XOR KEYS S BOXES KEY ADDITION MODULO 2^{256} DIFFUSION LAYER
|
|
|
- John Harrison
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ¾¼ ÃË ¹ ËÓ ØÛ Ö ÇÖ ÒØ À Ë ÙÖ ØÝ Ó Ô Ö Ø Ö Ë Ñ Ø ¾½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½¾ ØÖ Ø Ì Ó Ô Ö ¾¼ ÃË Ö Ú Ø Ú Ó Ø Ó Ô Ö ½¼¾ Ò ½¼¾ ÃË Û Ò ØÙÖÒ Ù Ø Ó Ô Ö ÅÅ Ë Ê Ò ÓÛ Ù Ò Ó º Ì Ó Ô Ö ¾¼ ÃË Ó Þ Ó ¾¼ Ø Ò Ý Ò Ø Ó ¼ Ø Ò ½ ¾ Ø Ö Ô Ø Ú Ýº ¾¼ ÃË ËÙ Ø Ø ÓÒ¹È ÖÑÙØ Ø ÓÒ¹Æ ØÛÓÖ ËÈƵº ÁØ Ò ÓÖ ¾ Ø Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Û Ø Ö Û Ö ÒØ Ö ÑÙ¹ Ø Ô Öº ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Á Ò Ø ÔÖ ÓÖ È Ë µ Û Ø Ö Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ù ÒÓÑÔ Ø ÖÓÙÔ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø «Ù ÓÒ Ò ÓÒ Ù ÓÒ ½ µº Á Ù Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Çʵ ¹ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ½ Ò ÑÙØ Ô Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ½ ½º Á ÒÓØ Ò ÖÓ Ò Ò Ø ÓÔ Ò Ø Ö ØÙÖ º ÀÓÛ Ú Ö Á ÓÙØ ØÛ ÒØÝ Ý Ö Ó Ò Ù ØÓ Ø Ó Ò Ø Ó Ø Ò Ý Þ Ó ½¾ Ø ÒÓØ Ø Ø Ó Ø Öغ ÁÒØ Ö Ø Ò Ý Â Ñ Ñ ÓÖ ½ µ Ú ÒÓØ Û Ø Ø ÆË Ò Ú º À ÛÖ Ø ÒÓØ Ö ØÓÖ Û Ø ÖÓÛ Ò Ù Ó ÒÖÝÔ¹ Ø ÓÒ Ò Ø ÆË ³ Ò ØÝ Û Ø ÓÙØ Ô Ò Ò Ü Ú ÑÓÙÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ø Ñ Ò ÙÑ Ò Ò Ö Ý ØÓ ÓÚ ÓÑÑ Ö Ý Ø Ñ ÑÓÖ ÓÑÔ Ü Ø Ò ¾ Ø º ¾¼ ÃË Ó Ò Ø Ó ¾¼ Ø Ò Ý Ô Ó ¼ Ø ÓÖ ½ ¾ Ø º ÁØ Ù Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Çʵ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ÖÙ Ö Ø ØÓ Ø Ø Ó ¾ Ø ÒØ Ö Ò ÑÙØ Ô Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ½º ÆÓØ Ø Ø ØÛ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ñ ØÖ ½ ¹ Ò ÖÑ ÒÝ Ø Ö Ñ ØÙ ºÓÑ ½
2 ÖÙ Ö Ø Ý ØÓ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ØÓ Ø Øµ Ò ÜÔÖ ¾ Ò ÑÓ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ½º ¾¼ ÃË Ò Ö ËÙ Ø Ø ÓÒ¹È ÖÑÙØ Ø ÓÒ¹Æ ØÛÓÖ ËÈƵº Ì ¹ ÓÜ Ö ÓÒ ÑÙØ Ô Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ½º Ì Û ÒÚ ÒØ Ý Ñ Ò Ø º Ò Ó Ô Ö ÅÅ µº Ì Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ ÑÓ È Ù Ó¹À Ñ Ö ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò ÖÓÑ Ë Ê µº Ì Ý Ù ÑÓ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ý Ù Ó ÓÛ ½ µº ¾¼ ÃË Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÙÒ ÓÓÛ Ý Ñ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ÖÝ ÖÓÙÒ º Ì «Ù ÓÒ Ý Ö Ó Ø ÓÒ ÖÝ ÖÓÙÒ Ø ÒÚ Ö «Ù ÓÒ Ý Ö Ó Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÙÒ º Ì Ö ÙØ Ø Ø ÓÖ ÖÝÔØ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ Ù ÓÖ ÒÖÝÔØ ÓÒº ÓÖ ÖÝÔØ ÓÒ ÓÒ Ò ÓÒÝ Ø ÑÙØ Ô Ø Ú ÒÚ Ö ÖÓÑ Ø ÑÙØ Ô Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ½ Ò Ø ÒÚ ÖØ Ý º Ä Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Çʵ ÑÙØ Ô Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ½ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ¹ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ò Ò Ø ÖÙ Ö Ø ØÓ Ø Ø Ó Ø ¾ Ø ÒØ Ö Ý Ò ÔÓ Ø ÓÒ º ¾ Ì ÓÖ Ø Ñ Ø ØÖ Ò Ó ¾¼ Ø Ó Þ µ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ô Ó ¾ Ø º Ø ÓÙ Ø ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ØÓ ¾ Ø Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Ø Ñ ÖÓÔÖ ÓÖ Ò Ù º Á Ó Ø Ý Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Çʵ Ò Ø Ý Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ø Ö ÓÒ Ø Ñ ¹ ÖÓÔÖÓ ÓÖº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÓÖ Ø Ñ Ø ¹ ÓÜ Ò Ø «Ù ÓÒ Ý Ö Ù ¾ Ø ÒØ Öº ËÓ Ø ÒÖ Ò Ô ÓÒ Ø Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Ñ Ø º ¾º½ Ì ÈÖ Ñ ÖÝ ÊÓÙÒ Ì Ô Ó ¾ Ø Ö ÑÓ ÙÓ ¾ Çʵ ØÓ Ø Ýº Ì Ò ØÓ ¾ Ø ÒØ Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ý Ø ¹ ÓÜ ºÌ ¹ ÓÜ Ö «Ö ÒØ ÖÓÑ ÓØ Ö ØÓ ÚÓ ØØ ÓÒ ÝÑÑ ØÖݺ ÀÓÛ Ú Ö Ò ÖÓÙÒ Ø ÓÖ Ö Ó Ø ¹ ÓÜ Ø Ñ º Ì Ò Ø ¾ Ø ÒØ Ö Ô µ Ö ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ØÓ Ø Ýº Ì Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ÓÒ Ø Ø Ñ ØÓ Ö Ø Ó Þ º Ò Ý Ø Ô Ö Ø ÖÓÙ Ø «Ù ÓÒ Ý Ö Û Ö Ú Ø Ú Ó Ø «Ù ÓÒ Ý Ö Ò Ë Êº ¾º¾ Ì Å ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ô Ó ¾ Ø Ö Ô ØÓ Ø Ö ÙÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ØÓ Ø Ýº Ì ÓÒ Ø Ø Ñ ØÓ Ö Ø Ó Þ º Ì Ò Ø ¾
3 XOR KEYS S BOXES KEY ADDITION MODULO 2^{256} DIFFUSION LAYER ÙÖ ½ ÇÒ Ø Ó Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÙÒ Ô Ó ¾ Ø Ö Ø ÖÓÙ Ø ¹ ÓÜ º Ì ÓÖ Ö Ó Ø ¹ ÓÜ Ø Ñ Ò Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÙÒ º Ø Ø Ø Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ó Ø Ô Ö Ô Ö ÓÖÑ º ¾º Ì Ë ÓÒ ÖÝ ÊÓÙÒ Ø Ö Ø Ø Ô ÖÙÒ Ø ÖÓÙ Ø ÒÚ Ö «Ù ÓÒ Ý Ö Ó Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÙÒ º Ì Ò Ø Ô Ö Ô ØÓ Ø Ö ØÓ ÓÖÑ Ò Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ º Ì ÓÒ Ø Ø Ñ º Ì Ò ÜØ Ø Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø ¹ ÓÜ º Ì ÓÖ Ö Ó Ø ¹ ÓÜ Ö Ñ Ò Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÙÒ º Ì Ò Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Çʵ Ô Ö ÓÖÑ º ¾º Ì Ë¹ ÓÜ ÅÙØ Ô Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Ò ½ ¹ ÓÜ Û Ö Ø Ù Ý Ñ Ò Øº º ¾ º Ì ØÙ ÙÒØ ÓÒ Üµ Ü Ü ¾ Ò ½ ½µ ¾ Ò ½ Ü ¾ Ò ½ Ì Ù Ø ÓÒ Ý ÑÓ ¾ Ò ½µ ÑÓ ¾ Ò µ ¾ µ ½ ½ Ò ¾ µ Ò ¾µ
4 KEY ADDITION MODULO 2^{256} S BOXES KEY ADDITION MODULO 2^{256} ÙÖ ¾ ÇÒ Ø Ó Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ INVERSE DIFFUSION LAYER KEY ADDITION MODULO 2^{256} S BOXES XOR KEYS ÙÖ ÇÒ Ø Ó Ø ÓÒ ÖÝ ÖÓÙÒ
5 Ì Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ò Ý Ø Ò Ø Ø Ò ÒØ Ø Ó Ø ÔÖÓ ÙØ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ý Ø Ò Ø Ö Ñ Ò Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ñ ØÓ Ø Ö Ø Ý Ò Ø Ò Ø Ø ØÓ Ø Ö Ø Ø ÖѺ Á ÖÖÝ º º Ø ¾ ص Ö ÙØ ÖÓÑ Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÙØ ÒÖ Ñ ÒØ Ý ½º ÆÓØ Ø Ø Ú ÛÖÓÒ ÓÖÑÙ º ÁØ Ò ÓÖÖ Ø Ò ÔØ Ö ½½ Ó ÂÓ Ò Ñ Ò È º º Ø º ÆÓØ Ø Ø Ø Ø ØÓÖ Ó Ø Ö Ø Ò Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓØ ØÖ ÙØ Ú º ÅÙØ Ô Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Ò ½ ÒØ Ö Ø Ò ÔÖÓÔ ÖØ º ÑÙØ ¹ Ô Ø ÓÒ Ý ¾ ÑÓ ÙÓ ¾ ½ ÕÙ Ú ÒØ Ý ÖÓØ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ý ÓÒ º Ë Ñ ÖÝ ¾ Ò º ÙÖØ Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÙÒ Ò º ÁÒ ¾¼ ÃË Ø ¹ ÓÜ Û ÓÒØ Ò Ø Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ö Ñ Ò ½¼¾ º ÌÓ Ø Ø Ó Ø ¹ ÓÜ Û Ù Ø Ø ØÓÖ ¼Ü¾ ½ º Ì Ö Ò ÒÖ Ý ØÛÓ ÓÖ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù ÓÖ Ø Ô Ö Ò Ò ÖÓÑ ¼ Ø ÑÓ Ø ¹ Óܵ ØÓ ¼º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù ÓÖ Ø ¹ ÓÜ Û Ø Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù Ö ÓÛÒ Ý Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ ¼ ¾ ½¼ ½¾ ½ ½ ½ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ÖÓØ Ø ÓÒ ¼ ¾ ½¼ ½¾ ½ ½ ½ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ÓÖ Ø ¹ ÓÜ Û Ú Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù Ø Ø Ö ÓÛÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ÖÓØ Ø ÓÒ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾½ ½ ½ ½ ½ ½½ ÌÓ Ø Ö Ø Ó Ø ¹ ÓÜ Û Ù Ø ØÓÖ ¾¾ ¼ º Ì Ø ÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ Ó ¼Ü¾ ½ ÓÖ Ø ÑÙØ Ô ØÚ Ò¹ Ú Ö º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù ÓÖ ¹ ÓÜ Û Ø Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ö ÓÛÒ Ò Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ÖÓØ Ø ÓÒ ¼ ¾ ½¼ ½¾ ½ ½ ½ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ÓÖ Ø ¹ ÓÜ Û Ú Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù Ø Ø Ö ÓÛÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ½ ½ ½ ÖÓØ Ø ÓÒ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾½ ½ Ø ÖÙ Ö Ø Ö Ø Ò ØÓ Ø Øº ÓÖ ÙÖØ Ö Ò Ø ØÙ Ý Ø ÙÒØ ÓÒ ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ Ò ¹ ÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒº
6 ¾º Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Û ÒØÖÓ Ù ØÓ Ú Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ò Ö ÖÝÔØ Ò Ý º Á Û Ø ½¼ Û Ò Ú Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ò Ö ÖÝÔØ Ò Ý Û Ø ÓÙØ Ò ÓÖ ØÓ Ü Ñ Ò Ø «Ù ÓÒ Ý Ö ÓÖ Ø ¹ ÓÜ º Ë Ù Ø ÓÒ Ã Ý Ë Ù ÓÖ ÙÖØ Ö Ø º ¾¼ ÃË Ø Ò Ø Ó ¾¼ Ø º Ì Ñ Ò Ø ÓÒ ÑÓ ¹ ÙÓ ¾ ¾ ÔÔ Ø Ø Ñ ÖÓÑ Ø ØÓ Ö Ø ÓÑ Ø Ñ Ø Ö Ø ¹ ÓÜ ÓÑ Ø Ñ ÓÖ Ø ¹ ÓÜ º Ë Ò Ø Ö Ö ¹ ÓÜ Ó ¾ Ø Ø ÒÔÙØ ÓÖ ÓÙØÔÙØ Ó ÓÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ø ¹ ÓÜ º ÇÒ Ò Ö Ù Ø Ø Ø Ý ÓÙ ÔÔ Ý Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ó ÓÒ Ò Ù ÖÓÙÒ º ÙØ Ø ÇÊ Ó ÓÑ Ý Ø Ö ØÓ Ñ Ø ÖÝÔØ Ò Ý ÑÓÖ ÆÙØ Ý Ù Ò «Ö ÒØ ÖÓÙÔ ÓÖ ØÓ ÚÓ ÝÑÑ ØÖÝ ØØ º ¾º Ì «Ù ÓÒ Ä Ý Ö Ì «Ù ÓÒ Ý Ö Ô Ö ÒØ Ø «Ù ÓÒ Ý Ö ÖÓÑ Ë Ê º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ö ÓÙÖ ÑÓ Ø ÓÒ ½º Ó Ò Ø Ó Øº ¾º ÓÙÖ ÝØ Ò Ø Ó ÓÒ ÝØ ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Øº Ë ½ º º ÓÖ Ø Ø ÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø Ö Ò ÖÓØ Ø º ÈÓ ÒØ ØÛÓ Öº ÁÒ ÑÓ ÖÒ È Ø ÈÍ Ö Ø Ö Þ Ó ÓÙÖ ÝØ ÓÑ Ø Ñ Ø ÝØ º Ç Ú ÓÙ Ý Ø Û ÒÖ Ø Ô º Ì È Ù Ó¹À Ñ Ö ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ò ½ ¾ ½ ¾ µ ¾ ½ ¾ µ ÁØ Ò Ö ÛÖ ØØ Ò ¾ ½ ¾ ½ ½ ¾ µ µ Ì È Ù Ó¹À Ñ Ö ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ú ÒØ º Ì Ø Ò ÒØ Ø Ó ½ ÒÓØ Ô Ò ÒØ ÓÒ ½º Ë Ò Ö Øº º ½ Û Ö Û Ö Ø Ø ½ ÒÓØ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø Ó ½º ÙØ Ø Ö ÒÓ ÛÓÖ ÓÒ Ø Ø Ò ÒØ Ø Ó ½ ÓÖ Ø Ø Á ÒÓØ Øµº Ù ½ ¾ ½ ¾ Ø Ø Ò ÒØ Ø Ó ½
7 ÙÒØ ÓÒ Ó ¾ Ò ÒÓØ Ó ½º Ì Ù Ø Ø Ò ÒØ Ø Ó ½ ÒÓÑÔ Ø º ÁÒ ½½ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÓÖ ÒÚ ÖØ Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Û ÒØÖÓ¹ Ù º ÁØ Ò µ Ñ Ò ¼ µ µµµ Û Ö ÒÓØ Ø À ÑÑ Ò Û Ø Ó º º Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓÒÞ ÖÓ ÓÑÔ Ò ÒØ Ó º ÓÖ Ü ÑÔ ¼Ü¼ Ø À ÑÑ Ò Û Ø Ó º Ø Ò Ö Ñ ÔÔ Ò º Ì Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó Ø Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Ø Ø º Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Û Ø ÓÔØ Ñ Ö Ò ÒÙÑ Ö Ò ½ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ý Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ò Ô Ö Ó º Á Ò ÒÓ Ö ÓÒ Û Ý Ø Ò ÒÓØ ÓÒ ÓÒ ÒÓÒ Ò Ö ØÖ Ò ÓÖѺ Ö Ò Ø Ø Ò Ñ Ò Ø Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó ÌÛÓ ½ ØÛÓ ¾ ½ Ò Ø ÑÓ Ø Ó Ò Ø ÓØ Ö Ó ¼ ÒÔÙغ Ì ÓÙØÔÙØ ¾ ½ ÓÒ Ø Ö Ø ÑÓ Ø Ó ¼ º Ì Ñ Ó ÓÖ ÑÝ «Ù ÓÒ Ý Ö Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó ¾µº Ò ÒÔÙØ Ó ¾ ½ ÓÒ Ø Ø ÑÓ Ø Ó ¼ Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ó Ø Ö Ø ÑÓ Ø Ó Ó ¾ ½ Ø ÓØ Ö Ó ¼º Ç Ú ÓÙ Ý Ø ÔÓÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì Ø Û Ý Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù º ÌÓ Ø ¾ ÖÓØ Ø Ú Ù Ó ½ º Ë Ñ ÖÝ ØÓ Ø ½ ÖÓØ Ø Ú Ù Ó ¾ º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù Ö Ô Ù Ó¹Ö Ò ÓÑ Ò Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ò ÒÙÑ Ö Öº ÓÖ ÑÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ô Ø Ò Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì ÙÒØ ÓÒ Ô Ø Ó Ø ÓÔÔÓ Ø Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ô Ø º º Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÒÚ ÖØ º ÇÒ Ø ÓÖ Ò «Ù ÓÒ Ý Ö Ó Ë Ê ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ö ÒØÖÓ¹ Ù º Ì Ö ÙØ Ø Ø Ò Ó ÖÓØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ø Ò Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ø ØÓ Ø ÑÙØ Ô ÖÑÙ¹ Ø Ø ÓÒ ½ ½ ¾¼ º ÆÓØ Ø Ø Ò ØÙÖ ÙÒ Ø Ó Ø «Ù ÓÒ Ý Ö Ó Ë Ê ÝØ º ÅÝ Ú ÒØ ÓÑÔÙØ Ö Ó ½ Û ØÓ Ù Ø Ø ÙØ ÒÓØ ½ Ø ÓÖ ¾ غ ÑÓ ÖÒ ÓÑÔÙØ Ö ÓÙ Ù Ø ½ Ø ÙØ ÒÓØ ¾ غ ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÒ ØÙÖ Ø Ø Ø ÑÙØ Ô ÖÑÙ¹ Ø Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ú ÓÖ ¾ غ ¾º Ì Ã Ý Ë Ù Ì Ý Ù Ó ½¼¾ Ö Ñ Ø Ø Ó Á º Ì ÖÓÙÒ Ý Ó Ø Ö Ø ÖÓÙÒ Ø Ù Ö Ýº ÆÓØ Ø Ø ½¼¾ ÃË ¾¼ Ø ÖÓÙÒ Ý ÓÒ ÔÔ ÓÖ Ø ¹ ÓÜ ÓÒ Ø Ö Ø ¹ ÓÜ º Ì Ò ÜØ ÖÓÙÒ Ý Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÖÓÙÒ Ý ÖÓØ Ø Ý Ø ØÓ Ø Øº Ç Ú ÓÙ Ý Ø Ò Ö ÙÒØ ÓÒº Ì Ý Ù Ó ÔÖÓ Ø Ò Ö ÖÝÔØ Ò Ý ½ µº ÀÓÛ Ú Ö Ô ÖØ Ó Ø Ý Ø Ö ÒÓÛÒ Ø Ò Ô ÖØ Ó ÖÓÙÒ Ý Ö ÒÓÛÒº Ì Ý µ
8 Ù Ó ½¼¾ ÒÓØ ÓÒ ¹Û Ý ÙØ Ø Ý Ù Ó ¾¼ ÃË ÓÒ ¹Û ݺ Ì ÖÓÙÒ Ý Ò Ö Ø ÓÒ Ó ¾¼ ÃË ÓÓÛ Ö Ø Ù Ø Ø ÖÓÙÒ Ý Ò Ø ½¼¾ Ñ ÒÒ Ö º º Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ý Ø ØÓ Øº Ì Ò Ø ¾¼ Ø Þ ÖÓ ØÖ Ò Ò Ø Ø Ô Ø ÖÓÙ Ø ÓÖ Ø Ñº Ì Ö ÙØ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ø ÖÓÙÒ Ýº Ä Ø Ø ÓÖ Ø Ñ ÛÓÖ Ò ÇÙØÔÙØ ÅÓ Ç µº Ø Ñ Ø Ø ØÖ Ò Ô Ø ÖÓÙ Ø ÓÖ Ø Ñ ÖÓÙÒ Ý Ò Ø Ø Ø ØÖ Ò Ò Ò Ò ÓÖ Öº Ú Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÙÒ ÓÒ ÖÝ ÖÓÙÒ Ò Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÇÙØÔÙØ ÅÓ Ç µ ÔÔ Ø Ñ º Ì Ý Ù Û Ò Ô Ö Ý ÓÛ ½ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø ÓÖÛ Ö ÑÓ Ú ÒØ Ì Ö Ø Ó Ø Ö Ø ÖÓÙÒ Ý Ò Ø Ø ØÖ Ò Ó Ø Ö Ø Ç ÖÓÙÒ º Ï Ò ÒÖÝÔØ ÓÒ ÔÔ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ø ÖÓÙÒ Ý Ò Ø Ø ØÖ Ò Ú Ø Ñ Ú Ù º Ï Ò Ø Ý Ö ÑÓ ÙÓ ¾ Çʵ Ø Ö ÙØ Ø Þ ÖÓ ØÖ Ò º Ø ¹ ÓÜ Ø Ø Þ ÖÓ ÙÒ Ò Ø Ö Ø ÒÓÒ¹Þ ÖÓ ÒÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÖÓÙÒ Ý ÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ö Ýº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø ÓÒÝ ÖÖÓÖ Ø Ø ÓÙÖ Ò Ø ÓÖÛ Ö ÑÓ º ÌÓ ÚÓ Ø ÖÖÓÖ ¾¼ ÃË ÑÓ Ó Ý Ù Ò Û Á Ö Ø ÛÓÖ ÑÓ º Ì Ñ Ò Ø Ø ÇÙØÔÙØ ÅÓ Ø ÑÔÓÝ ÙØ Ø ÖÓÙÒ Ý Ö Ò Ø Ú Ù Ò Ò Ò ÓÖ Ö º Ø Ø ÖÓÙÒ Ý Ó Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÖÓÙÒ Ò Ø Ú Ù Ö Øº Ì Û Ö ÑÓ ÒÓØ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ø ÓÖÛ Ö ÑÓ º ÌÓ Ø Ò Ù Ø ÑÓ Ò Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö Ú Ö ÓÖ Ø ÔÖ ÔÖÓ ÓÖ Ò Ñ Ò ÇÊÏ Ê º Ï Ò Ø Ò Ø Ø Ñ ÒØ ØÖÙ Ø Ò Ø Ý Ù Ò Ò ÓÖÛ Ö ÑÓ º Á Ø Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÒÓØ ØÖÙ Ø Ò Ø Ý Ù Ò Ò Û Ö ÑÓ º ÌÓ ÓÑÔ Ø Ø ÝÓÙ ÓÙ Ö Ø Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ú Ø ÓÑÑ ÒØ ÖÝ º º ØÓ Ø ÒÒ Ò Ó Ø Ò Ø Ø Ñ ÒØ Ò ÖØ» ÙÒ Ø Ò Ó Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ò ÖØ»º Ì Ó Ó Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ù Ò Ý Ø Ò Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ø ÙÒØ ÓÒ ÒÖÝÔØ Ò ÖÝÔØ ÕÙ Ø Ø Ø Ò Ó Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ¾º ÖÝÔØ ÓÒ ÓÖ ÒÖÝÔØ ÓÒ Ò ÖÝÔØ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ Ù º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÑÙØ Ô Ø Ú ÒÚ Ö ÑÙ Ø Ù Ò Ø ¹ ÓÜ º ÌÓ Ø Ø Ó Ø ¹ ÓÜ Û Ù Ø Ø ØÓÖ ¾¾ ¼ º Ì Ö Ò ÒÖ Ý ØÛÓ ÓÖ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù ÓÖ Ø Ô Ö Ò ¹
9 Ò ÖÓÑ ¼ Ø ÑÓ Ø ¹ Óܵ ØÓ ¼º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù ÓÖ Ø ¹ ÓÜ Û Ø Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù Ö ÓÛÒ Ý Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ ¼ ¾ ½¼ ½¾ ½ ½ ½ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ÖÓØ Ø ÓÒ ¼ ¾ ½¼ ½¾ ½ ½ ½ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ÓÖ Ø ¹ ÓÜ Û Ú Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù Ø Ø Ö ÓÛÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ÖÓØ Ø ÓÒ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾½ ½ ½ ½ ½ ½½ ÌÓ Ø Ö Ø Ó Ø ¹ ÓÜ Û Ù Ø ØÓÖ ¼Ü¾ ½ º Ì Ø ÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ Ó ¾¾ ¼ ÓÖ Ø ÑÙØ Ô Ø Ú ÒÚ Ö º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù ÓÖ ¹ ÓÜ Û Ø Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ö ÓÛÒ Ò Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ÖÓØ Ø ÓÒ ¼ ¾ ½¼ ½¾ ½ ½ ½ ¾¼ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ÓÖ Ø ¹ ÓÜ Û Ú Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ú Ù Ø Ø Ö ÓÛÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ½ ½ ½ ÖÓØ Ø ÓÒ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾½ ½ Ø ÖÙ Ö Ø Ö Ø Ò ØÓ Ø Ö Øº Ë Ø ÙÒØ ÓÒ ÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ Ó Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ ¹ Ø ÓÒ ÓÖ Ø º Ó Ø Ý Ú ØÓ ÒÚ ÖØ º Ï ÇÊ ¹ ÒÚ Ö ÝÓÙ Û Ò ÓÒÝ ØÓ Ñ ÖÖÓÖ Ø Ñ Ø Ø ¹ ÓÜ Ó Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖѺ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ØÝ ÑÓÖ ÆÙØ ÝÓÙ Û Ò Ø Ø ÓÑÔ Ñ ÒØ Ò ½º À Ú Ò Ø Ø ÓÒ ÝÓÙ Û Ú ØÓ Ñ ÖÖÓÖ Ø Ø ¹ ÓÜ Ó Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖѺ ÁÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ì Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø Ò Ù º ÍÒ¹ ÓÖÒ Ø Ý Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Û Ò Ñ Ö ÔÖÓ ÓÖ Ò¹ Ù µ Ö ÕÙ Ø ÓÑÑÓÒº Ì Ñ Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ Ò Ø ÓÒ Ø ÙÑ Ýº ÁÒ Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ ÓÒ ÝÓÙ ÑÙ Ø Ú Ø Ú Ö ØÓ ÓÛ ÓÖ Ø ÖÖݺ Ì Ø Ú Ö Ö Ø Ò Ø
10 ØÓ Ö Ø Ý ¾ Ø ØÓ Ø Ò Ø Ò ÜØ ÖÓÙÒ Ó Ù Ø ÓÒ º Ì ØÖÙ ÓÖ Ø Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ Ò Ø ¹ ÓÜ ÙÒØ ÓÒ ÑÓ ÑÙØ Ò ÖÝÔصº Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ô Ø Ò Ô Øµ Ö Ñ ÙÔ Û Ø Ø Ø ØÓ Ø Ø ØÓ Ö Ø Ò Ò ÇÊ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒµº ÓÖ Ü ÑÔ Ò Ø ÁÒØ Ö Ø ØÙÖ ÓÖ ¾ Ø Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Á ¾µ Ø ¹ ÓÜ Ö ÔÓ Ö ÑÑ Ò Ø Û Ý ÅÇÎ Ø ÅÇÎ ØÓÖ ÅÍÄ ¼ ÅÇÎ Ø Ó Ø Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ ¾ ÓÓ Ø ÅÇÎ Ø ¼ ÅÇΠݼ ÅÇÎ Ø ¼ ÅÇÎ Ø ½ ÅÇΠݽ ÅÇÎ Ø ½ º º º ÅÇÎ Ø ÅÇÎ Ý ÅÇÎ Ø Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø «Ù ÓÒ Ý Ö Ö Ô ÖØ Ó Ø Á ¾º ÓÖ Ø Ö Ø Ú Ù Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ô Ø ¼ Ò ½µ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÓ Ø ÅÇÎ ¼ ÅÇÎ ½ ÅÇÎ ÊÇÄ ½ ÅÇÎ ½¼
11 ÊÇÄ ¾ ÅÇÎ ½ ÅÇÎ ¼ ÁÒ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ó ¾¼ ÃË ÓÙ Ò Ñ Öº ÁÒØ ØÙ ÈÖÓÔ ÖØÝ ¾¼ ÃË Ö º Ì Ö Ö Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ý Ø ÆÍ Ò Ö ÈÙ Ä Ò º Ê Ö Ò ½ Ñ ÓÖ Â Ñ Ì Ë ÓÛ ØÓÖݺ Ì ÍØÖ ¹Ë Ö Ø ÆË ÖÓÑ»½½ ØÓ Ø Ú ÖÓÔÔ Ò ÓÒ Ñ Ö Ôº ½ Ö Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ø ÓÒ Æ Û ÓÖ ¾¼¼ ¾ Ñ Ò ÂÓ Ò ÄÙ ÚÓÒ Ä Ò Ò Ê Ò ÓÚ ÖØ Ò ÂÓÓ Î Ò Û ÈÖÓÔ Ø ÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ Ó ÅÙØ Ô Ø ÓÒ ÅÓ ÙÓ ¾ Ò ½ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ Ò Ø Ò ÙÜ Ï Ö Ñ Ò Ø Ú Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ¹ Ò ÓÑÑÙÒ Ø Ø ÓÖÝ Ú ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛºÓ º غ Ù ÙÚ Òº»ÔÙ Ø ÓÒ» Ø Ø»½ ¾º ØÑ ½ ¾ Ñ Ò ÂÓ Ò Ê Ò ÓÚ ÖØ Ò ÂÓÓ Î Ò Û Ó Ô Ö ÓÒ ÅÓ Ù Ö Ö Ø Ñ Ø Ò Ïº ÏÓÓ ÓÛ Þ ºµ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ö ËÝÑÔÓ¹ ÙÑ ÓÒ ËØ Ø Ò ÈÖÓ Ö Ó Ê Ö Ò ÖÝÔØÓ Ö ¹ Ô Ý ÓÒ Þ ÓÒ Í Ó ÓÖ ÓÒ ÊÓÑ ÁØ Ý Ú ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛºÓ º غ Ù ÙÚ Òº»ÔÙ Ø ÓÒ» Ø Ø»½ º ØÑ ½ Ñ Ò ÂÓ Ò Ô Ö Ò À ÙÒØ ÓÒ Ò ËØÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ò «Ö ÒØ ÖÝÔØ Ò Ý È º º Ì ÃÍ Ä ÙÚ Ò ÙÑ ½ Ä Ù Ò Â Ñ Å Ý ÈÖÓÔÓ ÓÖ Æ Û Ó Ò¹ ÖÝÔØ ÓÒ ËØ Ò Ö Ò ÁÚ Ò Ñ Ö ºµ Ú Ò Ò ÖÝÔ¹ ØÓÓ Ý ¹ ÍÊÇ Ê ÈÌ ³ ¼ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ ½ Ä Ù Â Ñ Å Ý Ò Ë Ò ÅÙÖÔÝ Å Ö ÓÚ Ô Ö Ò «Ö ÒØ ÖÝÔØ Ò Ý Ò ÓÒ Ú ºµ Ú Ò Ò ÖÝÔØÓÓ Ý ¹ ÍÊÇ Ê ÈÌ ³ ½ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ ½ ½½
12 Ä Ù ÇÒ Ø Ò Ò Ë ÙÖ ØÝ Ó Ó Ô Ö È º º Ø Ø ÌÀ ĐÙÖ ËÛ ØÞ Ö Ò À ÖØÙÒ ¹ ÓÖÖ Î Ö ÃÓÒ¹ Ø ÒÞ ÖÑ ÒÝ ½ ¾ Å Ý Â Ñ Ë Ê Ã¹ ÝØ ¹ÇÖ ÒØ Ó Ô Ö ÓÖ Ø Ñ Ò ÊÓ Ò Ö ÓÒ ºµ Ø ËÓ ØÛ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ ¹ Ñ Ö Ë ÙÖ ØÝ ÏÓÖ ÓÔ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ Å Ý Â Ñ Ë Ê Ã¹ ÇÒ Ý Ö Ø Ö Ò ÖØ ÈÖ Ò ºµ Ø ËÓ ØÛ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ Ø ÑÅ Ø Ù Å Ø Ù Å Ø ÙÖÙ Ä Ò Ö ÖÝÔØ Ò Ý Å Ø Ó ÓÖ Ë Ô Ö Ò ÌÓÖ À Ø ºµ Ú Ò Ò ÖÝÔØÓÓ Ý ¹ ÍÊÇ Ê ÈÌ ³ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ ½¼ ÅÙ ÓÔ Ý Ý Ô Ò Ô ÒÛ Ø ÊÓÝ ÓÛ ÙÖÝ Ã Ý Å Ü Ò Ò Ó Ô Ö Ø ÖÓÙ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÓ ¾ Ò ÈÖ ÒØ Ö Ú Ó Ø Á Ê Ê ÔÓÖØ ¾¼¼» Ú ÖÓÑ ØØÔ»» ÔÖ Òغ ÖºÓÖ ½½ Ê Ñ Ò Î Ò ÒØ ÂÓ Ò Ñ Ò Øº º Ì Ô Ö ËÀ ÊÃ Ò Ø Ö ÓÑ ÒÒ ºµ Ø ËÓ ØÛ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ ËÔÖ Ò Ö Î Ö¹ Ö Ò ½ ½¾ Ë Ñ Ø Ø Ö ½¼¾ ¹ À Ë ÙÖ ØÝ ËÓ ØÛ Ö ÇÖ ÒØ Ó Ô Ö ÈÖ ÒØ Ö Ú Ó Ø Á Ê Ê ÔÓÖØ ¾¼¼»½¼ Ú ÖÓÑ ØØÔ»» ÔÖ Òغ ÖºÓÖ ½ Ë Ñ Ø Ø Ö ½¼¾ ÃË ¹ À Ë ÙÖ ØÝ ËÓ ØÛ Ö ÇÖ ÒØ Ó Ô Ö ÈÖ ÒØ Ö Ú Ó Ø Á Ê Ê ÔÓÖØ ¾¼½¼»½ ¾ Ú ¹ ÖÓÑ ØØÔ»» ÔÖ Òغ ÖºÓÖ ½ Ë Ò Ö ÖÙ Ö ÔØ ÓÒ Ó Æ Û Î Ö Ä Ò Ø Ã Ý ¹ Ø Ó Ô Ö Ò ÊÓ Ò Ö ÓÒ ºµ Ø ËÓ Û Ö Ò¹ ÖÝÔØ ÓÒ ¹ Ñ Ö Ë ÙÖ ØÝ ÏÓÖ ÓÔ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ ½ Ë Ò Ö ÖÙ ÂÓ Ò Ã Ý ÓÙ Ï Ø Ò Ú Ï Ò Ö Ö À Ò Æ Ö Ù ÓÒ ÌÛÓ ½¾ ¹ Ø Ó Ô Ö ½ º Ú ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº Ò ÖºÓÑ»ØÛÓ º ØÑ ½ Ë ÒÒÓÒ Ù ÑÛÓÓ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ Ó Ë Ö Ý ËÝ Ø Ñ ËÝ Ø Ñ Ì Ò ÂÓÙÖÒ Úº ¾ Òº ½ ÔÔº ¹ ½ Ê ÔÖ ÒØ Ò ËÓ Ò ÆºÂº º Ò º ÏÝÒ Ö ºµ Ù ÛÓÓ Ë ÒÒÓÒ Ó Ø È Ô Ö Á ÈÖ È Ø Û Ý ÍË ½ ½ Î Ù Ò Ý Ë Ö ÇÒ Ø Æ ÓÖ ÅÙØ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ¹ Ý Ó Å Ò Ë Ê Ò ÖØ ÈÖ Ò ºµ Ø ËÓ ØÛ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ ½¾
13 ½ Î Ù Ò Ý Ë Ö ÇÒ Ø Ï Ã Ý Ó ÓÛ Ò Ø Ö ÓÑ ÒÒ ºµ Ø ËÓ ØÛ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ Ì Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ñ Ö ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ ½ Î Ù Ò Ý Ë Ö Ò Â ÕÙ ËØ ÖÒ Ë¹ Ô Ö Ò Ë Ö Î ¹ Ò Ý ºµ Ø ËÓ ØÛ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ ¾¼ Î Ù Ò Ý Ë Ö ÇÒ Ø Ë ÙÖ ØÝ Ó Ë¹ Ô Ö Ò Ä Ö ÃÒÙ ¹ Ò ºµ Ø ËÓ ØÛ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ ËÔÖ Ò Ö Î Ö Ö Ò ½ Ê Ö Ò ÁÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙ Ø Óº Ò ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë Ò ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ ¾ Ò ÊÇÄ Ü µ ܵ µµ ܵ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ µµµµ Ò ÊÇÊ Ü µ ܵ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ µµ ܵ µµµµ Ò ÏÁ ÌÀ Ò ÊÇÌÊÇÍÆ Ò ÇÊÏ Ê Ò Á à ÚÓ ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ ¼ ¼Ü¼¾ ½ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ» µ µß ¼µ ØÓÖ ¾ ÊÇÄ ØÓÖ ¼ ¾ µ ØÓÖ ¾ ½ ÊÇÄ ØÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾ ¹¾ µ± ÏÁ ÌÀ»¾µµ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¾¾ ¼ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ» µ µß ¼µ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¾ ÊÇÄ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¾ µ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¾ ½ ÊÇÄ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ÏÁ ÌÀ»¾ ½ ¹¾ µ± ÏÁ ÌÀ»¾µµ ÚÓ ÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ ½
14 ØÓÖ ¼ ¾¾ ¼ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ» µ µß ¼µ ØÓÖ ¾ ÊÇÊ ØÓÖ ¼ ¾ µ ØÓÖ ¾ ½ ÊÇÊ ØÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾ ¹¾ µ± ÏÁ ÌÀ»¾µµ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¼Ü¼¾ ½ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ» µ µß ¼µ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¾ ÊÇÊ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¾ µ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ¾ ½ ÊÇÊ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ»¾ ÏÁ ÌÀ»¾ ½ ¹¾ µ± ÏÁ ÌÀ»¾µµ ÙÒ Ò ÓÒ ÑÓ ÑÙØ ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ½ ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ¾µß ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ ½ ¾ Ö Ò ½ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ ØÓÖ½ ¾ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ ØÓÖ¾ Ö Ò ½ ¾ Ö Ò ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ Ö Ò ² ¼Ü Ö Ò Ö Ò Ö Ò ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ ² ½ Ö ØÙÖÒ Ö Ò ² ¼Ü µ ÚÓ ÒÚ ÖØ Ý ÙÒ Ò ÓÒ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ Ô ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ ½ ¾ ÖÖݽ ÖÖݾ ÓÖ ¼ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë µß ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ô Ý ¾ Ý ¾ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë¹¾ ½ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë¹¾ ½ Ô ÓÖ ¼ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ½µ µß ÖÖݽ ½ ÖÖݾ ½ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß ¾ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë¹¾ ½ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ý ¾ ½ ½
15 ½ ¼Ü ¾ ¼Ü ½ ÖÖݽ ¾ ÖÖݾ ÖÖݾ ¾ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ ² ½ ÖÖݽ ½ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ ² ½ ² µ µß ÖÖݽ ½ ÖÖݾ ½ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë¹¾ ½ ² ¼Ü Ý ¾ ½ ¾ ² ¼Ü Ò Á à µ ÚÓ Ý Ù ÙÒ Ò ÓÒ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ ÓÖ ¼ µß ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ý Ù Ö Ý ÓÖ ½ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë µß ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µ ß Ý Ý ¹½µ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ µ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¹½µ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ µ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¾ Ý ¹½µ ¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¹½µ ¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ½
16 ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ½ Ý ¹½µ ¾¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¹½µ ¾¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý Ý ¹½µ ½¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¹½µ ½¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ý Ý ¼¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¼¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¾ Ý ¾ ¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¾ ¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ ½
17 ÚÓ Ý Ù ÙÒ Ò ÓÒ Ù Ö Ý ¾ ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ ÓÖ ¼ ¾ µß ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ý Ù Ö Ý ÓÖ ¼ ¾ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ëµ µß ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µ ß Ý ¾ Ý ¾ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¾ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¾ ¾ Ý ¾ ½¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀµµ ±ÏÁ ÌÀ ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ý ¾ ½¹ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ»ÏÁ ÌÀ ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ µ»áæì Ä Æ ÌÀ ½µ±ÏÁ ÌÀ ÁÆÌ Ä Æ ÌÀ¹ÊÇÌÊÇÍÆ ±ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµµ Ò ÚÓ Ô Ø ÙÒ Ò ÓÒ ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ ÏÁ ÌÀ ½ ÊÇÄ ¼ ½µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾µ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¼µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½¾µ ½
18 ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ½½ ÊÇÄ ½¼ ½µ ½¼ ÊÇÄ ½½ µ ½ ÊÇÄ ½¾ µ ½¾ ÊÇÄ ½ ¾¾µ ½ ÊÇÄ ½ ½½µ ½ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ½ ¾½ ÊÇÄ ¾¼ ¾ µ ¾¼ ÊÇÄ ¾½ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾¾ µ ¾¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½¼µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾½µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾¼µ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ ¾µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¼µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½¾µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾ µ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾¾µ ÊÇÄ ½½µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ½
19 ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ½ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½¼µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾ µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾½µ ¼ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾¼µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¾ ½ ½ ÊÇÄ ¼ ½µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾µ ÊÇÄ ¾ ½½µ ¾ ÊÇÄ ¾¼µ ÊÇÄ ¾½µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½¼µ ½½ ÊÇÄ ½¼ ½ µ ½¼ ÊÇÄ ½½ ¾ µ ½ ÊÇÄ ½¾ ¾ µ ½¾ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ µ ½ ½ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ÊÇÄ ½ µ ¾½ ÊÇÄ ¾¼ µ ¾¼ ÊÇÄ ¾½ ¾¾µ ½
20 ¾ ÊÇÄ ¾¾ ½ µ ¾¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½¾µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¼µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ÊÇÄ ½ ½ µ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ ¾µ ÊÇÄ ½½µ ÊÇÄ ¾¼µ ÊÇÄ ¾½µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½µ ÊÇÄ ¾ µ ½ ÊÇÄ ¼ µ ¼ ÊÇÄ ½ ½¼µ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾¾µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½¾µ ½ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¼µ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ½ µ ¾¼
21 ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¾ ½ ½ ÊÇÄ ¼ ½µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾µ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½½µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ½½ ÊÇÄ ½¼ µ ½¼ ÊÇÄ ½½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½¾ ¾½µ ½¾ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½µ ½ ÊÇÄ ½ µ ¾½ ÊÇÄ ¾¼ ½ µ ¾¼ ÊÇÄ ¾½ ¼µ ¾ ÊÇÄ ¾¾ ¾ µ ¾¾ ÊÇÄ ¾ ¾¼µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½¼µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¾ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾¾µ ½ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¼ ÊÇÄ ½ ½¾µ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ ¾µ ÊÇÄ ½ µ ¾½
22 ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½½µ ÊÇÄ µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾½µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ ½µ ¼ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¼µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾¼µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½¼µ ÊÇÄ ¾ µ ½ ÊÇÄ ¼ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾¾µ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ½¾µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¾ ½ ½ ÊÇÄ ¼ ½µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾µ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ½¾µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾¾µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ µ ¾¾
23 ÊÇÄ ½¼µ ½½ ÊÇÄ ½¼ ¾ µ ½¼ ÊÇÄ ½½ ¾¼µ ½ ÊÇÄ ½¾ ½ µ ½¾ ÊÇÄ ½ ¼µ ½ ÊÇÄ ½ ½µ ½ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ¾½ ÊÇÄ ¾¼ ¾½µ ¾¼ ÊÇÄ ¾½ µ ¾ ÊÇÄ ¾¾ µ ¾¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½½µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾ µ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ ¾µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½¾µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾¾µ ÊÇÄ ¾ µ ½ ÊÇÄ ¼ µ ¼ ÊÇÄ ½ ½¼µ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾¼µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¼µ ÊÇÄ ½µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ µ ¾
24 ¼ ÊÇÄ ½ ¾ µ ÊÇÄ ¾ ¾½µ ¾ ÊÇÄ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½½µ ÊÇÄ µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ÊÇÄ ½ ½ µ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¾ ½ ½ ÊÇÄ ¼ ½µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾µ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾¾µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½¼µ ½½ ÊÇÄ ½¼ ½ µ ½¼ ÊÇÄ ½½ µ ½ ÊÇÄ ½¾ µ ½¾ ÊÇÄ ½ ¼µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½¾µ ¾½ ÊÇÄ ¾¼ ¾ µ ¾¼ ÊÇÄ ¾½ µ ¾ ÊÇÄ ¾¾ ½ µ ¾¾ ¾ ¾
25 ¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾¼µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾½µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ ½½µ ¼ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ ¾µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾¾µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¼ ÊÇÄ ½ ½¼µ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¼µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ µ ¼ ÊÇÄ ½ ½¾µ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½µ ÊÇÄ ¾¼µ ½ ÊÇÄ ¼ ¾½µ ¼ ÊÇÄ ½ ½ µ ÊÇÄ ¾ ½½µ ¾ ÊÇÄ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾
26 ¾ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¾ ½ ½ ÊÇÄ ¼ ½µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾µ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾½µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ¾¼µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ½½ ÊÇÄ ½¼ µ ½¼ ½½ ½ ÊÇÄ ½¾ ¾ µ ½¾ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ÊÇÄ ½ ½¾µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ÊÇÄ ½ ½½µ ½ ÊÇÄ ½ ¾ µ ¾½ ÊÇÄ ¾¼ µ ¾¼ ÊÇÄ ¾½ ¼µ ¾ ÊÇÄ ¾¾ ½µ ¾¾ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½¼µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ÊÇÄ ¾ ¾¾µ ½ ÊÇÄ ¼ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾ µ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ÊÇÄ ¾µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾½µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ¾
27 ÊÇÄ ¾¼µ ½ ÊÇÄ ¼ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½¾µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ ½½µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾ µ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¼µ ÊÇÄ ½µ ÊÇÄ µ ÊÇÄ ¾ µ ÊÇÄ ½¼µ ÊÇÄ ½ µ ÊÇÄ ½ µ ½ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¼ ÊÇÄ ½ ¾¾µ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ÊÇÄ ¾ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µ ÚÓ Ô Ø ÙÒ Ò ÓÒ ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ ÏÁ ÌÀ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾½µ ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¾
28 ½¼ ¹ ½½ ½½ ¹ ÊÇÄ ½¼ µ ½¾ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½¾ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½½µ ¾¼ ¹ ÊÇÄ ¾½ ¼µ ¾½ ¹ ÊÇÄ ¾¼ µ ¾¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¾ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½¼µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾¾µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾½µ ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ µ ¾ ¹ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½½µ ¾
29 ¾ ¹ ÊÇÄ ¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½µ ¹ ÊÇÄ ½¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ¾ ½ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾¾µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ½¼ ¹ ÊÇÄ ½½ µ ½½ ¹ ÊÇÄ ½¼ ½ µ ½¾ ¹ ÊÇÄ ½ ¼µ ½ ¹ ÊÇÄ ½¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¾¼ ¹ ÊÇÄ ¾½ µ ¾½ ¹ ÊÇÄ ¾¼ ¾ µ ¾¾ ¹ ¾ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾
30 ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾¼µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾½µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾¾µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½¼µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¼µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ µ ¾ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¹ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ½µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾½µ ¾ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½½µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¼
31 ¾ ¾ ½ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ½¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾¾µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½¼µ ¹ ÊÇÄ µ ½¼ ¹ ÊÇÄ ½½ ¾¼µ ½½ ¹ ÊÇÄ ½¼ ¾ µ ½¾ ¹ ÊÇÄ ½ ¼µ ½ ¹ ÊÇÄ ½¾ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¾¼ ¹ ÊÇÄ ¾½ µ ¾½ ¹ ÊÇÄ ¾¼ ¾½µ ¾¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¹ ÊÇÄ ½¾µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾¾µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ½
32 ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½¼µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¼µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ µ ¾ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾½µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½½µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ¾ ½ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½½µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ½¼ ¹ ÊÇÄ ½½ ½ µ ½½ ¹ ÊÇÄ ½¼ µ ¾
33 ½¾ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½¾ ¾½µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½µ ¾¼ ¹ ÊÇÄ ¾½ ¼µ ¾½ ¹ ÊÇÄ ¾¼ ½ µ ¾¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾¼µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½¼µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ¹ ¾ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾¾µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½½µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾½µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ
34 ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½¼µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ½¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ¾ ½ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½½µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾½µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½µ ¹ ÊÇÄ ½¼µ ¹ ÊÇÄ µ ½¼ ¹ ÊÇÄ ½½ ¾ µ ½½ ¹ ÊÇÄ ½¼ ½ µ ½¾ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½¾ ¾ µ ½ ¹ ½ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ¾¼ ¹ ÊÇÄ ¾½ ¾¾µ ¾½ ¹ ÊÇÄ ¾¼ µ ¾¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½¾µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ
35 ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¼µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ½½µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾½µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ½¼µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½¾µ ¹ ÊÇÄ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¼µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ»¾µ µß ¾ ¾ ½ ÏÁ ÌÀ»¾µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾µ
36 ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¼µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½¾µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ½¼ ¹ ÊÇÄ ½½ µ ½½ ¹ ÊÇÄ ½¼ ½µ ½¾ ¹ ÊÇÄ ½ ¾¾µ ½ ¹ ÊÇÄ ½¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½½µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ½ µ ½ ¹ ½ ½ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ¾¼ ¹ ÊÇÄ ¾½ ½ µ ¾½ ¹ ÊÇÄ ¾¼ ¾ µ ¾¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½¼µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ½ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾½µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾¼µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾µ ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¼µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½¾µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ ¾ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ µ
37 ¹ ÊÇÄ ¾ ½µ ¹ ÊÇÄ ¾¾µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½½µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ½ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾ µ ¾ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ½¼µ ¹ ÊÇÄ µ ¹ ÊÇÄ ¾ µ ¹ ÊÇÄ ½ µ ¼ ¹ ÊÇÄ ½ µ ½ ¹ ÊÇÄ ¼ ¾½µ ¾ ¹ ÊÇÄ ¾¼µ ¹ ÊÇÄ ¾ ¾ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µ ÚÓ ÖÝÔØ ÙÒ Ò ÓÒ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ Ø ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ Þ µß ÙÒ Ò ÓÒ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ Ñ Ò Ó ÖÖݽ ÖÖݾ ÓÖ Ñ ¼ Ñ Þ Ñ µß ÓÖ ¼ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë µß ÖÖݽ ¼ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ø Ñ Ý ¾ Ø Ñ ÑÓ ÑÙØ Ø Ñ ØÓÖ µ Ò ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ý ¾ ½ Ó ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ø Ñ Ò Ó Ò ÖÖݽ
38 ÖÖݽ Ò ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ ² ½ Ø Ñ Ò ² ¼Ü ² µ µ ÖÖݽ ¼ Ô Ø ² Ø Ñ ¼ µ ÖÖݽ ¼ ÖÖݾ ¼ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ò ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ø Ñ Ó ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ý ¾ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë Ò Ó Ò ÖÖݽ ÖÖݽ Ò ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ ² ½ Ø Ñ Ò ² ¼Ü Ø Ñ ÑÓ ÑÙØ Ø Ñ ØÓÖ µ Ò ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ø Ñ Ó ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ý ¾ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ½ Ò Ó Ò ÖÖݾ ÖÖݾ Ò ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ ² ½ Ø Ñ Ò ² ¼Ü ² µ µß ÖÖݽ ¼ ÖÖݾ ¼ ÓÖ ¼ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë µß ÖÖݽ ¼ Ô Ø ² Ø Ñ ¼ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ò ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ø Ñ Ó ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ µ Ý ¾ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ¾ Ò Ó Ò ÖÖݽ ÖÖݽ Ò ÁÆÌ Ä Æ ÌÀµ ² ½ Ø Ñ Ò ² ¼Ü Ø Ñ ÑÓ ÑÙØ Ø Ñ ØÓÖ µ Ø Ñ Ý ¾ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ² µ µ ÖÖݽ ¼
39 ÚÓ ÒÖÝÔØ ÙÒ Ò ÓÒ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ Þ ÙÒ Ò ÓÒ Ø ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ÒØ ÖÑ Ø ½ ÏÁ ÌÀ Ý Ù Ù Ö Ý Ýµ ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ ØÓÖ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß ÒØ ÖÑ Ø ¼ ¼ Ò ÇÊÏ Ê µ ÓÖ ¼ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾µ µß ÖÝÔØ Ý ØÓÖ ÒØ ÖÑ Ø ½ÍÄĵ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ý ÒØ ÖÑ Ø ¼ ÓÖ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾µ ¼ ¹¹µß ÖÝÔØ Ý ØÓÖ ÒØ ÖÑ Ø ½ÍÄĵ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ý ¹½ ÒØ ÖÑ Ø ¼ Ò ÖÝÔØ Ý ØÓÖ Ø Þ µ ÚÓ ÖÝÔØ ÙÒ Ò ÓÒ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ÓÒ Þ ÙÒ Ò ÓÒ Ø ÏÁ ÌÀ µß ÙÒ Ò ÓÒ Ý ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾ ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ØÓÖ ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ ÒØ ÖÑ Ø ½ ÏÁ ÌÀ Ý Ù Ù Ö Ý Ýµ
40 ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ ØÓÖ µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß ÒØ ÖÑ Ø ¼ ¼ Ò ÇÊÏ Ê µ ÓÖ ¼ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾µ µß ÖÝÔØ Ý ØÓÖ ÒØ ÖÑ Ø ½ÍÄĵ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ý ÒØ ÖÑ Ø ¼ ÓÖ ÆÍÅ ÊÇÍÆ Ë ¾µ ¼ ¹¹µß ÖÝÔØ Ý ØÓÖ ÒØ ÖÑ Ø ½ÍÄĵ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß Ý ¹½ ÒØ ÖÑ Ø ¼ Ò ÒÚ ÖØ Ý Ýµ ÖÝÔØ ÓÒ ØÓÖ ØÓÖ µ ÖÝÔØ Ý ØÓÖ Ø Þ µ ÒØ Ñ Ò µß ÙÒ Ò ÓÒ ÙÒ Ò ÓÒ Ø ½ ÏÁ ÌÀ Ò Á à µ ÙÒ Ò ÓÒ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ÙÒ Ò ÓÒ Ù Ö Ý ¾ ÏÁ ÌÀ Ò ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µ Ø ¼ Ò Á à µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß ÓÖ ¼ µ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß ÓÖ ¼ ¾ µ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ½ ¼
41 Ò ÒÖÝÔØ Ù Ö Ý ½ÍÄÄ Ø µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µ ÔÖ ÒØ ±Ü Ò Ø ¼ µ Ò ± ² µ Ò Á à µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß ÓÖ ¼ µ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µß ÓÖ ¼ ¾ µ Ù Ö Ý ÏÁ ÌÀ ½ Ò ÖÝÔØ Ù Ö Ý ½ÍÄÄ Ø µ ÓÖ ¼ ÏÁ ÌÀ µ ÔÖ ÒØ ±Ü Ò Ø ¼ µ Ò ± ² µ Ö ØÙÖÒ ¼µ ½
Dagstuhl Seminar Proceedings 05451Dagstuhl Seminar Proceedings Beyond Program Slicing
Í Ò ØØÖ ÙØ Ë Ò ØÓ Ê ØÓÖ Ä Ö ÓÙ Ã Ö 1 Å Ö ÊÓÔ Ö 1 Æ Ï Ò Û 2 1 Ì Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ä Ú Ò ØÓÒ ÌÓÛ Ö ¾ Ê ÑÓÒ ËØÖ Ø ½ ½ À 2 Ì Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÒØ ÓÙÖØ ¾½½ ÈÓÖØÓ Ó ËØÖ Ø Ë Ë½ È ØÖ
ØÖ Ø Ì Î Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù ÁÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø Ú ÓÔ ÓÖÑ Ý Ú Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ë Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù º Ì Ö ÔÓÖØ ÓÙÑ ÒØ Ø Ú Ô ÈÖ Ë Ñ Ò Ù Ù ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ú
Ì ÎÄÁËÈ ÈÖ Ë Ñ ÖÓÒØ Ò ÂÓ Ò º Ê Ñ Ï Ò Åº ÖÑ Ö ÂÓ Ù º ÙØØÑ Ò Ä ÓÒ Ö º ÅÓÒ Î Ô Ò ËÛ ÖÙÔ Ì ÅÁÌÊ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ ½ Å ¾ ¼ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¾ ½ Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ý ÊÓÑ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ø ÍÒ Ø ËØ Ø Ö ÓÖ ÓÒØÖ Ø ÆÓº ½ ¾ ¹ ¹ ¹¼¼¼½º
¾ Å Ö ÒÓÚ Ò Ã ÙÖ ÁÒ Â Ú Ø ÕÙ Ñ Ø Ó Û ÓÛ ÓÑÔ Ö Ò Ó Ø Ú Ù ÓÔ¹ ÔÓ ØÓ Ù Ò Ø ³ ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÓÑÔ Ö Ó Ø ÒØ Ø ÓÚ ÖÖ Ò Ò Ñ ÓÖ ØÝ Ó º ÓÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ñ Ø Ó ÓÓ Ý Ù Ø
Î ÓÝ Î ÖØÙ ÙÒØ ÓÒ Å Ø Ê Ø ÓÒ Ä Ò Ù Ö Ó Å Ö ÒÓÚ Ò Ë Ö Ö Þ Ã ÙÖ ÅÁÌ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ¾¼¼ Ì ÒÓÓ Ý ËÕÙ Ö Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË Ñ Ö ÒÓÚ ÙÖ ºÑ غ Ù ØÖ Øº Ï ÔÖÓÔÓ Î ÓÝ Ò ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø Ö Ø ÓÖ Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ù Óݺ ÓÝ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ü Ñ ÂÙÒ ½ ¾¼¼ È ½ Ü Ö ½ ¾ ½ Å Ö µ µ ÓÒ Ö Ø ÓÓÛ Ò Ñ Ø Ó ÔÙ ÚÓ ÒØ ÒØ µ ß ¼ ¼µ ß Ö ØÙÖÒ ÒØ ¼µ ß ËÝ Ø ÑºÓÙغÔÖ ÒØÒ Ò Ø
È ¼ ÖÑ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÖÓ ÙØÝ Ó Å Ò Ò Ö Ò Ò Ì ÒÓÓ Ý ÈÖÓ º Öº Ë Ñ ÒÒ Ö ÂÙÒ ½ ¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÔÖ Ò Ø ÖÑ ¾¼¼ Ò Ü Ñ Ö Ó ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ê Ö ÙÝ ÓÖ ÔÖÓ Ò º ½µ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ü Ñ ÓÙÖ ½ ¼ Ñ ÒÙØ µº
ßÒ Ò Ø ÒØ Ö ÒØ Ý ÒØ Ú Ò µ ß Ú Ö ÒØ ÓÛ Ñ Ü ÓÛ ÖÖ Ý Þ Ú µ ¹ ½ ÒÚ Ö ÒØ ÒØ ÒØ Ò ½ Ò ÓÛ ÒØ µ ÒØ µµ Û ÓÛ µ ß Ñ ÓÛ µ» ¾ Ü Ú Ñ Ý Üµ ß Ö ØÙÖÒ Ñ Ý Üµ ß Ñ ¹ ½ ß
ÁÑÔ Ö Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ô Ò ÒØ ÌÝÔ ÀÓÒ Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÒÒ Ø ÛÜ ºÙº Ù Î Ö ÓÒ Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÖ ÑÔ Ö Ø Ú ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø ÓÖÑ Ó Ô Ò ÒØ ØÝÔ º Ï Ø ÖØ Û Ø ÜÔ Ò Ò ÓÑ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ñ
¾ ÍÆ ÌÁÇÆ Ä ËÈ Á Á ÌÁÇÆ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ½ º½ ÓÖÑ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ö ØÓÖÝ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Á Ä ÙÖÝ ÍÑ Ò Ø ½ Ø ÔÖ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ÙÒØ ÓÒ ËÔ Ø ÓÒ ¾ ¾º½ Á ØÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Á ÒÚ Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
Ä Á»Ä Á Ä ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ ½ ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ø ÓÒ Ä Ó ÓÒ Ø Ó ÓÙÖ Ô ÖØ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ö ØÝ ÙÔ Ø Ò Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò º ËØÖ Ô Ñ Ò Öº ÁØ ÓÒØ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù» Ö ÑÓÚ» ÐÓÓ
Ä Á»Ä Á Ä ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ ½ ÙÒØ ÓÒ Ô Ø ÓÒ Ä Ó ÓÒ Ø Ó ÓÙÖ Ô ÖØ Ù Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ö ØÝ ÙÔ Ø Ò Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò º ËØÖ Ô Ñ Ò Öº ÁØ ÓÒØ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù» Ö ÑÓÚ» ÓÓ ÙÔ ØÖ Ô º ÁÇ Ò Ó Ä Á º ÁØ ÓÒØ Ò Ô ÔÖÓ ÓÖ Ø ÁÇ Ó Ä Á Ù ÔÖ
Ì ËØ Ò Ö Ä Ö ÖÝ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓÐ Ò
Ì ËØ Ò Ö Ä Ö ÖÝ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½¼ ½º Ò Ö ¾º Ë ÕÙ Ò ÓÒØ Ò Ö
Ø Ñ Ñ Ò µ Ú Ù ¾ ¾ ½ ÓÒØ Ò Ö Ú Ù Ú Ù µ ÔÓ Ö Ø Ö ØÓÖ Ú ØÓÖ Ø Ö Ø Ø ÓÚ Ö ÓÒØ Ò Ö Ú ØÓÖ Ø Ö ØÓÖ Ø ÓÒØ Ò Öº Ò µ Ø ÓÒØ Ò Öº Ò µ Ø µ Ù Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Öº
Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ ºÙÒ ¹ ÒÞº º Ø ÁÒ Ø ØÙØ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ Ê Ö Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ÂÓ ÒÒ Ø ÑÔ Ø Ø Ø Ó Ö ØÖ ÖÝ Ò Ó Ø Ñ º ÓÒØ Ò Ö ÓÙ Ò ÕÙ Ù Ø ÑÙØ µ Ø ÑÙØ Ñ Ô µ Ø Ø º Î ØÓÖ ÓÒØ Ò Ö ÔÖ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Ø Ø ÔÖÓÚ ÒÑ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÌÖ Ø ØÝÔ Ò Ø ÓÒ Ò»ÓÖ Ø Ø Ñ Ñ Ö Ø Ò Ø ØÖ Øº Ý ØÖ Ø Ø Ø Ó Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø ØÝÔ º ÈÓ Ý Ø Ø Ñ Ñ Ö ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÓ Ýº Ý ÑÔ Ñ Ô Þ Ø ÓÒ
Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø ÁÒ Ø ØÙØ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ Ê Ö Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ÂÓ ÒÒ Ó Ö Û Ø Ö Ø ÓÒ º Ë Ø Ò Ñ Ò Ñ Ö Ò Ò Ñ Ô Ø º ÑÓ Ø ÓØ Ó ÙÒØ ÓÒ Øݺ ÈÖÓÚ ÆÙÑ Ö º ÁÒÔÙØ»ÇÙØÔÙغ Ø Ö ØÓÖ
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
ÁÒÔÙØ Ò ÇÙØÔÙØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ºÙÒ ¹Ð
ÁÒÔÙØ Ò ÇÙØÔÙØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ ºÙÒ ¹ ÒÞº º Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ºÙÒ ¹ ÒÞº º Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ºÙÒ ¹ ÒÞº º Ø ½» ½º ÇÚ ÖÚ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
SEA = SEA call SEA seq SEA ret,
Ì Ó Ø È º º ÖØ Ø ÓÒ ËØ Ø Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö Ñ Ò Ý Ì Ñ Ö Ý ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý È º º Ë ÓÓ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼½¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ù Ø Ó Ø ÖØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ý Ø Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ô
Ë ¼ Ë Ò Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼¾ ÉÙ Ø ÓÒ ½º ½¼ Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö Ä Ò Ö ÓÖÔºÓÑ Ò Ò Ø Ö ½ º º½½ º¼º Ö Ô ÒØÓ ÕÙ Ý Þ Ù Ò Ø ½ ¾ µº ÓÑÔ Ø Ø ÓÓÛ Ò Ø Ö Ò Ø ÓÙÖ Ù Ò Ø
ÈÄ Ë À Æ ÁÆ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÌÇÊÇÆÌÇ ÙØÝ Ó ÖØ Ò Ë Ò ÈÊÁÄ ÅÁÆ ÌÁÇÆË ¾¼¼ Ë ¼ À½ Å Ù ÑÔÙ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÈÄ Ë À Æ ÁÆ Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ì Ö ÓÙ ½ ¾ ½½ Ø º ÒÓÒ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ù ØÓÖº ËØÙ ÒØ ÆÙÑ Ö Ä Ø Æ Ñ Ö Ø Æ Ñ Ä ØÙÖ Ë Ø ÓÒ Ä ½¼½
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
º Ö ÓÚ ÖÝ ÑÓÒ ØÓÖ ÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ø ÓÒ ÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÓÚ ÖÚ
Ì ÒÓ Ò ÁÈ Ñ Ò Ñ ÒØ Å ØØ ÏÙ ¾¼¼ ¹¼ ¹¾ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ÓÙÑ ÒØ ËÓÔ ¾º½ Ï Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ï Ø ÒÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼
Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ËÌ ½½ ÈÖÓ Ð ØÝ ² Å ÙÖ Ì ÓÖÝ ÌÙ Ý ¾¼½ ½¼ ¼¼ Ñ ß ½¾ ¼¼Ò Ì ÐÓ ¹ ÓÓ Ü Ñ Ò Ø ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ù Ø Ó ÔÖ Ô Ö ÒÓØ ÝÓÙ Û ÙØ ÝÓÙ Ñ Ý ÒÓØ Ö Ñ Ø Ö Ð º Á ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ ÙÓÙ ÓÖ ÓÒ Ù Ò ÔÐ Ñ ØÓ Ð Ö Ý Øº ÍÒÐ ÔÖÓ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
Ð Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ Û
Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ò Ð Û ÐÐ Ñ Ù Á Ñ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ýµ ½ Ø Ó Å Ý ¾¼½¾ È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
(α) K(x) log S. (α) K(x) minimal sufficient statistic
ÃÓÑÓ ÓÖÓÚ³ ËØÖÙØÙÖ ÙÒØ ÓÒ Ò ÅÓ Ë Ø ÓÒ Æ Ó Î Ö Ò Ò È Ù Î Ø ÒÝ ØÖ Ø ÁÒ ½ ÃÓÑÓ ÓÖÓÚ ÔÖÓÔÓ ÒÓÒ¹ ÔÖÓ Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ø Ø Ò Ò Ú Ù ÓÑ Ò ¹ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ø Ò Ø ÑÓ ÜÔÖ Ý Ø Ó¹ ØÖÙØÙÖ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ø º Ï ÓÛ Ø Ø Ø ØÖÙØÙÖ
x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x
ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º ½º ÈÖÓ Ö Ñ Å ÔÔ Ò ÈÖÓ Ö Ñ È ÖØ Ø ÓÒ Ò º Ô Ò Ò Ò ÐÝ º Ë ÙÐ Ò ÄÓ Ð Ò Ò º Ó ØÖ ÙØ ÓÒº ¾º Ø Å ÔÔ Ò º Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÖÓ ÓÖ
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
P1 P2 PN C C C C. Shared Bus I/O. Shared Memory
ÅÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÌÓ ÒÖ ÓÑÔÙØ Ò ÔÓÛ Ö Ú Ò Ò Ð ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò ¹ Ñ Ò Ò Ö ØÙÖÒ ÁÑÔÖÓÚ Ö Ð ØÝ Ó Ý Ø Ñ «Ö ÒØ ÅÓ Ð ËÁË Ë Ò Ð ÁÒØÖÙØ ÓÒ Ë Ò Ð Ø ËØÖ Ñº Ì Ø Ò Ð ÔÖÓ ÓÖº ÅÁË ÅÙÐØ ÔÐ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ ËØÖ Ñ Ë Ò Ð Ø ËØÖ
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
Ë ¼ Ë Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼ ÉÙ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÖØ Ò Û Ö Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö ÖÐ Ì ÓÖ ÐÓÛ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÌÖÙ ÓÖ Ð ½º Ì» Ú ÓÒ ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÓ ØÓ Û
ÈÄ Ë À Æ ÁÆ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÌÇÊÇÆÌÇ Ì ÅÁËËÁËË Í ÈÊÁÄ ÅÁÆ ÌÁÇÆË ¾¼¼ Ë ¼ À½ Å Ù ÑÔÙ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÈÄ Ë À Æ ÁÆ Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÌÛÓ ÓÙ Ð ½ ¾ ½½ Ø º ÒÓÒ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÐÙÐ ØÓÖº ËØÙ ÒØ ÆÙÑ Ö Ä Ø Æ Ñ Ö Ø Æ Ñ Ä ØÙÖ Ë Ø ÓÒ Ä
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÙÔÐÓØ Û ÒØÔ ¹Ñ Ø Å Ø Ñ Ø ÓÖ Å ÔÐ Ë Ð Ã ØÔ Í Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó ØÛ Ö ÓÖ Ø Ò Å Ø Ò ËØ Ø Ø ÃºËÞ ÓÛ Ò Åº Ù Ë Ôº ¾¼¼ Ø ÏÖÓÐ Û
Í Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó ØÛ Ö ÓÖ Ø Ò Å Ø Ò ËØ Ø Ø ÃºËÞ ÓÛ Ò Åº Ù Ë Ôº ¾¼¼ Ø ÏÖÓÐ Û ØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ò Å Ø ² ËØ Ø ÓÑ Ó Ù ÙÐ Ó ØÛ Ö Ö ÒØÖÓ Ù º Ï Ñ ÒÐÝ ØÖ ÓÐÐÓÛ ½µ ¹Ñ Ø ¾µ ØÔ µ Û ÒØÔ º Ï ÓÔ Ø
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
ÚÓ Ù ØÖ Ó Ø Ö ÓÙÒØ Øµ ØÖÙØ Ø ÒÓ Ø Ñµ» Ø ÚÓ Ù ØÖ Ó Ø Ö ÓÙÒØ ÔÙص ØÖÙØ Ø ÒÓ Ø Ñµ» Ø ØÖÙØ Ù ØÖ Ó Ý Ö Ò Ñ ½¼ Ô ÒÓ Ø Ó» Ó Ý Ó» ØÖÙØ Ù ØÖ Ù Ø Ø ¾ Ñ Ü Þ» Ò Ø
ÍÍÁ À Ä ÓÖ Ù ØÖ ¹ ½ Ù ½½¼½ µ Ù Ò ÓÒ ¾¼¼ ¹¼½¹¾¾ ½ Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ ½º Ì ÜÔÓÖØ Ö Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ö Ö ÓØ Ó ÒØ ÓÒ¹ Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ñ ØÓ ØÖ Ú Ö Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÕÙ ÍÍÁ ² Ú Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ø º ¾ ËÙÑÑ ÖÝ Ó Ø ÓÙØ ÓÒ ¾º½ Æ Û ÓÙØ ÓÒ ¹ Ù
ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ
Ë ØÝ Ò ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó Á ÊË ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å Ð Ö ØÐ Á ÊË ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ¹ ½ ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ Â µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø
ØÖ Ø ÅÙÐØ Ø Ö ÈÖ Ë Ñ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ÓÖ ¹ ÙÖ Ò Ý Ø Ñ º ÁØ ÓÒ ÚÐ Ô ÈÖ Ë Ñ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ð Ø Ó Ë Ñ Ú ÐÓÔ Ý Ø ÚÐ Ô ÔÖÓ Øº ÅÙÐØ Ø Ö ÈÖ Ë Ñ
Î Ö ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ ÅÙÐØ Ø Ö ÈÖ Ë Ñ ½ Ï ÐÐ Ñ Åº ÖÑ Ö ÂÓ Ò º Ê Ñ ÐÐ Â ÒÙ ÖÝ ½ ½ Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ÍÒ Ø ËØ Ø ÖÑÝ ÓÑ ÙÒ Ö ÓÒØÖ Ø ¼ ¹ ¹ ¹À ¼½ Ø ÖÓÙ ÅÁÌÊ ³ Ì ÒÓÐÓ Ý ÈÖÓ Ö Ñº ÙØ ÓÖ ³ Ö Å ¼½ ¼¹½ ¾¼º Ì ÅÁÌÊ ÓÖÔÓÖ
(P i,1 A i P i,2 ) (P j,1 A j P j,2 ) = P i,1 (A i A j ) P j,2.
ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó Ï Ø ÓÜ Ë ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÄÓÙ ÓÙ Ò Â Ò¹Å Ð Å Ö Ð Ò Å Ð ÉÙ ÕÙ Ø Ö Î Ö ÐÐ ËعÉÙ ÒØ Ò¹ Ò¹ Ú Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ú ÒÙ Ø Ø ¹ÍÒ ¹ ¼ Î Ö ÐÐ Ü ßÄÓÙ º ÓÙ Ò Â Ò¹Å ÐºÅ Ö Ð Å ÐºÉÙ ÕÙ Ø ÖÐÙÚ Õº Ö ØÖ Øº Ç Ù Ø ÓÒ
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ÇÒ Ó Ø ØÓÓÐ Ù Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓÐ ÒÖÝÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ù Ó Ý ØÓ ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø Ø Ò ÓÒÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Ý Û Ó ÒÓÛ Ø ÖÝÔØ ÓÒ Ýº ÓÖ Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓ «Ø Ú
Ê Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ë Ñ ¹ ÓÖÑ Ð ËÔ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ý Þ Ó Æ ÐÐÝ Þ Ó ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Æ ÓÐÓ ÒØÓÒ Ó Ò ÓÐÓ ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ñ Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ñ ¹ ÓÖÑ Ð
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÈÓÖØ٠е ÖÐÓ Ë ÒØÓ ÁË ÈÓÖØ٠е ÂÓÖ ÆÙÒÓ Ë ÐÚ
Ê Ö Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÁÁÁ Ó Ö Ñ ËØÙ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÎÁ ÇÇÃ Ç ËÌÊ ÌË ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÔÖ Ð Ö ¹ ÔÖ Ð Ø ¾¼½ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ ÒØÖÓ Ù Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ì Ð ÓÖ Ø Ñµ ÓÖ ÓÖØ Ø¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º ØÖ ³ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ ÊÓÙØ Ò Å ØØ Û ÊÓÙ Ò
¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ
ÓÖÔÙ ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ö Ð È ÒÒ Ë ¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÓÖÓÒØÓº Ù» Ô ÒÒ» ¼½ ¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö
Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
Ð Ö Ø ÓÒ Á Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ø Ø Ø» ÖØ Ø ÓÒ Û Á Ö Ý Ù ¹ Ñ Ø ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÈÖ ØÓÖ ÑÝ ÓÛÒ ÛÓÖ Ò ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ñ ØØ Ý Ñ Ó
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÓÓع Ò ¹ÑÓÙØ Ú ÖÙ ÔÖÓØ Ò Ý Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ø
address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÒÓØ Ý Ø Ö ÓÐÚ º Æ Ú ÖØ Ð Ø ÔÔÖÓ Ý Å Ö ÓÖ Ò Ì Ù Ò ½ Ò Å ÖØ Ò Ò Ã Ò ½ Ò ØÓ Ð Ñ Ø ÜØ ÒØ ÄĐÙØØÖ Ò Ù ¹Ã ÔÔ Ð ½ Ö ÓÒ Ø Ö ÓÚ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÐÐ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÜØÖ Ñ Ó
ÈÖÓÚ Ò Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒÔÙع ÓÒ ÙÑ Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Â Òß ÓÖ ËÑ Ù ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ È ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ØÖ Ø Ð Ó ÔÖ Ø ÒØ ÓÖ Û Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ð Ø¹ØÓ¹Ö Ø Ü ÙØ ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÙØ Ø Ð Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø Ø Ö
ÌÓ ÔÔ Ö Ò ÈÖÓ Ò Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ Ð Ö Ö Ø Ñ Ø Ò ÓÑ ØÖÝ Â ÒÙ ÖÝ ß ÒÙ ÖÝ ½¾ ¾¼¼¼ Ì Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ê Ö ÓÑ Ý ÁÒ Ë Ä ¹ Í Ä Ä Ê Á Î ÊÁ ÌÁ Ë
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ Ë Ð ß Ù Ð Ð Ö Î Ö Ø Ò Æ ÐÔÓØ ÒØ ÇÖ Ø ÎÐ Ñ Ö Äº ÈÓÔÓÚ Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ¾¼¼½µ  ÒÙ ÖÝ ¾¾ ¾¼¼½ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ö Ð Å Ò ØÖÝ Ó Ë
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ö Ò ÌÓÑÔ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ ½» ¾¾ ÓÙÖ ÄÓ Ø Ï Ô Ì ÜØ ÓÓ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÛÛÛº
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë Ú Êº Ö ØÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ ÐÐ ¾¼½ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ½» ¾ ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍϹÄ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ
Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø Ò Ò ØÖÙØÙÖ ØÖ Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê