φ ::= p φ φ φ φ φ M i φ MODALº

Transcription

1 Ò ÐÝØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÖÙ Ø Ò Ø ÖÑ Ó Ñ ÒØ Ð Ò Ó Ð ØØ ØÙ ÊÓ ÖØ ÑÓÐÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÌÓÙÐÓÙ Ö Ò ØÖ Ø ÌÖÙ Ø Ò ØÖÙ Ø Ö³ Ð Ò ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØ º Ø Ø ÒÒ Ò Ø Ý Ö ØÓ Ö Ó Ð Ò Ø Ò Ø Ý Ö Ö Ò Ò ØÖÙ Ø Ò ÓÑ ØÖÙ Ø ³ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÖÓÑ Û Ø ØÖÙ Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ø Ó Ð Û ÐÐ Ö º Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ Ñ Ý Ø ØÖÙ Ø ³ Ð ØÝ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø Ø Ó Ð Ö Û Ò Ø Ð Ö Ú ÖÓÑ Ø ØÖÙ Ø ³ ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ø Ó Ðº Ì Ò Û ÓÛ Ø Ø Ø ÒØ ÒØ ÓÒ Ñ Ý ÓÔØ Ý Ø ØÖÙ Ø Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ö Ò Ó Ó Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÑÔÐ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ Û Ø ÒÓØ Ö ÒØ ÓÖ Û ÐÐ Ò Ò ØÓ Ø Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÓÑÔ Ò Ø ÓÒº Ì Ò ÐÝØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖÑ Ð Þ Ò ÑÓ Ð ÐÓ Û Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø Ú º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø Ò Ð Ø Ð Ø Ø ÓÙÐ ÔÖ Ú ÒØ Ò ÒØÙ Ø Ú Ö Ò Ö ÓÑ ØØ º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÖÙ Ø Ò Ò ÐÝÞ ØÓ Ò Û Ö Ø Ö Ò Ó ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ø ¹ Ò Ø ÓÒ Ó Û Ø Û ÐÐ ØÖÙ Ø ÓÒ Û Ø ÖÓÙÒ ÛÓÙÐ ÓÑ ÓÒ ØÖÙ Ø Ò ÓÑ Ø Ò Ò ÓÖ Û ÔÙÖÔÓ ØÖÙ Ø Ò Ù º À Ö Û ÓÒ Ò¹ ØÖ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ò Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÓÑ ØÝÔ Ó ØÖÙ Ø ÙÔÔÓÖØ º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ØÖÙ Ø ¾ ½ Ò Ú¹ ÖØ Ð ÑÓ Ø Ó Ø Ñ Ö Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ò Ó Ð ÓÙØ ÓÑ Ø Ò º ÁÒ ½½ ½¾ Ò Ö Û Âº Áº ÂÓÒ ÓÛÒ Ø Ø Ø Ð Ö ½

2 Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝÔ Ó Ð Ø Ø ÓÑ Ò Ð Ò Ø Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØÝ Û Ñ Ý Ú Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ò Ø Ø Ø Ø Ø Ü Ô¹ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ØÙ Ø ÓÒº Ë Ò Ø ÒÓØ Ø Ñ Ò ØÓÔ Ó Ø ÛÓÖ ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ò Ó Ð Û ÒÚÓÐÚ Ò ØÖÙ Ø Ò ¹ Ø ÓÒ Û Ú ÔØ Ú ÖÝ ÖÙ Ò Ø ÓÒ Û ÓÖÑ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ô Ø Ñ ÐÓ Ý Ý Ø Ñ Ó ØÝÔ Ã ÐÐ µº Ì ÙÔÔÓÖØ Ó Ð Ò Ð ÒØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ ½º Ö Ó ØÖÙ Ø Ö³ ÔÖ Ú ÓÙ ÜÔ Ö Ò Û ÓÛ Ø Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØÝ ¾º Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ñ ØØ Ý ØÖÙ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÓÙØ Ø Ö ¹ ÙÐ Ö ØÝ µ º Ò ÐÝØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó ØÖÙ Ø Ò ÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö Ø Ñ ÐÚ ÙÔÔÓÖØ Ý ÖÓÙÒ Ó Ø ØÝÔ ½ ¾ ÓÖ º Ì ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÝÔ ÐÐÓÛ ØÓ ÐÓ ÐÐÝ Ö Ú ØÖÙ Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÖÓÑ ØÖÙ Ø Ò ÓØ Ö Ø Ò º Ì Ñ Ò ØÓÔ Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒº Ì ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÐÔ ØÓ ÓÛ Û Ø Ö Ø ØÖÙ Ø ³ ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ö Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒº ÊÓÙ ÐÝ Ô Ò Ø Ý Ö Ñ ÒØ Ð ØØ ØÙ ÓÖ Ó Ð ØØ ØÙ Ó Ø ÒØ º Ì ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÑÓ Ð ÐÓ Ó Ø ØØ ØÙ ÓÒÐÝ ÑÓØ Ú Ø Ý Ø Ó Ø Ú ØÓ ÔÖÓÔÓ Ö ÔÓ Ð Ð Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØØ ØÙ Ò Ó Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô º ÀÓÛ Ú Ö Û ÐÐ ÒÓØ ØÖÝ ØÓ Ú ÓÖÑ Ð Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ ÓÒ Ð ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó ÓÖ ØØ ÑÔØ ØÓ Ó Û Ö ÕÙ Ø ÓÑÔÐ Ü Ò Ö Ø Ö ÓÒØÖÓÚ Ö Ðº ÇÒ Ø ÓÒØÖ ÖÝ Û Ú ÔÖ ÖÖ ØÓ Ð Ú ÓÔ Ò Ø Ö Ò ¹ Ñ ÒØ Û Ò Ø Ý Ú ÒÓ Ò Ù Ò ÓÒ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒº ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ò ÓÙØ Ø ÓÖÑ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÐÓ Û ÔÖ ÒØ Ò Ø ÒÒ Üº ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ò ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ð Ö Ñ ÛÓÖ Û ÔÖ ÒØ Ø Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ó Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Û ÔÐ Ø Ø ÒØÓ ØÛÓ Ø ÓÖ ØÖÙ Ø Ò Ø ÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ö Ø Ø Ó Ö Ò ØÖÙ Ø Ò Ø ÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ó Ö º Ì ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÛÓ Ø ÓÖ Ö Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò ÐÝÞ Ò Ø ÓÒ Ò º ÁÒ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÛÓÖ Ò Ø Ð Ø Ø ÓÒ ÙÑÑ Ö Þ ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ º ÁÒ Ø ÒÒ Ü ÓÑ Ø Ð Ö Ú Ò ÓÙØ ÓÖÑ Ð ÔÖÓÔ ÖØ º ¾

3 ¾ ÁÒ Ø Ð ØÖÙ Ø Ò Ø ÓÒ Ì ÓÖÑ Ð Ð Ò Ù Ø Ø Û ÐÐ Ù Ò Ø Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö Ò ÓÐÐÓÛ ATOM Ø Ó ØÓÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ AGENT Ø Ó ÒØ MODAL Ø Ó ÑÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ º Ì Ð Ò Ù Ø Ø Ó ÓÖÑÙÐ Ò Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Æ φ ::= p φ φ φ φ φ M i φ Û Ö p Ö Ò ÓÚ Ö ATOM i Ö Ò ÓÚ Ö AGENT Ò M Ö Ò ÓÚ Ö MODALº Ì ÒØÙ Ø Ú Ñ Ò Ò Ó Ø ÐÓ Ð ÓÒÒ Ø Ú φ ψ φ ÒØ Ð ψº Ì Ø Ó ÑÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ MODAL Ò Ø Ö ÒØÙ Ø Ú Ñ Ò Ò Bel i φ i Ð Ú Ø Ø φ ÓÐ º Goal i φ i³ Ó Ð Ø Ø φ ÓÐ º φ φ ÓÐ ÒÓÛ Ò Ø Û ÐÐ ÓÐ ÐÛ Ý Ò Ø ÙØÙÖ º φ Ø Ö ÙØÙÖ Ò Ø ÒØ Û Ö φ ÓÐ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ÖÓÑ Ý φ = φµº φº Attempt i φ i ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ ½ º Int i φ i³ ÒØ ÒØ ÓÒ Ø Ø φ ÓÐ º Obg j φ Ø Ó Ð ØÓÖÝ Ø Ø j Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Ask i,j φ i j ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Commit j,i φ j ÓÑÑ Ø Ñ Ð Û Ø Ö Ö ØÓ i ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø ÁÒ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÐÝ Ø ÙÑ Ø Ø Ò Ø Ð ØÖÙ Ø ÔÖ Ø Ð ÑÓØ Ú Ø ÓÒ º Ì Ø ØÖÙ Ø ØÖÙ Ø Ö³ Ð Ò Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ú Ò Ó Ð Ø Ò Ø Ó Ð Û ÐÐ Ö º Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Ó Ø Ð ÓÛ Ø Ø Û Ø ØÖÙ Ø ÒÓØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø ÓÐ Ù Ø Ò Ø ÔÖ ÒØ ØÙ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö Ø ÓÐ Ò Ú ÖÝ ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø ØÖÙ Ø Ö Û ÒØ ØÓ Ö Ø Ú Ò Ó Ðº Ì Ø Û Ý ØÖÙ Ø ÓÖÑ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ó Ñ Ø Ö Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ò Ö Ð ÓÖÑ ½ Ì Ñ Ò Ò Ó Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ò ÓÙÒ Ò È ÖÒ ½ º

4 Û Ö i ÒÓØ Ø ØÖÙ Ø Öº Bel i (Goal GoalReached) Æ Ú ÖØ Ð Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ö Ð ØÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ó ØÙ Ø ÓÒ Ö ¹ ØÖ Ø ØÓ ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒØ Üغ ÓÖ Ò Ø Ò Ø ØÖÙ Ø Ö ØÖÙ Ø Ò Ø Ø Ø Ø Û ÒØ ØÓ Ø Ø Ü Ø Ò Û ÐÐ Ò Ø Ü ØÖÙ Ø Ñ Ý Ö ØÖ Ø ÒÓØ ØÓ Ø Ö Ñ Ò Ø Ò ØÓ Ø Ý ÐÓ ØÓ ÓÛÒØÓÛÒº Ì Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÓÖÑ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÓÖÑÙÐ Bel i (context (Goal GoalReached)) ÀÓÛ Ú Ö ØÓ ÚÓ ÓÚ ÖÐÝ ÓÑÔÐ Ü ÓÖÑÙÐ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Û ÐÐ Ö Ñ Ò ÑÔРغ Ì Ò Ø Ð ØÖÙ Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ØÝÔ Ó Ó Ðº Ï Ú ÓÒ Ö Ö Ø ØÝÔ Ó Ó Ð Û ØÓ Ö Ø Ø Ó Ö º Á Ø Ø Ø Ó Ö ÒÓØ Ý Ø ÓÖÑÙÐ φ Ø ÒØ ÒØ Ó Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ φ Goal i φ Û Ñ Ò Ø Ø φ Ó ÒÓØ ÓÐ Ò Ø ÔÖ ÒØ ØÙ Ø ÓÒ Ò i³ Ó Ð Ø Ø Ø ÓÐ Ò Ø ÙØÙÖ Ò Ø ÓÒ ÕÙ ÒØ φ Û Ñ Ò Ø Ø Ø Ó Ð φ Û ÐÐ Ö Ø ÓÑ ÙØÙÖ Ò Ø Òغ Ì Ò Ø ØÝÔ Ó ØÖÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ý Ê½µ Bel i ( φ Goal i φ φ) ÁÒ Ø ÓÒ i³ Ó Ð ÒÓØ Ù Ø Ø Ø φ ÓÐ Ø ÓÑ Ò Ø ÒØ Ò Ø ÙØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒØ ÓÙÐ ÔÔ Ò ÓÖ Ú Ò Ð Ò º ÓÖ Ò Ø Ò Ø ØÖÙ Ø Ö Û ÒØ ØÓ Ø Ø Ü ÜÔ Ø Ò Ø Ø Ø Ø Ü Û ÐÐ ÓÑ ÓÖ ÓÑ Ð Ýº Ð Ó Û Ö Ó Ø Ø Ø Ø Û Ø ØÖÙ Ø Ñ Ý Ò Ò ÐÓÒ Ø ÖÑ ÙØÙÖ º Ì Ò ÑÓÖ Ö Ð Ø Ò Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ø Ø ÓÖÑ Bel i (Until(d,( φ Goal i (Before(d,φ)) Before(d,φ)))) Û Ö Until(d,ψ) Ñ Ò Ø Øψ Û ÐÐ ÓÐ ÙÒØ Ð Ò Ø ÒØd Ò Before(d,φ) Ñ Ò Ø Ø φ Û ÐÐ ÓÐ ÓÖ Ø Ò Ø ÒØ d º ÀÓÛ Ú Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö Ò Ñ ÒØ Û ÐÐ ÒÓÖ Ò Û Ù Ò Ø ÓÒ Ê½µ ØÓ ÚÓ ÓÚ ÖÐÝ ÓÑÔÐ Ü ÓÖÑÙÐ Û Ó ÒØÙ Ø Ú ÙÒ¹ Ö Ø Ò Ò ÒÓØ Ýº Ì Ñ ÔÔÖÓ ÓÔØ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ö Ø Ó Ø Ô Ô Öº Ü ÑÔÐ Ó Ê½µº

5 i Ð Ú Ø Ø Ö ÓÙØ Ó ÓÖ Ö φµ Ò Ó Ð ØÓ Ú Ö Ö Ô Ö Goal i φµ Ø Ò Ø Û ÐÐ Ö Ô Ö φµº i Ð Ú Ø Ø Ù Ò Ó Ð ØÓ ÙÖ Ø Ò Û ÐÐ ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Ò Ø Ü ÑÔÐ Ø Ö ÒÓ ÜÔÐ Ø Ö Ö Ò ØÓ ÓÑ ØÖÙ Ø º Ì ÓÒ ØÝÔ Ó Ó Ð ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ó Ö φº À Ö Ø ÒØ ÒØ ÒÓØ Ý φ Goal i φ Û Ñ Ò Ø Ø φ ÓÐ Ò Ø ÔÖ ÒØ ØÙ Ø ÓÒ Ò i³ Ó Ð Ø Ø φ Û ÐÐ ÓÐ ÓÖ Ú Ö Ò Ø ÓÒ ÕÙ ÒØ φ Û Ñ Ò Ø Ø φ Û ÐÐ ÓÐ ÓÖ Ú Öº Ì Ò Ø ØÝÔ Ó ØÖÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ý Å½µ Bel i (φ Goal i φ φ) Ü ÑÔÐ Ó Å½µº Ä Ø³ ÙÑ Ø Ø i Ú Ø Ò Ò ÖÓÙ Øݺ i Ð Ú Ø Ø Ð Ú φµ Ò Ó Ð ØÓ Ø Ý Ð Ú Goal i φµ Ø Ò Û ÐÐ Ø Ý Ð Ú φµº ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Û Ò ÐÝÞ ÖÓÑ Û Ò Ó ØÖÙ Ø Ê½µ Ò Å½µ Ò Ö Ú º ÌÓ Ö Ø Ø Ó Ö ÌÖÙ Ø Ó Ø ØÝÔ Ê½µ Ñ Ý Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø Ö Ü Ø ÓÑ ÒØ j Ù Ø Ø i Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Û Ö φ ÓÐ Ø Ò j Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Û Ö ÔÖ ÒØ Ý Ê¾µµ Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø j ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ø Ò φ Û ÐÐ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ë¾µµº ʾµ Bel i ( φ Goal i φ Attempt j φ) ˾µ Bel i (Attempt j φ φ) ÓØ Ê¾µ Ò Ë¾µ Ö Ò Û Ò Ó ØÖ٠غ Ì ÒØÙ Ø Ú Ñ Ò Ò Ó Ë¾µ Ø Ø i ØÖÙ Ø j Ò Ð ØÝ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Á Ð ØÝ Ò ÓÐÐÓÛ Able j φ = Attempt j φ φ ˾µ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Bel i (Able j φ)º

6 ÁØ Ò ÐÝ ÓÛÒ ÈÖÓÔ ÖØÝ Ê˾ Ò Ø ÒÒ Üµ Ø Ø Ê¾µ Ò Ë¾µ ÒØ Ð Ê½µ Ò Ø ÓÛ Ø Ø Ø Ý Ö ÔÓ Ð Ò ÐÝØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ê½µº Ü ÑÔÐ Ó Ê¾µ Ò Ë¾µº Ì Ö Ü Ø ÓÑ ÒØ j Ù Ø Ø i Ð Ú Ø Ø Ö ÓÙØ Ó ÓÖ Ö Ò Ó Ð ØÓ Ú Ö Ö Ô Ö φ Goal i φµ Ø Ò j Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ô Ö Ö Attempt j φµ Ò i Ð Ú Ø Ø j Ð ØÓ Ö Ô Ö Ö Ò Ø Ò Ø Ø j ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ô Ö Ö Ø Ò Ö Û ÐÐ Ö Ô Ö º ÌÖÙ Ø Ó Ø ØÝÔ Ê¾µ Ñ Ý Ø Ð Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø i Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Ø φ Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ê µµ Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø j Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ø Ò j Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Ì Ø Ö ÔÖ ÒØ Ý Ë µµº Ê µ Bel i ( φ Goal i φ Int j φ) Ë µ Bel i (Int j φ Attempt j φ) Ï Ù Ø ÛÓÖ Ø ÖÑ Ò ØÓ Ô ÓÙØ Ø j³ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ý Ë µº Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ñ Ý Ñ ØÓ Ó Ú ÓÙ ÓÛ¹ Ú Ö Ø Ö Ö ÖÖ ÓÐÙØ ÓÖ Ò Ú ÒØ Û Ó Ñ Ý Ú Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ò Ò Ú Ö Ø ÖØ ØÓ Øº Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ý Determined j φ = Int j φ Attempt j φ Ò ØÖÙ Ø Ë µ Ö ÔÖ ÒØ Ý Bel i (Determined j φ)º ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ê µ Ò Ë µ ÒØ Ð Ê¾µ ÈÖÓÔ ÖØÝ Ê˾ Ò Ø ÒÒ Üµº Ü ÑÔÐ Ó Ê µ Ò Ë µº i Ð Ú Ø Ø Ö ÓÙØ Ó ÓÖ Ö Ò Ó Ð ØÓ Ú Ö Ö Ô Ö Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ô Ö Ö Int j φµ Ò i Ð Ú Ø Ø j Ø ÖÑ Ò ØÓ Ö Ô Ö i³ Ö Determined j φµ Ò Ø Ò Ø Ø jµ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ô Ö Ö Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ô Ö Øº ÌÖÙ Ø Ó Ø ØÝÔ Ê µ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ú Ö Ð Ö ÒØ Ò Ó ØÖ٠غ ÓÒ ÔÓ Ð Ò Û Ö ØÓ i³ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙÐ Ù Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ø j ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ø Ý i³ Ó Ð

7 Ì Ö Ö Ò Û Ö ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾ ½º j Ó Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ ¾º j Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ø Ò i Û ÐÐ Ú ØÓ j ÓÑ ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ º j Û ÐÐ Ò ØÓ ÐÔ i Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ ½º ÁÒ ½ ØÖÙ Ø Ê µ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø i Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Ø φ Ø Ò j Û ÐÐ Ð Ú Ø Ø jµ Ó Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ê º½µµ Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø j Ð Ú Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ë º½µµº Ê º½µ Bel i ( φ Goal i φ Bel j Obg j φ) Ë º½µ Bel i (Bel j Obg j φ Int j φ) ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø j ÒÓÖ Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ø Ö ÒÓ Ò Ø Ø Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ò Ù Ò j³ ØØ ØÙ º Ì Ø Û Ý Ò Ê º½µ Ò Ë º½µ Û Ú Bel j Obg j φ Ò Ø Ó Obg j φº ÓØ Ê º½µ Ò Ë º½µ Ö Ò Û Ò Ó ØÖ٠غ Ì ÒØÙ Ø Ú Ñ Ò Ò Ó Ë º½µ Ø Ø i ØÖÙ Ø j Ò ÓÑÔÐ Ò Û Ø Ø Ó Ð Ø ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Á Ø Ø ØÝÔ Ó ÓÑÔÐ Ò Ò ÓÐÐÓÛ CompObg j φ = Bel j Obg j φ Int j φ Ë º½µ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Bel i (CompObg j φ)º ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ê º½µ Ò Ë º½µ ÒØ Ð Ê µº Ü ÑÔÐ Ó Ê º½µ Ò Ë º½µº À Ö Ø ÙÑ Ø Ø j Ö Ñ ¹ Ò Ò i Ò Ñ ÙÐ Ò Ö Ú Ö Ò Ø Ö ÒÓÖÑ Û Ý Ø Ø Ò Ñ ÙÐ Ò ÓÙØ Ó ÓÖ Ö Ö Ñ Ò Ö Ó Ð ØÓ Ö Ô Ö Ø Ñ ÙÐ Ò º ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ i Ð Ú Ø Ø Ñ ÙÐ Ò ÓÙØ Ó ÓÖ Ö Ò Ó Ð ØÓ Ú Ñ ÙÐ Ò Ö Ô Ö Ø Ò j Û ÐÐ Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓÖÝ Ø Ø Ö Ô Ö i³ Ñ ÙÐ Ò Bel j Obg j φµ Ò i Ð Ú Ø Ø j ÓÖ Ò Ö ÐÝ ÓÑÔÐ Û Ø Ó Ð Ø ÓÒ CompObg j φµ Ò Ø Ò Ø Ø j Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓÖÝ Ø Ø Ö Ô Ö i³ Ñ ÙÐ Ò Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ô Ö Øº ¾ Ï Ó ÒÓØ ÔÖ Ø Ò Ø Ø Ø Ø Ö ÔÓ Ð Ø Ö Ü Ù Ø Ú ÙØ Û Ø Ò Ø Ø Ø Ý ÓÚ Ö ÑÓ Ø Ó Ø ØÙ Ø ÓÒ º

8 ÌÖÙ Ø Ê º½µ Ò Ø Ð Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø i Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Ø φ Ø Ò Ø Ö ÓÑ ÒØ k Û Ó Û ÐÐ j ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ê º½µµ Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø k j ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ø Ò j Û ÐÐ Ð Ú Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ë º½µµº Ê º½µ Bel i ( φ Goal i φ Ask k,j φ) Ë º½µ Bel i (Ask k,j φ Bel j Obg j φ) Ì ÒØÙ Ø Ú Ñ Ò Ò Ó Ë º½µ Ø Ø i Ð Ú k ÓÖ Ö j ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Øφ Ø Ò j Û ÐÐ Ð Ú Ø Øk ÓÖ Ö Ñ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø k ÙØ ÓÖ ØÝ Ò Ø Ò Ó Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ð ÔÓÛ Ö ½¼ µ ØÓ ÓÖ Ö j ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Ç ÓÙÖ Ø ÒÓØ ÜÐÙ Ø Ø k Û i Ñ Ð º Á Ø Ø ØÝÔ Ó ÙØ ÓÖ ØÝ Ò ÓÐÐÓÛ Authorized k,j φ = Ask k,j φ Obg j φ Ë º½µ Ò Ö Ú ÖÓÑ Bel i (Ask k,j φ Bel j (Ask k,j φ)) Ò Bel i (Bel j (Authorized k,j φ))º ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ê º½µ Ò Ë º½µ ÒØ Ð Ê º½µº Ü ÑÔÐ Ó Ê º½µ Ò Ë º½µº ÆÓÛ Ø ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ü Ø ÔÓÐ Ñ Ò k Û Ó ÙØ ÓÖ ØÝ ØÓ ÓÖ Ö ØÓ Ø Ö Ñ Ò j ØÓ Ö Ô Ö i³ Ñ ÙÐ Ò Authorized k,j φµº ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ i Ð Ú Ø Ø Ñ ÙÐ Ò ÓÙØ Ó ÓÖ Ö Ò Ó Ð ØÓ Ú Ñ ÙÐ Ò Ö Ô Ö Ø Ò k Û ÐÐ j ØÓ Ö Ô Ö Ø Ask k,j φµ Ò i Ð Ú Ø Ø k j ØÓ Ö Ô Ö i³ Ñ ÙÐ Ò Ø Ò j Û ÐÐ Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓÖÝ Ø Ø Ö Ô Ö Ø Bel j Obg j φµº ¾º ÁÒ ¾ Ê µ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø i Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Ø φ Ø Ò j Û ÐÐ ÓÑÑ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ i ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ò i Û ÐÐ ÓÑÑ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ j ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø ψ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ê º¾µµ Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø Ø ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ ÓÐ Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ë º¾µµº Ê º¾µ Bel i ( φ Goal i φ MutualCommit j,i (φ,ψ)) Ë º¾µ Bel i (MutualCommit j,i (φ,ψ) Int j φ) Û Ö MutualCommit j,i (φ,ψ) Ò Ý MutualCommit j,i (φ,ψ) = (Commit j,i φ) (Commit i,j ψ) Ì ÒØÙ Ø Ú Ñ Ò Ò Ó Ë º¾µ Ø Ø Ø Ö ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ

9 ØÛ Ò j Ò i Ø Ò j Û ÐÐ ÓÑÔÐÝ ÓÑÑ ØÑ Òغ Á Ø ÓÑÔÐ Ò ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ý CompCommit j,i (φ,ψ) = MutualCommit j,i (φ,ψ) Int j φ Ë º¾µ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Bel i (CompCommit j,i (φ,ψ))º ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ê º¾µ Ò Ë º¾µ ÒØ Ð Ê µº Ü ÑÔÐ Ó Ê º¾µ Ò Ë º¾µº À Ö Ø ÒÓ ÑÓÖ ÙÑ Ø Ø i Ò Ñ ÙÐ Ò Ö Ú Öº i Ð Ú Ø Ø Ö ÓÙØ Ó ÓÖ Ö Ò Ó Ð ØÓ Ú Ö Ö Ô Ö Ø Ò j Û ÐÐ ÓÑÑ Ø Ñ Ð ØÓ Ö Ô Ö Ø Ö Commit j,i φµ Ò i Û ÐÐ ÓÑÑ Ø Ñ Ð ØÓ Ô Ý j Commit i,j ψµ Ò i Ð Ú Ø Ø Ø ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ ØÛ Ò i Ò j MutualCommit j,i (φ,ψ)µ ÓÐ Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ô Ö Ö Int j φµº º ÁÒ Ê µ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø i Ð Ú Ø Ø Ø Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Ø φ Ø Ò j Û ÐÐ Û Ö Ó Ó Ð Ö ÔÖ ÒØ Ý Ê º µµ Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø j Û Ö Ó i³ Ó Ð Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ë º µµº Ê º µ Bel i ( φ Goal i φ Bel j Goal i φ) Ë º µ Bel i (Bel j Goal i φ Int j φ) Ì ÒØÙ Ø Ú Ñ Ò Ò Ó Ë º µ Ø Ø j Û ÐÐ Ò ØÓ Ø Ý i³ Ó Ð Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ j³ ØØ ØÙ ÓÙÐ Ð Ó Ò ÐØÖ٠غ Á j³ Û ÐÐ Ò Ò Ò ÓÐÐÓÛ Willing j,i φ = Bel j Goal i φ Int j φ Ë º µ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Bel i (Willing j,i φ)º ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ê º µ Ò Ë º µ ÒØ Ð Ê µº Ü ÑÔÐ Ó Ê º µ Ò Ë º µº Ä Ø³ ÙÑ ÒÓÛ Ø Ø j Ò Ó ÖÚ Ø Ø i³ Ö ÓÙØ Ó ÓÖ Öº i Ð Ú Ø Ø Ö ÓÙØ Ó ÓÖ Ö Ò Ó Ð ØÓ Ú Ö Ö Ô Ö Ø Ò j Û ÐÐ Ð Ú Ø Ø i³ Ó Ð ØÓ Ú Ö Ö Ô Ö Ò i Ð Ó Ð Ú Ø Ø j Û ÐÐ Ð Ú Ø Ø i³ Ó Ð ØÓ Ú Ö Ö Ô Ö Ø Ò j Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ô Ö Öº ÙÖ ½ Ú ÐÓ Ð Ô ØÙÖ Ó Ø Ö ÒØ ØÝÔ Ó ØÖÙ Ø Ò Ó Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô º ÁÒ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ò ÐÝ Ó Ø Ö ÒØ ØÝÔ Ó ØÖÙ Ø Ø ÑÔÐ ØÐÝ Ò ÙÑ Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ö i ÒÓÛ Û Ó Ø ØÖÙ Ø j Ò i ØÖÙ Ø

10 Goal Goal Satisfaction ABILITY Attempt Attention WILLINGNESS Intention DETERMINATION Mutual Commitment COMPLIANCE COMPLIANCE Order AUTHORITY Obligation ÙÖ ½ ÌÖÙ Ø Ò ÐÝØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒº j Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ú Ö Ð ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ Ò Ø Ò Ð ØÝ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÓÖÑÙР˾µ Bel i (Able j φ) Ë µ Bel i (Determined j φ) Ê µ Bel i ( φ Goal i φ Int j φ) Ù ØÓ Ø ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÑÓ Ð ØÝ Bel Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ò¹ ÖÖ Bel i ((Determined j φ) (Able j φ) ( φ Goal i φ Int j φ)) Û ÒØ Ð ÜÊ µ xbel i ((Determined x φ) (Able x φ) ( φ Goal i φ Int x φ)) ÁÒ Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ú Ö Ð x Û ÒÓØ Ø ØÖÙ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ö i ÒÓÛ Û Ó xº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ñ Ý ØÙ Ø ÓÒ Û Ö i Ð Ú Ø Ø Ø Ö Ü Ø ÓÑ ØÖÙ Ø x Û Ó ÓÐ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ö ÔÖ ÒØ Ý (Determined x φ) (Able x φ) ( φ Goal i φ Int x φ) Ú Ò i Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ù Ò xº ÁÒ Ø ØÙ Ø ÓÒ Ø Ü Ø ÒØ Ð Ú Ö Ð x ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ØÓ Ò Ø ÓÖÑÙÐ Üʳ µ Bel i x((determined x φ) (Able x φ) ( φ Goal i φ Int x φ)) ½¼

11 ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø ÓØ ÜÊ µ Ò Üʳ µ ÒØ Ð Ê½µº ÌÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ó Ö Á Ø ØÖÙ Ø Ö³ Ó Ð ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ó Ö Û Ò ÓÐÐÓÛ Ú ÖÝ Ñ¹ Ð Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ò ÐÝÞ Ò ÐÝØ Ð ØÖÙ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Ø Û Ö Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Ó Ö º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ö ÓÑ Ò ÒØ Ö Ò º Ì ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ð ØÖÙ Ø Å½µ Bel i (φ Goal i φ φ) Ò Ø ÖÑ Ó ØÖÙ Ø ³ Ð ØÝ Ö ÕÙ Ö ØÛÓ ÙÑÔØ ÓÒ º Ì Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÒÓ ÒØ Û Ó Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ i³ Ó Ð Ø Ø φ Ó ÒÓØ Ò º Ì ÓÒ ÓÒ Û ÐÐ Ø Ô Ö Ø Ò ÙÑÔØ ÓÒ µ Ø Ø Ø Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ò i Ð Ú Ø Ø Ó Ð ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ó φ Ø Ò φ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò º Ì ÔÖÓÔ ÖØ Ò ÓÖÑ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý Å¾µ xbel i (Able x φ (φ Goal i φ Attempt x φ)) ƾµ xbel i (Able x φ (φ Goal i φ Attempt x φ)) Bel i (φ Goal i φ φ) ÁØ Ó Ú ÓÙ Ø Ø Å¾µ Ò Æ¾µ ÒØ Ð Å½µº ÆÓØ Ø Ø (Able x φ) (Attempt x φ) ÒØ Ð φ Û Û ÐÐ Ñ Ò Ø Ø i³ Ó ÐGoal i φ Ð ÈÖÓÔ ÖØÝ Åƾ Ò Ø ÒÒ Üµº Ì Ø Û Ý Ò Å¾µ Ø Ö ÕÙ Ö Ø Ø (φ Goal i φ Attempt x φ) ÓÐ º ÒÓØ Ö Ø ÑÔØ Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Û Ø Ö ÔÖ ÒØ Ý Å¾µ ÓÙÐ Ø Ö ÒÓ x Ù Ø Ø i Ð Ú Ø Ø x Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ò x ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Û Ò i³ Ó Ð Ø Ø φ Ó ÒÓØ Ò Å¾ µ xbel i (Able x φ (φ Goal i φ Attempt x φ)) ÀÓÛ Ú Ö Å¾ µ ÐÓ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Å¾Ø Öµ x < Bel i > (Able x φ (φ Goal i φ Attempt x φ)) ½½

12 Û Ö < Bel i > Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÔÓ Ð ØÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Bel i Ò Å¾Ø Öµ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Å¾ÕÖص x < Bel i > (Able x φ (φ Goal i φ Attempt x φ)) Û Ñ Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Û Ø i Ð Ú Ø Ø ÒØ Û Ó Ö Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ò ÖÙÑ Ø Ò Û Ö i³ Ó Ð Ø Ø φ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò º ÁØ Ð Ö Ø Ø Ò Ø ØÙ Ø ÓÒ i ÒÒÓØ ØÖÙ Ø Ò Ø Ø Ø Ø φ Û ÐÐ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò Ò Ø Ø Å¾ µ ÑÙ Ø Ö Ø º ÒÓØ Ö ÛÖÓÒ Ú Ö ÒØ Ó Å¾µ žÕÒص x(able x φ Bel i (φ Goal i φ Attempt x φ)) Ì ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÛÖÓÒ Ù Ò Å¾ÕÒص i ÒÓÛ Û Ó ÒØ x Ö ÙØ Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ø Ø x Ö Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Ì Ö ÓÖ i Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ø Ø Ø Ó x Û Ó Ó ÒÓØ ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ ÓÒØ Ò ÐÐ Ø ÒØ Û Ó Ö Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Ì Ø Û Ý Å¾ÕÒص ÑÙ Ø Ð Ó Ö Ø º ÁÒ Å¾µ Ò Æ¾µ Ø ÙÒ Ú Ö ÐÐÝ ÕÙ ÒØ ÓÖÑÙÐ x ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø ØÓ Û Ú Å³¾µ Bel i x(able x φ (φ Goal i φ Attempt x φ)) Ƴ¾µ Bel i x(able x φ (φ Goal i φ Attempt x φ)) Bel i (φ Goal i φ φ) Ë Ò Ø ØÛÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ú ÖÝ ÐÓ ÖÓÑ ÓÖÑ Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Ü ÑÔÐ Ó Å³¾µ Ò Æ³¾µº ÁÒ Ø Ñ ÓÒØ ÜØ Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó Å½µ i Ð Ú Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ x Û Ó Ð ØÓ ÐÐ Ñ Able x φµ i³ Ó Ð ØÓ Ø Ý Ð Ú φ Goal i φµ Ø Ò x Û ÐÐ ÒÓØ ØØ ÑÔØ ØÓ ÐÐ Ñ Attempt x φµº ÁÒ Ø ÓÒ i Ð Ú Ø Ø Ò Ø ØÙ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ý Ð Ú Æ³¾µº ÁÒ Ø Ø Ü ÑÔÐ Ø Ô Ö Ø Ò ÙÑÔØ ÓÒ ÕÙ Ø ØÖÓÒ Ò Ø ÜÐÙ ØÙ Ø ÓÒ Û Ö i ÓÙÐ ÐÐ Ý ÒØ Ý ÓÑ ÓÒ Û Ó ÒÓØ Ð ØÓ ÐÐ Ñ Ò Ø Ò Ø Ø ØØ ÑÔØ ØÓ ÐÐ i Ñ Ý ÐÐ i ÙØ Ø Ø ÒÓØ Ù Ö ÒØ º Á Ø ØÖÙ Ø Ö i Ð Ú Ø Ø Ø ÒØ Û Ó Ö Ø ÖÑ Ò Ò Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ó ÒÓØ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Û Ò i³ Ó Ð Ø Ø φ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò Ø Ò i Ð Ú Ø Ø φ Û ÐÐ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò ÈÖÓÔ ÖØÝ ÅÆ Ò Ø ÒÒ Üµº Ì ØÙ Ø ÓÒ ÓÖÑ ÐÐÝ ½¾

13 Ö ÔÖ ÒØ Ý Å µbel i x((determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Int x φ)) Æ µbel i x((determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Int x φ)) Bel i (φ Goal i φ φ) ÁØ Ð Ö Ø Ø Å µ Ò Æ µ ÒØ Ð Å½µº Ü ÑÔÐ Ó Å µ Ò Æ µº Ì Ü ÑÔÐ Ó Å³¾µ Ò Æ³¾µ Ò ÜØ Ò Ö º Ì ÓÒÐÝ Ö Ò Ø Ø ÒØ x Û Ó Ö Ø ÖÑ Ò ØÓ ÐÐ i Ó ÒÓØ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ ÐРѺ ÁØ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ Ó ÖÚ Ø ÓÖÑ Ð Ù Ð ØÝ ØÛ Ò Å µ Ò Üʳ µ Üʳ µ Bel i x((determined x φ) (Able x φ) ( φ Goal i φ Int x φ)) ÓÖ Ò ØÓ Ø Ù Ð ØÝ ÓÖ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ ½ Û Ú Å º½µ Bel i x((compobg x φ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Bel x Obg x φ)) Æ º½µ Bel i x((compobg x φ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Bel x Obg x φ)) Bel i (φ Goal i φ φ) Ü ÑÔÐ Ó Å º½µ Ò Æ º½µº Ä Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó Å µ Ò Æ µ Ø ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö Ñ Ò Ð ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Û Ò Ó Ð Ø Ñ Ñ Ö ØÓ ÐÐ ÓÑ Ó Ýº À Ö i Ð Ú Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ x Û Ó ÓÑÔÐ Û Ø Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ i³ Ó Ð ØÓ Ø Ý Ð Ú Ø Ò x Ó ÒÓØ Ð Ú Ø Ø Ó Ð ØÓ ÐÐ iº Á Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ò ÐÝÞ Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÖ Ö Ú Ò Ý ÙØ ÓÖ Þ ÒØ Û Ú Å º½µBel i x y((authorized y,x φ) (CompObg x φ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Ask y,x φ)) Æ º½µBel i x y((authorized y,x φ) (CompObg x φ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Ask y,x φ)) Bel i (φ Goal i φ φ) Á i ÒÓÛ Û Ó Ö Ø ÙØ ÓÖ Þ ÒØ Ò Ø Ó Å º½µ Û Ø ÓÖÑ Å º½µBel i x y((authorized y,x φ)...) Û Ú ybel i x((authorized y,x φ)...)º Ü ÑÔÐ Ó Å º½µ Ò Æ º½µº Ä Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ü ÑÔÐ Ø Ò ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö ÒØ y Û Ó Ø ÙØ ÓÖ Þ ÒØ Ö Ò Ø ½

14 ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ ØÓ Ö Ø Ø Ó Ð Ø ÓÒ ØÓ ÐÐ i Ý Ò ÓÑ x ØÓ ÐÐ i Ò Ø ÒØ Ó ÒÓØ ØÓ ÐÐ iº ÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ¾ Û Ú Å º¾µBel i x((compcommit x,i ( φ,ψ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ MutualCommit x,i ( φ,ψ)) Æ º¾µBel i x((compcommit x,i ( φ,ψ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ MutualCommit x,i ( φ,ψ)) Bel i (φ Goal i φ φ) À Ö i³ ØÖÙ Ø Ù Ø Ý Ø Ø Ø Ø Ø Ö ÒÓ ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ ØÛ Ò x Ò i ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φº Ü ÑÔÐ Ó Å º¾µ Ò Æ º¾µº Ä Ø³ ÓÒ Ö ÒÓÛ ØÙ Ø ÓÒ Û Ö i Ö ÙÐ Ö Ù ØÓÑ Ö Ó Ú Ò ÓØ Ðº ËÓÑ Ý Û ÒØ ØÓ Ð Ô Ò Ø ÑÓÖÒ Ò φµ Ò ÓÑ ÓØ Ö Ý Û ÒØ ØÓ ÛÓ Ò ÙÔ φµº ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ø Ñ Ý Ø Ø i ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ Û Ø Ò ÑÔÐÓÝ x Ó Ø ÓØ Ð ØÓ ÛÓ Ò ÙÔ Ò ØÓ Ú Ñ Ø Ô ψµ Ò ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ MutualCommit x,i ( φ,ψ)µ Ø Ò x Û ÐÐ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Û ÙÔ i CompCommit x,i ( φ,ψ)µº Ì Ò i Ð Ú Ø Ø x ÓÑÔÐ Û Ø Ø ÑÙ¹ ØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ i³ Ó Ð ÒÓØ ØÓ ÛÓ Ò ÙÔ Ø Ò Ø Ö Û ÐÐ ÒÓ Ù ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ Òغ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Û Ú Å º µ Bel i x((willing x,i φ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Bel x Goal i φ)) Æ º µ Bel i x((willing x,i ( φ) (Determined x φ) (Able x φ) (φ Goal i φ Bel x Goal i φ)) Bel i (φ Goal i φ φ) À Ö i³ ØÖÙ Ø Ù Ø Ý Ø Ø Ø Ø Ø ÒØ x Û Ó Ö Û ÐÐ Ò Ò Ð ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ó ÒÓØ Ð Ú Ø Ø i³ Ó Ð ØÓ Ò Ø Ø ØÙ Ó φº Ü ÑÔÐ Ó Å º µ Ò Æ º µº ÁÒ Ø Ñ Ü ÑÔÐ ÓÖ Å º¾µ Ò Æ º¾µ Рس ÙÑ Ø Ø Ò Ø Ó ÒØ x Û Ó ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Û ÙÔ i Ò Ö ØÙÖÒ ÓÖ Ø Ô Û Ú ÒØ x Û Ó ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Û ÙÔ i ÓÒÐÝ ÑÓØ Ú Ø Ý Ø Ø Ø Ø Ø Ý Ð Ú Ø Ø i³ Ó Ð ØÓ ÛÓ Ò ÙÔ Willing x,i φµº ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ i³ Ó Ð ØÓ Ð Ô x Ó ÒÓØ Ð Ú Ø Ø Ó Ð ØÓ ÛÓ Ò ÙÔ Bel x (Goal i φ)µ Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ x Ó ÒÓØ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Û ÙÔ iº ½

15 ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÛÓÖ Ø Ø ÒÒ Ò Ø Û Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Û Ú ÓÔØ Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ ÖÙ ÒÓØ ÓÒ Ó Ð Ø ÓÙ Ð ÔÐ Ý ÕÙ Ø Ò ÒØ ÖÓÐ Ò Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ØÖ٠غ ÁÒ ½½ ½¾ Ò Ö Û Âº Áº ÂÓÒ Ñ Ø Ø ÒØ ÓÒ ØÛ Ò ØÛÓ Ò Ó Ð ÒÚÓÐÚ Ò ØÖÙ Ø Ò Ø ÓÒ ÖÙÐ Ð Ò ÓÒ ÓÖÑ ØÝ Ð º ÊÙÐ Ð ÜÔÖ Ö ÙÐ Ö ØÝ ØÛ Ò ÓÑ Ø Ø Ó Ö ÓÖÑ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý context Ò ØÖÙ Ø ³ Ú ÓÖ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ Ø Ø Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø φ Ö ÔÖ ÒØ Ý E j φµº Ì Ö ÙÐ Ö ØÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý Bel i (context E j φ) Û Ö ÒØ Ò ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø ØÓÐ Ö Ø Ü Ô¹ Ø ÓÒ º ÓÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÜÔÖ Ø Ø Ü ÔØ ÓÒ Ð ÖÙÑ Ø Ò Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÓÒ Ø Ó ÓÒ ÓÒ ÖÒ º ÁÒ ÑÓÐÓÑ ÔÖÓÔÓ ÒÓØ ÓÒ Ó Ö ØÖÙ Ø Û Ö Ø Ò¹ Ø ÓÒ Ñ ØÛ Ò Ø Ð Ú Ð Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ g Ó Ø ØÖÙ Ø Ö³ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ö ÙÐ Ö ØÝ Ð Ú Ð h Ó Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò º Ì Ø ÓÖÑ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý Bel g i (φ h ψ) ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ó ØÖÙ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Û ÓÙÐ Ú Bel g i (Int jφ h Attempt j φ) Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Ð ÔÖ ÒØ ÓÚ ÖÚ ÙÖØ Ö Ö Ö º Ì Ó ØÖÙ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÒØÖÓ Ù Ý ÑÓÐÓÑ Ò ÓÖ ØÖÙ Ø Ò ØÖÙ Ø ³ Ô Ø Ñ ÔÖÓÔ ÖØ º ÓÖ Ò Ø Ò Ú Ð Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ÓÙÖ Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖ j Ù Ø Ø j Ò ÓÖÑ Ø ØÖÙ Ø Ö i ÓÙØ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ φ Ø Ò φ ÓÐ º Ì ØÖÙ Ø ³ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ö Ò Ò Ø ÖÑ Ó Ò Ö ØÝ Ò ÓÑÔ Ø Ò Û Ö ÒØ j Ò Ö j Ì ÒÓØ Ø ÓÒ Ú Ò Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ö Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø ÔÖ ÒØ ÔÔÖÓ º ½

16 Ò ÓÖÑ i ÓÙØ φ Ø Ò j Ð Ú Ø Ø φ ÓÐ Ò ÒØ j ÓÑÔ Ø ÒØ j Ð Ú φ Ø Ò φ ÓÐ º Ì Ò i ØÖÙ Ø j Ò Ò Ö ØÝ Ò ÓÑÔ Ø Ò i Ò Ò Ö Ø Ø Ò ØÖÙ Ø j Ò Ú Ð Øݺ ÀÓÛ Ú Ö Ò Ø ÛÓÖ Ø Ö ÒÓ Ö Ö Ò ØÓ i³ Ó Ð ÒÓÖ ØÓ j³ ÒØ ÒØ ÓÒº ÁÒ ¾ Ø Ð Ö Ò Ø Ðº ÙÑ Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ö i Ó Ð Û ØÓ Ö Ú Ò ØÙ Ø ÓÒ Û Ö φ ÓÐ Ò Ø Ö Ü Ø ÓÑ ÓØ Ö ÒØ j Ø ØÖÙ Ø Ù Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ö Ð Ú Ø Ø j Ò Ó Ò Ø ÓÒ α Û Ø Ø φ Ò j Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó Ø Ø ÓÒº Ì Ò Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ ÐÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý ØÖÙ Ø Ö³ Ó Ð ØÓ Ö ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ φ ÓÐ Ø Ø ÓÒ α Ø Ø Ø Ø φ ÓÐ Ø ØÖÙ Ø Ø Ð ØÝ Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ Ó Ø Ø ÓÒ α Ø ØÖÙ Ø Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó α ÓÑÑÓÒ ØÙÖ Û Ø Ø ÔÖ ÒØ ÔÔÖÓ Ø Ø ØÖÙ Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ö ØÓ Ø ØÖÙ Ø Ö³ Ó Ð Ò Ð Ó ØÓ Ø ØÖÙ Ø ³ Ð ØÝ Ò ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ø Ø Ó Ö º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ö Ò ÒØ Ö Ò º Ì Ö Ø ÓÒ Ø Ø ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø ØÖÙ Ø Ö³ Ó Ð ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ó Ö Ö ÒÓÖ º Ì ÓÒ ÓÒ Ø Ø Ø Ö ÒÓ Ö Ò Ñ ÒØ Ó Ò Ò Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÓØ Ö ÓØ Ö Ò Ó ØÖ٠غ ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ö ÒÓ ØØ ÑÔØ ØÓ ÒÚ Ø Ø Û Ø ÓÙÐ Ù Ø Ý Ø Ø Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó Ø ÓÒ αº Ì ÔÔÖÓ Ò ÜÔÖ Ý ÄÓÖ Ò Ò ÑÓÐÓÑ Ò ÑÓ Ð ÐÓ Ò ½ Û Ø ÓÑ Ò ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓØ ÓÒ Ó Ó ÒØ ÒØ Û ÒØÖÓ Ù Û ÐÓ ØÓ Û Ø Û Ú ÐÐ ÓÑÔÐ ¹ Ò Û Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Û ÐÐ Ò Ò Û Ö Ø Ö ÐÓ ØÓ Ø Ò Ó Û ÐÐ Ò Ò Û Ú ÔÖ ÒØ ÓÚ º ÁØ ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ý Will j,i (α) = Goal j (Bel j Goal i Does j:α Int j α) Û Ò Ö Ô Ö j³ Ó Ð Ø Ø Ð Ú Ø Ø i³ Ó Ð Ø Ø j Ó Ø ÓÒ α Ø Ò j ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó αº Ï Ú ÑÔÐ Ø ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÑÔÐ Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ò ¹ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Û Ò ÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ ÓÑ Ô Ö ÓÜ Ù ØÓ Ñ Ø Ö Ð ÑÔÐ Ø ÓÒº ½

17 ÖÓÑ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Û ÐÐ Ò Ò Ò ÔÓ Ø Ú ØÖÙ Ø ÓÙØ Û ÐÐ Ò ¹ Ò ÓÐÐÓÛ WTrust(i,j,α,φ) = Goal i Xφ Bel i (After j:α φ Can j α Will j,i α) Û Ò Ö Ô Ö i³ Ó Ð Ø Ø Ø Ø Ò ÜØ Ø Ô φ ÓÐ Xφµ Ò i Ð Ú Ø Ø Ø Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó α φ ÓÐ After j:α φµ Ò j Ò Ó α Ò j Û ÐÐ Ò ØÓ Ó αº À Ö Ø Ö Ò Û Ø ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ø Ø Ø ÓÒÐÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò ØÓ Ø ØÖÙ Ø Û ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Û ÐÐ Ò Ò º Ì ÓØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ ØÙ Ø ÓÒº ÒÓØ Ö Ö Ò Ø Ø Ø ÑÔÐ ØÐÝ ÙÑ Ø Ø j Ø ÒØ Ò¹ Ø ÓÒ ØÓ Ó α Ø Ò Ó α Ò Ó α Ø Ò φ Û ÐÐ ÓÐ º Ì Ø Ø ÑÔÐ ØÐÝ ÙÑ Ø Ø j Ø ÖÑ Ò Ò Ð ØÓ Ó α Ò Ø Ò Û Ú Ò º Ð Ó Ø Ö ÒÓ ÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ø Ø ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÓ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó α Ñ Ý Ø Ø Ø Ö ÑÙØÙ Ð ÓÑÑ ØÑ ÒØ ØÛ Ò Ø ØÖÙ Ø Ö Ò Ø ØÖÙ Ø º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Ð Ó Ò Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Ò Ø Ú ØÖÙ Ø ÓÙØ Û ÐÐ Ò ¹ Ò Û ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ý WTrust(i,j, α,φ) = Goal i Xφ Bel i (After j:α φ Can j α Will j,i α) Ì ØÝÔ Ó ØÖÙ Ø ÓÑ ÓÑÑÓÒ ØÙÖ Û Ø ØÖÙ Ø Ò Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ø Ø Ó Ö º Ì Ö Ò Ø Ø Ø Ù Ö ÒØ Ø Ø j Û ÐÐ ÒÓØ ÔÖ Ú ÒØ φ ÖÓÑ Ó Ø Ò Ò ÙØ Ø Ñ Ý Ø Ø i Ð Ó Ð Ú Ø Ø ÒÓØ Ö ÒØ Ø Ò j Ñ Ý ÔÖ Ú ÒØ φ ÖÓÑ Ó Ø Ò Ò º ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó Ø ÒØ Û Ó Ò Ò ÖÓÙ ØÝ Ò Û ÒØ ØÓ Ø Ý Ð Ú Ø Ø Ø ØÖÙ Ø Ö Ð Ú Ø Ø ÒØ j Û ÐÐ ÒÓØ ÓÔØ Ø ÒØ ÒØ ÓÒ ØÓ ÐÐ Ñ Ù Ö ÒØ Ø Ø Û ÐÐ ÒÓØ ÐÐ Ý Ø ÒØ ÙØ Ø Ø Ó ÒÓØ Ù Ö ÒØ Ø Ø Û ÐÐ ÒÓØ ÐÐ Ý ÒÓØ Ö Òغ ÓÒÐÙ ÓÒ Ï Ú ÓÛÒ ÓÛ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ØÖÙ Ø Ò ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò ÖÓÙÒ ÓÒ ØÖÙ Ø Ò ÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÌÖÙ Ø Ö³ Ó Ð ØÓ Ö Ø Ø Ó Ö ÓÖ ØÓ Ñ Ò¹ Ø Ò Ø Ø Ó Ö Ò ÖÓÙÒ ÓÒ ØÖÙ Ø Ò ØÖÙ Ø ³ Ð ØÝ ØÓ Ö Ò Ø ÓÙØ Ø Ø Ø Ó Ö Û Ò Ø Ð ÖÓÙÒ ÓÒ ØÖÙ Ø ³ Ø ÖÑ ¹ ½

18 Ò Ø ÓÒ ØÓ ØØ ÑÔØ ØÓ Ó Û Ø ÒØ Ò ØÓ Óº Ì ØÖÙ Ø ³ ÒØ ÒØ ÓÒ Ñ Ý ÖÓÙÒ Ø Ð ÓÒ ÓÑÔÐ Ò Ó Ó Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ý ÑÙØÙ Ð ÒØ Ö Ø Ò ÓÑÑ ØÑ ÒØ Û Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÓÖ Ý Û ÐÐ Ò Ò ØÓ Ø Ý ØÖÙ Ø Ö³ Ó Ðº Ì ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ò Ò ÑÓ Ð ÐÓ Ò Û Ú ØÖ ØÓ Ð Ñ Ø Ö ÔÓ Ð Ø Ø Ò Ð Ø Ð Ó Ø ÐÓ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ú ÓÔØ Ú ÖÝ ÑÔÐ ÒÓØ ÓÒ Ó ØÖÙ Ø Ö³ Ð Û ÓÙÐ Ö Ò Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÛÓÖ º ÒÓØ Ö ÔÓ Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÙÐ ØÓ Ó ØÓ ÙÖØ Ö ÒØÓ Ø Ò ÐÝ Ó Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ò ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ò ÐÝ Ó ÓÛ ØÖÙ Ø Ò ÓÖ Ô Ö Ø Ø Ö Ø ØÖÙ Ø Ö Ù ØÖÙ Ø ØÓ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ó Ø ÓÒ º ÒÓÛÐ Ñ Òغ Á Ñ Ú ÖÝ Ú ÖÝ Ö Ø ÙÐ ØÓ Ò Ö Û ÂºÁº ÂÓÒ ÓÖ Ú ÐÙ Ð ÓÑÑ ÒØ Ò ÓÖ ÐÔ Ò Ø ÛÖ Ø Ò Ó Ø Ô Ô Öº ÒÒ Ü Ì Ü ÓÑ Ø Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ü ÓÑ Ø Ó Ð Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð¹ ÙÐÙ Ò ÓÐÐÓÛ º Ì ÑÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Bel i Ò Ó Ý Ø Ü ÓÑ Ø Ó ÒÓÖÑ Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ó Ý Ø Ñ Ãº ÓÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÓÑ Ñ Ò Ò Ö Ò ÖÙÐ ÉÍÁε Á φ φ Ò ψ ψ Ø Ò (φ ψ) (φ ψ ) ÌÊ Æ˵ (φ 1 φ 2 ) (φ 2 φ 3 ) (φ 1 φ 3 ) ÁË̵ (φ 1 φ 2 ) (φ 1 φ 2 ) ÈÖÓÔ ÖØÝ Ê˾º Ï Ú Ê¾µBel i ( φ Goal i φ Attempt j φ) Ò Ë¾µBel i (Attempt j φ φ) ÒØ Ð Ê½µ Bel i ( φ Goal i φ φ)º ÈÖÓÓ º ÖÓÑ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ý Ø Ñ Ã ÖÓÑ Ê¾µ Ò Ë¾µ Û Ú ½µ Bel i (( φ Goal i φ Attempt j φ) (Attempt j φ φ)) ÖÓÑ ÌÊ Æ˵ Û Ú ¾µ( φ Goal i φ Attempt j φ) (Attempt j φ φ) ( φ Goal i φ ½

19 φ) ÖÓÑ Æ Ø Ø ÓÒ ÔÔÐ ØÓ Bel i Ò ¾µ Û Ú µ Bel i (( φ Goal i φ Attempt j φ) (Attempt j φ φ) ( φ Goal i φ φ)) ÖÓÑ Ã Ò ½µ Ò µ Û Ú Ê½µ Bel i ( φ Goal i φ φ) ÈÖÓÔ ÖØÝ Ê˾ º Ï Ú Ê µ Bel i ( φ Goal i φ Int j φ) Ë µ Bel i (Int j φ Attempt j φ) Ò Ë¾µ Bel i (Attempt j φ φ) ÒØ Ð Ê½µ Bel i ( φ Goal i φ φ)º ÈÖÓÓ º Ï Ø Ø Ñ Ò Ó ÔÖÓÓ ÓÖ ÈÖÓÔ ÖØÝ Ê˾ ÖÓÑ Ê µ Ò Ë µ Û Ú ½µ Bel i ( φ Goal i φ Attempt j φ) Ï Ø Ø Ñ Ò Ó ÔÖÓÓ ÖÓÑ ½µ Ò Ë¾µ Û Ú Ê½µ Bel i ( φ Goal i φ φ)º ÈÖÓÔ ÖØÝ Åƾº Ï Ú Ø ÐÓ Ð Ø ÓÖ Ñ Bel i ((Able x φ) (Attempt x φ) φ)º ÈÖÓÓ º ÖÓÑ ÁË̵ Ò Able Ò Ø ÓÒ Û Ú ½µ (Able x φ) (Attempt x φ) φ) Ì Ö ÓÖ Û Ú ¾µ (Able x φ) (Attempt x φ) φ) Ë Ò Bel i Ó Ý Ý Ø Ñ Ã ÖÓÑ ¾µ Û Ú Bel i ((Able x φ) (Attempt x φ) φ)º ÈÖÓÔ ÖØÝ ÅÆ º Ï Ú Ø ÐÓ Ð Ø ÓÖ Ñ Bel i ((Determined x φ) (Able x φ) (Int x φ) φ)º ÈÖÓÓ º ÖÓÑDetermined Ò Able Ò Ø ÓÒ (Determined x φ) (Able x φ) ½

20 Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ ½µ (Int x φ Attempt x φ) (Attempt x φ φ) ÖÓÑ ÌÊ Æ˵ ½µ ÒØ Ð ¾µ (Determined x φ) (Able x φ) (Int x φ φ) ÖÓÑ ¾µ Ò ÁË̵ Û Ú µ (Determined x φ) (Able x φ) (Int x φ φ) Ò ÖÓÑ Ð Ð ÐÓ µ ÒØ Ð µ (Determined x φ) (Able x φ) (Int x φ) φ Ë Ò Bel i Ó Ý Ý Ø Ñ Ã ÖÓÑ µ Û Ú µ Bel i ((Determined x φ) (Able x φ) (Int x φ) φ) Ê Ö Ò ½ ź Ö Ò º Ñ ØØ º ÌÖÙ Ø ØÝÔ Ø Ø ÓÒº ÁÒ º Ø Ð¹ Ö Ò Ò ¹Àº Ì Ò ØÓÖ ÌÖÙ Ø Ò ÔØ ÓÒ Ò Î ÖØÙ Ð ËÓ Ø º ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö ¾¼¼½º ¾ º Ø Ð Ö Ò Ò Êº ÐÓÒ º ËÓ Ð ØÖÙ Ø Ó Ò Ø Ú ÔÔÖÓ º ÁÒ º Ø Ð Ö Ò Ò ¹Àº Ì Ò ØÓÖ ÌÖÙ Ø Ò ÔØ ÓÒ Ò Î ÖØÙ Ð ËÓ Ø º ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö ¾¼¼½º º Ø Ð Ö Ò Ò Êº ÐÓÒ º ÌÖÙ Ø Ì ÓÖÝ ËÓ Ó¹ Ó Ò Ø Ú Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÅÓ Ðº Ï Ð Ý ¾¼½¼º º º ÐÐ º ÅÓ Ð ÄÓ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒº Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ½ º ʺ ÑÓÐÓÑ º ÌÓ ØÖÙ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÔÖÓÔÓ Ð ÓÖ ÑÓ Ð ÐÓ Ð Ö Ñ ÛÓÖ º ÁÒ º Ø Ð Ö Ò Ò ¹Àº Ì Ò ØÓÖ ÌÖÙ Ø Ò ÔØ ÓÒ Ò Î ÖØÙ Ð ËÓ Ø º ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö ¾¼¼½º ʺ ÑÓÐÓÑ º Ê ÓÒ Ò ÓÙØ ØÖÙ Ø ÓÖÑ Ð ÐÓ Ð Ö Ñ ÛÓÖ º ÁÒ º Â Ò Ò Ëº ÈÓ Ð Ò Ìº Ñ ØÖ Ó ØÓÖ ÌÖÙ Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ë ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÌÖÙ Ø ÄÆ Ë ¾ µº ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ¾¼¼ º ¾¼

21 ʺ ÑÓÐÓÑ º Ö ÌÖ٠غ ÁÒ Êº ÐÓÒ Ò Ëº Ö Ö Ò Âº Ë Ø Ö¹Å Ö Ò ÅºË Ò ØÓÖ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÌÖÙ Ø Ò ÒØ ËÓ¹ Ø ÏÓÖ ÓÔ Ø Å Ë ¾¼¼ ¾¼¼ º ʺ ÑÓÐÓÑ º ÌÖ Ò Ø Ú ØÝ Ò ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ØÖÙ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖ º Ò Ò ÐÝ Ò ÅÓ Ð ÄÓ º ÁÒ Âº Ä Ø Ò Èº ÌÓÖÖÓÒ Ò Ìº ÓØÒ Ò Äº Ú Ò Ö ÌÓÖÖ ØÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÄÓ Ò ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ÄÆ Á ½ º ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ¾¼½½º ʺ ÑÓÐÓÑ Ò ¹Âº Ä Ùº ÐÓ Ó Ö ØÖÙ Ø Ò Ð Ù ÓÒº ÁÒ º Ø Ð Ö Ò Ò Êº ÐÓÒ ØÓÖ ÈÖÓº Ó Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÔØ ÓÒ Ö Ù Ò ÌÖÙ Ø ¾¼¼½º ½¼ º º ÂÓÒ Ò Åº Ë Ö Óغ ÓÖÑ Ð Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ð ÔÓÛ Öº ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø ÁÒØ Ö Ø ÖÓÙÔ Ò ÈÙÖ Ò ÔÔÐ ÄÓ µ ½ º ½½ ºÂºÁº ÂÓÒ º ÇÒ Ø ÓÒ ÔØ Ó ØÖ٠غ ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ ËÝ Ø Ñ ¾¼¼¾º ½¾ ºÂºÁº ÂÓÒ Ò ºËº ÖÓÞ º ÇÒ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖÙ Ø Ò Òغ Ô Ø Ó ÓÖÑ Ð ÔÔÖÓ º ÁÒ º Ø Ð Ö Ò Ò ¹Àº Ì Ò ØÓÖ ÌÖÙ Ø Ò ÔØ ÓÒ Ò Î ÖØÙ Ð ËÓ Ø º ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö ¾¼¼½º ½ º ÄÓÖ Ò Ò Êº ÑÓÐÓÑ º ÌÖÙ Ø Ò ÒÓÖÑ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Óѹ ÔÙØ Ö ÙÖ ØÝ ÐÓ Ð ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒº ÁÒ Êº Ú Ò Ö Å Ý Ò Ò Äº Ú Ò Ö ÌÓÖÖ ØÓÖ ÓÒØ ÄÓ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò º ËÔÖ Ò Ö ÄÆ Á ¼ ¾¼¼ º ½ Áº È ÖÒº Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ Ò ËÓ Ð Ë Ò º ËÓÑ ÓÖÑ Ð ÅÓ Ð º ËÝÒ¹ Ø Ä Ö ÖÝ ½¾¼ ½ º ¾½