|
|
|
- Egbert Burke
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ÎÓк ¼ ½ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÀÁ Ë ÇËÇÆ ÈÊÇ Í ÌÁÇÆ ÁÆ Æ ÇÄÄÁËÁÇÆË È Ö Ç Ð Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò ÐÐ Ø Ò Æ¹ ¼¼ Ö Ò ÆÓÖÛ Ý Ê Ú Å Ö ½ µ Ï Ò À Ó ÓÒ Ò Ø Û ÐÐ ÓÙÒ Ø ÙØÙÖ ÓÐÐ Ö Ø ¹ ÓÑ ÑÔ Ö Ø Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ ÝÓÒ Ø Ñ ÔÖÓ Ù¹ Ø ÓÒ ÖÓ Ø ÓÒ Ò Ý Ö Ø º ÇØ Ö ÖÙ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ö Ø Ó Ö Ð Ø ØÓ Ø Ú ÓÙÖ ÙÒ Ö È ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ¹ÓÙÔÐ Ò º Ì Ô Ô Ö Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ñ ÙÖ Ð ØÝ Ó ÓÑ Ó Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙ¹ ÔÐ Ò Ó ÅËËÅ Ò ÙØÖ Ð À Ó ÓÒ Ø ¹ Ò Ö Ý ÓÐÐ Ö Ò Ø ÔÓ Ð Ø Ó ÜÔÐÓÖ Ò Ø À Ó ÓÒ È ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ò ÓÐÐ Ö º È Ë ÒÙÑ Ö ½ º ¼º Ô ½¾º ¼ºÂÚ ½ º ¼º Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÖÒ ÀÚ Ö Ï ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì À Ô ÖØ Ð ÜÔ Ø ØÓ ÓÚ Ö Ø Ø ÄÀ ÒÓØ ÐÖ Ý Ø Ä È ½ º ÙÖÖ ÒØ Ø Ñ Ø ÖÓÑ ÔÖ ÓÒ Ð ØÖÓÛ Ø ¾ Ù Ø Ø Ø Ø Ö Ø Ö Ð Øº Ð Ø À Ô ÖØ Ð ÛÓÙÐ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø ÓØ Ø ËØ Ò Ö ÅÓ Ð Ëŵ Ò Ø Å Ò Ñ Ð ËÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ ËØ Ò Ö ÅÓ Ð ÅËËŵº Ø Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ó ÓÙÐ Ò Ð ÓÒ ØÓ Ø Ò Ù ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÑÓ Ø ÚÓÙÖ ÑÓ Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö ÑÓÖ ØÓ Ø ÅËËÅ À ØÓÖ Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ó º ÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ò ÐÝ ÓÒ ÓÙÐ Ð Ó Ñ ÙÖ Ø ØÖ Ð Ò Ö Ò ÕÙ ÖØ Ð ¹ÓÙÔÐ Ò Û Ò Ø ÅËËÅ Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ù ÓÙÔÐ Ò º Ì Ñ ÙÖ Ð ØÝ Ó ÓÙÔÐ Ò ÒÚÓÐÚ Ò Ø Ð Ø À Ô ÖØ Ð Û ÒÚ Ø Ø Ý ÓÙ À Ö Ò ÖÛ º ÁØ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ø ÈÖ ÒØ Ø Ø Ö ÓÛ Ô Ô ÒÝ ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÈÓ ØÖÓÒ ÓÐÐ Ö Ö ÓÛ ÈÓÐ Ò Â ÒÙ ÖÝ ½¼ ½ º ½ µ
2 ½ Ⱥ Ç Ð Ò ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò À Ò Û Ö Ò À ÒÓØ Ø ØÛÓ Ò ÙØÖ Ð È¹ Ú Ò À Ó ÓÒ ÓÙÐ Ñ ÙÖ Ø ¹ Ò Ö Ý Ð Ò Ö ÓÐÐ Öº Ì ÖÐÝ ØÙ Ý Ò Ð Ø ÕÙ Ö Ñ Ü Ò ÙØ Û Ø ÓÑ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Û ÓÒ ÖÑ Ð Ó ÓÖ Ø Ó ÕÙ Ö Ñ Ü Ò º Ö ÒØ ØÙ Ý Ð Ó ÓÙÒØ ÓÖ Ø ÓÑ Ò ÒØ ØÛÓ¹ÐÓÓÔ Ø º ÇÒ ÓÙÐ Ô Ò Ñ Ò Ø Ø Ø À ØÓÖ Ñ Ø ÑÓÖ Ö Ø Ò Ù Ø Ý Ø ÅËËÅ º Ì Ù Ø ÛÓÙÐ ÑÓ Ø Ù ÙÐ ØÓ Ø Ð Ø È ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø À Ô ÖØ Ð ÖÓÑ ÔÖ Ò ÔÐ º ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ö ØÝ ØÓ ØÙ Ý Ø Ò ÙÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø À Ô ÖØ Ð Ø Ð º ÓÒ ÔÔÖÓ Ñ Ù Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ò Ô ÒÒ Ý Ø ÖÑ ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÑÔ ÒÝ Ò Ó ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ ½½ º Ï Ð Ó Ö Ú Û Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ð Ö À ¹Ð Ô ÖØ Ð Ò ¹ Ò Ö Ý Ð ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ú Ø Ù ÓÒ Ó Ð ØÖÓÛ Ù Ó¹ ÓÒ º Ì ÑÔ ÓÒ ÓÛ ØÓ Ø Ò Ù È¹ Ú Ò ÖÓÑ È¹Ó À Ô ÖØ Ð ½¾ º ÑÓÒ Ø ÑÓÖ Ò ÒØ Ö Ò Û Ò Ø Ø Ò Ø È¹ Ó Ø À Ô ØÖÙÑ ÑÙ Ö Ö Ò Ø Ô Ò Ò Ó Ø ØÓØ Ð ÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ñ ÑÙ ØÖÓÒ Ö ÓÑÔ Ö Û Ø Ø È¹ Ú Ò º Ï Ð Ó Ö Ý Ù Ô Ö ØÝ Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ö À Ó ÓÒ º ¾º ÌÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò ÌÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò Ó Ø Ò ÙØÖ Ð È¹ Ú Ò À Ó ÓÒ Ò Ø Å Ò Ñ Ð ËÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ ËØ Ò Ö ÅÓ Ð ÅËËŵ Ò Ñ ÙÖ Ø ÖÓÙ Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ø Ø È¹ Ú Ò À Ó ÓÒ Ø ¹ Ò Ö Ý ÓÐÐ Ö º Ì Ö Ð Ú ÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ú Ö È¹ Ú Ò À Ó ÓÒ Ú À Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø Ø È¹ Ó À Ó ÓÒ µ Ò À ÓÖ Ú Ø Ù ÓÒ ÔÖÓ À Û Ø À Ù ÕÙ ÒØÐÝ Ý Ò Ø ÖÓÙ À º Ì ØÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò Ø Ø Ö Ó ÒØ Ö Ø Ö À Ò ÒÚÓÐÚ Ò ÓØ Ø È¹ Ú Ò Ò È¹Ó À Ó ÓÒ º Ì ÓÙÔÐ Ò À Ò Ö Ö Ø Ö Ñ ÐÐ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò ËÅ Ò Ø ËÅ ÓÖ Ú Ò Ñ Ó Ø Ð Ø Ø À Ó ÓÒ Ñ µ ÙÒÐ Ñ ÐÓ ØÓ Ø ÙÔÔ Ö Ú ÐÙ ÓÙÔÐ Ò Ð Ñ Øµº Ì ÓÙÔÐ Ò Ö Ñ Ò Ñ ÐÐ ÓÖ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö º Ï Ú ÓÒ Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÔÓ Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ØÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò À Ò Ó Ø ÅËËÅ ½ Ø ¹ Ò Ö Ý Ð Ò Ö ÓÐÐ Ö Ø Ø Û ÐÐ ÓÔ Ö Ø Ø Ò Ò Ö Ý Ó ¼¼ Î Û Ø Ò ÒØ Ö Ø ÐÙÑ ÒÓ ØÝ Ô Ö Ý Ö Ó Ä ÒØ ¼¼ ½ ½ º ÁÒ Ð Ø Ö Ô ÓÒ Ñ Ý ÒÚ Ò ÙÔ Ö ØÓ Ò Ò Ö Ý Ó ½º Ì Îº
3 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ Ì ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ø À Ó ÓÒ Ø ÖÓÙ À ØÖ ÐÙÒ Ó À Ò Ø ÖÓÙ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó À Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø Ø È¹Ó À Ó ÓÒ Ò Ù ØÓ ÜØÖ Ø Ø ØÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò À º Ì ÒÓÒ¹ Ö ÓÒ ÒØ Ù ÓÒ Ñ Ò Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò¹ ÚÓÐÚ ØÛÓ ØÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò À Ò Ò Ù ÙÐ ÓÖ Ü¹ ØÖ Ø Ò º Ô ÁÒ ÙÒ Ø Ó Ñ ¾ Ó Ï µ ¾ µ ½ ¾ Ñ ¾ Ø ØÖ ¹Ð Ú Ð ØÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò ÒÚÓÐÚ Ò Ö Ú Ò Ý ¼ À ¼ ¼ ¾ Ò ¾«Ò «µ Ó ¾«Ó «µ ½µ Ó ¾«Ò «µ ¾µ Ó ¾ Ò «µ µ Û Ø «Ø Ñ Ü Ò Ò Ð Ò Ø È¹ Ú Ò À ØÓÖ Û Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø È¹ Ú Ò À Ñ Ñ ØÖ Üº Ï ÒÐÙ ÓÒ ¹ÐÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÖÖ Ø ÓÒ ½ ½ ØÓ Ø À ØÓÖ Ò Ø Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ó Ø ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖÝ Ö Ò ØÖ Ð Ò Ö Ô Ö Ñ¹ Ø Ö Ò Ø Ð Ò Ö À ÒÓµ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø ÙÔ ÖÔÓØ ÒØ Ðº Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÖÓÙ Ø ØÓÔ Ñ Ñ ¾ ؽ ¾ Ñ ¾ Ø Ñ¾ Ñ Ø ÓØ µ µ Û Ò ÒØ Ö Ø ÖÓÙ Ø Ö Ø Ú ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø À Ñ Û ÐÐ ØÓ Ø À ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò º Ì ÓÑ Ò ÒØ ÓÒ ¹ÐÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ñ Ø Ñ Ï µ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò ÙÒØ ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÕÙ Ö Ñ ½ ½ º Ì ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò Ô Ò Ò ÒØÐÝ ÓÒ Ñ Ò Ø Ù Ð Ó ÓÒ Ñ º Ì ÓÛÒ Ò º ½ Û Ö Û ÓÑÔ Ö À Ò ÓÖ Ø Ö Ö ÒØ Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ò Ø ËÅ ÕÙ ÖØ ÓÙÔÐ Ò ËÅ Û Ð Ó ÒÐÙ ÓÒ ¹ÐÓÓÔ Ö Ø Ú ÓÖÖ Ø ÓÒ ½ µº ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó Ñ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÓÙÔÐ Ò Ò ÒØÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø Ó Ø ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖݹ Ö Ò ØÖ Ð Ò Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Û ÐÐ ÓÒ º Ð Ö ÖÓÑ º ½ Ø ÐÓÛ Ú ÐÙ Ó Ñ Ø ÅËËÅ ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò Ö Ö Ø Ö Ñ Ðк ÓÖ ÓÑ Ú ÐÙ Ó Ñ Ø ÓÙÔÐ Ò À Ò Ø ÖØ ØÓ ÒÖ Ò Ñ Ò ØÙ Û Ö Ö Ñ Ò Ñ Ðк Ì Ú ÐÙ Ó Ñ Ø Û Ø Ý Ø ÖØ ÓÑ Ò Ò ÒØ Ô Ò ÖÙ ÐÐÝ ÓÒ Ø Ò º ÌÓ ÙÑ ÙÔ Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò Û ÒÓØ Ø Ø À Ò Ö Ñ ÐÐ ÓÖ Ñ ½¼¼ ½¾¼ Î Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÔÔÖÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Û Ö ÕÙ Ö Ñ ¾¼¼ Î Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò ÓÑ Ö ÓÒ ÐÝ Ð Ö º
4 ½ ¼ Ⱥ Ç Ð Ò º ½º ÌÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò À Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ñ ÓÖ Ø Ò ¾ ¼ Ò Ø Ò ½¼ ¼º ÓÙÔÐ Ò ÓÛÒ ÓÖ Ñ ½ Ì Î Ò ÓÖ Ø Ö Ó Ø Ñ Ü Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÓ Ñ Ü Ò ¼ ¼ ÓÐ µ Ñ Ü Ò Û Ø ½ Ì Î Ò ½ Ì Î ÓØØ µ Û ÐÐ ½ Ì Î Ò ½ Ì Î µº º ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö ÒØ Ñ Ò Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÅËËÅ À Ó ÓÒ Ò ÓÐÐ ÓÒ Ú Ò Ù Ý À º Ì ÓÑ Ò ÒØ Ñ Ò Ñ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔРȹ Ú Ò Ð Ø À Ó ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ò Ñ À À À µ À ÓÛÒ Ò º ¾º Ì ÚÝ À Ó ÓÒ À Ò ÔÖÓ Ù Ý À¹ ØÖ ÐÙÒ Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø Ò Ý Ø Ö ÓÒ ÒØ Ï Ï Ù ÓÒ Ñ Ò Ñº ÐÐ Ø Ö Ñ Ó º ¾ ÒÚÓÐÚ Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò À º e + e (a) Z H Z e + e (b) Z H A e + e (c) H º ¾º ÝÒÑ Ò Ö Ñ ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ò Ð Ø Ø Ò ÓÐÐ ÓÒ º ÖÓÙÒ ØÓ µ ÓÑ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ù Ó Ð Ö Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø Ù ÕÙ ÒØ Ý ØÓ µ
5 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ ½ Ð Ò ØÓ Ò Ð Ø Ø º ÙÖØ Ö Ñ Ò Ñ ÓÖ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÙ Ð À ¹ ØÖ ÐÙÒ Ò Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Û Ø Ó ÓÒ Ò Ø Ò Ð Ø Ø µ Ì Ö Ð Ó Ñ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ø Ø À Ó ÓÒ Ø ÖÓÙ ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ï Ï Ù ÓÒ Ò Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÓÛÒ Ò º º Ï Ï µ (a) (b) (c) (d) ; H H + º º ÝÒÑ Ò Ö Ñ ÓÖ Ø ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ï Ï Ù ÓÒ Ñ Ò Ñ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ò ÓÐÐ ÓÒ º ÁØ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø ÐÐ Ø Ö Ñ Ó º ¾ ÒÚÓÐÚ Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò À ÓÒÐݺ ÁÒ ÓÒØÖ Ø Ø ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ò ÐÓ Ù Ó ¾ µ ¾ µ Ò ¾ µ ÓÖ µµ ÒÚÓÐÚ ÓØ Ø ØÖ Ð Ò Ö À ÓÙÔÐ Ò À Ò º º½º À ¹ ØÖ ÐÙÒ Ò Ó Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó À Ì ÓÑ Ò ÒØ ÓÙÖ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ø À Ó ÓÒ Ò ÓÐÐ ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ú Ö È¹ Ú Ò À Ó ÓÒ À Ø Ö Ú À ¹ ØÖ ÐÙÒ ÓÖ Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ø ÐÐÝ ÐÐÓÛ Ý Ø Ý À º ÁÒ º Û ÔÐÓØ Ø Ö Ð Ú ÒØ ÖÓ Ø ÓÒ ½ ½ ÓÖ Ø ÒØÖ ¹ Ó ¹Ñ Ò Ö Ý Ô ¼¼ Î ÙÒØ ÓÒ Ó Ø À Ñ Ñ À Ò ÓÖ Ø Ò ¾ ¼º ÓÖ Ü Ú ÐÙ Ó Ñ À Ø Ö Ò ØÓ Ò ÒØ Ò Ø Ú ØÝ ØÓ Ø ÕÙ Ö Ñ Ü Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò º Ï Ú Ö Ø Ò Ñ ½ Ì Î Ú ÐÙ Û ÓÔØ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ü ÔØ Û Ö ÓØ ÖÛ Ô º Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ý Ö Ø À Ö ØÐÝ Ý Ð ¾ À º ÙØ Ø ÔÓ Ð ÓÒÐÝ Ø Ý Ò Ñ Ø ÐÐÝ ÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ó Þ Ð ÙØ ÒÓØ ØÓÓ ÐÓ ØÓ ÙÒ Øݵº ÁÒ º Û ÓÛ Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ó Ø Ø Ò ¾µ ÓÖ Ø Ñ Ò Ý ÑÓ Ó Ø ÚÝ È¹ Ú Ò À Ó ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø À Ñ ¾¼ º Ô ÖØ ÖÓÑ Ø Ý ÑÓ Ø ÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ý ÑÓ Ö À Ï Ï º ÓÖ ÒÖ Ò Ú ÐÙ Ó Ø Ò ÙØ Ü Ñ µ Ø À ÓÙÔÐ Ò Ö Ù ÐÐÝ Ø Û Ö º ½µ
6 ½ ¾ Ⱥ Ç Ð Ò º º ÖÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÚÝ À Ó ÓÒ À Ò ÓÐÐ ÓÒ Ò ÓÖ Ø ÖÓÙÒ ÔÖÓ Ò Û ÔÖÓ Ù º ËÓÐ ÙÖÚ Ö ÓÖ ÒÓ Ñ Ü Ò ¼ ¼º Ò ÓØØ ÙÖÚ Ö Ö ØÓ Ñ Ü Ò º Ò Ò Ø ÔÖÓ Ô Ø ÓÖ Ñ ÙÖ Ò À Ñ Ò º Ð Ó Ø Ý Ö Ø Ò Ò Ò ÒØÐÝ Û Ø Ñ Ø ÓÚ Ö¹ ÐÐ ÕÙ Ö Ñ Ð º µº º º Ö Ò Ò Ö Ø Ó ÓÖ Ø Ý ÑÓ Ó Ø È¹ Ú Ò ÚÝ À Ó ÓÒ À ÓÖ Ø Ò ¾ ¼ Ò Ñ ÕÙ Ð ØÓ ½ Ì Î ÓÖ ¼¼ Î Ò Ø º ËÓÐ ÙÖÚ Ö ÓÖ ÒÓ Ñ Ü Ò ¼ ¼º ÓÖ Ñ ½ Ì Î Ø ÙÖÚ Ö Ö ØÓ ½ Ì Î Ò ½ Ì Î Û Ö ÓÖ Ñ ¼¼ Î Ø ÓØØ µ ÙÖÚ Ö Ö ØÓ ¼¼ Î ¼¼ ε Ò ½ Ì Î ¼¼ εº
7 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ º º Ì Ö ÓÒ Ò Ø Ñ Ø Ò ÔÐ Ò Û Ö Ø Ý À Ò Ñ Ø ÐÐÝ ÓÖ Ò Ò Ø Ý ÓÐ Ð Ò ÓÒØÓÙÖº Ð Ó Ú Ò Ö ÓÒØÓÙÖ Ø Û Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ó ÕÙ Ð ¼º½ ÓØØ µ ¼º µ Ò ¼º ¹ ÓØØ Ö Ð Øµº º º Ë Ñ Ð Ö ØÓ º ÓÖ ÕÙ Ö Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ¼¼ κ Ì Ö Þ Ð Ö ÓÒ Ò Ø Ñ Ø Ò ÔÐ Ò Û Ö Ø Ý À Ò Ñ Ø ÐÐÝ ÓÖ Ò ÓÛÒ Ò Ò Ò ¹ Ô Ö ÓÒ Ø Ø ÙÔÔ Ö Ð Øº Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ö ÓÒ Ô Ò ÖÙ ÐÐÝ ÓÒ Ø ÔÖ À Ñ Ú ÐÙ º Ì ÐÐÙ ØÖ Ø Ý ÓÑÔ Ö Ò ØÛÓ Ó Ñ Ü Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ó ØÛÓ Ú ÐÙ Ó Ø ÕÙ Ö Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñº Ï Ð Ó ÔÐ Ý Ø Ö ÓÒ Û Ö Ø À Ö Ò Ò Ö Ø Ó Ò Ø Ö Ò ¼º½ ¼º º Ç Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ø ÓÖ Ò Ö ÓÒ Ø À ÒÒÓØ Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ Ö ÓÒ ÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒº
8 ½ Ⱥ Ç Ð Ò º¾º ÓÙ Ð À ¹ ØÖ ÐÙÒ Ù ÓÚ ÓÖ Ñ ÐÐ Ò ÑÓ Ö Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò ØÙ Ý Ó Ý Ó Ø ÚÝ È¹ Ú Ò À Ó ÓÒ À ÔÖÓÚ Ñ Ò Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ø ØÖ ÔÐ ¹À ÓÙÔÐ Ò À º ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ó ÜØÖ Ø Ò Ø ÓÙÔÐ Ò ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ ÔÖÓ ÒÚÓÐÚ Ò ØÛÓ¹À µ Ò Ð Ø Ø ÑÙ Ø ÓÒ Ö º Ì Ò Ð Ø Ø ÔÖÓ Ù Ò Ø ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ ÓÙ Ð À ¹ ØÖ ÐÙÒ Ò Û Ó ÖÓ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ø ÓÙÔÐ Ò ÓÙÐ ÔÖÓÚ ÓÒ ÔÓ Ð ÓÔÔÓÖØÙÒ Øݺ º º ÖÓ Ø ÓÒ µ ÙÒØ ÓÒ Ó Ñ º Ì ÓØØ ÙÖÚ Ø Ö ÓÒ ÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø ÙÖÚ Ú Ø ÓÙÔÐ Ò Ð Ñ Ø ¾½ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ñ ÐÐ ÓÛÒ Ò º ÓÖ Ô ¼¼ Î Ø Ò ¾ Ò Ñ ½ Ì Îº ÁÒ Ø Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ö ÒØ ÓÖ Ø ØÛÓ Ø Ó Ñ Ü Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÛÒ º ÁÒ Ø Ó ÒÓ Ñ Ü Ò Ø Ö ÖÓ Ñ Ò ÑÙÑ ÖÓÑ Ñ ³ ØÓ ¼ Î ÓÐÐÓÛ Ý Ò Ò Ò Ñ ÒØ ÖÓÙÒ Ñ ¼ ½¼¼ κ Ì ØÖÙØÙÖ Ò Ô ÖØ Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø Ý À Ò Ñ Ø ÐÐÝ ÓÖ Ò Ò Ø Ö ÓÒ Ñ ³ ¼ Î Ò Ø Ó Ò Û Ø Ø ÓÔ Ò Ò ÙÔ Ó Ø ÒÒ Ð À Ï Ï µ ÓÐÐÓÛ Ý Ò ÒÖ Ó Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò º Ë Ò Ø ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ô ÖØ Ó Ø ÖÓ Ø ÓÒ Û Ô Ò ÓÒ Ö Ø Ö Ñ ÐÐ Ø ÒÒ Ð ÒÓØ Ù Ø Ð ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó º ÁÒ Ø Ó Ð Ö ÕÙ Ö Ñ Ü Ò Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ö ÐÝ
9 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ Ð Ö Ö ÙØ ÓÒÐÝ Ø À Ñ Û Ö ÒØ ÐÐÝ ÖÙÐ ÓÙØ ½ º Ø Ö Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ú Ò Ñ ÐÐ Öº ÓÖ ÐÓÛ Ö Ú ÐÙ Ó Ø ÕÙ Ö Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ö ÙØ Ò Ø À Ñ Û Ö ÖÙÐ ÓÙغ º º Ù ÓÒ Ñ Ò Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÛÓ¹À µ Ò Ð Ø Ø Ò Ð Ó Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ï Ï Ù ÓÒ Ñ ¹ Ò Ñ Ò ÓÐÐ ÓÒ º Ì Ö Ö ÓÒ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙ Àµ Ò ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ ÓÒ º Ì Ö ÓÒ ÒØ Ï Ï Ù ÓÒ ÖÓ Ø ÓÒ ÓÖ À ¾ ÔÐÓØØ Ò º ÓÖ Ø ÒØÖ ¹Ó ¹Ñ Ò Ö Ý Ô ¼¼ Î Ò ÓÖ Ø Ò ¾ ¼ ÙÒØ ÓÒ Ó Ñ À º Ø Ö ÓÒ ÒØ Ï Ï Ù ÓÒ Ñ Ò Ñ ÓÖ Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ó ÓÒ Ø Ö Ð Ó ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ï Ï Ù ÓÒ Ñ Ò Ñ µ Ø ÖÓÙ Û Ø Ñ Ò Ð Ø Ø Ó ØÛÓ Ó ÓÒ Ò ÔÖÓ Ù º Ì ÖÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ º µ Ò ÛÖ ØØ Ò Ò Ø Ø Ú Ï Ï ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ï Ï ÖÓ Ø ÓÒ Ø ÒÚ Ö ÒØ Ò Ö Ý ÕÙ Ö Ü ÓÐ Û Ø Ø Ï Ï ÐÙÑ ÒÓ ØÝ ¾ º Ì Ù µ ½ Ü Ä Ü Ï Ï Üµ ½¼µ Û Ö Ñ ¾ Ò Ä Üµ Ü ¾ Ñ Ï ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ܵ ÐÓ ½ Ü Ü ¾ ½ ܵ ½½µ Ì Ï Ï ÖÓ Ø ÓÒ Ö Ú ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ú Ö Ð ÑÔÐ ØÙ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö Ñ µ µ Ò º ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Û ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ º Ï Ú Ú ÐÙ Ø Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÔÔÖÓ Ó Ê º ¾ ÒÓÖ Ò ØÖ Ò Ú Ö ÑÓÑ ÒØ Ú ÖÝÛ Ö Ü ÔØ Ò Ø Ï ÔÖÓÔ¹ ØÓÖ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ Ð Ó Ö ÖÓÑ Ø Ø Ó Ò Ø Ø Û Ó ÒÓØ ÔÖÓ Ø ÓÙØ Ø ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö Ó Ö ÓÑ Ó Ø ÒØ ÖÑ Ø Ï Ó ÓÒ º Ï ÓÛ Ò º Ø Ö ÙÐØ Ò Ï Ï Ù ÓÒ ÖÓ Ø ÓÒ Ø Ô ½ Ì Î Ò ÓÖ Ñ ½ Ì Îº Ì ØÖÙØÙÖ Ö Ñ Ò ÒØ Ó º Ò Ø ½ Ì Ä È ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú Ó Ø Ò ØÖÓÒ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ð Ø Ø À Ó ÓÒ Ò Ö ÒÒ Ò ØÓ ÖÙÐ ÓÙØ Ò ÒØ Ô ÖØ Ó Ø Ñ ÐÐ¹Ø Ò Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ô º Ä ÈÀ Ò ÐÓÛ Ö Ð Ñ Ø Ó Ñ ¾ ¾ Î ÖÖ Ô Ø Ú Ó Ø Ò Ò Ð Ñ Ø Ó Î ÓÖ ½ Ø Ò ¾ ¾¾ º
10 ½ Ⱥ Ç Ð Ò º º ÖÓ Ø ÓÒ µ Ú Ï Ï Ù ÓÒµ ÙÒØ ÓÒ Ó Ñ º Ì ÓØØ ÙÖÚ Ø Ö ÓÒ ÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø ÙÖÚ Ú Ø ÓÙÔÐ Ò Ð Ñ Øº Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø Ñ º ÆÓØ ÓÛ Ú Ö Ø Ø Ø Ð Ö Òغ Ë Ò Ø Ù ÓÒ ÖÓ Ø ÓÒ Ø ÖÓÛ ÐÓ Ö Ø Ñ ÐÐÝ Û Ø Ò Ö Ýº ÓÖ Ú ÐÙ Ó Ñ Û Ø Ø Ø Ö ÑÓ Ö Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÖÓ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ô Öغ ÓÖ ÐÓÛ Ö ÕÙ Ö Ñ Ð Ñ Ø ØÙ Ø ÓÒ ÓÑ Û Ø Ö Òغ ÁÒ Ø Ò Ó Ñ Ü Ò Ø Ð Ø À Ô ÖØ Ð Ø Ò Ø Ò ØÓ Ð Ø Ö ÓÖ Ñ ¼¼ Î Ø Ò ¾ Ñ ¼ Î Û ÑÓ ØÐÝ ÖÙÐ ÓÙØ ÐÖ Ý ¾¾ µº Ï Ø Ñ Ü Ò ÓÛ Ú Ö Ö À Ñ Ò Ö º º Ë Ò Ø Ú ØÝ ØÓ À Ò Ï Ö ÒÓÛ Ö Ý ØÓ ÓÑ Ò Ø Ö ÙÐØ Ò Ù Ò Û Ô ÖØ Ó Ø Ñ Ø Ò ÔÐ Ò ÓÒ Ñ Ø ÓÔ ØÓ Ñ ÙÖ Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò À Ò º ÁÒ ½¼ Ò ½½ Û Ú ÒØ Ö ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ø Ö µ Ê ÓÒ Û Ö À Ñ Ø ÓÑ Ñ ÙÖ Ð Ö ÒØ Ø Ó Û Ö Àµ Ê À µ ¼ ½ ÓÐ µ Û Ð ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ ¼ ½ Ê À µ ¼ º ÁÒ Ú Û Ó Ø Ö ÒØ ÑÓÖ ÓÔØ Ñ Ø Ú Û ÓÒ Ø ÐÙÑ ÒÓ ØÝ Ø Ø Ñ Ø ÓÑ Ú Ð Ð Û Ð Ó Ú Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒØÓÙÖ ÓÖ ¼º¼ µ Ò ¼º¼½ ÓØØ µº
11 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ µ Ê ÓÒ Û Ö Ñ Ø ÓÑ Ñ ÙÖ Ð Ö Ø Ó Û Ö Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ï Ï ÖÓ Ø ÓÒ Õº ½¼µ Ð Ö Ö Ø Ò ¼º½ ÓÐ µº Ð Ó ÓÛÒ Ö ÓÒØÓÙÖ Ø ¼º¼ µ Ò ¼º¼½ ÓØØ µº Ï Ú ÜÐÙ ÖÓÑ Ø ÔÐÓØ Ø Ö ÓÒ Û Ö Ñ ¾ ¾ Î ¾¾ º Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÐÓÛ Ú ÐÙ Ó Ñ Ò ÐÓÛ Ø Ò º Ì ÖÓ Ø ÓÒ º ½¼º Ê ÓÒ Û Ö ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò À Ò Ñ Ø Ñ ÙÖ Ð Ø Ô ¼¼ κ ÁÒ ÓÒØÓÙÖ Ð ÐÐ À Àµ Ê À µ ¼ ½ ÓÐ µ Û Ð ¼ ½ Ê À µ ¼ º ÁÒ ØÓ Ø Ö Ø ÓÖ ÐÓÛµ ÓÒØÓÙÖ Ð ÐÐ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ï Ï ÖÓ Ø ÓÒ Ü ¼º½ ÓÐ µº Ò Ð¹ Ó ÓÙ ÓÒØÓÙÖ Ö Ú Ò ÓÖ ¼º¼ µ Ò ¼º¼½ ÓØØ µº ÌÛÓ Ó ÕÙ Ö Ñ Ü Ò Ö ÓÒ Ö Ò Ø º Ö Ñ ÐÐ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö ÒÓØ Ó Ò ØÓ Ýº Ï Ø Ò ÒØ Ö Ø ÐÙÑ ÒÓ ØÝ Ó ¼¼ ½ Ø ÓÒØÓÙÖ Ø ¼º½ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ¼ Ú ÒØ Ô Ö Ý Öº Ì Û ÐÐ Ö Ù Ý Ò ÙØ ÓÙÐ Ò Ø Ø ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ø Ø Ò Ö º Ï Ø ÒÖ Ò ÐÙÑ ÒÓ ØÝ Ø Ö ÓÒ Û Ö À Ñ Ø Ð ÜØ Ò ÓÑ Û Ø ØÓ Ö Ú ÐÙ Ó Ñ º ÆÓØ Ø Ø Ô ÖÓÙÒ Ñ ³ ¾¼¼ Î Û Ö ÒÖ ÐÙÑ ÒÓ ØÝ Ó ÒÓØ ÐÔº Ì Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ú Ò Ò Ó Ê À µ Ò º Ì ÓÙÔÐ Ò Ð Ò ÑÙ Ð Ö Ö Ô ÖØ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ÙØ Ð Ö Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ö Ð ÓÒÐÝ Ñ ÐÐ ÓÖ Ø ÐÙÑ ÒÓ ØÝ º Ì ÔÖ Ö ÓÒ Ò Ø Ø Ò Ñ ÔÐ Ò Ò Û Ø ÓÙÔÐ Ò Ñ Ø Ð Ô Ò ÓÒ Ø Ð Ó Ø ÑÓ Ðº ÙÖØ Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓ ÒØ Û ÓÛ Ò º ½½ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÐÓØ ÓÖ ÕÙ Ö Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ¼¼ κ ÁÒ Ø Ó ÒÓ Ñ Ü Ò Ø Ö ÒÓÛ Ò Ø
12 ½ Ⱥ Ç Ð Ò º ½½º Ë Ñ Ð Ö ØÓ º ½¼ ÓÖ Ñ ¼¼ κ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ñ ÐÐ Ø Ò Ø Ø ÜÐÙ Ý Ø À Ñ ÓÙÒ ¾¾ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Û Ö Ø À Ñ ÐÓÛ Ø ÓÙÔÐ Ò Ñ ÐÐ º ¾ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò ÜÐÙ ÖÓÑ ÔÓ Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º º È ØÙ ÁÒ Ø ÅËËÅ Ø À ØÓÖ ÓÒØ Ò Ð Ó Ô ÖØ Ð Ø Ø Ó ÙÒ Ö Èº ËÙ Ô ÖØ Ð Û ÐÐ À ¹Ð Ô ÖØ Ð Û Ö ÒÓØ Ò Ø Ø Ó È ÛÓÙÐ ÜÔ Ø Ò ÑÓÖ Ò Ö Ð Ð ØÖÓÛ Ø ÓÖ º ÇÒ Ü ÑÔÐ ÛÓÙÐ Ø ØÛÓ¹À ¹ ÓÙ Ð Ø ÑÓ Ð ¾ º ÅÓ Ð¹ Ò Ô Ò ÒØ Ø ÖÑ ¹ Ò Ø ÓÒ Ó Ø À Ô ÖØ Ð È Ö ÔÓ Ð Ò Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ Û ÐÐ Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ðº Ì Ö ÓÙÐ Ð Ó È Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ò Ø À ØÓÖ Ò Û Ø À Ó ÓÒ ÛÓÙÐ ÒÓØ È Ò Ø Ø ¾ º ËÙ Ñ Ü Ò ÓÙÐ Ø ÔÐ Ø Ø ØÖ Ð Ú Ð ¾ ÓÖ Ø ÓÙÐ Ò Ù Ý Ö Ø Ú ÓÖÖ Ø ÓÒ º ÁØ Ð Ó Ò ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ù Ñ Ü Ò Ñ Ø Ø ÔÐ Ò Ø ÅËËÅ Ò Ö ÓÒ ÒØ ¾ º º½º Ì ÓÖ Ò ÔÖÓ ÖØ Ò ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ ¼ Ö Ò Ø Ú ØÓ Ø È Ô Ö Øݺ ËÙ Ø Ð Ó ÖÚ Ð Ñ Ý Ð Ó ÑÓÒ ØÖ Ø ÔÖ Ò Ó È Ú ÓÐ Ø ÓÒº ÐÓÛ Û ÔÖ ÒØ Ò Ø Ú Ä Ö Ò Ò Û ÓÒØ Ò È Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ò Ø À ØÓÖº È Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ù Ù ÐÐÝ ÔÔ Ö ÓÒ ¹ÐÓÓÔ Ø Ò Ø È¹Ó ÓÙÔÐ Ò ÒØÖÓ Ù ÐÓÛ Ö¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ð ÑÓ Ð Ø Ö Ò Ù ÓÒÐÝ Ø ÐÓÓÔ Ð Ú Ðº Ì Ù Ø
13 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ Ø Ö ÜÔ Ø ØÓ Ñ ÐÐ Ò Ø ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ó ÒÝ È Ú ÓÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ö Ø Ö ÙÐغ Ì ÓÙÔÐ Ò Ø Ò ØÓ ¾ Ô Ñ ¾ ½ ¾ ÓÖ À È Ú Òµ ÓÖ È Ó µ ½¾µ Û Ö ½ Ò ¾ Ö Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ù Ó ÓÒ º Ì È Ó Ø ÖÑ ÓÖ Ò Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ò ÓÒ¹ ÓÔ Ö ØÓÖ Àº Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÔÖ Ò Ó È¹ Ú Ò Ò È¹Ó Ø ÖÑ Ð ØÓ È Ú ÓÐ Ø ÓÒ Û Ö ÔÖ ¹ Ò Ó ÓÒÐÝ Ø Ð Ø Ø ÖÑ Ö Ô Ù Ó Ð Ö ÓÙÔÐ Ò ØÓ Ø Ú ØÓÖ Ó ÓÒ º ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ý ÔÐ Ò Ô ÒÒ Ý Ø Ð ØÞ Ô Ö ÖÓÑ ¼ Ý Ö Ú Ð Ø Ô Ù Ó Ð Ö Ò ¹ ØÙÖ ½ º ÁÒ ÓÑÔÐ Ø Ò ÐÓ Ý Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ý ÔÐ Ò Ô ÒÒ Ý Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÖÑ ÓÒ ÖÓÑ Ø ¼ Û ÓÑÔ ÒÝ Ò Ø À Ô ÖØ Ð Ò Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ Ò Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø È Ó Ø À Ô ÖØ Ð ½½ º ÇØ Ö Ñ Ø Ó Ú Ð Ó Ò Ù Ø º Ì ÒÐÙ ØÙ Ó ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÑÓÒ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ò Ø Ð Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ð¹ Ø Ø ÖÑ ÓÒ ¾ º ÁÒ Ø Ñ ¹Ö Ð Ø ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý ÓÛ Ø Ø Ø ¼¼ ε Ø ÓÙÐ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ö Ý Ø Ð Ö Ö Ø Ö Ó Ø ËØ Ò Ö ÅÓ Ð À Ø Ö Ø Ö Ý Ö Ó ÖÙÒÒ Ò Ø ÙØÙÖ Ð Ò Ö ÓÐÐ Ö ½½ º Ð Ó Ú Ö ÓÙ Û Ý Ó Ö Ò ÓÖ È Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ú Ò Ù Ø ½½ º º¾º Ð ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ì Ð ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÐÐ Ö ÑÓ ÒØ Ö Ø Ò Ò ÓÒ Ñ Ý ÔÖÓ¹ Ù Ø Ø ÒÓØ Ð Ò Ø ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÒÒ Ð Ð Ó Ð Ö Ð ØÖÓÒ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ö ÐÝ Ú Ð Ð º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ò Ö Ø À ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÐÐ Ö Û ÐÐ ÔÖÓ Ú Ù Ó¹ ÓÒ Ù ÓÒ Ò Ø Ù ÒÓØ ÙÔÔÖ Ý Ø ¹ ÒÒ Ð ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ñ Ò Ñº ÖØ Ò ÑÓ Ð Ð Ó ÔÖ Ø ÓÙ ÐÝ Ö À Ô ÖØ Ð ÓÑ Ó Û Ò ÔÖÓ Ù ÑÓÖ Ö ÐÝ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÐÐ Öº Ë Ð Ö À µ Ô ÖØ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ù Ò Ø Ø¹ ÒÒ Ð Ú ¹ ÓÖ Ï ¹ Ü Ò Ô ½ µ Ô ¾ µ Ô ¼ ½ µ Ô¼ ¾ µ Ô µ ½ µ Ô ½ µ Ô ¾ µ Ô ¼ ½ µ Ô ¼ ¾ µ Ô µ ½ µ Ô ½ µ Ô ¾ µ Ô ¼ ½ µ Ô ¼ ¾ µ Ô µ ½ µ ÁÒ ÓÑ ÑÓ Ð ÒÐÙ Ò Ø Ð Ø Ö Ø ÝÑÑ ØÖ ÑÓ Ð Ø ÓÙ Ðݹ Ö À Ó ÓÒ ÔÖ Ø ÐÐÝ ÒÓ ÓÙÔÐ Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò ÖÝ Ð Ø¹ Ò Ï Ó ÓÒ Ò ÛÓÙÐ ÒÓØ ÔÖÓ Ù Ý Ø Ñ Ò Ñºµ
14 ½ ¼ Ⱥ Ç Ð Ò Ë Ú Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÕÙ Ø Ò Ø Ú ØÓ Ø È Ó Ø À Ô ÖØ Ð º Ï ÑÑ Ø ÐÝ ÖÓÑ ½¾µ Ø Ø Ò Ö Ø ÓÖÛ Ö Ö Ø ÓÒ Û Ö ½ Ò ¾ Ö ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó È¹Ó À Ó ÓÒ Û ÐÐ ÙÔÔÖ º ÁÒ Ø È¹ Ú Ò Ø À Ô ÖØ Ð Ø Ò ØÓ Ó Ø Ö Ò Ú ÒØ Ö ÑÓÖ Ð Ò Û Ø Ø Ñ Ö Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø È¹Ó º ÁÒ Ø Ø À Ò Ö Ý ØÖ ÙØ ÓÒ Ñ Ý ÓÒ Ó Ø ØØ Ö Ó ÖÚ Ð ÓÖ Ö Ñ Ò Ø Ò Ø ØÛÓ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò º ½¾º º ½¾º À Ò Ö Ý Ô ØÖ ÓÖ Ø Ñ ¼¼ Î Ò ÓÖ À Ñ Ñ ½¾¼ Î Ò ½ ¼ κ Ì ÓÐ ÙÖÚ Ú Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ò Ó ÒÝ Ùغ Ì Ò ÓØØ ÙÖÚ ÓÛ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ò ÙØ Ø Æ Ò ½ Æ Ö ÑÔÓ ÓÒ Ø Ð ØÖÓÒ ÑÓÑ ÒØ º Ì Ô Ò Ò ÓÒ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ñ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ È ½ Ò È ¾ µ ÒØ Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ý µ µ ¼ ½ µ ½ È ½ È ¾ µ ¾ È ½ È ¾ µ ½ µ ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ø Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ø ØÛÓ Ñ ÔÓÐ Ö Þ ¹ Ø ÓÒ ÑÙ Ð Ö Ö Ò Ø È¹Ó º Ì Ô Ò Ò Û Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ý Ø Ó ÖÚ Ð ½ º ½ µ ÓÑ ØØ Ö Ö Ñ Ò ØÓÖ ÓÖ ÒÖ Ò À Ñ Û Ò Ø À ÑÓÑ ÒØÙÑ Ö Ò ÓØ Ö Ñ Ø Ó Ø Ö ÓÖ Ø Ò ØÓ ÓÑ Ð Òغ Á Ø ØÛÓ Ò Ð¹ Ø Ø Ð ØÖÓÒ Ö Ó ÖÚ ÖØ Ò Þ ÑÙØ Ð ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ð ØÖÓÒ ÔÓÐ Ö¹ Ò Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Û ÐÐ Ð Ó Ù ÙÐ ÓÖ Ö Ñ Ò Ø Ò Ø ØÛÓ ½¾ º Ì Ö Ö Ð Ó Û Ý ØÓ Ö ÓÖ ÔÓ Ð Ô Ö ØÝ¹Ú ÓÐ Ø Ò Ø Ò Ø ¹À ÓÙÔÐ Ò º
15 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ ½ º ½ º Ì ¹ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ¹ Ô Ò Ò ½ Õº ½ µ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ø ÖÓ Ø ÓÒ ÓÖ À ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ø Ñ ¼¼ Î ÓÖ Ö Ò Ó À Ñ º ËØ Ò Ö ÅÓ Ð ÒÓØ Ú Ò µ Ò È¹Ó Ö ÙÐØ Ö ÓÛÒº ÓÖ Ø Ú Ò Ø ÐÓÛ Ö ÙÖÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÒÓ ÙØ Û Ö Ø ÙÔÔ Ö ÓÒ Ö Ó Ø Ò Û Ø Ò Ò ÙÐ Ö ÙØ ÓÒ Ø Ò Ð¹ Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÑÓÑ ÒØ Ø ½¼ Æ º ÓÖ Ø Ó Ø ØÛÓ ÙÖÚ Ö Ò Ø Ò Ù Ð ºµ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ï Ú Ö Ú Û Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓ ¹ Ð ØÝ Ó Ñ ÙÖ Ò Ø ÅËËÅ ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò À Ò Ø Ò ÓÐÐ Ö ÓÙ Ò ÓÒ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ñ Ü Ò Ò Ø ÕÙ Ö ØÓÖ Ò Ù Ý Ø ØÖ Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò Ò Ø Ð Ò Ö ÓÙÔÐ Ò º Ø ÑÓ Ö Ø Ò Ö Ô ¼¼ ε Ø Ö Ò Ò Ø Ñ Ø Ò ÔÐ Ò Ø Ø Ð ÓÖ ØÙ Ý Ò À Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÝ ÓÖ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú Ð¹ Ù Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò º Ö Ø ÓÙÔÐ Ò ÓÒ ÖÒ ÓÛ Ú Ö Ø Ö ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò ÖÓÑ Ø Ó ÒÓ Ñ Ü Ò Ò Ø ÕÙ Ö ØÓÖº Á Ð Ö Ø Ò ÐÙÑ ÒÓ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ú ÐÙ Ó Ø Ò º Ø Ö Ò Ö Ô ½ Ì Îµ Ø Ñ Ü Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ø Ð Ö ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ÓÒÐÝ Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ÒÒ Öº Ï Ú Ð Ó Ú Ò Ö Ö Ú Û Ó ÓÑ Û Ý ØÓ ÒÚ Ø Ø È ÔÖÓÔ¹ ÖØ Ó Ø À Ô ÖØ Ð Ò Û ÐÐ Ò ÓÐÐ ÓÒ º
16 ½ ¾ Ⱥ Ç Ð Ò Ì Ö Ö Û ÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ê Ö ÓÙÒ Ð Ó ÆÓÖÛ Ýº ÁØ ÔÐ ÙÖ ØÓ Ø Ò Ø ÓÖ Ò Þ Ö Ó Ø Ô Ô ÒÝ ÓÒ Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ÑÓ Ø Ø ÑÙÐ Ø Ò Ñ Ø Ò º Ì ØÓÔ Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ö Ú Ò ÜÔÐÓÖ Û Ø Ú Ö ÓÙ ÓÐÐ Ù Û ÓÑ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò ÓÖ Ø ÑÙÐ Ø Ò ÓÐÐ Ó¹ Ö Ø ÓÒ º Ò ÐÐÝ Ø Û Ø ÔÖÓ ÓÙÒ Ö Ø ØÙ Á ÒÓÛÐ Ø Ò Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÔÖÓÚ Ý ÖÒ Àº Ï Û Ó ÒØ Ù Ñ ÓÖ Ô Ý ÐÐ Ò Ò Ù Ò Ó Ñ ÒÝ Ó Ù º Ê Ê Æ Ë ½ Ⱥ ÅÆ Ñ Ö ÒÚ Ø Ø Ð Á À ȳ Î ÒÓÙÚ Ö ½ ØÓ ÔÙ Ð º Ë Ð Ó Èº ź ÖÛ Ø È Ý º ÈÓк ¼ ½ ½ ½ µº ¾ º ÐØ Ö ÐРʺ Ö Ö º Ö Ú Ð Ó ÁÒغ º ÅÓ º È Ý º ½ ½¼ ½ ½ µº º ÓÙ Àº º À Ö ÈºÅº ÖÛ È Ý º Ä Øغ ¾¼ ½ µ Ò ÖÖ ØÙÑ ØÓ ÔÙ Ð º Ⱥ Ç Ð Ò ÈºÆº È Ò Ø È Ý º Ê Úº ¼ ¼½ ½ µ Ò ÁÒÚ Ø Ô Ô Ö ÎÁÁÁØ ÍÆ Ë Ç Ëغ È Ø Ö ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ë ÓÓÐ Ó È Ý Å Ý ¾ ÂÙÒ ½ º ÌÓ ÔÙ Ð Ò Ø ÈÖÓ Ò Ö Ú Ô¹ Ô» ¼¾¾ ¼µº º Ó٠Ϻ Ã Ð Ò Åº ÅÙ ÐÐ ØÒ Ö ÈºÅº ÖÛ Ë»¼¼½ Ô¹Ô» ¼ ¾¾ µº º º ÙÒ ÓÒ Àº º À Ö º Ã Ò Ëº Û ÓÒ Ì À ÀÙÒØ Ö³ Ù ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ ¼º º Ò Ïº º à ÙÒ Áº È ÐÐ Ô È Ý º Ê Úº ¾¾ ½ µ ¾ ¼ ½ µ º º ÃÒ Ð ÈÖÓº ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ È Ý Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ä Ò Ö ÓÐÐ Ö Ï ÓÐÓ À Û ÔÖ Ð ¾ ¼ ½ ÚÓк ÁÁ Ôº ¾ κ Ö Ö Ãº ÙÒ º ÓÙ º º ÃÒ Ð ÈºÅº ÖÛ È Ý º Ê Úº ½ µ ú À Û Ö ÅºÄº ËØÓÒ º È Ý º ¾ ½ µ źĺ ËØÓÒ ÁÒÚ Ø Ø Ð Ê Ò Ö ÏÓÖ ÓÔ È Ö Ô Ø Ú ÓÖ Ð ØÖÓÛ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÐÐ ÓÒ ÅÙÒ º ½ Ô¹Ô» ¼ º ź ÃÖÑ Ö Âº Ã Ò ÅºÄº ËØÓÒ ÈºÅº ÖÛ º È Ý º ¾½ ½ µº º ÓÑ Ò Ó Ø Ðº È Ý º Ê Ôº ¾ ½ ½ µº ºʺ Ðг ÕÙ Ð º º Æ Ð ÓÒ È Ý º Ê Úº ½¼½ ½ µ º Ò Ïº¹ º à ÙÒ Áº È ÐÐ Ô È Ý º Ê Úº ¾¾ ½ µº ½¼ º ÖÞ ÓÛ Âº º ÙÒ ÓÒ È Ý º Ä Øغ ¼ ¾½ ½ µº ½½ º Ë ÓРȺ Ç Ð Ò ÆÙк È Ý º ½ µº ½¾ º º Ǻź Ç Ö Èº Ç Ð Ò Â Ò¹ÞÙ Ò Ö Ò ÍÒ Úº ÔÖ ÔÖ ÒØ ½ ¹¼ ÙÖº È Ý º º ØÓ ÔÔ Ö Ö Ú Ô¹Ô» ½½ ¼ µº ½ ÓÖ Ö Ú Û Àº¹Èº Æ ÐÐ È Ý º Ê Ôº ½½¼ ½ ½ µ Àº º À Ö ºÄº Ã Ò È Ý º Ê Ôº ½½ ½ µ ʺ Ö Ö Ê Úº ÆÙÓÚÓ Ñº ½½ ½ ½ µº
17 À Ó ÓÒ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÐÐ ÓÒ ½ ½ ź Ì Ò Ö º Ï º Ï ÐÐ È ÖØ Ð Ðº ÓÒ º Á ½ ½µ ¾ ½¼ ˺ ÃÙ ÐÑ Ò Ø Ðº Ì ÆÄ Ê Ò ÖÓÙÔ Ò Ø ÆÄ È Ý ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔ µ È Ý Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ó Ø Æ ÜØ Ä Ò Ö ÓÐÐ Ö Ê ÔÓÖØ ËÙ Ñ ØØ ØÓ ËÒÓÛÑ ³ ÆÄ ¾¹ ¼¾ ÊÅÁÄ ¹ÈÍ ¹»½½¾ Ä ÆĹÈÍ ¹ ¾ ËÄ ¹Ê ÔÓÖع Í ÊĹÁ ¹½¾ ½ ¼ Í ¹ ½ ÂÙÒ ½ µ Àº ÅÙÖ Ý Ñ Åº º È Ò ÒÒº Ê Úº ÆÙк È Öغ Ë º ½ µ Ä Ò Ö ÓÐÐ Ö È Ý Ò Ø ØÓÖ ËØ٠ʺ Ë ØØÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ò ÛÓÖ ÓÔ» Ë Ö Ø ÄÓÒ ÓÒ ÅÙÒ À Ñ ÙÖ Ë ¹ ¹½¾ ½ º ½ º ÐÐ º Ê ÓÐ º Û ÖÒ Ö È Ý º Ä Øغ ¾ ½ ½µ º Ç Åº Ñ Ù Ìº Ò ÈÖÓ º Ì ÓÖº È Ý º ½ ½ ½µ Àº º À Ö Êº À ÑÔ Ò È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½ ½ ½ ½µ º ÐÐ º Ê ÓÐ º Û ÖÒ Ö È Ý º Ä Øغ ¾ ¾ ½ ½µ ʺ À ÑÔ Ò ºÀº ÀÓ Ò È Ý º Ä Øغ ½ ½ µ ź Ö Ò ÂºÊº Ô ÒÓ Åº ÉÙ Ö º ºÅº Ï ¹ Ò Ö È Ý º Ä Øغ ¾¼ ½ µ ź Ö Ò Åº ÉÙ Ö º ºÅº Ï Ò Ö ÆÙк È Ý º ½ ¼ ½ µ ˺ À Ò Ñ Ý Ö Ïº ÀÓÐÐ º Ï Ð Ò È Ý º Ê Úº ¼ ½ ¼½ ½ µº ½ κ Ö Ö ÅºËº Ö Ö ºÄº ËØ Ò ÊºÂºÆº È ÐÐ Ô È Ý º Ê Úº ½¾ ½ ¾µº ½ º Ë ÖÐ Ò Êº Ù Ò ÆÙк È Ý º ¾ ½ µº ½ º È º ÑÓÒ º È Ý º ½¼ ½ ½µº ½ º º ÙÒ ÓÒ Äº ÊÓ Þ ÓÛ º ÌÙÖ Àº º À Ö º Ñ Ö Ò º Ã Ý Ö Ëº º ÆÓÚ º ÇÐÒ Âº ÏÙ È Ý º Ê Úº ½ µº ¾¼ ÓÖ Ö Ú Û º Ó٠º à РÒÓÛ ÈºÅº ÖÛ º È Ý º ¼ ½ µº ¾½ Àº º À Ö Ò ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö Ô Ø Ú ÓÖ Ð ¹ ØÖÓÛ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÐÐ ÓÒ Ê Ò Ö Ì ÖÒ µ ÖÑ ÒÝ ½ º º º ÃÒ Ð ÏÓÖÐ Ë ÒØ Ë Ò ÔÓÖ ½ Ôº ¾½ º ¾¾ ʺ Ö Ø Ø Ðº Ä ÈÀ ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒµ È Ý º Ä Øغ ¼ ½ ½ µº ¾ º ÓÙ º À Ø º º ÃÒ Ð º ŠРȺź ÖÛ Ò ÈÖÓ Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ø ¼¼ Î Ì È Ý ÈÓØ ÒØ Ð ÅÙÒ ¹ ÒÒ Ý¹À Ñ ÙÖ Ë ¾¹½¾ À Ñ ÙÖ ½ ¾µº ¾ ʺƺ Ò Ëº Û ÓÒ È Ý º Ä Øغ ½ ½ ½ µ ˺ Û ÓÒ ÆÙк È Ý º ¾ ¾ ½ µ ź ÒÓÛ ØÞ ÅºÃº ÐÐ Ö È Ý º Ä Øغ ½ ¾ ½ µ Áº ÃÙ Àº ËÔ Ö Ö È Ý º Ê Úº ¼ ½ µº ¾ º ÐØ Ö ÐÐ º Å Ð º È ØÓÐÐ ÆÙк È Ý º ¾ ¾¼ ½ µº ¾ ̺ º Ä È Ý º Ê Úº ½¾¾ ½ µº ¾ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ú Û Ïº ÖÒÖ ÙØ Ö Ä ØÙÖ Ú Ò Ø Ø ÁÒØ ÖÒ ¹ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØØ ÛÓ Ò Ö Ã ÖÒÔ Ý ÙÒ Ì Ð ÒÔ Ý Ë Ð Ñ Ò Ù ØÖ ¾ ¹ Å Ö ½ Ô¹Ô» ¼ º ¾ ƺ º Ô Ò º Å È Ý º Ê Úº ½ ½ ½ µ ź Å Ø Ù Åº Ì Ò ÑÓØÓ È Ý º Ê Úº ¾ ½¼¼ ½ µº ¾ º È Ð Ø È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½ µ ÆÙк È Ý º ¼ ½ ½ µ È Ý º Ä Øغ ½ µº
18 ½ Ⱥ Ç Ð Ò ¼ º º ÓÖ Ò Ò ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ ËÄ ËÙÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ È Ö¹ Ø Ð È Ý º ź Ô ËÄ Ê ÔÓÖØ ÆÓº ½ ½ µ Ôº ¾¾ ºÄº ÁÓ Îº º à ÓÞ ËÓÚº º È Öغ ÆÙк ¼ ½ µ ºÊºÌº ÂÓÒ ËºÌº È ØÓÚ È Ý º Ä Øغ ¼ ½ µ º Ò ÓÖ È Ý º ËÖº ¾½ ½ ½ ¼µº ½ ºÆº Ò È Ý º Ê Úº ¾ ¾ ¾¾ ½ ¼µ ƺ ÃÖÓÐРϺ Ï È Ý º Ê Úº ½ ½ µ ʺÀº Ð ØÞ ÈÖÓº È Ý º ËÓº ÄÓÒ ÓÒµ ½ ½µº ¾ ̺ Ö Ò Íº ºÂº Ð Ö ÄºÅº Ë Ð È Ý º Ä Øغ ½¾ ½ µ ̺ Ö Ò ÄºÅº Ë Ð º È Ý º ½ µº º ÓÙ º º ÃÒ Ð Ò ÈÖÓ Ò Ó Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ø ¼¼ Î Ì È Ý ÈÓØ ÒØ Ð ÅÙÒ ÒÒ Ý À Ñ ÙÖ ½ ¾» Ø Ý ÈºÅº ÖÛ Ë Ê ÔÓÖØ ÆÓº Ë ½¾ ÔÔº ½ ú À Û Ö ÅºÄº ËØÓÒ º È Ý º ¾ ½ µ źĺ ËØÓÒ ÁÒÚ Ø Ø Ð Ê Ò Ö ÏÓÖ ÓÔ È Ö Ô Ø Ú ÓÖ Ð ØÖÓÛ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÐÐ ¹ ÓÒ ÅÙÒ º ½ Ô¹Ô» ¼ ºʺ Ðг ÕÙ Ð º º Æ Ð¹ ÓÒ ÆÙк È Ý º ¾¼ ½ ½ µº úÁº À È Ý º Ä Øغ ½ ½ µ ÖÖº È Ý º Ä Øغ ½ ¾ ½ µº κ Ö Ö Âº º ÓÑ Ã Ò Ñ Ò ÙÒ Ìº À Ò È Ý º Ê Úº ¼ ¼ ½ µ ̺ À Ò ÁÒغ º ÅÓ º È Ý º ½½ ½ ½ ½ µ Ⱥ Å Ò ÓÛ ÁÒغ º ÅÓ º È Ý º ½ ¾¾ ½ µº Àº ÓÖ Åº Å ÆÙк È Ý º ¾ ¾ ½ µ ʺ Î º º ¹ Ù ÆÙк È Ý º ¾ ½ ¼µ º º ÙÒ ÓÒ Êº Πº ÏÙ È Ý º Ê Úº ¾ ½ ½ ¼µº º º È Ø º Ë Ð Ñ È Ý º Ê Úº ½¼ ¾ ½ µ ʺƺ ÅÓ Ô ØÖ Âº º È Ø È Ý º Ê Úº ½½ ½ µ º Ë Ò ÒÓÚ ÊºÆº ÅÓ Ô ØÖ È Ý º Ê Úº ½¾ ½ ¼¾ ½ µ ʺ º Å Ö ÊºÆº ÅÓ Ô ØÖ È Ý º Ä Øغ ½ ¾¾¾ ½ ¼µº
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
t p (k +1) = t (k)+ t Ú (k +1),
ÈÖ Ø Ò Ù ÖÖ Ú Ð Ì Ñ Ê ÔÓÖØ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ð ÔÛ ÒÝ Ò Ö Û ÓÖ ÓÒ È ØÖ Å ÓÛ ÐÐ ËØÙ Ý ÖÓÙÔ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ö ÙÖ Ã ÖÓÐ Û Ð Ò ÓÒÒ ØÞÑ ÙÖ Æ Ø À Ò Ö Ò ÄÓÖ ËØ Ô Ò Å ÖØ Ý ÂÓ Ò Å ÐÐ Ö ÂÓ Ò ÅÓÖÖ ÓÒ Å Ç³ Ö Ò Ó Ö ÒÒ Ç³Ã ÐÝ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
ÔØ Ö ¾ ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÆÓ Ê ÙØ ÓÒ Ò ÁÑ ÀÓÒ Ã ÙÒ ÃÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ¼½ ËÙÒ Ø Ú ÒÙ Ï Ò ÓÖ ÇÒØ Ö Ó Ò Æ È Ñ Ð ÃÛ Ò½Ù
ÔØ Ö ¾ ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÆÓ ÊÙØ ÓÒ Ò ÁÑ ÀÓÒ Ã ÙÒ ÃÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖÐ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÒÒÖ Ò ¼½ ËÙÒ Ø Ú ÒÙ Ï Ò ÓÖ ÇÒØ Ö Ó Ò Æ È ÑÐ ÃÛ Ò½ÙÛ Ò ÓÖº ËÙÑÑ Öݺ ÁÒ Ø ÔØ Ö Ú Ò ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÒÓ ÖÙØ ÓÒ Ò
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò
Ö Ø Ö Þ Ò ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ä Ì ÀÊ ¹Ë Ô Ö ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ ËÙÒ Å ÙÒ Â Ö ÑÝ Âº Ö Î Ò Ý Äº Ã Ý Ô È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «Ò Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò Ò Ö ¹Ö Ý ÒØ Ö À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý ¼ Ö Ò ËØ Ñ Ö Å ¼¾½ ËÌÊ Ì Ì Ô
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
median slowdown uniform harmonic powers of generated load
Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
¾ ̺ º Å ÐÐ Ö Àº ÊÓ ÖØ º º Å Ö Û Ò Ëº º ÖÒÐ Ý Ö Ø Ó Ó ½º ¼º½µ ½¼ Ä Ò Ý Ø Ðº ½ µº Ì Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ù Ø Ö Ò ÓÖ ÍÎ Ô ÓØÓÒ Æ ÒØÐÝ Ñ Ò Ø Ø Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ì ÊÓÐ Ó À ¾ Ò Ø ÙØ Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒØ Ö Ø ÐÐ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ý Ìº º Å ÐÐ Ö ½ Àº ÊÓ ÖØ ½ º º Å Ö Û ½ Ò Ëº º ÖÒÐ Ý ¾ ½ È Ý Ô ÖØÑ ÒØ ÍÅÁËÌ ÈÇ ÓÜ Å Ò Ø Ö Å ¼ ½É Íà ¾ ËÔ Ë Ò Ú ÓÒ ÅË ¾ ¹ Æ Ë Ñ Ê Ö ÒØ Ö ÅÓ«ØØ Ð ¼ ÍË ÓÐÐ
¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
E bind = E tot E clean. slab E gas. ads.
Ø Ö Ø Ö Ô Ý Ð Ñ Ì ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ ØÙÖ ÚÓÒ ÃÓ ÓÖ Ø Ò Ù ËÇ 2 4» Ù ½½½µ Ì ØÙ ÓÒ Ø Ò ØÙÖ Ó Ó ÓÖ Ø ÓÒ ËÇ 2 4» Ù ½½½µ Öº ËÙ Î Ò Ø Ð Ñ Ö ØÞ¹À Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ü¹ÈÐ Ò ¹ ÐÐ Ø Ö ÝÛ ½ ½ ÖÑ ÒÝ Ì Ð ¹ ¼¹ ½ ¹ ¾½ Ü ¹
ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
Uppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001
![arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001](/thumbs/72/66360031.jpg "arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001")
ÈÖ ÙÖ ÓÖ Ó Ø ØÖÓÔ Ò Ø ¹Ì Ò ¹Ï Ò Ð Å ÒÒ Ò arxiv:cond-mat/1736v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 21 Ö Ò ÓÑ Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Ó ÐÙÖ ËÖÙØ Ö ÈÖ Ò (1) Ò Ãº Ö ÖØ (2) Ë ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý ½» Ò Æ Ö ÃÓÐ Ø ¼¼ ¼ ÁÒ º ØÖ Ø
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
2.5. (GPa) 1.5. σ xy 0.5. ε (%)
ÈÐ Ø Øݹ Ò Ù ØÖÙØÙÖ Ð Ò ÓØÖÓÔÝ Ó Ð Ð º ĺ ÊÓÙÒØÖ ½ º Î Ò Ñ ÖÓÙÕ ¾ ź Ì Ð Ñ Ð ¾ º ÓÙ Ù Ò Ëº ÊÓÙÜ ½ ÁÊ ÅÁË ËÈ ËÁ ÖÓÙÔ Ö ØÙÖ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ¹ ½½ ½ ÙÖ Ú ØØ Ö Ò ¾ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÅÅÀ ÍÅÊ ÆÊË» ËÈ Á»È Ö»È Ö ½¼ ÖÙ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
½ ¼ º ÃÓÞ Ø Ðº ÓÖ Ø Ð Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ô ÖØÐÝ Ö ØÛ Ò Ô Ò Ó Ø ÓÙØ Ó Ò ÒÙÐ º Ä Ø Ö ÓÒ Ø ÓØ ÔÖ Ñ ÖÝ Ö Ñ ÒØ ÓÓÐ ÓÛÒ Ý Ø Ñ ÓÒ Ó Ð Ø Ö Ô ÖØ Ð Ö Ý Ò Ò ÙØÖÓÒ º
ÎÓк ¼ ½ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ½ ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ ÌÏ Æ Ê ÌÁÇÆ Å À ÆÁËÅ ÃÁÆ ÌÁ Æ Ê Ê Ä Ë Æ Æ ÍÌÊÇÆ ÅÁËËÁÇÆ ÁÆ ¼ Ö ½ Ì ÇÄÄÁËÁÇÆ Ì º ŠλÆÍ Ä ÇÆ º ÃÓÞ Âº Ó º Ù Þ ÒÓÛ Âº Ð Ò º À Ð Ö Àº ÀÓÑ Ý Ö Íº Â Ò Ìº ÃÓÞ Ò º ËÓ
ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ
Proceedings of the International Meteor Conference
ISBN 978-2-87355-024-4 Proceedings of the International Meteor Conference La Palma, Canary Islands, Spain 20 23 September, 2012 Published by the International Meteor Organization 2013 Edited by Marc Gyssens
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
SAT Serotypes,
ÔØ Ö Ê ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ó ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Î ÖÙ ÔÖÓØ ÓÑ º½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Ú ÙÐ Ö Ó ÐÓÚ Ò¹ ÓÓ Ò Ñ Ð Ò Ù Ý Ø ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Î Ö٠Šεº ÁØ ÐÝ ÓÒØ ÓÙ Ò Ó Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ò Ø ÓÒÓÑ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ñ Ð Ù ØØÐ Ò Ô º Å
MS BTS BSC. Towards. GGSN & Internet SGSN
½ ÉÓË Ë ÙÐ Ò Ó Å Ü ÈÖ ÓÖ ØÝ ÆÓÒ Ê Ð¹Ì Ñ ÌÖ Æ Ã Ö Ø Ò º ÂÓ Ò ÓÒ ØÖ Ø Ì Ö Ò Ö Ø ÓÒ Û Ö Ð Ý Ø Ñ Ö Ò ØÓ ÙÔÔÓÖØ Ú Ö ØÝ Ó Ø ØÖ Æ Ð ¹ ÖÓÑ ÓÒÚ Ö Ø ÓÒ Ð ØÓ ÖÓÙÒ Û ÓÑÔÖ Ö Ò Ó ÕÙ Ð ØÝ Ó ÖÚ ÉÓ˵ Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì Ñ ÜØÙÖ
º ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú
ÊÓ Ù ØÒ Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÌÖ Ò Ë ÙÐ Ò ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ý ÖÓÑ Ë Ë¹ØÓ» ź ÀÓ Ñ Ò Äº Å Ò Âº º ÖÓØ Âº Ð Ù Ò Âº Ä Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÑ Ö ÑѺ ØÙº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÑÙÐ
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
Tv Tr Td. signature signature certificate dispute
Î Ð Ø Ò Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ì Ñ ¹ËØ ÑÔ Ò Ò ÖØ Ø Ê ÚÓ Ø ÓÒ Â ÒÝ Ò ÓÙ Ò Ó Ò ÊÓ ÖØ Ò Ä ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ¾½ À Ò ÅÙ Ã Ò Ì ÖÖ Ë Ò ÔÓÖ ½½ ½ ÝÞ ÓÙ Ó Ò Ò Ð ØºÓÖ º ÇØÓ Ö ½ ¾¼¼¾ ØÖ Ø ÁÒ ÒÓÒ¹Ö ÔÙ Ø ÓÒ ÖÚ Û
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
¾
Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ô Ð ÅÓ Ð Å Ð Áº ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ý ÂÙÒ ¼ ¾¼¼ ¾ ÔØ Ö ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ò Û Ö ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ö Ò ÓÑ
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø
Ì É º½ È Ò ÐÝ Âº ÈÙÑÔÐ Ò º ËØÙÑÔ ÏºÃº ÌÙÒ Âº ÀÙ ØÓÒ ÅË͵ ˺ ÃÙ ÐÑ ÒÒ Âº ÇÛ Ò Àº Ä Èº Æ ÓÐ Ý ÏÓÖ Ò ÈÖÓ Ö ½º Ì Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ì É Ò ÐÝ Ö ÐÙÐ Ø Ã¹ ØÓÖ ÐÓÒ ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ò Ò ØÙ Ý ¾¼
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÓÖ» ÓÓ ØÓÖ ¹ Ø Ø Ñ» Ø Ñ Ñ ¹ ½ ¾
À Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ Ä ½ Å Ý ¾¼½¼ ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÓÖ» ÓÓ ØÓÖ ¹ Ø Ø Ñ» Ø Ñ Ñ ¹ ½ ¾ ½º Ä ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÖÓÑ Å Ö Á Ø Ð ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÖÓÑ Å Ö Ü Ø ÛÓÙÐ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ ÓÙÖ Ì Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö
ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹