Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
|
|
|
- Jonah McBride
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÑ ÔÖÓ ÐÖ º Ï ÒØÖÓ Ù Ô Ø Ð ÐÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö ÓÒ ÐÓ ÐÐÝ ÓÙØ Ó ÒØ Ù Ö Ô º Ï ÜØ Ò ÓÙÖ ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù Û ÔÖ ÖÚ Ø ÑÙÐØ Ø Ñ ÒØ Ó ÓÙÖ Ö Ô ÑÓ Ðº ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÓÒØÖ Ø Û Ø Ø ÑÓÖ ØÖØ ÓÒ Ð Ø¹ Ñ ÒØ ÓÙÒ Ò ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù Ù ÌÉÄ ËØÖÙ Ð Ò Ö Ô ÄÓ º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ñ ¹ ØÖÙØÙÖ Ø ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ø Ü Ò Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÐÓ ÐÐÝ ØÖ ÙØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ÒÐÙ Ì Ü Ð Ò ÅÄ ÓÙÑ ÒØ º Ï Ð Ø Ø Ö Ö ÓÑÑÙÒ ØÝ ÑÓ ØÐÝ Ö ÓÒ Ò Ò Ñ ¹ ØÖÙØÙÖ Ø Ù Ò ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô ÓÖ ØÖ Û Ø Ö Ôг Ð Ò Ø ØÙ Ý Ó ÓÛ ØÓ ÕÙ ÖÝ ÑÓÝ Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ù Ø Ø ÐÐ Ú ÖÝ Ø Ú º ÅÓØ Ú Ø Ò Ü ÑÔÐ Ø Ò Ö Ü ÑÔÐ Ù Ý Ø Ñ ¹ ØÖÙØÙÖ Ø ÓÑÑÙÒ ØÝ Ë¼¼ Ø Ü Ð Û Ø Ò ÖØ Ð ÒØÖÝ Ó Ø ÓÖÑ Abiteboul publication x author citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman y Ì ÐÓ Ð Ò Ñ ÓØ ÒØ Öµ Ü ÒÓØ Ø Ø Ø ÓÒ Ò Ñ Ó Ø ÔÙ Ð ¹ Ø ÓÒ Û Ù ØÓ ÖÖ ØÓ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ü ÒØÖݺ Ì Ø Ø ÓÒ ÒØÖÝ ÑØ ÑÔÐ Ø ÜØ ÒØÖÝ ÓÖ ÑØ ÔÓ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ö ÒØÖÝ Ò Ø Ø Ü Ð º ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Û Ø ÑÓÖ Ö ÔÐ ÑÔ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ÓÙÒØ Ò ØÓÛÒ Û Ö ÓÙÒØ ÓÒØ Ò ØÓÛÒ Ò ØÓÛÒ Ö Ò ÓÙÒØ º ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ü ÑÔÐ Ú Ò Ý Ð Ò ØÛ Ò Û Ô Û Ö Ò Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÍÊÄ º ËÙ Ð Ò ÔÐ Ý ÐÐ Ñ ÒÒ Ö Ó Ö ÔÐ Ð Ò Ò º Ì ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ø Ø ØÝÔ Ð Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ñ ¹ ØÖÙØÙÖ Ø Ö Ø Ö ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô ÓÖ ÐÐÐ ØÖ Û Ø Ö ÔÐ Ð Ò ³º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÙ ÓÒ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô º ½ Ö ÐÐ ³ Ö Å ÖÓ Ó Ø Ê Ö Ñ Ö º Ö Ò Ö³ Ö ÁÑÔ Ö Ð Óй Ð Ó Ë Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Å Ò ÄÓÒ ÓÒº ËÙÔÔÓÖØ Ý Ò ÈËÊ ¹ Ú Ò ÐÐÓÛ Ôº ÐÐ ³ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È È º
2 Ö Ô ÅÓ Ð Ï Ù Û Ðй ÒÓÛÒ Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ ÓÒ ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÑ ÔÖÓ ÐÖ ÅÊ º Ì ÑÓ Ð ÓÒ Ø Ó ÐÐÐ Ò ØÛÓ Ò Ó ÒÓ Ø ÐÓ Ð ÒÓ ÒØ Û Ø ÙÒ ÕÙ Ò Ñ Ü Ý Þ Ò Ø ÐÓ¹ Ð ÒÓ Û Ó ÒØ Ö Ö ÒÓØ ÒÓÛÒº ÁÒ ÓÙÖ Ø Ü Ü ÑÔÐ Ø Ø Ø ÓÒ Ü ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÐÓ Ð ÒÓ ÐÐÐ Ü Û Ö Ø ÙØ ÓÖ Ð ÒÓ ÜÔÐ Ø Ø Ø ÓÒº Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø³ ÓÑ Ò Æ Ñ Ë ÖÚ ÐÓ ÐÐÝ Ö Ø Ö ÁÈ ¹ Ö ÙØ ÒÓØ ÐÐ ÁÈ Ö Ö ÐÓ Ðº ÇÙÖ ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ ÖÒ Ö Ô µ Ü Ýµ Ý Üµ Û Ö Ü Ýµ ÒÓØ Ò Ò Ø Ù Ù Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò Ø ØÓ Ö ÑÙÐØ Ø Ó º Graph(a) Ü Graph(b) Ü Ý Ö Ô µ Ú Ò Ý ÐÓ Ð Ýµ Ü Ýµ Ý Üµµº Ì ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ÐÓ ÓÙ ØÓ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø ¹ ÐÙÐÙ º ÁØ Ñ Ò Ø Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÒØ ÒÓ ÒÒÓØ ÒÓÛ Ú ÒÝ ÑÓÖ ØØ ØÓ Øº ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ Ö Ô ËÔ Ø Ð ÐÓ Û Ö ÒØÖÓ Ù Ý Ö Ö ÐÐ Ò ÓÖ ÓÒ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ØÖ Ò ÔÖÓ ¼¼ Ò Ð Ó Ý Ç³À ÖÒ Ò Ê ÝÒÓÐ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÔÓ ÒØ Ö ÁǼ½ Ê Ý¼¼ Ù Ò Ø ÙÒ ÐÓ Ó Ç³À ÖÒ Ò ÈÝÑ ÇÈ º ËÙ ÐÓ ÔÖÓÚ ÐÓ Ð Ö ÓÒ Ò ÓÙØ Ó ÒØ Ù ØÖÙØÙÖ º Ï ÒØÖÓ Ù Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ö Ô º ÁØ ÓÑ Ò Ø Ò Ö Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Û Ø Ø ÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ Ð ÓÒÒ Ø Ú º Ì ØÖÙØÙÖ Ð ÓÖÑÙÐ Ô Ø Ø Ö Ô Ò ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ ÓÒ Ô ÖØ Ø Ý Ò Ø ÓØ Ö º ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÓÙÒØ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ü Ý Þ Ù Ü Ýµ Ý Þµ Þ Ùµ ØÖÙ Ô Ø Ø Ø Ö Ö Ø Ð Ø Ø Ö «Ö ÒØ Ò Ø Ö Ô Û Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐÐÓÛ Ò º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ö Ô Ø Û Ø Ü Ý Þ Ù Ü Ýµ ØÖÙ µ Ý Þµ ØÖÙ µ Þ Ùµ ØÖÙ µ ÖÒ Ø Ü Ø Ò Ó Ô Ø ÓÐÐÓÛ Ý ÓÐÐÓÛ Ý º Ì Ô Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ý Ö Ô µ ÙØ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖÑÙРݵ ÒÓغ ÇÙÖ Ö Ô ÐÓ Û Ø ÓÙØ Ö ÙÖ ÓÒµ Ø Ò ØÙÖ ÐÐÝ ØÛ Ò Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ ÇÄ Ò ÑÓÒ ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÐÓ ÅËÇÄ Ò ÇÄ Û Ò ÓÒÐÝ ÕÙ ÒØ Ý ÓÚ Ö Ò Ð Ò ÓÙÖ ÐÓ Ø ÓÖÑÙÐ ØÖÙ Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ÕÙ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÚ Ö ÐÐ Ù Ö Ô Ò ÅËÇÄ Û Ò Ö ØÖ Ö ÐÝ Ò Ø ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ó º ÇÙÖ ÐÓ Ò Ú Û Ù ÐÓ Ó ÅËÇĺ ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ö ÓÒ ÐÓ ÐÐÝ ÓÙØ Ó ÒØ Ù Ö Ô º ÇÄ Ò ÅËÇÄ Ö ÕÙ Ö ÓÑÔÐ Ü Ó ÒØÒ ÓÒ Ø ÓÒ ØÓ Ö ÓÒ ÓÙØ Ù Ù Ö Ô ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖÑÙРݵ Ö ÕÙ Ö Ù ÓÒ Ø ÓÒ ØÓ ÔÝ Ø Ø Ø Ø Ö Ö Ó Òغ Û Ö Ö Ò Ö Ò ÐÐ Ö ØÙ Ý Ò ÜÔÖ Ú ØÝ Ö ÙÐØ ÓÖ Ø Ö Ô ÐÓ º ÇÙÖ ÙÖÖ ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ö ÔÓÖØ Ò ¼½ º ݵ
3 ÉÙ ÖÝ Ä Ò Ù Ï Ò ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÒ Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò Ò Ö ÙÖ ÓÒº ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÒØ Ö Ø Û ÐÐ Û Ø ÓÙÖ Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ò ÓÒØÖ Ø Û Ø Ø Ø Ò Ö Ø¹ ÔÔÖÓ ÓÙÒ Ò Ö ÐÐ Ò ÐÐ ³ ÌÉÄ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÒ Ø ÑÒØ ÐÓ ¼½ Ò Ø Ö ÔÐ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËØÖÙÉÄ Ã Ò Ö Ô ÄÓ Å ¼ ÓÒ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ º ÌÓ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ø Ò Ö ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÑÔÐ ÕÙ ÖÝ ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ ØÖÙ Ì ÕÙ ÖÝ ÓÖ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ù Ø Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ ØÖÙ ÓÐ Ò ÓÙÖ ÐÓ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ý Üµ Ø Ò Ø Ö Ö ØÛÓ ÓÐÙØ ÓÒ Ü Ü Ý Ýµ ÓÖ Ü Ý Ý Üµ Ì ÖÓÑ» Ð Ø ÜÔÖ ÓÒ Ø Ù ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ù Ð Ò Û Ö Ô º ÓÖ Ü¹ ÑÔÐ Ø ÜÔÖ ÓÒ ÖÓÑ ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ ØÖÙ Ð Ø Ý Üµ µ Ø Ú ÖÝ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Û Ø Ø ÕÙ ÖÝ Ò Ö Ø Ò Û Ö Ô ÓÒ Ø Ò Ó Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ý Ü µº ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ Ø Ö ÙÐع Ò Ò Û Ö Ô Ý Üµ Ü Ýµº Ú Ò Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ü Ýµ Ò Ø Ø Ö ÓÒ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ü Ü Ý Ý Û Ø Ø ÕÙ Öݺ Ì Ö ÙÐع Ò Ö Ô Ù Ø Ý Üµº Ì ÓÐÐ Ô Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ú Òغ ÁØ Ó Ñ Ò ÓÛ Ú Ö Ø Ø Û ÒÒÓØ ÙÖ Ø ÐÝ Ø ÓÔÝ Ó Ö Ô º ÁÒ Ø Û Ò ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö º ÉÙ Ö Ù Ð Ò Û Ö Ô ÖÓÑ ÓÐ º ÌÖ Ò Ù Ö Ö Ð Ø ÒÔÙØ Ö Ô Û Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ô º ØÖ Ò Ù Ö Î É Ö Ð Ø ÒÝ ÒÔÙØ Ö Ô Ø Ý Ò Û Ø Ø ÕÙ ÖÝ É Û ÑØ Ô Ò ÓÒ Û ØÒ ÖÓÑ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ØÖ Ò Ù Ö Ü Ý Ü Ýµ ØÖÙ Î Ý Üµµ Ö Ð Ø Ò ÒÔÙØ Ö Ô Û Ø Ü Ý µ Û Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ô Ý Ü µº Ú Ò Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ý Üµ Ø Ö Ö ØÛÓ ÔÓ Ð ÓÙØÔÙØ Ö Ô Ø Ö Ý Üµ ÓÖ Ü Ýµº Ì Ü ÑÔÐ Ó Ø Ô ØØ ÖÒ¹Ñ Ø Ò Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÑ» Ð Ø ÜÔÖ ÓÒ µº ÁØ Ó ÒÓØ ÓÑ Ò Ø ÒÚ ÖØ º ÁÒ Ø Ø ÖÓÐ ÔÐ Ý Ý Ö ÙÖ ÓÒº ÓÒ Ö Ø ØÖ Ò Ù Ö Ê Ò Ð Î Ò Ðµ Ü Ý Ü Ýµ Î Ý Üµµ ʵ Ø Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ô ÑÔØÝ Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø ÑÔØÝ ÓÙØÔÙØ Ö Ô º ÇÖ Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ò ÔÐ Ø ÒØÓ Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ô º Ì ÓÙØÔÙØ Ö Ô ÓÒ Ø Ó Ø ÒÚ ÖØ ÓÑÔÓ Û Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø Û Ø Ø Ö Ñ Ò Ò Ö Ô º Ú Ò ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ü Ýµ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ô Ø Ü Ø ÒÚ ÖØ ÓÔÝ Ý Üµ Ý Üµº Ï ØÙ Ý ØÛÓ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù Ð Ò Ù Û Ò ÜÔÖ ÓÙÖ ÑÓ¹ Ø Ú Ø Ò Ü ÑÔÐ Ò Ò Ö Ð Ð Ò Ù Û ÑÔÐ ÓÖÑ Ð Ñ ÙØ ØÓÓ ÜÔÖ Ú ØÓ ÑÔÐ Ñ Òغ Ï Û Ö ÙÖÔÖ ØÓ Ó ÖÚ Ø Ø Ø ÖÓÑ» Ð Ø ÜÔÖ ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ð Ð Ò Ùº
4 ¾ ÄÐÐ Ö Ø Ö Ô Ï Ù ÑÔÐ Ö Ô ÐÖ ÅÊ ØÓ Ö ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô º ÙÑ Ò Ò Ò Ø Ø Ó Ò Ñ Ö Ò ÓÚ Ö Ý Ù Þ Ò Ò Ò Ò Ø Ø Ó ÐÐ Ö Ò ÓÚ Ö Ý º Ï Ð Ó Ù Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Þ ØÓ ÒÓØ ÕÙ Ò Ó Ò Ñ Ò Þ ØÓ ÒÓØ Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÕÙ Ò º Ò Ø ÓÒ ½ Ì Ø µ Ó Ö Ô Ø ÖÑ Ò Ö Ø Ý Ò Ú Ò Ý Ø Ö ÑÑ Ö Ò Ð ÑÔØÝ Ü Ýµ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÐÓ Ð Üµ Ò Ï ÓÑ Ø Ñ ÛÖ Ø Ò Ø Ó µº Ì Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÙÒ Ò Ñ Ö Ø Ò Ö Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÐÓ Ð Üµ Ò Ü Ò Ü Ö Ò ÔÖÓ Ü Ýµº Ï ÛÖ Ø Ò µ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ó Ö Ò Ñ Ò º Ï Ù Ø ÔØÙÖ ¹ ÚÓÒ Ù Ø ØÙØ ÓÒ ÒÓØ Ý Ý Ü º ÇÙÖ Ö Ô ÑÓ Ð ÓÒ ÑÙÐØ Ø Ñ ÒØ Û Ø Ø Ö Ô Ø ÖÑ Ü Ýµ Ü Ýµ ÒÓØ Ò Ö Ô Û Ø ØÛÓ º Ï Ú Ò ØÙÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ð ÓÒ ÖÙ Ò ÓÒ Ö Ô Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ¾µ Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ù Ù Ð ÒÓØ ÓÒ Ó Ö Ô ÓÑÓÖÔ Ñ ÅÊ º ÇÙÖ Ó ÓÒØÖ Ø Û Ø Ø ÔÔÖÓ ØÒ Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËØÖÙÉÄ Û Ø¹ Ñ ÒØ Û Ø Ü Ýµ Ü Ýµ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ü Ýµº ÁØ Ð Ó ÓÒØÖ Ø Û Ø Ø Ð Ò Ù ÍÒÉÄ ÀË Û ÓÒ Ö Ô ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ô ÓÑÓÖÔ Ñº Ò Ø ÓÒ ¾ Ì ØÖÙØÙÖ Ð ÓÒ ÖÙ Ò ØÛ Ò Ö Ô Ø ÖÑ ÛÖ ØØ Ò Ø Ñ ÐÐ Ø ÓÒ¹ ÖÙ Ò ÐÓ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ò ÐÓ Ð Üµ Ò Ø Ý Ò Ø Ü ÓÑ Ò Ð ÐÓ Ð Üµ ÐÓ Ð Ýµ ÐÓ Ð Ýµ ÐÓ Ð Üµ ½ ¾ µ ½ ¾ µ ÐÓ Ð Üµ ½ ¾ µ ÐÓ Ð Üµ ½ ¾ Ü ¾ Ò ¾ µ ½ ¾ ¾ ½ ÐÓ Ð ÜµÒ Ð Ò Ð ÐÓ Ð Üµ ÐÓ Ð Ýµ Ý Ü Ý ¾ Ò µ ¾º½ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓÙÖ ÐÐ Ï Ú Ø¹Ø ÓÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ö Ô Ò Ø Ô Ö Ø Ó ÓÙÖ ÐÐ ÓÙ Û ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÓÙÖ Ö Ô Ö ÔØ ÓÒº Ï Ú Ñ ÓÑ «Ö ÒØ Ó ØÓ ÓÙÖ ÐÐ Û Û Û ÐÐ Ù Ø Ö Ø Ò Ø ÓÒº Ï ÙÑ Ó ÒØ Ò ¹ Ò Ø Ø Ó Ú ÖØ Î ÒØ Ö ÐÐ Ò Ò Ñ º
5 Ò Ø ÓÒ Ì Ö Ô ØÖÙØÙÖ Ë Î Î Î Ö Î Ò Ý ½º Î Î Ö Ò Ø Ø ¾º ÒØ Ö ÙÒ ÕÙ ÐÐ ÓÑ Ò ÒÓ Ò Ó ÓÑ Ò ÒÓ Ú Û ½ Ú ½ Û ½µ ¾ Ú ¾ Û ¾µ µ ½ ¾ Ú ½ Ú ¾ Û ½ Û ¾ º Ø ÒØ Ö ÐÐ Ò Ú ÖØ Ö Ö Ð Ø Ù Ò ½ ¾ ½ ¾ µ ½ ¾ µ ½ ¾ µ ½ ¾ µ º Ö Ò Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒº Ì Ò Ø ÓÒ «Ö ÖÓÑ ÓÙÖ ÐÐ ³ ÔÔÖÓ Ò Ú Ö Ð Û Ý º ÓÙÖ ÐÐ Ô Ö¹ Ñ Ø ÒÓ ØÓ ÙÒ ØØ ØÓ º À ÓÒ Ö ÓØ Ò Ø Ò Ò Ò Ø Ö Ô Û Ö Û Ù Ø Ò Ø Ò Ø ÒÓÙ ÓÖ Ø Ô Ô Öº À Ð Ó Ó ÒÓØ ØÖ Ø Ô ÖØ Ó Ø ÓÑ Òº ÁÒ Ø Ò Ñ ÐÝ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Î Î º Ì Ð Ø ÔÓ ÒØ Ò ÒØ Û Ò ÓÑÔ Ö Ò ÓÙÖ «Ö ÒØ ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ Ö Ô º ÓÙÖ ÐÐ ÓÒ Ö ØÛÓ Ý Ø Ñ ÓÒ Û Ö Ö Ò Ø Ú Ò ÓÒ Û Ö Ø ÒÓغ Ì Ö Ô ÔÖ ÒØ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ò Ø Ú Ø ÒÓÒ¹ Ò Ø Ú ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ò Ò Ñ Ù ÓÒ Ü Ý ØÓ ÓÙÖ Ö ÔÐ Ö ÔØ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ý Ö Ò Ö Ò Ï Ï¼¼ º ÁÒ ÓÙ ÓÙÖ ÐÐ ØÙ Ö Ô Ö ÑÑ Ö Û Ñ Ð Ö ØÓ ÓÙÖ º ÓÙÖ¹ ÐÐ ³ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø ÜÔÖ Ú ÔÓÛ Ö Ó ÅËÇĺ ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÓÙÖ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÓ Ù ÓÙÖ Ö Ô ØÓ ÑÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙØÙÖ Ø Ò ØÓ ÒØÖÓ Ù Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ ÐÓ ÐÐÝ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ Ù Ø º Ì Ö Ô ÄÓ Ï Û ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ø ÑÔÐ Ó Ö Ô Û Ø ÓÙØ Ò º ÁØ ÔÓ Ð ØÓ ÒÓÖÔÓÖ Ø ÕÙ ÒØ Ö ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ Ò ÒÓ ¼½ ¼½ Ò Û Ð Ú Ø Ø ÓÙÖ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù Û ÐÐ ÜØ Ò º ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö Ö Ò ÓÚ Ö Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ø Ý Ø ÑÔÐ Ö ÑÑ Ö Ò Ð Ü Ýµ º Ì Ø µ ÒÓØ Ø Ø Ó ÐÐ Ù Ø ÖÑ º º½ ÄÓÐ ÓÖÑÙÐ ÓÖÑÙÐ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÑ Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ø º Ì Ý Ð Ó Ô Ò ÓÒ Ø Ó ÒØ Ø Ó Ò Ñ Ú ÖÐ Î ÐÐ Ú ÖÐ Î Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÙÖ ÓÒ Ú ÖÐ Î Ê º Ö ÙÖ ÓÒ Ú ÖÐ Ê ÓÑ Û Ø Ü Ö ØÝ Ê º Ò Ø ÓÒ ÄÓÐ ÓÖÑÙÐ µ Ì Ø Ó ÔÖ ¹ ÓÖÑÙÐ ÔÖ µ Ú Ò Ý Ø Ö ÑÑ Ö Ò Ñ ÜÔÖ ÓÒ Ü Ò Ñ Ü ¾ Ü Ò Ñ Ú ÖÐ ÐÐ ÜÔÖ ÓÒ «ÐÐ ¾ ÐÐ Ú ÖÐ
6 ÓÖÑÙÐ Ò Ð ÑÔØÝ «½ ¾ µ ØÖÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ØÖÙ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ð Ð ÒØ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ö Ü Ü Øº ÕÙ Òغ ÓÚ Ö Ò Ñ Ü Øº ÕÙ Òغ ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÙÖ ÓÒ Ê µ Ê Ê Üµ µ Ð Ø Ü¹ÔØ Ü Ê Ê µ ÓÙÖ ÔÓ Ø Ú ÐÝ ÕÙ Ð ØÝ Ø Ø ½ ¾ «½ «¾ ÕÙ Ð Ø Ì Ø Ó Ö Ú ÖÐ Ö Ø Ò Ö º Ì Ø Ó ÓÖÑÙÐ µ Ö Ø Ó ÔÖ ¹ ÓÖÑÙÐ Û Ø ÒÓ Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ú ÖÐ º Ì ÓÖ Ö Ó Ò Ò ÔÖ Ò Û Ø ÒØ ÓÒ Ò Ò ØÖÓÒ Øº Ï ÛÖ Ø Ü Ý ÓÖ Ü Ýµº Ì ÓÔ Ó Ü Ò Ê Üµ ÐÛ Ý Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Ð º Ì Ò Ð ÓÖÑÙÐ Ô Ø ÑÔØÝ Ö Ô º Ì ÓÖÑÙÐ «½ ¾ µ Ô Ø Ø Ö Ô Ù Ø ÓÒ º Ì ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ô Ø Ø Ö Ô Ò ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ Û Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø Ý Ò Ò Ø ÓØ Ö º Ì ÓØ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÙÐ Ñ Ð Öº ÁØ Ð Ó ÐÓÐÐÝ Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÓØ Ö ÓÒÒ Ø Ú Ù Ô Ø Ð ÒØ ÓÒ Ò ÑÔÐ Ø ÓÒ ÇÈ ¼¼ º º¾ Ë Ø Ø ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ Ì Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Û Ö Ô Ø Ý Û ÓÖÑÙÐ º ÁØ Ò Ý Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ñ Ô ÔÖ ¹ ÓÖÑÙÐ ØÓ Ø Ó Ö Ô º Ò Ø ÓÒ Ë Ø Ø ÓÒµ Ï ÙÑ Ò Ñ Ø Ò Ø º Ä Ø Î ÒÓØ Ù Ø ØÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ò Ñ Ò ÐÐ Ú ÖÐ ØÓ Ò Ñ Ò ÐÐ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò Ð Ø Ò Ö ÙÖ ÓÒ Ú ÖÐ Ó Ö ØÝ Ò ØÓ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ø Ó ÙÒØ ÓÒ Ò È µµº Ì Ø Ø ÓÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÔÖ È µ Ò Ò ÙØ Ú ÐÝ Ý Ò Ð Ò Ð «½ ¾ µ «½ ¾ µ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ØÖÙ Ü Ü Ü Ü¾
7 ¾ Ê µ Ê µ Ò Ê Ò È µ Ê Üµ µ Ë ¾ Ü È µµ Ý ÜÝÊ Ë µ Ú Ë µ µ Û Ö Ë Ú Ë ¼ «Ý ¾ Ü Ë Ýµ Ë ¼ ݵ ½ ¾ ½ ¾ ÓØ ÖÛ «½ «¾ «½ «¾ ÓØ ÖÛ Ò Ø ÓÒ ÓÛÒ ØÓ Û Ðй Ò Ý ØÖÙØÙÖ Ð Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ ÓÖÑÙÐ º ÓÖ Ø Ö ÙÖ Ú Ó ÖÚ Ø Ø Ø Ø Ó ÐÐ ÔÓ ÒØÛ ¹ÓÖ Ö ØÓØ Ð ÙÒØ ÓÒ Ó ØÝÔ Ü È µ ÓÑÔÐ Ø Ð ØØ º Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÑÙÐ Ò ÓÒÐÝ ¾ Û Ö ÒÓØ Ò Ö ØÖ ÖÝ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ë Ø Ø ÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ µ Ì Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ð Ò Ð «½ ¾ µ «½ ¾ µ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ µ ØÖÙ ¾ µ Ü Ü ¾ Ü Ü ¾ Ê Üµ µ µ Ü Ê Üµ µ Ê ½ ¾ ½ ¾ «½ «¾ «½ «¾ Ì Ö ÙÖ ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÑÓÒÓØÓÒ ØÝ Ð ÑÑ ÓÛ Ò Ø Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ý ÜÝÊ Ë ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ëº Ì Ò Û ÔÔÐÝ Ø Ü¹ÔÓ ÒØ Ø ÓÖ Ñº Ò Ø ÓÒ Ö Ú ÓÖÑÙÐ µ Ï Ú ÓÑ Ö Ú ÓÖÑÙÐ Û Ö Ù Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ô Ô Ö Ð ØÖÙ µ µ Ü Ü µ Ù Ö Ô µ ØÖÙ Ù Ö Ô µ Ð Ì ÓÒÒ Ø Ú Ø ÅÓÖ Ò Ù Ð Ó º Ì Ò Ò ÔÖ Ò µ Û Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò Ò ØÖÓÒ Øº Ì ÓÔ Ó Ü Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Ð º
8 Ü ÑÔÐ Ï Ö Ú Ø Ø ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ù Ò Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ü Ý Þ Ù Ü Ý Þ Ù Ü Ýµ Ý Þµ Þ Ùµ ØÖÙ Ü Ýµ ØÖÙ µ Ý Þµ ØÖÙ µ Þ Ùµ ØÖÙ µ Ê ÐÐ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÖÑÙÐ Ô Ø Ø Ö Ô Ø Ð Ø Ø Ö «Ö ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ô Ô Ø Ó Ø Ö º Ü ÑÔÐ Ï ÔÝ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ô Ø ÖÓÑ Ü ØÓ Ý Ò ÓÙÖ ÐÓ Û Ø ÓÙØ Ö ÙÖ ÓÒº Ì ÒØ Ö Ø Ò Ò Ø ÒÓØ ÜÔÖ Ð Ò Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Û Ø ÓÙØ Ö ÙÖ ÓÒº Ö Ø Û Ú ÓÑ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö Ú ÓÖÑÙÐ ÒÓ ÒØÓ Ü Ò ¼ ܵ Ý Ý Üµ ØÖÙ Ò ½ ÒØÓ Ü Ò Ò ½ ܵ Ý Ý Üµ Ò Ò Üµ Ñ Ò Ñ Ð Ö Ô Ø Ý Ò Ñ Ò µ Ò Ðµ Ü ÒÓ Ò Ø Ö Ô Ò Ö Ô Üµ Ý Ü Ýµ Ý Üµµ ØÖÙ Ì ÓÖÑÙÐ ÓÙØ Ò Üµ Ö Ò Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ò Ò Üµº Ï ÒÓÛ Ú ÓÖÑÙÐ Û Ô Ø Ø Ö Ô Ù Ø ØÖ Ø Ô Ø ÖÓÑ Ü ØÓ Ý Ò Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò ÝÐ Û Ò Ü Ý Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ý Ø ÑÔØÝ Ö Ô µ ØÖ Ø Ô Ø Ü Ýµ Ñ Ò Ü Ý Ò ¼ ܵ ÓÙØ ½ ܵ Ò ½ ݵ ÓÙØ ¼ ݵ Þ Þ Ü Þ Ý Ò Ö Ô Þµ µ ÓÙØ ½ Þµ Ò ½ Þµµ Ì ÓÖÑÙÐ Ô Ø Ø Ø Ö Ô ÓÒØ Ò ÓÒ Ø ÖØ ÒÓ Ü ÓÒ Ò ÒÓ Ý Ò ÐÐ Ø ÓØ Ö ÒÓ ÑÙ Ø Ú ÓÒ ÒÓÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙØ Ó Ò Ò ÒÓ ÝÐ µº Å Ò Ñ Ð ØÝ Ò ÙÖ Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ÓÒÒ Ø ÝÐ º Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ô Ø ÖÓÑ Ü ØÓ Ý ÒÓÛ Ô Ý Ø ÓÖÑÙÐ Ü Ø Ô Ø Ü Ýµ Ù Ö Ô ØÖ Ø Ô Ø Ü Ýµµº Ü ÑÔÐ Ï Ú Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÖÑÙÐ ØÓ Ü Ø Ô Ø Ü Ýµ Ù Ò Ö ÙÖ ÓÒ Û Ù Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ê Üµ Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ê µ Ê Üµ µ µ Ü Ø Ô Ø Ü Ýµ Ü Ý Þ Ü Þµ Ü Ø Ô Ø Þ Ýµµ Ì ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÖ ÓÒ Ò ÖÖ Ò Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ô ØÖÙØÙÖ º ÓÒ Ö Ø Ö Ô Ü Þµ Þ Þµ Þ Ýµº Ì Ö Ö Ù Ø ØÛÓ Û Ý ØÓ Ø Ø Ø Ö Ô Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ö Ý Ò Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ý ÓÖ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ý ÓÐÐÓÛ Ý º Ü ÑÔÐ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø Û Ø ÓÑÔ Ð Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ÒÓ Þ ÓÑ Ò Ø ÒÓ Ý «Ú ÖÝ Ô Ø ÖÓÑ ÓÑ Ð Ö Ò Ø Ð ÒÓ Ü ØÓ Ý Ô Ø ÖÓÙ Þ³º Ö Ø Û ÔÝ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø Ö Ô Ô Ø ÖÓÑ Ü ØÓ Ý Ô Ø Ü Ýµ Ü Ý Ò Ðµ Þ Ü Þµ Ô Ø Þ Ýµµ Ì Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ò ÙÖ Ø Ø ÐÐ Ø Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ö Ô Ü Þµ Þ Þµ Þ Ýµ Ø ÓÒÐÝ Û Ý Ø Ø Ô Ø Ü Ýµ Ø Ý Ò Ø Ø ÓÐÐÓÛ ÓÐÐÓÛ º ÁØ ÒÓÛ ÑÔÐ ØÓ ÔÝ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Û ÓÑ Ò Ø Ü Ý Þµ Ù Ö Ô Ô Ø Ü Ýµ µ Ò Ö Ô Þµµ
9 ÉÙ ÖÝ Ä Ò Ù ÇÙÖ Ð Ò Ù ÓÒ Ø Ó ÕÙ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö º ÉÙ Ö Ù Ð Ò Û Ö Ô ÖÓÑ ÓÐ º ÌÖ Ò Ù Ö Ó Ø ÒÔÙØ Ö Ô Û Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ô º Ì ÓÒ ÔØ Ö Ö Ð Ø º Ì ØÖ Ò Ù Ö Î É Ö Ð Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ø Ý Ò Û Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ô Ú Ò Ý Éº Ì ÕÙ ÖÝ ÔÔÐÝ ØÓ Éµ ÔÔÐ Ø ØÖ Ò Ù Ö ØÓ Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ú Ò Ý É ØÓ Ý Ð Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ó ÓÙØÔÙØ Ö Ô º Ò Ø ÓÒ ÉÙ ÖÝ Ä Ò Ùµ Ì Ø Ó ÔÖ ¹ÕÙ Ö Ò ÔÖ ¹ØÖ Ò Ù Ö ÒÓØ É ÔÖ µ Ò Ì ÔÖ µ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ö Ú Ò Ý Ø Ö ÑÑ Ö ÖÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÑÑ Ö É ÕÙ Ö ØÖ Ò Ù Ö Ö Ô Ú ÖÐ Î É ØÖ Ò Ù Ö Ò Ð ÑÔØÝ Ö Ô É ØÖ Ø ÓÒ «½ ¾ µ Ö Ô ØÖ Ò Ù Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ É É ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÔÔÐÝ ØÓ É ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü Ü Øº ÕÙ Òغ Ó Ò Ñ Ü Øº ÕÙ Òغ Ó ÐÐ Ê Ì Ö ÙÖ ÓÒ Ê Ì Ð Ø Ü¹ÔØ Ê Ì ÔÓ Ø Ú Ì Ø Ó ÕÙ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö ÒÓØ Ý É µ Ò Ì µ ÓÒØ Ò Ø Ó ÔÖ ¹ÕÙ Ö Ò ÔÖ ¹ØÖ Ò Ù Ö Û Ø ÒÓ Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ú ÖÐ º Ï Ù Ê Ì ØÓ ÒÓØ Ê Ì Ê Ì º Ï ÓÚ ÖÐÓ ÒÓØ Ø ÓÒ ÒÓØ Ø ÓÑÔÓ¹ Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÕÙ Ö Ò ØÖ Ò Ù Ö º Ì ÓÒÒ Ø Ú Î Ø Û Ø Ò Ò ØÖ Ò Ø Ø ÓØ Ö ÓÒÒ Ø Ú Ö ÓÖ º Ð Ö Ò ÓÑ ÓÒ Ø Ò Ó Ö Ò Ñ Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÒÓ ÒØ Ö Ù Ë ÓÐ Ñ Þ Ø ÓÒº ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÒÓÙ ÓÖ Ø Ô Ô Öº ÇØ Ö ØÖ Ò Ù Ö ÓÒÒ Ø Ú Ö Ð º ÇÙÖ Ó Û Ø ÖÑ Ò Ý ÓÙÖ Ñ ØÓ Ú ÑÔÐ Ð Ò Ù Ò Û ØÓ ÜÔÖ ÓÙÖ ÑÓØ Ú Ø Ò Ü ÑÔÐ º Ï Ö ÑÓÖ Ò Ö Ð ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÒ º½º Ò Ø ÓÒ ÉÙ ÖÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒµ ÙÑ Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ø º Ä Ø ÒÓØ Ù Ø ØÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ò Ñ Ò ÐÐ Ú ÖÐ ØÓ Ò Ñ Ò ÐÐ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ð Ø Æ ÒÓØ Ù Ø ØÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ö Ô Ú ÖÐ ØÓ Ð Ñ ÒØ Ó Ò Ð Ø ÙÒØ ÓÒ Ñ Ô ØÖ Ò Ù Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ú ÖÐ ØÓ Ø Ø È µº Ì ÕÙ ÖÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ É ÔÖ È µ Ò Ø ØÖ Ò Ù Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ì ÔÖ È µ Ö Ò Ý ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÔÖ ¹ÕÙ Ö Ò ÔÖ ¹ØÖ Ò Ù Ö Æ Æ Ò Ð Æ Ò Ð «½ ¾ µ Æ «½ ¾ µ É ½ É ¾ Æ ½ ¾ ½ ¾ É ½ Æ ¾ ¾ É ¾ Æ ÔÔÐÝ ØÓ É Æ ¼ ¼ µ ¾ Æ ¾ É Æ
10 Î É Æ ¼ µ ¾ ¼ ¾ É Æ É Æ ¼ µ ¼ ¾ É Æ ½ ¾ Æ ¼ µ ½ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ¼ ½µ ¾ ½ Æ ¾ ¼ ¾µ ¾ ¾ Æ ½ ¾ Æ ½ Æ ¾ Æ Ü Æ Ë Ü¾ Ü Ü Æ Æ Ë ¾ Æ Ê Ì Æ Ê Ì Ê Ì Æ Ì Ë ¾ È µ ÆÊÌ Ë Ë Ü ÑÔÐ ÒÚ ÖØ Ò ÓÒ Ö Ø ØÖ Ò Ù Ö Ü Ý Ü Ýµ ØÖÙ Î Ý Üµ ÁØ Ö ØÙÖÒ ÓÒ ÒÚ ÖØ Ó ÒÝ ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ ÒÔÙØ Ö Ô º Ì ØÖ Ò Ù Ö ÒÓÒ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ú Ò ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ý Üµ Ø Ø Ó ÔÓ Ð ÓÙØÔÙØ Ö Ô Ý Üµ Ü Ýµ º ÆÓÛ ÓÒ Ö Ø ÕÙ ÖÝ ÔÔÐÝ Ü Ý Ü Ýµ ØÖÙ Î Ý Üµµ ØÓ ÒÔÙØ Ö Ô Ï Ò Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ý Üµ Ø Ö ÙÐØ Ò ÓÙØÔÙØ Ø Ö Ý Üµ ÓÖ Ü Ýµ Û Ò Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ü Ýµ Ø Ö ÙÐØ Ò ÓÒÐÝ Ý Üµº Ü ÑÔÐ Ò ÐÝ Ì ÓÒÒ Ø Ú Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ð Î Ò Ðµ Ü Ý Ü Ýµ ØÖÙ Î Ý Üµµ Ø Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ô ÑÔØÝ Ò Û Ö ØÙÖÒ Ø ÑÔØÝ ÓÙØÔÙØ Ö Ô º ÇÖ Ø ÒÔÙØ Ö Ô ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ò Û Ö ØÙÖÒ Ò ÒÚ ÖØ º Ü ÑÔÐ Ü Ø ÒÚ ÖØ ÓÔÝ Ï Ò Ü ÙØ ÕÙ ÖÝ Ò Ø Ú ÖÝ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ØÖ Ò Ù Ö Ö Ð Ø Ò Ò ÒÔÙØ Ö Ô Û Ø Ø ÒÚ ÖØ ÓÔÝ Ê Ì Ò Ð Î Ò Ðµ Ü Ý Ü Ýµ Î Ý Üµµ Ê Ì Ø Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ô ÑÔØÝ Ò Û Ö ØÙÖÒ Ø ÑÔØÝ Ö Ô º ÇÖ Ø Ö Ô Ò ÔÐ Ø ÒØÓ Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ô º Ï Ö ØÙÖÒ Ø ÒÚ ÖØ Ò Ü ÙØ Ø ØÖ Ò Ù Ö ÓÒ Ø Ñ ÐÐ Ö Ö Ô º Ú Ò Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ü Ýµ Ü Ýµ Û Ö ØÙÖÒ Ø Ü Ø ÒÚ ÖØ ÓÔݺ Ï Ò ÔØ Ø Ü ÑÔÐ ØÓ Ü ÙØ ÕÙ ÖÝ Ò Ø Ú ÖÝ ÔÖÓÚ Ø Ø ÖØ Ò ÐÓÐ ÓÖÑÙÐ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ø ØÖ Ò Ù Ö Ê Ì Ò Ð Î Ò Ðµ Ü Ý Ü Ýµ Ü Ý Î Ý Üµµ Ü Ýµ Ü Ý Î Ò Ðµµ Ê Ì µ Ø Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ô ÑÔØÝ Ò Û Ö ØÙÖÒ Ø ÑÔØÝ Ö Ô º ÇÖ Ø ÒÔÙØ Ö Ô ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ò Û Ô Ò º Á Ø ÓÑ Ò Ò Ó ÓÑ Ò Ó Ø
11 Ö «Ö ÒØ Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ø ÒÚ ÖØ Ø Ý Ö Ø Ñ Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ø ÑÔØÝ Ö Ô º ÔÔÐÝ Ø ØÖ Ò Ù Ö ØÓ Ø Ö Ñ Ò Ò Ñ ÐÐ Ö Ö Ô º Ü ÑÔÐ ØÖ Ò Ø Ú ÐÓ ÙÖ Ø Ò Ö Ü ÑÔÐ Ø ØÖ Ò Ø Ú ÐÓ ÙÖ Ó Ö Ô º ÁØ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÔÓÛ Ö Ó Ñ Ü Ò ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ö ÙÖ ÓÒº ÓÖ Ø Ü ÑÔÐ ÓÒÐÝ Û ÙÑ Ø ÐÐÐ Ø º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ØÖ Ò Ù Ö Û Ò ÔÔÐ ØÓ Ö Ô Ö ØÙÖÒ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ô Ì Û ÓÒØ Ò Ò Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ü Ýµ Ò Ý Þµ Ö Ò Ì Ø Ò Ó Ü Þµ ÊÌ º½ Ü Ý Þ Ü Ýµ ØÖÙ Ý Þµ ØÖÙ Ü Ýµ ØÖÙ µµ Î µ Ü Ý Þ Ü Ýµ ØÖÙ Ý Þµ ØÖÙ Ü Þµ ØÖÙ µ Î ÔÔÐÝ ÊÌ ØÓ Ü Þµµ Ò Ö Ð ÌÖ Ò Ù Ö Ï Ò Ö Ð Ø Ò Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø ÓÒ µº ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÑÔÐ ÙØ ØÓÓ ÜÔÖ Ú ØÓ ÑÔÐ Ñ Òغ Ì Ñ ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ½½µ Ú Ù Ø ÜÐ ØÝ ØÓ ÔØ ÓÙÖ Ó Ó Ð Ò Ù Û Û º Ò Ø ÓÒ ½¼ Ò Ö Ð ÌÖ Ò Ù Ö µ ÙÑ Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ø º Ì Ø Ó Ò Ö Ð ÔÖ ¹ØÖ Ò Ù Ö ¹ ÒÓØ Ì ÔÖ µ Ú Ò Ý Ø Ö ÑÑ Ö ÒØ ØÝ Ò Ð ÑÔØÝ ÒÔÙØ Ö Ô ½ ¾ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ º º º Ò ÐÓ ÓÙ ÖÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ô Ú ÖÐ Ü Ø ÒØ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ö Ô Ò Ö Ð ØÖ Ò Ù Ö Ö Ð Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ Ö Ô º ÐÓÐ ÓÖÑÙÐ Ö ¹ Ö Ò Ö Ð ØÖ Ò Ù Ö Ö Ð Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ø Ý Ò ØÓ Ö ØÖ ÖÝ ÓÙØÔÙØ Ö Ô º Ì ÒØ ØÝ ØÖ Ò Ù Ö Ö Ð Ø ØÖÙØÙÖ ÐÐÝ ÓÒ ÖÙ ÒØ Ö Ô º Ì ØÖ Ò Ù Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ½ ¾ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒº Á ÒØ ØÝ Ò Óѹ ÔÓ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÔÝ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ô º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ØÖ Ò Ù Ö ØÖÙ µ Ö Ð Ø Ö ØÖ ÖÝ ÒÔÙØ Ö Ô Û Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ô Ø ¹ Ý Ò º ÉÙ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ù Ò Ö Ð ØÖ Ò Ù Ö º Ò Ø ÓÒ ½½ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð ÌÖ Ò Ù Ö µ ÙÑ Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ø º Ì ÕÙ ÖÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Æ Ì È µ Û Ö ÒÓØ Ù Ø ØÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ò Ñ Ò ÐÐ Ú ÖÐ ØÓ Ò Ñ Ò ÐÐ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Æ Ñ Ô Ö Ô Ú ÖÐ ØÓ Ö Ô Ò ÙÒØ ÓÒ Ñ Ô Ö ÙÖ ÓÒ Ú ÖÐ Ó Ö ØÝ Ò ØÓ ÙÒØ ÓÒ Ò Ê µ Ò Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÜØ Ò ÓÖÑÙÐ Æ ¼ µ ¼ ½ ¾ Æ ¼ µ ½ ½ µ ¾ ½ Æ ½ ¼ µ ¾ ¾ Æ Æ Æ Ò Ð Æ Ò Ð «½ ¾ µ Æ «½ ¾ µ ½ ¾ Æ ¼ µ ½ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ¼ ½µ ¾ ½ Æ ¾ ¼ ¾µ ¾ ¾ Æ
12 ØÖÙ Æ ½ ¾ Æ ½ Æ ¾ Æ Æ µ Ò Æ Ü Æ Ë Ü¾ Ü Ü Æ Æ Ë ¾ Æ Æ Ë ¾ Æ Ê µ Æ Ê µ Ê Üµ µ µ Æ Ë ¾ Ü È µ Ý ÜÝ ÆÊ Ë Ú Ë µ µ Û Ö Ë Ú Ë ¼ «Ý ¾ Ü Ë Ýµ Ë ¼ ݵ ½ ¾ ½ ¾ ÓØ ÖÛ «½ «¾ «½ «¾ ÓØ ÖÛ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½¾ Ì Ö Ü Ø Ñ Ò µ Æ É ÔÖ Ì ÔÖ µ Æ Ì ÔÖ Ò µ Æ Ì ÔÖ Ì ÔÖ Ù Ø Ø ½º ÓÖ ÐÐ ÕÙ Ö É É Æ Æ É Æ ¾º ÓÖ ÐÐ ÐÓÐ ÓÖÑÙÐ Æ Æ º ÓÖ ÐÐ ØÖ Ò Ù Ö Æ Æ Æ ÈÖÓÓ º Ì Ñ Ò Ö Ú Ò ¼½ º Ì ÕÙ ÖÝ ÔÔÐÝ ØÓ Éµ ÒØ Ö¹ ÔÖ Ø Ý Ø ÕÙ ÒØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒº Ì ØÖ Ò Ù Ö Î É ÒØ ÖÔÖ Ø Ý ÓÒ ÙÒØ ÓÒº Ì ØÖ Ø ÓÒ É Ý Ø Ü Ø ÒØ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ º Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ø Ö Ú ØÖ Ò Ù Ö Ù Ö Ô Ò Ð Î ØÖÙ µ ½ ¾ ½ ¾ µ Ò Ø ÐÙ µ Ñ Ò ÓÙØ Ù Ö Ô µ ØÖ Ø Ù Ö Ô Ò Ð Î Ò Ðµ Ñ Ò ÓÙØ µ ØÖ Ø Ù Ö Ô µ Ì ØÖ Ò Ù Ö Ù Ö Ô Ö Ð Ø ½ ØÓ ¾ Ò ÓÒÐÝ ½ ¾ Ø Ø ½ À ¾ ÓÖ ÓÑ Àº Ì ØÖ Ø Ù Ö Ô Ø ØÖ Ø Ú Ö ÓÒº Ì ÓÒÒ Ø Ú Ø ÅÓÖ Ò Ù Ð Ó º ÍÒÖ Ú ÐÐ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ø ¼ µ ¾ ½ ¾ Æ ½ ½ µ ¾ ½ Æ µ ½ ¼ µ ¾ ¾ Æ µ Ì ÓÔ Ö ØÓÖ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÛÓÖ Û Ø ÐÐ ÓÙØÔÙØ Ö Ô Ó Ø Û Ø Ú Ò ÒÔÙغ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ØÖ Ò Ù Ö Ù Ö Ô Ö Ð Ø Ö Ô Û Ø ÐÐ Ø Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ó µ Û Ö µ Ø Ø Ó ÐÐ Ö Ô ¼ Ù Ø Ø ¼ µ ¾ µº Ì Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ü Ø Ò Û Ù Ö Ô µ Ø ÑÔØÝ Øº Ï Ñ Ý ÔØ ÓÙÖ Ò Ø Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò Ò Ø Ý Ù Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ø¹Ø ÓÖ Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú Ò Ò Ø ÓÒ ¾º½º Ì Ñ Ò ÓÙØ µ ØÖ Ò Ù Ö Ö Ð Ø Ö Ô Û Ø Ø Ñ Ò Ñ Ð Ö Ô Ò µº Ì ØÖ Ò Ù Ö Ò Ø ÐÙ µ Ö Ð Ø Ö Ô Û Ø Ø Ñ Ò Ñ Ð Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ó µ Û Ò Ø Ü Ø º Ì Ò Ò Ø Ñ ÒØ ÛÓÙÐ Ú Ö ØÓ
13 Ð Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ º ÁÒ Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Û Ù Ø Ò Ö Ø¹Ø ÓÖ Ø Ð Ò Ù ÓÒ ÖÓÑ» Ð Ø ÜÔÖ ÓÒ º Ì ÜÔÖ ÓÒ Ö ÑÐ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ð Ð Ò Ù Ù Ò Ø Ò Ø ¹ÐÙ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ¼½ º Ï ÑÙ Ø Ú Ò Ò¹ ÔØ ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò ÓÙÖ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù Ò ÓØ Ö ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÒ Ö Ô Ã Å ¼ ÀË º ÇÙÖ Ð Ò Ù ÐÓ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ù Àȼ½ ÔÖÓ Ò Ð Ò Ù ÓÖ ÅÄ ÓÙÑ ÒØ ÓÒ Ô ØØ ÖÒ¹Ñ Ø Ò Ò ÑÔÐ ØÝÔ Ò Ñ Ò ÐÓ ÓÙ ØÓ Ø ØÖÙ¹ ØÙÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÓÙÖ Ô Ø Ð ÐÓ º ÇÙÖ Ñ Ø ÓÙ Ñ ØÓ Ú Ð Ú Ð Ó ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ñ ¹ ØÖÙØÙÖ Ø Û Ö Ú Ð Ø Ø Ó Ð Ò Ù Ó Ø Û Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ðº ÊÖ Ò Ë¼¼ ˺ Ø ÓÙРȺ ÙÒ Ñ Ò Ò º ËÙ Ùº Ø ÓÒ Ø Ï º ÅÓÖ Ò Ã Ù ¹ Ñ ÒÒ ¾¼¼¼º ÀË Èº ÙÒ Ñ Ò Ëº Ú ÓÒ º À ÐÐ Ö Ò Ò º ËÙ Ùº ÕÙ ÖÝ Ð Ò¹ Ù Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ø º ÁÒ ËÁ ÅÇ ÄÆ Ë ¾¼ Ô ¼ ß ½ ½º ĺ Ö º ÅÓ Ð ÓÖ Ð Ö Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ËÔ Ø ÓÒ Û Ø ÓÒ¹ ÙÖÖ ÒÝ Ò ÅÓ Ð Øݺ È Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä ÓÒ ½º ¼½ ĺ Ö Ò Äº Ö ÐÐ º Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ ÓÒÙÖÖ ÒÝ Ô ÖØ ½µº ÁÒ Ì Ë ÄÆ Ë ¾¾½ º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼½º ÂÓÙÖÒ Ð Ô Ô Ö ØÓ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔº ¼¼ ĺ Ö ÐÐ Ò º ÓÖ ÓÒº ÒÝØ Ñ ÒÝÛ Ö ÅÓ Ð ÐÓ ÓÖ ÑÓ Ð ÑÒØ º ÁÒ ÈÇÈĺ Å ¾¼¼¼º ¼½ ĺ Ö ÐÐ Ò º ÐÐ º ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÒ Ø ÑÒØ ÐÓ º ÁÒ ËÇÈ» Ì ÈË ÄÆ Ë ¾¼¾ º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼½º ¼½ ĺ Ö ÐÐ Ò º ÓÖ ÓÒº ÄÓÐ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò Ñ Ö ØÖ Ø ÓÒº ÁÒ ÌÄ ÄÆ Ë ¾¼ º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼½º ¼½ ĺ Ö ÐРȺ Ö Ò Ö Ò º ÐÐ º Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ò Ö Ô º ÙÐÐ Ö Ú Ö ÓÒ ÓÙÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Óº º ºÙ» Ô ¾¼¼½º Å ¼ ź ÓÒ Ò Ò º Å Ò ÐÞÓÒº Ö Ô ÐÓ Ú Ù Ð ÓÖÑ Ð Ñ ÓÖ Ö Ð Ð Ö ÙÖ ÓÒº ÁÒ ÈÖ Ò ÔÐ Ó Ø ËÝ Ø Ñ Ô ¼ ß ½ º Å ½ ¼º ÅÊ º ÓÖÖÒ Íº ÅÓÒØ Ò Ö Ò º ÊÓ º Ò ØÖ Ø ÑÒ ÓÖ ÓÒÙÖ¹ Ö ÒØ ÑÓ ÙÐ Ö Ý Ø Ñ ÖѺ Ì Ë ½¾¾ ½ ß¾¼¼ ½º ÓÙ ÖÙÒÓ ÓÙÖ ÐÐ º Ì ÜÔÖ ÓÒ Ó Ö Ô ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ö Ô ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò ÑÓÒ ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÐÓ º Ö Ô Ö ÑÑ Ö Ò ÓÑÔÙØ Ò Ý Ö Ô ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ½ ½ ß ¼¼ ½º à ź ÖÒ Ò Þ º ÐÓÖ Ù Âº Ã Ò º Ä ÚÝ Ò º ËÙ Ùº ËØÖÙ Ð Û ¹ Ø Ñ ÒÑ ÒØ Ý Ø Ñº ÁÒ ËÁ ÅÇ Å ÒÑ ÒØ Ó Ø ½º ϼ¼ Ⱥ Ö Ò Ö Ò Äº Ï º ÜÔÐ Ø Ù ÓÒ º Å Ë ÄÆ Ë ½ ¾¼¼¼º ÂÓÙÖÒ Ð Ú Ö ÓÒ Ù Ñ ØØ ØÓ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò º Àȼ½ Àº ÀÓ ÓÝ Ò º È Ö º Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò ÓÖ ÜÑк ÁÒ ÈÇÈĺ Å ¾¼¼½º ÁǼ½ ˺ Á Ø Õ Ò Èº dzÀ ÖÒº Ò ÖØ ÓÒ Ð Ò Ù ÓÖ ÑÙØ Ð Ø ØÖÙØÙÖ º ÁÒ ÈÇÈÄ º Å ¾¼¼½º ÇÈ Èº dzÀ ÖÒ Ò º ÈÝѺ Ì ÐÓ Ó ÙÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ º ÙÐÐ Ø Ò Ó ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ¾µ ¾½ ß¾ ½º Ê Ý¼¼ º º Ê ÝÒÓÐ º ÁÒØÙ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÒ Ò ÓÙØ Ö ÑÙØ Ð Ø ØÖÙØÙÖ º Å ÐÐ Ò Ð È Ö Ô Ø Ú Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò È Ð ÖÓÚ ¾¼¼¼º
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
Ì ÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ò ÜØÖ Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ö Ò ÙÒ Ö Ð Ø ÐÐÓÛ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ó ÕÙ Ö Ù Ø Ö Ö ÒÓ ØÓ Ø Ð Ø Ú ÖØ Ü Ò Ø Ö Ô ³ Û ÑÙ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÓÖ Ö Ò Ø Ó Ø Ö Ô º ÓÑÔÖÓÑ ÛÓÙÐ
Ü ¹ÈÓ ÒØ ÄÓ Û Ø ËÝÑÑ ØÖ Ó ÒÙ Û Ö Ò Ú Ê Ö Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ï ÐÐ Ñ Ø Ù Ð Ò ÂºÂº Ì ÓÑ ÓÒ Ú ÒÙ Ñ Ö ¼ Íà ÒÙ º Û Öк Ѻ ºÙ Ú ºÊ Ö Ýк Ѻ ºÙ ØÖ Øº Ö Ò ÀÓ Ò ÒØÖÓ Ù Ü ¹ÔÓ ÒØ ÐÓ Û Ø ÝÑÑ Ø¹ Ö ³
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm.
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/74360/ Article: Conforti, M, Cornuejols,
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
¾ ÍÊÁ Ê À Å Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Æ ÄÁ ÇÊ ËÅ ÌÀ Ì ÔÓÐÝ ÖÓÑ Ø Ê Ñ Ý Ø ÓÖÝ Ó Ø ÒÒ Ø Û Ö Ø ÒÚ Ø Ø Ý ÐÚ Ò ½¼ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ ¾ Û Ø ÓÙÔÐ Ó Ö ÙÐØ Û ÑÓØ Ú Ø ÓÙÖ ÛÓÖ Ò Ø
Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¼¼¼¼ ËÇÅ Ê ËÍÄÌË ÁÆ ÈÇÄ ÀÊÇÅ ÌÁ Ê ÅË ÌÀ ÇÊ ÍÊÁ Ê À Å Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Æ ÄÁ ÇÊ ËÅ ÌÀ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº Ð Ð Ê Ñ Ý Ø ÓÖÝ Ø Ð Ø Ò Ø ÑÔÐ Ø ÓÖѵ ÓÒ¹ ÖÒ Û Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÓÐÐÓÛ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
Ö Ô ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Î Ò ÒÓØ Ý Î µº Ë Ø Î Ò Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ó Ú ÖØ ÓÖ ÒÓ µ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú ÖØ ÐÐ º Ï Ù Î µ Ò µ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ Ò
Ö Ô Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ ½ ÙÐ Ö Ú Ø Ø ÖÒ ÈÖÙ Ò ÃÓ Ò Ö Ò ÓÙÒ Ø Ö Û Ö Ú Ò Ö ÖÓ Ø Ö Ú Ö Ò Ò Ð Ò º À Ñ ÙÔ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÒÝÓÒ Ø ÖØ Ø ÒÝ Ð Ò µ Û Ð Ø ÖÓÙ Ü ØÐÝ ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÖ ¹ Ò Ð Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ê Ö ØÓ ÙÖ ½º
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö Ý Æ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÍÒ Ú
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
¾ º Å Ò Ö Ò Ëº ÊÙ Ö ÖÙÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ð Ø Ö Ð ØÓ Ö ÓÐÚ º ÓÖ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÖÙÐ Ø Ø Ý Ö Ø ÑÓ Ø ÓÔØ Ý ÄÈ Ð Ò Ù Ø Ð ØÑÓ Ø ÓÒ º º Ø ÖÙÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ð ØÑÓ Ø Ð Ø Ö
ÇÒ ÈÖÓÚ Ò Ä Ø Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Å ËÆ Ê ÁÖ Ñ ÍÒ Ú Ö Ø Ä Ê ÙÒ ÓÒ Ö Ò Ë ÄÎ ÌÇÊ ÊÍ Á ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ÁØ ÐÝ Ì ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Äȵ Ë Ñ Ñ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions Emmanuel Polonovski To cite this version: Emmanuel Polonovski. Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ
Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø Ò Ò ØÖÙØÙÖ ØÖ Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ
PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
Á ÒØ Ò Ò Ø Ò ØÙÖ ÓÒ Ø Ò Ó Ø ÝÑ ÓÐ Û ÓÙÖ Ò Ø Ò ÒÓØ Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ØÙÖ Ò Ö Ø Ý Ò Ü ÓÑ ÅÓ µ ÒÓØ Ø Ð Ó ÐÐ ÑÓ Ð Å Ó Ò ØÙÖ Ù Ø Ø Å Û Ð ÅÓ Ò µ ÅÓ µ Å Ò µº Ï Ó Ø
Ì Ä Ò Ò ÙÑ Ð Ö Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ó ÐÐ Ò Ø ÑÓ Ð ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Å Ð È Ö ØÝ Ø³ Ò Ý Ê ËÓÐÓÑÓÒ Þ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ø Ä Ò Ò ÙÑ Ð Ö Ä Ì Ò µ Ó Ø Ø ¹ ÓÖÝ Ì Ò Ì Å Ò µ Ó Ø Ð Å Ò Ó ÐÐ Ò Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ø Ö Ò ØÙÖ º Ï
ÒÓØ Ý Ø Ö ÓÐÚ º Æ Ú ÖØ Ð Ø ÔÔÖÓ Ý Å Ö ÓÖ Ò Ì Ù Ò ½ Ò Å ÖØ Ò Ò Ã Ò ½ Ò ØÓ Ð Ñ Ø ÜØ ÒØ ÄĐÙØØÖ Ò Ù ¹Ã ÔÔ Ð ½ Ö ÓÒ Ø Ö ÓÚ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÐÐ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÜØÖ Ñ Ó
ÈÖÓÚ Ò Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒÔÙع ÓÒ ÙÑ Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Â Òß ÓÖ ËÑ Ù ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ È ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ØÖ Ø Ð Ó ÔÖ Ø ÒØ ÓÖ Û Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ð Ø¹ØÓ¹Ö Ø Ü ÙØ ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÙØ Ø Ð Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø Ø Ö
¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ
ÓÖÔÙ ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ö Ð È ÒÒ Ë ¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÓÖÓÒØÓº Ù» Ô ÒÒ» ¼½ ¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë Ú Êº Ö ØÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ ÐÐ ¾¼½ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ½» ¾ ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍϹÄ
thinks connection path
Ï ÓÚ Ö ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ò Ý Ð ÖÒ Ò ØØ Ñ ÒØ ÔÖ Ö Ò Ö Þ Ó Ó Ø ½ Î Ò ÒÞÓ ÄÓÑ Ö Ó ¾ È ÓÐÓ Ö ÓÒ ½ Ò ÓÚ ÒÒ ËÓ ½ ¾ ½ ËÁ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ ÁÌ Ä Ó Ø Ô ÓÐÓ ÓÚ ÒÒ ºÙÒ º Ø ËÌ ÍÒ Ú Ö Ø Ð È ÑÓÒØ ÇÖ ÒØ Ð ÁÌ Ä Ú Ò ÒÞÓ ºÙÒ ØÓº
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
Communications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
The distin tive features of interval temp o ral logi s ψ ψ T ruth of fo rmulae is de ned over intervals (not p oints). ψ ψ
Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ÓÖ ÓÓ ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ò ÐÓ ÅÓÒØ Ò Ö Ò È ØÖÓ Ë Ð + Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Í Ò ÁØ ÐÝ + Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÖÑ ÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Î ÖÓÒ ÁØ ÐÝ ÌÁÅ ¾¼½¾ Ä Ø
¾
Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ô Ð ÅÓ Ð Å Ð Áº ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ý ÂÙÒ ¼ ¾¼¼ ¾ ÔØ Ö ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ò Û Ö ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ö Ò ÓÑ
Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö
ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
c ε c b ε b a ε c ε c ε c
Ì Ø ÓÖÝ Ó ØÓØ Ð ÙÒ ÖÝ ÖÔÓ Ð È Ð Ø Æ Ö Ò Ö Ò ½ Ò Å Ð ÊÙ ÒÓÛ Ø ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÄÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø Ð ÒÝ Ð ÒÝ Æ ½ ÍË Ö Ò º Ð Òݺ Ù ÄÇÊÁ ¹ÁÆÊÁ ÄÓÖÖ Ò ½ ÖÙ Ù Ö Ò ÓØ
ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ö Ò ÌÓÑÔ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ ½» ¾¾ ÓÙÖ ÄÓ Ø Ï Ô Ì ÜØ ÓÓ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÛÛÛº
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ú Ö ØÓÖØ ÓÒ ¾ Ã Ö Ñ Ö ½ ÒÙÔ Ñ ÙÔØ ¾ Ò Êº Ê Ú ½ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ Ö ºÑÙº Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ú Ö ØÓÖØ ÓÒ ¾ Ã Ö Ñ Ö ½ ÒÙÔ Ñ ÙÔØ ¾ Ò Êº Ê Ú ½ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ Ö ºÑÙº Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ ÒÙÔ Ñ ºÑÙº Ù Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ
Pneumatic on/off switch. K-type thermocouple. Connecting rod. Computer with Data Acquisition Card. Probe tip. Furnace. Oil beaker
ÉÙ Ò Å Ò Ö Ì Å ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó À Ø ÌÖ Ø Ò ÈÖÓ Ô ÖÒ Ëº Î Ö Å Ó Ì Ð º ÊÙÒ Ò Ø Ò Ö Å ØØ Û Çº Ï Ö ÅÓ ÑÑ Å Ò ÖÙÞÞ Ñ Ò Ò Ê Ö º Ë ÓÒ ÂÖº ÏÓÖ Ø Ö ÈÓÐÝØ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÏÈÁµ ÏÓÖ Ø Ö Å ¼½ ¼ Ô ÖÒ ØÑ Ó ÖÙÒ