ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
|
|
|
- Robert Stephens
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø Ò ØÛÓ Ý Ö Ø Ö «Ö ÒØ ÔÓ Ø Ú ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ô¹ Ô Ö ½ ½ ½ º À Ò ÓÒ³ Ð Ö ÜÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÙÐØ Ö Ò Ñ ÐÝ Ó ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ Ø ÒØ Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ Ð Ó Ö Ô ß Ó Û ÓÙÒع Ð ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð ÓÙÒØ Ð ÑÓ Ðº ÁØ Û ÓÓÒ ÒÓØ Ø Ø Ø ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Û Ý Û Ö Ò Ö ÒØÐÝ ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ý Ø Ò Ô Ò Ò ÔÖÓÔ ÖØݺ ÁÒ ¾½ ÀÖÙ ÓÚ ÓÚ Ö ÓÛ ØÓ ÑÓ Ý Ø Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø ÖÓÙ Ø Ù Ó Ñ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó ØÓ Ö Ø ÜÓØ ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ø ³ ÓÖØ Ø Ñ Ð Ø Ö ÑÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ØÓ Ó Ø Ò ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø Ð Ø ÓÖ º ÁÒ Ò Ö Ð ÀÖÙ ÓÚ ³ Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÚ Û Ý ØÓ ÓÖÑ Ø Ð Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ ³ ÔÖ Ò Ø ÓÒ Ò ºµ ÁÒ Ø Ð ØÙÖ Û Ö Ú Û Ø Ñ ÒÝ Ú Ö ÒØ Ø Ø Ú Ö Ò ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ù Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ô Ø ÓÖÝ Ò Ø ÖÐ Ò¹ Ð Ö ÓÒ ØÙÖ º ½ Æ ÊÁ ËÌÊÍ ÌÍÊ Ë Ä Ö Ø ÓÖ Ö Ð Ò Ù ÔÓ ÐÝ Û Ø ÙÒØ ÓÒ ÝÑ ÓÐ º à ¼ Ø Ð Ó ÑÓ Ð Ó ÙÒ Ú Ö Ð Ø ÓÖÝ Ì º à ¼ Ø Ò Ø ÐÝ Ò Ö Ø Ñ Ñ Ö Ó Ã ¼ º Æ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ ÕÙ ÒØ Ö Ö Ö Ñ Ó µ Ò Ø Ù Ø Ó Ð Ñ ÒØ Ó Ã ¼ ÒØÓ Ø Ö Ð ÒÙÑ Ö º Ï Û ÐÐ Ù Ù ÐÐÝ ÓÒ Ö Æ ÔÔÐ ØÓ ÓÑ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñº Ï ÛÖ Ø ÓÖ Ø ØÖÙØÙÖ Û Ó ÙÒ Ú Ö Ò Ö Ø Ýµ Ø ÙÒ ÓÒ Ó Ò º Ï ÒÓØ Ò Ø ÕÙ Ò Ó Ð Ñ ÒØ Ý º º Ò Ó Ø Ò ÒØ Ö Ò Ò Û Ö Ò ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ø º Ì Ü ÓÑ Ó Ã ¼ ÓÖ ÒÝ ØÖÙØÙÖ ÓÒØ Ò Ò ÕÙ Ò Û Ø ½
2 Æ µ ¼º Í Ù ÐÐÝ Ø Û ÐÐ ÔÓ Ð ØÓ ÓÒ ØÖÙ Æ Ú Ò Ø ÓÖÑ Æ «µ ½ µ «¾ µ Û Ö ½ Ò ¾ Ö Ñ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ³ Ò Ò Ø Ø Û Û ÐÐ Ð Ú Ò ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø ÖØ Ð º ÁÒ ÑÓ Ø Ô ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø «Ü Ò Ó Û Ó Ø Ò ÖÓÔ Ø Ù Ö Ôغ Ò Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ÓÒ Æ µ Æ µ Æ µº Ï ÛÖ Ø Ò Ý ØÖÓÒ Ù ØÖÙØÙÖ Ó Æ µ ¼ ÓÖ ÐÐ ¾ ¾ º Ø ½º½ Á à ¼ Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ ÓÖ ØÖÓÒ Ù ØÖÙØÙÖ Ø Ö Ò Ö ÓÖ ¹ ÓÑÓ Ò ÓÙ ¹ÙÒ Ú Ö Ðµ ÑÓ Ðº ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ø Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÐÛ Ý Ö Ø¹ÓÖ Öµ ÓÑÓ Ò ÓÙ Ø Ö ¹ ÕÙ ÒØÐÝ Ò Ø Ö ÔÖ Ñ ÒÓÖ ØÙÖ Ø º Ï Ù Ø Ñ ÒÝ Ú Ö ÒØ ÓÒ Ø ÀÖÙ ÓÚ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ØÛÓ Ñ ÓÖ Ú Ò Ð Ò º Ò Ø Ó Ú Ö Ù ÜÔ Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ú ÐÙ Ú Ö Ù Ö Ð Ú ÐÙ Ú Ò Ø Ö ÓØ Ó Ø Ó Ö Ñ Ø Ó Ó Ø Ð Ã ¼ Ó Ø Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ðµ ÑÓ Ð Ö٠к ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ð¹Ú ÐÙ ÜÔ Ò ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ù ØÛ Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ø Ö Ò Ø Ó Û Ö ¹ Ø Ð Ó Ò Ò Ø Ö Ò Ò ÓÑ Û Ö ÒÓØ Ú Ò ¹ Ø Ð º Ò Ú Ò Û Ò «Ó Ò ÓÒ Ø Ó Ó Ã ¼ Ò ÒØÖÓ Ù Ù ÙÒÔÐ ÒØÒ ÒÓÒ¹ ØÙÖ Ø Ò Ö ½ º ÁÒ Ø Ò Ø Ó Û Ü Ð Ã Ó Ò Ø Ö Ô Ò Ø Æ «µ «µ Û Ö µ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Ø Ö Ô º Ì ÛÓÖ ÜØ Ò Ý ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ø ÓÒ ØÓ Ö ØÖ ÖÝ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ð Ò Ù º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÝÑÑ ØÖ ³ Ò ÒØ Ð Ò Ö ÒØ ºµ ÁÒ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ø Ñ ØÓ Ñ Ð Ñ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÑÓ Ð Ó Ú Ò Û Ðй Ú Ø ÓÖÝ Ó ØÓ Ó Ø Ò Ò Û Ø ÓÖÝ Û Ø ÐÐ Û Ðй Ú º º Ö Ò ¾µ ÙØ ÓÑ Ò Û ÔÖÓÔ ÖØÝ º º Ð Û Ø Ò Ò Ò Ø Ò Ð Ù Øµº Ò Ñ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Æ ÒØÖ Ð ØÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÒÓÛ Ø Ö ÖÓÑ ÓÑ Ò Ò Ò ØÙÖ Ð Ñ Ò ÓÒ µ Ò Ò ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ ÙÒ ÖÐÝ Ò Ø ÓÖ º ÀÖÙ ÓÚ Ò Ø Ø Ø ØÛÓ Ò ¾½ Ò ¾¼ º Ì ÓÖ Ò Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û Ö Ö Ø Ö Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÓÙ ÓÒ Ð Ó ÑÓ Ð Ø ÓÒ Û Ö Ù ÐÐÝ ¾
3 Ò Ø ÖÑ Ó Ø ÓÖݺ ÀÓÐÐ Ò ½ ÔÖÓÚ ÓÑÑÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ö Ò Ø ØÛÓ º ÁÒ ÓØ Æ Ò Ò ÓÑ Ò Ò ØÛÓ Ñ Ò ÓÒ Ò Ø Ò Ø Ó ÓÒ Ó Ø Ñ Ò ÓÒ Ö Ò Ð ØÝ Ø ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Ø Ö Ô ºµ Ì ÓÒ Ñ ÓÖ ÓØÓÑÝ Ô Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ó Ø Ò Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ó Æ ÒØ Û Ø Ö Ø «ÓÚ Ö Ø ÓÒ Ðµº Á Ø ÒØ ÒØ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ò ¹ Ø Ð Ø ÓÖÝ Ø Ó Æ ÒØ Ö Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ð ¾½ ¾¼ ½ ¾ ½¾ º Á Ø ÒØ ÒØ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ØÖ ØÐÝ Ø Ð Ø ÓÖÝ Ø Ó Æ ÒØ Ö Ó Ò ÖÖ Ø ÓÒ Ð ½ ½½ º Ï Ò «ÓÒ Ø Ò ÔÖ ÓÑ ØÖÝ Ò ØÙÖ ÐÐÝ Ó Ø ØÓ ØÖÙØÙÖ ½ ÓÖ Ø ÑÓ Ø Ò Ö Ð ÓÙÒص ÓÛ Ú Ö Ù ÐÓ Ð ÓÑ ØÖÝ Ó ÒÓØ Ü Ø Û Ò ««Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð º º ½ ¾µ º Ï Ö ÒÓÛ Ö Ñ ÛÓÖ Ò ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ò ¾ Ð Ò Û ÓÔ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ³ Ð º ÁØ Û ÐÐ Ò ÖÝ ØÓ Ñ ÑÓÒÓØÓÒ ØÝ ØÖÙ Ø Ð Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ó ØÙÔÐ º ½º Á µ µ Ø Ò Æ µ Æ µº ¾º ÑÓÒÓØÓÒ Øݵ Æ µ Æ µ Û Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ø Ö Û Ò Ø Ð Ø ÕÙ Ð ØÝ ÓÐ ÓÖ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ù ØÖÙØÙÖ Ò Ö Ø Ý Ø Ò Ø ÕÙ Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÖÖÝ ÓÙØ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÖØ Ò Ò¹ Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ ³ Ö Ö ÕÙ Ö ÓÒ Æ Û Ö ÙØÓÑ Ø Ò Ø Ù ÒÚ Ð Ò Ø Ò Ø Ó ÓÒØ Üغ ÓÖ Ð Ý Ò ÓÙØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÑÓÖ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ØÙ Ø ÓÒº ¾ ÁÒ Ø Ó ÁÒ Ø Ò Ø Ó Û Ü Ð Ã Ó Ò Ø Ö Ô Ò ÜÔÐ Ò ÓÚ Ø Æ µ Æ «µ «µ Ä Ø Ò Ò Ø Ö Ô Ò ÙÔÔÓ º ÆÓÛ Æ µ Ò ÔÓ Ø Ú ¼ ÓÖ Ò Ø Ú º Ì ÖÙ Ð Ò Ø Ø Ø Æ µ ¼ Ø Ö Û ÐÐ Ñ ÒÝ ÓÔ Ó ÓÚ Ö Ò Ò Ö ÑÓ Ðµº Á Æ µ ¼ Ø Ö Û ÐÐ ÓÒÐÝ Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ ÓÔ Ó ÓÚ Ö Ò Ò Ö ÑÓ Ðµº Á Æ µ ¼ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÔ Ó ÓÚ Ö Ò Ò Ö ÑÓ Ðµ ÑÙ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ö Ò ØÓ Ñ Ò Ø º ¾º½ ÁÒ Ø Ó Ê Ø ÓÒ Ð «Ï Ð Ø Û Ó Ø Ø ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø ØÙ Ø ÓÒº Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÀÖÙ ÓÚ µ Ì Ö ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ø Û Ó ÓÑ ØÖÝ ÒÓØ ÐÓ ÐÐÝ ÑÓ ÙÐ Ö Û ÒÓØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ð Û Ø Ð º
4 Ý Ñ Ð Ö Ñ Ø Ó Ö ÔÐ Ò «½ Ý «½ ¾ Á Ó Ø Ò Ì ÓÖ Ñ ¾º¾ Ð Û Òµ Ì Ö Ò ÐÑÓ Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð ÒÓÒ Ö Ù Ò ÔÖÓ¹ Ø Ú ÔÐ Ò º ÉÙ Ø ÓÒ ¾º Ö Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ø ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÐÝ «Ö Òس Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÓÔ Ò Ò Á Ö Ø ÔÓ Ø Ò ¾ º Ì Ñ Ø Ó Ú Ò ÜØ Ò Ì ÓÖ Ñ ¾º ÓÒ ¹Æ Ò Ì Òص Ì Ö Ò ÐÑÓ Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ò Ö Ð¹ Þ Ò¹ ÓÒ Û Ó ÒÓØ ÒØ ÖÔÖ Ø ÖÓÙÔ ÓÖ Ó Ò Ø Û ÓÛÒ Ý ÓÒ ¹Æ Ò ¾¾ Ò Ö Ð Þ Ò ÑÝ Ö ÙÑ ÒØ Ì ÒØ ¾ ÔÖÓÚ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ ÐÐ Ò Ù Ò Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó ÙØ Ñ Ò ÙÖÔÖ Ò ÒÒÓ¹ Ú Ø ÓÒ Ý Û Ø Ò ØÓ Ô ÖØ Ø Ö Ô Ò Ø Ó Ù Ò ÀÖÙ ÓÚ ³ ØÖ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ Ö Ô Û Ø ÓÙØ ¹ÝÐ Ò ÜØ Ñ ÐÝ ÝÑÑ ØÖ µ ÔÐ Ò º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ú Û Ø Ò ÔÐ Ò ØÛÓ Ø Ô º µ ÓÒ ØÖÙØ Ò ¹ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ò Ø Ö Ò º µ ÓÐÐ Ô Ø Ö Ò ØÓ Ò Ø º Ì Ò ÐÝ Û Ù Ø Ý ÈÓ Þ Øº ÁØ ÓÒÚ Ò ÒØ Û Ý ØÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ Ò Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ ÓÖ Ø ÓÒ Ò Ú ÖÝ Ò Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò Û Ø ÓÖÝ ß ÒÓØ Ö Ú Ø Ú ÖÓÑ Ø Ò Ò Ø Ö Ò º Ì Ý Ø Ò Ð Ø Ô ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ØÙ Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø Ò ÙÒ ÓÖÑ Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ³ º º ØÓ Ó Ø Ò ÕÙ ÒØ Ö Ô Ö Ø ÓÒ³º Ì ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø Ò Ö ØÙÖ Ø Û Ñ Ø Ð ØÝ Ò Ö Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º Ì ÙÒ ÓÖÑ ØÝ Ó Ø Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ Ú ÖØÙ ÐÐÝ ÙØÓÑ Ø Ò Ø Ò Ò Ø Ö Ò ÙØ ÒÓØ Ò Ò Ø Ö Ò º Ï Ñ Ø ÓÒ ÔØ ÔÖ ÐÓÛº ÌÓ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ö Ò Ü ÑÔÐ Û Ò ÓÑ ÒÓØ Ø ÓÒº Ì ØÖÙØÙÖ ÔÖ Ñ¹ Ø Ú ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÚ Ö Û Ø Æ µ ¼º Ü ÙÒØ ÓÒ Ø Ò Ô Ö Û Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÚ Ö ØÓ ÒØ Ö º Ä Ø Ò Ø Ù ØÖÙØÙÖ Ó Å ¾ à ¼ Û Ø Ø Ò Å µ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÒØ ÓÔ Ó ÓÚ Ö Ò Åº Ä Ø Ã Ø Ò Ø Ö Ô Ù Ø Ø Å µ µ ÓÖ Ú ÖÝ ÔÖ Ñ Ø Ú Ô Ö º Ì Ö Ø ÓÖ Ö Ð º ÌÓ ÓÛ Ø Ø Ø Ò Ö ÑÓ Ð ØÙÖ Ø Ò Ø Ø ÓÖÝ ¹ Ø Ð ÓÒ ÑÙ Ø ÓÛ Ã ÙÒ ÓÖÑ Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ô Ö Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ò Ø ÓÒ º µ Ù Ø ÓÛ Ò Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Óº
5 ¾º¾ ÁÖÖ Ø ÓÒ Ð «Ä Ø Ã «Ø Ð Ó Ò Ø Ö Ô Û Ø Æ «µ Ö Ø Ö ÐÝ ÔÓ Ø Ú º à ¼ «Ù Ð Ó Ã «Ò Ý ØÖ Ò Ø Ò Ò Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Æ «µ ÓÖ ¾ à ¼ «º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ò Ò Ò ÓÙ ÒÙÑ Ö¹Ø ÓÖ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ó ÀÖÙ ÓÚ Ø ÜÔÓÙÒ Û ÐÐ Ò ½ º Ì ÓÖ Ñ ¾º ÀÖÙ ÓÚ µ Ì Ø ÓÖÝ Ì«¼ Ó Ø Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ã ¼ «¼ ÓÖ Ð Ò ØÖ ØÐÝ Ø Ð º ع Ì ÓÖ Ñ ¾º Ð Û Ò¹Ë µ Ì Ø ÓÖÝ Ì «Ó Ø Ò Ö ÓÖ Ã «Ø Ð º Ì Ø ÓÖÝ ÒÓØ Ñ Ðк Ë Ò Ø Ò Ö ÒÓØ ¹ ØÙÖ Ø Ø Ð ØÝ ÑÙ Ö Ö Ø Ò Ò Ø ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð º ËÙÖÔÖ Ò ÐÝ Ø Ø ÓÖÝ ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø Û Ø ÐÑÓ Ø ÙÖ Ø ÓÖÝ Ó Ö Ò ÓÑ Ö Ô º Ò Ñ ÙÖ ÓÒ Ø Ø Ó ÓÑÓÖÔ Ñ ØÝÔ Ó µ Ö Ô Ó Þ Ò ÓÐÐÓÛ º ÓÖ ÒÝ Û Ø Ò¹ Ð Ñ ÒØ È Ò µ Ò «µ ½ Ò «µ Ò¾µ µ Ä Ø «ÖÖ Ø ÓÒ Ð ¼ «½º Ì Ý Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ø Ò Ø ÑÓ Ð Ø ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ Ì ÜÔ Ø Ú ÐÙ Ó Ñ Ò ÓÚ Ö ÒØÓ Ö Ò ÓÑ Ö Ô Ó Þ Ò Ò Æ µ º Ì ÓÖ Ñ ¾º ËÔ Ò Ö¹Ë Ð µ Ì «Ø ÒØ Ò Û Ø Ð Ñ Ò ½ È Ò µ ½ Óѹ ÔÐ Ø º Ì ÓÖ Ñ ¾º Ð Û Ò¹Ë Ð µ Ì ÐÑÓ Ø ÙÖ Ø ÓÖÝ Ì «Ø Ø ÓÖÝ Ì «º Ì Ö ÙÑ ÒØ Ð Ù ÒØÓ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÐѺ Ì Ø Ø Ø ÀÖÙ ÓÚ ÓÒ ØÖÙØ Ñ ÐÝ Ó Ø Ð ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÒØ ÒÙÓÙ Ðݵ Ý ÖÖ Ø ÓÒ Ð «Ð ÐÝ ØÓ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ø Ø Ý Û Ö ÒÓØ Ò Ø ÐÝ Ü ÓÑ Ø Þ º ÀÓÛ¹ Ú Ö Û Ö ÒØÐÝ Ó Ø Ò ØÖÓÒ Ö Ö ÙÐØ Ý Ö Ð Ø Ú Þ Ò Ø ËÔ Ò Ö¹Ë Ð Ñ ÙÖ º Ì ÓÖ Ñ ¾º Ð Û Òµ Ì Ø ÓÖÝ Ì ¼ «Ø ÐÑÓ Ø ÙÖ Ø ÓÖÝ ÓÖ Ø Ö Ð Ø Ú Þ Ñ ÙÖ ÓÒ Ã ¼ «Ø Ù Ø ÀÖÙ ÓÚ ¼¹ Ø ÓÖ Ð Ø Ð Ø ÓÖÝ Ø Ò Ø ÑÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØݺ Ð Û Ò Ò Ë Ð Ò Ô Ò ÒØÐÝ ¾ Ú ÓÛÒ Ø Ø Ø ¼¹½ Ð Û ÓÐ ÓÖ Ü¹ Ô Ò ÓÒ Ó Ù ÓÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò «µº ÓÖÑ ÐÐÝ Ø ÐÓÓ Ð Ò ÜÔ Ò ÓÒ³ Ö ÙÐØ ÙØ Ø Ø Ò ÕÙ Ö ÑÓÖ Ò Ø Ò Ø Ó Ð Ò º ÁÒ Ø ÐÐ ÒÓØ Ö Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø Ó ÔÔÐÝ ØÓ Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Þ ÕÙ ÒØ Ö ÓÒ Ò Ø ÑÓ Ð º ÓÒ Ö Ø ÕÙ ÒØ Ö É Ö Ñ µ Ò Ý É Ò Ü Ü Ýµ Û ÓÐ Ò Ò Ø ÑÓ Ð Ø Ö ÓÑÓ Ò ÓÙ Ù Ø ÓÖ Ó Ö Ò Ð ØÝ Ø Ð Ø µº
6 Ì ÓÖ Ñ ¾º½¼ Ð Û Òµ Á ÙÒ ÓÙÒ Ø ÐÓ Ä É Ö Ñ µ ÐÑÓ Ø Ú Öݹ Û Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ö Ø ÓÖ Ö ÐÓ ÓÒ Ö Ô Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ö Ø ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò «º ÈÖÓÓ Ë Ø º Ì Ê Ñ Ý ÕÙ ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ð ÖÓÑ Ì Ò Ø ¼ ¹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ì Ø Ö ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð ÓÖ Ó ÒÓØ Ú Ø Ò Ø ÓÚ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ º Ì ÐÑÓ Ø ÙÖ Ø ÓÖÝ Ì «Ó ÒÓØ Ú Ø Ò Ø ÓÚ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ ½¼ º Ì ØÛÓ Ô ÖØ Ö ÔÙØ ØÓ Ø Ö Ò º ÜÔ Ò ÓÒ Ý ÜÔ Ò ÓÒ Û Ñ Ò Ø Ð Ò Ó ÛÓÖ ÜØ Ò Ò ÀÖÙ ÓÚ ³ Ñ Ø Ó Ó Ù ÓÒ º À ÓÖ Ò ÐÐÝ ÓÛ ÒÝ ØÛÓ ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ø Ý Ò ÖØ Ò Ö ÙÐ Ö ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ µ Ó ÒØ ÜÔ Ò ÓÒº Ï Ù Ö Ú Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó ØÓ Ó Ø Ò ¹ Ø Ð Ø ÓÖ Û Ø Ô ÔÖÓÔ ÖØ º Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ó Ø Ð Ø Ø ÓÒ Û Ø ÛÓÖ Ò ÓÒ Û Ø «ÖÖ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ö Ò Ô Ö Ø ØÓ Ø Ò Ø Ó Ó Û ÓÒ ÒØÖ Ø Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð «º Ø Ö ÓÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ø ÓÒ Û ÔÖÓ ØÓ ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ð º º½ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ð «ÀÖÙ ÓÚ ³ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ ÖØ Ì ÓÖ Ñ º½ ÀÖÙ ÓÚ µ ÒÝ ØÛÓ ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ø ÓÖ Û Ø Ø Ò Ð ÑÙй Ø ÔÐ ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ñ Ò Ö Ú ÓÑÑÓÒ ÜØ Ò ÓÒº ÀÓÐÐ Ò ½ ÔÖÓÚ ÓÑÑÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ò Ø Ó ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÔÖÓÚ Ø Ö ÙÐØ ÒØ Ø ÓÖ Û Ö ÑÓ Ð ÓÑÔÐ Ø º ÀÓÐÐ Ò Ò Á Ú ÜØ Ò Ø Ö Ñ ÛÓÖ ØÓ ÒÐÙ ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ö Ö Ò º Ì Ö Ñ ÛÓÖ ÒÓØ Ò Û Ò ØÓ ÒÐÙ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ù ½¾ º Ì ÓÖ Ñ º¾ Ù µ Ì Ö Ò ÐÑÓ Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð ØÛÓ Ø Ô Ò ÐÔÓØ ÒØ ÖÓÙÔ Û Ó ÒÓØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ð º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ö Ð Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò ¹ Ø Ð ÜÔ Ò ÓÒ Û Ö ÕÙ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ð ØÝ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Æº Ï ÛÖ Ø ÓÖ Ø Ù ØÖÙØÙÖ Ò Ö Ø Ý º ½º ÓÖ ÒÝ ÒØ Ö Ò ¾ Ã Û Ø Æ µ Ø Ö Æ¹ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÚ Ö ³ Ü Ýµ ¾ µ Ù Ø Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐ ÓÖ ÒÝ ¼ ¼ ¾ à ³ ¼ ¼ µ Ø Ò Æ ¼ ¼ µ º
7 ¾º ÓÖ ÒÝ Æ ¾ Ã Ò ¼ Æ Æ µ ¼ µ Ò Æ µ Æ ¼ µ Ò ¼ ¼ Ø Ò µ ¼ µº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ ³ ¼ Ú ¼ º ÖÓÑ Ø Ò Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Û Ö Ð ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÑÔÐ Ø Æ¹ ÓÖÑÙÐ Ù Ø Ø Ñµ Ö ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Û Ö Ú Ý Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ µ ÓÒ Æ µ ÓÖ ÒÝ ÓÒØ Ò Ò Ñº Ì Ñ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ò ³ Ù ÒÓØ ÓÒ ÒØÖ Ò ÜØ Ò ÓÒº Ò Ø ÓÒ º Ï Ý Ñ Ò Ñ Ð ÒØÖ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Æ µ ¼ ÙØ ÓÖ Ú ÖÝ ¼ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÓÒØ Ò Ò Æ ¼ µ ¼ Ï ÒÓØ Ý Á ݵ Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÓÖÑÙÐ Ü Ü Ýµ Û Ö ÓÖ ÓÑ Ò Ñ Ò Ñ Ð ÒØÖ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ò Ü Ýµ ÓÑÔÐ Ø Æ¹ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÚ Ö º Ä Ø ¾ Æ ¾ à ¼ Û Ø Æ Ò Ð Ýµ Ð µ Á µ Á ݵ µº ÆÓØ Ø Ø Ø Ò Á µ Ò ÓÒÐÝ º Ì ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Æ Ý Ð ÐÝ Á ¾ Ã Ò Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ù ÑÓ Ð Ó Ø Ò º Á ¾ Ã Ò Ø Ò Ñ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÚ Ö Ò ÓÖ ÒÝ ÒÓÒÒÙÐÐ ÔÖÓÔ Ö Ù ØÙÔÐ ÖÓÑ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒ ÓÐ Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò ÖÝ ØÓ Ñ Ø Ò Ö ÑÓ Ð ØÙÖ Ø º Ì Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓØ ÓÒ ÖÓÑ ÙØ ÀÖÙ ÓÚ ÓÙÒ Ñ Ð Ö ÒÓØ ÓÒ Ò Ò Ò ÊÓ Ò ÓÒ Ø ÓÖÝ ½ Ò Û ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø Ò Ñ º Ò Ø ÓÒ º Ï Ý Ø Ø Ì Ô Ö Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö ÓÖ ÒÝ ¾ Ã Û Ø Ñ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÚ Ö ÓÖ Ü Ýµ ¾ ØÔ Õ µ Á ݵ Ì ØÔ Õ µ Á µ ݵ ݵ ÆÓÛ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ò Ö Ð Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ò Ò ¹ Ø Ð ÜÔ Ò¹ ÓÒ º Ì ÓÖ Ñ º Ì Ò Ö ÑÓ Ð Å ¹ ØÙÖ Ø Ò ÓÒÐÝ Ì Ì Åµ Ô Ö Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö ÁØ Ò ÖÝ ØÓ Ú Ö Ý Ø Ò Ð ØÝ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ô Ö Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö ³ Ò º
8 º¾ ÜÔ Ò ÓÒ Ê Ò ¾ Ð Ì ÖÐ Ò¹ Ð Ö ÓÒ ØÙÖ ÖÓÑ Ø Ñ ¼³ ÖØ Ø Ø Ú ÖÝ ÑÔÐ ¹ Ø Ð ÖÓÙÔ Ó Ò Ø ÅÓÖÐ Ý Ö Ò Ò Ð Ö ÖÓÙÔ ÓÚ Ö Ò Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ Ð µº ÓÖÓÚ ÖÐ Ò Æ Ò ÌÙÒ ½ Ò ÓØ Ö Ö ØØ ÑÔØ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÓÒ ØÙÖ Ý ÔÖÓÚ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ó ÖÓÙÔ Ó Ò Ø ÅÓÖÐ Ý Ö Ò Ò Ò ÐÓ Ý Û Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ø ÑÔÐ ÖÓÙÔ º ÖÙ Ð Ó Ø Ð ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÔÓ Ð Ü Ø Ò Ó Ð ³ Ò ¹ Ø Ð Ð Ó Ò Ø ÅÓÖÐ Ý Ö Ò Û Ø Ò Ð Ò Ò Ø Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÖÓÙÔº ÁÒ Ø ½ Ò ÖÐ Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ð Ñ ÒØ ÒÝ ÔÖÓÔ Ö Ò Ø Ö Ò ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ð º ÈÓ Þ Ø Ù Ø ÓÙ Ò ØØ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ò Ò Ð ÙÒ ÖÝ ÔÖ Ø º ÓÐÓÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ð Ò Ù Ä ¼ ½ µ Û Ò ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ò Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ Ð º Ì Ò ØÙÖ Ð Ó ÓÖ Æ Ò Ø ÓÒØ ÜØ ¾ ÓÖ Ò Ö ÙÑ ÒØ ÓÖ Ø Ò ØÙÖ Ð Øݵ Æ µ ØÛ Ø ØÖ Ò Ò Ò Ö Ó Ñ ÒÙ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ÔÓ ÒØ º ÓÖ ÓÐÓÖ Ð Ø Ò Ð ØÝ ÓÒ ØÖ ÒØ Ö Ý ØÓ Ø Ý ØÓ Ý Æ µ ØÓ Ý Ø µ Ø ÑÓ Ø Ð ÔØ µ»¾º Á Ã Ø Ð Ó ÐÐ ØÖÙØÙÖ Û Ø ÒÓÒ¹Ò Ø Ú Ñ Ò ÓÒ ÓÖ Ò ÖÝ Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ Ý Ð Ô Ö Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö º ÁÒ Ø Ó ÓÐÓÖ Ð Ù Ò Ð Ò Ö Ó ÒØÒ Ò ÒØ Ý Ò Ñ Ü Ñ Ð ÓÑÓÖÔ ØÖÓÒ Ù ØÖÙØÙÖ Ø ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ØÓ Ø Ñ Ð Ñ Ø ÓÒº Ì Ù Ì ÓÖ Ñ º ÈÓ Þ ØµÌ Ö Ð Ó Ö Ò ¾º ÀÓÛ Ú Ö ÑÙ ÑÓÖ ÛÓÖ Ò ÖÝ ØÓ Ó Ø Ò Ð Ó Ò Ø Ö Ò º ÆÓØ Ø Ø Ò ÓÐÓÖ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÚ Ö Ñ Ò ÐÐ ÔÓ ÒØ Ò Ö Ð Ò Ø µ ½»¾ Ð µ Ò ÒÓ Ù Ø Ó Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒº Ó ÓÑÔÐ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó ÔÖ Ñ Ø Ú Ô Ö º ÁØ ÒÐÙ Ð ÓÖÑÙÐ Ü Ùµ Ò Ùµ Û ÖØ ½º ÐÐ Ø Ü Ö Ð º ¾º Ï Ò Ú Ö µ ÓÐ Ü µ ÅÓÖÐ Ý Ö ½ Ò Æ µ ÓÖ Ò Ö Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ü µº º Á ÓÖ ÓÑ Ü Ñ µ Ö Ò Ô Ò ÒØ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ü µ Ø Ò Ð Ö Ò Ø º ÓÖ ÒÝ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ó ØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Ö Û Ò Ã ØÓ Ø Ñ Ñ Ö Ó Ã ¼ Û Ú Ð Ø Ò µ Ò Ô Ò ÒØ Ö Ð Þ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ ÒÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ó º
9 Ì ÓÖ Ñ º Ð Û Ò¹ÀÓÐÐ Ò µ Á Ò Ø ¹ÓÒ Ò ÓÖ µ Ñ µ Õ µ Ø Ò Ã Ø Ô Ö Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö ÔÖÓÔ ÖØݺ Ì Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ø Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ ÒÓØ Ò Ò Ø Ò Ø Ó ÙØ Ö ÕÙ Ö ÓÖ Ù ÓÒ Ò Ø ÓÐÓÖ Ð º ÓÖÓÐÐ ÖÝ º Ð Û Ò¹ÀÓÐÐ Ò µ Ì Ö Ö Ò ØÛÓ Ð º Ì Ò Û Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ý ÖÐ Ò ¹Ä Ö Ò ½ º Ì ÓÖ Ñ º Ð Û Ò¹ÀÓÐÐ Ò µ ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÒÓØ Ò Ø ØÓ ÓÒ Ø Ò Ö Å Ó Ã ÒÓØ ØÙÖ Ø º Ø ÓÖÝ Ñ ÐÐ ÓÖ Ò Ø Ö Ö ÓÒÐÝ ÓÙÒØ ÐÝ Ñ ÒÝ Ò¹ØÝÔ ÓÚ Ö Ø ÑÔØÝ Øº Ý ÓÒ Ð Þ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û Ò ÓÛ Ì ÓÖ Ñ º½¼ Ð Û Ò¹ÀÓÐÐ Ò µ Ì Ö Ü Ø Û Ö ÒÓØ Ò Ø ØÓ ÓÒ µ Ù Ø Ø Ø Ø ÓÖÝ Ì Ó Ø Ò Ö ÒÓØ Ñ ÐÐ Ò Ø Ù ÒÓØ ¹ Ø Ð º ÉÙ Ø ÓÒ º½½ ÅÙ Ø Ù Ø ÓÖ Ø Ð º ÇÒ ØÓ Ð Ð ³ Ò Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ Ð Ù Ø Ø ½º Ì Ö Ø Ò Ù Ù Ø À Û Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ØÓÖ ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÖÓÙÔ Ó Ø Ð º ¾º Àµ Ò Ø ÅÓÖÐ Ý Ö Ò º ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ú ÓÑ Ü ÑÔÐ ØÓ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÑ Ó Ø Ù ØÐ Ø Ø Ø Ö Ò ÜØ Ò Ò Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ò ¾ Ð ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ð º Ä Ø ÒÓØ Ø Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ Ð Ò Ö Ø Ý º ÓÖ Ì Ò Æ µ ¾ µ Ú À µµ Ì Ó Ó Û Ø Ù Ø Ò Ö Ø Ý ÒØ Ö Ø Û Ø À Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ó Æ Ù ØÐ º ËÙÔÔÓ Ø Ò ØÙÖ Ð Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ò Ø Ö Ò Ð ÖÖ ÓÚ Ö Û Ø ÓÙØ Ò Æ µ ¾ µ Ú À µµ
10 Û Ð Ä Ø ¾ Û Ø ¾ Ð º Æ ¾ µ ¾ ¾µ ½ ¾ ¾µ ¼µ ½ Æ ¾ ¾ µ ¾ ¾µ ½ ¾ ¾µ ½µ ¼ Í Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÑÓÒÓØÓÒ ØÝ Ð º ÇÒ ÒÒÓØ Ò Ú ÐÝ ÓÓ ØÓ Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ó Ý Ù Ò Ò Ø Ö Ò ØÛÓ Ð µ Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ò Ø ÒÒ Ð Ø Ò Ð Ó º ÓÒ Ü ÑÔÐ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÆÙÐØݺ Ä Ø ½ ¾ Ð ÔÓ ÒØ Û Ö Ò Ö ÓÖ Ø Ú Ö ØÝ Ò Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ü ½ Ü ¾ Ü ¾ Ü ¾ Ü Ü Ü ¾ Ü ¾ Ì Ò Æ µ ¾ µ ½º ÆÓÛ Ô Ð Þ ØÓ Ý ÑÔÓ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ì ÑÔÐ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ü ¾ Ü ½ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü Ü ½ ËÓ Æ µ ¾ ¾µ ¾ ¾º Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÖÓÑ ÛÓÖ Ó Ð Ö Ò ÀÖÙ ÓÚ º Ä Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ú ØÓÖº ØÓÖÙ Ì Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ü ÓÖ Ò ÖÖ Ù Ð Ú Ö ØÝ Ï Ì Ï Ø Ñ Ò Ñ Ð ØÓÖÙ ÓÒØ Ò Ò Ï º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÑÑ Ó Ð³ Ö¹ÀÖÙ ÓÚ ÔØ Ý Ð Û Ò¹ÀÓÐÐ Ò ¹Å Ö Öµ Ö٠к Ä ÑÑ º½¾ Ü Ú Ö ØÝ Ï Ï Ü Ýµ Ò ÓÚ Ö Éº Ì Ö Ò Ø Ø Ó Ñ ØÖ Ù Ø Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ï Ï µ Ë Ì Ï ØÓÖÙ Û Ø Ï µ Ï Ëµ Ì Ï µ ˵ ½µ Ø Ò ÓÖ ÓÑ ¾ Ò ÓÑ Ï Ë Ì Ì Ï ½¼
11 Ì ÕÙ Ò ÒÓÖÑ Ð À Ú ØÓÖ Ô ÓÖ Àº Ä ÑÑ º½ Ð Û Ò¹ÀÓÐÐ Ò µ ÓÖ ÒÝ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ò ¾ À Ø Ö ÓÖ¹ ÑÙРܵ Û Æ¹ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÚ Ö º Å ÒÝ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò ØÖÝ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ô Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ò ÓÖ¹ Ò ØÓ ÒÖ Æ µº Ì Ö Ñ ØÓ ÓÒ Ö Ð ÛÓÖ Ð Ø Ò Ú Ò ÙÐÐ ÔÖÓÓ Ó Ø Ü Ø Ò Ó Ð Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ð Ö ÓÖ ÓÑ Ø Ñ º Ê Ö Ò ½ ÊÓÑ Ò Ö ³ Ú ÂºÌº Ð Û Ò Ò Åº Å ÞÞÙÓº ƹ ÒÚ Ö ÒØ Ñ Ð Ñ Ø ÓÒ Ð º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ½ ØÓ ÔÔ Ö ÂËĺ ¾ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Òº ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ô Ø ÓÐÓ Ð ØÖÙØÙÖ ³º ÁÒ À ÐÑÙØ ÏÓÐØ Ö Å Ö¹ Ø Ò Ï ØÓÖ ÈÖÓ Ò Ó ½¼Ø Ø Ö ÓÒ Ö Ò Ò ÅÓ Ð Ì ÓÖÝ Ï Ò ¹ Ê ØÞ ÔÖ Ð ½¾¹½ ½ µ Ô ½ß ½ º º̺ Ð Û Òº Ê Ò ÓÑ ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÓÑ ØÖ º Ù Ñ ØØ º º̺ Ð Û Òº ËØ Ð ØÝ Ø Ò Ø ÓÚ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò ¼¹½ Ð Û º ØÓ ÔÔ Öº º̺ Ð Û Òº Ò ÐÑÓ Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð ÒÓÒ¹ Ö Ù Ò ÔÖÓ Ø Ú ÔÐ Ò º ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ð ËÓ ØÝ ¾ ß ½½ ½ º º̺ Ð Û Ò Ò Ãº ÀÓÐÐ Ò º ÓÒ ØÖÙØ Ò ¹ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ê Ò ¾ Ð º ØÓ ÔÔ Ö ÂËÄ ½ ܺ ÂºÌ Ð Û Ò Ò Ú ÃÙ Öº Ê Ñ Ý ÕÙ ÒØ Ö Ò Ø Ò Ø ÓÚ Ö ÔÖÓÔ ÖØݺ È ÂÓÙÖÒ Ð Ó Å Ø Ñ Ø ¼ ½½ß½ ½ ¼º º̺ Ð Û Ò Ò Ëº Ë Ð º Ì ÔÖ Ñ Ð Ö Ñ ÛÓÖ Áº ÒÒ Ð Ó ÈÙÖ Ò ÔÔÐ ÄÓ ¾ ß¾ ½ ¼º º̺ Ð Û Ò Ò Ëº Ë Ð º Ê Ò ÓÑÒ Ò Ñ Ò Ö Øݺ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ð ËÓ ØÝ ½ ß½ ½ º ½¼ º̺ Ð Û Ò Ò Ëº Ë Ð º ÇÈ Ò È Ò Ò Ö ØÖÙØÙÖ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ¾ ß ½ º ½½ º̺ Ð Û Ò Ò Æ Ò ÓÒ Ë º ËØ Ð Ò Ö ØÖÙØÙÖ º ÒÒ Ð Ó ÈÙÖ Ò ÔÔÐ ÄÓ ½ß ½ º ½½
12 ½¾ º Ù º Ò Û ÙÒÓÙÒØ ÐÝ Ø ÓÖ Ð ÖÓÙÔº ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ð ËÓ ØÝ ß ¼ ½ º ½ º ÓÖÓÚ Ò º Æ Òº ÖÓÙÔ Ó Ò Ø ÅÓÖÐ Ý Ê Ò º ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ½ º ½ º Ö Ò Ù Øº Ì Ö Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º ÙÐÐ Ø Ò Ð³ Ñ ÈÓÐÓÒ Ò Ñ Ø º ØÖº Ø Ô Ý º ¾ ß ¾ ½ ¾º ½ Ϻ Ð Ñ Ö º Ì Ö Ö ¾ ¼ ÓÙÒØ ÐÝ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º ÙÐÐ Ø Ò Ð³ Ñ ÈÓÐÓÒ Ò Ñ Ø º ØÖº Ø Ô Ý º Á ½ ß½ ¼ ½ ½º ½ Ϻ À Ò ÓÒº ÓÙÒØ Ð ÓÑÓ Ò ÓÙ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ Ò ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø Ó¹ Ö º Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ß ¼¼ ½ ¾º ½ º À ÖÛ º Ï Ø Ò Ø Ð Ø ÓÖ Û Ø Û ØÝÔ º º ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ¼ ß ½ º ½ à ØØÝ ÀÓÐÐ Ò º ÅÓ Ð ÓÑÔÐ Ø Ò Ó Ø Ò Û ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ø º º ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ½ ØÓ ÔÔ Öº ½ º ÀÖÙ ÓÚ º Ë ÑÔÐ ØÝ Ò Ø Ä Ö ÖÓÙÔº ÔÖ ÔÖ Òغ ¾¼ º ÀÖÙ ÓÚ º ËØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ Ð º Á Ö Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó Å Ø Ñ Ø ½¾ ß½ ½ ½ ¾º ¾½ º ÀÖÙ ÓÚ º Ò Û ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Øº ÒÒ Ð Ó ÈÙÖ Ò ÔÔÐ ÄÓ ¾ ½ ß½ ½ º ¾¾ º Æ Ò Åº º ÓÒ º Ì Ö Ö ¾ ¼ Ñ ÒÝ ÐÑÓ Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ð Ò Ö Ð Þ Ò¹ ÓÒ Ø Ø Ó ÒÓØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ò Ø ÖÓÙÔº ÔÖ ÔÖ Òغ ¾ ÖÙÒÓ ÈÓ Þ Øº Ä ÖÖ Ð³ Ð Ø º ØÓ ÔÔ Ö ÂËÄ ½ ¾ ˺ Ë Ð º ÖÓ¹ÓÒ Ð Û Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ú ÖÝ Ò Û Ø Ý Ò Ø Ò º Ë Ð ½ ¾ à ØÖ Ò Ì Òغ ÒÓØ ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÖÝ Ó Ò Ö Ð Þ ÔÓÐÝ ÓÒ º ØÓ ÔÔ Ö ¾¼¼Üº ½¾
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Ì ÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ò ÜØÖ Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ö Ò ÙÒ Ö Ð Ø ÐÐÓÛ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ó ÕÙ Ö Ù Ø Ö Ö ÒÓ ØÓ Ø Ð Ø Ú ÖØ Ü Ò Ø Ö Ô ³ Û ÑÙ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÓÖ Ö Ò Ø Ó Ø Ö Ô º ÓÑÔÖÓÑ ÛÓÙÐ
Ü ¹ÈÓ ÒØ ÄÓ Û Ø ËÝÑÑ ØÖ Ó ÒÙ Û Ö Ò Ú Ê Ö Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ï ÐÐ Ñ Ø Ù Ð Ò ÂºÂº Ì ÓÑ ÓÒ Ú ÒÙ Ñ Ö ¼ Íà ÒÙ º Û Öк Ѻ ºÙ Ú ºÊ Ö Ýк Ѻ ºÙ ØÖ Øº Ö Ò ÀÓ Ò ÒØÖÓ Ù Ü ¹ÔÓ ÒØ ÐÓ Û Ø ÝÑÑ Ø¹ Ö ³
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
c ε c b ε b a ε c ε c ε c
Ì Ø ÓÖÝ Ó ØÓØ Ð ÙÒ ÖÝ ÖÔÓ Ð È Ð Ø Æ Ö Ò Ö Ò ½ Ò Å Ð ÊÙ ÒÓÛ Ø ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÄÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø Ð ÒÝ Ð ÒÝ Æ ½ ÍË Ö Ò º Ð Òݺ Ù ÄÇÊÁ ¹ÁÆÊÁ ÄÓÖÖ Ò ½ ÖÙ Ù Ö Ò ÓØ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
¾ ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔÐ ÔÖÓÚ ØÓ Ù ÙÐ Û Û ÐÐ ÓÒ Ö Ù Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ Ë ÑÑ ÖÐ Ò µº Ú Ò ØÛÓ Ö Ò Ð Ò Û Ý Ø
À Ê Ì ÊÁ ÌÁÇÆ Ç ÁÆ ÇÊ ÅÇ ÄË ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ ØÖ Øº Ï ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ¹ ÕÙ Ò Ò Â Ò Ò³ Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÜØ Ò Ö ÑÓ Ð º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ý Ð ÐÓ Ð Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ Ð ¹ ÕÙ Ò Û ÐÐ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ó
Á ÒØ Ò Ò Ø Ò ØÙÖ ÓÒ Ø Ò Ó Ø ÝÑ ÓÐ Û ÓÙÖ Ò Ø Ò ÒÓØ Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ØÙÖ Ò Ö Ø Ý Ò Ü ÓÑ ÅÓ µ ÒÓØ Ø Ð Ó ÐÐ ÑÓ Ð Å Ó Ò ØÙÖ Ù Ø Ø Å Û Ð ÅÓ Ò µ ÅÓ µ Å Ò µº Ï Ó Ø
Ì Ä Ò Ò ÙÑ Ð Ö Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ó ÐÐ Ò Ø ÑÓ Ð ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Å Ð È Ö ØÝ Ø³ Ò Ý Ê ËÓÐÓÑÓÒ Þ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ø Ä Ò Ò ÙÑ Ð Ö Ä Ì Ò µ Ó Ø Ø ¹ ÓÖÝ Ì Ò Ì Å Ò µ Ó Ø Ð Å Ò Ó ÐÐ Ò Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ø Ö Ò ØÙÖ º Ï
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼
Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ËÌ ½½ ÈÖÓ Ð ØÝ ² Å ÙÖ Ì ÓÖÝ ÌÙ Ý ¾¼½ ½¼ ¼¼ Ñ ß ½¾ ¼¼Ò Ì ÐÓ ¹ ÓÓ Ü Ñ Ò Ø ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ù Ø Ó ÔÖ Ô Ö ÒÓØ ÝÓÙ Û ÙØ ÝÓÙ Ñ Ý ÒÓØ Ö Ñ Ø Ö Ð º Á ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ ÙÓÙ ÓÖ ÓÒ Ù Ò ÔÐ Ñ ØÓ Ð Ö Ý Øº ÍÒÐ ÔÖÓ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
Ö Ô ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Î Ò ÒÓØ Ý Î µº Ë Ø Î Ò Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ó Ú ÖØ ÓÖ ÒÓ µ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú ÖØ ÐÐ º Ï Ù Î µ Ò µ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ Ò
Ö Ô Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ ½ ÙÐ Ö Ú Ø Ø ÖÒ ÈÖÙ Ò ÃÓ Ò Ö Ò ÓÙÒ Ø Ö Û Ö Ú Ò Ö ÖÓ Ø Ö Ú Ö Ò Ò Ð Ò º À Ñ ÙÔ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÒÝÓÒ Ø ÖØ Ø ÒÝ Ð Ò µ Û Ð Ø ÖÓÙ Ü ØÐÝ ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÖ ¹ Ò Ð Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ê Ö ØÓ ÙÖ ½º
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö Ý Æ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÍÒ Ú
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }
º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ À ÐÐ ÊÓÓÑ ¼ Ú ÖÝ º º ÓÙ ÖÝ ½ Å Ö ½ ¾¼½½ Ì ØÐ ÙØ ÓÖ ÈÖÓº È ÐØ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ö Ò Ò ËÈ Ê Ò Âº¹ º ½ Á ¾ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÈÖÓ Ò ÓÙÒ Ø ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½½ Ë ¾½» ¾½ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ¾½ ÓÙ
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ
Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ Ò Ø Ö Ö ÒØ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä Ë Ñ Ò Ö Ö ØÓÐ Ò ³ Ò ÐÝ ÑÙÐØ Ö Ø Ð Ö Ø Ð ¾¼½ Å Ö ¾ Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö
ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ
Å Ö ¾¼¼ ½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ Ä Ø ÑÓÓØ ÕÙ ÔÖÓ Ø Ú Ú Ö ØÝ Ò ÓÚ Ö Ð º Ï Ú Ø ÓÛ ÖÓÙÔ À Ô ( ) = {Ó Ñº Ô Ð Ö ÝÐ ÑÓ Ö Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð Ò } Ì Ö Ö ÓØ Ö ÕÙ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾
È Ö Ø È ÖØ ÔÐ Å Ö Ð Ò Ò ² Ö ÀÓ ØÖ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ñ Ö ÐÙ ÔÓÔÔ ÓØÑ Ðº ¾¼º¼ º½ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾ ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ
¾ ÍÊÁ Ê À Å Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Æ ÄÁ ÇÊ ËÅ ÌÀ Ì ÔÓÐÝ ÖÓÑ Ø Ê Ñ Ý Ø ÓÖÝ Ó Ø ÒÒ Ø Û Ö Ø ÒÚ Ø Ø Ý ÐÚ Ò ½¼ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ ¾ Û Ø ÓÙÔÐ Ó Ö ÙÐØ Û ÑÓØ Ú Ø ÓÙÖ ÛÓÖ Ò Ø
Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÝÑ ÓÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¼¼¼¼ ËÇÅ Ê ËÍÄÌË ÁÆ ÈÇÄ ÀÊÇÅ ÌÁ Ê ÅË ÌÀ ÇÊ ÍÊÁ Ê À Å Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Æ ÄÁ ÇÊ ËÅ ÌÀ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº Ð Ð Ê Ñ Ý Ø ÓÖÝ Ø Ð Ø Ò Ø ÑÔÐ Ø ÓÖѵ ÓÒ¹ ÖÒ Û Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÓÐÐÓÛ
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions Emmanuel Polonovski To cite this version: Emmanuel Polonovski. Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus
The distin tive features of interval temp o ral logi s ψ ψ T ruth of fo rmulae is de ned over intervals (not p oints). ψ ψ
Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ÓÖ ÓÓ ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ò ÐÓ ÅÓÒØ Ò Ö Ò È ØÖÓ Ë Ð + Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Í Ò ÁØ ÐÝ + Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÖÑ ÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Î ÖÓÒ ÁØ ÐÝ ÌÁÅ ¾¼½¾ Ä Ø
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÓÖ» ÓÓ ØÓÖ ¹ Ø Ø Ñ» Ø Ñ Ñ ¹ ½ ¾
À Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ Ä ½ Å Ý ¾¼½¼ ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÓÖ» ÓÓ ØÓÖ ¹ Ø Ø Ñ» Ø Ñ Ñ ¹ ½ ¾ ½º Ä ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÖÓÑ Å Ö Á Ø Ð ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÖÓÑ Å Ö Ü Ø ÛÓÙÐ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ ÓÙÖ Ì Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ò
Ì Ø ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ö Ý Å Ö Ò Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö Ò ÔÔÖÓÚ Ý ËØ ÒÐ Ý º È ÝÒ Ï ÐÐ Ñ º ÖÓÛ ØÞÓ ËÝÐÚ º ÀÓ ÖØ Âº Ê Ö ÄÙÒ Ö Ò Ï ÐÐ Ñ Âº ÏÓÐ Ø
Æ Ê ÄÁ ÉÍ Ê Æ Ä Ë Ç ÇÊ Ê Ë Ì µ ÏÁÌÀ Ë Ì ¾ Ý Å Ö Ò Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ºËº º ÂÓ Ò ÖÓÛÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ź˺ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÒÚ Ö ½ Ø Ù Ñ ØØ ØÓ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÒÚ Ö Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ
ØÖ Ø ÁÒ Ø Ø Û Ö Ñ Ò Ø ØÛÓ Ñ Ò Ó Ð º Ö Ø Û ÒØ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÓÖÝ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖÓØÓÓÐ º Ð Ö Ô Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ Ö ÓÑ Ò ØÓ
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ð Ö ¹Ì ÑÔÓÖ Ð ËÔ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÅÓ Ñ ÂÑ Ð ÎÓÑ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ¹ÁÒ Ò ÙÖ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ù Ù ÎÓÖ ØÞ
½ Ê Ú Û Ó ÆÒ ÕÙÓØ ÒØ ¾ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÒÚ Ö ÒØ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ý ÕÙÓØ ÒØ Ñ Ô ÇÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ü ÑÔÐ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ô ÇÔ Ò
ÆÒ ÕÙÓØ ÒØ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó ÓÖ Ø ÃÝÓ Æ Ý Ñ Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Ë Ò ÃÝÓØÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ê ÒØ Ú Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ë ÔØ Ñ Ö ¾ ß ¼ ¾¼¼ µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÃÍ ÈÓ Ø Ö Ù Ø ÒØ Ö Ð ÙÑ Ã ÖÒ