Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
|
|
|
- Rhoda Fields
- 3 years ago
- Views:
Transcription
1 ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñ Ø ØÙ Ý Ø ÖØ Ý ÖÑ Ò Ò Ã ÖÔ Ò µ Ó ÜÔÐ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ñ ÐÐ ÓÙÖÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º Ï ÔÖ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ö Ù¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ô Ò Ò ÓÚ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÒÐÙ Ò ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ø Ò Ò ÔÖÓÚ Ø Ø ÒÓÛÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ú Ò ÓÖ ÐÝ Ö ØÖ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ Û ÓÛ Ø Ø Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Å Ü¹ ¹ Å Û Ø Ò Ú Ò ÓÒ Ò Ø Ò Û Ø Ü¹ ØÐÝ ØÛÓ ÓÙÖÖ Ò Ó Ð Ñ Òغ ÈÖ Ú ÓÙ ÒÓÛÒ Ö Ò Ö ÙÐØ ÓÖ ÓÙÒ ÓÙÖ Ò Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ø ÓÙÒ Ø Ð Ø Ø Ö Ò Ú Ò Ø Ò ÒÓ ÜÔÐ Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Û ÒÓÛÒº Æ Û ØÖÙØÙÖ Ð Ö ÙÐØ Û ÑÔÖÓÚ Ø ÒÓÛÒ ÓÙÒ ÓÖ ¹Ö ÙÐ Ö ÑÔÐ Ö Ò Ò Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÓÖ ÒÙÑ ÖÓÙ Ñ ÐÐ ÓÙÖÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÙ ÖÐ Ö Ý ÖÑ Ò Ò Ã ÖÔ Ò Ö Ð Ó ÔÖ ÒØ º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ö Ö ÓÒ Ø Ö Ò Ó ÓÙÒ ÓÙÖÖ Ò Ö Ôº ÓÙÒ Ö µ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙ ÓÒ Ø Ó Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Ú ÐÙ Ó Ø ÓÙÒ Ô Ö Ñ Ø Öº ÓÖ Ñ ÒÝ Ñ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ö Ò Ö ÙÐØ ÓÖ ÓÔØ ¹ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÐÝ Ú Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø È È Ö Ø Ö Þ ¹ Ø ÓÒ Ó ÆȺ Ê Ø Ö ÓÒ ØÓ Ù Ò ÜÔ Ò Ö» ÑÔÐ Ö Ñ Ø Ó º ÓÒ Ö Ð «ÓÖØ Ó ÖÑ Ò Ò Ã ÖÔ Ò ¾ Ò Ö Ö Ò Ø Ö Òµ ÓÒ ÒØÓ Ø Ú ÐÓÔ Ò Ó Ò Û Ñ Ø Ó Ó Ö ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð¹ ØÝ Ó Å Ü ÑÙÑ ÁÒ Ô Ò ÒØ Ë Ø Å Ü¹Á˵ Ò Å Ò ÑÙÑ ÆÓ ÓÚ Ö Å Ò¹Æ µ Ò Ö Ô Ó Ñ Ü ÑÙÑ Ö ÓÖ º ÇÚ ÖÚ Ûº Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ØÓ ÓÙÖ Ô ÔÖ ÖÚ Ò Ö ÙØ ÓÒ Û Ø Ø Ò Ë Ø ÓÒ ¾ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Æȹ Ö Ô Ö ÙÐØ ÓÒ ÓÙÒ ÓÒ Ø Òص ÓÙÖÖ Ò Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾º Ì Ö Û Ö ÓÖÑ Ö ÒÓÛÒ ØÓ ÜÔ ÖØ Ò Ú Ò ÐÖ Ý Ù ¾ µº Ì Ú ÒØ Ó Ø ÔÔÖÓ Ø Ø Û Ò ÒÓØ Ö ØÖ Ø ÓÙÖ ÐÚ ØÓ ÑÔÐ Ö Ø Ø Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ ØÓ ÔÖÓÚ Æȹ Ö Ô Ö ÙÐØ º ÒÝ Ú Ò ÒÓÒÓÒ ØÖÙØ Ú µ ÔÖÓÓ Ó Ü Ø Ò Ó ÑÔÐ Ö ÓÖ ÜÔ Ò Ö µ Û Ø ØØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ø Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø Ü Ø Ò Ó Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ðµ Ô¹ÔÖ ÖÚ Ò Ö ÙØ ÓÒ Ì ÙØ ÓÖ Ò ÙÔÔÓÖØ Ý Í¹ÈÖÓ Ø Ê Æ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ê Ò¹ ÓÑ Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ ÀÈÊƹ ̹ ¹¼¼¾º
2 Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø Ø Û Ú ÐÖ Ý Ù ÓÖ ËØ Ò Ö ÌÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò º Ï ÔÖÓÚ ØÖÙØÙÖ Ð Ö ÙÐØ ÓÙØ ¹Ö ÙÐ Ö ÑÔÐ Ö Û ÔÐ Ý ÖÙ Ð ÖÓÐ Ò ÔÖÓÚ Ò ÜÔÐ Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÓÖ ÓÙÒ ÓÙÖÖ Ò ÓÔ¹ Ø Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ¾ µ¹ Ö Ô Î µ Û Ø ÒÓ ÓÒÐÝ Ó Ö ¾ ÓÒØ Ø µ Ò Ö µ Ò ÑÔÐ Ö ÓÖ Ú ÖÝ Î Ø Ö ÙØ Î ÓÒØ Ø ÓÒØ Ø ÓÖ ÙØ ÓÒØ Ø Ò º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö µ Ñ ÙÖ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ò ÑÔÐ Öº Ï Ö Ð ØÓ ÔÖÓÚ ÓÖ Ñ ÒÝ ÓÙÒ ÓÙÖÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÛ Ò Ò µ ÓÖ Ò Ò ØÝ Ñ ÒÝ ÑÔÐ Ö Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ð ØÐÝ ÑÔÖÓÚ Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÖÓÑ ÒÓÛÒ ÖÑ Ò Ò Ã ÖÔ Ò ¾ µ ØÓ º Ì ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÙÖ ØÖÙØÙÖ Ð ÑÔÐ Ö Ò ÐÝ ÔÖ ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ º ÙØ Ø Ö Ø ÐÐ Ù Ø ÒØ Ð Ô ØÛ Ò Ø Ø ÙÔ¹ Ô Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÑÔÐ Ö Ò ÜÔ Ò Ö º Ï Ú ÐÓÔ ÓÙÖ Ñ Ø Ó Ó Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ö ÙØ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ü ÑÔÐ Öµ ØÓ ÔÖÓÚ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÓÖ ¹Ç¹Å ܹ ¹Ä Ò¹¾ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Å Ü¹ÁË Ò Å Ò¹Æ ÓÒ ¹Ö ÙÐ Ö Ö Ô Ë Ø ÓÒ µº Ì Ñ Ð Ö Ñ Ø Ó Ò ÔÔÐ ØÓ ÐÐ ÔÖÓ Ð Ñ ØÙ Ò ¾ Û Ø ÑÓ Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Ö ØÓ Ô ÖØ Ø ¹Ð ÓÖ Å Ü Ùص ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Øݺ Ë Ñ Ð ÖÐÝ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÌËÈ Û Ø Ø Ò Ò ¾ µº Ï ÒÐÙ Ö ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÑ Ô Ò Ò ÓÚ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ø Ø Ø Ø ÒÓÛÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÓÒ Ú Ò ÐÝ Ö ØÖ Ø µ Ú Ö ÓÒ Ó ÌÖ ¹ Ò Ð È Ò ¹Ë Ø È Ò Ò ¹Ë Ø ÓÚ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ë Ø ÓÒ µº Ì Ö ÙØ ÓÒ Ö ÕÙ Ø ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ÖÓÑ Å Ü¹ ¹ÁË Ö Ôº Å Ò¹ ¹Æ Ò Ø Ý Ö ÒÐÙ Ò Ô Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Ò Û Ö ÙØ ÓÒ ÓÖ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Å Ü¹ ¹ ŵ Ë Ø ÓÒ µº È ¹ÓÑÔÐ Ø Ò Ó Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Ò Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ú Ò ÓÒ Ò Ø Ò Û Ø Ø ÑÓ Ø ÓÙÖÖ Ò Ó ÒÝ Ð Ñ ÒØ ÙØ ÓÙÖ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÔÔÐ ØÓ Ø Ò Ø Ò Û Ø Ü ØÐÝ ¾ ÓÙÖÖ Ò º Ï Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ ÒÝ ÔÖ Ú ÓÙ Ö Ò Ö ÙÐØ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ù Ö ¹ ØÖ Ø º Ì Ø ØÓ ÓÙÖ ÒÓÛÐ ÐÓÛ Ö Ò ÙÔÔ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÙÒ ÓÖ Ñ ÒØ ÓÒ Ô Ò Ò ÓÚ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð º Ì ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ö ÖÓÑ Ò º ÈÖÓ Ð Ñ È Ö Ñº ÔÔÖÓܺ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÔÔÖÓܺ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ µ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Å Ü¹ ¹ Å Å Ü ÌÖ Ò Ð È Ò ¹Ë Ø È Ò ¹Ë Ø ÓÚ Ö Ò ÇÙÖ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÓÒ Å Ü¹ ¹ Å Ò ÔÔÐ ØÓ Ó Ø Ò ÜÔÐ Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÖ Ø Ð ÒØ Ö Ø º º ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ú Ò ÐÝ Ö ØÖ Ø µ Ó Ò Ö Ð Þ ÒÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø ÓØ Ö ÑÓÖ Ò Ö Ð Ô Ò ÔÖÓ Ð Ñ º
3 ¾ ÁÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ó Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ ÁÒ ÔÖÓÚ Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓ Ù Ò Û Ö Ô ÖÓÑ Ø Ó ÐÖ Ý ÒÓÛÒ Ù Ò Ô¹ÔÖ ÖÚ Ò Ö ÙØ ÓÒ Ò Ø Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ º Ï Ø ÖØ Û Ø Ö ØÖ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Ò Ø ÓÒ º Šܹ ¹Ä Ò¹¾ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Ý Ø Ñ Á Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ¾ Û Ø Ü ØÐÝ Ø Òص Ú Ö Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒº Ì Ó Ð ØÓ Ñ Ü Ñ Þ ÓÚ Ö ÐÐ ÒÑ ÒØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Áº Ï Ù Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ¹Ç¹Å ܹ ¹ÄÁƹ¾ ÓÖ Ø Ñ Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ü ØÐÝ Ú Ö Ð Ò Ú Ö Ð ÓÙÖ Ü ØÐÝ Ø Ñ º Á Û ÖÓÔ Ò Ø Ò Û Ú Ø ÑÓ Ø Ú Ö Ð Ò»ÓÖ Ø ÑÓ Ø ÓÙÖÖ Ò º ÒÓØ É µ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ØÖ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Ú Ò Ò Ò Ø Ò Ó ¹Ç¹Å ܹ ¹Ä Ò¹¾º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÑÓÖ Ø Ò µ ÓÖ Ð Ø Ò µ Ó ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ Ø Ý Ø ÓÔØ Ñ Ð º º Ñ Ü Ñ Þ Ò µ ÒÑ Òغ ÖÓÑ À Ø Ö ÙÐØ ÓÒ Ò ÔÖÓÚ Æȹ Ö Ô Ö ÙÐØ Ð Ó ÓÖ Ò Ø Ò Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Û Ö Ú Ö Ð ÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ú Ò ÓÒ Ø Òص ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ Ì ÓÖ Ñ µº ÓÖ ÓÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ØÖ Ò Ø Ò Ò ÓÒØ Ò Ò Ì ¹ ÓÖ Ñ ¾ Ò Ö ÑÓÖ ÓÒÚ Ò Òغ Ì ÔÖÓÓ Ó Ì ÓÖ Ñ ß Ò ÓÙÒ Ò º Ì ÓÖ Ñ º À Ø µ ÓÖ Ú ÖÝ ¾ ¼ Ø Ö Ò ÒØ Ö ¼ µ Ù Ø Ø Ø Ô ÖØ Ð ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ É ¼ µµ Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Æȹ Ö º Ì ÓÖ Ñ ¾º ÓÖ Ú ÖÝ ¾ ¼ Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ µ Ù Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ ÒØ Ö µ Ø Ô ÖØ Ð ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ É µ Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Æȹ Ö º ÌÓ ÔÖÓÚ Ö Ô Ö ÙÐØ ÓÖ ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Ø ÓÑ Ø Ñ Ù ÙÐ ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ø Ñ Ö Ø Ò º Ì Ò ÐÝ Ò ÓÖ Û ÐÐÓÛ ÔÔ Ò ÓÑ Ú Ö Ð º Ì ÒÓÒ Ð Ô Ú Ö ÓÒ É ¾ µ Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Ó Ø Ò Ö ÓÐÐÓÛ Ú Ò Ò Ò Ø Ò Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Ù Ø Ø ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ó Ø ÓÖÑ Ü Ý Þ Ò Ú Ö Ð ÔÔ Ö Ü ØÐÝ Ø Ñ Ò Ø Ò Ø Ñ ÙÒÒ Ø º Ì Ø ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÑÓÖ Ø Ò µ ÓÖ Ð Ø Ò µ ¾ Ó ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ý Ø ÓÔØ Ñ Ð º º Ñ Ü Ñ Þ Ò µ ÒÑ Òغ Ì ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö ¹ Ô Ö ÙÐØ ÓÖ Ø Ö ØÖ Ø Ú Ö ÓÒ Ö ÓÐÐÓÛ º Ì ÓÖ Ñ º ÓÖ Ú ÖÝ ¾ ¼ Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ µ Ù Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ ÒØ Ö µ Ø Ô ÖØ Ð ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ É ¼ ¾ µ Ò É ¾ µ Ó Å Ü¹ ¹Ä Ò¹¾ Ö Æȹ Ö º ÑÔÐ Ö ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ö ÓÙÖ Ö ÙÐØ ÓÙØ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ¹Ö ÙÐ Ö ÑÔÐ Ö Ø Ø Û Ù Ò ÓÙÖ Ö ÙØ ÓÒ º
4 Ò Ø ÓÒ ¾º Ö Ô Î µ ¾ µ¹ Ö Ô ÓÒØ Ò ÓÒÐÝ ÒÓ Ó Ö ¾ Ò º Ï ÒÓØ ÓÒØ Ø Ú ¾ Î Úµ ¾ Ò Ö Ú ¾ Î Úµ º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¾ µ¹ Ö Ô Ò ÑÔÐ Ö ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ Ø ¹Ö ÙÐ Ö ÑÔÐ Ö ÓÖ Ø ÓÒØ Ø ÒÓ µ ÓÖ Ú ÖÝ Î ÙØ ÓÒØ Ø ÓÖ ÙØ ÓÒØ Ø Ò Û Ö ÙØ Ù Ú ¾ Ü ØÐÝ ÓÒ Ó ÒÓ Ù Ò Ú Ò º Ò ÑÔÐ Ö ÐÐ µ¹ ÑÔÐ Ö ÓÒØ Ø Ò Î º Î Ï ÒØÖÓ Ù Ø ÒÓØ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ò ÑÔÐ Ö º Ä Ø Ù ÒÓØ ÓÒØ Ø Ò µ ÓÖ Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ ÑÔÐ Ö º Ï Ú ØÙ Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ö Ø Ò ¾ µ¹ Ö Ô Ö Ò¹ ÓÑÐݺ ÁÒ Ù ØÙ Ø ÓÒ Û Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ ¾ µ¹ Ö Ô Ò ÑÔÐ Öº ÁØ Ð ØÓ Ò ÑÔÐ Ö Ò ÓÒÐÝ Ø Ý Ø Ñ Ó Ó¹ ÐÐ Ø Î ÙØ Ñ Ò ÓÒØ Ø ÓÒØ Ø Ò ÒÓÒ ÑÔØݺ ÓÖ Ü Ø Ø ÕÙ Ø ÑÔÐ ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ó Ò³Ø ÓÙÖº ÙØ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ ØÓ Ø ¹ Ñ Ø Ø ÙÒ ÓÒ ÓÙÒ ÓÚ Ö ÐÐ Ø Ò ØØ Ö Û Ý Ø Ò Ý Ò ÐÐ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø º ÁØ Ù ÙÐ ØÓ ÐÓÓ ÓÖ Ñ ÐÐ Ð Ø Ù Ø Ø Ø Ò Û Ðк ÁÒ ¾ Ø ÖÓÐ Ó ÔÐ Ý Ð Ñ ÒØ Ó Ó Ø Ñ Ò ÑÙÑ Þ º ÇÙÖ Ò ÐÝ ÓÛ Ø Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ò ÒØÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ð Ø Ó Ø Û ÙÆ ÒØ ØÓ ÜÐÙ ØÓ ÙÖ Ø Ø Ö Ô Ò ÑÔÐ Öº ÓÖ ¾ µ¹ Ö Ô Î µ Û Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ø È Î µ Ó ÐÐ Ù Ø Î «ÙØ ÙØ µ ÓÒØ Ø Û Ò Ú Ö Î º À Ö Ø Ò ÓÖ Ò µ Ò µºµ Ð ÖÐÝ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ö Ü Ú Ò ØÖ Ò Ø Ú º ËÓ Ò Ù Ô ÖØ Ð ÓÖ Ö ÓÒ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ð È Î µ º Ì ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÑÓÖ ÑÔÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý «ÓÒØ Ø ÓÒØ Ø Ò ÙØ ÙØ ÓÖ Î º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÖ Ú ÖÝ Î «Î Ò Î Ò º Í Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ö Ø Ø Ó Ø µ Î Ò Ø Ö ÒÓÖ Î Ð ÖÐÝ ÓÖ Ú ÖÝ Î ¾ Ò ÑÔÐÝ ¾ º Ì Ñ Ò Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Ö È Î µ µ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Û Ø ÓÐÐÓÛ º ÙÖØ Ö Û ÒÓØ ¼ ¼ µ Î Ñ Ò Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ó µ Ð ÖÐÝ Ø ¼ ÐÓ ÓÒ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Î Ò ÓÖ ÒÝ Ù Ø Î º Ä ÑÑ º Ä Ø ¾ µ¹ Ö Ô Ò ¾ ¼ µ Ú Òº µ ÓÖ Ú ÖÝ Ø Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ¾ ÙØ ÙØ ÙØ ÓÒØ Ø ÓÐ Û Ø Ø ÕÙ Ð ØÝ «Ò º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒØ Ø Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ØÖ Øº µ Ì Ø ÙØ Ñ Ø Ò Ò º ÓÖ ¾ µ¹ Ö Ô Î µ Ð Ø Î Ú Òº Ä Ø µ Ø Ò ÓÖ Ø Ù Ö Ô Ó Ò Ù Ý Ø ÒÓ Ø º ÌÓ Ø Ø ÙØ
5 ÓÒØ Ø ¾ Û Ò Ö Ù ÓÐÐÓÛ ÙØ Úµµ ¾ Úµµ Ú¾ Ö Ú¾ ÓÒØ Ø Ú¾ Úµµ ÓÒØ Ø ¾ ÓÒØ Ø Ú Ò ¾ ¼ ÙØ Ñ Ø Ò Ò ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ä ÑÑ µº Ä Ø ÙØØ Ö µ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ó ÒÓ Ò ÒØ ØÓ ÙØ º Ð ÖÐÝ ÓÖ ÒÝ Ò Ó ÙØ ÒØ ØÓ Ú ¾ ÙØØ Ö µ ÐÓÒ ØÓ ÙØ Ò ÓÒÐÝ Ú ¾ º Ì Ö ÓÖ ÙØ ÙØ ÙØØ Ö µ º À Ò Û Ò Ö ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ö Ø Ô ÖØ Ó Ä ÑÑ ÓÐÐÓÛ Ä ÑÑ ¾º Ä Ø ¾ µ¹ Ö Ô Ò ¾ ¼ µ Ú Òº Ì Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ø Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ÙØØ Ö µ ¾ ÓÐ Û Ø Ø ÕÙ Ð ØÝ «Ò º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒØ Ø Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ØÖ Øº Ì ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÑÑ ØÓ Ö Ú ÓÑ Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ Ó ÙØ ÓÖ Ò Ö Ð Ø ¾ ¼ º Ú Ò ¾ ¼ Û Ò Ø Ø Ø Û Ø Ñ ÒÝ Ú Ö ÓÙ ØÝÔ ÐÐÝ Û Ø Ò Ñ ÐÐ ÓÒÒ Ø Ö Ô µ ØÓ Ó Ø Ò Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÔÓ Ð Ô ØØ ÖÒ Ó ÙØØ Ö µ Ò º ËÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ö Ø Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÑÑ º Ä ÑÑ º Ä Ø ¾ µ Ö Ô ¾ ¼ µ Ò Ú Òº µ Á ØÖ Ò ¾ ¾ µ Ø Ò ÙØØ Ö µ º µ Á ØÖ Ò ¾ Ø Ò ÙØØ Ö µ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ØÖ Ø ÓÒØ Ø º µ Á ¾ µ¹ýð Ø Ò ÙØØ Ö µ º Úµ Á ¾ ¹ÝÐ Ø Ò ÙØØ Ö µ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ØÖ Ø ÓÒØ Ø º Ä ÑÑ º Ä Ø Î µ ¾ µ¹ Ö Ô Ò ¾ ¼ µ Ú Òº µ Á ¾ ÙØØ Ö µ Ò µ ¾ Ø Ò ¾ Ö Ò Ø Ö Ö ¾ Ø ÒØ ÒÓ ¼ ¼ ¾ Ò ÙØØ Ö µ Ù Ø Ø ¼ µ ¾ Ò ¼ µ ¾ º µ Á ¾ ÙØØ Ö µ ¾ µ ¾ µ ¾ Ò Ü ØÐÝ ÓÒ Ó ÒÓ Ò ÐÓÒ ØÓ ÓÒØ Ø Ø Ò Ø Ö Ö ¾ Ø ÒØ ÒÓ ¾ Ò ÙØØ Ö µ ÒØ ØÓ ÓÒ Ó ØÛÓ ÒÓ Ò Ö º ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ ØÓ ÔÖÓÚ Ú Ò ÑÓÖ Ö ØÖ Ø Ð Ø Û Ñ ÓÙÖ Ô ÖØ Ð ÓÖ Ö Ò Ö Ò Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ð È Î µ º ÓÖ ¾ µ¹ Ö Ô Î µ Ð Ø Ù Ø Ó Ó Ø Ò Ù Ü º Ï Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ø È Î µ Ó ÐÐ Ù Ø Î Û Ò Ú Ö Î «Ø Ö ² µ ÓÖ ² ÙØ ÙØ µ «Ø Ö ² µ ÓÖ ² Ñ Ò Ö Ö Ò Ñ Ò Ö Ö Ò µº ÒÓØ µ Î Ñ Ò Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ó µ µ µ Î Ñ Ò Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ó µ µ
6 Ì ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ý «Ò º Ð ÖÐÝ Ô ÖØ Ð ÓÖ Ö ÓÒ ÕÙ Ú Ð Ò Ð È Î µ º Ì ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ð Ó Ö Ø Ö Þ Ý «ÓÒØ Ø ÓÒØ Ø Ò ÙØ ÙØ ² ÙØ ÙØ º Ð ÖÐÝ µ µ ¼ µ Ò ¾ µ «¾ ¼ µ ² ÑÔÐ ÙØ ÙØ ¾ µ «¾ µ ² ÑÔÐ Ñ Ò Ö Ö Ò Ñ Ò Ö Ö Ò º Ä ÑÑ º Ä Ø ¾ µ¹ Ö Ô Ò ¾ µ Ú Òº Ì Ò ÓÖ Ú¹ ÖÝ Ø Ù Ø Ø Ò ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ö Ò ÙØØ Ö µ ¾ µ ÙØ ÙØ ÙØ ÓÐ Û Ø ¾ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ò ÓÒÐÝ Ò º Ä ÑÑ º Ä Ø ¾ µ¹ Ö Ô ¾ µ Ò Ù Ø Ø Ò Ò ¾ Ö Ö º Ì Ò ÙØ ÙØ ¾ ÙØ º Ä Ø Ù ÓÒ Ö ¾ µ¹ Ö Ô Î µº ÓÖ Î Û ÒÓØ Ö Ö º ÙÑ ÙÖØ Ö Ø Ø ÒÓ Ô Ö Ó ÒÓ Ò ÓÒØ Ø ÒØ Ý Ò º Ï ÓÒÚ ÖØ ØÓ ¹Ö ÙÐ Ö ÑÙÐØ ¹µ Ö Ô Ö Û Ø ÒÓ Ø Î Ö ÕÙ Ð ØÓ Ö º ÒÓ Ú ¾ ÓÒØ Ø Ò ØÛÓ ÒØ ØÓ Ú Ò Ö Ö ÔÐ Û Ø Ò Úµ Ð Ø Ö ÐÐ ÓÒØ Ø µ Ø Ø ÓÒÒ Ø Ø Ô Ö Ó ÒÓ Ø Ø Û Ö ÒØ ØÓ Ú Ò º ÓÖ ÒÝ Î Ö Ð Ø ÙØ Ö Ø Ò ÓÖ ÙØ Ó Ò Ö Ò ÙØØ Ö Ö µ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ó ÒÓ Ó ÒØ Ò Ö ØÓ Ò Ó ÙØ Ö º Ä ÑÑ º Ä Ø ¾ µ¹ Ö Ô Û Ø ÒÓ ØÛ Ò ÓÒØ Ø ÒÓ Ò Ð Ø ¾ ¼ µº Ì Ò ÙØ ÙØ Ö Ö µ Ò ÒÝ Ô Ö Ó ÒÓ Ò ÓÒØ Ø Ø Ð Ø Ø Ø Ò Ô ÖØ ÙØ Ö µ Ñ Ø Ò Ò Ö º Ï Ð ÓÖ Ø Ò Ø Ð ÓÒ ÓÙÖ Ò Ö Ð Ö ÙÐØ Ò Ø ÓÒÖ Ø ÑÓ Ð Ó Ö Ò¹ ÓÑÐÝ Ò Ö Ø µ¹û Ð Û Ò Ö Ð Þ Ð ØÐÝ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Û Ð¹ ÑÔÐ Ö Ù Ý ÖÑ Ò Ò Ã ÖÔ Ò ¾ µº µ¹û Ð ¾ µ¹ Ö Ô Î µ Û Ø Î Ò ÓÒØ Ø Ò Û Ø Ø Ø ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ Ò Å º Ò Ø Ó Ú Ö Ð Ó ÒØ ÝÐ Ò ÓÐÐ Ø Ú ÐÝ ÓÚ Ö Ò Î º ÁÒ ÝÐ ÓÒ ÙØ Ú ÓÒØ Ø Ó Ö Ô Ö Ø Ý Ò Ó Ú Ö Ð Ø Ð Ø ¾µ Ö º Å Ô Ö Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ó Ö º Ï ÓÒ Ö Ö Ø Ó ÓÖ Ø Ô Ð Ù Ø Ó Ø Ò Ù Ò ÓÙÖ ÑÔÐ Ö Ò ÐÝ º Ú Ò Ø Û Û ÐÐ Ö Ö ØÓ Ö Ñ ÒØ Ó Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Û Ø Ò ÝÐ Ò ØÓ Ö Ù Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ö Û Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö Ù ÝÐ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ ÙÑÑ Ö Þ Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ä ÑÑ ß ÓÖ µ¹ Û Ð ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ä Ø µ¹û к Ì Ò Ú ÖÝ Ø ¾ ¼ µ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ
7 µ Ø º º ÙØ Ñ Ò ÓÒØ Ø ÓÒØ Ø Ò º µ ÙØ Ñ Ø Ò Ò º µ ÙØ Ö Ö µ ÙØ Ò ÙØ Ö Ö µ Ñ Ø Ò Ò Ö º Úµ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒØ Ò Ø Ð Ø ¾ Ö º Úµ Ò ÒÓ Ó ÒÝ Ö Ù Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ö ÒÓØ Ò ÒØ ØÓ Å ÙØ º Ú µ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ö ÒÓÒ Ó Ø ÒÓ Ò ÒØ ØÓ Å ÙØ º Ú µ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ø Ò Ó ¾ Ö Ò ÓÒØ Ø ÓØ Ø Ö Ñ Ø Û Ø Ò ÙØØ Ö µ ÒÓ º Ú µ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ø Ò Ó ¾ Ö ÓØ Ø ÒÓ Ñ Ø Û Ø Ò ÙØØ Ö µ ÒÓ º Ú ÖÝ Ø ¾ µ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ Üµ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒØ Ò Ø Ð Ø ÒÓ º ܵ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ö ÐÐ Ø ÒÓ Ñ Ø Û Ø Ò ÙØØ Ö µº Ü µ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ö ÒÓÒ Ó Ø ÒÓ Ò ÒØ ØÓ Å ÙØ º ÐÐ Ø ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØ ÔÔÐÝ Ø Ø Ñ Ø Ñ ØÓ Ò Ö Ò º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÝÑÑ ØÖ Ø Ý ÓÑ Ø Ò ÑÓÖ ÓÙØ Ø Ñ ÐÐ Ö Ó Ø Ø ¾ µ º Ü µ Á ¾ µ Û Ø Ö Ö Ø Ò ÒÓ Ô Ö Ó ¾ Ö Ø Ø Ö Ò ÒÓ Ó ÔÓ ÐÝ Ø Òص Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ñ Ø º ÓÖ ÔÙÖÔÓ Ó Ø Ô Ô Ö Û Ò ÓÒ Ò ÓÙÖ ÐÚ ØÓ Ø ÑÓ Ð Û Ø ÓÒ Ø Ò Ó ¾ ÝÐ Ò ¾ º ÇÒ ÓÒ Ø Ó µ ¾ ¼ µµ ÓÒØ Ø Ô Ö Ø Ý Ò Ó Ö Ó Ð Ò Ø Ò Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒØ Ø Ö Ô Ö Ø Ý Ò Ó Ö Ó Ð Ò Ø º ÓÖ Ü Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÒ Ö ØÛÓ ÝÐ Û Ø ÓÒØ Ø Ò Ö ÓÚ Ò Ø Ö Ò ÓÑ Ô Ö Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ó Ö ÒÓ º Ì Ò Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÔÖÓ Ù µ¹û Ð Û ÐÐ Ò ÑÔÐ Öº ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ ÓÖ Ò ÜÔÐ Ø ÓÒ Ø ÒØ ¼ ¾ ¼ µ ÓÖ ÒÝ Ö Ø ÓÒ Ð ¾ ¼ ¼ µ Ò ÒÝ ÙÆ ÒØÐÝ Ð Ö ÔÓ Ø Ú ÒØ Ö ÓÖ Û Ò Ú Ò ÒØ Ö µ¹ ÑÔÐ Ö Ü Øº À Ö Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö µ Ò Ú Ò ÒØ Öº ÁÒ Ù ÑÓ Ð Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ò ÔÖÓÚ Ì ÓÖ Ñ º º Ì ÔÖÓÓ Ó Ø Ø ÓÖ Ñ ÕÙ Ø Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ò ÔÖÓÓ Ó Ä ÑÑ ß µº Ì ÙÖØ Ö ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø Ö Ô ÔÙ Ò Ø Ñ Ø Ó ØÓ Ø Ð Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ö º ÑÔÐ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Þ ÒÓÛÒ Ö ÙØ ÓÒ Ï ÐÐ À ÊÁ Ý Ø Ñ Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ¾ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ö Û Ø ¾ ÓÖ Û Ø Ú Ö Ð º Ï Ö ÒØ Ö Ø Ò Ö Ô Ö ÙÐØ ÓÖ Ò Ø Ò
8 Ó À ÊÁ Û Ø Ü Ø ÓÙÖÖ Ò Ó Ú Ö Ð Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ó ¹ ǹŠܹ ¹Ä Ò¹¾µº Ù Ø Ò ¾ ÓÒ Ò ÔÖÓ Ù Ö Ô ÓÖ Ù Ö ØÖ Ø Ò Ø Ò Ó À ÊÁ Ý Ô¹ÔÖ ÖÚ Ò Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Å Ü¹ ¹ Ä Ò¹¾º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÑÔÐ Ö Ø Ò Ò ¾ Ò Û Ø ÖØ Ø Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û ÐÖ Ý Ó ÓÙÒ Ú Ò ÓÒ Ø ÒØ ÔÓ ÐÝ Ú ÖÝ Ð Ö µ ÓÙÖÖ Ò º Ì ÖÙ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÖÖ Ò Ó Ú Ö Ð Ù Ø Ø Ú ÐÙ Ø Ø ØÓ ÑÔÐ Ù Ò Ø ÜÔ Ò Ö ÓÖ ÑÔÐ Ö Ñ Ø Ó Ò Ò ÓÙÖ Ö ÙØ ÓÒ Ò ÑÔÐ Ö ÔÐ Ý ÖÓÐ Ó ÓÒ Ø Òغ Ê ÙØ ÓÒ ÖÓÑ É µ ØÓ À ÊÁ µº Ä Ø ¾ ¼ Ò ¾ Æ Ù Ø Ø É µ Æȹ Ö º ÆÓÛ Û Ö Ô¹ÔÖ ÖÚ Ò Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÑ É µ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô¹Ú Ö ÓÒ Ó À ÊÁ º ÙÑ Ø Ø Î µ Ü µ¹ ÑÔÐ Ö Û Ø ÓÒØ Ø Ò Î º Ä Ø Ò Ò Ø Ò Á Ó É µ Ú Ò ÒÓØ Ý Î Áµ Ø Ø Ó Ú Ö Ð Ò Á Ñ Î Áµ º Ì Ñ Ó ÒØ ÓÔ Ó ÓÒ ÓÖ Ú Ö Ð ÖÓÑ Î Áµº Ä Ø Ü ÒÓØ ÓÔÝ Ó Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ú Ö Ð Üº Ì ÓÒØ Ø ÒÓ Ó Ü Ö ÔÖ ÒØ ÓÙÖÖ Ò Ó Ü Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó Áº Ø ÒØ ÓÙÖÖ Ò Ó Ú Ö Ð Ü Ò Á Ö ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÒØ ÓÒØ Ø ÒÓ Ó Ü º ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ Ü Ý Þ Ó Á ¾ ¼ µ Û Ö Ø ÝÔ Ö Ó Þ Ð Ð Ý º ÝÔ Ö ÓÒÒ Ø ØÖ ÔÐ Ó ÓÒØ Ø ÒÓ ÓÒ ÖÓÑ Ü Ý Ò Þ º Ì Ò ÓÔÝ Ü Ö Ð Ð Ý ¼ Ò ÒÝ Ù Ù Úµ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ¼º Ì ÔÖÓ Ù Ò Ø Ò Á ¼ Ó À ÊÁ ÓÖÖ ÔÓÒ ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ ØÓ Ý ¹ Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ð Ð ÝÔ Ö Ö Ô º Ð ÖÐÝ ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ú Ö ¹ Ð Ò Ð Ð ÝÔ Ö¹µ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ò Ó Ú ÓÙ Û Ýº Ì Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó À ÊÁ ØÓ Ø Ò Ø Ò Û ÐÐ ÐÐ À ÊÁ µ Ò Û Ø ÓÐÐÓÛ º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÔÖÓ Ù Ò Ø Ò Á ¼ Ø Ø Ú Ö Ð ÓÙÖ Ü ØÐÝ Ø Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒØ Ø ÒÓ ÓÙÖ Ü ØÐÝ Ò ÓÒ ÝÔ Ö º Á Ò Ò Ø Ò Á Ñ Ú Ö Ð Û Ø Á Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ò Á ¼ Ñ Ú Ö Ð Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ú Ö Ð Ò Ñ µ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ Û Ø ¾ Ú Ö Ð º À Ò Á ¼ Ñ µ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ØÓØ Ðº Ð ÖÐÝ ÒÝ ÒÑ ÒØ ØÓ Ú Ö Ð ÖÓÑ Î Áµ Ò Ö Ø Ó ÐÐ Ø Ò Ö ÒÑ ÒØ ØÓ Ú Ö Ð Ó Á ¼ Ø Ú ÐÙ Ó Ú Ö Ð Ü Ò ØÓ ÐÐ Ú Ö Ð Ó Ü º ÌÓ ÓÛ Ø Ø Ø ÓÔØ ÑÙÑ ÇÈÌ Á ¼ µ Ú ÓÒ Ø Ò Ö ÒÑ ÒØ Ýº ÙØ ÓÖ Ø Ò Ö ÒÑ ÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Á ¼ Ø Ñ ÓÖ Áº ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ÇÈÌ Á ¼ µ Ô Ò ÆÒ ÐÝ ÓÒ ÇÈÌ Áµ Ò Ñ ÐÝ ÇÈÌ Á ¼ µµ Á ¼ ÇÈÌ Áµµ Á º ÆÓÛ Û Ø Ø ÇÈÌ Áµ ÑÔÐ ÇÈÌ Á ¼ ¾ µ Ò ÇÈÌ Áµ ÑÔÐ ÇÈÌ Á ¼ µ ¾ ¾ ¾ º Ì ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó À ÊÁ µ Û Ø Á ¾ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ µ Á ÓÖ ÐÓÛ ¾ ¾ µ Á º À Ò Û Ú Ù Ø ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ì ÓÖ Ñ º ÙÑ Ø Ø ¾ ¼ Ð Ø Ò ÒØ Ö Ù Ø Ø É µ Æȹ Ö Ò µ¹ ÑÔÐ Öº Ì Ò Ø Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó À ÊÁ µ Û Ø Á ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ø ¾ ¾ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ µ Á ÓÖ ÐÓÛ ¾ µ Á º ÓÖÓÐÐ ÖÝ º ÁØ Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó ¹Ç¹Å ܹ ¹ Ä Ò¹¾ Û Ø Ò ÒÝ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¾ º
9 Ê ÙØ ÓÒ ÖÓÑ À ÊÁ µ ØÓ ÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ º Ï Ö Ö ØÓ ¾ Û Ö ÖÑ Ò Ò Ã ÖÔ Ò ÔÖÓÚ Ø ÓÖ Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÑ À ÊÁ ØÓ Ñ ÐÐ ÓÙÒ Ò Ø Ò Ó Å Ü ÑÙÑ ÁÒ Ô Ò ÒØ Ë Ø Ò Å Ò ÑÙÑ ÆÓ ÓÚ Öº Ï Ò Ù Ü ØÐÝ Ø Ñ Ø Ò ÓÙÖ ÓÒØ ÜØ ÙØ Ò Ø Ó Ø Ö Û Ð¹ ÑÔÐ Ö Û Ù Ò Ö Ð µ¹ ÑÔÐ Öº Ì ÔÖÓÓ ÖÓÑ ¾ ÔÔÐÝ Ò ÓÙÖ ÓÒØ ÜØ Û Ðк Ì ÓÖ Ñ º Ä Ø ¾ ¼ ¾ Æ Ù Ø Ø É µ Æȹ Ö Ò Ù Ø Ø µ¹ ÑÔÐ Ö Ü Ø º ÁØ Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó Å Ü¹ ¹ÁË Û Ø Ò ÒÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Þ Ó Ò Ò Ô Ò ÒØ Ø ÓÚ ¾ ¾ Ò ÓÖ ÐÓÛ Òº ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Å Ü¹ ¹ÁË Û Ø Ò ÒÝ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò º Ë Ñ ¹ Ð ÖÐÝ Ø Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó Å Ò¹ ¹Æ Û Ø Ò ÒÓ ¾ ¾ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Þ Ó ÒÓ ÓÚ Ö ÓÚ Ò ÓÖ ÐÓÛ µ Òº µ ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Å Ò¹ ¹Æ Û Ø Ò ÒÝ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò º Ì Ñ Ö ¹ Ô Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÔÔÐÝ ØÓ ¹Ö ÙÐ Ö ØÖ Ò Ð ¹ Ö Ö Ô º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û ÔÖ ÒØ Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÓÖ Ø Ö Ñ Ð Ö È ¹ÓÑÔÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ º ÖÓÑ Ä¹Ö ÙØ ÓÒ Ù Ò Ø ÔÖÓÓ Ó Å Ü¹ËÆÈ ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÖ ¼ µ ÓÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ò ÓÑÔÙØ ÙØ Ø Ý ÛÓÙÐ ÛÓÖ Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÔÖ ÒØ Ö º Å Ü ÑÙÑ ÌÖ Ò Ð È Ò ÔÖÓ Ð Ñº ØÖ Ò Ð Ô Ò ÓÖ Ö Ô Î µ ÓÐÐ Ø ÓÒ Î Ó Ó ÒØ ¹ Ø Ó Î Ù Ø Ø Ú ÖÝ Î Ò Ù ¹Ð ÕÙ Ò º Ì Ó Ð ØÓ Ò Ö Ò Ð ØÝ Ó Ñ Ü ÑÙÑ ØÖ Ò Ð Ô Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ È ¹ÓÑÔÐ Ø Ú Ò ÓÖ Ö Ô Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ö µº Å Ü ÑÙÑ ¹Ë Ø È Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ú Ò ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ò Ð ØÝ Ó Ø Ò Ø ÑÓ Ø º Ø Ô Ò ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ó ÒØ Ø ¼ º Ì Ó Ð ØÓ Ò Ö Ò Ð ØÝ Ó Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ô Ò º Á Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÖÖ Ò Ó ÒÝ Ð Ñ ÒØ Ò ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ Ã Ã ¾ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ È ¹ÓÑÔÐ Ø µº Å Ò ÑÙÑ ¹Ë Ø ÓÚ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ú Ò ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ù Ø Ó Ò Ø Ø Ë Ø Ö Ò Ð ØÝ Ó Ø Ò Ø ÑÓ Ø º Ì Ó Ð ØÓ Ò Ö Ò Ð ØÝ Ó Ñ Ò ÑÙÑ Ù Ø ¼ Ù Ø Ø Ú ÖÝ Ð Ñ ÒØ Ò Ë ÐÓÒ ØÓ Ø Ð Ø ÓÒ Ñ Ñ Ö Ó ¼ º Á Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÖÖ Ò Ó ÒÝ Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ó ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ Ã ¾ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ È ¹ÓÑÔÐ Ø ¼ º Ì ÓÖ Ñ º ÙÑ Ø Ø ¾ ¼ ¾ Æ Ù Ø Ø É µ Æȹ Ö Ò Ù Ø Ø Ø Ö µ¹ ÑÔÐ Öº µ ÁØ Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó ÌÖ Ò Ð È Ò Û Ø Ò ÒÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Þ Ó ØÖ Ò Ð Ô Ò ÓÚ Ò ÓÖ ¾ ¾ ÐÓÛ Òº ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Å Ü ÑÙÑ ÌÖ Ò Ð È Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò ÓÒ ¹Ö ÙÐ Ö Ö Ô µ Û Ø Ò ÒÝ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò º µ ÁØ Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó ¹Ë Ø È Ò Û Ø Ò ØÖ ÔÐ Ò Ø ÓÙÖÖ Ò Ó Ð Ñ ÒØ Ü ØÐÝ Ò ØÛÓ ØÖ ÔÐ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Þ Ó Ô Ò ÓÚ Ò ÓÖ ÐÓÛ Òº ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø ¾ ¾
10 Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó ¹Ë Ø È Ò Û Ø Ü ØÐÝ ØÛÓ ÓÙÖÖ Ò Ó Ð Ñ ÒØ Û Ø Ò ÒÝ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò º µ ÁØ Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó ¹Ë Ø ÓÚ Ö Ò Û Ø Ò ØÖ ÔÐ Ò Ø ÓÙÖÖ Ò Ó Ð Ñ ÒØ Ü ØÐÝ Ò ØÛÓ ØÖ ÔÐ Ø ¾ ¾ Ñ Ò ÑÙÑ Þ Ó ÓÚ Ö Ò ÓÚ Ò ÓÖ ÐÓÛ µ Òº ÓÒ ¹ µ ÕÙ ÒØÐÝ Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó ¹Ë Ø ÓÚ Ö Ò Û Ø Ü ØÐÝ ØÛÓ ÓÙÖÖ Ò Ó Ð Ñ ÒØ Û Ø Ò ÒÝ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò º ÈÖÓÓ º ÓÒ Ö ¹Ö ÙÐ Ö ØÖ Ò Ð ¹ Ö Ö Ô Ò Ò Ø Ò Ó Å Ü¹ ¹ÁË ÖÓÑ Ì ÓÖ Ñ º µ Ì Ð Ò ¹ Ö Ô Ä µ Ó º ÆÓ Ó Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓ ØÖ Ò Ð Ò Ä µ Ò Ø ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û ØÖ Ò Ð ¹ Ö º Ð ÖÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ó ÒÓ Ò Ö Ò ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û Ø ØÖ Ò Ð Ô Ò Ò Ä µ Ó Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ÐÝ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ì ÓÖ Ñ º µ Ö Ø Ò Ò Ø Ò Ó ¹Ë Ø È Ò Ø Ø Ù ÓÖ ¹ Ø Ü ØÐÝ ØÖ ÔÐ Ó Ó ÒØ ØÓ ÒÓ Ó º Ð ÖÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ó ÒÓ Ò Ö Ò ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û Ø Ô Ò Ó ØÖ ÔÐ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò Ø Ò º ÆÓÛ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ÐÝ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ö ¹ Ô ÓÖ Å Ü¹ ¹ÁË ÔÖÓ Ð Ñº µ ÆÓÛ Ö Ô ÖÓÑ Ì ÓÖ Ñ Ú Û Ò Ò Ø Ò Ó Å Ò¹ ¹Æ º Í Ò Ø Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ¹ Ø Ò Ø Ô ÖØ µ Û Ø Ø ÒÓ ÓÚ Ö Ò Ö Ò ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û Ø ÓÚ Ö Ò Ý ØÖ ÔÐ Ò Ø Ò Û Ò Ø Ò º Ì ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ö ¹ Ô Ö ÙÐØ ÓÖ Å Ò¹ ¹Æ ÖÓÑ Ì ÓÖ Ñ º Æ Û Ö ÙØ ÓÒ ÓÖ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ø Ò Ò Ø ÓÒ Ò ÒÓÛÒ Ö ÙÐØ º Ú Ò Ø Ó ÒØ Ø Ò Ò Ø Ì º Ñ Ø Ò ÓÖ Ì Ù Ø Ì ¼ Ì Ù Ø Ø ÒÓ Ð Ñ ÒØ Ò Ì ¼ Ö Ò ÒÝ ÓÓÖ Ò Ø º Ì Ó Ð Ó Ø Å Ü ÑÙÑ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Å Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖØÐÝ Å Ü¹ ¹ ŵ ØÓ Ò Ö Ò Ð ØÝ Ó Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Ø Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ È ¹ÓÑÔÐ Ø Ú Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÖÖ Ò Ó ÒÝ Ð Ñ ÒØ Ò ÓÖ ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ Ã Ã µ º Ê ÐÐ Ø Ø Ù Ù ÐÐÝ Ø Ö Ò Ó Å Ü¹ ¹ Å ÔÖÓÚ Ý Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÑ ÓÙÒ Ò Ø Ò Ó Å Ü¹ ¹Ë ̺ Ì Ä Ö ÙØ ÓÒ Ú Ò Ò ÑÔÐ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ µ ÓÖ ÓÑ Ñ ÐÐ º ÁÒ Û Ø ÓÐÐÓÛ Û ÔÖ ÒØ Ø Ò Û ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ À ÊÁ ØÓ ¹ÓÐÓÖ Ò Ø Ò Ó Å Ü¹ ¹Á˺ ÌÓ Ø Ø Ó ÓÙÖ ÒÓÛÐ Û ÔÖÓÚ Ø Ö Ø ÜÔÐ Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Å Ü¹ ¹ ź Á Á Û Ú Ö Ò Ö ÙÐØ ÓÖ Å Ü¹ ¹ÁË ÓÒ ¹Ö ÙÐ Ö ¹ ¹ÓÐÓÖ Ö Ô Ø Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Å Ü¹ ¹ Å Ù ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ËÙÔÔÓ Ø Ø Ó Ö Ô Î µ Ö ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÓÐÓÖ Û Ø Ø Ö ÓÐÓÖ º ÆÓÛ Ò Ø Ø ÐÐ Ó ÓÐÓÖ ÐÐ Ó ÓÐÓÖ ÐÐ Ó ÓÐÓÖ Ò Ø Ì Ì Úµ Úµ Úµµ ÓÖ ÐÐ Ú ¾ Î Û Ö Úµ ÒÓØ Ò Ó ÓÐÓÖ Ò ÒØ ØÓ Ø ÒÓ Úº ÁØ Ý ØÓ Ø Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø Ó ÒÓ Ò Ö Ò ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û Ø Ñ Ø Ò Ó Ò Ò Ø Ò Ó Ø Ò Ý Ø Ö ÙØ ÓÒ ÓÚ º ËÓ Ø Ö Ò Ö ÙÐØ ÓÖ Å Ü¹ ¹ Å Û ÐÐ ÑÑ Ø ÐÝ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ö Ò Ö ÙÐØ ÓÖ Å Ü¹ ¹ÁË ÓÒ ¹ ¹ÓÐÓÖ Ö Ô º
11 Ì ÓÖ Ñ º Ú Ò ¾ ¼ Ò Ð Ø Ò ÒØ Ö Ù Ø Ø É µ Æȹ Ö º ÙÑ Ù Ø Ø Ø Ö µ¹ ÑÔÐ Öº Ì Ò Ø Æȹ Ö ØÓ Û Ø Ö Ò Ò Ø Ò Ó Å Ü¹ ¹ Å Û Ø Ò¹ØÖ ÔÐ Ð Ñ ÒØ ÓÙÖÖ Ò Ò Ü ØÐÝ ØÛÓ ØÖ ÔÐ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Þ Ó Ñ Ø Ò ÓÚ ¾ ¾ Ò ÓÖ ÐÓÛ Òº À Ò Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Å Ü¹ ¹ Å Û Ø Ò ÒÝ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ú Ò ÓÒ Ò Ø Ò Û Ø Ü ØÐÝ ØÛÓ ÓÙÖÖ Ò Ó Ð Ñ Òغ ÈÖÓÓ º Ä Ø ¾ ¼ ¾ Æ Ù Ø Ø É µ Æȹ Ö Ò Î µ Ü µ¹ ÑÔÐ Öº Ï Ù Ø Ñ Ö ÙØ ÓÒ Ó Ò Ò Ø Ò Ó À ÊÁ µ ØÓ Ò Ò Ø Ò ¼ Ó Å Ü¹ ¹ÁË Ò Ì ÓÖ Ñ º Ú Ö Ð Ü Ó Á Ö ÔÐ Û Ø Ø Ü º Ì Ø Ó Ö Ü ÓÒ À Ü Ò Û ÒÓ Û Ø Ð Ð ¼ Ò ÐØ ÖÒ Ø º Ø Ó ÓÒØ Ø Ü ÓÒ À Ü Ù Ñ ÒØ Û Ø ØÖ Ô ÞÓ Ì Ü ÝÐ Ó ÒÓ Ø Ø Ö ÓÒ Û Ø Ü ÓÒ À Ü º Ò Ð Ð ¼ Ò Ó ÒÓ Ò Ø Ó ÝÐ ÐØ ÖÒ Ø º Á ØÛÓ Ú Ö Ð Ü Ý Ö ÓÒÒ Ø Ý Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ü Ý Û ÓÒÒ Ø Ø Ö Ü ÓÒ Û Ø Ô Ö Ó Ó ÐÐ ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ ÓÖÑ Ö Ø Ò Ð Ò Û Ø ÒÓ Û Ø Ð Ð ¼ Ò ÐØ ÖÒ Ø º Ì Ö Ø Ò Ð Ø Ù ÓÖÑ Ø Ó Ò ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ØÛÓ Ú Ö Ð º µº Ø Ü ÓÖ ÓÒØ Ø Ü Ø Ó Ò ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ØÛÓ Ú Ö Ð Ø Ü ÓÖ Ö Ü º º Ü ÑÔÐ Ó Ø ÓÖ Ö ÓÒØ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ØÛÓ Ú Ö Ð º Á Ø Ö Ú Ö Ð Ö ÓÒÒ Ø Ý Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º Ò ÝÔ Ö µ Ý Ü Ý Þ ¼ Ø ØÖ Ô ÞÓ Ì Ü Ì Ý Ò Ì Þ ¹ÝÐ µ Ö ÓÙÔÐ Û Ø Ø Ø Ë ÜÝÞ Ó ÓÙÖ Ô Ð ÒÓ º ¾µº ÁØ Ý ØÓ Ø Ø ¼ ¹ ¹ÓÐÓÖ º ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ º ¾ Ø Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÐÓÖ Ò Ù Û Ý Ø Ø ÐÐ ÒØ ØÓ ÓÒØ Ø Ö ÓÐÓÖ Ý ÓÒ Ü ÓÐÓÖ Ý ÓØØ Ð Ò µº ÐÐ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ó Ø Ñ ÓÐÓÖ Û ÐØ ÖÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ð Û Ø ÓÐÓÖ ÙÐÐ Ð Ò µ º º Ì Ö Ô Ó Å Ü¹ ¹ÁË ÖÓÑ Ì ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ø Ö Ô Ó Å Ü¹ ¹ ź ÓÒÐÙ ÓÒº Ì Ö Ø ÐÐ Ù Ø ÒØ Ð Ô ØÛ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ò ÙÔÔ Ö Ô¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÙÒ ÓÖ Ñ ÐÐ ÓÙÖÖ Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º Ì Ñ Ø Ó Ó Ô Ö Ñ ØÖ Þ ÑÔÐ Ö ÓÛ ØØ Ö Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ù Ö Ù¹ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓ Ð Ø ÓÖ ÙÖØ Ö ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó ÐÓÛ Ö ÓÙÒ º ÙØ Ø ÕÙ Ø ÔÓ Ð Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ò ÑÔÖÓÚ ÑÓÖ Ò ÒØÐݺ
12 ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼¼¼ ¼¼ Ü Ý Þ ¼ Ü Ý Þ º ¾º ÕÙ Ø ÓÒ Ø Û Ø Ø Ö Ú Ö Ð º Ê Ö Ò º Ⱥ ÖÑ Ò Ò Ìº Ù ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò Ö Ö Ô ÈÖÓº Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ÖÐ Ò ÄÆ Ë ß ¼º ¾º Ⱥ ÖÑ Ò Ò Åº à ÖÔ Ò ÇÒ ÓÑ Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÙÖØ Ö ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ê ÔÓÖØ ÆÓº º º ĺ Ò Ö Ø Ò Ò Åº à ÖÔ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò Ó ÌËÈ Û Ø ÓÙÒ Ñ ØÖ ÈÖÓ Ò Ó ¾ Ø Á ÄÈ ¾¼¼ ÄÆ Ë ¾¼ ¾¼ß¾¾º º º À Ø ËÓÑ ÓÔØ Ñ Ð Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Å ¾¼¼µ ß º º ź ź À ÐÐ ÓÖ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ¹ Ø ÓÚ Ö Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ô ÓÐÓÖ Ò ÈÖÓº Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÁÒØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ÖÐ Ò ÄÆ Ë ¼ ß º º º º º ÀÙÖ Ò Ò º Ë Ö Ú Ö ÇÒ Ø Þ Ó Ý Ø Ñ Ó Ø Ú ÖÝ Ø Ó Û Ú Ò Ë Ê Û Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÛÓÖ Ø¹ Ö Ø Ó Ó ÙÖ Ø ÓÖ Ô Ò ÔÖÓ Ð Ñ ËÁ Šº Ö Ø Å Ø Ñ Ø ¾ µ ß ¾º º ź Ð Ò Âº Ð ÓÚ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò Ó Ø ËØ Ò Ö ÌÖ ÈÖÓ ¹ Ð Ñ ÓÒ Ö Ô ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Ë Ò Ò Ú Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ì ¹ ÓÖÝ ËÏ Ì ¾¼¼¾ ËÔÖ Ò Ö ÄÆ Ë ¾ ¼ß º º ź Ð Ò Âº Ð ÓÚ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ¹ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ê ÔÓÖØ ÆÓº ¾¼¼¾º º κ à ÒÒ Å Ü ÑÙÑ ÓÙÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Å ËÆȹÓÑÔÐ Ø ÁÒ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ä ØØ Ö µ ¾ ß º ¼º º Àº È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Åº ÒÒ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Óѹ ÔÐ Ü ØÝ Ð Âº ÓÑÔÙØ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ë Ò µ ¾ ß ¼º º º Àº È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Ëº Î ÑÔ Ð ÇÒ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ó Ø ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾Ò Å ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÑÔÙØ Ò ÈÓÖØÐ Ò ¾¼¼¼º ¾º ź Ì ÑÑ ÇÒ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ó Ø ËØ Ò Ö ÌÖ ÈÖÓ Ð Ñ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ Å Ë ¾¼¼ ËÔÖ Ò Ö ÄÆ Ë ¾ ß º
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm.
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/74360/ Article: Conforti, M, Cornuejols,
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
LCNS, Vol 3059, pp , Springer 2004
Ë ÑÔРŠܹ ÙØ ÓÖ ËÔРعÁÒ «Ö Ò Ö Ô Ò Ö Ô Û Ø Û È ³ À Ò Äº Ó Ð Ò Ö ½ Ð Ò Åº Àº Ù Ö Ó Å Ö ÙØ ÖÖ Þ ÌÓÒ ÃÐÓ Ò ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ÍØÖ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ È Ù Ð Ò ½ À ÍØÖ Ø Ì Æ Ø ÖÐ Ò
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ú Ö ØÓÖØ ÓÒ ¾ Ã Ö Ñ Ö ½ ÒÙÔ Ñ ÙÔØ ¾ Ò Êº Ê Ú ½ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ Ö ºÑÙº Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ú Ö ØÓÖØ ÓÒ ¾ Ã Ö Ñ Ö ½ ÒÙÔ Ñ ÙÔØ ¾ Ò Êº Ê Ú ½ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ Ö ºÑÙº Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ ÒÙÔ Ñ ºÑÙº Ù Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ
Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
¾ ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔÐ ÔÖÓÚ ØÓ Ù ÙÐ Û Û ÐÐ ÓÒ Ö Ù Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ Ë ÑÑ ÖÐ Ò µº Ú Ò ØÛÓ Ö Ò Ð Ò Û Ý Ø
À Ê Ì ÊÁ ÌÁÇÆ Ç ÁÆ ÇÊ ÅÇ ÄË ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ ØÖ Øº Ï ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ¹ ÕÙ Ò Ò Â Ò Ò³ Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÜØ Ò Ö ÑÓ Ð º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ý Ð ÐÓ Ð Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ Ð ¹ ÕÙ Ò Û ÐÐ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ó
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú ØÝ Ó Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Î Ð ÒØ Ò Ö Ý Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÁÒ Ø ØÙØ Ô Ö ¹ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ø ÓÖÑ Ð ÈÓÛ Ö Ë Ö Ò Ð Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ð Ð µ ÂÙÒ ¾ Ø Î Ð ÒØ Ò
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
Á ÒØ Ò Ò Ø Ò ØÙÖ ÓÒ Ø Ò Ó Ø ÝÑ ÓÐ Û ÓÙÖ Ò Ø Ò ÒÓØ Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ØÙÖ Ò Ö Ø Ý Ò Ü ÓÑ ÅÓ µ ÒÓØ Ø Ð Ó ÐÐ ÑÓ Ð Å Ó Ò ØÙÖ Ù Ø Ø Å Û Ð ÅÓ Ò µ ÅÓ µ Å Ò µº Ï Ó Ø
Ì Ä Ò Ò ÙÑ Ð Ö Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ó ÐÐ Ò Ø ÑÓ Ð ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Å Ð È Ö ØÝ Ø³ Ò Ý Ê ËÓÐÓÑÓÒ Þ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ø Ä Ò Ò ÙÑ Ð Ö Ä Ì Ò µ Ó Ø Ø ¹ ÓÖÝ Ì Ò Ì Å Ò µ Ó Ø Ð Å Ò Ó ÐÐ Ò Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ø Ö Ò ØÙÖ º Ï
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
Communications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ
¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
Uppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
Ì Æ ÒÝ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ¹ Ê ÓÒ Ò ÈÖÓ ÙÖ Û Ø ÙÒØ Ú ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø¹ÇÖ Ö ÃÒÓÛÐ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÒ ÀÓÖ Ø Ë ÑÙÐÓÛ ØÞ Å ØÖº¹ÆÖº ¾½ ¼ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Î ÈÖÓ º º Ä Ñ Ý Ö È
Ô ØØ ÖÒ Ô º ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ó Ö Ù ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ò º Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ñ Ý Ú ÖÝ ÖÓÑ Û ØÓ Ø ÓÙ Ò Ó Ô ØØ ÖÒ º Ì Ò Ú ÔÔÖÓ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ö Ô Ö Ø
Ú Ö ¹ÇÔØ Ñ Ð ÅÙÐØ ÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò Å Ø Ò ½ à ÑÑÓ Ö Ö ÓÒ ½ Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÓ Ò ÙÙ Ö Ö º Ó Ò ÙÙº ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ú ÖÖÓ ºÙ Ð ºÐ ØÖ Øº Ï ÔÖ
c ε c b ε b a ε c ε c ε c
Ì Ø ÓÖÝ Ó ØÓØ Ð ÙÒ ÖÝ ÖÔÓ Ð È Ð Ø Æ Ö Ò Ö Ò ½ Ò Å Ð ÊÙ ÒÓÛ Ø ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÄÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø Ð ÒÝ Ð ÒÝ Æ ½ ÍË Ö Ò º Ð Òݺ Ù ÄÇÊÁ ¹ÁÆÊÁ ÄÓÖÖ Ò ½ ÖÙ Ù Ö Ò ÓØ
The distin tive features of interval temp o ral logi s ψ ψ T ruth of fo rmulae is de ned over intervals (not p oints). ψ ψ
Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ÓÖ ÓÓ ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ò ÐÓ ÅÓÒØ Ò Ö Ò È ØÖÓ Ë Ð + Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Í Ò ÁØ ÐÝ + Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÖÑ ÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Î ÖÓÒ ÁØ ÐÝ ÌÁÅ ¾¼½¾ Ä Ø
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
Ì ÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ò ÜØÖ Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ö Ò ÙÒ Ö Ð Ø ÐÐÓÛ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ó ÕÙ Ö Ù Ø Ö Ö ÒÓ ØÓ Ø Ð Ø Ú ÖØ Ü Ò Ø Ö Ô ³ Û ÑÙ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÓÖ Ö Ò Ø Ó Ø Ö Ô º ÓÑÔÖÓÑ ÛÓÙÐ
Ü ¹ÈÓ ÒØ ÄÓ Û Ø ËÝÑÑ ØÖ Ó ÒÙ Û Ö Ò Ú Ê Ö Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ï ÐÐ Ñ Ø Ù Ð Ò ÂºÂº Ì ÓÑ ÓÒ Ú ÒÙ Ñ Ö ¼ Íà ÒÙ º Û Öк Ѻ ºÙ Ú ºÊ Ö Ýк Ѻ ºÙ ØÖ Øº Ö Ò ÀÓ Ò ÒØÖÓ Ù Ü ¹ÔÓ ÒØ ÐÓ Û Ø ÝÑÑ Ø¹ Ö ³
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Ø ÓÖ Ø ØÖ ØÑ ÒØ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐÐÝ Ú ÐÓÔ Ý Ô ÖÞ Ò ÈÓ Ð Ò º Ì Ö ÙÐØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ÒÚÓÐÚ ÓÒ ÔØ Ð º º ØÖ ÙØÓÑ Ø Ò ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÐÝÞ Ö³ Ô Ö Ô Ø Ú
ÓÒ ØÖ Òع ÁÒØ Ö¹ÈÖÓ ÙÖ Ð Ò ÐÝ Ó È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ö Ñ À ÐÑÙØ Ë Ð Ò ÖÒ Ö ËØ «Ò ¾ ¾ ÁÎ ß ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌÖ Ö ¹ ¾ ÌÖ Ö ÖÑ ÒÝ ÐÙÒ ¹ØÖ Öº Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ý Ø Ñ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ÖÓÔ Ö ËØÖ ¼ ¹ ¾¾ ÓÖØÑÙÒ
¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
thinks connection path
Ï ÓÚ Ö ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ò Ý Ð ÖÒ Ò ØØ Ñ ÒØ ÔÖ Ö Ò Ö Þ Ó Ó Ø ½ Î Ò ÒÞÓ ÄÓÑ Ö Ó ¾ È ÓÐÓ Ö ÓÒ ½ Ò ÓÚ ÒÒ ËÓ ½ ¾ ½ ËÁ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÞ ÁÌ Ä Ó Ø Ô ÓÐÓ ÓÚ ÒÒ ºÙÒ º Ø ËÌ ÍÒ Ú Ö Ø Ð È ÑÓÒØ ÇÖ ÒØ Ð ÁÌ Ä Ú Ò ÒÞÓ ºÙÒ ØÓº
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ