h 1(M 2 h 1(M 2 1) h 2(M 2 2) h 2(M 2 Ö Ð M 2 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2 1 ) 2 ) 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD
|
|
|
- Alfred Stewart
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÀ ÔÙÖ ÆÄĵ ÃÄ Ò Ö Ó ººº Ï Ø Ð Ä È ÅÈÁ Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý ÅÈÁÌ Í Ì Ð Ú Ú ÇØÓ Ö ½ Ø ¾¼½¾ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø º ÙÐÓÙ ÄÈ̵ º ÓÐ Ö Ö ÒÞ µ º Ë Û ÒÒ Ò Ë µ ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ ËÁÆË Î Ö Ûµ º ÓÐ Ö º Ë Û ÒÒ Ò Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ ËºÏº ÂÀ È ½¼½¾ ¼¾ ¾¼½¼µ ½¹ ¾ Ö Ú ½¼¼¾º½ Ô¹Ô º ÙÐÓ٠ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ ËºÏº Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ½»
2 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÇÒ Ó Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓÒ Ø Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ý É Ø Ú ÓÙÖ Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø s t ÓÒ Ø ÓÖ Ø Ð ÖÓÙÒ ÓÒ ÓÙÐ ÒØ Ý Ò Ø Ø Ù Ø Ð Ó ÖÚ Ð Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ø Ô ÙÐ Ö ÝÒ Ñ h (M 2 ) h 2(M 2 2) s t h (M 2 ) Ú ÙÙÑ ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Ö h 2(M 2 2 ) Ö Ð M 2, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD Û Ö Ø t ÒÒ Ð Ü Ò Ø Ø Ø Ó¹ ÐÐ Ö ÈÓÑ ÖÓÒ ¾»
3 ÀÓÛ ØÓ Ø Ø É Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø Ï Ø Ò Ó Ó ÖÚ Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÓÙÐ ÔÔÐ Ð Ð Ø Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓ Û Ø ØÖ Ò Ú Ö Þ /Λ QCD Ö γ ÚÝ Ñ ÓÒ J/Ψ Υµ Ò Ö Ø ÓÖÛ Ö Ø µ ÓÖ Ý ÓÓ Ò Ð Ö t Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ö Ð º p ÓÚ ÖÒ Ý Ø Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÝÒ Ñ Ó É m = Ò ÒÓØ Ý Ø ÓÐÐ Ò Ö ÝÒ Ñ m = θ = Ð Ø Ñ ¹ Ö ÔÖÓ Û Ø s p 2 T i Λ 2 QCD Û Ö p 2 T i Ö ØÝÔ Ð ØÖ Ò Ú Ö Ð ÐÐ Ó Ø Ñ ÓÖ Öº»
4 ÀÓÛ ØÓ Ø Ø É Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø ËÓÑ Ü ÑÔÐ Ó ÔÖÓ ÒÐÙ Ú ÁË À Ê µ Ö Ø Ú ÁË ØÓØ Ð γ γ ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ä È ÁÄ µ Ñ ¹ ÒÐÙ Ú ÓÖÛ Ö Ø Ò π ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÁË ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø ÓÙ Ð Ø Ö Ø Ú ÓÙ Ð Ø p T ÒØÖ Ð Ø Ò ÖÓÒ¹ ÖÓÒ ÓÐÐ Ö Ì Ú ØÖÓÒ ÄÀ µ ÜÐÙ Ú ÜÐÙ Ú Ñ ÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÁË ÓÙ Ð Ö Ø Ú Ñ ÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø e + e ÓÐÐ Ö ÁÄ µ ÙÐØÖ Ô Ö Ô Ö Ð Ú ÒØ Ø ÄÀ PÓÑ ÖÓÒ O ÖÓÒµ»
5 Ì Ô Ó É Ø Ð Ö s É Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø ËÑ ÐÐ Ú ÐÙ Ó α S Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÔÔÐ Ù ØÓ Ö Ð µ Ò ÓÑÔ Ò Ø Ý Ð Ö ln s Ò Ò Ñ ÒØ º Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ó P n (αs lns)n Ö Ð Ø Ò ÃÙÖ Ú Ä Ô ØÓÚµ A = + B + + A + B + A + s s(α s ln s) s (α s ln s) 2 Ø Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ú ÃÄ Ð Ö ÐÙÓÒ Ö ÓÒ Ö ÐÙÓÒ Ø Ú Ú ÖØ Ü = σ h h 2 anything tot = s ImA sα P() Û Ø α P () = C α s (C > ) Ä Ò ÄÓ PÓÑ ÖÓÒ Ð Ø Ý Ò ÃÙÖ Ú Ä Ô ØÓÚ»
6 ÇÔ Ò Ò Ø ÓÜ ÁÑÔ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ γ γ γ γ Ò Ü ÑÔÐ ËÙ ÓÚ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ k i = α i p + β i p 2 + k i p 2 = p2 2 =, 2p p 2 = sµ ÛÖ Ø d 4 k i = s 2 dαi dβi d2 k i k Ùк k Å Ò ºµ t ÒÒ Ð ÐÙÓÒ Ú ÒÓÒ¹ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø Ð Ö s ǫ up/down NS = 2 s p 2/ γ αq, q Ø α = Ò R dβ Φ γ γ (k, r k ) ÑÔ Ø ØÓÖ k α r k β ր k2 β2 α2 M = is Z (2π) 2 d 2 Z k d 2 k k 2 Φup (k, r k) k 2 Φdown ( k, r + k ) δ+i Z «ω dω s G ω(k, k, r) 2πi δ i s α ց αn ÑÙÐØ ¹Ê Ò Ñ Ø kn βn γ βq, q Ø β n = Ò R dα n Φ γ γ ( k n, r + k n )»
7 Ö ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ À Ö ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ ÃÄ ÖÒ Ð Ö ÒÓÛÒ Ø ÆÄÄ ÓÖ Ö Ä Ô ØÓÚ Ò Ñ ÐÓÒ µ ÒÓÛ ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ ÑÔ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö α S Pn (αs ln s)n Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ ÑÔ Ø ØÓÖ Ö ÒÓÛÒ Ò ÓÑ Ø ÆÄÄ γ γ Ø t = ÖØ Ð ÓÐ Ö ÃÝÖ Ð É Ó Ð Ø Ö ÐÐ µ ÓÖÛ Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÖØ Ð ÓÐ Ö Î µ γ L ρ L Ò Ø ÓÖÛ Ö Ð Ñ Ø ÁÚ ÒÓÚ ÃÓØ Ý È Ô µ ÒÓØ ÓÖ ÜÐÙ Ú ÔÖÓ ÓÑ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ý Ø ÖØ Ø ØÛ Ø ÓÖ Û ÐÑÓ Ø ÒÓØ Ò ÒÓÛÒ Ì Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø γ T ρt ØÛ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø ÄÄ Ò Ô Ö ÓÖÑ ÓÒÐÝ Ö ÒØÐÝ Áº κ Ò Ò º º ÁÚ ÒÓÚ º È Ö Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ Ò Ëº Ϻ È Ý º Ä Øغ ½ ¹½ ¾¼½¼ ÆÙк È Ý º ¾ ½¹ ¾¼½¼º Ù ÙÐÐ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ À½ Ò ÍË Ø ÓÖ ρ Ñ ÓÒ Ð ØÖÓÔÖÓ ÙØ ÓÒ Áº κ Ò Ò º º º ÁÚ ÒÓÚ º È Ö Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ Ò Ëº Ϻ È Ý º Ê Úº ¾¼½½µ ¼ ¼¼ Ö Ø ÔÓÐ ÑÓ Ð Ù Ø Ð ØÓ ØÙÖ Ø ÓÒ Ø ØÙ Ø ØÛ Ø º ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ Ò Ëº Ϻ Ö Ú ½¾¼ º¾¾ ½ Ô¹Ô»
8 Ñ Ü ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø ÓÒ Ö ØÛÓ Ø ÖÓÒ Ô ÕÙ Ø Û Ø Ò Ò ÖÖÓÛ ÓÒ µ Ô Ö Ø Ý Ð Ö Ö Ô ØÝ º º Ó Ø Ñ ÐÑÓ Ø Ý Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÒ ÐÓ ØÓ Ø Ò Û Ø Ú ÖÝ Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ú Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÔÙÖ ÄÇ ÓÐÐ Ò Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ø ØÛÓ Ø ÓÙÐ Ñ ØØ ØÓ Ø Ð Ò ÓÖ Ö φ π = φ = φ φ 2 = Ö Ð Ø Ú Þ ÑÙØ Ð Ò Ð µ Ò k k 2 º Ì Ö ÒÓ Ô Ô ÓÖ ÙÒØ µ Ñ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñ p(p ) Ð Ö ¹ Ö Ô ØÝ ÔÐ Ò φ jet 2 k 2, φ 2) Þ ÖÓ Ö Ô ØÝ φ 2 π jet k, φ ) Ð Ö Ö Ô ØÝ p(p 2)»
9 ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÄ Ð ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÄ ÃÄ Ò ÄÄ ÃÄ P (α s ln s) n µ Ñ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ø ØÖÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÑÙØ Ð Ò Ð Ø ÒÓÑÔ Ø Ð Û Ø p p Ì Ú ØÖÓÒ ÓÐÐ Ö Ø ÓÐÐ Ò Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ø Ò ÜعØÓ¹Ð Ò ÓÖ Ö ÆÄǵ Ò Ö Ø Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ÒÓÒ¹ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÐÓÒ Ø ÃÄ Ð Öº ÄÄ ÃĹ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÓÑ Ò Û Ø ¹Ñ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÑÔÖÓÚ Ö Ñ Ø ÐÐÝ Ø ØÙ Ø ÓÒ ÇÖÖ Ò ËØ ÖÐ Ò µ ÓÐÐ Ò Ö Ô ÖØÓÒ È µ ÓÐÐ Ò Ö Ô ÖØÓÒ È µ ÅÙÐØ ¹Ê Ò Ñ Ø ÄÄ Ãĵ Ø Ö Ô ØÝ Ô Ö Ô ØÝ Ô {z } Ø 2 ÄÄ ÃÄ Ö Ò ÙÒØ ÓÒ»
10 ËØÙ Ø ÄÀ ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ ÃÄ ÙÔ ØÓ ÒÓÛ Ø Ù Ö α s P (αs ln s) n ÆÄÄ Û ÒÐÙ ÓÒÐÝ Ò Ø Ü Ò PÓÑ ÖÓÒ Ø Ø Ò ÒÓØ Ò Ø Ø Ú ÖØ Ë Ó Î Ö Ë Û ÒÒ Ò Å ÖÕÙ Ø ÊÓÝÓÒ Ø ÓÑÑÓÒ Ð Û Ø Ø Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÒÓØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÐÐ Ò Ö Ô ÖØÓÒ È µ ÓÐÐ Ò Ö Ô ÖØÓÒ È µ Ö Ô ØÝ Ô Ö Ô ØÝ Ô Ø ÆÄÄ Ø Ú ÖØ Ü {z } ÆÄÄ ÃÄ Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ø 2 ÆÄÄ Ø Ú ÖØ Ü ÉÙ ÅÙÐØ ¹Ê Ò Ñ Ø Ö Ãĵ ÓÖ ÆÄÄ ½¼»
11 Å Ø Ö ÓÖÑÙÐ k T ¹ ØÓÖ Þ Ö ÒØ Ð ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Z dσ = d k J, d k J,2 dy J, dy J,2 dφ J, dφ J,2 Z d 2 k d 2 k 2 x kj,, φj,, xj, Φ(k J,, x J,, k ) k, φ G(k,k 2, ŝ) k2, φ2 x2 kj,2, φj,2, xj,2 Φ(k J,2, x J,2,k 2) Û Ø Φ(k J,2, x J,2,k 2) = R dx 2 f(x 2)V (k 2, x 2) f È x J = k J s e y J ½½»
12 Å Ø Ö ÓÖÑÙÐ Ò ÙÐ Ö Ó ÒØ Z Z C m dφ J, dφ J,2 cos `m(φ J, φ J,2 π) d 2 k d 2 k 2 Φ(k J,, x J,, k ) G(k,k 2, ŝ)φ(k J,2, x J,2,k 2). m = = ÖÓ ¹ Ø ÓÒ dσ d k J, d k J,2 dy J, dy J,2 = C m > = Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos(mϕ) cos `m(φ J, φ J,2 π) = Cm C ½¾»
13 Å Ø Ö ÓÖÑÙÐ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ð Ú Ö Ð Ê ÐÝ ÓÒ ÄÄ ÃÄ Ò ÙÒØ ÓÒ ÄÄ ÃÄ Ò ÙÒØ ÓÒ E n,ν(k ) = `k2 π 2 2 iν e inφ ÓÑÔÓ Φ ÓÒ Ø Ù Ø ÒÓÛÒ ÄÄ ÒÚ ÐÙ Ó Ø ÃÄ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ω(n,ν) = ᾱ sχ ` n, + iν 2 Û Ø χ (n, γ) = 2Ψ() Ψ `γ + n 2 Ψ ` γ + n 2 (Ψ(x) = Γ (x)/γ(x), ᾱs = Ncαs/π) = Ñ Ø Ö ÓÖÑÙÐ Z C m = (4 3 δ m,) dν C m,ν( k J,, x J,) Cm,ν( k ŝ J,2, x J,2) s «ω(m,ν) Z with C m,ν( k J, x J) = dφ J d 2 k dx f(x)v (k, x)e m,ν(k)cos(mφ J) Ø ÆÄÄ Ñ Ñ Ø Ö ÓÖÑÙÐ Ù Ø Ò ω(m, ν) Ò V ÐØ ÓÙ E n,ν Ö ÒÓØ ÒÝÑÓÖ Ò ÙÒØ ÓÒ µ ÓÒ Ñ Ý ÑÔÖÓÚ Ø ÆÄÄ ÃÄ ÖÒ Ð Ý ÑÔÓ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Û Ø Ä È Ò Ø ÒØ µóðð Ò Ö Ð Ñ Ø ÔÓÐ Ò γ = /2 + iν ÔÐ Ò µ Ë Ð Ñ ÐÓÒ ÓÐ Ö ÒÓØ ÆÄÄ Ú ÖØ Ö Ö Ó γ ÔÓÐ ½»
14 ÆÙÑ Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ ÔÖ Ø ØÛÓ Ó Ú Ò Ú ÐÓÔ Å Ø Ñ Ø Ó ÜÔÐÓÖ ØÓÖÝ º ÓÐ Ö º Ë Û ÒÒ Ò Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ ÂÀ È ½¼½¾ ¼¾ ¾¼½¼µ ½¹ ¾ Ö Ú ½¼¼¾º½ Ô¹Ô Ø ÓÒ ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø R =.5 ÅËÌÏ ¾¼¼ È Ú Ð Ð Å Ø Ñ Ø Ô µ µ R = µ F Ò ÅËÌÏ ¾¼¼ È µ Û Ø µ R = µ F = p k J, k J,2 ØÛÓ¹ÐÓÓÔ ÖÙÒÒ Ò ÓÙÔÐ Ò α s(µ 2 R) Û Ù ν Ö Û Ø Ò ÑÔÐ Ò ÖÓÙÒ ¼µ Û Ù Ù ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓÙØ Ò Ò ÔÖ Ø Î µ ÔÖ ÓÒ 2 ÓÖ ¼¼º¼¼¼ Ñ Ü ÔÓ ÒØ Ô Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÔÔ Ò k = k J tan(ξπ/2) ÓÖ k ÒØ Ö Ø ÓÒ [, [ [, ] ÐØ ÓÙ ÓÖÑ ÐÐÝ Ø Ö ÙÐØ ÓÙÐ Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ô Ð ÖÓÙÔ Ò Ó Ø ÒØ Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ð Ö ÙÐØ = ½ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ð ÐÓ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ö Ø Ö ÐÓÛ Ó ½»
15 ÆÙÑ Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖØÖ Ò Ó 2 Ø Ñ Ø Ö Ó ÓÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÙÐØ Ø ÐÐ Ó ÔÖ Ú ÓÙ Ñ Ü ØÙ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ ÄÄ Ø Ú ÖØ µ ÐÐÓÛ ÓÖ k J ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ö Ò ËØ Ð ØÝ ØÙ È Øºººµ Ñ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø Ö ÒØ Ñ ÐÐ R ØÙ Ý Ó º Ùº ÁÚ ÒÓÚ º È Ô Þ ÑÙØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÅÓÖ Ø ÐÐ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÆÄÇ Ä È Æ Ï ÇÆ ÄÍËÁÇÆË ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ Ò Û Ø ν ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÐÓÛ Y µº ÌÓ Ü º ÙÐÓ٠ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ ËºÏº Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ½»
16 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö k J ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö ÓÑ Ö Ò k JÑ Ò k J = k J ÖÓÛØ Ó Ø ÖÓ Ø ÓÒ Û Ø ÒÖ Ò k JÑ Ü 3 σ Ò µ 25 9% σ max Ò ØÓ ÒØ Ö Ø ÙÔ ØÓ k JÑ Ü 6 Î k JÑ Ü Îµ ÓÒ Ø ÒÝ Ó Ø Ð ØÝ Ó k J ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú Ò Ñ ÓÒ Ö Ø ÑÔÐ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ ÄÄ Ø Ú ÖØ Ò Ö Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ R k J min dk J Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ÐÝØ ÐÐÝ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÒØ Ö Ø Ö ÙÐØ Ó Ë Ó Î Ö Ë Û ÒÒ Ò ½»
17 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö k J Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ù ÃÄ Ó ÒÓØ ÔÖ ÖÚ Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ì Ú ÓÐ Ø ÓÒ ÜÔ Ø ØÓ Ñ ÐÐ Ö Ø Ö ÓÖ Ö Ò Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ º º ÆÄÄ Ú Ö Ù ÄÄ ÁÒ ÔÖ Ø ÚÓ ØÓ Ù ÐÐ Ø Ú Ð Ð ÓÐÐ Ö Ò Ö Ý Y J,i cosh x i E k J,i ÐÓÛ Ö k J Ñ Ò Ð Ö Ö Ú Ð ØÝ ÓÑ Ò k J Ñ ÐÐ ÔÓ Ð ÔÖ Ö Ð Ï Ø ÓÒÐÝ ÐÓÛ Ö ÙØ ÓÒ k J ÓÒ ØÓ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ö ÓÒ Û Ö Ø ÃÄ ÔÔÖÓ Ñ Ý ÒÓØ Ú Ð ÒÝÑÓÖ k J = 6 Î Y J,i 7.3 ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø ÛÓÙÐ Ò ØÓ Ú Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ø Ð Ó Ò ÙÔÔ Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ò Ú Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ k JÑ Ò k J k JÑ Ü ÒÓØ Ð Ö ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ò ÖÖÓÛ Ò Ò Ò k J ÓÒÐÝ Ø ØÓÖ Ù Ñ ÙÖ Û Ø k JÑ Ò Ó 35 Î Ñ ØÓ ÔÓ Ð Ó Ò ÓÛÒ ØÓ 2 Î ÛÓÙÐ ÔÖÓ ÐÝ Ö ÕÙ Ö Ø ØÖ Ö ÒÓØ Ø Ø k J ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ù Ø Y ÓÑ Ò ØÛ Ò Ø x i ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ý È Ö Ù Ø Y ÓÑ Ò ØÛ Ò Ø ½»
18 Ü R Ú Ö Ù Ñ ÐÐ R Ð Ñ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø Ü Ø R Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ ÐÐ R ØÖ ØÑ ÒØ º º k J, = 3 GeV k J,2 = 35GeV σexact σapprox. σexact R =.3 s = 7 Ì Î σexact σapprox. σexact R = Y Y.4 cos ϕ exact cos ϕ approx. cos ϕ exact R =.3.4 cos ϕ exact cos ϕ approx. cos ϕ exact R = Ñ ÐÐ R ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º Ùº ÁÚ ÒÓÚ º È Ô Y Y ½»
19 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î e+ C [nb] = σ ÖÓ ¹ Ø ÓÒ e+8 e+6 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 35GeV < k J,2 < 6 GeV. ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÖÖÓÖ Ò ÖÖÓÖ Ù ØÓ Ø ÅÓÒØ ÖÐÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ ¾± ØÓ ±µ ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÓÖÖ Ø ÓÒ Ú ÖÝ Þ Ð ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ Ø Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÒÓØ Ø Ý ÃĹРÔÔÖÓ Ú Ð ØÝ Ö ØÖ Ø ØÓ Y J,i cosh x i E k J,i Y = Y + Y ÓÖ x /3 ½»
20 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ø Ð ØÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ s Ò µ R = µ F Ò e+ σ [nb] e+ σ [nb] s = 7 Ì Î e+8 e+8 e+6 e+6. ÔÙÖ ÄÄ µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s. ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s. σ [nb] Y σ [nb] Y e+ e+ e+8 e+8 e+6 e+6 ÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2 µf 2µF. s s/2 s 2 s σ [nb] e+ Y ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2 µf 2µF. s s/2 s 2 s Y e+8 e+6 35 GeV < kj, < 6GeV 35 GeV < kj,2 < 6GeV.. ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s Y < Y < 4.7 < Y2 < 4.7 ¾¼»
21 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ ÖÓ ¹ Ø ÓÒ È ÖÖÓÖ Ê Ð Ø Ú Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓ Ø ÓÒ Û Ò Ù Ò ÓØ Ö È Ø Ø Ò ÅËÌÏ ¾¼¼ ÙÐÐ ÆÄÄ ÔÔÖÓ µ σ σ.3 s = 7 Ì Î.2 ABKM9 CT HERAPDF.5 NNPDF Ú ÖÝ Ñ Ð Ö Ú ÐÙ ÓÖ Ø ÄÄ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒµ Y ¾½»
22 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î.2 C C = cos ϕ Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos ϕ.8 35GeV < k J, < 6 GeV 35GeV < k J,2 < 6 GeV ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÄÄ ÆÄÄ Ú ÖØ Ò Ö ÙÐØ Ö Ñ Ø ÐÐÝ cos ϕ ÒÓÛ Ø Ò Ð Ö Ì ÒØ µóðð Ò Ö Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø Ö ÒÓØ Ú ÖÝ Þ Ð Ø ÙÐÐ ÆÄÄ Ø ÓÓ Ò Ó Ø Ð ØÝ Ó Ø ÙÐÐ ÆÄĹ ÃÄ ØÖ ØÑ ÒØ ¾¾»
23 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos ϕ ÑÓÖ ÓÒ Ø ÒØ µóðð Ò Ö Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø k J, = k J,2 = 35 GeV < Y, Y 2 < 4.7 cos ϕ cos ϕ Y ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö ÙѺ (n = ) Ö Ò³ ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö ÙѺ (n = ) Ö Ò³ ÙÒº ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö ÙѺ ÐÐ nµ Ö Ò³ ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö ÙѺ ÐÐ nµ Ö Ò³ ÙÒº Y ¾»
24 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos ϕ Ø Ð ØÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ s Ò µ R = µ F Ö ÓÒÐÝ Ø ÙÐÐ ÆÄÄ ÔÔÖÓ ÓÛÒµ.2 cos ϕ GeV < k J, < 6 GeV 35GeV < k J,2 < 6 GeV < Y < 4.7 < Y 2 < ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s Y ¾»
25 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos ϕ È ÖÖÓÖ Ê Ð Ø Ú Ú Ö Ø ÓÒ Ó cos ϕ Û Ò Ù Ò ÓØ Ö È Ø Ø Ò ÅËÌÏ ¾¼¼ ÙÐÐ ÆÄÄ ÔÔÖÓ µ s = 7 Ì Î cos ϕ cos ϕ..5 ABKM9 CT HERAPDF.5 NNPDF 2. k J, = k J,2 = 35GeV < Y < 4.7 < Y 2 < cos ϕ ÑÙ Ð Ò Ø Ú ØÓ Ø È Ø Ò Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ø ÄÄ cos ϕ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø È Ø Ðе Y ¾»
26 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î.2 C 2 C = cos2ϕ Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos2ϕ.8 35GeV < k J, < 6 GeV 35GeV < k J,2 < 6 GeV ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÄÄ ÆÄÄ Ú ÖØ Ò Ö ÙÐØ Ö Ñ Ø ÐÐÝ Ì ÒØ µóðð Ò Ö Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø Ö ÒÓØ Ú ÖÝ Þ Ð Ø ÙÐÐ ÆÄÄ Ø ÓÓ Ò Ó Ø Ð ØÝ Ó Ø ÙÐÐ ÆÄĹ ÃÄ ØÖ ØÑ ÒØ ¾»
27 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos ϕ Ø Ð ØÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ s Ò µ R = µ F Ö ÓÒÐÝ Ø ÙÐÐ ÆÄÄ ÔÔÖÓ ÓÛÒµ.2 cos 2ϕ GeV < k J, < 6 GeV 35GeV < k J,2 < 6 GeV < Y < 4.7 < Y 2 < ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s Y ¾»
28 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ.2 cos2ϕ / cos ϕ LL LLmix LLplus NLL NLLplus GeV < k J, < 6 GeV 35GeV < k J,2 < 6 GeV < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 Y ¾»
29 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ð ØÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ s Ò µ R = µ F Ö ÓÒÐÝ Ø ÙÐÐ ÆÄÄ ÔÔÖÓ ÓÛÒµ.2 cos2ϕ / cos ϕ GeV < k J, < 6 GeV 35GeV < k J,2 < 6 GeV < Y < 4.7 < Y 2 < ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s Î ÖÝ ÓÓ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ö Ò 5 < Y < 8 Y ¾»
30 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ È ÖÖÓÖ s = 7 Ì Î Ê Ð Ø Ú Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÙÐÐ ÆÄÄ ÔÔÖÓ µ cos 2φ cos φ Û Ò Ù Ò ÓØ Ö È Ø Ø Ò ÅËÌÏ ¾¼¼ ( cos 2φ / cos φ ) cos 2φ / cos φ..5 ABKM9 CT HERAPDF.5 NNPDF 2. k J, = k J,2 = 35GeV < Y < 4.7 < Y 2 < cos 2ϕ / cos ϕ ÑÙ Ð Ò Ø Ú ØÓ Ø È Ø Ò Ø ÖÓ Ø ÓÒ Y ¼»
31 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò cos(nφ) ÙÔ ØÓ Ð Ö Ú ÐÙ Ó n Ú ØÓ Ø Ò ÙÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ( dσ σ dφ = + 2 2π ) X cos (nφ) cos (nφ) n= Ì ÕÙ ÒØ ØÝ Ð Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÌÄ Ë Ò ÅË ½»
32 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ dσ σ dϕ σ dσ dϕ dσ σ dϕ Y = 6.2 Y = 7.2 Y = Y = 6.2 Y = 7.2 Y = Y = 6.2 Y = 7.2 Y = ϕ ϕ ϕ ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº dσ σ dϕ dσ σ dϕ Y = 6.2 Y = 7.2 Y = Y = 6.2 Y = 7.2 Y = GeV < kj, < 6 GeV 35GeV < kj,2 < 6 GeV < Y < 4.7 < Y2 < ϕ ϕ ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº ÙÐÐ ÆÄÄ ØÖ ØÑ ÒØ ÔÖ Ø Ä ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Y ËÐÓÛ Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ø ÒÖ Ò Y ¾»
33 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = k J,2 min = 35 GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ð ØÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ s Ò µ R = µ F dσ σ dϕ dσ σ dϕ dσ σ dϕ.8.7 ÔÙÖ ÄÄ µf µf /2.8.7 ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2.8.7 ÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 µf 2µF s s/2 µf 2µF s s/2.6 s 2 s.6 s 2 s.6 s 2 s ϕ ϕ ϕ ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº dσ σ dϕ σ dσ dϕ ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s 35GeV < kj, < 6 GeV 35GeV < kj,2 < 6 GeV ϕ ϕ < Y < 4.7 < Y2 < 4.7 ÒØ Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ò 6 < Y = Y + Y 2 < 9.4 ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒº ÆÄÄ Ú Öغ ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò³ ÙÒº Ì ÔÖ Ø ϕ ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Ò ÙÐÐ ÆÄÄ ØÖ ØÑ ÒØ Ø Ð»
34 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î e+8 σ [nb] ÖÓ ¹ Ø ÓÒ ÆÄÇ Ú Ö Ù ÆÄÄ ÃÄ e+6 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV < Y < 4.7 < Y 2 < ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÇ Ä È e ËÙ Ò ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ý Ä È Ð ÔÔÖÓ Û Ö ÙÒ Ø Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º ÓØ ÓÒ Ø ÆÄÇ Ä È Ô ÖØÓÒ Ò Ö ØÓÖ Ø Ø Ò ØÓ Åº ÓÒØ ÒÒ Þµ Y»
35 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î e+8 e+6 σ [nb] ÓÑÔ Ö ÖÓ ¹ Ø ÓÒ ÒÐÙ Ò ÙÒ ÖØ ÒØ ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV.. ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s ÆÄÇ Ä È e Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÈÙØØ Ò ÐÑÓ Øµ Ø Ñ Ð Ü ØÐÝ Ø Ñ ÙØ Û Ø ÒÓØ Ð Ö Ò ØÛ Ò ÆÄÇ Ä È Ò ÆÄÄ ÃÄ ÓÖ 4.5 < Y < 8.5 σ NLO > σ NLLBFKL Ì Ö ÙÐØ Ö Ø Ö Ø Ð ÛºÖºØ s Ò µ Ó º»
36 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î.2 cos ϕ Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos ϕ ÆÄÇ Ú Ö Ù ÆÄÄ ÃÄ.8 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÇ Ä È Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÓØ ÓÒ Ø ÆÄÇ Ä È Ô ÖØÓÒ Ò Ö ØÓÖ Ø Ø Ò ØÓ Åº ÓÒØ ÒÒ Þµ»
37 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î cos ϕ.2 Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos ϕ.8 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s ÆÄÇ Ä È Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÈÙØØ Ò ÐÑÓ Øµ Ø Ñ Ð Ü ØÐÝ Ø Ñ ÙØ Û Ø Ö Ò ØÛ Ò ÆÄÇ Ä È Ò ÆÄÄ ÃÄ ÓÖ 4.5 < Y < 8.5 Ì Ö Ò Û ¹ÓÙØ Ù Ó s Ò µ Ô Ò ÒÝ cos ϕ NLO cos ϕ NLLBFKL»
38 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î.2 cos 2ϕ Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos2ϕ ÆÄÇ Ú Ö Ù ÆÄÄ ÃÄ.8 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÇ Ä È Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÓØ ÓÒ Ø ÆÄÇ Ä È Ô ÖØÓÒ Ò Ö ØÓÖ Ø Ø Ò ØÓ Åº ÓÒØ ÒÒ Þµ»
39 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î cos 2ϕ.2 Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos2ϕ.8 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s ÆÄÇ Ä È Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÈÙØØ Ò ÐÑÓ Øµ Ø Ñ Ð Ü ØÐÝ Ø Ñ ÙØ Û Ø Ö Ò ØÛ Ò ÆÄÇ Ä È Ò ÆÄÄ ÃÄ ÓÖ 4.5 < Y < 8.5 Ì Ö Ò Û ¹ÓÙØ Ù Ó s Ò µ Ô Ò ÒÝ cos2ϕ NLO cos 2ϕ NLLBFKL»
40 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î.2 Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos2ϕ / cos ϕ ÆÄÇ Ú Ö Ù ÆÄÄ ÃÄ cos2ϕ / cos ϕ.8 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÇ Ä È Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÓØ ÓÒ Ø ÆÄÇ Ä È Ô ÖØÓÒ Ò Ö ØÓÖ Ø Ø Ò ØÓ Åº ÓÒØ ÒÒ Þµ ¼»
41 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î cos2ϕ / cos ϕ.2 Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos2ϕ / cos ϕ.8 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s ÆÄÇ Ä È ÆÄÇ Ä È Ò ÆÄÄ ÃÄ Ö ÓÖ 4.5 < Y < 8 cos2ϕ NLO cos2ϕ NLL BFKL > cos ϕ NLO cos ϕ NLLBFKL Ì Ö ÙÐØ Ö Ø Ö Ø Ð ÛºÖºØ s Ò µ Ó º Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ½»
42 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos3ϕ / cos 2ϕ ÆÄÇ Ú Ö Ù ÆÄÄ ÃÄ cos 3ϕ / cos 2ϕ ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÔÙÖ ÄÄ ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö ÙѺ Ö Ò ÙÒº ÆÄÇ Ä È Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7 ÓØ ÓÒ Ø ÆÄÇ Ä È Ô ÖØÓÒ Ò Ö ØÓÖ Ø Ø Ò ØÓ Åº ÓÒØ ÒÒ Þµ ¾»
43 Ê ÙÐØ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ º k J, min = 35GeV, k J,2 min = 5GeVµ s = 7 Ì Î cos3ϕ / cos2ϕ.2 Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cos 3ϕ / cos 2ϕ.8 ÓÖ ØÝÔ Ð ÅË Ò 35GeV < k J, < 6 GeV 5GeV < k J,2 < 6 GeV ÆÄÄ Ú ÖØ Ü ÆÄÄ Ö Ò ÙÒº µf µf /2 µf 2µF s s/2 s 2 s ÆÄÇ Ä È ÆÄÇ Ä È Ò ÆÄÄ ÃÄ Ö ÓÖ 5.5 < Y < 8.5 cos3ϕ NLO cos3ϕ NLL BFKL > cos2ϕ NLO cos2ϕ NLL BFKL Ì Ö ÙÐØ Ö Ø Ö Ø Ð ÛºÖºØ s Ò µ Ó º Y < Y < 4.7 < Y 2 < 4.7»
44 Ò ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ Ô ÖØÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÅÆ Ø Ò Ø Ò Ð Ô ÖØÓÒ ÑÓ Ð ÅÆ Ø Ò ÅÈÁ»
45 Ò ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ Ô ÖØÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ 2 È j j Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j j Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j j Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j j j 2 j 2 È j 2 j 2 Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j 2 j 2 Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j 2 j 2 Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ Ò Ð P Ð Ö ØÛÓ P Ð Ö ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò s α P (??) s 2α P Ì ØÛ Ø ÓÙÒØ Ò ÒÓØ Ý ÓÖ ÅÈÁ Ò Ó ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ñ ÐÐ Ü k,2 Ö ÒÓØ ÒØ Ö Ø ÅÈÁ Ñ Ý ÓÑÔ Ø Ø Ú Ò Ò Ò Ý Ñ ÐÐ¹Ü Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö Ö Ò Ø ÖÑ Ö ÒÓØ ÓÚ ÖÒ Ý ÂÃÈ Ø ÒÓØ ÙÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ¹Ö ÓÒ Ý Ø Ñµ ÓÖ ÂÃÈ α P < ÙÔÔÖ µ»
46 ÓÒÐÙ ÓÒ Ï Ú Ô Ò ÓÙÖ ÓÑÔÐ Ø ÆÄÄ Ò ÐÝ Ó ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ì Ø Ó ÆÄÄ Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö Ñ Ø Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÆÄÄ Ö Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ñ ÔÖ Ø ÓÒ ÑÙ ÑÓÖ Ø Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ð Ð s ÒØ Ö Ò Ø Ö Ô ØÝ Ò Ø ÓÒ È µ Þ ÐÝ ÐÓÛ ÆÄÇ Ä È ËÙÖÔÖ Ò ÐÝ Ñ ÐÐ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ú ÖÝ ÐÓ ØÓ ÆÄÇ Ä È ÓÖ cos ϕ Ò cos 2ϕ Ú ÖÝ Ø Ò Ö Ô ØÝ Y Ø ÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÐÐ Ò Ö ÑÔÖÓÚ ÆÄÄ ÃÄ Ò ÔÙÖ ÆÄÄ Ð ØÓ Ú ÖÝ Ñ Ð Ö Ö ÙÐØ Û Ò ÙÑÑ Ò ÓÚ Ö n Ò Ûµ Ì ϕ ØÖº Ú ÖÝ ØÖÓÒ ÐÝ Ô ÖÓÙÒ Ò Ø Ð ÛºÖºØº Y Ò Ûµ ÓÖ cos2ϕ / cos ϕ Ò cos3ϕ / cos 2ϕ Ø Ö Ò ØÛ Ò ÆÄÄ ÃÄ Ò ÆÄÇ Ä È Ö Þ Ð Ò Ø Ð ÛºÖºØº ØÓ Ð Ó ÅÈÁ ÔÖÓ ÓÙÐ Ñ Ü Û Ø Ø Ø Ò Ö ÃÄ Ð Ö¹Ð Ü Ò Ô ØÙÖ ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø ÔÖÓÚ ÑÙ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ó ÖÚ Ð Ø Ò ÜÔ Ø»
47 ÙÔ Â Ø Ú ÖØ Ü ÄÄ Ú Ö Ù ÆÄÄ k,k = ÙÐ Ò ØÛÓ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ ÄÄ Ø Ú ÖØ Ü k k ÆÄÄ Ø Ú ÖØ Ü k k k k k»
48 ÙÔ Â Ø Ú ÖØ Ü Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙÐ ÁÊ ÓØ ÓÖ Ó Ø Ò ÓÐÐ Ò Ö Ò ÙÐ Ö Ø Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö k t Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÊ ÙØ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ µ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓØ ÁÊ Ò Ò Ö Ð Ò Ñ ÁÊ Ø ÆÄÇ ÐÐ ÃÙÒ ÞØ ËÓÔ Öµ»
49 ÙÔ Â Ø Ú ÖØ Ü Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÆÄÇ ÐÐ ÃÙÒ ÞØ ËÓÔ Öµ Ë ÓÙÐ Ô ÖØÓÒ ( p, φ, y ) Ò (p 2, φ 2, y 2) ÓÑ Ò Ò Ò Ð Ø p i =ØÖ Ò Ú Ö Ò Ö Ý ÔÓ Ø Ò Ø ÐÓÖ Ñ Ø Ö ÐÐ i Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ω = (y i, φ i) Ò y φ ÔÐ Ò Ò ØÖ Ò Ú Ö Ò Ö Ý Ó Ø Ø p J = p + p 2 Ø Ü 8 p y + p2 y2 >< y J = Ω c >: p J p φ + p2 φ2 φ J = p J Ô ÖØÓÒ (Ω, p ) ÓÒ Ü (Ω c) Ô ÖØÓÒ 2 (Ω 2, p 2 ) Ω = (y i, φ i) Ò y φ ÔÐ Ò Á Ø Ò Ω i Ω c 2 (y i y c) 2 + (φ i φ c) 2 < R 2 i = Ò i = 2µ = Ô ÖØÓÒ ½ Ò ¾ Ö Ò Ø Ñ ÓÒ Ω c p + p2 ÓÑ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ω Ω 2 < max( p, p R 2 )»
50 ÙÔ Â Ø Ú ÖØ Ü ÄÄ Ú Ö Ù ÆÄÄ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÄ Ø Ú ÖØ Ü Ò ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ k,k = ÙÐ Ò ØÛÓ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ k S (2) J (k ; x) = δ xj k δ (2) (k k J) x, x k, x ¼»
51 ÙÔ Â Ø Ú ÖØ Ü ÄÄ Ú Ö Ù ÆÄÄ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ S (3,cone) J (k,k k, xz; x) = ÆÄÄ Ø Ú ÖØ Ü Ò ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ k,k = ÙÐ Ò ØÛÓ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ k S (2) J (k, x) Θ h k k + k max( k k, k ) Rcone i 2 ˆ y 2 + φ 2 «, x k, x k k k k, x z + S (2) J (k k, xz) Θ ˆ y 2 + φ 2 h i «k k + k 2 max( k k, k ) Rcone k k, x k, x( z) k k, x z + S (2) J (k, x( z)) Θ ˆ y 2 + φ 2 h i «k k + k 2 max( k k, k ) Rcone,, x k, x( z) ½»
52 ÙÔ ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ Ò Ò Ø Ò Í Ò ÁÊ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ Ö Ò Ø ÍÎ ØÓÖ ÁÊ ØÓÖ Ø ÆÄÄ ÑÔ Ø ØÓÖ ÓÒØ Ò ÍÎ Ú Ö Ò /ǫ Ø Ý Ö ÓÖ Ý Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙÔÐ Ò α S α S (µ R ) È Ú ÁÊ ÓÐÐ Ò Ö Ò ÙÐ Ö Ø ÔÓÐ /ǫ Ø ÄÇ Ø ÓÐÐ Ò Ö Ò ÙÐ Ö Ø Ò ÓÑÔ Ò Ø Ý ÓÐÐ Ò Ö Ò ÙÐ Ö Ø Ó Ø ØÛÓ Ø Ú ÖØ Ò Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ÃÄ ÖÒ Ð Ø Ö Ñ Ò Ò ÓÐÐ Ò Ö Ò ÙÐ Ö Ø ÓÑÔ Ò Ø Ü ØÐÝ ÑÓÒ Ø Ñ ÐÚ Ó Ø Ò ÙÐ Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ò Ú ÖØÙ Ð ÃÄ ÖÒ Ð Ò Ó Ø Ø Ú ÖØ ÓÑÔ Ò Ø ÑÓÒ Ø Ñ ÐÚ Ì Û ÓÛÒ ÓÖ ÓØ ÕÙ Ö Ò ÐÙÓÒ Ò Ø Ø Ú ÖØ ÖØ Ð ÓÐ Ö Î µ ¾»
53 ÙÔ ÃÄ Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ Ø ÆÄÄ ÆÄÄ Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ Ö ÐÝ ÓÒ ÄÄ ÃÄ Ò ÙÒØ ÓÒ ÆÄÄ ÃÄ ÖÒ Ð ÒÓØ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÒÚ Ö ÒØ ÄÄ E n,ν Ö ÒÓØ ÒÝÑÓÖ Ò ÙÒØ ÓÒ Ø Ò ÓÚ ÖÓÑ Ý ÓÒ Ö Ò Ø ÒÚ ÐÙ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø Ô ÖØ ÓÒØ Ò Ò ν Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ø ØÓÖ ω(n, ν) = ᾱ sχ n, «2 + iν + ᾱ 2 s "χ n, 2 «+ iν πb χ n, 2 «j 2N + iν 2ln µ 2 R i ff # Cn,ν( kj,, xj,) ln, c ν C n,ν( k J,2, x J,2) {z } 2ln kj, kj,2 µ 2 R»
54 ÙÔ ÄÄ Ù ØÖ Ø ÓÒ Ò s ÓÒ ÙÑ ÙÔ P (α s ln ŝ/s ) n + α s P (αs ln ŝ/s ) n ŝ = x x 2 sµ Ø ÄÄ s Ö ØÖ ÖÝ Ò ØÙÖ Ð Ó s = s, s,2 s,i ÓÖ Ó Ø ØØ Ö Ò Ó Ø ÔÓ Ð Ó s,i = ( k J + k J k ) 2 ÖØ Ð ÓÐ Ö Î µ ÙØ Ô Ò ÓÒ k Û ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö ŝ ÒÓØ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð x,2 Ö ÒØ Ö Ø ÓÚ Öµ Û ÔÖ Ö s, = ( k J, + k J, k ) 2 s, = x2 x 2 k 2 J, J, s,2 = ( k J,2 + k J,2 k 2 ) 2 s,2 = x2 2 x 2 k 2 J,2 J,2 9 >= >; ŝ s s s Ø Ø ÃÄ ÆÄÄ Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ø ÑÔ Ø ØÓÖ Z Φ NLL (k i ; s,i ) = Φ NLL(k i ; s,i ) + d 2 k Φ LL (k i ) K LL(k i,k i) 2 ln s,i s,i ÒÙÑ Ö Ð Ø Ð Ø ÒÓÒ Þ ÑÙØ Ð Ú Ö Ò Ó ÄÄ Ù ØÖ Ø ÓÒµ ÑÔÖÓÚ Û Ø Ø Ó s,i = (k i 2k J,i) 2 Ø Ò Ö ÔÐ Ý s,i Ø Ö ÒÙÑ Ö Ð ÒØ Ö Ø ÓÒµ ½µ Ò Ù ØÓ Ø Ø s λs Ô Ò Ò ŝ s = x J, x J2 s k J, k J,2 = e y J, y J,2 e Y ½µ»
55 ÙÔ ÓÐÐ Ò Ö ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ø ÆÄÄ ÓÐÐ Ò Ö ÑÔÖÓÚ Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ Ø ÆÄÄ ÓÒ Ñ Ý ÑÔÖÓÚ Ø ÆÄÄ ÃÄ ÖÒ Ð ÓÖ n = Ý ÑÔÓ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Û Ø Ä È Ò Ø ÓÐÐ Ò Ö Ð Ñ Ø Ë Ð Ñ ÐÓÒ ÓÐ Ö Ù Ù Ð ÒØ µóðð Ò Ö ÔÓÐ Ò γ = /2 + iν Ö Ôº γµ Ö Ø Ý ω/2 ÓÒ ÔÖ Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò Û ÖÒ Ð ᾱ sχ () (γ, ω) Û Ø Ø ÔÓÐ Ö ÔÐ ᾱ sχ (γ, ) + ᾱ 2 sχ (γ, ) ω(, ν) Ó Ø Ò Ý ÓÐÚ Ò Ø ÑÔÐ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ω(n, ν) ÒÙÑ Ö ÐÐݺ ω(, ν) = ᾱ sχ () (γ, ω(, ν)) Ø Ö ÒÓ Ò ÓÖ ÒÝ Ø Ú ÖØ Ü ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ù Ó Ø Ò Ó γ Ò γ ÔÓÐ ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓÓ Ù Ò Ù Ý Ø ÓÖ Ñ Û Ö µ Ø Ò ÜØ Ò ÓÖ ÐÐ n»
56 ÙÔ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÙÒ Òµ ÔÖÓ Ù Ú Ö Ò ÓÒ ØÓÙ Ø ÓÐÐ Ò Ö Ò ÙÐ Ö ØÝ q 2 p 3 p J, q p J,2 Ø Ý Ö ÓÑÔ Ò Ø Ý Ú ÖØÙ Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖ Ø ÙÐØ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Û Ò ÓÖ ÓÑ Ö ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÓÒ Ò ÓÖÒ Ö Ó Ø Ô Ô Ô Ò Ø Ö ÒØ Ð ÖÓ ¹ Ø ÓÒµ Ø Ø Û Ò p + p 2 Ø ÐÐ ÓÖ Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ö Ñ Ò ÐÓ ËÙ ÓÚ Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ p J, p J,2»
57 ÙÔ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ú Ò Ú Ö Ò ÒÚ Ø Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ ÓÒ ÓÙÐ ØØ Ö ÚÓ Ø Ø Ö ÓÒ ÒÓØ Ø Ø ÓÖ ÃÄ Ù ØÓ Ø ÓÒ Ð Ñ ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ø ÓÒ Ñ Ý ÜÔ Ø Ð Ú Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ø Ñ Ö Ò Ò Ø Ô Ö ÓÒ p p 2 µ p J, p J,2 Ø Ñ Ý ÓÛ Ú Ö ÒÓØ Ñ Ò Ø Ø Ø Ö ÓÒ p p 2 Ô Ö ØÐÝ ØÖÙ Ø Ð Ú Ò Ò ÃÄ ØÝÔ Ó ØÖ ØÑ ÒØ Û ÒÓÛ ÒÚ Ø Ø Ö ÓÒ Û Ö ÆÄÄ Ä È ÙÒ Ö ÓÒØÖÓл
h 1(M 2 h 1(M 2 1) h 2(M 2 2) h 2(M 2 Ö Ð M 2 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2 1 ) 2 ) 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD
Ì Ö Ø ÓÑÔÐ Ø ÆÄÄ ÃÄ ØÙ Ý Ó ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÀ Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý È Ö ÐÐ Ð ÓÒ É Ö ÒÓ Ð ÂÙÐÝ ¾ Ö ¾¼½½ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø º ÓÐ Ö Ö
h 1(M 2 h 1(M 2 1) h 2(M 2 2) h 2(M 2 Ö Ð M 2 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2 1 ) 2 ) 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD
ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÀ Ì Ö Ø ÓÑÔÐ Ø ÆÄÄ ÃÄ ØÙ Ý Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý È Ö ÐÐ Ð ÓÒ ÆÙÐ Ö Ñ ØØ Ö ÙÒ Ö ÜØÖ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÒÙÐ Ö Ñ ÙÑ È Ð Ù
PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
Nn Nn D ni T ni σ N n. N n σ D ni
ÅËÍ ÔÔÖÓ ØÓ È ÖØÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÍÒ ÖØ ÒØ ÂÓÒ ÈÙÑÔÐ Ò Ä ÀÓÙ ÏÓÖ ÓÔ ß Å Ý ¾¼¼½ ÇÙØÐ Ò ½º Ì É»ÅËÍ ÐÓ Ð Ò ÐÝ ¾º ÇÚ ÖÚ Û Ó ÅËÍ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÙ º Ä Ö Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ö Ñ Ø Ó º À Ò Å ØÖ Ü Ñ Ø Ó º Å ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÒÝ º Ê ÙÐØ
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
ÌÖ Ò Ú Ö ØÝ Ó Ø ÒÙÐ ÓÒ Ù Ò Ö ÔÖÓ Ï Ø ØÖ Ò Ú Ö ØÝ ÌÖ Ò Ú Ö Ô Ò ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÔÖÓØÓÒ (x) + (x) Ô Ò ÐÓÒ x Ð ØÝ Ø Ø Ç ÖÚ Ð Û Ö Ò Ø Ú ØÓ Ð ØÝ Ô Ø Ù Ú ØÓ ØÖ Ò
ÈÖÓ Ò È Ø ÖÓÙ Ø ÜÐÙ Ú Ô ÓØÓÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó γρ Ô Ö Û Ø Ð Ö ÒÚ Ö ÒØ Ñ Ê Ò Ù ÓÙ Ö Á  ÃÖ Û ÈÓÐ ÑÝ Ó Ë Ò ÆÙÐ ÓÒ Ò ÒÙÐ Ö ØÖÙØÙÖ Ø ÖÓÙ ¹Ð ÔØÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÖ ÒØÓ ¾ ¹¾ ÇØÓ Ö ¾¼½ Ê º È Ö Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ï ÐÐÓÒ Ö Ú ½
ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø
Ì É º½ È Ò ÐÝ Âº ÈÙÑÔÐ Ò º ËØÙÑÔ ÏºÃº ÌÙÒ Âº ÀÙ ØÓÒ ÅË͵ ˺ ÃÙ ÐÑ ÒÒ Âº ÇÛ Ò Àº Ä Èº Æ ÓÐ Ý ÏÓÖ Ò ÈÖÓ Ö ½º Ì Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ì É Ò ÐÝ Ö ÐÙÐ Ø Ã¹ ØÓÖ ÐÓÒ ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ò Ò ØÙ Ý ¾¼
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò ÆÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖØ Ö Ô Ö Ô Ø Ú
Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Û Ø ËÍ( ) Ù ÖÓÙÔ Ò Ö Åº ËÑÓÐÙ ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Â ÐÐÓÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÄÁ Ö ÓÛ Ë ÓÓÐ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ
ÍÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÍ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ È Ö ÂÙ Ù Ò ÀÍ ÖÐ Òµ ÙÔÔÓÖØ Ý Ö ÃÖ Ñ Ö³ ÖÓÙÔ Ø ÀÍ ÖÐ Ò Ð Ð ½¼º¼ º¾¼½¾ ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾
ÅÓ Ð Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ðй Ý Ø Ú ØÝ ÔÐ Ò Ï ÐÐ Ñ À ÑÔ ½ ÙÒÒ Ö Ð ØØ Ö Ê Ö Ó ÀÙÖØÙ Ò Å Ð ÖÐ Ö ¾ ÂÙÒ ¾¾ ¾¼½¼ ½ ÃÍ Ä ÙÚ Ò ¾ È Ä Ù ÒÒ ½» ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾ ÇÙØÐ Ò
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á = Γ(ν Ä /¾) =½ ¼ Ü Ü ν ½ ) ( δ ½ Γ(ν ) ÇÙÖ Ó Ð ËÙ Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÙØ ÐÐ ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Æ Ü )U ν (Ä+½) /¾ F ν+ä /¾. =½
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÙÑ ÓРعÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ ÇÜ ÓÖ µ ¼¾º¼ º¾¼½ ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ð Ö Ò ÓÑ ØÖÝ Ð Ð Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006
![arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006](/thumbs/72/67260212.jpg "arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006")
Ê Ñ ÒÒ ÀÝÔÓØ Ì Ê Þ¹À Ö Ý¹Ä ØØÐ ÛÓÓ Û Ú Ò Ø ÐÓÒ Û Ú Ð Ò Ø Ö ÓÒ ËØ ÒÓ ÐØÖ Ñ Ò ÐÐ Ò Ò ÐÓ Å ÖÐ Ò arxiv:math/0605565v [math.nt] 0 May 006 Ê ÁÅ Ê Ö ÒØ Ö ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò È Ý ÈÇ ÓÜ ½½ ¾ ¼¼ ÄÓ ÖÒÓ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò Ò ÁËËÁ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð
ÅÓ ÖÒ Ì Ò ÕÙ ÓÖ ÅÙÐØ ¹ÄÓÓÔ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ Ñ Ö º ËÑ ÖÒÓÚ Ë Ó ÐØ ÝÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý Ó ÅÓ ÓÛ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÙÖ Ì ÓÖ Ø Ì Ð ÒÔ Ý Ã ÖÐ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ã ÖÐ ÖÙ ÃÁÌ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼½ Å Ø Ó ØÓ Ú
Y=ln 1 SATURATION REGION. ln Q (Y) BFKL DGLAP. ln Q. n (αs lnq2 ) n + n (αs lns)n +
À ¹ Ò Ö Ý É Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÄÀ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø Êº ÓÙ Ö ÁÆÈ ÃÖ Ûµ º ÙÐÓÙ ÁÈ Ì Ë Ð Ýµ ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ Æ Â Ï Ö Ûµ Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý ÊÈÈ
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ
Ê Ù ÅÓ Ð Ò Ó Ø Å Ò ØÓÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø Ð ØÝ Ú ÓÖ Ã Ø ÂÙÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÓÙÐ Ö ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ÓÔ Ý Ð ÌÙÖ ÙÐ Ò ÂÙÐÝ ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò
ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½¾ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë ÙÛ Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ú Ö Ö Ð Ë Ö Ì ØÐ ÔØ Ö Ë Ø ÓÒ º½ º¾ Ò º µ ÁÅ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽¾ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ
γ Q 2 Q 2 γ Q 2 s x + ξ x ξ
Ö Ø ÓÒ Ò Ñ ¹ ÜÐÙ Ú Ô Ý Ø Ì Ê Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý ËÈÊÁÆ ¾¼½¾ Ì Ê Å Ø Ò Ü ¹Ì Ö Ø ÜÔ Ê Ñ ÒØ Ù Ò Ø ÄÀ Ñ Å ½½Ø ¾¼½¾ ½» ¾ ÜØ Ò ÓÒ ÖÓÑ ÁË
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô Ò Ò
ÅÈÀ ¾º ØÙ Öº Ê Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ä Ò Ö Ó ÐÓ Ø º È Ö ÃÖ Ò Ö Ò ½ Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô
Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ
Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ Ò Ø Ö Ö ÒØ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä Ë Ñ Ò Ö Ö ØÓÐ Ò ³ Ò ÐÝ ÑÙÐØ Ö Ø Ð Ö Ø Ð ¾¼½ Å Ö ¾ Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë Ú Êº Ö ØÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ ÐÐ ¾¼½ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ½» ¾ ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍϹÄ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
Uppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú ØÝ Ó Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Î Ð ÒØ Ò Ö Ý Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÁÒ Ø ØÙØ Ô Ö ¹ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ø ÓÖÑ Ð ÈÓÛ Ö Ë Ö Ò Ð Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ð Ð µ ÂÙÒ ¾ Ø Î Ð ÒØ Ò
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö
ÀÓÛ ÝÑÑ ØÖÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ø Ä Ò Ò ÒÒ Ð È Ö Ë ÓÓÐ Ó ÓÒÓÑ ² ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ½ È ÒØ ÓÒ ËÓÖ ÓÒÒ ÒÒÙ Ð É Å Ø Ò ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÁÁ Ø Ö Ø ÓÐÐ Ô Ó Ä Ñ ÒÒ ÖÓØ Ö Ä Ö ÒÖ Ó Ø ÔÖ ØÛ Ò Ø ÙÒ Ê
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
Implementation of an Automatic Image Registration Tool
1 Implementation of an Automatic Image Registration Tool Pavel A. Koshevoy, Tolga Tasdizen, and Ross T. Whitaker UUSCI-2006-020 Scientific Computing and Imaging Institute University of Utah Salt Lake City,
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ ÒØÖÓ Ù Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ì Ð ÓÖ Ø Ñµ ÓÖ ÓÖØ Ø¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º ØÖ ³ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ ÊÓÙØ Ò Å ØØ Û ÊÓÙ Ò
2.5. (GPa) 1.5. σ xy 0.5. ε (%)
ÈÐ Ø Øݹ Ò Ù ØÖÙØÙÖ Ð Ò ÓØÖÓÔÝ Ó Ð Ð º ĺ ÊÓÙÒØÖ ½ º Î Ò Ñ ÖÓÙÕ ¾ ź Ì Ð Ñ Ð ¾ º ÓÙ Ù Ò Ëº ÊÓÙÜ ½ ÁÊ ÅÁË ËÈ ËÁ ÖÓÙÔ Ö ØÙÖ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ¹ ½½ ½ ÙÖ Ú ØØ Ö Ò ¾ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÅÅÀ ÍÅÊ ÆÊË» ËÈ Á»È Ö»È Ö ½¼ ÖÙ
ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö
Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ö Ò ÌÓÑÔ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ ½» ¾¾ ÓÙÖ ÄÓ Ø Ï Ô Ì ÜØ ÓÓ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÛÛÛº
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
Communications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
Ã Ô ÐÐ Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ô Ò ÙÖ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä ÙÖ Å ËËÁÇ ÄÈÌÅ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ¾½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½
Ã Ô ÐÐ Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ô Ò ÙÖ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä ÙÖ Å ËËÁÇ ÄÈÌÅ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ¾½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ À Ò Ö Ô Ò ÑÓ Ð Insulator Conductor Ò Ø ÓÖÝ Ø ÅÓØØ Ò ÙÐ ØÓÖ Ö ÓÒ ÙØ Ò ººº Ì ÀÙ Ö ÑÓ Ð ÒØ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
( d2 σ. de i dω i. ( d 2 A. dedω lab i τ out ) ( d 2 σ (in med) = δ(τ. targ+1 (τout)
ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ ÑÓ Ð Û Ø Ò ÁÆ ÑÓ Ð ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ô ÖØ Ð ÖÓÑ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ð Ø Ø Ö Ø ÒÙÐ Àº Ù ÖØ Å Á ½»¼»¾¼½ ÌÓÔ ËÓÑ ËÔ Ø Ó Ø ÁÒØÖ ÆÙÐ Ö ÑÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÔÔÖÓ ÓÖ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÙ Ð Ö ÒØ Ð ÖÓ Ø ÓÒ Ê ÙÐØ Ò
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Communications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò