ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ

Size: px

Start display at page:

Download "ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ"

Adrian Weaver
5 years ago
Views:

1 ÍÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÍ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ È Ö ÂÙ Ù Ò ÀÍ ÖÐ Òµ ÙÔÔÓÖØ Ý Ö ÃÖ Ñ Ö³ ÖÓÙÔ Ø ÀÍ ÖÐ Ò Ð Ð ½¼º¼ º¾¼½¾

2 ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ

3 ÁØ Ö Ø ÒØ Ö Ð Á ( Û, Û ½,..., ¾, ½; Ü) = ˆ Ü ˆ Ü Ü Û (Ü (Û) ) Ü (Û)... ¾ (Ü ) Ü ˆ ½ (Ü ) Ü ¼ ¼ ¼ Û Ö Ø Ö ÒØ Ð ½¹ ÓÖÑ ÐÓÒ ØÓ Ó Ò Ø Ω. Ü ÑÔÐ Ω ÈÓÐÝÐÓ = [ Ä Û(Ü) = { } Ü Ü, Ü ½ Ü Ü Ü... Ü Ü Ü ½ Ü Ä Ò ½Ò¾...(Ü) = [... Ü Ü Ø ÖÑ Ò Ð Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ ] ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ò ÓÒ Ú Ö Ð... Ü Ü Ü ½ Ü Ü Ü... Ü Ü Ü ½ Ü ] ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ Î Û Á Ò ÒØ Ö Ð ÐÓÒ Ô Ø γ ˆ Á ( Û, Û ½,..., ¾, ½; Ü) = ω Û...ω ½ γ Û Ö γ Ò Ø ÑÓÓØ ½¹ ÓÖÑ ω ½,..., ω Û Ö Ò ÓÒ ÑÓÓØ Ñ Ò ÓÐ º

4 ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ø ÓÒ ÌÛÓ Ô Ø γ Ò γ Ö ÐÐ ÓÑÓØÓÔ Ø Ý Ò Ò Ò Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ Ò Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØÓ ÓØ Öº Ò Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö Ð Á[γ] ωû... ÐÐ ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ ¹ = γ Ö ÒØ ÓÖ ÓÑÓØÓÔÝ ÙÒØ ÓÒ Ð ÓÖ ÓÑÓØÓÔ Ô Ø Ø Ò Ø Ñ ÙÒØ ÓÒ γ, γ ÓÑÓØÓÔ Á[γ ] = Á[γ ]. ÓÑÓØÓÔÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò ÓÒ Ø Ò ÔÓ ÒØ ÙØ ÒÓØ ÓÒ γ Ø Ð º ÐÐ ÔÖÓÑ Ò ÒØ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ù Ò Ô Ý ÀÈÄ ¾ ÀÈÄ ºººµ Ö ÓÑÓØÓÔÝ ÙÒØ ÓÒ Ð º ÀÓÛ Ú Ö Û ÓÒ Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ú Ö Ð ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò ÒÓØ ÙØÓÑ Ø º

5 Ë ÑÔÐ Á[γ](Þ) = γ ω ÓÒ ¹ ÓÐ ÒØ Ö Ð Û Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÑÓÓØ ½¹ ÓÖÑ ω, γ Û Ø Ü Ò Ø Ð ÔÓ ÒØ ¼ Ò Ú Ö Ð Ò ÔÓ ÒØ Ú Ò Ý ÓÒ Ú Ö Ð Þ. ÓÒ Ø ÓÒ Á ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö ÒØ Ò ÓÒÐÝ ω ÐÓ º ÈÖÓÓ Ý ËØÓ ³ Ø ÓÖ Ñºµ Ò Ö Á[γ](Þ½,..., Þ Ò) = γ ωû...ω ½ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó µ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð ÓÚ Ö Ú Ö Ð ÑÓÓØ ½¹ ÓÖÑ γ Û Ø Ü Ò Ø Ð ÔÓ ÒØ ¼ Ò Ú Ö Ð Ò ÔÓ ÒØ Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ú Ò Ý Ú Ö Ð Ú Ö Ð Þ½,..., Þ Ò. Ï Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Á ØÓ ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö ÒØ

6 Ò ½ ÓÒ Ö Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ó ½¹ ÓÖÑ Ò Ú Ò Ø Ω : Ò Ñ Ô Ý ω ½... ω Ñ [ω ½... ω Ñ]. Ò Ñ ½ ([ω ½... ω Ñ]) = [ω ½... ω ½ ω ω +½... ω Ñ]+ [ω ½... ω ½ ω ω +½... ω Ñ]. =½ =½ Ï Ý Ø Ø [ω ½... ω Ñ] Ø Ø ÒØ Ö Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ ([ω ½... ω Ò]) = ¼. Ò Ñ(Ω) ØÓ Ø Ø Ó ÐÐ ÒØ Ö Ð ÛÓÖ º º Ø Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó µ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ø Ý Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ñ(Ω) = ξ = ] [ω... ω ½ Ð Ù Ø Ø ξ = ¼. Ð=¼ ½,..., Ð

7 ÓÒ Ö Ø ÑÔÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ô ÖÓÑ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ ØÓ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ñ Ð=¼ ½,..., Ð Ò³ Ø ÓÖ Ñ ½ µ [ω ½... ω Ð ] Ñ Ð=¼ ½,..., Ð ˆ ω ½...ω Ð. γ Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ô Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÖÓÑ Ñ(Ω) ØÓ Ø Ø Ó ÐÐ ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö ÒØ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ó Ð Ò Ø Ñ Û Ø ½¹ ÓÖÑ Ò Ω. Ú ÖÝ ÒØ Ö Ð ÛÓÖ ξ Ñ(Ω) Ñ Ô ØÓ ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö ÒØ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Á Û Ø ÓÖÑ Ò Ω. Ê Ú Ö ÐÝ Á Á Û Ø ÓÖÑ Ò Ω ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö ÒØ Ø Ò Ø ÓÑ ÖÓÑ Ò ÒØ Ö Ð ÛÓÖ ξ Ñ(Ω)º

8 Ê Ñ Ö Ì ÒØ Ö Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ =½ Ñ ½ [ω ½... ω ½ ω ω +½... ω Ñ]+ [ω ½... ω ½ ω ω +½... ω Ñ] = ¼ =½ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø ÐÐ ω Ö ÐÓ Ø Ø Ø = ¼µº Ü ÑÔÐ À ÖÑÓÒ ÈÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ê Ñ Î ÖÑ Ö Ò ½ µ { } Ø Ω ÀÈÄ =, Ø, Ø Ø ½ Ø ½+Ø Ì ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓØ ØÖ Ú Ð Û ÓÒ Ö Ú Ö Ð Ò ÔÓ ÒØ Ú Ö Ð Þ½,..., Þ Ò Ò Ú Ö Ð Ø½,..., Ø Ò Ò Ø ½¹ ÓÖÑ º

9 ÜÔÐ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ñ(Ω Ò) Û Ø Ò Ú Ö Ð Ì Ø ÙÜ Ð ÖÝ Ø { Ø½ Ø½ Ø¾ Ø½ Ø¾Ø Ø½ Ω Ò =,,,,..., Ø½ ½ Ø½ ½ Ø½Ø¾ ½ Ø½Ø¾Ø ( Ò ) =¾ Ø Ø ½ ½ ( ) Ò =½ Ø Ñ( Ω Ò) Ö ÐÐ ÔÓ Ð Ð Ò Ø ¹Ñ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ó ÓÖÑ Ò Ω Ò. Ì Ý Ò ÙÒØ ÓÒ Ó ÓÒ Ú Ö Ð Ø½ Û Ø ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø¾,..., Ø Ò. ÀÝÔ ÖÐÓ Ö Ø Ñ µ { Ø½ Ω Ò =,..., ØÒ, Ø½ Ø Ò ½ ( Λ Ø { } Ü ÑÔÐ Ω ¾ = Ø ½, Ø ¾, Ø½, Ø¾, Ø ¾ Ø½+Ø½ Ø¾ Ø½ Ø¾ ½ Ø½ ½ Ø¾ ½ Ø½Ø¾ À Ö Ø ÒØ Ö Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ðº ( ) } Λ Ø ) ÓÖ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Λ {Ø½,..., Ø Ò} }. Ì Ö Ò ÜÔÐ Ø Ñ Ô ψ : Ñ ( ΩÒ ) Ñ(Ω Ò) ÖÓÑ Û Û Ó Ø Ò ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ó Ñ(Ω Ò). ÓÑ Ø Ñ ÐÐ ³Ø ÝÑ ÓÐ³µ

10 Ü ÑÔÐ { Ø ½ Ω ¾ =, Ø½ { Ø ½ Ω ¾ =, Ø ¾, Ø½ Ø¾ } Ø½ Ø¾ Ø½, ½ Ø½ ½ Ø½Ø¾ Ø½ Ø¾, ½ Ø½ ½ Ø¾ }, Ø ¾ Ø½ + Ø½ Ø¾ ½ Ø½Ø¾ ψ : Ñ ( Ω ¾ ) Ñ(Ω ¾ ) ˆ Ø½ Ø¾ Ø ½ ¼ ½ Ø ½ Ø ¾ [ ] Ø ¾ Ø½ ½ Ø½Ø¾ [ ] ˆ Ø ½ Ø¾ + Ø¾ Ø½ Ø¾ Ø½ Ø ¾ ½ Ø½Ø¾ ¼ ½ Ø½Ø ¾ = ÐÒ(½ Ø½Ø¾) ˆ Ø½ + ¼ Ø¾ Ø ½ ½ Ø ½ Ø ¾ [ Ø ½ ] Ø¾ Ø½ ½ Ø½ ½ Ø½Ø¾ [ Ø ¾ Ø½ ½ Ø¾ ½ Ø½ = Ä ½,½ (Ø½, Ø¾) ] [ Ø ½ + Ø ¾ ½ Ø½ ½ Ø¾ Ø ¾ Ø ] ¾ Ø½ + Ø½ Ø¾ Ø¾ ½ Ø½Ø¾

11 ÓÒ Ö ½(Ω Ò),..., Ñ(Ω Ò) Ò Ð Ø B Ñ(Ω Ò) Ø Q¹Ú ØÓÖ Ô Ó ÐÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙÒØ ÓÒ º Ï Ý Ø ÓÓ Ð Ó ÙÒØ ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Û ÐÐ¹ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ò Ú Ö Ð ψ Ñ Ô ÓÑÔÐ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ ØÖ Ú Ð ÒØ Ø º ÐÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ì ÔÖ Ñ Ø Ú Ü Á Ì Û Ö Á Ì B Ñ(Ω Ò) Ò Û Ö Ú Ø Ñ ÒÓÑ Ò ØÓÖ ω Ω Òµ ÐÓÒ Ò ØÓ B Ñ(Ω Ò) Ì. ÖÓÛÒ ³¼ µ Ì Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ò ÔÖ Ñ Ø Ú º Ä Ñ Ø Ø Þ ÖÓ Ò ÓÒ Ö ÙÒ Ö ÓÒØÖÓÐ ÇÒ Ó Ø Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Á Ì B Ñ(Ω Ò) Ò ÑÙÐØ ÔÐ Þ Ø Ú ÐÙ º ÖÓÛÒ ³¼ µ Ì Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ò Ð Ñ Ø Ø Þ ÖÓ Ò ÓÒ º Ï Ò ÒØ Ö Ø ÖÓÑ Þ ÖÓ ØÓ ÓÒ Ò Ø Ö ÙÐØ Ø Ý Ò Ø Ð Ó ÙÒØ ÓÒ º

12 ÇÙÖ Å ÔÐ ¹ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØ Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ô ψ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ B Ñ(Ω Ò). ÐÐÓÛ ØÓ Ö ÒØ Ø Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ð Ñ Ø Ø ¼ Ò ½µ Ó ÙÒØ ÓÒ Ò B Ñ(Ω Ò). ÓÑÔÙØ ÒØ Ö Ð Ó Ø ÓÖÑ [ ½ ½ ½ Á =ˆ Ü [ ½ ] ¾..., ¼ ¼ ½ ¾ Û Ö ¾ ],... B ¾ Ñ(Ω Ò) ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐ ¼, ½,... Ö ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó ω Ω Ò. Ì Ö ÙÐØ Ð Ò Ò Ø Ñ Ð Ó ÙÒØ ÓÒ Û Ø Å Î ÔÖ ØÓÖ µ Ê Ñ Ö Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ô Û ØÖ Ú Ð ÓÖ ÓÒ ¹Ú Ö Ð Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð º º ˆ ½ Ü (Ü) ÀÈÄ(...; Ü) = ÀÈÄ(,...; ½) Ý Ò Ø ÓÒº ¼ }{{} Ω ÀÈÄ ÓÖ Ò¹Ú Ö Ð Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ø Ø Ô ÒÓØ ØÖ Ú Ð ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐÝ ÓÐÚ µº

13 ËÝ Ø Ñ Ø ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò È Ö Ñ Ø Ö ÖÓÛÒ ³¼ µ ÁØ Ö Ø Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÙØ ÐÐ Ò ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó B Ñ(Ω Ò)º ËØ ÖØ Û Ø Ò Ø ÒØ Ö Ð º º Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÝ Ú Ö ÒØ Ú ÙÙÑ Ö Ô ˆ ˆ ( Æ ( ) Æ... Ü )δ ½ Ü ¼ ¼ =½ =½ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ò Û ÒØ Ö Ò Ò ÛÖ ØØ Ò ÙÑ Ó Ø ÖÑ [ ½ ] ¾... ¼ ½ ¾ ½ U ¾ Ù Ø Ø Ø Ö Ü Ö Ò Û Ø Ö Ð Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð º Ì Ò Ø Ý Ò Ñ ÔÔ ØÓ Ø ÓÚ ØÝÔ Ó ÒØ Ö Ð Á º ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÚ ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Å Ô Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó Ω Ò Ò ÒØ Ö Ø Û Ø ÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñº Ï ÝÒÑ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÁÒ Û ÓÖ Ö Ò Û ÒØ Ö Ø ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ

14 ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÛÒ ³¼ µ ÁÒÔÙØ Ö Ø ËÝÑ ÒÞ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð U Ò Ò ÓÖ Ö Ò (Ü Ö ½, ÜÖ ¾,..., ÜÖÒ ) Ó Ø Ò ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º ÇÙØÔÙØ ÕÙ Ò Ë½,..., Ë Ò Ó Ø Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Ø ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Û Û Ñ Ô ØÓ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó Ω Ò. ÐÐ Ø Ö Ô ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Ù Ð ÓÖ ÐÐ ½ Ò Ú ÖÝ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Ë Ð Ò Ö Ò Ü Ö +½. Ì Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ì ÒØ Ö Ð Ò ÓÑÔÙØ Ý Ù Ó Ñ(Ω Ò). Ú ÖÝ Ð Ö Ð Ó Ö Ô ÐÖ Ý ÒÓÛÒ ØÓ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Ù Ð º ÖÓÛÒ ³¼ µ Í Ò ÝÔ ÖÐÓ Ö Ø Ñ Ø ØÖ Ø Ý Û ÐÖ Ý ÔÔÐ ØÓ Ö Ð Ú ÒØ ÒØ Ö Ð Ó É º Ð Ò Ö Ð ÑÐ Ò À Ð Ù Ò Ë Ò Ö Ï ÖÓ ³½¾µ

15 Ø Ö Ø Û ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÝ ÍÎ¹µ Ú Ö ÒØ Ú ÙÙÑ Ö Ô ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÖÓÔ ØÓÖ ÒØ Ö Ð µ Û Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¹Ö Ù Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ö Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ ÝÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú Ú Ö Ò Ý Ñ Ø Ó Ó ÖÓÛÒ Ò ÃÖ Ñ Ö ¾¼½¾µ Û Ò ÓÒ Ö Ö Ô Û Ø Ù ¹ Ú Ö Ò ÝÓÒ Ú ÙÙÑ Ö Ô ÌÖÝ ØÓ ÒÐÙ Ø ÓÒ ËÝÑ ÒÞ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð F Ò Ø ÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ï Ö Ô Ú Ö Ù Ð ÓÒ ËÝÑ ÒÞ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÝÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¹Ö Ù Ð ØÝ Å Ý Ý ÜØ Ò Ò Ø Ð Ó ÙÒØ ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö Û Ö ÓÔØ Ñ Ø Ø Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ö Ø Ò Ö Ô Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Ù Ð º

16 ÓÒÐÙ ÓÒ Ì ÙÒØ ÓÒ B Ñ(Ω Ò) : ÖÓÑ Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø Ó ½¹ ÓÖÑ Ω Ò Û ÓÒ ØÖÙØ ÒØ Ö Ð ÛÓÖ º Ò³ Ø ÓÖ Ñ Ì Ú ÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö ÒØ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð º º Û ÐÐ¹ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ò Ú Ö Ð º Ï Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒØ Ö Ð Û Ø ÓÙØ Ð Ú Ò Ø Ð Ó ÙÒØ ÓÒ ØÓ Ø Ö Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Þ Ø Ú ÐÙ µº ÁÒØ Ö Ø Ò ÓÙØ ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ø B Ñ(Ω Ò) : ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ø ÐÐ Ù Ò Ò Û ÓÖ Ö Û Ò ÒØ Ö Ø ÓÙØ Ø ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Ï Ø Ö Ø Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø Û Ø ÓÙØ Ð Ú Ò Ø Ð Ó ÙÒØ ÓÒ B Ñ(Ω Ò).

17 Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ú ¹Ø ÖÑ¹Ö Ð Ø ÓÒ ( ( ) ½ Ý ½ Ü Ä ¾ ) Ä ¾ ½ ½ ½ ½ +Ä ¾ (ÜÝ) Ä ¾ (Ü) Ä ¾ (Ý) = ½ ¾ ÐÒ¾ (½ Ü)+ ½ ¾ ÐÒ¾ (½ Ý) Ü Ý ÏÖ Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð ÓÒ Ø ØÓØ Ð Ô Ù Ò ψµ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÑ Ó Ú ÓÙ ( ) [ ½ Ý Ü Ä ¾ ½ ½ = + Ü Ý ] [ ] [ Ü Ý + Ý Ü Ü Ý Ü + Ü ] Ü Ü ½ Ü ½ Ý ½ ÜÝ ½ Ü ½ Ý Ü ½ Ü ½ Ü Ü ( ) [ ½ Ü Ý Ä ¾ ½ ½ = + Ý Ü ] [ ] [ Ü Ý + Ý Ü Ü + Ý Ý + Ý ] Ý Ý ½ Ý ½ Ü ½ ÜÝ ½ Ü ½ Ý Ý ½ Ý ½ Ý Ý [ Ü Ä ¾ (ÜÝ) = Ü + Ý ] [ ] [ ] Ü Ý + Ý Ü Ü, Ä ¾ (Ü) = Ü Ý, Ä ¾ (Ý) = Ý Ý ½ ÜÝ Ü ½ Ü Ý ½ Ý

18 Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Å Ø Ó ÃÓØ ÓÚ ³ ½ Ê Ñ ³ ÖÑ ÒÒ Ê Ñ ¾¼¼¼ Å ØÖÓÐ Ö Ö ³¼ µ Ä Ø Á½,..., Á Ñ Ø Ó Á È¹Ñ Ø Ö¹ ÒØ Ö Ð Û Ø ÓÑÑÓÒ Ô Ý Ð Ú Ö Ð Þ º º ÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÖ Ñ µº ÓÖ Á Ö Ú Ö Ø ÓÖ Ö Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ò Á È Þ Á + Á }{{} Ø ÅÁ Û Û ÒØ ØÓ ÓÐÚ = Á }{{} Ø ÓØ Ö ÅÁ Ê ÒØ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÒ Ö Ø È Ö ¹ Ù ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÝÒÑ Ò Ô Ö Ó ÒØ Ö Ð Å ÐÐ Ö¹ËØ Ï ÒÞ ÖÐ Ý ³½½µ µ ÙÑ Ø Ø Ø Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ Ô ÖØ Ó Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÛÒ Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ò ÓÒ Ú Ö Ð º ËÓÐÚ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ ÒØ Ö Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ø ÖÑ º º º ÓÖ ÖÑÓÒ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ ÀÈÄµ ØÖÝ ØÓ ÛÖ Ø Ø ÒØ Ö Ò (Ü)ÀÈÄ(...; Ü) Û Ø { ½, ½, ½ } Ü ½ Ü ½+Ü Ù Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ú Ð ˆ Ý ¼ Ü (Ü) ÀÈÄ(...; Ü) = ÀÈÄ(,...; Ý) Ý Ò Ø ÓÒº }{{} Ω ÀÈÄ

19 ÙÑ ÓÑ Á Ö ÒÓÛÒ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Û Ø Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Þ½,..., Þ Ò. ÁØ Ñ Ý Ú ÒØ ÓÙ ØÓ ÓÒ Ö Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ð Ú Ö Ð Á + Á Þ½ Á + Á Þ¾ = Á, = Á,... Ì Ò Ø Á (Þ½, Þ¾,...) Ú ØÓ ÙÒØ ÓÒ Ò Ò Ú Ö Ð Ò Ø ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ðµ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ò ÓÒ Û Ø ÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñº

20 Ö ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ³ ÝÑ ÓÐ³ Ð Ù Ù Ö ËÑ ÖÒÓÚ ³½¼ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ¹ÐÓÓÔ Ü ÓÒ Ï Ð ÓÒ ÐÓÓÔ Ò N = Ë Å Ù Ò Ø Å ÐÐ Ò¹ ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÙØ ÓÖ Ö Ù ØÓ Ò Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÒØ Ö Ð ˆ ½ ˆ ½ ˆ ½ ˆ ( Ù Ú½ Ú¾ Ú Ù (½ (½ Ù½)Ú½) (½ ½ Ú¾ ½ Ù )) ½ ¾(½ Ú¾) ¼ ¼ ¼ ¼ ½ (½ Ù½)Ú½ (½ Ú (½ ÙÚ½Ú¾)) ½ Ø Ý Ó Ø Ò Ö ÙÐØ Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð ÐÐ Ò ½ Ô ÓÒ ÖÓÚ Ø Ð ³½¼ Ë ÑÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÓÒÐÝ Ð Ð ÔÓÐÝÐÓ ÐÐ Ò Ð Ò ÓÒ Ö Ø ³ ÝÑ ÓÐ³ Ó Ø Ö ÙÐØ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ó Ö ÒØ Ð ÓÖÑ ÓÒ ØÖÙØ ÑÙ ÑÔÐ Ö ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø Ñ ³ ÝÑ ÓÐ³ Ù Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Û ÜÔÖ ÓÒ

Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á = Γ(ν Ä /¾) =½ ¼ Ü Ü ν ½ ) ( δ ½ Γ(ν ) ÇÙÖ Ó Ð ËÙ Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÙØ ÐÐ ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Æ Ü )U ν (Ä+½) /¾ F ν+ä /¾. =½

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÙÑ ÓÐ Ø¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ ÇÜ ÓÖ µ ¼¾º¼ º¾¼½ ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ð Ö Ò ÓÑ ØÖÝ Ð Ð Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á