Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð
|
|
|
- Kathlyn Patrick
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 ÅÓ ÖÒ Ì Ò ÕÙ ÓÖ ÅÙÐØ ¹ÄÓÓÔ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ Ñ Ö º ËÑ ÖÒÓÚ Ë Ó ÐØ ÝÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý Ó ÅÓ ÓÛ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÙÖ Ì ÓÖ Ø Ì Ð ÒÔ Ý Ã ÖÐ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ã ÖÐ ÖÙ ÃÁÌ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼½
2 Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð
3 Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð ÔÔÐ ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò ÓÒ Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ñ ËÌÅÈ ½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¾µ
4 Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð ÔÔÐ ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò ÓÒ Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ñ ËÌÅÈ ½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¾µ Ú ÐÙ Ø Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ËÌÅÈ ¾½½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ ÝÒÑ Ò ÁÒØ Ö Ð ÐÙÐÙ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ
5 Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð ÔÔÐ ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò ÓÒ Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ñ ËÌÅÈ ½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¾µ Ú ÐÙ Ø Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ËÌÅÈ ¾½½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ ÝÒÑ Ò ÁÒØ Ö Ð ÐÙÐÙ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ Ö ÔÐ Ý Ò ÐÝØ ÌÓÓÐ ÓÖ ÝÒÑ Ò ÁÒØ Ö Ð ËÌÅÈ ¾ ¼ ËÔÖ Ò Ö ¾¼½ µ
6 Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð ÔÔÐ ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò ÓÒ Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ñ ËÌÅÈ ½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¾µ Ú ÐÙ Ø Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ËÌÅÈ ¾½½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ ÝÒÑ Ò ÁÒØ Ö Ð ÐÙÐÙ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ Ö ÔÐ Ý Ò ÐÝØ ÌÓÓÐ ÓÖ ÝÒÑ Ò ÁÒØ Ö Ð ËÌÅÈ ¾ ¼ ËÔÖ Ò Ö ¾¼½ µ Ð Ø Ó Ñ ÔÖ ÒØ ØØÔ»»Ø ÓÖݺ ÒÔºÑ ÙºÖÙ» Ñ ÖÒÓÚ
7 ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ º Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒº
8 ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ º Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒº
9 ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ º Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ó Ó Å ÐÐ Ò ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº
10 ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ º Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ó Ó Å ÐÐ Ò ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ý Ô ÖØ º Ê ÙØ ÓÒ ØÓ Ñ Ø Ö ÒØ Ö Ð º Ä ÔÓÖØ ³ Ð ÓÖ Ø Ñº
11 ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ º Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ó Ó Å ÐÐ Ò ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ý Ô ÖØ º Ê ÙØ ÓÒ ØÓ Ñ Ø Ö ÒØ Ö Ð º Ä ÔÓÖØ ³ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ñ Ø Ó Ó Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ º È ÖØ ½ Ø Ò È ÖØ ¾ ʺ Ä
12 ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ º Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ó Ó Å ÐÐ Ò ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ý Ô ÖØ º Ê ÙØ ÓÒ ØÓ Ñ Ø Ö ÒØ Ö Ð º Ä ÔÓÖØ ³ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ñ Ø Ó Ó Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ º È ÖØ ½ Ø Ò È ÖØ ¾ ʺ Ä Ê Êº Ä
13 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ ÝÒÑ Ò ÖÙÐ º Ö Ô Γ = {V,L,π ± } Û Ø Ú ÖØ Ò Ð Ò µ Û Ö V Ø Ø Ó Ú ÖØ L Ø Ø Ó Ð Ò Ò π ± : L V º
14 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ ÝÒÑ Ò ÖÙÐ º Ö Ô Γ = {V,L,π ± } Û Ø Ú ÖØ Ò Ð Ò µ Û Ö V Ø Ø Ó Ú ÖØ L Ø Ø Ó Ð Ò Ò π ± : L V º Ú Ò ÝÒÑ Ò Ö Ô Γ Ø Ò ÓÖ Ö ÙØ ÓÒ Ú Ö ÓÙ Ð Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ø Ø Ú Ø Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØ Ö Ò Û Ø Ú Ö ÓÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓÖ º
15 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ ÝÒÑ Ò ÖÙÐ º Ö Ô Γ = {V,L,π ± } Û Ø Ú ÖØ Ò Ð Ò µ Û Ö V Ø Ø Ó Ú ÖØ L Ø Ø Ó Ð Ò Ò π ± : L V º Ú Ò ÝÒÑ Ò Ö Ô Γ Ø Ò ÓÖ Ö ÙØ ÓÒ Ú Ö ÓÙ Ð Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ø Ø Ú Ø Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØ Ö Ò Û Ø Ú Ö ÓÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓÖ º Γ ( ½, ¾,...) = Ä... ½ (Ñ ¾ =½ Ô ¾ ) ½ ¾...
16 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ ÝÒÑ Ò ÖÙÐ º Ö Ô Γ = {V,L,π ± } Û Ø Ú ÖØ Ò Ð Ò µ Û Ö V Ø Ø Ó Ú ÖØ L Ø Ø Ó Ð Ò Ò π ± : L V º Ú Ò ÝÒÑ Ò Ö Ô Γ Ø Ò ÓÖ Ö ÙØ ÓÒ Ú Ö ÓÙ Ð Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ø Ø Ú Ø Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØ Ö Ò Û Ø Ú Ö ÓÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓÖ º Γ ( ½, ¾,...) = Ä... ½ (Ñ ¾ =½ Ô ¾ ) ½ ¾... Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ = ¾ǫ;
17 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ ÝÒÑ Ò ÖÙÐ º Ö Ô Γ = {V,L,π ± } Û Ø Ú ÖØ Ò Ð Ò µ Û Ö V Ø Ø Ó Ú ÖØ L Ø Ø Ó Ð Ò Ò π ± : L V º Ú Ò ÝÒÑ Ò Ö Ô Γ Ø Ò ÓÖ Ö ÙØ ÓÒ Ú Ö ÓÙ Ð Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ø Ø Ú Ø Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØ Ö Ò Û Ø Ú Ö ÓÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓÖ º Γ ( ½, ¾,...) = Ä... ½ (Ñ ¾ =½ Ô ¾ ) ½ ¾... Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ = ¾ǫ; = ( ¼, ) = ( ¼, ½, ¾, ) ½, ¾,... Ö ÐÓÓÔ ÑÓÑ ÒØ Ô ½, Ô ¾,... Ö ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ð Ò Ø Ý Ö Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ½, ¾,... Ò ÜØ ÖÒ Ð ÑÓÑ ÒØ Õ ½, Õ ¾,...
18 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ì ÔÖÓÔ ØÓÖ Ù Ð Ò ÐÓ ½ Ñ ¾ ¾ ¼ = Ð Ñ ½ δ +¼ Ñ ¾ ¾ δ, ¾ = ¾ ¼ ¾ = ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾
19 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ì ÔÖÓÔ ØÓÖ Ù Ð Ò ÐÓ ½ Ñ ¾ ¾ ¼ = Ð Ñ ½ δ +¼ Ñ ¾ ¾ δ, ¾ = ¾ ¼ ¾ = ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ÀÉ Ì ÆÊÉ º º º ÓØ Ö ØÝÔ Ó ÔÖÓÔ ØÓÖ º º ½ Ú ± ¼, Ú = (½, ¼)
20 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ Õ ¾ ½ = Õ¾ ¾ = ¼ É ¾ = (Õ ½ Õ ¾ ) ¾ = ¾Õ ½ Õ ¾ q 1 k q 1 k l k q 1 Γ (É ¾ ; ½,...,, ; ) = l q 2 k l q 2 l q 2 Ð [ ( + Ð) ¾ + ¾Õ ½ ( + Ð)] ½ (¾ Ð) [ ( + Ð) ¾ + ¾Õ ¾ ( + Ð)] ¾ ( ¾ + ¾Õ ½ ) ( Ð ¾ + ¾Õ ¾ Ð) ( ¾ ) ( Ð ¾ )
21 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÍÎ ÁÊ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ú Ö Ò
22 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÍÎ ÁÊ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ú Ö Ò ÍÎ Ö Ó Ú Ö Ò ω = ¾Ä ÓÖ ω = ¾ Ð
23 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÍÎ ÁÊ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ú Ö Ò ÍÎ Ö Ó Ú Ö Ò ω = ¾Ä ÓÖ ω = ¾ Ð ω < ¼ Ø Ö Ö ÒÓ ÍÎ Ú Ö Ò º
24 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÍÎ ÁÊ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ú Ö Ò ÍÎ Ö Ó Ú Ö Ò ω = ¾Ä ÓÖ ω = ¾ Ð ω < ¼ Ø Ö Ö ÒÓ ÍÎ Ú Ö Ò º ω = ¼ Ø Ö ÐÓ Ö Ø Ñ Ð Ú Ö Ò º
25 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÍÎ ÁÊ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ú Ö Ò ÍÎ Ö Ó Ú Ö Ò ω = ¾Ä ÓÖ ω = ¾ Ð ω < ¼ Ø Ö Ö ÒÓ ÍÎ Ú Ö Ò º ω = ¼ Ø Ö ÐÓ Ö Ø Ñ Ð Ú Ö Ò º ÁÊ Ó ¹ ÐÐ Ò ÁÊ ÓÒ¹ ÐÐ Ú Ö Ò º
26 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÍÎ ÁÊ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ú Ö Ò ÍÎ Ö Ó Ú Ö Ò ω = ¾Ä ÓÖ ω = ¾ Ð ω < ¼ Ø Ö Ö ÒÓ ÍÎ Ú Ö Ò º ω = ¼ Ø Ö ÐÓ Ö Ø Ñ Ð Ú Ö Ò º ÁÊ Ó ¹ ÐÐ Ò ÁÊ ÓÒ¹ ÐÐ Ú Ö Ò º Γ = ¾ ( + Ô ½ ) ¾ ( + Ô ¾ ) ¾ = ¾ ( ¾ + Ô ½ )( ¾ + Ô ¾ ) Ø Ô ¾ ½ = Ô¾ ¾ = ¼º
27 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ
28 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ º ËÔ Ö³
29 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ º ËÔ Ö³ ½ ( ¾ + Ñ ¾ ¼) ½ ( ¾ + Ñ ¾ ¼) +λ
30 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ º ³Ø ÀÓÓ Ø ² ź Î ÐØÑ Ò³ ¾ º º ÓÐÐ Ò ² ºº Ñ ³ ¾ Ⱥ Ö Ø ÒÐÓ Ò Ö ² º Å ÓÒ³
31 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ º ³Ø ÀÓÓ Ø ² ź Î ÐØÑ Ò³ ¾ º º ÓÐÐ Ò ² ºº Ñ ³ ¾ Ⱥ Ö Ø ÒÐÓ Ò Ö ² º Å ÓÒ³ Ð Ö Ô ÖØ µ µ = غ
32 ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ º ³Ø ÀÓÓ Ø ² ź Î ÐØÑ Ò³ ¾ º º ÓÐÐ Ò ² ºº Ñ ³ ¾ Ⱥ Ö Ø ÒÐÓ Ò Ö ² º Å ÓÒ³ Ð Ö Ô ÖØ µ µ = غ Ò ÐÝØ Ô ÖØ ÓÖÑ ÐÐÝ = ¼, = ¾ǫ
33 Ù ÐÔ Ô Ö Ñ Ø Ö ½ ( ¾ + Ñ ¾ ¼) ½ ( Ú ¼) = π Γ( ) = π Γ( ) ¼ ¼ α ½ ( ¾ Ñ ¾ )α α α ½ (Ú )α α
34 Û Ò Ö Ú Ò ÐÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÔÐÝ Ø ÖÙÐ Û Ø = ¾ǫ (α ¾ ¾Õ ) = π ¾ α ¾ Õ¾ /α (α ¾ ¾Õ ) = π(½ /¾)/¾ π /¾ α /¾ Õ¾ /α
35 Ö Ô Γ Ñ Ò ÓÒ ÐÐÝ Ö ÙÐ Ö Þ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Γ ( ½..., Ä ; ) = π( + (½ /¾))/¾ π /¾ Ð Γ( Ð) α ½... α Ä α Ð ½ U /¾ V/U Ñ ¾ α Ð Ð, Ð ¼ Û Ö = ¼ Ð
36 Ö Ô Γ Ñ Ò ÓÒ ÐÐÝ Ö ÙÐ Ö Þ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Γ ( ½..., Ä ; ) = π( + (½ /¾))/¾ π /¾ Ð Γ( Ð) α ½... α Ä α Ð ½ U /¾ V/U Ñ ¾ α Ð Ð, Ð ¼ Û Ö = ¼ ÓÖ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Û Ø ½/(Ñ ¾ ¾ ¼) Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ Ð
37 Ö Ô Γ Ñ Ò ÓÒ ÐÐÝ Ö ÙÐ Ö Þ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Γ ( ½..., Ä ; ) = π( + (½ /¾))/¾ π /¾ Ð Γ( Ð) α ½... α Ä α Ð ½ U /¾ V/U Ñ ¾ α Ð Ð, Ð ¼ ¼ Ð Û Ö = ÓÖ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Û Ø ½/(Ñ ¾ ¾ ¼) Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ U = α Ð, V = ØÖ Ì Ð Ì ¾ ØÖ Ì Ð Ì α Ð (Õ Ì)¾.
38 Ì Ñ Ð ÓÜ = ¼, = ½, ¾,,, = (Ô ½ + Ô ¾ ) ¾, Ø = (Ô ½ + Ô ) ¾ Ô ¾ p 1 1 p p 2 3 p 4
39 Ì Ñ Ð ÓÜ = ¼, = ½, ¾,,, = (Ô ½ + Ô ¾ ) ¾, Ø = (Ô ½ + Ô ) ¾ Ô ¾ p 1 1 p p 2 3 p 4 ØÖ
40 Ì Ñ Ð ÓÜ = ¼, = ½, ¾,,, = (Ô ½ + Ô ¾ ) ¾, Ø = (Ô ½ + Ô ) ¾ Ô ¾ p 1 1 p p 2 3 p 4 ØÖ ¾¹ØÖ
41 Ì Ñ Ð ÓÜ = ¼, = ½, ¾,,, = (Ô ½ + Ô ¾ ) ¾, Ø = (Ô ½ + Ô ) ¾ Ô ¾ p 1 1 p p 2 3 p 4 ØÖ ¾¹ØÖ U = α ½ +α ¾ +α +α, V = α ½ α + Øα ¾ α.
42 1 3 5 ØÖ 2 4 ¾¹ØÖ U = (α ½ +α ¾ +α +α )α +(α ½ +α ¾ )(α +α ), V = [(α ½ +α ¾ )α α +α ½ α ¾ (α +α )+(α ½ +α )(α ¾ +α )α ]Õ ¾
43 1 3 5 ØÖ 2 4 ¾¹ØÖ U = (α ½ +α ¾ +α +α )α +(α ½ +α ¾ )(α +α ), V = [(α ½ +α ¾ )α α +α ½ α ¾ (α +α )+(α ½ +α )(α ¾ +α )α ]Õ ¾ Ú ÐÙ Ø U Ò V Û Ø ÔÙ Ð Ó º º Á ËÌ µº
44 ÐÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓÓ ÓÖ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ø ÙÐ Ò ÜØ ÖÒ Ð ÑÓÑ ÒØ ( Õ ) ¾ < ¼µ Ò ÐÝ Ó ÓÒÚ Ö Ò º ú À ÔÔ³ Ⱥ Ö Ø ÒÐÓ Ò Ö ² º Å ÓÒ³ º ËÔ Ö³ ³
45 ÐÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓÓ ÓÖ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ø ÙÐ Ò ÜØ ÖÒ Ð ÑÓÑ ÒØ ( Õ ) ¾ < ¼µ Ò ÐÝ Ó ÓÒÚ Ö Ò º ú À ÔÔ³ Ⱥ Ö Ø ÒÐÓ Ò Ö ² º Å ÓÒ³ º ËÔ Ö³ ³ À ÔÔ ØÓÖ Ãº À ÔÔ³ α ½ α ¾... α Ä
46 ÐÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓÓ ÓÖ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ø ÙÐ Ò ÜØ ÖÒ Ð ÑÓÑ ÒØ ( Õ ) ¾ < ¼µ Ò ÐÝ Ó ÓÒÚ Ö Ò º ú À ÔÔ³ Ⱥ Ö Ø ÒÐÓ Ò Ö ² º Å ÓÒ³ º ËÔ Ö³ ³ À ÔÔ ØÓÖ Ãº À ÔÔ³ α ½ α ¾... α Ä ËÔ Ö³ ØÓÖ º ËÔ Ö³ º ËÑ ÖÒÓÚ² Î˳¾¼¼
47 ØÓÓÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ ÐÐݺ
48 ØÓÓÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ ÐÐݺ = π( ½ + ¾ ) ( ¾ ) ½ ( (Õ )¾ ) ¾ Γ( ½ )Γ( ¾ ) ¼ [α ½ ¾ +α ¾ ( ¾ +¾Õ +Õ ¾ )] ¼ α ½ α ¾ α ½ ½ ½ α ¾ ½ ¾ = π( ½+ ¾ +½ /¾)/¾ π /¾ Γ( ½ )Γ( ¾ ) ¼ ¼ α ½ ½ ½ α ¾ ½ ¾ α ½ α ¾ (α ½ +α ¾ ) /¾ α ½ α ¾ Õ ¾ /(α ½ +α ¾ )
49 ØÓÓÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ ÐÐݺ = π( ½ + ¾ ) ( ¾ ) ½ ( (Õ )¾ ) ¾ Γ( ½ )Γ( ¾ ) ¼ [α ½ ¾ +α ¾ ( ¾ +¾Õ +Õ ¾ )] ¼ α ½ α ¾ α ½ ½ ½ α ¾ ½ ¾ = π( ½+ ¾ +½ /¾)/¾ π /¾ Γ( ½ )Γ( ¾ ) ¼ ¼ α ½ ½ ½ α ¾ ½ ¾ α ½ α ¾ (α ½ +α ¾ ) /¾ α ½ α ¾ Õ ¾ /(α ½ +α ¾ ) α ½ = ηξ, α ¾ = η(½ ξ) Û Ø Ø Â Ó Ò η ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö η Ò ξ
50 ( ¾ ) ½ [ (Õ )¾ ] ¾ = π /¾ Γ(¾ ǫ ½ )Γ(¾ ǫ ¾ ) Γ( ½ + ¾ +ǫ ¾) Γ( ½ )Γ( ¾ )Γ( ½ ¾ ¾ǫ) ( Õ ¾ ) ½+ ¾ +ǫ ¾.
51 ( ¾ ) ½ [ (Õ )¾ ] ¾ = π /¾ Γ(¾ ǫ ½ )Γ(¾ ǫ ¾ ) Γ( ½ + ¾ +ǫ ¾) Γ( ½ )Γ( ¾ )Γ( ½ ¾ ¾ǫ) ( Õ ¾ ) ½+ ¾ +ǫ ¾. ( ¾ ) ½ (¾Ú +ω ¼) ¾ = π /¾Γ(¾ ½ ǫ)γ(¾ ½ + ¾ + ¾ǫ ) Γ( ½ )Γ( ¾ )ω ¾ ½+ ¾ +¾ǫ (Ú ¾ ) ½+ǫ ¾.
52 λ 2 = iπ d/2 λ 1 + λ 2 d/2 G(λ 1, λ 2 ) λ 1
53 λ 2 = iπ d/2 λ 1 + λ 2 d/2 G(λ 1, λ 2 ) λ 1 λ 2 λ 1 = iπ d/2 Ḡ(λ 1, λ 2 )(v 2 ) λ1 d/2 2λ 1 + λ 2 d
54 α = ηα, Ð Ð = ½, ¾,..., Ä ½, η = Ä α Ð=½ Ð ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö η ÒØÖÓ Ù α = ½ Ä ½ ( Ä Ð=½ α Ð Ý Ò ÖØ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α Û Ø δ Ä ) α Ä Ð=½ Ð ½ Ö ÔÐ α Ð Ý α Ð
55 α = ηα, Ð Ð = ½, ¾,..., Ä ½, η = Ä α Ð=½ Ð ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö η ÒØÖÓ Ù α = ½ Ä ½ ( Ä Ð=½ α Ð Ý Ò ÖØ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α Û Ø δ Ä ) α Ä Ð=½ Ð ½ Ö ÔÐ α Ð Ý α Ð ( π /¾) Γ( /¾) Γ (Õ ½,..., Õ Ò ; ; ½..., Ä ) = Ð Γ( Ð) ( Ä ) Ð... δ α Ð ½ α Ð ½ Ð ¼ ¼ Ð=½ U ( +½) /¾ ( V +U Ñ ¾ Ð α Ð) /¾ α ½... α Ä
56 α = ηα, Ð Ð = ½, ¾,..., Ä ½, η = Ä α Ð=½ Ð ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö η ÒØÖÓ Ù α = ½ Ä ½ ( Ä Ð=½ α Ð Ý Ò ÖØ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α Û Ø δ Ä ) α Ä Ð=½ Ð ½ Ö ÔÐ α Ð Ý α Ð ( π /¾) Γ( /¾) Γ (Õ ½,..., Õ Ò ; ; ½..., Ä ) = Ð Γ( Ð) ( Ä ) Ð... δ α Ð ½ α Ð ½ Ð ¼ ¼ Ð=½ U ( +½) /¾ ( V +U Ñ ¾ Ð α Ð) /¾ α ½... α Ä Ò ÏÙ ( Ø ÓÖ Ñ Ä ) δ α Ð=½ Ð ½ δ ( Ð ν α Ð ½ ) δ(α Ð ½)
57 α = ηα, Ð Ð = ½, ¾,..., Ä ½, η = Ä α Ð=½ Ð ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö η ÒØÖÓ Ù α = ½ Ä ½ ( Ä Ð=½ α Ð Ý Ò ÖØ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α Û Ø δ Ä ) α Ä Ð=½ Ð ½ Ö ÔÐ α Ð Ý α Ð ( π /¾) Γ( /¾) Γ (Õ ½,..., Õ Ò ; ; ½..., Ä ) = Ð Γ( Ð) ( Ä ) Ð... δ α Ð ½ α Ð ½ Ð ¼ ¼ Ð=½ U ( +½) /¾ ( V +U Ñ ¾ Ð α Ð) /¾ α ½... α Ä Ò ÏÙ ( Ø ÓÖ Ñ Ä ) δ α Ð=½ Ð ½ δ ( Ð ν α Ð ½ ) δ(α Ð ½) ÈÖÓÓ º Í η = Ð ν α Ð Ò Ø Ó η = Ä Ð=½ α Ð
58 Ð ( ¾ + Ñ ¾ ) λ ½ [ ( + Ð)¾ ] λ ¾ ( Ð ¾ + Ñ ¾ ) λ = ( π /¾) ¾ Γ(λ ½ +λ ¾ +ǫ ¾)Γ(λ ¾ +λ +ǫ ¾)Γ(¾ ǫ λ ¾ ) Γ(λ ½ )Γ(λ ) Γ(λ ½ +λ ¾ +λ + ¾ǫ ) Γ(λ ½ + ¾λ ¾ +λ + ¾ǫ )Γ(¾ ǫ)(ñ ¾ ) λ ½+λ ¾ +λ +¾ǫ
59 Ð ( ¾ + Ñ ¾ ) λ ½ [ ( + Ð)¾ ] λ ¾ ( Ð ¾ + Ñ ¾ ) λ = ( π /¾) ¾ Γ(λ ½ +λ ¾ +ǫ ¾)Γ(λ ¾ +λ +ǫ ¾)Γ(¾ ǫ λ ¾ ) Γ(λ ½ )Γ(λ ) Γ(λ ½ +λ ¾ +λ + ¾ǫ ) Γ(λ ½ + ¾λ ¾ +λ + ¾ǫ )Γ(¾ ǫ)(ñ ¾ ) λ ½+λ ¾ +λ +¾ǫ ÓÓ δ(α ½ +α ½)
60 ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ½ (Ñ ¾ ½ Ô¾ ½ ) ½ (Ñ ¾ ¾ Ô ¾ ¾ ) ¾ = Γ( ½ + ¾ ) Γ( ½ )Γ( ¾ ) ½ ¼ ξξ ½ ½ (½ ξ) ¾ ½ [(Ñ ¾ ½ Ô¾ ½ )ξ +(Ѿ ¾ Ô¾ ¾ )(½ ξ)] ½+ ¾
61 ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ½ (Ñ ¾ ½ Ô¾ ½ ) ½ (Ñ ¾ ¾ Ô ¾ ¾ ) ¾ = Γ( ½ + ¾ ) Γ( ½ )Γ( ¾ ) ½ ¼ ξξ ½ ½ (½ ξ) ¾ ½ [(Ñ ¾ ½ Ô¾ ½ )ξ +(Ѿ ¾ Ô¾ ¾ )(½ ξ)] ½+ ¾ ½ Ð Ð = Γ( Ð ) ½ ½ ξ ½... Γ( Ð ) ¼ ¼ ξ Ä Ð ξ Ð ½ Ð δ( ξ Ð ½) ( Ð ξ Ð ) Ð
62 ËÙÔÔÓ Û Ö Ð Ò Û Ø Ò Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ðº
63 ËÙÔÔÓ Û Ö Ð Ò Û Ø Ò Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ðº ÇÖ ÐÑÓ Ø Ò Ø º º ÔÓÐ ÓÑ ÓÒÐÝ ÖÓÑ Γ( /¾)º
64 ËÙÔÔÓ Û Ö Ð Ò Û Ø Ò Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ðº ÇÖ ÐÑÓ Ø Ò Ø º º ÔÓÐ ÓÑ ÓÒÐÝ ÖÓÑ Γ( /¾)º Ì Ò ÓÒ Ò ÜÔ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ì ÝÐÓÖ Ö Ò ǫº
65 ËÙÔÔÓ Û Ö Ð Ò Û Ø Ò Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ðº ÇÖ ÐÑÓ Ø Ò Ø º º ÔÓÐ ÓÑ ÓÒÐÝ ÖÓÑ Γ( /¾)º Ì Ò ÓÒ Ò ÜÔ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ì ÝÐÓÖ Ö Ò ǫº ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ØÖ Ø Ý º ÖÓÛÒ³¼ È Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ú Ò ÐÔ ¹Ô Ö Ñ ØÖ ÒØ Ö Ð ÓÒ Ý ÓÒ Ò ÓÑ ÓÖ Öº
66 (Õ ¾ ; ½, ½, ½, ½, ½; )= ( π¾ ) ¾ Õ ¾ ¼ α ½... ¼ α δ( α Ð ½) UV.
67 (Õ ¾ ; ½, ½, ½, ½, ½; )= ( π¾ ) ¾ Õ ¾ ¼ α ½... ¼ α δ( α Ð ½) UV. ÔÔÐÝ Ø Ò ÏÙ Ø ÓÖ Ñ Ý ÓÓ Ò Ø ÐØ ÙÒØ ÓÒ δ(α ½) Û Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÓÙÖ Ú Ö Ð ÖÓÑ Þ ÖÓ ØÓ Ò Ò ØÝ Ò ÒØ Ö Ø Ò Å Ø Ñ Ø (Õ ¾ ; ½, ½, ½, ½, ½; ) = ( π¾ ) ¾ ζ( ) Õ ¾
68 Á Ø Ö Ò ÓÖ Ö Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ø Ø Ø Ú ÖÝ Ø Ô ÓÒ Ð Ò Ö Ô Ò Ò ÓÒ ÓÑ α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÐÐ Ð Ò ÖÐÝ Ö Ù Ð º
69 Á Ø Ö Ò ÓÖ Ö Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ø Ø Ø Ú ÖÝ Ø Ô ÓÒ Ð Ò Ö Ô Ò Ò ÓÒ ÓÑ α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÐÐ Ð Ò ÖÐÝ Ö Ù Ð º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÖÓÚµ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ ( ½,..., Ò ; Þ) = Þ ¼ Û Ø (¼,...,¼; Þ) = ½ Ò! ÐÒÒ Þ Ø Ø ½ ( ¾,..., Ò ; Ø)
70 Á Ø Ö Ò ÓÖ Ö Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ø Ø Ø Ú ÖÝ Ø Ô ÓÒ Ð Ò Ö Ô Ò Ò ÓÒ ÓÑ α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÐÐ Ð Ò ÖÐÝ Ö Ù Ð º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÖÓÚµ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ ( ½,..., Ò ; Þ) = Û Ø (¼,...,¼; Þ) = ½ Ò! ÐÒÒ Þ ÀÝÔ ÖÁÒØ º È ÒÞ Ö³½ Ò Å ÔÐ µ Þ ¼ Ø Ø ½ ( ¾,..., Ò ; Ø)
71 Á Ø Ö Ò ÓÖ Ö Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ø Ø Ø Ú ÖÝ Ø Ô ÓÒ Ð Ò Ö Ô Ò Ò ÓÒ ÓÑ α¹ô Ö Ñ Ø Ö Ù ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÐÐ Ð Ò ÖÐÝ Ö Ù Ð º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÖÓÚµ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ ( ½,..., Ò ; Þ) = Û Ø (¼,...,¼; Þ) = ½ Ò! ÐÒÒ Þ ÀÝÔ ÖÁÒØ º È ÒÞ Ö³½ Ò Å ÔÐ µ Þ ¼ Ø Ø ½ ( ¾,..., Ò ; Ø) Ú ÐÙ Ø Ò ÓÑ ¹ Ò ÑÓÖ ÐÓÓÔ ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Û Ø Ò Ø ØÖ Ø Ý º È ÒÞ Ö º ÚÓÒ Å ÒØ Ù Ð º È ÒÞ Ö ² ʺź Ë Ò Ö Çº Ë Ò ØÞ
72 ØÓÓÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÙÑ Ö ÐÐݺ ÅÓ ÖÒ ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ
73 ØÓÓÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÙÑ Ö ÐÐݺ ÅÓ ÖÒ ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ º Ó Ò Ö ² ˺ Ï ÒÞ Öг¼ ºÎº ËÑ ÖÒÓÚ ² źƺ Ì ÒØÝÙ ÓÚ³¼ ºÎº ËÑ ÖÒÓÚ ÎË ² źƺ Ì ÒØÝÙ ÓÚ³¼ º ÖØ Ö ² º À ÒÖ ³½¼ ˺ ÓÖÓÛ ² º À ÒÖ ³½½ ½ º À ÒÖ ³ Ø Ðº³½ ¹½
74 ØÓÓÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÒÙÑ Ö ÐÐݺ ÅÓ ÖÒ ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ º Ó Ò Ö ² ˺ Ï ÒÞ Öг¼ ºÎº ËÑ ÖÒÓÚ ² źƺ Ì ÒØÝÙ ÓÚ³¼ ºÎº ËÑ ÖÒÓÚ ÎË ² źƺ Ì ÒØÝÙ ÓÚ³¼ º ÖØ Ö ² º À ÒÖ ³½¼ ˺ ÓÖÓÛ ² º À ÒÖ ³½½ ½ º À ÒÖ ³ Ø Ðº³½ ¹½ ÈÙ Ð ÓÑÔÙØ Ö Ó Ë ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Á ËÌ
75 Ì ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ó U Ò ÐÛ Ý Ú Ò À ÔÔ ØÓÖ U = Ð Ø (γ Ð) Ð [½+È ] Û Ö γ Ð = {½,...,Ð} Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÓÓÔ º
76 Ì ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ó U Ò ÐÛ Ý Ú Ò À ÔÔ ØÓÖ U = Ð Ø (γ Ð) Ð [½+È ] Û Ö γ Ð = {½,...,Ð} Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÓÓÔ º ÓÖ Ü ÑÔÐ U = α ½ +α ¾ º ÌÛÓ ØÓÖ α ½ α ¾ Ò α ¾ α ½ º ÁÒ Ø Ö Ø ÓÒ α ½ = Ø ½ Ø ¾,α ¾ = Ø ¾ Ó Ø Ø U = Ø ¾ (Ø ½ + ½)
77 Ì ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ó U Ò ÐÛ Ý Ú Ò À ÔÔ ØÓÖ U = Ð Ø (γ Ð) Ð [½+È ] Û Ö γ Ð = {½,...,Ð} Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÓÓÔ º ÓÖ Ü ÑÔÐ U = α ½ +α ¾ º ÌÛÓ ØÓÖ α ½ α ¾ Ò α ¾ α ½ º ÁÒ Ø Ö Ø ÓÒ α ½ = Ø ½ Ø ¾,α ¾ = Ø ¾ Ó Ø Ø U = Ø ¾ (Ø ½ + ½) À ÔÔ Ò ËÔ Ö ØÓÖ Ö ÔÔÐ Ð Ø Ð Ø Ø ÜØ ÖÒ Ð ÙÐ Ò ÑÓÑ ÒØ º º Û Ò ( ν Ô ) ¾ < ¼ ÓÖ ÒÝ ÒÓÒ ÑÔØÝ Ù Ø νº Ì ÙÒØ ÓÒ V ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ ÔÖÓÔ Ö ØÓÖ Þ º
78 Ü ÑÔÐ Ø Ñ Ð ÓÒ¹ ÐÐ ÓÜ Ò Ø ØÓÖ α ¾ α ½ α α = ½ Û Ø U = ½+α ½ +α ¾ +α, V = α ½ α + Øα ¾.
79 Ü ÑÔÐ Ø Ñ Ð ÓÒ¹ ÐÐ ÓÜ Ò Ø ØÓÖ α ¾ α ½ α α = ½ Û Ø U = ½+α ½ +α ¾ +α, V = α ½ α + Øα ¾. ÁÒ Ø ØÓÖ Ú Ö Ð α ¾ = Ø ½ Ø ¾ Ø, α ½ = Ø ¾ Ø, α = Ø
80 Ü ÑÔÐ Ø Ñ Ð ÓÒ¹ ÐÐ ÓÜ Ò Ø ØÓÖ α ¾ α ½ α α = ½ Û Ø U = ½+α ½ +α ¾ +α, V = α ½ α + Øα ¾. ÁÒ Ø ØÓÖ Ú Ö Ð α ¾ = Ø ½ Ø ¾ Ø, α ½ = Ø ¾ Ø, α = Ø Û Ú V = Ø ½ Ø ( Ø + Ø Ø ½ ) Ó Ø Ø ÙÖØ Ö ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò º
81 Ü ÑÔÐ Ø Ñ Ð ÓÒ¹ ÐÐ ÓÜ Ò Ø ØÓÖ α ¾ α ½ α α = ½ Û Ø U = ½+α ½ +α ¾ +α, V = α ½ α + Øα ¾. ÁÒ Ø ØÓÖ Ú Ö Ð α ¾ = Ø ½ Ø ¾ Ø, α ½ = Ø ¾ Ø, α = Ø Û Ú V = Ø ½ Ø ( Ø + Ø Ø ½ ) Ó Ø Ø ÙÖØ Ö ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò º
82 Ê ÙÖ Ú ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼
83 Ê ÙÖ Ú ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ Ì Ó Ð ØÓ Ó Ø Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ó U Ò W = V + Ñ ¾α Ð Ð Ò Ò Ð ØÓÖ Ú Ö Ð º º ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÔÖÓ ÙØ Ó ØÓÖ Ú Ö Ð Ò ÓÑ ÔÓÛ Ö Ø Ñ ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒº
84 Ê ÙÖ Ú ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ Ì Ó Ð ØÓ Ó Ø Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ó U Ò W = V + Ñ ¾α Ð Ð Ò Ò Ð ØÓÖ Ú Ö Ð º º ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÔÖÓ ÙØ Ó ØÓÖ Ú Ö Ð Ò ÓÑ ÔÓÛ Ö Ø Ñ ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒº ÈÖ Ñ ÖÝ ØÓÖ Ð α α Ð, Ð = ½, ¾,..., Ä, Û Ø Ò Û Ú Ö Ð { α /α Ø = Ð Ð = Ð α Ð
85 Ê ÙÖ Ú ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ Ì Ó Ð ØÓ Ó Ø Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ó U Ò W = V + Ñ ¾α Ð Ð Ò Ò Ð ØÓÖ Ú Ö Ð º º ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÔÖÓ ÙØ Ó ØÓÖ Ú Ö Ð Ò ÓÑ ÔÓÛ Ö Ø Ñ ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒº ÈÖ Ñ ÖÝ ØÓÖ Ð α α Ð, Ð = ½, ¾,..., Ä, Û Ø Ò Û Ú Ö Ð { α /α Ø = Ð Ð = Ð α Ð Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ò (Ä ½)¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÝÔ ÖÙ º
86 Ä Ø Ù ÓÓ Ù Ø Á = { ½,... } Ó {½,...,Ò} Û Ø Ò Ä ½º
87 Ä Ø Ù ÓÓ Ù Ø Á = { ½,... } Ó {½,...,Ò} Û Ø Ò Ä ½º Ì ÙÒ Ø ÝÔ ÖÙ {(Ø ½,..., Ø Ò ) ¼ Ø ½ (½,...,Ò)} Ø Ò ÓÑÔÓ ÒØÓ ØÓÖ Ë Ô = {(Ø ½,...,Ø Ò ) Ø Ø Ô Á}, ÓÖ Ô = ½,..., Ò Ø Ò Û ØÓÖµ Ú Ö Ð Ö ÒØÖÓ Ù ÓÐÐÓÛ Ø = Ø Á Ø Ô = Ø Ô Ø Ö = Ø Ô Ø Ö Ö Á, Ö Ô
88 Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ø Ò Û Ú Ö Ð Ø ÝÔ ÖÙ º Ò ÙÒ Ø
89 Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ø Ò Û Ú Ö Ð Ø Ò ÙÒ Ø ÝÔ ÖÙ º Ì Ò ÓÖ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ØÓÖ Ù Ø Ó Ø Ò Ö Ó Ò Ò Ò Û ØÓÖ Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ñ Ð Ö Û Ýº
90 Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ø Ò Û Ú Ö Ð Ø Ò ÙÒ Ø ÝÔ ÖÙ º Ì Ò ÓÖ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ØÓÖ Ù Ø Ó Ø Ò Ö Ó Ò Ò Ò Û ØÓÖ Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ñ Ð Ö Û Ýº Ì ÖÙÐ ÓÖ Ò ØÓ Û Ø Ù Ø Ö Ó Ò ÓÖÑ ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº
91 Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ø Ò Û Ú Ö Ð Ø Ò ÙÒ Ø ÝÔ ÖÙ º Ì Ò ÓÖ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ØÓÖ Ù Ø Ó Ø Ò Ö Ó Ò Ò Ò Û ØÓÖ Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ñ Ð Ö Û Ýº Ì ÖÙÐ ÓÖ Ò ØÓ Û Ø Ù Ø Ö Ó Ò ÓÖÑ ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº Ì ÔÖÓ Ø ÖÑ Ò Ø Û Ò Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ó Ø Ò Ð ØÓÖ Ø ÔÖÓÔ Ö ØÓÖ Þ ÓÖÑ ½ ¼ ½... (Ø ½,...,Ø Ò ;ǫ) ¼ Ò =½ Ø + ǫ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Û Ö ÙÐ Ö Ò Ö Ø ÓÖ Òº
92 Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ø Ò Û Ú Ö Ð Ø Ò ÙÒ Ø ÝÔ ÖÙ º Ì Ò ÓÖ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ØÓÖ Ù Ø Ó Ø Ò Ö Ó Ò Ò Ò Û ØÓÖ Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ñ Ð Ö Û Ýº Ì ÖÙÐ ÓÖ Ò ØÓ Û Ø Ù Ø Ö Ó Ò ÓÖÑ ØÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº Ì ÔÖÓ Ø ÖÑ Ò Ø Û Ò Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ó Ø Ò Ð ØÓÖ Ø ÔÖÓÔ Ö ØÓÖ Þ ÓÖÑ ½ ¼ ½... (Ø ½,...,Ø Ò ;ǫ) ¼ Ò =½ Ø + ǫ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Û Ö ÙÐ Ö Ò Ö Ø ÓÖ Òº ÌÓ Ñ ÔÓÐ Ò ǫ Ñ Ò Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ì ÝÐÓÖ Ù ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ò Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú Ö Ð º
93 Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼
94 Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ ËØÖ Ø Ø Ø Ö Ù Ö ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø º Ó Ò Ö ² ˺ Ï ÒÞ Öг¼
95 Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ ËØÖ Ø Ø Ø Ö Ù Ö ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø º Ó Ò Ö ² ˺ Ï ÒÞ Öг¼ Ê ÓÑÑ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó Ë Ò Á ËÌ
96 Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ ËØÖ Ø Ø Ø Ö Ù Ö ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø º Ó Ò Ö ² ˺ Ï ÒÞ Öг¼ Ê ÓÑÑ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó Ë Ò Á ËÌ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ó Ò ÔÔÐ Ø Ô Ý Ð Ú ÐÙ Ó Ò Ñ Ø ÒÚ Ö ÒØ º º Û Ö Ø ÙÒØ ÓÒ V Ò Ó Ö ÒØ Òº
97 Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ ËØÖ Ø Ø Ø Ö Ù Ö ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø º Ó Ò Ö ² ˺ Ï ÒÞ Öг¼ Ê ÓÑÑ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó Ë Ò Á ËÌ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ó Ò ÔÔÐ Ø Ô Ý Ð Ú ÐÙ Ó Ò Ñ Ø ÒÚ Ö ÒØ º º Û Ö Ø ÙÒØ ÓÒ V Ò Ó Ö ÒØ Òº ÓÑ ØÖ Ð ØÖ Ø Ý ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑ ØÖÝ Ìº Ã Ò Ó ² ̺ Í ³½¼
98 Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ìº ÒÓØ ² º À ÒÖ ³¼¼ ËØÖ Ø Ø Ø Ö Ù Ö ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø º Ó Ò Ö ² ˺ Ï ÒÞ Öг¼ Ê ÓÑÑ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó Ë Ò Á ËÌ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ó Ò ÔÔÐ Ø Ô Ý Ð Ú ÐÙ Ó Ò Ñ Ø ÒÚ Ö ÒØ º º Û Ö Ø ÙÒØ ÓÒ V Ò Ó Ö ÒØ Òº ÓÑ ØÖ Ð ØÖ Ø Ý ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑ ØÖÝ Ìº Ã Ò Ó ² ̺ Í ³½¼ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Á ËÌ º
Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á = Γ(ν Ä /¾) =½ ¼ Ü Ü ν ½ ) ( δ ½ Γ(ν ) ÇÙÖ Ó Ð ËÙ Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÙØ ÐÐ ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Æ Ü )U ν (Ä+½) /¾ F ν+ä /¾. =½
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÙÑ ÓРعÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ ÇÜ ÓÖ µ ¼¾º¼ º¾¼½ ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ð Ö Ò ÓÑ ØÖÝ Ð Ð Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ
ÍÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÍ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ È Ö ÂÙ Ù Ò ÀÍ ÖÐ Òµ ÙÔÔÓÖØ Ý Ö ÃÖ Ñ Ö³ ÖÓÙÔ Ø ÀÍ ÖÐ Ò Ð Ð ½¼º¼ º¾¼½¾ ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾
ÅÓ Ð Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ðй Ý Ø Ú ØÝ ÔÐ Ò Ï ÐÐ Ñ À ÑÔ ½ ÙÒÒ Ö Ð ØØ Ö Ê Ö Ó ÀÙÖØÙ Ò Å Ð ÖÐ Ö ¾ ÂÙÒ ¾¾ ¾¼½¼ ½ ÃÍ Ä ÙÚ Ò ¾ È Ä Ù ÒÒ ½» ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾ ÇÙØÐ Ò
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
ÇÙØÐ Ò ÇÙØÐ Ò ÈÙÖÔÓ Ó Ø ÈÖÓ Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ È ÖØ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ È ÖØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ê ÙÐØ ËÙÑÑ ÖÝ ¾ Ôк¹Å Ø º Ò Ö ØÞ Ë Ð ¹ Ò Ì Ö È ÖØÝ ËÓ Ð Ò Ó ÅÓØÓÖ Î Ð
ÆÙÑ Ö Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ë Ð ¹ Ò Ì Ö È ÖØÝ ËÓ Ð Ò Ó ÅÓØÓÖ Î Ð Ôк¹Å Ø º Ò Ö ØÞ ÐÙ ÝÒ Ñ À Ä Ø Ò Ö ØÖ ¹ Ö Ò º Å Ò Ò ÂÙÒ ¾ Ö ¾¼½¼ ÇÙØÐ Ò ÇÙØÐ Ò ÈÙÖÔÓ Ó Ø ÈÖÓ Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ È ÖØ
ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö
Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì Ç
ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì ËÁÆ ÙÒØ ÓÒ A B Ò = Ò = ÓÔÔÓ Ø ÝÔÓØ ÒÙ µ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼½
ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÞÓÒ Ú Ø Æ Ø Ô ÓÖ ÖÓÑ Û ÖÓÛ Öº ÌÓ Ú Û ËÌÄ Ð ÓÒ ÑÝ Ä ÒÙÜ Ñ Ò Á Ù Æ Ø Ò Å Ò Ö¹ ØÓÖº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ø ÇÔ ÒË Ö ÔØ Á Ù ÇÔ ÒË Û Ø Ø³ ÒØ Ö Ø Ø ÜØ ØÓÖ
Í Ò ÇÔ ÒË ÓÒ Ñ ÞÓÒ Ï Ë ÖÚ Ð Ø ÓÑÔÙØ ÐÓÙ ÏË ¾µ ÂÓ Ò º Æ Ð ÓÒ Ë Ò Ó ÓÙÑ ÒØ ÓÖ ÓÔÝÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÙÑ ÒØ Ö ÓÛ ØÓ Ù ÇÔ ÒË ÓÒ Ò Ñ ÞÓÒ ¾ ÖÚ Öº Ì ÒÓØ Ô ÓÖ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÏË ¾ ÒÓÖ ÒÝ Ó Ø ÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Á Ñ ÒØ ÓÒº
¾»¾ ÍÒ Ö Ø Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ï ÓÒ Ö = ( ½,..., Ô+½ ) N Ô+½ (¼,Ω ½ ) Ω ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº Γ := {½,...,Ô + ½} = (Γ, ) Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ô º Ò ( ) : Ò ÓÖ Ó Ò º
½»¾ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÓÖ Ù Ò Ö Ô Ð ÑÓ Ð Æ ÓÐ Î ÖÞ Ð Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ö Ò ÓÑ Ö Ô ¾»¾ ÍÒ Ö Ø Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ï ÓÒ Ö = ( ½,..., Ô+½ ) N Ô+½ (¼,Ω ½ ) Ω ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº Γ := {½,...,Ô + ½} = (Γ, ) Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ô º Ò ( ) : Ò
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò ÆÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖØ Ö Ô Ö Ô Ø Ú
Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Û Ø ËÍ( ) Ù ÖÓÙÔ Ò Ö Åº ËÑÓÐÙ ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Â ÐÐÓÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÄÁ Ö ÓÛ Ë ÓÓÐ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ
arxiv: v1 [q-fin.pr] 27 Oct 2009
![arxiv: v1 [q-fin.pr] 27 Oct 2009](/thumbs/84/91052375.jpg "arxiv: v1 [q-fin.pr] 27 Oct 2009")
arxiv:0910.5101v1 [q-fin.pr] 27 Oct 2009 ÇÔØ Ñ Ð Ô ÖØ Ð Ò Ò Ö Ø ¹Ø Ñ Ñ Ö Ø Ò Ô ÔÖÓ Ð Ñ È Ø Ö Ä Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ó Ñ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÒÖ Ø Ò ¾¼ ¼¼ Ó ÒÐ Ò Ñ Ð ÔÐ Ò Ö Óº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÔÔÖÓ ÓÖ ØÙ Ý Ò Ø ÔÖÓ
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
Communications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ
Ë ØÝ Ò ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó Á ÊË ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å Ð Ö ØÐ Á ÊË ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ¹ ½ ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ Â µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø
½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ
Å Ö ¾¼¼ ½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ Ä Ø ÑÓÓØ ÕÙ ÔÖÓ Ø Ú Ú Ö ØÝ Ò ÓÚ Ö Ð º Ï Ú Ø ÓÛ ÖÓÙÔ À Ô ( ) = {Ó Ñº Ô Ð Ö ÝÐ ÑÓ Ö Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð Ò } Ì Ö Ö ÓØ Ö ÕÙ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø
Ì ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ó Ø Î ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ë Ñ Ò Ö ÓÒ ËØ Ð ØÝ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Îº ÃÓÖÓÐ Ú ÊÙ µ ÖÑ Ò Îº Å ÓÚ ÊÙ
ÙÐØÝ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø Ò Ý Ö¹ Ò Ø Ó Ø ÄÓÑÓÒÓ ÓÚ ÅÓ ÓÛ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ó È ÖÑ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈË͵ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ö Ð Ê Ö Ë ÒØ Ò¹ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó Ê Ë
Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ
Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ Ò Ø Ö Ö ÒØ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä Ë Ñ Ò Ö Ö ØÓÐ Ò ³ Ò ÐÝ ÑÙÐØ Ö Ø Ð Ö Ø Ð ¾¼½ Å Ö ¾ Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú ØÝ Ó Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Î Ð ÒØ Ò Ö Ý Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÁÒ Ø ØÙØ Ô Ö ¹ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ø ÓÖÑ Ð ÈÓÛ Ö Ë Ö Ò Ð Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ð Ð µ ÂÙÒ ¾ Ø Î Ð ÒØ Ò
ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÈÓÖØ٠е ÖÐÓ Ë ÒØÓ ÁË ÈÓÖØ٠е ÂÓÖ ÆÙÒÓ Ë ÐÚ
Ê Ö Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÁÁÁ Ó Ö Ñ ËØÙ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÎÁ ÇÇÃ Ç ËÌÊ ÌË ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÔÖ Ð Ö ¹ ÔÖ Ð Ø ¾¼½ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
A = A (0) + (4πF π) 2A(1) + (4πF π) 2 A (3) +... L N+π. ÈÌ = L(0) (F π,m π,g A )+L (1) (c 1,..,c 4 )+L (2) (l 1,..,l 10,d 1,..,d 23 )+...
Ä Ò Ö Ð ÐÓ Ö Ø Ñ ÓÖ Ø ÒÙÐ ÓÒ Ñ ÂÓ Ò Ò Ò Ð Ü Ý º ÎÐ Ñ ÖÓÚ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½» ½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ È̵ ÐÓÛ¹ Ò Ö Ý Ø Ú Ð Ø ÓÖݺ A = A 0 + q 2 q 2 2 q 4πF π
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ò ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÙÒ ¹È Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ À»ÍËÈ ÁÅ»ÍËÈ Ê ÁË ¾¼½ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ
arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001
![arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001](/thumbs/72/66360031.jpg "arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001")
ÈÖ ÙÖ ÓÖ Ó Ø ØÖÓÔ Ò Ø ¹Ì Ò ¹Ï Ò Ð Å ÒÒ Ò arxiv:cond-mat/1736v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 21 Ö Ò ÓÑ Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Ó ÐÙÖ ËÖÙØ Ö ÈÖ Ò (1) Ò Ãº Ö ÖØ (2) Ë ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý ½» Ò Æ Ö ÃÓÐ Ø ¼¼ ¼ ÁÒ º ØÖ Ø
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
ν = fraction of red marbles
Ê Ú Û Ó Ä ØÙÖ ½ Ü ÑÔÐ È Ö ÔØÖÓÒ Ä ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ÖÒ Ò Ù Û Ò ¹ Ô ØØ ÖÒ Ü Ø + + ¹ Ï ÒÒÓØ Ô Ò Ø ÓÛÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ ¹ Ï Ú Ø ÓÒ Ø ÓÙ ÓÒ ÙÔ ÖÚ Ð ÖÒ Ò + + + ¹ ÍÒ ÒÓÛÒ Ø Ö Ø ÙÒØ ÓÒ y = f(x) ¹ Ø Ø (x 1,y 1 ),, (x
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÁÒ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ Ò ÖÖ Û ÓÖ Ò Ð ÙØ ÓÖ Ö Ñ Ò ÐÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓÖÝ Å ÒÝ Ù ØÓÑ Ö»Ù ØÓÑ Ö Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÔÖÓ Ø
Ê Ý Ð Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÓÙ ÉÙ Ð ØÝ ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÖØ Ù Ö ÅÓ Ù Ê Ò Ý À ÖØ ÂÓ Ò È Ð Ö Ñ Ò Ú Ý Ä Ê Ö ¾½½ ÅØ ÖÝ Ê Ò Ê ÆÂ ¼ ¾¼ Ù Ö Ú Ý ºÓÑ Ù ¾½ ¾¼½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÁÒ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ Ò ÖÖ Û ÓÖ
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô Ò Ò
ÅÈÀ ¾º ØÙ Öº Ê Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ä Ò Ö Ó ÐÓ Ø º È Ö ÃÖ Ò Ö Ò ½ Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ
Ò ÐÝ Ò Å ÖÓ¹ÈÓÚ ÖØÝ Ä Ò Ò ÇÚ ÖÚ Û ÖÒ Ö º ÙÒØ Ö Å Ö Âº Ó Ò Ò À Ò ÄÓ Ö Ò Ý ÖÙ ÖÝ ¾ ¾¼½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
Degradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ
Ê Ù ÅÓ Ð Ò Ó Ø Å Ò ØÓÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø Ð ØÝ Ú ÓÖ Ã Ø ÂÙÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÓÙÐ Ö ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ÓÔ Ý Ð ÌÙÖ ÙÐ Ò ÂÙÐÝ ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ
A generalized preimage for the digital analytical hyperplane recognition
A generalized preimage for the digital analytical hyperplane recognition Martine Dexet, Eric Andres To cite this version: Martine Dexet, Eric Andres. A generalized preimage for the digital analytical hyperplane
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ
ÓÖÔÙ ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ö Ð È ÒÒ Ë ¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÓÖÓÒØÓº Ù» Ô ÒÒ» ¼½ ¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x
ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º ½º ÈÖÓ Ö Ñ Å ÔÔ Ò ÈÖÓ Ö Ñ È ÖØ Ø ÓÒ Ò º Ô Ò Ò Ò ÐÝ º Ë ÙÐ Ò ÄÓ Ð Ò Ò º Ó ØÖ ÙØ ÓÒº ¾º Ø Å ÔÔ Ò º Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÖÓ ÓÖ
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ö Ò ÌÓÑÔ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ ½» ¾¾ ÓÙÖ ÄÓ Ø Ï Ô Ì ÜØ ÓÓ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÛÛÛº
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ñ ØÙ Ý ÜØ Ò ÓÒ Ó Û Ðй ÒÓÛÒ ÈÌ Ñ Ý Ø Ñ Ä ÈÄ Ò ØÓ ÒÖ ÒØ Ò ÓÒ Ð ÜÔÖ Ú Ò Ý Ö Ð Ü Ò Ð Ò Ö ØÝ Ý ÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ö ÙÖ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ý Ø Ñ Ý ÝÒØ Ø Ð Ñ Ø
ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ËØ Ò Ë Ñ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÌÝÔ ¾¼¼ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½ ÅÓØ Ú Ø
Ø Ø Ò Ö ÓÖ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÀÓÛ ØÓ Ø Ø Î¹ ØÖÙØÙÖ Û Ø Ô ÖÛ Û ÓÖ ÒÓÒ Ü Ø Òص Ô Ò Ò X Y Z º Ë ÒÓÚ ËÅÄ Í Äµ Ì Ö ¹Ú Ö Ð Ø Ø ÆÁÈË ¼ ¾¼½ ¾» ½
à ÖÒ Ð Ì Ø ÓÖ Ì Ö Î Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÓ Ë ÒÓÚ ½ ÖØ ÙÖ Ö ØØÓÒ ½ Ï Ö Ö Ñ ¾ ½ Ø Ý ÍÒ Ø ËÅÄ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÄÓÒ ÓÒ ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËØ Ø Ø ÄÓÒ ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÒÓÑ ÆÁÈË ¼ ¾¼½ º Ë ÒÓÚ ËÅÄ Í Äµ Ì Ö ¹Ú Ö Ð Ø Ø ÆÁÈË ¼ ¾¼½
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼
Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ËÌ ½½ ÈÖÓ Ð ØÝ ² Å ÙÖ Ì ÓÖÝ ÌÙ Ý ¾¼½ ½¼ ¼¼ Ñ ß ½¾ ¼¼Ò Ì ÐÓ ¹ ÓÓ Ü Ñ Ò Ø ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ù Ø Ó ÔÖ Ô Ö ÒÓØ ÝÓÙ Û ÙØ ÝÓÙ Ñ Ý ÒÓØ Ö Ñ Ø Ö Ð º Á ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ ÙÓÙ ÓÖ ÓÒ Ù Ò ÔÐ Ñ ØÓ Ð Ö Ý Øº ÍÒÐ ÔÖÓ
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó À ÙÒØ ÓÒ ¾» ¾
ÖÝÔØÓ Ö Ô À ÙÒØ ÓÒ Ö Ø Ò ÓÙÖ Ë Ê Ì ÈÖÓ Ø Ì Ñ È Ö ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ Ñ ÐØÓ Ö Ò ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼½½ ½» ¾ ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó À ÙÒØ ÓÒ ¾» ¾ ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ
Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÐÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ô¹ÓÒ ØÖ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ÁÒ ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, )
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÄÓÒ Ø È Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ ËÙ ÕÙ Ò Ó Ø Ëº ÁÐ ÓÔÓÙÐÓ ½ Å Ö Ò ÃÙ ¾ ź ËÓ Ð Ê Ñ Ò ½ Ò ÌÓÑ Þ Ï Ð ¾ ½ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÓÙÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ã Ò ÓÐÐ ÄÓÒ ÓÒ ¾ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò ÔÔÐ
ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ