Y=ln 1 SATURATION REGION. ln Q (Y) BFKL DGLAP. ln Q. n (αs lnq2 ) n + n (αs lns)n +
|
|
|
- Myra Webb
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 À ¹ Ò Ö Ý É Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÄÀ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø Êº ÓÙ Ö ÁÆÈ ÃÖ Ûµ º ÙÐÓÙ ÁÈ Ì Ë Ð Ýµ ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ Æ Â Ï Ö Ûµ Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý ÊÈÈ ¾¼½ È Ö ½½Ø ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ½
2 Ì Ô ÖØÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÔÖÓØÓÒ Ì Ú Ö ÓÙ Ö Ñ ÓÚ ÖÒ Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÔÖÓØÓÒ =ln xb SATURATION REGION 2 ln Q () s BK JIMWLK BFKL DGLAP 2 ln QCD Ù Ù Ð Ö Ñ x B ÑÓ Ö Ø x B.0µ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Q ÓÚ ÖÒ Ý Ø É Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ó Ø Ö Ö ÓÚ Ä Ô ØÓÚ ÐØ Ö ÐÐ È Ö ÕÙ Ø ÓÒµ n (αs lnq2 ) n + α s n (αs lnq2 ) n + ÄÄÉ ÆÄÄÉ Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø s γ p º º x B Q 2 /s γ p 0 Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ö Ñ Ö Ð Q 2 µ Ð Ø Ò ÃÙÖ Ú Ä Ô ØÓÚ ÕÙ Ø ÓÒµ n (αs lns)n + α s n (αs lns)n + ÄÄ ÆÄÄ 2 ln Q ¾» ½
3 É Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø ÇÒ Ó Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓÒ Ø Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ý É Ø Ú ÓÙÖ Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø s t ÓÒ Ø ÓÖ Ø Ð ÖÓÙÒ ÓÒ ÓÙÐ ÒØ Ý Ò Ø Ø Ù Ø Ð Ó ÖÚ Ð Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ø Ô ÙÐ Ö ÝÒ Ñ h (M 2 ) h 2(M 2 2) s t h (M 2 ) Ú ÙÙÑ ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Ö h 2(M 2 2 ) Ö Ð M 2, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD Û Ö Ø t ÒÒ Ð Ü Ò Ø Ø Ø Ó¹ ÐÐ Ö ÈÓÑ ÖÓÒ» ½
4 ÀÓÛ ØÓ Ø Ø É Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø Ï Ø Ò Ó Ó ÖÚ Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÓÙÐ ÔÔÐ Ð Ð Ø Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓ Û Ø ØÖ Ò Ú Ö Þ /Λ QCD Ö γ ÚÝ Ñ ÓÒ J/Ψ Υµ Ò Ö Ø ÓÖÛ Ö Ø µ ÓÖ Ý ÓÓ Ò Ð Ö t Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ö Ð º p 0 ÓÚ ÖÒ Ý Ø Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÝÒ Ñ Ó É m = 0 Ò ÒÓØ Ý Ø ÓÐÐ Ò Ö ÝÒ Ñ m = 0 θ 0 = Ð Ø Ñ ¹ Ö ÔÖÓ Û Ø s p 2 T i Λ 2 QCD Û Ö p 2 T i Ö ØÝÔ Ð ØÖ Ò Ú Ö Ð ÐÐ Ó Ø Ñ ÓÖ Öº» ½
5 ÀÓÛ ØÓ Ø Ø É Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø ËÓÑ Ü ÑÔÐ Ó ÔÖÓ ÒÐÙ Ú ÁË À Ê µ Ö Ø Ú ÁË ØÓØ Ð γ γ ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ä È ÁÄ µ Ñ ¹ ÒÐÙ Ú ÓÖÛ Ö Ø Ò π 0 ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÁË ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø ÓÙ Ð Ø Ö Ø Ú ÓÙ Ð Ø p T ÒØÖ Ð Ø Ò ÖÓÒ¹ ÖÓÒ ÓÐÐ Ö Ì Ú ØÖÓÒ ÄÀ µ ÜÐÙ Ú ÜÐÙ Ú Ñ ÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÁË ÓÙ Ð Ö Ø Ú Ñ ÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø e + e ÓÐÐ Ö ÁÄ µ ÙÐØÖ Ô Ö Ô Ö Ð Ú ÒØ Ø ÄÀ PÓÑ ÖÓÒ O ÖÓÒµ» ½
6 Ê ÙÑÑ Ø ÓÒ Ò É Ä È Ú ÃÄ ÝÒ Ñ Ó Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ ËÑ ÐÐ Ú ÐÙ Ó α s Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÔÔÐ Ø Ö Ö Ð µ Ò ÓÑÔ Ò Ø Ý Ð Ö ÐÓ Ö Ø Ñ Ò Ò Ñ ÒØ º Ä È ÃÄ k Tn+ k Tn x k T x n+ x n x k T x 2 k T2 x 2 k T2 ØÖÓÒ ÓÖ Ö Ò Ò k T (αslnq 2 ) n ØÖÓÒ ÓÖ Ö Ò Ò x (αslns) n Ï Ò s ÓÑ Ú ÖÝ Ð Ö Ø ÜÔ Ø Ø Ø ÃÄ Ö ÔØ ÓÒ Ò ØÓ Ø ÙÖ Ø ÔÖ Ø ÓÒ» ½
7 È ÖØÙÖ Ø Ú É Ò Ü ÓÖ Ö ÔÔÖÓ À Ö ÔÖÓ Ò É Ò ÓÐÐ Ò Ö ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ì Ù Ø Ø ÔÖÓ ÓÚ ÖÒ Ý Ö Ð Î ÖØÙ Ð ØÝ Ó Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÔÖÓ Ò Ð Ø ØØ Ö Ò e ± p e ± p Ò Ô ÁÒ Ð Ø Ë ØØ Ö Ò Á˵ e ± p e ± X Ò Ô Î ÖØÙ Ð ÓÑÔØÓÒ Ë ØØ Ö Ò Î Ëµ e ± p e ± pγ ÌÓØ Ð ÒØ Ö Ó Ñ Ò Ö Ý Ò e + e X ÒÒ Ð Ø ÓÒ t¹ ÒÒ Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ü Ò Ò Ñ ÓÒ Ô ÓØÓÔÖÓ ÙØ ÓÒ γp M p Å Ó ÚÝ ÓÙÒ Ø Ø º º J/Ψ,Υ ÔÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ö Ð ÓÒ ÓÐÐ Ò Ö ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ë ØØ Ö Ò ÑÔÐ ØÙ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØÓÒ ÑÔÐ ØÙ ÒÓÒ¹Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÖÓÒ ÓÒØ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø Ú Ò Ü ÓÖ Öµ e e Ö Ô ÖØÓÒ ÔÖÓ e e e e p γ p γ p γ γ p X p p» ½
8 Ë Ñ ¹ Ö ÔÖÓ Ö ÙÑÑ É Ø Ð Ö s É Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ê Ð Ñ Ø s M 2 Ö Ð Λ 2 QCD Ì ÑÔÐ ØÙ Ò ÛÖ ØØ Ò A = s s(α slns) s(α s lns) 2 Ø Ò ÔÙØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ ÁÑÔ Ø ØÓÖ Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ ÁÑÔ Ø ØÓÖ σ h h 2 anything tot = s ImA sα P(0) Û Ø α P (0) = Cα s +C α 2 s + C > 0 : Ä Ò ÄÓ PÓÑ ÖÓÒ Ð Ø Ý Ò ÃÙÖ Ú Ä Ô ØÓÚ» ½
9 ÇÔ Ò Ò Ø ÓÜ ÁÑÔ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ γ γ γ γ Ò Ü ÑÔÐ ËÙ ÓÚ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ k i = α ip +β ip 2 +k i p 2 = p2 2 = 0, 2p p 2 = sµ ÛÖ Ø d 4 k i = s 2 dαidβid2 k i k Ùк k Å Ò ºµ t ÒÒ Ð ÐÙÓÒ Ú ÒÓÒ¹ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø Ð Ö s ǫ up/down NS = 2 s p 2/ γ αq, q Ø α = 0 Ò dβ Φ γ γ (k,r k ) ÑÔ Ø ØÓÖ k α r k β ր k2 β2 α2 M = is d 2 k d 2 k (2π) 2 k 2 Φup (k, r k) k 2 Φdown ( k, r+k ) δ+i δ i dω 2πi ( ) ω s G ω(k,k,r) s 0 αn ÑÙÐØ ¹Ê Ò Ñ Ø αց kn βn γ βq, q Ø β n = 0 Ò dα n Φ γ γ ( k n, r +k n )» ½
10 À Ö ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ ÇÒÐÝ Û Ö ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö ÒÓÛÒ Ò Ú Ò Û Ö Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ººº À Ö ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ ÃÄ ÖÒ Ð Ö ÒÓÛÒ Ø ÆÄÄ ÓÖ Ö Ä Ô ØÓÚ Ò Ñ ÐÓÒ µ ÒÓÛ ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ ÑÔ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö α S n (αs lns)n Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ ÑÔ Ø ØÓÖ Ö ÒÓÛÒ Ò ÓÑ Ø ÆÄÄ γ γ Ø t = 0 ÖØ Ð ÓÐ Ö ÃÝÖ Ð É Ó Ð Ø Ö ÐÐ µ ÓÖÛ Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÖØ Ð ÓÐ Ö Î ÔÓÖ Ð ÁÚ ÒÓÚ ÅÙÖ È Ô È ÖÖ Ñ À ÒØ Ò Å Ö Ð Ë Ó Î Ö µ Ö Ø Ú Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÙ Ö Ö ÓÚ Ý ËÞÝÑ ÒÓÛ ËºÏºµ Ò Ø ØÙÖ Ø ÓÒ Ó Û Ú ÔÔÖÓ µ ÒÐÙ Ú ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ô Ö Ó ÖÓÒ Ô Ö Ø Ý Ð Ö ÒØ ÖÚ Ð Ó Ö Ô ØÝ ÁÚ ÒÓÚ È Ô µ γ L ρ L Ò Ø ÓÖÛ Ö Ð Ñ Ø ÁÚ ÒÓÚ ÃÓØ Ý È Ô µ Ò Ö ØÖ ÖÝ Ò Ñ Ø ÓÙ Ö Ö ÓÚ Ý ÁÚ ÒÓÚ ËÞÝÑ ÒÓÛ ËºÏºµ Ò Ø ØÙÖ Ø ÓÒ Ó Û Ú ÔÔÖÓ µ ½¼» ½
11 Ñ Ü ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÓÒ Ö ØÛÓ Ø ÖÓÒ Ý Ò Û Ø Ò Ò ÖÖÓÛ ÓÒ µ Ô Ö Ø Ý Ð Ö Ö Ô ØÝ º º Ó Ø Ñ ÐÑÓ Ø Ý Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÒ ÐÓ ØÓ Ø Ò Û Ø Ú ÖÝ Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ú Ö ÑÓÑ ÒØ ÈÙÖ ÄÇ ÓÐÐ Ò Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ø ØÛÓ Ø ÓÙÐ Ñ ØØ ØÓ Ø Ð Ò ÓÖ Ö ϕ φ π = 0 φ = φ φ 2 = Ö Ð Ø Ú Þ ÑÙØ Ð Ò Ð µ k k 2 º ÆÓ Ô Ô ÓÖ ÙÒØ µ ÑÙÐØ ÔÐ Ä Èµ Ñ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñ p(p ) Ð Ö ¹ Ö Ô ØÝ ÔÐ Ò φ jet 2 k 2, φ 2) Þ ÖÓ Ö Ô ØÝ φ 2 π jet k, φ ) Ð Ö Ö Ô ØÝ p(p 2) ½½» ½
12 ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÄÄ Ð ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÄ ÃÄ Ò ÄÄ ÃÄ (α slns) n µ Ñ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ø ØÖÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÑÙØ Ð Ò Ð Ø ÒÓÑÔ Ø Ð Û Ø p p Ì Ú ØÖÓÒ ÓÐÐ Ö Ø ÓÐÐ Ò Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ø Ò ÜعØÓ¹Ð Ò ÓÖ Ö ÆÄǵ Ò Ö Ø Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ÒÓÒ¹ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÐÓÒ Ø ÃÄ Ð Öº ÄÄ ÃĹ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÓÑ Ò Û Ø ¹Ñ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÑÔÖÓÚ Ö Ñ Ø ÐÐÝ Ø ØÙ Ø ÓÒ ÇÖÖ Ò ËØ ÖÐ Ò µ ÅÙÐØ ¹Ê Ò Ñ Ø ÄÄ Ãĵ ½¾» ½
13 ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÝÓÒ ÄÄ ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ ÃÄ ÙÔ ØÓ ¾¼½¼ Ø Ù Ö α s (αslns) n ÆÄÄ Û ÒÐÙ ÓÒÐÝ Ò Ø Ü Ò PÓÑ ÖÓÒ Ø Ø Ò ÒÓØ Ò Ø Ø Ú ÖØ Ë Ó Î Ö Ë Û ÒÒ Ò Å ÖÕÙ Ø ÊÓÝÓÒ ÓÙÖ ØÙ Ú ÓÛÒ Û Ø Ø Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÐ Ö Ë Û ÒÒ Ò ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ ÙÐÓÙ ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ ÓÖ Ñ Ð Ö ØÙ Ò Ö ÙÐØ ÔÓÖ Ð Ð ÖØÓ Ñ À ÒØ Ò ÁÚ ÒÓÚ Å Ö Ð ÅÙÖ È Ô È ÖÖ Ë Ó Î Ö Ë Ð ÉÙ ÅÙÐØ ¹Ê Ò Ñ Ø Ö ÓÖ ÆÄÄ Ãĵ ½» ½
14 ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ Ñ Ø Ö ÓÖÑÙÐ k T ¹ ØÓÖ Þ Ö ÒØ Ð ÖÓ Ø ÓÒ dσ = d k J, d k J,2 dy J,dy J,2 dφ J,dφ J,2 d 2 k d 2 k 2 x x 2 k,φ k 2,φ 2 k J,,φ J,x J k J,2,φ J2,x J2 Φ(k J,,x J, k ) G(k,k 2,ŝ) Φ(k J,2,x J2,k 2) Û Ø Φ(k J,2,x J2,k 2) = dx 2f(x 2)V(k 2,x 2) f È x J = k J s e y J ½» ½
15 ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ü Ò Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ï Ù Ø ÖÓ Ý¹Ä Ô ¹Å ÒÞ Äŵ ÔÖÓ ÙÖ ØÓ Ü Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ì ÄÅ ÔÖÓ ÙÖ Ö ÙÑ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÐÙÓÒ ÔÖÓÔ ØÓÖ Ø ÓÒ ÐÓÓÔ ÒØÓ Ø ÖÙÒÒ Ò ÓÙÔÐ Ò º Ö Ø ØØ ÑÔØ ØÓ ÔÔÐÝ ÄÅ Ð Ü Ò ØÓ ÃÄ ÔÖÓ Ð ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö ÙÐØ º ÖÓ Ý Ò Ã Ñ Ä Ô ØÓÚ Ò È ÚÓÚ ÖÓÚ Ù Ø Ø Ø ÓÒ ÓÙÐ Ö Ø Ó ØÓ Ô Ý Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ñ Ð ÅÇÅ Ò Ø Ò ÔÔÐÝ Ø ³ØÖ Ø ÓÒ Ð³ ÄÅ ÔÖÓ ÙÖ º º ÒØ Ý Ø β 0 Ô Ò ÒØ Ô ÖØ Ò ÓÓ µ R Ù Ø Ø Ø Ú Ò º Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÔÖ Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ Ø ÙÐÐ ÑÔÐ ØÙ Ø ÆÄĺ ½» ½
16 ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø Ø dσ σ dϕ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø Ø Ö ÐÐ ϕ = 0 ¹ØÓ¹ 0. NLL BFKL NLL BFKL+BLM CMS dσ σ dϕ { = +2 2π } cos(nϕ) cos(nϕ). n= ϕ 6 < < 9.4 ÙÐÓÙ ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ 35 Î 2 < k J,,k J,2 ½» ½
17 ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÆÄÄ ÙÐÐ ÆÄÄ Ö ÔØ ÓÒ ÇØ Ö Ø Ò Ö Ö Ò º ÓÐ Ö º Ë Û ÒÒ Ò Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ ÂÀ È ½¼½¾ ¾¼½¼µ ¼¾ Ö Ú ½¼¼¾º½ Ô¹Ô º ÙÐÓ٠ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ ÂÀ È ½ ¼ ¾¼½ µ ¼ Ö Ú ½ ¼¾º ¼½¾ Ô¹Ô ÄÅ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ü Ò Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø º ÙÐÓ٠ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½½¾ ¾¼½ µ ¼ ¾¼¼ Ö Ú ½ ¼ º ¾¾ Ô¹Ô Ò Ö Ý ÑÓÑ ÒØÙÑ Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ø ØÙ Ø ÓÒ ÑÙ ÑÔÖÓÚ Û Ò ÒÐÙ Ò ÙÐÐ ÆÄÄ ÓÖÖ Ø ÓÒ ÙÔ º ÙÐÓ٠ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ È Ý º Ä Øغ ¾¼½ µ ½½¹ ½ Ö Ú ½ ¼ º Ô¹Ô ÅÙÐØ Ô ÖØÓÒ Ö ÔØ ÓÒ Ó ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÙÔ ØÛÓ ÙÒÓÖÖ Ð Ø Ð Ö ÙÔÔÖ Ø ÄÀ Ò Ñ Ø º ÙÐÓ٠ĺ ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ È Ý º Ê Úº ¾ ¾¼½ µ ¼ ¼¼¾ Ö Ú ½ ¼ º¼ Ô¹Ô ËÙ ÓÚ Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø ÙÔ Ò Ø ÐÑÓ Ø ¹ØÓ¹ Ö ÓÒ Ò Ø ÄÄ Ø Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ ÒÓ ÓÚ ÖÐ Ô Û Ø ÐÓÛ¹Ü Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø º Àº ÅÙ ÐÐ Ö Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ º¹Ïº Ó º Ù Ò ÂÀ È ½ ¼ ¾¼½ µ ¼ Ö Ú ½ ½¾º¼ ½¾ Ô¹Ô ½» ½
18 ÁÒÐÙ Ú ÓÖÛ Ö J/Ψ Ò Û Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ø ÄÀ Ï Ý J/Ψ ÆÙÑ ÖÓÙ J/ψ Ñ ÓÒ Ö ÔÖÓ Ù Ø ÄÀ J/ψ Ý ØÓ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÝ Ø ÖÓÙ Ø Ý ØÓ µ + µ Ô Ö Ì Ñ Ò Ñ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó J/ψ Ñ ÓÒ Ø ÐÐ ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Ù ÓÒ Ð Ø Öµ ÐØ ÓÙ Ø Û Ó ÖÚ ÑÓÖ Ø Ò ¼ Ý Ö Ó ÓÐÐ ½ ËÄ ¹ËÈ ÓÐÐ ½ ÒÝ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø Ñ Ò Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ú Û Ó É È ØÙ Ò J/Ψ ÙÔÔÖ ÓÒ Ñ ÐØ Ò µ ÓÒ Ó Ø Ø ÔÖÓ º ÓÐ ÒÙÐ Ö Ø Ö ÒÙÑ ÖÓÙ Ò ÒÓÛÒ ØÓ Ñ Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ì Ú Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó J/ψ Ø ÓÖ Ø Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ø ÓÐÐ Ò Ö ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÛÓÙÐ k t ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ú ÓÑ Ø Ò Ö ÒØ Ï Û ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÅÆ¹Ð Ò ÐÝ ÓÒ Ö Ò ÔÖÓ Û Ø Ö Ô ØÝ Ö Ò Û Ð Ö ÒÓÙ ØÓ Ù ÃÄ ÝÒ Ñ ÙØ Ñ ÐÐ ÒÓÙ ØÓ Ð ØÓ Ø Ø J/ψ Ñ ÓÒ Ø ÄÀ ÌÄ Ë Å˵º ½» ½
19 Å Ø Ö ÓÖÑÙÐ ŝ = xx s H(p ) a xp k k ¹ ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ dσ dy X Vd p V dφ Vdy Jd p J dφ J = d 2 k d 2 k a,b b p M 0 dxf a(x)v V,a(k,x) G( k, k,ŝ) k x p 2 p J 0 dx f b (x )V J,b ( k,x ), H(p 2) ½» ½
20 Å Ø Ö ÓÖÑÙÐ ŝ = xx s H(p ) a xp k k ¹ ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ dσ dy X Vd p V dφ Vdy Jd p J dφ J = d 2 k d 2 k a,b b p M 0 dxf a(x)v V,a(k,x) G( k, k,ŝ) k x p 2 p J 0 dx f b (x )V J,b ( k,x ), H(p 2) ¾¼» ½
21 Ì ÆÊÉ ÓÖÑ Ð Ñ ÉÙ Ö ÓÒ ÙÑ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÆÊÉ Ï Û ÐÐ Ö Ø Ù Ø ÆÓÒ Ê Ð Ø Ú Ø É ÆÊÉ µ ÓÖÑ Ð Ñ Ó Û Ò Ö Ø Ò Ä Ô Ó Ä ÓÚ ºººº ÈÖÓÓ Ó ÆÊÉ ØÓÖ Þ Ø ÓÒ ÆÄÇ Æ Ý É Ù ËØ ÖÑ Ò ¼ ÐÐ ÓÖ Ö Æ Ý ½ º ÜÔ Ò Ø ÓÒ ÙÑ Ø Ø ÛÖØ Ø Ú ÐÓ ØÝ v Ó Ø ÓÒ Ø ØÙ ÒØ logm J/ψ = O() Q Q[ 3 S () ] + O(v) Q Q[ 3 P (8) J ]g + O(v 2 ) Q Q[ S (8) 0 ]g + +O(v 2 ) Q Q[ 3 S (,8) ]gg + O(v 2 ) Q Q[ 3 D (,8) J ]gg +... ÐÐ Ø ÒÓÒ¹Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ô Ý ÒÓ Ò ÄÓÒ Ø Ò Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ä Å µ Ó Ø Ò ÖÓÑ J/ψ Ö Ô ÖØ Ö Ò α sµ Ó Ø Ò Ý Ø Ù Ù Ð ÝÒÑ Ò Ö Ñ Ñ Ø Ó Ø ÖÓ ¹ º ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ô Öص 2 Ä Å ÁÒ ÆÊÉ Ø ØÛÓ Q Ò Q Ö Ø ÕÙ Ö ÓÒ ÙÑ ÑÓÑ ÒØÙÑ p V = 2q Ì Ö Ð Ø Ú ÑÔÓÖØ Ò Ó ÓÐÓÖ¹ Ò Ð Ø Ú Ö Ù ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø Ñ Ò Ñ Ø ÐÐ Ù Ø Ó Ù ÓÒ º Ï ÓÒ Ö Ø Û Ö Ø Q Q¹Ô Ö Ø Ñ Ô Ò Ò ÓÖ Ø Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ø J/Ψ Q Q[ 3 S () ] Ò Q Q[ 3 S (8) ]gg Ó Ø Ø Ï ØÖ Ø Ø Ú ÖØ Ü V V Ø ÄÇ ¾½» ½
22 O J/ψ ÖÓÑ Ð ÔØÓÒ J/Ψ Ý Ö Ø O J/ψ [0.387,0.444]GeV 3 ¾¾» ½ Ì J/ψ ÑÔ Ø ØÓÖ ÆÊÉ ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ ÓÔ Ò ÕÙ Ö ¹ ÒØ ÕÙ Ö ÐÙÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ J/ψ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÆÊÉ ÓÐÓÖ¹ Ò Ð Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ú ÖØ Ü ( ) /2 [v(q)ū(q)] ij αβ δij O V [ˆǫ V (2ˆq +2m)] 4N m αβ l l xp q xp xp q q βp2 +k q βp2 +k q βp2 +k q l l l xp xp xp q q q βp2 +k q βp2 +k q βp2 +k q l ÒÓØ Ø ÙÒÓ ÖÚ ÐÙÓÒ Ù ØÓ ¹Ô Ö ØÝ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ
23 O 8 J/ψ [ ,. 0 2 ]GeV 3 ¾» ½ Ì J/ψ ÑÔ Ø ØÓÖ ÆÊÉ ÓÐÓÖ ÓØ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ ÓÔ Ò ÕÙ Ö ¹ ÒØ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ J/ψ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÆÊÉ ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ú ÖØ Ü [v(q)ū(q)] ij d αβ t d ijd 8 ( O8 V m ) /2 [ˆǫ V (2ˆq +2m)] αβ xp q xp q xp l q βp 2 +k q βp 2 +k q βp 2 +k q Ø Q Q ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø Ô Ö Ù ÕÙ ÒØÐÝ Ñ Ø ØÛÓ Ó Ø ÐÙÓÒ Ò ØÙÖÒ ÒØÓ Q Q ÓÐÓÖ¹ Ò Ð Ø Ô Ö Ø Q Q ÓÐÓÖ¹ Ò Ð Ø Ô Ö Ø Ò ÖÓÒ Þ ÒØÓ J/ψº
24 Ì ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÅÓ Ð ÉÙ Ö ÓÒ ÙÑ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ê Ð ÓÒ Ø ÐÓ Ð Ù Ð ØÝ ÝÔÓØ Ö ØÞ À ÐÞ Ò ººº Î ÖÝ ÖÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÚÝ ÕÙ Ö Ô Ö Q Q Û Ø m Q Q < 2m Q q Q q Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Û ÓÒØ Ò Q º D Ñ ÓÒ ÓÖ Q = c Ø Û ÐÐ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÔÖÓ Ù ÓÙÒ Q Q Ô Ö Ø Ö Ö Ó Ö Ò ÓÑ Þ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ò 9 Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Ø ÓÐÓÖ Ò Ô Òº ÁØ ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÐÐ Ø ÔÓ Ð ÖÑÓÒ ÙÑ Ø Ø ÙÒ Ú Ö Ðº Ì Ù Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÔÙØ ÐÐ Ø ÝÒÑ Ò Ö Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Q Q ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ËÙÑ ÓÚ Ö ÐÐ Ô Ò Ò ÓÐÓÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ø Q Q ÒÚ Ö ÒØ Ñ ¾» ½
25 Ì J/ψ ÑÔ Ø ØÓÖ Ö ÐÝ Ò ÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÖÓÑ ÓÔ Ò ÕÙ Ö ¹ ÒØ ÕÙ Ö ÐÙÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ J/ψ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ xp q xp q xp l q βp 2 +k q βp 2 +k q βp 2 +k q F J/ψ Ú Ö Ò ¼º¼¾ ¼º¼ 4m 2 D σ J/ψ = F J/ψ 4m 2 c dm 2 dσ c c dm 2 ÔÓÓÖÐÝ ÒÓÛÒ ¾» ½
26 ÆÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ã Ò Ñ Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÌÛÓ ÒØ Ö¹Ó ¹Ñ Ò Ö s = 8 Ì Î Ò s = 3 Ì Î ÕÙ Ð Ú ÐÙ Ó Ø ØÖ Ò Ú Ö ÑÓÑ ÒØ Ó Ø J/ψ Ò Ø Ø p V = p J = p ÓÙÖ Ö ÒØ Ò Ñ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ËÌÇÊ ÅË 0 < y V < 2.5, 6.5 < y J < 5, p = 0 Î Ñ Ò Ø ØÓÖ Ø ÌÄ Ë Ò ÅË 0 < y V < 2.5, 4.5 < y J < 0, p = 0 Î 0 < y V < 2.5, 4.5 < y J < 0, p = 20 Î 0 < y V < 2.5, 4.5 < y J < 0, p = 30 Î ÍÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ¹Ô Öغ ÓÒ Ø ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ð µ R µ F ¾» ½
27 ÆÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ö ÒØ Ð ÖÓ Ø ÓÒ s = 8 Ì Î dσ d pv d pj d [nb.gev 2 ] 0 - dσ d pv d pj d [nb.gev 2 ] ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÚ Ö ÓÐÓÖ¹ Ò Ð Ø Ô ÐÐÝ ÓÖ Ð Ö p ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ < yv < 2.5, 6.5 < yj < 5, p = 0 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 0 Î dσ dσ d pv d pj d [nb.gev 2 ] d pv d pj d [nb.gev 2 ] ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø Ò ÓÐÓÖ¹ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ú Ñ Ð Ö Ö ÙÐØ ÓÐÓÖ Ò Ð Ø 0-6 ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ Ò Ð Ø 0-8 ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 20 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 30 Î ¾» ½
28 ÆÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ö ÒØ Ð ÖÓ Ø ÓÒ s = 3 Ì Î dσ d pv d pj d [nb.gev 2 ] 0 0 dσ d pv d pj d [nb.gev 2 ] ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÚ Ö ÓÐÓÖ¹ Ò Ð Ø Ô ÐÐÝ ÓÖ Ð Ö p ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ < yv < 2.5, 6.5 < yj < 5, p = 0 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 0 Î dσ dσ d pv d pj d [nb.gev 2 ] d pv d pj d [nb.gev 2 ] ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø Ò ÓÐÓÖ¹ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ú Ñ Ð Ö Ö ÙÐØ ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø 0-7 ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 20 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 30 Î Ð Ø ÒÖ Ó ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Û Ò s = 8 Ì Î s = 3 Ì Î ¾» ½
29 ÆÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ cos ϕ s = 8 Ì Î cosϕ cosϕ ÐÐ ÑÓ Ð Ð ØÓ Ñ Ð Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ¾ Ø ¾ Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ < yv < 2.5, 6.5 < yj < 5, p = 0 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 0 Î cosϕ cosϕ Ø Ý Ö ÓÑÔ Ø Ð Û Ø Ø Û Ö V J/ψ LOV jet ¾ Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ¾ Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 20 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 30 Î ¾» ½
30 ÆÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ cos ϕ s = 3 Ì Î cosϕ cosϕ ÐÐ ÑÓ Ð Ð ØÓ Ñ Ð Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ¾ Ø ¾ Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ < yv < 2.5, 6.5 < yj < 5, p = 0 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 0 Î cosϕ cosϕ Ø Ý Ö ÓÑÔ Ø Ð Û Ø Ø Û Ö V J/ψ LOV jet ¾ Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ¾ Ø 0.2 ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÒÖ Ó ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Û Ò s = 8 Ì Î s = 3 Ì Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 20 Î 0 < yv < 2.5, 4.5 < yj < 0, p = 30 Î ¼» ½
31 ËÙÑÑ ÖÝ Ì ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Û Ù ÙÐÐÝ Ö Ù Ò Ø ÃÄ ÓÖÑ Ð Ñ Ì Ú ÖÝ Ö Ø Ò Ó ¹ Ò Ö Ý Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÄÀ Û Ö Ó Ø Ò Ø ÅË Ï ÔÔÐ Ø Ñ ÓÖÑ Ð Ñ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó ÓÖÛ Ö J/Ψ Ñ ÓÒ Ò Û Ö Ø Ù Ò ÓØ Ø ÆÊÉ ÓÖÑ Ð Ñ Ò Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ÅÓ Ð Ì Ò Û ÔÖÓ ÓÙÐ ÓÒ Ø ØÙØ ÓÓ ÔÖÓ Ó Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø ÓÐÓÖ¹ Ò Ð Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ö Ù Ø ÓÐÓÖ¹ÓØ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÆÊÉ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ü ÓÖ Ö ØÖ ØÑ ÒØ ÔÐ ÒÒ ÓÑÔÐ Ø ÆÄÄ ØÙ Ý Ú ÖÝ ÐÐ Ò Ò Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÆÄÇ Ú ÖØ Ü ÓÖ J/Ψ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ØÙ ÌÄ Ëµ Ö Ú ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ½» ½
32 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ Ó É É Ñ Ø ÔÖ ÓÒ ½ ¹¾¾Ø Ó ÂÙÒ ¾¼½ Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÇÖ Ý É ÝÓÒ Ø Ð Ò ØÛ Ø ÎÐ Ñ Ö Åº Ö ÙÒ Ê Ò ÙÖ µ ÉÙ Ö ÓÒ Ò ÒÓÒÖ Ð Ø Ú Ø É Ñ Ãº Ä ÓÚ È ØØ ÙÖ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ Ñ ÒÙ Ð Ê Ä ÈÌ µ Â Ø Ô Ý Ö ÓÖÝ ËÓÝ Þ ÁÈ Ìµ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÑÑ ØØ ÓÖ Ò ÙÔÐ Ò ÊÙ Ö Ó ÓÚ ÁÒ Ø ØÙØ Ö µ ÝÖ ÐÐ Å ÖÕÙ Ø È Ì È Ð Ùµ À ÖÚ ÅÓÙØ Ö ÁÖ Ù» È Æ ¹ ÙÖ¹ Ú ØØ µ ÃÓÖÒ Ð È ¹ÃÙÑ Ö ÊÙ Ö Ó ÓÚ ÁÒ Ø ØÙØ Ö µ Ä ËÞÝÑ ÒÓÛ Æ Â Ï Ö Ûµ Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÄÈÌ ÇÖ Ý Ò ÍÈÅ È Ö µ Öµ Ì ÓÓÐ Ò Ò ÐÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý Ê Á¹Ì¹ÏÁÆÆÁÆ Ä Ü È¾ÁÇ Ê É ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ¾» ½
33 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÁØ Ò ÖÝ ØÓ Ú k Jmin k Jmin2 ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ü ÓÖ Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÖ ÃÄ Ù Ó Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ì Ö ÒÓ ØÖ Ø Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÃÄ Ì Û ØÙ Ø ÄÇ Ý Ð Ù Ò Ë Ñ Øº Ì Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ú Ö Ô ØÝ eff Ò eff σ 2 3 σ BFKL,O(α3 s ) Ï Ò ÓÒ Ö ÔÐ Ý eff Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ Ó σ BFKL Ò ØÖÙÒ Ø ØÓ O(α 3 s) Ø Ü Ø 2 3 Ö ÙÐØ Ó Ø Ò» ½
34 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø Ó Ð Ù Ò Ë Ñ Ø Ò Ø ÆÄÇ Ø Ú ÖØ Ü ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ü Ø 2 3 ÃÄ y y Ð Ö Ö Ô ØÝ Ô y 3 y 3 Ð Ö Ö Ô ØÝ Ô y 2 y 2 ÓÒ Ñ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ ÄÇ Ø Ú ÖØ Ü y y Û Ú ØÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø ÓÒ Ð O(α 3 s ) ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ y 3 Ð Ö Ö Ô ØÝ Ô Ð Ö Ö Ô ØÝ Ô y 3 y 2 y 2 ÒÓ Ñ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ ÆÄÇ Ø Ú ÖØ Ü» ½
35 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ý¹ÑÓÑ ÒØÙÑ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ.2 eff/ Î Ö Ø ÓÒ Ó eff / ÙÒØ ÓÒ Ó k J,2 ÓÖ Ü k J, = 35 Î Û Ø s = 7 Ì Î = 8µ ÄÇ Ø Ú ÖØ Ü ÆÄÇ Ø Ú ÖØ Ü 0 kj,2 ε Ï Ø Ø ÄÇ Ø Ú ÖØ Ü eff ÑÙ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Û Ò k J, Ò k J,2 Ö Ò ÒØÐÝ Ö ÒØ Ì Ø Ö ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ü ÓÖ Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ Ì ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø ÆÄÇ Ø Ú ÖØ Ü Ú ÖÝ Ð Ö Ò Ø Ö ÓÒ ÓÖ k J, = 35 Î Ò k J,2 = 50 Î ØÝÔ Ð Ó Ø Ú ÐÙ Û Ù ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ü ÓÖ Ö Û Ø eff 0.98 Ø ÆÄÇ Ú º 0.6 Ø ÄÇ» ½
36 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ Ô ÖØÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÅÆ Ø Ò Ø Ò Ð Ô ÖØÓÒ ÑÓ Ð ÅÆ Ø Ò ÅÈÁ Ö ÅÈÁ ÈË ÓÙ Ð Ô ÖØÓÒ ØØ Ö Ò µ» ½
37 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ Ô ÖØÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ 2 È j j Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j j Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j j Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j j j 2 j 2 È j 2 j 2 Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j 2 j 2 Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ j 2 j 2 Ñ ¹ÙÒ Òغ¹ÅÈ Ò Ð P Ð Ö ØÛÓ P Ð Ö ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò s α P (??)s 2α P Ì ØÛ Ø ÓÙÒØ Ò ÒÓØ Ý ÓÖ ÅÈÁ Ò Ó ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ñ ÐÐ Ü k,2 Ö ÒÓØ ÒØ Ö Ø ÅÈÁ Ñ Ý ÓÑÔ Ø Ø Ú Ò Ò Ò Ý Ñ ÐÐ¹Ü Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö Ö Ò Ø ÖÑ Ö ÒÓØ ÓÚ ÖÒ Ý ÂÃÈ Ø ÒÓØ ÙÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ¹Ö ÓÒ Ý Ø Ñµ ÓÖ ÂÃÈ α P < ÙÔÔÖ µ» ½
38 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ð Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ë ÑÔÐ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ø ÒÝ ÒØ Ö Ö Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ñ Ò Ñ ÀÓÛ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÈË ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ì ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ÓÑ Ò Ó Ý Ö ÓÙ Ð Ô ÖØÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø ÓÒ ÓÐÐ Ò Ö Ô ÖØÓÒ ÓÒ Ó ¹ ÐÐ Ô ÖØÓÒ Û Ø ÓÑ k µ ÐÑÓ Ø ÒÓØ Ò ÒÓÛÒ ÓÒ Ù ØÖ ÙØ ÓÒ» ½
39 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ð Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÞ È È G Í È ÅÙ ÐÐ Ö¹Æ Ú Ð Ø Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ø ÄÄ ÙÖ Ý ØÓÖ Þ Ò ØÞ ÓÖ Ø ÈË ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÁÒÐÙ Ú ÓÖÛ Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ σ DPS = σ fwd σ bwd σ eff Ì Ú ØÖÓÒ ÄÀ σ eff 5 Ñ ÌÓ ÓÙÒØ ÓÖ ÓÑ Ö Ô ÒÝ ØÛ Ò Ú Ö ÓÙ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ø σ eff 0 20 Ñ» ½
40 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ð Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÞ Ø ÄÇ ÓÖ Ø Ø Ú ÖØ Ü È xp = x J p yp 2 +k x J p +yp 2 +k y = k2 J sx J ÓÒ¹ ÐÐ ÓÒ ºµ ÙÒ ÒØ Ö Ø ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Í µ ( ) k 2 F J g sx J, k J ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ Ò ØÓ UGD dk 2 F g(x, k ) = xf g(x) Ù Ù Ð È µ ÒÐÙ Ú ÓÖÛ Ö Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ ( ) dσ = K αs k 2 J xj (CF fq(xj)+cafg(xj))fg, k J d k J dy J k J sx J ¼» ½
41 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ð Ø Ø Ï Ù ÅË Ø Ø s = 7 Ì Î 3.2 < y J < 4.7 Ï Ù Ú Ö ÓÙ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Í ÓÖ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Û Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ò Ó K ÓÑÔ Ø Ð Û Ø Ø ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ø ÐÓÛ Ø ØÖ Ò Ú Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ò 0 6 dσ d k J dy J Ô º Î K min K max ÃÅË ½º¾¼ ½º ÃÅÊ ½º¼ ½º ¼ º¾ º ÂÀ¾¼½ ¾º º ÅË ÃÅÊ ¼ KS ÂÀ¾¼½ ؽ k J Î dσ = K αs xj (CF fq(xj)+cafg(xj))fg d k J dy J k J ( ) k 2 J, k J sx J ½» ½
42 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ËÈË Ú ÈË Ê ÙÐØ Ï Û ÐÐ ÓÙ ÓÒ ÓÙÖ Ó Ó Ò Ñ Ø Ð ÙØ s = 7 Ì Î kj, = k J,2 = 35 Î Ð Ò Ø ÅË Ò ÐÝ ÓÖ Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó ÅÆ Ø µ s = 4 Ì Î kj, = k J,2 = 35 Î s = 4 Ì Î kj, = k J,2 = 20 Î s = 4 Ì Î kj, = k J,2 = 0 Î Ø ÈË Ø ÜÔ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö 0 < y J, < 4.7 Ò 4.7 < y J,2 < 0 ÅËÌÏ ¾¼¼ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ ÓÖ È ÁÒ Ø Ó Ø ÆÄÄ Æ ÃÄ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÒØ ¹k t Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø R = 0.5º ¾» ½
43 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ËÈË Ú ÈË ÖÓ ¹ Ø ÓÒ dσ d kj, d kj,2 d Ò º Î 2 dσ d kj, d kj,2 d Ò º Î LL LL 0-6 NLL DPS s = 7 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î 0-6 NLL DPS s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î dσ d kj, d kj,2 d Ò º Î 2 dσ d kj, d kj,2 d Ò º Î ÔÐ Ñ ÒØ 0 2 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ LL NLL DPS s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 20 Î ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ LL NLL DPS s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 0 Î » ½
44 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ËÈË Ú ÈË ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø Ó µ σdps/σsps σdps/σsps σdps/σll 0-4 σdps/σll s = 7 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î σdps/σnll s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î σdps/σnll σdps/σsps σdps/σsps ÔÐ Ñ ÒØ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ σdps/σll ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ σdps/σll s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 20 Î σdps/σnll s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 0 Î σdps/σnll » ½
45 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ËÈË Ú ÈË Þ ÑÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ cosϕ cosϕ.2.2 SPS SPS SPS+DPS SPS+DPS s = 7 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î 0.2 s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î cosϕ cosϕ.2.2 SPS SPS SPS+DPS SPS+DPS ÔÐ Ñ ÒØ 0.8 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 20 Î s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 0 Î » ½
46 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ËÈË Ú ÈË Þ ÑÙØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ dσ σ dϕ dσ σ dϕ SPS SPS SPS+DPS SPS+DPS Ö ÔÐ Ñ ÒØ 0. ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ 0. ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ s = 7 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î ϕ s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 35 Î ϕ 8 < < 9.4 dσ σ dϕ dσ σ dϕ SPS SPS SPS+DPS SPS+DPS Ö ÔÐ Ñ ÒØ 0. ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ 0. ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ 0.0 s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 20 Î ϕ 0.0 s = 4 Ì Î kj, = kj,2 = 0 Î ϕ» ½
47 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÙÒ Òµ ÔÖÓ Ù Ú Ö Ò ÓÒ ØÓÙ Ø ÓÐÐ Ò Ö Ò ÙÐ Ö ØÝ q 2 0 k 3 k J, q k J,2 Ø Ý Ö ÓÑÔ Ò Ø Ý Ú ÖØÙ Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖ Ø ÙÐØ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÖ Ú Ò ÒÓÑÔÐ Ø Û Ò ÓÖ ÓÑ Ö ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÓÒ Ò ÓÖÒ Ö Ó Ø Ô Ô Ô Ò Ø Ö ÒØ Ð ÖÓ ¹ Ø ÓÒµ Ø Ø Û Ò k J, +k J,2 0 Ø ÐÐ ÓÖ Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ö Ñ Ò ÐÓ ËÙ ÓÚ Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ k J, k J,2» ½
48 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ Ú Ò Ú Ö Ò ÒÚ Ø Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ ÓÒ ÓÙÐ ØØ Ö ÚÓ Ø Ø Ö ÓÒ ÒÓØ Ø Ø ÓÖ ÃÄ Ù ØÓ Ø ÓÒ Ð Ñ ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ø ÓÒ Ñ Ý ÜÔ Ø Ð Ú Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ø Ñ Ö Ò Ò Ø Ô Ö ÓÒ k J, k J,2 µ k J, k J,2 Ø Ñ Ý ÓÛ Ú Ö ÒÓØ Ñ Ò Ø Ø Ø Ö ÓÒ k J, k J,2 Ô Ö ØÐÝ ØÖÙ Ø Ð Ú Ò Ò ÃÄ ØÝÔ Ó ØÖ ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ñ Ø q 2 (k J, +k J,2) 2 P 2 k J, k J,2 Ø ÓÒ ¹ÐÓÓÔ S qq qq = αscf 2π ln2 P 2 R 2 c 2 0 Û Ö R Ø ÑÔ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö ÓÒ Ù Ø ØÓ q (c 0 = 2e γ E ) R /q ÙÔÔÖ ÓÒ Ó Ø ¹ØÓ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ ØÓÔ Ó ÃÄ Ð Ö Ø µ º Àº ÅÙ ÐÐ Ö Äº ËÞÝÑ ÒÓÛ Ëº Ϻ º¹Ïº Ó º Ù Ò Û Ø Ù Ø Ò Ø Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ö ÓÒ Û Ö ÓØ ÆÄÇ Ü ÓÖ Ö Ò ÆÄÄ ÃÄ Ö ÙÒ Ö ÓÒØÖÓÐ ÛÓÙÐ Ö» ½
49 É ÓÓÐ ¹Å ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÅÆ Ø Û Ø Ò ÅÈÁ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ σ σ - 0 σ ÅË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø Ð Ø Ø Ø ÓÒ -, rad dσ d( φ) -, rad dσ d( φ) 0 - CMS 4 pb (7 TeV) P T DATA HEJ+ARIADNE PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG SHERPA.4 Mueller-Navelet dijets 0 < y < 3 > 35 GeV, y < φ, rad - CMS 4 pb (7 TeV) DATA HEJ+ARIADNE PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG SHERPA.4 Mueller-Navelet dijets 3 < y < 6 P T > 35 GeV, y < φ, rad MC/DATA MC/DATA CMS 4 pb (7 TeV) ÈË Ö DATA Ö ÔÐ Ñ ÒØ HEJ+ARIADNE PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG SHERPA.4 Mueller-Navelet dijets 0 < y < 3 P T > 35 GeV, y < φ, rad CMS 4 pb (7 TeV) DATA HEJ+ARIADNE PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG SHERPA.4 Mueller-Navelet dijets 3 < y < 6 P T > 35 GeV, y < φ, rad cos(π - φ) ¾ Ø ÓÐÓÖ Ò Ð Ø ÓÐÓÖ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ cos(2(π - φ)) CMS 4 pb (7 TeV) DATA PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG POWHEG+PTHIA 6 POWHEG+PTHIA 8 Mueller-Navelet dijets P T > 35 GeV, y < DATA PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG POWHEG+PTHIA 6 POWHEG+PTHIA y - CMS 4 pb (7 TeV) Mueller-Navelet dijets P T > 35 GeV, y < 4.7 y cos(π - φ) cos(2(π - φ)) CMS 4 pb (7 TeV) DATA SHERPA.4 NLL BFKL HEJ+ARIADNE Mueller-Navelet dijets P T > 35 GeV, y < DATA SHERPA.4 NLL BFKL HEJ+ARIADNE y - CMS 4 pb (7 TeV) Mueller-Navelet dijets P T > 35 GeV, y < 4.7 y -, rad dσ d( φ) - CMS 4 pb (7 TeV) DATA HEJ+ARIADNE PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG SHERPA.4 NLL BFKL MC/DATA CMS 4 pb (7 TeV) DATA HEJ+ARIADNE PTHIA 6 Z2 PTHIA 8 4C HERWIG SHERPA.4 NLL BFKL Mueller-Navelet dijets 6 < y < 9.4 P T > 35 GeV, y < 4.7 cos(3(π - φ)) DATA Mueller-Navelet dijets PTHIA 6 Z2 P T > 35 GeV, y < 4.7 PTHIA 8 4C HERWIG POWHEG+PTHIA 6 POWHEG+PTHIA CMS 4 pb (7 TeV) cos(3(π - φ)) CMS 4 pb (7 TeV) DATA SHERPA.4 NLL BFKL HEJ+ARIADNE Mueller-Navelet dijets P T > 35 GeV, y < Mueller-Navelet dijets 6 < y < 9.4 P T > 35 GeV, y < φ, rad φ, rad Figure : Left: Distributions of the azimuthal-angle difference, φ, between MN jets in the rapidity intervals y < 3.0 (top row), 3.0 < y < 6.0 (centre row), and 6.0 < y < 9.4 (bottom row). Right: Ratios of predictions to the data in the corresponding rapidity intervals. The data (points) are plotted with experimental statistical (systematic) uncertainties indicated by the error bars (the shaded band), and compared to predictions from the LL DGLAP-based MC generators PTHIA 6, PTHIA 8, HERWIG++, and SHERPA, and to the LL BFKL-motivated MC generator HEJ with hadronisation performed with ARIADNE (solid line) y y Figure 2: Left: Average cos(n(π φ)) (n =,2,3) as a function of y compared to LL DGLAP MC generators. In addition, the predictions of the NLO generator POWHEG interfaced with the LL DGLAP generators PTHIA 6 and PTHIA 8 are shown. Right: Comparison of the data to the MC generator SHERPA with parton matrix elements matched to a LL DGLAP parton shower, to the LL BFKL inspired generator HEJ with hadronisation by ARIADNE, and to analytical NLL BFKL calculations at the parton level (4.0 < y < 9.4).» ½
h 1(M 2 h 1(M 2 1) h 2(M 2 2) h 2(M 2 Ö Ð M 2 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2 1 ) 2 ) 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD
Ì Ö Ø ÓÑÔÐ Ø ÆÄÄ ÃÄ ØÙ Ý Ó ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÀ Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý È Ö ÐÐ Ð ÓÒ É Ö ÒÓ Ð ÂÙÐÝ ¾ Ö ¾¼½½ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø º ÓÐ Ö Ö
h 1(M 2 h 1(M 2 1) h 2(M 2 2) h 2(M 2 Ö Ð M 2 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2 1 ) 2 ) 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD
ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÀ Ì Ö Ø ÓÑÔÐ Ø ÆÄÄ ÃÄ ØÙ Ý Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý È Ö ÐÐ Ð ÓÒ ÆÙÐ Ö Ñ ØØ Ö ÙÒ Ö ÜØÖ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÒÙÐ Ö Ñ ÙÑ È Ð Ù
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
Nn Nn D ni T ni σ N n. N n σ D ni
ÅËÍ ÔÔÖÓ ØÓ È ÖØÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÍÒ ÖØ ÒØ ÂÓÒ ÈÙÑÔÐ Ò Ä ÀÓÙ ÏÓÖ ÓÔ ß Å Ý ¾¼¼½ ÇÙØÐ Ò ½º Ì É»ÅËÍ ÐÓ Ð Ò ÐÝ ¾º ÇÚ ÖÚ Û Ó ÅËÍ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÙ º Ä Ö Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ö Ñ Ø Ó º À Ò Å ØÖ Ü Ñ Ø Ó º Å ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÒÝ º Ê ÙÐØ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
h 1(M 2 h 1(M 2 1) h 2(M 2 2) h 2(M 2 Ö Ð M 2 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ M 2 1 ) 2 ) 1, M 2 2 Λ 2 QCD ÓÖ t Λ 2 QCD
ÅÙ ÐÐ Ö Æ Ú Ð Ø Ø Ø ÄÀ ÔÙÖ ÆÄĵ ÃÄ Ò Ö Ó ººº Ï Ø Ð Ä È ÅÈÁ Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý ÅÈÁÌ Í Ì Ð Ú Ú ÇØÓ Ö ½ Ø ¾¼½¾ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø º ÙÐÓÙ
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø
Ì É º½ È Ò ÐÝ Âº ÈÙÑÔÐ Ò º ËØÙÑÔ ÏºÃº ÌÙÒ Âº ÀÙ ØÓÒ ÅË͵ ˺ ÃÙ ÐÑ ÒÒ Âº ÇÛ Ò Àº Ä Èº Æ ÓÐ Ý ÏÓÖ Ò ÈÖÓ Ö ½º Ì Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ì É Ò ÐÝ Ö ÐÙÐ Ø Ã¹ ØÓÖ ÐÓÒ ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ò Ò ØÙ Ý ¾¼
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á = Γ(ν Ä /¾) =½ ¼ Ü Ü ν ½ ) ( δ ½ Γ(ν ) ÇÙÖ Ó Ð ËÙ Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÙØ ÐÐ ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Æ Ü )U ν (Ä+½) /¾ F ν+ä /¾. =½
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÙÑ ÓРعÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ ÇÜ ÓÖ µ ¼¾º¼ º¾¼½ ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ð Ö Ò ÓÑ ØÖÝ Ð Ð Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú ØÝ Ó Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Î Ð ÒØ Ò Ö Ý Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÁÒ Ø ØÙØ Ô Ö ¹ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ø ÓÖÑ Ð ÈÓÛ Ö Ë Ö Ò Ð Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ð Ð µ ÂÙÒ ¾ Ø Î Ð ÒØ Ò
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò ÆÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖØ Ö Ô Ö Ô Ø Ú
Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Û Ø ËÍ( ) Ù ÖÓÙÔ Ò Ö Åº ËÑÓÐÙ ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Â ÐÐÓÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÄÁ Ö ÓÛ Ë ÓÓÐ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions Emmanuel Polonovski To cite this version: Emmanuel Polonovski. Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò
ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½¾ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë ÙÛ Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ú Ö Ö Ð Ë Ö Ì ØÐ ÔØ Ö Ë Ø ÓÒ º½ º¾ Ò º µ ÁÅ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽¾ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
Degradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
¾»¾ ÍÒ Ö Ø Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ï ÓÒ Ö = ( ½,..., Ô+½ ) N Ô+½ (¼,Ω ½ ) Ω ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº Γ := {½,...,Ô + ½} = (Γ, ) Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ô º Ò ( ) : Ò ÓÖ Ó Ò º
½»¾ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÓÖ Ù Ò Ö Ô Ð ÑÓ Ð Æ ÓÐ Î ÖÞ Ð Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ö Ò ÓÑ Ö Ô ¾»¾ ÍÒ Ö Ø Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ï ÓÒ Ö = ( ½,..., Ô+½ ) N Ô+½ (¼,Ω ½ ) Ω ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº Γ := {½,...,Ô + ½} = (Γ, ) Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ô º Ò ( ) : Ò
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö
ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð
ÅÓ ÖÒ Ì Ò ÕÙ ÓÖ ÅÙÐØ ¹ÄÓÓÔ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ Ñ Ö º ËÑ ÖÒÓÚ Ë Ó ÐØ ÝÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý Ó ÅÓ ÓÛ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÙÖ Ì ÓÖ Ø Ì Ð ÒÔ Ý Ã ÖÐ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ã ÖÐ ÖÙ ÃÁÌ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼½ Å Ø Ó ØÓ Ú
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ
ÍÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÍ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ È Ö ÂÙ Ù Ò ÀÍ ÖÐ Òµ ÙÔÔÓÖØ Ý Ö ÃÖ Ñ Ö³ ÖÓÙÔ Ø ÀÍ ÖÐ Ò Ð Ð ½¼º¼ º¾¼½¾ ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø
ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
Ð Ö Ø ÓÒ Á Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ø Ø Ø» ÖØ Ø ÓÒ Û Á Ö Ý Ù ¹ Ñ Ø ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÈÖ ØÓÖ ÑÝ ÓÛÒ ÛÓÖ Ò ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ñ ØØ Ý Ñ Ó
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÓÓع Ò ¹ÑÓÙØ Ú ÖÙ ÔÖÓØ Ò Ý Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ø
median slowdown uniform harmonic powers of generated load
Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ
γ Q 2 Q 2 γ Q 2 s x + ξ x ξ
Ö Ø ÓÒ Ò Ñ ¹ ÜÐÙ Ú Ô Ý Ø Ì Ê Ë ÑÙ Ð Ï ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ÆÊË» ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ ÇÖ Ý ËÈÊÁÆ ¾¼½¾ Ì Ê Å Ø Ò Ü ¹Ì Ö Ø ÜÔ Ê Ñ ÒØ Ù Ò Ø ÄÀ Ñ Å ½½Ø ¾¼½¾ ½» ¾ ÜØ Ò ÓÒ ÖÓÑ ÁË
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ
Ò ÐÝ Ò Å ÖÓ¹ÈÓÚ ÖØÝ Ä Ò Ò ÇÚ ÖÚ Û ÖÒ Ö º ÙÒØ Ö Å Ö Âº Ó Ò Ò À Ò ÄÓ Ö Ò Ý ÖÙ ÖÝ ¾ ¾¼½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾
ÅÓ Ð Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ðй Ý Ø Ú ØÝ ÔÐ Ò Ï ÐÐ Ñ À ÑÔ ½ ÙÒÒ Ö Ð ØØ Ö Ê Ö Ó ÀÙÖØÙ Ò Å Ð ÖÐ Ö ¾ ÂÙÒ ¾¾ ¾¼½¼ ½ ÃÍ Ä ÙÚ Ò ¾ È Ä Ù ÒÒ ½» ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾ ÇÙØÐ Ò
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ
ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ
address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001
![arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001](/thumbs/72/66360031.jpg "arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001")
ÈÖ ÙÖ ÓÖ Ó Ø ØÖÓÔ Ò Ø ¹Ì Ò ¹Ï Ò Ð Å ÒÒ Ò arxiv:cond-mat/1736v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 21 Ö Ò ÓÑ Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Ó ÐÙÖ ËÖÙØ Ö ÈÖ Ò (1) Ò Ãº Ö ÖØ (2) Ë ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý ½» Ò Æ Ö ÃÓÐ Ø ¼¼ ¼ ÁÒ º ØÖ Ø
ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò
Ö Ø Ö Þ Ò ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ä Ì ÀÊ ¹Ë Ô Ö ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ ËÙÒ Å ÙÒ Â Ö ÑÝ Âº Ö Î Ò Ý Äº Ã Ý Ô È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «Ò Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò Ò Ö ¹Ö Ý ÒØ Ö À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý ¼ Ö Ò ËØ Ñ Ö Å ¼¾½ ËÌÊ Ì Ì Ô
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
Communications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö
Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ
Ê Ù ÅÓ Ð Ò Ó Ø Å Ò ØÓÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø Ð ØÝ Ú ÓÖ Ã Ø ÂÙÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÓÙÐ Ö ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ÓÔ Ý Ð ÌÙÖ ÙÐ Ò ÂÙÐÝ ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ
arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006
![arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006](/thumbs/72/67260212.jpg "arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006")
Ê Ñ ÒÒ ÀÝÔÓØ Ì Ê Þ¹À Ö Ý¹Ä ØØÐ ÛÓÓ Û Ú Ò Ø ÐÓÒ Û Ú Ð Ò Ø Ö ÓÒ ËØ ÒÓ ÐØÖ Ñ Ò ÐÐ Ò Ò ÐÓ Å ÖÐ Ò arxiv:math/0605565v [math.nt] 0 May 006 Ê ÁÅ Ê Ö ÒØ Ö ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò È Ý ÈÇ ÓÜ ½½ ¾ ¼¼ ÄÓ ÖÒÓ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò Ò ÁËËÁ
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
Employee Name Salary Page Page Smith Stowe. Employee(x,y)? (Smith, 3000), (Stowe, 7000) yemployee(x,y)? Page,Smith,Stowe
ÖØÓ Ä ÓÔÓÐ Ó ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÐ ØÓÒ Ò Ö ÄÓÔ Ø Ò Ó Íº ÓÐÞ ÒÓ¹ ÓÞ Òµ ÉÙ ÖÝ Ò Û Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ Å Ò ÑÙÑ Ö Ò Ð ØÝ Ë Ñ ÒØ ÍÒ Ö ÇØØ Û Ò ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ Ý ÓÑ ÒÓÒ Ø ÒØ ÛÖØ Ú Ò Ø Ó ÒØ Ö ØÝ Ø Á µ ÓÒ ØÖ ÒØ
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ