38050 Povo (Trento), Italy Tel.: Fax: e mail: url:
|
|
|
- Beverly Snow
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 CENTRO PER LA RICERCA SCIENTIFICA E TECNOLOGICA Povo (Trento), Italy Tel.: Fax: e mail: prdoc@itc.it url: SEARCHING POWERSET AUTOMATA BY COMBINING EXPLICIT STATE AND SYMBOLIC MODEL CHECKING Cimatti A., Roveri M., Bertoli P. November 2000 Technical Report # Istituto Trentino di Cultura, 2000 LIMITED DISTRIBUTION NOTICE This report has been submitted forpublication outside of ITC and will probably be copyrighted if accepted for publication. It has been issued as a Technical Report forearly dissemination of its contents. In view of the transfert of copy right tothe outside publisher, its distribution outside of ITC priorto publication should be limited to peer communications and specificrequests. After outside publication, material will be available only inthe form authorized by the copyright owner.
2
3 Ë Ö Ò ÈÓÛ Ö Ø ÙØÓÑ Ø Ý ÓÑ Ò Ò ÜÔРعËØ Ø Ò ËÝÑ ÓÐ ÅÓ Ð Ò Ð Ò ÖÓ Ñ ØØ ½ Å ÖÓ ÊÓÚ Ö ½ ¾ Ò È Ö ÓÖ Ó ÖØÓÐ ½ ¾ ½ ÁÌ ¹ÁÊËÌ Î ËÓÑÑ Ö Ú ½ ¼ ÈÓÚÓ ÌÖ ÒØÓ ÁØ ÐÝ È ÓÒ ¼ ½ ½ ½ Ü ¼ ½ ½ ½º Ñ ØØ ÖÓÚ Ö ÖØÓÐ Ö Øº غ Ø ËÁ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ð ÒÓ Î ÓÑ Ð Ó ¾¼½ Å Ð ÒÓ ÁØ ÐÝ ØÖ Øº Ì Ð ØÝ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ð Ý Ø Ñ ÙÒ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ú Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÙÖ ÐÐÝ Ö Ò Ø ÖÑ Ó Ö Ò Ø ÔÓÛ Ö Ø Ó Ø ÙØÓÑ ØÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ý Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ó Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÐÓÛ¹ÙÔ ÔÖ Ú ÒØ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÕÙ º Ì ÛÓÖ Ö Ò Û ÔÔÖÓ ØÓ Ö Ò ÔÓÛ Ö Ø ÙØÓÑ Ø Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø ÜÔÐ Ø ÔÓÛ Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº Ï ÔÖ ÒØ Ò ¹ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô ÓÒ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÝÑ ÓÐ Ò ÜÔРع Ø Ø ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÕÙ º Ï Ö Ú¹ Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ØÛÓ «Ö ÒØ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ô Ö Ñ Ò Û ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ú ÐÙ Ø Ø ÔÔÖÓ º à ÝÛÓÖ ÜÔРعËØ Ø ÅÓ Ð Ò ËÝÑ ÓÐ ÅÓ Ð Ò Ò ÖÝ ÓÒ Ö Ñ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ë ÕÙ Ò ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ð ØÝ Ó Ò ÐÝÞ Ò Ø Ð Ý Ø Ñ ÙÒ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ü¹ ØÖ Ñ ÐÝ Ù ÙÐ Ò Ú Ö ÓÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò º ÓÖ Ö Û Ö ÖÙ Ø Ø Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò ÓÑ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ù Ò ÕÙ Ò Û ÐÐÓÛ ØÓ ÒØ Ý Ø Ø ØÙ Ó Ø Ó ÖÙ Ø Ô¹ ÓÔ º ÓÖ Ò Ø Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ò º º ÕÙ Ò Ø Ø Û ÐÐ Ø ÖÙ Ø ÖÓÑ Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ø Ø ÒØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò ÓÒ Ö Ù Ò Ø Ø Ò Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ò º Ë Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÒÓÙÒØ Ö Ò ÙØÓÑ Ø Ø Ø Ò Ö¹ Ø ÓÒ º º ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø ÕÙ Ò Ó ÒÔÙØ Ò Ø Ø Ð ¹ Óܵ Ý Ø Ñ ÙÒ Ö Ø Ø Ò ÒÓÛÒ Ø Ø º ÁÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ö ÓÒ Ò Û Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ö Ó Ò Þ Ò ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÖÐÝ Ý º ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ð Ò ÊÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ ½½ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÔÐ Ò Ø Ø Ú ØÝ ÓÖ Ò ÓÖÐ ÒØ ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÒÝ ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ú Ò ÖÓÓÑ Ó Ø Ø Ø Û ÐÐ Ù Ö ÒØ ØÓ Ú Ú Ò Ó Ø Ú º ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò ØÙÖ ÐÐÝ ÓÖÑÙÐ Ø Ö Ò Ø ÔÓÛ Ö Ø Ó Ø Ô Ó Ø Ò ÐÝÞ Ý Ø Ñ ÖØ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ò Ø Ò Ù Ð Ý Ø Ñ Ø Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ö Ò Ø ÔÓÛ Ö Ø Ô
4 Ý Ð Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÐÓÛ¹ÙÔº ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÝÑ ÓÐ ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÕÙ Ö ÐÝ Ú Ð Ø ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÛ Ö Ø ÙØÓÑ ØÓÒ Ö ÕÙ Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ ÑÓÖ Ú Ö Ð Ø Ò Ò ÓÖ Ø Ò ÐÝÞ Ý Ø Ñº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÔÔÖÓ ÓÒ ÜÔРع Ø Ø Ö Ñ Ø Ó Ø Ò ØÓ Ù«Ö ÖÓÑ Ø ÒÙÑ Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ º ÁÒ Ø ÛÓÖ Û ÔÖÓÔÓ Ò Û ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ò Ø ÔÓÛ¹ Ö Ø Ó Ú Ò ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø ÙØÓÑ ØÓÒ Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø ÜÔÐ Ø ÔÓÛ Ö Ø ÙØÓÑ ØÓÒ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº Ì ÔÔÖÓ Ò Ò ÜÔ Ò Ò Ø Ö Ð Ú ÒØ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ô Ó Ø ÔÓÛ Ö Ø ÙØÓÑ ØÓÒ ÓÒ Ñ Ò Ò ÐÐÓÛ ØÓ Ø Ð Ò ÔÖ Ø Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ º Ì ÔÔÖÓ ÓÑ Ò Ø Ò ÕÙ ÖÓÑ ÝÑ ÓÐ ÑÓ Ð Ò ÓÒ Ø Ù Ó Ò ÖÝ ÓÒ Ö Ñ µ Û Ø Ø Ò ÕÙ ÖÓÑ ÜÔРع Ø Ø ÑÓ Ð Ò º Ï Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÐÐÝ ÝÑ ÓÐ Û Ý Ø Ó Ø Ó Ø Ø Ò Û ÔÖÓÚ ÓÖ Ø ¹ ÒØ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ù Ø ØÖÙØÙÖ º Í Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò Û Ù Ö ÒØ Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ø Ò Ø Ö Ø Ø Û ÐÐ Ö ÓÖ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ö Ð Ó Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÓÒ Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ Ò Ú ÓÖ º Ï ÔÖ ÒØ Ú Ö Ð Ð Ó¹ Ö Ø Ñ ÓÒ ØÛÓ «Ö ÒØ Ö Ô Ö Ñ º Ì ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ Ô Ö Ñ ÐÐÓÛ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ö Ø ¹ Ö Ø Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÖÓÒØ Ö Ò Ð ÝÑ ÓÐ ØÖÙØÙÖ º ÁÒ Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ Ô Ö Ñ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ØÝÐ Ó ÜÔРع Ø Ø ÑÓ Ð Ò ÓÒ Ö Ò Ø Ø Ô ÓÒÐÝ ÝÑ Óй ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ µ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ö Ô º º Ø Ó Ø Ø º ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ö ÓÒ ÙÐÐÝ ÝÑ ÓÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÖ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø Ö Ô Ø Ù ÓÚ ÖÓÑ Ò Ø Ö Û Ó Ò ÒÙÑ Ö Ø Ú ÔÔÖÓ º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ØÙÖÒ Û Ø ÐÙÖ Ò ÓÒÐÝ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÒÓ Ó¹ ÐÙØ ÓÒ ÓØ ÖÛ ÓÐÙØ ÓÒ Ö ØÙÖÒ º Ô Ò Ò ÓÒ Ø ØÝÐ Ó Ø Ö Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ù Ö ÒØ ØÓ Ó Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø º Ï Ð Ó ÔÖ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÛ Ò Ø Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Óѹ ÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ò ÐÐÓÛ ØÓ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ Æ ÒØÐݺ Ì Ô Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÓÐÐÓÛ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ ¾ Û ÒØÖÓ Ù Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û Ö Ø Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ø ÑÔÐ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô Ò Ò Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ Ò ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ Ö Ô Ö Ñ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û Ù ÓÑ Ö Ð Ø ÛÓÖ Ò Ö Û Ø ÓÒÐÙ ÓÒ º ¾ ÁÒØÙ Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ Ï ÓÒ Ö ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ñ Ò º Ë Ò Ö Ø Ò Ø µ Ø Ó Ø Ø Ò ÒÔÙØ Ó Ø Ñ Ò º Ê Ë Ë Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒº Ï Ù Ò ¼ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ó Ë Ò «ØÓ ÒÓØ ÒÔÙØ Ú ÐÙ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û ÙÑ Ø Ø Ñ Ò Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ¹ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò ÝÑ ÓÐ ÑÓ Ð Ò ½¼ º Ï ÐÐ Ü Ò Ü ¼ Ø Ú ØÓÖ Ó ÙÖÖ ÒØ Ò Ò ÜØ Ø Ø Ú Ö Ð Ö Ô Ø Ú ÐÝ Û Ð «Ø Ú ØÓÖ Ó ÒÔÙØ Ú Ö Ð º Ï ÛÖ Ø ««ÓÖ Ø Ò Ø «Ú Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ «º Ï Ò Ð Ö ÖÓÑ Ø ÓÒØ ÜØ Û ÓÒ Ù Ø Ø¹Ø ÓÖ Ø Ò ÝÑ ÓÐ
5 x == 1 1 Fix_x x == 1 5 Fix_x, Fix_y Fix_y x == 1 2 x == 1 6 y == 1 3 Fix_y y == 1 7 Fix_x, Fix_y Fix_x y == 1 4 y == 1 8 º ½º Ì Ü ÑÔÐ ÙØÓÑ ØÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÓÖ Ò Ø Ò Û Ù ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ø Ð Ò º Ï ÛÖ Ø Ê Ü «Ü ¼ µ ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ ØÖ Ø Ô Ò ÒÝ ÓÒ Ú Ö Ð º Ï Ý Ø Ø Ò ÒÔÙØ «ÔØ Ð Ò «Ø Ö Ø Ð Ø Ø Ø ¼ Ù Ø Ø Ê «¼ µ ÓÐ º Ì ÔØ Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÝÑ ÓÐ ÐÐÝ Ý Ü «µ Ü ¼ Ê Ü «Ü ¼ µº Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ó º Ï Ù ÓÖ Ø ¼¹Ð Ò Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ò ØÓ ÒÓØ ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ò ÓÖ ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ø Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ø Ø ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ Ò ÖÓÑ ÒÝ Ò Ø Ð Ø Ø Ò Á Ë Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Ñ Ò Û ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ø Ó Ø Ø Ë Ö Ö Ð Ó ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ñº Ï Ù ÓÖ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÔÙÖÔÓ Ø ÑÔÐ Ý Ø Ñ Ô Ø Ò ÙÖ ½º ÖÙ Ø ÓÑÔÓ Ó ØÛÓ Ú Ü Ò Ýº Ì ÖÙ Ø Ñ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ¼µ Ò Ø Ö ÓÒ Ø Ø Ü ØÐÝ ÓÒ Ó Ø Ú ÙÐØÝ º º Ü ¼ ÓÖ Ý ¼µº ÁØ ÔÓ Ð ØÓ Ü Ø Ö Ú ÒÔÙØ Ü Ü Ò Ü Ý µ ÙØ ÓÒÐÝ ÖØ Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ô Ñ Øº Ü Ò Ø ÙÐØÝ Ú Ø «Ø Ó Ü Ò Ø ÖÙ Ø ½µ Û Ð Ü Ò Ø ÓØ Ö ÓÒ Ó ÒÓغ Ü Ò Ø Ö Ú Ø ÙÒ ÖØ Ò «Ø Ó ÔÓ Ð Ò Ø Ü Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ º º Ô ¼µº È Ü Ø «Ø Ó Ö ØÓÖ Ò Ø Ü Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ô ½µº Ø Ø Ú Ò ÒÙÑ Ö Ò ÓÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÓÐ Ò Ò Ø Ø Ø Ø º ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ø ½ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ø Û Ö Ú Ü Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ø ÙÐØ Ò Ü Ò ÔÓ Ð º Ú Ò Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ú ÙÐØÝ Ü ¼ Ð Ó Ø Ò ÓÖ Ý ½ Ò Ú Ú Ö º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò Û Ü Ø ÖÙ Ø Ø Ò Ø Ñ Ò ÖÓÑ ÒÝ Ø Ø Ò Á ½ ¾ Û Ö Ø ÖÙ Ø ÙÐØÝ ÙØ Û ÓÒ³Ø ÒÓÛ Ø Ö ÓÒ Ò Ú Ü ÓÖ Ý ÒÓÖ Ü Ò ÔÓ Ð µ ØÓ Ø Ø Ö Ø Ø Ø ÖÙ Ø Ü Ò Ø Ü Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ö ØÓÖ µº
6 x == 0 1 x == 0 5 x == 0 5 x == 0 2 x == 0 1 x == 0 6 Fix_x x == 0 5 Fix_y x == 0 6 x == 0 5 y == 0 3 y == 0 3 y == 0 3 y == 0 3 y == 0 7 y == 0 7 Fix_y Fix_x y == 0 4 y == 0 4 y == 0 8 º ¾º ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò È Ü Ü Ü È Ü Ü Ý È Üº ÙÖ ¾ ÓÛ Û Ý Ø Ø º Ì Ò Ø Ð ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò ÒÝ Ó Ø Ø Ø Ò ½ ¾ º Ì Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾ Ý Ð Ò º Ï ÐÐ Ù Ø Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò ¾ º ÁÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÜÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÓÙØ Ø Ý Ø Ñ Ý ÓÐÐ Ø Ò ØÓ Ø Ö ÐÐ Ø Ø Ø Û Ö Ò Ø Ò Ù Ð Û Ð Ò ÐÝÞ Ò Ø Ý Ø Ñº Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ó ÈÓÛ Ëµ º º Ø ÔÓÛ Ö Ø Ó Ø Ø Ó Ø Ø Ó Ø Ñ Ò º Ì Ö Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ È Ü Ñ ÙÖ Ø Ø Ü Ò ÔÓ Ð º Ì Ö Ù Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÓ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ½ º Ô Ø Ø Ö Ñ Ò Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ º º Ø Ø ÐÐ ÒÓØ ÒÓÛÒ Û ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø ÖÙ Ø ÙÐص Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÔÙØ Ú ÐÙ Ü Ü ÒÓÛ Ù Ö ÒØ ØÓ ÔØ Ð Ù Ø ÔØ Ð Ò ÓØ Ø Ø ½ Ò º Ü Ü Ø «Ø Ó Ö ÑÓÚ Ò Ø ÙÐØ Ø Ô Ò ÓÒ Ú Ü Ò Ò ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐÝ Ö ÑÓÚ Ø ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÖØ Ö Ü Ò Ô ¼µº Ì Ö ÙÐØ Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÒÔÙØ È Ü Ö ØÓÖ Ô ½ Ö Ù Ò Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÓ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Ù Ö ÒØ Ø ÔØ Ð ØÝ Ó Ü Ý º Ø Ö Ü Ý Ø ÖÙ Ø Ù Ö ÒØ ØÓ Ü ÙØ Ô Ñ Ø ¼ Ò Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø µº Ì Ò Ð È Ü Ö Ù Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÓ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Ù Ö ÒØ Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ö Ö º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒ ÔØÙÖ Ø ÒØÙ Ø Ú Ö ÙÑ ÒØ Ú Ò ÓÚ º Ò Ø ÓÒ ½º Ò ÒÔÙØ «ÔØ Ð Ò Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Í Ë ««ÔØ Ð Ò Ú ÖÝ Ø Ø Ò Í º º «Ü Í Üµ ««µ Ü «µµ ÒÓØ º Á «ÔØ Ð Ò Í Ø Ñ ÁÑ «Í µ Ø Ø Ó ÐÐ Ø Ø Ø Ö Ð ÖÓÑ Í ÙÒ Ö «º º Ü Í Üµ «««Ê Ü «Ü ¼ µµµ Ü ¼ Ü Û Ö Ü ¼ Ü Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ú Ö Ð Ù Ø ØÙØ ÓÒº
7 Ì Ñ Ó Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ò Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÛÖ ØØ Ò ÁÑ Í µ Ò ÓÐÐÓÛ º ÁÑ Í µ Í ÁÑ µ ÁÑ «Í µ «ÒÓØ ÔØ Ð Ò Í ÁÑ «Í µ ÁÑ ÁÑ «Í µµ ÓØ ÖÛ Ì ÒÔÙØ ÕÙ Ò ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÓÛ Ö Ø Ö Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓÑ Á Ë ØÓ Ë «ÁÑ Áµ º Ë Ö Ò ÈÓÛ Ëµ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ø Ö ÓÖÛ Ö ÖÓÑ Ø Ò Ø Ð ÙÒ Ö¹ Ø ÒØÝ Ø Ø Á ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø µ ÓÖ Û Ö ÖÓÑ ØÓÛ Ö Áµº ÙÖ ¾ Ô Ø Ù Ø Ó Ø Ö Ô Û Ò ÔÖÓ Ò ÓÖ¹ Û Ö º Ì ÙÐÐ Ô ØÙÖ Ò Ó Ø Ò Ý ÓÒ Ö Ò Ø «Ø Ó Ø ÓØ Ö ÒÔÙØ Ú ÐÙ ØÓ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ È Ü ÓÒ Ø ÓÒ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ½ ÛÓÙÐ Ö ÙÐØ Ò Ð ÐÓÓÔ Û Ð Ü Ý ÛÓÙÐ Ð ØÓ ½ º Ì Ö Ø Ò Ø Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò ÒÓØ ÜÔ Ò ÙÖØ Ö Ù Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ Ü Ü Ò Ü Ý Ö ÒÓØ ÔØ Ð º Ï Ò ÒÓÒ ÑÔØÝ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Í Ù ÐØ ÖÓÑ Á Ø Ó Ø ÒÔÙØ ¹ ÕÙ Ò Ð Ð Ò Ô Ø ÖÓÑ Á ØÓ Í µ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÙÖ Ô Ø Ø Û Ö Ö Ô º Ì Ð Ú Ð Ö Ù ÐØ ÖÓÑ Ø Ø Ö Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ö Ø ØÓÛ Ö Ø Ò Ø Ð ÓÒ ÓÒ Ø Ð Øº Ø Ð Ú Ð ¼ Û Ú Ø Ô Ö ÓÑÔÓ Ó Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò º Ï ÐÐ Ù Ô Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ¹ ÒÔÙØ ÕÙ Ò Í Ëµ Ô Öº Ì ÖÖÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÖÓÒ ÔÖ Ñ Ó Í ÙÒ Ö Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ «º º Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ü Ñ Ð ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Û Ö Ø «ÔØ Ð Ò Ù Ö ÒØ ØÓ Ö ÙÐØ ÒØÓ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò ÜÔ Ò º Ø Ð Ú Ð ½ ÓÒÐÝ Ø Í Ë Ô Ö È Ü Ù ÐØ Ò Ø ØÖÓÒ ÔÖ Ñ Ó Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ¼ ÓÖ Ø ÒÔÙØ Ü Ü Ò Ü Ý ÑÔØݺ Ø Ð Ú Ð ¾ Ø Ö Ö Ø Ö Í Ë Ô Ö Û Ø ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò µ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Í ¾ Í Ò Í Ó Ø Ö Ô Ø Ú ÐÝ Û Ø Ø Ð Ò Ø ¾ ÕÙ Ò Ü Ü È Ü È Ü È Ü Ò Ü Ý È Üº Ï Ð ÔÖÓ Ò Û Ö ÕÙ Ò Ó Ø Û Ø Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Í Ø Ð Ð Ô Ø ÖÓÑ Í ØÓ Ø Ø Ö Ø Øºµ ÆÓØ Ø Ø Í ÕÙ Ð ØÓ Í ½ Ò Ø Ö ÓÖ ÖÚ ÒÓ ÙÖØ Ö ÜÔ Ò ÓÒº Ì ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ¾ Ò Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò ÓØ Ó Ø Ò Ý Ø ØÖÓÒ ÔÖ Ñ ÙÒ Ö È Ü Û Ð Ø ØÖÓÒ ÔÖ Ñ ÙÒ Ö ÒÔÙØ Ü Ü Ò Ü Ý Ö ØÙÖÒ ÑÔØÝ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º Ì ÙÖØ Ö ÜÔ Ò ÓÒ Ó Í Ö ÙÐØ Ò Ø Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º Ì ÓÒ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ØÖÓÒ ÔÖ Ñ ÙÒ Ö È Ü ÒÓØ Ö ÔÓÖØ ÕÙ Ð ØÓ Í º ÍÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ð Ó ÕÙ Ð ØÓ Í ¾ Ò ÖÚ ÒÓ ÙÖØ Ö ÜÔ Ò ÓÒº ÍÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Ó Ø Ò Ý ÜÔ Ò Ò ÓØ Í Ò Í º Ø Ð Ú Ð Ø ÜÔ Ò ÓÒ ÔÖÓ Ù Í ½¼ Û ÓÒØ Ò ÐÐ Ø Ò Ø Ð Ø Ø º Ì Ö ÓÖ ÓØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÕÙ Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñº
8 Us 0 Level x == 1 1 x == 1 1 Fix_x x == 1 2 x == 1 1 x == 1 1 Fix_x Us 7 x == 1 6 x == 1 2 Us 2 y == 1 3 x == 1 1 Fix_y y == 1 8 y == 1 4 y == 1 3 x == 1 6 x == 1 6 Us 5 y == 1 3 x == 1 6 Fix_x y == 1 4 y == 1 8 y == 1 8 Us 8 Us 3 Us 1 y == 1 3 y == 1 8 y == 1 3 x == 1 6 Us 10 Fix_y Fix_y Us 4 y == 1 8 Us 9 Us 6 º º Ì Ë Ö ËÔ ÓÖ Ø Ü ÑÔÐ ÈÖÓ Ð Ñ Æ ÒØ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÓÛ Ëµ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ö Ø ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô ÈÓÛ Ëµ Ò Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ù Ò Ø Ö º ÇÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ ÓÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ù Ò ÝÑ ÓÐ Ò ÜÔРع Ø Ø ÑÓ Ð Ò º Ì Ö Ø Ò Ö ÒØ Ø Ò Ö Ô ÔÖÓÚ Ò ÓÖ Ø ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñº ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Í Ö ØÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Í Üµ Û Ó ÑÓ Ð Ö Ü ØÐÝ Ø Ø Ø ÓÒØ Ò Ò Í º ÁÒ ÔÖ Ø Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò º Ì ÓÒ Ò Ö ¹ ÒØ ÖÓÑ ÜÔРع Ø Ø ÑÓ Ð Ò Ø Ð Û Ù ØÓ ØÓÖ Ò Ö ØÖ Ú ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø µ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Û Ú Ò Ú Ø ÙÖ Ò Ø Ö º Ì ÔÔÖÓ Ú ÐÝ Ö Ð ÓÒ Ø ÒÓÖ¹ Ñ Ð ÓÖÑ Ó Û ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ º ÙÖ Ú
9 Uncertainty States Hash 7 Us6 s40 s41 s30 s31 s20 s21 s10 s11 s00 s01 i0 i1 UsS Table Pruned UsS Table Us0 Us7 Us2 Us8 Us1 Us3 Us4 Us9 Us5 Us6 Us Us4 Us2 Us1 Us0 Us6 Us5 x 5 y c p Us4 Us2 Us8 Us5 1 1 Us1 0 Us0 º º Ì ÓÑ Ò Ù Ó Ò Ø ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÔÔÖÓ ÓÒ Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ù ÐØ Û Ð Ò ÐÝÞ Ò Ø Ü¹ ÑÔÐ º Ì ÓÐÙÑÒ ÓÒ Ø Ð Ø ÓÛ Ø Ú Ö Ð Ò Ø Ô º Ä Ø Ù ÓÙ Ö Ø ÓÒ Ø ÐÓÛ Ö Ô ÖØ Ø Ø ÓÒØ Ò Ø Ø Ø Ú Ö Ð º º Ü Ý Ò Ôº Ì ÙÔÔ Ö Ú Ö Ð ÒÐÙ Ò Ø ÒÔÙØ Ú Ö Ð Û ÐÐ Ð Ö Ð Ø Ö Ò Ø Ø ÓÒºµ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ù Ø ÐÝ Ð Ð µ ÓÛÒ Ò Ø Ô ØÙÖ Ù Ö Ô º ËÓÐ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ø Ú Ò Ø Ú Ö Ôº ÒÑ ÒØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Ò Ø ÓÖ Ò Ø Ò ÒÓ º ÓÖ Ø Ó Ð Ö ØÝ ÓÒÐÝ Ø Ô Ø Ð Ò ØÓ Ì ÖÙ Ö ÓÛÒºµ ÇÒ Ø Ö Ø Ò ØÛÓ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ö ÓÛÒº Ì Ô ØÙÖ Ú Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ú Ò Û Ò Ó Ø Ò Ø Ò ØÓ Ø Ö Ø Ð ØÝ Ó Ø Ô ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ñ ÑÓÖÝ ÓÙÔ Ø ÓÒº Ø ÙÒ ÕÙ Ò Ø Ö Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó Ö Ò ÑÓÒ «Ö ÒØ ÓÖ Ò Ø Ò Í Ò Í ½¼ Ö Ø Ö Ù ¹ÒÓ Û Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÓÒ ØÖÙØ Í ¾ Í Ò Í º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ø¹Ø ÓÖ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º º ÔÖÓ Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð Ò ÒÐÙ ÓÒµ Ò Æ ÒØÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Û Ø Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÔÖÓÚ Ý Ø Ô º Ì Ú ÒØ ÓÚ Ö Ò ÒÙÑ Ö Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º º Ø Ð Ø Ó Ø Ø Ø Ú ØÓÖ Ó Ø ØÓ Ø Ø ÓÒØ Ò Ò Ø Í µ Ú Òغ Ì ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ó ÈÓÛ Ëµ ÓÒ Ø Ù Ó Í Ë Ø Ð º º Ø Ó Í Ë Ô Ö Ó Ø ÓÖÑ Í ËÌ Í ½ ½ Í Ò Ò Û Ö Ø Ö ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ó Ø Ñ Ð Ò Ø Ù Ø Ø ÓÖ ÐÐ ½ Òº Ï ÐÐ Í Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ò Ü Ý º Ï Ò ÒÓ Ñ Ù ØÝ Ö Û ÛÖ Ø Í ËÌ µ ÓÖ Í º Í Ë Ø Ð ÐÐÓÛ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ú Ð Ò Ø Ö Ô º ÓÖ Ò Ø Ò
10 Û Ò ÔÖÓ Ò Û Ö ÙÖ µ Í Ë Ô Ö Í Ò Ø Í Ë Ø Ð Ù Ø Ø Í Ø Ñ Ü Ñ Ð ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Û Ø Ó Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò ÔØ Ð Ò Ø Ñ ÓÒØ Ò Ò Ø Ø Ö Ø Ø Ø º Ï Ò ÔÖÓ Ò ÓÖÛ Ö ÓÖ Í Ë Ô Ö Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò ØÓ Ø Ò Ø Ð Øº Ì Ý ØÓ Ø Æ ÒØ Ö Ø ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Í Ë Ø Ð Û ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÑÔ ØÐÝ ØÓÖ Ò Ø Ó Ø Ó Ø Ø ÒÒÓØ Ø Ý ÒÔÙØ ÕÙ Ò µ Ò Ø Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º Í Ë Ø Ð ½ ½ ½ Ò½ ½ ½ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ó Ø Ñ Ð Ò Ø Ò Ø Ø Ý Ó Ø Ò Ö ØÐÝ ØÓ Ø Ø Ò Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ø Ò Ü Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò º º ½ ½ ½ ½ Ò½ ½ ½ Ò º Ú Ò Ø Ú Û Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÝÑ ÓÐ ÐÐÝ ÓÐÐÓÛ º Ä Ø Ù ÓÒ Ö Ö Ø Ø Í Ë Ø Ð Í Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Í Üµº Ì Û Ö Ø Ô Ó ÜÔ Ò ÓÒ Û ÜÔ Ò Í ËÌ Ð ÓÒ ØÖÙØ Ø Í Ë Ø Ð ÓÒØ Ò Ò Ø ØÖÓÒ ÔÖ Ñ Ó Í ÙÒ Ö Ó Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ º Ì Ø Ø Ó ÐÐ Ø Ø ¹ ÒÔÙØ Ô Ö Û Ö Ø ÒÔÙØ ÔØ Ð Ò Ø Ø Ø Ò ÐÐ Ø Ù ÓÖ Ø Ø Ö Ò Í º ËÝÑ ÓÐ ÐÐÝ Û ÓÑÔÙØ Ü ¼ Ê Ü «Ü ¼ µ Í Üµ Ü Ü ¼ µ Ü «µ º º Ò Ø Ü Ò «Ú Ö Ð º Ì Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ø Ò Ð Ò Ø ¹ÓÒ ÒÔÙØ ÕÙ Ò º º Í Ë Ø Ð Û Ö Í ÒÒÓØ Ø Ý Ð Ò Ø ¹ÓÒ ÒÔÙØ ÕÙ Ò «º Ì Ù Ð ÓÖÛ Ö Ø Ô Û ÜÔ Ò Í ËÌ Ð ÜÔ Ò Í Ý Óѹ ÔÙØ Ò Ø Ñ Ó Í ÙÒ Ö Ú ÖÝ ÔØ Ð ÒÔÙØ Ü Í Üµ Ü Í Üµ Ü «µµ Ê Ü «Ü ¼ µµµµ Ü Ü ¼ Ì Ö ÙÐØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Í Ë Ø Ð Û Ö Í ÒÒÓØ Ø Ý Ð Ò Ø ¹ÓÒ ÒÔÙØ ÕÙ Ò «Ù Ø Ø ÁÑ «Í µ Í º ÁÒ Ø Ò Ö Ð Í Ë Ø Ð Ò ÓÒØ Ò ÐÓÒ Ö ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ò Ø Ú ØÓÖ «Ó ÒÔÙØ Ú Ö Ð ÒÓØ ÒÓÙ º Ì Ö ÓÖ Û Ù Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ø Ø «Ö ÒØ Ø Ô º ÌÓ Ö ÔÖ ¹ ÒØ ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Û Ò Ú ØÓÖ Ó Ò Û Ú Ö Ð ÐÐ ÕÙ Ò Ú Ö Ð º Ì Ú ØÓÖ Ó ÕÙ Ò Ú Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ¹Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÕÙ Ò ÛÖ ØØ Ò Û Ø «º ÙÖ ÓÛ Ø Í Ë Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø Ö Ð Ú Ð Ó Û Ö Ö Ô Ô Ø Ò ÙÖ º Ì ÙÔÔ Ö Ú Ö Ð Ò Ø ÓÖ Ö Ö Ø ÒÔÙØ Ú Ö Ð ¼ Ò ½ Ò Ø ÕÙ Ò Ú Ö Ð º Ï Ò Ö Ò ÓÖÛ Ö Û Ö Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ù ØÓ Ò¹ Ó Ø ¹Ø ¹Ø ØÓ Ð Ø Ö Ôº Ú ÐÙ Ò Ø ÕÙ Ò º Ì Û Ö ÜÔ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú Û ÜÔ Ò Í ËÌ Ð Ò ÔÔÐ Ò Ø Ò Ö Ð ØÓ Í Ë Ø Ð Í ËÌ ½ Ü ½ ½ µ Ó Ø Ò Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ØÓ ÔÐ Ò Ó Ð Ò Ø ½ Ü ¼ Ê Ü «Ü ¼ µ Í ËÌ ½ Ü ½ ½ µ Ü Ü ¼ µ Ü «µµ «Ò Ø Ð Ò Ø ¹ÓÒ Ø Ò ÜØ Ø Ø Ú Ö Ð Ü ¼ Ò Ê Ò Ò Í ËÌ ½ Ö ¹ ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒµ ÔÔ Ö Ù Ó Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒº
11 Ì ÒÔÙØ Ú Ö Ð «Ö Ö Ò Ñ ØÓ Ø Ò ÛÐÝ ÒØÖÓ Ù ÔÐ Ò Ú Ö Ð Ó Ø Ø Ò Ø Ò ÜØ Ø Ô Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ö Ô Ø º Ì ÓÖÛ Ö Ø Ô Ò Ù ÐÐݺ ÆÓØ Ø Ø Ø ÙÐÐÝ ÝÑ ÓÐ ÜÔ Ò ÓÒ Ó Í Ë Ø Ð ÚÓ Ø ÜÔÐ Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ Ú ÐÙ º Ì Ò Ð ØÓ Ò ¹ ÒØ Ú ÒØ Û Ò ÓÒÐÝ Û Ø ÒØ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÔÓ Ð ÒÔÙØ Ú ÐÙ º ÓÖ Ø Ö Ö Ö Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ø Ñ Í Ë Ø Ð Ù ÐØ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ú ØÓ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º Á ÒÓØ ÔÖ ÒØ Ø Ý ÑÙ Ø Ò ÖØ Ò Ø Ó Ø Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÓØ ÖÛ Ð Ñ Ò Ø º Ì Ò ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ý Ô Ð ÔÙÖÔÓ ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÐ ÈÖÙÒ Í ËÌ Ð Û ÓÔ Ö Ø Ö ØÐÝ ÓÒ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Í Ë Ø Ð º Ì ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÑ Ø Ø Ò Ø Ô ÒÔÙØ Ò ÕÙ Ò Ú Ö Ð ÔÖ Ø Ø Ú Ö Ð ÙÖ µº ÈÖÙÒ Í ËÌ Ð Ö ÙÖ Ú ÐÝ Ò Ø Í Ë Ø Ð Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ú ÖÝ ÒÓ Ú Ò Ø Ø Ú Ö Ð Ø Ø ØÓÔº ÁØ Ø Ø Ð Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Û Ø Ø Ò ÛÐÝ ÓÙÒ Í Ø ÒÓØ ÔÖ ÒØ Ø Ò Ø ØÓÖ Ò Ö ØÙÖÒ ÓØ ÖÛ Ð Ö ØÙÖÒ Ò Ø ØÖ Ú Ö Ð ÓÒØ Ò¹ Ù ÓÒ «Ö ÒØ Ö Ò Ó Ø ÒÔÙØ Ò ÕÙ Ò Ú Ö Ð º ÁÒ Ø Û Ý Ò Û Í Ë Ø Ð Ù ÐØ Û Ö ÓÒÐÝ Ø Í Û ÒÓØ Ò ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÒÓÙÒØ Ö Ö Ð Øº Ì ÔÖÙÒ Ò Ø Ô Ð Ó Ø Ö Ó ÒÓØ Ö ÓÙÖ Ó Ö ÙÒ ÒÝ Í Ë Ø Ð Ó Ø Ò ÓÒØ Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ ÒÔÙØ ÕÙ Ò ÐÐ Ò Ü Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò ÙÖ ØÛÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ö Ó Ø Û Ø Í µº Ì Ö ÙÐØ Ò Í Ë Ø Ð Ù Ø Ø ÓÖ Í ÓÒÐÝ ÓÒ Ô ÖØ Ðµ ÒÑ ÒØ ØÓ Ø ÒÔÙØ Ò ÕÙ Ò Ú Ö Ð Ð Øº Ì ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ø Ñ Ð ØÓ Ö Ñ Ø Ú Ò º Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ë Ö Ò ÈÓÛ Ëµ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ó Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ö Ò ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒº ÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò ÒÔÙØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÔØ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ó Ø Á ܵ Ò Üµ Û Ð Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ê ÙÑ ØÓ ÐÓ ÐÐÝ Ú Ð Ð º ÙÖ ÔÖ ÒØ Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ ÓÖÛ Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ó Ø Û Ø Ø ÝÑ ÓÐ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ µ ÙÒ¹ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ú Ø ÙÖ Ò Ø Ö ÜÔРص Ð Ø Ó ÒÔÙØ Ú ÐÙ º Ì Ð¹ ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ò Ú Ù Ð ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º ÇÔ ÒÍ ÈÓÓÐ ÓÒØ Ò Ø ÒÒÓØ Ø µ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Û Ú Ò Ö ÙØ Ø ÐÐ Ú ØÓ ÜÔÐÓÖ Ò Ò Ø Ð Þ ØÓ Ø Ö Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ó Ø Ö º º Á ÒÒÓØ Ø Û Ø Ø ÑÔØÝ ÒÔÙØ ÕÙ Ò º Í Å Ö Î Ø Ò ÖØ Á ÒØÓ Ø Ø Ð Ó Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÓÔ Ð Ò ¹½½µ ÙÒØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÒ ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ô Ò Ü Ù Ø º Ö Ø Ò ÒÒÓØ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Í ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÓÔ Ò ÔÓÓÐ Ð Ò µ Ý ÜØÖ Ø Øº Ì ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÜÔ Ò Ý Û ÜÔ Ò Í ËÌ Ð ÓÑÔÙØ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Í Ë Ø Ð Û Ø Ð Ò Ø ¹ÓÒ ÕÙ Ò µº Ì Ö ÙÐع Ò Í Ë Ø Ð ØÖ Ú Ö ÜÔÐ Ò Ò ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Ò Û Ø
12 ÔÖÓ ÙÖ Ë Ñ ËÝÑ Û Ë Ö Á µ ¼ Ò ½ ÇÔ ÒÍ ÈÓÓÐ Á Í Å Ö Î Ø Áµ ¾ ËÓÐÚ Á ËÓÐÙØ ÓÒ Û Ð ÇÔ ÒÍ ÈÓÓÐ ËÓÐÚ µ Ó Í ÜØÖ Ø Ø ÇÔ ÒÍ ÈÓÓе Í ËÌ Ð Û ÜÔ Ò Í ËÌ Ð Í µ Í ËÄ Ø ÈÖÙÒ Ä ØÍ ËÌ Ð Í ËÌ Ð µ ÓÖ Í «Ò Í ËÄ Ø Ó Í Ø Ò ËÓÐÚ Ì ÖÙ ËÓÐÙØ ÓÒ «Ö ½¼ Ð ÁÒ ÖØ Í «ÇÔ ÒÍ ÈÓÓе Ò ½½ Ò Û Ð ½¾ ËÓÐÚ Ø Ò Ö ØÙÖÒ ËÓÐÙØ ÓÒ ½ Ð Ö ØÙÖÒ Ð ½ Ò º º Ì Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ ÓÖÛ Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ñº ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ø Ø Ð Ó Ø ÐÖ Ý Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ¹ Ö Ò ÐÐ Ø ÓÙÖÖ Ò Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Ñ Ö Ò Ø Ò Û ÓÒ º Ì ÔÖ Ñ Ø Ú ÈÖÙÒ Ä ØÍ ËÌ Ð Ú Ö ÓÒ Ó ÈÖÙÒ Í ËÌ Ð Ø Ø Ö ØÙÖÒ Ø ÜÔÐ Ø Ð Ø Ó Ø Í Ë Ô Ö Ò Ø ÔÖÙÒ Í Ë Ø Ð º Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ø Ó Ø Ö Ø Ø Ø º Á Í Ø Ò Ø Ó Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò «ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÓÓÔ Ü Ø Ò Ø ÕÙ Ò Ö ØÙÖÒ º ÇØ ÖÛ Ø ÒÒÓØ Ø ÙÒ Ö¹ Ø ÒØÝ Ø Ø Í «Ò ÖØ Ò ÇÔ ÒÍ ÈÓÓÐ Ò Ø ÐÓÓÔ Ö ÙÑ º Á Ø ÇÔ ÒÍ ÈÓÓÐ ÓÑ ÑÔØÝ Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÒÓØ Ò ÓÙÒ Ø Ò Ü ÔÓ ÒØ Ò Ö º º ÐÐ Ø Ö Ð Ô Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò ÓÚ¹ Ö Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Û Ø ÐÙÖ º Ô Ò Ò ÓÒ ÜØÖ Ø Ø Ò ÁÒ ÖØ «Ö ÒØ Ö ØÖ Ø º º ÔØ ¹ Ö Ø Ö Ø ¹ Ö Ø Ø¹ Ö Øµ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ º ÙÖ ÓÛ Ø ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ Û Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ð ÓÒ ÕÙ Ò Ú Ö Ð ÓÖ ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ò Ö ÙÖ Ú ÐÝ ÜÔ Ò Ø Í Ë Ø Ð Ø Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ö Ø ¹ Ö Ø Ýѹ ÓÐ Ö º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓ ÖÓÑ ØÓÛ Ö Á ÜÔÐÓÖ Ò Ö Ô Ù ÐØ Ò ÙÖ º Ì ÖÖ Ý Í ËÌ Ð Ù ØÓ ØÓÖ Ø Í Ë Ø Ð Ö ÔÖ Òع Ò Ø Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ó Ø Û Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ó ÒÖ Ò Ð Ò Ø º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ø Ð Ò µ ÓÐÙØ ÓÒº Á ÒÓØ Ø Û Ð ÐÓÓÔ Ò¹ Ø Ö º Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ó ÒÖ Ò Ð Ò Ø Ö ÜÔÐÓÖ Ð Ò ØÓ µº Ì Ø Ô Ø Ð Ò ÜÔ Ò Ø Í Ë Ø Ð Ò Í ËÌ Ð ½ Ò ØÓÖ Ø Ö ÙÐØ Ò Í Ë Ø Ð Ò Í ËÌ Ð º Í Ë Ô Ö Û Ö Ö ÙÒ ÒØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ö Ö Ð Ñ Ò Ø ÖÓÑ Í ËÌ Ð Ð Ò µº Ì ÔÓ ¹ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Í ËÌ Ð Ö ÜØÖ Ø Ò ØÓÖ Ò ËÓÐÙØ ÓÒ
13 ÔÖÓ ÙÖ ÙÐÐÝËÝÑ Û Ë Ö Á µ ¼ Ò ½ ¼ Í Å Ö Î Ø µ ¾ Í ËÌ Ð ¼ ËÓÐÙØ ÓÒ Û ÜØÖ ØËÓÐÙØ ÓÒ Í ËÌ Ð ¼ µ Û Ð Í ËÌ Ð µ ËÓÐÙØ ÓÒ µµ Ó ½ Í ËÌ Ð Û ÜÔ Ò Í ËÌ Ð Í ËÌ Ð ¹½ µ Í ËÌ Ð ÈÖÙÒ Í ËÌ Ð Í ËÌ Ð µ ËÓÐÙØ ÓÒ Û ÜØÖ ØËÓÐÙØ ÓÒ Í ËÌ Ð µ ÓÒ ½¼ Í ËÌ Ð µ Ø Ò ½½ Ö ØÙÖÒ Ð ½¾ Ð Ö ØÙÖÒ ËÓÐÙØ ÓÒ ½ Ò º º Ì ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ Û Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ñº Ð Ò µº Ì ÐÓÓÔ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÒ ËÓÐÙØ ÓÒ µ ÓÖ Ø Ô Ó ÒÔÙØ ÕÙ Ò Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÜÔÐÓÖ Í ËÌ Ð µº Û ÜØÖ ØËÓÐÙØ ÓÒ Í Ë Ø Ð ÓÒØ Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Í Ù Ø Ø Á Í º ÁØ Ø Ò ÒÔÙØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Í Ë Ø Ð Í ËÌ Ü ½ µ Ò ÜØÖ Ø Ø ÒÑ ÒØ ØÓ ÕÙ Ò Ú Ö ¹ Ð Ù Ø Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø ÓÒØ Ò Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ý ÓÑÔÙØ Ò Ü Á ܵ Í ËÌ Ü ½ µµº Ì Ö ÙÐØ Ò Ø ÕÙ Ò Ú Ö ¹ Ð ½ º Á Ø Ð Ø Ò Ø Ö Ö ÒÓ ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð Ò Ø º ÇØ ÖÛ Ó Ø Ø Ý Ò ÒÑ ÒØ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ò º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ö ÓÒÐÝ ØÛÓ Û ØÒ Ó Ñ ÐÝ Ó ÔÓ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ º ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÔÓ Ð ØÓ ÔÖÓ ÓÖÛ Ö Ò Ø ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ Ö Ò ØÓ ÔÖÓ Û Ö Ò Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ Ö º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÝ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ º Ö Ø Ø Ý ÐÛ Ý Ø ÖÑ Ò Ø º Ì ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ó ÜÔÐÓÖ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø ØÓÖ Ò Ø Ú Ø Ø Ð µ ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ ÒÖ Ò Ø Ø Ô Û ÔÖÓ ÓÒÐÝ Ø Ð Ø ÓÒ Ò Û ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ò Ö Ø º Ì Ò ÛÐÝ ÓÒ ØÖÙØ Í Ë Ø Ð Ö ÑÔÐ Ý Ö ÑÓÚ Ò Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø Û Ó ÒÓØ ÖÚ ÙÖØ Ö ÜÔ Ò ÓÒº Ë Ò Ø Ø Ó ÙÑÙÐ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÓÒØ Ò Ò ÈÓÛ Ëµ Û Ò Ø Ü ÔÓ ÒØ Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ö º Ë ÓÒ ÐÙÖ Ö ØÙÖÒ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö ÒÓ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ ÖÛ ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ò Ö ØÙÖÒ º Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ò Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÕÙ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ö Ù Ø Ø Í Ò ÓÝ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ÁÑ Áµ Í º Ì Ù ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Á Í º ÁÒ Ø ÙÐÐÝ ÝÑ ÓÐ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÕÙ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ö Ù Ø Ø ÁÑ Í µ º Ì Ù ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Í º Ì ÙÐÐÝ ÝÑ ÓÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ó ÓÔØ Ñ Ð º º Ø Ö ØÙÖÒ
14 ÔÐ Ò Ó Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø º Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ö Ø ¹ Ö Ø ØÝÐ Ó Ø Ö º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ì Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ ¹ Ò ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ ÓÖÛ Ö Ò Û Ö Ö µ Ú Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒ ØÓÔ Ó Ø ÝÑ ÓÐ ÑÓ Ð Ö ÆÙËÅÎ º Ò ÓÔ Ò Ò Ñ Ò Ñ Ù ØÓ ØÓÖ Ú Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø º Ï ÔÖ ÒØ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ º Ï Ö ÔÓÖØ ØÛÓ Ø Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Ö Ø ÓÒ Ö ÖÓÑ ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò ÔÐ ÒÒ Ò º Ì Ö ÙÐØ Ö Ð Ð Û Ø Á Ò Ø Ð ½ºµ Á Ø Ò Ö Ð Þ ¹ Ø ÓÒ Ó Ø Ü ÑÔÐ Ý Ø Ñ Ó ÙÖ ½ ØÓ Ú º ÓÖ Ð Ó Ô Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ º ÁÒ ÑÓ Ø Ø ÙØÓÑ ØÓÒ ÙÐÐÝ ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ö Ö ÔØ Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÔÙØ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô Ý ÔÖÓÚ Ò Ø Ò Ø Ð Ò Ø Ö Ø Ø º Ì ÓÒ Ð Ó Ø Ø ÓÒ Ø ÁË Ë Ò Å Æ ½ ÖÙ Ø Ò Ñ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ò º º Ö Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÖØ ÒØÝ º º Ò Ð Ò Ð Ø Ø µ ÖÓÑ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÒ Ô Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒº Ï Ö Ò Ø Ñ Ø Ø Ö ÔÓÖØ Ò ½¾ ½ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û ÜØ Ò Ø ÓÖÛ Ö ½ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓØ Ñ ¹ Ò ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ µ Û Ø Ò ¹ Ó ÖÓÙØ Ò ÓÖ Ò Ú Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ º º Ø ÓÒØ Ò Ü ØÐÝ ÓÒ Ø Ø µº ÌÓ Ø Ø Ó ÓÙÖ ÒÓÛÐ ÒÓ ÓÖÑ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ð Ø Ö ÓÖ Û ÓÙÐ ÒÓØ Ô Ö ÓÖÑ Ö Ø Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒº ÁÒ Ø Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ø Ø Ë ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ ÐÐ Ø ÓØ Ö ÔÔÖÓ ØÓ ÓÒ ÓÖÑ ÒØ ÔÐ ÒÒ Ò ÓÒ ¹ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ É ½ ÓÒ ÙÖ Ø Ö ½ Ò ÓÒ ÔÐ ÒÒ Ò Ö Ô ½ µº Ì Ö ÙÐØ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ ØÓ Ö Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ò ÔÔ Ö ØÓ Ø Ð Ø ÓÓ Ø ÓÒ Ò ½¾ ½ º ÆÓÖÑ Ð Þ Ò Ø Ö ÙÐØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÔÐ Ø ÓÖÑ ¾ Ô ÐÐÝ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÐÓÒ Ö Ö Ø ÕÙ Ò º º ÔÐ Ò Ø Ò µ Û Ó Ø Ò Ò ÒØ Ô ÙÔ Ò Û Ö Ð ØÓ Ö ØÙÖÒ ÓÖØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ º ÙÖØ ÖÑÓÖ ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ø Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ Ø ÔÔÖÓ Ò ½¾ ½ Ø ÐÓÖ ØÓ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ý Ø Ñ ÙÑ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø º º ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò¹ Ø Ò Ù Ð Ø Ø Ù Ö ÒØ ØÓ ÒÓÒ¹ ÒÖ Ò º Ï Ð Û Ø ÙÐÐÝ ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ø Ñ Û Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ð Ó ÖÓÛº Ò ÐÐÝ ÓÙÖ Ö ÙÐØ Û Ö Ó Ø Ò Ù Ò ÑÓÒÓÐ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÐØ ÓÙ ÒÓØ Ò ÔÖ Ú ÒØ ÖÓÑ Ø Ù Ó Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÕÙ µº ÌÓ ÙÑÑ Ö Þ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ñ ØÓ ÓÒ ÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒØÙ¹ Ø ÓÒ º Ì Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ ÔÔÖÓ Ó Ø Ò ÑÙ Ø Ö Ø Ò Ø ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ ½ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓ Û Ö Û Ò Ö Ò ÓÖ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ÑÙ Ø Ø Ø Ó ÐÐ Ò Ð ØÓÒ Ó Þ Ë º ÐØ ÓÙ ÔÓ Ð Ò Ø ÓÖÝ Ø ÔÔÖÓ Ñ ØÓ ÙÒ Ð Ò ÔÖ Ø º ¾ ÖÓÑ Ø Ð Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ð Ð Û Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ö ÙÐØ Ò ½¾ ½ Û Ö Ó Ø Ò ÓÒ Ñ Ò Ø ÑÓ Ø ½ Ø Ñ ÐÓÛ Ö Ø Ò ÓÙÖ º
15 Á ËË Ë Æ Ñ Á Ä Ì Ñ Ä Ì Ñ Ü¾ ¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¼½ ܽ¼ ¾½ ¼º¼¼½ ¾½ ¼º ¼ ܽ ¼º¼½¼ º½ ¼ Ñؽ¼¾Ð ½ ¼º¼¾¼ ½ ½º¾¾¼ Ñؽ¼¾Ñ ½ ¼º¼¾¼ ½ ½º½ ¼ Ñؽ¼¾ ½ ¼º¼¾¼ ½ ½º½ ¼ Ñؽ¼ Ð ½½ ½ ¼º½¼¼ ½ ¾º ¼ Ñؽ¼ Ñ ½½ ½ ¼º½¼¼ ½ º ¼ Ñؽ¼ ½½ ½ ¼º½¼¼ ½ º ¼ Ö Ò ¾ ¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¼½ Ö Ò ½¼ ¾ ¼º½¼¼ ¾ ¼º ¼ ÙÖ Ò ¾ ¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¼½ ÙÖ Ò ½¼ ¾ ¾ ¼º¼ ¼ ¾ ½º¾ ¼ Ù ½¾ ¼º¼ ¼ ¼ º¾½¼ Ù ½¾ ¼º¼ ¼ ½ º½ ¼ Ù ½¾ ¾ ¼º¼¾¼ ¾ ½º ¼ ÓÑ Ð ¼ ½ º ¼¼ ½º ¼ ÓÑ Ð½¼¼ ½ º½ ¼ º½ ¼ ÁË Ë³ ËË ËÝÒ ËË ËÝÒ Æ Ñ Á Ä Ì Ñ Ä Ì Ñ ½½ ½ ½ ½ º ¼ ½ ¼º¾ ¼ ½¾ ½ ½ ½ º ¾¼ ½ ¼º ¼¼ ½ ½ ¼º¼½¼ ½ ¼º¼¼¼ ½ ½ ¼º¼½¼ ½ ¼º¼½¼ ¾¼ º½ ½¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¾ ½ ¼º¼½¼ ½ ¼º¼¼¼ ¾ ½ ¾ ¼º¼½¼ ¾ ¼º¼ ¼ ½ ¾ ¼º ¼¼ ¾ º¼ ¼ ½ ¾ ¼º ¼¼ ¾ º½¼¼ ¾ ¾½ ½ ¼º¼½¼ ½ ¼º¼½¼ ¾ ¼º¼ ¼ ¾ ¼º¼¾¼ ¼¼ ¾½ ½ ¼º¼½¼ ½ ¼º¼¼¼ ¾¼º½ ½ ½ ¼º½¾¼ ¼º¼¼¼ ¾½ ½ ¼º¼ ¼ ½ ¼º¼¾¼ ½¼ ½ ̺Ǻ ̺Ǻ ¾ ¾½ ¾ ¼º¼ ¼ ¾ ¼º½¾¼ ½ ½ ½ ½º ¼ ½ ¼º½ ¼ ½ ½ ½ ¼º ¼ ½ ¼º½ ¼ ¾¼ ½ ½ ¼º½ ¼ ½ ¼º¼ ¼ ¾ ½ ½ ¼º½ ¼ ½ ¼º¼ ¼ º½ ¾ ¼º ¼ ¼º¼¼¼ Å Æ ³ ½ ËË ËÝÒ Ë ËÝÒ Æ Ñ Á Ä Ì Ñ Ä Ì Ñ Ö ¾ ¼º¼¼¼ ¾ ¼º¼½¼ ¾ ¼º¼ ¼ ¾ ¼º¼½¼ Ø ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ÓÙÒØ ½ ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼½¼ ½ ¾ ¼º¼¼¼ ¾ ¼º¼¼¼ ½ ¾ ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼¼¼ ½ ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼½¼ ½ ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼½¼ ¾ ½ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ½¾ ½ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ÓÒ Ð ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ܽ ¼º¼¼¼ ¼º½ ¼ ܾ ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ Ü ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ Ü ½ ¼º¼½¼ ½¼ ½º½ ¼ Ü ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ Ü ½ ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼¼¼ Ü ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ Ý ¾ ¼º¼½¼ ¾ ¼º¼½¼ Ð ÓÒ ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ Ñ Ö ½ ½ ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼¼¼ ÓÔÙ ½ ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼¼¼ ÔÐ Ò Ø ¾¼ ¼º½½¼ źǺ ½ ¼º¼¾¼ ¼º ¼¼ ½ ¼º¼¾¼ ¼º ½¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼½¼ Ò ½½ ½ ¼º½ ¼ ̺Ǻ Ø Ú ¾ ¼º¼¾¼ ¼º¼¼¼ Ø ½ ¼º¼ ¼ ½ ¼º¼¼¼ ØÖ Ò½½ ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö Ü ÙØ ÓÒ Ò ÁÒØ Ð ¼¼ÅÀÞ È ÒØ ÙѹÁÁ ½¾Å Ê Å ÖÙÒÒ Ò Ä ÒÙܺ Ò Á Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÓÐ Ò Ø Ø Ú Ö Ð Ò ÒÔÙØ Ò Ø Ý Ø Ñ ÙØÓÑ ØÓÒº ËË Ò Ë Ö Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ ÓÖÛ Ö Ò Ø ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ Û Ö Ð ÓÖ Ø Ñ º ËË ËÝÒ Ò Ë ËÝÒ Ö Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ Ò ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ ÓÖÛ Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÜØ Ò Û Ø Ø ¹ Ó Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ò º Ì Ñ Ö Ö ÔÓÖØ Ò ÓÒ º ̺Ǻ Ñ Ò Ø Ñ ÓÙØ Ø Ö ½ ÓÙÖ Èͺ źǺ Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ð Ñ Ø Ó ¼¼Å Ü Ù Ø º Ä Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÒ º Ñ Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÒÓ ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ð ½º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ
16 ÓÒ Û Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ü Ø º Ì ÔÔ Ö ØÓ Ù Ý Ø Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ò Ú Ö Ð Ò Ý Ø Ö Ø ¹ Ö Ø ØÝÐ Ó Ø Ö º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÙÐÐݹ ÝÑ ÓÐ ÔÔÖÓ ÔÔ Ö ØÓ ÙÔ Ö ÓÖ Ò ÓÚ Ö Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÒÓ Ó¹ ÐÙØ ÓÒ Ò Ö ØÙÖÒ ÕÙ Ò Ó Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø º ÓÖÛ Ö Ö Ø Ö ÙÐÐݹ ÓÖ Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ µ Ù Ù ÐÐÝ Ò Ö ÓÖ ØÓ Û Ö Û Ø ÓÑ ÒÓØ Ð Ü ÔØ ÓÒ µº Ê Ð Ø ÏÓÖ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÔÖ ÒØ Ò Û ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ò ÔÓÛ Ö Ø ÙØÓÑ Ø Û Ø Ð Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÐÓÛÙÔ Ö ØÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÓÛ Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÓÑ Ò Ø Ò ÕÙ ÖÓÑ ÝÑ ÓÐ Ò ÜÔРع Ø Ø ÑÓ Ð Ò Ò ÐÐÓÛ ÓÖ «Ö ÒØ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ö ØÖ Ø º Ì ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô Ô Ö ÓÒ Ø ÛÓÖ Ò Ú Ð¹ ÓÔ Ò Ø Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÔÐ ÒÒ Ò Û Ö ÙÐÐÝ ÝÑ ÓÐ Ö Ö º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÜØ Ò Û Ø Ñ ¹ ÝÑ ÓÐ Ö Ø Ò ÕÙ Ò Û ÔÖÓÚ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÔÖÓ ÓÒ Ð Ö Ö Ø Ó Ø Ø ÒÐÙ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ò ÖÓÑ Ø ÁË Ë Ò Å Æ Ò ¹ Ñ Ö ÖÙ Ø º ½¾ ½ Ù Ò ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Û ÓØ Ö ÛÓÖ ÔÔ Ö ØÓ Ö Ð Ø ØÓ ÓÙÖ º ÁÒ ËÈÁÆ Ø Ó ÓÑ Ò Ò ÝÑ ÓÐ Ö Ô¹ Ö ÒØ Ø ÓÒ Û Ø ÜÔРع Ø Ø ÑÓ Ð Ò Ð Ó ÔÖ ÒØ Ò ÙØÓÑ ØÓҹРØÖÙØÙÖ Ù ØÓ ÓÑÔ ØÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú Ø Ø Ø º ÁÒ Ò Ü¹ Ø ÖÒ Ð Ø Ð ÓÑ Ò Û Ø Ô Ò ÓÖ Ö ØÓ ÜØÖ Ø Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ù Ö º ÁÒ ÓØ ÓÛ Ú Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ù Ø Ò ÕÙ Ö Ø ØÓ Ø Ò Ö ÑÓ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ º Ì ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô Ô Ö Û ÐÐ ÜØ Ò ÓÐÐÓÛ º Ò ÜØ Ò Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÔØ Ñ Þ ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÕÙ ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò ÖÖ ÓÒº Ì Ò «Ö ÒØ Ö Ñ Ø Ó º º ÓÑ Ò Ò ÓÖÛ Ö Ò Û Ö Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ó Í Ë Ø Ð µ Û ÐÐ ÒÚ Ø Ø º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÔÔÖÓ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÔÖ ÒØ ÓÖ Ö Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÐÐ Ò Ö Ð Þ ØÓ Ð Û Ø ÄÌÄ Ô Ø ÓÒ º Ò ÐÐÝ Ø Ó Ô ÖØ Ð Ó ÖÚ Ð ØÝ º º Û Ò Ð Ñ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ö Ø ÖÙÒ Ø Ñ µ Û ÐÐ Ø Ð º Ê Ö Ò ½º º ÓÒ Ø Ò Àº «Ò Öº ÈÐ ÒÒ Ò Û Ø ÁÒÓÑÔÐ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ À ÙÖ Ø Ë Ö Ò Ð ËÔ º ÁÒ Ëº Ò Ëº Ã Ñ ÑÔ Ø Ò º º ÃÒÓ ÐÓ ØÓÖ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ò Ë ÙÐ Ò Ô ¾ß ½º Á¹ÈÖ ÔÖ Ð ¾¼¼¼º ¾º ̺ ĺ ÓÓØ º Ë ÕÙ ÒØ Ð Å Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ì ÓÖݺ º Ï Ð Ý ½ º º ʺ º ÖÝ Òغ Ö Ô ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¹ µ ß ½ Ù Ù Ø ½ º º º Ó Èº ÑÙÖ Ø Ò Ëº ÉÙ Öº ÁÑÔÖÓÚ Ò ÝÑ ÓÐ ØÖ Ú Ö Ð Ý Ñ Ò Ó Ø Ú ØÝ ÔÖÓ Ð º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ Ô ¼ ß ½½ Æ Û ÓÖ Æ ÍË ÂÙÒ ¾½ß¾ ½ º Å ÈÖ º
17 º º Ñ ØØ ºÅº Ð Ö º ÙÒ Ð Ò Åº ÊÓÚ Ö º ÆÙËÅÎ Ò Û ÝÑ ÓÐ ÑÓ Ð Öº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ ËÓ ØÛ Ö ÌÓÓÐ ÓÖ Ì ÒÓÐÓ Ý ÌÖ Ò Ö ËÌÌ̵ ¾ µ Å Ö ¾¼¼¼º º º Ñ ØØ Ò Åº ÊÓÚ Ö º ÓÒ ÓÖÑ ÒØ ÈÐ ÒÒ Ò Ú ËÝÑ ÓÐ ÅÓ Ð Ò º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö Â Áʵ ½ ¼ ß ¾¼¼¼º º º Ö Ð Þ º ÖÝ Ò Ò Ãº ÃÓÞÑ Ò º ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ó ÕÙ ÒØ Ð Ò ¹ Ñ Ö ÖÙ Ø º ÁÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÖÙ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Å Ý ½ º º ºÂº ÀÓÐÞÑ ÒÒº Ò Ò Î Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓØÓÓÐ º ÈÖ ÒØ À ÐÐ ½ ½º º Ú ÃÓ Ú º ËÛ Ø Ò Ò Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ì ÓÖݺ Å Ö Û¹À ÐÐ ÓÓ ÓÑÔ ÒÝ Æ Û ÓÖ ½ º ÁË Æ ¼¹¼ ¹¼ ½¼¹ º ½¼º úĺ ÅÅ ÐÐ Òº ËÝÑ ÓÐ ÅÓ Ð Ò º ÃÐÙÛ Ö Ñ È٠к ½ º ½½º º Å º Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò Ø Ò ÙÖ º ÁÒ ÇÒ Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò Ô ½ ß½ º Ò ÙÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ½ º ½¾º º È ÜÐ Ý Ëº¹Ïº  ÓÒ Ò º º À Ø Ðº Ü Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ò ÓÒ Ò ÖÝ ÓÒ Ö Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ Ô ¾¼ß ¾ ÄÓ Ð Ñ ØÓ ÍË ÂÙÒ ½ ¾º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ º ½ º º¹Ãº Ê Ó º ËÓÑ ÒÞ Ò º È ÜРݺ Å Ò ÑÙÑ Ð Ò Ø ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò ÕÙ Ò Ó Ò Ø Ø Ø Ñ Ò º ÁÒ Å¹ËÁ Á ØÓÖ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¼Ø Å»Á Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ò Ô ß ÐÐ Ì ÂÙÒ ½ º Å ÈÖ º ½ º º Ê ÒØ Ò Òº ÓÒ ØÖÙØ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ò Ý Ø ÓÖ Ñ¹ÔÖÓÚ Öº ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ½¼ ¾ ß ¾ ½ º ½ º Ú º ËÑ Ø Ò Ò Ð Ëº Ï Ð º ÓÒ ÓÖÑ ÒØ Ö Ô ÔÐ Òº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø Æ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á¹ µ Ò Ó Ø ½¼Ø ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Á¹ µ Ô ß Å ÒÐÓ È Ö ÂÙÐÝ ¾ ß ¼ ½ º Á ÈÖ º ½ º ˺ Ò º ÄÓ ÝÒØ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ñ Ö Ù Ö Ù Ú Ö ÓÒ º¼º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ Å ÖÓ Ð ØÖÓÒ ÒØ Ö Ó ÆÓÖØ ÖÓÐ Ò Ê Ö ÌÖ Ò Ð È Ö Â ÒÙ ÖÝ ½ ½º
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
38050 Povo (Trento), Italy Tel.: Fax: e mail: url:
CENTRO PER LA RICERCA SCIENTIFICA E TECNOLOGICA 38050 Povo (Trento), Italy Tel.: +39 0461 314312 Fax: +39 0461 302040 e mail: prdoc@itc.it url: http://www.itc.it CONFORMANT PLANNING VIA MODEL CHECKING
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
38050 Povo (Trento), Italy Tel.: Fax: e mail: url:
CENTRO PER LA RICERCA SCIENTIFICA E TECNOLOGICA 38050 Povo (Trento), Italy Tel.: +39 0461 314312 Fax: +39 0461 302040 e mail: prdoc@itc.it url: http://www.itc.it WEAK, STRONG, AND STRONG CYCLIC PLANNING
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö Ý Æ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÍÒ Ú
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
Highest Legal Move Number Average Legal Move Number Lowest Legal Move Number. Legal Move Avg. Move Number
ÈÐ Ù Ð ÅÓÚ Ò Ö Ø ÓÒ Í Ò ÅÓÚ Å Ö Ø Ò ÐÝ Û Ø ÙØ¹Ç«Ì Ö ÓÐ Ò Ë Ó Ê Ö Ö Ñ Ö Ò ÓÑÔÐ Ü Ñ Ä Ð ØÖÓØ Ò Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ½¹½¹ ÍÑ ÞÓÒÓ Ì Ù Ù ¹ Á Ö ¹ Ò Â Ô Ò ¼ ¹ Ö Ñ Ö Øк Óº Ô ØÖ Øº ÁÒ Ñ Û Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ð ÑÓÚ ØÓÓ Ø ÒÓØ
Ï ÓÛ Ø Ø Ò Ø Ó Ë Ø Ó Ð ØÓ ÐÓÓ¹ ØÓ Ø Ø Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÙÐÙ Ø Ø ÓØ Ú ÖÝ Æ ÒØ Ò Ý ØÓ ÑÐ Ñ Òغ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ì Ñ ÐÓ ÖÓÚ Ò Æ ÒØ ÐÓÓ¹ ÓÖ Ø Ö
Æ ÒØ ÐÓÓ¹ ÓÖ Û Ö ÖÓÓ Ö Ò ÓÑ ÒÓҹРРÖÓÓ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ò À Ù Ö Ò ÅÐ Ë Ý Ö À ÒÖ ÑÑ ÖÑ ÒÒ ÁÒØ ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ Ò Û Ò Ø Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ØÖ Øº Ï ÓÒ Ö Ø ÑÓ Ð ÐÓ ÃÌ Ò Ë Ø Ø Ò ÐÓ Ã Ø Ò Ø Ö Ñ
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
¾ Ã Ó À Ð Ò Ó» ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ½º ÁÒØÖÓ ÓÒ È ØÖ Ò Ø Ö Û ÐÝ Ù ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ò ØÖ Ý Ø Ñ º Ç Ø Ò Ù Ý Ø Ñ ÑÙ Ø Ü Ø Ö Ø Ú ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ø
ÙÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ½ µ ¾ ¾ ¾ ÁÇË ÈÖ Í Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Û Ø ËØ Ð ÅÓ Ð Ë Ñ ÒØ ØÓ ËÓÐÚ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ½¹Ë È ØÖ Æ Ø Ã Ó À Ð Ò Ó Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÈºÇº ÓÜ ¼¼ ¼¾¼½
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö
ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
Tv Tr Td. signature signature certificate dispute
Î Ð Ø Ò Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ì Ñ ¹ËØ ÑÔ Ò Ò ÖØ Ø Ê ÚÓ Ø ÓÒ Â ÒÝ Ò ÓÙ Ò Ó Ò ÊÓ ÖØ Ò Ä ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ¾½ À Ò ÅÙ Ã Ò Ì ÖÖ Ë Ò ÔÓÖ ½½ ½ ÝÞ ÓÙ Ó Ò Ò Ð ØºÓÖ º ÇØÓ Ö ½ ¾¼¼¾ ØÖ Ø ÁÒ ÒÓÒ¹Ö ÔÙ Ø ÓÒ ÖÚ Û
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØØÖ Ø Ø ØØ ÒØ ÓÒ Ó ÖØ Ð ÁÒ¹ Ø ÐÐ Ò Áµ Ö Ö Ö Û ÐÐ Û Ó Ú Ú ÐÓÔ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ó Ò ÙÖ Ø ØÓ Ð Û Ø Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÓÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Á
Ö Û ÒÑ ÒØ Ý ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÙÐÓÙ Ò È Ò ÓØ ËØ Ñ ØÓÔÓÙÐÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ø Ò È Ò Ô Ø Ñ ÓÔÓÐ ½ Ø Ò Ö Ö ØÓ Ø ºÙÓ º Ö ØÖ Øº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ð Û Ø Ø Ö Û ÒÑ ÒØ ÔÖÓ
¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
LCNS, Vol 3059, pp , Springer 2004
Ë ÑÔРŠܹ ÙØ ÓÖ ËÔРعÁÒ «Ö Ò Ö Ô Ò Ö Ô Û Ø Û È ³ À Ò Äº Ó Ð Ò Ö ½ Ð Ò Åº Àº Ù Ö Ó Å Ö ÙØ ÖÖ Þ ÌÓÒ ÃÐÓ Ò ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ÍØÖ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ È Ù Ð Ò ½ À ÍØÖ Ø Ì Æ Ø ÖÐ Ò
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
¾
Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ô Ð ÅÓ Ð Å Ð Áº ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ý ÂÙÒ ¼ ¾¼¼ ¾ ÔØ Ö ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ò Û Ö ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ö Ò ÓÑ
Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
c ε c b ε b a ε c ε c ε c
Ì Ø ÓÖÝ Ó ØÓØ Ð ÙÒ ÖÝ ÖÔÓ Ð È Ð Ø Æ Ö Ò Ö Ò ½ Ò Å Ð ÊÙ ÒÓÛ Ø ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÄÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø Ð ÒÝ Ð ÒÝ Æ ½ ÍË Ö Ò º Ð Òݺ Ù ÄÇÊÁ ¹ÁÆÊÁ ÄÓÖÖ Ò ½ ÖÙ Ù Ö Ò ÓØ
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
Ø ÓÖ Ø ØÖ ØÑ ÒØ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐÐÝ Ú ÐÓÔ Ý Ô ÖÞ Ò ÈÓ Ð Ò º Ì Ö ÙÐØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ÒÚÓÐÚ ÓÒ ÔØ Ð º º ØÖ ÙØÓÑ Ø Ò ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÐÝÞ Ö³ Ô Ö Ô Ø Ú
ÓÒ ØÖ Òع ÁÒØ Ö¹ÈÖÓ ÙÖ Ð Ò ÐÝ Ó È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ö Ñ À ÐÑÙØ Ë Ð Ò ÖÒ Ö ËØ «Ò ¾ ¾ ÁÎ ß ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌÖ Ö ¹ ¾ ÌÖ Ö ÖÑ ÒÝ ÐÙÒ ¹ØÖ Öº Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ý Ø Ñ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ÖÓÔ Ö ËØÖ ¼ ¹ ¾¾ ÓÖØÑÙÒ
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
Ø ÓÒº Ò ÑÔÓÖØ ÒØ «Ö Ò Ø Ø Û Ð Ò Ø ØÝÔ È Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ØÝÔ Ò Ö¹ÓÖ Ö ÐÓ ÙÖ ³ ÑÔÐ Ø ÓÖÝ Ó ØÝÔ µ È ÑÙ Ø ÑÔÐ ØÝÔ º ÐØ ÓÙ ØÝÔ ÒÐÙ Ø ØÝÔ Ó Ø ÑÔÐݹØÝÔ ¹ ÐÙÐÙ Ø
Ì ÐÙÐÙ Ó ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÈÖÓÓ Ë Ö Û Ø Ë Ø Î Ö Ð ÁÒ Ø ÒØ Ø ÓÒ ÑÝ ÐØÝ ÐÐ Ä ÓÖ ØÓÖ ÄÙ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÅÓÙÒØ Ò Ú º ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ÍË ÐØÝÖ Ö º ÐйРºÓÑ ØÖ Ø Ï ÓÛ ÓÛ ÔÖÓ ÙÖ Ú ÐÓÔ Ý Ð Ó ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ò Ò Ù Ø
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
ÓÑ Ö ÕÙ Òغ Ì ÐÐ Ò Ø Ù ØÓ ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ÙÔ Ø Ø Û Ø Ö Ö Ø Ö ÒÝ Ø Ò Ø Ò Ú Ñ Ø Ó Ó Ñ Ò Ò ÕÙ ÒØ Ð Ô ØØ ÖÒ ÖÓÑ Ö Ø º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò ÒØ
ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Å Ò Ò Ó Ë ÕÙ ÒØ Ð È ØØ ÖÒ Ò Ä Ö Ø º Å Ð ¾µ ¹ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ¾µ ¹ ź Ì Ö ¾µ µ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÊ ËÅ ÍÒ Ú Ö Ø Î Ö ÐÐ Ú ÒÙ Ø Ø ¹ÍÒ ¼ Î Ö ÐÐ Ü Ö Ò ¾µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ßÑ Ð ÔÓÒ Ð
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
Communications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
t p (k +1) = t (k)+ t Ú (k +1),
ÈÖ Ø Ò Ù ÖÖ Ú Ð Ì Ñ Ê ÔÓÖØ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ð ÔÛ ÒÝ Ò Ö Û ÓÖ ÓÒ È ØÖ Å ÓÛ ÐÐ ËØÙ Ý ÖÓÙÔ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ö ÙÖ Ã ÖÓÐ Û Ð Ò ÓÒÒ ØÞÑ ÙÖ Æ Ø À Ò Ö Ò ÄÓÖ ËØ Ô Ò Å ÖØ Ý ÂÓ Ò Å ÐÐ Ö ÂÓ Ò ÅÓÖÖ ÓÒ Å Ç³ Ö Ò Ó Ö ÒÒ Ç³Ã ÐÝ
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
ÒÓØ Ý Ø Ö ÓÐÚ º Æ Ú ÖØ Ð Ø ÔÔÖÓ Ý Å Ö ÓÖ Ò Ì Ù Ò ½ Ò Å ÖØ Ò Ò Ã Ò ½ Ò ØÓ Ð Ñ Ø ÜØ ÒØ ÄĐÙØØÖ Ò Ù ¹Ã ÔÔ Ð ½ Ö ÓÒ Ø Ö ÓÚ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÐÐ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÜØÖ Ñ Ó
ÈÖÓÚ Ò Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒÔÙع ÓÒ ÙÑ Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Â Òß ÓÖ ËÑ Ù ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ È ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ØÖ Ø Ð Ó ÔÖ Ø ÒØ ÓÖ Û Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ð Ø¹ØÓ¹Ö Ø Ü ÙØ ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÙØ Ø Ð Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø Ø Ö
Forming a Union before Marrying Cohorts Frequency
Ø Ø Ò Ì ÑÔÓÖ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ë ÕÙ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÑÓ Ö Ô Ø À Ò Ö ÐÓ Ð Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Ð ÙÑ À Ò Ö º ÐÓ Ð º ÙÐ ÙÚ Òº º ÂÓ ÒÒ ĐÙÖÒ Ö ÒÞ Ù ØÖ Ò Ê Ö ÁÒ Ø
ØÖ Ø ÆÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Û Ø Ð Ö ÑÔÐ ØÙ Ñ Ò Ö Ö Ù ØÓ ÜÔÐÓÖ ÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÖÓ Ò ÙÒ ÖÐÝ Ò ÓÑ ØÖÝ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÒØ ÔÓØ ÒØ Ð ÚÓÖØ ØÝ Ö ÒØ º Î Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ø ¾
ÖÖ Ö ØÖÙØ ÓÒ Ò Ä Ö Ò Ò ÈÖ Ø Ð ØÝ Ø ÔØ Ò Å Ò Ö Ò Â Ø º¹ º Í Æ ½ Ý Äº º ÈÊ ÌÌ Ý Ò º ú ʺ ̺ ÂÇÆ Ë ÖÓÛÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖÓÚ Ò Ê Ó Á Ð Ò Ý ÏÓÓ ÀÓÐ Ç ÒÓ Ö Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ ÏÓÓ ÀÓÐ Å Ù ØØ ËÙ Ñ ØØ ØÓ ÝÒ Ñ Ó ØÑÓ Ô Ö