Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ï Ð Ú Ò Ò Ö Ø Ø ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑÓÙ ÑÓÙÒØ Ó Ø º Ë Ò Ð Ñ Ø Ø Ò Û Ò Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ó ÒÓÑ ÒØ Ð Ø Ö ØÙÖ ËÓ ØÝ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÐØ Ø Ð
|
|
- Erin Howard
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Ó Ò ÓÖÑ Ø ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÔ Ò Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½
2 Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ï Ð Ú Ò Ò Ö Ø Ø ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑÓÙ ÑÓÙÒØ Ó Ø º Ë Ò Ð Ñ Ø Ø Ò Û Ò Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ó ÒÓÑ ÒØ Ð Ø Ö ØÙÖ ËÓ ØÝ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÐØ Ø Ð Ö Ú Ù Ò ¹ÓÑÑ Ö Ó Ð Ñ Ô Ö ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ Ï Ò ØÓÓÐ Ø Ø ØÙÖÒ Ø Ø ÒØÓ ÒÓÛÐ º ÅÓ ÐÐ Ò Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ö Ò ÔÖ Ø ÓÒ... Ì Ø Ó Ð Ó Ñ Ò Ð ÖÒ Ò Û ÐÐÝ ÓÒ ÓÙÒ ÔÖÓ Ð Ø Ö ÓÒ Ò º
3 ÈÖÓ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ì Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò ØÓ Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ø Ò ÖÓÑ ÖØ Ò Ý Ø Ñº Ì ÑÓ Ð Ñ Ù Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø ÓÖÝ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖØ ÒØ Ò ÒÓ º ÔÖÓÚ Ø Ò ÖÝ Ñ Ò ÖÝ ØÓ Ò Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ù ÑÓ Ð ÖÓÑ Ø Ø Ò ØÓ ÔÔÐÝ Ø ÑÓ Ð ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó º
4 Ý Ò Ú Û Ó Ú Û ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ó Ð ÓÖ Ñ ÙÖ Ó ÖØ ÒØݺ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ú Û Û ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÕÙ Òݺ Ò Ú Òس Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ó ÖÚ Ò Ø Ø Ú ÒØ Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ð º Ú Û Ñ ÒÝ Ú ÒØ À ÖÑ Ü ÓÑ Ø º Å ÒØÙ Ø Ú Ò º Ò ÔÔÐ ØÓ Û Ö Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒØÐÝ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö º Á Ò Ö Ð º ÓÔÔÓ ØÓ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ó Ñ Ø Ó º
5 Ä ÔÐ Ò ËØ Ð Ö³ Ð Û Ý Ò Ø Ø Ø Ö Ú Ø Ò Ñ ÖÓÑ Ý ½ ¼ ¹½ ½µ Ò Ò Ð ÈÖ ÝØ Ö Ò Ñ Ò Ø Ö Û Ó ÔÖÓÚ Ô Ð Ó Û Ø ÒÓÛ ÐÐ Ý ³ Ø ÓÖ Ñ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Û Ø Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò È ÖÖ ¹Ë ÑÓÒ Ä ÔÐ ½ ¹½ ¾ µ Û Ó ØÙ ÐÐÝ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ò Ö Ð Ò Ù Ø ØÓ ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ ÒÝ Ö Ó Ò º Ð Ó Û Ø ÐÐ ËØ Ð Ö³ Ä Ûº ÆÓ ÒØ ÓÚ ÖÝ Ò Ñ Ø Ö Ø ÓÖ Ò Ð ÓÚ Ö Ö ÆÓØ ËØ Ð Ö Û ÒÓØ Ø Ö Ø ØÓ ÓÑ ÙÔ Û Ø Ø Ð Ûµ ÆÓ ÓÙ Ø Ø Ó ÔØ Ð ÓÙØ Ý Ò Ø Ø Ø ÓÙÒ Ø Ö ØÓ Ö Ù Ò Ø Ò Ó ÙÖ ÈÖ ÝØ Ö Ò Ñ Ò Ø Ö Ø Ò Ò Ø Ø Ò Ù Ó Ä ÔÐ º
6 Ý ³ Ô ØÙÖ Ý ³ ÐÐ Ô ØÙÖ ÓÒ Ø Ð Ø Ò ÓÒ Ò Ø Ø Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÒÓØ Ý ÓØ Û Ò ÐÓØ Ö ÖÓÑ Ø ÛÖÓÒ Ø Ñ Ô Ö Ó ½ º Áس Ð ÖÐÝ ÖÐ Ë Òº Ì Ô ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ø Ò ÓÛ Ä ÔÐ º
7 Ì Ö Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ø Ø ÓÖ ÓÙØ ½¼¼ Ý Ö Ø Ý Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ò ÙÔÖ Ñ º ÁÒ Ø ÒÒ Ò Ó Ø ¾¼Ø ÒØÙÖÝ Ø Ó¹ ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ Ö º ÊÓÒ Ð Ö Â ÖÞÝ Æ ÝÑ Ò ÓÒ È Ö ÓÒ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ý Ø ÙÒÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ï Ø Ø Ø Ø Ø ÙÒ Û ÐÐ Ö ØÓÑÓÖÖÓÛ ÔÔÖÓ ÓÖÑÙÐ Ø ÑÓ Ð Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ò Ø Ý Ò Ò Ù Ø ÑÓ Ð ØÓ ÐÙÐ Ø Ø º ÖÓÑ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ò Ò Ð Ø Ö ÒÓ Û Ý ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ð º
8 Ì Ø ÓÖÝ Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ ÙÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾¼Ø ÒØÙÖÝ Ý Ò Ø Ø Ø Ñ ØÖÓÒ ÓÑ º Ì Ö ÕÙ ÒØ Ø ÔÔÖÓ ÔÐ Ù Ý ÒÓÒ Ø Ò Ò Ð Ñ Ø Ø ÓÒ º Ý Ò ÑÓ Ð Ö Ó Ø Ò Ò ÐÝØ ÐÐÝ ÒØÖ Ø Ð Ò Ø Ù Ö ÕÙ Ö Ñ Ø Ó ÓÒ º Ô Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ð¹ÔÙÖÔÓ Ó ØÛ Ö Ù Í Ë Ö ÓÐÚ Ø Ù º ÈÖÓ Ð Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÌ Æ ÔÝÅ µ Ø Ò ÜØ Ð Ô ÓÖÛ Ö º À Ö Ö Ð Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ù Ò Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ò Ý Ò Ò ØÛÓÖ ÔÖÓÚ ÙÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº Ý Ò ÔÔÖÓ Ö Ú ÖÝ ÓÑÑÓÒ Ò Ñ Ò Ð ÖÒ Ò º
9 Ý Ø Û Ö ÁÒ ÏϾ ÖÑ Ò Í¹ Ó Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ù Ò Ó Ò Ö Ø Ý Ø Ò Ñ Ñ Ò º Ð Ò ÌÙÖ Ò Ö Ø Ó Ù Ò Ý Ò Ñ Ø Ó º ÁØ Û Ò³Ø ÙÒØ Ð ½ Ø Ø Ø ØÓÖÝ Ó ÌÙÖ Ò Ò Ý Ò ØÓ Ñ Ö º
10 Ý Ò ÑÓ Ò ÁÒ ½ ½ Â ÖÓÑ ÓÖÒ Ð Ù Ý Ò Ñ Ø Ó ØÓ ÙÒÓÚ Ö Ø Ð Ò ØÛ Ò ÑÓ Ò Ò ÐÙÒ Ò Öº Ö ÕÙ ÒØ Ø Ö Ò Æ ÝÑ Ò Ö ÓÖ Ñ ÒÝ Ý Ö º ÁÒ ½ ÓÖÒ Ð ÔÙ Ð Ô Ô Ö Ø Ø Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ö Ö³ Ö ÙÑ ÒØ º Ö Ò Ñ Ø Ó ÐÓ Ø ÐÓØ Ó Ö Ð ØÝ º
11 ËÙÑ Ò ÔÖÓ ÙØ ÖÙÐ ÈÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ Ù Ð ÓÒ ØÛÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÖÙÐ º ËÙÑ ÖÙÐ Ö Ø Ô( ) = Ô(, ) ÓÒØ ÒÙÓÙ ˆ Ô( ) = Ô(, ) ÈÖÓ ÙØ ÖÙÐ Ô(, ) = Ô( )Ô( ) = Ô( )Ô( )
12 Ý ³ Ø ÓÖ Ñ Ý ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÐÐÓÛ Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ ÙØ ÖÙÐ Ô( )Ô( ) = Ô( )Ô( ) Ô( ) = Ò Ô( ) = Ô( )Ô( ) Ô( ) Ô( )Ô( ) Ô( ) Ý Ø ÓÖ Ñ Ô Ö ØÐÝ Ú Ð Ò ÓØ Ý Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ø Ø º ÑÓÖ Ø Ò Ù Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ý ³ Ø ÓÖ Ñº Ë Ô ÖØ ÁÁ ÓÙÒ Ø ÓÒ º
13 ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ú Ò Ô(, ) = Ô( ) Ô(, ) = Ô( )Ô( ) ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ô Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ò ØÖ Ø Ð Ö Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÑÓ Ð º ÌÛÓ Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ú Ò Ø ÑÔØÝ Øº Ô(, ) = Ô( )Ô( ) Ô(, /Ç) = Ô( /Ç)Ô( /Ç)
14 Ò Ó Ú Ö Ð ¹ Â Ó Ò Ú Ò Ò ØÝ Ô (Ü) ÙÔÔÓ Ø Ö Ò Ó Ú Ö Ð Ý = (Ü)º Ï Ø Ô (Ý) Ì ÓÐÙØ ÓÒ Ô (Ý) = Ô (Ü) Ü Ý = Ô (Ü) (Ü). Ì ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ò ÙÖ Ø Ø Ø Ò ØÝ ÔÓ Ø Ú º Ú Ò Ô (Ü) Û Ø Ü ¼ Ò Ý = (Ü) = Ü ¾ Û Ø Ô (Ý) Ï ÒÓÛ (Ü) = ¾Ü Ò Ü = Ý Ò Ø Ù Ô (Ü) (Ü) = Ô (Ü) ¾Ü Ô (Ý) = Ô ( Ý) ¾. Ý
15 Ì Â Ó Ò ÜÔÐ Ò Ì ØÓÖ Ü Ý ÐÐ Ø Â Ó Ò Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ã ÖÐ Ù Ø Ú Â Ó ½ ¼ ½ ½µ ½ º Ì Ò Ö ÒØ Ð Ö ÑÙ Ø ÒÚ Ö ÒØ ÙÒ Ö Ò Ó Ú Ö Ð Ø Ù Ô(Ý) Ý = Ô(Ü) Ü º ½ È ØÙÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ Ò ÓÑ ÖÚ ºÓÖ»Ö Ò ÓÑ» Ø»ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ØÑÐ
16 ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ð ÓÖ Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø º ÈÌ Ô Ý Ø Ó ÓÒ Ú Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ú Ö Ð º Ü ÑÔÐ È( Ö ÓÛÒ Ö Ô Þ Ó ÒÓÑ ) ÆÓ Ö Ë ÓÒ Ò Ö Æ Û Ö ÄÓÛ ÒÓÑ ¼º¾ ¼º ¼º À ÒÓÑ ¼º½ ¼º¾ ¼º
17 Ì Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ì Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ØÝ ÓÚ Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ µº Î ØÓÖ Û Ø ÔÓ Ø Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø ÙÑ ØÓ ½ Ú Ý Ø ÖÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÂÓ ÒÒ È Ø Ö Ù Ø Ú Ä ÙÒ Ö Ð Ø ½ ¼ ¹½ µº Ì ÙÔÔÓÖØ Ó Ø Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÑÔÐ Ü Û Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ð º Ì Ò Ü ÑÔÐ Ó ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ô Ð Ô º Ï ³ÐÐ ÑÓÖ Ó Ø Ø Ð Ø Öº Ì Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ù ÔÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ú ØÓÖº
18 Ì Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ì È Ô(µ α) = ½ =½ µ α ½ Û Ö α ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ó ÔÓ Ø Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö º ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ØÓÖº Ì ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÐ Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒº
19 Ì Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ º
20 Ì Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ º
21 Ì Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ º
22 Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ø Á ÓÖ Ø Ò ÙÐ Ò Ô ÓÒ Ó Ø Ò Ù Ø ÑÙÐØ Ú Ö Ø Ù Ò ØÖ ÙØ ÓÒº ÙØ Ø Ö Ö ÓØ Ö Ô Ñ Ò ÓÐ µ Ø Ò ÙÐ Ò Ô º ÉÙ Ø ÓÒ ÌÓÖÙ Ô Ö ÝÐ Ò Ö ÔÖÓ Ø Ú Ô... Ï Ø ÛÓÙÐ ÝÓÙ Ù ÓÖ Ø ÓÒ Ø ÔÓ Ø Ú Ö Ð Ü [¼,+ ] ÆÓØ Ø Ø Ø Ù Ò ÙÔÔÓÖØ [,+ ]º ÓÙ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÝÓÙÖ Û Ý ÓÙØ Ó Øº
23 Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ø Á ÓÖ Ø Ò ÙÐ Ò Ô ÓÒ Ó Ø Ò Ù Ø ÑÙÐØ Ú Ö Ø Ù Ò ØÖ ÙØ ÓÒº ÙØ Ø Ö Ö ÓØ Ö Ô Ñ Ò ÓÐ µ Ø Ò ÙÐ Ò Ô º ÉÙ Ø ÓÒ ÌÓÖÙ Ô Ö ÝÐ Ò Ö ÔÖÓ Ø Ú Ô... Ï Ø ÛÓÙÐ ÝÓÙ Ù ÓÖ Ø ÓÒ Ø ÔÓ Ø Ú Ö Ð Ü [¼,+ ] ÆÓØ Ø Ø Ø Ù Ò ÙÔÔÓÖØ [,+ ]º ÓÙ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÝÓÙÖ Û Ý ÓÙØ Ó Øº Ì Ø ÐÓ Ó Ø Ø Ó Ø Ø Ò [,+ ]º
24 Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ø Á ÓÖ Ø Ò ÙÐ Ò Ô ÓÒ Ó Ø Ò Ù Ø ÑÙÐØ Ú Ö Ø Ù Ò ØÖ ÙØ ÓÒº ÙØ Ø Ö Ö ÓØ Ö Ô Ñ Ò ÓÐ µ Ø Ò ÙÐ Ò Ô º ÉÙ Ø ÓÒ ÌÓÖÙ Ô Ö ÝÐ Ò Ö ÔÖÓ Ø Ú Ô... Ï Ø ÛÓÙÐ ÝÓÙ Ù ÓÖ Ø ÓÒ Ø ÔÓ Ø Ú Ö Ð Ü [¼,+ ] ÆÓØ Ø Ø Ø Ù Ò ÙÔÔÓÖØ [,+ ]º ÓÙ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÝÓÙÖ Û Ý ÓÙØ Ó Øº Ì Ø ÐÓ Ó Ø Ø Ó Ø Ø Ò [,+ ]º Í Ø Ù Ò ØÖ ÙØ ÓÒº
25 Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ø ÁÁ Ø Ñ ÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ò Ö Ð ÝÓÙ Ò ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ø Ñ Ò ÓÐ º Ì Ø Ö ÐÑ Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ã ÒØ Ò Ú Ö Ø ÚÓÒ Å ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Ø ØÓÖÙ º Ì Ý Ö Ù ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ò ÔÖÓØ Ò ØÖÙØÙÖ º
26 ÙÐÐ Ý Ò ÔÔÖÓ Á Ì Ó Ð ØÓ Ó Ø Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÔÖÓ Ð Ø ÑÓ Ð Ú Ò Ø Ø º Ì ÐÐ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Û Ó Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÚ Ö ÐÐ ÔÓ Ð Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÐÙÐ Ø Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Û Ò Ø Ð Ð ÓÓ Ô( ) Û Ö Ò Ò Ø Ø º Ø ÔÖ ÓÖ Ô( ) Û Ô Ø ØÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Û Ó ÖÚ º Ø Ú Ò Ô( ) Û Ø Ñ Ö Ò Ð Ó Ø Ø º
27 ÙÐÐ Ý Ò ÔÔÖÓ ÁÁ ÑÔÐ Ð Ð ÓÓ ÔÖ ÓÖ ÔÓ Ø Ö ÓÖ = Ú Ò Ô( ) = Û Ø Ô( ) = Ô( )Ô( ) º Ô( )Ô( ) Ô( ) Ì Ú Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò Ó Ø Ò ÒÓÖ º Ô( ) Ô( )Ô( )
28 Ü ÑÔÐ Ì ÒÓÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Á Ä Ø³ ÓÒ Ö Ý Ò Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö θ Ó Ø ÒÓÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒº ÅÓ Ð ÓÖ ØÖ Ð Û Ø Ò ÖÝ ÓÙØÓÑ ¹ Ù ÓÖ ÐÙÖ º ÈÖÓ Ð ØÝ Ó Ó ÖÚ Ò Ù Ò Ò ØÖ Ð Ú Ò Ý ( ) Ò Ô( θ, Ò) = θ (½ θ) Ò ÆÓØ Ò Ú Ò Ô ÖØ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Òº Ú Ò Ò Ò ÓÛ Ó Û Ò Ö θ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÖÙÐ Ó Ø Ý Ò
29 Ü ÑÔÐ Ì ÒÓÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÁÁ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ð Ð ÓÓ ÔÖ ÓÖ Û Ø Ô(θ, Ò) Ô( θ, Ò)π(θ) Ç Ú ÓÙ ÐÝ Ø Ö Ø ØÓÖ Ù Ø Ø ÒÓÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒº Á Û Ó ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ π(θ) Û Ó Ø Ò Ô(θ, Ò) θ (½ θ) Ò
30 Ü ÑÔÐ Ì ÒÓÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÁÁÁ Ì ÔÓ Ø Ö ÓÖ θ (½ θ) Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Û ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒº ÜÔ Ø Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ô Ø ¼º ÓÖ = Ò = º ÇÒ Ñ Ø Ø Ò Ø Ø Ø ÙÒ ÓÖÑ ÔÖ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑÔÐ Ø ÒÓÖ Ò ÙØ Ø ÒÓØ Ø º Ì ÒÓÖ Ò ÔÖ ÓÖ Ø Â Ö Ý³ ÔÖ ÓÖº
31 Ë ÕÙ ÒØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ý Ò Ì ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÖÓÑ ÓÒ Ø Ø Ò ÖÚ Ø ÔÖ ÓÖ Û Ò ÒÓØ Ö Ø Ø ÓÑ Ú Ð Ð º Ï ÙÑ Ø Ø Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ú Ò ÐÓÛ Û Ö Ø ÔÔÐÝ Ø ÔÖÓ ÙØ ÖÙÐ Ò Ø Ò ÒÚÓ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò Ô Ò Ò ÙÑÔØ ÓÒº Ô(, ) Ô(, )π( ) = Ô(, )Ô( )π( ) = Ô( )Ô( )π( ) = Ð Ð ÓÓ ÖÓÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÖÓÑ
32 À Ö Ö Ð ÑÓ Ð Ò ÒÙ Ò Ú Ö Ð Ý Ò ÑÓ Ð Ó Ø Ò Ú Ö Ö Ð ØÖÙØÙÖ º Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ô Ò ÓÒ ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÐ ÝÔ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö º Ì Ò Ò Ø Ø ÔÖ ÓÖ Û Ø Ú Ò Ü ÝÔ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö º Ì ÑÓ Ð Ó Ø Ò ÓÒØ Ò ÒÙ Ò Ú Ö Ð Ø Ö Ò ÖÝ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ú Ð ÑÓ Ð ÙØ Ö ÒÓØ Ó ÒØ Ö Ø Ø Ñ ÐÚ º ÆÙ Ò Ú Ö Ð Ö Ó Ø Ò ÙÒÓ ÖÚ ÓÖ Ð Ø Òغ Ð Ü ÑÔÐ Ó Ö Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ðº
33 Ì Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ÓÔØ Ò Ø ÒÙÑ Ö À Ó Ö Ø Ú ÐÙ Û Ø Ò Ó Ø º À Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÜØÙÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ô(Ü ) Ú Ò Ý Ø Ù Ò Ô(Ü µ,σ )º Ì Ñ ÜØÙÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô Ø Ñ Ò Ò Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒº Å ÜØÙÖ ÑÓ Ð ÐÐÓÛ ÑÓ ÐÐ Ò ÑÙÐØ ÑÓ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ù Ò Ø Ò Ö ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ º À Ô(Ü) = N(Ü µ,σ )Ô( ) =½
34 Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð Ü ÑÔÐ ¾ Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð Û Ø Ø Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ì ÐÐ Ô Ö ÕÙ ÓÒØÓÙÖ º
35 Ý Ò Ó Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð Ô( ) Ô Ý Ú ØÓÖ θ. ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ý Ò Û Û ÒØ Ò ØÝ ÓÚ Ö θ. À Ò Ò Ø ÓÒ Ð ÒÓ ØÓ Ø Ö Ö Ð ÑÓ Ðº ÓÖ Ó θ Û Ò ØÓ Ô Ý ÔÖ ÓÖ Ô(θ) Û Ø Ü Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ð Ó º ÐÖ Ý ÓÖ Ø ÑÔÐ ÑÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÒÒÓØ ÛÖ ØØ Ò ÓÛÒ Ò ÐÝØ ÐÐݺ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÛ Ú Ö ÓÒ Ù Ò ÔÔÖÓ ÓÒ ÑÔÐ Ò º
36 Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ý Ò Ò ØÛÓÖ Ì Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð Ò Ü ÑÔÐ Ó Ö Ô Ð ÑÓ Ðº Ù Ø ÖÖÓÛ Ö Ö Ø Ò Ø Ö Ö ÒÓ ÝРس Ý Ò Ò ØÛÓÖ º Ô(Þ) = Ô(Þ È Ö ÒØ (Þ )) Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ö ÖÖ Ö Ó ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ô Ò Ò º Á ØÛÓ ÒÓ Ö ÒÓØ ÓÒÒ Ø Ý Ò ÖÖÓÛ Ø Ý Ö Ù Ö ÒØ ØÓ ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ú Ø Ö Ø Ó ÒÓ º À Ò Ô(Ü θ, ) = Ô(Ü )
37 ÅÓÒØ ÖÐÓ Ò Ý Ì ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ó Ø Ò ÙÒ Ú Ð Ð Ò ÐÓ Ò ÐÝØ ÓÖѺ Ì Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ÓÓ Ü ÑÔÐ º Ì ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ù Ò Ñ Ø Ó ÓÒ ÑÔÐ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Ø Ó º Ø ÓÑÔÙØ Ö Ñ Ø ÔÔÖÓ ÔÓ Ð Ì ÓÖ ÑÔÐ ÒÝ ÜÔ Ø Ø ÓÒ E[ (Ü)] Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý ÑÔÐ Ò ˆ E[ (Ü)] = (Ü)Ô(Ü) Ü ½ Ë Ë (Ü ) =½ Û Ø Ü Ô(Ü) Ò Ë Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÔÐ º
38 Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Ø Ó Ì ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ø Ø ÜÔÐÓÖ Ø Ø Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ô(Ü)º Ì Û Ð ÙÒ Ý Ð Ò Ò ËÑ Ø Ò ½ ¼º Å Å Ñ Ø Ó Ò Ö Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¹ ÙØ ÓÖÖ Ð Ø ¹ ÑÔÐ ÖÓÑ Ô(Ü)º Ì Ñ Ö Ò Ó Ø ÓÑÔÙØ Ö Ñ Å Å Ñ Ø Ó ØÖ Ø Ð º Ì Ñ Ò Ö ÓÒ Ò Ø Ö Ô ÔÖ Ó Ý Ò Ñ Ø Ó Ò Ø Ð Ø ¾¼Ø ÒØÙÖݺ Å ÒÝ Ñ Ø Ó Ü Ø Å ØÖÓÔÓÐ ¹À Ø Ò Ò Å ØÖÓÔÓÐ ÑÔÐ Ò ÑÔÐ Ò
39 Å Ö ÓÚ Ò Ï Ò Ö Ø ÕÙ Ò Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð {Ü ¼, Ü ½,...} Ù Ø Ø Ø Ø Ñ Ø ¼ Ø Ò ÜØ Ú Ö Ð Ü Ø+½ ÑÔÐ ÖÓÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô(Ü Ø+½ Ü Ø )º Å Ö ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø ØÓÖÝ Ó Ø Ò ÓÖ Ü Ø Ó ÒÓØ Ñ ØØ Öº Ô(Ü Ø+½ Ü Ø ) Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÖÒ Ðº ÍÒ Ö Ò Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ò Û ÐÐ ÓÖ Ø Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ü ¼ Û Ø Ø Ñ º Ô(Ü Ø Ü ¼ ) Û ÐÐ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÖ ÒÚ Ö ÒØ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø º Ì ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Å Ö ÓÚ Ò Û Ó Ø Ø ÓÒ ÖÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ó ÒØ Ö Øº
40 Å Å ÑÔÐ Ò Ó Ú Ö Ø Ù Ò Å ØÖÓÔÓÐ ¹À Ø Ò ÑÔÐ Ò ¾ ¾ È ØÙÖ ÖÓÑ ØØÔ»»Ø Ð Ú ÖÑ Ò ºÛÓÖ ÔÖ ºÓѻػ Ý Ö ¹ÑÓÒØ ¹ ÖÐÓ»
41 Å ØÖÓÔÓÐ ¹À Ø Ò ÑÔÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Å Ö ÓÚ Ò Û Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Üµ ËØ ÖØ Û Ø Ö Ò ÓÑ ÔÓ ÒØ Ü Ê Ô Ø ÙÒØ Ð ÒÓÙ ÑÔÐ Ú Ò Ò Ö Ø Ò Ö Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò ÜØ ÑÔÐ Ü ÖÓÑ ÔÖÓÔÓ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Õ(Ü Ü) ( ) ÔØ Ü Û Ø Ñ Ò º ½, Ô(Ü )Õ(Ü Ü ) Ô(Ü)Õ(Ü Ü) ÇØ ÖÛ Ø Ü³ ØÓ Ü Ö ¹Ù Ü Ò ÜØ ÑÔÐ µ Ì Ó Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ðº Ö Ø ÑÔÐ ÖÓÑ Ø ÙÖÒ¹ Ò Ô Ö Ó µ Ö Ö º ÁÒ Å ØÖÓÔÓÐ ÑÔÐ Ò Õ(Ü Ü) = Õ(Ü Ü )º ÓÖ Ü ÑÔÐ Õ(Ü Ü) ÓÙÐ Ù Ò N(Ü Ü,σ)º
42 ÑÔÐ Ò ÓÖ ÑÙÐØ Ú Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ º Ú Ö ÒØ Ó ÅÀ¹Å Å º ÐÐ ÑÔÐ Ö ÔØ º Å Ù Ó ÑÔÐ Ò ÖÓÑ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ö Ò ÓÑ Ø ÖØ Ü Ü Ò Æ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖº Ê Ô Ø ÙÒØ Ð ÒÓÙ ÑÔÐ ÓÖ Ú ÖÝ Ö ÔÐ Ü Û Ø Ð Ø Ø ÑÔÐ Û Ø ÓÙØ Ü Ü Ô(Ü {}}{ Ü ½,...,Ü ½, Ü +½,...,Ü Æ ) Û Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ø Ð Ø Ø ÑÔÐ º
43 Ø Ñ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÒØ Ö Øº ÀÓÛ Ú Ö ÓÑ Ø Ñ Û Ñ Ø ØØÐ ÓÖ ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø º ÁØ Ñ Ø ÐÓØ Ø Ö Û Ð Ø ÐÐ Ó Ö Ò ÖÐÝ ÓÓ Ø Ñ Ø Ó ÖÔÐÝ Ô ÔÓ Ø Ö ÓÖº Ï Ñ Ø Ð Ò Û Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ö Ò ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ Ò ØÓ Ñ º Ø Ñ Ø Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ø Ñ Ø Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ó ÙØ Ø Ý Ö Ô Ö ØÐÝ ÔØ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÙÐÐ Ý Ò º Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÏÁÄÄ Ú ÖÝ ÔÓÓÖ Ò ÓÑ ÓÛ Ú Öº
44 ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÓ ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÕÙ Ö Ø Ò Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÒØ ÓÒ Ä( θ,θ) Û Ñ ÙÖ Ø Ó Ø Ó Ù Ò ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø θ Ò Ø Ó Ø ØÖÙ Ú ÐÙ θº Ì ÜÔ Ø ÐÓ ˆ Ä( θ) = Ä( θ,θ)ô(θ ) θ ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø θ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ä( θ) Ý Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ò ÐÓ ÙÒØ ÓÒº Ö ÒØ ÐÓ ÙÒØ ÓÒ Ú Ö ØÓ Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø º Å È Ò ÅÄ Ö Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒ ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø º
45 Ì Å È Ø Ñ Ø Ì Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ø Ñ Ø Ù Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÑÓ µ Ó Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖº θ Å È = Ö Ñ Ü Ô( θ)ô(θ) θ Ì Å È Ø Ñ Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø Þ ÖÓ¹ÓÒ ÐÓ ÙÒØ ÓÒº Ä( θ,θ) = ¼, θ θ ε Ä( θ,θ) = ½, θ θ > ε Û Ø ǫ ¼º
46 Ö ÒØ ÐÓ ÙÒØ ÓÒ Ò Ø Ö ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø Å Ò Ñ Ò Ò ÑÓ Ó Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÐÐ Ö Ý Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ô ÐÓ ÙÒØ ÓÒ º ÅÓ ÓÖ Ø Þ ÖÓ¹ÓÒ ÖÖÓÖ Ä¼µ Ä( θ,θ) = ¼, θ θ ε Ä( θ,θ) = ½, θ θ > ε Å Ò ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÖÖÓÖ Ä½µ Ä( θ,θ) = θ θ Å Ò ÓÖ Ø ÕÙ Ö Ø ÖÖÓÖ Ä¾µ Ä( θ,θ) = θ θ ¾
47 Ë Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ü ÑÔÐ Á Ì ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÐÙ µ Ô Û Ö Ñ Ò Ô Ö ÓÒ Ñ Ø ÐÓ Ø º ļ Ľ Ò Ä¾ Ò Ø Ø Ø Ù ÑÓ Ñ Ò Ò Ñ Òµ ÓÖ Ö ÒØ ÐÓ ÙÒØ ÓÒ º È ØÙÖ ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº ÙÑ ÖºÒ Ø» ÐÓ»¾¼½»¼½»ÔÖÓ Ð ¹ÔÓ ÒØ ¹ Ò ¹Ö Ð ¹¹Ô ÖعØÛÓ»
48 Ý Ò Ö Ð ÒØ ÖÚ Ð ÁÒ Ø Ó ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø Û Ò ÙÑÑ Ö Þ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Û Ø Ò ÒØ ÖÚ Ðº Ý Ò ± Ö Ð ÒØ ÖÚ Ð Á Ð Ú Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÒØ Ö Ø Ð Ò Ø Ø ÒØ ÖÚ Ð Û Ø ¼º º Ü ÑÔÐ Á θ ÔÓ Ø Ö ÓÖ θ N(¼,σ) Ø Ò [ ½. σ, ½. σ] ± Ý Ò Ö Ð ÒØ ÖÚ Ðº ÁÒØÙ Ø Ú ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Ö ÕÙ ÒØ Ø ± ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ ½¼¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ó Ò Ø Ð Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ÓÒ Ò Û ÐÐ ÜÔ Ø ØÓ ÒÐÙ Ø ØÖÙ Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Öº Ç Ø Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ÛÖÓÒ ÐÝ Ý Ò Ö Ð ÒØ ÖÚ Ð
49 Ë Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ü ÑÔÐ ÁÁ ÆÓÛ Ý Ø Ö ÓÙÐ Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ ½¼¼¼ º Ï ÒÓÛ Ø Ó Ø ØÓ Ö Ñ Ð Ó ØÝÔ Ó Ø ÖÖ Òº À Ò Û Ò Ô Ø ÒØ ÖÚ Ð Ø Ø Ó Ø ½¼¼¼ Ò Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ Ø Ó Ù º
50 Ì ÅÄ Ø Ñ Ø Á ÓÒ ÙÑ Ø ÔÖ ÓÖ ÙÒ ÓÖÑ Ò Þ ÖÓ¹ÓÒ ÖÖÓÖ ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ø Ñ Ø º θ ÅÄ = Ö Ñ Ü Ô( θ) θ Ì ÅÄ Ø Ñ Ø Ú ÖÝ ÓÑÑÓÒ Ò Ó Ø Ò Ù Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ó º Ç Ø Ò ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙØ Ò Ó ÐÝ ÛÖÓÒ º Á Ø Ø Ö Ô Ö º Á ÙÒ ÓÖÑ ÔÖ ÓÖ ØÙ ÐÐÝ Ò Ù ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ù Ø ÔÖ ÓÖ Ð º ÙÒ ÓÖÑ ÔÖ ÓÖ ÒÓØ Ò Ö ÐÝ ÔÖ ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÒÓÖ Ò º
51 ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ÍÒ Ö ÓÑ Ò Ö Ð ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÓÖ Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ù Ò Û Ø Ñ Ò ÕÙ Ð ØÓ Ø Ø ÅÄ Ø Ñ Ø θ ÅÄ º Ì Ú Ö Ò σ ¾ ½ = ÅI( θ ÅÄ ) Û Ö Å Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ÓÖ Ò ØÝ Ô(Ü θ) Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ò Ý Û Ø ¼ I(θ) < º [ ] ¾ ÐÓ Ô(Ü θ) I(θ) = E Ô(Ü θ) θ ¾ Ì Ò Ö Ð Þ ØÓ Ø ÑÙÐØ Ú Ö Ø º
52 ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ø Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ÙÒØ ÓÒ L(Ü θ) = ÐÓ Ô(Ü θ) θ Á L(Ü θ) ¼ Ø Ø Ü Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÑÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ θº Á L(Ü θ) ÓÖ L(Ü θ) ¾ Ð Ö Ø Ø Ü ÔÖÓÚ ÑÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ θº Ì Ù L( θ) ¾ Ò ÖÚ ØÓ Ñ ÙÖ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Û Ø Üº ÆÓÛ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Ø ÜÔ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ L( θ) ¾ º [ ( ) ] ÐÓ Ô(Ü θ) ¾ I(θ) = E Ô(Ü θ). θ
53 Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ò Á Ï Ù Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ [ ( ) ] ÐÓ Ô(Ü θ) ¾ I(θ) = E Ô(Ü θ). θ Ä Ø³ ÓÒ Ö Ø Ó Ø Ù Ò Ò ØÝ Û Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ñ Ò θ Ò ÒÓÛÒ Ú Ö Ò σ ¾ º Ì Ù ÐÓ Ô = ½ ( ) Ü θ ¾ ¾ ÐÓ ¾π ÐÓ σ ½ ÐÓ Ô = Ü θ. ¾ σ ¾ θ σ ¾ À Ò ˆ ( Ü θ I(θ) = σ ¾ ) ¾ }{{} ( ÐÓ Ô/ θ) ¾ ( ½ ÜÔ ½ ¾πσ ¾ ( ) ) Ü θ ¾ Ü = ½ σ σ ¾ } {{ } Ù Ò Ò ØÝ
54 Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ò ÁÁ ËÙÔÔÓ Û Ó Ø Ò ½¼ Ø ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Ù Ò Û Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ñ Ò θ Ò Ú Ò Ú Ö Ò σ ¾ º Ì ÅÄ Ø Ñ Ø Ó Ø Ñ Ò Ø Ø Ú Ö θ ÅÄ º ÆÓÛ Ð Ø³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ý Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ù Ò Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ï ÒÓÛ Ø Ø ÓÖ Ø Ì Ù ÜÔ Ø º I(θ) = ½ σ ¾. ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ó θ N( θ ÅÄ, σ¾ ½¼ ), Ï ÐÐ Ø ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ
55 ÑÔ Ö Ð Ý Ø Ñ Ø ÓÒ ÁÒ Ý Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÔÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ αµ Ö ÙÔÔÓ ØÓ Ú Ò Ò ÒÓÛÒº Ô( ) Ô( )π( α) ÙØ Û Ø Ø Ø ÒÓØ Ø ÇÒ Ò Ù ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÔÖ ÓÖº α = Ö Ñ Ü Ô( α) =ˆ Ô( )π( α) α Ì ÑÔ Ö Ð Ý Ø Ñ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ø Ñ Ø Ó Ö Ö Ð ÑÓ Ðº Ì Ö ÙÐØ Ò ÑÔ Ö Ð Ý ÔÓ Ø Ö ÓÖº Ô( ) Ô( )π( α )
56 Ë Ö Ò Ø Ñ ØÓÖ ËÙÔÔÓ Ý ½, Ý ¾,..., Ý Æ Ö ÑÔÐ ÖÓÑ Ò Æ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ù Ò Û Ø Æ > ¾ Ò Ú Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü σ ¾ Á Æ º Ì ÅÄ Ø Ñ Ø Ó Ø Ñ Ò µ ÅÄ Ýº ÁÒ ½ ÖÐ ËØ Ò ÓÛ Ø Ø Ø ÅÄ Ø Ñ Ø Ù ÓÔØ Ñ Ð Ò Ø ÖÑ Ó Ø ÜÔ Ø ÕÙ Ö ÖÖÓÖ ÐÓ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ñ > ¾º Ä( θ,θ) = θ θ Ì ÙÔ Ö ÓÖ Â Ñ ¹ËØ Ò Ö Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ñ Ò ( ) µ ÂË = ½ σ¾ (Æ ¾) Ý ¾ Ý ¾
57 Ý Ò Ú Û Ó Ö Ò Ø Ñ ØÓÖ Ö Ò Ø Ñ ØÓÖ Ò Ò Ý Ø Ñ ØÓÖº ÙÑ ÔÖ ÓÖ ÓÚ Ö µ Ø Ø Ù Ò Û Ø Ñ Ò ¼ Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü τ ¾ Á Æ Û Ø τ ÙÒ ÒÓÛÒº Ø Ñ Ø τ Ù Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ý ÔÔÖÓ º τ = Ö Ñ Ü τ = Ö Ñ Ü Ô τ Ô( τ) ˆ N( µ, σ ¾ Á }{{} Æ )N(µ ¼,τ ¾ Á Æ ) µ }{{} ÃÒÓÛÒ ÈÖ ÓÖ Ì ÂË Ø Ñ Ø Ø Ý Ø Ñ ØÓÖ Ó µ ÙÒ Ö ÕÙ Ö ÐÓ ÙÒØ ÓÒ Ò Ù Ò Ø Ø Ñ Ø τ º Ì ÔÖ ÓÖ Ö Ò Ø Ø Ñ Ø Ó µ ØÓÛ Ö ¼ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÅÄ Ø Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÙÒ ÓÖÑ ÅÄ ÔÖ ÓÖ ÓÚ ÖÐÝ Ò ÓÖÑ Ø Ú º
58 Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ó Â˹ Ø Ñ ØÓÖ Ì ÔÓ Ø Ö ÓÖ Û Ø Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÒ ÖÐ Ò µ Ô( µ,σ, Ñ,τ) N( µ,σ Á Æ ) N(µ Ñ = ¼,τ Á }{{} Æ ). }{{} Ð Ð ÓÓ ÔÖ ÓÖ Ì Ú ÐÙ Ó τ Ø ÖÑ Ò Ù Ò ÑÔ Ö Ð Ý τ = Ö Ñ Ü τ Ô( τ)º
59 ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ Ì Ó Ð Ó Å ÅÄ Ø Ñ Ø ÓÒ Ó θ Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ð Ø ÒØ ÒÙ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÒØ Ö Ø ÓÖ ÙÑÑ Û Ýº ˆθ ÅÄ = Ö Ñ Ü Ô(, θ) θ Ì Ò ÓÒ Ù Ò Ò Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñº ¹ Ø Ô Ø Ò Ú Ö Ð Ö Ø Ñ Ø Å¹ Ø Ô ÙÔ Ø Ø Ø Ñ Ø Ó θ Ù Ö ÒØ ØÓ ÓÒÚ Ö ØÓ ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙѺ Å Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÅÄ Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð Ò Ò Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ø ÙÑ¹Ï Ð Ð ÓÖ Ø Ñµº
60 Å Ð ÓÖ Ø Ñ Å Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ ÖØ Û Ø Ò Ø Ñ Ø θ Ó θ ¹ Ø Ô Ò Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ñ Ø Ó θº Ô(, θ) Ź Ø Ô Ö ÔÐ θ Û Ø θ Ò Û Û Ñ Ü Ñ Þ Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ º ˆ θ Ò Û = Ö Ñ Ü Ô(, θ) ÐÓ Ô(, θ) θ }{{} Ð Ð ÓÓ Ê Ô Ø ÙÒØ Ð ÓÒÚ Ö Ò º
61 ËØÓ Ø Å ÑÔÐ ØÓ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Å Ø Ø Ð ÔÖÓÒ ØÓ Ø ØÙ Ò ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ º Ã Ý Û ÐÐ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ú ÖØ ØÓ ÑÔÐ ÅÄ Ø Ñ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Å¹ Ø Ô Ò Ø Ó Ø Ñ Ø Ò Ô(, θ) Û ÑÔÐÝ ÐÐ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ý ÑÔÐ Ò º Ô(, θ) Ì Ó Ø Ò Ú ÖÝ ØÖ Ø Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ Ù Ò ÑÔÐ Ò Ò Ö Ö Ð ÑÓ Ð º Ì ¹ Ø Ô ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÅÄ Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÑÔÐ Ø Ø Ø (, )º θ Ò Û = Ö Ñ Ü θ ÐÓ Ô(, θ)
62 È Ù ÓÐ Ð ÓÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Å È Ò Ú Ò ÅÄ Ø Ñ Ø Ö ÒØÖ Ø Ð º Ï Ø Ø Ò È Ù ÓÐ Ð ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÅÄ Ø Ñ Ø Ô( θ) = Ô( ½, ¾,..., Æ θ) Æ Ô( Ò { ½,..., Æ } Ò,θ) Ò=½ Ì ÅÈÄ Ø Ñ Ø Ó Ø Ò ØÖ Ø Ð Ù ØÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ô Ò º ÓÙ Ó Ø Ò ÓÒÐÝ Ò ØÓ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ ÐÐ Ù Ø Ó { ½,..., Æ } Ò ØÓ Ñ Ü Ñ Þ θº ÅÈÄ Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ö Ô Ð ÑÓ Ð º
63 ÅÓÑ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø Ó Ø Ò Ý Ö Ð Ø Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ó ØÖ ÙØ ÓÒ ØÝÔ ÐÐÝ Ø Ñ Òµ ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö º Ü ÑÔÐ Ø ÑÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Γ(Ü) Ü α ½ ÜÔ Å Ò µ = αβ Ú Ö Ò σ ¾ = αβ ¾ ( Ü ) β Ï Ò Ø Ñ Ø α Ò β Ñ Ò Ù Ó Ø Ó ÖÚ Ñ Ò µ Ò Ú Ö Ò σº α Å = µ¾ σ ¾ Ò β Å = σ¾ µ
64 ËÙÑÑ ÖÝ Ó Ô ÖØ Á Ó Ö ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ò Ý Ø Ñ Ø ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ð Ò Ø Ð Ø Ó Ò Û Ø º ÐÐ Ö Ð Ú ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÒØ Ö Ø ÒÐÙ Ò Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖº Ì ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ò ÙÑÑ Ö Þ Ý Ú Ö ÓÙ ÔÓ ÒØ Ö Ð º Î Ö ÓÙ ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø Ò ÖÚ Ù ÙÐ ØÖ Ø Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÙÐÐ Ý Ò ØÖ ØÑ Òغ ÑÔ Ö Ð Ý Ë Ö Ò ÅÄ Ò Å È Ù Ó¹ÅÄ ÅÓÑ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ... ÀÓÛ Ú Ö Ø Ý Û ÐÐ ÓÑ Ø Ñ Ú ÖÝ
65 Ê Ö Ò Ô ÖØ Á ØØÔ»»ÛÛÛºÝÓÖ º ºÙ» ÔØ»Ñ Ø» Ø Ø Ø» Ý Ô º ØÑ ÖÒ Ö Ó Âź ² ËÑ Ø º ¾¼¼ µº Ý Ò Ø ÓÖݺ ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ º ÓÔ Åº ¾¼¼ µº È ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ð ÖÒ Ò º ËÔÖ Ò Öº ÓÓÑ Ñ Ïº Å Ö Ãκ Ì ÝÐÓÖ º Ö Ò Ó ¹ ÓÖ Âº ÃÖÓ º Ò Ìº ¾¼¼ µ Ò Ö Ø Ú ÔÖÓ Ð Ø ÑÓ Ð Ó ÐÓ Ð ÔÖÓØ Ò ØÖÙØÙÖ º ÈÖÓº Æ Øк º Ë º ÍË ½¼ ¾¹ º Ð Ïʺ Ê Ö ÓÒ Ëº ËÔ Ð ÐØ Ö Âº ØÓÖ º ½ µ Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Ò ÔÖ Ø º ÔÑ Ò ² À Ðк ̺ Å Ö Ãκ Ö Ò Ó ¹ ÓÖ Âº ØÓÖ º ¾¼½¾µ Ý Ò Ñ Ø Ó Ò ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø º ÓÓ Ò Ø ËÔÖ Ò Ö Ö ËØ Ø Ø ÓÖ ÓÐÓ Ý Ò ÐØ ËÔÖ Ò Öº Ä Èź ¾¼½¾µ Ý Ò Ø Ø Ø Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒº ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ º Å Ö ÝÒ Ë º ¾¼½½µ Ì Ø ÓÖÝ Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ º Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º ÊÓ ÖØ º ¾¼¼ µº Ó ÖÓÑ ÓÒ¹Ø ÓÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ËÔÖ Ò Öº
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
More informationÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
More informationÑ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
More informationËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
More informationß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
More informationË ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
More information½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
More informationÌ ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
More informationÔ ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
More informationÌ Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
More informationedges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
More informationÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
More informationLCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
More informationË Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
More informationÚ Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
More informationÌ Ó Ó ÔÖ ÓÖ Ò Ö ÙÔÔÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÙÖ Ø Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ø Û Ó ÖÚ º ÀÓÛ ÓÙÐ ÔÖ ÓÖ Ó Ò Á Ø ÔÙÖ ÐÝ Ù Ø Ú Ñ ØØ Ö ÁÒ Ñ ÒÝ Ø Ó Ó Ø ÔÖ ÓÖ Ø Ø Ý Ó Ø Ú Ö Ø Ö ½ º Å Ü
Ò Ò Ó Ò ÓÖÑ Ø ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÔ Ò Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ó Ó ÔÖ ÓÖ Ò Ö ÙÔÔÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÙÖ Ø Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ø Û Ó ÖÚ º ÀÓÛ ÓÙÐ ÔÖ ÓÖ Ó Ò Á Ø ÔÙÖ ÐÝ Ù Ø Ú Ñ ØØ Ö ÁÒ Ñ ÒÝ Ø Ó Ó Ø ÔÖ ÓÖ Ø Ø Ý Ó Ø Ú Ö Ø Ö ½ º Å Ü
More informationÒ Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
More informationÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
More informationÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
More informationÌ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
More information1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
More informationÓ Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
More informationÄ ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
More informationÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
More informationR E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
More information½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
More informationÏ Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
More informationPlot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
More informationÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
More informationÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
More informationÊ Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
More information½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
More informationÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
More informationdeactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
More informationÄ Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
More informationË Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
More informationChapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
More informationØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
More informationÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
More information3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
More informationÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
More informationdis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
More informationÙ Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
More informationTCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
More informationThe Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
More informationÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
More informationZ=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ì ÓÙ Ò ÓÒØ ÑÔÓÖ ÖÝ ÓÐÓ Ð Ö Ö ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÐÓ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ì Ò Û ÔÔÖÓ Ò Ò Ñ Ý Ø Ñ ÓÐÓ Ýº Ì Ö Ö ÓÒ Ò Ø Ð Ò Ø Ú Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ø ÔÖÓ Ù
Ì ËÝ Ø Ñ ÓÐÓ Ý Å Ö ÙÔ Ä Ò Ù Ò Ð ÑÔ Ê Ù ÄÓÙ ÑÓ À Ð Ò ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ËÝ Ø Ñ ÓÐÓ Ý ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ì ÓÙ Ò ÓÒØ ÑÔÓÖ ÖÝ ÓÐÓ Ð Ö Ö ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ
More informationÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
More informationÒ Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
More informationAbiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
More informationx(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
More information1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
More information¾
Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ô Ð ÅÓ Ð Å Ð Áº ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ý ÂÙÒ ¼ ¾¼¼ ¾ ÔØ Ö ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ò Û Ö ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ö Ò ÓÑ
More informationU xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
More informationÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ
More informationÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
More informationIn Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
More informationÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
More informationÌ ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
More informationDegradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
More informationM 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
More informationÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
More informationFibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
More informationSensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
More information¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
More informationÌ ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
More informationspike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
More informationÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
More informationCommunications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
More informationÊ ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
More informationº ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú
ÊÓ Ù ØÒ Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÌÖ Ò Ë ÙÐ Ò ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ý ÖÓÑ Ë Ë¹ØÓ» ź ÀÓ Ñ Ò Äº Å Ò Âº º ÖÓØ Âº Ð Ù Ò Âº Ä Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÑ Ö ÑѺ ØÙº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÑÙÐ
More informationÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
More informationß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
More informationÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
More informationarxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006
Ê Ñ ÒÒ ÀÝÔÓØ Ì Ê Þ¹À Ö Ý¹Ä ØØÐ ÛÓÓ Û Ú Ò Ø ÐÓÒ Û Ú Ð Ò Ø Ö ÓÒ ËØ ÒÓ ÐØÖ Ñ Ò ÐÐ Ò Ò ÐÓ Å ÖÐ Ò arxiv:math/0605565v [math.nt] 0 May 006 Ê ÁÅ Ê Ö ÒØ Ö ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò È Ý ÈÇ ÓÜ ½½ ¾ ¼¼ ÄÓ ÖÒÓ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò Ò ÁËËÁ
More informationÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò
Ö Ø Ö Þ Ò ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ä Ì ÀÊ ¹Ë Ô Ö ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ ËÙÒ Å ÙÒ Â Ö ÑÝ Âº Ö Î Ò Ý Äº Ã Ý Ô È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «Ò Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò Ò Ö ¹Ö Ý ÒØ Ö À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý ¼ Ö Ò ËØ Ñ Ö Å ¼¾½ ËÌÊ Ì Ì Ô
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö
ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö
More informationØ ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
More informationUppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
More informationÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
More informationImplementation of an Automatic Image Registration Tool
1 Implementation of an Automatic Image Registration Tool Pavel A. Koshevoy, Tolga Tasdizen, and Ross T. Whitaker UUSCI-2006-020 Scientific Computing and Imaging Institute University of Utah Salt Lake City,
More informationÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
More informationËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
More informationØ ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
More informationÏ ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
More informationÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
More informationÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
More informationÌ Æ ÒÝ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ¹ Ê ÓÒ Ò ÈÖÓ ÙÖ Û Ø ÙÒØ Ú ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø¹ÇÖ Ö ÃÒÓÛÐ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÒ ÀÓÖ Ø Ë ÑÙÐÓÛ ØÞ Å ØÖº¹ÆÖº ¾½ ¼ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Î ÈÖÓ º º Ä Ñ Ý Ö È
More informationmedian slowdown uniform harmonic powers of generated load
Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ
More information½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
More information¾ ̺ º Å ÐÐ Ö Àº ÊÓ ÖØ º º Å Ö Û Ò Ëº º ÖÒÐ Ý Ö Ø Ó Ó ½º ¼º½µ ½¼ Ä Ò Ý Ø Ðº ½ µº Ì Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ù Ø Ö Ò ÓÖ ÍÎ Ô ÓØÓÒ Æ ÒØÐÝ Ñ Ò Ø Ø Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ì ÊÓÐ Ó À ¾ Ò Ø ÙØ Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒØ Ö Ø ÐÐ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ý Ìº º Å ÐÐ Ö ½ Àº ÊÓ ÖØ ½ º º Å Ö Û ½ Ò Ëº º ÖÒÐ Ý ¾ ½ È Ý Ô ÖØÑ ÒØ ÍÅÁËÌ ÈÇ ÓÜ Å Ò Ø Ö Å ¼ ½É Íà ¾ ËÔ Ë Ò Ú ÓÒ ÅË ¾ ¹ Æ Ë Ñ Ê Ö ÒØ Ö ÅÓ«ØØ Ð ¼ ÍË ÓÐÐ
More informationÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë Ú Êº Ö ØÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ ÐÐ ¾¼½ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ½» ¾ ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍϹÄ
More information¾ ÄÙ È ØÓÖ¹ Ø Ðº ËÌÊ Ì Ù Ò Ñ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö Ò ÓÑ ÙÖÓÔ Ò ÓÙÒØÖ Ò¹ ÚÓÐÚ Ú Ö Ð ÔÐ Ý Ö Ò Ò Ø Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó Ó Ò ÓÖ Ô Ð µ ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ö Ø Ò ØØ ÑÔØ Ò ØÓ Ù Ò ØÙ
¼¼ ¼ º¼¼»¼ Úº ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ¾¼¼¼µ ½ ½ß¼¼¼ ËØÖ Ø Ú ÓÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò ØÝÐ Þ Ó¹ ÐÐ ÒÓ µ Ù Ò Ñ ÄÙ È ØÓÖ¹ Ý Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÉÙ Ñ ¹ ÍÒ Ú Ö Ð ÒØ Ð ÒØ ËÔ Ò ÂÓ Åº È Ö Þ¹ÂÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÉÙ Ñ ¹ Ò ÍÒ Ó Ó Ø ÓÒ
More information