φ (r, t) = φ (r, t) + φ Ò (r, t) dr δn(r, t) r r φ Ò (r, t) = e κ φ (r, t)

Size: px

Start display at page:

Download "φ (r, t) = φ (r, t) + φ Ò (r, t) dr δn(r, t) r r φ Ò (r, t) = e κ φ (r, t)"

Sandra Horton
5 years ago
Views:

1 Ð ÔÔÖÓ Å Ò ¹ Ê ÔÓÒ Ë Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð È Ý º Ó Ø Ö ¾¼½¼

2 Û Ö φ ÜØ Ú Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ò ÜØ ÖÒ Ð ÔÓØ ÒØ Ð φ Ï = φ e i(ω+iη)t ÜØ ØÓØ Ð Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ì φ (r, t) = φ (r, t) + φ Ò (r, t) ÜØ φ Ò (r, t) = e κ dr δn(r, t) r r Ù Ý Ø Ò Ò Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ò ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ δn(r, t) Ù Ý Ø ØÓØ Ð Ð ØÖÓ Ø Ø Ò φ (r, t) ÔÓØ ÒØ Ð

3 Ò ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ô º ÁØ Ò ÔÙØ ÓÒ Ö Û ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØÓ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ ÙØ Ø ÑÓÖ Ø Ú ØÓ Ò δn(r, t) = dr χ(r,r, t)( eφ (r, t)) φ (r, t) = φ e2 (r, t) + κ ÜØ dr dr χ(r,r, t) r r φ (r, t) ËÓ Û Ò Ú Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ φ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ø ÓÙÖ Ö Ø φ (k, ω) = φ 4πe2 (k, ω) + κk 2 ÜØ dq χ(k, q, ω)φ (q, ω) ( ) Û Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÓÙÐÓÑ ÖÒ Ð Û Ù

4 ( ) ÓÒÒ Ø Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò Ø ØÓØ Ð Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Û ÓÑÔ Ö Ø ØÓ D = ǫe ØÓ ÛÖ Ø ÓÖ Ø Ð ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ò Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ý Ø Ñ Ò ¾ Ý Ø Ñ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ø ÓÙÐÓÑ ÖÒ Ð Ö ÒØº Ó χ(k,q, ω) = 1 (2π) 3 dr dr e ik r χ(r,r, ω)e iq r Ò Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ø Ö ÔÓÒ ÙÒØ ÓÒ ǫ(k,q, ω) = δ(k q) 4πe2 χ(k,q, ω) κk2

5 ( ) Ò ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Û Ý ØÓ ÓÐÚ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ÐÐÝ ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÑ ÝÑÑ ØÖÝ Ò Ù ØÓ Ö Ù q¹ Ö º φ = φ ÜØ + Gχφ ÓÖ (1 Gχ)φ = φ ÜØ ǫφ = φ ÜØ ÓÖ φ = (1 Gχ) 1φ ÜØ = ǫ 1φ ÜØ ÆÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø Ô Ø Ð Ñ Ò ÓÒ µº Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ØÓ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ Û ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ

6 Ñ ØÖ Ü Ì ÜÔÖ ÓÒ φ (ω) = (1 Gχ(ω)) 1φ (ω) = ǫ 1 (ω)φ (ω) ÜØ ÜØ Ø ÐÐ Ù Ø Ø Þ ÖÓ Ò ǫ(ω) ÓÖ ÔÓÐ Ò ǫ 1 (ω) Ñ Ò Ø Ø Ñ ÐÐ ÜØ ÖÒ Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ φ ÜØ (ω) ÓÙÐ Ù Ù ØÓØ Ð ÔÓØ ÒØ Ð φ (ω) Ö ÓÒ Ò º Ñ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ù Ò Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ØÝ ÔÐ Ñ Û Ú ÔÐ ÑÓÒ º Ì ÔÐ ÑÓÒ ÛÓÙÐ ÒÓØ ÔÔ Ò Ø ÒÝ Ó Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ò ω α ω β Ø ÓÐÐ Ø Ú ÑÓ Û Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Øº ÁÒ Ý Ø Ñ Û Ø Þ ÑÙ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Û Ú Ð Ò Ø Ó Ò ÜØ ÖÒ Ð Å Ö Ø ÓÒ φ ÜØ (ω) Ò Ö Ø Ö Ø ÓÒ Û Ò ÐÙÐ Ø Ø Ö ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò Ø Û Ø Ý Ø Ñ ÓÖ Ò Ö Ýº

7 Ü ÑÔÐ ÌÛÓ Ð ØÖÓÒ Ò ¾ Ô Ö ÓÐ ÕÙ ÒØÙÑ ÓØ Ò Ñ Ò Ø Ð Bº À º E (mev) 25 2 B = 1 Ì ÓØ ÓÙÔÝ Ø (n r,m) = (,) Ø Ø ÙØ Û Ø M ÓÔÔÓ Ø Ô Òº

8 3 Ns=2, g=-.44, B=1.T, Np=+1, J=, H 2 Ò ÙÐ Ö ÝÑÑ ØÖÝ Ö Û Ù q¹ Ö Ò ÜÔ Ò Ø Ò ÙÐ Ö Ô Ò Ò Ò ÐÝØ ÐÐÝ Ò exp( in p φ) Ø ÖÑ Û Ø N p =, ±1, ±2...º det(epsilon) E (mev) ÅÙÐØ ÔÓÐ ÜÔ Ò ÓÒ Ö Ô det ǫ(ω) 3 2 Ns=2, g=-.44, B=1.T, Np=-1, J=, H Ë Ò Ð ¹ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ý Ð Ú Ð Ð Ö Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ det(epsilon) 1-1 ÓÐÐ Ø Ú Ó ÐÐ Ø ÓÒ ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ü Þ ÖÓ η Ò Ø µº E (mev)

9 Ô Ö ÓÒ Ó Ø ÓÐÐ Ø Ú Ì ÑÓ N ÔÓÐ P = ±1 1 8 Ns=2, g=-.44, H Ö Û Ø Ò Ü Ø Ò ÐÝØ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ ÒØ Ö¹Ó ¹Ñ E (mev) ÑÓ Ü Ø º Ì ÒÓØ Ù Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñº B (T) À Ö ÓÖ Ö ÑÓ º

10 Ö ÓÖ Þ ÖÓ Ò detǫ(ω) Ú ÖÝ ÓÑÔÐ Ø Ò Ð Ö Ö Ý Ø Ñ º Ì ØÓ Ù Ø ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ò Ò ÓÖÔØ ÓÒ ØØ Ö η ÔØ Ò Ø ÙØ Ñ ÐÐ ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ Ø Ò º ÓÖÑÙÐ º Ø ÂÓÙÐ Ø Ò Í ¾ Ý Ø Ñ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö ÔÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÁÒ ÓÒ ÙØ Ú ØÝ P(ω) = 1 2 drr[j(r) E (r)] e2 κ χ2d (k,q, ω) = i k σ(k,q, ω) q ω Ú P(ω) = 1 2 ω (2π) 3 dki[kφ (k, ω)φ (k, ω)] ÜØ

11 Ò β δρ α,βº Á n(r,t) ÒÓØ ÔÖ Ñ ÖÝ Ú Ö Ð Ù Ø À Ò Ü ÑÔÐ Ï Ĥ(t) = ĤHF + δ ˆV e i(ω+i+ )t Ö ÔÓÒ ß α Ð Ö Ø Ò Ø Ø Ó H Ä Ò Ö HF µ δρ α,β (t) = f α,β (ω) α δ ˆV β e i(ω+i+ )t Û Ø f α,β (ω) = j f(ǫ β ) f(ǫ α ) ω + (ǫ β ǫ α ) + i + ff Ü Ò ÆÓÒÐÓ Ð o δv α,β = ( e) n α φ ÜØ β + α φ H β + α φf β Ò Ò Ë Ð ¹ÓÒ Ø Ò α φ H,F

12 Ä ØÓ Û Ø ǫ αβ,δγ (ω) δ φ sc γ = α φ ext β δ,γ ǫ αβ,δγ (ω) = { δ δ,α δ γ,β (H γδ,βα F γδ,βα )f δγ (ω) } H γδ,βα = e2 κ F γδ,βα = e2 κ Z Z drdr ψ γ(r )ψ δ (r )ψ α(r)ψ β (r) r r drdr ψ γ(r )ψ δ (r)ψ α(r )ψ β (r) r r ÓÒ ÓÙÐ Ù ÆÓÛ detǫ αβ,δγ (ω) =, α = (n, M, s) ÓÖ ¾ ÕÙ ÒØÙÑ ÓØ

13 ÓÖ ÐÙÐ Ø Ø ÓÖÔØ ÓÒ P(ω) = 1 2 dr Ê [δj(r) E sc(r)] ÓÖ ¾ ÕÙ ÒØÙÑ ÓØ Ú Û P(ω) = ee ω β r Np α 2πδ Mβ,M α ±N p I{f αβ ( eφ αβ)} αβ ÜØ Ø Ð ØÖÓ Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÜØ ÖÒ Ð φ (r, t) = E r Np exp { i(ω + i + )t in p ϕ} ÜØ ÜØ

14 ÓÙÖ ÙØ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ò ÓÙØ Û Ó ÐÐ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒØÖ ÙØ Ø ÑÓ Øº Ò Ð ¹ Ð ØÖÓÒ À Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ φ ÐÖ Ý Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ÙØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø ÒÚÓÐÚ Ò Ñ Ø ÕÙ Ø Ð Ö º η Ù Ò ÑÔÐ Ø Û Ý ØÓ Ñ Ñ Ø Ð Ò Û Ø Ó ÖÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ÁÒ Ö Ð Ô Ñ Ø Ó r ÓÖ qµ ÓÒ Ò ÐÙÐ Ø δ(r, t) ØÓ ÒØ Ý ÑÓ º ÁÒ À ÓÒ Ò ÒÓØ ÐÙÐ Ø Ö ØÐÝ Û Ø ØÝÔ Ó Ò ØÝ

15 Ö È Ö ÓÐ º º Ø ÖÑ º ÓÚ Ø Ü Ø Ø ÓÒ ÃÓ Ò ÑÓ ÙÔÔ Ö Ü ÑÔÐ Û Ø ÒÓÒÔ Ö ÓÐ ÓØ ÓÒ Ò Ñ ÒØ V(r) (mev) x (nm) 1 2 3

16 Absorption ÐÙÐ Ø ÔÓÛ Ö ÓÖÔØ ÓÒ N = 5 T = 1 Ãµ 8 6 x E (mev) B (T)

17 N = 5 T = 1 Ã E (mev) ÐÙÐ Ø Ô Ö ÓÒ 1 Ä Ø Ö Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÖÒ Ø Ò ÑÓ Ð ºµ B (T)

18 + - Density E=1.57 mev + - Density E=9.27 mev ÁÒ Ù Ò ØÝ ÅÓ Ö Ó Ò Ø ÓÒ + - Å Ö Ð Ø Ú ÑÓØ ÓÒ Density E=1.52 mev r (nm)

19 ÓØ Ö Ø Ò ØÙ ÓÑ Ò Ò Å Ò Ð Ò Ö Ö ÔÓÒ º Å ÒÝ Ú ÓÒÐÝ Ø ÑÔÐ Ü ÑÔÐ Ö Ó Ø Ò ØÝ Ö ÔÓÒ Ò Ï ÓÖ Ö ØÓ ÒØÖÓ Ù ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ð ÔÓ ÒØ º

ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì Ç

ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì ËÁÆ ÙÒØ ÓÒ A B Ò = Ò = ÓÔÔÓ Ø ÝÔÓØ ÒÙ µ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼½