ËÙ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ Ò Å Ø Ó Ü ÑÔÐ È Ö Ö Ö Ú Ø ÓÒ Ó È Ö Ö ÓÒ Ø ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö ÄÊ(½) È Ö Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ
|
|
- Arleen Pierce
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 ÓØØÓѹÍÔ ËÝÒØ Ü ËÝÒØ Ü Ò ÐÝ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Ò ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ ÚÑ Ø ºØ Ùº º Ð
2 ËÙ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ Ò Å Ø Ó Ü ÑÔÐ È Ö Ö Ö Ú Ø ÓÒ Ó È Ö Ö ÓÒ Ø ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö ÄÊ(½) È Ö Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ
3 ÓØØÓѹÍÔ ËÝÒØ Ü Ò ÐÝ ÁÒÔÙØ ØÖ Ñ Ó ÝÑ ÓÐ ØÓ Ò µ ÇÙØÔÙØ ÝÒØ Ü ØÖ ÓÖ ÖÖÓÖ Å Ø Ó ÙÒØ Ð ÒÔÙØ ÓÒ ÙÑ ÓÖ ÖÖÓÖ Ó ÖÓÔ ÖØ Ø Ò ÜØ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö Ù Ý ÓÑ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Û Ø ØÓ Ó Ý ÐÓÓ Ò ÓÒ ÝÑ ÓÐ ÓÒ ØÖÙØ Ø ÝÒØ Ü ØÖ Ò ÓØØÓѹÙÔ Ñ ÒÒ Ö Ò Ø Ö ØÑÓ Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ö ÓÖ Öµ Ê ÔÓÖØ ÖÖÓÖ ÓÓÒ Ø ÐÖ Ý Ö Ô ÖØ Ó Ø ÒÔÙØ ÒÓØ ÔÖ Ü Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ð ÔÖ Ü ÔÖÓÔ ÖØݵ
4 È Ö Ò Ò Ø Ö ÑÑ Ö Û Ø Ë Ë ǫ Á Ù ËØ ÁÒÔÙØ Ø ÓÒ Ò $ # Ø Ö Ù Ë ǫ $ # Ø Ö Ù Ë ǫ $ # Ö Ù Ë ǫ Ø $ Ë # Ø Ö Ù Ë ǫ $ Ë # Ö Ù Ë Ë Ø, Ö Ù Ë ǫ $ Ë # Ø Ö Ù Ë ǫ $ Ë # Ö Ù Ë Ë Ö Ù Ë ǫ $Ë # ÔØ Ö Ù Ë ǫ Ë Ø Ú º Ê Ù Ê Ù β Ê Ù αβ
5 È Ö Ò Ò Ø Ö ÑÑ Ö Ë, Ë,, Á Ù ËØ ÁÒÔÙØ Ø ÓÒ Ò $ # Ø $ # Ö Ù Ö Ù, Ø $ # Ø Ö Ù Ë $ # Ö Ù Ö Ù $ # Ö Ù Ë $Ë # ÔØ Ë Ø Ú º Ê Ù Ê Ù β Ê Ù αβ
6 Ì À Ò Ð Ì ÓØØÓÑ ÙÔ È Ö Ö Ø Ö Ù Ô Ö Ö Ø Ô Ø ÓÒ ÙÑ Ò Ø Ò ÜØ ÒÔÙØ ÝÑ ÓÐ Ö ÙØ ÓÒ Ö Ù Ò Ù Ü Ó Ø Ø ÓÒØ ÒØ Ý ÓÑ ÔÖÓ ÙØ ÓÒº Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð Ø Ò ÜØ Ö Ø ØÓ Ö Ù º Ö Ù Ò ØÓÓ ÖÐÝ Ò Ö Ù Ò ØÓÓ Ð Ø ÙÖÝ Ò Ø Ò Ð º
7 ÖÓÑ È ØÓ ÄÊ È Ö Ö ÓÖ È ÒÓÒ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ó ÜÔ Ò ÓÒ ÄÄ Ô Ö Ö Ð Ñ Ò Ø ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ñ Ý ÐÓÓ Ò Ø ÜÔ Ò ÓÒ ÄÊ Ô Ö Ö ÓÐÐÓÛ ÐÐ ÔÓ Ð Ø Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ù Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Æ µº Ö Ú Ø ÓÒ ½º Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÙØÓÑ ØÓÒ Ó È Ö ÔØ ÓÒ Ó È ¾º Å Ø ÖÑ Ò Ø º ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÙ ÓÛÒ ÙØÓÑ ØÓÒ º ÓÖ Ò ÕÙ Ø Ø Ø
8 Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÙØÓÑ ØÓÒ Ó È Æ Ö(È ) = (É, Î,, Õ, ) Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÙØÓÑ ØÓÒ Ó È É = ÁØ Ø Ø Ø Ø Ñ Ó Î = Î Ì Î Æ ÒÔÙØ ÐÔ Ø Ø Ø Ó Ø ÖѺ Ò ÒÓÒ¹Ø ÖѺ ÝÑ ÓÐ Õ [Ë.Ë] Ø ÖØ Ø Ø = {[ α.] α È} Ò Ð Ø Ø Ø ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ = {([ α. β],,[ α.β]) α β È Ò Î Æ Î Ì } {([ α. β],ε,[.γ]) α β È Ò γ È}
9 ÁØ Ñ È ÓÖ Ë Ë ǫ È ËØ ÁÒÔÙØ ÈÙ Æ Û ËØ Ø Ë.Ë] ǫ Ë. Ë ] Ë.Ë] ǫ Ë.] Ë. Ë ] Ë.Ë ] Ë.Ë ] ǫ Ë. Ë ] Ë.Ë ] ǫ Ë.] Ë Ë. ] Ë Ë.] Ë.Ë ] Ë.] ǫ Ë Ë. ] Ë.Ë ] Ë Ë.] ǫ [Ë Ë. ] Ë.Ë] Ë Ë.] ǫ Ë Ë.] Ë.Ë] Ë.] ǫ Ë Ë.]
10 Ì Ö Ø Ö Ø Æ Ö(È ) Ë Ë³ º Ë Ë³ ˺ ǫ ǫ Ë º Ë ǫ Ë ºË Ë Ë Ëº Ë Ë º Ë. ǫ
11 Ö Ø Ö Ø Æ ÓÖ ¼ ε [Ë. ] ε ε ε [. + Ì] ε ε [Ë.] [. + Ì] + [ +.Ì] Ì [ + Ì.] Ë + Ì Ì Ì Ì ( ) ε ε [.Ì] ε ε ε [Ì.Ì ] ε ε [Ì. ] ε ε [.( )] Ì Ì ( [ Ì.] [Ì Ì. ] [Ì.] [ (. )] [Ì Ì. ] [Ì Ì.] ) [ (.)] [ ( ).] ε [. ] [.]
12 ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ö(È ) ËØ Ø Ó Ö(È ) Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ó È º º Ø Ø Ø ÓÒ ØÓÔ Ó È ³ Ø º Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ó Ö(È ) ØÓ Ö È ε ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ò Û Ø Ø Ó Ö(È ) ÓÒØÓ Ø Ó È Ò Û ÙÖÖ ÒØ Ø Ø º Ö Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó È Ö ÔÐ ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ó È Ý Ø Ø ÓÒ º Ò Ð Ø Ø Ø ÓÒ Ò È ÔÓÔ Ò Ð Ø Ø [ α.] ÖÓÑ Ø Ø Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ò Û ØÓÔÑÓ Ø Ø Ø ÙÒ Ö ÔÙ Ø Ò Û Ø Ø ÓÒØÓ Ø Ø º
13 Ì À Ò Ð Ê Ú Ø Ì ÓØØÓÑ ÙÔ È Ö Ö Ø Ö Ù Ô Ö Ö Ø Ô Ø ÓÒ ÙÑ Ò Ø Ò ÜØ ÒÔÙØ ÝÑ ÓÐ Ñ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ø ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ÔÙ Ò Ø Ò Û Ø Ø ÓÒØÓ Ø Ø º Ö ÙØ ÓÒ Ö Ù Ò Ù Ü Ó Ø Ø ÓÒØ ÒØ Ý ÓÑ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ø Ð Ø ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ð ÖÓÑ Ø Ò Û ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ÔÙ Ò Ø Ò Û Ø Ø º Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð Ø Ò ÜØ Ö Ø ØÓ Ö Ù º Ö Ù Ò ØÓÓ ÖÐÝ Ò Ö Ù Ò ØÓÓ Ð Ø ÙÖÝ Ò Ø Ò Ð º
14 À Ò Ð Ò Î Ð ÈÖ Ü ËÓÑ Ö Ú Ø ÓÒ ÊÅ Ö ØÑÓ Ø Ö Ú Ø ÓÒ ÊË Ö Ø ÒØ ÒØ Ð ÓÖÑ Ë = β Ù = βαù ÊÅ Ó º ÖÑ ÖÑ α Ø Ò Ð Ó βαùº Ì Ô ÖØ Ó ÊË Ò ÜØ ØÓ Ö Ù º ÔÖ Ü Ó βα Ú Ð ÔÖ Üº ÔÖ Ü Ó ÊË ØÖ Ø Ò Ø ÑÓ Ø ÙÔ ØÓ Ø Ò Ó Ø Ò Ð º º Ö ÙØ ÓÒ ÔÓ Ð Ø Ò ÓÒÐÝ Ø Ø Ò º
15 Ü ÑÔÐ Ò ¼ ÊË Ò Ð Ú Ð ÔÖ Ü Ê ÓÒ +, +, + Ë = = + Ì = + ÖÑ ÖÑ ÖÑ Ì Ì, Ì, Ì Ë = Ì ÖÑ = Ì ÖÑ + Ë = Ì = ÖÑ ÖÑ
16 Î Ð ÁØ Ñ [ α.β] Ú Ð ÓÖ Ø Ú Ð ÔÖ Ü γα Ø Ö Ü Ø ÊÅ Ë = γ Û = γαβû º ÖÑ ÖÑ Ò Ø Ñ Ú Ð ÓÖ Ú Ð ÔÖ Ü Ú ÓÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ò ØÙ Ø ÓÒº ËÓÑ Ú Ð ÔÖ Ü Ó ¼ Î Ð ÈÖ Ü Î Ð ÁØ Ñ Ê ÓÒ γ Û α β + [ +.Ì] Ë = ÖÑ = + Ì ÖÑ ε ε + Ì [Ì. ] Ë = + Ì ÖÑ = + ÖÑ + ε Ì ε [. ] Ë = + ÖÑ = + ÖÑ + ε ε ( + ( [ (. )] Ë = ( + ) ÖÑ ( + ) ( ) = ÖÑ ( + ( ))
17 Î Ð ÁØ Ñ Ò È Ö Ò Ë ØÙ Ø ÓÒ Ú Ò ÓÑ ÒÔÙØ ØÖ Ò ÜÙÚÛº Ì ÊÅ Ë = γ Û = γαβû = γαúû = γùúû = ÜÙÚÛ ÖÑ ÖÑ ÖÑ ÖÑ ÖÑ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ò Ó Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø ÓÒ γ = Ü α = Ù β = Ú = αβ ÖÑ ÖÑ ÖÑ ÖÑ Ë = γ Û ÖÑ Ü ÙØ Ý Ø ÓØØÓѹÙÔ Ô Ö Ö Ò Ø ÓÖ Öº Ì Ú Ð Ø Ñ [ α. β] ÓÖ Ø Ú Ð ÔÖ Ü γα Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ Ø Ö Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø ÓÒ ¾º
18 Ì ÓÖ Ñ Ö(È ) = (É, Î,, Õ, ) Ì ÓÖ Ñ ÓÖ Ú Ð ÔÖ Ü Ø Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ð Ø Ñº Ì ÓÖ Ñ Ä Ø γ (Î Ì Î Æ ) Ò Õ É º (Õ,γ) (Õ,ε) γ Ú Ð ÔÖ Ü Ò Õ Ú Ð Ø Ñ ÓÖ Ö(È ) γº Ì ÓÖ Ñ Ì Ð Ò Ù Ó Ú Ð ÔÖ Ü Ó Ö ÙÐ Öº
19 Å Ò Ö(È ) Ø ÖÑ Ò Ø ÔÔÐÝ Æ ØÓ Ö(È ) Ê ÙÐØ Äʹ µº Ü ÑÔÐ Ö(È ) Ë Ë³ º Ë Ë³ ˺ ǫ ǫ Ë º Ë Ë ºË Ë Ë Ëº Ë Ë º ǫ Ë. Äʹ µ ǫ
20 Äʹ ¼ µ Ë ½ + Ì Ë Ë Ë ¼ Ë Ë ( + Ì ( ( Ë Ì Ë ) ( Ë ½½ Ë ¾ Ë Ë ½¼
21 Ì ËØ Ø Ë Ø Ó ÁØ Ñ Ë ¼ = { [Ë. ], Ë = { [.]} [. + Ì], [.Ì], Ë = { [ +.Ì], [Ì.Ì ], [Ì.Ì ], [Ì. ], [Ì. ], [.( )], [.( )], [. ]} [. ]} Ë ½ = { [Ë.], Ë = { [Ì Ì. ], [. + Ì]} [.( )], [. ]} Ë ¾ = { [ Ì.], Ë = { [ (.)], [Ì Ì. ]} [. + Ì]} Ë = { [Ì.]} Ë = { [ + Ì.], [Ì Ì. ]} Ë = { [ (. )], Ë ½¼ = { [Ì Ì.]} [. + Ì], [.Ì], Ë ½½ = { [ ( ).]} [Ì.Ì ] [Ì. ] [.( )] [. ]}
22 Ì ÓÖ Ñ Ö(È ) = (É, Î,, Õ, ) ÄÊ ( ) = (É, Î Æ Î Ì,, Õ, ) Ì ÓÖ Ñ Ä Ø γ Ú Ð ÔÖ Ü Ò Ô γµ É Ø ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÒØÓ Û Äʹ µ ØÖ Ò Ö ÓÙØ Ó Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ý Ö Ò γ º º (Õ, γ) ÄÊ ( ) (Ô(γ), ε)º Ì Ò µ Ô(ε) = Õ µ Ô(γ) = {Õ É (Õ, γ) Ö(È ) (Õ, ε)} µ Ô(γ) = { ÁØ Ú Ð ÓÖ γ} µ Ä Ø Γ Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ø µ Ø Ó ÐÐ Ú Ð ÔÖ Ü Ó º Ì Ñ ÔÔ Ò Ô : Γ É Ò Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÒ Γ. µ Ä(Äʹ ( )) Ø Ø Ó Ú Ð ÔÖ Ü Ó Û Ò Ò Ò Ð º
23 ¼ γ = + Ú Ð ÔÖ Ü Ó ¼º Ï Ø Ø Ø Ø Ô(γ) = Ë Ö Ð Ó Ó Ø, (, ((, (((,... Ì (, Ì ((, Ì (((,... +, + (, + ((,... Ê Ö Ë Ò Äʹ ¼ µº ÁØ ÓÒ Ø Ó ÐÐ Ú Ð Ø Ñ ÓÖ Ø Ú Ð ÔÖ Ü +, º º Ø Ø Ñ [ +.Ì], [Ì.Ì ], [Ì. ], [. ], [.( )]. Ê ÓÒ + ÔÖ Ü Ó Ø ÊË + Ì Ë = = + Ì = + = + ÖÑ ÖÑ ÖÑ ÖÑ Ö Ú Ð º Ì Ö ÓÖ [ +.Ì] [Ì. ] [. ]
24 Ï Ø Ø Äʹ ( ) Ö Äʹ ( ) ÒØ ÖÔÖ Ø È È ¼ ( ) = (Γ, Î Ì,, Õ ¼, {Õ }) Õ ¼ = Õ Γ Ø ÐÔ Øµ Ø Ø É Ó Ø Ø Ó Äʹ ( )º Õ Ò Ø Ð Ø Ø µ Ò Ø Ø Ó È ¼ ( ) Ò Ø ÐÐݺ Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ø µ Ø Ò Ð Ø Ø Ó Äʹ ( ) Û ÓÒØ Ò [Ë Ë.]º Γ (Î Ì {ε}) Γ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒµ Ò ÓÐÐÓÛ
25 Äʹ ( )³ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ Ø (Õ,, Õ δ (Õ, )) δ (Õ, ) Ò º Ê Ò ÜØ ÒÔÙØ ÝÑ ÓÐ Ò ÔÙ Ù ÓÖ Ø Ø Ó Õ ÙÒ Ö Ø Ñ [. ] Õµº Ö Ù (Õ Õ ½...Õ Ò,ε, Õ δ (Õ, )) [ α.] Õ Ò, α = Òº Ê ÑÓÚ α ÒØÖ ÖÓÑ Ø Ø º ÈÙ Ø Ù ÓÖ Ó Ø Ò Û ØÓÔÑÓ Ø Ø Ø ÙÒ Ö ÓÒØÓ Ø Ø º
26 Ê ÙØ ÓÒ Ò È È ¼ ( ) [. ] [.α] [. ] α [ α.]
27 ËÓÑ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ Ð Ó ÛÓÖ ÓÖ Ö ÙØ ÓÒ Ó ǫ Ø Ø ÙÒ ÕÙ ÒØÖÝ ÝÑ ÓÐ Ø Ø ÓÒØ ÒØ ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ú Ð ÔÖ Ü ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ØÓÔÑÓ Øµ Ø Ø Ø Ó Ø Û Ø Ø Ú Ð ÔÖ Ü ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ Ø Ó ÐÐ Ø Ñ Ú Ð ÓÖ Ø Ú Ð ÔÖ Üº
28 ÆÓÒ¹ Ø ÖÑ Ò Ñ Ò È ¼ ( ) È ¼ ( ) ÒÓÒ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö Ë Ø Ö Ù ÓÒ Ø Ì Ö Ö Ø Û ÐÐ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÙØ Ó ÓÒ Ø Ø ÓÖ Ê Ù Ö Ù ÓÒ Ø Ì Ö Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ö Ù ØÖ Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÒ Ø Ø º ËØ Ø Û Ø Ø Ö Ù ÓÒ Ø Ú Ø Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ñ [ α. β] Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ [ γ.]º ËØ Ø Û Ø Ö Ù Ö Ù ÓÒ Ø Ú Ø Ð Ø ØÛÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ [ α.], [ β.]º Ø Ø Û Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ø º
29 ËÓÑ ÁÒ ÕÙ Ø ËØ Ø + Ì Ë ½ Ë Ë Ë Ë ¼ Ë ( + ( Ì Ë ( Ì Ë ¾ Ë ) Ë ½½ ( Ë Ë ½¼ Äʹ ( ¼ ) Ø Ö Ò ÕÙ Ø Ø Ø Ë ½, Ë ¾ Ò Ë º Ë ½ Ò Ö Ù ØÓ Ë ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ [Ë.]µ ÓÖ Ö + Ø Ø Ñ [. + Ì]µ Ë ¾ Ò Ö Ù Ì ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ [ Ì.]µ ÓÖ Ö Ø¹ Ø Ñ [Ì Ì. ]) Ë Ò Ö Ù + Ì ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ [ + Ì.]µ ÓÖ Ö Ø Ø Ñ [Ì Ì. ]µº
30 Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Äʹ ( ) Ð ÓÖ Ø Ñ Äʹ ÁÒÔÙØ = (Î Æ, Î Ì,È, Ë ) ÇÙØÔÙØ Äʹ ( ) = (É, Î Æ Î Ì, Õ,δ, ) Å Ø Ó Ì Ø Ø Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Äʹ ( ) Ö ÓÒ ØÖÙØ Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö ÙÒØ ÓÒ ËØ ÖØ ÐÓ ÙÖ Ò ËÙ Ø Ó Ø Ø Û Ø Ø Ð Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ Ú Ö Õ, Õ Ø Ó Ø Ñ É Õ Ø Ó Ø Ó Ø Ñ δ Ø Ó Ø Ñ (Î Æ Î Ì ) Ø Ó Ø Ñ
31 ÙÒØ ÓÒ ËØ ÖØ Ø Ó Ø Ñ Ö ØÙÖÒ({[Ë.Ë]}) ÙÒØ ÓÒ ÐÓ ÙÖ ( : Ø Ó Ø Ñ) : Ø Ó Ø Ñ ( ε¹ëù Ø Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Æ ) Ò Õ := Û Ð Ü Ø [ α. β] Ò Õ Ò γ Ò È Ò [.γ] ÒÓØ Ò Õ Ó [.γ] ØÓ Õ Ó Ö ØÙÖÒ(Õ) Ò ÙÒØ ÓÒ ËÙ( : Ø Ó Ø Ñ, : Î Æ Î Ì ) : Ø Ó Ø Ñ Ö ØÙÖÒ({[ α.β] [ α. β] })
32 Ò É := { ÐÓ ÙÖ (ËØ ÖØ)}; ( Ø ÖØ Ø Ø ) δ := ; ÓÖ Õ Ò É Ò Ò Î Æ Î Ì Ó Ð Ø Õ = ÐÓ ÙÖ (ËÙ(Õ, )) Ò Õ Ù ÓÖ Ü Ø µ Ø Ò Õ ÒÓØ Ò É Ò Û Ø Ø Ö Ø µ Ø Ò É := É {Õ } δ := δ {Õ Õ } Ò Û ØÖ Ò Ø ÓÒ µ Ø Ð Ó Ò
33 ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö Ò ÊÅ Ë = α ¼ = α ½ = α ¾ = α Ñ = Ú ÖÑ ÖÑ ÖÑ Ò Ò ÊË α = γβû Ø Ò Ð Ò ÐÓ Ð Þ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÔÔÐ Ò Ø ÖÑ Ò Ý Ö Ö Ò Ø ÔÖ Ü γβ Ó α Ò Ø ÑÓ Ø ÝÑ ÓÐ Ø Ö Ø Ò Ð βº Áº º Ø ÔÐ ØØ Ò Ó α Ò γβû Ò Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ β Ù Ø Ø α ½ = γ Û ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý γβ Ò : Ûº
34 ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö Ò Ø ÓÒ Ò ÄÊ µ¹ Ö ÑÑ Ö Ë = α Û = αβû Ò ÖÑ ÖÑ Ë = γ Ü = αβý Ò ÖÑ ÖÑ : Û = : Ý ÑÔÐ Ø Ø α = γ Ò = Ò Ü = ݺ
35 Ü ÑÔÐ ½ ÒÄÄ Û Ø Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ë ¼ ½ Ä( ) = { Ò ¼ Ò Ò ¼} { Ò ½ ¾Ò Ò ¼}º ÒÄÄ ÒÓØ ÄÄ( ) ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ ÙØ ÒÄÄ ÄÊ ¼µ¹ Ö ÑÑ Öº Ì ÊË Ó ÒÄÄ Ò Ð µ Ë,,, Ò ¾Ò, Ò Ò, Ò ¼ Ò, Ò ½ ¾Ò.
36 Ü ÑÔÐ ½ ÓÒس µ ÇÒÐÝ Ò Ò Ò Ò ¾Ò ÐÐÓÛ ¾ Ö ÒØ Ö ÙØ ÓÒ º γ β {}}{{}}{ Ö Ù Ò Ò ØÓ Ò Ò Ô ÖØ Ó ÊÅ Ë = Ò Ò = Ò Ò ÖÑ ÖÑ Ö Ù Ò Ò ØÓ Ò Ë Ò ÒÓØ Ô ÖØ Ó ÒÝ ÊÅ º Ì ÔÖ Ü Ò Ó Ò Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ø Ò Ð Ò = ¼µ ÓÖ Û Ø Ö Ø Ò Ð Ò > ¼µº Ì ÊË Ò ¾Ò Ö ØÖ Ø Ò ÐÓ ÓÙ Ðݺ
37 Ü ÑÔÐ ¾ ½ Û Ø Ë Ä( ½ ) = { ¾Ò+½ Ò ¼} ½ ÄÊ ¼µ Ö ÑÑ Öº ÊË ÊË γ {}}{ γ {}}{ β {}}{ ¾Ò ÓÒÐÝ Ð Ð Ö ÙØ ÓÒ ØÓ ¾Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÔÖ Ü º β {}}{ ¾Ò Ø Ò Ð ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÔÖ Ü º
38 Ü ÑÔÐ ¾ Û Ø Ë º Ä( ¾ ) = Ä( ½ ) ¾ ÄÊ ½µ Ö ÑÑ Öº Ö Ø Ð ÊË Ò Ûº ½ : Û = ÑÔÐ Ò Ð Ò Û ½ : Û = ÑÔÐ Ð Ø Ò Ò Ò Ð º
39 Ü ÑÔÐ Û Ø Ë º Ä( ) = Ä( ½ ) ÒÓØ ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ º ÓÓ Ò Ö ØÖ ÖÝ º Ê Ö ØÛÓ ÊÅ Ë = Ò Ò = Ò Ò ÖÑ ÖÑ Ë = Ò+½ Ò+½ = Ò+½ Ò+½ Û Ö Ò ÖÑ ÖÑ ÓÓ α = Ò,β =,γ = Ò+½, Û = Ò, Ý = Ò+¾. ÁØ ÓÐ : Û = : Ý = º α γ ÑÔÐ Ø Ø ÒÓØ Ò ÄÊ( ) Ö ÑÑ Öº
40 Ò ÄÓÓ ÄÓÓ Û ÐÐ Ù ØÓ Ö ÓÐÚ ÓÒ Ø º [ α ½.α ¾, Ä] ÄÊ µ ÁØ Ñ α ½ α ¾ È Ò Ä Î Ì# º [ α ½.α ¾ ] ÓÖ Ó [ α ½.α ¾, Ä] Ä Ø ÐÓÓ Ø Ó [ α ½.α ¾, Ä]º [ α ½.α ¾, Ä] Ú Ð ÓÖ Ú Ð ÔÖ Ü αα ½ ÓÖ ÐÐ Ù Ä Ø Ö ÊÅ Ë # = α Û = αα ½ α ¾ Û Û Ø Ù = : Ûº ÖÑ ÖÑ Ì ÓÒØ ÜØ Ö Ø Ñ Ò Ö Ö ÄÊ ¼µ¹ÁØ Ñ [ α ½.α ¾, {ε}] ÒØ Û Ø [ α ½.α ¾ ]º
41 Ü ÑÔÐ ÖÓÑ ¼ ½µ [ +.Ì, {),+}] Ú Ð ÄÊ ½µ Ø Ñ ÓÖ ( + ¾µ [ Ì., { }] ÒÓØ Ú Ð ÄÊ ½µ¹ Ø Ñ ÓÖ ÒÝ Ú Ð ÔÖ Ü Ê ÓÒ ½µ Ë = ( ) = ( + Ì) = ( + Ì + ) Û Ö ÖÑ ÖÑ ÖÑ α = (, α ½ = +, α ¾ = Ì, Ù = +, Û = + ) ¾µ Ì ØÖ Ò Ò ÓÙÖ Ò ÒÓ ÊÅ º
42 ÄÊ È Ö Ö Ì Ø Ö ÓÒ ØÓ Ø ÓÖ ØÓ Ö Ù µ Ý ÓÒ ÙÐØ Ò Ø Ú Ð ÔÖ Ü γ Ò Ø Ø ØÙ ÐÐÝ Ø Ý γ ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÓÒ ØÓÔ Ó Ø Ø µ Ø Ò ÜØ ÝÑ ÓÐ Ó Ø Ö Ñ Ò Ò ÒÔÙغ Ê ÓÖ Ò Ò Ø ÓÒ Ø Ð º Ì ÒØÖ Ò Ø Ø Ð Ö Ø Ö Ò ÜØ ÒÔÙØ ÝÑ ÓÐ Ö Ù ( α) Ö Ù Ý ÔÖÓ ÙØ ÓÒ α ÖÖÓÖ Ö ÔÓÖØ ÖÖÓÖ ÔØ Ö ÔÓÖØ Ù ÙÐ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒº ÓØÓ Ø Ð Ö ÓÖ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÄÊ ( )º
43 Ì Ø ÓÒ Ò Ø ÓØÓ Ø Ð Ø ÓÒ¹Ø Ð ÓØÓ¹Ø Ð Î Ì# Î Æ Î Ì Ù É Õ Ô Ö Ö Ø ÓÒ ÓÖ (Õ, Ù) É Õ δ (Õ, )
44 È Ö Ö Ì Ð ÓÖ Ë Ë ǫ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ø Ø Ó Ø Ñ ¼ ½ 8 < : 8 < : Ë.Ë], Ë. Ë ], Ë.]} Ë.Ë ], Ë. Ë ], Ë.]} 9 = ; 9 = ; ÝÑ ÓÐ # Ö(Ë ǫ) Ö(Ë ǫ) ¾ {[Ë Ë. ]} {[Ë Ë.]} Ö(Ë Ë ) Ö(Ë Ë ) {[Ë Ë.]} ÔØ ÓØÓ Ø Ð Ø Ø ÝÑ ÓÐ # Ë ¼ ½ ½ ½ ¾ ¾
45 È Ö Ò ËØ ÁÒÔÙØ Ø ÓÒ $ ¼ # Ø ½ $ ¼ ½ # Ø ½ $ ¼ ½ ½ # Ö Ù Ë ǫ $ ¼ ½ ½ ¾ # Ø $ ¼ ½ ½ ¾ # Ö Ù Ë Ë $ ¼ ½ ¾ # Ø $ ¼ ½ ¾ # Ö Ù Ë Ë $ ¼ # ÔØ
46 ÓÑÔÖ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ð ÓÐÙÑÒ Ó Ø ÓØÓ Ø Ð ÒØÓ Ø Ø ÓÒ Ø Ð º ÓÑ Ò Ø ÒØÖÝ ÓÖ Õ Ò Û Ø δ (Õ, )º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Õ, Ø Ô Ö Ò ÔÙ Ôº
47 ÓÑÔÖ È Ö Ö Ø Ð ÓÖ Ë Ë ǫ Ø. Ø Ó Ø Ñ ÝÑ ÓÐ ÓØÓ # Ë Ë.Ë], ¼ Ë. Ë ], ½ ÖË ǫ ½ Ë.]} Ë.Ë ], Ë. Ë ], Ë.]} ½ ÖË ǫ ¾ ¾ {[Ë Ë. ]} {[Ë Ë.]} ÖË Ë ÖË Ë {[Ë Ë.]} ÔØ
48 ÓÑÔÖ È Ö Ö Ø Ð ÓÖ Ë, Ë,, Ø Ó Ø Ñ ÝÑ ÓÐ ÓØÓ # Ë Ë.Ë], Ë. ], ¼ ½ ¾ Ë. ],. ] ½ {[.]} Ö Ö Ë. ], ¾ Ë.], ÖË. ] {[.]} Ö {[Ë.]} ÖË {[Ë Ë.]}
49 È Ö Ò ËØ ÁÒÔÙØ Ø ÓÒ $ ¼ # Ø ½ $ ¼ ½ # Ö Ù $ ¼ ¾ # Ø $ ¼ ¾ # Ö Ù $ ¼ ¾ # Ö Ù Ë $ ¼ # ÔØ
50 Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÊ(½) È ÊË Ê ØÝÔ Ø Ø Ø Ó Ø Ñ Ú Ö ÐÓÓ ÝÑ ÓÐ ( Ø Ò ÜØ ÒÓØ Ý Ø ÓÒ ÙÑ ÒÔÙØ ÝÑ ÓÐ ) Ë : Ø Ó Ø Ø ÔÖÓ Ò ( Ö Ø Ò ÜØ ÝÑ ÓÐ ÒØÓ ÐÓÓ ) ÔÖÓ ( Ö ÔÓÖØ Ù ÙÐ Ô Ö ÐØ ) ÔÖÓ ÖÖ Ñ ØÖ Ò µ ( Ö ÔÓÖØ ÖÖÓÖ ÐØ )
51 Ò ÔÙ (Ë, Õ ); ÓÖ Ú Ö Ó Ø ÓÒ[ØÓÔ(Ë) ÐÓÓ ] Ó Ø Ò ÔÙ (Ë, ÓØÓ[ØÓÔ(Ë), ÐÓÓ ]); Ò Ò Ö Ù ( α) : ÔØ ÖÖÓÖ Ò Ó ÖÖ ººº µ Ò ÔÓÔ α (Ë); ÔÙ (Ë, ÓØÓ[ØÓÔ(Ë), ]); ÓÙØÔÙØ( α ) Ò
52 ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÄÊ ½µ È Ö Ö Ð Ó ÄÊ È Ö Ö ÒÓÒ Ð ÄÊ ½µ Ò ÐÝÞ Ð Ò Ù Ó ÄÊ ½µ Ö ÑÑ Ö ËÄÊ ½µ Ù ÇÄÄÇÏ ½ ØÓ Ö ÓÐÚ ÓÒ Ø Þ Þ Ó ÄÊ ¼µ Ô Ö Ö Ä ÄÊ ½µ Ö Ò ÐÓÓ Ø ÓÑÔ Ö ØÓ ÇÄÄÇÏ ½ Þ Þ Ó ÄÊ ¼µ Ô Ö Öº ÁËÇÆ Ò Ä ÄÊ ½µ Ô Ö Ö Ò Ö ØÓÖº
53 ÄÊ ½µ ÓÒ Ø Ë Ø Ó ÄÊ ½µ¹ Ø Ñ Á Ø¹Ö Ù ¹ÓÒ Ø Ü Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ñ [ α. β, Ä ½ ] Á Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ñ [ γ., Ä ¾ ] Á Ò Ä ¾ º Ö Ù ¹Ö Ù ¹ÓÒ Ø Ø ÓÒØ Ò Ø Ð Ø ØÛÓ Ø Ñ [ α., Ä ½ ] Ò [ β., Ä ¾ ] Û Ö Ä ½ Ä ¾ º Ø Ø Û Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ò ÕÙ Ø º
54 ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ÄÊ ½µ Ø ÓÒ Ì Ð ÁÒÔÙØ Ø Ó ÄÊ ½µ Ø Ø É Û Ø ÓÙØ Ò ÕÙ Ø Ø Ø ÇÙØÔÙØ Ø ÓÒ¹Ø Ð Å Ø Ó ÓÖ Õ É Ó ÓÖ ÄÊ(½) Ø Ñ [Ã, Ä] Õ Ó Ã = [Ë Ë.] Ò Ä = {#} Ø Ò Ø ÓÒ[Õ,#] := ÔØ Ð Ã = [ α.] Ø Ò ÓÖ Ä Ó Ø ÓÒ[Õ, ] := Ö Ù ( α) Ó Ð Ã = [ α. β] Ø Ò Ø ÓÒ[Õ, ] := Ø Ó Ó ÓÖ Õ É Ò Î Ì Ø ÓÒ[Õ, ] := ÖÖÓÖ Ó Ù Ø Ø Ø ÓÒ[Õ, ] ÙÒ º Ó
55 ÓÑÔÙØ Ò ÒÓÒ Ð ÄÊ ½µ ËØ Ø ÁÒÔÙØ ÇÙØÔÙØ Öº Æ Ó ÒÓÒ Ð ÄÊ ½µ È Ö Ö ÓÖ º Å Ø Ó Ì Ø Ø Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÓÒ ØÖÙØ Ù Ò Ø ÙÒØ ÓÒ ËØ ÖØ ÐÓ ÙÖ Ò ËÙº Ú Ö Õ, Õ : Ø Ó Ø Ñ Ú Ö É : Ø Ó Ø Ó Ø Ñ Ú Ö δ : Ø Ó Ø Ñ (Î Æ Î Ì ) Ø Ó Ø Ñ ÙÒØ ÓÒ ËØ ÖØ Ø Ó Ø Ñ Ö ØÙÖÒ({[Ë.Ë, {#}]})
56 ÓÑÔÙØ Ò ÒÓÒ Ð ÄÊ ½µ ËØ Ø ÙÒØ ÓÒ ÐÓ ÙÖ (Õ : Ø Ó Ø Ñ) : Ø Ó Ø Ñ Ò ÓÖ [ α. β, Ä] Ò Õ Ò γ Ò È Ó Ü Øº [.γ, Ä ] Ò Õ Ø Ò Ö ÔÐ [.γ, Ä ] Ý [.γ, Ä ε¹ (βä)] Ð Õ := Õ {[.γ,ε¹ (βä)]} Ó Ö ØÙÖÒ(Õ) Ò ÙÒØ ÓÒ ËÙ(Õ : Ø Ó Ø Ñ, : Î Æ Î Ì ) : Ø Ó Ø Ñ Ö ØÙÖÒ({[ α.β, Ä] [ α. β, Ä] Õ})
57 ÓÑÔÙØ Ò ÒÓÒ Ð ÄÊ ½µ ËØ Ø Ò É := { ÐÓ ÙÖ (ËØ ÖØ)}; δ := ; ÓÖ Õ Ò É Ò Ò Î Æ Î Ì Ó Ð Ø Õ = ÐÓ ÙÖ (ËÙ(Õ, )) Ò Õ Ù ÓÖ Ü Ø µ Ø Ò Õ ÒÓØ Ò É Ò Û Ø Ø µ Ø Ò É := É {Õ } δ := δ {Õ Õ } Ò Û ØÖ Ò Ø ÓÒ µ Ø Ð Ó Ò
58 ÓÑÔÙØ Ò ÒÓÒ Ð ÄÊ ½µ ËØ Ø Ì Ø Ø Õ ÒÓØ Ò É Ù Ò ÕÙ Ð ØÝ Ø Ø ÓÒ ÄÊ ½µ Ø Ñ º [à ½, Ä ½ ] = [à ¾, Ä ¾ ] à ½ = à ¾ Ò Ä ½ = Ä ¾ º Ì ÒÓÒ Ð ÄÊ ½µ Ô Ö Ö Ò Ö ØÓÖ ÔÐ Ø ÄÊ ¼µ Ø Ø º Ä ÄÊ ½µ Ô Ö Ö ÓÙÐ Ò Ö Ø Ý Ù Ò Ø ÕÙ Ð Øݳ Ø Ø [à ½, Ä ½ ] = [à ¾, Ä ¾ ] à ½ = à ¾ º Ò Ö ÔÐ Ò Ò Ü Ø Ò Ø Ø Õ Ý Ø Ø Ò Û Õ٠г Ø Ñ [à ½, Ä ½ ] Õ Ò [à ¾, Ä ¾ ] Õ Ö Ñ Ö ØÓ Ò Û Ø Ñ [à ½, Ä ½ Ä ¾ ]º
59 Ü ÑÔÐ ÖÓÑ ¼ Ë ¼ = ÐÓ ÙÖ ËØ Öص = {[Ë., {#}] [. + Ì, {#, +}], [.Ì, {#,+}], [Ì.Ì, {#,+, }], [Ì., {#,+, }], [.( ), {#,+, }], [., {#,+, }] } Ë ½ = ÐÓ ÙÖ ËÙ(Ë ¼, )) = {[Ë., {#}], [. + Ì, {#, +}] } Ë = ÐÓ ÙÖ ËÙ(Ë ½,+)) = {[ +.Ì, {#, +}], [Ì.Ì, {#,+, }], [Ì., {#,+, }], [.( ), {#,+, }], [., {#,+, }] } Ë = ÐÓ ÙÖ ËÙ(Ë, Ì)) = {[ + Ì., {#, +}], [Ì Ì., {#,+, }] } Ë ¾ = ÐÓ ÙÖ ËÙ(Ë ½, Ì)) = {[ Ì., {#,+}], [Ì Ì., {#,+, }] } ÁÒ ÕÙ Ø ÄÊ ¼µ Ø Ø Ë ½, Ë ¾ ÙÒ Ë Ö ÕÙ Ø Ø Ö Ò ÐÓÓ Ø º Ë ½ Ë ¾ Ë Ø ÙÒ Ö + Ö Ù ÙÒ Ö º Ø ÙÒ Ö Ö Ù ÙÒ Ö Ò + Ø ÙÒ Ö Ö Ù ÙÒ Ö Ò + º
60 ÆÓÒ ÒÓÒ Ð ÄÊ È Ö Ö ËÄÊ ½µ Ò Ä ÄÊ ½µ È Ö Ö Ö ÓÒ ØÖÙØ Ý ½º Ù Ð Ò Ò ÄÊ ¼µ Ô Ö Ö ¾º Ø Ø Ò ÓÖ Ò ÕÙ Ø ÄÊ ¼µ Ø Ø º ÜØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ Ý ÐÓÓ Ø º Ø Ø Ò ÓÖ Ò ÕÙ Ø ÄÊ ½µ Ø Ø º Ì ÐÓÓ Ø ÓÖ Ø Ñ [ α.β] Ò Õ ÒÓØ Ä (Õ,[ α.β]) Ì ÙÒØ ÓÒ Ä : É ÁØ ¾ Î Ì {#} Ö ÒØÐÝ Ò ÓÖ ËÄÊ ½µ Ä Ë µ ÙÒ Ä ÄÊ ½µ Ä Ä µº ËÄÊ ½µ Ò Ä ÄÊ ½µ È Ö Ö Ú Ø Þ Ó Ø ÄÊ ¼µ Ô Ö Ö º º ÒÓ Ø Ø Ö ÔРغ
61 ÓÒ ØÖÙØ Ò ËÄÊ ½µ È Ö Ö Ä Ë (Õ,[ α.]) = ÇÄÄÇÏ ½ ( ) ØÓ ÐÐ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ ÓÖ Ò ÕÙ Ø ËÄÊ ½µ Ø Ø º ËÄÊ ½µ Ø ÒÓ Ò ÕÙ Ø ËÄÊ ½µ Ø Ø º Ü ÑÔÐ ÖÓÑ ¼ ÜØ Ò Ø ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ Ò Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ø Ë ½, Ë ¾ Ò Ë Ý ÇÄÄÇÏ ½ Ø Ö ÐÓÓ Ø º Ë ½ = { [Ë., {#}], ÓÒ Ø Ö ÑÓÚ [. + Ì]} + ÒÓØ Ò {#} Ë ¾ = { [ Ì., {#, +, )}], ÓÒ Ø Ö ÑÓÚ [Ì Ì. ] } ÒÓØ Ò {#, +, )} Ë = { [ + Ì., {#, +, )}], ÓÒ Ø Ö ÑÓÚ [Ì Ì. ] } ÒÓØ Ò {#, +, )} ¼ Ò ËÄÊ ½µ Ö ÑÑ Öº
62 ÆÓÒ ËÄÊ ½µ Ö ÑÑ Ö Ë Ë Ë Ä = Ê Ê Ä Ê Ê Ä ËÐ ØÐÝ ØÖ Ø ÓÖÑ Ó Ø ÒÑ Òغ
63 ËØ Ø Ó Ø ÄÊ Ø Ó Ø Ñ Ë ¼ = { [Ë.Ë], [Ë.Ä = Ê], [Ë.Ê], [Ä. Ê], [Ä. ], [Ê.Ä] } Ë = { [Ä.] } Ë = { [Ë Ä =.Ê], [Ê.Ä], [Ä. Ê], [Ä. ] } Ë ½ = { [Ë Ë.] } Ë ¾ = { [Ë Ä. = Ê], [Ê Ä.] } Ë = { [Ë Ê.] } Ë = { [Ä Ê.] } Ë = { [Ê Ä.] } Ë = { [Ë Ä = Ê.] } Ë = { [Ä.Ê], [Ê.Ä], [Ä. Ê], [Ä. ] } Ë ¾ Ø ÓÒÐÝ Ò ÕÙ Ø ÄÊ ¼µ Ø Ø º ÜØ Ò [Ê Ä.] Ë ¾ Ý ÇÄÄÇÏ ½ (Ê) = {#, =} Ó ÒÓØ Ö ÑÓÚ Ø
64 Ä ÄÊ ½µ È Ö Ö ËÄÊ ½µ Ä Ë (Õ,[ α.]) = { Î Ì {#} Ë # = β γ} = ÇÄÄÇÏ ½ ( ) Ä ÄÊ ½µ Ä Ä (Õ,[ α.]) = { Î Ì {#} Ë # = β Û Ò δ ÖÑ (Õ,βα) = Õ} ÄÓÓ Ø Ä Ä (Õ,[ α.]) Ô Ò ÓÒ Ø Ø Ø Õº Ä Ä (Õ,[ α.]) ØÓ ÐÐ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ ÓÖ Ò ÕÙ Ø Ä ÄÊ ½µ Ø Ø º Ä ÄÊ ½µ Ø ÒÓ Ò ÕÙ Ø Ä ÄÊ ½µ Ø Ø º Ò Ø ÓÒ ÒÓØ ÓÒ ØÖÙØ Ú º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ý ÑÓ Ý Ò Ø ÄÊ ½µ È Ö Ö Ò Ö ØÓÖ Ñ Ö Ò Ø Ñ Û Ø ÒØ Ð ÓÖ º
65 ÆÓÒ ËÄÊ Ü ÑÔÐ Ë ¼ [Ë.Ë] [Ë.Ä = Ê] [Ë.Ê] [Ä. Ê] [Ä. ] [Ê.Ä] Ë ¾ Ä [Ë Ä. = Ê] [Ê Ä., {#}] Ë [Ë Ä =.Ê] [Ê.Ä] [Ä. Ê] Ä. ] Ë Ê = Ä Ë ½ [Ë Ë., {#}] Ë [Ë Ê., {#}] Ë [Ä., {=, #}] Ë [Ê Ä., {#, =}] Ä Ë [Ä.Ê] [Ê.Ä] [Ä. Ê] [Ä. ] Ê Ë [Ä Ê., {=, #}] Ê Ë [Ë Ä = Ê., {#}] Ö ÑÑ Ö Ä ÄÊ ½µ Ö ÑÑ Öº
66 ÁÒØ Ö Ø Ò ÆÓÒ ÄÊ(½) Ö ÑÑ Ö ÓÑÑÓÒ Ö Ú ÔÖ Ü ÇÔØ ÓÒ Ð ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð ½ ¾ ½ ǫ ¾ ǫ ËØ ÇÔØÄ ËØ ÇÔØÄ : ÇÈØÐ ǫ ËØ := ÜÔ Ñ ÙÓÙ Ñ ÙÓÙ Ö Ø Ñ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ò Ð Ò ¹ Ð
67 ÓÒ ËÔ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ø ÖعÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð ØÓ Ò Ó Ø Ú ØÝ ±± ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ±± ¹ÊÓÙØ Ò
68 ÓÒ Ü ÑÔÐ ±ß ÒØ Ð Ò ÒÙÑ Ö ½ ÒØ ÖÖÓÖ Ó ¼ ÚÓ ÝÝ ÖÖÓÖ Ö µ ÒÐÙ Ø Óº ±Ð ± Ø ÖØ ÜÔ ±Ð Ø ³ ³ ±Ð Ø ³ ³ ±Ö Ø ÍÅÁÆÍË ±ØÓ Ò ÁÆÌ ÇÆËÌ ±± ÜÔ ÜÔ ³ ³ ÜÔ ß ½ Ð ÜÔ ³ ³ ÜÔ ß ½ Ð ³¹³ ÜÔ ±ÔÖ ÍÅÁÆÍË ß ¹ ¾ Ð ³ ³ ÜÔ ³µ³ ß ¾ Ð ÁÆÌ ÇÆËÌ ±± ÚÓ ÝÝ ÖÖÓÖ Ö Ñ µ ß ÔÖ ÒØ Ø ÖÖ ± Ò Ö Ð Ò ±Ð º Ò Ñ Ð Ò ÒÙÑ Öµ ÖÖÓÖ Ó ½ Ð
69 Ð Ü ÓÖ Ø Ü ÑÔÐ ±ß ÒÐÙ Ñ Ø º ÒÐÙ ÐºØ º ÜØ ÖÒ ÒØ Ð Ò ÒÙÑ Ö ±Ð Ø ¼¹ ±± ß ØÐ ßÝÝÐÚ Ð ØÓ ÝÝØ Üص Ö ØÙÖÒ ÁÆÌ ÇÆË̵ Ð Ò ßÐ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ø º ßÖ ØÙÖÒ ÝÝØ Üص Ð ±±
Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ
ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ
More informationÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
More informationÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
More informationLCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
More informationÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
More informationÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
More informationË Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
More informationË Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
More informationÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
More informationÌ Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
More informationedges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
More informationÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
More informationÐ Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
More informationThe Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
More informationÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
More informationÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö
Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ
More informationR E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
More informationÄ ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
More informationÓ Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
More informationChapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
More informationÚ Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
More informationdeactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
More informationÓ ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ ÒØÖÓ Ù Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ì Ð ÓÖ Ø Ñµ ÓÖ ÓÖØ Ø¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º ØÖ ³ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ ÊÓÙØ Ò Å ØØ Û ÊÓÙ Ò
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
More information3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
More informationÓ ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
More informationPRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
More informationÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
More informationÑ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
More informationÌ ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
More informationÔ ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
More informationÊ Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
More informationÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
More informationCommunications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
More informationÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ
Ë ØÝ Ò ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó Á ÊË ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å Ð Ö ØÐ Á ÊË ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ¹ ½ ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ Â µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
More informationØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
More information½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
More informationÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
More informationNS Ilist Clist F. F y<=w
Î Ö Ø ÓÒ Ó Ç Ø¹ÓÖ ÒØ ÈÖÓ Ö Ñ ÖÓÑ Ö Ò Ô ØÓ ÝÒ Ñ Ö Ñ Ú Æ ÙÑ ÒÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ú Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý È º º ÐÐ Ë ÓÓÐ ÓÒ ÄÓ Ò Ë Ñ ÒØ Ó ËØ Ø ÁÌ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÔ Ò Ò ÇØÓ Ö ¾¼¼ È ÖØ ÐÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý ÍË ÆË
More informationÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
More informationËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
More information1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
More informationØ Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ
Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø Ò Ò ØÖÙØÙÖ ØÖ Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ
More informationÐ Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
More informationCover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
More informationspike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
More informationÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
More informationß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
More informationÌ ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
More informationÑ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÒÓØ Ö Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ø Ø Û ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÔÙ Ð º ÓØ ÖÙ Ø Û Ö ÓÔØ Ñ Þ Ò Ñ ÔÔ ØÓ ¾¼ «Ö ÒØ ÅÇË ÐÐ Ð Ö Ö º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ
Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø ÓÒ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ó Ø ÓÒ Ì Ð Å Ø Ì ÓÖÒØÓÒ Å ÔÔ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Å ÔÔ ËØ Ø Å ÔÔ Ñ Ø ºÑ Ø Ø º Ù Ã ÏÇÊ Ë Ë Ò Ø ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ê ÙÒ ÒØ ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ À ËÔ Ø ÓÒ ÖÙ ØÖÝ ØÖ Ø Ê ÙÒ ÒØ
More information¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
More informationØ ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
More informationÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
More informationÒ Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
More informationØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
More informationTCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
More informationÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾
Å Ë ¹ Í Ö Ù Ú¼º¾ ÔÖ Ð ½¾ ¾¼½¼ ½ ½º½ ÈÖÓ Ø ÉÙÓØ Ì ÕÙÓØ Ð Ø Ò Ö ÐÐÝ ÓÖ Ö Ý Ô Ö Ó Û Ø Ø Ò Û Ø Ø Ø ÓØØÓѺ ÁØ Ñ Ý ÐØ Ö Ý Ð Ø Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ½º½º½ ÉÙÓØ ÉÙÓØ Ò ÔÔÐ ØÓ Ö ÕÙ Ø Ý Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÐÐÓ Ø ¹ÓÐÙÑÒ Û Ý ÙÐØ
More informationË ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
More informationÆ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
More information1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
More informationÇÙØÐ Ò ÖÓÙÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ø Ó Ü ÑÔÐ ÒÓ Ì ÓÖÝ ÓÒÐÙ ÓÒ ¾
Æ Ä Ë Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ËÓ ØÛ Ö Ó Å Ð ÓÙÖÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ö Ø Ú ÒÓ Ó ÐÓÙÒ Ö Ò ËÐ Ô Ô Ö Ò Ó Ö ÓÒ Ø Û ØØÔ»»ÛÛÛº ºÑÙºÓÞº Ù» Ð»Ô Ô Ö»» ½ ÇÙØÐ Ò ÖÓÙÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ø Ó Ü ÑÔÐ ÒÓ Ì ÓÖÝ ÓÒÐÙ ÓÒ ¾ Û ÐÐ Ø ÒÓÖÑ
More informationÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
More informationIn Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
More informationÎ Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }
º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ À ÐÐ ÊÓÓÑ ¼ Ú ÖÝ º º ÓÙ ÖÝ ½ Å Ö ½ ¾¼½½ Ì ØÐ ÙØ ÓÖ ÈÖÓº È ÐØ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ö Ò Ò ËÈ Ê Ò Âº¹ º ½ Á ¾ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÈÖÓ Ò ÓÙÒ Ø ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½½ Ë ¾½» ¾½ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ¾½ ÓÙ
More informationx = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x
ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º ½º ÈÖÓ Ö Ñ Å ÔÔ Ò ÈÖÓ Ö Ñ È ÖØ Ø ÓÒ Ò º Ô Ò Ò Ò ÐÝ º Ë ÙÐ Ò ÄÓ Ð Ò Ò º Ó ØÖ ÙØ ÓÒº ¾º Ø Å ÔÔ Ò º Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÖÓ ÓÖ
More informationË Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ Ø Ø Ø Ø Ò¹Ñ ÑÓÖݺ Ý ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Û Ñ Ò Û Ý ØÓ Ô Ø ÓÒ¹ ÙØ Û Ø ÓÙØ
ÖÓÑ È Ð ÌÓ Ø ÈÝÌ Ð ÙØ ÓÖ Ö ÐÓÒ ÅÙ Ò Ù Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ìµ Ú Ò Ë ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÈÝØ ÓÒ ¾¼½½ ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ËØ Ò Ö Û ËÓØÐ Ò Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ
Å Ø Ñ Ø Ð ÌÓÓÐ ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ò Å Ò Ñ ÒØ Ä ØÙÖ ½ ½ ÇØ ¾¼½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ Ì Ñ Ê ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ë Ø ÓÒ Ó È Öº Öº ºº ÑÙÐغ
More informationÌ Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
More informationÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö
ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö
More informationaddress bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
More informationÖ Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÖÙ ÖÝ ½ ¾¼½
Ö Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÄÓ Ð Ë Ö Ì ØÐ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽ ¹ ¹ ÁØ Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ
More informationË ¼ Ë Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼ ÉÙ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÖØ Ò Û Ö Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö ÖÐ Ì ÓÖ ÐÓÛ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÌÖÙ ÓÖ Ð ½º Ì» Ú ÓÒ ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÓ ØÓ Û
ÈÄ Ë À Æ ÁÆ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÌÇÊÇÆÌÇ Ì ÅÁËËÁËË Í ÈÊÁÄ ÅÁÆ ÌÁÇÆË ¾¼¼ Ë ¼ À½ Å Ù ÑÔÙ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÈÄ Ë À Æ ÁÆ Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÌÛÓ ÓÙ Ð ½ ¾ ½½ Ø º ÒÓÒ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÐÙÐ ØÓÖº ËØÙ ÒØ ÆÙÑ Ö Ä Ø Æ Ñ Ö Ø Æ Ñ Ä ØÙÖ Ë Ø ÓÒ Ä
More information½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
More informationÖ Ô ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Î Ò ÒÓØ Ý Î µº Ë Ø Î Ò Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ó Ú ÖØ ÓÖ ÒÓ µ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú ÖØ ÐÐ º Ï Ù Î µ Ò µ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ Ò
Ö Ô Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ ½ ÙÐ Ö Ú Ø Ø ÖÒ ÈÖÙ Ò ÃÓ Ò Ö Ò ÓÙÒ Ø Ö Û Ö Ú Ò Ö ÖÓ Ø Ö Ú Ö Ò Ò Ð Ò º À Ñ ÙÔ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÒÝÓÒ Ø ÖØ Ø ÒÝ Ð Ò µ Û Ð Ø ÖÓÙ Ü ØÐÝ ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÖ ¹ Ò Ð Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ê Ö ØÓ ÙÖ ½º
More informationÒ Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
More informationCommunications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
More informationÈ Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ Û
Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ò Ð Û ÐÐ Ñ Ù Á Ñ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ýµ ½ Ø Ó Å Ý ¾¼½¾ È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ
More informationUppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
More informationÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
More informationÌ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
More information¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ
ÓÖÔÙ ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ö Ð È ÒÒ Ë ¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÓÖÓÒØÓº Ù» Ô ÒÒ» ¼½ ¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð
More informationËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾
È Ö Ø È ÖØ ÔÐ Å Ö Ð Ò Ò ² Ö ÀÓ ØÖ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ñ Ö ÐÙ ÔÓÔÔ ÓØÑ Ðº ¾¼º¼ º½ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾ ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ
More informationÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ñ ØÙ Ý ÜØ Ò ÓÒ Ó Û Ðй ÒÓÛÒ ÈÌ Ñ Ý Ø Ñ Ä ÈÄ Ò ØÓ ÒÖ ÒØ Ò ÓÒ Ð ÜÔÖ Ú Ò Ý Ö Ð Ü Ò Ð Ò Ö ØÝ Ý ÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ö ÙÖ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ý Ø Ñ Ý ÝÒØ Ø Ð Ñ Ø
ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ËØ Ò Ë Ñ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÌÝÔ ¾¼¼ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½ ÅÓØ Ú Ø
More informationÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÞÓÒ Ú Ø Æ Ø Ô ÓÖ ÖÓÑ Û ÖÓÛ Öº ÌÓ Ú Û ËÌÄ Ð ÓÒ ÑÝ Ä ÒÙÜ Ñ Ò Á Ù Æ Ø Ò Å Ò Ö¹ ØÓÖº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ø ÇÔ ÒË Ö ÔØ Á Ù ÇÔ ÒË Û Ø Ø³ ÒØ Ö Ø Ø ÜØ ØÓÖ
Í Ò ÇÔ ÒË ÓÒ Ñ ÞÓÒ Ï Ë ÖÚ Ð Ø ÓÑÔÙØ ÐÓÙ ÏË ¾µ ÂÓ Ò º Æ Ð ÓÒ Ë Ò Ó ÓÙÑ ÒØ ÓÖ ÓÔÝÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÙÑ ÒØ Ö ÓÛ ØÓ Ù ÇÔ ÒË ÓÒ Ò Ñ ÞÓÒ ¾ ÖÚ Öº Ì ÒÓØ Ô ÓÖ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÏË ¾ ÒÓÖ ÒÝ Ó Ø ÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Á Ñ ÒØ ÓÒº
More informationÓ ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Ó Ò ØÛÓÖ Æ ØÛÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ØÛÓÖ Ó Ò ØÛÓÖ º ÅÓ Ø Ó Ø Ì Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Û Ú ÓÒ Ö ÙÔ ØÓ Ø ÔÓ ÒØ ÓÒ ÖÒ ÔÖÓ
More information½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
More informationØ ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
More informationdis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
More informationÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
More informationÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
More informationß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
More informationÊ ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
More informationÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø
Ì É º½ È Ò ÐÝ Âº ÈÙÑÔÐ Ò º ËØÙÑÔ ÏºÃº ÌÙÒ Âº ÀÙ ØÓÒ ÅË͵ ˺ ÃÙ ÐÑ ÒÒ Âº ÇÛ Ò Àº Ä Èº Æ ÓÐ Ý ÏÓÖ Ò ÈÖÓ Ö ½º Ì Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ì É Ò ÐÝ Ö ÐÙÐ Ø Ã¹ ØÓÖ ÐÓÒ ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ò Ò ØÙ Ý ¾¼
More information½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼
Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ËÌ ½½ ÈÖÓ Ð ØÝ ² Å ÙÖ Ì ÓÖÝ ÌÙ Ý ¾¼½ ½¼ ¼¼ Ñ ß ½¾ ¼¼Ò Ì ÐÓ ¹ ÓÓ Ü Ñ Ò Ø ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ù Ø Ó ÔÖ Ô Ö ÒÓØ ÝÓÙ Û ÙØ ÝÓÙ Ñ Ý ÒÓØ Ö Ñ Ø Ö Ð º Á ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ ÙÓÙ ÓÖ ÓÒ Ù Ò ÔÐ Ñ ØÓ Ð Ö Ý Øº ÍÒÐ ÔÖÓ
More informationControl X Switch X=1, SW ON X=0, SW OFF F(X)=X F un tion Implementation N. Mekhiel
Ä ¾ Á ÁÌ Ä Ë ËÌ ÅË Æ ÅÁ ÊÇÈÊÇ ËËÇÊË ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ß ËÓÔ Ò Ç Ø Ú ß ÓÙÖ Å Ò Ñ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÄÓ ÖÙ Ø ß Î Ö Ð Ò ÙÒØ ÓÒ Æº Å Ð ËÓÔ Ò Ç Ø Ú Ò Ó Ø Ð ÄÓ ÖÙ Ø Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ì ÒÓÐÓ Ý Ø Ð ÖÙ Ø ÒÐÙ
More information