Abstract. 1 Introduction
|
|
- Elwin Reed
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ËØÓ Ø È Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÊÓÙØ Ó ÅÓ Ð º Ö Ò Ö Åº ÖÐ Ö Å Ý ½ ¾¼¼ Abstract Ò Ò Ó Ø Ò ÖÝ Û Ò ÑÓ Ð Ò ÖÓÙØ Ó ¹ Ú ÓÖ Ù Ò Ö Ò ÓÑ ÙØ Ð ØÝ ÑÓ Ð º Ë Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ø ¹ ØÛ Ò Ú Ò ÓÖ Ò¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ý ÒØÖ Ø Ð Ô Ø ÒÙ¹ Ñ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ù ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖ ÒØ Ò Û ÔÓ ÒØ Ó Ú Û ÓÒ Ó Ø Ò Ö ¹ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ü Ø Ò ÔÔÖÓ Û ÝÔÓØ Þ Ø Ø ÐÐ Ô Ø ÓÒÒ Ø Ò Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÐÓÒ ØÓ Ø ØÖÙ Ó Øº ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Û Ú Û ØÓ Ø Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÓÖØ Ò ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú º ÓÖ Ø ØÝÔ Ó ÑÔÐ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ò ÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ø Ø Ô Ø ÙØ Ð Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø º Ï ÔÖÓÔÓ ØÓ Ø Ô Ø ÒÙÑ Ö¹ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ù ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ÔÓ Ð º ËÓÑ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ö ÔÖ ÒØ º 1 Introduction È Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò ÖÓÙØ Ó ÑÓ Ð¹ Ò Û Ø Ö Ò ÓÑ ÙØ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ò Ó Ø Ö Ò Ò Ö Ð ÙÒÓ ÖÚ Ð º Ì Ö Ö ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ËÛ Æ Ø ÓÒ Ð Ë Ò ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö ÒØ ¾¼¼¼¾½¹ ½¼»½ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖº ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ ÅÓ Ð ØÝ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÌÊ ÆËȹÇʵ À¹½¼½ Ä Ù ÒÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò º ÑÑ º Ö Ò Ö Ô º ¹Ñ Ð ½
2 Ù ØÓ Ø Ó Ø Ò Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ô Ø Ø Ñ Ø Ò ÑÓ Ð ÓÒ ÐÐ Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ô Ø ÓÒÒ Ø Ò Ú Ò ÓÖ Ò¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ç µ Ô Ö Ñ Ý ÒÓØ ÔÓ Ð º ÁØ Ø Ö ÓÖ Ò ÖÝ ØÓ ÒÙÑ Ö Ø Ð Ñ Ø Ø Ó Ô Ø º Ê ÒØÐÝ Ú Ö Ð Ö Ö Ú ØÙÖÒ Ø Ö ØØ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ò Ø «Ø ÓÒ ÖÓÙØ Ó ÑÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ º º ÓÖ Ò ÈÖ ØÓ ¾¼¼ ÓÖ Ø Ðº ¾¼¼ Ò Ú Ò Æ Ø Ðº ¾¼¼ µº Î Ö ÓÙ ÙÖ Ø Ú Ò ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Û Ø Ø Ó Ø Ú ØÓ Ò Ö Ø Ø Ø Ó Ô Ø ØÖ Ú Ð Ö ØÙ ÐÐÝ ÓÒ Ö º Ì Ø ÓÙÐ ÒÐÙ ÐÐ ØØÖ Ø Ú Ô Ø ÙØ ÒÓ ÙÒÖ ÓÒ Ð Ô Ø º Ì ÑÓ Ð Ö ¹ Ò ØØÖ Ø Ú Ò Ò Ö ÓÒ Ð Ò ÓÒ Ó ÖÚ ÖÓÙØ Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð Ù Ñ Òغ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖ ÒØ Ò Û ÔÓ ÒØ Ó Ú Û ÓÒ Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓÙØ Ó ÑÓ Ð Ò º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ü Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Û ÝÔÓØ Þ Ø Ø Ø ØÖÙ Ó Ø ÓÖ Ú Ò Ç Ô Ö Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÓÒ º Ì Ø Ø Ø Ó ÐÐ Ð Ô Ø º Ì Ó Ø Ú Ó Ø Ó Ø Ò Ö Ø ÓÒ ØÓ Ò Ó Ø Ù Ø Ø Ø ÑÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ö ÙÒ º ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Û ÓÒ Ö ØÓ Ø Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÓÖØ Ò ÑÔÐ Ò ÔÔÖÓ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÙÒ ¹ Ö ÙÐØ Ø Ò ÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ø ÓÖ Ø ØÝÔ Ó ÑÔÐ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Û Ò Ø Ñ Ø Ò Ò ÔÔÐÝ Ò ÖÓÙØ Ó ÑÓ Ð º Ï ÔÖÓÔÓ Ò¹ Ö Ð ØÓ Ø Ó Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ò Ô Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÐÐÓÛ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ö Ú Û Ó Ü Ø Ò Ó Ø Ò Ö ¹ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ò Ò Ë Ø ÓÒ Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ö Ú Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÑÔÐ Ò ÔÖÓØÓÓÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ¹ Ò ØÓ Ø ÔÖÓÔÓ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ë Ø ÓÒ µº Ï Ú ÓÑ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ò Ë Ø ÓÒ ÓÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ù Ò ØÓÔ ÓÖ ÙØÙÖ ÛÓÖ º 2 Choice Set Generation Approaches ÓÖ Ú Ò Ç Ô Ö Ø ÒÙÑ Ö Ð Ô Ø ÒÐÙ Ò Ô Ø Û Ø ÝÐ µ ÙÒ ÓÙÒ º ÁØ Ø Ö ÓÖ ÐÛ Ý Ò ÖÝ ØÓ ÓÒ ØÖ Ò ÖÓÙØ Ó ¾
3 U U E M ME ÙÖ ½ ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ô Ø Ø ÓÖ Ú Ò Ç Ô Ö ÑÓ Ð ØÓ Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú º Ï ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ½ Ø «Ö ÒØ Ø Ó Ô Ø ÓÖ Ú Ò Ç Ô Öº ÁÒ Ò Ö Ð ÓÒÐÝ Ø Ø Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ô Ø U E ÓÒ Ö Û Ù Ø Ó Ø ÙÒ ÓÙÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ø Uº Ì ÒÙÑ Ö Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ô Ø ØÖ Ø Ð ÙØ Ò Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ó Ø Ò ØÓÓ Ð Ö ØÓ ÒÙÑ Ö Ø º Ü Ø Ò Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÖÓÙØ Ó ÑÓ Ð Ò Ò Ö Ø Ù Ø Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ô Ø Ö ÒÓØ M E º Ì ÔÔÖÓ ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ô Ô Ö ÔÖÓ Ù Ù Ø M Ø Ø Ñ Ý ÓÒØ Ò Ô Ø Û Ø ÝÐ º Ó Ø Ò Ò ÓÒ ÒÙÑ Ö Ø Ô Ø Ò ØÛÓ Û Ý º Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ø Û Ý ÒÐÙ Ò ÐÐ ÒÙÑ Ö Ø Ô Ø º ÇÖ Ò ÔÖÓ Ð Ø Û Ý Ù Ò Ø ØÛÓ¹ Ø Ó ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ Ý Å Ò ½ µ Ð Ó ËÛ Ø Ò Ò¹ Ú ½ Ò¹ Ú Ò Ó Ö ½ ÅÓÖ Û ½ Ò ØØ Ò È ÔÓÐ ¾¼¼½µº Ì Ô Ô Ö ÓÙ ÓÒ Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ó ÑÔÐ ØÝ Û Ò Ó Ø ¹ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐݺ Å ÒÝ ÙÖ Ø ÓÖ ÒÙÑ Ö Ø Ò Ô Ø Ú Ò ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ð Ø Ö¹ ØÙÖ º Ì Ò Ú ÒØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ØÓ Ø ÔÔÖÓ º Ì Ö Ø Ø ÓÖÝ Ö Ö ØÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÛ Ý Ò Ö Ø Ò Ø Ñ Ø Ó Ô Ø ÓÖ Ú Ò Ç Ô Öº Ü ÑÔÐ Ó Ù ÔÔÖÓ Ö Ð Ò Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Þ Ú Ó Ø Ðº ½ µ ÓÒ ØÖ Ò ¹ ÓÖØ Ø Ô Ø º º Ú Ò Ö ÔÔ Ò Ø Ð ÒÓ ¾¼¼ µ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ö Ö Ø Ðº ¾¼¼½ ÀÓÓ Ò ÓÓÖÒ¹ Ä Ò Ö ¾¼¼ Ò ÈÖ ØÓ Ò ÓÖ ¾¼¼ µ Ð Ð Ô Ø Ò¹ Ú Ø Ðº
4 ½ µ Ò Ð Ò Ô Ò ÐØÝ Ð ÖÖ Ø Ðº ½ µº ÌÛÓ ØÓ Ø ÔÔÖÓ Ú Ò ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ê Ñ¹ Ñ Ò ¾¼¼½µ Ù ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ø Ø ÔÖÓ Ù ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ø Ý Ö Û Ò Ð Ò ÑÔ Ò ÖÓÑ «Ö ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ º Ì ÓÖØ Ø Ô Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö Ò ÓÑÐÝ ØÖ ÙØ ÑÔ Ò Ð¹ ÙÐ Ø Ò ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ó Øº Ê ÒØÐÝ ÓÚÝ Ò ÓÖ ÒÞÓ¹ Ø Ð ÒÓ ¾¼¼ µ ÔÖÓÔÓ Ø Ó¹ ÐÐ ÓÙ ÐÝ ØÓ Ø Ó Ø Ò Ö¹ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ º È Ø Ö ÒÙÑ Ö Ø Ý Ö Ô Ø ÐÝ ÓÑÔÙØ Ò ÓÖØ Ø Ô Ø Û Ö Ø Ò Ö Ð Þ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ ÓØ Ö Ò ÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ò ÓÑ ØØÖ ÙØ º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÔÔÐ ØÓ ÑÙÐØ ¹ÑÓ Ð Ò ØÛÓÖ º 3 Importance Sampling Ì ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð ÐÓ Ø ÅÆĵ ÑÓ Ð Ò ÓÒ Ø ÒØÐÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ø Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú º Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ò Ò Ú Ù Ð n ÓÓ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú i Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø Ó Ø C n Ò Ý Ø ÑÓ Ð Öº Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ P(i C n ) = ev in+ðòq(c n i) j C n e Vjn+ÐÒq(Cn j) ½µ Ò ÒÐÙ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ø ÖÑ ÐÒq(C n j) ÓÖÖ Ø Ò ÓÖ Ñ¹ ÔÐ Ò º Ì ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÑÔÐ Ò C n Ú Ò Ø Ø j Ø Ó Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú q(c n j)º Ë ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò¹ Ú Ò Ä ÖÑ Ò ½ µ ÓÖ ÌÖ Ò ¾¼¼ µ ÓÖ Ø Ð Ù ÓÒ ÓÒ ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú º Á ÐÐ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú ÕÙ Ð Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ù Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Û Ý Ø Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÙÐÐ Ø Ó Ð¹ Ø ÖÒ Ø Ú º Æ Ñ ÐÝ q(c n i) Ø Ò ÕÙ Ð ØÓ q(c n j) ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Å Ò ½ µ Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÔÐ Ò Ò Ð ÓÙØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½µº Ì ÑÔÐ Ö Ò ÓÑ ÑÔÐ Ò ÔÖÓØÓÓÐ ÓÛ Ú Ö ÆÙÐØ ØÓ Ù Ò Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ ÓÒØ Üغ Ö Ø Ó ÐÐ Û Ö ÙÒ Û Ö Ó ÒÝ
5 Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ø Ò Ô Ø Û Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ø Û Ø ÓÙØ Ö Ø ÒÙÑ Ö¹ Ø Ò Ø ÙÐÐ Ø Ó Ô Ø º Ë ÓÒ Ù ØÓ Ø Ð Ö ÔÓ ÐÝ ÒØÖ Ø Ð µ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ø ÑÔÐ Ö Ò ÓÑ ÑÔÐ Ð ÐÝ ØÓ ÓÒØ Ò Ñ ÒÝ ÐØ ÖÒ ¹ Ø Ú Ø Ø ØÖ Ú Ð Ö ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÒ Öº ÓÑÔ Ö Ò Ø Ó Ò Ô Ø ØÓ Ø Ó ÐÝ ÙÒ ØØÖ Ø Ú ÐØ ÖÒ Ø Ú ÛÓÙÐ ÒÓØ ÔÖÓÚ ÑÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÖ Ú Ð Ö³ ÖÓÙØ Ó º ÁÑÔÓÖØ Ò ÑÔÐ Ò ÑÓÖ Æ ÒØ Ñ ÓÖ Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÜÔ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø ÒØÓ ÓÙÒغ È Ø Û Ö ÜÔ Ø ØÓ Ú Ó ÔÖÓ Ð Ø Ú Ö ÑÔÐ Ò ÔÖÓ Ð¹ Ø Ø Ò Ô Ø Û Ø ÐÓÛ Ö ÜÔ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø º ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ Ø ØÝÔ Ó ÑÔÐ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½µ Ó ÒÓØ Ò Ð ÓÙØ Ò q(c n j) j C n ÑÙ Ø Ò º ÆÓØ Ø Ø ÐØ ÖÒ ¹ Ø Ú Ô ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø Ñ Ø ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Ü ÔØ Ø ÓÒ Ø ÒØ ÛÓÙÐ ÙÒ Ú Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ ÒÓØ ÒÐÙ Ò Ø ÙØ Ð Ø º ÁÒ ÖÓÙØ Ó ÓÒØ ÜØ Ø Ò Ò Ö Ð ÒÓØ ÔÓ Ð ØÓ Ø Ñ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÔÐ Ò Ø Ö ÓÖ ÒØ Ðº Ï Ò ÑÔÐ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ø C n Ò Ö Ø Ý Ö Û Ò R Ô Ø Û Ø Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÖÓÑ Ø ÙÒ Ú Ö Ð Ø Ó Ô Ø U Ò Ò Ø Ó Ò Ô Ø ØÓ Ø C n = R+1µº Ô Ø j U ÑÔÐ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ q(j) Ò j U q(j) 1º Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÑ ÓÒ Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ô Ø Û Ø ÝÐ Ú Ú ÖÝ Ñ ÐÐ ÔÖÓ Ð Ø º Ì ÓÙØÓÑ Ó Ø ÔÖÓØÓÓÐ ( k 1, k 2,..., k J ) Û Ö k j Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú j Û Ö ÛÒ j U k j = Rµº ÓÐÐÓÛ Ò Ò¹ Ú ½ µ Û Ö Ú Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó q(c n j) ÓÖ Ø ÑÔÐ Ò ÔÖÓØÓÓк Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò ÓÙØÓÑ Ú Ò Ý Ø ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ P( k 1, k 2,..., k J ) = R! k q(j) e k j. j U j! Ì ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú j ÔÔ Ö Ò C n k j = k j + δ jc Û Ö c ÒÓØ Ø Ò Ü Ó Ø Ó Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò δ jc ÕÙ Ð ÓÒ j = c Ò Þ ÖÓ ÓØ ÖÛ º Ä Ø C n Ø Ø ÓÒØ Ò Ò ÐÐ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖÖ ÔÓÒ Ò j U ¾µ
6 ØÓ Ø R Ö Û C n = {j U k j > 0}µº Ì Þ Ó C n Ö Ò ÖÓÑ ÓÒ ØÓ R + 1 C n = 1 ÓÒÐÝ ÙÔÐ Ø Ó Ø Ó Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Û Ö Ö ÛÒ Ò C n = R+1 Ø Ó Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Û ÒÓØ Ö ÛÒ ÒÓÖ Û Ö ÒÝ ÙÔÐ Ø º Í Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ö Û Ò C n Ú Ò Ø Ó Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú i Ò Ò q( C n i) = R! (k i 1)! j C n j i k j! q(i)k i 1 j C n j i k i q(j) k j = K Cn q(i) R! Û Ö K Cn = j Cn k j! j C n q(j) k j º Ï Ò ÒÓÛ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ò Ò Ú Ù Ð ÓÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú i Ú Ò Ø Ø Ó Ö Û C n P(i C n ) = ki ev in+ðò q(i) kj e Vjn+ÐÒ q(j) j C n µ, µ Û Ö K Cn Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÙØ Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ ÐÐ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò C n º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Û Ö Ø ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð ØÓ Ø Ô Ø ÒÙ¹ Ñ Ö Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ø Ø Ò ÓÑ Ò Û Ø Ú Ö ÓÙ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ë ÓÒ Û ÔÖÓÔÓ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÐÐÓÛ ÓÖ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø º 4 A Stochastic Path Enumeration Approach Ì Ò Ö Ð ØÓ Ø ÔÔÖÓ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ø Ò Ô Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÔØ Ó Ù Ô Ø Û Ö Ù Ô Ø ÕÙ Ò Ó Ð Ò º Ï Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ù Ô Ø ÓÒ Ø Ø Ò ØÓ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø º ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ý Ø ÓÙ Ð ÓÙÒ ÃÙÑ Ö Û ÑÝ ØÖ ÙØ ÓÒ ÃÙÑ Ö Û ÑÝ ½ ¼µ Û Ó ÙÑÙÐ Ø Ú ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ F(x s a, b) = 1 (1 x a s ) b ÓÖ x s [0, 1]º a Ò b Ö Ô Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÖ Ú Ò Ù Ô Ø s Û Ø ÓÙÖ ÒÓ v Ò Ò ÒÓ w x s Ò SP(o, d) x s = SP(o, w) + C(s) + SP(w, d),
7 1.0 a = 1,2,5,10,30 b = 1 F(xs a, b) x s ÙÖ ¾ ÃÙÑ Ö Û ÑÝ ØÖ ÙØ ÓÒ ¹ ÙÑÙÐ Ø Ú ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ö C(s) Ø Ó Ø Ó s o Ø ÓÖ Ò d Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ò SP(v 1, v 2 ) Ø Ó Ø Ó Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ØÛ Ò ÒÓ v 1 Ò v 2 º ÒÝ Ò Ö Ð Þ Ó Ø Ò Ù Ò Ø ÓÒØ Üغ ÆÓØ Ø Ø x s ÕÙ Ð ÓÒ Ù Ô Ø s ÓÒ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ò x s 0 C s º ÁÒ ÙÖ ¾ Û ÓÛ Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ «Ö ÒØ Ú ÐÙ Ó a Û Ò b = 1º Ì ÔÖÓ Ð Ø Ò ØÓ Ø Ù Ô Ø Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö º À Ú ÐÙ Ó a Û Ò b = 1 Ý Ð ÐÓÛ ÔÖÓ Ð Ø ÓÖ Ù Ô Ø Û Ø Ó Øº ÄÓÛ Ú ÐÙ Ó a Ú Ø ÓÔÔÓ Ø «Øº Ì Ü Ð ÔÔÖÓ Ø Ø Ò Ù Ò Ú Ö ÓÙ Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø Ó ÔÖ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ð Ò Ð Ñ Ò Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ÙØ Û Ö Ø Ó Ó Ù Ô Ø ÓÖ Ð Ò µ ØÓ Ð Ñ Ò Ø ØÓ Ø º ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Ø Û Ý Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ö Ù Ô Ø Ð Ø ÒÝÛ Ö Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ù Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÓÚ º Ò Ö Ø Ô Ø ÓÑÔÓ Ó Ø Ö Ñ ÒØ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÙÖ ÒÓ Ó Ø Ù Ô Ø Ø Ù Ô Ø Ø Ð Ò Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÑ Ø Ò
8 ÒÓ Ó Ø Ù Ô Ø ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒº Ì Ø Û Ý Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ù Ý ÖÐ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ð Ó ÎÖØ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÖ ÑÓ Ð Ò ÐÓÒ Ø Ò ÖÓÙØ Ó Ú ÓÖ Ò ËÛ ØÞ ÖÐ Ò º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ù Ö Ò ÓÑ Û Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒº 4.1 Biased Random Walk Algorithm ËØ ÖØ Ò ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø Ð Ò Ù Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÒÓØ Ö Ð Ò Ø ÖØ Ò Ø Ø Ò ÒÓ Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ò Ð Ø Ò Ø ÔÖÓ ÔÔÐ ÙÒØ Ð Ø Ø ¹ Ò Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑÔÐ Ø Ô Ø Ò Ò Ö Ø º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ö Ò ÓÑ Û Ð ØÓÛ Ö Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ò Û Ý ÓÒØÖÓÐÐ Ý Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ØÖ ÙØ ÓÒº Á ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ð Ó ÃÙÑ Ö Û ÑÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø a = 0 Ò b = 1µ Ù Ø Ò Ø Ð¹ ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÑÔÐ Ö Ò ÓÑ Û Ð º ÆÓØ ÓÛ Ú Ö Ø Ø ÑÔÐ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ó ÒÓØ Ò Ö Ø ÑÔÐ Ö Ò ÓÑ ÑÔÐ Ó Ô Ø º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑ Ò ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ò Ñ¹ ÔÓÖØ Ò ÑÔÐ Ò ÔÔÖÓ º Ö Ø Ø Ô Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ò ÓÑÔÙØ º Ì ÔÖÓ Ð ØÝ q(j) Ó Ò Ö Ø Ò Ô Ø j Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ð Ø Ò Ø ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ó Ð Ò Γ j q(j) = l Γ j q(l E v, a, b) µ Û Ö l ÒÓØ Ð Ò v Ø ÓÙÖ ÒÓ Ò E v Ø Ø Ó ÓÙØ Ó Ò Ð Ò ÖÓÑ vº ÁÒ ÓÖ Ò Û Ø Ø ÔÔÖÓ ÔÖ ÒØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ q(l E v, a, b) Ò Ý Ø ÃÙÑ Ö Û ÑÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ù Ò x l = SP(v, d) C(l) + SP(w, d). ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÒÝ Ô Ø Ò U Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ò Ö Ø ÒÐÙ Ò Ô Ø Û Ø ÝÐ º
9 5 Preliminary Numerical Results ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø «Ø Ó ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Û Ø Ñ Ø ÑÓ Ð ÓÒ ÝÒØ Ø Ø ÖÓÑ ØÛÓ ØÓÝ Ò ØÛÓÖ º È Ø Ò Ø Ö Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ú ÒÓ ÓÚ ÖÐ Ô ÒÓÖ ÝÐ º Ì ÓÒ Ò ØÛÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ù Ò ÔÖÓ Ø ÑÓ Ðº 5.1 Network with Non-correlated Elementary Paths ÓÒ Ö Ò ØÛÓÖ ÓÑÔÓ Ó ¼ ÓÖ ÒØ Ð Ò ÓÒÒ Ø Ò ØÛÓ ÒÓ ÓÖ Ò Ò Ø Ò Ø ÓÒµº Ì ÙÒ Ú Ö Ð Ó Ø ÒÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ¼ ÒÓÒ ÓÖÖ Ð Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ô Ø º Ì Ð Ò Ú «Ö ÒØ Ð Ò Ø Äµ Ò ÓÑ Ú Ô ÙÑÔ Ë µº Ï Ó Ø ÙØ Ð ØÝ U j = β Ä Ä j +β Ë Ë j +ε j Û Ø Ô Ø j Û Ö β Ä = 0.6 β Ë = 0.3 Ò ε j ØÖ ÙØ ÙÑ Ð ÐÓ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ØÓ ¼ Ò Ð ØÓ ½µº 500 Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ú Ò Ò Ö Ø Ý Ó Ø Ò Ó Û Ø Ø Ø ÙØ Ð ØÝ ÓÖ Ø Ó Ö Û Ó ε j j Uº Ì ØÖÙ ÑÓ Ð Ò ÅÆÄ ÓÖ Ø Ü ÑÔÐ º Ï Ò Ö Ø Ø Ó Ô Ø ÓÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ö Ò ÓÑ Û Ð Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ò Ö Ð Þ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ø ÙÑ Ó Ð Ò Ø Ò ÒÙÑ Ö Ó Ô ÙÑÔ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Û Ñ ¼ Ö Û Ù Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö a = 2 Ò b = 1 Û Ö ÙÐØ Ò Ó Ø Û Ø ½½º Ô Ø ÓÒ Ú Ö Ñ Ü ÑÙÑ ½ Ò Ñ Ò ÑÙÑ µº Ì Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ö Ö ÔÓÖØ Ò Ì Ð ½º Ï ÔÖÓÚ Ð Ó¹ Æ ÒØ Ø Ñ Ø Û Ö Ø Ð Ò Ø Ó Æ ÒØ Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ØÓ Ø ØÖÙ Ú ÐÙ β Ä = β Ä = 0.6º Ì Ð Ô ÙÑÔ Ó Æ ÒØ Ò ¹ ÒØÐÝ «Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ØÖÙ Ú ÐÙ 0.3 Ø¹Ø Ø Ø Ø Ø º µ Ò Ø ÑÓ Ð Û Ø ÓÙØ ÓÖÖ Ø ÓÒ ÙØ Ø ÒÓØ Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð Û Ø ÓÖÖ Ø ÓÒº Ì Ü ÑÔÐ ÓÒ ÖÑ Ø Ø ÓÖÝ ÓÒ ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ Ô Ø ÒÙ¹ Ñ Ö Ø ÓÒº Æ Ñ ÐÝ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò ÖÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ º 5.2 Network with Correlated Paths Ì Ò ØÛÓÖ ÓÛÒ Ò ÙÖ Û Ö Ø ÓÖ Ò Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ Ö Ñ Ö Ç Ò Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÐÐ Ð Ò Ú Ø Ð Ò Ø Ó ÓÒ
10 ÅÆÄ ÅÆÄ Ë ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ Û Ø β Ä ¹¼º¾¼ ¹¼º¾ Ë Ð Ø Ñ Ø ¹¼º ¼¼ ¹¼º ¼¼ ÊÓ Ù Ø Ø º ¼º¼½ ¼º¼½ ÊÓ Ù Ø Ø¹Ø Ø ¹½¼º ¹½ º¼½ β Ë ¹¼º¼½ ¹¼º½ Ë Ð Ø Ñ Ø ¹¼º¼ ¹¼º ¼¼ ÊÓ Ù Ø Ø º ¼º¼ ¾ ¼º¼ ½ ÊÓ Ù Ø Ø¹Ø Ø ¹¼º¾ ¹¾º½ ÆÙÐÐ ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ¹½¼ º ¹½ º ¼½ Ò Ð ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ¹ º ¾ ¹ º Ù Ø ρ 2 ¼º¾ ½ ¼º¾ ÁÇ Å ÖÐ Ö ¾¼¼ ÖÐ Ö ¾¼¼ µ Ò Ù ÓÖ ÐÐ ÑÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ º Ì Ð ½ Ø Ñ Ø ÓÒ Ê ÙÐØ ÓÖ ÅÆÄ Ü ÑÔÐ Ü ÔØ Ø Ð Ò Ò Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø ÓÖÒ Ö Û Ð Ò Ø Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖÒ Ö Û Ð Ò Ø ØÛÓº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ð Ò Ñ Ö Û Ø Ë Ú Ô ÙÑÔº Ì Ò ØÛÓÖ ÓÒØ Ò ÝÐ ÒÓÒ Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ô Ø Ò Ø Ö ÓÖ ÒÙÑ Ö Ø Û Ø Ø Ö Ò ÓÑ Û Ð Ð ÓÖ Ø Ñº È Ø ÙØ Ð Ø Ö ÙÑ ØÓ Ð Ò ¹ Ø Ú Ò Ø ÙØ Ð ØÝ ÓÖ Ð Ò l U l = β Ä L l + β Ë Ë l + σ L l ν l Û Ø β Ä = 0.6 Ò β Ë = 0.4º ν l ØÖ ÙØ Ø Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ö Ò ÙÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ð Ò Ð Ò Ø Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö σ Ü ØÓ 0.8º ÁÒ Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø ÓÖ Ò ØÓ ÔÖÓ Ø ÑÓ Ð ÙÖÖ ÐÐ ½ µ Ý Ö Ô Ø ÐÝ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ñ Ò Ñ Þ Ò U a µ ÓÖ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò ÙØ Ð Ø º ÆÓØ Ø Ø Ò Ø Ú ÝÐ Ö ÔÓ Ð Ò U l Ò ÔÓ Ø Ú º Ì ÓÖØ Ø Ô Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÒÓØ ÓÒÚ Ö Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ò Ø Ú ÝÐ Ò Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò ÙØ Ð Ø Ö Ø Ö ÓÖ ÒÓÖ º 382 Ó ÖÚ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ö Ø Ù Ò 500 Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÛÓÖ º Ï Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Û Ý ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ü ÑÔÐ ÙØ Ù Ò ¼ Ö Û º Ì Þ Ó Ø Ó Ø Ö Ò ½¼
11 Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ç Ë Ë ÙÖ Ü ÑÔÐ Æ ØÛÓÖ ÖÓÑ ØÓ ½ Ô Ø Û Ø Ò Ú Ö Ó ½ º Ô Ø º Ï Ø Ñ Ø ÅÆÄ Ò Ô Ø Þ ÐÓ Ø ÈËĵ ÑÓ Ð Ò¹ Ú Ò Ê ÑÑ Ò ½ Ò¹ Ú Ò ÖÐ Ö ¾¼¼ Ö Ò Ö Ò ÖÐ Ö ¾¼¼ µ Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒº Ì Ö ÙÐØ Ö Ö ÔÓÖØ Ò Ì Ð ¾º Ì Ð β Ë Ò ÒØÐÝ «Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ØÖÙ Ú ÐÙ 0.4µ ÓÖ ÓØ ÅÆÄ ÑÓ Ð Ø¹Ø Ø Ø Ø Ø Ó º½ Ò º¾ Ö Ô Ø Ú Ðݵº ÔÓ ¹ Ð ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒÓÖ Ò Ø ÅÆÄ Û Ø Ö ÙÐØ º ÇÒ Ø ÓÒØÖ ÖÝ Ø Ð β Ë ÒÓØ Ò ÒØÐÝ «Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ØÖÙ Ú ÐÙ ÓÖ ÓØ ÈËÄ ÑÓ Ð º ÁØ Ñ Ø Ø Ø Ô Ø Þ Ø ÖÑ ÓÖÖ Ø ÓÖ ÓØ ÑÔÐ Ò Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ø º ÁØ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ ÓÑÔ Ö Ø Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ó Æ ÒØ Ø Ñ Ø ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÑÓ Ð º Ì Ø Ñ Ø Ò Ø ÑÓ Ð Û Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ú Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒº Ì ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø Ø Ø ÑÔÐ Ò ÓÖ Ý Ø Ó Æ ÒØ Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ø Ø Ó ÒÓØ Ò ÒØÐÝ Ò Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Ø Ü ÑÔÐ º Ò ÐÐÝ ÒÓØ Ø Ø β Ä ÒÓØ Ò ÒØÐÝ «Ö ÒØ ÖÓÑ 0.6 ÓÖ Ø ÑÓ Ð Û Ø ÓÙØ ÓÖÖ Ø ÓÒº Ì Ó Ò Ò Ò Ø Ð Ó ÐÓ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÑÓ Ð Ö «Ö Òغ ÁØ ÆÙÐØ ØÓ ÓÐ Ø Ø «Ø Ó ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ø Ñ ¹ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ò Ø ÔÖ Ò Ó ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÑÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú º Ì Ö ÓÒ Ø Ø Û ÒÒÓØ Ø Ñ Ø ÑÓ Ð Ù ÔÖÓ Ø Ø Ø Ü Ð ÒÓÙ ØÓ ½½
12 ÔØÙÖ Ø ÙÐÐ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÖÙØÙÖ º Ì Ö ÙÐØ Ö Ø Ö ÓÖ Ò Ö ÐÝ Ò Ø ÈËÄ ÑÓ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ø ÐÓ Ø ÑÓ Ðº ÅÆÄ ÅÆÄ ÈËÄ ÈËÄ Ë ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ Û Ø Û Ø ÓÙØ Û Ø β Ä ¹¼º ¾ ¹¼º ¹¼º ½ ¹¼º Ë Ð Ø Ñ Ø ¹¼º ¼¼ ¹¼º ¼¼ ¹¼º ¼¼ ¹¼º ¼¼ ÊÓ Ù Ø Ø º ¼º¼ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ÊÓ Ù Ø Ø¹Ø Ø ¹½ º ¹ ¼º ¹½ º¾¾ ¹¾ º¼ β Ë ¹¼º¼ ¾¾ ¹¼º¼ ¼½ ¹¼º ¹¼º ½ Ë Ð Ø Ñ Ø ¹¼º¼ ¹¼º¼ ½ ¹¼º ¹¼º¾ ÊÓ Ù Ø Ø º ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼º½ ¾ ¼º½ ÊÓ Ù Ø Ø¹Ø Ø ¹½º ¹½º ¹½º ¼ ¹¾º ¾ β ÈË ½º½ ½º Ë Ð Ø Ñ Ø ½º½ ½º¼ ÊÓ Ù Ø Ø º ¼º ¼º ¼ ÊÓ Ù Ø Ø¹Ø Ø ½º ¾º ÆÙÐÐ ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ¹ º ¹¾ º ¹ º ¹¾ º Ò Ð ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ¹ º½½½ ¹ º ¹ º ½ ¹ º¾ Ù Ø ρ 2 ¼º ½ ¼º ¼º ½ ¼º ¼ ÁÇ Å ÖÐ Ö ¾¼¼ ÖÐ Ö ¾¼¼ µ Ò Ù ÓÖ ÐÐ ÑÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ º Ì Ð ¾ Ø Ñ Ø ÓÒ Ê ÙÐØ ÓÖ Ü ÑÔÐ Û Ø ÓÖÖ Ð Ø È Ø 6 Conclusions and Future Work Ò Ò Ó Ø Ò ÖÝ ÓÖ ÑÓ Ð Ò ÖÓÙØ Ó Ú ÓÖ Û Ø Ö Ò ÓÑ ÙØ Ð ØÝ ÑÓ Ð º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò Û ÔÓ ÒØ Ó Ú Û ÓÒ Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒº ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ü Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Û ÝÔÓØ Þ Ø Ø ÐÐ Ô Ø ÐÓÒ ØÓ Ø ØÖÙ Ó Ø Ò Ú Û ØÓ Ø Ô Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ò ÑÔÓÖØ Ò ÑÔÐ Ò ÔÔÖÓ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Ø Ò ÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ø Ô Ø ÙØ Ð Ø ÓÖ ÑÔÐ Ò º ½¾
13 Ï ÔÖÓÔÓ ØÓ Ø Ô Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÐÐÓÛ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ò ÑÔÐ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒº ÈÖ ¹ Ð Ñ Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ Ñ ÐÐ Ò ØÛÓÖ Ö ÔÖ ÒØ º Ì ÓÒ Ó Ò Ö Ö Ò Ú Ö Ð Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ØÓ ÒÚ Ø ¹ Ø º 7 Acknowledgments Ï Ú Ò Ø ÖÓÑ Ù ÓÒ Û Ø ÅÓ Ò¹ Ú È Ø ÓÚÝ Ò ÅÓ Ò Ó Ö Ùº References Þ Ú Ó Âº Ó Ø Åº ˺ Å Ö Âº ˺ Ò Å ÖØ Ò º κ ½ µº Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ö Ò Ò Ó ÓÖØ Ø Ô Ø ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö 69 ß½¼ º ÓÖ Ëº Ò¹ Ú Åº º Ò Ê ÑÑ Ò Ëº ¾¼¼ µº Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö 144 ½µº ÓÖ Ëº Ò ÈÖ ØÓ º º ¾¼¼ µº «Ø Ó Ó Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÖÓÙØ Ó ÑÓ ÐÐ Ò È Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø ½½Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ú ÓÙÖ Ê Ö ÃÝÓØÓ Â Ô Òº Ò¹ Ú Åº ½ µº Ä ØÙÖ ÒÓØ ÓÒ Ð Ö Ø Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú º Å ¹ Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ýº Ò¹ Ú Åº Ö Ñ Ò Åº ÐÝ º Ò Ê Ñ Û ÑÝ Êº ½ µº ÅÓ Ð Ò ÒØ Ö¹ÙÖ Ò ÖÓÙØ Ó Ú ÓÙÖ Ò Âº ÎÓÐÐÑÙÐÐ Ö Ò Êº À Ñ Ö Ð µ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Æ Ø ÓÖÝ ÎÆÍ Ë Ò ÈÖ ÍØÖ Ø Æ Ø ÖÐ Ò ÔÔº ¾ ß ¼º Ò¹ Ú Åº Ò ÖÐ Ö Åº ¾¼¼ µº Ö Ø Ó ÑÓ Ð Û Ø Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø Ñ Ò ÖÓÙØ Ó Ò Êº À ÐÐ ºµ À Ò ¹ ½
14 ÓÓ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ë Ò ¾Ò Ø ÓÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò Å Ò Ñ ÒØ Ë Ò ÃÐÙÛ Ö ÔÔº ß º ÁË Æ ½¹ ¼¾¼¹ ¾ ¹ º Ò¹ Ú Åº Ò Ó Ö º ½ µº Ö Ø Ó ÑÓ Ð Û Ø Ð Ø ÒØ Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ê Ö Ò Å Ö Ø Ò 12 ß ¾ º Ò¹ Ú Åº Ò Ä ÖÑ Ò Ëº ½ µº Ö Ø Ó Ò ÐÝ Ì ¹ ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÅÁÌ ÈÖ Ñ Ö Å ¹ Ù ØØ º Ò¹ Ú Åº Ò Ê ÑÑ Ò Ëº ½ µº Ä ØÙÖ ÒÓØ Ö Ø Ó ÑÓ Ð Ó ØÖ Ú Ð Ö Ú ÓÖ Ò Ò ØÛÓÖ º ÈÖ Ô Ö ÓÖ Ú Ò Å Ø ¹ Ó ÓÖ ÈÐ ÒÒ Ò Ò Å Ò Ñ ÒØ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ º ÔÖ ÁØ Ðݺ ÖÐ Ö Åº ¾¼¼ µº Ó Ñ Ö Ô ÓÖ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ö Ø Ó ÑÓ Ð ÈÖÓ Ò Ó Ø Ö ËÛ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ê Ö ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò º ÖÐ Ö Åº ¾¼¼ µº Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ó Ñ Ú Ö ÓÒ ½º º ØØÔ»» Ó Ñ º Ô º º ÖÐ Ö Åº Ö Ò Ö º Ò ËØÓ ÒÓÚ Âº ¾¼¼ µº Ð Ø ÒØ ÖÓÙØ Ó ÑÓ Ð Ò Û ØÞ ÖÐ Ò ÈÖÓ Ò Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÓÒ¹ Ö Ò ËØÖ ÓÙÖ Ö Ò º ÓÚÝ Èº Àº Ò ÓÖ ÒÞÓ¹ Ø Ð ÒÓ Ëº ¾¼¼ µº ËØÓ Ø ÖÓÙØ Ó Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ú ÓÖ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ È Ô Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø Ø ½½Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ú ÓÙÖ Ê Ö ÃÝÓØÓ Â Ô Òº ÙÖÖ ÐРº ½ µº ÅÙÐØ Ô Ø ÖÓÙØ ÒÑ ÒØ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ¹ Ô ØÝ Ö ØÖ ÒØ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø Ì ÓÖÝ Ó ÊÓ Ò ÌÖ Æ ÐÓÛº ØØ º Ò È ÔÓÐ º ¾¼¼½µº Ê Ò ÓÑ ÙØ Ð ØÝ ÑÓ Ð Û Ø Ñ¹ ÔÐ Ø Ú Ð Ð ØÝ»Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö È ÖØ 9 µ ¾ ß¾ º ½
15 Ð ÖÖ Ìº È Ö Þ º Ò Ò Þ Âº ½ µº ÅÙØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ø Ö Ò ÒÑ ÒØ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾½ Ø ÈÌÊ ËÙÑÑ Ö Å Ø Ò ÔÔº ¼ ß ½ º Ö Ò Ö º Ò ÖÐ Ö Åº ¾¼¼ µº ÔØÙÖ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ø Ù ¹ Ò ØÛÓÖ Ò ÖÓÙØ Ó ÑÓ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö È ÖØ 41 µ ß º Ö Ö Åº ÀÓ Đ Áº Ò Ï Ëº ¾¼¼½µº Ì Ñ Ø Ð ¹ ØÖ Ò¹ Ø ÒÑ ÒØ Ù Ò Ö Ò Ò ÓÙÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ê ÓÖ 1752º ÀÓÓ Ò ÓÓÖÒ¹Ä Ò Ö Ëº ¾¼¼ µº ÅÓ ÐÐ Ò ÌÖ Ú Ð Ú ÓÙÖ Ò ÅÙÐØ ¹ ÑÓ Ð Æ ØÛÓÖ È Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ýº ÃÙÑ Ö Û ÑÝ Èº ½ ¼µº Ò Ö Ð Þ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÓÙ Ð ¹ ÓÙÒ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÀÝ ÖÓÐÓ Ý 46 ß º Å Ò º ½ µº Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ö Ò ÓÑ ÙØ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ì ÓÖÝ Ò ÓÒ 8 ¾¾ ß¾ º Å Ò º ½ µº ÅÓ ÐÐ Ò Ø Ó Ó Ö ÒØ Ð ÐÓ Ø ÓÒ ËÔ ¹ Ø Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò Ö ÒØ Ð ÐÓ Ø ÓÒ ÆÓÖØ ¹ÀÓÐÐ Ò ÔÔº ß º ÅÓÖ Û Ìº ½ µº Ý Ö ÔÖÓ Ð Ø Ó Ø ÑÓ Ð Û Ø Óѹ Ô Ò ØÓÖÝ Ò ÒÓÒÓÑÔ Ò ØÓÖÝ Ó ÖÙÐ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÏÓÖÐ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ê Ö ÎÓк ½ ÔÔº ½ ß ¾ º ÈÖ ØÓ º Ò ÓÖ Ëº ¾¼¼ µº ÔÔÐÝ Ò Ö Ò Ò ÓÙÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ ÖÓÙØ Ó Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÈÖ ÒØ Ø Ø Ø ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ó Ø ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ó Ö º Ê ÑÑ Ò Åº ¾¼¼½µº Æ ØÛÓÖ ÃÒÓÛÐ Ò ÊÓÙØ Ó È Ø Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ýº ËÛ Ø Âº Ò Ò¹ Ú Åº ½ µº ÁÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ö Ø ÑÓ Ð Ó Ó Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö È ÖØ 21 ¾µ ½ß½¼¾º ½
16 ÌÖ Ò Ãº ¾¼¼ µº Ö Ø Ó Å Ø Ó Û Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º Ú Ò Ö ÔÔ Æº Ò Ø Ð ÒÓ Ëº º ¾¼¼ µº È Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ò Ò Ø ÓÒ ØÖ Ò ¹ ÓÖØ Ø Ô Ø ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö È ÖØ 39 µ ß º Ú Ò Æ Êº ÀÓÓ Ò ÓÓÖÒ¹Ä Ò Ö Ëº Ò ÃÓÔÔ ÐÑ Ò º ¾¼¼ µº ÇÒ Ø Ù Ó Ó Ø ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ò ÖÓÙØ Ó È Ô Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø Ø ½½Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ú ÓÙÖ Ê Ö ÃÝÓØÓ Â Ô Òº ÎÖØ Åº Ë ĐÙ Ð Ö Æº Ö Ø º Ü Ù Ò Ãº Ö Ò Ö º ÖÐ Ö Åº ËØÓ ÒÓÚ Ëº Ê٠Рʺ Ò Å Êº ¾¼¼ µº Ò ÞÙ ÚÓÒ Ö Ó Ø Ò Ö ÑÓ ÐÐ ÖÙÒ ÑÓ Ð ØĐ Ø Ú Ö ÐØ Òº Ò Ð Ö ÔÓÖØ ÓÖ ËÎÁ Ö Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÅÓ Ð ØÝ ÈÖ Ò ÈÖÓ Ø ½ ÓÒ Ð Ó Ø ËÛ Ö Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö Ý Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÁÎÌ ÌÀ ÙÖ ÊÇËÇ È Ä Ù ÒÒ Ò ÍËÁ ÄÙ ÒÓº ½
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
More informationLCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
More informationß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
More informationÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
More informationÌ Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
More information½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
More information3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
More informationÚ Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
More informationÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
More informationÐ Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
More informationR E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
More informationË ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
More informationÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
More informationË Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
More informationÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
More information½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
More informationedges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
More informationdeactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
More informationËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
More informationÄ ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
More informationÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
More informationÊ ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
More informationÔ ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
More informationÌ ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
More informationÑ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
More informationmedian slowdown uniform harmonic powers of generated load
Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ
More informationØ ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
More informationÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
More informationChapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
More informationÊ Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
More informationÓ Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
More informationTCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
More information¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
More informationÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
More informationÌ ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
More informationÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
More informationÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
More informationËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
More informationË Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
More information½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
More information¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
More informationÄ Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
More informationdis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
More informationÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ
More information¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
More informationIn Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
More informationÒ Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
More informationÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
More informationÌ ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
More informationÌ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
More informationPlot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
More informationØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
More informationHash(x 1... x 8) = x 1x 2x 3x 4ˆx 5x 6x 7x 8
ÌÙÒ Ò ËØÖ Ò Å Ø Ò ÓÖ ÀÙ È ØØ ÖÒ Ë Ø Â Ö ÃÝØ Ó Ä Ò Ë ÐÑ Ð Ò ÂÓÖÑ Ì Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÈºÇº ÓÜ ¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ü Ø ØÖ Ò Ñ Ø Ò
More information¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
More informationß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
More informationÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
More informationM 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
More informationHighest Legal Move Number Average Legal Move Number Lowest Legal Move Number. Legal Move Avg. Move Number
ÈÐ Ù Ð ÅÓÚ Ò Ö Ø ÓÒ Í Ò ÅÓÚ Å Ö Ø Ò ÐÝ Û Ø ÙØ¹Ç«Ì Ö ÓÐ Ò Ë Ó Ê Ö Ö Ñ Ö Ò ÓÑÔÐ Ü Ñ Ä Ð ØÖÓØ Ò Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ½¹½¹ ÍÑ ÞÓÒÓ Ì Ù Ù ¹ Á Ö ¹ Ò Â Ô Ò ¼ ¹ Ö Ñ Ö Øк Óº Ô ØÖ Øº ÁÒ Ñ Û Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ð ÑÓÚ ØÓÓ Ø ÒÓØ
More informationÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
More informationSensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
More informationÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
More informationÏ Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
More informationÏ ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
More informationØ ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
More informationÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
More informationÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
More informationÝÒ Ñ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò Ö ÐÔ ÓÒ Ò ËØ Ò Å ØÛ Ò ÄÊÁ ¹ Ø ¼ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ½ ¼ ÇÊË ÐÔ ÓÒ Ø Ò ÐÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ù Ø Ø Ò
ÝÒ Ñ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò Ö ÐÔ ÓÒ Ò ËØ Ò Å ØÛ Ò ÄÊÁ ¹ Ø ¼ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ½ ¼ ÇÊË ÐÔ ÓÒ Ø Ò ÐÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ù Ø Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ð Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø Û Ø ÑÙÐØ
More informationÁ Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ
ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ
More informationØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
More informationÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
More informationÌ Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
More informationAbstract. 1 Introduction
ÊÓÙØ Ó ÑÓ Ð Ò Û Ø Ò ØÛÓÖ ¹ Ö Ø Åº ÖÐ Ö º Ö Ò Ö ÖÙ ÖÝ ½ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼¾½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch Ì Ö
More informationÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
More informationº ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú
ÊÓ Ù ØÒ Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÌÖ Ò Ë ÙÐ Ò ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ý ÖÓÑ Ë Ë¹ØÓ» ź ÀÓ Ñ Ò Äº Å Ò Âº º ÖÓØ Âº Ð Ù Ò Âº Ä Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÑ Ö ÑѺ ØÙº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÑÙÐ
More informationÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØØÖ Ø Ø ØØ ÒØ ÓÒ Ó ÖØ Ð ÁÒ¹ Ø ÐÐ Ò Áµ Ö Ö Ö Û ÐÐ Û Ó Ú Ú ÐÓÔ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ó Ò ÙÖ Ø ØÓ Ð Û Ø Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÓÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Á
Ö Û ÒÑ ÒØ Ý ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÙÐÓÙ Ò È Ò ÓØ ËØ Ñ ØÓÔÓÙÐÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ø Ò È Ò Ô Ø Ñ ÓÔÓÐ ½ Ø Ò Ö Ö ØÓ Ø ºÙÓ º Ö ØÖ Øº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ð Û Ø Ø Ö Û ÒÑ ÒØ ÔÖÓ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ
Ò ÐÝ Ò Å ÖÓ¹ÈÓÚ ÖØÝ Ä Ò Ò ÇÚ ÖÚ Û ÖÒ Ö º ÙÒØ Ö Å Ö Âº Ó Ò Ò À Ò ÄÓ Ö Ò Ý ÖÙ ÖÝ ¾ ¾¼½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ
More information1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
More informationPRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
More informationTHE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
More informationÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
More informationt p (k +1) = t (k)+ t Ú (k +1),
ÈÖ Ø Ò Ù ÖÖ Ú Ð Ì Ñ Ê ÔÓÖØ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ð ÔÛ ÒÝ Ò Ö Û ÓÖ ÓÒ È ØÖ Å ÓÛ ÐÐ ËØÙ Ý ÖÓÙÔ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ö ÙÖ Ã ÖÓÐ Û Ð Ò ÓÒÒ ØÞÑ ÙÖ Æ Ø À Ò Ö Ò ÄÓÖ ËØ Ô Ò Å ÖØ Ý ÂÓ Ò Å ÐÐ Ö ÂÓ Ò ÅÓÖÖ ÓÒ Å Ç³ Ö Ò Ó Ö ÒÒ Ç³Ã ÐÝ
More information¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ
ÓÖÔÙ ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ö Ð È ÒÒ Ë ¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÓÖÓÒØÓº Ù» Ô ÒÒ» ¼½ ¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð
More informationFibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
More informationDegradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
More informationÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
More informationThe Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
More informationU xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
More informationÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
More informationÇÒ Ó Ø ØÓÓÐ Ù Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓÐ ÒÖÝÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ù Ó Ý ØÓ ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø Ø Ò ÓÒÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Ý Û Ó ÒÓÛ Ø ÖÝÔØ ÓÒ Ýº ÓÖ Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓ «Ø Ú
Ê Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ë Ñ ¹ ÓÖÑ Ð ËÔ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ý Þ Ó Æ ÐÐÝ Þ Ó ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Æ ÓÐÓ ÒØÓÒ Ó Ò ÓÐÓ ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ñ Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ñ ¹ ÓÖÑ Ð
More informationÐ Ö Ø ÓÒ Á Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ø Ø Ø» ÖØ Ø ÓÒ Û Á Ö Ý Ù ¹ Ñ Ø ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÈÖ ØÓÖ ÑÝ ÓÛÒ ÛÓÖ Ò ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ñ ØØ Ý Ñ Ó
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÓÓع Ò ¹ÑÓÙØ Ú ÖÙ ÔÖÓØ Ò Ý Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ø
More informationÔØ Ö ¾ ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÆÓ Ê ÙØ ÓÒ Ò ÁÑ ÀÓÒ Ã ÙÒ ÃÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ¼½ ËÙÒ Ø Ú ÒÙ Ï Ò ÓÖ ÇÒØ Ö Ó Ò Æ È Ñ Ð ÃÛ Ò½Ù
ÔØ Ö ¾ ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÆÓ ÊÙØ ÓÒ Ò ÁÑ ÀÓÒ Ã ÙÒ ÃÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖÐ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÒÒÖ Ò ¼½ ËÙÒ Ø Ú ÒÙ Ï Ò ÓÖ ÇÒØ Ö Ó Ò Æ È ÑÐ ÃÛ Ò½ÙÛ Ò ÓÖº ËÙÑÑ Öݺ ÁÒ Ø ÔØ Ö Ú Ò ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÒÓ ÖÙØ ÓÒ Ò
More informationAbiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
More informationspike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
More informationCommunications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
More information2.5. (GPa) 1.5. σ xy 0.5. ε (%)
ÈÐ Ø Øݹ Ò Ù ØÖÙØÙÖ Ð Ò ÓØÖÓÔÝ Ó Ð Ð º ĺ ÊÓÙÒØÖ ½ º Î Ò Ñ ÖÓÙÕ ¾ ź Ì Ð Ñ Ð ¾ º ÓÙ Ù Ò Ëº ÊÓÙÜ ½ ÁÊ ÅÁË ËÈ ËÁ ÖÓÙÔ Ö ØÙÖ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ¹ ½½ ½ ÙÖ Ú ØØ Ö Ò ¾ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÅÅÀ ÍÅÊ ÆÊË» ËÈ Á»È Ö»È Ö ½¼ ÖÙ
More information