Á Í ËÝÒ ÖÓÒÓÙ Ä ÊË Ò Ø Ó Ë ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ä ÊË Ä Ò Ö ÓÒØ Üع Ö Ê ÛÖ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Î Ý¹Ë Ò Ö Ø Ðº ½ Ï Ö ½ µ Ñ Ð ÐÝ ÓÒØ Üع Ò Ø Ú ÓÖÑ Ð Ñ Ù Ø Ð ÓÖ Ø
|
|
|
- Adele McBride
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 À Ö Ö Ð ÅÌ Û Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ È Ö Å Ö Ñ Ã ÑÑ Ö ÑÑ ÖÔ ÐºÙÒ ¹ Ù Ð ÓÖ º ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖ Ì ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÅÆÄÈ ¾¼½ Ä ÓÒ ÈÓÖØÙ Ð Ì Ò ØÓ Ä ÙÖ Ã ÐÐÑ Ý Ö Ò ÏÓÐ Ò Å Ö Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½
2 Á Í ËÝÒ ÖÓÒÓÙ Ä ÊË Ò Ø Ó Ë ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ä ÊË Ä Ò Ö ÓÒØ Üع Ö Ê ÛÖ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Î Ý¹Ë Ò Ö Ø Ðº ½ Ï Ö ½ µ Ñ Ð ÐÝ ÓÒØ Üع Ò Ø Ú ÓÖÑ Ð Ñ Ù Ø Ð ÓÖ Ø Ö Ø ÑÓ Ð Ò Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÈÖÓ Ð Ø Ø ¹ Ö Ú Ò Ô Ö Ò Û Ø Ä ÊË Ð º Å Ö ¾¼½¼ Ú Ò Ö Ò Ò ÙÖ Ò Ó ¾¼½ à ÐÐÑ Ý Ö Ò Å Ö ¾¼½ µ ¾» ½
3 Á Í ËÝÒ ÖÓÒÓÙ Ä ÊË Ò Ø Ó Ë ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ä ÊË Ä Ò Ö ÓÒØ Üع Ö Ê ÛÖ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Î Ý¹Ë Ò Ö Ø Ðº ½ Ï Ö ½ µ Ñ Ð ÐÝ ÓÒØ Üع Ò Ø Ú ÓÖÑ Ð Ñ Ù Ø Ð ÓÖ Ø Ö Ø ÑÓ Ð Ò Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÈÖÓ Ð Ø Ø ¹ Ö Ú Ò Ô Ö Ò Û Ø Ä ÊË Ð º Å Ö ¾¼½¼ Ú Ò Ö Ò Ò ÙÖ Ò Ó ¾¼½ à ÐÐÑ Ý Ö Ò Å Ö ¾¼½ µ ÓÒØ ÒÙÓÙ Ô Ö ¹ ËÅÌ ÐÐ Ý Ò Å ÒÒ Ò ¾¼½¼µ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ä Í ÓÖ ÓÖ Ò ¹ Ò Ð Ø ÛÓÖ Ö Ö Ð ØÖ ¹ ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ ¾» ½
4 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò» ½
5 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò» ½
6 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò Ø Ø Û ÒØ Û Ö Ú Ö Ï Û ÒØ ØÓ Ö Ú Ö Ø Øº» ½
7 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò Ø Ø Û ÒØ Û Ö Ú Ö Ï Û ÒØ ØÓ Ö Ú Ö Ø Øº V P(X 1,X 2 ) PDS(X 1 )VV INF(X 2 )» ½
8 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò Ø Ø Û ÒØ Û Ö Ú Ö Ï Û ÒØ ØÓ Ö Ú Ö Ø Øº V P(X 1,X 2 ) PDS(X 1 )VV INF(X 2 ) S(X 1 X 2 X 3 X 4 ) VMFIN(X 2 )PPER(X 3 )VP(X 1,X 4 )» ½
9 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò Ø Ø Û ÒØ Û Ö Ú Ö Ï Û ÒØ ØÓ Ö Ú Ö Ø Øº V P(X 1,X 2 ) PDS(X 1 )VV INF(X 2 ) S(X 1 X 2 X 3 X 4 ) VMFIN(X 2 )PPER(X 3 )VP(X 1,X 4 ) PDS( ) ε V MFIN(ÛÓÐÐ Ò) ε PPER(Û Ö) ε VVINF(ÙÑ Ö Ò) ε» ½
10 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò Ø Ø Û ÒØ Û Ö Ú Ö Ï Û ÒØ ØÓ Ö Ú Ö Ø Øº (u,v)¹ä ÊË Ö ÑÑ Ö G Û Ø Ö Ò u Ò Ò¹ÓÙØ v V P(X 1,X 2 ) PDS(X 1 )VV INF(X 2 ) S(X 1 X 2 X 3 X 4 ) VMFIN(X 2 )PPER(X 3 )VP(X 1,X 4 ) PDS( ) ε V MFIN(ÛÓÐÐ Ò) ε PPER(Û Ö) ε VVINF(ÙÑ Ö Ò) ε» ½
11 ÁÒ Ô Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ È Ö Ò Ø Ø Û ÒØ Û Ö Ú Ö Ï Û ÒØ ØÓ Ö Ú Ö Ø Øº (u,v)¹ä ÊË Ö ÑÑ Ö G Û Ø Ö Ò u Ò Ò¹ÓÙØ v G Û Ø Ò¹ÓÙØ 1 ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ V P(X 1,X 2 ) PDS(X 1 )VV INF(X 2 ) S(X 1 X 2 X 3 X 4 ) VMFIN(X 2 )PPER(X 3 )VP(X 1,X 4 ) PDS( ) ε V MFIN(ÛÓÐÐ Ò) ε PPER(Û Ö) ε VVINF(ÙÑ Ö Ò) ε» ½
12 ËÝÒ ÖÓÒÓÙ Ä ÊË ËÄ Ê˵ ØÙÔÐ G=(N s,n t,t s,t t,v s,v t,p,s s,s t ) Û Ö N s T s V s S s Ö Ôº N t T t V t S t Ö Ò ÓÖ Ä ÊË ÐÔ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ Ò Ø Ö Ø Ö Ô Ø Ú Ðݺ P Ò Ø Ø Ó ÝÒ ÖÓÒÓÙ Ö ÛÖ Ø Ò ÖÙÐ r s,r t, Û Ö r s Ò r t Ö Ä ÊË Ö ÛÖ Ø Ò ÖÙÐ ÓÒ N s T s V s Ò N t T t V t Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò Ø Ú Ñ ÔÔ Ò Ó Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ø ÊÀË Ó r s ØÓ Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ø ÊÀË Ó r t º Ó¹ Ò Ü Ø ÓÒ» ½
13 ËÝÒ ÖÓÒÓÙ Ä ÊË ËÄ Ê˵ ØÙÔÐ G=(N s,n t,t s,t t,v s,v t,p,s s,s t ) Û Ö N s T s V s S s Ö Ôº N t T t V t S t Ö Ò ÓÖ Ä ÊË ÐÔ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ Ò Ø Ö Ø Ö Ô Ø Ú Ðݺ P Ò Ø Ø Ó ÝÒ ÖÓÒÓÙ Ö ÛÖ Ø Ò ÖÙÐ r s,r t, Û Ö r s Ò r t Ö Ä ÊË Ö ÛÖ Ø Ò ÖÙÐ ÓÒ N s T s V s Ò N t T t V t Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò Ø Ú Ñ ÔÔ Ò Ó Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ø ÊÀË Ó r s ØÓ Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ø ÊÀË Ó r t º Ó¹ Ò Ü Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ý Ð Ó ØÛÓ Ó¹ Ò Ü ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ú ØÓ ÜÔÐ Ò ÖÓÑ ÓÒ ÝÒ ÖÓÒÓÙ ÖÙÐ º S s,s t Ø Ø ÖØ Ô Öº Ò¹ÓÙØ v Ó G v Gs + v Gt ÆÓØ Ø ÓÒ v vgs v G t µ» ½
14 ËÄ ÊË Ü ÑÔÐ Ë X Ò Ú ÙÜ ÔÐÙ X 1, X Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ X 1 ÒÝÑÓÖ X ÓÙ Ö, X ØÓ ÔÐ Ý ËÄ ÊË X(Ò Ú ÙÜ ÔÐÙ Y 1 ) X 1 (Y 1 ), X( Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ Z 1 ÒÝÑÓÖ ) X 1 (Z 1 ) X( ÓÙ Ö) ε, X(ØÓ ÔÐ Ý) ε Ò Ú ÙÜ ÔÐÙ ÓÙ Ö Á Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ ÔÐ Ý ÒÝÑÓÖ» ½
15 ËÄ ÊË Ü ÑÔÐ Ë X Ò Ú ÙÜ ÔÐÙ X 1, X Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ X 1 ÒÝÑÓÖ X ÓÙ Ö, X ØÓ ÔÐ Ý ËÄ ÊË X(Ò Ú ÙÜ ÔÐÙ Y 1 ) X 1 (Y 1 ), X( Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ Z 1 ÒÝÑÓÖ ) X 1 (Z 1 ) X( ÓÙ Ö) ε, X(ØÓ ÔÐ Ý) ε X(Ú ÙÜ) ε, X( Ó, Û ÒØ) ε X(Ò Y 1 ÔÐÙ Y 2 ) X 1 (Y 1 )X 2 (Y 2 ), X(Z 1 ÒÓØ Z 2 Z 3 ÒÝÑÓÖ ) X 1 (Z 1,Z 2 )X 2 (Z 3 ) Ò Ú ÙÜ ÔÐÙ ÓÙ Ö Á Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ ÔÐ Ý ÒÝÑÓÖ» ½
16 Ð ÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÝÓÒ Ë µ µ µ ÓÙÖ 1 2 Ø Ö Ø ÁÒ ¹ÓÙØ Ð ÒÑ ÒØ ÏÙ ½ µ ÖÓ ¹ Ö Ð º ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ë Ö ² ÃÙ Ò ¾¼¼ µ ÓÒ ÓÒ Ð ÒÑ ÒØ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÝÓÒ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ô ØÝ Ó ÁÌ»Ë Ó Ö Ò 2 ± Ó Ò ¹ Ò Ð ÒØ Ò Ú ÁÇ Ð ÒÑ ÒØ Ï ÐÐ Ò ØÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µ ± Ó ËÔ Ò ¹ Ö Ò ÒØ Ò Ò º ± Ó Ò Ð ¹ ÖÑ Ò ÒØ Ò Ö ÝÓÒ 2¹Ë à ÑÑ Ö ¾¼½ µ» ½
17 ÌÖ Ò Ò ÊÙÐ ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÛÓÖ ¹ Ð Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖÔÙ ÓÖ Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ÅÌ Ë µ ½ ¾ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ð Ô Ö Ô Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ö Ð ÖÙÐ Ý Ö ÔÐ Ò Ô Ö Ô Ö Û Ö ÓÒØ Ò Û Ø Ò ÓØ Ö Ô Ö Ô Ö Û Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð»Ú Ö Ð» ½
18 ÌÖ Ò Ò ÊÙÐ ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÛÓÖ ¹ Ð Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖÔÙ ÓÖ Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ÅÌ Ë µ ½ ¾ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ð Ô Ö Ô Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ö Ð ÖÙÐ Ý Ö ÔÐ Ò Ô Ö Ô Ö Û Ö ÓÒØ Ò Û Ø Ò ÓØ Ö Ô Ö Ô Ö Û Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð»Ú Ö Ð ÖÙ Ð Ö Ò Ô Ö Ø Ó ÛÓÖ Ò» ½
19 ÌÖ Ò Ò ÊÙÐ ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÛÓÖ ¹ Ð Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖÔÙ ÓÖ Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ÅÌ Ë µ ½ ¾ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ð Ô Ö Ô Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ö Ð ÖÙÐ Ý Ö ÔÐ Ò Ô Ö Ô Ö Û Ö ÓÒØ Ò Û Ø Ò ÓØ Ö Ô Ö Ô Ö Û Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð»Ú Ö Ð ÖÙ Ð Ö Ò Ô Ö Ø Ó ÛÓÖ Ò Ê ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ù Ù Ð ÓÒ Ò ¾¼¼ µ ½ ÒÙÑ Ö Ó ÛÓÖ Ò Ô ½¼µ ¾ ÒÓ ÙÒ Ð Ò ÐÓ ÒÙÑ Ö Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÓ Ò Ô Ö ¾µ º à ÑÑ Ö ¾¼½ µ» ½
20 ÌÖ Ò Ò ÊÙÐ ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÛÓÖ ¹ Ð Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖÔÙ ÓÖ Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ÅÌ Ë µ ½ ¾ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ð Ô Ö Ô Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ö Ð ÖÙÐ Ý Ö ÔÐ Ò Ô Ö Ô Ö Û Ö ÓÒØ Ò Û Ø Ò ÓØ Ö Ô Ö Ô Ö Û Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð»Ú Ö Ð ÖÙ Ð Ö Ò Ô Ö Ø Ó ÛÓÖ Ò Ê ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ù Ù Ð ÓÒ Ò ¾¼¼ µ ½ ÒÙÑ Ö Ó ÛÓÖ Ò Ô ½¼µ ¾ ÒÓ ÙÒ Ð Ò ÐÓ ÒÙÑ Ö Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÓ Ò Ô Ö ¾µ º à ÑÑ Ö ¾¼½ µ Ø ÓÒ Ð ØÙÖ ÓÙÖ Ô Ö Ò Ø Ö Ø Ô Ö ÒÙÑ Ö Ó Ô ÙÖ Ò Ö Ú Ø ÓÒµ» ½
21 Ó Ö ½µ Ë Ñ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ë ¹ Ó Ò ÓØØÓѹÙÔ Ã Ô Ö Ö Ù Ò Ø ÓÙÖ Ó Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ö ÑÑ Ö ÑÓÒÓÐ Ò Ù Ð Û Ø Ä ÊË Ô Ö Ò Ô Ö Ø Ñ [A, ρ,v t ] ËÔ (2,2)¹Ä ÊË Ô Ö Ö Ù Ó Ø Ô ÓÖÑ Ó Ø Ö ÑÑ Ö Ö Ò 2 Ò¹ÓÙØ µ ρ =( i 1, j 1, i 2, j 2 )» ½
22 Ó Ö ¾µ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö ÝÔ Ö Ö Ô Û Ø Ò n¹ Ö Ñ ÄÅ Ù ÔÖÙÒ Ò ÀÙ Ò Ò Ò ¾¼¼ µ Ø Ö Ø ØÖ Ò Ó ÝÔÓØ ØÙÔÐ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÓ Ó Ø Ö Ø ÛÓÖ º º Ó ÒÓØ Û ÒØ, ÒÝÑÓÖ ÓÖ ÐÓ Ô Ö Ø ÐÝ ØÓÖ ÄÅ Ø Ø ÓÖ ÐÓ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó k¹ Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÝÔ Ö Ö Ô Ø Ö Ù ÔÖÙÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÒÐÙ Ò Ó ÖÓÑ Ã ÒÄÅ ÓÖ Ð Ò Ù ÑÓ Ð Ò» ½
23 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ë ØÙÔ ÖÑ Ò¹ØÓ¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÖÓÑ Ø ÏÅÌ ¾¼½ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Üº ¼ ÛÓÖ µ ËØ Ò Ö ÔÖ ÔÖÓ Ò Ò ÛÓÖ Ð ÒÑ ÒØ ÐØ Ö Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ö ÑÑ Ö ÛºÖºØº ÒÔÙØ Ø Ø Ý ÜØÖ Ø Ò Ô Ö¹ ÒØ Ò ¹ Ö ÑÑ Ö ¹ Ö Ñ ÄÅ Ã ÒÄÅ ÓÖ Ó Ò Ù ÔÖÙÒ Ò Ù Ö Þ ¼¼ ÒÓ Ð Ñ Ø ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÛÓÖ ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ô Ò ÌÙÒ Ò Ø ØÙÖ Û Ø Û Ø Å ÊÌ Ñ Ü Ñ Þ Ò Ä Í¹ Ù Ò ¾¼¼¹ Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Å ÊÌ Ñ ÖعÑÓ ºÔе ÑÙÐØ ¹ Ð ÙºÔ ÖÐ ÓÖ ÐÙÐ Ø Ò Ä Í ÓÖ Ðµ Ö Ô Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÙÖ Ø Ñ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ú Ö ½¼» ½
24 Ê ÙÐØ ÚØ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ä Í Ä Í Ý ½ ½µ ¹ ½½» ½
25 Ê ÙÐØ ÚØ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ä Í Ä Í Ý ½ ½µ ¹ Ý ¾ ¾µ ¹ ½½» ½
26 Ê ÙÐØ ÚØ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ä Í Ä Í Ý ½ ½µ ¹ Ý ¾ ¾µ ¹ Ý ¾ ¾µ Ý ¾ ¾µ Ø Ý ¾ ¾µ Ø ½½» ½
27 Ê ÙÐØ ÚØ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ä Í Ä Í Ý ½ ½µ ¹ Ý ¾ ¾µ ¹ Ý ¾ ¾µ Ý ¾ ¾µ Ø Ý ¾ ¾µ Ø Ý ½ ¾µ ¹ Ý ¾ ½µ ¹ ½½» ½
28 Å ÒÙ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ý ½ ½µ Ú º Ý ¾ ½µ Ý Ø Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ù Ò ÔÔÖ ÒØ Ò Û Ö Ý ¾ ½µ Ù Ø Ð Ø ÓÒ ËÄ ÊË ÖÙÐ ØÛÓ Ò Ø Ú Ô Ö Ó Ò Ð Û Ø ÒÓÛÐ Ó ÖÑ Ò ½¾» ½
29 Å ÒÙ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ý ½ ½µ Ú º Ý ¾ ½µ Ý Ø Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ù Ò ÔÔÖ ÒØ Ò Û Ö Ý ¾ ½µ Ù Ø Ð Ø ÓÒ ËÄ ÊË ÖÙÐ ØÛÓ Ò Ø Ú Ô Ö Ó Ò Ð Û Ø ÒÓÛÐ Ó ÖÑ Ò Ý ½ ½µ Ý ¾ ½µ ½ ¾ Ì Ð Ê ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ Ð Ý Ø Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ ½¾» ½
30 ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ËÓÙÖ Ö ÛÖ Ñ Ø Ù Ò Ø Û Ò ÙÑ º º º ÞÙ Ö ÖÒ Ê Ö Ò Ø ÛÓÙÐ Ø Ù Ù Ø Ð ØÓ Ø º º º Ý ½ ½µ Ø ÛÓÙÐ Ð Ó Ú ØÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÑÓØ Ø º º º Ý ¾ ½µ Ð Ó ÛÓÙÐ Ú Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ ÔÖÓÑÓØ Ø º º º ½» ½
31 ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ËÓÙÖ Ö ÛÖ Ñ Ø Ù Ò Ø Û Ò ÙÑ º º º ÞÙ Ö ÖÒ Ê Ö Ò Ø ÛÓÙÐ Ø Ù Ù Ø Ð ØÓ Ø º º º Ý ½ ½µ Ø ÛÓÙÐ Ð Ó Ú ØÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÑÓØ Ø º º º Ý ¾ ½µ Ð Ó ÛÓÙÐ Ú Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ ÔÖÓÑÓØ Ø º º º X 6 X 5 X 4 X 2 X 3 X 1 Ö ÛÖ Ñ Ø Ù Ò Ø Û Ò ÙÑ º º º ÞÙ Ö ÖÒ Ð Ó ÛÓÙÐ Ú Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ ÔÖÓÑÓØ º º º X 3 X 1 X 2 X 5 X 4 X 6 ½» ½
32 ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ X(ÛÖ,Y 1 Û Ò Y 2 ) X 1 (Y 1 )X 2 (Y 2 ),X(ÛÓÙÐ Ú Ò Y 1 Y 2 ) X 1 (Y 1 )X 2 (Y 2 ) X 6 X 5 X 4 X 2 X 3 X 1 Ö ÛÖ Ñ Ø Ù Ò Ø Û Ò ÙÑ º º º ÞÙ Ö ÖÒ Ð Ó ÛÓÙÐ Ú Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ ÔÖÓÑÓØ º º º X 3 X 1 X 2 X 5 X 4 X 6 ½» ½
33 ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ X(ÛÖ,Y 1 Û Ò Y 2 ) X 1 (Y 1 )X 2 (Y 2 ),X(ÛÓÙÐ Ú Ò Y 1 Y 2 ) X 1 (Y 1 )X 2 (Y 2 ) X(Y 1 Ñ Ø Ù Y 2 ) X 1 (Y 1,Y 2 ), X( Ð Ó Y 1 ) X 1 (Y 1 ) X 6 X 5 X 4 X 2 X 3 X 1 Ö ÛÖ Ñ Ø Ù Ò Ø Û Ò ÙÑ º º º ÞÙ Ö ÖÒ Ð Ó ÛÓÙÐ Ú Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ ÔÖÓÑÓØ º º º X 3 X 1 X 2 X 5 X 4 X 6 ½» ½
34 ÓÒÐÙ ÓÒ ² ÙØÙÖ ÏÓÖ ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ÅÌ ÔÔÖÓ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ Ô Ö ËÄ ÊË Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ö ÑÑ Ö ÓÖÑ Ð Ñ ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ ÓÒ Ë ¹ ÅÌ Ò Ö ØÐÝ ÜØ Ò ÅÓ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ä Í ÓÖ ÓÚ Ö Ø Ë Ð Ò ËÐ Ø ÔÖ Ö Ò Ý Ø ÙÑ Ò Ú ÐÙ ØÓÖ ÓÖ Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ý Ø ËÄ ÊË Ý Ø Ñ ½» ½
35 ÓÒÐÙ ÓÒ ² ÙØÙÖ ÏÓÖ ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ÅÌ ÔÔÖÓ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ Ô Ö ËÄ ÊË Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ö ÑÑ Ö ÓÖÑ Ð Ñ ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ ÓÒ Ë ¹ ÅÌ Ò Ö ØÐÝ ÜØ Ò ÅÓ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ä Í ÓÖ ÓÚ Ö Ø Ë Ð Ò ËÐ Ø ÔÖ Ö Ò Ý Ø ÙÑ Ò Ú ÐÙ ØÓÖ ÓÖ Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ý Ø ËÄ ÊË Ý Ø Ñ ÅÓÖ Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Û Ø ÓØ Ö Ð Ò Ù Ô Ö ½» ½
36 Ê Ö Ò Á ÖØ º Ò Æ Ö Ó Åº¹Âº ¾¼¼½µº ÇÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó ÓÑ ÜØ Ò ÓÒ Ó Ê Ô Ö Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ÁÏÈ̺ Ò º ¾¼¼ µº À Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒº ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ¾µ ¾¼½ ¾¾ º ÐÐ Ý Åº Ò Å ÒÒ Ò º º ¾¼½¼µº ÙÖ Ø ÒÓÒ¹ Ö Ö Ð Ô Ö ¹ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒº ÁÒ ÀÙÑ Ò Ä Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ì ¾¼½¼ ÒÒÙ Ð ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÆÓÖØ Ñ Ö Ò ÔØ Ö Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ô º ÀÙ Ò Äº Ò Ò º ¾¼¼ µº ÓÖ Ø Ö ÓÖ Ò Ø Ö Ó Ò Û Ø ÒØ Ö Ø Ð Ò Ù ÑÓ Ð º ÁÒ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò ¹ Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ÚÓÐÙÑ Ô ½ º à ÑÑ Ö Åº ¾¼½ µº ËÝÒ ÖÓÒÓÙ Ð Ò Ö ÓÒØ Üع Ö Ö ÛÖ Ø Ò Ý Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò ØÖ Ò Ð Ø ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ë Ú ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÝÒØ Ü Ë Ñ ÒØ Ò ËØÖÙØÙÖ Ò ËØ Ø Ø Ð ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ô º Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø º à ÐÐÑ Ý Ö Äº Ò Å Ö Ïº ¾¼½ µº Ø ¹ Ö Ú Ò Ô Ö Ò Ù Ò ÈÖÓ Ð Ø Ä Ò Ö ÓÒØ Üع Ö Ê ÛÖ Ø Ò ËÝ Ø Ñ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ½µº Å Ö Ïº ¾¼½¼µº Ö Ø Ô Ö Ò Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ò ÖÑ Òº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Æ Ä ÀÄÌ ¾¼½¼ Ö Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð È Ö Ò Ó ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÐÐÝ¹Ê Ä Ò Ù º Å Ð Ñ Áº º Ë ØØ º Ò Ï ÐÐ Ò ØÓÒ º ¾¼¼ µº Ò Ö Ð Þ ÑÙÐØ Ø ÜØ Ö ÑÑ Ö º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾Ò ÒÒÙ Ð ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Äµº Ë Ñ Ö Åº Ò Æº Ú ØÖÓ º ÝÑ ØÑ Ò Åº Ù Ö º ÓÙØØ º Ñ Ãº Ä Ò Ð Èº Ò Å Ù Ö º ¾¼¼ µº ÌÖ Ò Ð Ø Ò Û Ø ÒÓÒ¹ÓÒØ ÙÓÙ Ô Ö º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ÀÙÑ Ò Ä Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ý ÓÒ Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÑÔ Ö Ð Å Ø Ó Ò Æ ØÙÖ Ð Ä Ò Ù ÈÖÓ Ò ÀÄÌ» ÅÆÄȵ Ô ¾º Ë Ö º ¾¼½¼µº Ò ÒÚ Ö ÓÒ ØÖ Ò ÙØ ÓÒ Ö ÑÑ Ö Ò Ö Ø Ò Ð ÒÑ ÒØ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÒÒÙ Ð ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÙÖÓÔ Ò Ó Ø ÓÒ ÓÖ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Å̵º ½» ½
37 Ê Ö Ò ÁÁ Ë Ö º Ò ÃÙ Ò Âº ¾¼¼ µº ÑÔ Ö Ð ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ð ÒÑ ÒØ ÖÖÓÖ Ö Ø Ò ÝÒØ Ü¹ Ñ Ò ØÖ Ò Ð Ø ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ì Ö ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÝÒØ Ü Ò ËØÖÙØÙÖ Ò ËØ Ø Ø Ð ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ËËËÌ ³¼ µº Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø º Ë Ö º Ò ÏÙ º ¾¼¼ µº ÑÔ Ö Ð ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø ÓÖ Ø ÙÐÐ Ð Ó ÒÚ Ö ÓÒ ØÖ Ò ÙØ ÓÒ Ö ÑÑ Ö º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½½Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö Ò Ì ÒÓÐÓ Ô º Ú Ò Ö Ò Ò ÙÖ º Ò Ó Êº ¾¼½ µº ÓÒØ ÒÙÓÙ Ô Ö Ò Û Ø Ò ÒØ Ò ÙÖ Ø ÓÔ ÑÓ Ðº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö Ò Ì ÒÓÐÓ ÁÏÈÌ ¾¼½ µº Î Ý¹Ë Ò Ö Ãº Ï Ö º Ò ÂÓ º ú ½ µº Ö Ø Ö Þ Ò ØÖÙØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ Ù Ý Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ð Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ø ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø º Ï Ö º ½ µº Ö Ø Ö Þ Ò Å Ð ÐÝ ÓÒØ ÜØ¹Ë Ò Ø Ú Ö ÑÑ Ö ÓÖÑ Ð Ñ º È Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò È Ð ÐÔ È º Ï ÐÐ Ò ØÓÒ º Ï ÜÑÓÒ Ý Ëº Ò Å Ð Ñ Áº º ¾¼¼ µº ÑÔ Ö Ð ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾½ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ò Ø ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ô º ÏÙ º ½ µº ËØÓ Ø ÒÚ Ö ÓÒ ØÖ Ò ÙØ ÓÒ Ö ÑÑ Ö Ò Ð Ò Ù Ð Ô Ö Ò Ó Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖÔÓÖ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ð Ò Ù Ø ¾ µ ¼ º ½» ½
38 Ê ÙÐØ ÚØ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ä Í Ä Í Ý ½ ½µ ¹ Ý ¾ ¾µ ¹ Ý ¾ ¾µ Ý ¾ ¾µ Ø Ý ¾ ¾µ Ø Ý ½ ¾µ ¹ Ý ¾ ½µ ¹ ÑÓ ½» ½
39 Ö Ú Ø ÓÒ X( ) ε, X( ) ε X 1 X 1 ½» ½
40 Ö Ú Ø ÓÒ X( ) ε, X( ) ε X(Y ) X 1 (Y), X(,Z) X 1 (Z) X 2 X 1 X 1 X 2 ½» ½
41 Ö Ú Ø ÓÒ X 3 X( ) ε, X( ) ε X(Y ) X 1 (Y), X(,Z) X 1 (Z) X(Y ) X 1 (Y), X(Z 1,Z 2 ) X 1 (Z 1,Z 2 ) X 2 X 1 X 1 X 2 X 3 ½» ½
42 Ö Ú Ø ÓÒ X 1 X 2 X 3 X 4 X( ) ε, X( ) ε X(Y ) X 1 (Y), X(,Z) X 1 (Z) X(Y ) X 1 (Y), X(Z 1,Z 2 ) X 1 (Z 1,Z 2 ) X(Y ) X 1 (Y), X(Z 1 Z 2 ) X 1 (Z 1,Z 2 ) ÓÖ º º º X 1 X 2 X 3 X 4 ½» ½
43 Ö Ú Ø ÓÒ X 4 X 3 X 2 X 2 X 3 X 1 X 1 X 1 X X 1 X 1 X 2 X 1 X 2 X 3 X 2 X 3 X 4 ½» ½
44 Ê Ð Ø ÏÓÖ ËØÙ Ö Ò Ø Ð ÒÑ ÒØ ÓÚ Ö Ó ÓÖÑ Ð Ñ ÛºÖºØº ÓÐ Ð ÒÑ ÒØ Ë Ö Ò ÏÙ ¾¼¼ Ë Ö Ò ÃÙ Ò ¾¼¼ Ï ÐÐ Ò ØÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ Ë Ö ¾¼½¼ à ÑÑ Ö ¾¼½ µ ± Ó Ò ¹ Ò Ð ÒØ Ò Ú ÁÇ Ð ÒÑ ÒØ ± Ó ËÔ Ò ¹ Ö Ò ÒØ Ò Ò º ± Ó Ò Ð ¹ ÖÑ Ò ÒØ Ò Ö ÝÓÒ 2¹Ë ËÄ ÊË Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ë ÑÔÐ Ê Ò ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÌÖ Ò Ù Ö ÖØ Ò Æ Ö Ó ¾¼¼½µ Ò Ò Ö Ð Þ ÅÙÐØ Ø ÜØ Ö ÑÑ Ö Å Ð Ñ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÒØ ÒÙÓÙ Ô Ö ¹ ËÅÌ ÐÐ Ý Ò Å ÒÒ Ò ¾¼½¼µ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ä Í ÓÖ ÓÖ Ò ¹ Ò Ð Ø ÛÓÖ Ö Ö Ð ØÖ ¹ ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ ½» ½
45 ØÙÖ ËØ Ò Ö ØÙÖ Ö Ø Ò ÒÚ Ö ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ð Ü Ð ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÙРغ ÅÄ ÓÒ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÜØÖ Ø ÖÙÐ ØÓ Ó Ø Ò Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô ÙÖ Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÙÖ Ô Ö Ò Ø Ö Ø Ô Ö Ó ÖÙÐ µ ¾¼» ½
46 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ë ØÙÔ ÖÑ Ò¹ØÓ¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÖÓÑ Ø ÏÅÌ ¾¼½ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Üº ¼ ÛÓÖ µ ÈÙÒØÙ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ØÓ Ò Þ Ø ÓÒ ØÖÙ Ò ÓÑÔÓÙÒ ÔÐ ØØ Ò ÓÖ ÖÑ Ò Û Ø Ø ÅÓ Ö ÔØ ÅÙÐØ ¹Ø Ö Á Ò ÖÓÛ¹ ¹ Ò Ð¹ Ò ÙÖ Ø ÓÖ ÛÓÖ ¹ Ð Ò Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø ÐØ Ö Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ö ÑÑ Ö ÛºÖºØº ÒÔÙØ Ø Ø Ý ÜØÖ Ø Ò Ô Ö¹ ÒØ Ò ¹ Ö ÑÑ Ö ¹ Ö Ñ ÄÅ Ã ÒÄÅ ÓÖ Ó Ò Ù ÔÖÙÒ Ò Ù Ö Þ ¼¼ ÒÓ Ð Ñ Ø ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÛÓÖ ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ô Ò ÌÙÒ Ò Ø ØÙÖ Û Ø Û Ø Å ÊÌ Ñ Ü Ñ Þ Ò Ä Í¹ Ù Ò ¾¼¼¹ Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Å ÊÌ Ñ ÖعÑÓ ºÔе ÑÙÐØ ¹ Ð ÙºÔ ÖÐ ÓÖ ÐÙÐ Ø Ò Ä Í ÓÖ Ðµ Ö Ô Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÙÖ Ø Ñ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ú Ö ¾½» ½
47 Å ÒÙ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ý ½ ½µ Ú º Ý ¾ ½µ Ý Ø Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ù Ò ÔÔÖ ÒØ Ò Û Ö Ý ¾ ½µ Ù Ø Ð Ø ÓÒ ËÄ ÊË ÖÙÐ ØÛÓ Ò Ø Ú Ô Ö Ó Ò Ð Û Ø ÒÓÛÐ Ó ÖÑ Ò Ý ½ ½µ Ý ¾ ½µ ½ ¾ Ì Ð Ê ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ Ð Ý Ø Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ ½ ¾ Ý ½ ½µ Ý ¾ ½µ Ý ½ ½µ Ý ¾ ½µ Ì Ð ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ó Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÒÙ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ò³ κ = ¾¾» ½
48 ÆÓØ ÓÒ Ó Ð ÒÑ ÒØ Ô ØÝ Ë Ñ Ò ÔÖ Ú ÓÙ Ö Ð Ø ÛÓÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ì͵ Ñ Ü Ñ ÐÐÝ ÓÒÒ Ø Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ð ÒÑ ÒØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÒÑ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ú ÒØÓ Ó ÒØ ÌÍ º I do not want to play anymore je ne veux plus jouer ¾» ½
49 ÆÓØ ÓÒ Ó Ð ÒÑ ÒØ Ô ØÝ Ë Ñ Ò ÔÖ Ú ÓÙ Ö Ð Ø ÛÓÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ì͵ Ñ Ü Ñ ÐÐÝ ÓÒÒ Ø Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ð ÒÑ ÒØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÒÑ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ú ÒØÓ Ó ÒØ ÌÍ º I do not want to play anymore je ne veux plus jouer ¾» ½
50 ÆÓØ ÓÒ Ó Ð ÒÑ ÒØ Ô ØÝ Ë Ñ Ò ÔÖ Ú ÓÙ Ö Ð Ø ÛÓÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ì͵ Ñ Ü Ñ ÐÐÝ ÓÒÒ Ø Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ð ÒÑ ÒØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÒÑ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ú ÒØÓ Ó ÒØ ÌÍ º ËÝÒ ÖÓÒÓÙ ÐÝ Ö Ó Ò Þ ÓÖ Ò Ö Ø Ø ÖÑ Ò Ð Ö Ð Ò ÌÍ I do not want to play anymore je ne veux plus jouer ¾» ½
51 Ä ÊË ½µ Î Ý¹Ë Ò Ö Ø Ðº ½ Ï Ö ½ µ ØÙÔÐ G=(N,T,V,P,S) Û Ö N Ò Ø Ø Ó ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Û Ø ÙÒØ ÓÒ dim N N Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ò¹ÓÙØ Ó A N T Ò V Ó ÒØ Ò Ø Ø Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ú Ö Ð S N Ø ÖØ ÝÑ ÓÐ Û Ø dim(s)=1 P Ò Ø Ø Ó Ö ÛÖ Ø Ò ÖÙÐ ¾» ½
52 Ä ÊË ½µ ØÙÔÐ G=(N,T,V,P,S) Û Ö Î Ý¹Ë Ò Ö Ø Ðº ½ Ï Ö ½ µ N Ò Ø Ø Ó ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð Û Ø ÙÒØ ÓÒ dim N N Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ò¹ÓÙØ Ó A N T Ò V Ó ÒØ Ò Ø Ø Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ú Ö Ð S N Ø ÖØ ÝÑ ÓÐ Û Ø dim(s)=1 P Ò Ø Ø Ó Ö ÛÖ Ø Ò ÖÙÐ A(α 1,...,α dim(a) ) A 1 (X (1) 1,...,X(1) dim(a 1 ) ) A m(x (m) 1,...,X (m) dim(a m ) ) Û Ö A,A 1,...,A m N X (i) j V ÓÖ 1 i m 1 j dim(a i ) Ò α i (T V) ÓÖ 1 i dim(a) ÓÖ Ö Ò m 0º ¾» ½
53 Ä ÊË ¾µ A(α 1,...,α dim(a) ) A 1 (X (1) 1,...,X(1) dim(a 1 ) ) A m(x (m) 1,...,X (m) dim(a m ) ) Ú ÖÝ Ú Ö Ð X Ò r P ÓÙÖ Ü ØÐÝ ÓÒ Ò Ø ÄÀË Ò Ü ØÐÝ ÓÒ Ò Ø ÊÀË Ó rº r Ö ÓÛ Ø Ý Ð Ó Ø ÄÀË ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø Ý Ð Ó Ø ÊÀË ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ý Ð Ó S Ø Ð Ò Ù Ó Ø Ö ÑÑ Öº Ê Ò u Ó G Ø Ñ Ü Ñ Ð Ö Ò Ó ÒÝ Ó Ø ÖÙÐ Ò¹ÓÙØ v Ó G Ø Ñ Ü Ñ Ð Ò¹ÓÙØ Ó ÒÝ Ó Ø ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ð º ¾» ½
54 ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ ÓÒ Ø ÓÒ ½ u G 2 ¾ ÓÖ ÐÐ r P Ø ÓÐ Ø Ø Ø Ø Ø ÄÀË Ö ÙÑ ÒØ Ó r s Ò r t ÓÒØ Ò Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ð ÓÖ Ú Ö Ð ÙØ ÒÓØ Ñ ÜØÙÖ Ó ÓØ º Æ ¹ÁÌ (2,2 1 1 )¹ËÄ ÊË Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ ÁÌ Ó Ö Ò ¾ (2,2 1 1 )¹ËÄ ÊË Ö ÒØ Ð ÒÑ ÒØ Ô ØÝ Ó ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ò ÙÐÐ Ð ¾» ½
55 Ø ÜØ È Ö Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ ËÄ ÊË Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ Û Ø Ò¹ÓÙØ v O(n 3v ) ÙÑ Ò Ø Ø n s n t µ ¾» ½
56 Ø ÜØ È Ö Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ ËÄ ÊË Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ Û Ø Ò¹ÓÙØ v O(n 3v ) ÙÑ Ò Ø Ø n s n t µ Ï Ò¹ÓÙØ v Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÚ Ö Ø Ð ÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÙÖ Ò Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ð Ò Ø ¾» ½
57 Ø ² Ê ÙÐØ Ö Å ÖØ Ò È Ó Å Ðº Ì ÀÓÐÑÕÚº Ë Ó Òº Ä Ñ ÖØ Å Ò Ò¹ Ö Ò¹ÔØ Ò¹ Ôع Ö Ôع ¹ Ö Ò¹ÖÓ Ò¹ Ò¹ Ù Ò¹ Ò¹ Ö ¹ Ò ¹ ¹ ¹ Ø Ò¹ Ú Ò¹ Ò¹ Ò¹ÒÐ ¾» ½
58 Ø ² Ê ÙÐØ v=2 1 1 = Æ ¹ÁÌ Ö Ò¹ Ö º¼¼ Ò¹ÔØ º¼¼ Ò¹ ¾º¼¼ Ôع Ö º¼¼ Ôع ¼º¼¼ ¹ Ö º¼¼ Å ÖØ Ò Ò¹ÖÓ º¼ Ò¹ ¾º Ò¹ Ù ¼º È Ó Ò¹ º Šк Ò¹ Ö º Ì ¹ Ò ¾º ¼ ¹ º ¹ º ½ ¹ Ø º¼½ ÀÓÐÑÕÚº Ò¹ Ú ¾º Ë Ó Òº Ò¹ ¾ º½ Ä Ñ ÖØ Ò¹ º½ Å Ò Ò¹ÒÐ º½ Æ u=2 ¾» ½
59 Ø ² Ê ÙÐØ Æ u=2 v=2 1 1 v=2 1 1 = Æ ¹ÁÌ = ÁÌ Ö Ò¹ Ö º¼¼ º¼¼ Ò¹ÔØ º¼¼ º¼¼ Ò¹ ¾º¼¼ º¼¼ Ôع Ö º¼¼ ¾º¼¼ Ôع ¼º¼¼ º¼¼ ¹ Ö º¼¼ ½º¼¼ Å ÖØ Ò Ò¹ÖÓ º¼ º¼ Ò¹ ¾º º Ò¹ Ù ¼º ½¼¼º¼¼ È Ó Ò¹ º º ½ Šк Ò¹ Ö º º ¼ Ì ¹ Ò ¾º ¼ º ¼ ¹ º º ¹ º ½ º ¼ ¹ Ø º¼½ º ÀÓÐÑÕÚº Ò¹ Ú ¾º º ¼ Ë Ó Òº Ò¹ ¾ º½ º½½ Ä Ñ ÖØ Ò¹ º½ º Å Ò Ò¹ÒÐ º½ º ¾» ½
60 Ø ² Ê ÙÐØ Æ u=2 v=2 1 1 v=2 1 1 Ë Ö ¾¼½¼µ = Æ ¹ÁÌ = ÁÌ Æ ¹ÁÌ ÁÌ Ö Ò¹ Ö º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ÔØ º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ ¾º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع Ö º¼¼ ¾º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع ¼º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ½º¼¼ ¹ Ö º¼¼ ½º¼¼ º¼¼ º¼¼ Å ÖØ Ò Ò¹ÖÓ º¼ º¼ Ò¹ ¾º º Ò¹ Ù ¼º ½¼¼º¼¼ È Ó Ò¹ º º ½ Šк Ò¹ Ö º º ¼ Ì ¹ Ò ¾º ¼ º ¼ ¹ º º ¹ º ½ º ¼ ¹ Ø º¼½ º ÀÓÐÑÕÚº Ò¹ Ú ¾º º ¼ Ë Ó Òº Ò¹ ¾ º½ º½½ Ä Ñ ÖØ Ò¹ º½ º Å Ò Ò¹ÒÐ º½ º ¾» ½
61 Ø ² Ê ÙÐØ Æ u=2 v=2 1 1 v=4 2 2 v=2 1 1 Ë Ö ¾¼½¼µ = Æ ¹ÁÌ = ÁÌ Æ ¹ÁÌ ÁÌ Ö Ò¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ÔØ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ ¾º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع Ö º¼¼ º¼¼ ¾º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع ¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ½º¼¼ ¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ ½º¼¼ º¼¼ º¼¼ Å ÖØ Ò Ò¹ÖÓ º¼ º º¼ Ò¹ ¾º ½¼¼º¼¼ º Ò¹ Ù ¼º º ¼ ½¼¼º¼¼ È Ó Ò¹ º ½¼¼º¼¼ º ½ Šк Ò¹ Ö º º º ¼ Ì ¹ Ò ¾º ¼ º º ¼ ¹ º º ¾ º ¹ º ½ º º ¼ ¹ Ø º¼½ º º ÀÓÐÑÕÚº Ò¹ Ú ¾º º º ¼ Ë Ó Òº Ò¹ ¾ º½ º º½½ Ä Ñ ÖØ Ò¹ º½ º º Å Ò Ò¹ÒÐ º½ º º ¾» ½
62 Ø ² Ê ÙÐØ Æ u=2 v=2 1 1 v=4 2 2 v=2 1 1 Ë Ö ¾¼½¼µ = Æ ¹ÁÌ = ÁÌ Æ ¹ÁÌ ÁÌ Ö Ò¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ÔØ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ ¾º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع Ö º¼¼ º¼¼ ¾º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع ¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ½º¼¼ ¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ ½º¼¼ º¼¼ º¼¼ Å ÖØ Ò Ò¹ÖÓ º¼ º º¼ Ò¹ ¾º ½¼¼º¼¼ º Ò¹ Ù ¼º º ¼ ½¼¼º¼¼ È Ó Ò¹ º ½¼¼º¼¼ º ½ Šк Ò¹ Ö º º º ¼ Ì ¹ Ò ¾º ¼ º º ¼ ¹ º º ¾ º ¹ º ½ º º ¼ ¹ Ø º¼½ º º ÀÓÐÑÕÚº Ò¹ Ú ¾º º º ¼ Ë Ó Òº Ò¹ ¾ º½ º º½½ Ä Ñ ÖØ Ò¹ º½ º º Å Ò Ò¹ÒÐ º½ º º ¾» ½
63 Ø ² Ê ÙÐØ Æ u=2 v=2 1 1 v=4 2 2 v=2 1 1 v=4 2 2 Ë Ö ¾¼½¼µ = Æ ¹ÁÌ = ÁÌ Æ ¹ÁÌ ÁÌ Ö Ò¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ÔØ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ ¾º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع Ö º¼¼ º¼¼ ¾º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع ¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ ¼º¼¼ ½º¼¼ ¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ ½º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Å ÖØ Ò Ò¹ÖÓ º¼ º º¼ ½¼¼º¼¼ Ò¹ ¾º ½¼¼º¼¼ º ½¼¼º¼¼ Ò¹ Ù ¼º º ¼ ½¼¼º¼¼ ½¼¼º¼¼ È Ó Ò¹ º ½¼¼º¼¼ º ½ ½¼¼º¼¼ Šк Ò¹ Ö º º º ¼ ½¼¼º¼¼ Ì ¹ Ò ¾º ¼ º º ¼ ½¼¼º¼¼ ¹ º º ¾ º ½¼¼º¼¼ ¹ º ½ º º ¼ ½¼¼º¼¼ ¹ Ø º¼½ º º ½¼¼º¼¼ ÀÓÐÑÕÚº Ò¹ Ú ¾º º º ¼ ½¼¼º¼¼ Ë Ó Òº Ò¹ ¾ º½ º º½½ ½¼¼º¼¼ Ä Ñ ÖØ Ò¹ º½ º º ½¼¼º¼¼ Å Ò Ò¹ÒÐ º½ º º ½¼¼º¼¼ ¾» ½
64 Ø ² Ê ÙÐØ Æ u=2 v=2 1 1 v=4 2 2 v=2 1 1 v=4 2 2 Ë Ö ¾¼½¼µ = Æ ¹ÁÌ = ÁÌ Æ ¹ÁÌ ÁÌ Ö Ò¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ÔØ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ò¹ ¾º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع Ö º¼¼ º¼¼ ¾º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Ôع ¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ ½¼¼º¼¼ ¼º¼¼ ½º¼¼ ¹ Ö º¼¼ ½¼¼º¼¼ ½º¼¼ ½¼¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ Å ÖØ Ò Ò¹ÖÓ º¼ º º¼ ½¼¼º¼¼ Ò¹ ¾º ½¼¼º¼¼ º ½¼¼º¼¼ Ò¹ Ù ¼º º ¼ ½¼¼º¼¼ ½¼¼º¼¼ È Ó Ò¹ º ½¼¼º¼¼ º ½ ½¼¼º¼¼ Šк Ò¹ Ö º º º ¼ ½¼¼º¼¼ Ì ¹ Ò ¾º ¼ º º ¼ ½¼¼º¼¼ ¹ º º ¾ º ½¼¼º¼¼ ¹ º ½ º º ¼ ½¼¼º¼¼ ¹ Ø º¼½ º º ½¼¼º¼¼ ÀÓÐÑÕÚº Ò¹ Ú ¾º º º ¼ ½¼¼º¼¼ Ë Ó Òº Ò¹ ¾ º½ º º½½ ½¼¼º¼¼ Ä Ñ ÖØ Ò¹ º½ º º ½¼¼º¼¼ Å Ò Ò¹ÒÐ º½ º º ½¼¼º¼¼ ¾» ½
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼
Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ËÌ ½½ ÈÖÓ Ð ØÝ ² Å ÙÖ Ì ÓÖÝ ÌÙ Ý ¾¼½ ½¼ ¼¼ Ñ ß ½¾ ¼¼Ò Ì ÐÓ ¹ ÓÓ Ü Ñ Ò Ø ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ù Ø Ó ÔÖ Ô Ö ÒÓØ ÝÓÙ Û ÙØ ÝÓÙ Ñ Ý ÒÓØ Ö Ñ Ø Ö Ð º Á ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ ÙÓÙ ÓÖ ÓÒ Ù Ò ÔÐ Ñ ØÓ Ð Ö Ý Øº ÍÒÐ ÔÖÓ
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ò ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÙÒ ¹È Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ À»ÍËÈ ÁÅ»ÍËÈ Ê ÁË ¾¼½ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ
Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø Ò Ò ØÖÙØÙÖ ØÖ Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾
Å Ë ¹ Í Ö Ù Ú¼º¾ ÔÖ Ð ½¾ ¾¼½¼ ½ ½º½ ÈÖÓ Ø ÉÙÓØ Ì ÕÙÓØ Ð Ø Ò Ö ÐÐÝ ÓÖ Ö Ý Ô Ö Ó Û Ø Ø Ò Û Ø Ø Ø ÓØØÓѺ ÁØ Ñ Ý ÐØ Ö Ý Ð Ø Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ½º½º½ ÉÙÓØ ÉÙÓØ Ò ÔÔÐ ØÓ Ö ÕÙ Ø Ý Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÐÐÓ Ø ¹ÓÐÙÑÒ Û Ý ÙÐØ
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾
ÅÓ Ð Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ðй Ý Ø Ú ØÝ ÔÐ Ò Ï ÐÐ Ñ À ÑÔ ½ ÙÒÒ Ö Ð ØØ Ö Ê Ö Ó ÀÙÖØÙ Ò Å Ð ÖÐ Ö ¾ ÂÙÒ ¾¾ ¾¼½¼ ½ ÃÍ Ä ÙÚ Ò ¾ È Ä Ù ÒÒ ½» ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾ ÇÙØÐ Ò
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø
Ì É º½ È Ò ÐÝ Âº ÈÙÑÔÐ Ò º ËØÙÑÔ ÏºÃº ÌÙÒ Âº ÀÙ ØÓÒ ÅË͵ ˺ ÃÙ ÐÑ ÒÒ Âº ÇÛ Ò Àº Ä Èº Æ ÓÐ Ý ÏÓÖ Ò ÈÖÓ Ö ½º Ì Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ì É Ò ÐÝ Ö ÐÙÐ Ø Ã¹ ØÓÖ ÐÓÒ ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ò Ò ØÙ Ý ¾¼
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
Ð Ö Ø ÓÒ Á Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ø Ø Ø» ÖØ Ø ÓÒ Û Á Ö Ý Ù ¹ Ñ Ø ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÈÖ ØÓÖ ÑÝ ÓÛÒ ÛÓÖ Ò ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ñ ØØ Ý Ñ Ó
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÓÓع Ò ¹ÑÓÙØ Ú ÖÙ ÔÖÓØ Ò Ý Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ø
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
ÌÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö ÓÖ È ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÖÖÓÖ ÓÒØÖÓл ÔØ Ú Ñ Ò ³ ÁØ Ö Ø Ú Ô Ö ÐРе ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ø ³ ÇÔ Ö ØÓÖ¹ ÔÐ ØØ Ò ÓÖ ÓÙÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ ³ Ê ÙØ ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ
º À Ö Û Ö ¹ÓÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ÓÖ È ¹ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÖ ÁÒÓÑÔÖ Ð ÐÓÛ ËÓÐÚ Ö Ëº ÌÙÖ Ø ÖÓÙÔ Åº ÐØ Ö Öº Ö Ëº Ù Ò Ëº Ã Ð Ò º ÃÙÞÑ Ò º ÈÐ ØØ Âº ÀÖÓÒ Èº ÃÓØ Ð Ïº Ò º ÇÙ ÞÞ Êº Ë Ñ Ø Ð Äº Ê Ú Ò ººº ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Å Ø Ñ
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
Proceedings of the International Meteor Conference
ISBN 978-2-87355-024-4 Proceedings of the International Meteor Conference La Palma, Canary Islands, Spain 20 23 September, 2012 Published by the International Meteor Organization 2013 Edited by Marc Gyssens
Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ
ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ
¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ
ÓÖÔÙ ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ö Ð È ÒÒ Ë ¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÓÖÓÒØÓº Ù» Ô ÒÒ» ¼½ ¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
Extreme events. Ship as a dynamic system
ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ Â Ö Ï Ò Ö ½ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ¾¼¼ ÁÏ È ÂÙÐÝ ½¼ ¾¼¼ ÓÑÔ Ò Ñ Ö Ò Ø Ø Ø Ï Ò»Û Ú Ï Ú ÑÓ Ð ËØÓ Ø ÑÓ Ð Ò Ñ Ö Ò Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ø Ø Ø Ñ Ö Ò Ø Ø Ø Ñ Ö Ò ÓÒ Ù Ï Ò ¹Û Ú ¹ ØÝ Ï Ò»Û Ú Ò Û Ø Ö Ð Ñ
ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÈÓÖØ٠е ÖÐÓ Ë ÒØÓ ÁË ÈÓÖØ٠е ÂÓÖ ÆÙÒÓ Ë ÐÚ
Ê Ö Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÁÁÁ Ó Ö Ñ ËØÙ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÎÁ ÇÇÃ Ç ËÌÊ ÌË ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÔÖ Ð Ö ¹ ÔÖ Ð Ø ¾¼½ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö
ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
Feature Extraction. Matching
ËÔ Ò ËÔ Ö Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÌÙØÓÖ Ð Ë ÑÙ Ö Ú Ý Ã Ì Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ê Ö ÀÓÑ ÊÓ ÅÙÑ ¼¼¼¼ Ñ Ð Ø ÖºÖ º Ò ØÖ Ø ËÔ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÑÓ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÙÑ Ò Ò º ËÓ Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ò Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÑÓ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø ÓÑÔÙØ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
COMPARATIVE EVALUATION OF WEATHER FORECASTS FROM THE COSMO, ALARO AND ECMWF NUMERICAL MODELS FOR ROMANIAN TERRITORY
COMPARATIVE EVALUATION OF WEATHER FORECASTS FROM THE COSMO, ALARO AND ECMWF NUMERICAL MODELS FOR ROMANIAN TERRITORY ÊÓ Ð Ù ÍÅÁÌÊ À ½ Ë ÑÓÒ Ì ã ͽ Ñ Ð ÁÊÁ ½ Å Ö Ð ÈÁ ÌÊÁãÁ½ ¾ Å Ð Ç Æ½ Ð Ü Ò Ö Ê ÁÍƽ Ó Ò
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
Communications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö
Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ
Uppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
p ( f k (R k ) = l i R 1:(k 1), f k 1 Å = j : (R j = R k f k 1 (R j ) l i ) (R j R k f k 1 (R j ) = l i ),j [1, k 1].
![p ( f k (R k ) = l i R 1:(k 1), f k 1 Å = j : (R j = R k f k 1 (R j ) l i ) (R j R k f k 1 (R j ) = l i ),j [1, k 1].](/thumbs/82/85318954.jpg "p ( f k (R k ) = l i R 1:(k 1), f k 1 Å = j : (R j = R k f k 1 (R j ) l i ) (R j R k f k 1 (R j ) = l i ),j [1, k 1].")
Ä ÐÐ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ Ð È ÖØ Ó ÅÙ È Û Ø Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð ÂÓÙÒ È ÙÐÙ Ò Ò ÃÐ ÔÙÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Ì ÑÔ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÓÖ ÓÙÐÙÒ ØÙ ½ Ì ÑÔ Ö ÒÐ Ò ß ÓÙÒ ºÔ ÙÐÙ Ò º Ð ÔÙÖ ÐØÙغ ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö
ËÔ Ø Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Ï Ø Ö Ñ Ò Ò Ã ÐÓÛÒ Ö Ø ÓÐÙÑ ½ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ø ÓÐÙÑ ¹ Ç Ò Ò ÑÔÙ Ã ÐÓÛÒ Ö Ø ÓÐÙÑ Ò Ò Ò Ï Ø Ö Ê ÓÙÖ Ó Ø ÓÒ ¾¼½½ Ëغ ÂÓ Ò³ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
Ì ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ó Ø Î ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ë Ñ Ò Ö ÓÒ ËØ Ð ØÝ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Îº ÃÓÖÓÐ Ú ÊÙ µ ÖÑ Ò Îº Å ÓÚ ÊÙ
ÙÐØÝ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø Ò Ý Ö¹ Ò Ø Ó Ø ÄÓÑÓÒÓ ÓÚ ÅÓ ÓÛ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ó È ÖÑ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈË͵ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ö Ð Ê Ö Ë ÒØ Ò¹ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó Ê Ë
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
Ð Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
Degradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼
ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼ Ó ÜÔ ÖØ Ð ÒØ ÒØ Ø Ò Ò Öº º º µ Ý ÖÑ ÐÓ¹ Ö Ò Ð ÓÐ Ó Ø Ø ÓÖ Ñ Ð Ð ÓÐ Ï Ø Ó ÝÓÙ
The distin tive features of interval temp o ral logi s ψ ψ T ruth of fo rmulae is de ned over intervals (not p oints). ψ ψ
Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ÓÖ ÓÓ ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ò ÐÓ ÅÓÒØ Ò Ö Ò È ØÖÓ Ë Ð + Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Í Ò ÁØ ÐÝ + Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÖÑ ÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Î ÖÓÒ ÁØ ÐÝ ÌÁÅ ¾¼½¾ Ä Ø
Ã Ô ÐÐ Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ô Ò ÙÖ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä ÙÖ Å ËËÁÇ ÄÈÌÅ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ¾½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½
Ã Ô ÐÐ Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ô Ò ÙÖ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä ÙÖ Å ËËÁÇ ÄÈÌÅ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ¾½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ À Ò Ö Ô Ò ÑÓ Ð Insulator Conductor Ò Ø ÓÖÝ Ø ÅÓØØ Ò ÙÐ ØÓÖ Ö ÓÒ ÙØ Ò ººº Ì ÀÙ Ö ÑÓ Ð ÒØ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ
Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ
Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÇÙØÐ Ò ÖÓÙÒ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Ó Å ¹ÔÖÓØÓÓÐ Ì Ö ÔÖÓØÓÓÐ Ö ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÓÙÒ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ º Ë Ú Ê Ñ ÅÙÖØ Ý Ò º ˺ Å ÒÓ º ¹ÀÓ Ï
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
Employee Name Salary Page Page Smith Stowe. Employee(x,y)? (Smith, 3000), (Stowe, 7000) yemployee(x,y)? Page,Smith,Stowe
ÖØÓ Ä ÓÔÓÐ Ó ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÐ ØÓÒ Ò Ö ÄÓÔ Ø Ò Ó Íº ÓÐÞ ÒÓ¹ ÓÞ Òµ ÉÙ ÖÝ Ò Û Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ Å Ò ÑÙÑ Ö Ò Ð ØÝ Ë Ñ ÒØ ÍÒ Ö ÇØØ Û Ò ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ Ý ÓÑ ÒÓÒ Ø ÒØ ÛÖØ Ú Ò Ø Ó ÒØ Ö ØÝ Ø Á µ ÓÒ ØÖ ÒØ
Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ