ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú ØÝ¹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

Size: px

Start display at page:

Download "ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú ØÝ¹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾"

Kristopher Simmons
5 years ago
Views:

1 ÅÓ Ð Ò Ø ÝÒ Ñ Ó ÐÐ¹ Ý Ø Ú ØÝ ÔÐ Ò Ï ÐÐ Ñ À ÑÔ ½ ÙÒÒ Ö Ð ØØ Ö Ê Ö Ó ÀÙÖØÙ Ò Å Ð ÖÐ Ö ¾ ÂÙÒ ¾¾ ¾¼½¼ ½ ÃÍ Ä ÙÚ Ò ¾ È Ä Ù ÒÒ ½» ¾

2 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú ØÝ¹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

3 ÇÙØÐ Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÅÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ú Ð Ø ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ ÓÙØÐÓÓ» ¾

4 ÇÙØÐ Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÅÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ú Ð Ø ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ ÓÙØÐÓÓ» ¾

5 Ì ÖÑ ÒÓÐÓ Ý Ø Ú ØÝ ØÝÔ ÓÑ ÛÓÖ Ù Ø ÓÒ Ð ÙÖ ÓÔÔ Ò ÓØ Ö Ø Ú ØÝ ÙÐ Ø ÑÔÓÖ Ð ÕÙ Ò Ó Ø Ú ØÝ ØÝÔ ÓÑ ÛÓÖ ÓÔ Ð ÙÖ ÓÑ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ½ ¼¼ ½ ¼¼ ¾¾ ¼¼ ¾ ¼¼» ¾

6 ÝÒ Ñ Ó Ø Ú ØÝ ÙÐ Ø Ñ Ò Ð ØÝ º º ÓÔ Ó µ ÓÔ Ò Ò Ø Ñ ÚÓ Ü Ù Ø Ú Ø Ú Ø ÖÐÝ Ò Ø Ý ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ð Ù Ø ¾ Ö ÒÓØ ÔÐ Ý Ò Ø ÒÒ ÓÖ ¾ ÙÒ ÔÐ Ý Ò ÓÖ ÒÓØ ÕÙ Ò Ò ÓÒ³Ø Ó ÓÔÔ Ò ØÛ Ô Ö Ý Ö Ò ØÓ Ò Ö Ö Ò Ô Ø Ñ ÙÔ Ð Ø Ö» ¾

7 ÈÖÓ Ð Ø Ø Ú ØÝ ÕÙ Ò Ò ÑÓ Ð ÓÑ ÛÓÖ ÓÑ Ø Ú ØÝ ÙÐ ÓÒ Ø Ó Æ Ø Ú ØÝ ÐÓØ Û Ø Ü Ø Ñ Ò ÒØ Ø Ú ØÝ Ò ß ÓÑ ÛÓÖ Ù Ð ÙÖ ÓÔ ÓØ ÖÐ Å ÙÒ ÒÓÛÒ Ø Ú Ø Û Ø Ò Ü Ñ Ñ = ½...Å Ó Ø Ú ÑÓ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÙÐÐ ÙÐ È( {Ü½...Ü Å } {½...Æ}\{Ü½...Ü Å })» ¾

8 Ë Ò Ð Ô ÑÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÙÐÐ ÑÓ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÜÔÐÓ ÓÒ ÙÑ Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ú ØÝ ÙÒ ÒÓÛÒ È( Ü {½...Æ}\Ü ) ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÒÓ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ù Ò Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø» ¾

9 ÅÙÐØ ÔÐ ¹ Ô ÑÓ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÙÐÐ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ôµ ØÖ ÙØ ÓÒ È( {Ü½...Ü Å } {½...Æ}\{Ü½...Ü Å }) ÖÓÑ Ñ Ö Ò Ð È( ÜÑ {½...Æ}\ÜÑ ), Ñ = ½...Å ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÕÙ ÑÔÐ Ò ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ò Ð ¹ Ô ÑÓ Ð» ¾

10 ÇÙØÐ Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÅÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ú Ð Ø ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ ÓÙØÐÓÓ ½¼» ¾

11 Ø ËÛ Ñ ÖÓ Ò Ù ¾¼¼ ÓÚ Ö ÐÐ ¼ Ö ÔÓÒ ÒØ Ø Ú ØÝ Ò ØÖ Ú Ð Ú ÓÖ ÓÖ Ò Ð Ý Ð Ò ØÓ Ó Ó¹ ÓÒÓÑ Ó Ö ÔÓÒ ÒØ ÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÒØÓÒ Ó Î Ù ¾½ Ô Ö ÓÒ ¼ Ø Ú Ø ½½» ¾

12 ËØÙ Ý Ö ÓÒ ÒØÓÒ Ó Î Ù ½¾» ¾

13 ÅÓ Ð ØÖÙØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ¹ Ô ÑÓ Ð Ø ÖÓÙ ÓÒ ØÖ Ü ÑÔÐ ½» ¾

14 ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ Ú Ö Ð Ò Ñ Ú ÐÙ Ö ÔØ ÓÒ Ø ÖØ Ý Ñ ÒÙØ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Ø Ø Ñ Ø Û ÓÑ Ð Ø Ø Ú Ø ÖØ Ñ ÒÙØ Ø Ö Ñ Ò Ø Ø ÖØ Ò Ø Ñ Ó Ø Ø Ú ØÝ Ô ÙÖ Ø ÓÒ Ñ ÒÙØ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ú ØÝ Ô ßØÓØ Ø Ú ØÝÐ Ñ ÒÙØ ØÓØ Ð ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÝ ÓÙØ Ô ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÙÐÐ Ø Ñ Ô ÖØ Ø Ñ ÝØ Ñ ÓÙÔ Ø ÓÒ Ó Ö ÔÓÒ ÒØ ØÙ ÒØ ÙÒ ÑÔÐÓÝ Û Ý ÒÝ Û Ý ÓÒ Ö Ý Ó Ø Û ÔÖ Ú Ø Ò Ø Ú ØÝ ØÝÔ Ø Ú ØÝ ÓÒ ÙØ ÓÖ Ø Ô Ò ÜØ Ø Ò Ø Ú ØÝ ØÝÔ Ø Ú ØÝ ÓÒ ÙØ Ø Ö Ø Ô ½» ¾

15 Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ò Ð ¹ Ô ÑÓ Ð Ù º Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ï Ó ØÛ Ö Ô µ ÒÖ Ñ ÒØ ÐÐÝ Ù Ð ÓÒ ØÖ Ø Ò ÜØÖ Ø ÖÙÐ Ð Ø Ö Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ô Ö Ø Ø Ø Û ÐÐ Ø Ò ÐÐÝ Ñ Ü Ñ Þ ÒØÖÓÔÝ Ó Ð ÒÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Ý Ð Ö Ô ÖÙÐ ÒÓ ÔÖÓ Ð Ø ØØ ÑÔ Ö Ð Ø Ú ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ð ½» ¾

16 Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ØÖ Û Ø Ð Ú ± Ó Ø ÓÖÖ ØÐÝ Ð ½¼¹ ÓÐ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒµ ÜØÖ Ø ÖÙÐ Ö ÔÐ Ù Ð Ü ÑÔÐ Á Ø Ø ÖØ Ø Ñ ¾ Ñ Ò ¼ ¾µ Æ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ / ß ØÙ ÒØ ÙÒ ÑÔÐÓÝ Ð ÌÀ Æ ÈÖ Ô ÛÓÖ µ ¼º ½ ½» ¾

17 Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÛÓÖ ÓÔ Ð ÙÖ ÓÑ Ù ÓØ Ö ÑÓ Ð/ Ø ½ ¼ ¾½ ½¾ ¾¾ ¼ ÛÓÖ ½ ÓÔ ½ ¾ ¾ ¾¾ ½ ¾ ½ ¾ Ð ÙÖ ½½ ¾ ½¾ ½ ÓÑ ½ ½ ½ ¼ Ù Ø ÓÒ ¾ ½¾ ½ ¾ ÓØ Ö ½» ¾

18 ÇÙØÐ Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÅÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ú Ð Ø ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ ÓÙØÐÓÓ ½» ¾

19 ËÑ ÖØÔ ÓÒ Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ ÑÔ Ò Ó ÒØ ÔÖÓ Ø Û Ø ÆÓ ÔÔÖÓÜº ¼ Ö ÔÓÒ ÒØ ÖÖÝ Ñ ÖØÔ ÓÒ Ø Ø Ó ÖÚ ÈË Û Ö Ð ÐÙ ØÓÓØ Ø ÓÒ ÓÒ Ù ÓÒ Ô ÓÒ Ú Ù Ð ² ÓÙ Ø ÑÔÐ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÙÖÚ Ý Ú ÓÖ Ð ÑÓ Ð Ò ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ö ÔÓÒ ÒØ Ý ½» ¾

20 Ê ÙÐØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ ÙÖ Ò Ð ¹ Ô ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ Æ L Ò Ð = ÐÓ È( Ü = Ý Ü {½...Æ }\Ü) =½ Ü=½ Æ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ú Ø Ò Ý Û Ö Ý Ü Ø Ö ÔÓÖØ Ø Ú ØÝ Ò ÐÓØ Ü Ó Ý ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ô ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ L ÑÙÐØ ÔÐ = Æ ÐÓ È( Ü = Ý Ü ) =½ Ü=½ ¾¼» ¾

21 Ê ÙÐØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ ÙÖ ÒÙÐÐ ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ Æ L ¼ = ÐÓ ½ Ö ÙÐØ =½ Ü=½ L ¼ L Ò Ð L ÑÙÐØ ÔÐ ¹ º ¼¾ ¹¾ º ¹ º¾¾ ¾½» ¾

22 ÇÙØÐ Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÅÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ú Ð Ø ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ ÓÙØÐÓÓ ¾¾» ¾

23 ËÙÑÑ ÖÝ ÝÒ Ñ ÒÓÒ¹ Ú ÓÖ Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ú ØÝ ÙÐ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ó ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð Ø Ú Ø Ö Û ÙÐÐ Ø Ú ØÝ ÙÐ Û Ø ÑÔÐ Ò ¾» ¾

24 ÇÙØÐÓÓ Ö ÔÐ ÒÓÛÒ Ø Ú Ø Ý Ø Ú ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÑÓÖ Ö Ó Ö ÓÑ Ø ÑÔÓÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ú Ø ØÖ Ú Ð Ô Ó Ö ÔÐ ÖÙÐ Ø Ý Ú ÓÖ Ð ÑÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ØÝ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ ¾» ¾

25 ÇÙØÐÓÓ Ö ÔÐ ÒÓÛÒ Ø Ú Ø Ý Ø Ú ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÑÓÖ Ö Ó Ö ÓÑ Ø ÑÔÓÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ú Ø ØÖ Ú Ð Ô Ó Ö ÔÐ ÖÙÐ Ø Ý Ú ÓÖ Ð ÑÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ØÝ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ Ì Ò ÝÓÙ ÓÖ ÝÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒº ¾» ¾

Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ

Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÇÙØÐ Ò ÖÓÙÒ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Ó Å ¹ÔÖÓØÓÓÐ Ì Ö ÔÖÓØÓÓÐ Ö ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÓÙÒ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ º Ë Ú Ê Ñ ÅÙÖØ Ý Ò º Ëº Å ÒÓ º ¹ÀÓ Ï