ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÓÒØ ÒØ ÐÓÛ¹Ü ÓÒØ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÐÓÛ¹Ü ÔÓÐ ÓÐÙØ ÓÒ ÁÒÐÙ Ú Ó ÖÚ Ð ØÓØ Ð ÖÓ Ø ÓÒ ÜÐÙ Ú ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ Æ Ï Ö Ø
|
|
|
- Kerry Robinson
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÆÓÒ¹ Ö Ø Ú Ò Ö Ø Ú Ú ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ÔÓÐ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÔ Ò Ò ½½ ÔÖ Ð ÏÓÖ ÓÒ Û Ø Ø ÙØ ÓÒ Ò Ä Ä ÒÒ Ð º ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
2 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÓÒØ ÒØ ÐÓÛ¹Ü ÓÒØ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÐÓÛ¹Ü ÔÓÐ ÓÐÙØ ÓÒ ÁÒÐÙ Ú Ó ÖÚ Ð ØÓØ Ð ÖÓ Ø ÓÒ ÜÐÙ Ú ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ Æ Ï Ö Ø Ú Ò Ð Ø Ø Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÓÖ Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
3 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÓÒØ ÒØ ÐÓÛ¹Ü ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÐÓÛ¹Ü Ò ÃÄ ÆÄÄ ÃÄ Ò Òغ Æ ÜØ ØÓ Ð Ò ÓÖ Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö Ú ÖÝ ÒÚÓÐÚ º Ë ØÙÖ Ø ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ö Ý ÅÈÁº ÃÄ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒº Å ÒÝ Ö ÒØ ØÙÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ðº Ã Ø ÒÓÛÒ ÔÔÖÓ ÙØ ÓÒÐÝ Ô ÖØ ÐÐÝ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ Ö Ö ÙÐØ º ËÓ Ø Ø Ò ÖÙÒÒ Ò α ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÐÓÛ É ¾ º ÜÐÙ Ú Ó ÖÚ Ð Ú ÖÝ Ö ØÓ Ø ØÓº ËÓÑ ÔÔÖÓ Ò Ö ÓÑ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ ÒÓØ ÐÐ Ø ÓÒ º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
4 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÓÒØ ÒØ ÐÓÛ¹Ü ÔÓÐ ÔÔÖÓ ÖÓÑ ÄÙÒ ÓÐÓÙÖ ÔÓÐ Ò ØÖ ÒÚ Ö Ô ÚÓÐÚ Ò Ö Ô Øݺ ËÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÁÒÐÙ ÑÓØ Ó ÆÄÄ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ö ÙÑ Ø ÓÒº ÓÙØ ½¼± ÖÖÓÖµ Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐÝ ÒÐÙ ÅÈÁ Ò ØÙÖ Ø Ø Ø ÖÓÙ ÔÓÐ Û Ò º Í Ø Ú ÐÙÓÒ Ñ ÓÖ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ø Ó Ø Ð Ñ Øº ÜÐÙ Ú Ó ÖÚ Ð ÔÓ Ð Ú Ò Ò Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÐÐ ÁÈË º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
5 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ì Ò Ö Ð ÁÒÐÙ Ú ÅÓ Ð ÒÓÑ Ò Ô ÖØ Ð Û Ø ÓÐÓÙÖ ÔÓÐ Ò ØÖ ÒÚ Ö Ô Ò Ö Ô ØÝ γ Ò Ð ÔÓÐ ÔÖÓØÓÒ µ ÃÄ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ö Ô ØÝ ÙÒØ Ð Ø Ý Ñ Øº ÓÐÐ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ô ØÝ Ý ¼ º ÃÄ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ º Ú ÒÐÙ Ú ÖÓ Ø ÓÒº ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
6 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ì Ò Ö Ð ÁÒÐÙ Ú ÅÓ Ð ÒÓÑ Ò Ô ÖØ Ð Û Ø ÓÐÓÙÖ ÔÓÐ Ò ØÖ ÒÚ Ö Ô Ò Ö Ô ØÝ γ Ò Ð ÔÓÐ ÔÖÓØÓÒ µ ÃÄ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ö Ô ØÝ ÙÒØ Ð Ø Ý Ñ Øº ÓÐÐ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ô ØÝ Ý ¼ º ÃÄ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ º Ú ÒÐÙ Ú ÖÓ Ø ÓÒº ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
7 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ì Ò Ö Ð ÁÒÐÙ Ú ÅÓ Ð ÒÓÑ Ò Ô ÖØ Ð Û Ø ÓÐÓÙÖ ÔÓÐ Ò ØÖ ÒÚ Ö Ô Ò Ö Ô ØÝ γ Ò Ð ÔÓÐ ÔÖÓØÓÒ µ ÃÄ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ö Ô ØÝ ÙÒØ Ð Ø Ý Ñ Øº ÓÐÐ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ô ØÝ Ý ¼ º ÃÄ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ º Ú ÒÐÙ Ú ÖÓ Ø ÓÒº ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
8 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ì Ò Ö Ð ÜÐÙ Ú Ë Ð Ø Û ÔÓÐ ÒØ Ö Øº Ë Ô Ö Ø Ö Ð ÐÙÓÒ ÖÓÑ Ú ÖØÙ Ð ÓÒ Ý ØÖ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº Ò Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÊÁ Æ º À ÖÓÒ È ÌÀÁ º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
9 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ì Ò Ö Ð ÜÐÙ Ú Ë Ð Ø Û ÔÓÐ ÒØ Ö Øº Ë Ô Ö Ø Ö Ð ÐÙÓÒ ÖÓÑ Ú ÖØÙ Ð ÓÒ Ý ØÖ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº Ò Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÊÁ Æ º À ÖÓÒ È ÌÀÁ º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
10 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ì Ò Ö Ð ÜÐÙ Ú Ë Ð Ø Û ÔÓÐ ÒØ Ö Øº Ë Ô Ö Ø Ö Ð ÐÙÓÒ ÖÓÑ Ú ÖØÙ Ð ÓÒ Ý ØÖ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº Ò Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÊÁ Æ º À ÖÓÒ È ÌÀÁ º ÁÈË ½¼ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
11 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ì Ò Ö Ð ÜÐÙ Ú Ë Ð Ø Û ÔÓÐ ÒØ Ö Øº Ë Ô Ö Ø Ö Ð ÐÙÓÒ ÖÓÑ Ú ÖØÙ Ð ÓÒ Ý ØÖ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº Ò Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÊÁ Æ º À ÖÓÒ È ÌÀÁ º ÁÈË ½½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
12 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò Ä Ò ÄÓ Ö Ø Ñ ÃÄ ÑÔÐ ØÙ ÔÓÐ Ñ ÓÒ P Ý Ö ¾ ¼½ = ᾱ ¾π ¾ Ö ¾ Ö¼¾ ¾ Ö ½¾ ¾ É ½ ½ ½ Ö½¾ Ö¼½ Ý ¾ ¾ Ü É ¼ ¼ Ö¼¾ ¼ ( ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ = α¾ ¾ ÐÒ¾ Ö ½¾ Ö ¾ Ö ½ Ö ¾ )º ËÙÑ ÓÚ Ö ÔÓÐ Ô Ö = º ÁÈË ½¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
13 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì Ò Ö Ð Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ÆÄÄ Ø Ô + Ò Ô ÓÖ Ö Ò ÝÒ Ñ ÙØÓ ÓÖ Ñ ÐÐ Ò Ð Ö ÔÓÐ º ÖÙÒÒ Ò α ÖÓÑ ÔÓÐ Þ º ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÖÓÑ ÐÙÓÒ Ñ º ËÙÔÔÖ Ñ ÓÒ Ø Ð Ö ØÖ ÒÚ Ö Ø Ò º ÙÐÐ ÐÐ ÖÓ ÖØ ÓÙÒ º Ë ØÙÖ Ø ÓÒ ÔÓÐ Û Ò Æ ¾ ÙÔÔÖ µ ÔÓÐ ÓÐÓÙÖ Ò Ü ÓÒÐÝ ÔÓÐ Ó Ñ ÓÐÓÙÖ Ò Û Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ º ËÛ Ò ÔÔ Ò Ó Ø Ò ØÛ Ò Ñ ÓÒ ÙØ ÚÓÙÖ Ñ ÐÐ Ö ÔÓÐ ÓÚ Ö Ð Ö Ö ÔÓÐ º ÝÒ Ñ º Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ø Ú Òغ ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
14 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì ÓÖÝ Ø Ð Ì ËÛ Ò ÓÑ ÔÔ Ö ÙÐØ Ì ÔÓÐ ËÛ Ò ÑÓØ Ú Ø ÓÒº ÅÙÐØ ÔÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ ÐÓÓÔº ÙØ Ø Ø Ò ÒÓØ Ö Ø ÐÓÓÔ Ò Ø A C B r rapidity α i α i α i α i Ø ÔÓÐ ËÛ Ò ÑÔÐ ØÙ ØÓ Ñ Ñ ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ Ö Ø ÓÒº ÅÙÐØ ÔÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ô Ò Ò ÔÓÐ ËÛ Ò º α j α j ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ α j α j
15 Ì ËÛ Ò ÓÑ ÔÔ Ö ÙÐØ ÓÑÔ Ö Ò ØÓ ÈÝØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ËÓÑ ÒÐÙ Ú ÖÓ Ø ÓÒº 4 SPS, Tevatron, AGASA DIPSY Default HERA W=22 DIPSY Default 2 σ tot,el (pp) (mb) 8 6 σ tot (µb) 4 2 s (GeV) Q 2 (GeV) ÌÓØ Ð Ò Ð Ø σ ÔÔ ( ) Рص Ò ØÓØ Ð σ γ Ô(É ¾ ) Ö Øµº ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
16 Ì ËÛ Ò ÓÑ ÔÔ Ö ÙÐØ ÓÑÔ Ö Ò ØÓ ÈÝØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ËÓÑ ÒÐÙ Ú ÖÓ Ø ÓÒº... e-4 e t (GeV 2 ) UA4 Tevatron MC LHC 546GeV (x) 63GeV (x) 4TeV (x.).8tev Ð Ø σ ÔÔ (Ø) ÓÖ ÓÑ Ö ÒØ Ð Øµº ÁÑÔ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÖÓ Ð ÓÖ ØÓ¹ Ø Ð Ð Ø Ò Ö Ø Ú σ ÔÔ ( ) ÓÛÒµ Ø Ö ÒØ º.8 W = GeV W = 2 GeV <T> <T> 2 V T W = 4 GeV b ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
17 Ì ËÛ Ò ÓÑ ÔÔ Ö ÙÐØ ÓÑÔ Ö Ò ØÓ ÈÝØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÌÄ Ë ÜÐÙ Ú Ø /Nev dn ch/dη MC/data Charged particle η at 9 GeV, track p > 5 MeV, for N ch ATLAS data.5 DIPSY Pythia8 Pythia8(ND).5 DIPSY(asym) η /Nev dn ch/dη MC/data Charged particle η at 7 TeV, track p > 5 MeV, for N ch ATLAS data DIPSY Pythia8 Pythia8(ND) DIPSY(asym) -2-2 η È Ù ÓÖ Ô ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ô ÖØ Ð Ø ¼º Ò Ì Îº ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
18 Ì ËÛ Ò ÓÑ ÔÔ Ö ÙÐØ ÓÑÔ Ö Ò ØÓ ÈÝØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÌÄ Ë ÜÐÙ Ú Ø d 2 N chg/dηdφ MC/data N chg density vs. φ, p trk > 2. GeV, s = 9 GeV ATLAS data DIPSY Pythia8 Pythia8(ND) DIPSY(asym) φ (w.r.t. leading track) [rad] d 2 N chg/dηdφ MC/data N chg density vs. φ, p trk > 2. GeV, s = 7 TeV ATLAS data DIPSY Pythia8 Pythia8(ND) DIPSY(asym) φ (w.r.t. leading track) [rad] ÅÙÐØ ÔÐ ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ó Þ ÑÙØ Ð Ò Ð ÛºÖºØº Ð Ò Ö Ô ÖØ Ð Ó Ø Ð Ø ¾ Î Ø ¼º Ò Ì Îº ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
19 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ Ì ËÛ Ò ÓÑ ÔÔ Ö ÙÐØ ÓÑÔ Ö Ò ØÓ ÈÝØ ÓÑÔ Ö Ò ØÓ ÈÝØ ÈÝØ Ò ÐÐ ÓØ Ö ÔÔ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ Ù Ä È È Ä È Ó Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ö É ¾ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ËØ ÖØ Û Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ò Ó Û Ö ÚÓÐÙØ ÓÒº Í È ÖØÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒº Ó ÒÓØ Ò ØÙÖ ÐÐÝ ÒÐÙ ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº ÏÓÖ Û ÐÐ ÓÖ Ò Û Ô Ý Ö Ò Ö Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÔÙ Ò Ø Ð Ñ Ø Ó Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ÁÈË Ù Ãĺ ÃÄ Ù Ð ÐÙÓÒ Ò Ò ÐÓÛ Ü Ð Ñ Ø ÒÓØ ØÓÓ Ð Ö É ¾ º ÓÖÛ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ü Ñ Ø Ý ØÓ ÒÐÙ ØÙÖ Ø ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ Ö Ø ÓÒº ÁÈË Ó ÒÓØ Ò È º À Ö Ô Ý ÙÖÖ ÒØÐÝ ÓÙØ Ó Ö ÓÖ Ø ÔÔÖÓ º Æ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø ÓÒºµ Å Ò ÑÙÑ ÛÓÖ Û Ðк ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
20 Ì ÑÓ Ð À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ À ÚÝ ÓÒµ Ô Ö ÒØ ½ ÔÖÓØÓÒ ½ ØÖ Ò Ð µ ¹ ÒÙÐ ÓÒ ØÖ Ò Ð µº ØÖ ÙØ Û Ø ÏÓÓ ¹Ë ÜÓÒ Ö ÓÖ º Ì Ò ÖÙÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÒÓÖÑ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ò ØÙÖ ÐÐÝ ÖÓÑ Ø ËÛ Ò º Ò Û ÓÖ ÚÝ ÓÒ ÙØ ÒÓØ Ù Ø Ó Ø Ø Ð º 6 4 Partons from left Nucleus Partons from right Nucleus Partons in η [-,] DIPSY n = 2 Glauber MC n = 2 KLN n = 2 DIPSY n = 3 Glauber MC n = 3 KLN n = 3 2 <ε n 2 > / N part ÁÈË ¾¼ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
21 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ À Ö ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ À Ö σ Æ = σ Ü = ¾ ½ ¾ ( ) ) ¾ ½ ¾ (½ ¾ ÑÔÐ ØÙ Ó ÒÓØ ØÓÖ ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ø Ó Ò Ð Ø Ø º À Ö Ö ØÓ Ñ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÇÖ Ò Ó Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÙØÙ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ ØÛ Ò Ö ÒØ º Ò ÒÓØ ÐÙÐ Ø Ø ÑÔÐ ØÙ ÖÓÑ Ò Ð Ò Ð Ø Ø º ËØÖÓÒ ÒØ Ö Ö Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ð Ò Ð Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒº ÁÈË ¾½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
22 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ À Ö ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÌÓÝ ÑÓ Ð ÁÒÓÑ Ò Ø Ø Ñ ÒØ Ø µ ¼ Ò Ñ Ø ÐÙÓÒ βµ ÓÖ ÒÓØ αµº ÍÒ Ø ÖÝ α ¾ +β ¾ = ½º ÓÖ ÒØÓ ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ø Ø Û Ò ØØ Ö Ò º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØ Ø Û Ø ÒÚ ÐÙ ½ º Ò Ñ Ø» ÓÖ ÒÚ Ö ÖÓØ Ø ÓÒµ ÐÙÓÒ ÐÓ Ø Ö ØØ Ö Ò º Ð Ø = β ¾ ¼ ½ +α ¾ ¼ º β e f f β α e f α Ü = αβ( ¼ ½ ¼ )º β e f f α α f e β ÁÈË ¾¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
23 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ËÓÐÚ Ò Ð Ö Ð Ò Ð Ø Ø ÓÐÐ Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØÙ Ð º Ì Ø Ñ ÙØ Ò Ó ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ðº ÓÐÐ Ú Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ð Ò Ð Ø Ø ØÓ ÐÙÐ Ø ÙØÙ Ø ÓÒº Ì Ú Ò ÑÓÖ Ø Ñ ÙØ Ò Öݺ ÆÓ ÜØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÐÙ Ú Ò ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ñ Ò ÑÙÑ º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
24 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ËÓÐÚ Ò Ð Ö Ð Ò Ð Ø Ø ÓÐÐ Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØÙ Ð º Ì Ø Ñ ÙØ Ò Ó ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ðº ÓÐÐ Ú Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ð Ò Ð Ø Ø ØÓ ÐÙÐ Ø ÙØÙ Ø ÓÒº Ì Ú Ò ÑÓÖ Ø Ñ ÙØ Ò Öݺ ÆÓ ÜØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÐÙ Ú Ò ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ñ Ò ÑÙÑ º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
25 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ËÓÐÚ Ò Ð Ö Ð Ò Ð Ø Ø ÓÐÐ Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØÙ Ð º Ì Ø Ñ ÙØ Ò Ó ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ðº ÓÐÐ Ú Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ð Ò Ð Ø Ø ØÓ ÐÙÐ Ø ÙØÙ Ø ÓÒº Ì Ú Ò ÑÓÖ Ø Ñ ÙØ Ò Öݺ ÆÓ ÜØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÐÙ Ú Ò ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ñ Ò ÑÙÑ º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
26 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ËÓÐÚ Ò Ð Ö Ð Ò Ð Ø Ø ÓÐÐ Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØÙ Ð º Ì Ø Ñ ÙØ Ò Ó ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ðº ÓÐÐ Ú Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ð Ò Ð Ø Ø ØÓ ÐÙÐ Ø ÙØÙ Ø ÓÒº Ì Ú Ò ÑÓÖ Ø Ñ ÙØ Ò Öݺ ÆÓ ÜØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÐÙ Ú Ò ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ñ Ò ÑÙÑ º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
27 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ËÓÐÚ Ò Ð Ö Ð Ò Ð Ø Ø ÓÐÐ Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØÙ Ð º Ì Ø Ñ ÙØ Ò Ó ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ðº ÓÐÐ Ú Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ð Ò Ð Ø Ø ØÓ ÐÙÐ Ø ÙØÙ Ø ÓÒº Ì Ú Ò ÑÓÖ Ø Ñ ÙØ Ò Öݺ ÆÓ ÜØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÐÙ Ú Ò ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ñ Ò ÑÙÑ º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
28 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÌÓÝ ÑÓ Ð ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ËÓÐÚ Ò Ð Ö Ð Ò Ð Ø Ø ÓÐÐ Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØÙ Ð º Ì Ø Ñ ÙØ Ò Ó ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ðº ÓÐÐ Ú Ö Ð Ñ Ð Ö Ö Ð Ò Ð Ø Ø ØÓ ÐÙÐ Ø ÙØÙ Ø ÓÒº Ì Ú Ò ÑÓÖ Ø Ñ ÙØ Ò Öݺ ÆÓ ÜØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÐÙ Ú Ò ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ñ Ò ÑÙÑ º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
29 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ê ÙÐØ À Ê Ë Ò Ð Ö Ø ÓÒ 6 DIPHSY W = 2, Q2 = 24 GeV, PRELIMINARY HERA <n> 5 DIPHSY W = 2, Q2 = 24 GeV, PRELIMINARY HERA D <n> 8 D M X M X ÅÙÐØ ÔÐ ØÝ Ò ÙØÙ Ø ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ó Å º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
30 À ÚÝ ÓÒ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ËÓÐÚ Ê ÙÐØ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ê ÙÐØ À Ê Ë Ò Ð Ö Ø ÓÒ 6 DIPHSY W = 2, Q2 = 24, PRELIMINARY HERA, M X in (3,8) GeV HERA, M X in (8,3) GeV 5 4 de/dη η Ò Ö Ý ÓÛ ÙÒØ ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ô ØÝ Ò Ò Ó Å º ÁÈË ¼ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
31 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ÓÒÐÙ ÓÒ ÃĹ ÔÓÐ ÑÓ Ð Ò ØÖ ÒÚ Ö Ô ÚÓÐÚ Ò Ö Ô Øݺ ÁÒÐÙ ØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ò ÑÓØ Ó ÆÄĺ Ó ÜÐÙ Ú ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú Ó ÖÚ Ð Ò ÒÓÛ ÙÐÐ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖº ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÁÈË Ö Ú ½½¼ ¾½º ÆÓÛ ÐÓ ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒº ÐÙÐ Ø ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ð Ú Ðº ÆÓ ÜØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÐ ÔÖ ØÓÒ Ö Ú ÖÝ Û ÐÐ Û Ø À Ö Ø º ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
32 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ÆÓÒ¹ Ö Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ÆÓÒ¹ Ö Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓØ Ð ¹ Ö Ø Ú ¾(½ ) (½ ) ¾ = ½ ¾ Ì ÒÓÒ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓÖ = µ ½ ¾ = ½ ¾ ÙÑ Ò Ò Ô Ò ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÒÓÒ¹ Ö Ø Ú ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÛ Ò ÔÓÐ Ò ½ ¾ º Ì Ò Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÒØ Ö Ø Ò ÔÓÐ Ò ÓÙÖ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÁÈË º ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
33 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Ø Ð ÓÒ ÜØÖ Ø Ò Ò Ð ËØ Ø ººº Ì Ö Ö ÔÐ ÒØÝ Ó Ù ØÐ Ø Û Ö Ô ÖØÙÖ Ø Ú É Ú Ð ØØÐ Ù Ò ÙØ Ø Ø Ø ÐÐ Ø Ó ÖÚ Ð º Ë Ö Ú ½½¼ ¾½ ÓÖ ÙÖØ Ö Ø Ðº Ö Û Ø Ò Ó ÓÑ ¹Ñ Ü Ò ÚÓÐÙØ ÓÒº Ò Û Ø Ô Ö ÒØ ØÓ ÔÙØ ÓÒ Ðк ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÖ Ö Ò Ò Ó Ö Ò º Ò ÑÓÖ º Ì Ö ÖØ Ý Ð ÓÒ Ø ÒÝ Ö Ñ Ò Ô Ò Ò µ Ò ØÙÒ Ò ØÓ ÒÐÙ Ú Ó ÖÚ Ð º Ä Ø Ö ÓÑ Ò ÑÓ Ð¹Ô Ð Ø ØÓ ØÙÒ ØÓ ÜÐÙ Ú Ó ÖÚ Ð Ù Ö Ô ÖØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒº ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
34 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Ò Ð ËØ Ø Ö Ø ÓÒ Ò À ÖÓÒ Ø ÓÒ ËÊ ÐÐ ÙÔ Ø Ö Ñ Ò Ò Ô Ô Ñ ÓÒ Ø Ø Ö ÙÒÓÖ Ö Ò Ô ± µº ËÊ Û Ø Ø ÊÁ Æ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÓÒ Ø Ä Ò ÔÓÐ Ò ÑÓ Ðº À ÖÓÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÄÙÒ ËØÖ Ò ÅÓ Ð Ù Ò È ÌÀÁ º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
35 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ÅÓÖ ÔÓ Ð Ø ÁË Ò Ð Ø Ø º ÁÒÐÙ Ú Ò Ñ ¹ ÒÐÙ Ú Ø Û ÐÐ Ö º ÙÖÖ ÒØ Ú Ö ÓÒ Ò Ò Ö Ø γ Ô Ò Ð Ø Ø ÙØ Ú ÒÓØ Ý Ø Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø º γ ÒÐÙ Ú Ò ÜÐÙ Ú Ó ÖÚ Ð º Ý ÖØ ØÙÒ Ò Ô Ò γ Ô ØÓ Ø Ø ÓÙÐ Ö Ð Ð º Ö Ø Ú Ò Ð Ø Ø º ÌÖ Ý ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÓØ Ò Ô Ò Òص ÙØ ÙÒ ÖÛ Ýº ÀÓÔ ØÓ Ö ØÙÖÒ ÓÓÒ Û Ø Ö ÙÐغ ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
36 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ËÛ Ò ÑÓØ Ú Ø Ý Ö Ñ Ò Ô Ò Ò r T rapidity ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
37 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ËÛ Ò ÑÓØ Ú Ø Ý Ö Ñ Ò Ô Ò Ò Ë Ñ Ø Ø Ö Ø Û Ø Ö ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ñ Ý ¼ Ñ Ö Ý Ú ÖØ Ð Ð Ò º Ø Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ô Ó Ò ÖÓÑ ÙÔ ØÓ ÓÛÒº Ï Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ ¾ µ ÒØ Ö Ø Ò Û Ø µ Ò ¼¾µ Û Ø µµ Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ó Û Ò µ Û Ø ¾ µµ Ò Ò Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ µ Û Ø ¼½µµ Ò Ø Ö Ø Ò Ö Óº ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
38 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ËÛ Ò Ú Ò ¾ ½ Ñ Ö Ò ÔÓÐ ÚÓÐÚ Ò ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ð Ø ½ ¾ Ò ÔÐ ØØ Ò º Ö Ø Û Ò Ò Ù ¾ ½ Ñ Ö Ò º ÔÓÐ ¾ µ Û Ò Û Ø µº ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
39 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ËÛ Ò Ú Ò ¾ ½ Ñ Ö Ò r rapidity r rapidity A B C D ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
40 ε Ò ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Ø ÊÀÁ Ò ÄÀ n = n = 2 n = 3 n = n = n = 2 n = 3 n = 4 <ε n 2 > /2.4.3 <ε n 2 > / N part N part ÁÈË ¼ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
41 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ φ Ò Ψ Ø ÊÀÁ Ò ε Ò ÓÖ Ù Ù n = n = 2 ( N part > 35) n = 2 ( 25 > N part > ) n = 3 n = ε RHIC Cu-Au ε 2 RHIC Cu-Au ε 3 RHIC Cu-Au ε 4 RHIC Cu-Au 3 <ε n 2 > / φ n - Ψ b N part ÁÈË ½ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
42 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ 6 Partons from left Nucleus Partons from right Nucleus Partons in η [-,] ÁÈË ¾ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
43 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Ú Ö Òº Ø Ü = (¼. Ê, ¼ Ñ) ÒØÖ Ð η pp B=.28fm, average. (GeV/fm 2 ) HeHe at B=2.3fm, average. (GeV/fm 2 ) LiLi at B=2.33fm, average. (GeV/fm 2 ) y T (fm).3 y T (fm).8 y T (fm) x T (fm) x T (fm) x T (fm) OO at B=3.fm, average. (GeV/fm 2 ) CuCu at B=5fm, average. (GeV/fm 2 ) PbPb B=7fm, average. (GeV/fm 2 ) y T (fm) 2 y T (fm) 5 y T (fm) x T (fm) x T (fm) x T (fm) ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
44 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø Ò ε ¾ Ð Ù Ö ÒØÖ Ð η Ò ØÝ Æ Ô ÖØ (Ü )+Æ Ô ÖØ (Ü )º ÃÄÆ ÒØÖ Ð η Ò ØÝ Ñ Ò(Æ Ô ÖØ (Ü ), Æ Ô ÖØ (Ü ))º ÁÈË ÒØÖ Ð η Ò ØÝ Æ Ô ÖØ (Ü )Æ Ô ÖØ (Ü )Ë Ø (Ü,...)º Ð Ù Ö Å ÙÒ Ö Ø Ñ Ø ε ¾ º d A = d B d A > d B d A < d B ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
45 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Î ÖØÙ Ð Ú Ê Ð ÐÙÓÒ Ì ÒØ Ö Ø Ò ÐÙÓÒ Ò Ø Ö Ô Ö Òص Ö Ú Ø ÓØ Ö Ö Ö ÓÖ º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
46 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Î ÖØÙ Ð Ú Ê Ð ÐÙÓÒ Ì ÒØ Ö Ø Ò ÐÙÓÒ Ò Ø Ö Ô Ö Òص Ö Ú Ø ÓØ Ö Ö Ö ÓÖ º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
47 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Î ÖØÙ Ð Ú Ê Ð ÐÙÓÒ Ì ÒØ Ö Ø Ò ÐÙÓÒ Ò Ø Ö Ô Ö Òص Ö Ú Ø ÓØ Ö Ö Ö ÓÖ º ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
48 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ Ì ÔÓÐ ËÛ Ò Ë ØÙÖ Ø ÓÒº ÌÙÖÒ Ð Ö ÔÓÐ ÒØÓ Ñ ÐÐ ÔÓÐ º ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ò Ö Ø ØÙÖ Ø ÓÒ Ð É ÖÓÑ ÐÓ Ð ÐÙÓÒ Ò Øݺ ËÑ ÐÐ ÔÓÐ Ú Ñ ÐÐ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÙÖ Ø ÓÒº With Col.Rec. With Col.Rec., Lab frame With Col.Rec., pomeron Without Col.Rec. Without Col.Rec., pomeron σ(mb) 5 5 Tevatron AGASA s.5 (GeV) ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
49 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ÌÄ Ë ÜÐÙ Ú Ø p [GeV] MC/data Charged p vs. N ch at 9 GeV, track p > 5 MeV, for N ch ATLAS data DIPSY Pythia8 Pythia8(ND) DIPSY(asym) N ch p [GeV] MC/data Charged p vs. N ch at 7 TeV, track p > 5 MeV, for N ch ATLAS data DIPSY Pythia8 Pythia8(ND) DIPSY(asym) N ch Ú Ö ØÖ ÒÚ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ÙÒØ ÓÒ Ó Ö ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ Ø ¼º Ò Ì Îº ÁÈË Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
50 ÜÐÙ Ú Ö Ø Ú Ü Ø Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÔ ËÐ ÌÄ Ë ÜÐÙ Ú Ø Transverse N chg density vs. p trk, s = 9 GeV Transverse N chg density vs. p trk, s = 7 TeV d 2 N chg/dηdφ MC/data ATLAS data DIPSY Pythia8 Pythia8(ND) DIPSY(asym) p (leading track) [GeV] d 2 N chg/dηdφ MC/data ATLAS data DIPSY Pythia8 Pythia8(ND) DIPSY(asym) p (leading track) [GeV] Ì ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ Ó Ö Ô ÖØ Ð Ò Ø ØÖ ÒÚ Ö Ö ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ØÖ ÒÚ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ó Ø Ð Ò Ö Ô ÖØ Ð Ø ¼º Ò Ì Îº ÅÓÖ ÔÐÓØ Ø ØØÔ»» ÓÑ ºØ ÔºÐÙº» л ÁÈË º ØÑк ÁÈË ¼ Ö ØÓ Ö Ð Ò ÙÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö
ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö
ÀÓÛ ÝÑÑ ØÖÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ø Ä Ò Ò ÒÒ Ð È Ö Ë ÓÓÐ Ó ÓÒÓÑ ² ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ½ È ÒØ ÓÒ ËÓÖ ÓÒÒ ÒÒÙ Ð É Å Ø Ò ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÁÁ Ø Ö Ø ÓÐÐ Ô Ó Ä Ñ ÒÒ ÖÓØ Ö Ä Ö ÒÖ Ó Ø ÔÖ ØÛ Ò Ø ÙÒ Ê
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
Nn Nn D ni T ni σ N n. N n σ D ni
ÅËÍ ÔÔÖÓ ØÓ È ÖØÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÍÒ ÖØ ÒØ ÂÓÒ ÈÙÑÔÐ Ò Ä ÀÓÙ ÏÓÖ ÓÔ ß Å Ý ¾¼¼½ ÇÙØÐ Ò ½º Ì É»ÅËÍ ÐÓ Ð Ò ÐÝ ¾º ÇÚ ÖÚ Û Ó ÅËÍ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÙ º Ä Ö Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ö Ñ Ø Ó º À Ò Å ØÖ Ü Ñ Ø Ó º Å ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÒÝ º Ê ÙÐØ
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø
Ì É º½ È Ò ÐÝ Âº ÈÙÑÔÐ Ò º ËØÙÑÔ ÏºÃº ÌÙÒ Âº ÀÙ ØÓÒ ÅË͵ ˺ ÃÙ ÐÑ ÒÒ Âº ÇÛ Ò Àº Ä Èº Æ ÓÐ Ý ÏÓÖ Ò ÈÖÓ Ö ½º Ì Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ì É Ò ÐÝ Ö ÐÙÐ Ø Ã¹ ØÓÖ ÐÓÒ ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ò Ò ØÙ Ý ¾¼
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì Ç
ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì ËÁÆ ÙÒØ ÓÒ A B Ò = Ò = ÓÔÔÓ Ø ÝÔÓØ ÒÙ µ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼½
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Z = DUD ψdψ exp ( βs g (U) S f ( ψ, ψ, U, m q ) ) log Z. m q. N 3 s N t. (β,mq ) p(β, m q ) p(β 0, m q0 ) = 1. β log Z.
É ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Û Ø ÝÒ Ñ Ð ÕÙ Ö ËÞº ÓÖ ÒÝ º Ò Ö º Ó ÓÖ º  ÓÚ Ëº º à ØÞ Ëº ÃÖ º Ê ØØ ÃºÃº ËÞ ËÌÊÇÆ Ò Ø ¾¼½¼ ÓÒ Ö Ò À ÖÓÒ È Ý Ò Ä ØØ É ¾ º Ù Ù Ø ¾¼½¼ ÓÒØ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ì ÔÖ ÙÖ ÖÓÑ ¾ Ø Ë ÑÙÐ
Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ
ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
Density Data
È ÖØ Ó ÔÖÓ Ø ØÓ Ø ØÝ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ý ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ö Ú Ò Ô ØØ ÖÒ º Ì ÔÖÓ Ø Ù Ú Ð ØÖ Ò ÓÒ ÓÖ ÖÓÙÒ» ÖÓÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì ØÖ Ò ÜÔ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù ØÓ ËØ Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÑÓ Ð Ô Ü Ð Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ º ÍÔ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ù
ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÞÓÒ Ú Ø Æ Ø Ô ÓÖ ÖÓÑ Û ÖÓÛ Öº ÌÓ Ú Û ËÌÄ Ð ÓÒ ÑÝ Ä ÒÙÜ Ñ Ò Á Ù Æ Ø Ò Å Ò Ö¹ ØÓÖº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ø ÇÔ ÒË Ö ÔØ Á Ù ÇÔ ÒË Û Ø Ø³ ÒØ Ö Ø Ø ÜØ ØÓÖ
Í Ò ÇÔ ÒË ÓÒ Ñ ÞÓÒ Ï Ë ÖÚ Ð Ø ÓÑÔÙØ ÐÓÙ ÏË ¾µ ÂÓ Ò º Æ Ð ÓÒ Ë Ò Ó ÓÙÑ ÒØ ÓÖ ÓÔÝÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÙÑ ÒØ Ö ÓÛ ØÓ Ù ÇÔ ÒË ÓÒ Ò Ñ ÞÓÒ ¾ ÖÚ Öº Ì ÒÓØ Ô ÓÖ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÏË ¾ ÒÓÖ ÒÝ Ó Ø ÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Á Ñ ÒØ ÓÒº
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾
ÅÓ Ð Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ðй Ý Ø Ú ØÝ ÔÐ Ò Ï ÐÐ Ñ À ÑÔ ½ ÙÒÒ Ö Ð ØØ Ö Ê Ö Ó ÀÙÖØÙ Ò Å Ð ÖÐ Ö ¾ ÂÙÒ ¾¾ ¾¼½¼ ½ ÃÍ Ä ÙÚ Ò ¾ È Ä Ù ÒÒ ½» ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾ ÇÙØÐ Ò
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
A = A (0) + (4πF π) 2A(1) + (4πF π) 2 A (3) +... L N+π. ÈÌ = L(0) (F π,m π,g A )+L (1) (c 1,..,c 4 )+L (2) (l 1,..,l 10,d 1,..,d 23 )+...
Ä Ò Ö Ð ÐÓ Ö Ø Ñ ÓÖ Ø ÒÙÐ ÓÒ Ñ ÂÓ Ò Ò Ò Ð Ü Ý º ÎÐ Ñ ÖÓÚ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½» ½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ È̵ ÐÓÛ¹ Ò Ö Ý Ø Ú Ð Ø ÓÖݺ A = A 0 + q 2 q 2 2 q 4πF π
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
Significant sample +... Synthetic Population. IPFP + Random Draws. Set of consistent margins
Ë ÑÔÐ ¹ Ö ÝÒØ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ Û Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ð ÙÑ ÂÓ Ò ÖØ Ð ÑÝ Ò È Ð ÔÔ ÌÓ ÒØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ ÑÙÖ Ð ÙÑ Ô Ð ÔÔ ºØÓ ÒØ ÙÒ Ôº º Ó Òº ÖØ Ð ÑÝ ÙÒ Ôº º Æ ÑÙÖ ÖÙ ÖÝ ¾¼½½ º ÖØ Ð ÑÝ È
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú ØÝ Ó Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Î Ð ÒØ Ò Ö Ý Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÁÒ Ø ØÙØ Ô Ö ¹ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ø ÓÖÑ Ð ÈÓÛ Ö Ë Ö Ò Ð Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ð Ð µ ÂÙÒ ¾ Ø Î Ð ÒØ Ò
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ
Ê Ù ÅÓ Ð Ò Ó Ø Å Ò ØÓÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø Ð ØÝ Ú ÓÖ Ã Ø ÂÙÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÓÙÐ Ö ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ÓÔ Ý Ð ÌÙÖ ÙÐ Ò ÂÙÐÝ ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò
ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½¾ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë ÙÛ Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ú Ö Ö Ð Ë Ö Ì ØÐ ÔØ Ö Ë Ø ÓÒ º½ º¾ Ò º µ ÁÅ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽¾ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ
¾ ÍÆ ÌÁÇÆ Ä ËÈ Á Á ÌÁÇÆ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ½ º½ ÓÖÑ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ö ØÓÖÝ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Á Ä ÙÖÝ ÍÑ Ò Ø ½ Ø ÔÖ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ÙÒØ ÓÒ ËÔ Ø ÓÒ ¾ ¾º½ Á ØÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Á ÒÚ Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
P1 P2 PN C C C C. Shared Bus I/O. Shared Memory
ÅÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÌÓ ÒÖ ÓÑÔÙØ Ò ÔÓÛ Ö Ú Ò Ò Ð ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò ¹ Ñ Ò Ò Ö ØÙÖÒ ÁÑÔÖÓÚ Ö Ð ØÝ Ó Ý Ø Ñ «Ö ÒØ ÅÓ Ð ËÁË Ë Ò Ð ÁÒØÖÙØ ÓÒ Ë Ò Ð Ø ËØÖ Ñº Ì Ø Ò Ð ÔÖÓ ÓÖº ÅÁË ÅÙÐØ ÔÐ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ ËØÖ Ñ Ë Ò Ð Ø ËØÖ
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á = Γ(ν Ä /¾) =½ ¼ Ü Ü ν ½ ) ( δ ½ Γ(ν ) ÇÙÖ Ó Ð ËÙ Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÙØ ÐÐ ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Æ Ü )U ν (Ä+½) /¾ F ν+ä /¾. =½
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÙÑ ÓРعÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ ÇÜ ÓÖ µ ¼¾º¼ º¾¼½ ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ð Ö Ò ÓÑ ØÖÝ Ð Ð Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á
arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001
![arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001](/thumbs/72/66360031.jpg "arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001")
ÈÖ ÙÖ ÓÖ Ó Ø ØÖÓÔ Ò Ø ¹Ì Ò ¹Ï Ò Ð Å ÒÒ Ò arxiv:cond-mat/1736v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 21 Ö Ò ÓÑ Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Ó ÐÙÖ ËÖÙØ Ö ÈÖ Ò (1) Ò Ãº Ö ÖØ (2) Ë ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý ½» Ò Æ Ö ÃÓÐ Ø ¼¼ ¼ ÁÒ º ØÖ Ø
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp
º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÒØ Ì ØÐ ÔØ Ö ¾ ÁÅ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽ ¹ ¹ ÍÊÄ º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÒØ ÒØ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ
ÇÙØÐ Ò ½º Ê Ú Û Ó ËÔ Ò¹ Ü Ò ÇÔØ Ð ÈÙÑÔ Ò ¾º Ê Ú Û Ó Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Æ Û Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ ÓÑ Ò Ö ² ÀÓÑÓ Ò Þ Ö ÀÝ Ö Ð Ð Ë ÇÈ ÒÓ Ø ØÓÓÐ ÂÙÒ ¾¼¼ º Ë Ò È ¾
Æ Û Ö Ø ÓÒ Ò ËÔ Ò¹ Ü Ò ÇÔØ Ð ÈÙÑÔ Ò ÈÓÐ Ö Þ À Ì Ö Ø Â Ô Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Î Ö Ò ÖÐÓØØ Ú ÐÐ Î Ö Ò Ì Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø Ö ÑÓÚ¹ Ö ÐйÀ ÖÒ ËÙÑ ÊÙÐ Ò Ø ÜØ Ò ÓÒ ÂÙÒ ¾¼¼ ÇÐ ÓÑ Ò ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÖ ÓÐ Î
Ø Ø Ò Ö ÓÖ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÀÓÛ ØÓ Ø Ø Î¹ ØÖÙØÙÖ Û Ø Ô ÖÛ Û ÓÖ ÒÓÒ Ü Ø Òص Ô Ò Ò X Y Z º Ë ÒÓÚ ËÅÄ Í Äµ Ì Ö ¹Ú Ö Ð Ø Ø ÆÁÈË ¼ ¾¼½ ¾» ½
à ÖÒ Ð Ì Ø ÓÖ Ì Ö Î Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÓ Ë ÒÓÚ ½ ÖØ ÙÖ Ö ØØÓÒ ½ Ï Ö Ö Ñ ¾ ½ Ø Ý ÍÒ Ø ËÅÄ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÄÓÒ ÓÒ ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËØ Ø Ø ÄÓÒ ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÒÓÑ ÆÁÈË ¼ ¾¼½ º Ë ÒÓÚ ËÅÄ Í Äµ Ì Ö ¹Ú Ö Ð Ø Ø ÆÁÈË ¼ ¾¼½
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÓÔ Ì Ö ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì ËØÓ Ø ÅÓ Ð È ÎÓÐÙÑ ÈÓÛ Ö Ä Û È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð È Ì Ñ ËÙÑÑ ÖÝ Ê ÙÐØ ÜØ Ò ÓÒ Á
ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÓÖ À Þ Ö Ñ ÒØ ÊÓ ÖØ Ä ÏÓÐÔ ÖØ Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËØ Ø Ø Ð Ë Ò Û Ø ºÌº ËÔ ÐÐ Ö º º È ØÑ Ò ºÃº È ØÖ ºËº Ð Ö ÂºÇº Ö Ö ÅºÂº Ý ÖÖ º ¾¼½ ÇØ ¼ Æ ËÍ Ê Ð Æ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ
arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÈÓÖØ٠е ÖÐÓ Ë ÒØÓ ÁË ÈÓÖØ٠е ÂÓÖ ÆÙÒÓ Ë ÐÚ
Ê Ö Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÁÁÁ Ó Ö Ñ ËØÙ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÎÁ ÇÇÃ Ç ËÌÊ ÌË ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÔÖ Ð Ö ¹ ÔÖ Ð Ø ¾¼½ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
½ ¼ º ÃÓÞ Ø Ðº ÓÖ Ø Ð Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ô ÖØÐÝ Ö ØÛ Ò Ô Ò Ó Ø ÓÙØ Ó Ò ÒÙÐ º Ä Ø Ö ÓÒ Ø ÓØ ÔÖ Ñ ÖÝ Ö Ñ ÒØ ÓÓÐ ÓÛÒ Ý Ø Ñ ÓÒ Ó Ð Ø Ö Ô ÖØ Ð Ö Ý Ò Ò ÙØÖÓÒ º
ÎÓк ¼ ½ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ½ ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ ÌÏ Æ Ê ÌÁÇÆ Å À ÆÁËÅ ÃÁÆ ÌÁ Æ Ê Ê Ä Ë Æ Æ ÍÌÊÇÆ ÅÁËËÁÇÆ ÁÆ ¼ Ö ½ Ì ÇÄÄÁËÁÇÆ Ì º ŠλÆÍ Ä ÇÆ º ÃÓÞ Âº Ó º Ù Þ ÒÓÛ Âº Ð Ò º À Ð Ö Àº ÀÓÑ Ý Ö Íº Â Ò Ìº ÃÓÞ Ò º ËÓ
¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ
The distin tive features of interval temp o ral logi s ψ ψ T ruth of fo rmulae is de ned over intervals (not p oints). ψ ψ
Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ÓÖ ÓÓ ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ò ÐÓ ÅÓÒØ Ò Ö Ò È ØÖÓ Ë Ð + Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Í Ò ÁØ ÐÝ + Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÖÑ ÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Î ÖÓÒ ÁØ ÐÝ ÌÁÅ ¾¼½¾ Ä Ø
ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö
Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
Degradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
ÇÙØÐ Ò ÇÙØÐ Ò ÈÙÖÔÓ Ó Ø ÈÖÓ Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ È ÖØ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ È ÖØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ê ÙÐØ ËÙÑÑ ÖÝ ¾ Ôк¹Å Ø º Ò Ö ØÞ Ë Ð ¹ Ò Ì Ö È ÖØÝ ËÓ Ð Ò Ó ÅÓØÓÖ Î Ð
ÆÙÑ Ö Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ë Ð ¹ Ò Ì Ö È ÖØÝ ËÓ Ð Ò Ó ÅÓØÓÖ Î Ð Ôк¹Å Ø º Ò Ö ØÞ ÐÙ ÝÒ Ñ À Ä Ø Ò Ö ØÖ ¹ Ö Ò º Å Ò Ò ÂÙÒ ¾ Ö ¾¼½¼ ÇÙØÐ Ò ÇÙØÐ Ò ÈÙÖÔÓ Ó Ø ÈÖÓ Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ È ÖØ
PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY
Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý
e ±i(πq ± ϕ D ), Q± = QD ±Qx 4sin(πQ ±)
ÅÓÖ Ð ÊÓ Ö ÖÙ ÂÓ Ï Ò Ö ÊÓÝ Ð ÀÓÐÐÓÛ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÄÓÒ ÓÒ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Æ Û Ø Ò ÕÙ Ó Ð Ò Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ø Ú ÐÓ ÓÒØÖÓÐ Ð ØÖÓÒ Ð Ò ÖÝ Ø Ð ÓÐÐ Ñ Ø ÓÒºµ Ì Ø Ò ÕÙ Ö ÕÙ Ø Ð Ø Ò Ô ÙÒ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ
Ò ÐÝ Ò Å ÖÓ¹ÈÓÚ ÖØÝ Ä Ò Ò ÇÚ ÖÚ Û ÖÒ Ö º ÙÒØ Ö Å Ö Âº Ó Ò Ò À Ò ÄÓ Ö Ò Ý ÖÙ ÖÝ ¾ ¾¼½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ
Ë ¼ Ë Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼ ÉÙ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÖØ Ò Û Ö Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö ÖÐ Ì ÓÖ ÐÓÛ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÌÖÙ ÓÖ Ð ½º Ì» Ú ÓÒ ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÓ ØÓ Û
ÈÄ Ë À Æ ÁÆ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÌÇÊÇÆÌÇ Ì ÅÁËËÁËË Í ÈÊÁÄ ÅÁÆ ÌÁÇÆË ¾¼¼ Ë ¼ À½ Å Ù ÑÔÙ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÈÄ Ë À Æ ÁÆ Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÌÛÓ ÓÙ Ð ½ ¾ ½½ Ø º ÒÓÒ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÐÙÐ ØÓÖº ËØÙ ÒØ ÆÙÑ Ö Ä Ø Æ Ñ Ö Ø Æ Ñ Ä ØÙÖ Ë Ø ÓÒ Ä
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó