ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÓÔ Ì Ö ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì ËØÓ Ø ÅÓ Ð È ÎÓÐÙÑ ÈÓÛ Ö Ä Û È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð È Ì Ñ ËÙÑÑ ÖÝ Ê ÙÐØ ÜØ Ò ÓÒ Á
|
|
|
- Jocelyn Morgan
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÓÖ À Þ Ö Ñ ÒØ ÊÓ ÖØ Ä ÏÓÐÔ ÖØ Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËØ Ø Ø Ð Ë Ò Û Ø ºÌº ËÔ ÐÐ Ö º º È ØÑ Ò ºÃº È ØÖ ºËº Ð Ö ÂºÇº Ö Ö ÅºÂº Ý ÖÖ º ¾¼½ ÇØ ¼ Æ ËÍ Ê Ð Æ
2 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÓÔ Ì Ö ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì ËØÓ Ø ÅÓ Ð È ÎÓÐÙÑ ÈÓÛ Ö Ä Û È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð È Ì Ñ ËÙÑÑ ÖÝ Ê ÙÐØ ÜØ Ò ÓÒ ÁÑÔÖÓÚ Ò Ø ÅÓ Ð Ì ÑÔ Ö Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ù ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ
3 Ì Ö Ò Á Ð Ò Ó ÅÓÒØ ÖÖ Ø
4 ÇÙÖ Ó Ð Ó Ð ÕÙ ÒØ Ý Ø Þ Ö ÖÓÑ ÈÝÖÓÐ Ø ÐÓÛ È µ ÓÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ü ÓÒ ÅÓÒØ ÖÖ Ø Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ØÖÓÔ Ú ÒØ º º ÒÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ½Ñµ Û Ø Ò Ì Ý Ö ÓÖ Ì ½ Ì Ì ½¼ Ì ¾¼ Ý Ö º Á ÓÔÖÓ Ð ØÝ ÙÖÚ µ À Þ Ö Å Ô º Ê Ø Ò ÐÐ Ø Ø ÙÒ ÖØ Ò ÒÐÙ Ò ÀÓÛ Ó Ø Ò Û ÐÐ È Ó Ú Ö ÓÙ ÚÓÐÙÑ ÓÙÖ Ï Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ý Ø ÀÓÛ Û ÐÐ Ø ÓÛ ÚÓÐÚ ÀÓÛ Ö Ø Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ø Ñ Ì ÒÓØ Û Ø Ò ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ò Ñ ÒØ Ö Û ÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Þ Ö º
5 ÇÙÖ Ó Ð Ó Ð ÕÙ ÒØ Ý Ø Þ Ö ÖÓÑ ÈÝÖÓÐ Ø ÐÓÛ È µ ÓÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ü ÓÒ ÅÓÒØ ÖÖ Ø Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ØÖÓÔ Ú ÒØ º º ÒÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ½Ñµ Û Ø Ò Ì Ý Ö ÓÖ Ì ½ Ì Ì ½¼ Ì ¾¼ Ý Ö º Á ÓÔÖÓ Ð ØÝ ÙÖÚ µ À Þ Ö Å Ô º Ê Ø Ò ÐÐ Ø Ø ÙÒ ÖØ Ò ÒÐÙ Ò ÀÓÛ Ó Ø Ò Û ÐÐ È Ó Ú Ö ÓÙ ÚÓÐÙÑ ÓÙÖ Ï Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ý Ø ÀÓÛ Û ÐÐ Ø ÓÛ ÚÓÐÚ ÀÓÛ Ö Ø Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ø Ñ Ì ÒÓØ Û Ø Ò ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ò Ñ ÒØ Ö Û ÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Þ Ö º
6 ÇÙÖ Ó Ð Ó Ð ÕÙ ÒØ Ý Ø Þ Ö ÖÓÑ ÈÝÖÓÐ Ø ÐÓÛ È µ ÓÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ü ÓÒ ÅÓÒØ ÖÖ Ø Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ØÖÓÔ Ú ÒØ º º ÒÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ½Ñµ Û Ø Ò Ì Ý Ö ÓÖ Ì ½ Ì Ì ½¼ Ì ¾¼ Ý Ö º Á ÓÔÖÓ Ð ØÝ ÙÖÚ µ À Þ Ö Å Ô º Ê Ø Ò ÐÐ Ø Ø ÙÒ ÖØ Ò ÒÐÙ Ò ÀÓÛ Ó Ø Ò Û ÐÐ È Ó Ú Ö ÓÙ ÚÓÐÙÑ ÓÙÖ Ï Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ý Ø ÀÓÛ Û ÐÐ Ø ÓÛ ÚÓÐÚ ÀÓÛ Ö Ø Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ø Ñ Ì ÒÓØ Û Ø Ò ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ò Ñ ÒØ Ö Û ÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Þ Ö º
7 ÇÙÖ Ó Ð Ó Ð ÕÙ ÒØ Ý Ø Þ Ö ÖÓÑ ÈÝÖÓÐ Ø ÐÓÛ È µ ÓÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ü ÓÒ ÅÓÒØ ÖÖ Ø Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ØÖÓÔ Ú ÒØ º º ÒÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ½Ñµ Û Ø Ò Ì Ý Ö ÓÖ Ì ½ Ì Ì ½¼ Ì ¾¼ Ý Ö º Á ÓÔÖÓ Ð ØÝ ÙÖÚ µ À Þ Ö Å Ô º Ê Ø Ò ÐÐ Ø Ø ÙÒ ÖØ Ò ÒÐÙ Ò ÀÓÛ Ó Ø Ò Û ÐÐ È Ó Ú Ö ÓÙ ÚÓÐÙÑ ÓÙÖ Ï Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ý Ø ÀÓÛ Û ÐÐ Ø ÓÛ ÚÓÐÚ ÀÓÛ Ö Ø Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ø Ñ Ì ÒÓØ Û Ø Ò ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ò Ñ ÒØ Ö Û ÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Þ Ö º
8 È Ó Ø ÈÙÞÞÐ ÇÙÖ Ø Ñ ÓÐÓ Ø»ÚÓÐ ÒÓÐÓ Ø ÔÔÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø Ø Ò ØÓ Ø ÔÖÓ ÓÖµ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÛÒ ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ ØÛÓ ËØÓ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø º ÌÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÚÓÐÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ó È Ø ËÀÎ ÓÒ ½ Ý Ö ³ Ø Ù Ò ÈÖÓ ² ÎÌ ÓÖ Ô ÚÓÐÙÑ Î Ò Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö ÙÒ ÖØ Ò Ø Ò Ð Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ð µ ØÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø È Ò Ñ Ü ÔØ Å Üµ Ø Ü Ù Ò È ¹ ÌÁÌ Æ¹¾ ÌÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Û Ø ÌÁÌ Æ¹¾ ÛÓÙÐ Ý Ø ÙÒØÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ù Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ
9 È Ó Ø ÈÙÞÞÐ ÇÙÖ Ø Ñ ÓÐÓ Ø»ÚÓÐ ÒÓÐÓ Ø ÔÔÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø Ø Ò ØÓ Ø ÔÖÓ ÓÖµ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÛÒ ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ ØÛÓ ËØÓ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø º ÌÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÚÓÐÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ó È Ø ËÀÎ ÓÒ ½ Ý Ö ³ Ø Ù Ò ÈÖÓ ² ÎÌ ÓÖ Ô ÚÓÐÙÑ Î Ò Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö ÙÒ ÖØ Ò Ø Ò Ð Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ð µ ØÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø È Ò Ñ Ü ÔØ Å Üµ Ø Ü Ù Ò È ¹ ÌÁÌ Æ¹¾ ÌÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Û Ø ÌÁÌ Æ¹¾ ÛÓÙÐ Ý Ø ÙÒØÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ù Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ
10 È Ó Ø ÈÙÞÞÐ ÇÙÖ Ø Ñ ÓÐÓ Ø»ÚÓÐ ÒÓÐÓ Ø ÔÔÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø Ø Ò ØÓ Ø ÔÖÓ ÓÖµ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÛÒ ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ ØÛÓ ËØÓ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø º ÌÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÚÓÐÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ó È Ø ËÀÎ ÓÒ ½ Ý Ö ³ Ø Ù Ò ÈÖÓ ² ÎÌ ÓÖ Ô ÚÓÐÙÑ Î Ò Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö ÙÒ ÖØ Ò Ø Ò Ð Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ð µ ØÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø È Ò Ñ Ü ÔØ Å Üµ Ø Ü Ù Ò È ¹ ÌÁÌ Æ¹¾ ÌÖÝ ØÓ ÑÓ Ð Û Ø ÌÁÌ Æ¹¾ ÛÓÙÐ Ý Ø ÙÒØÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ù Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ
11 ÖÙØ ÓÖ Ý Ò Å Ø Ó Ö Û Î Ø ÖÓÑ ÓÑ Ø³Ò ÓÑÔÙØ ÒÙÒ Ø ÓÒ Ø Å Ü Î µ Ø Ø Ü Ù Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÖ Ø Ü Ó ÒØ Ö Ø Í Å»À ØÓ ÝÓÙ Ð Ø Ö Û Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÙØ ½¼ ÓÙÖ º
12 ÖÙØ ÓÖ Ý Ò Å Ø Ó Ö Û Î Ø ÖÓÑ ÓÑ Ø³Ò ÓÑÔÙØ ÒÙÒ Ø ÓÒ Ø Å Ü Î µ Ø Ø Ü Ù Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÖ Ø Ü Ó ÒØ Ö Ø Í Å»À ØÓ ÝÓÙ Ð Ø Ö Û Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÙØ ½¼ ÓÙÖ º
13 ÖÙØ ÓÖ Ý Ò Å Ø Ó Ö Û Î Ø ÖÓÑ ÓÑ Ø³Ò ÓÑÔÙØ ÒÙÒ Ø ÓÒ Ø Å Ü Î µ Ø Ø Ü Ù Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÖ Ø Ü Ó ÒØ Ö Ø Í Å»À ØÓ ÝÓÙ Ð Ø Ö Û Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÙØ ½¼ ÓÙÖ º
14 ÖÙØ ÓÖ Ý Ò Å Ø Ó Ö Û Î Ø ÖÓÑ ÓÑ Ø³Ò ÓÑÔÙØ ÒÙÒ Ø ÓÒ Ø Å Ü Î µ Ø Ø Ü Ù Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÖ Ø Ü Ó ÒØ Ö Ø Í Å»À ØÓ ÝÓÙ Ð Ø Ö Û Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÙØ ½¼ ÓÙÖ º
15 ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ì Ø Ó Ò³Ø ÏÓÖ Ö Û Î Ø ÖÓÑ ÓÑ Ø³Ò ÓÑÔÙØ ÒÙÒ Ø ÓÒ Ø Å Ü Î µ Ø Ø Ü Ù Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÖ Ø Ü Ó ÒØ Ö Ø Í Å»À ØÓ ÝÓÙ Ð Ø Ö Û Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÙØ ½¼ ÓÙÖ º
16 ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ì Ø Ó Ò³Ø ÏÓÖ Ö Û Î Ø ÖÓÑ ÓÑ Ø³Ò ÓÑÔÙØ ÒÙÒ Ø ÓÒ Ø Å Ü Î µ Ø Ø Ü Ù Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÖ Ø Ü Ó ÒØ Ö Ø Í Å»À ØÓ ÝÓÙ Ð Ø Ö Û Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÙØ ½¼ ÓÙÖ ½½ Ý Ö µº
17 ØØ Ö ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ø Ö ØØ Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ ØÓ Ì¾ Ö Û Î Ø ÓÑÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ü Ã Ô Ø ÓÒ ÝÓÙ Ð Å»Àµ Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ º Ø Ö ÒÓÛ ÙØ ËØ ÐÐ Ñ Ò ÐÓÛ¹ÔÖÓ Ð ØÝ ¹ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ð Ú ÓÖº
18 ØØ Ö ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ø Ö ØØ Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ ØÓ Ì¾ Ö Û Î Ø ÓÑÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ü Ã Ô Ø ÓÒ ÝÓÙ Ð Å»Àµ Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ º Ø Ö ÒÓÛ ÙØ ËØ ÐÐ Ñ Ò ÐÓÛ¹ÔÖÓ Ð ØÝ ¹ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ð Ú ÓÖº
19 ØØ Ö ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ø Ö ØØ Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ ØÓ Ì¾ Ö Û Î Ø ÓÑÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ü Ã Ô Ø ÓÒ ÝÓÙ Ð Å»Àµ Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ º Ø Ö ÒÓÛ ÙØ ËØ ÐÐ Ñ Ò ÐÓÛ¹ÔÖÓ Ð ØÝ ¹ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ð Ú ÓÖº
20 ØØ Ö ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ø Ö ØØ Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ ØÓ Ì¾ Ö Û Î Ø ÓÑÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ü Ã Ô Ø ÓÒ ÝÓÙ Ð Å»Àµ Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ º Ø Ö ÒÓÛ ÙØ ËØ ÐÐ Ñ Ò ÐÓÛ¹ÔÖÓ Ð ØÝ ¹ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ð Ú ÓÖº
21 ØØ Ö ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ø Ö ØØ Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ ØÓ Ì¾ Ö Û Î Ø ÓÑÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ü Ã Ô Ø ÓÒ ÝÓÙ Ð Å»Àµ Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ º Ø Ö ÒÓÛ ÙØ ËØ ÐÐ Ñ Ò ÐÓÛ¹ÔÖÓ Ð ØÝ ¹ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ð Ú ÓÖº
22 ØØ Ö ÖÙØ ÓÖ Å Ø Ó Ì Ø ËØ ÐÐ Ó Ò³Ø ÏÓÖ Ø Ö ØØ Ò ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ ØÓ Ì¾ Ö Û Î Ø ÓÑÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ü Ã Ô Ø ÓÒ ÝÓÙ Ð Å»Àµ Ê Ô Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ñ º Ø Ö ÒÓÛ ÙØ ËØ ÐÐ Ñ Ò ÐÓÛ¹ÔÖÓ Ð ØÝ ¹ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ð Ú ÓÖº
23 Ò ÐÐÝ Æ Û Á Ã Ý Á ÓÑ ÚÓÐÙÑ Î Û Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÒÙÒ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ü Ø Ò ÒÝ Ö ÚÓÐÙÑ Î ¼ Î Û ÐÐ ØÓÓº ËÇ ÓÖ Ò Ð ¼ ¾ ÒØ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø ÚÓÐÙÑ Üµ Ø Ø Û ÐÐ Ö Üº Ì Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ð Ø ÓÒ Î Ø µ Û Ø Î Üµ Ø ¼ Ø Ø ¼ Ì ÀÓÛ Ó Û Ò Üµ
24 Ò ÐÐÝ Æ Û Á Ã Ý Á ÓÑ ÚÓÐÙÑ Î Û Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÒÙÒ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ü Ø Ò ÒÝ Ö ÚÓÐÙÑ Î ¼ Î Û ÐÐ ØÓÓº ËÇ ÓÖ Ò Ð ¼ ¾ ÒØ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø ÚÓÐÙÑ Üµ Ø Ø Û ÐÐ Ö Üº Ì Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ð Ø ÓÒ Î Ø µ Û Ø Î Üµ Ø ¼ Ø Ø ¼ Ì ÀÓÛ Ó Û Ò Üµ
25 Ò ÐÐÝ Æ Û Á Ã Ý Á ÓÑ ÚÓÐÙÑ Î Û Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÒÙÒ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ü Ø Ò ÒÝ Ö ÚÓÐÙÑ Î ¼ Î Û ÐÐ ØÓÓº ËÇ ÓÖ Ò Ð ¼ ¾ ÒØ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø ÚÓÐÙÑ Üµ Ø Ø Û ÐÐ Ö Üº Ì Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ð Ø ÓÒ Î Ø µ Û Ø Î Üµ Ø ¼ Ø Ø ¼ Ì ÀÓÛ Ó Û Ò Üµ
26 Ò ÐÐÝ Æ Û Á Ì Ø ÂÙ Ø Å Ø ÏÓÖ Ã Ý Á ÓÑ ÚÓÐÙÑ Î Û Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÒÙÒ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ü Ø Ò ÒÝ Ö ÚÓÐÙÑ Î ¼ Î Û ÐÐ ØÓÓº ËÇ ÓÖ Ò Ð ¼ ¾ ÒØ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø ÚÓÐÙÑ Üµ Ø Ø Û ÐÐ Ö Üº Ì Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ð Ø ÓÒ Î Ø µ Û Ø Î Üµ Ø ¼ Ø Ø ¼ Ì ÀÓÛ Ó Û Ò Üµ
27 ÑÙÐ Ø ÓÒ Ï ÓÙÐ Ô Ó«Üµ ÖÓÑ Ö Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÙØÔÙØ Ø Ó ½¼¼ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ½¼¼ ÎÓÐÙÑ Î ½¼¼ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ï ÛÓÙÐ ÒØ Ð Ñ Ý ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÖÙÒ Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ººº ÙØ Û Ø ÐÐ ÓÒ³Ø Ú ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÓÙÖ º ÇÙÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ù Ð Ò ÑÙÐ ØÓÖ ÓÖ Ø ÐÓÛ Ì¾ È ÓÛ ÑÓ Ðº
28 ÑÙÐ Ø ÓÒ Ï ÓÙÐ Ô Ó«Üµ ÖÓÑ Ö Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÙØÔÙØ Ø Ó ½¼¼ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ½¼¼ ÎÓÐÙÑ Î ½¼¼ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ï ÛÓÙÐ ÒØ Ð Ñ Ý ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÖÙÒ Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ººº ÙØ Û Ø ÐÐ ÓÒ³Ø Ú ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÓÙÖ º ÇÙÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ù Ð Ò ÑÙÐ ØÓÖ ÓÖ Ø ÐÓÛ Ì¾ È ÓÛ ÑÓ Ðº
29 ÑÙÐ Ø ÓÒ Ï ÓÙÐ Ô Ó«Üµ ÖÓÑ Ö Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÙØÔÙØ Ø Ó ½¼¼ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ½¼¼ ÎÓÐÙÑ Î ½¼¼ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ï ÛÓÙÐ ÒØ Ð Ñ Ý ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÖÙÒ Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ººº ÙØ Û Ø ÐÐ ÓÒ³Ø Ú ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÓÙÖ º ÇÙÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ù Ð Ò ÑÙÐ ØÓÖ ÓÖ Ø ÐÓÛ Ì¾ È ÓÛ ÑÓ Ðº
30 ÑÙÐ Ø ÓÒ Ï ÓÙÐ Ô Ó«Üµ ÖÓÑ Ö Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ÓÙØÔÙØ Ø Ó ½¼¼ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ½¼¼ ÎÓÐÙÑ Î ½¼¼ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ï ÛÓÙÐ ÒØ Ð Ñ Ý ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÖÙÒ Ó ÌÁÌ Æ¹¾ ººº ÙØ Û Ø ÐÐ ÓÒ³Ø Ú ½ ¼¼¼ ¼¼¼ ÓÙÖ º ÇÙÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ù Ð Ò ÑÙÐ ØÓÖ ÓÖ Ø ÐÓÛ Ì¾ È ÓÛ ÑÓ Ðº
31 ÑÙÐ ØÓÖ ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ Ú ÖÝ Øµ Ø Ø Ø Ð ÑÓ Ð ÓÒ Ù Ò ÈÖÓ µ ÓÖ ÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð ÓÒ È ÓÐÚ Öµ Ó Ø ÚÓÐ ÒÓº Ì ÑÙÐ ØÓÖ Ò ÔÖ Ø Ò ÓÒ µ Û Ø ÌÁÌ Æ¹¾ ÛÓÙÐ Ö ØÙÖÒ Ò ÓÙÖ µ Û Ø Ò Ø Ñ Ø Ó Ø ÙÖ Ý ÓÒ Ù Ò ËØÓ Ø ÈÖÓ Ëȵ ÅÓ Ðº Ï È Û ÙÒ Ö Ò ÔÓ ÒØ Î ºººµ ÄÀ µ ÊÙÒ ÌÁÌ Æ¹¾ Ø Ó Ø Ñ ØÓ Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÅÓ Ð ÇÙØÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ø ËÈ ØÓ Ö ØÙÖÒ Ø Ø Ø Ð Ø Ñ Ø Å Ü Î µ Å Ü Î µ Ó ÑÓ Ð ÓÙØÔÙØ Å ÓÖ Ø Ü Ø ÙÒØÖ ÔÓ ÒØ Î µº
32 ÑÙÐ ØÓÖ ËÈ ÑÙÐ ØÓÖ Ú ÖÝ Øµ Ø Ø Ø Ð ÑÓ Ð ÓÒ Ù Ò ÈÖÓ µ ÓÖ ÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð ÓÒ È ÓÐÚ Öµ Ó Ø ÚÓÐ ÒÓº Ì ÑÙÐ ØÓÖ Ò ÔÖ Ø Ò ÓÒ µ Û Ø ÌÁÌ Æ¹¾ ÛÓÙÐ Ö ØÙÖÒ Ò ÓÙÖ µ Û Ø Ò Ø Ñ Ø Ó Ø ÙÖ Ý ÓÒ Ù Ò ËØÓ Ø ÈÖÓ Ëȵ ÅÓ Ðº Ï È Û ÙÒ Ö Ò ÔÓ ÒØ Î ºººµ ÄÀ µ ÊÙÒ ÌÁÌ Æ¹¾ Ø Ó Ø Ñ ØÓ Ò ÌÁÌ Æ¹¾ ÅÓ Ð ÇÙØÔÙØ Å Ü Î µ ÌÖ Ò Ø ËÈ ØÓ Ö ØÙÖÒ Ø Ø Ø Ð Ø Ñ Ø Å Ü Î µ Å Ü Î µ Ó ÑÓ Ð ÓÙØÔÙØ Å ÓÖ Ø Ü Ø ÙÒØÖ ÔÓ ÒØ Î µº
33 Ê Ñ Ò Ö Ï Ø Ó Û ÑÙÐ Ø Ò Ï Ý Ï Ø Ø Û ØÖÝ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ö ÓÐ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ø Ü Ò ÅÓÒØ ÖÖ Ø Üµ ËÑ ÐÐ Ø ÚÓÐÙÑ Î Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÙÒ Ø Ø Ü ÓÛ Ò Ò Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓ Ð Ò Ð ¼ß¾ Û Ø ¼ Ø Ò ¾ ÆÓÖØ µº Ì Ò Û ÉÙ ÒØ Ý Ø ÍÒ ÖØ Ò À Þ Ö Ø Ü ÓÖ Ì Ý Ö Ò Ó ÈÖ Î Üµ ÓÖ ÓÑ È Î µ Ò Ø Ñ Ø ¼ Ø ¼ Ì Û Ò ØÙÖÒ Û ØÙ Ý Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð º
34 Ò Ò Üµ ÁÒ È ØÙÖ
35 Ò Ò ËÙ ¹ Ò Ï ØÖ Ò Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ø Ò ÈÓ ÒØ Î µ ÆÓØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÖÓÑ ÔÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ö Û Ðݹ Ô Ö Û Ò Ñ Ò Ò ¹ Ñ Ô º Ï Ù Ñ Ü ¹Ñ Ò Ä Ø Ò ÀÝÔ ÖÙ Ò ÄÀ µ Û Ø ¾¼ ÔÓ ÒØ Ò ½¼ ½¼ ¼ ¾ µ Ó ½¾ Ó µ º º º ÙØ Û Ò³Ø ÒÚ ÖØ ¾¼ ¾¼ Ñ ØÖ Ó Û ÐÓÓ ÓÖ Ô Ð ËÍ ËÁ ÆË ¼ß ¼ ÔØ µ ÓÖ Üº
36 Ò Ò ËÙ ¹ Ò Ï ØÖ Ò Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ø Ò ÈÓ ÒØ Î µ ÆÓØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÖÓÑ ÔÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ö Û Ðݹ Ô Ö Û Ò Ñ Ò Ò ¹ Ñ Ô º Ï Ù Ñ Ü ¹Ñ Ò Ä Ø Ò ÀÝÔ ÖÙ Ò ÄÀ µ Û Ø ¾¼ ÔÓ ÒØ Ò ½¼ ½¼ ¼ ¾ µ Ó ½¾ Ó µ º º º ÙØ Û Ò³Ø ÒÚ ÖØ ¾¼ ¾¼ Ñ ØÖ Ó Û ÐÓÓ ÓÖ Ô Ð ËÍ ËÁ ÆË ¼ß ¼ ÔØ µ ÓÖ Üº
37 Ò Ò ËÙ ¹ Ò Ï ØÖ Ò Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ø Ò ÈÓ ÒØ Î µ ÆÓØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÖÓÑ ÔÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ö Û Ðݹ Ô Ö Û Ò Ñ Ò Ò ¹ Ñ Ô º Ï Ù Ñ Ü ¹Ñ Ò Ä Ø Ò ÀÝÔ ÖÙ Ò ÄÀ µ Û Ø ¾¼ ÔÓ ÒØ Ò ½¼ ½¼ ¼ ¾ µ Ó ½¾ Ó µ º º º ÙØ Û Ò³Ø ÒÚ ÖØ ¾¼ ¾¼ Ñ ØÖ Ó Û ÐÓÓ ÓÖ Ô Ð ËÍ ËÁ ÆË ¼ß ¼ ÔØ µ ÓÖ Üº
38 Ò Ò ËÙ ¹ Ò Ï ØÖ Ò Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ø Ò ÈÓ ÒØ Î µ ÆÓØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÖÓÑ ÔÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ö Û Ðݹ Ô Ö Û Ò Ñ Ò Ò ¹ Ñ Ô º Ï Ù Ñ Ü ¹Ñ Ò Ä Ø Ò ÀÝÔ ÖÙ Ò ÄÀ µ Û Ø ¾¼ ÔÓ ÒØ Ò ½¼ ½¼ ¼ ¾ µ Ó ½¾ Ó µ º º º ÙØ Û Ò³Ø ÒÚ ÖØ ¾¼ ¾¼ Ñ ØÖ Ó Û ÐÓÓ ÓÖ Ô Ð ËÍ ËÁ ÆË ¼ß ¼ ÔØ µ ÓÖ Üº
39 Initiation Angle, θ (radians) 2π 3π/2 π π/2 0 Ò ÔÓ ÒØ Î Design Points (40 in subdesign; 2048 total) o oo o + + o o o Pyroclastic Flow Volume, V (m 3 ) ¾¼ Ò ÈÓ ÒØ ØÓØ Ð ¼ Ù ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ü Ä Ú Ð ÌÖ Ö ÈÓ ÒØ Ý Ö Ê Ú Ö Î ÐÐ Ý Ó Ð Ñ Ú ÐРݵ º Ð µ Å Ü Î µ ¼ Ê µ Å Ü Î µ ¼ Ó Ó ¼ ½¼ Ó ½¼ Ó ½¾ Ó
40 ¼ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Üµ ÓÖ ÌÈ Ý Ö ÊÎ Pyroclastic Flow Volume, V (m 3 ) 2 x x x x 10 6 ψ(θ) with sampled effective friction 0 π/2 π 3π/2 2π Initiation Angle, θ (radians)
41 ÓÑ Ò Ò Ø ² ËØÓ ÅÓ Ð Ï Ú ØÖ ØÓ Ô Ö Ø ÓÙÖ ÐÐ Ò ÒØÓ Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒØ Ý Ò Ø Ó ÒÔÙØ Ú ÐÙ Î Ø Ø Ð ØÓ Ø ØÖÓÔ Ø Ü Ù Ò Ì¾ Ò Ì ËØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ù Ò Ú Òغ Í Ø ÅÓ ØÓ ÒØ Ý Ø À Þ Ö Ê ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Í ËØÓ ÅÓ ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÈÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Öº Á Ý ØÖ Ù Û Ò ØÓ ÑÙÐ Ø Ì¾ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒØ Ð ÑÓÖ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÓ ÓÑ Ò
42 ÓÑ Ò Ò Ø ² ËØÓ ÅÓ Ð Ï Ú ØÖ ØÓ Ô Ö Ø ÓÙÖ ÐÐ Ò ÒØÓ Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒØ Ý Ò Ø Ó ÒÔÙØ Ú ÐÙ Î Ø Ø Ð ØÓ Ø ØÖÓÔ Ø Ü Ù Ò Ì¾ Ò Ì ËØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ù Ò Ú Òغ Í Ø ÅÓ ØÓ ÒØ Ý Ø À Þ Ö Ê ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Í ËØÓ ÅÓ ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÈÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Öº Á Ý ØÖ Ù Û Ò ØÓ ÑÙÐ Ø Ì¾ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒØ Ð ÑÓÖ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÓ ÓÑ Ò
43 ÓÑ Ò Ò Ø ² ËØÓ ÅÓ Ð Ï Ú ØÖ ØÓ Ô Ö Ø ÓÙÖ ÐÐ Ò ÒØÓ Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒØ Ý Ò Ø Ó ÒÔÙØ Ú ÐÙ Î Ø Ø Ð ØÓ Ø ØÖÓÔ Ø Ü Ù Ò Ì¾ Ò Ì ËØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ù Ò Ú Òغ Í Ø ÅÓ ØÓ ÒØ Ý Ø À Þ Ö Ê ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Í ËØÓ ÅÓ ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÈÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Öº Á Ý ØÖ Ù Û Ò ØÓ ÑÙÐ Ø Ì¾ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒØ Ð ÑÓÖ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÓ ÓÑ Ò
44 ÓÑ Ò Ò Ø ² ËØÓ ÅÓ Ð Ï Ú ØÖ ØÓ Ô Ö Ø ÓÙÖ ÐÐ Ò ÒØÓ Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒØ Ý Ò Ø Ó ÒÔÙØ Ú ÐÙ Î Ø Ø Ð ØÓ Ø ØÖÓÔ Ø Ü Ù Ò Ì¾ Ò Ì ËØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ù Ò Ú Òغ Í Ø ÅÓ ØÓ ÒØ Ý Ø À Þ Ö Ê ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Í ËØÓ ÅÓ ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÈÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Öº Á Ý ØÖ Ù Û Ò ØÓ ÑÙÐ Ø Ì¾ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒØ Ð ÑÓÖ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ØÓ ÓÑ Ò
45 ÇÙÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÓÖ Ù È Î Ø µ Ø ØÖÓÔ ÓÖ Ü Î Üµ Ò Ø ¼ Ø Ø ¼ Ì º ËÇ Û Ò Ó ÒØ ÑÓ Ð ÓÖ ÔÓ ÒØ Î Ø µ R º Ä Ø³ Ó Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ö Ö Ø ÎÓÐÙÑ Ø Ò Ò Ð Ø Ò Ì Ñ º
46 ÇÙÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÓÖ Ù È Î Ø µ Ø ØÖÓÔ ÓÖ Ü Î Üµ Ò Ø ¼ Ø Ø ¼ Ì º ËÇ Û Ò Ó ÒØ ÑÓ Ð ÓÖ ÔÓ ÒØ Î Ø µ R º Ä Ø³ Ó Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ö Ö Ø ÎÓÐÙÑ Ø Ò Ò Ð Ø Ò Ì Ñ º
47 ÇÙÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÓÖ Ù È Î Ø µ Ø ØÖÓÔ ÓÖ Ü Î Üµ Ò Ø ¼ Ø Ø ¼ Ì º ËÇ Û Ò Ó ÒØ ÑÓ Ð ÓÖ ÔÓ ÒØ Î Ø µ R º Ä Ø³ Ó Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ö Ö Ø ÎÓÐÙÑ Ø Ò Ò Ð Ø Ò Ì Ñ º
48 È ÎÓÐÙÑ Annual Rate e+04 5e+05 5e+06 5e+07 5e+08 PF Volume (m 3 ) Ë Ñ Ò Ó Ð Ò Ö ÓÒ ÐÓ ¹ÐÓ Ð ººº Ö Ñ Ñ Ö Ø Øº ÖØÒ
49 È Ö ÕÙ Ò ½ ¼³ ß¾¼½¼µ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÐÝ ¼ß½ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÓÖØÒ ØÐÝ ¾ß ¼ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÉÙ ÖØ ÖÐÝ ß ¼ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÖÐÝ ¼ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÂÙ Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÆÓÒ Ì ÙØ ººº
50 È Ö ÕÙ Ò ½ ¼³ ß¾¼½¼µ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÐÝ ¼ß½ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÓÖØÒ ØÐÝ ¾ß ¼ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÉÙ ÖØ ÖÐÝ ß ¼ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÖÐÝ ¼ Ñ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÂÙ Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ ÖÙÒÓÙØ È ³ Ü Ò ½¼ Ñ ÆÓÒ Ì ÙØ ººº
51 ÐÓÛ ÎÓÐÙÑ ÓÒØ ÜØ ÀÓÛ ÑÙ ½¼ Ñ ½ Ñ Ó ÓÛ Î Ù Ï Ø Ê Ù ½ Ñ Ô ½¼ ½¼ Ñ ¾º ³µ ½ Ñ ½¼ ½¼¼ Ñ ¾ ³µ Ñ ½¼ ½¼¼¼ Ñ ¼º Ñ µ ½ º Ñ ÅÓÒØ ÖÖ Ø ½ Ñ ½¼ Ѻ
52 ÐÓÛ ÎÓÐÙÑ ÓÒØ ÜØ ÀÓÛ ÑÙ ½¼ Ñ ½ Ñ Ó ÓÛ Î Ù Ï Ø Ê Ù ½ Ñ Ô ½¼ ½¼ Ñ ¾º ³µ ½ Ñ ½¼ ½¼¼ Ñ ¾ ³µ Ñ ½¼ ½¼¼¼ Ñ ¼º Ñ µ ½ º Ñ ÅÓÒØ ÖÖ Ø ½ Ñ ½¼ Ѻ
53 ÈÓÛ Ö Ä Û Ê Ñ Ñ Ö ÓÛ Ø ÐÓ ¹ÐÓ Ö Õº Ú º ÎÓÐÙÑ ÔÐÓØ Û Ò ÖÐÝ Ð Ò Ö Ä Ò Ö ÐÓ ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Å Ò ØÙ Ú º Ö ÕÙ ÒÝ Ö ÐÐÑ Ö Ó Ø È Ö ØÓ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ È «µ È Î Ú Ú µ «Ú Ï Ò Ó Ò Û º
54 ÈÓÛ Ö Ä Û Ê Ñ Ñ Ö ÓÛ Ø ÐÓ ¹ÐÓ Ö Õº Ú º ÎÓÐÙÑ ÔÐÓØ Û Ò ÖÐÝ Ð Ò Ö Ä Ò Ö ÐÓ ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Å Ò ØÙ Ú º Ö ÕÙ ÒÝ Ö ÐÐÑ Ö Ó Ø È Ö ØÓ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ È «µ È Î Ú Ú µ «Ú Ï Ò Ó Ò Û º
55 ÈÓÛ Ö Ä Û Ê Ñ Ñ Ö ÓÛ Ø ÐÓ ¹ÐÓ Ö Õº Ú º ÎÓÐÙÑ ÔÐÓØ Û Ò ÖÐÝ Ð Ò Ö Ä Ò Ö ÐÓ ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Å Ò ØÙ Ú º Ö ÕÙ ÒÝ Ö ÐÐÑ Ö Ó Ø È Ö ØÓ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ È «µ È Î Ú Ú µ «Ú Ï Ò Ó Ò Û º
56 Ì È Ö ØÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Ì Ò Ø Ú ÐÓÔ Ñ ØÓ ÓÙØ «¼ ÓÖ Óº Ì È Ö ØÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø «½ À ÚÝ Ø Ð ÁÒ Ò Ø Ñ Ò Î ½ Ò Ò Ø Ú Ö Ò Î ¾ ½ ÆÓ ÒØÖ Ð Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÑ «¹ËØ Ð Ò Ø µ Ë Ò ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø ÙØÙÖ Û Û ÐÐ ÚÓÐÙÑ Ð Ö Ö Ø Ò ÒÝ Û Ú Ò Ò Ø Ô Øº Ä Î ½¼ Ñ º Ì È Ö ØÓ ÓÑ ÙÔ ÐÐ Ø Ø Ñ Ò Ø È ÓÚ Ö Ì Ö ÓÐ ÈÓ̵ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ËØ Ø Ø Ó ÜØÖ Ñ Ú ÒØ Ö Ð Ø ØÓ Ö»Ì ÔÔ ØØ Ì Ö ÌÝÔ Ì ÓÖ Ñº
57 Ì È Ö ØÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Ì Ò Ø Ú ÐÓÔ Ñ ØÓ ÓÙØ «¼ ÓÖ Óº Ì È Ö ØÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø «½ À ÚÝ Ø Ð ÁÒ Ò Ø Ñ Ò Î ½ Ò Ò Ø Ú Ö Ò Î ¾ ½ ÆÓ ÒØÖ Ð Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÑ «¹ËØ Ð Ò Ø µ Ë Ò ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø ÙØÙÖ Û Û ÐÐ ÚÓÐÙÑ Ð Ö Ö Ø Ò ÒÝ Û Ú Ò Ò Ø Ô Øº Ä Î ½¼ Ñ º Ì È Ö ØÓ ÓÑ ÙÔ ÐÐ Ø Ø Ñ Ò Ø È ÓÚ Ö Ì Ö ÓÐ ÈÓ̵ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ËØ Ø Ø Ó ÜØÖ Ñ Ú ÒØ Ö Ð Ø ØÓ Ö»Ì ÔÔ ØØ Ì Ö ÌÝÔ Ì ÓÖ Ñº
58 Ì È Ö ØÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Ì Ò Ø Ú ÐÓÔ Ñ ØÓ ÓÙØ «¼ ÓÖ Óº Ì È Ö ØÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø «½ À ÚÝ Ø Ð ÁÒ Ò Ø Ñ Ò Î ½ Ò Ò Ø Ú Ö Ò Î ¾ ½ ÆÓ ÒØÖ Ð Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÑ «¹ËØ Ð Ò Ø µ Ë Ò ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø ÙØÙÖ Û Û ÐÐ ÚÓÐÙÑ Ð Ö Ö Ø Ò ÒÝ Û Ú Ò Ò Ø Ô Øº Ä Î ½¼ Ñ º Ì È Ö ØÓ ÓÑ ÙÔ ÐÐ Ø Ø Ñ Ò Ø È ÓÚ Ö Ì Ö ÓÐ ÈÓ̵ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ËØ Ø Ø Ó ÜØÖ Ñ Ú ÒØ Ö Ð Ø ØÓ Ö»Ì ÔÔ ØØ Ì Ö ÌÝÔ Ì ÓÖ Ñº
59 ÀÓÛ V= V= V= V=10 9 V= V= Ã Ò Ô Ò Û Û Ý Ø Ó ººº
60 È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÇÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ø Ú Ù Û ÓÒÐÝ ÒÓÛ Û Ó ÓÖ Ú ÐÐ Ý Û Ö Ö Ý Ú Ò È ÖÓÑ Û Û Ò Ò Ö ØÓÖ ÙØ ÒÓØ Ô Ò Ð ÒÝ ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ ØÝ ÓÖ ÒÝ Ô Ò Ò Ó ÓÒ ÎÓÐÙÑ Î
61 Ò Ð»ÎÓÐÙÑ Ø ÓÒص Ï Ò Ó ÒØ Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Î µ Î µ Î µ Ú Ò Ý Î ««Î «½ ½ Î µ Û Ö µ Ø ÚÓÒ Å ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Ô µ Ó µ ¾ Á ¼ µ ÒØ Ö Ø ÐÓ ØÓ Þ ÖÓ Øµ Û Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø Ô Ò ÓÒ Î Ø Ø ÙÔÔÓÖØ Ø Øº
62 Ò Ð»ÎÓÐÙÑ Ø ÓÒص Ï Ò Ó ÒØ Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Î µ Î µ Î µ Ú Ò Ý Î ««Î «½ ½ Î µ Û Ö µ Ø ÚÓÒ Å ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Ô µ Ó µ ¾ Á ¼ µ ÒØ Ö Ø ÐÓ ØÓ Þ ÖÓ Øµ Û Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø Ô Ò ÓÒ Î Ø Ø ÙÔÔÓÖØ Ø Øº
63 È Ì Ñ Á Û Ó ÖÚ È Ô Ö Ý Ö Ó ÚÓÐÙÑ Î Ø Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ù È Û ÐÐ ÓÙÖ Ò Ø Ò ÜØ ¾ ÓÙÖ ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ Ø Ñ Ý ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ò Ô Ò ÓÒ ÀÓÛ Ø ÓÑ Ù Ø ÒÓÛ ÒÝ Ñ Ø Ú ØÝ Ù Ø Ò ÓÑ ÖÓÛØ Ò Ò Ø Ð ØÝ À Ø Ö Ò Ö ÒØÐÝ ÀÓÛ ÐÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ð Ø È ÙØ ÓÖ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ ÐÐ Ø ØÓÖ Ú Ö ÓÙØ Ò Û ÙÑ Ø Ø È ÓÙÖÖ Ò Ò Ó ÒØ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ö Ò Ô Ò ÒØ È Ö Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ò ÒÓÖ ÐÐ Ò º
64 È Ì Ñ Á Û Ó ÖÚ È Ô Ö Ý Ö Ó ÚÓÐÙÑ Î Ø Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ù È Û ÐÐ ÓÙÖ Ò Ø Ò ÜØ ¾ ÓÙÖ ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ Ø Ñ Ý ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ò Ô Ò ÓÒ ÀÓÛ Ø ÓÑ Ù Ø ÒÓÛ ÒÝ Ñ Ø Ú ØÝ Ù Ø Ò ÓÑ ÖÓÛØ Ò Ò Ø Ð ØÝ À Ø Ö Ò Ö ÒØÐÝ ÀÓÛ ÐÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ð Ø È ÙØ ÓÖ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ ÐÐ Ø ØÓÖ Ú Ö ÓÙØ Ò Û ÙÑ Ø Ø È ÓÙÖÖ Ò Ò Ó ÒØ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ö Ò Ô Ò ÒØ È Ö Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ò ÒÓÖ ÐÐ Ò º
65 È Ì Ñ Á Û Ó ÖÚ È Ô Ö Ý Ö Ó ÚÓÐÙÑ Î Ø Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ù È Û ÐÐ ÓÙÖ Ò Ø Ò ÜØ ¾ ÓÙÖ ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ Ø Ñ Ý ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ò Ô Ò ÓÒ ÀÓÛ Ø ÓÑ Ù Ø ÒÓÛ ÒÝ Ñ Ø Ú ØÝ Ù Ø Ò ÓÑ ÖÓÛØ Ò Ò Ø Ð ØÝ À Ø Ö Ò Ö ÒØÐÝ ÀÓÛ ÐÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ð Ø È ÙØ ÓÖ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ ÐÐ Ø ØÓÖ Ú Ö ÓÙØ Ò Û ÙÑ Ø Ø È ÓÙÖÖ Ò Ò Ó ÒØ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ö Ò Ô Ò ÒØ È Ö Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ò ÒÓÖ ÐÐ Ò º
66 È Ì Ñ Á Û Ó ÖÚ È Ô Ö Ý Ö Ó ÚÓÐÙÑ Î Ø Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ù È Û ÐÐ ÓÙÖ Ò Ø Ò ÜØ ¾ ÓÙÖ ÓÖ ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ Ø Ñ Ý ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ò Ô Ò ÓÒ ÀÓÛ Ø ÓÑ Ù Ø ÒÓÛ ÒÝ Ñ Ø Ú ØÝ Ù Ø Ò ÓÑ ÖÓÛØ Ò Ò Ø Ð ØÝ À Ø Ö Ò Ö ÒØÐÝ ÀÓÛ ÐÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ð Ø È ÙØ ÓÖ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ ÐÐ Ø ØÓÖ Ú Ö ÓÙØ Ò Û ÙÑ Ø Ø È ÓÙÖÖ Ò Ò Ó ÒØ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ö Ò Ô Ò ÒØ È Ö Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ò ÒÓÖ ÐÐ Ò º
67 È Ì Ñ ÓÒص ÍÒ Ö Ø Ó ÙÑÔØ ÓÒ Û Û Û ÐÐ Ö Ú Øµ Ø ÒÙÑ Ö Ó È Ò ÒÝ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó Ð Ò Ø Ø Ð ½ ÓÖ Ò Ð Ýµ Ò ÜÔ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø È Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ó È Ø Ð Ø ÓÒ È ÙÖ Ò Ø Ñ Ø ½ ÜÔ Øµ ÇÖ ÓÙØ ½ ¾¾ ± ÓÖ ÓÒ Ý Û Ø ÓÙÖ Ø º
68 È Ì Ñ ÓÒص ÍÒ Ö Ø Ó ÙÑÔØ ÓÒ Û Û Û ÐÐ Ö Ú Øµ Ø ÒÙÑ Ö Ó È Ò ÒÝ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó Ð Ò Ø Ø Ð ½ ÓÖ Ò Ð Ýµ Ò ÜÔ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø È Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ó È Ø Ð Ø ÓÒ È ÙÖ Ò Ø Ñ Ø ½ ÜÔ Øµ ÇÖ ÓÙØ ½ ¾¾ ± ÓÖ ÓÒ Ý Û Ø ÓÙÖ Ø º
69 ËÙÑÑ ÖÝ Ó ÓÙÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì Ø Ù Ø ÔÖÓÚ ÓÒ Ð µ ÑÓ Ð Ò Û ½º È ÎÓÐÙÑ Ö ÖÓÑ È Ö ØÓ È «µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ µ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÓÛ ½¼ Ñ µ Ò ¾º È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ú ÚÓÒ Å ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ¼ ¾ µ Ò º È ÖÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÐÐÓÛ Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÑ Ö Ø ¾¾µ»ÝÖº Ì Ú Ø ÙØ ÙÐ Ò ÑÔÐ Ý Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó È Ò ÒÝ Ö ÓÒ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Î Øµ Ô ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Û Ò Ú ÐÙ Ø
70 ËÙÑÑ ÖÝ Ó ÓÙÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì Ø Ù Ø ÔÖÓÚ ÓÒ Ð µ ÑÓ Ð Ò Û ½º È ÎÓÐÙÑ Ö ÖÓÑ È Ö ØÓ È «µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ µ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÓÛ ½¼ Ñ µ Ò ¾º È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ú ÚÓÒ Å ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ¼ ¾ µ Ò º È ÖÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÐÐÓÛ Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÑ Ö Ø ¾¾µ»ÝÖº Ì Ú Ø ÙØ ÙÐ Ò ÑÔÐ Ý Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó È Ò ÒÝ Ö ÓÒ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Î Øµ Ô ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Û Ò Ú ÐÙ Ø
71 ËÙÑÑ ÖÝ Ó ÓÙÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì Ø Ù Ø ÔÖÓÚ ÓÒ Ð µ ÑÓ Ð Ò Û ½º È ÎÓÐÙÑ Ö ÖÓÑ È Ö ØÓ È «µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ µ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÓÛ ½¼ Ñ µ Ò ¾º È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ú ÚÓÒ Å ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ¼ ¾ µ Ò º È ÖÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÐÐÓÛ Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÑ Ö Ø ¾¾µ»ÝÖº Ì Ú Ø ÙØ ÙÐ Ò ÑÔÐ Ý Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó È Ò ÒÝ Ö ÓÒ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Î Øµ Ô ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Û Ò Ú ÐÙ Ø
72 ËÙÑÑ ÖÝ Ó ÓÙÖ ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì Ø Ù Ø ÔÖÓÚ ÓÒ Ð µ ÑÓ Ð Ò Û ½º È ÎÓÐÙÑ Ö ÖÓÑ È Ö ØÓ È «µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ µ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÓÛ ½¼ Ñ µ Ò ¾º È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ú ÚÓÒ Å ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ¼ ¾ µ Ò º È ÖÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÐÐÓÛ Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÑ Ö Ø ¾¾µ»ÝÖº Ì Ú Ø ÙØ ÙÐ Ò ÑÔÐ Ý Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó È Ò ÒÝ Ö ÓÒ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Î Øµ Ô ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Û Ò Ú ÐÙ Ø
73 À Þ Ö Ò ÓÖÑÙÐ µ Ì Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Û Û ØÓ Ñ È Ø ØÖÓÔ Ý Û Ø Ò Ø Ö ½ È Ø ¼ Û Ö Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ØÖÓÔ µ ½ ÜÔ Ø ½ ÜÔ Ø Î Üµ ««Î «½ Î µ Ï Û Ò ÓÑÔÙØ ÔÖ ØØÝ ÐÝ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö
74 À Þ Ö Ò Ô ØÙÖ µ 10 9 Pyroclastic Flow Volume, V (m 3 ) π/2 π 3π/2 2π φ Á Û Ò Û Ø ÙÒ ÖØ Òµ Ú ÐÙ Ó Ø È Ö ØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ¾¾ ÝÖ Ð Ö Ø ÓÒ ß½½ Ó º
75 À Þ Ö Ò Ô ØÙÖ µ 10 9 Pyroclastic Flow Volume, V (m 3 ) π/2 π 3π/2 2π φ Á Û Ò Û Ø ÙÒ ÖØ Òµ Ú ÐÙ Ó Ø È Ö ØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ¾¾ ÝÖ Ð Ö Ø ÓÒ ß½½ Ó º
76 À Þ Ö Ò Ô ØÙÖ µ 10 9 Pyroclastic Flow Volume, V (m 3 ) π/2 π 3π/2 2π φ Ì Ò ÖÝ ÒØ Ö Ð Ò Î Ò Ö Ú Ð Ð Ò ÐÓ ÓÖÑ Û ÓÑÑÓ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÙÒ ÖØ ÒØݵ ÓÙØ «Ò Ù Ò Å Á˺
77 ÓÑÔÙØ Ò Ø ÈÓ Ø Ö ÓÖ È Ø ØÖÓÔ Ý Û Ø Ò Ø Ö «½ ÜÔ Ø Î Üµ ½ Ø Á «µ Û Ö Á «µ È ÆÓ Ø ØÖÓÔ Ý Ø ½ ««Î «½ Î µ ¾ ¼ Ø Á «µ Ä «µ «µ ½ Ò ½ Ø Ì Á «µ Ó Â ½ Ò Ø Ó Â Üµ «µ Ä «µ «µ
78 ÓÑÔÙØ Ò Ø ÈÓ Ø Ö ÓÖ È ÆÓ Ø ØÖÓÔ Ý Ø ½ ½ Æ Ø Á «µ Ä «µ «µ ½ Ò ½ Ø Ì Á «µ Ó Â Ó Ò½ Ø Â Ì Á «µ Ä «µ «µ
79 ÓÑÔÙØ Ò Ø ÈÓ Ø Ö ÓÖ È ÆÓ Ø ØÖÓÔ Ý Ø ½ ½ Æ Ø Á «µ Ä «µ «µ ½ Ò ½ Ø Ì Á «µ Ó Â Ó Ò½ Ø Â Ì Á «µ Ä «µ «µ
80 À Þ Ö ÇÚ Ö Ì Ñ Ø ÈÐÝÑÓÙØ ² Ö Ñ Ð 1.0 P(t) = P[ Catastrophe in t yrs Data ] P(t) at Plymouth P(t) at Bramble Airport Time t (years)
81 À Þ Ö ÇÚ Ö ËÔ ÓÖ ¾º Ö
82 Û ÑÓÖ À Þ Ö Å Ô
83 ÙÖÖ ÒØ À Þ Ö Å Ô ººº
84 ÜØ Ò ÓÒ ² Ê Ð Ø Ñ ØØ Ö ººº ËÓÑ ÐÐ Ò ÐÓÒ Ø Û Ý ÌÁÌ Æ¹¾ Ö Ð ÓÒ Ø Ð Ð Ú Ø ÓÒ ÅÓ Ð ÓÖ Ø ÓÛ ÔÖ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ò Û ÕÙ ÒØ Ý ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ø Å Ò Ø «Ø ÓÒ Þ Ö ÇÙÖ Ø Ñ Ù Ð Ò Ð Ø ÑÓ Ð Û Ø Ú ÖÓÑ Í ÓÐÓ Ø Ø Ó ÅÎÇ Ô Ø ÙÐ Ö Ò Ö Ö Ö ÓÙÖ Ú Ò ÙÒÖ Ú Ð Û ÐØ Ó Ø ÓÖ ËÀκ ÀÓÛ Ò Û Ù Ë Ñ Ø Ø ÓØ Ö ÚÓÐ ÒÓ ØÓ ÑÔÖÓÚ Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ï Ö Ù Ð Ò ÑÓ Ð ØÓ Ð Ò Ñ ² ÚÓÐ Ò Ø Ú Øݺ
85 ÜØ Ò ÓÒ ² Ê Ð Ø Ñ ØØ Ö ººº ËÓÑ ÐÐ Ò ÐÓÒ Ø Û Ý ÌÁÌ Æ¹¾ Ö Ð ÓÒ Ø Ð Ð Ú Ø ÓÒ ÅÓ Ð ÓÖ Ø ÓÛ ÔÖ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ò Û ÕÙ ÒØ Ý ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ø Å Ò Ø «Ø ÓÒ Þ Ö ÇÙÖ Ø Ñ Ù Ð Ò Ð Ø ÑÓ Ð Û Ø Ú ÖÓÑ Í ÓÐÓ Ø Ø Ó ÅÎÇ Ô Ø ÙÐ Ö Ò Ö Ö Ö ÓÙÖ Ú Ò ÙÒÖ Ú Ð Û ÐØ Ó Ø ÓÖ ËÀκ ÀÓÛ Ò Û Ù Ë Ñ Ø Ø ÓØ Ö ÚÓÐ ÒÓ ØÓ ÑÔÖÓÚ Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ï Ö Ù Ð Ò ÑÓ Ð ØÓ Ð Ò Ñ ² ÚÓÐ Ò Ø Ú Øݺ
86 ÜØ Ò ÓÒ ² Ê Ð Ø Ñ ØØ Ö ººº ËÓÑ ÐÐ Ò ÐÓÒ Ø Û Ý ÌÁÌ Æ¹¾ Ö Ð ÓÒ Ø Ð Ð Ú Ø ÓÒ ÅÓ Ð ÓÖ Ø ÓÛ ÔÖ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ò Û ÕÙ ÒØ Ý ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ø Å Ò Ø «Ø ÓÒ Þ Ö ÇÙÖ Ø Ñ Ù Ð Ò Ð Ø ÑÓ Ð Û Ø Ú ÖÓÑ Í ÓÐÓ Ø Ø Ó ÅÎÇ Ô Ø ÙÐ Ö Ò Ö Ö Ö ÓÙÖ Ú Ò ÙÒÖ Ú Ð Û ÐØ Ó Ø ÓÖ ËÀκ ÀÓÛ Ò Û Ù Ë Ñ Ø Ø ÓØ Ö ÚÓÐ ÒÓ ØÓ ÑÔÖÓÚ Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ï Ö Ù Ð Ò ÑÓ Ð ØÓ Ð Ò Ñ ² ÚÓÐ Ò Ø Ú Øݺ
87 ÜØ Ò ÓÒ ² Ê Ð Ø Ñ ØØ Ö ººº ËÓÑ ÐÐ Ò ÐÓÒ Ø Û Ý ÌÁÌ Æ¹¾ Ö Ð ÓÒ Ø Ð Ð Ú Ø ÓÒ ÅÓ Ð ÓÖ Ø ÓÛ ÔÖ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ò Û ÕÙ ÒØ Ý ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ø Å Ò Ø «Ø ÓÒ Þ Ö ÇÙÖ Ø Ñ Ù Ð Ò Ð Ø ÑÓ Ð Û Ø Ú ÖÓÑ Í ÓÐÓ Ø Ø Ó ÅÎÇ Ô Ø ÙÐ Ö Ò Ö Ö Ö ÓÙÖ Ú Ò ÙÒÖ Ú Ð Û ÐØ Ó Ø ÓÖ ËÀκ ÀÓÛ Ò Û Ù Ë Ñ Ø Ø ÓØ Ö ÚÓÐ ÒÓ ØÓ ÑÔÖÓÚ Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ï Ö Ù Ð Ò ÑÓ Ð ØÓ Ð Ò Ñ ² ÚÓÐ Ò Ø Ú Øݺ
88 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÐÐ Ø Ö Ó ÓÙÖ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÙÑÔØ ÓÒ Ö ÛÖÓÒ Ó ÓÙÖ ½º È ÖÖ Ú Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓº Ø Ö Ø ¾¾µ»ÝÖ ÁÒ Ø Ø Ö Ø Ø Ú Ö ÓÚ Ö Ø Ñ Ò ÓÑ Ø Ñ Ñ ØÓ Ú Ò ÓÖ Û Ð Ø Ø Ñ º Ï ³Ö Ù Ð Ò ÝÒ Ñ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Û ØÙÖ ÔÓ Ð ØÝ Ó Ø ¼ ÓÖ ÓÑ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð º ÆÓ ÝÐ ØÝ Ý Ø ß½½ Ö ß Û Øºµ ÆÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ø³Ò ÆÓ ËÙÖÚ Ú Ð ÙÖÚ Ý Ø µº
89 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÐÐ Ø Ö Ó ÓÙÖ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÙÑÔØ ÓÒ Ö ÛÖÓÒ Ó ÓÙÖ ½º È ÖÖ Ú Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓº Ø Ö Ø ¾¾µ»ÝÖ ÁÒ Ø Ø Ö Ø Ø Ú Ö ÓÚ Ö Ø Ñ Ò ÓÑ Ø Ñ Ñ ØÓ Ú Ò ÓÖ Û Ð Ø Ø Ñ º Ï ³Ö Ù Ð Ò ÝÒ Ñ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Û ØÙÖ ÔÓ Ð ØÝ Ó Ø ¼ ÓÖ ÓÑ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð º ÆÓ ÝÐ ØÝ Ý Ø ß½½ Ö ß Û Øºµ ÆÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ø³Ò ÆÓ ËÙÖÚ Ú Ð ÙÖÚ Ý Ø µº
90 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÐÐ Ø Ö Ó ÓÙÖ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÙÑÔØ ÓÒ Ö ÛÖÓÒ Ó ÓÙÖ ½º È ÖÖ Ú Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓº Ø Ö Ø ¾¾µ»ÝÖ ÁÒ Ø Ø Ö Ø Ø Ú Ö ÓÚ Ö Ø Ñ Ò ÓÑ Ø Ñ Ñ ØÓ Ú Ò ÓÖ Û Ð Ø Ø Ñ º Ï ³Ö Ù Ð Ò ÝÒ Ñ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Û ØÙÖ ÔÓ Ð ØÝ Ó Ø ¼ ÓÖ ÓÑ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð º ÆÓ ÝÐ ØÝ Ý Ø ß½½ Ö ß Û Øºµ ÆÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ø³Ò ÆÓ ËÙÖÚ Ú Ð ÙÖÚ Ý Ø µº
91 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÐÐ Ø Ö Ó ÓÙÖ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÙÑÔØ ÓÒ Ö ÛÖÓÒ Ó ÓÙÖ ½º È ÖÖ Ú Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓº Ø Ö Ø ¾¾µ»ÝÖ ÁÒ Ø Ø Ö Ø Ø Ú Ö ÓÚ Ö Ø Ñ Ò ÓÑ Ø Ñ Ñ ØÓ Ú Ò ÓÖ Û Ð Ø Ø Ñ º Ï ³Ö Ù Ð Ò ÝÒ Ñ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Û ØÙÖ ÔÓ Ð ØÝ Ó Ø ¼ ÓÖ ÓÑ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð º ÆÓ ÝÐ ØÝ Ý Ø ß½½ Ö ß Û Øºµ ÆÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ø³Ò ÆÓ ËÙÖÚ Ú Ð ÙÖÚ Ý Ø µº
92 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÔØ ¾µ ¾º È ÎÓÐÙÑ Ö ÖÓÑ È Ö ØÓ È «µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ µ Ò Ñ Ò ÓÛ ½¼ Ñ µ Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ÚÓÐÙÑ Ø È Ö ØÓ ÙÒÖ Ð Ø Ø Ð Ù Ø Ò ¼º½± Ò Ø Ø ËÙ Ö Ö À ÐÐ ÛÓÙÐ Ú ÓÛ Ü Ò ½¼ ½¾ Ñ Û Ø Ò ÒØÙÖݺ ÆÓ Ó Ý Ð Ú Ø Ø Û ³Ö Ù Ð Ò Ø ÑÔ Ö È Ö ØÓ ÑÓ Ð ÓÖ ÑÓÖ Ö Ð Ø ÜØÖ Ñ Ø Ð ÓÖ Î º
93 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÔØ ¾µ ¾º È ÎÓÐÙÑ Ö ÖÓÑ È Ö ØÓ È «µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ µ Ò Ñ Ò ÓÛ ½¼ Ñ µ Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ÚÓÐÙÑ Ø È Ö ØÓ ÙÒÖ Ð Ø Ø Ð Ù Ø Ò ¼º½± Ò Ø Ø ËÙ Ö Ö À ÐÐ ÛÓÙÐ Ú ÓÛ Ü Ò ½¼ ½¾ Ñ Û Ø Ò ÒØÙÖݺ ÆÓ Ó Ý Ð Ú Ø Ø Û ³Ö Ù Ð Ò Ø ÑÔ Ö È Ö ØÓ ÑÓ Ð ÓÖ ÑÓÖ Ö Ð Ø ÜØÖ Ñ Ø Ð ÓÖ Î º
94 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÔØ ¾µ ¾º È ÎÓÐÙÑ Ö ÖÓÑ È Ö ØÓ È «µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö «¼ µ Ò Ñ Ò ÓÛ ½¼ Ñ µ Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ÚÓÐÙÑ Ø È Ö ØÓ ÙÒÖ Ð Ø Ø Ð Ù Ø Ò ¼º½± Ò Ø Ø ËÙ Ö Ö À ÐÐ ÛÓÙÐ Ú ÓÛ Ü Ò ½¼ ½¾ Ñ Û Ø Ò ÒØÙÖݺ ÆÓ Ó Ý Ð Ú Ø Ø Û ³Ö Ù Ð Ò Ø ÑÔ Ö È Ö ØÓ ÑÓ Ð ÓÖ ÑÓÖ Ö Ð Ø ÜØÖ Ñ Ø Ð ÓÖ Î º
95 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÔØ µ º È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ö ØÖ ÙØ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ ¼ ¾ µ ÓÖ Ñ Ý Û»ÙÒ ÑÓ Ð ÚÓÒ Å Øµ Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Î º Ï ³Ú ÐÖ Ý Ò Ò Ø Ø Ø ÖÐÝ ÓÛ Ö ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ù Ø ÓÒ Ø Ø Î Ò Ñ Ý Ô Ò Òغ Ò ÜØ Ò ØÓ Ñ ÜØÙÖ Ó ÚÓÒ Å Ö Ö ÓÒ ÑÓ Ð Øº ÈÖÓ ÐÝ Á³Ñ ÓÙØ Ó Ø Ñ ÒÓÛ Ò Ø³ Ø Ñ ØÓ ÏÖ Ô ÍÔ ÒÓØ Á³ÐÐ ÓÛ ÓÛ Û ³Ö ÔÔÖÓ Ò ÓÒ Ó Ø Ù
96 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÔØ µ º È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ö ØÖ ÙØ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ ¼ ¾ µ ÓÖ Ñ Ý Û»ÙÒ ÑÓ Ð ÚÓÒ Å Øµ Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Î º Ï ³Ú ÐÖ Ý Ò Ò Ø Ø Ø ÖÐÝ ÓÛ Ö ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ù Ø ÓÒ Ø Ø Î Ò Ñ Ý Ô Ò Òغ Ò ÜØ Ò ØÓ Ñ ÜØÙÖ Ó ÚÓÒ Å Ö Ö ÓÒ ÑÓ Ð Øº ÈÖÓ ÐÝ Á³Ñ ÓÙØ Ó Ø Ñ ÒÓÛ Ò Ø³ Ø Ñ ØÓ ÏÖ Ô ÍÔ ÒÓØ Á³ÐÐ ÓÛ ÓÛ Û ³Ö ÔÔÖÓ Ò ÓÒ Ó Ø Ù
97 ÅÓ Ð ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÍÒ ÖÛ Ý ÔØ µ º È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ö ØÖ ÙØ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ ¼ ¾ µ ÓÖ Ñ Ý Û»ÙÒ ÑÓ Ð ÚÓÒ Å Øµ Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Î º Ï ³Ú ÐÖ Ý Ò Ò Ø Ø Ø ÖÐÝ ÓÛ Ö ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ù Ø ÓÒ Ø Ø Î Ò Ñ Ý Ô Ò Òغ Ò ÜØ Ò ØÓ Ñ ÜØÙÖ Ó ÚÓÒ Å Ö Ö ÓÒ ÑÓ Ð Øº ÈÖÓ ÐÝ Á³Ñ ÓÙØ Ó Ø Ñ ÒÓÛ Ò Ø³ Ø Ñ ØÓ ÏÖ Ô ÍÔ ÒÓØ Á³ÐÐ ÓÛ ÓÛ Û ³Ö ÔÔÖÓ Ò ÓÒ Ó Ø Ù
98 Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ ÅÓ Ð Ì Ö ³ Ð Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÓÛÒØÙÖÒ Ò Ø Ö Õ¹Ú ¹ÎÓÐ ÐÓ ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ô Ö Ô ØØ Ö ÑÓ Ð Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ Û Ø È Î Ú Ú µ «Ú µ Ú Tempered Pareto TP(α = 0.43, ε = 10 4, κ = ) Distribution log 10 Prob [V > v] Note Downturn log 10 PF volume v (m 3 ) Ë Ø ÖÓÔ¹Ó«Ò Ö ½¼ Ñ ÓÖ ½¼ Ñ Ì Ø³ ÓÓ Ò Û
99 Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ ÅÓ Ð Ì Ö ³ Ð Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÓÛÒØÙÖÒ Ò Ø Ö Õ¹Ú ¹ÎÓÐ ÐÓ ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ô Ö Ô ØØ Ö ÑÓ Ð Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ Û Ø È Î Ú Ú µ «Ú µ Ú Tempered Pareto TP(α = 0.43, ε = 10 4, κ = ) Distribution log 10 Prob [V > v] Note Downturn log 10 PF volume v (m 3 ) Ë Ø ÖÓÔ¹Ó«Ò Ö ½¼ Ñ ÓÖ ½¼ Ñ Ì Ø³ ÓÓ Ò Û
100 ÍÒ ÖØ ÒØÝ ÅÄ Ò Ö Ö Ò Ý Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ñ Ò Ë ³ µ ÓÖ Ø Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ë Ô «¼ ¼ ¼ Ê Ø ¾¾ ¾ ½»Ý Ö Ò ¾¾ ½¼ ¼ ½¼» Ñ ÆÓØ ÓÛ ÙÒ ÖØ Ò ººº ÓÒÐÝ ½º Ë ÓÚ Þ ÖÓº ÀÓÛ Ó Ø «Ø Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÀÓÛ Ó È Ö ØÓ ¼µ ÑÓ Ð «Ö ÖÓÑ Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ ¼µ
101 ÍÒ ÖØ ÒØÝ ÅÄ Ò Ö Ö Ò Ý Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ñ Ò Ë ³ µ ÓÖ Ø Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ë Ô «¼ ¼ ¼ Ê Ø ¾¾ ¾ ½»Ý Ö Ò ¾¾ ½¼ ¼ ½¼» Ñ ÆÓØ ÓÛ ÙÒ ÖØ Ò ººº ÓÒÐÝ ½º Ë ÓÚ Þ ÖÓº ÀÓÛ Ó Ø «Ø Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÀÓÛ Ó È Ö ØÓ ¼µ ÑÓ Ð «Ö ÖÓÑ Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ ¼µ
102 ÍÒ ÖØ ÒØÝ ÅÄ Ò Ö Ö Ò Ý Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ñ Ò Ë ³ µ ÓÖ Ø Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ë Ô «¼ ¼ ¼ Ê Ø ¾¾ ¾ ½»Ý Ö Ò ¾¾ ½¼ ¼ ½¼» Ñ ÆÓØ ÓÛ ÙÒ ÖØ Ò ººº ÓÒÐÝ ½º Ë ÓÚ Þ ÖÓº ÀÓÛ Ó Ø «Ø Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÀÓÛ Ó È Ö ØÓ ¼µ ÑÓ Ð «Ö ÖÓÑ Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ ¼µ
103 ÍÒ ÖØ ÒØÝ ÅÄ Ò Ö Ö Ò Ý Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ñ Ò Ë ³ µ ÓÖ Ø Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ë Ô «¼ ¼ ¼ Ê Ø ¾¾ ¾ ½»Ý Ö Ò ¾¾ ½¼ ¼ ½¼» Ñ ÆÓØ ÓÛ ÙÒ ÖØ Ò ººº ÓÒÐÝ ½º Ë ÓÚ Þ ÖÓº ÀÓÛ Ó Ø «Ø Þ Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÀÓÛ Ó È Ö ØÓ ¼µ ÑÓ Ð «Ö ÖÓÑ Ì ÑÔ Ö È Ö ØÓ ¼µ
104 À Þ Ö ÓÖ ØÝ Ö Ó Î ½¼ Ñ Risk Comparisons, Tempered vs. Untempered Zipf, for Ψ = 10 8 m 3 P[ Catastrophe in t years Data ] Zipf Model (Untempered) Zipf Model (Tempered) Time t (years)
105 À Þ Ö ÓÖ ØÝ Ö Ó Î ½¼ Ñ Risk Comparisons, Tempered vs. Untempered Zipf, for Ψ = m 3 P[ Catastrophe in t years Data ] Zipf Model (Untempered) Zipf Model (Tempered) Time t (years)
106 Ï Ý Ø Û ÙÒ ÖØ ÒØÝ Annual Rate e+04 5e+05 5e+06 5e+07 5e+08 PF Volume (m 3 )
107 ÀÓÛ Ó Ø Ø «Ø Ø Ñ Ø Þ Ö P[ Catastrophe in t years Data ] Risk for Ψ = m 3 Temp. Pareto model: Eα = 0.63, Eβ 1 = m Time t (years)
108 Ï Ø Ø Ö ÒÓ Ø ÑÔ Ö Ò P[ Catastrophe in t years Data ] Risk for Ψ = m 3 Untemp. Pareto model: Eα = Time t (years)
109 Ð ØØÐ ÑÓÖ ÜØÖ Ñ ÌÖÙÒ Ø È Ö ØÓ È Î Ú Ú «Ä ««Ä «Ú Ä Log 10 Prob [V > v] Log 10 PF volume V (m 3 ) ÆÓÛ Ø ÖÓÔ¹Ó«ÔÔÖÓ Ò ½¼ Ñ Ø
110 Ð ØØÐ ÑÓÖ ÜØÖ Ñ ÌÖÙÒ Ø È Ö ØÓ Annual Rate e+04 5e+05 5e+06 5e+07 5e+08 PF Volume (m 3 )
111 Ð ØØÐ ÑÓÖ ÜØÖ Ñ ÌÖÙÒ Ø È Ö ØÓ P[ Catastrophe in t years Data ] Risk for Ψ 10 8 m 3 Trunc. Pareto model: Eα = 0.63, EL = m 3 Prior L Ga(1, 1e 09) Time t (years)
112 ÅÓÖ Ð Áس Ö ØÓ Ø ÐÐ ÓÙØ Ø Ð Ú ÓÙÖ ÜØÖ Ñ µ ÖÓÑ Ø Ð Ö Ö Ô ØÙÖ Ó Ø ÑÔ Ö Ò ÛÓÙÐ ÐÔ ÛÓÖ Ò ØÓ Ð Ø ÜÔ ÖØ ÓÔ Ò ÓÒ ÓÙØ Ô Ý Ð Ð Ñ Ø ÐÐ ÓÙÖ ÑÓ Ð ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÖÓÑ ÐÓ Ö ÖÙØ Òݺ
113 ÅÓÖ Ð Áس Ö ØÓ Ø ÐÐ ÓÙØ Ø Ð Ú ÓÙÖ ÜØÖ Ñ µ ÖÓÑ Ø Ð Ö Ö Ô ØÙÖ Ó Ø ÑÔ Ö Ò ÛÓÙÐ ÐÔ ÛÓÖ Ò ØÓ Ð Ø ÜÔ ÖØ ÓÔ Ò ÓÒ ÓÙØ Ô Ý Ð Ð Ñ Ø ÐÐ ÓÙÖ ÑÓ Ð ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÖÓÑ ÐÓ Ö ÖÙØ Òݺ
114 ÅÓÖ Ð Áس Ö ØÓ Ø ÐÐ ÓÙØ Ø Ð Ú ÓÙÖ ÜØÖ Ñ µ ÖÓÑ Ø Ð Ö Ö Ô ØÙÖ Ó Ø ÑÔ Ö Ò ÛÓÙÐ ÐÔ ÛÓÖ Ò ØÓ Ð Ø ÜÔ ÖØ ÓÔ Ò ÓÒ ÓÙØ Ô Ý Ð Ð Ñ Ø ÐÐ ÓÙÖ ÑÓ Ð ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÖÓÑ ÐÓ Ö ÖÙØ Òݺ
115 ÅÓÖ Ð Áس Ö ØÓ Ø ÐÐ ÓÙØ Ø Ð Ú ÓÙÖ ÜØÖ Ñ µ ÖÓÑ Ø Ð Ö Ö Ô ØÙÖ Ó Ø ÑÔ Ö Ò ÛÓÙÐ ÐÔ ÛÓÖ Ò ØÓ Ð Ø ÜÔ ÖØ ÓÔ Ò ÓÒ ÓÙØ Ô Ý Ð Ð Ñ Ø ÐÐ ÓÙÖ ÑÓ Ð ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÖÓÑ ÐÓ Ö ÖÙØ Òݺ
116 ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð ØÝ ËØ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð È Ò ÓÐÓ Ý Ö ÓÓ Ñ Ü Í ÙÐ ØÓ Ë Ô Ö Ø Ø ËØÓ Ø ² Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ø Í Ø ÖÑ Ò Ø ÑÓ Ð ØÓ ÒØ Ý Ö ÓÒ Ê Ó ÒÔÙØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ÓÖ Ø ØÖÓÔ Í ËØÓ Ø ÑÓ Ð ØÓ ÒØ Ý ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ È Ê Ø
117 ÇÒ Ó Ò ÏÓÖ ² ÜØ Ò ÓÒ ËØÙ Ý Ò ÝÒ Ñ ÑÓ Ð ÓÖ Ú Ö Ð Ö Ø Ó ÖÙÔØ ÓÒ ÔÖÓ Ò Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÓÛ µ ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ µ ÜÔÐÓÖ Ò Ô Ò Ò ØÛ Ò Ò Ð Ò ÓÛ ÚÓÐÙÑ Î Ø Ñ Ø Ò ÔÓ Ð Ø ÑÔ Ö È Ö ØÓ ÑÓ Ð È Î Ú Ú µ «Ú µ Ú ÆÓÒ¹ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ú Ö ÒØ Ò Ø Ð Ø Ñ ÜØ ÒØ ÓÒ µº
118 ÓÐÐ ÓÖ Ø Ú «ÓÖØ
119 Ì Ò ÅÓÖ Ø Ð Ö Ö Ò Ø Ø Ð Ò ºÔ Ö Ð Ø ÛÓÖ µ Ö Ú Ð Ð ÖÓÑ ÖÓ Ý Û Ø ÛÛÛº Ø Øº Ù º Ù»Ö Ö»ÔÖÓ Ø» ÖÓ» ÓÖ ÓÒ Ö ÕÙ Ø ÖÓÑ ÖÐÛ Ù º Ùº Ì Ò ØÓ Ë ÅËÁ Ò ØÓ ËÁ Å Ò ØÓ ÅÎÇ Ò ØÓ Ø ÆË ½ ½ Å˹¼ Å˹¼ Å˹¼ ¾ Å˹½¾¾ ½ Å˹½¾¾ ¾½ Å˹½¾¾ ¾
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö
ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼
Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ËÌ ½½ ÈÖÓ Ð ØÝ ² Å ÙÖ Ì ÓÖÝ ÌÙ Ý ¾¼½ ½¼ ¼¼ Ñ ß ½¾ ¼¼Ò Ì ÐÓ ¹ ÓÓ Ü Ñ Ò Ø ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ù Ø Ó ÔÖ Ô Ö ÒÓØ ÝÓÙ Û ÙØ ÝÓÙ Ñ Ý ÒÓØ Ö Ñ Ø Ö Ð º Á ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ ÙÓÙ ÓÖ ÓÒ Ù Ò ÔÐ Ñ ØÓ Ð Ö Ý Øº ÍÒÐ ÔÖÓ
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ
Ò ÐÝ Ò Å ÖÓ¹ÈÓÚ ÖØÝ Ä Ò Ò ÇÚ ÖÚ Û ÖÒ Ö º ÙÒØ Ö Å Ö Âº Ó Ò Ò À Ò ÄÓ Ö Ò Ý ÖÙ ÖÝ ¾ ¾¼½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ð Û Ø Ò ½ Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø º ÁÒ Ô Ö ÓÒ Ù Ø
ËØ Ø Ø Ð È Ö Ñ Ý Ò ² Ö ÕÙ ÒØ Ø ÊÓ ÖØ Ä ÏÓÐÔ ÖØ Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËØ Ø Ø Ð Ë Ò ¾¼½ Ë Ô ½¼ ÈÖÓ Ñ Ò Ö É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø
Ì É º½ È Ò ÐÝ Âº ÈÙÑÔÐ Ò º ËØÙÑÔ ÏºÃº ÌÙÒ Âº ÀÙ ØÓÒ ÅË͵ ˺ ÃÙ ÐÑ ÒÒ Âº ÇÛ Ò Àº Ä Èº Æ ÓÐ Ý ÏÓÖ Ò ÈÖÓ Ö ½º Ì Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ì É Ò ÐÝ Ö ÐÙÐ Ø Ã¹ ØÓÖ ÐÓÒ ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ò Ò ØÙ Ý ¾¼
ÓÙØÓÑ Ø º Ò ÖÝ Ø Ñ Ý Ò Ö Ø Ý Ò ÖÝ ÖÓÙÔ Ó Ô Ö ÓÒ ÓÐÐÓÛ ÓÖ Ú Ò Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ú Ò Ú ÒØ ÓÙÖ Ó ÖÚ Ó ÓÖØ ØÙ Û Ø Ü ÓÐÐÓÛ¹ÙÔ Ø Ñ Ø Ø ÖÓÑ Ú Ò Ù
È º º ÓÙÖ Ò Ô Ñ ÓÐÓ Ý ÐÐ ¾¼¼ º Ê Ö Ø Ó Ó Ö Ø Ó ¾ ÇØÓ Ö ¾¼¼ º ÛÛÛº Ó Ø Øº Ùº» Ô» Ô ¼ ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº» Ô» Ô ¼ È Ö ÃÖ Ò Ö Ò ½ ÓÙØÓÑ Ø º Ò ÖÝ Ø Ñ Ý Ò Ö Ø Ý Ò ÖÝ ÖÓÙÔ Ó Ô Ö ÓÒ ÓÐÐÓÛ ÓÖ Ú Ò Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ò
ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ
ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991
Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ï ÐÐ ÝÓÒ ÆÙÑÈÝ Ö Ð Ò Ú ÐÓÔ Ö Ò ÈÝÌ Ð Ö ØÓÖ ÂÙÐÝ Ø ¹½½Ø ¾¼½¼º È Ö ¹ Ö Ò ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ
Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½ ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÈÓÖØ٠е ÖÐÓ Ë ÒØÓ ÁË ÈÓÖØ٠е ÂÓÖ ÆÙÒÓ Ë ÐÚ
Ê Ö Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÁÁÁ Ó Ö Ñ ËØÙ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÎÁ ÇÇÃ Ç ËÌÊ ÌË ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÔÖ Ð Ö ¹ ÔÖ Ð Ø ¾¼½ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö
Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }
º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ À ÐÐ ÊÓÓÑ ¼ Ú ÖÝ º º ÓÙ ÖÝ ½ Å Ö ½ ¾¼½½ Ì ØÐ ÙØ ÓÖ ÈÖÓº È ÐØ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ö Ò Ò ËÈ Ê Ò Âº¹ º ½ Á ¾ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÈÖÓ Ò ÓÙÒ Ø ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½½ Ë ¾½» ¾½ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ¾½ ÓÙ
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò
ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½¾ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë ÙÛ Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ú Ö Ö Ð Ë Ö Ì ØÐ ÔØ Ö Ë Ø ÓÒ º½ º¾ Ò º µ ÁÅ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽¾ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ
x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x
ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º ½º ÈÖÓ Ö Ñ Å ÔÔ Ò ÈÖÓ Ö Ñ È ÖØ Ø ÓÒ Ò º Ô Ò Ò Ò ÐÝ º Ë ÙÐ Ò ÄÓ Ð Ò Ò º Ó ØÖ ÙØ ÓÒº ¾º Ø Å ÔÔ Ò º Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÖÓ ÓÖ
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
Degradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
t p (k +1) = t (k)+ t Ú (k +1),
ÈÖ Ø Ò Ù ÖÖ Ú Ð Ì Ñ Ê ÔÓÖØ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ð ÔÛ ÒÝ Ò Ö Û ÓÖ ÓÒ È ØÖ Å ÓÛ ÐÐ ËØÙ Ý ÖÓÙÔ ÓÒØÖ ÙØÓÖ Å Ö ÙÖ Ã ÖÓÐ Û Ð Ò ÓÒÒ ØÞÑ ÙÖ Æ Ø À Ò Ö Ò ÄÓÖ ËØ Ô Ò Å ÖØ Ý ÂÓ Ò Å ÐÐ Ö ÂÓ Ò ÅÓÖÖ ÓÒ Å Ç³ Ö Ò Ó Ö ÒÒ Ç³Ã ÐÝ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ò ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÙÒ ¹È Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ À»ÍËÈ ÁÅ»ÍËÈ Ê ÁË ¾¼½ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ
Pneumatic on/off switch. K-type thermocouple. Connecting rod. Computer with Data Acquisition Card. Probe tip. Furnace. Oil beaker
ÉÙ Ò Å Ò Ö Ì Å ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó À Ø ÌÖ Ø Ò ÈÖÓ Ô ÖÒ Ëº Î Ö Å Ó Ì Ð º ÊÙÒ Ò Ø Ò Ö Å ØØ Û Çº Ï Ö ÅÓ ÑÑ Å Ò ÖÙÞÞ Ñ Ò Ò Ê Ö º Ë ÓÒ ÂÖº ÏÓÖ Ø Ö ÈÓÐÝØ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÏÈÁµ ÏÓÖ Ø Ö Å ¼½ ¼ Ô ÖÒ ØÑ Ó ÖÙÒ
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ ÒØÖÓ Ù Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ì Ð ÓÖ Ø Ñµ ÓÖ ÓÖØ Ø¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º ØÖ ³ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ ÊÓÙØ Ò Å ØØ Û ÊÓÙ Ò
¾ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ¼º Ü Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º ÌÙ ÇØ ½ ¾½ ¾ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ ¾ Å Ò È ½ ½º½ Ä Ò ÆÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions Emmanuel Polonovski To cite this version: Emmanuel Polonovski. Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus
ØÖ Ø ÆÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Û Ø Ð Ö ÑÔÐ ØÙ Ñ Ò Ö Ö Ù ØÓ ÜÔÐÓÖ ÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÖÓ Ò ÙÒ ÖÐÝ Ò ÓÑ ØÖÝ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÒØ ÔÓØ ÒØ Ð ÚÓÖØ ØÝ Ö ÒØ º Î Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ø ¾
ÖÖ Ö ØÖÙØ ÓÒ Ò Ä Ö Ò Ò ÈÖ Ø Ð ØÝ Ø ÔØ Ò Å Ò Ö Ò Â Ø º¹ º Í Æ ½ Ý Äº º ÈÊ ÌÌ Ý Ò º ú ʺ ̺ ÂÇÆ Ë ÖÓÛÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖÓÚ Ò Ê Ó Á Ð Ò Ý ÏÓÓ ÀÓÐ Ç ÒÓ Ö Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ ÏÓÓ ÀÓÐ Å Ù ØØ ËÙ Ñ ØØ ØÓ ÝÒ Ñ Ó ØÑÓ Ô Ö
º ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú
ÊÓ Ù ØÒ Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÌÖ Ò Ë ÙÐ Ò ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ý ÖÓÑ Ë Ë¹ØÓ» ź ÀÓ Ñ Ò Äº Å Ò Âº º ÖÓØ Âº Ð Ù Ò Âº Ä Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÑ Ö ÑѺ ØÙº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÑÙÐ