Transcription

1 ÂÓÓ È ÖÓ ÖÒ Ò Ê ÑÙÒ Ó ÒØ ËØÓÖ Ò Å Ò Ñ ÓÖ Ì Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐ Ò ÍÒ Ú Ö Ó ÈÓÖØÓ ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼½¼

2

3 ÂÓÓ È ÖÓ ÖÒ Ò Ê ÑÙÒ Ó ÒØ ËØÓÖ Ò Å Ò Ñ ÓÖ Ì Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ì Ù Ñ Ø ÙÐ Ò ÍÒ Ú Ö Ó ÈÓÖØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ Ò ÓÑÔÙØ ÓÖ ÇÖ ÒØ ÓÖ Ê Ö Ó ÂÓÖ ÓÑ ÄÓÔ ÊÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐ Ò ÍÒ Ú Ö Ó ÈÓÖØÓ ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼½¼

4

5 ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ö Ø Ó ÐÐ Á ÑÙ Ø ÓÛ ÑÝ Ô Ø Ö Ø ØÙ ØÓ ÑÝ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ ÓÖ Ê Ö Ó ÊÓ ÓÖ Ó Ö Ò Ñ Ø ÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ô ÖØ Ó Ö Ö Ø Ñ Ú Ò Ñ Ø Ò ØÓ ÜÔ Ö Ò Ø ÛÓÖÐ Ó ÒØ Ö Ö º À Ù Ñ Ø ÖÓÙ ÓÙØ ÐÐ ÑÝ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÙ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ Ò Ø ÛÓÖ ÔÖÓÚ Ò ÒÓÛÐ Ò Ö Ò Ô ØÓ ÓÐÚ Ø Ñº ÌÓ Ñ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò ÓÖ Ø Ö Ú ÓÒ Ò Ù Ø ÓÒ Ò Ø ÛÖ Ø Ò Ó Ø Ø º Ò Ð Ó ÓÖ Ú Ò Ñ Ø ÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ó Ò Ø ÓÓØ ÐÐ ÙÝ Ò Ò ÓÝ Ò ÓÑ Ö Ð Ü Ò Ò ÐØ Ý ÑÓÑ ÒØ º Á Ñ Ð Ó Ö Ø ÙÐ ØÓ Ø ËÌ ÅÈ ÔÖÓ Ø ÓÖ Ø ÙÔÔÓÖØ Û Ø Ö Ö Ö ÒØ ÙÖ Ò ÑÝ Ö Ö ÛÓÖ Ò ÓÖ Ø ÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ô ÖØ Ô Ø Ò ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò º ÌÓ ÑÝ ÓÐ Ö Ò Ú ÈÖ ÒÓ ÓÒ ÐÓ Å Ö Ò Ò ÂÓÓ È Ö Ö Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÓÛ ÑÝ Ò Ö Ö Ø ØÙ ÓÖ ÐÐ Ø ÓÓ ÑÓÑ ÒØ ÖÓÑ ÓÐ Ò Ö ÒØ Ø Ñ ÓÖ Ú ÖÝØ Ò º ÌÓ ÑÝ Ö Ò ÖÓÑ Ø ÛÓÖÐ Ó È Ý Ò Ö È Ö Ö ÖÐ Ø ÔÓÐ Ò Ö Ó Ð ËÓÙ ÂÓÓ Î ÒØÙÖ ÂÓÓ Ñ Ö Ð ÂÙÐ Ö Ò Ø Ê Ö Ó Ë ÐÚ Ò Ë Ö È ÒØÓ ØÓ ÓÑ ÓÖ Ø ÜÕÙ Ø ÐÙÒ Ò ØÓ ÓØ Ö ÓÖ Ø Ö Ø ÒØ Ú ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ó Ø Ö Ð ØÝ Ö ÙÖ Ò Ø Ð Ø Ý Ö º ÌÓ ÑÝ ÐÐÓÛ Ó¹ÛÓÖ Ö Ó ËÌ ÅÈ ÔÖÓ Ø ÓÖ Ø Ö ÙÔÔÓÖØ Ò Ö Ò Ô Ò ÐÐ Ø ÐÓÒ Ø Ñ Ô Ò ÛÓÖ Ò Ò ÓÙÖ Ö Ö ÖÓÓѺ Ò ØÓ ÐÐ ÑÝ Ö Ò ÖÓÑ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ð Ü Ò ÑÓÑ ÒØ Ø Ø Ô ÖØÑ Òس Ö Ò Ö Ý Ó ÓÓØ Ðк ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò Ú ÖÝ ÓÒ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÓ ÑÝ Ô Ö ÒØ ÖÒ Ò Ó Ò Ö Ø Ò ÓÖ Ø Ò ØÓ Ø Ö Ù Ø ÓÒ ÓÖ ÐÐ Ø ÙÔÔÓÖØ Ò ÓÖ Ò Ó ÐÓÚ Ò Ô Ö ÒØ º ÌÓ ÑÝ ÖÓØ Ö ÓÖ Ø Ô Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø Û ÖÖÝ ÓÐ º ÌÓ ÑÝ ÐÓÚ Ò Ä ØÓ ÓÖ ÐÐ Ø ÙÔÔÓÖØ Ù Ò Ú Ø Ø ÓÑ Ø Ñ Á ØÙ ÓÖÒÐÝ ÒÓØ Öµ Ò Ö Ò Ôº Á Û ÐÐ Ò Ú Ö Ø Ò ÝÓÙ ÒÓÙ º ½

6 ¾

7 ØÖ Ø ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ö Ò ÙÒ ÕÙ Ñ Ø Ó ØÓ ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø Ñ Ò º Ð Ö Ø Ú Ð Ò Ù Ù ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ÔÖÓÚ ØÙÖ Ð ¹Ð Ú Ð Ò Ð Ö Ø Ú ÝÒØ Ü ÑÔÐ Ý Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ñ Ò¹ Ò ¹Ñ Ò º Ö Ù ÐÝ ÈÖÓÐÓ Ø ÑÓ Ø ÑÓÙ Ò Ù ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù º ÈÖÓÐÓ Ù ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ ÓÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÐØ ÓÙ ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÚ ØÓ Ú ÖÝ Ø Ú Ò ÓÑ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÛ ÓÑ Ö ØÖ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ò Û Ø Ò Ò Ø ÐÓÓÔ Ò Ö ÙÒ ÒØ Ù ¹ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º ÇÒ Ó Ø ÑÓ Ø Ù ÙÐ Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÚ ÖÓÑ ËÄ ³ Ù ÔØ Ð ØÝ Ø Ð Ò º Ì Ø Ð Ò Ñ Ò Ñ ÓÒ Ø Ò ØÓÖ Ò Ø Ù Ó Ð Ò Ø Ö Ô Ø Ú Ò Û Ö Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ø Ð Ô Ò Ù Û Ý Ø Ø Ò Ð Ø Ö Ø Ó ÔÖÓ Ö Ñ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ù Ó Ð ÐÐ Ù Ø Ò Û Ö ØÓÖ Ò Ø Ø Ð ÚÓ Ò Ø Ù Ó Ð Ö ¹ Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ì Ð Ò Ù Ð Ö ÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ð Ô Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ö Ù ÐÝ Ø ÑÓ Ø Ù ÙÐ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ø Ð Ò ØÖ º Æ Ú ÖØ Ð Û Ò Ø Ð Ò Ù Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ð Ö ÕÙ ÒØ Ø Ó Ø Ø Ò Ð ØÓ ÓÚ Ö ÖÓÛÒ Ø Ð Ò ÕÙ ÐÝ ÐÐ ÙÔ Ø Ý Ø Ñ³ Ñ ÑÓÖݺ Ï Ø Ø Ö Ö Û ØÖÝ ØÓ ÔÖÓÚ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ò ØÖÙØÙÖ ÒÓØ ÓÒÐÝ ØÓ Ø Ø Ð Ô ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ó ØÓ Ø Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ï Ó Ó Ý ÔÖÓÔÓ Ò Ò Û Ò ÓÖ Ø Ø Ð Ô ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Û Ö ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ð Ù Ó Ð ÐÐ Ò Ø Ð Ò Û Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ò Ø Ó Ò ÔÖ ÓÚ Ö Ú Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ò Ø Ö Ö ÒØ ÔÔÖÓ º Ø Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û ÔÖÓÔÓ Ò Û Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ ÓÖ ØÖ Ø Ø ÚÓ Ø Ö ÙÖ Ú Ò ØÙÖ Ó Ø Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ò Û ØÖ Ö º Ì Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ò ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ò Ù Ò Ø ÔÌ Ø Ð Ò Ý Ø Ñ ÓÛ Ò ÒØ Ö ÙØ ÓÒ ÓÒ Ñ ÑÓÖÝ Ù Û Ø ÓÙØ ÓÑÔÖÓÑ Ò ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ º Å ÑÓÖÝ Ù Ö Ù Û Ò Ù Ò ÒÝ Ó Ø Ø Ö Ö ÒØ ÐÓ Ð ØÖ Ò Ò Ð Ó Ò Ø Ò Û Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ ÔÖÓÚ Ò Ø Ò ÖÝ Ø ØÓ Ñ Ø Ð Ö Ø Ø ÓÙÖ ÔÖÓÔÓ Ð Ò ÔÖÓÚ ÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ò ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ð Ô Û Ò ÔÔÐÝ Ò Ø Ð Ò Ñ Ò Ñ ØÓ ÈÖÓÐÓ º

8

9 Ê ÙÑÓ Ð Ò Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ó ÙÑ ÑÓ Ó Ò Ó ÓÑÙÒ Ö ÓÑ Ñ ÕÙ Ò º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ð Ö Ø Ú ÓÑÓ Ó Ð Ò Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ñ Ð Ó Ö Ñ ÙÑ ÒØ Ü Ð Ö Ø Ú ÐØÓ Ò Ú Ð Ð Ø Ò Ó Ñ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ ÓÑ Ñ Ñ ÕÙ Ò º ÁÒ ÙØ Ú ÐÑ ÒØ Ó ÈÖÓÐÓ Ð Ò Ù Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ñ Ð Ñ ÑÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ù Ò Ó Ö ÓÐÙÓ ËÄ Ô Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ ÓÑ ÑÔ Ò Ó ÒÓ ÐÙÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ Ó ÑÙÒ Ó Ö Ðº Ô Ö Ö ÓÐÙÓ ËÄ Ø Ö ÑÓ ØÖ Ó ÑÙ ØÓ Þ Ñ Ð ÙÒ Ó Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÓÒ ØÖÓÙ Ð ÙÑ Ö ØÖ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ Ò Ó Ð ÓÑ ÐÓ Ò Ò ØÓ Ù ¹ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÒØ º ÍÑ Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö ÙÔ Ö Ö Ù ÔØ Ð Ö ÓÐÙÓ ËÄ Ø ÙÐ Óº Ç Ñ Ò ÑÓ Ø ÙÐ Ó ÓÒ Ø Ñ Ù Ö Ö Ó Ù ÓÐÓ ÙÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ô Ø Ú ÓÐÙ ÒÙÑ Ô Ó Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ ÙÖ ÒØ Ú Ð Ó ÙÑ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ò Ó ÓÒØ ÙÑ Ñ Ö Ô Ø ÙÑ Ù ÓÐÓ Ó ÙØ Ð Þ ÓÐÙ Ø Ð Ú Ø Ò Ó Ñ ÕÙ Ó Ù ÓÐÓ Ö Ú Ð Óº Ç Ù Ó Ø ÙÐ Ó Ô Ò Ñ Ö Ò Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ô Ó Ø Ð Ù ØÖÙØÙÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ º ÈÓ Ú ÐÑ ÒØ Ñ Ñ Ù ØÖÙØÙÖ Ó Ô Ö Ø ÙÐ Ó Ó ØÖ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÕÙ Ò Ó Ø Ø Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö Ø Ð Ö ÓÐÙ Ñ ÔÐ ÓÑ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ó ÔÓ ÓÒØ Ö ÙÑ Ö Ñ ÒØÓ Ñ ÙÖ Ó Ø Ð ØÙÖ Ò Ó Ö Ô Ñ ÒØ Ñ Ñ Ö Ó Ø Ñ º Æ Ø ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ ÑÓ ÒÓÚ ØÖÙØÙÖ Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒÓ Ö Ð ÓÒ ÓÑ ÓÖ Ò Þ Ó Ó Ô Ó Ø Ð Ñ Ø Ñ Ñ ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó Ó Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó º Þ ÑÓ¹ÐÓ ÔÖÓÔÓÒ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ó Ó Ô Ó Ø Ð ÓÒ ØÓ Ó Ó Ù ÓÐÓ Ø Ð Ó Ö Ô Ø Ú Ö ÔÓ Ø Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ò ÙÑ Ú Þ ÒÙÑ ØÖ ÐÓ Ð Ñ Ú Þ Ö Ñ ØÖ Ù Ó ÔÓÖ Ú Ö ØÖ Ö ÒØ Ô Ö Ó Ù Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ø ÒØ º Æ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó Ó Ø Ð Ó ÔÖÓÔÓÑÓ ÙÑ ÒÓÚ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó Ø ÖÑÓ Ð Ø Ò ØÖ Ú Ø Ò Ó Ò ØÙÖ Þ Ö ÙÖ Ú Ö ÔÖ ÒØ Ó Ï Å Ô Ö Ø ÖÑÓ Ð Ø Ñ ÕÙ Ø Ñº Ç Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ø Ñ Ø ÙÐ Ó ÔÌ ÑÓ ØÖ Ñ ÙÑ Ö ÙÓ Ò Ø Ú Ò ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ñ Ö Ñ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ö Ó Ø ÑÔÓ Ü ÙÓº Ç Ù Ó

10 Ñ Ñ Ö Ö ÙÞ Ó ÕÙ Ö Ó ÙØ Ð Þ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÑ ØÖ ÓÖ Ò ÓÑ Ö ÙÖ Ó ÙÑ ØÖ ÐÓ Ð ÕÙ Ö Ò ÙØ Ð Þ Ó ÒÓÚ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó Ø ÖÑÓ Ð Ø Ù Ö Ò Ó ÕÙ ÒÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ù Ñ ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÓÑÔ Ø ÒØ Ó Ô Ó Ø Ð Ò ÙØ Ð Þ Ó Ó Ñ Ò ÑÓ Ø ÙÐ Ó Ñ ÈÖÓÐÓ º

11 ÓÒØ ÒØ Ä Ø Ó Ì Ð ½¼ Ä Ø Ó ÙÖ ½¾ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ½º½ Ì ÈÙÖÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ì ÇÙØÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò ½ ¾º½ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º½ ÈÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º½º¾ Ì Ï ÖÖ Ò³ ØÖ Ø Å Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º¾ Ì Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º½ Ì Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾ ÌÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÓÑÔ Ð Ó ÓÒ ÌÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ä Ø Ì ÖÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ½ º½ ËØ Ò Ö Ä Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÓÑÔ Ø Ä Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÑÔ Ð ÌÖ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ä Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

12 ÐÓ Ð ÌÖ ½ º½ ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ ÐÐ Ò Ò Û Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ Ì ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ ËÙ Ø ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ º½ ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ ÐÐ Ò Ò Û Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ Ì ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ ËÙ Ø ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ º½ ÓÑÔ Ø Ä Ø Ì ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÐÓ Ð ÌÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙÖØ Ö ÏÓÖ ÔÔ Ò Ü ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ ÓÖ Ì¹ Ð Ó Ö Ô Ý

13 Ä Ø Ó Ì Ð º½ ÆÙÑ Ö Ó ØÖ ÒÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ ØÖ Æ Ð Ø Ø ÖÑ Ó Ë Ð Ñ ÒØ Ù Ò Ø Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö ÓÑÔ Ø Ð Ø ÔÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Ã ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò Ñ ÐÐ ÓÒ µ ÓÖ ÔÌ Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø ÓÖ ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø Û Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÖ Ð Ø Ð Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Ã ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò Ñ ÐÐ ÓÒ µ ÓÖ ÔÌ Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø ÓÖ Ð Ø Û Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÖ Ð Ø Ð Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Å ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò Ñ ÐÐ ÓÒ µ ÓÖ Ø Ø Ø»¼ ÔÖ Ø Ù Ò ÔÌ ³ ÓÖ Ò Ð Ø Ð Òº º º º º º º º º º º º º Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Å ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò Ñ ÐÐ ÓÒ µ ÓÖ Ø Ø Ø»¼ ÔÖ Ø Ù Ò ÔÌ Û Ø ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Å ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò ÓÒ µ ÓÖ Ø Á ÄÈ Ò Ñ Ö Ù Ò ÔÌ ³ ÓÖ Ò Ð Ø Ð Òº º º º º º º º º º º º º ½ º Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Å ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò ÓÒ µ ÓÖ Ø ÁÄÈ Ò Ñ Ö Ù Ò ÔÌ Û Ø Ø ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Å ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò ÓÒ µ ÓÖ Ù Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò ÔÌ Û Ø ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

14 º½ Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Å ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò Ñ ÐÐ ÓÒ µ ÓÖ Ø Ø Ø»¼ ÔÖ Ø Ù Ò ÔÌ Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ð Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò Å ÝØ µ Ò ØÓÖ»ÐÓ Ø Ñ Ò ÓÒ µ ÓÖ Ø Á ÄÈ Ò Ñ Ö Ù Ò ÔÌ Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼

15 Ä Ø Ó ÙÖ ¾º½ Ï Å Ñ ÑÓÖÝ Ð ÝÓÙØ Ö Ñ Ò Ö Ø Ö Ö ÔØ ÓÒº º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º¾ Ò Ò Ò Ø ËÄ Ú ÐÙ Ø ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ò Ø Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ø ÖÑ Ò ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÔÌ Ø Ð Ô ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÓÑÔ Ð ØÖ ÓÖ Ø Ù Ó Ð ÐÐ ÓÒÒ Ø µ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º º º º º º º ¾ º½ ÔÌ ³ Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ð ØÖ Ò ÓÖ Ø Ò Ö Ð Ø º º º º ¾ º¾ ÌÖ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ò Ø Ð ÔÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ò Ð ÔÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø ÓÑÔ Ð ØÖ Ó ÓÖ Ø Ò Ö Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø º º º ÓÑÔ Ð ØÖ Ó ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø ÒÐÙ Ò ÓÑÔÓÙÒ Ø ÖÑ Ò Ù ¹Ð Ø º º½ ÔÌ ³ Ø Ò Ö Ø Ð Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÔÌ ³ Ø Ð ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ì¹ Òº º º º º º º º º º º º º º º ÔÌ ³ Ø Ð ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ì¹Ì Òº º º º º º º º º º º º º º º º ÔÌ ³ Ø Ð ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÓÙÒ Ø ÖÑ Ù Ò Ø Ì¹Ì Òº º º º º ÔÌ ³ Ø Ð ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÓÙÒ Ø ÖÑ Ù Ò Ì¹Ë̺ º º º º º º º º º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ì¹ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½½

16 º¾ È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø ØÖ ÒÓ Ò ÖØ µ ÔÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º º º º È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì¹ ³ Ù Ó Ð Ò ÖØ µ ÔÖÓ ÙÖ º º º º º º º º È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì¹ ³ Ò Û Ö Ò ÖØ µ ÔÖÓ ÙÖ º º º º º º º º È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì¹ ³ Ò Û Ö ÐÓ µ ÔÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ì¹Ì Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì¹Ì³ Ù Ó Ð Ò ÖØ µ ÔÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì¹Ì³ Ò Û Ö Ò ÖØ µ ÔÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì¹Ì³ Ò Û Ö ÐÓ µ ÔÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ì¹ËÌ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì¹Ë̳ ØÖ Ò ÖØ µ ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ø Ì¹ËÌ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º½¾ È Ù Ó¹Ó ÓÖ Ø Ì³ËÌ Ù Ó Ð Ò ÖØ µ ÔÖÓ ÙÖ ÓÔØ Ñ Þ ÓÖ ØÓÑ Ø ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾

17 ÔØ Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ÔÖÓÚ ¹Ð Ú Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ÆÓØ Ð ÈÖÓÐÓ Ø ÑÓ Ø Ù ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù º ÁÒ Ø ÈÖÓÐÓ ÔÖÓÚ ØÓ Ú ÖÝ Ø Ú Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ù ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Æ ØÙÖ Ð Ä Ò Ù ÈÖÓ Ò Ò Ø Å Ò Ñ ÒØ ØÓ Ø Ù Ø Ûº ÅÓ Ø Ó ÈÖÓÐÓ ³ Ù Ò Ô ÖØ Ù ØÓ Ú Àº º Ï ÖÖ Ò³ ÛÓÖ ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ï Å ÓÑÔ Ð Ö ØÓ ÈÖÓÐÓ ½ ÔÖÓÚ Ò Ú ÖÝ ÒØ ØÖ Ø Ñ Ò ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÖÓÐÓ Ý Ø Ñ ¾ º ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ù ÈÖÓÐÓ Ö ÓÒ ÀÓÖÒ Ð Ù Ù Ø Ó Ö Ø ÓÖ Ö ÐÓ º ÁÒ Ø ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ð Ù Ø Ø ÔÖÓÚ Ø ÖÓÙÒ ÒÓÛÐ Ó ÔÖÓ Ö Ñ º Ì Ü ÙØ ÓÒ Ó ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ù ØÓ ÕÙ ÖÝ ÝÑ ÓÐ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ö ÙØ Ø ÓÒ ÓÙÒ º Ì Ö ÙØ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓÐÓ ÔÖÓÚ Ý Ø ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÒ ÓÚ Ö ÀÓÖÒ Ð Ù ÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ü ÙØ ÓÒ º ÐØ ÓÙ Ø ÔÖÓÚ ÔÓÛ Ö Ò Ð Ö Ø Ú Ò ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ù Ö ÖÓÑ ÓÑ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Û Ò Ð Ò Û Ø Ò Ò Ø ÐÓÓÔ Ò Ö ÙÒ ÒØ Ù ¹ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º ÔÖÓÔÓ Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ó Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ð Ò Û ÔÖÓÚ Ø Ú Ð ØÝ Ù ØÓ Ø Ë ÈÖÓÐÓ Ý Ø Ñ³ ÛÓÖ Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ËÄ ¹Ï Å Ò Ò º Ö ÙÐØ Ú Ö Ð Ö ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ñ Ò Ñ Û Ö Ú ÐÓÔ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ö ÒØ ÈÖÓÐÓ Ý Ø Ñ º Ü ÑÔÐ Ó Ø Ú Ö ØÝ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ý Ø Ñ Ð Ô ÈÖÓÐÓ ¹ÈÖÓÐÓ Ä˹ÈÖÓÐÓ Å ÖÙÖÝ Ò Ó ÈÖÓÐÓ º ÁÒ ÒÙØ ÐÐ Ø Ð Ò ÓÒ Ø Ò ØÓÖ Ò ÒØ ÖÑ Ø Ò Û Ö ÓÖ Ù Ó Ð Ó Ø Ø Ø Ý Ò Ö Ù Û Ò Ú Ö Ö Ô Ø ÐÐ ÔÔ Ö º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð Ö ÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ð Ô º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ò ÒØ Ö ÔÓÒ ØÓ Ý Ø Ñ Ø ÐÐ Ø ÐÓÓ ÙÔ Ò Ò ÖØ ÓÒ Ô Ð Ø Ö Ñ Ò ØÓÖݺ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó Ö ÒØ ÐÐ Ò ÓÑÔ ØÒ Ð Ó Ö ÕÙ Ö º Ö Ù ÐÝ Ø ÑÓ Ø Ù ÙÐ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ø Ð Ò ØÖ º ÌÖ Ö ØÖ Ò Û ÓÑÑÓÒ ÔÖ Ü Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÒÐÝ ÓÒ º Ì ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ ÔÖÓÚ ÓÑÔÐ Ø Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÑ ½

18 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ô ÖÑ Ø ÐÓÓ ÙÔ Ò ÔÓ ÐÝ Ò ÖØ ÓÒ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ð Ô Ø ÖÓÙ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÐØ Ò Ò Ú ÖÝ ÒØ Ò ÓÑÔ Ø Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ï Ò Ù Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø ÔÓ Ñ ÒÝ ÕÙ Ö ÔÓ ÐÝ Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ò Û Ö Ø Ð Ò Ò Ù Ð Ö ØÖ Ö ÐÝ Ñ ÒÝ Ò»ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ö Ø Ð ÕÙ ÐÝ ÐÐ Ò ÙÔ Ñ ÑÓÖݺ ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÝÒ Ñ ÐÐÝ ÓÐ ÓÑ Ó Ø Ø Ð º Ì Ò ÓÒ Ù Ò ÜÔÐ Ø Ø Ð Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÖ Ù Ò Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ØÖ Ø Ý Ø Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ö ÓÚ Ö Ô ÑÓÒ Ø Ð Ø Ö ÒØÐÝ Ù Ø Ð Û Ò Ñ ÑÓÖÝ ÖÙÒ ÓÙØ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÔÖÓ ØÓ ØÓÖ Ø Ð ÜØ ÖÒ ÐÐÝ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÓ Ø Ñ ÓÒÐÝ Û Ò Ò ÖÝ ½¼ º ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ØÙ Ý ÓÛ Ð Ö ÙÒ ÒØ ÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ò ÑÓÖ ÒØ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ù ØÓ ØØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ð Ô º Ï Ð ØÖ Ö ÒØ ÓÖ Ú Ö ÒØ Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø Ý Ö Ð Ñ Ø Ò Ø Ö Ð ØÝ ØÓ Ö Ó Ò Þ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ô Ø Ò Û Ö ÓÖ Ö ÒØ ÐÐ º Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÙÖ ÛÓÖ Ø Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÔÔÖÓ º Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ØÖ ÑÓ Ø Ø Ð Ò Ò Ò Ð Ë ÈÖÓÐÓ Ô ÈÖÓÐÓ Ò ÓØ Ö ØÖÝ ØÓ Ñ Ñ Ø Ï Å ½½ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÈÖÓÐÓ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ ÙÒÒ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò ØÓÖ Ò»ÐÓ Ò Ø Ø ÖÑ ØÓ» ÖÓÑ Ø ØÖ º Ô Ø Ø Ñ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ØÝÔ Ó Ø ÖÑ Û ÓÙÒ Ø Ø Ø ÒÓØ Ø ÓÖ Ð Ø Ø ÖÑ Ð Ó ÒÓÛÒ Ô Ö Ø ÖÑ µ Ò Ø Ø ÓÖ Ð Ø Ø ÖÑ Û Ò Ò Ú Ò ÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ò ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÁÒ ÈÖÓÐÓ ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ð Ø Ø ÖÑ ÓÖÑ Ý ØÛÓ Ù ¹Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ð Ø Û Ò ÒÝ ÈÖÓÐÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ð Ó Ø Ð Ø Û Ò Ø Ö ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ð Ø ÓÖÑ Ø Ð Ý Ò Ø Ðµ ÓÖ Ø ÑÔØÝ Ð Øº Ï Å ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÜÔÐÓÖ Ø Ö ÙÖ Ú Ò ØÙÖ Ó Ð Ø Ø ÖÑ ØÓ Ò Ú ÖÝ ÑÔÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ð Ø Ø ÐÐÓÛ ÓÖ Ú ÖÝ ÖÓ Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ý ØÙÖ Ó Ø Ï Å Ð Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ð Ø Ø ÖÑ º ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ØÖ Ø Ö ÙÖ Ú Ò ØÙÖ Ó Ø Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð Ð Û Ö ÑÓ Ø ÒØ Ö Ø Ò Ú Ò ÓÑÔ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÐÓÓ ÙÔ Ò Ò ÖØ ÓÒ Ô Ð Ø º ½º½ Ì ÈÙÖÔÓ ÁÒ Ø Ø Û ÔÖ ÒØ Ò Û ÔÖÓÔÓ Ð ØÓ Ø Ø Ð Ô Ø ØÖÙØÙÖ Ò ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÓÑÔ ØÒ Ò ÒÝ Ó Ø Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ º Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ø ÓÒ Ò ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ú ÔÐ Ò ØÓ Ø Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ò ÑÔÐ ÔÐ Ò ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ê Ö Ò Ø Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û ÔÖÓÔÓ Ò Û Ò Ò Û ÒØÖÓ Ù Ø Ö Ö ÒØ ÔÔÖÓ Ø Ø Ö Ò Ø Ù Ó ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ º ÁÒ ÐÐ Ø Ø Ö ÔÔÖÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÐÐ Ø Ð Ù Ó Ð ÐÐ Ò»ÓÖ Ò Û Ö ØÓÖ

19 ½º¾ Ì ÇÙØÐ Ò ½ Ò ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ò Ø Ó Ò ÔÖ ÓÚ Ö Ú Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ Ö Ñ Ð Ø ¹ÓÒ Ò Ø Ò ÕÙ ½¾ Ø Ý ØÖÝ ØÓ Ö Ø Ø Ø ØÖÙØÙÖ ÐÐÝ Õ٠к Ò Ó Ú ÓÙ Ó Ð ØÓ Ú Ñ ÑÓÖÝ Ù Ý Ö Ù Ò Ö ÙÒ ÒÝ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ðл Ò Û Ö ØÓ Ñ Ò ÑÙѺ ÇÙÖ Ö Ø ÔÔÖÓ ÓÒ Ø ÓÒ ØÓÖ Ò Ù Ó Ð ÐÐ Ò Ò Û Ö Ò Ø ÐÓ Ð ØÖ Ø Ù Ö Ù Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ Ù Ò Ø Ù Ó Ð Ò Ò Û Ö ØÖ Ò ÔÖÓÚ Ò Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó Ö Ù Ò ÐÐ Ò Ò Û Ö ÐÖ Ý Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÐÓ Ð ØÖ º Ì ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ò Ø Ù Ó ÐÓ Ð ØÖ ÙØ ÓÒÐÝ Ò Ú Ù Ð Ø ÖÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Øº Ì ÒÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ù Ó Ð Ò Ò Û Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ð Ó ÒÖ Ø Ö Ù Ó Ø Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÐÓ Ð ØÖ º ÁÒ Ø Ð Ø ÔÔÖÓ Û ÓÒ ÑÓÖ Ù ÐÓ Ð ØÖ ØÓ ØÓÖ ÓÒÐÝ Ø ÖÑ ÙØ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Û Ð Ó ØÖÝ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø Ö Ù Ó Ò Ú Ù Ð Ø ÖÑ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø Ð Ô Ý Ö ÔÖ ÒØ Ò Ù Ø ÖÑ ÓÑÔÓÙÒ Ø Öѳ Ö ÙÑ ÒØ µ ÙÒ ÕÙ ÒØÖ Ò Ø ÐÓ Ð ØÖ º Ï Ð Ó ÔÖÓÔÓ Ò Û Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ ÓÖ Ø Ð Ø Ø Ø ÚÓ Ø Ö ÙÖ Ú Ò ØÙÖ Ó Ø Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ º ÁÒ ÓÙÖ Ò Û ÔÖÓÔÓ Ð Ð Ø Ø ÖÑ ÑÔÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ó Ø Ø ÖÑ Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ð Ø º º Û ÓÒÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ù ¹Ð Ø Ò ÚÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ù ¹Ð Ø ³ Ø Ð Ø Ñ ÐÚ º ÇÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ ÓÛ Ò ÒØ Ö ÙØ ÓÒ Ò Ø Ñ ÑÓÖÝ Ù ÓÖ Ø ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ò ÓÒ Ö Ð Ò Ò Ø ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ ÓÖ ØÓÖ Ò Ò ÐÓ Ò Ð Ø Ø ÖÑ Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÓÑÔ Ð ØÖ ½ º ÌÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ð Û Û ÐÐ ÓÙ ÓÙÖ ÛÓÖ ÓÒ ÓÒÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÔÌ Ý Ø Ñ ½ ½ ÙØ ÓÙÖ ÔÖÓÔÓ Ð Ò Ý Ò Ö Ð Þ Ò ÔÔÐ ØÓ ÓØ Ö Ø Ð Ò Ý Ø Ñ º ½º¾ Ì ÇÙØÐ Ò Ì Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ú Ò ÔØ Ö Ø Ø Ò Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÒØ Ø Ó ÓÙÖ ÛÓÖ º Ï ÔÖÓÚ Ò ÜØ Ö Ö ÔØ ÓÒ Ó ÔØ Öº ÔØ Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº Á Ø ÔØ Öº ÔØ Ö ¾ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò º ÈÖÓÚ Ö ÓÚ ÖÚ Û Ó ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ø Ì Ð Ò Ø Ò ÕÙ º Ì ÖÓÙ ÓÙØ Û Ù ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò ØÖ Ø Ñ Ò ÓÙ Ò Ò ÈÖÓÐÓ Ò Ò Ø Ï Å Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ñ Ó Ø Û Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ò ÕÙ Ò Ñ ÐÝ Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò ØÖ º ÔØ Ö Ä Ø Ì ÖÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ö Ø Ø Ñ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÔÌ ³ Ò ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø ÔÖ ÒØ ÓÙÖ Ò Û Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÓÖ Ð Ø Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ñ Ò Ó Ð ØÓ ÓÔØ Ñ Þ

20 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÌ ³ Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ù ÔÓ Ð Ö Û Ó Ø Ø Ò Ö Ñ Ò Ñº ÔØ Ö ÐÓ Ð ÌÖ º ÈÖ ÒØ Ø ÐÓ Ð ÌÖ Ìµ Ò Ô Ý Ò Ø Ø Ö Ú ÐÓÔ ÔÔÖÓ ØÓ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ì Ø Ð Ô Ò Ñ Ö Û Ø Ø ÒØ ÒØ ØÓ ÙÖÔ ÓÑ Ó Ø Ú ÒØ ÓÛÒ Ý ÔÌ Ø Ò Ö Ø Ð Ô Ò Û Ò Ð Ò Û Ø Ö ÙÒ ÒØ Ø Ò Ñ ÐÝ Ý ØÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ØÖ Ø Ù ÔÖ Ú ÒØ Ò Ö Ô Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÑ Ò Ö ÒØ ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º ÔØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÔØ Ö Û ÓÙ ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø Ð Ò Ý Ö Ò Ø Ì Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÑÓÖ Ø Ðº Ì ÖÓÙ ÓÙØ Û Ð Ó Ö ÓÛ ØÖ Ö ØÖÙØÙÖ Ô Ý Ò Ø Ñ Ò ØÙÖ Ó ØÖ ÒÓ Ò ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ò ÔÖÓ ÙÖ Û ÒØ Ö Ø Û Ø ØÖ ÔÖ ÓÖÑ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÔÌ ³ ÓÖ Ò Ð Ø Ð Òº ÔØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ º ÈÖ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ ÓÑÔ Ö Ò Ø Ò Û Ø Ð Ô Ò Ø Ø ÔÌ Ø Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ù Ø Ó Ø Ò Ö ÙÐØ º ÔØ Ö ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙÖØ Ö ÏÓÖ º ËÙÑÑ Ö Þ Ø ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÔØ Ö Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ó Ø Ò Ö ÙÐØ Ò ÔÖÓÚ ÓÑ Ù Ð Ò ÓÖ ÙÖØ Ö ÛÓÖ º

21 ÔØ Ö ¾ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò Ì ÔØ Ö ÔÖÓÚ Ö ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø Ö Ö Ö ÓÑÔÖ Ò Ò Ø Ø º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ø ÖÓÑ Ø Ò Ö Ð Ó ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ØÓ Ø Ô Ó Ø Ì Ð Ò Ø Ò ÕÙ º Ì ÖÓÙ ÓÙØ Û Ù ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò ØÖ Ø Ñ Ò ÓÙ Ò Ò ÈÖÓÐÓ Ò Ò Ø Ï Å Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ñ Ó Ø Û Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ò ÕÙ Ò Ñ ÐÝ Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò ØÖ º ¾º½ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ö ÒØ Ð Ò Ñ Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ñ Ò¹ Ò ¹ Ñ Ò ÔÓ Ð º Ì ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ð ØÓ ÙÑ Ò¹ Ò Ô Ö Ð Ò Ù Û Ø ÝÒØ Ü Ø Ø ÔÔ Ö ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ð Ò ÓÑÔ Ö Ð ØÓ ÙÑ Ò ÛÖ Ø Ò º Ì Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ö ÐÐ ¹Ð Ú Ðº Ì Ð Ö Ø Ú Ð Ò Ù Ö Û Ð Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Û Ø Ø ÙÒ ÕÙ ØÙÖ Ó Ú Ò ¹ Ð Ú Ð Ð Ò Ù ÝÒØ Üº Ì Ð Ó Ð Ò Ù Ö ÑÓÖ ÓÒ ÖÒ Û Ø Ø Ô Ø Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ò ØÓ ÓÐÚ Ò Ø Ó Ø ØÙ Ð Ñ Ø Ó ØÓ ÓÐÚ Øº ÁÒÐÙ Ò Ø Ð Ö Ø Ú ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ð ÓÒ Ð Ó ÐÓ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ð Ò Ù º Ï Ð Ø Ð ØØ Ö Ö ÓÒ λ¹ ÐÙÐÙ Ø ÓÖÑ Ö Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÒØ Ö ÐÝ Ò ÓÒ Ù Ø Ó Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Æ Ú Ö Ø Ð Ý Ò ÓÒ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò Ø ÓÙ Ø ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ö Ö Ù ÐÝ Ø ÑÓÖ Ø Ú Ò ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Û Ý ØÓ ÐÐÓÛ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ØÓ ÐÝ ÜÔÖ Ø Ö Ö ÓÒ Ò º ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ö ÓÒ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ù Ø Ó Ö Ø ÓÖ Ö ÐÓ Ò Ñ ÐÝ Ø ÀÓÖÒ Ð Ù º ÀÓÖÒ Ð Ù ÓÒØ Ò ÖÙÐ Ø ÑÓ Ø ÓÒ ÙÒØ Ò Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ÑÓ Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ð Ø Ö Ð Ò º Ï Ø Ø ÖÙÐ ÀÓÖÒ Ð Ù Ò Ò Ò Ø Ö Ö ÒØ ÓÖÑ ½

22 ½ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò ÊÙÐ Ð Ù Ø Ø ÓÒØ Ò ÔÓ Ø Ú Ð Ø Ö Ð Ò ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ò Ø Ð Ø Ö Ð º Ì ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒ ÓÖÑ Ó ÖÙÐ q... r s t Ò Ò Ð Ó ÛÖ ØØ Ò t q... r s Ø Û Ò Ø Ö Ö ÒÓ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ù ÓÑÔÓ ÓÒÐÝ Û Ø Ø ÔÓ Ø Ú Ð Ø Ö Ð Û Ú t Ó Ð ÓÙÖ Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÓ Ø Ú Ð Ø Ö Ð q... r s ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ÓÛ ÝÒØ Ø ÕÙ Ú Ð ÒÝ ØÓ ÀÓÖÒ Ð Ù Û Ø Ñ ÒÓÖ Ò º ÁÒ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÖÙÐ Ó Ø ÓÖÑ B A 1... A n 1 A n Ò Ø ÈÖÓÐÓ ÝÒØ Üµ Ú Ò Ý B : A 1,..., A n 1, A n. Ø ÓÒ ÐÐÝ ÓÒ Ð Ó Ò ÓØ Ö Ü ÑÔÐ ÓÖ ÀÓÖÒ Ð Ù Ù Ø B. Ò Ó Ð : A 1,..., A n 1, A n. ÁÒ Ø ÝÒØ Ü B Ø Ó Ø Ð Ù Ò A 1 ØÓ A n Ö Ø Ó Ýº Ò ÓÖ Ô ÖØ Ó ÔÖ Ø º ÈÖ Ø Ü Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ p(t 1,..., t n ) Û Ö Ø Ø³ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÖÑ Ñ Ý Ú Ö ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÑÔÐ Ø ÖÑ ÒÐÙ ØÓÑ ÓÖ Ú Ö Ð Û Ð ÓÑÔÓÙÒ Ø ÖÑ Ö Ô ÐÐÝ ÙÒØÓÖ ÓÖ Ð Ø º ÙÒØÓÖ Ò f(t 1,..., t n ) Û Ö Ø Ò Ñ Ó Ø ÙÒØÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒØ Ø ÖÑ º Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ [t 1,..., t n ] Ö Ò ÖÓÑ ÙÒØÓÖ Ý Ú Ò ÒÓ Ò Ñ Ó Ø º

23 ¾º½ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ½ ÁÒ Ø ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ó Ð Ù Ø Ø ÓÖÑ Ø ÖÓÙÒ ÒÓÛÐ Ó ÔÖÓ Ö Ñ º ÌÓ Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ö Ö Ü ÙØ Ò Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ù Û Ø Ø ÒØ ÒØ Ó ÙÒ Ý Ò ÓÖ ÑÔÐݵ Ú Ö Ý Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÒ Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ú Ö Ð ÓÖ ØÓѵ Û Ø ÔÓ Ð Ñ Ø º Ì Ü ÙØ ÓÒ Ó ÕÙ ÖÝ ÓÚ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ Ò Ð Ø ÒØÓ ÔÖÓ ÙÖ Ó ÕÙ ÖÝ ÝÑ ÓÐ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ö ÙØ Ø ÓÒ ÓÙÒ º Ì Ö ÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ù Ý ÈÖÓÐÓ Û Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ý ÃÓÛ Ð Ò Ð Ø Ö ÓÒ Ò Ñ Ý ÃÓÛ Ð Ò Î Ò Ñ Ò Ë Ð Ø Ú Ä Ò Ö Ò Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒµ º ÙÖØ ÖÑÓÖ ÓÒ ÓÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖ Û ÔÖ ÒØ Ý ÊÓ Ò ÓÒ ½ Û Ö Ú Ö ÒØ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û ÓÒÐÝ Ù ÓÒ Ò Ø Ð Ù º Ö ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ò Üغ Ä Ø Ù ÓÒ Ö ÕÙ ÖÝ Ó Ðµ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ù Ó Ð Ó Ø ÓÖÑ : A 1,..., A n 1, A n. Û Û Û ÒØ ØÓ Ñ Ø Ò Ø ÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñº Ö Ø Ò ÓÖ Ò ØÓ Ð Ø literal ÖÙÐ Ù Ó Ð Ð Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ù º ËÙÔÔÓ Ò Ø Ø Ø Ù Ó Ð Ó Ò Û A i Ø ÓÒ Ø Ô ØÓ Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ð Ù Ø Ø Ñ Ø A i º Á ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØ Ò Ð Ù Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÒØ ÒÙ Ý Ð Ø Ò Ø Ð Ù Ø Ø Û ÐÐ ÙÒ Ý Û Ø A i ÓÖ Ò ØÓ Ð Ø clause ÖÙÐ º ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ð Ø Ð Ù ØÓ ÙÒ Ý Û Ø A i Ø ÓÖÑ A : B 1,..., B m. Ò Ø Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ θ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÓØ Ð Ø Ù Ó Ð Ò Ð Ù º º ÐÐ Ø Ú Ö Ð ÖÓÑ Ø Ù Ó Ð Ö ÓÙÒ Û Ø Ø Ú Ö Ð ÖÓÑ Ø Ð Ø Ð Ù º Ö ÙÐØ ÓÙÖ ÕÙ ÖÝ Ñ : (A 1,..., A i 1, B 1,..., B m, A i+1,..., A n )θ. Ì ÔÖÓ ÙÖ Ö Ô Ø ÙÒØ Ð Ö ÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò º ÁØ ÔÓ Ð ØÓ Ó Ø Ò Ù ÙÐ ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Û Ò ÐÐ Ù Ó Ð Ö ÓÙÒ ØÓ ØÖÙ º Ì ÔÖ ÓÖÑ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Û ÐÐ ÓÖ Ø ÓÒÐݵ ÔÓ Ð Ò Û Ö ØÓ ÓÙÖ ÕÙ Öݺ ÇÒ Ø ÓÒØÖ ÖÝ Ø ÔÖÓ ÙÖ Ð ÑÔÐÝ Ò Ò ÑÔÓ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ò Ø Ð Ø Ð Ù Ø ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ò ÒÓ Ö ÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ ÖÝ ÔÓ Ð º ÁÒ Ø ÈÖÓÐÓ Ù ØÖ Ò Ñ Ò Ñ ØÓ ÜÔÐÓÖ ÓØ Ö ÔÓ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ý ÑÔÐÝ ÙÒ Ó Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð Ø Ò Ö ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ù ØÓ ÓÙÖ Ð Ø Ð Ø Ö Ð A i º Ì Ô Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ ÑÔ Þ Ø ÖÙ Ð ÖÓÐ Ó Ø Ð Ø clause Ò Ð Ø literal ÖÙÐ º Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ð Ø ÓÒ ÖÙÐ Ò Ð ØÓ Ø ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓØ ÖÛ ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ

24 ¾¼ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò Ò Ö ÒØ ÓÖ Öº Ì Ö ÓÖ Ø Ô Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø ÓÒ ÖÙÐ Ò ÓÖ Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ º ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Û Ö ÈÖÓÐÓ ³ ÔÔÖÓ º ¾º½º½ ÈÖÓÐÓ ÆÓØ Ð ÈÖÓÐÓ Ø ÑÓ Ø ÑÓÙ Ò Ù ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù º ÁÒ ½ ¾ ÐÐ Ò ÓÐÑ Ö Ù Ö Ò È Ð ÔÔ ÊÓÙ Ð Ò ØÓ Ú ÐÓÔ Ó ØÛ Ö ØÓÓÐ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ò¹Ñ Ò Ý Ø Ñ Ø Ø ÛÓÙÐ Ù Ò ØÙÖ Ð Ð Ò Ù ØÓ ÓÑÑÙÒ Ø º Ì Ò Ñ ÈÖÓÐÓ Û Ó Ò Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ ÈÊÇ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò ÄÇ ÕÙ Ö ÙÐØ Ó Ð Ò Ù ÔÖÓ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ø ÓÖ Ñ¹ÔÖÓÚ Ò Ñ Ü Ò ½ º ÖÓÑ ÊÓ Ò ÓÒ³ Ö Ø ÖÓÙ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÈÖ Ò ÔÐ ½ ÓÐÑ Ö Ù Ö Ò Ó¹ÛÓÖ Ö ÔÖÓ Ø Ö ÛÓÖ Ý Ò Ò Ø Ñ ÒØ Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ð Ñ Ø Ó Ù Ý ÈÖÓÐÓ º ÁÒ ½ Ø ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÀÓÖÒ Ð Ù ÓÔ Ò Ò Û Ô Ø Û Ý ØÓ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ü ÔÓ ÒØ Ñ ÒØ Ó ÀÓÖÒ Ð Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø Ù ÔÖÓÚ Ò Ø Ò ÖÝ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø ÈÖÓÐÓ ÓÙÐ Ö ÓØ ÔÖÓ ÙÖ ÐÐÝ Ò ÐÓ ÐÐݺ Ò ÈÖÓÐÓ ÔÖÓ ÙÖ Ð Ñ ÒØ ÓÒ ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø clause Ò Ð Ø literal ÖÙÐ Û Ø Ö ÓÖ Ò ÖÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÓ Ð Ø Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒ ÈÖÓÐÓ Ø Ð Ø clause ÖÙÐ ÓÐÐÓÛ Ø Ð Ù ÓÖ Ö Ò Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò Ø Ð Ø literal ÖÙÐ ÓÓ Ø Ð ØÑÓ Ø Ù Ó Ð Ò Ø ÕÙ Öݺ ÁÒ Ø Ø Ö Ø Ú Ö ÓÒ Ó ÈÖÓÐÓ Û Ò Ó ÙØÓÑ Ø ÙØ Ú Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ö Ò º Ø ÓÒ ÐÐÝ ØÛÓ ÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ð Ó ÔÓ Ð Ù ÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ¹ ÓÐÚ Ò Ý Ø Ñ ÐÐ ËÙ ØÓÒº Ì Ë ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ó ÈÖÓÐÓ Û ÑÓÖ ÓÖ ÒØ ØÓÛ Ö ØÙ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÝÒØ Ü ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ð Ó Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö³ ÓÑÔÙØ Ò Ñ Ø Ó º Ì ÖÓÛØ Ó ÈÖÓÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Û Ý Ú Àº º Ï ÖÖ Ò Û Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÈÖÓÐÓ ÓÑÔ Ð Ö Ò ½ ½ º Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒÖ ÈÖÓÐÓ ÔÓÔÙÐ Ö ØÝ Ó Ö Ò Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó Ø ÝÒØ Ü ØÓ ÈÖÓÐÓ µ ØÓ Ñ Ø Ò Ö º ÁÒ ½ Ò Û ØÖ Ø Ñ Ò Û ÔÖ ÒØ ½ Ð ØÓ Ü ÙØ ÓÑÔ Ð ÈÖÓÐÓ Ó Ø Ï ÖÖ Ò³ ØÖ Ø Å Ò Ï Åµº ÆÓÛ Ý Ø Ï Å Ø ÑÓ Ø ÔÓÔÙÐ Ö Ò ÒØ Ñ Ø Ó Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÈÖÓÐÓ Ò ØÙ ÐÐÝ Ø Ó ÐÑÓ Ø ÐÐ ÈÖÓÐÓ Ý Ø Ñ º ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÓÑ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ò Â Ô Ò ÒÒÓÙÒ Ø Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÈÖÓ Ø Û Ø Ø ÒØ ÒØ ØÓ Ö Ø Ò Û Ö ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ö Û Ö ÓÒ ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò º Ö ÙÐØ Ñ ÒÝ Ö ÒØ ÈÖÓÐÓ ÑÓ Ð Û Ö Ö Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÖ Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÒÓÛÐ Ò Ù Ò Ö ÒÓÛ Ú Ð Ð ½ ¾¼ ¾½ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ú Ò Ú Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÖÓÐÓ Ò Ø ÓÑÔ Ð Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ Ý ÖÓÙ Ø Ø ÔÓ Ð ØÝ ØÓ ÓÑÔ Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ø Ú ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ù ¾ º Ð Ó Ø Ò Ö ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ø Ø Ñ ØÓ

25 ¾º½ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ¾½ Ú Ð Ð Ò Ø ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ô Ö Ñ Ñ ÓÒ Ó Ø ÖÙÐ Ò Ö Ó ÒØ Ö Ø Ú Ò ÈÖÓÐÓ Ø Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØ Ò Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ý º ¾º½º¾ Ì Ï ÖÖ Ò³ ØÖ Ø Å Ò ËÓÑ Ó ÈÖÓÐÓ ³ Ù Ò Ô ÖØ Ù ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ò Ý Ú Àº º Ï ÖÖ Ò Ò ÛÓÖ ÓÒ Ø ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ï Å ÓÑÔ Ð Ö ØÓ ÈÖÓÐÓ ½ º ÁÒ Ø ÑÓ Ø Ó Ø ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ý Ø Ñ Ø ÐÐ Ö ÐÝ ÓÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ï Å³ Ø ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ ÒÙØ ÐÐ Ø Ï Å ÓÒ Ø ÐÐÝ Ó Ø ¹ Ñ ÑÓÖÝ Ö Ø ØÙÖ ÐÐ ØÓ Ò Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Û Ø ÑÔÐ Ø ØÖÙØÙÖ º Ø ÒÝ Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ Ï Å³ Ø ØÖÙØÙÖ Ø Ö Ò Ö Ø Ö º ÙÖ ¾º½ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ï Å³ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ö Ô Ø Ú ÓÖ Ò Ø ÓÒº Ì Ï Å³ Ü ÙØ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ Ý Ú Ö ÒØ Ô ÖØ ÈÙ ÓÛÒ Ä Ø È Äµ Ð Ó ÒÓÛÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ù ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÌÖ Ð ÓÖ Ò Þ Ò ÖÖ Ý Ó Ö Ù ØÓ ØÓÖ Ø Ö Ó Ø ÓÖ Ôµ Ú Ö Ð Û ÑÙ Ø ÙÒ ÓÙÒ ÙÔÓÒ ØÖ Ò º Ù Ø ÛÓÖ Ð Ø Û Ò ØÓ Ú ÌÊ Ö Ø Ö Ø Ø ÓÒØ Ò Ø Ö Ö Ò ØÓ Ø ØÓÔ Ó Ø ØÖ Ð ËØ Ð Ó Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÐÓ Ð Ø Ù ØÓ ØÓÖ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ö Ñ Ò Ø Ó ÔÓ ÒØ Ö Ñ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ØÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÓÒØ ÒÙ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ö Ö ØÙÖÒ¹ Ò ÖÓÑ Ù ÙÐ ÒØ ÖÑ Ø Ðк Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÔÙ ÒØÓ Ø Ø Û Ò Ú Ö Ð Ù ÓÒØ Ò ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ù Ó Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÔÓÔÔ ÓÙØ Û Ò Ø Ð Ø Ð Ù ³ Ù Ó Ð Ü ÙØ º Ö Ñ Ô Ø Ö Ö Ò ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø Ù Ú Ò Ø ÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ø Ø ÓÖÖ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø Ö Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÒ ÔÓÔÔ ÓÙØ Ò Ø Ó ÐÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô ÖÑ Ò ÒØ Ú Ö Ð Ò Ø Ó Ý Ó Ø ÒÚÓ Ð Ù º Ô ÖÑ Ò ÒØ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Ø Ø ÔÔ Ö Ò ÑÓÖ Ø Ò Ù Ó Ð Ò Ð Ù ³ Ó Ýº Ö Ø Ö Ù ØÓ Ö Ö ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ú ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ó ÔÓ ÒØ ØÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ø Ø Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÖ ÔÖÓ ÙÖ ÐÐ Ó Ø Ø ÙÔÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ØÓ Ø ÔÓ ÒØ Û Ò Ø Ó ÓÙÖÖ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ó ÐÐ Ø Ø Ò ÖÝ ØÓ Ö ØÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ØÓÖ ÓÒ Ó ÔÓ Òغ Ì ÒÐÙ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ù Ó Ð ÐÐ Ø Ö Ö Ò ØÓ Ø ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ò ÜØ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ù Ò ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÙ Ó Ø ÌÊ ØÖ Ðµ

26 ¾¾ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò Ò À Ôµ Ö Ø Ö º Ó ÔÓ ÒØ ÔÙ ÓÒØÓ Ø Ø Û Ò Ú Ö Ø Ö ÔÓ ÒØ Ó Ó Ò ÔÓÔÔ Ó Û Ò Ø Ð Ø Ð Ù ÒÓ ÑÓÖ ÐØ ÖÒ Ø Ú º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø ÕÙ Ò Ó Ó ÔÓ ÒØ Ø Ö Ø Ö Ñ Ö Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ú Ó ÔÓ Òغ TR E B Memory Layout PDL TRAIL enviroment choice point STACK Environment Frame continuation environment continuation code 1st permanent variable... last permanent variable Choice Point Frame continuation environment continuation code previus choice point next clause trail point heap pointer 1st goal argument... last goal argument Registers H HB S HEAP TR E B H Top of the Trail Current Environment Current Choice Point Top of the Heap HB Heap Backtrack Pointer P CP Code Area S P CP Structure Pointer Code Pointer Continuation Code Pointer ÙÖ ¾º½ Ï Å Ñ ÑÓÖÝ Ð ÝÓÙØ Ö Ñ Ò Ö Ø Ö Ö ÔØ ÓÒº ËÓÑ Ï Å ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù ØÛÓ Ö ÒØ Ø ØÓ ØÓÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ñ ÐÝ Ë ¾¾ Ò ËÁ ËØÙ ÈÖÓÐÓ ¾ º Ñ ÒØ ÓÒ Ý Àº عà ½½ Ò Ù Ø ØÛÓ Ö ÒØ Ø Ö Ø Çʹ Ø ÓÖ Ø Ó ÔÓ ÒØ µ Ò Ø Æ ¹ Ø ÓÖ

27 ¾º½ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ¾ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ µº À Ô Ð Ó Ö ÖÖ Ø ÐÓ Ð Ø Ò ÖÖ Ý Ó Ø ÐÐ Ø Ø Ù ØÓ ØÓÖ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÖÓÐÓ Ø ÖÑ Ù Ú Ö Ð ØÓÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ð Ø Ø ÖÑ º Ì Ö Ø Ö À ÓÒØ Ò Ø Ö Ö Ò ØÓ Ø ØÓÔ Ó Ø Ôº Ó Ö Ò Ö Ð ÖÖ Ý Ó Ø ÐÐ ÓÒ Ø Ò Ó ÓÔ¹Ó ÓÐÐÓÛ Ý ÓÔ Ö Ò Ù ØÓ ØÓÖ Ï Å Ò ØÖÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÐÖ Ýµ ÓÑÔ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ó º ÇØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ Ó Ø Ï Å Ö Ð Ó ÓÛÒ Ò º ¾º½ Ù Ø Ö Ø Ö À Ø Ø Ù ØÓ ÓÒØ Ò Ø Ú ÐÙ Ó À Û Ò Ó ÔÓ ÒØ ÓÙØ ØÓ Ö Ø º ÐÐ Ò Ò ÓÒ ÓÚ Ö Ú Ö Ð Ø Ö Ö Ø Ò Ó ÔÓ ÒØ Ö ÓÒ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ò Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ý ÓÙÐ ØÓÖ Ò Ø ØÖ Ð Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ú ÐÙ ØÓÖ Ò À Ù ØÓ Ñ Ù ÓÒ Ò Ø ÔÖÓÔ Ö Û Ýº ÒÓØ Ö Ö Ø Ö Ë Û Ù ØÓ ÐÔ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ý Ñ Ò Ö Ö Ò ØÓ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ø ÓÑÔÓÙÒ Ø ÖÑ Û Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖÓ Òº ÇØ Ö Ö Ö Ò Ö Ø Ö È Û Ø ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ö Ó Ø Ò ÜØ Ò ØÖÙØ ÓÒ ØÓ Ü ÙØ Ò Ø Ó Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÓÙÒØ Öµº Ò ÐÐÝ Ø Ö Ø Ö È Ù ØÓ Ö Ö Ò Ò Ø Ó Ö µ ØÓ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÜØ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø Ó Ð ÕÙ Ò Ø Ö Ù ÙÐ Ö ØÙÖÒ Ó Ðк Ì Ï Å ØÖÙØÙÖ Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò Ð Ý ÑÔÐ Ø Ó Ò ØÖÙØ ÓÒ ÓÑÔÓ Ý Ó ÔÓ ÒØ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ÐÐ ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ó ÔÓ ÒØ Ù Ò ØÖÙØ ÓÒ ØÓ ÐÐÓ Ø»Ö ÑÓÚ Ó ÔÓ ÒØ Ò ØÓ Ö ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ø Ù Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓÖ Ò Ó ÔÓ ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ò ØÖÙØ ÓÒ Û ÒØ Ö Ø Û Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÐÐÓ Ø»Ö ÑÓÚ µ Ò Ð Ó Ñ Ò Ø ÐÐ»Ö ØÙÖÒ ÕÙ Ò Ó Ù Ó Ð ÍÒ Ø ÓÒ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ô Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÝÔ Ó Ø Ö ÙÑ ÒØ ÁÒ Ü Ò Ò ØÖÙØ ÓÒ Ù ØÓ Ð Ö Ø Ø ÔÖÓ Ó Ð Ø Ò Ø Ð Ù Ø Ø ÙÒ Ý Û Ø Ú Ò Ù Ó Ð Ðк Ì Ò Ü Ò ÔÖÓ ÙÖ Ù Ø Ö Ø Ö ÙÑ ÒØ Ó ÐÐ ØÓ ÙÑÔ ØÓ Ô Ð Þ Ó Ø Ø Ö ÔÓÒ Ð ØÓ Ð Ø ÓÒÐÝ Ø ÙÒ Ý Ò Ð Ù º ÐØ ÓÙ Ø Ï Å ÔÔ Ö ÑÔÐ Ý Ø Ñ Û Ø Û ÖÓÙÔ Ó Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ò Ú ÖÝ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ô Ð Ó Ü ÙØ Ò ÐÐ Ø ÓÑÔÐ Ü Ñ Ò Ñ Ó ÈÖÓÐÓ º ÓÑÔÐ Ø Ò Ø Ð Ô Ø ÓÒ Ó Ø Ï Å Ò ÓÙÒ Ò ½½ º

28 ¾ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò ¾º¾ Ì Ð Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ð ÈÖÓÐÓ Ù ËÄ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÀÓÖÒ Ð Ù ÓÖ Ü ÙØ ÓÒ ÙØ Ô Ø Ø Ö ÔÓÛ Ö Ò Ð Ö Ø Ú Ò Ø Ý Ò Ù Ö ÖÓÑ ÓÑ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ º Ì Ó Ö ØÖ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ð ØÝ ØÓ Ð Û Ø Ò Ò Ø ÐÓÓÔ Ò Ö ÙÒ ÒØ Ù ¹ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ì ÓÑÔÖÓÑ Ø Ù Ó ÈÖÓÐÓ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÙØ Ú Ø º ÅÙ ÛÓÖ Ú Ò Ñ ØÓ ÓÚ ÖÓÑ Ø Ó Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ý ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ØÖ Ø Ø Ø Ö Ñ Ñ Ö Ù ¹ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÙÐØ Ø Ö ÓÖ ÚÓ Ò Ö ¹ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ñ Ø Ñ Ö Ù Ò Ø ÐÖ Ý ØÓÖ Ò Û Ö º Ì Ø Ò ÕÙ Ö ÒÓÛÒ Ý Ú Ö Ð Ò Ñ Ð Ñ ÑÓ Þ Ò Ø Ð Ò ÓÖ Ø ÙÐ Ø ÓÒ ¾ º Ì Ð Ò Ñ Ö ÒÓÛÒ Ø Ò ÕÙ Ø Ò ØÓ Ø Ð Ò ÛÓÖ Ò Ø Ë ¹ÈÖÓÐÓ Ý Ø Ñ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ø ËÄ ¹Ï Å Ò Ò º Ö ÙÐØ Ú Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ñ Ò Ñ Û Ö Ú ÐÓÔ Ú Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ò Ò Ñ ÐÝ Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ ÖÙÐ Ò Ø Ø ¹ ØÖÙØÙÖ Ù ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ò Ò Ð Ó Ò Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò Ò ØÓ Ø ÈÖÓÐÓ ³ Ò Ò º Ü ÑÔÐ Ó Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð Ò Ý Ø Ñ Ù È ÈÖÓÐÓ ¾ ¹ÈÖÓÐÓ ¾ ÓÖ Ä˹ÈÖÓÐÓ ¾ º Ì Ì Ð Ò ÓÒ ÔØ ÔÖÓÚ Ø ØÓ ÓØØÓѹÙÔ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ø Ø ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Û Ðй ÒÓÛ Ú ÒØ Ò Ð Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ø ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø Ù Ó Ò Ò Ø ØØ Ö Ó ÓØ ØÖ Ø º ¾º¾º½ Ì Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ì Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ Ø ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º Ì Ñ Ò Ñ ÐÐÝ ÓÒ Ø Ò ØÓÖ Ò ÐÐ Ø Ö ÒØ Ù Ó Ð ÐÐ Ò Ò Û Ò Û Ö ÓÙÒ Û Ò Ú ÐÙ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÔÖÓÔ Ö Ø Ô ÐÐ Ø Ø Ð Ô º Ì Ù Ó Ð ÐÐ ØÓÖ Ò Ø Ø Ð Ô Ö Ø Ò Ù ØÓ Ú Ö Ý Ù Ó Ð Ò ÐÐ ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ñ ÓÖ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ö Ðк Ï Ò Ú Ö Ù Ö Ô Ø Ù Ó Ð ÐÐ ÓÙÖ Ø Ò Û Ö ÓÖ Ø Ø Ù Ó Ð ØÓÖ Ò Ø Ø Ð Ô µ Ö Ù Ò Ø Ó Ö ¹ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ù Ó Ð Ò Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ù º Æ ÜØ Û ÔÖ ÒØ ÑÔÐ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔ Þ Ø Ø Ð Ò Ø Ò ÕÙ Ú ÒØ º ÓÒ Ö Ø ÈÖÓÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÛÒ Ò Ø ØÓÔ Ó º ¾º¾ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ ÐÐ Ö Ø Ö Ô º Ì ÔÖ Ø Ö»¾ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ØÛÓ Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ô Ø»¾ ÔÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó Ò Ò Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒº ÓÒ Ö ÒÓÛ Ø ÕÙ ÖÝ Ó Ð Ô Ø ½ µº Ò Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ËÄ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÓ ÓÐÚ Ø Ú Ò ÕÙ ÖÝ Ð ØÓ Ò Ò Ò Ø ËÄ ØÖ ÓÛÒ Ò Ø ÓØØÓÑ Ó º ¾º¾ Ù ØÓ Ø ÔÓ Ø Ú ÐÓÓÔ Ò Ù Ý Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÑÓ Ø Ð Ø Ö Ð ÖÙÐ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Û Ò Ö ÓÖØ Ò ØÓ Ø Ð Ò Ø Ò Ò Ø Ö ØÖ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ÔÓ Ø Ú ÐÓÓÔ Û ÐÐ ÒÓØ ÓÙÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÙÖ º Ì Ñ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º ÓÛ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÕÙ Ò Û Ò Ù Ò Ø Ð Ò ÓÐÚ Ò Ø Ñ ÕÙ ÖÝ Ò Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñµº

29 ¾º¾ Ì Ð Ò ¾ path(x,z) :- path(x,y), path(y,z). path(x,z) :- arc(x,z). arc(1,2). arc(2,3). SLD evaluation path(1,z) path(1,y), path(y,z) positive loop ÙÖ ¾º¾ Ò Ò Ò Ø ËÄ Ú ÐÙ Ø ÓÒº ÙÖ ¾º ÓÛ Ñ ÐÐ Ò ÓÒ Ø ÈÖÓÐÓ Ó ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º¾ Ò Ñ ÐÝ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ¹ Ø Ð Ô Ø»¾ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ø Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ ÓÙÐ ÔÔÐ ØÓ ÐÐ Ø Ù Ó Ð ÐÐ ØÓ Ô Ø»¾º Ì Ó Ù Ó Ð ÐÐ Ò Ò Ò Ø ØÓÔ Ö Ø Ó º ¾º ÓÒ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ð Ô Ø Ø Ò Ó ÔÖÓ Ö Ñ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ì ÓØØÓÑ Ó Ø ÙÖ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ò ØÖ Ö Ø Û Ò Ú Ö Ø Ð Ù Ó Ð ÐÐ Ñ ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ñ ÒÓ ¼ Ò ½½µº Ì Ò Û Ö Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ò Û ØÖ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ô Ø Ú Ø Ð ÒØÖÝ Ó Ø Ó Ò Û Ö Ò Ù Û Ò Ú Ö ÒØ ÐÐ Ù Ø ÒÓ ½ Ò ½¾µ ÓÙÖº Ï Ò Ú Ö ÒØ ÐÐ ÓÒ ÙÑ ÐÐ Ø Ò Û Ö ØÓÖ Ò Ø Ø Ð Ô ÓÖ Ò Ó Ø Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù Ô Ò º ÁÒ Ø Ñ ÒØ Ñ Ò Û Ò Û Ö Ö Ø Ù Ô Ò Ú Ö ÒØ ÐÐ Ö Ö ÙÑ ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÓÒ ÙÑ Ø Ò Û Ò Û Ö º ÁÒ Ø Û Ý Ø Ö ¹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ú Ö ÒØ ÐÐ ÚÓ º ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ø Ø Ð Ô ØÖÙØÙÖ Ñ Ò ÖÓÐ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ù Ø Ø ÓÖ Ó Ø Ø Ð Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ó Ù Ø Û ÐÐ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÑÓ Ø Ó Ø Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ º ÁÒ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð Ò Ô Ò ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ð Ô Ø Ð Ò Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ù Ó Ø Ø Ð Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ö ÓÖ Û ÐÐ Ò Ò ÒØ Ø ØÖÙØÙÖ Ò º Ö Ù ÐÝ Ø ÑÓ Ø Ù ÙÐ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ø Ð Ò ØÖ ¾ º

30 ¾ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò :- table path/2. path(x,z) :- path(x,y), path(y,z). path(x,z) :- arc(x,z). arc(1,2). arc(2,3). subgoal 0. path(1,z) 5. path(2,z) 11. path(3,z) answers 3. Z = Z = 3 9. Z = 3 Tabled evaluation 0. path(1,z) 1. path(1,y), path(y,z) 2. arc(1,z) 5. path(2,z) 18. path(3,z) 3. Z = 2 4. fail 10. Z = c 19. fail 5. path(2,z) 6. path(2,y), path(y,z) 7. arc(2,z) 11. path(3,z) 8. fail 9. Z = fail 11. path(3,z) 12. path(3,y), path(y,z) 13. arc(3,z) 16. fail 14. fail 15. fail ÙÖ ¾º Ò Ø Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ º ¾º¾º¾ ÌÖ Ì Ø Ð Ô Ò Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ Û Ý º Û ÐÐ Ò Ò ÒØ Ø ØÖÙØÙÖ ÙÔÔÓ ØÓ Ú Ö ÔÓÒ ØÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù µ Ò Ò Ù Ó Ð Ò Ø Ð Ò ÒÓØ ÔÖ ÒØ Ò ÖØ Ø µ Ú Ö Ý Û Ø Ö ÓÙÒ Ò Û Ö ÐÖ Ý ØÓÖ Ò Ø Ð Ò ÒÓØ Ò ÖØ Ø Ò µ ÐÓ Ò Ò Û Ö ÖÓÑ Ø Ð ØÓ Ú Ö ÒØ ÐÐ º Ì ÔÌ Ò Ò Ù ØÖ ÔÖÓÔÓ Ý ÁºÎº Ê Ñ Ö Ò Ò Ø Ðº ¾ Û ÓÒ Ö ØÓ Ú ÖÝ Ø Ú Û Ý ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ø Ð Ô º ØÖ ØÖÙØÙÖ Ð ØÖ Û Ö Ú ÖÝ

31 ¾º¾ Ì Ð Ò ¾ Ö ÒØ Ô Ø ÓÒÒ Ø Ò Ö ÒØ ØÖ ÒÓ Ø ÙÒ Ø Ø ÓÖ ØÖ µ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ò Ð Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ò ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø ÖÑ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò º ¾º º root node Trie Structure root node Trie Structure root node Trie Structure path/2 path/2 PAIR path/2 1 1 VAR0 1 VAR0 2 VAR0 PAIR 2 VAR0 Inserting Inserting VAR1 Inserting path(1,x) path(1,2) [] [X,Y] µ µ µ ÙÖ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ø ÖÑ Ò ØÖ º ÙÖ ¾º ÓÛ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÑ Ô Ø ½ µ Ò ØÖ ÕÙ Ò Ó Ø Ö ØÓ Ò Ø ØÓ Ò Ô Ø»¾ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÙÒØÓÖ³ Ò Ñ Ò Ö ØÝ Ø ØÓ Ò ½ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÓÑ Û Ø Ø Ñ Ò Ñ Ò Ò ÐÐÝ Ø ØÓ Ò Î Ê¼ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ö Ð ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÖѺ Î Ö Ð Ö Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò Ø ÓÖÑ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ Ý Ñ Ö Ø Ðº ¾ Û Ö Ú Ö Ð Ò Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒØ ÓÒ Ø ÒØ V AR i º Á ÒÓØ Ö Ø ÖÑ Ò ÖØ Ò Ø Ñ ØÖ Ú Ò ÓÑÑÓÒ ÔÖ Ü ØÓ Ø ÐÖ Ý Ò ÖØ ÓÒ ØÖ Ú Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ØÓ ÒÓØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÕÙ Ð Ô ÖØ Ó Ø Ø ÖѺ ÓÛÒ Ò º ¾º Û Ò Ò ÖØ Ò Ø Ø ÖÑ Ô Ø ½ ¾µ Û Ø Ø ØÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ø»¾ ½ ¾ Ø ÓÒÐÝ Ö Ò ØÓ Ò ¾ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÖÑ Ø Ù Ò Ø ØÓ Ø ØÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ò ÖØ ØÖ ÒÓ ÓÖ ØÓ Ò ¾ Ð Ò Ó Ø ØÖ ÒÓ Û Ö Ø Ö Ò ØÛ Ò ÓØ Ø ÖÑ Ö Ø ÓÙÖ º Ò ÐÐÝ Ø ÖÑ Ö Ò Ø Ú ÖÝ ÒÒ Ò Ó Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ò Û ÒØÖÝ ØÓ Ø ØÓÔ Ó Ø ØÖ ÓÛÒ Ò º ¾º Û Ø Ø Ò ÖØ ÓÒ Ó Ø Ø ÖÑ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ È Ö È Ö ½ º Ï Ø Ø Ü ÑÔÐ Ø Ò ÐÝ Ò Ø ÓÑÔ ØÒ ÔÖÓÔÖ ØÝ Ó Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ØÖ º ÌÓ Ó Ø Ò Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÖÓÑ ØÖ Ù Ø ÔÌ Ý Ø Ñ ÔÔÐ ØÛÓ Ð Ú Ð Ó ØÖ Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ð Ô ØÓÔ Ð Ú Ð ÓÖ Ø Ù Ó Ð ÐÐ Ò ÓÒ Ð Ú Ð ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Û Ö º ÓÖ Ú ÖÝ Ø Ð ÔÖ Ø Ö Ø ÓÖ Ò Ù Ó Ð ØÖ Û Ö Ø ÖÓÓØ ÒÓ Ñ Ö Ø ÒØÖÝ ÔÓ ÒØ ÓÖ Ò ÖØ ÓÒ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ù Ó Ð ÐÐ º ½ Ä Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÓÚ Ö Ò ÑÓÖ Ø Ð Ò Ð Ø Ö ÔØ Öº

32 ¾ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò Ø Ø Ð Ú Ð Ô Ø Ò Ø Ù Ó Ð ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒØ Ù Ó Ð ÐÐ Û Ö Ø Ð ÒÓ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Û Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ó ØÖ Ø Ò Û Ö ØÖ µ Ø ÖÓÙ Ø Ù Ó Ò ÙÜ Ð ÖÝ Ø ØÖÙØÙÖ ÐÐ Ù Ó Ð Ö Ñ º ÁÒ Ø Ò Û Ö ØÖ ÐÐ Ø ÓÑÔÙØ Ò Û Ö ÓÖ Ø Ö Ô Ø Ú Ù Ó Ð Ö ØÓÖ ÓÒ Ò Ú ÖÝ Ô Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ ÙÒ ÕÙ Ò Û Öº :- table connect/2. table entry for connect/2 connect(x,y) :- point(x), point(y). Subgoal Trie point(p(1)). point(p(2)). VAR0 p/1 VAR1 1 VAR0 subgoal frame for connect(var0,var1) subgoal frame for connect(p(1),var0) Answer Trie Answer Trie p/1 p/1 first answer last answer 2 1 p/1 p/ ÙÖ ¾º ÔÌ Ø Ð Ô ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒº Ì ÔÖ Ú ÓÙ Ö ÔØ ÓÒ Ò Ó ÖÚ Ò ÑÓÖ Ø Ð Ò Ø ÔÌ Ø Ð Ô ØÖÙØÙÖ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º º ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ Û Ò ØÛÓ Ö ÒØ Ù Ó Ð ÐÐ ÓÖ ÔÖ Ø ÓÒÒ Ø»¾º Ì Ù Ó Ð ÐÐ ÓÒÒ Ø Ô ½µ µ Ò ÖØ ÒÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø ÖÑ Ô ½µ Ò Ø Ú Ö Ð Î Ê¼µ Ò Ð Ó Ø Ö Ô Ø Ú Ù Ó Ð Ö Ñ º Ì Ù Ó Ð ÐÐ ÓÒÒ Ø µ Ö Ò Ø Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÐÐ Ð ØÓ Ò ÖØ Ò Ø ÒÓ ÓÖ Î Ê¼ Ò Î Ê½ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø Ú Ö Ð Ò Ò ÓÒ ÑÓÖ Ù Ó Ð Ö Ñ Ð Ó Ö Ø º Ê Ö Ò Ø Ò Û Ö ØÖ ÓÖ Ø Ù Ó Ð ÐÐ ÓÒÒ Ø Ô ½µ µ Ø Ò Û Ö ØÖ ØÛÓ Ö ÒØ Ò Û Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÔÓ Ð Ú ÐÙ Ø Ø Ò Ò Ø ÒØ Ø ØÓ Ô ½µ Ò Ô ¾µº ÁÒ Ø Ø Ö ÒÓ Ö Ò ÖØ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÛÓ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÑÓÒ ÒÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ô»½ Ò ØÛÓ ÑÓÖ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÒØ ½ Ò ¾º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÓÖ Ø Ù Ó Ð ÐÐ ÓÒÒ Ø µ Ø Ò Û Ö ØÖ Ö ÔÖ ÒØ ÐÐ Ø Ò Û Ö Ó Ø Ò Ý ÓÑ Ò Ò ÐÐ Ø Ú ÐÙ Ø Ø Ò Ò Ø ÒØ Ø ØÓ Ò º

33 ¾º¾ Ì Ð Ò ¾ ÒÓØ Ö ØÙÖ ÖÓÑ ÔÌ ³ Ø Ð Ô ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ø Ø ÐÐÙ ØÖ Ø Ò º ¾º Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ð ÒÓ Ü Ø Ò Ò Ò Ò Û Ö ØÖ º Ì Ð Ò Ð Ø Ù ØÓ Ñ ÒØ Ò ÖÓÒÓÐÓ Ð ÓÖ Ö Ó Ø Ò ÖØ ÓÒ Ó Ò Û Ö Ò Ø Ö Ô Ø Ú Ù Ó Ð Ö Ñ ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ö Ø Ò Ð Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÖØ º Ì ØÙÖ Ó Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØ Ò Ù Û Ò Ú Ö ÒØ ÐÐ Ù Ô Ò Ø ÓÒÐÝ Ò ØÓ Ô Ö Ö Ò ØÓ Ø Ð Ø ÓÒ ÙÑ Ò Û Ö Ø ÖÛ Ö Û Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ò Û Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÖØ ÖÓÑ Ø Ø Ö Ö Ò Ø Ö Ö Ò Û ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÓÒ ÙÑ º ¾º¾º ÓÑÔ Ð Ó ÓÒ ÌÖ ÇÒ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ò Ò Û Ö ØÖ ÖÓÑ Ú Ò Ù Ó Ð ØÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ü Ø Ø Ø ÚÓ Ò Û Ö Ö ÓÚ ÖÝ Û Ø ÓØØÓѹÙÔ ØÖ Ø Ý º º Û Ø Ø ÖÑ Ò ÐÓ Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ø Ð ÒÓ º ÁÒ Ø Ø Ò Û Ö ØÖ Ö ÝÒ Ñ ÐÐÝ ÓÑÔ Ð ÒØÓ Ï Å¹Ð Ò ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ò Û Ö ØÖ ÒÓ Ò Ð Ò ØÓÔ¹ ÓÛÒ ØÖ Ú Ö Ó Ø ØÖ ØÓ ÓÒ ÙÑ Ò Û Ö º Ì ÓÑÔ Ð Ò ØÖÙØ ÓÒ Ö ÐÐ ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø Ö ØÖÙØÙÖ ØÖ Ö ÐÐ ÓÑÔ Ð ØÖ º ÓÑÔ Ð ØÖ Ö Ö ÙÖ Ò Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ö ÓÖ Û Ò ØÖ Ò ÖÓÑ ÖØ Ò Ø ÖÑ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÒØ ÒÙ Ý ÐÓ Ò Ø Ø ÖÑ Ð Ò ÒÓ Ô Ò Ø Ö Ñ Ò Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø ÖѺ ÁÒ Ø Ñ ÒÒ Ö ÒÓ Ó Ø ØÖ ØÖ Ú Ö ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø Ò Ó Ø ÓÑÔ ØÒ Ó Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ØÖ º ÁÒ º ¾º Û Ú Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÑÔ Ð ØÖ ÓÖ Ø Ù Ó Ð ÐÐ ÓÒÒ Ø µ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º º do_struct p/1 try_struct 2 trust_struct 1 do_struct p/1 do_struct p/1 try_struct 2 trust_struct 1 try_struct 2 trust_struct 1 ÙÖ ¾º ÓÑÔ Ð ØÖ ÓÖ Ø Ù Ó Ð ÐÐ ÓÒÒ Ø µ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º º ÁÒ ÓÑÔ Ð ØÖ ÒÓ ÓÑ Ò Û Ø Ò Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ò Ù Ò Ý Ø Ø ÖÑ ØÝÔ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÖ ÒÓ Ò Ý Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓ Ò Ø Ö Ô Ø Ú Ð Ø Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÒÓ º Ì Ö ÓÖ ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ò ÖÓÙÔ ÒØÓ ÓÙÖ Ö ÒØ ØÝÔ Ò ØÖ ÒÓ Ò ÔÔ Ö Ø Ö Ø ÒØ ÖÑ Ø Ð Ø ÓÖ Ø ÓÒÐÝ Ð Ò Ó ÕÙ Ò º Æ Ñ ÐÝ Ö Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ò ÒÓ Ö ÓÑÔ Ð Ù Ò ØÖÝ Ò ØÖÙØ ÓÒ ÒØ ÖÑ Ø ÒÓ Ù Ò Ö ØÖÝ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ð Ø ÒÓ Ù Ò ØÖÙ Ø

34 ¼ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ì Ð Ò Ò ØÖÙØ ÓÒ Ò ÒÓ Ø ÓÒÐÝ Ð Ò Ù Ò Ó Ò ØÖÙØ ÓÒ º Ò ØÖÙØ ÓÒ Ð Ó Ö Ö Ø Ø ÖÑ ØÝÔ Ò Ø ØÖ ÒÓ ÓÖ Ü ÑÔÐ Û Ø ØÓÑ Ø ÖÑ Ø ÔÓ Ð Ò ØÖÙØ ÓÒ Ö ØÖÝ ØÓÑ Ö ØÖÝ ØÓÑ ØÖÙ Ø ØÓÑ ÓÖ Ó ØÓѺ Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ð ÓÑÔ Ð ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ø Ò Ö ØÖÝ»Ö ØÖÝ»ØÖÙ Ø Ï Å Ò ØÖÙØ ÓÒ ÙØ Ò Ø Ø Ý Ö Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ó ÔÓ ÒØ ØÓ ÓÖÖ ØÐÝ ØÖ Ú Ö ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ò Ò Û Ö ØÖ Ò Ù Û Ý Ø Ø Ò Ó ÐÙÖ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ø Ò ÜØ Ð Ò ÒÓ º Ì Ó Ò ØÖÙØ ÓÒ ÒÓØ ÒÓ Ó Ò Ø Ù ÒÓ Ó ÔÓ ÒØ ÐÐÓ Ø ÓÒ ÔÖ ÓÖÑ º

35 ÔØ Ö Ä Ø Ì ÖÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ö Ø ÒØÖÓ Ù ÔÌ ³ Ò ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ò Û ÔÖ ÒØ ÓÙÖ Ò Û Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÓÖ Ð Ø Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¼ Û Ø Ñ Ò Ó Ð ØÓ ÓÔØ Ñ Þ ÔÌ ³ Ñ ÑÓÖÝ Ù Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ù ÔÓ Ð Ö Û Ó Ø Ø Ò Ö Ø Ð Ñ Ò Ñ º ÁÒ Û Ø ÓÐÐÓÛ Û Û ÐÐ Ö Ö ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ò ØÓ Ø Ò Û Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø º Ï Ø ÖØ Ý Ö Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÓÛ Ø Ò Ö Ð Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÌ Ò Ø Ò Û Ù Ò ÑÓÖ Ø Ð Ø Ò Û Ò ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔ Ø Ð Ø º º½ ËØ Ò Ö Ä Ø ÔÌ ÓÐÐÓÛ Ø Ñ Ò Ð Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ ½½ º ÁÒ ÔÌ Ð Ø Ø ÖÑ Ö Ö ÙÖ Ú Ø ØÖÙØÙÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒØÓÖ Ó ØÛÓ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ô Ö Û Ö Ø Ö Ø Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ø Ó Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ø Ø Ð Ó Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ð Ø ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÓÖ Ø Ò Ó Ø Ð Øº ÁÒ ÔÌ Ø Ò Ó Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓÑ º Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ð Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ Ö ØÓ ØÛÓ ÓÒØ ÙÓÙ ÐÐ Ø Ö Ø ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ó Ø Ð Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ó Ø Ð Øº ÁÒ ÔÌ Ø Ø Ð Ó Ð Ø ÓÖ Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ô Öµ Ò ÒÝ Ø ÖÑ Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ ÒÓØ Ö Ô Ö ÓÖ Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓѵº ÙÖ º½ µ ÐÐÙ ØÖ Ø ÔÌ ³ Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓÖ Ø Ðº ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ ØÓ Ø Ø Ò Ö ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ø Ø ÖÑ Û Ò Ù Ø Ô Ö ÒÓØ Ø ÓÒ À Ì Û Ö À ÒÓØ Ø Ó Ø Ð Ø Ò Ì ÒÓØ Ø Ø Ðº ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ð Ø Ø ÖÑ ½ ¾ Ò º º½ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ ÒÓØ ½ ¾ ½ ¾ ÓÖ ½ ¾ º Ì Ô Ö ÒÓØ Ø ÓÒ Ð Ó Ù ÙÐ Û Ò Ø Ø Ð Ó Ð Ø Ò Ø Ö ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ Ð Ø ÒÓÖ Ø ÑÔØÝ Ð Øº Ì Ð Ø Ø Öѳ ØÝÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø Ð Ø ½ ¾ ÓÛÒ Ò º º½ µ Ý Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒ Û Ø ÓÐÐÓÛ Û Û ÐÐ Ö Ö ØÓ Ø ½

36 ¾ Ä Ø Ì ÖÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Ò ØÓ Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒ Ð Ø Ò Ò Û Ø Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓÑ ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø º Ê Ö Ò Ø ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÌ Ò ÑÓ Ø Ø Ð Ò Ò Ò ÒÐÙ Ò Ë ÈÖÓÐÓ ØÖ ØÓ Ñ Ñ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì ÓÒ Ý Ñ Ò Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÛ Ò Ô Ö ÔÓ ÒØ Ö Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ð Ò ØÖ ÒÓ Ð ÐÐ Û Ø Ø Ô Ð ØÓ Ò È Áʺ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø Ð Ø Ø ÖÑ ½ ¾ Ø ÕÙ Ò Ó Ú Ò ØÓ Ò È ÁÊ ½ È ÁÊ ¾ È ÁÊ º ÙÖ º½ µ ÓÛ Ò ÑÓÖ Ø Ð ÔÌ ³ ÓÖ Ò Ð ØÖ Ò ÓÖ Ø Ð Ø Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò º º½ µº (a) WAM Representation (b) Original Trie Design PAIR PAIR PAIR PAIR PAIR PAIR PAIR PAIR PAIR 3 PAIR [] [] List Term [1,2,3] List Term [1,2 3] List Term [1,2,3] List Term [1,2 3] ÙÖ º½ ÔÌ ³ Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ð ØÖ Ò ÓÖ Ø Ò Ö Ð Ø º º¾ ÓÑÔ Ø Ä Ø ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù Ø Ò Û Ò ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ º Ì Ù ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ ØÖ ØÓ ÓÐÐÓÛ Ø Ö ÒØ ÔÔÖÓ Ø Ø Û Ú ÓÒ Ö ÙÒØ Ð Ö Ò ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ Ò Ð Òº Ì Ý ÓÑÑÓÒ ØÓ ÐÐ Ø ÔÔÖÓ ØÓ ÚÓ Ø Ö ÙÖ Ú Ò ØÙÖ Ó Ø Ï Å Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ú ÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ö Ø ÙÒÒ ÖÝ ÒØ ÖÑ Ø È ÁÊ ØÓ Ò Ö Ö ÑÓÚ Ø Ö ÓÖ Ö Ù Ò Ø Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Û Ò ØÓÖ Ò Ð Ø º ÙÖ º¾ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò ØÖ Ù Ò ÓÙÖ Ò Ø Ð ÔÔÖÓ º ÓÑÔ Ö Ò Û Ø º º½ Ò Ø ÔÔÖÓ ÐÐ ÒØ ÖÑ Ø È ÁÊ ØÓ Ò Ö Ö ÑÓÚ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø ÑÔÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Ø ÖÑ Ð Ñ ÒØ ÙÖÖÓÙÒ Ý Ò Ò Ò

37 º¾ ÓÑÔ Ø Ä Ø Ð Ø Ñ Ö Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø ÄÁËÌ Ò ÄÁËÌ ØÓ Ò º ÙÖ º¾ µ ÓÛ Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø ½ ¾ Û Û Ø Ø Ò Ø ÕÙ Ò Ó Ü ØÓ Ò ÄÁËÌ ½ ¾ ÄÁËÌ Ò Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø ½ ¾ Û Û Ø Ø Ò Ø ÕÙ Ò Ó Ú ØÓ Ò ÄÁËÌ ½ ¾ ÄÁËÌ º Ì ÔÔÖÓ Ð ÖÐÝ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ø Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò Ú Ù Ð Ð Ø Û Ø ÙÒ ÕÙ Ü ÔØ ÓÒ ÔÔ Ò Ò Û Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ó Þ ÓÒ ØÓ Ø Ö º Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò Ú Ù Ð Ð Ø Ø ÖÑ Û Ø ÑÓÖ Ø Ò Ø Ö Ð Ñ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ö ÓÙØ Ð Ø ÒÓ Ö ÕÙ Ö ÓÖ Ø Ò Ö Ð Ø º ÓÖ Ò ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø Ó S Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ö 2S + 1 ØÖ ÒÓ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÕÙ Ö S + 3 ÒÓ º Ê Ö Ò Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Ó S Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö 2S 1 ØÖ ÒÓ Ò Ý Ø Û Ò Ù Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø Ø Ö ÕÙ Ö S + 2 ÒÓ º Æ ÜØ Ò º º¾ µ Û ØÖÝ ØÓ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ Ø ÔÔÖÓ Ú Û Ò Û Ö ÔÖ ÒØ ÑÓÖ Ø Ò Ð Ø Ò Ø Ñ ØÖ º ÁØ ÔÖ ÒØ Ø Ö Ö ÒØ ØÙ Ø ÓÒ Ø Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ ÓÛ ØÛÓ Ð Ø Û Ø Ø Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ Ò Ø ÐÐÙ ØÖ Ø Ò Ó ÛÓÖ Ø Ò Ö Ó Û Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ø ÖÑ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ØÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ö Ô Ø Ú ÐÝ ØÛÓ ÑÔØݹ Ò Ò Ò ØÛÓ Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Û Ø ÓÒÐÝ Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ Ø Ø Ò Ò Ò Ó Ø Ò Ö Ó Û Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ø ÖÑ Ò ØÖ Û Ñ Ò Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÓÒ Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÖ º (a) (b) BLIST BLIST BLIST BLIST BLIST [] ELIST [] [] [] [] ELIST ELIST ELIST ELIST ELIST ELIST ELIST List Term [1,2,3] List Term [1,2 3] List Terms [1,2,3] [2,3,4] List Terms [1,2,3] [1,2,4] List Terms [1,2 3] [1,2 4] ÙÖ º¾ ÌÖ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ò Ø Ð ÔÔÖÓ º ÆÓÛ ÓÒ Ö Ø Ø Û Ò Ö Ð Þ Ø ØÙ Ø ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ ØÖ N Ð Ø Ó S Ð Ñ ÒØ º ÓÖ Ø Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ø Ö Ò Ø Ö Ø Ð Ñ Òص ÓÙÖ Ö Ø ÔÔÖÓ ÐÛ Ý ØØ Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ð Ø ÙØ Ø Ñ Ý ÒÓØ Ø Û Ò Ø Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ö ØÙ Ø ÓÒ º ÓÖ Ø ÓÒ ØÙ Ø ÓÒ ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø Û Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö Òص

38 Ä Ø Ì ÖÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö 2N+2S 1 ØÖ ÒÓ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÕÙ Ö 3N+S ÒÓ Ò Ø Ù N > S 1 º º Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÒØ Ð Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ø Þ Ó Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØØ Ö Ö ÙÐØ Ö ÕÙ Ö Ò Ð ÒÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒ º Ê Ö Ò Ø Ø Ö ØÙ Ø ÓÒ Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Û Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö Òص Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ö N + 2S 2 ØÖ ÒÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÕÙ Ö 2N + S ÒÓ Ò ÓÒ Ò N > S 2 Ø Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ò Ð ÒÓ Û Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ø ÖÑ º Ï Ò Ò ÐÝ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔ Ø Ð Ø Ò Ø ÔÔÖÓ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÜØÖ ØÓ Ò ÄÁËÌ Ò Ø Ò Ó Ö ÒØ Ð Ø Ø Ó Ø Ó Ø ÜØÖ ØÓ Ò ÑÓÖ Ú ÒØ Û Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Û Ø Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ø Ó Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÒÓ Ø Ö ÒØ ÓÒ µ ÓÖ Ö ÒØ Ð Ø Û ØÛÓ ÒÓ º ÌÓ ÚÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ú Ö Ò ÓÙÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø ÄÁËÌ ØÓ Ò ÔÔ Ö ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ Ð Ø Û Ø Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö Òغ ÙÖ º ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÙÖ ÓÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ñ Ð Ø ÔÖ ÒØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò º º¾º ÁÒ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ø ÐÐ ÓÒØ Ò Ø Ò Ò Ò Ð Ø ØÓ Ò ÄÁËÌ Ò ÄÁËÌ ÙØ ÒÓÛ Ø ÄÁËÌ ØÓ Ò ÔÐ Ý Ø Ñ ÖÓÐ Ó Ø Ð Ø È ÁÊ ØÓ Ò Ò Ø Ò Ö Ð Ø º º Ø Ñ Ö Ø Ð Ø Ô Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ø Ð Øº ÙÖ º µ ÓÛ Ø Ò Û ÓÑÔ Ø Ð Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø Ò Û Ò Ù Ò Ø Ò º Ì ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø ½ ¾ ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ ÄÁËÌ ½ ¾ ÄÁËÌ Ò Ø Ò Û ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø ½ ¾ ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ý ÄÁËÌ ½ ÄÁËÌ ¾ º ÌÓ Ú Ö Ý ÓÛ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ú Û Ò Û Ö ÔÖ ÒØ ÑÓÖ Ø Ò Ð Ø Ò Ø Ñ ØÖ Ò º º µ Û ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ñ Ø Ö ØÙ Ø ÓÒ Ó º º¾ µº ÓÖ Ø Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ Ð Ø Û Ø Ø Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ö Òص Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ÒØ Ð ØÓ Ø Ò Ø Ð ÔÔÖÓ º Ì ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ò Ø Ò Ñ ÑÔÐÝ ÑÓÚ Ø ÄÁËÌ ØÓ Ò ÖÓÑ Ø Ò Ó Ø Ð Ø Ø Ö ÓÖ Ø Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÄÁËÌ ØÓ Ò Ø ÐÐ ÓÙÖ º ÓÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ØÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ÒÓØ ÓÒÐÝ ØØ Ö Ø Ò Ø Ò Ø Ð ÔÔÖÓ Ò Ø ÚÓ Ø Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÄÁËÌ ØÓ Ò Ò Ø Ò Ó Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ó ØØ Ö Ø Ò Ø Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ù Ò Ø Ü ÔØ ÓÒ ØÓ Ø Ó Ð Ø Ø ÖÑ Ó Þ ½ Ò ¾º ÓÒ Ö Ò Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ ØÖ N Ð Ø Ó S Ð Ñ ÒØ º Ë Ò ÒÓ Ò ÓÙÖÖ Ò Ø Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ø Ñ Ö ÙÐØ Ø Ö Ø ÔÔÖÓ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÓÖ Ø ÓÒ ØÙ Ø ÓÒ ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø Û Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö Òص ÓÑÔ Ø Ð Ø ÒÓÛ Ö ÕÙ Ö 2N + S + 1 ØÖ ÒÓ Ø Ò Ø Ð ÔÔÖÓ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÕÙ Ö 3N + S ÒÓ Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ö 2N + 2S 1 ÒÓ µ Ò ÓÖ Ø Ø Ö ØÙ Ø ÓÒ Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Û Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö Òص ÓÑÔ Ø Ð Ø ÒÓÛ Ö ÕÙ Ö N + S + 1 ØÖ ÒÓ Ø Ò Ø Ð ÔÔÖÓ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÕÙ Ö 2N + S ÒÓ Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ö N +2S 2 ÒÓ µº Ô Ø Ø ØØ Ö Ö ÙÐØ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ

39 º¾ ÓÑÔ Ø Ä Ø Ø ÐÐ ÓÒØ Ò ÓÑ Ö Û Ø Ø Ò ÑÔÖÓÚ º (a) (b) BLIST BLIST BLIST BLIST BLIST ELIST ELIST ELIST 2 ELIST ELIST ELIST [] [] [] [] [] List Term [1,2,3] List Term [1,2 3] List Terms [1,2,3] [2,3,4] List Terms [1,2,3] [1,2,4] List Terms [1,2 3] [1,2 4] ÙÖ º ÌÖ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÔÖÓ º ÙÖ º ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÙÖ Ò Ð ÔÔÖÓ ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔ Ø Ð Ø º ÁÒ Ø Ò Ð ÔÔÖÓ Û Ú Ö Ò ÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ ÔÔÖÓ Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓ Ò Û ÚÓ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø º ÆÓØ Ø Ø Ò ÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ ÔÔÖÓ Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓ Ò Û Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ø Ò Ù ØÛ Ò ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø Ò Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø º ËÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ø ÒØ ÓÒ Û ÒÓØ ÑÔÐÝ Ö ÑÓÚ Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓ Ò ÖÓÑ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔ Ø Ð Ø º ÌÓ ÔÖÓÚ Ø Ò Ø ÒØ ÓÒ ØÛ Ò Ð Ø Û Ö ÒØ Ò Ð Ø ØÓ Ò È ÁÊ ÓÖ Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Ñ ÒØ Ò Ò Ø ÄÁËÌ ØÓ Ò ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø º ÙÖØ ÖÑÓÖ Û Ò Ø Ú ÓÖ Ó Ø ØÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò Ó Ð Ø Ò Ø Ó Ñ Ö Ò Ø Ð Ø ØÛÓ Ð Ñ ÒØ Ó Ð Ø Ð Ñ ÒØ ØÓ Ò ÄÁËÌ Ò È ÁÊ Ö Ù ØÓ Ñ Ö Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ò ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø Ò Ò Ò Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÙÖ º µ ÓÛ Ø Ò Û ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø ½ ¾ Û ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ ÄÁËÌ ½ ¾ ÄÁËÌ Ò Ø Ò Û ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø ½ ¾ Û ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ ÄÁËÌ ½ ¾ È ÁÊ º ÙÖ º µ ÓÛ ÓÛ Ø Ò Ð ÔÔÖÓ Ú Û Ò Û Ö ÔÖ ÒØ ÑÓÖ Ø Ò Ð Ø Ò Ø Ñ ØÖ Ù Ò Ø Ñ Ø Ö ÔÖ Ú ÓÙ ØÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ÒØ Ò Ø Ö Ø Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ø Ð Ø Ð Ñ Òصº ÓÖ Ø Ø Ö Ü ÑÔÐ Ø Ò Ð ÔÔÖÓ Ð ÖÐÝ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ ÐÐ Ø ÓØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ò Ö Ð Ø Ò ÔÖ Ú ÓÙ ÔÔÖÓ Ó ÓÑÔ Ø Ð Ø º Ê Ö Ò Ð Ø Û Ø Ø Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ Ö Ø ØÙ Ø ÓÒµ ÓÙÖ Ò Ð ÔÔÖÓ Ö ÕÙ Ö N + NS + 1 ØÖ ÒÓ ÓÖ ÓØ ÑÔØݹ Ò Ò Ò Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø Ø Ù Ö Ù Ò Ø Ó Ø ÓÖ Ø ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÓ Ø ÓÒ Û Ö Ñ ÒÐÝ Ñ ÓÚ Ö Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓ Òº

40 Ä Ø Ì ÖÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ (a) (b) BLIST BLIST BLIST BLIST BLIST ELIST EPAIR ELIST ELIST ELIST EPAIR List Term [1,2,3] List Term [1,2 3] List Terms [1,2,3] [2,3,4] List Terms [1,2,3] [1,2,4] List Terms [1,2 3] [1,2 4] ÙÖ º ÌÖ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ò Ð ÔÔÖÓ º ÌÓÛ Ö Ð Ø Û Ø Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ ÓÒ Ò Ø Ö ØÙ Ø ÓÒ µ Ø Ö ÕÙ Ö N + S + 1 ØÖ ÒÓ ÓÖ ÓØ ÑÔØݹ Ò Ò Ò Ø Öѹ Ò Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÓÒÐÝ Ø Ø ÓÒ ÑÔØݹ Ò Ò Ð Ø º Ì Ð º½ ÙÑÑ Ö Þ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò ÐÐ Ø ÔÔÖÓ Ö Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÖ ÒÓ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ ØÖ N Ð Ø Ø ÖÑ Ó S Ð Ñ ÒØ º Ä Ø Ì ÖÑ ËØ Ò Ö ÓÑÔ Ø Ä Ø Ä Ø ÁÒ Ø Ð Ë ÓÒ Ò Ð Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ N [E 1,..., E S 1, E S ] 2N + 2NS + 1 2N + NS + 1 2N + NS + 1 N + NS + 1 N [E 1,..., E S 1 E S ] 2NS + 1 N + NS + 1 N + NS + 1 N + NS + 1 Ä Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ N [E 1,..., E S 1, E S ] 2N + 2S 1 3N + S 2N + S + 1 N + S + 1 N [E 1,..., E S 1 E S ] N + 2S 2 2N + S N + S + 1 N + S + 1 Ì Ð º½ ÆÙÑ Ö Ó ØÖ ÒÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ ØÖ Æ Ð Ø Ø ÖÑ Ó Ë Ð Ñ ÒØ Ù Ò Ø Ø Ò Ö Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö ÓÑÔ Ø Ð Ø ÔÔÖÓ º º ÓÑÔ Ð ÌÖ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ä Ø ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ù Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Û Ò Ò Ø ÓÑÔÐ Ø Ø Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÛ Û Ú ÜØ Ò ÔÌ ØÓ ÙÔÔÓÖØ ÓÑÔ Ð ØÖ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø º Ö Ø Û ÐÐÙ ØÖ Ø Ò º º µ Ø ÓÑÔ Ð ØÖ Ó ÓÖ Ø Ø Ò Ö Ð Ø ½ ¾ º Ï Ò Ù Ò Ø Ò Ö Ð Ø È ÁÊ ØÓ Ò ÓÑÔ Ð Ù Ò ÓÒ Ó Ø

41 º ÓÑÔ Ð ÌÖ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ä Ø ØÖÝ»Ö ØÖÝ»ØÖÙ Ø» Ó Ð Ø ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ð Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ö Ø Ò Û Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ø ØÓ ÓÙÒ ØÓ Ø Ø ÖÑ Ò ÓÒ ØÖÙØ º ÁÒ º º µ Û ÓÛ Ø ÓÑÔ Ð ØÖ Ó ÓÖ Ø Ð Ø ÓÑÔ Ø Ð Ø ÔÔÖÓ º Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ò Ø Ð Ø Ô ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ö ÑÓÚ Ð Ó Ø È ÁÊ ØÓ Ò º À Ò Û Ò ØÓ ÒÐÙ Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ò Ø ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Û Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ü ÔØ ÓÖ Ø Ð Ø Ð Ø Ð Ñ Òغ ÌÓ Ó Ø Ø Û Ú ÜØ Ò Ø Ø Ó ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÖÑ ØÝÔ Û Ø ÓÙÖ Ò Û Ô Ð Þ ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ ØÖÝ Ò Ð Ø Ö ØÖÝ Ò Ð Ø ØÖÙ Ø Ò Ð Ø Ò Ó Ò Ð Øº ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ó ØÓÑ Ò Ð Øº Ò Ü ÑÔÐ ÓÖ ØÓÑ Ø ÖÑ Ø Ò Û Ø Ó ØÖÝ ØÓÑ Ò Ð Ø Ö ØÖÝ ØÓÑ Ò Ð Ø ØÖÙ Ø ØÓÑ Ò Ð Ø Ò Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ð Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ö Ø Ò Û Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ø ØÓ ÓÙÒ ØÓ Ø Ø ÖÑ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ò Ø Ý Ò Ø Ó Ø Ò Û Ô Ö ØÓ Ø Ù ¹Ø ÖÑ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ò Ð Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ò º Ä Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö ØÖ Ø ÓÖ Ò ÄÁËÌ ØÓ Ò Ö ÓÑÔ Ð Ù Ò Ò Û Ò Ò Ð Ø ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒº Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ð Ø Ò Ò Ð Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ð Ó Ö Ø Ò Û Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ø ØÓ ÓÙÒ ØÓ Ø Ø ÖÑ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÒÓØ Ø Ò Ó Ø Ð Ø Ø Ý Ò Ø Ø Ð Ó Ø Ò Û Ô Ö ØÓ Ø ÑÔØÝ Ð Ø ØÓÑ º Ò ÐÐÝ Ø ÄÁËÌ Ò È ÁÊ ØÓ Ò Ö ÓÑÔ Ð Ù Ò ÚÓ ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ º Ì ØÝÔ Ó Ò ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓØ Ò Ò Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ø ÖÑ ÓÒ Ý Ø Ò Ð Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ º (a) (b) do_list PAIR do_void BLIST do_void BLIST do_atom 1 do_atom_in_list 1 do_atom_in_list 1 do_list PAIR do_atom_in_list 2 do_atom_in_list 2 do_atom 2 do_ending_list ELIST do_void EPAIR do_list PAIR do_atom 3 do_atom 3 do_atom 3 do_atom [] ÙÖ º ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø ÓÑÔ Ð ØÖ Ó ÓÖ Ø Ò Ö Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø º ÆÓØ ÓÛ Ú Ö Ø Ø Ø ØÖ ÒÓ ÓÖ Ø ØÓ Ò ÄÁËÌ Ò È ÁÊ ÒÒÓØ ÚÓ Ù Ø Ý Ö Ò ÖÝ ØÓ Ø Ò Ù ØÛ Ò Ø ÖÑ Ø Ò Ø Ð Ø Ø ÖÑ Û Ó Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ò ØÓ Ñ Ö Ø ÒÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ð Ø Ø ÖÑ Û Ò ØÖ Ú Ö Ò Ø Ò Û Ö ØÖ ÒÓ ÓØØÓѹÙÔº

42 Ä Ø Ì ÖÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Æ ÜØ Û ÔÖ ÒØ Ò º º ØÛÓ ÑÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÛ Ò ÓÛ Ð Ø Ø ÖÑ ÒÐÙ Ò ÓÑÔÓÙÒ Ø ÖÑ Ø ÑÔØÝ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ù ¹Ð Ø Ö ÓÑÔ Ð Ù Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ð Ø Ó º º Û ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø Ð Ø Ø ÖÑ ½ ¾µ µ Û Ø Ø ÕÙ Ò Ó Ø ØÓ Ò ÄÁËÌ»¾ ½ ¾ ÄÁËÌ»½ Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ø ÙÖ Û ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ØÓ Ò Þ ÓÖÑ Ó Ø Ð Ø Ø ÖÑ ½ ¾ Û Ø Ø ÕÙ Ò Ó Ø ØÓ Ò ÄÁËÌ ½ ÄÁËÌ ¾ ÄÁËÌ ÄÁËÌ º ÌÓ ÓÛ Ø Ò Û ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö Ó Ø Û Ø Ø ØÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ð Ñ ÒØ Û Ò ÜØ ÔÖ ÒØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ØÓ Ò Þ ÓÖÑ ÙØ Û Ø Ø ØÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÑÓÒ Ð Ø Ð Ñ ÒØ ÜÔÐ ØÐÝ Ö Ø ½ ¾µ µ ÄÁËÌ»¾ ½ ¾ ÄÁËÌ»½ ½ ¾ ÄÁËÌ ½ ÄÁËÌ ¾ ÄÁËÌ ÄÁËÌ º Ì ØÓ Ò Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ö Ø ØÓ Ò Ò Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ð Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ò ØÓ ÓÑÔ Ð Û Ø Ø Ò Û Ò Ð Ø ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ ÔÐ º º ÓÖ ÙÐÐ Ø Ð µº do_void BLIST do_void BLIST do_struct_in_list f/2 do_atom_in_list 1 do_atom 1 do_void_in_list BLIST do_atom 2 do_atom_in_list 2 do_atom_in_list [] do_ending_list ELIST do_ending_list ELIST do_atom 3 do_struct g/1 do_ending_list ELIST do_atom a do_atom [] List Term [f(1,2),[],g(a)] List Term [1,[2,3],[]] ÙÖ º ÓÑÔ Ð ØÖ Ó ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ø ÒÐÙ Ò ÓÑÔÓÙÒ Ø ÖÑ Ò Ù ¹Ð Ø º ÁÒ ÑÓÖ Ø Ð Ò Ð Ø ½ ¾µ µ Ø ØÓ Ò ØÓ ÓÑÔ Ð Û Ø Ø Ò Û Ò Ð Ø ØÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ö Ø ØÓ Ò»¾ Ò º ÌÓ Ò»¾ Ù Ø Ø Ö Ø ØÓ Ò Ò Ø

43 º ÓÑÔ Ð ÌÖ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ä Ø Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ»¾ ½ ¾ Ó Ø Ö Ø Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ò ØÓ Ò Ù Ø Ø Ò Ð ØÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÓÒ Ð Ø Ð Ñ Òغ ÁÒ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ Ð Ø ½ ¾ Ø ÓÒ Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ð Ð Ø Ø Ñ ÔÔÐ ÒÓØ ÓÒÐÝ ØÓ Ø ØÓ Ò Ò Ø Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ð Ø ÙØ Ð Ó ØÓ Ø ØÓ Ò Ò Ø Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÄÁËÌ ¾ ÄÁËÌ Ó Ø Ù ¹Ð غ Ì Ö ÓÖ Ø ØÓ Ò ½ Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ð Øµ ÄÁËÌ Ö Ø ØÓ Ò Ó Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ð Øµ ¾ Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ù ¹Ð ص Ö ÓÑÔ Ð Û Ø Ø Ò Ð Ø Ò ØÖÙØ ÓÒº

44 ¼

45 ÔØ Ö ÐÓ Ð ÌÖ Ì Ø Ð Ò Ø Ò ÕÙ Û Ú ÐÓÔ ØÓ ÓÚ Ö Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó ÈÖÓÐÓ º Æ Ú Ö¹ Ø Ð Û Ò Ù ØÓ ÓÐÚ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ò Ò ÓÛ ÓÑ Ö Û º ÇÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ø ÓÚ ÖÐÓ Ó Ý Ø Ñ³ Ñ ÑÓÖݺ Ì ÐÓ Ð ÌÖ Ìµ Ò Ø Ò Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ø Ó ØÓ ÔÌ ³ Ø Ò Ö Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ì Ø Ð Ô Ò Ñ Ö Û Ø Ø ÒØ ÒØ ØÓ ÙÖÔ Ø Ó Ú ÒØ Ò Ñ ÐÝ Ý ØÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ØÖ Ø Ù ÔÖ Ú ÒØ Ò Ö Ô Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÑ Ò Ö ÒØ ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º ÁÒ Ø ÔØ Ö Û Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ì³ ØÖ Ø º º½ ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ ÐÐ Ò Ò Û Ö ÔÖÓÔÓ Ý Ó Ø Ò ÊÓ ½ ¾ Ò Ø ÐÓ Ð ÌÖ ÓÖ ÐÐ Ò Ò Û Ö Ì¹ µ Ò Ø Ñ Ò ØÓ ÚÓ Ø ÖÑ Ö Ô Ø Ø ÓÒ Û ÓÙÐ Ø ÔÐ Ò Ö ÒØ ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÛÒ Ò º º½º À Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖÑ ½µ Ò ¾µ ÓÙÖ Ú Ö Ð Ø Ñ º Ì Ö Ø ÔÔÖÓ ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ø Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖØ ØÓ ÖÓÙÔ ÐÐ Ø Ð Ù Ó Ð ÐÐ Ò»ÓÖ Ò Û Ö Ý ØÓÖ Ò Ø Ñ Ò ÓÑÑÓÒ ÐÓ Ð ØÖ Ò Ø Ó Ò ÔÖ ÓÚ Ö Ú Ö Ð Ö ÒØ ØÖ º Ì ÓÒ ÔØÙ Ð Ò Ú Û Ø ÓÙØ Ö ÑÓÚ Ò Ø Ò Ó Ø Ò Ý Ø Ù Ó ØÖ º Ì Ö ÓÖ Ø Ì¹ Ø ØÖÙØÙÖ Ø ÐÐ ØÖ ØÖÙØÙÖ Û Ö Ö ÒØ Ô Ø Ø ÖÓÙ Ø Ì ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ù Ó Ð ÐÐ Ò»ÓÖ Ò Û Öº ÁÒ Ô Ø Ó Ø Ò Û ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ð Ô Ø Ö Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø Ð Ô Ø ÐÐ ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ü Ø Ò Ó Ù Ó Ð ØÖ Ò Ò Ò Û Ö ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º º¾µº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÓØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý ÙÒ ÕÙ Ð Ú Ð Ó ØÖ ÒÓ Ø Ø ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ì¹ Ø ÐÐÆ ÒÓ ÓÖ Ø Ù Ó Ð ØÖ Ò Ø Ò Û ÖÆ ÒÓ ÓÖ Ø Ò Û Ö ØÖ Ò º º¾µº À Ò ÓÖØ Ó Ü Ø Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÐÐ Ò»ÓÖ Ò Û Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ì¹ Ø Ù ÚÓ Ò ½

46 ¾ ÐÓ Ð ÌÖ :- table t/2. table entry for t/2 t(x,y) :- term(x), term(y). Subgoal Trie term(f(1)). term(f(2)). VAR0 f/1 VAR1 1 VAR0 subgoal frame for t(var0,var1) subgoal frame for t(f(1),var0) Answer Trie Answer Trie f/1 f/ f/1 f/ ÙÖ º½ ÔÌ ³ Ø Ò Ö Ø Ð Òº Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÖÑ ÓÒ ØÓÖ Ò Ø Ìº Ì ÖÓÐ ÓÖ Ø Ú Ö Ð ØÖ Ó ÑÔÐ Ñ Ð Ø ÓÒº ÓÖ Ø Ù Ó Ð ØÖ ÒÓ ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒØ Ù Ó Ð Ðк Ì ÒÓ ³ ØÓ Ò Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ÒÓ Ò Ø Ì¹ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ô Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ù Ó Ð ÐÐ º º ÐÐ Ö ÙÑ ÒØ Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ù Ó Ð ØÖ º º½µ Ö ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò ÖØ Ò Ø Ì¹ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ù Ó Ð ØÖ ÐÐÓÛ ÓÒ ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ó Ð Ò ÒÓ Ò Ø ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ù Ó Ð Ö Ñ ÙÒ ÐØ Ö º ÁÒ Ñ Ð Ö Û Ý ÓÖ Ø Ò Û Ö ØÖ ÒÓ ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒØ Ò Û Ö ÓÖ Ø Ö Ô Ø Ú Ù Ó Ðº ÁÒ Ø Ó Ú Ò Ø ÓÑÔÐ Ø Ò Û Ö Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò Û Ö ØÖ Û Ø Ø Ò Ø Ò Û Ö ØÖ ÒÓ ³ ØÓ Ò ÑÔÐÝ ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô Ø Ò Ø Ì¹ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÇÒ Ò Ø ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ò Û Ö ØÖ ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ó Ð Ò ÒÓ Ò ØÓ Ò Ð Ò Û Ö Ö ÓÚ ÖÝ Ò Ò ÖØ ÓÒ ÓÖ Ö Ö Ñ Ò ÙÒ ÐØ Ö º Ï Ø Ø ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ö ÒÓÛ ÐÓ Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ Ö Ò Ø ÒÓ ³ ØÓ Ò Ò Ø Ò Ý ØÖ Ú Ö Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ì¹ ³ ÒÓ ÓØØÓѹÙÔº ÙÖ º¾ Ù Ø Ü ÑÔÐ ÖÓÑ º º½ ØÓ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ Ø Ì¹ Ò ÛÓÖ º ÁÒ Ø ÐÐÝ Ø Ù Ó Ð ØÖ Ò Ø Ì¹ Ö ÑÔØݺ Ì Ò Ø Ù Ó Ð Ø ½µ µ ÐÐ º Ï Ò Ø ÓÙÖ Ø Ö ÒÓ Ö Ò ÖØ Ò Ø Ì¹ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÐÐ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÙÒØÓÖ»½ ÓÒ Ö Ö ØÓ Ø ÓÒ Ø ÒØ ½ Ò Ø Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ú Ö Ð º Æ ÜØ ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô Ø Ò ÖØ Ò Ø Ì¹ ØÓÖ Ò Ø Ù Ó Ð ØÖ ÒÓ