D 1 = {climber1,climber2} D 2 = {home,jokeshop,hardwarestore,pavement,spire,hospital} D 3 = {rope,inflatablegorilla} D 1 (climber1)

Size: px

Start display at page:

Download "D 1 = {climber1,climber2} D 2 = {home,jokeshop,hardwarestore,pavement,spire,hospital} D 3 = {rope,inflatablegorilla} D 1 (climber1)"

Joseph Bryan
5 years ago
Views:

1 ÓÒ ØÖÒØ C i Ø Ó ÚÖÐ Ò Ô Ò ÐÐÓÛÐ ÒÚÓÐÚ Ó ÚÐÙ º ÓÐÐØÓÒ ÊÚÛ Ó ÓÒ ØÖÒØ Ø ØÓÒ ÔÖÓÐÑ ËÈ µ Ï Ú Ø Ó n ÚÖÐ V 1, V 2,...,V n º ÓÖ V i ÓÑÒ D i ÔÝÒ Ø ÚÐÙ ØØ V i Ò Øº Ø Ó m ÓÒ ØÖÒØ C 1, C 2,...,C m º ØØ Ò ÒÑÒØ Ó Ô ÚÐÙ ØÓ ÓÑ ÓÖ ÐÐ Ó Ø ÚÖÐ º Ò ÒÑÒØ ÓÒ ØÒØ Ø ÚÓÐØ ÒÓ ÓÒ ØÖÒØ º Ò ÒÑÒØ ÓÑÔÐØ Ø Ú ÚÐÙ ØÓ ÚÖÝ ÚÖÐº ÓÐÙØÓÒ ÓÒ ØÒØ Ò ÓÑÔÐØ ÒÑÒØº ½

2 ÜÑÔÐ ÛÐÐ Ù Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÐÓÙÖÒ Ø ÒÓ Ó ÖÔ ÖÙÒÒÒ Ï ÜÑÔÐº ¾ ¾ ½ ½ ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÚÖÐº Ï Ú ØÖ ÓÐÓÙÖ Ò ÖØÐÝ ÒÓ ÓÙÐ Ú «ÖÒØ ÓÐÓÙÖ º ÓÒÒØ ÙØÓÒ ÖÕÙÖ ÐØÖ ÓÒ ÛÐÐ Ú «ÖÒØ ÑÒÒº ¾

3 Ì ÓÒ ØÖÒØ ÒÓÖ Ø ØØ ÖØÐÝ ÓÒÒØ ÒÓ ÑÙ Ø «ÖÒØ ÓÐÓÙÖ º ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÖ ÚÖÐ V Ú 1 V Ò 2 ÓÒ¹ Ø ÜÑÔÐ Ì ØÖÒ ÐØ ÐÝ ØÓ ËÈ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ì ÚÖÐ Ö Ø ÒÓ V i = ÒÓ i Ì ÓÑÒ ÓÖ ÚÖÐ ÓÒØÒ Ø ÚÐÙ Ð Ö Ò ÝÒ D i = {B,R, C} ÔÝ ØÖÒØ (B,R), (B,C),(R, B),(R,C), (C,B),(C, R) ÎÖÐ V 8 ÙÒÓÒ ØÖÒº

4 Ò ÜÑÔÐ Ó Ø ÑÔÐ Ø Ò Ó ËÈ Ø ÖØ ÛØ ÒØ Ì Ï ÛÐÐ ÓÒÒØÖØ ÓÒ Ø º ÓÑÒ º ÓÒ ØÖÒØ ÓÒ ÒÐ ÚÖÐ ÙÒÖÝ ÓÒ ØÖÒØ Ò ÒÐ Ý Ø ÚÖÐ³ ÓÑÒº ÓÖ ÜÑÔÐ Û ÓÒ³Ø ÛÒØ V Ù ØÒ i ØÓ ÀÖ¹ÓÖÖ ÓÒ ØÖÒØ ÔÔÐÝÒ ØÓ ØÖ ÓÖ ÑÓÖ ÚÖÐ Ò Ö¹ ÓÒ Ö ÙØººº ØÒÐÝ ºººÛÒ ÐÒ ÛØ ÒØ ÓÑÒ ØÝ Ò ÐÛÝ ÓÒÚÖØ ØÓ Ø ÒÖÝ ÓÒ ØÖÒØ Ý ÒØÖÓÙÒ ÜØÖ ÙÜÐÖÝ ÚÖÐ º Ó «ÖÒØ Ò Ó ËÈ ÛÐÐ Ð Ó ÓÒÒØÖØ ÓÒ ÒÖÝ ÓÒ ØÖÒØ ØØ ÓÒ ØÖÒØ ¹ Ï ÔÖ Ó ÚÖÐ º ØÛÒ Ö ØÒ Û Ù Ø ÖÑÓÚ ØØ ÔÓ ÐØÝ ÖÓÑ D i º ÀÓÛ Ó ØØ ÛÓÖ

5 Ó ÒØÖ Ø Ù ÔÓÔÐ ÔÐ ÓØ Ø Ö Ú ÒØÓ Ó¹ ÌÒ ÑÒ Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÒÓØÖ ÔÐÒÒÒ ÐÒÙ Ø ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒº D 1 = {climber1,climber2} D 2 = {home,jokeshop,hardwarestore,pavement,spire,hospital} D 3 = {rope,inflatablegorilla} Ó Ø Ô ØÓÒ Ó ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ ÒÚÓÐÚ ØØÒ Û ÈÖØ ÔÖØÙÐÖ ØÑ Òº ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÑÒ D 1 (climber1) Ò Ó ÓÒº Ò ÙÒØÓÒ Ú ÖÙÑÒØ Ó Ò ÖÓÑ ÙÒÓÒ Ó Ø Ó¹ ÊÐØÓÒ ÑÒ º above(x,y) D1 above D above ÖÐØÓÒº Ì D above i Ö ÙÒÓÒ Ó ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ D i º 2

6 Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÖÐØÓÒ above Ò Ø Ö ÖÐØÓÒ ÊÊµ Ø ÙÒÒÒ Ø Ì ÒÓØ ÔÒ ÙÔÓÒ ØØº ÊÑÑÖ ÙÒØ Ò ØÙØÓÒ ÐÙÐÙ µ Ó Û Ú ÙÒØÓÒ ËÑÐÖÐÝ at(x 1,s) : D1 at S D at. Ì ÓÑÒ D at 1 Ò ÖÒ D at Ö at(x,s) ØØ¹ÚÖÐº ÀÖ Ó ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ D ÙÒÓÒ i ÁÒ ÒÖÐ Ø Ò Ú ÑÙÐØÔÐ ÔÖÑØÖ º sv(x 1,...,x n, s) : D sv 1 D sv n S D sv. ØØ¹ÚÖÐ ÒÓØ ÖØÓÒ Ù at(gorilla, s) = jokeshop ÛÖ s ÒÓØ ØØ Ò Ø Ø S Ó ÐÐ ØØ ÛÐÐ Ò ÐØÖº ØØ ÚÖÐ ÐÐÓÛ ØÒ Ù ÐÓØÓÒ ØÓ ÒÒ ÑÙ Ì ÙÒØ Ò Ø ØÙØÓÒ ÐÙÐÙ º Ð ÎÖÐ ÔÔÖÒ Ò ÖÐØÓÒ Ò ÙÒØÓÒ Ö ÓÒ Ö ØÓ ØÝÔº

7 ÓÖ ÔÖÓÔÖØ Ù ÐÓØÓÒ ÙÒØÓÒ ÑØ ÓÒ ÖÐÝ ÑÓÖ ØÒ ÖÐØÓÒº ÙØÐ ÓÖ ÐÓØÓÒ ÚÖÝØÒ ØÓ ÓÑÛÖ Ò Ø Ò ÓÒÐÝ Ò ÔÐ Ø ØÑº ÓÒ Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÆÓØ ÙÒØÓÒ ÔÖØ Ò ÑÑØÐÝ ÓÐÚ ÓÑ Ó Ø ÔÖÓÐÑ Ò ËÓ ÖÐÖº

8 ÆÑ Ö ÙÒÕÙ Ò ÓÐÐÓÛ Ý Ð Ø Ó ÚÖÐ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ØÓÒº Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØÓÒ Ù ÙÐ Ú ÒÑ Ø Ó ÔÖÓÒØÓÒ Ò Ø Ó «Ø º ÈÖÓÒØÓÒ Ö ÜÔÖ ÓÒ ÒÚÓÐÚÒ ØØ ÚÖÐ Ò ÖÐØÓÒ º «Ø Ö ÒÑÒØ ØÓ ØØ ÚÖÐ º ÓÖ ÜÑÔÐ buy(x,y,l) at(x,s) = l ÈÖÓÒØÓÒ sells(l, y) has(y, s) = l has(y, s) = x «Ø

9 Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÐ Ö Ø Ó ÜÔÖ ÓÒ ÒÚÓÐÚÒ ØØ ÚÖÐ º ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÐ at(climber, s) = home has(rope, s) = climber at(gorilla, s) = spire ÒÓÛ ÓÒ Û ÛÐÐ ÒÖÐÐÝ ÙÔÔÖ Ø ØØ s ÛÒ ÛÖØÒ ØØ ÖÓÑ ÚÖÐ º

10 ÓÖ ØØ ÚÖÐ sv Û Ò ÓÒ Ö ÐÐ ÖÓÙÒ Ò ØÒ Ù ÖÙÑÒØ ØØ Ö ÓÒ ØÒØ ÛØ Ø sv(climber,rope)ûø ÖÐØÓÒ º Ö X ØÓ Ø Ø Ó ÐÐ Ù ÖÓÙÒ Ò ØÒ º Ò Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ò ÒØÐÐÝ ÖÖ ØØ Ù Ø ØØÑÒØ Ó ÛØ ÚÐÙ Ø Ï ÚÖÐ Ø Ø ÚÒ ØÑº ØØ ÓÖÑÐÐÝ ØØ s ØÒ Ù Ø Ø s = {(v = c) v X} ÛÖ c Ò Ø ÖÒ Ó vº Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ò Ø «Ø Ó Ò ØÓÒº ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ Ð Ó Ò ØÖØ ØØ s 0 Û Ò Ò Ò ÛÝº Ø ½¼

11 Ò ØÓÒ ÔÔÐÐ Ò s ÐÐ ÜÔÖ ÓÒ Ú ÔÔÖÒ Ò Ø Ø ÔÖÓÒØÓÒ Ð Ó ÔÔÖ Ò sº Ó Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÒ ÖÒ ÐÐ Ø ÖÓÙÒ ØÓÒ ÓÒ ØÒØ ÛØ Ø Ö ÖÐØÓÒ ØÖ ÙÒØÓÒ γ ØØ ÑÔ ØØ Ò Ò ØÓÒ ØÓ ÒÛ ØØ ÒÐÐÝ γ(s, a) = s ËÔ ÐÐÝ Û Ú γ(s,a) = {(v = c) v X} ØÖ c Ô Ò Ò «Ø Ó a ÓÖ ÓØÖÛ v = c ÑÑÖ ÛÖ sº Ó ÆÓØ Ø ÒØÓÒ Ó γ ÑÔÐØÐÝ ÓÐÚ Ø ÖÑ ÔÖÓÐÑº ½½

12 Ì ØØ¹ÚÖÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÐÙØÓÒ ØÓ ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ ÕÙÒ (a 0,a 1,...,a n Ó ØÓÒ ) ØØººº Ù a 0 ÔÔÐÐ Ò s 0 Ò ÓÖ i a i ÔÔÐÐ Ò s i = γ(s i 1,a i 1 )º ÓÖ ÓÐ g Û Ú g γ(s n, a n ). Û Ò ÒÓÛ ÑØÓ ÓÖ ØÖÒ ÓÖÑÒ ÔÖÓÐÑ Ö Ò ÏØ ÐÒÙ ÒØÓ ËÈº Ø ÓÒ Ò Ó Ø ÓÖ Ü ÙÔÔÖ ÐÑØ T ÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÔ Ï³ÐÐ Ø ÔÐÒº Ò ½¾

13 ÖÙÐ Ò ÛØ ÓÐÐÓÛ ØÓ ØÒÙ ØÛÒ ØØ ÚÖ¹ ÏÊÆÁÆ ØÓÒ Ø Ò Ø ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ Ò ÚÖÐ Ò Ø ËÈº Ð ÓÒÚÖØÒ ØÓ ËÈ ËØÔ ½ ÒÓ ØÓÒ ËÈ ÚÖÐ º ØÑ ØÔ t ÛÖ 0 t T 1 Ø ËÈ ÚÖÐ ÓÖ action t ÓÑÒ ÛØ D actiont = Ø ÖÓÙÒ Ò ØÒ Ó Ò {a a ØÓÒ} {none} Ø ÓÑ ÔÓÒØ Ò ÖÒ ÓÖ ÔÐÒ Û ÑØ ØØÑÔØ ØÓ Ò ÜÑÔÐ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ËÈ ÒÚÓÐÚÒ Ø action 5 = attach(inflatablegorilla,spire) ½

14 ÓÑÒ D sv iº ÌØ Ø ÓÑÒ Ó Ø ËÈ ÚÖÐ Ø ÖÒ ÛØ Ø ØØ ÚÖÐºµ Ó ÓÒÚÖØÒ ØÓ ËÈ ¾ ÒÓ ÖÓÙÒ ØØ ÚÖÐ ËÈ ÚÖÐ ÛØ ÓÑÔÐØ ËØÔ Ó ÐÐ Ø ØØ ÚÖÐ ÓÖ ØÑ ØÔº ÓÔÝ ÓÖ t ÛÖ 0 t T Û Ú ËÈ ÚÖÐ ËÓ sv t i(c 1,...,c n ) Ø ÓÑ ÔÓÒØ Ò ÖÒ ÓÖ ÔÐÒ Û ÑØ ØØÑÔØ ØÓ Ò ÜÑÔÐ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ËÈ ÒÚÓÐÚÒ Ø location 9 (climber1) = hospital. ½

15 ÒÓ Ø ÔÖÓÒØÓÒ ÓÖ ØÓÒ Ò Ø ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ ËØÔ ÓÒ ØÖÒØ Ò Ø ËÈ ÔÖÓÐÑº ÓÒÚÖØÒ ØÓ ËÈ ØÑ ØÔ t Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ØÓÒa(c ÓÖ 1,...,c n ÛØ ÖÙÑÒØ ) ÛØ Ø Ö ÖÐØÓÒ Ò Ø ÔÖÓÒØÓÒ ÓÒ ØÒØ ÔÖÓÒØÓÒ Ó Ø ÓÖÑ sv ÓÖ i = ÒÐÙ ÓÒ ØÖÒØ ÔÖ v (action t = a(c 1,...,c n ), sv t i = v) ÓÒ Ö Ø ØÓÒ buy(x,y, l) ÒØÖÓÙ ÓÚ Ò ÚÒ ÜÑÔÐ ÔÖÓÒØÓÒ at(x) = l sells(l,y) Ò has(y) = lº Ø sells(y,l) ÓÒÐÝ ØÖÙ ÓÖ ÙÑ l = jokeshop Ò y = inflatablegorilla ÚÖÝ ØÖÒ ØÓÛÒµ Ó Û ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ø ÚÐÙ ÓÖ l Ò yº Ø³ ÓÖ ØÑ ØÔ t Û Ú Ø ÓÒ ØÖÒØ ººº ÌÒ ½

16 ÓÒÚÖØÒ ØÓ ËÈ action t = buy(climber1,inflatablegorilla,jokeshop) ÔÖ ÛØ at t (climber1) = jokeshop action t = buy(climber1,inflatablegorilla,jokeshop) ÔÖ ÛØ has t (inflatablegorilla) = jokeshop action t = buy(climber2,inflatablegorilla,jokeshop) ÔÖ ÛØ at t (climber2) = jokeshop action t = buy(climber2,inflatablegorilla,jokeshop) ÔÖ ÛØ has t (inflatablegorilla) = jokeshop Ò Ó ÓÒººº ½

17 ÒÓ Ø «Ø Ó ØÓÒ Ò Ø ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ ÓÒ¹ ËØÔ Ò Ø ËÈ ÔÖÓÐÑº ØÖÒØ ÓÒÚÖØÒ ØÓ ËÈ ØÑ ØÔ t Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ØÓÒa(c ÓÖ 1,...,c n ÛØ ÖÙÑÒØ ) ÛØ Ø Ö ÖÐØÓÒ Ò Ø ÔÖÓÒØÓÒ ÓÒ ØÒØ Ò «Ø Ó Ø ÓÖÑ sv ÓÖ i = ÒÐÙ ÓÒ ØÖÒØ ÔÖ v (action t = a(c 1,...,c n ), sv t+1 i = v) ØÖÒØ action t = buy(climber1,inflatablegorilla,jokeshop) ÜÑÔÐ ÓÒØÒÙÒ ÛØ Ø ÔÖÚÓÙ ÜÑÔÐ Û ÛÐÐ ÒÐÙ ÓÒ¹ ÔÖ ÛØ has t+1 (inflatablegorilla) = climber1 action t = buy(climber2,inflatablegorilla,jokeshop) ÔÖ ÛØ has t+1 (inflatablegorilla) = climber2 Ò Ó ÓÒººº ½

18 ÖÓÙÒ ØÓÒ a(c ¾º 1,...,c n ÛØ ÖÙÑÒØ ÓÒ ØÒØ ÛØ Ø ) ÖÐØÓÒ Ò Ø ÔÖÓÒØÓÒ º Ö ÓÒÚÖØÒ ØÓ ËÈ ËØÔ ÒÓ Ø ÖÑ ÜÓÑ ÓÒ ØÖÒØ Ò Ø ËÈ ÔÖÓÐÑº Ò ØÓÒ ÑÙ Ø ÒÓØ Ò ØÒ ÒÓØ ÔÔÖÒ Ò Ø «Ø º ËÓ ÓÖ ½º ØÑ ØÔ tº º sv i ØØ Ó ÒÓØ ÔÔÖ Ò Ø «Ø Ó a Ò v D sv i Ò Ø ËÈ Ø ØÖÒÖÝ ÓÒ ØÖÒØ ÒÐÙ (action t = a(c 1,...,c n ), sv t i = v, sv t+1 i = v) ½

19 ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ ÛØ Ø ÑÓ Ø T ØÔ Ü Ø Ò ØÖ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ËÈº ÓÒÐÝ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ ÛØ Ø ÑÓ Ø T ØÔ ÌÖ ÓÒÐÝ ØÖ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ËÈ ÖÓÑ Û Ò ÒÒ ÔÐÒ ÒÐÐÝ ÚÒ ÒÓ ÔÐÒÒÒ ÔÖÓÐÑ ÒØÓ ËÈ Û ÓÐÚ Ø ËÈº Ì Ñ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÓÔÖØÝ ÙÑ Ø ËÈ ÓÐÙØÓÒº Û Ò ÜØÖØ ÔÐÒ ÑÔÐÝ Ý ÐÓÓÒ Ø Ø ÚÐÙ Ò ØÓ Ø ÌÒ action t Ò Ø ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ËÈº ÚÖÐ ÁØ Ð Ó Ø ØØ Ø ÓÐÙØÓÒ Ò ÜØÖØ Ò Ø ÛÝº ÓÖ ÔÖÓÓ ÙØÓÑØ ÈÐÒÒÒ ÌÓÖÝ Ò ÈÖØ ÅÐ ÐÐ Ò ÆÙ Ò ÈÓÐÓ ÌÖÚÖ Óº ÅÓÖÒ ÃÙÑÒÒ ¾¼¼º ½

¾ ÜÖ ½º ÊÐÐ ØØ Ø ØÖØ Ó ËÐØ Ä ØÝ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ó ÅØ ÖÐµ Ö Ð ÓÙØ ÓÒ ÔÖØ Öº ËØÖØÒ Ø ÌÑÔÐ ËÕÙÖ Û ÞÖÓ ËÓÙØ Ò ÞÖÓ Øµ Ò ÓÛ ÑÒÝ ÛÝ Ò ÝÓÙ ØÖÚÐ Ø ØÖØ Ó ËÐØ Ä ØÝ Ò

¾ ÜÖ ½º ÊÐÐ ØØ Ø ØÖØ Ó ËÐØ Ä ØÝ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ó ÅØ ÖÐµ Ö Ð ÓÙØ ÓÒ ÔÖØ Öº ËØÖØÒ Ø ÌÑÔÐ ËÕÙÖ Û ÞÖÓ ËÓÙØ Ò ÞÖÓ Øµ Ò ÓÛ ÑÒÝ ÛÝ Ò ÝÓÙ ØÖÚÐ Ø ØÖØ Ó ËÐØ Ä ØÝ Ò ÓÙÒØÒ ÓÒ Ö ½ ÈØÖ ÌÖÔ ËÔØÑÖ ¾ ¾¼¼ ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ô Á³Ú ÓÐÐØ ÒÙÑÖ Ó ÜÖ ÖÐØ ØÓ ÓÙÒØÒ ÓÒ Ö ÓÖ ÑÓÖ ÒÖÐÐÝ ÖÔ µº Ì Ö Ø Ø Ð ÛØ ÔÖÓÐÑ ÒÚÓÐÚÒ ÒÓÑÐ ÓÆ¹ ÒØ Ò ÒØÖÓÙ Ø Ö Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó ØÐÒ ÒÙÑÖ º Ì ÓÒ Ø Ð ÛØ Ñ ÔÐÝ ÓÒ Ø