In AAMAS-07 Workshop on Agent Mediated Electronic Commerce (AMEC 07), Honolulu, Hawaii, May 2007.

In AAMAS-07 Workshop on Agent Mediated Electronic Commerce (AMEC 07), Honolulu, Hawaii, May 2007. ÔØ Ò ÈÖ ÈÖ Ø ÓÒ Ò Ì Ë Å Ú È Ö Ó Ò È Ø Ö ËØÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ù Ø Ò Ì ½¾ ÍË Ô Ö Ó Ô ØÓÒ ºÙØ Ü º Ù ØÖ Øº ÁÒ Òع Ñ Ö Ø ÔØ Ò ØÓ Ø Ú ÓÖ Ó ÓØ Ö ÒØ Ó Ø Ò Ò ÖÝ ÓÖ Ù º Ï Ò Ø ÒÓØ ÔÓ Ð ØÓ Ö ØÐÝ ÑÓ Ð Ò Ú Ù Ð ÓÑÔ Ø ØÓÖ Ò ÒØ Ñ Ý Ò Ø ÑÓ Ð Ò ÔØ ØÓ Ø Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÓÑÔ Ø ØÓÖ Ú ÓÖº ËÙ Ò ÒØ ÓÙÐ Ø ÐÐ Ò Ø ÖÓÑ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ Ô ÓÑÔ Ø ØÓÖ ØÖ Ø Ý ÓÒ Ö Ò ÓÛ Ú Ö ÓÙ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ø ÛÓÙÐ ÑÔ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÑÓ Ð º Ï ÔÖ ÒØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ù Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ô ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ø ÒØ Ì Ì Ü¹¼ Ò Ø ÌÖ ¹ Ò ÒØ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ³ ËÙÔÔÐÝ Ò Å Ò Ñ ÒØ Ò Ö Ó Ì Ë Åµº ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖ ÒØ Ò ÔØ Ú ÔÔÖÓ Ù Ò Ø Ì Ë Å ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ð ÖÒ Ò ÖÓÑ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ú Ö ÓÙ ÒØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ º Ï Ö Ô ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ì Ì Ü¹¼ Û ÒÒ Ö Ó Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒµ ÔÖ ÒØ Ø Ð ÖÒ Ò ÔÔÖÓ Ø Ò Ò Ú ÐÙ Ø Ø «Ø Ú Ò Ó Ø ÔÔÖÓ Ø ÖÓÙ Ò ÐÝ Ó Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ö ÙÐØ º Ï Ø Ò ÜÔÐÓÖ Ñ Ø Ó Ó ÑÔÖÓÚ Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ ÓÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÓÙÖ Ó Ø Ö Ø Ò Ú Ö ÓÙ ÓÑÔ Ø ØÓÖ Ú ÓÖ º ÐØ ÓÙ Ø Ô Ô Ö ÓÒÐÝ Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó ØÓ Ø Ì Ë Å ÓÑ Ò Ø Ñ Ø Ó Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ò ÓÖ ÓÑ ÓÖÑ Ó ÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÝ ØÓ ÑÙÐ Ø Ú Ö ØÝ Ó ÔÓØ ÒØ Ð ÓÔÔÓÒ ÒØ ØÖ Ø Ò Ø Ö Ó Û ÙÒÓÑÑÓÒ Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ º Ì ÛÓÖ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÚ Ö ÓÙÖ ¾¼¼ ÒØ Ö ÙÐÐÝ Ò º ¾ Ä ÖÒ Ò Ò ÔØ Ø ÓÒ Ò Òع Å Ö Ø ÁÒ ÓÑÔ Ø Ø Ú ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ ÔØ ØÓ Ø Ú ÓÖ Ó ÓØ Ö ÒØ Ò Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ù Ò ÐÙÖ º Ç Ø Ò Ø ÔØ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÑ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½ ¾ Ò Û ÑÓ Ð Ð ÖÒ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ò ÒØ Ø Ø Ò Ù ØÓ ÔÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Û ÐÐ Ø Ò ÒÝ ØÙ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÑ Ý Ø Ñ ÓÛ Ú Ö ÑÓ Ð Ò ÒØ Ö ØÐÝ Ñ Ý ÒÓØ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ú Ò ÔÓ Ð º Å Ö Ø Ò Ö Ó Ó Ø Ò Ø Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ º ÓÖ Ò Ø Ò Ò ÓÒÐ Ò ÐÐ Ö Ñ Ø ÒÓØ ÒØ Ö Ø Û Ø Ø Ñ Ù ØÓÑ Ö Ö Ô Ø ÐÝ Ö ÑÓÚ Ò Ø Ò ÒØ Ú ØÓ ÑÓ Ð Ø Ò Ú Ù Ð Ù ØÓÑ Ö³ Ú ÓÖº ÁÒ Ð Ö Ý Ø Ñ Ù ØÓ Ñ Ö Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ò Ð ÒØ Ñ Ý ÒÓØ Ò ÒØ ÒÓÙ ØÓ Ú ÒÓØ Ð «Ø ÓÒ Ø Ý Ø Ñº Ò ÐÐÝ Ò Ñ Ö Ø Û Ø Ð Ñ Ø ØÖ Ò Ô Ö ÒÝ Ù ÓÒ Ò Û ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÓÒ ÙØ Ø ÖÓÙ Ð ¹ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ý ÑÔÓ Ð ØÓ Ö ØÐÝ Ó ÖÚ Ø Ø ÓÒ Ó ÓØ Ö ÒØ º ÁÒ Ø ØÙ Ø ÓÒ Ø Ñ Ý Ò ÖÝ ÓÖ Ò ÒØ ØÓ Ó ÖÚ

Ò Ð ÖÒ ÓÙØ Ø Ö Ø «Ø Ó ÐÐ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒÓÑÝ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ú ÓÖ Ó Ô ÒØ º Ä ÖÒ Ò Ö Ù ØÓ Ñ Ò ÔÖ Ø ÓÒ ÓÙØ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÓÒÓÑÝ Ù Û Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖ Û ÐÐ º ÁÒ «Ø Ø ÓÑÔ Ø Ò ÒØ ÓÑ Ô ÖØ Ó Ø Òس ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ò ÒØ Ù Ò Ù Ò ÔÔÖÓ Ñ Ý Ø ÐÐ Ð ØÓ Ò Ø ÖÓÑ Ö ÓÒ¹ Ò ÓÙØ Ø ØÝÔ Ó Ú ÓÖ Ø Ø Ñ Ø Ü Ø Ý ÓÑÔ Ø Ò ÒØ º ÁÒ ÓÓ Ò Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÔØ Ò Ò Ø Ñ Ö ØÔÐ Ò ÒØ ÓÙÐ Ø ÒØÓ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ò Ó ØÖ Ø Ø Ø ÓØ Ö ÒØ Ñ Ø Ù Ò ÓÛ Ø ØÖ Ø Ñ Ø «Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÒØ Ö Øº ÁÒ Ò Ö Ð Ò ÒØ ÓÙÐ ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ß ÓÖ Û ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÓÒÓÑÝ Ó ÔÖ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ñ ß Ï Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ö Ô Ò ÒØ ÓÒ ÓÑÔ Ø ØÓÖ ØÖ Ø Ò Û Ø Ò ØÓ Ö Ñ Ò Ø Ñ Ö Ö Ð Ó ÓÑÔ Ø ØÓÖ ß Ï Ø ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ð ÓÙÐ Ù Û Ò Ø ÖØ Ò ÓÙØ Ò Ò Û Ñ Ö Ø ÓÙØ Û Ð ØØÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ð Ð º º Û Ø ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ð Ú Ø Ø ÜÔ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÖÓ Ú Ö ØÝ Ó ÓÑÔ Ø ØÓÖ Ú ÓÖ µ ß ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ú Ð Ð Û Ø ÓÖÑ Ó ÔØ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ ÔÖ Ø ÓÒ ÇÒ Ñ Ø Ó Ó Ò Û Ö Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Û ÐРѹ ÔÐÓÝ Ò Ø Ô Ô Ö ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó ÔÓØ ÒØ Ð ÓÑÔ Ø ØÓÖ ØÖ Ø Ò ÖÙÒ ÑÙÐ Ø Ñ Ö Ø Ù Ò Ú Ö ÓÙ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ø º Í Ò Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ó ÖÚ ÓÛ Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ú ÖÝ ÓÒ Ø Ñ Ü Ó ÓÑÔ Ø ØÓÖ Ò ØÓ ÒØ Ý ÔØ Ú ØÖ Ø Ø Ø Ö «Ø Ú ÖÓ Ö Ò Ó ÔÓ Ð Ò Ö Ó º ÁÒ Ø Ò ÜØ ØÛÓ Ø ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Û Û Û ÐÐ ÔÔÐÝ Ø Ñ Ø Ó º Ì Ì ËÙÔÔÐÝ Ò Å Ò Ñ ÒØ Ë Ò Ö Ó ËÙÔÔÐÝ Ò Ú ØÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò Ö Ø Ø ÖÓÙ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ó Ø Ú Ö ÓÙ ÓÑÔ Ò ÒÚÓÐÚ º ÀÓÛ Ú Ö Ö ÒØ Ú Ò Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ ÒØ Ø ÒÓÐÓ Ú Ô Ö Ò ÒØ Ö Ø Ò ÙØÓÑ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ø ÖÓÙ Ø Ù Ó ÒØ º Ì ÌÖ Ò ÒØ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ËÙÔÔÐÝ Ò Å Ò Ñ ÒØ Ì Ë Åµ Ò Ö Ó ÔÖÓÚ ÙÒ ÕÙ Ø Ø ÓÖ ØÙ Ý Ò Ò ÔÖÓØÓØÝÔ Ò Ù ÒØ º Ì ÓÙ ÔÙÖ ÐÝ ÑÙÐ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ì Ë Å Ò ØÓ ÔØÙÖ ÖÓ Ö Ò Ó Ù Ø Ø ÓÑ ÙÔ Ò Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÙÔÔÐÝ Ò ÒÐÙ Ò Ð Ñ Ø ÙÔÔÐ Ò Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ö ÓÙÖ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÓÖ ÔÖÓÙÖ Ñ ÒØ Ð Ò ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÔÖ ØÖÙØÙÖ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ù ØÓÑ Ö ÓÖ Ö ØÓÖ Ó Ø Øº Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÔÔ Ð Ò ØÙÖ Ó Ì Ø Ø ÙÒÐ Ò Ö Ð ÙÔÔÐÝ Ò ØÖ Ø Ò Ø Ø Û Ø ÓÙØ Ö Ò Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó ÑÓÒ Ý Ý Ø ÙÒÐ Ò Ñ ÒÝ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø ÓØ Ö Ö Ö Ö Ð ÔÖÓ Ø¹Ñ Ü Ñ Þ Ò ÒØ Û Ø Ò ÒØ Ú ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ò ØÖ ÛÑ Ò Ò Ñ Ö º ÁÒ Ì Ë Å Ñ Ü ÒØ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö Ò ÑÙÐ Ø ÓÒÓÑÝ Ñ Ò Ý Ñ ÖÚ Öº Ì Ð Ò Ø Ó Ñ ¾¾¼ ÑÙÐ Ø Ý

Û Ø Ý Ð Ø Ò ½ ÓÒ Ó Ö Ð Ø Ñ º Ì Ñ Ò Ú ÒØÓ Ø Ö Ô ÖØ µ ÔÖÓÙÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÓÑ ÙÔÔÐ ¹ Ö µ ÐÐ Ò ÓÑÔÙØ Ö ØÓ Ù ØÓÑ Ö Ò µ ÔÖÓ¹ ÙØ ÓÒ Ò Ð Ú ÖÝ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ½º Ï Ö Ö ÓÒÐÝ Ø Ð Ø Ø Ø Ø Ó¹ Ù Ó Ø Ô Ô Ö ÙØ ÙÐÐ Ø Ð Ö Ú Ð Ð Ò Ø ÓÆ Ð Ô Ø ÓÒ ÓÙ¹ º ½º Ì Ì Ë Å Ë Ò Ö Ó ¾ Ñ ÒØ º Ù ØÓÑ Ö Û Ò ØÓ ÙÝ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ø ÒØ Ö ÕÙ Ø ÓÖ ÕÙÓØ Ê É µ ÓÒ Ø Ò Ó Ø ØÝÔ Ò ÕÙ ÒØ ØÝ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ù Ø Ö ÖÚ ÔÖ Ò Ø Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÑÓÙÒØ Ø Ù ØÓÑ Ö Û ÐÐ Ò ØÓ Ô Ý Ô Ö ÓÑÔÙØ Ö Ò Ô Ò ÐØÝ Ø Ø ÑÙ Ø Ô ÓÖ Ý Ø Ð Ú ÖÝ Ð Ø º ÒØ Ö ÔÓÒ ØÓ Ø Ê É Ý Ò Ò Ö Ø¹ÔÖ ÔÖÓÙÖ Ñ ÒØ ÙØ ÓÒ Ø ÒØ Ó«Ö Ò Ø ÐÓÛ Ø ÔÖ ÓÒ Ê É Û Ò Ø ÓÖ Öº ÒØ Ö ÙÒ Ð ØÓ Ø ÔÖ Ó«Ö Ý ÓØ Ö ÒØ ÓÖ Ú Ò Ø Û ÒÒ Ò ÔÖ ÙØ Ø Ý Ó Ö Ú Ö ÔÓÖØ Ý Ò Ø Ò Ø Ø Ò ÐÓÛ Ø ÔÖ Ø Û ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÓÐ ÓÒ Ø ÔÖ Ú Ó٠ݺ Ì ÒÙÑ Ö Ó Ê É ÒØ Ý Ù ØÓÑ Ö Ý Ô Ò ÓÒ Ø Ð Ú Ð Ó Ù ØÓÑ Ö Ñ Ò Û ÙØÙ Ø Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ñ º Ñ Ò ÖÓ Ò ÒØÓ Ø Ö Ñ ÒØ ÓÒØ Ò Ò ÓÙØ ÓÒ Ø Ö Ó Ø ½ ÓÑÔÙØ Ö ØÝÔ Ñ Ò ÐÓÛ Ö Ò º Ö Ò Ø ÓÛÒ Ð Ú Ð Ó Ñ Ò º Ì ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ê É Ô Ö Ý Ö Ò ØÛ Ò ÖÓÙ ÐÝ ¼ Ò ¾¼ ÐÐ Ó Û Ò ÙÔÓÒ Ý ÐÐ Ü ÒØ º ÁØ ÔÓ Ð ÓÖ Ñ Ò Ð Ú Ð ØÓ Ò Ö Ô ÐÝ Ð Ñ Ø Ò Ø Ð ØÝ Ó ÒØ ØÓ ÔÐ Ò ÓÖ Ø ÙØÙÖ Û Ø ÓÒ Ò º Ì Ì Ü¹¼ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ÈÖ ÈÖ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ï ÒÓÛ Ú Ö ÓÚ ÖÚ Û Ó Ì Ì Ü¹¼ Ò Ø Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ø Ô Ô Ö ÔÖ Ø Ò Ø ÔÖ Ø Û ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Ö Û ÐÐ ÐÐ Ò Ø ÙØÙÖ º ÅÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ó Ø ÒØ Ú Ð Ð Ò º º½ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÁÒ Ì Ì Ü¹¼ Ø Ö Ú ØÛ Ò ËÙÔÔÐÝ Å Ò Ö ÑÓ ÙÐ Ò Ñ Ò Å Ò Ö ÑÓ ÙÐ º Ì ËÙÔÔÐÝ Å Ò Ö Ò Ð ÐÐ ÔÐ ÒÒ Ò Ö Ð Ø ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÚ ÒØÓÖ Ò ÔÙÖ Ò Ö ÕÙ Ö ÒÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ù¹ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ÙØÙÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù Û ÔÖÓÚ Ý Ø Ñ Ò Å Ò Öº Ì Ñ Ò Å Ò Ö Ò ØÙÖÒ Ò Ð ÐÐ ÔÐ ÒÒ Ò Ö Ð Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ð Ò ÔÖÓ ÙØ ÓÒº Ì ÓÒÐÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ö

Ý Ø Ñ Ò Å Ò Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÒÚ ÒØÓÖÝ Ò ÙØÙÖ Óѹ ÔÓÒ ÒØ Ð Ú Ö ÐÓÒ Û Ø Ò Ø Ñ Ø Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù º Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ý Ø ËÙÔÔÐÝ Å Ò Öº Ì Ó Ð Ó Ø Ñ Ò Å Ò Ö ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø ÔÖÓ Ø ÖÓÑ ÓÑÔÙØ Ö Ð Ù Ø ØÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ý Ø ËÙÔÔÐÝ Å Ò Öº ÌÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ Ò Å Ò Ö Ò ØÓ Ð ØÓ Ñ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ö ¹ ÙÐØ Ó Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÙØÙÖ Ó Ø ÓÒÓÑݺ ÌÛÓ ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ð Ö Ù ØÓ Ñ Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ò ÅÓ Ð Ø Ø ÔÖ Ø ÙØÙÖ Ù ØÓÑ Ö Ñ Ò Ð Ú Ð Ò Ò Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ Ø Ø ÔÖ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó«Ö Û ÒÒ Ò Ò ÓÖ Ö ÖÓÑ Ù ØÓÑ Ö Ö ÐÓÛº º¾ Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÒ Ù ØÓÑ Ö Ê É Ø Ñ Ò Å Ò Ö Ò ØÓ Ð ØÓ ÔÖ Ø Ø ÓÖ Ö Ø Ø Û ÐÐ Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ó«Ö Ø Ñ º ÑÔÐ Ñ Ø Ó Ó ÔÖ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ ØÓ Ø Ñ Ø Ø Û ÒÒ Ò ÔÖ ÓÖ Ê É Ò ÙÑ Ø Ø ÒÝ ÐÓÛ Ø ÔÖ ÛÓÙÐ Ö ÙÐØ Ò Ò ÓÖ Öº ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ ÓÖ Ê É Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Û ÒÒ Ò Ø ÓÖ Ö ÓÙÐ Ø Ñ Ø ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ º Ì Ð ØØ Ö ÔÔÖÓ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ¹ ØÓÖº ÓÖ Ù ØÓÑ Ö Ê É Ö Ú Ø Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ Ò Ö Ø ÙÒØ ÓÒ Ñ ÔÔ Ò Ø ÔÓ Ð ÔÖ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÔØ Ò º Ì ÙÒØ ÓÒ Ò Ø Ù Ú Û ÙÑÙÐ Ø Ú ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒºµ Ì ÔÔÖÓ ÒÚÓÐÚ ØÛÓ Ñ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô ÖØ Ð ÐØ Ö Ù ØÓ Ò Ö Ø Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ò Ð ÖÒ ÔÖ ØÓÖ Ø Ø ÔÖ Ø ÓÛ Ø ÔÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö Û ÐÐ Ò Ò Ø ÙØÙÖ º Ú Ù Ð Ò Ô Ø ÓÒ Ó Ý³ Û ÒÒ Ò ÔÖ ÓÖ ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ØÝÔ Ð ÓÑÔÐ Ø Ñ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖ Ø Ò ØÓ ÓÐÐÓÛ ÒÓÖÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒº ÌÓ Ø Ñ Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Ø Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ Ñ Ù Ó Ô Ö Ø Ô ÖØ Ð ÐØ Ö ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö ØÝÔ º Ó Ø ½¼¼ Ô ÖØ Ð Ù Ô Ö ÐØ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒÓÖÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ú Ò ÔÖ Û ÐÐ Ø Û ÒÒ Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÓÑÔÙØ Öµ Û Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ò Ò Ú Ö Ò º Ì ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Û ÒÒ Ò ÔÖ ÔÖ Ø Ý Ø Ô ÖØ Ð ÐØ Ö ÑÔÐÝ Ø Û Ø ÙÑ Ó Ø Ò Ú Ù Ð Ô ÖØ Ð ³ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÖÓÑ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ñ ÔÔ Ò ÔÓ Ð ÔÖ ØÓ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÔØ Ò Ò Ø ÖÑ Ò º ÐØ Ö ÙÔ Ø ÐÝ ÓÒ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ú Ð Ð ÓÙØ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ Ø Ò ÐÓÛ ÔÖ Ö ÔÓÖØ ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ý Ò Ø Ó«Ö Ö Ú ÖÓÑ Ù ØÓÑ Ö º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ö Ú ÒÙ ÖÓÑ Ø ÓÑÔÙØ Ö ÓÐ Ø Ñ Ò Å Ò Ö Ò ØÓ ÓÒ Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ÔÖ Ø Û ÐÐ Ó«Ö Ò Ö ÔÓÒ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ý³ Ê É ÙØ Ð Ó Û Ø ÓÑÔÙØ Ö Ø Û ÐÐ Û ØÓ ÐÐ ÓÒ ÙØÙÖ Ý º ÁÒ Ø Ø Ñ Ò Å Ò Ö ÔÐ Ò ÓÖ Ú Ö Ð Ý Ò ÓÒ Ö ÙØÙÖ Ê É ÔÖ ¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÅÓ Ðµ Û ÐÐ ÙÖÖ ÒØ Ê É Û Ò Ñ Ò Ó«Ö º ÁØ Ø Ö ÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ ØÓ Ð ØÓ ÔÖ Ø ÙØÙÖ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ º ÌÓ ÐÐÙ ØÖ Ø Û Ý Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÖ ¾ ÓÛ Ø ÔÖ Ø Û ÓÒ ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÓÐ ÙÖ Ò Ò Ð Ñ Ó Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº ÓÖ Ý ÔÓ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÚ Ò ÐÓÛ Ø Ú Ö ÔÖ Ö ÔÐÓØØ º ÇÒ ÑÓ Ø Ý Ø Ö Ð ÖÐÝ Ð ØØÐ Ú Ö Ò

ØÛ Ò Ø Û ÒÒ Ò ÔÖ ÙØ ÔÖ Ó Ø Ò Ò Ö Ø ÐÐÝ ÓÚ Ö Ø ÓÙÖ Ó Û Ý º Ì Ø Ù Ø Ø Ø Ø Ñ Ý Ú Ò ÑÓÖ Ú ÐÙ Ð ØÓ Ð ØÓ ÔÖ Ø ÙØÙÖ Ò Ò ÔÖ Ø Ò ØÓ ÔÖ Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Û ÒÒ Ò ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ýº Ý ÑÔÐÝ ÐÐ Ò ÓÑÔÙØ Ö Û Ý ÖÐ Ö ÓÖ Ð Ø Ö Ø Ñ Ø ÔÓ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Å Ò Ö ØÓ Ò ÒØÐÝ ÒÖ Ø ÔÖ Ø Ó Ø Ò º ÁÒ Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ô Ô Ö Û Ö Ø Ù Ó Ñ Ò Ð ÖÒ Ò Ñ Ø ¹ Ó ØÓ ÔÖ Ø Ø ÑÓÙÒØ Ý Û Ø Ú Ö Ð ÔÖ Ó ØÝÔ Ó Óѹ ÔÙØ Ö Û ÐÐ Ò Ò Ø Ò Ý º ÇÒ Ø Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ Ð ÖÒ ØÓ ÔÖ Ø Ø ÕÙ ÒØ ØÝ Ø Ò ÔÖ Ø Ø Ò Ò Ú Ö ÔÖ ÓÖ ÒÝ Ý ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ò Ý Ò Ø ÙØÙÖ Ø ÖÓÙ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒº ÆÓ «ÓÖØ Ñ ØÓ ÔÖ Ø Ò Ò Ø Ô Ó Ø ØÖ ÙØ ÓÒ º º Ø Ú Ö Ò º Ì Ù ØÓ Ò Ö Ø Ò Ó«Ö Ô¹ Ø Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÔÖ ¹ Ø ÙØÙÖ Ê É Ø Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ¹ ØÓÖ ÑÔÐÝ Ø Ø ÔÖ ¹ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÚ Ö Û ÒÒ Ò ÔÖ ÙÔ ÓÖ ÓÛÒ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÖ ¹ Ø Ò Ò Ú Ö ÔÖ Ò Ø ¹ ÔØ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÑÓ ØÖ ÙØ ÓÒº Sales price 3000 2400 1800 one standard deviation below average one standard deviation above average 1200 0 50 100 150 200 º ¾º Ú Ö ÔÖ Ø Û ÓÒ ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÓÐ ÙÖ Ò ÓÒ Ñ Ó Ø ¾¼¼ Ò Ð º ÇÒ Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÚ Ò ÐÓÛ Ø Ú Ö Ö ÓÛÒº Day º Ä ÖÒ Ò ÈÖ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÜÔÐÓÖ Ò Ø Ô Ô Ö Ø Ù Ø Ø Ó Ð ÖÒ Ò ØÓ ÔÖ Ø Ò Ò Ð ÔÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö º Ù Ò Ë Ø ÓÒ ¾ Ñ Ò Ò ÙÖ Ø ÔÖ ¹ Ø ÓÒ Ñ Ø Ô Ò ÓÒ ÔØ Ò ØÓ Ø Ú ÓÖ Ó Ø Ú ÓÑÔ Ø Ò ÒØ º Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ì Ë Å ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÒÓÙÖ Ù ÔØ Ø ÓÒ Ø Ö Ò ÖÓÙÒ Ò Û ÒØ ÔÐ Ý Ñ Ò Ø Ö Ò ÓÑ ÓÔÔÓÒ ÒØ ÒØ Ö Ú ÒØÓ Ö Ø Ó Ü Ò ÔÐ Ý ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ò Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ Û Ø Ø ØÓÔ Ø Ö ÒØ ÑÓÚ Ò ÓÒ ØÓ Ø Ò ÜØ ÖÓÙÒ º ÁÒ ¹ Ø ÓÒ Ø Ö Ñ ÐÓ ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Ð Ø ÓÑÔÐ Ø Ú ÒØ Ó Ø Ñ ÔÖÓÚ Ò ÑÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Û ÒÓØ Ú Ð Ð ØÓ Ø ÒØ ÙÖ Ò Ø Ñ º ÆÓ ÙÑ Ò¹Ñ Ò Ö ÐÐÓÛ ÙÖ Ò ÖÓÙÒ ÙØ ÒØ Ö Ö ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÔØ ÓÒ ÔÖ Ú ÓÙ Ñ ÙÖ Ò ÖÓÙÒ º ÐØ ÓÙ Ø ÔÓ Ð Ò ÔÖ Ò ÔÐ ØÓ Ö ØÐÝ ÑÓ Ð Ø Ò Ú ÓÖ Ó Ô ÓÔÔÓÒ ÒØ Ù Ò Ø ÖÓÑ Ñ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÖÓÙÒ ÓÖ ÔÖ Ú ÓÙ ÖÓÙÒ Û Ù Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÔÖÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ë Ø ÓÒ ¾ Ó ÑÓ Ð Ò Ø ÓÒÓÑÝ Ø Ð ØÖ Ø Ò ÓÔÔÓÒ ÒØ Ô ÖØ Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ï Ó Ó ÓÖ ØÛÓ Ö ÓÒ º Ö Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ð Ð ÙÖ Ò Ñ ÓÙØ ÓÔÔÓÒ ÒØ ÜØÖ Ñ ÐÝ Ð Ñ¹ Ø º Ò ÓÔÔÓÒ Òس Ú ÓÖ Ð ÐÝ ØÓ Ú ÐÝ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø ÒÒÓØ Ó ÖÚ Ù Ø ÓÔÔÓÒ Òس ÒÚ ÒØÓÖݺ Ë ÓÒ Ø Ú ÓÖ Ó Ò

ÒØ Ñ Ý Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø Ñ Ü Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ Ò Ñ Ò Ø Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø Ñ Üº Ï Û Ö Ð ØÓ Ó ÖÚ Ø Ø Ð ÖÐÝ ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø ¹ Ø ÓÒº Ì Ð ½ ÓÛ Ø ÓÖ Ó Ø ØÓÔ ½¾ ÓÙØ Ó ¾ µ ÒØ Ò Ø ¹ Ò ÖÓÙÒ º Ì Ó ÒØ Ò ÓÐ Ú Ò¹ ØÙ ÐÐÝ Ú Ò ØÓ Ø Ò Ð ÖÓÙÒ Ø Ö ÙÐØ Ó Û Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð ¾º ÖÓÑ Ø Ø Ð Û Ò Ó ÖÚ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÒØÐÝ ÖÓÑ Ø Ò ÖÓÙÒ ØÓ Ø Ò Ð ÖÓÙÒ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÒÖ Ò Ò Ø ÓÑ ÒØ Ø Ø Û Ö ÔÖÓ Ø Ð Ò Ø Ò ÖÓÙÒ ÐÓ Ø ÑÓÒ Ý Ò Ø Ò Ð ÖÓÙÒ º Ð Ó Ú Ö Ð Ó Ø ØÓÔ ÒØ Ò Ø Ò ÖÓÙÒ Ð ØÓ Ú Ò ØÓ Ø Ò Ð ÖÓÙÒ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÑ Ø Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ñ ÒÝ Ñ Ö Ø Ò Ö Ó Ì ÒØ Ò ¹ Ú Ò Ô Ö ÓÖÑ «Ö ÒØÐÝ Ô Ò ¹ Ò ÓÒ Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ø ¹ Ê Ò ÒØ Ú Ö ÈÖÓ Ø ½ Ì Ì Ü¹¼ ½ º Å ¾ Ó ÐÙ ÇÚ Ð ½¾º ¼Å Ö ÒØ ½¾º¼ Å Å ÙÜ ½¼º Å Ô Å Þ ½¼º¾ Å ÓØØ ÐÐ ½¼º½½Å ËÓÙØ ÑÔØÓÒË Å ½¼º¼ Å È ÒØ ÒØ º Å Å ÒÒ Ì º Å ½¼ Å ÖØ ÓÖ º ¼Å ½½ Å ÜÓÒ º Å ½¾ ÖÓÓ Ð ÒØ º Å Ì Ð ½º ÌÓÔ ½¾ ÒØ Ò Ø ¾¼¼ ¹ Ò ÖÓÙÒ º ÒØ Ò ÓÐ Ú Ò ØÓ Ø Ò Ð ÖÓÙÒ º Ê Ò ÒØ Ú Ö ÈÖÓ Ø ½ Ì Ì Ü¹¼ º ½Å ¾ ËÓÙØ ÑÔØÓÒË Å ½º ¼Å Å ÖØ ÓÖ ¼º Å Ô Å Þ ¹ ¼º¾¾Å Å ÒÒ Ì ¹ ¼º ½Å Å ÜÓÒ ¹ ½º Å Ì Ð ¾º Ê ÙÐØ Ó Ø ¾¼¼ Ò Ð ÖÓÙÒ Ö ØÐÝ ÔÖ Ø Ò Ò ÓÔÔÓÒ Òس Ú ÓÖ Ñ Ý ÆÙÐØ Û Ò Ø ÓÔÔÓÒ ÒØ Û Ø ÙÒ Ñ Ð Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ º ÁÒ Ø Ø Ñ Ø ØØ Ö ØÓ ÔÖ ¹ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ Û Ø Ñ Ð Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÙØ «Ö ÒØ ÒØ Ø Ò Ñ Û Ø Ø Ñ ÒØ ÙØ «Ö ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ º Ì Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ Ø Ö ÓÖ ØØ ÑÔØ ØÓ ÔÖ Ø Ò Ò Óѹ ÔÙØ Ö ÔÖ ÙÒØ ÓÒ Ó Ó ÖÚ Ð Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ º Ö Ò Ë ¹ Ø ÓÒ º¾ Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ø ÑÓÙÒØ Ý Û Ø Ú Ö Ð ÔÖ Ó ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Ö Û ÐÐ Ò Ò Ø Ò Ý º ÌÓ Ñ Ø ÔÖ ¹ Ø ÓÒ Ø Ç«Ö ÔØ Ò ÈÖ ØÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ò Ð ÖÒ Ò ÓÒ Ø ÖÓÑ Ô Ø Ñ º ØÖ Ò Ò Ò Ø Ò ÓÒ Ø Ó ½ ØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ú Ð¹ Ð ØÓ Ø ÒØ ÙÖ Ò Ø Ñ Ù Ø Ø Ø Ñ Ø Ð Ú Ð Ó Ù ØÓÑ Ö Ñ Ò Ò ÙÖÖ ÒØ Ò Ö ÒØ ÔÖ Ó Ú Ò ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Öº Ì Ð Ð ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÑÓÙÒØ Ý Û Ø Ú Ö ÔÖ Ó Ø Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ø Ò Ý º Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÛ ØÓ Ø Ñ Ù Ó ÐÐ Ú Ð Ð Ø Û Ò Ò Ö Ø Ò ÔÖ ØÓÖ º ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Û ÜÔÐ Ò ÓÛ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò Û Ö ÓÖ Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº Ì ¾¼¼ Ì Ë Å ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ï ÒÓÛ Ö ÓÛ Ì Ì Ü¹¼ Ô Ö ÓÖÑ ÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº Ö Ø Û Ö Ø Ó Ó ÓÔÔÓ Ò ÒØ Ù Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ó Ð ÖÒ¹ Ò ÔÔÖÓ Ò Ø Ò Û ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ð ÖÓÙÒ Ó ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ º

º½ ÒØ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú ÐÓÔ ØÖ Ø Ý ÓÖ Ð ÖÒ Ò ØÓ Ñ ÔÖ Ø ÓÒ Û Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ù Ò Ú Ö ØÝ Ó ÓÑÔ Ø Ò ÒØ Ø Ò ÖÓÑ Ø Ì ÒØ Ê ÔÓ ØÓÖÝ ½ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ò Ö ÔÖÓÚ Ý Ø Ø Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº ¾ Ø Ø Ø Ñ Û Ò ÓÙÖ ÒØ ÓÒÐÝ ÒØ ÖÓÑ Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Û Ö Ú Ð Ð ÓÛ Ú Ö Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ø Ø ÓÒ Û Ñ Ù Ó Ø ÓÒ Ð ÒØ Ø Ø Ú ÓÑ Ú Ð Ð Ò Ø Ò ÒÐÙ Ò ÓÑ Ó Ø ÒØ Ø Ø Ô ÖØ Ô Ø Ò Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÔÖ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ò Û Ö Ú Ö ØÝ Ó ÒØ º Ï Ó ÓÙÖ «Ö ÒØ ÒØ ÖÓÙÔ Ò Ò Ö Ò ¼ Ñ Û Ø ÖÓÙÔº Ì ÖÓÙÔ Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð º Ì Ö Ø Ø Ö ÖÓÙÔ ÓÒØ Ò Ì Ì Ü¹¼ Ò ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ð ÒØ º Ì ÓÙÖØ ÖÓÙÔ ÒÐÙ Û Ø ÔÔ Ö ØÓ Ø ØÖÓÒ Ø ÒØ ÖÓÑ Ø Ö Ø Ø Ö ÖÓÙÔ Ì Ì Ü¹¼ Ø ¾¼¼ Ú Ö ÓÒ Ó Ì Ì Ü Ò Ø ÓÙÖ ÓØ Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ¾¼¼ Ò Ð ÖÓÙÒ ÓÖ Û Ò Ö Ö Ú Ð Ð º Ï ÒÐÙ Ì Ì Ü¹¼ Ò ÖÓÙÔ Ù Û Ö ÓÒÐÝ ÒØ Ö Ø Ò Ñ Ò ÔÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Û ÓÙÖ ÒØ ÔÐ Ý Ò Û Ø Ö ÓÖ ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÔØÙÖ Ø «Ø Ó Ì Ì Ü¹¼ ÓÒ Ø ÓÒÓÑÝ Ò Ø ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ð Ð ÖÒ º ÁØ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Ó Ó ÔÖ ØÓÖ Ò ÑÔ Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ì Ì Ü¹¼ Ò Ø Ù Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÓÒÓÑÝ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ µ Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ÑÓ Ðº ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ý Ò Ø Ø ÓÒ Ì Ì Ü¹¼ Ù Ø Ñ ÔÖ ØÓÖ Ø Ø Ø Ù Ò Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÒØ Ø Ñ ÓÖ ÐÐ Ñ Ò ÓÖ ÓÙØ Ó ÓÑÔ Ø Ø ÓÒµ Ù Ò Ø Ô Ô Öº Ï ÙÐØ Ñ Ø ÐÝ Ú Û ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ù ØÓ Ø Ö ÔÓÒ Ð ØÝ Ó Ø ÒØ Ò ÒÓØ Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ ß Ò ÒØ ÓÙÐ Ð ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø Ø Ø Ø Ý Ú Ò Ø ÔÖ ØÓÖ Ù Ø Ø ÓÙÐ Ø Ñ Ý «Ø Ò Ø ÓÒÓÑÝ Ò Û Ý Ø Ø Ñ Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÒÓÖÖ Øº Ø ÓÙ Ó Ø Ô Ô Ö Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Û ÓÑ Ø ÙÖØ Ö Ù ÓÒ Ó Ø Ù º ÖÓÙÔ ÒØ ½ Ì Ì Ü¹¼ Ñ Ò Âù¼ Å ÖØ ÓÖ¹¼ Å ÒÒ Ì ¹¼ È ÒØ Òع¼ Ê Ø ÓÒ Ð Òع¼ ¾ Ì Ì Ü¹¼ Ì Ì Ü¹¼ ÓØØ ÐÐ ¹¼ ÖÓÓ Ð Òع¼ ÔÅ Þ ¹¼ Ó ÐÙ ÇÚ Ð¹¼ Ì Ì Ü¹¼ ÔÅ Þ ¹¼ ÓÖ Ö¹¼ Å ÜÓÒ¹¼ Å ÒÒ Ì ¹¼ È ÒØ Òع¼ Ì Ì Ü¹¼ Ì Ì Ü¹¼ ÔÅ Þ ¹¼ Å ÜÓÒ¹¼ Å ÒÒ Ì ¹¼ È ÒØ Òع¼ Ì Ð º Ì ÒØ ÖÓÙÔ Ù Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º¾ Ä ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ï Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ð ÖÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ù Ý Ì Ì Ü¹¼ Ø Ö Ø Ø Û ØÓ ÒØ Ý Ù Ø Ð Ñ Ò Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ø Ö Ð Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¹ Ø ÓÒ Ù Ò ÙÐØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ð Ñ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø µ Û Ø Ø Ú Ð Ð Ö Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ Ø Ï Ã Ñ Ò Ð ÖÒ Ò Ô Û Ø Ö¹ Ñ Ò Ø Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓÑ Ò Ò Ø Û Ö Å Ö Ö ÓÒ ØÖ Ò Ø Ú Ö Ö ÓÒ Û Ø ÓÒ ØÙÑÔ Ò Ø Ö Ø Ú Ñ Ø Ó Ò Û ÓÒ ØÙÑÔ ½ ØØÔ»»ÛÛÛº º»Ø» ÓÛ ÒØ ºÔ Ô ¾ Ì Ò Ö Ó ÓÑÔ Ø Ò ÒØ ÛÓÙÐ Ñ ØØ ÐÝ ÒÓØ Ú Ð Ð Ò Ö Ð Ò Ö Ó ÙØ Ø ÔÔÖÓ Ö Ö ÓÙÐ Ø ÐÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ö ÔÐ Ò Ø Ò Ö Û Ø ÓÙÖ ÓÛÒ ÒØ Ò ØÓ Ü Ø Ú Ö ØÝ Ó Ú ÓÖ º

Ö Ô Ø ÐÝ Ø ØÓ Ø Ö Ù Ð ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø Ôµº Ì Ö ÙÐØ ÓÖ ÖÓÙÔ ¾ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ó Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Ø ÓØ Ö ÖÓÙÔ Ò Ò ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº ÓÖ Ø Ò ÐÐ ÓØ Ö Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ô Ô Ö Ü ÔØ Ø Ó ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÖÓÑ Ø ØÙ Ð ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Û Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ö Ú Ð Ð µ Ö ÙÐØ Ö ÔÖ ÒØ ÓÖ ÓÙÖ ÖÙÒ Ó Ú ¹ ÓÐ ÖÓ Ú Ð Ø ÓÒ Ø Ù ÓÖ ÓÐ ½¼ Ñ Ö Ð ÓÙØ Ø Ø Ø Ø Û Ð ÖØ Ò Þ Ù Ø Ó Ø Ö Ñ Ò Ö Ù ÓÖ ØÖ Ò Ò µº ÊÓÓØ Ñ Ò ÕÙ Ö ÖÖÓÖ Ù Ø Ñ ÙÖ Ó ÙÖ Ý Ò Ø Ú ÐÙ Ö ÔÓÖØ Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ö Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ñ Ü ÑÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø µ ÓÖ ÓÑÔÙØ Öº ÓÖ Ö Ö Ò Û Ð Ó Ø ÖÑ Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ù Ò ÙÖ Ø Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ ÓÒ Û Ø Ì Ì Ü¹¼ Ð Ú ØÓ Ø Ú Ö ÔÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÓÚ Ö Ø Ô Ø ½¼ Ý Ò ÔÖ Ø Ø Ø Ø Ó ¹ ÖÚ ØÖ Ò Û ÐÐ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÖÖÓÖ Ó ¼º½¾¾¼ ÓÒ ÖÓÙÔ ¾ Ò Ñ Ð ÖÐÝ ÖÖÓÖ ÓÒ ÓØ Ö ÖÓÙÔ º ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ Û Ò Ø Ø ÓØ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ØÐÝ ÓÙØÔ Ö¹ ÓÖÑ Ø ÙÖ Ø ÐÐÙ ØÖ Ø Ò Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ø º Ø Ú Ö ¹ Ö ÓÒ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Å ØÖ Û Ò ÙÆ ÒØÐÝ Ñ ÒÝ Ñ Û Ö Ú Ð Ð Ò Ø Ö ÙÐØ Û Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Û Ø Ø Ð Ø ± ÓÒ Ò ÓÖ Ò ØÓ Ô Ö Ø¹Ø Ø Û Ò Ø ÓÖ ÑÓÖ Ñ Û Ö Ù µº Ï Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ ØÛÓ Ñ Û Ö Ú Ð Ð Å ØÖ ÔÖÓ Ù ÐÓÛ Ö ÖÖÓÖ ÙØ Ø Ö ÙÐØ Û ÒÓØ Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ù Ø Ò Ø Ø Ø ÓÔ¹ Ø Ñ Ð Ó Ó Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÒÐ Ö Ò Ø Ò Ø Ø ÙÖØ Ö ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ñ Ý Ò º Æ Ú ÖØ Ð ¹ Ø Ú Ö Ö ÓÒ Û Ø ÓÒÐÝ Ñ ¹ Ò Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ý Ì Ì Ü¹¼ Ò Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø ¹ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Û ÐÐ Ù ÓÖ Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ô Ô Öº º RMS Error 0.1 0.095 0.09 0.085 0.08 0.075 Additive Regression M5 Regression Tree 0.07 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Number of Games º º Ê ÙÐØ Ó Ø ØÛÓ Ð ÖÒ Ò Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Ù Ò Ñ ÖÓÑ ÖÓÙÔ ¾ ÓÑÔ Ö Ò Ê ÙÐØ ÓÖ «Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ó ÒØ ÖÓÑ ÙÖ Ø ÔÔ Ö Ø Ø ÓÙØ ¼ Ñ Ö Ò ÓÖ ØÖ Ò Ò ÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Ö Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ð Ú Ð Ò ÓÙØ Ø Ñ ÓÖ Ø ÖÖÓÖ ÓÑ ÓÑ Û Ø ÐÓ ØÓ Ø Ð Ú Ðº Ë Ò ØÝÔ Ð ÖÓÙÒ Ó Ø Ì Ë Å ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ ½ Ñ Ø Ö ÙÐØ Ö ÓÑ Û Ø ÓÒ ÖÒ Ò Ø Ñ Ø ÒÓØ ÔÓ Ð ØÓ Ð ÖÒ ÙÆ ÒØÐÝ ÙÖ Ø ÔÖ ØÓÖ Ò Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ù ÙÐ ÓÒÐÝ Ø ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ ÖÓÙÒ Ù º Ï ÒÓÛ ÓÒ Ö Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó ØÖ Ò Ò ÔÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ ÒÚÓÐÚ Ò «Ö ÒØ ÖÓÙÔ ÓÖ ÖÓÙÔ µ Ó ÒØ º ÓÖ Ó Ø ÓÙÖ ÖÓÙÔ Ó ÒØ Û Ò Ö Ø ÔÖ ØÓÖ Ý ØÖ Ò Ò ÓÒ ¼ Ñ ÖÓÑ Ø Ø ÖÓÙÔ Ò Ù Ò ÓÙÖ ÖÙÒ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ØÛÓ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ð Þ Ó ½¼ Ò Ø Ó Ó Ö Ö ÓÒ ØÖ ÒÓØ ÑÓ Ð ØÖ µ ØÓ Ø ÓÖ Å ØÖ Ò Ö Ò Ö Ø Ó ¼º Ò ¾¼¼ Ø Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÖ Ø Ú Ö Ö ÓÒº

Ó Ú ¹ ÓÐ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÙØ ÔÖ ØÓÖ Ò Ö Ø Û Ð Ó Ú ÐÙ¹ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÐ Ó ÓØ Ö ÖÓÙÔ ÐÐÓÛ Ò Ø Ö ÙÐØ ØÓ Ö ØÐÝ ÓÑÔ Ö ÓÖ ÓÐ Ô ÖØ Ó Ô Ö Ø¹Ø Øº ÁÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓÙÔ ÔÖ ØÓÖ Û ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Ñ ÖÓÑ Ø ÓØ Ö Ø Ö ÖÓÙÔ ÓÑ Ò Ò Ú ÐÙ Ø ÓÖ ÓÐ Ó Ø Ø ÖÓÙÔº ÙÖ ÓÛ Ø Ú Ö Ö ÙÐØ Ó Ú ÐÙ Ø Ò ÑÓ Ð ÓÒ ÖÓÙÔº Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ Ø Ø Û Ð Ø ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ð Ø Ø Ú Ø Ø Ö ÙÐØ ÓÖ ÖÓÙÔ Ö Ø Ó ØÖ Ò ÓÒ Ø Ø ÖÓÙÔ Ò Ø Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ò Û Ø ± ÓÒ Ò ÓÖ Ò ØÓ Ô Ö Ø¹Ø Ø µ Ø «Ö Ò ÖÐÝ Ñ Ðк ÁØ ÔÔ Ö Ø Ø Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ÒØ Ò ÖÓÙÔ Ó ÒÓØ Ú Ð Ö ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ò ØÙÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ ØÖ ØÓÖ º Ï Ð ÔÖ Ø ÓÒ ÔÔ Ö ØÓ ÑÓÖ ÆÙÐØ ÓÖ ÖÓÙÔ ¾ Ø ÆÙÐØÝ Ñ ØÓ «Ø ÐÐ ÑÓ Ð ØÓ Ñ Ð Ö Ö º Ð Ó Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓØ Ö ÖÓÙÔ ØÓ ÖÓÙÔ Ó ÒÓØ ÔÔ Ö ØÓ Ù«Ö ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø ÖÓÙÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÑÓ Ø ÓÑÔ Ø Ø Ú ÓÒÓÑݺ Ò ÐÐÝ ÓÖ ÖÓÙÔ Ø ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Ñ ÖÓÑ Ø ÓØ Ö Ø Ö ÖÓÙÔ Ó ÓÙØ Û ÐÐ Ø Ø Ó Ø Ø Ö ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ ÒÓØ ØØ Ö Ù Ø¹ Ò Ø Ø ØÖ Ò Ò ÔÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ ÖÓÑ ÐÐ Ú Ð Ð ÖÓÙÔ Ò «Ø Ú ØÖ Ø Ý Û Ò Ø ÒÓØ ÒÓÛÒ Û ÖÓÙÔ Û ÐÐ Ú Ø Ø Ö ÙÐØ º ÁÒ Ø Ø Ö Ñ Ò Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø Óѹ Ô Ø Ø ÓÒ Û Ó ØÓ Ù Ø ØÖ Ø¹ Ý ØÓ Ð ÖÒ Ø ÔÖ ØÓÖ Ø Ø Ì Ì Ü¹ ¼ Ù Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº Ù Ø Ö ÔÔ Ö ØÓ Ð ØØÐ Ú Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö ÙÐØ ÓÖ ¹ Ö ÒØ ÒØ Û Ð ÖÒ Ò Ð ÔÖ ¹ ØÓÖ ÓÖ Ø Ø ÖØ Ó Ø ÓÑÔ Ø ¹ Ø ÓÒ Ò ÒÓØ ÔØ Ø ÔÖ ØÓÖ ÙÖ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº Ì ÔÖ ØÓÖ Û ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Ñ Ø Ø Û Ö Ò ØÛ Ò «Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ó ÒØ Ò ¹ Ö Ú Ð Ð Ø Ø Ø ÖØ Ó Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº º Ê ÙÐØ Ó Ø ¾¼¼ Ò Ð ÊÓÙÒ Ì Ø Ø ÅÓ Ð ½ ¾ ÙÖ Ø ¼º½½ ¼º½¾¾¼ ¼º½¼ ¼º½½¼ ½ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼º¼ ½½ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ½ ¼º¼ ¼º¼ ½ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ÓØ Ö ¼º¼ ¾¼ ¼º¼ ¼º¼ ½ ¼º¼ ¾ Ì Ð º ÊÅË ÖÖÓÖ Û Ò ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ð Ö Ð ÖÒ Ù Ò Ñ ÖÓÑ ÓÒ ÖÓÙÔ Ò Ø Ø ÓÒ Ñ ÖÓÑ ÒÓØ Ö ÖÓÙÔ Ì Ö ÙÐØ Ó Ø ¾¼¼ Ò Ð ÖÓÙÒ ÓÒ Ø Ò Ó ½ Ñ µ Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð º ÐØ ÓÙ Ø ÆÙÐØ ØÓ Ò Ö Ø ÓÖ Ò Òس Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÐÝ Ó Ø Ñ ÐÓ ÓÛ Ø Ø Ì Ì Ü¹¼ Ò Ö ÐÐÝ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ö Ø Ö ÔÖ Ø Ò ÓØ Ö ÒØ Û ÛÓÙÐ Ù Ø Ø Ø Ø Ø¹ Ø ÑÔØ ØÓ ÔÖ Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ Ô Ó«º ÁÒ Ø ÙÖ Ò Ø Ö Ø Ø Ö Ó Ñ Ì Ì Ü¹¼ Ö Ú Ö Ð ÔÖ Ø Ò ÒÝ ÓÔÔÓÒ ÒØ ÓÖ Ú ÖÝ ØÝÔ Ó ÓÑÔÙØ Öº ÙÖ ÓÛ ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ù Ò Ü ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ð Ö Û Ù Ø ÑÓ Ð ÖÓÑ Ë Ø ÓÒ º Ø Ø Û ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Ñ ÖÓÑ ÖÓÙÔ ½ ¾ Ò ÖÓÙÔ Ú ÖÝ Ñ Ð Ö ØÓ Ø ØÙ Ð ÒØ ÓÑÔ Ø Ò

Ò Ø Ò Ð µ Ò Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÛÓÙÐ Ú Ò Ó Ø Ò Ý Ð ÖÒ Ò ÓÒÐÝ ÖÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ñ º ÌÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ð ØØ Ö ÓÖ Æ Óѹ ÔÐ Ø Ñ Û Ú Ö Ø Ö ÙÐØ Ó ¾¼ ÖÙÒ Ò Û Û Ö Ò ÓÑÐÝ Ó Æ Ñ ÓÖ ØÖ Ò Ò Ò Ù Ø Ö Ñ Ò Ò ½ Æ Ñ Ø Ø Ø Ø Ü ÔØ Ò Ø Ó Æ ½ Ò Æ ½ ÓÖ Û Û Ô Ö ÓÖÑ ½ ÖÙÒ Ý Ù ¹ Ò Ñ ÓÒ Ø ØÖ Ò Ò Æ ½µ ÓÖ Ê Ò ÒØ Ú Ö ÈÖÓ Ø ½ Ì Ì Ü¹¼ º Å ¾ È ÒØ ÒØ º½ Å Ô Å Þ º Å Å ÜÓÒ ½º Å ÓØØ ÐÐ ¼º Å Å ÒÒ Ì ¹ ¾º ¼Å Ì Ð º Ê ÙÐØ Ó Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ÖÓÙÒ Ø Ø Ò Æ ½ µ غ ÐØ ÓÙ Û ÓÙÐ Ú ÑÔÐÝ ØÖ Ò ÓÒ Ø Ö Ø Æ Ñ ØÓ Ú Ø ØÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ø ÛÓÙÐ Ú Ò Ó Ø Ò ÙÖ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Û ÐØ Ø Ø Ø ÛÓÙÐ Ú Ö ÙÐØ Ø Ø Û Ö ØÓÓ ÒÓ Ýº Ò Ö Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Û Ð Ó Ö ÕÙ Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ñ ÓÖ Ö Ò Ò ÒØ º º ÒÓ ØÖ Ò Ó Ò ÒØ ÔØ ÓÚ Ö Ø Ñ µ Û ÔÔ Ö ØÓ Ø º Ì Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø Ü ÔÖ ØÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ ÓÖ ØØ Ö Ø Ò Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ Ø Ð Ø Ø Ö Ø Ñ Ò ÓÑ Û Ø ÛÓÖ Ø ÖÛ Ö º º Ø ÓÒ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØØ Ö Ñ ÙÖ Ø ¹ Ø Ó Ð ÖÒ Ò ØÓ ÔÖ Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ó Ì Ì Ü¹¼ Û Ô Ö ÓÖÑ ØÛÓ Ø ÓÒ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ì Ì Ü¹¼ Ò Û Ø Ð ØÝ Û Û Ò ÓÖ Ö ¹ ÑÓÚ º ÁÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¼ Ñ Û Ö ÖÙÒ Ù Ò Ø ÒØ Ó ÖÓÙÔ Ø ÖÓÙÔ ÓÒØ Ò RMS Error 0.105 0.1 0.095 0.09 0.085 0.08 0.075 0.07 0.065 0.06 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Number of Games fixed model learned model º º ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø Ü ÔÖ ¹ ØÓÖ Ò Ð ÖÒ Ò ÖÓÑ Ñ Ø ÓÙÖ ÓÔÔÓÒ ÒØ ÖÓÑ Ø ¾¼¼ Ò Ð ÓÖ Û Ò Ö Ö Ú Ð Ð µ Ü ÔØ Ø Ø Ì Ì Ü¹¼ Û Ö ÔÐ Û Ø Ò ÐØ Ö Ú Ö ÓÒ Ó Ì Ì Ü¹¼ º ÁÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ½ Ø ÐØ Ö Ú Ö ÓÒ ÔÖ Ø ÒÓ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾ Ø ÐØ Ö Ú Ö ÓÒ Ù Ø ÙÖ Ø ÖÓÑ Ë Ø ÓÒ º¾ Ò ÔÐ Ó Ø Ð ÖÒ ÔÖ ØÓÖº Ì Ð ÓÛ Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ÓÖ Ò Ö Ú ÒÙ Ó Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ÐØ Ö Ú Ö ÓÒ º «Ö Ò Ö Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Û Ø ± ÓÒ¹ Ò ÓÖ Ò ØÓ Ô Ö Ø¹Ø Ø º Ì «Ö Ò ØÛ Ò ÓÖ Ò Ð Ö Ö Ø Ò Ì Ì Ü¹¼ ³ Ñ Ö Ò Ó Ú ØÓÖÝ Ò Ø «Ö Ò Ð Ö ÐÝ ÓÙÒØ ÓÖ Ý Ø ÐÓ Ò Ö Ú ÒÙ º ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ð ÖÒ Ò ØÓ ÔÖ Ø Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ Ò ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ì Ì Ü¹¼ Ò Ø ¾¼¼ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò ÔÔÖÓ ÁÒ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Û Ó ØÛ Ò Ù Ò Ü ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ Ú Ö ¹ ØÝ Ó Ñ ÖÓÑ ÓÙÖ ÓÛÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ó Ð ÖÒ Ò ÔÖ ØÓÖ Ù Ò ÓÒÐÝ Ø Ñ ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ ÖÓÙÒ Ó ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÜÔÐÓÖ Ø Ù Ó ÑÓÖ ÓÔ Ø Ø Ð ÖÒ Ò ÔÔÖÓ Ø Ø Ñ Ù Ó ÓØ ÓÙÖ Ó Ø º

ÜÔº Ö ÔØ ÓÒ ËÓÖ Ê Ú ÒÙ ½ ÒÓ ÔÖ Ò ÔÖ Ø ÓÒ ¹ º¾ Å ¹ º¼ Å ¾ ÙÖ Ø ÔÖ Ò ÔÖ Ø ÓÒ ¹½º Å ¹½º¾½Å Ì Ð º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÒ ÐØ Ö Ú Ö ÓÒ Ó Ì Ì Ü¹ ¼ Ò ÓÒ ÙÒ ÐØ Ö Ú Ö ÓÒº ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓº ÇÒ Û Ý ØÓ Ñ Ù Ó ÐÐ Ú Ð Ð Ñ Ø ØÓ ØÖ Ò ÓÒ ÓÑ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ ÖÓÙÒ Û Û Û ÐÐ ÐÐ Ò Û Ø µ Ò ÓØ Ö ÓÙÖ Û Û Û ÐÐ ÐÐ ÓÐ Ø Ò ÓÙÐ ÒÐÙ Ñ ÖÓÑ Ô Ø ÖÓÙÒ ÓÖ Ø ÑÙÐ Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒµº Ì ØÝÔ Ó ÔÔÖÓ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò ÔÔÐ ØÓ Ø Ì ÌÖ Ú Ð Ò Ö Ó Ô Ö Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒµ º Ì ÔÖ Ñ ÖÝ ÆÙÐØÝ Û Ø Ø ÔÔÖÓ Ò Û Ø Ø Ö Ø Ó Ó Ò Û Ø ØÓ ÓÐ Ø ÓÙÐ º Ï Ò ÓÒÐÝ Û Ñ Ú Ò ÔÐ Ý Ø Ñ Ý ØØ Ö ØÓ ÔÐ ÑÓÖ Û Ø ÓÒ ÓÐ Ø ÙØ ÑÓÖ Ñ Ö ÔÐ Ý Ø Ð ÐÝ Ñ Ò ØÓ Ö Ø Û Ø Ó Ø ÓÐ Ø ÙÒØ Ð Ø ÓÑ ÔÓ ÒØ ÓÒÐÝ Ò Û Ø Ù º Ì ÝÔÓØ ÙÔÔÓÖØ Ý ÙÖ º Ï Ö Ø Ù Ý Ù Ò Ð Ú ¹ÓÒ ¹ÓÙØ ÖÓ Ú Ð Ø ÓÒ ØÓ ÓÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÐ Ø ØÓ ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ø Ø Ó Ò Û Ø º ÌÓ Ø Ø Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö Ó Ó Ö Ø ÓÒ Û Ò Æ Ñ Ö Ú Ð Ð ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ ÖÓÙÒ Û Ù Ñ ÓÒ Ø Ø Ø Ò Ø Û Ð ØÖ Ò Ò ÔÖ ØÓÖ ÓÒ Ø ÓÑ Ò ¹ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÐ Ø Ò Ø Ö Ñ Ò Ò Æ ½ Ñ º Ì Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÔÖÓ Ù Ø Ø Ú Ö ÙÖ Ý ÓÚ Ö ÐÐ Æ ØÖ Ð Ø Ò Ó Ò Ò Ø ÔÖ ØÓÖ ØÓ Ù ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Æ Ñ ÔÐÙ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐ Ø º Ï Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ñ Ú Ð Ð Û ÑÔÐÝ Ø Ø Ö Ø ÓÒ ØÓ ½ Ò Ù ÐÐ Ú Ð Ð ÓÐ Ø º ÁØ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Û Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐ Ø Û Ö Ø Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ÐÐ Ñ Ò ÒÓØ ÐÐ Ø ÖÓÑ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ º Ï ÒÓØ Ø Ø Ø ÔÔÖÓ Ñ Ý Ù Ð Ö Ö Ö Ø ÓÒ Ó ÓÐ Ø ØÓ Ù Ø Ò ÓÔØ Ñ Ð Ù Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ñ Ù Ò ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ Æ ½ Ñ Ò Ø Ó Ø ÙÐÐ Æ Ñ º ÁÒ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ø Ø ÓÒ Û ÔÔÐÝ Ø ÔÔÖÓ Ó Ñ Ü Ò Ø ØÓ Ø ¾¼¼ Ò Ð ÖÓÙÒ Ù Ò ÐÐ Ñ ÖÓÑ ÖÓÙÔ ½ ¾ Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Ø ÓÐ Ø º ÌÓ ÓÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÐ Ø ØÓ Ù Ø Ø Ô Û Ø Ø Ó ¼ ½ ¾ Ò Ô Ö ÒØ Ö Ò ÓÓ Ø Øº Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ú Ô Ö ÒØ Ó ÒÓØ ÔÔ Ö ØÓ Ò º Ø ÓÐ Ø ÓÒ Ø Ó ½ ¼ Ñ Ô Ö ÒØ ½º Ñ ÛÓÖØ Ó Ø º Ì Ù Ó ÑÓÖ Ú Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ö Ò ÓÖ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ñ Ø ÑÔÖÓÚ ÙÖ Ý ÓÑ Û Ø Ø Ø Ó Ø Ó ÑÓÖ Ø Ñ Ô ÒØ ØÖ Ò Ò ÔÖ ØÓÖ ºµ Ê ÙÐØ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ì Ö Ø ÓÒ Ó ÓÐ Ø Ø ÖÑ Ò ØÓ Ø Ö ÖÓÑ ± Û Ò ØÛÓ Ñ Û Ö Ú Ð Ð ØÓ ½± Û Ò ½ Ñ Û Ö Ú Ð Ð º ÁÒ Ø Ó ÓÑ Ò Ò Ø ÓÐ Ò Ò Û Ø ÒÓØ Ö ÔÓ Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÓÑ Ò Ø ÔÖ ØÓÖ Ø Ñ ÐÚ ÒØÓ Ò Ò Ñ Ð º Ï ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ø Ó Ø Ø ÓÑ Û Ø Ò ÐÓ ÓÙ ØÓ Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ß Ò Ø Ó Ò Ò Û Ø ÓÖ Ø ÓÐ Ò Ò Û Ø Û Ò Û Ø ØÓ Ù Ò ÓÑ Ò Ò Ò ÓÐ ÔÖ ØÓÖ Ò Ò Û ÔÖ ØÓÖ Ø ÖÓÙ Û Ø Ú Ö Ò Ó Ø Ö ÔÖ Ø ÓÒ º Ú Ò ØÛÓ ÔÖ ØÓÖ Ò Ø Ó ØÖ Ò Ò Ø Û Ø ÖÑ Ò Ø Û Ø Ó ÔÖ ØÓÖ Ý Ú ÐÙ Ø Ò ÓØ ÔÖ ØÓÖ ÓÒ ØÖ Ò Ò Ò Ø Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ ØÓ Ò Ø Û Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ñ Ø

Ø ÓÖÖ Ø Ð Ð º ÁØ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Û Ø Ñ Ý ÒÓØ ÙÑ ØÓ ½ ß ÙÑ ÐÓÛ ½ Ñ Ø Ò Ø Ø Ø Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÓÙÔ Ó ÒØ Ö Ð ÔÖÓÒÓÙÒ Ø Ò ÓÖ Ø ÖÓÙÔ ÓÒ Û Ø ÔÖ ØÓÖ Û Ö ØÖ Ò º Æ Ø Ú Û Ø Ö Ð Ó ÔÓ Ð º Û Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÓÑ Ò Ò ØÖ Ò Ò Ø Û ÔÔÐÝ Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ¾¼¼ Ò Ð ÖÓÙÒ Ù Ò ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ Ñ ÖÓÑ ÖÓÙÔ ½ ¾ Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Ø ÓÐ ÔÖ ØÓÖ º ÌÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖÖ Ø Û Ø Û Ò Ù ÓÖÑ Ó Ð Ú ¹ÓÒ ¹ÓÙØ ÖÓ Ú Ð Ø ÓÒº Ö ÓÚ Û Ô Ö ÓÖÑ Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ Ó ÓØ Ø ÓÐ Ò Ò Û ÔÖ ØÓÖ ÓÒ Ø ÖÓÑ ÐÐ Ú Ð Ð Ñ ÓÛ Ú Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø Ò Û ÔÖ ØÓÖ ÓÖ Ô Ñ Û Ù ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Ñ ÙØ Ø Ø ÓÒ º Ì Ù Ó ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖ Ú ÒØ ÓÚ Ö ØØ Ò Ø Û Ø Ó Ø Ò Û ÔÖ ØÓÖ Ø ÖÑ Ò Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ö Ö ÓÒ Ø Ô ÓÒ Ø ÙÐÐ Ò Û ÔÖ ØÓÖ Ø Ð Ø Ò Û ÔÖ ØÓÖ Û ÐÐ Ð ÐÝ Ö Ú Ò ÖÐÝ ÐÐ Ó Ø Û Ø Ù Ø Û ØÖ Ò Ô ÐÐÝ ÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ù ØÓ Ð ÖÒ Ø Û Ø º ÇÒ Ø Û Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ø ÙÐÐ Ò Û ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Ú Ð Ð Ñ Ò Ù ÐÓÒ Û Ø Ø ÓÐ ÔÖ ØÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ð º Ï Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ñ Ú Ð Ð Ø ÓÐ ÔÖ ØÓÖ Ù Ý Ø Ð º Ï Ö ÒÓÛ Ð Ø Û Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Û ÔÖ ØÓÖ ØÓ Ù Ø ÓÐ ÔÖ ØÓÖº Ê Ø Ö Ø Ò Ù Ò Ò Ð ÔÖ ØÓÖ Û Û ÐÐ Ò Ø Ù ÐÐ Ó Ø Ñ Ø ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÖÓÙÔ ÐÓÒ ÐÓÒ Û Ø Ø ÔÖ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÒ ÐÐ Ø Ö º Ì Ö Ö ÓÒ Ø Ô Ö ÓÚ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ù Ò ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó ÔÖ ØÓÖ Ò Ó Û ÓÓ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ ÓÒ Ú Ú Ö Ð Û Ø ÓÖ Ó Ø ÓÙÖ ÓÐ ÔÖ ØÓÖ Ò Û Ø ÓÖ Ø Ò Û ÔÖ ØÓÖº ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ð Ó ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ö ÓÒ Ù Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÙÖ ÓÐ ÔÖ ØÓÖ Û Ø ÓÙØ Ð ÖÒ Ò Ò Û ÔÖ ØÓÖº Ì Ö ÙÐØ Ó ÓØ ÔÔÖÓ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ï Ò ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒÓÒ Ó Ø ÔÔÖÓ Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò ÒØÐÝ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ø Ü ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ø ÓÙÖ Ñ ÙØ Ø Ø ÓØ Ø Ñ Ø Ó Ó ÓÑ Ò Ò Ø Ò Ø Ñ Ø Ó Ó ÓÑ Ò Ò Ò Û Ò ÓÐ ÔÖ ØÓÖ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ø Ü Ò Ð ÖÒ ÔÖ ØÓÖ Û Ò Ü ÓÖ ÑÓÖ Ñ Ö Ú Ð Ð ÓÖ ØÖ Ò Ò º Ì Ñ Ø Ó Ó ÓÑ Ò Ò Ò Û Ò ÓÐ ÔÖ ØÓÖ Ö ÙÐØ Ò Ø ÐÓÛ Ø ÖÖÓÖ Ò Ø Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Û Ø Ø Ð Ø ± ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ð Ø Ü Ñ Ú Ò ÔÐ Ý º ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ò Ø ØÙ Ð Ì Ë Å ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ø ÐÓÒ ØÖ Ò Ò Ø Ñ Ó Ø Ð ÖÒ Ò ÔÔÖÓ Ö Ò Ø Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ò Ù Ø Ö ÓÒÐÝ Ð Ñ Ø Ø Ñ ØÛ Ò Ñ Ò Û ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ð ÖÒ Ò º ËØ ÐÐ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ø ÓÒ Ù Ø Ø Ø Ò ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ø Ó Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÔÓ Ð º Ê Ð Ø ÏÓÖ ÒÙÑ Ö Ó ÒØ Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ Ì Ë Å Ú Ò ÔÙ Ð ÔÖ ÒØ Ò Û Ú Ö ØÝ Ó ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ø Ý Ò Òغ ÓÖ Ò Ø Ò ÒØ Ë ØØÔ»»Ø º ºÙÑ º Ù»Ö Ö Ö ÔÓÖغ ØÑÐ ÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ô Ô Ö ÓÒ Ì ÒØ º

RMS Error 0.09 0.085 0.08 0.075 0.07 fixed model learning from games only combining training data combining old predictors combining all predictors 0.065 0.06 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Number of Games º º ÈÖ ØÓÖ ÙÖ Ý Ú Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò ÓÒ Ù ØÓÑ Ö Ê É Ø Ø Ö Ò Ø Ô Ô Ö Ý Ù Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ò Ò ÖÓÑ Ñ ¹Ø ÓÖ Ø Ò ÐÝ Ó Ø ÓÒÓÑÝ ØÓ ÙÞÞÝ Ö ÓÒ Ò ½¼ º Ì Ð ÖÒ Ò ÔÔÖÓ Ò Û Û ÓÑ Ò ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ØÖ Ò ÔÖ ØÓÖ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ò ÓÒÐ Ò Ð ÖÒ Ò Ñ Ø Ó Ò ØÓ Ñ Ù Ó ÒÙÑ Ö Ó ÜÔ ÖØ Ð Ó Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ú ÑÙ ØØ ÒØ ÓÒ Ò ÒÐÙ Ø Û Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò ÖÝ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ½½ º Ê ØØ Ò Ö Ø Ðº ½¾ Ø ÓÑ Û Ø Ñ Ð Ö ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓ Ð Ò ÓÔÔÓÒ ÒØ Ò ÖÓ ÓØ Ó Ö Ø º Ú Ò ÒÙÑ Ö Ó Ü Ø Ò ÓÔÔÓÒ ÒØ ÑÓ Ð Ø Ý ÕÙ ÐÝ Ð ÖÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ò Û ÓÔÔÓÒ ÒØ Ý Ù Ò Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÓ Ø Ò Û Ø Ü Ø Ò ÑÓ Ð Ö ÒÐÙ ÑÓÒ Ø Û Ð ÖÒ Ö Ù Ò Ø ÓÓ Ø Ò ÔÖÓ º ÁÒ Ò Ö Ð Ø Ñ Ø Ó Ö Ò Ë Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ö Ò Ø Ò Ó Ò ÙØ Ú ØÖ Ò Ö ÓÖ ØÖ Ò Ö Ð ÖÒ Ò Ò Û ÜÔ Ö Ò Û Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ø Ó Ø Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ Ð ÖÒ Ò ÓÒ ÒÓØ Ö Ø ½ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÏÓÖ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö ÒÙÑ Ö Ó ÔÔÖÓ ØÓ Ð ÖÒ Ò ØÓ ÔÖ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ð ÔÖ Ò Ø Ì Ë Å ÓÑ Òº Ì Ù Ó Ø ÔÖ Ø ÓÒ Û ÓÛÒ ØÓ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ô ÖØ Ó Ø Û ÒÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ì Ì Ü¹¼ Ò Ø ¾¼¼ Óѹ Ô Ø Ø ÓÒº ÇÒ Ö ÓÒ Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÆÙÐØ Ø Ø Û Ð ØÖ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ Ô Ò ÓÒ ÓÔÔÓÒ ÒØ Ú ÓÖ Ø Ú ÓÖ ÆÙÐØ ØÓ ÑÓ Ð Ö ØÐÝ Ù Ð ØØÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ ÓÙØ Ø Ø ÓÒ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º Ï ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ø ÆÙÐØÝ Ý ÑÓ Ð Ò Ø ÓÒÓÑÝ Ø Ð Ò Ý Ñ Ò Ù Ó Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ò Ú Ö ØÝ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ ØÖ Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò ÓÛ Ô ØØ ÖÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖ Ú ÖÝ ÓÖ «Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ó ÒØ º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Û Ý Ò Û Ø ÛÓÖ ÓÙÐ ÜØ Ò º Ì «Ø Ó Û Ö Ú Ö ØÝ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ Ú ÓÖ ÓÙÐ ÜÔÐÓÖ Ý Ò Ò ÓÙÖ ÓÛÒ ÒØ ØÓ Ú Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ý º Å ÒÝ Ò Ñ Ð Ñ Ø Ó ÓØ Ö Ø Ò Û Ø Ú Ö Ò Ó ÔÖ ØÓÖ ÓÙÐ ØÖ º ÁØ ÒÓØ Ð Ö ÓÛ ÔØ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ «Ø ÓØ Ö ÒØ Ö Ø Ñ ÐÚ ÔØ Ò Ò Û Ý Ø Ø ÑÔ Ø Ø ÓÒÓÑ ÔÖÓÔ ÖØ Ò ÑÓ Ð º

ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò Ø ËÁ Ë Ø Ñ ÓÖ Ú ÐÓÔ Ò Ø Ì Ë Å Ñ ÖÚ Ö Ò ÐÐ Ø Ñ Ø Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ÒØ Ö ÔÓ ØÓÖݺ Ì Ö Ö Û ÙÔÔÓÖØ Ò Ô ÖØ Ý ÆË Ê Ê Û Ö ÁÁ˹¼¾ Ò ÆË Ö ÒØ Á ¹ ¼ ¼ ¼ º Ê Ö Ò ½º ÖÑ Ð º Å Ö ÓÚ Ø Ëº ÇÔÔÓÒ ÒØ ÑÓ Ð Ò Ò ÑÙÐØ ß ÒØ Ý Ø Ñ º ÁÒ Ï º Ë Ò Ëº º ÔØ Ø ÓÒ Ò Ä ÖÒ Ò Ò ÅÙÐØ ß ÒØ ËÝ Ø Ñ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ À Ð Ö ÖÑ ÒÝ ½ µ ¼ß ¾ ¾º À٠º Ï ÐÐÑ Ò ÅºÈº ÇÒÐ Ò Ð ÖÒ Ò ÓÙØ ÓØ Ö ÒØ Ò ÝÒ Ñ ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñº ÁÒ ËÝ Ö ÃºÈº ÏÓÓÐ Ö Åº º ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÙØÓÒÓÑÓÙ ÒØ Æ Û ÓÖ Å ÈÖ ½ µ ¾ ß¾ º Ë Æº À Ð ÙÑ º Ã Ò Ø º Ì Ò º Å ÓØ Ò Òع Ö Ø ØÙÖ ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø Ñ Ü ¹ Ò Ø Ø Ú ÙÔÔÐÝ Ò ÔÐ ÒÒ Ò Ò ÙÐ Ò º ÁÒ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Òع ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ Ò Å Ò Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø¹ Ò Ð ËÙÔÔÐݹ Ò Ø ÒØ ³ ½ µ º Ò º È Ò º Ò Ò Ìº Ä ÖÓÙ º Ó Ø Ëº Ò ÓØ Ø ÓÒ¹ ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ý Ø Ñ ÓÖ ÙÔÔÐÝ Ò Ñ Ò Ñ Òغ ÁÒ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Òع ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ Ò Å Ò Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø¹ Ò Ð ËÙÔÔÐݹ Ò Ø ÒØ ³ ½ µ º ÓÐÐ Ò Âº ÖÙÒ Ð Ñ Êº Ë Æº Ö ÓÒ Âº ÒÒ Æº Â Ò ÓÒ Ëº Ì ÙÔÔÐÝ Ò Ñ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ø ¾¼¼ ØÖ Ò ÒØ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒº Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ ¾¼¼ µ Ú Ð Ð ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº º»Ø»Ø ¼ Ñ Ô Ú½ ºÔ º º È Ö Ó º ËØÓÒ Èº Ì Ì Ü¹¾¼¼ ÑÔ ÓÒ ÙÔÔÐÝ Ò Ñ Ò Ñ ÒØ Òغ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÌÛ ÒØݹ Ö Ø Æ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò º ¾¼¼ µ ½ ß º Ï ØØ Ò ÁºÀº Ö Ò º Ø Å Ò Ò ÈÖ Ø Ð Å Ò Ä ÖÒ Ò ÌÓÓÐ Ò Ì ¹ Ò ÕÙ Û Ø Â Ú ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ º ÅÓÖ Ò Ã Ù Ñ ÒÒ ½ µ º ËØÓÒ Èº Ë Ô Ö Êº º Ä ØØÑ Ò ÅºÄº Ö Âº º Å ÐÐ Ø Ö º ÓÒ¹ Ø ÓÖ Ø Ò ÓÒ Ð ÖÒ Ò ØÝ ÑÓ Ð Ò ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÒØ Ö Ø Ò Ù¹ Ø ÓÒ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ½ ¾¼¼ µ ¾¼ ß¾ ¾ º à ÒØÚ Ð º Ï ÐÐÑ Ò Åº Ë Ò Ëº Ø ÐРº ÎÓÖÓ Ý º ËÓÒ Îº ÊÙ ÖÝ Åº ØÖ ÙØ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÓÒ Ñ Ò ÓÒ ÙÔÔÐÝ Ò º ÁÒ ÓÙÖØ ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÈÐ ÒÒ Ò Ò Ë ÙÐ Ò º ¾¼¼ µ ½¼º À ź ÊÓ Ö º ÄÙÓ º  ÒÒ Ò ÆºÊº Ò Ò Ù ÙÐ ØÖ Ò ÒØ ÓÖ ÙÔÔÐÝ Ò Ñ Ò Ñ Òغ ÁÒ Å Ë ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÙØÓÒÓÑÓÙ ÒØ Ò ÅÙÐØ ÒØ ËÝ Ø Ñ Æ Û ÓÖ Æ ÍË Å ÈÖ ¾¼¼ µ ½½ ß½½ ½½º Ä ØØÐ ØÓÒ Æº Ï ÖÑÙØ Åº Ì Û Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ½¼ ½ µ ¾½¾ß¾ ½ ½¾º Ê ØØ Ò Ö º Ò Ú Åº ÓÛÐ Ò Åº ÓÓ Ø Ò ÜÔ ÖØ Ò Ñ Ð ÓÖ Ö Ô ÓÒ ÔØ Ö Ðк ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÌÛ ÒØݹ Ö Ø Æ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò º ¾¼¼ µ ½ º Ì ÖÙÒ Ëº ÈÖ ØØ Äº º Ä ÖÒ Ò ÌÓ Ä ÖÒº ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö ½ µ