Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò <matthew.roughan@adelaide.edu.au> ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

ÊÓÙØ Ò ÓÒØ ÒÙ µ ÓÒØ ÒÙ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÛÔÓ ÒØ Ý ÓÒ Ö Ò Ò Ï ØÓ ØÖ ÐÐ Ø ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ó Û ÓÒ Ö ÖÓÙØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Á˹ÁË Ò ÓÑ Ñ ÐÐ Ò ÓÙ Ù Ù ÐÓ ÇËÈ Ò ÐÐÝ Û Û ÐÐ ÐÓÓ ÒØÓ Ø ØÖ ÙØ Ð Ò Ò º ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐÑ Ò¹ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÊÁȺ Communications Network Design: lecture 07 p.2/44

ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ØÓ ØÖ ÓÖ ÐÐ¹Ô Ö ÓÖØ Ø Ô Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÒÔÙØ ØÖ Ü ÔØ ÒÓ Ø ÖØ ÒÓ µ ÒÓ Ò ÓÒ Ý ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ ÓÖØ Ø ÝÓÙ Ò ÒÓ Ô Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ø Ö Ø Ñ ÓÖ Ò ØÓ ÒÐÙ Ø Ò Û ÒÓ Communications Network Design: lecture 07 p.3/44

ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ D (k) i j ÒÓØ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ð Ò Ø ÖÓÑ ÒÓ i ØÓ Ä Ø j Ù Ò ÒØ ÖÑ Ø ÒÓ ÖÓÑ 1 ØÓ k ÓÒÐݺ ÒÓ D (0) i j = d ÁÒ Ø Ð i j i, j N V (0) [0] Ò = N Þ ÖÓ Ñ ØÖ Üº N D (k) i j = Ñ Ò{D (k 1) i j,d (k 1) ik + D (k 1) k j } i j ËØ Ô ÓÖ k = 1,2,...n, ÓÑÔÙØ Ò Û Ø Ò Ø Ñ Ø D (k) i j Á < D (k 1) i j ÓØ ÖÛ V (k) i j V (k) i j = k; ÔÙØ = V (k 1) i j ÓÑÔÙØ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓ Communications Network Design: lecture 07 p.4/44

ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ô Ú Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ì Ù Ø ØÓ ÒÓ ÒØ ÖÑ Ø ÒÓ Ð Ò Ø ÓÖ Ú Ò k D (k 1) i j Ú Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÑ i j Ù Ò ÓÒÐÝ ÒÓ 1 Ø ÖÓÙ k 1 ÔÓ Ð ØÓ ÒÓ º ÒØ ÖÑ Ø ÐÐÓÛ Ò ÒÓ k Ò ÒØ ÖÑ Ø ÒÓ Ø Ö k ÇÒ ÓÒ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÓÖ Ø Ò³Øº ÁË D (k) i j = D (k 1) i j Ø Ò³Ø Ô Ø Ñ Ø Ò Ò Ô Ø V (k) i j Ò = V (k 1) i j Ø Ø Ò Û Ô Ø ÑÙ Ø Ñ Ó ØÛÓ ÓÖØ Ø Ô Ø Ó Ò Ý ÒÓ k º º i k Ò k j D (k) i j V (k) i j = D (k 1) ik + D (k 1) k j Û Ö Ø Ó Ò ÓÙÖÖ ÓÛ Communications Network Design: lecture 07 p.5/44

ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ Ø Ø Û Ò Ú Ö ÓÙÒ ÓÖØ Ö Ò Ø Ø Ò d Ô Ø i j Ø Ö Ø Ô Ø º ÐÓÒ ¼³ Ò V (n) Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ð Ò µ Ò Ì Ò Ð Ò ØÛÓÖ º Ø V (n) i j Ò i Ò j Ö ÒØ Ò Ø ËÈ ØÖ ÓØ Ö Ø ÖÑ Ò V (n) ÓÛ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓ Ì Ò ¹ØÓ¹ Ò Ô Ø º ÓÖ Ô Ø Ý ÓÒ Ø Ò Ø Ò ÔÖ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ ÒÓ Communications Network Design: lecture 07 p.6/44

ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ Ü ÑÔÐ 4 2 4 6 1 1 2 5 3 1 3 5 6 Communications Network Design: lecture 07 p.7/44

ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ Ü ÑÔÐ ÁÒ Ø ÐÐÝ Û ÔÙØ Ö Ø Ð Ò ÒØÓ Ø Ñ ØÖ Ü D (0) i j = 1 2 3 4 5 1 0 6 3 2 0 2 4 1 3 0 1 6 4 0 5 5 0 V (0) = 1 2 3 4 5 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 5 0 6 4 2 4 1 1 3 2 5 1 3 6 5 Communications Network Design: lecture 07 p.8/44

Ü ÑÔÐ k = ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ÒÐÙ ÒÓ ½ ÓÒ Ü Ø Ò Ö Ø Ô Ø Ó ÒÝ 1 ÐÖ Ý ÓÒØ Ò Ò ÒÓ ½ º º ØÓÔ Ð Ò Ò Ö Ø Ô Ø Ó D Ò ÒÓÖ µº À Ö ÒÓØ Ò Ò º ÓÐÙÑÒ D (1) i j = 1 2 3 4 5 1 0 6 3 2 0 2 4 1 3 0 1 6 4 0 5 5 0 V (1) = 1 2 3 4 5 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 5 0 6 4 2 4 1 1 3 2 5 1 3 6 5 Communications Network Design: lecture 07 p.9/44

Ü ÑÔÐ k = ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ØÖÝ ÒÐÙ Ò ÒÓ ¾ ÓÒ Ü Ø Ò Ô Ø Ó ÒÝ Ô Ø 2 ÓÒØ Ò Ò ÒÓ ¾ º º Ð Ò ¾ Ò ÓÒ ÓÐÙÑÒ ÐÖ Ý D Ò ÒÓÖ µº Ó D (2) i j = 1 2 3 4 5 1 0 6 3 10 7 2 0 2 4 1 3 0 1 3 4 0 5 5 0 V (2) = 1 2 3 4 5 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 3 0 0 2 4 0 0 5 0 1 10 6 7 3 4 2 4 1 2 5 3 1 3 6 5 Communications Network Design: lecture 07 p.10/44

Ü ÑÔÐ k = ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ØÖÝ ÒÐÙ Ò ÒÓ ÓÒ Ü Ø Ò Ô Ø Ó ÒÝ Ô Ø 3 ÓÒØ Ò Ò ÒÓ º º Ð Ò Ò Ø Ö ÓÐÙÑÒ Ó ÐÖ Ý Ò ÒÓÖ µº D D (3) i j = 1 2 3 4 5 1 0 5 3 4 6 2 0 2 3 1 3 0 1 3 4 0 4 5 0 V (3) = 1 2 3 4 5 1 0 3 0 3 3 2 0 0 3 0 3 0 0 2 4 0 3 5 0 1 6 3 5 4 2 4 1 2 5 1 4 3 6 5 Ì ÓÐ Ô Ø Ó Ò Ò ¹ Û Ö Ø Ð Ò Û Ø º º D (2) 45 = 5º ÙØ Û Ò Û Ö ÐÐÓÛ ØÓ ÒÐÙ Ø Ò Û Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú D (2) = 4 Û ÒÓ ØØ Ö Ó Û Ø D (3) 45 43 + D(2) 35 = 4 Ò V (3) 45 = 3º Communications Network Design: lecture 07 p.11/44

Ü ÑÔÐ k = ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ØÖÝ ÒÐÙ Ò ÒÓ ÓÒ Ü Ø Ò Ô Ø 4 D (4) i j = 1 2 3 4 5 1 0 5 3 4 6 2 0 2 3 1 3 0 1 3 4 0 4 5 0 V (4) = 1 2 3 4 5 1 0 3 0 3 3 2 0 0 3 0 3 0 0 2 4 0 3 5 0 ÆÓ Ò º 1 6 3 4 2 4 1 2 5 1 3 6 5 Communications Network Design: lecture 07 p.12/44

Ø ÓÜ Þ ÖÓ ÒØÖ Ò Ø Ò Ð V ØÓ Ø ÖÑ Ò Í ½ µ ¾ µ ¾ µ µº Ð Ò Ü ÑÔÐ k = ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ØÖÝ ÒÐÙ Ò ÒÓ ÓÒ Ü Ø Ò Ô Ø º Ì ÒØÖ 5 D (5) i j Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÑ ÒÓ Ú ØÓ ÓØ Ö ÒÓ jº i D (5) i j = 1 2 3 4 5 1 0 5 3 4 6 2 0 2 3 1 3 0 1 3 4 0 4 5 0 V (5) = 1 2 3 4 5 1 0 3 ¼ 3 3 2 0 3 4 0 3 5 0 Communications Network Design: lecture 07 p.13/44

ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ÓÖØ Ø Ô Ø 2 4 1 1 2 3 1 3 5 Communications Network Design: lecture 07 p.14/44

ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ÐÙÐ Ø Ò D (k) i j Ø Ø Ô Û Ò ØÓ ÓÑÔ Ö ÁÒ ØÛÓ ÔÓ Ð Ø ÓÖ Ó N ( N 1) 2 Ô Ö Ó ÒÓ º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ N Ø Ô ØÓØ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ O( N 3 )º Ó ÓÙÖ Ø Ñ Ö Ô Ø Ò ÑÔÐ Ì Ó ØÖ ³ Ð ÓÖ Ø Ñ N Ø Ñ ÓÖ Ú Ö ÓÒ Ó N ÓÙÖ µ Communications Network Design: lecture 07 p.15/44

ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ ØÖ Ò Ï ÙÑ ÒÓÒ¹Ò Ø Ú Û Ø ÒÓØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò ØÛÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ò Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÐÐÑ Ò¹ ÓÖ Ù ÓÒ Ö Ô Û Ø Ò Ø Ú Ò Û Ø ÐÓÒ Ø Ö Ô ÓÒØ Ò ÒÓ Ò Ø Ú ÝÐ ÖÓÑ Ø ÓÙÖ ÒÓ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÐÚ ÐÐ Ô Ö ÓÖØ Ø Ô Ø ÂÓ Ò ÓÒ³ Ø Ö Ø Ò ÐÓÝ ¹Ï Ö ÐÐ ÓÒ Ô Ö Ñ Ý Ö Ô º Communications Network Design: lecture 07 p.16/44

ÊÓÙØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ö ÙÐØ ØÛ Ò ÖÓÙØ Ö ÑÙ Ø ÚÓ ÖÓÙØ ÐÓÓÔ ÓÖ ¹ Ò ØÓ ÔØ ØÓ Ò Ò Ò ØÛÓÖ ÑÙ Ø ÖÓÙÒ Ð Ò ÓÖ ÒÓ ÐÙÖ ÖÓÙØ Ù ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÙ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ò Ð ÓÑÑÓÒ Ó Ø Ú Ó ØÛÓ ÓÖ Ò ÑÓÖ Ô Ö ÔÖÓ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ó ÒØÐÝ Ý Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ü Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓ Ò ÓÛÒ ÒØÓ Ø Ó ÐÓ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ó Û Ô Ö ÓÖÑ Ý Ô Ö ÔÖÓ º ÐÓ Ð ÔÖÓ ÖÖ ÓÙØ Ú Ö ÓÙ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ú Ð Ð Ø Ò Ø Ú Ö ÓÙ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò»Ö Ú Ø ØÓ» ÖÓÑ ÓØ Ö Ô Ö ÔÖÓ º Communications Network Design: lecture 07 p.17/44

ËÈ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ý ÖÓÙØ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÖÑ Ó ÄË Ø ËØ Ø ÒÒÓÙÒ Ñ ÒØ Ä Ò ÒÐÙ Ð Ò Û Ø ÄË ÓÖÛ Ö ÒÓÒ¹ ÙÔÐ Ø µ ÄË ØÓ Ò ÓÙÖ ÖÓÙØ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ô Ö ÓÖÑ ËÈ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ØÓ Ò ÓÙØ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Û Ø ÖÓÙØ Ö ÓÓ Ø Ú Ð Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÐ ÓØ Ö ÖÓÙØ Ö ØÓ ÖÓÙØ Ö Ò ÄË Ö Ò Ø Ð Ò ØÓ ÖÓÙØ Ö ÒØ Ø Ö Ò ÓÙÖ Ø ÐÐ Ð Ò ¹ Ø Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ò Communications Network Design: lecture 07 p.18/44

ËÈ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÙØ Ö Ò ÐÐ ÄË ÓÒ ÒÓÛ Ø ÓÑÔÐ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ ØÖ ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÖØ Ø Ø ØÓ ÐÐ ÓØ Ö ÖÓÙØ Ö Ô Ø Ø Ø ÖÓÙØ Ö ÓÒÐÝ Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÒÓØ ÓÒ ØÖ ÓÒÐÝ Ò ØÓ ÒÓÛ Ô Ø ÖÓÑ Ø Ð ØÓ Ø Ø ÖÓÙØ Ö º ÓØ Ö Ò O( N 2 ) ÓÖ ÑÔÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ O( N 3 ) ÛÓÖ ÐÓ ØÖ ÙØ ÓÚ Ö N ÖÓÙØ Ö Communications Network Design: lecture 07 p.19/44

ËÈ ÖÓÙØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ê Ò ØÓ ÐÐ ÔÓ Ð Ø Ú Ö Ð ¾ Á˹ÁË ÓÑÑÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ÇËÈ Ë ÓÖØ Ø È Ø Ö Ø ÇÔ Ò ËÝ Ø Ñ¹ÁÒØ ÖÑ Ø ËÝ Ø Ñ ÁÒØ ÖÑ Ø Ê Ò ØÓ ÐÐ ÔÓ Ð Ø Ú Ö Ð ÑÙ Ñ ÒØ Ê ¼ ½ Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ÓÑ Ë Ø ÓÒ Ò ÊÓÙØ Ò Ö Ö Ø ÅÓÖ Ð ØÝ ftp://ftp.rfc-editor.org/in-notes/rfc4041.txt ÁØ Ó Ø Ò Ò Ø Ø Ø ÑÓÖ Ð ØÝ ÒÓØ Ò Ú Ò ÔÖÓÔ Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ò Ô Ø ÓÒ Ó ÔÖÓØÓÓÐ ÔÖÓ Ù Û Ø Ò Ø ÊÓÙØ Ò Ö º Ì Ð ØÓ Ð Ò Ò Ø ÑÓÖ Ð Ú ÐÙ Û Ø Ò Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ØØ ÑÔØ ØÓ Ö ØÖÓ Ø Ù Ø Ð ÑÓÖ Ð Ó ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÐÓÝ ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÓÛÒ ØÓ Ù ¹ÓÔØ Ñ Ðººº Ò Communications Network Design: lecture 07 p.20/44

ÇËÈ Ó Ø Ø Ø Ô Ö Ó ÐÐÝ Ö Ö ÄË Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ü Ò hello Ñ ØÛ Ò Ð Ó ÖÓÙØ Ö µ ØÓ Ø Ø Ð Ò Ø Ø Ò ÓÙÖ Ò Ò ÐÙÖ ÔÔ Ò Ò Ò³Ø Ø Ø ÖÓÙØ ÒÓØ Ö Ù Ø ÒØ Ò ÁÈ Ô Ø ÄË Ð Ú ÖÝØ Ò Ð ÓÚ Ö ÁÈ ÔÖÓØÓÓÐ µ ØÖ Ò Ñ ØØ ÓÚ Ö Ì È Ó ÒÓØ Ö Ð Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÒÓØ ÙØ ÝÓÙ Ò³Ø ÖÓÙØ ÙÒØ Ð ÝÓÙ Ú ÖÓÙØ ÓÖÛ Ö Ò Ó ÄË Ð Ñ Ø ØÓ ÒØ Ò ÖÓÙØ Ö Communications Network Design: lecture 07 p.21/44

Ë Ð Ò Ó ÇËÈ ÒÓØ ÖÐ Ö N ØÓÓ Ð Ö ÓÑÔÙØ Ò ËÈ ØÓÓ ÐÓÒ Ò Û ÖÙÒ ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÛ Ò ÝÓÙ Ù Ð Ð Ö N 1000µ Ò ØÛÓÖ Ù ¾ Ð Ú Ðµ Ö Ý Ò Ù Ò ØÛÓÖ ÓÑÔÙØ ÓÖØ Ø Ô Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ØÛ Ò Ù Ò Ø ÓÑ Ò Ø ØÛÓ ÒÓØ ÑÔÐ Ø ÓÙÒ ÇËÈ Ö Ü ÑÔÐ area Ø ÓÒ ½ Ø Ð Ú Ðµ 0 ÓØ Ö areas Ö Ø Ù Ò ØÛÓÖ ¾Ò Ð Ú Ðµ Communications Network Design: lecture 07 p.22/44

area 3 Ë Ð Ò Ó ÇËÈ area 2 area 1 area 0 a different AS Communications Network Design: lecture 07 p.23/44

area 3 Ë Ð Ò Ó ÇËÈ internal routers area 2 border routers area 1 area 0 a different AS Communications Network Design: lecture 07 p.23/44

area 3 Ë Ð Ò Ó ÇËÈ area 2 backbone routers gateway router area 1 area 0 a different AS Communications Network Design: lecture 07 p.23/44

ÄÓ Ð Ò Ò ÓÑ Ø Ö Û ÐÐ ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ µ ÕÙ Ð Ò Ô Ø ÖÓÑ ÓÙÖ ØÓ Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ò ØÖ Ò Ï ÓÒÐÝ Ú ÝÓÙ ÓÒ Ô Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÒÓÒ¹ÙÒ ÕÙ ÒØ ØÓ Ö ÐÓ ÓÚ Ö ÓØ Ô Ø ÑÓÖ 3 1 2 5 6 10.0.0.0/8 4 shortest paths Communications Network Design: lecture 07 p.24/44

ØÖ Ò ÐÓ Ð Ò Ò ÐÐ Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ Ò Ö Ô ÝÓÙ Ú ÓÖ Ô Ø ÓÖØ Ø Ø ÖØ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÖÓÙ Ò ÓÙÖ Ø Ø Ö Ø Ö ÙÖ Ú ÐÝ Ø Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò ÒÙÑ Ö Ó Ô Ø ÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ ÐÐ ÓÔ ÙÐÐÝ Communications Network Design: lecture 07 p.25/44

ØÖ Ò ÐÓ Ð Ò Ò Üº all links have unit weight 7 8 3 1 2 5 6 10.0.0.0/8 4 shortest paths Communications Network Design: lecture 07 p.26/44

ØÖ Ò ÐÓ Ð Ò Ò Üº from node 1 2 3 2 0 1 3 4 10.0.0.0/8 2 shortest paths Communications Network Design: lecture 07 p.26/44

ØÖ Ò ÐÓ Ð Ò Ò Üº from node 5, compare neighbours 2 3 of node 8 link weight 2 3+1=3 of node 5 0 1 2+1=3 4+1=3 3 4 10.0.0.0/8 2 2+1=3 Communications Network Design: lecture 07 p.26/44

ØÖ Ò ÐÓ Ð Ò Ò Üº routes (so far) 2 3 2 0 1 3 4 10.0.0.0/8 2 Communications Network Design: lecture 07 p.26/44

ÄÓ Ð Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ Ø Ó ØÖ ÙÔ Ý Ö ÔÐ Ø Ó ÑÔÐ ÓÖÛ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ø ÖÓÙØ Ö ¾ Ø Ò ÜØ ÓÔ ÖÓÙØ Ö ØÓ ÔÖ Ü º º ÖÓÙØ Ö ½¼º¼º¼º¼» ØÛÓ ÓÖÛ Ö Ò Ø Ð ÒØÖ Ú º º ÓÖÛ Ö Ò Ø Ð Ø ÖÓÙØ Ö ¾µ Ø Ò Ø ÓÒ Ò ÜØ ÓÔ ÖÓÙØ Ö ½¼º¼º¼º¼» ½¼º½º¼º¼» ØÖ ØÛ Ò Ö ÒØ ÔÖ Ü Ñ Ý ÙÒ Ú Ò Communications Network Design: lecture 07 p.27/44

ÄÓ Ð Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ØÛÓ µ Ñ Ø Ó Ö Ø Ô Ø Ó ÓÛ Ö Ò ÓÑ Þ ØÛÓ Ñ Ø Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ô Ø Ò ÓÖÛ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ò ÜØ ÓÔ ÖÓÙØ Ö ½¼º¼º¼º¼» ÓÖ ØÖ ØÛ Ò ØÛÓ Ò ÜØ ÓÔ Ö Ò ÓÑÐÝ ÐÐÓ Ø Ø ÖÖ Ú Ñ Ø Ó ÑÔÐ Ö ØÓ Ñ Ò ØÖ Ø Ð Ò Ó ØÖ ØØ Ö Ö ÓÖ Ö Ô Ø Ñ Ý Ù ÕÙ ÒØ Ô Ø Ó ÓÛ ÓÐÐÓÛ Ñ ÖÓÙØ Communications Network Design: lecture 07 p.28/44

ÄÓ Ð Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÁÈ ÙØ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ö ÓÙÖ Ö Ò ÓÑ ÐÐÓ Ø ÓÒ Ø Û Ø ÐÐ Ô Ø ØÛ Ò Ñ ÓÙÖ Ò ÙØ Ò ØÓ Ö Ò ÓÑ Þ Ø ÒÓ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÐ Ø ÓÒ³Ø ÛÓÖ ÓØ ÖÛ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Þ Ø ÓÒ Ø Ö ÒØ ÖÓÙØ Ö Ø Ö Ñ Ø Ó ØÖ Ö Ò ÓÑÐÝ ØÛ Ò ØÛÓ Ô Ø ÐÐÓ Ø Ù Ò Ø Ñ Ô Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ Ö ÓÖ Ö Ò Û Ø Ò Ì È ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Communications Network Design: lecture 07 p.29/44

ÄÓ Ð Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û Ø ÓÙØ Ö Ò ÓÑ Ò traffic flows no traffic h(i)=1 1 2 h(i)=1 3 5 6 10.0.0.0/8 9 h( ) is the hash 1 = interface 1 2 = interface 2 4 7 8 Communications Network Design: lecture 07 p.30/44

Ä Ò Û Ø Ï Ø ÓÙÐ Ø Ð Ò Û Ø α e Ö Ð Ô Ý Ð Ø Ò Ð Ý Ó Ô Ø ÐÓÒ Ð Ò ÓÔ ÓÙÒØ º º α e = 1µ ÓÑ Ö ØÖ ÖÝ ÒÙÑ Ö Ó ÙÐØ ÒÚ Ö Ô ØÝ Û Ø α e = A/r e Ø Ö Ô ØÝ Ð Ò Ö ÒÓÑ Ò ÐÐÝ ÓÖØ Ö ÒÓÙÖ ØÖ ØÓ Ù Ö Ô ØÝ Ð Ò Ø Ò Ð ØÓ Û Ö ÖÓÙØ Ò Communications Network Design: lecture 07 p.31/44

Ø Ò ÓÒ³Ø Ò Ð Ò ØÛ Ò ÐÐ Ö Ø Ò Ñ Ý Ù Ø ÒÓ ØÖ ÓÖ ÖØÓÛÒ Û Ø Adelaide Ä Ò r =100 e routing Melbourne r =10 e Bordertown r =1 e Ballarat r =10 e Ø Ù Ø Ù ÖÓÙØ Ò Ø Ò ÐÓÒ Ö Ô Ø ÙØ Ô Ø D = w Ö Ø e = 100/r e = 100 Ò Ö Ø Ô Ø D = 10+10+1 = 21 Ô ØÝ Ó Ø Ò Ø ÛÖÓÒ Ó ÒÚ Ö Communications Network Design: lecture 07 p.32/44

Ø Ò ÓÒ³Ø Ò Ð Ò ØÛ Ò ÐÐ Ö Ø Ò Ñ Ý Ù Ø ÒÓ ØÖ ÓÖ ÖØÓÛÒ Û Ø Adelaide Ä Ò w =1 e routing Melbourne w =10 e Bordertown w =100 e Ballarat w =10 e Ø Ù Ø Ù ÖÓÙØ Ò Ø Ò ÐÓÒ Ö Ô Ø ÙØ Ô Ø D = w Ö Ø e = 100/r e = 100 Ò Ö Ø Ô Ø D = 10+10+1 = 21 Ô ØÝ Ó Ø Ò Ø ÛÖÓÒ Ó ÒÚ Ö Communications Network Design: lecture 07 p.32/44

Ä Ò Û Ø ÓÖÖ Ø Ó Ô Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÓÙÖ Û Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò Ð Ý ÓÑÑÓÒ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð Ý ÓÑ Ò ÒØ Ô Ý Ð Ô Ø Ø Ò Ñ Ò Ñ Þ Ð Ò Ø Ò º º α Û Ø e = d e ÔÖÓ Ò Ò ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ø Ñ ÓÑ Ò Ø Ø ÓÔ ÓÙÒØ º º α Ñ Ò Ñ Þ e = 1 ÕÙ Ù Ò Ù ÑÓ Ø Ð Ý Ò ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ÓÒ Ð Ò ÐÓ ÊÈ Æ Ì ÐÓ ¹ Ò Ø Ú ÖÓÙØ Ò ÖÐÝ Ô Ø Ð Ý ÐÓÒ Ð Ò ØÓ Ø α Ñ ÙÖ e µ ÒØ Ô Ø ÐÓÒ ÓÖØ Ø Ð Ýµ Ô Ø Ð Ó ÛÖ Ø Ð Ò Û Ø Ó Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò ÐÐ ØÖ Ò Ò Ö Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Communications Network Design: lecture 07 p.33/44

ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð ØÖ ÒÓØ ÓÚ ØÖ Ó Ò³Ø Ð Û ÐÐ Û Ð º Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ó ½¼¼¼ ÒÓ Ò ÓÑ Ò Ó Ö Ý ÒÓØ Ø Ø ÑÓ Ø Ó Ø Ø Ñ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ Ó Ò³Ø Ò Ò ØÛÓÖ Ø Ó Ò Ø Ù Ù ÐÐÝ ÓÒÐÝ ÐÓ Ð Û Ò Ò Û Ð Ò Ò Û ÓÒ³Ø Ú ØÓ Ö ÓÑÔÙØ Ú ÖÝØ Ò Ô Ö Ô Ö Ø ÖÓÑ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù ÒÖ Ñ ÒØ Ð ØÖ º http://www.cisco.com/en/us/about/ac123/ac114/ac173/q3-04/sp_calculate.html Communications Network Design: lecture 07 p.34/44

Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ï ÓÙ Ö ÓÒ ÁÈ ÖÓÙØ Ò ÖÓÙØ Ò Ò Ò ÑÓ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÙØ Ò ØÛÓÖ Ô Ø Ù Ò Ñ ÒÝ Ö ÒÓØ Ù Ø Ë ÓÖØ Ø Ò ØÛÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÓØ Ö ØÝÔ Ó Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ò Û ÒØ ÓÖØ Ø Ô Ø ÓÒ Ø º º ÓÖ Ò Ò ÐÓ Ð Ò Ò Ó Ð Ò ØÛÓÖ ÒÓØ ÐÛ Ý Ó Ú ÓÙ Û Ø³ Ò ØÛÓÖ ØÖ Ù Ò Ñ ÔÖÓ Ò Ô Ü Ð ÓÖÑ Ö Û Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÒÓØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ØÖ Communications Network Design: lecture 07 p.35/44

Ä Ò Ø Ø Ú Ø Ò Î ØÓÖ Ï Û ÇËÈ Û Ð Ò ¹ Ø Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓØÓÓÐ ÓÓ ØÓÔÓÐÓ Ý Ð Ò Ø Ø µ Ò ÓÑÔÙØ ËÈ ÓÐÚ ÓÖØ Ø Ô Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÐ Ø Ò ¹Ú ØÓÖ ÔÖÓØÓÓÐ Ü ÑÔÐ ÊÁÈ Á ÊÈ ººº Ð Ó Ñ ØÓ ÓÐÚ ÓÖØ Ø Ô Ø ÓÖ Ò ÐÐÝ ÒÓ ÓÒ³Ø Ò ØÓ ÒÓÛ ÓÑÔÐ Ø ÙØ ØÓÔÓÐÓ Ý Ý Ö Ü Ø º º Á ÊÈ Communications Network Design: lecture 07 p.36/44

Ø Ò Î ØÓÖ Ð Ø Ó Ø Ò Ø ÓÒ ÝÓÙ Ò Ö Ò Ø Å ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ º Ø Ò ËØÓÖ Ò ÖÓÙØ Ò Ø Ð Ë Ö Ø Ð Ø Û Ø ÝÓÙÖ Ò ÓÙÖ ØÓ ÖÓÙØ Ò Ø Ð Ò Û Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÖÓÑ ÖÓÙØ Ö ÓÙØ Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ý Ò ÒØ Ö ØÓ ÒÖ Ñ ÒØ Ø Ö Ø Ò Ö Ñ Ñ Ö Ô Ø ÓÙÖ Ø Ò ÜØ ÓÔ ØÛÓ Ô Ø ØÓ Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÒ Ü Ø Ô Á ÓÖØ Ø Ø Ò Ô Ø º Ø Ô Ö Ó ÐÐÝ Ò ÊÁÈ Ú ÖÝ ¼ ÓÒ µº Ê Ô Ø Communications Network Design: lecture 07 p.37/44

Ø Ò Î ØÓÖ Ü ÑÔÐ no route infinity no route infinity R3 R4 R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 no route infinity no route infinity Communications Network Design: lecture 07 p.38/44

Ø Ò Î ØÓÖ Ü ÑÔÐ no route infinity no route infinity R3 R4 R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R1 2 no route infinity Communications Network Design: lecture 07 p.38/44

Ø Ò Î ØÓÖ Ü ÑÔÐ R2 3 no route infinity R3 R4 R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R1 2 R2 3 Communications Network Design: lecture 07 p.38/44

Ø Ò Î ØÓÖ Ü ÑÔÐ R2 3 R3 4 R3 R4 R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R1 2 R2 3 Communications Network Design: lecture 07 p.38/44

Ø Ò Î ØÓÖ Ü ÑÔÐ R2 3 R3 4 R3 R4 R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R1 2 R2 3 Communications Network Design: lecture 07 p.38/44

Ë Ò ØÖ Ê ÙÐØ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÙ Ø Ò ØÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ø ØÖ Ð Ò ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ ØÖ ÓÖØ Ø Ô Ø Ò ÓÒÐÝ ÓÑÔÓ ÑÙ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ó 1 sources 3 4 5 8 6 7 9 destination Communications Network Design: lecture 07 p.39/44

Ë Ò ØÖ Ê ÙÐØ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÙ Ø Ò ØÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ø ØÖ Ð Ò ØÓ Ø Ø Ò Ø ÓÒ ØÖ ÓÖØ Ø Ô Ø Ò ÓÒÐÝ ÓÑÔÓ ÑÙ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ó 1 sources 3 4 5 8 6 7 9 destination Communications Network Design: lecture 07 p.39/44

Ø Ò Î ØÓÖ Ð Ó ÐÐ ØÖ ÙØ ÐÐÑ Ò¹ ÓÖ ÔÖÓÚ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÓÖ Ö Ò Ò Ø Ñ Ò Ó ÙÔ Ø Ó Ò³Ø Ñ ØØ Ö Ú ÒØ ØÓÖÝ ÊÁÈ ÒÚ ÒØ Û Ý Ò ÊÈ Æ Ìµ ÑÔÐ ØÝ Ó Ó ÊÁÈ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ router rip network 10.1.0.0 ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÚ Ö Ò Ø Ñ Ñ ÒÙØ µ Ð Ò Ó ÊÁȵ ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ Communications Network Design: lecture 07 p.40/44

ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R1 2 R2 3 Communications Network Design: lecture 07 p.41/44

ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 no route infinity R2 3 Ð Ò ØÛ Ò Ê½ Ò Ê¾ Ð Ê Ó ÒÓØ Ø ÐÙÖ Communications Network Design: lecture 07 p.41/44

ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R5 4 R2 3 ÖÓÙØ ÙÔ Ø ÖÓÑ Ê Ê Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ø Ø ÖÓÙØ ÒÓÛ ÒÚ Ð Ê¾ Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ø Ê ³ ÖÓÙØ ÒÚ Ð ÖÓÙØ ÐÓÓÔ Ö Ø Communications Network Design: lecture 07 p.41/44

ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R5 4 R2 5 ʾ Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ê ³ ÖÓÙØ ÒÚ Ð Ó Ö ¹ Ú ÖØ Ê Ø Ø ÓÒÐÝ Ú Ð ÖÓÙØ Communications Network Design: lecture 07 p.41/44

ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R5 6 R2 5 Ê Ö ¹ Ú ÖØ ÖÓÙØ Communications Network Design: lecture 07 p.41/44

ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R5 R2 6 7 ʾ Ö ¹ Ú ÖØ ÖÓÙØ Communications Network Design: lecture 07 p.41/44

ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ Ñ ØÖ ÐÓÛÐÝ ÓÙÒØ ØÓ Ò Ò ØÝ R1 R2 R5 Ethernet 0 Ethernet 0 1 R5 8 R2 7 Ø ÔÖÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ò Ø ÐÝ Communications Network Design: lecture 07 p.41/44

ÊÁÈ Ò Ò Ê ½¼ ½ µ ÊÁÈÚ½ Ò Ò Ê ½ ¾ ½ µ ÊÁÈÚ¾ ÊÓÙØ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓØÓÓÐ ÊÁȵ ÊÁÈ Û Ö Ø Ú ÐÓÔ Ò ÖÐÝ ÊÈ Æ Ì ÒØÖÓ Ù Ð Ð ÖÓÙØ Ò Á ʵ ÊÁÈÒ Ò Ò Ê ¾¼ ¼ ÁÈÚ µ Å Ë ÙØ ÒØ Ø ÓÒ Ê ¾¼ ¾º ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í È ÓÚ Ö ÁÈ ÓÒ ÔÓÖØ ¾¼ ØÓ ÖÖÝ Ø Ø Ù Ê ÓÖ Ô Ø ÓÖÑ Ø ØÖ Ò Ñ Ø ÙÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖÝ ¼ ÓÒ ÖÓÙØ Ö ÙÐØ Ý Communications Network Design: lecture 07 p.42/44

ÊÁÈ ÓÙÒعØÓ¹ Ò Ò ØÝ Ñ Ø Ø Ù Ò ÔÐ Ø ÓÖ ÞÓÒ Û Ø ÔÓ ÓÒ Ö Ú Ö ØÖ Ö ÙÔ Ø ÓÙÒعØÓ¹ Ò Ò ØÝ ØÓÔÔ Ø Ò ½ Ñ Ü ÑÙÑ ½ Ò Ò ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÚ Ö Ò ÐÓÛ ØÓ ½ Ò Ø ÐÐ ÐÓÛ ÓÙÒØ ÐÓØ Ó ØÖ Ò Ö Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ò Ø Ô Ø ½ Communications Network Design: lecture 07 p.43/44

References ½ º ÅÓÝ ÇËÈ Î Ö ÓÒ ¾º Á Ì Ê ÕÙ Ø ÓÖ ÓÑÑ ÒØ ¾ ¾ ½ º ¾ º ÇÖ Ò ÇËÁ Á˹ÁË ÁÒØÖ ¹ ÓÑ Ò ÊÓÙØ Ò ÈÖÓØÓÓк Á Ì Ê ÕÙ Ø ÓÖ ÓÑÑ ÒØ ½½ ¾ ½ ¼º º À Ö ÊÓÙØ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓØÓÓк Á Ì Ê ÕÙ Ø ÓÖ ÓÑÑ ÒØ ½¼ ½ º º Å Ð Ò ÊÁÈ Î Ö ÓÒ ¾º Á Ì Ê ÕÙ Ø ÓÖ ÓÑÑ ÒØ ½ ¾ ½ º Communications Network Design: lecture 07 p.44/44