n=5 N=10 size=5 rj1 t=25 t=28 rem=3 Time

ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ë ÑÙ Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À ÍÒ Ú Ö ØÝ À Á Ö Ð Á Å À Ê Ö Ä Ðº ѺÓÑ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ² Ò Ò Ö Ò À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ½ ØÖ Ø Ì ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ô Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ö Ô Ò ÓÒ ÓÛ Ó Ö Ô ØÓ Ø Ö Ø Ó Ö ÒÓØ Ô Ø ØÐÝ Ö ÓÙÖ Ö ÐÓ Ø Ù ØÓ Ö ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ø Ó Ð Ó ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ñ Ý ÓÒ Ø Û Ø Ó Ð Ó ÖÒ ÓÖ Ú Ò ÔÖÓ Ö ÓÖ ÐÐ Ó º Ì ÓÑÑÓÒ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ù ÐÐ Ò Û ÓÑ Ò Ö ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ò Ø ÒØ Ö Ø Ó ÔÖÓ Ö Û Ø Ô Ò Ó Ð Ø Ö Ó ØÓ ÐÐ Ò ÓÐ Ò ÒÖ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö ÐÐ Ò ÓÒ Ö Ø ÕÙ Ù Ó ÓÒ Ø Ø Ñ Ò Ø Ù Ñ Ø Ñ ØØ Ö Ô Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø º Ï ÔÖÓÔÓ Ø Ù Ó ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ØÓ Ò Ø Ø Ô Ò ÔÓ Ð Ú Ò Ø ÙÖ¹ Ö ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ù º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø Ò ÑÔÖÓÚ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ý Ö Ù Ø Ú Ö Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ò Ú Ö ÐÓÛ ÓÛÒ Ó ÐÐ Ó º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð Ó ÓÑÔÓ Ó ÒÙÑ Ö Ó ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ Ü ÙØ Ò ÔÖÓ Û ÓÐÐ Ø Ú ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ó Ü ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓ Ö ÖÖ ØÓ Ø Ó ³ Þ µ Û Ó ÒÓØ Ò ÙÖ Ò Ü ÙØ ÓÒ ¾ º ÌÓ Ü ÙØ Ù Ô Ö ÐÐ Ð Ó Ø Ó ³ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÔ ØÓ Ø Ó ÔÖÓ ÓÖ Ù Ò ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ Ñ ÔÔ Ò º ÁÒ ÒÓÒ¹ÔÖ ÑÔØ Ú Ö Ñ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ø Ò Ø ØÓ ÖÙÒÒ Ò Ø Ó ÙÒØ Ð Ù Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ø º Ì Ø Ó ÔÖÓ ÓÖ Ø ØÓ ÖØ Ò Ó ÐÐ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò º ÌÓ ÒÖ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ò Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ú Ö Ð ÒÓÒ¹ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ ÐÐÓ Ø ØÓ Ö ÒØ Ó ÖÙÒÒ Ò ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ Ø Ò ÕÙ ÐÐ Ô Ð Ò ½ º ÌÓ ÔÖÓØ Ø Ø Ñ Ò Ö ÓÙÖ Ò ÐÐÓÛ Ù ÙÐ Ü ÙØ ÓÒ Ó Ó Ù Ö Ö ÒÓØ ÐÐÓÛ ØÓ Ö ØÐÝ Ø Ñ Ò º ÁÒ Ø Ø Ý Ù Ñ Ø Ø Ö ½

Ó ØÓ Ø Ñ Ò ³ ÙÐ Ö Ó ØÛ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò Ñ Ò Ò Ø Ñ Ò Ö ÓÙÖ º Ì ÙÐ Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ñ ÒØ Ò ÕÙ Ù Ó Û Ø Ò Ó º Ì Ó Ò Ø ÕÙ Ù Ö ÓÒ Ö ÓÖ ÐÐÓ Ø ÓÒ Û Ò Ú Ö Ø Ø Ø Ó Ø Ñ Ò Ò º ÌÛÓ Ù Ò Ö Ø Ù Ñ ØØ Ð Ó Ò Û Ó Û Ò Ø ÕÙ Ù µ Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÖÙÒÒ Ò Ó Û Ö Ò ÐÐÓ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒµ º ÍÔÓÒ Ù Ú ÒØ Ø ÙÐ Ö Ü Ñ Ò Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù Ò Ø Ñ Ò Ö ÓÙÖ Ò Û Ó Òݵ Û ÐÐ Ø ÖØ Ø Ø Ø Ñ º ÐÐÓ Ø Ò ÔÖÓ ÓÖ ØÓ Ó Ò Ò Ô Ò Ó ÒØÓ Ø Ú Ð Ð Ô Ó Ö ÔÖÓ ÓÖ Ó Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Û ØÖÝ ØÓ Ð Ú Û Ð ÔÖÓ ÓÖ ÔÓ Ð º Ì Ó Ð Ø Ö ÓÖ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº Ì Ð Ó ÒÓÛÐ Ö Ö Ò ÙØÙÖ Ó Ð ÙÖÖ ÒØ ÓÒ¹Ð Ò ÙÐ Ö ØÓ Ù ÑÔÐ ÙÖ Ø ØÓ Ñ Ü Ñ Þ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø ÙÐ Ò Ø Ôº Ì Ö ÒØ ÙÖ Ø Ù Ý Ú Ö ÓÙ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ò Ë Ø ÓÒ ¾º Ì ÙÖ Ø Ó ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø Ñ Ò ³ Ð Ô Øݺ Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û ÙÐ Ò ÙÖ Ø Ò ØÓ Ñ Ü Ñ Þ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø ÙÐ Ò Ø Ôº ÍÒÐ ÙÖÖ ÒØ ÙÐ Ö Ø Ø ÓÒ Ö Ø ÕÙ Ù Ó ÓÒ Ø Ø Ñ ÓÙÖ ÙÐ Ö Ø ÙÐ Ò ÓÒ ÓÒ Ø Û ÓÐ ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÕÙ Ù º Ì Ù Û Ò Ñ Ø ÄÇË Ò ÖÓÒÝÑ ÓÖ ÄÓÓ ÇÔØ Ñ Þ Ò Ë ÙÐ Ö º ÄÇË Ø ÖØ Ý Ü Ñ Ò Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó º Á Ø Ø Û Ø Ò Ø Ñ Ò ³ Ö Ô ØÝ Ø ÑÑ Ø ÐÝ Ø ÖØ º ÇØ ÖÛ Ö ÖÚ Ø ÓÒ Ñ ÓÖ Ø Ó Ó ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ø Ö Ó Ø ÖÚ Ø ÓÒº Ì Ö Ø Ó Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù ÔÖÓ Ù Ò Ò ÒØ Ò ÛÐÝ Ú ÐÓÔ ÝÒ Ñ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÓÓ Ø Ø Ó Ó Û Û ÐÐ Ñ Ü Ñ Þ Ø Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ò Û ÐÐ ÒÓØ Ú ÓÐ Ø Ø Ö ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ó Ö Ô Ø Ø ÖÖ Ú Ð ÓÖ Ö Ó Ø Ó ÔÓ Ð º Ï Ò ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ Ø Ó Ó Ú Ø Ñ Ñ Ü Ñ Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø ÓÓ Ø Ø ÐÓ Ö ØÓ Ø Ó Ø ÕÙ Ù º Ë Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ø Ð Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÐÐÓÛ Ý ÓÖØ Ù ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò Ù Ø ÓÔØ ÓÒ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ º Ë Ø ÓÒ Ö Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ù Ò Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò ÔÖ ÒØ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Û ÄÇË Û Ø Ø Ù Ò ØÖ Ð ÖÓÑ Ö Ð Ý Ø Ñ º Ë Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ø Ú Ò Ò ÔÔÐ Ð ØÝ Ó ÓÙÖ ÔÖÓÔÓ ÙÐ Ò ÙÖ Ø º ¾ Ê Ð Ø ÏÓÖ Ï Û ÐÐ ÓÙ ÓÒ Ø Ò ÖÖÓÛ Ð Ó ÓÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÒÓÒ¹ ÔÖ ÑÔØ Ú Ö Ó ÓÒ ØÖ ÙØ Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ò Ò Ô ÐÐÝ ÓÒ ÙÖ Ø Ø Ø ØØ ÑÔØ ØÓ ÑÔÖÓÚ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº Ì Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ø Ö Ø ÓÑ Ö Ø Ë ÖÚ Ëµ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÁÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ Ó Ö Ø ÖØ Ò Ø Ñ ÓÖ¹ Ö Ò Û Ø Ý ÖÖ Ú Ò Ø ÕÙ Ù º Á Ø Ñ Ò ³ Ö Ô ØÝ Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ Ø Ö Ø Ó ØÓ Ø ÖØ Ë Û ÐÐ ÒÓØ ØØ ÑÔØ ØÓ Ø ÖØ ÒÝ Ù Ò Ó º ÁØ Ö ÙÐ Ò ÔÓÐ Ý Û Ù Ö ÒØ Ö ÓÑ Ó Ø ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ó ¾

ÒÒÓØ Ð Ý Ý ÓØ Ö Ó Ù Ñ ØØ Ø Ð Ø Ö Ø Ñ º ÁØ Ð Ó ÐÝ Ñ¹ ÔÐ Ñ ÒØ º ÁØ Ö Û Ø Ö ÙÐØ Ò ÔÓÓÖ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò º Ï Ò Ø Ò ÜØ Ó ØÓ ÙÐ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ñ Ò Ö Ô ØÝ Ø ÓÐ Ñ ÐÐ Ö Ù Ò Ó Û ÓÙÐ ÙØ Ð Þ Ø Ñ Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÑÔÖÓÚ Ú Ö ÓÙ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ ØÖ Ø ÔÓ Ð ØÓ ÓÒ Ö Ø Ó Ò ÓÑ ÓØ Ö ÓÖ Öº Ì Ë ÓÖØ Ø ÈÖÓ Ò Ì Ñ Ö Ø ËÈ̵ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ³ ÖÙÒØ Ñ ØÓ Ñ ÙÐ Ò ÓÒ º ÁØ ÓÖØ Ø Û Ø Ò Ó Ý ÒÖ Ò Ø Ñ Ø ÖÙÒØ Ñ Ò Ü ÙØ Ø Ó Û Ø Ø ÓÖØ Ø ÖÙÒØ Ñ Ö Ø º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ô Ö Ý Ø ÓÖØ Ø Ó Ö Ø ÙÖ Ø ½½ Û ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø Ú Ö Ö ÔÓÒ Ø Ñ º Ì Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ø ÙÖ Ø Ø Ø ÓÖØ Ó Ü ÙØ Ø Ö ÐÓÒ ÓÒ ÓØ Û ÐÐ Ú ÐÓÒ Ö ÔÓÒ Ø Ñ ÙØ Ø ÓÖØ Ó Ø ØÓ Ü ÙØ Ö Ø Ø Û ÐÐ Ú ÓÖØ Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ø Ù Ø Ú Ö Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ö Ù º Ì ÓÔÔÓ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ä Ö Ø ÈÖÓ Ò Ì Ñ Ö Ø ÄÈ̵ Ü ÙØ Ø Ó Û Ø Ø ÐÓÒ Ø ÔÖÓ Ò Ø Ñ Ö Ø ½ ½ º Ì ÔÓÐ Ý Ñ Ø Ñ Ò ¹ Ñ Þ Ò Ø Ñ Ô Ò ÙØ Ø Ú Ö Ö ÔÓÒ Ø Ñ ÒÖ Ù Ñ ÒÝ Ñ ÐÐ Ó Ö Ð Ý Ò ÒØÐݺ ÇØ Ö ÙÐ Ò ÙÖ Ø Ø Ö ÓÒ ÓÒ Ó Þ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ ¹ Ø Ñ Ø ÖÙÒØ Ñ º Ì ËÑ ÐÐ Ø ÂÓ Ö Ø Ë µ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÖØ Ø Û Ø Ò Ó Ý ÒÖ Ò Þ Ò Ü ÙØ Ø Ñ ÐÐ Ø Ó Ö Øº ÁÒ Ô Ö Ý ËÈÌ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÔÓÓÖÐÝ Ù Ø Ö ÒÓØ ÑÙ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ó Þ Ò Ø³ ÖÙÒØ Ñ º ËÑ ÐÐ Ó Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø ÕÙ ÐÝ ½ ½ Û Ö ÙÐØ Ò Ö Ñ ÒØ Ñ Ò Ò Ø Ù Ö ÙØ ÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì ÐØ ÖÒ Ø Ú Ä Ö Ø ÂÓ Ö Ø Ä µ ÑÓØ Ú Ø Ý Ö ÙÐØ Ò Ò¹ Ô Ò Ø Ø Ò Ø Ø Ø ÑÔÐ Ö Ø¹ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ØØ Ö Ô Ò Ø Ô Ø Ñ Ö ÓÖØ Ò Ö Ò Þ ¾¼ ¾½ º ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ùй Ò Ø Ñ Ò Ø Ø ÙÐ Ò Ð Ö Ö Ó Ö Ø Ñ Ý ÜÔ Ø ØÓ Ù Ð Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ Ö ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ò Ëº Ò ÐÐÝ Ø ËÑ ÐÐ Ø ÙÑÙÐ Ø Ú Ñ Ò Ö Ø ½ ¾¾ ¾ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù ÓØ Ø ÜÔ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ò Ó Þ ØÓ Ñ ÙÐ Ò ÓÒ º ÁØ ÓÖØ Ø Ó Ò Ò ÒÖ Ò ÓÖ Ö ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ø Ó Þ Ò Ø ÜÔ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ñ ÐÐ ÓÖØ Ó Ø Ø Ø ÔÖ ÓÖ Øݺ ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ø ÔÓÐ Ý Ó ÒÓØ Ô Ö ÓÖÑ ÑÙ ØØ Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ÐÐ Ø Ó Ö Ø ½ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÐÐ Ø ÓÚ Ñ Ø Ø Ø Ý Ñ Ý Ù Ö ÖÓÑ Ø Ö¹ Ú Ø ÓÒ Ò Ñ Ý Ð Ó Û Ø ÔÖÓ Ò ÔÓÛ Ö Ø Ö Ø Ó ÒÒÓØ ÖÙÒº Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐÚ Ý ÐÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐÓÛ Ñ ÐÐ Ó ÖÓÑ Ø Ó Ø ÕÙ Ù ØÓ Ü ÙØ ÓÖ Ð Ö Ö Ó Ø Ø ÖÖ Ú ÖÐ Ö Ø Ù ÙØ Ð Þ Ò Ø Ð ÔÖÓ ÓÖ Û Ð Ø Ð ØØ Ö Ö Û Ø Ò ÓÖ ÒÓÙ ÔÖÓ ÓÖ ØÓ Ö º ÐÐ Ò ÒÓÛÒ ØÓ Ö ØÐÝ ÒÖ Ù Ö Ø Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ØÓ Ø Ø ÖÓÙ Ø Ö Û Ð ÝÔ Ò Ð Ö ÓÒ º ÆÓØ Ø Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø Ó ³ ÖÙÒØ Ñ ÑÙ Ø ÒÓÛÒ Ò Ú Ò º ÌÛÓ Ø Ò ÕÙ ÓÒ ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÖÙÒØ Ñ Ø ÖÓÙ Ö ¹ Ô Ø Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø Ó ½¾ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ ÓÑÔ Ð ¹Ø Ñ Ò ÐÝ ½ ½ Ú Ò ÔÖÓÔÓ º Ê Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÛ¹

Ú Ö Ö ÕÙ Ö Ø Ù Ö ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ö Ó ÖÙÒØ Ñ Û Ò ÔÖ Ø Ó Ø Ò Ô ÖÙÒØ Ñ ÙÔÔ Ö¹ ÓÙÒ º ËÙÖÔÖ Ò ÐÝ Ø ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ò ÙÖ Ø Ø Ñ Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ØÓ ØØ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ò ÙÖ Ø ÓÒ ½¼ º ÐÐ Ò Û Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ø Ë ÙÐ Ö Ú ÐÓÔ Ý Ä Ø Ðº ¾ ¾ Ò Ð Ø Ö ÒØ Ö Ø Û Ø Á ų ÄÓ Ä Ú Ð Öº Ì Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ú ÐÐ Ò Ò Û ÒÝ Ó Ò ÐÐ ÔÖÓÚ Ø Ó ÒÓØ Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ø ÕÙ Ù º ÁÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÐÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Ø Ø Ò ÓÝ Ö ÖÚ Ø ÓÒ º ÁÒ Ë ÓÒÐÝ Ø Ö Ø Ó Ø Ö ÖÚ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÒ¹ ÖÚ Ø Ú ÐÐ Ò ÐÐ ÔÔ Ó Ø Ö ÖÚ Ø ÓÒ ½¼ º Ì Å Ù ÙÐ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø ÐÐÓÛ Ø Ý Ø Ñ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ ØÓ Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ö¹ Ú Ø ÓÒ º ËÖ Ò Ú Ò Ø Ðº ¾ Ú Ù Ø ÓÑÔÖÓÑ ØÖ Ø Ý ÐÐ Ð Ø Ú ÐÐ Ò Û Ö Ò Ó Ó ÒÓØ Ø Ö ÖÚ Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ö ÜÔ Ø ÐÓÛ ÓÛÒ Ü ÓÑ Ø Ö ÓÐ º Á Ø Ø Ö ÓÐ Ó Ò Ù ÓÙ ÐÝ ÓÒÐÝ Ø ÑÓ Ø Ò Ý Ó Ø Ö ÖÚ Ø ÓÒº Ø ÓÒ Ð Ú Ö ÒØ Ó ÐÐ Ò ÐÐÓÛ Ø ÙÐ Ö ÑÓÖ Ü Ð Øݺ Ì Ð Ý Ò Ø Ð ÓÒ ÔÖ ÒØ Ð ÐÐ Ò Ò Ò Ò ÐÐ ÙÐ Ö Ø Ø ÙÔÔÓÖØ ÔÖ ÓÖ Ø º Ì ÔÖ ÓÖ Ø Ö Ù ØÓ Ò Û Ø Ò Ó Ð Û Ø ÖÑ Ò ÓÛ ÐÓÒ Ø Ñ Ý Ú ØÓ Û Ø ÓÖ ÖÙÒÒ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ó Û ÐÐ Ú Ð ØØÐ Ð Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö º ÐÐ Ò ÐÐÓÛ ÓÒÐÝ Ø ÐÐ Ó Ó ÒÓØ Ð Ý ÒÝ ÓØ Ö Ó Ý ÑÓÖ Ø Ò Ø Ø Ó ³ Ð º Ï Ö Ø Ðº Ú Ù Ø Ø Ù Ó Ö Ð Ü ÐÐ ØÖ Ø Ý Û Ñ Ð Ö Ü ÔØ Ø Ø Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ ØÓÖ Ò Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ ÔÖ ÓÖ ØÝ ¾ º Ä Û ÓÒ Ò ËÑ ÖÒ ÔÖ ÒØ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ Ù ÐÐ Ò ÔÔÖÓ Ò Û Ó Ò ØÓ ÕÙ Ù ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ò ÕÙ Ù Ò ØÓ Ó ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Û Ó ÖÓÑ Ø ÕÙ Ù Ò Ü ÙØ º Ì Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ò Ð ¹ÕÙ Ù ÐÐ Ò Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ Ù ÔÓÐ Ý Ö Ù Ø Ð ÓÓ Ø Ø ÓÖØ Ó Ø Ð Ý Ò Ø ÕÙ Ù Ò ÐÓÒ Ó º Ì ÄÇË Ë ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ì ÄÇË ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ò ÐÐ Ø Ó Ò Ø ÕÙ Ù Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø ÙÖÖ ÒØ Ý Ø Ñ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ó ÒÒ Ò Ø ÕÙ Ù Ò ÓÑ ÓÖ Ö Ò Ø ÖØ Ò ÒÝ Ó Ø Ø Ñ ÐÐ ÒÓÙ ÒÓØ ØÓ Ú ÓÐ Ø ÔÖ ÓÖ Ö ÖÚ ¹ Ø ÓÒ ÄÇË ØÖ ØÓ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ø ØÓ Ø Ö Ñ Ü Ñ Þ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒ Ù Ò ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º Ë Ø ÓÒ º¾ ÔÖ ÒØ Ø Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Ò ÓÛ ÓÛ ØÓ Ò Ø Ó Ó Ø Ø ØÓ Ø Ö Ñ Ü Ñ Þ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº Ë Ø ÓÒ º Ø Ò ÜØ Ò Ø Ý ÓÛ Ò ÓÛ ØÓ Ð Ø Ó Ø Ø Ð Ó Ö Ô Ø Ö ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø ÕÙ Ù Ó º Ë Ø ÓÒ º Ö Ø ØÓÖ Ø Ø Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ô ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò Ë Ø ÓÒ º Ò Ð Þ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÔØ ÓÒ Û Ø ØÛÓ Ù Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ñ Ø ÑÔÖÓÚ Ò Ø

Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÓÖ Ø ÖØ Ò Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ð Ë Ø ÓÒ º½ ÓÖÑ Ð¹ Þ Ø Ø Ø Ó Ø Ý Ø Ñ Ò ÒØÖÓ Ù Ø Ø ÖÑ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ù Ð Ø Öº ÌÓ ÔÖÓÚ Ò ÒØÙ Ø Ú Ð Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ý Ò ÓÒ¹ Ó Ò ÙÐ Ò Ü ÑÔÐ ÓÒ Ò Ñ Ò ÖÝ Ñ Ò Ó Þ Æ ½¼ È Ö Ö Ô Ö Ò Ø Ü ÑÔÐ Ö Ý º º½ ÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËÝ Ø Ñ ËØ Ø Ø Ø Ñ Ø ÓÙÖ Ñ Ò Ó Þ Æ ÖÙÒ Ø Ó Ó Ê Ö ½ Ö ¾ Ö Ö Û Ø ØÛÓ ØØÖ ÙØ Ø Ö Þ Ò Ø Ñ Ø Ö Ñ Ò Ò Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ö Ñº ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò Ê ÓÖØ Ý ÒÖ Ò Ö Ñ Ú ÐÙ º Ì Ñ Ò ³ Ö ÈÖ Ô ØÝ Ò Æ ½ Ö Þ º Ì ÕÙ Ù ÓÒØ Ò Ø Ó Û Ø Ò Ó Ï É Û ½ Û ¾ Û Õ Û Ð Ó Ú ØÛÓ ØØÖ ÙØ Þ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò Ù Ö Ø Ñ Ø ÖÙÒØ Ñ Ø Ñ º Ì Ø Ó Ø ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ð Ø Ù Ø Ë Ï É Ó Ó Ö ÖÖ ØÓ Ø ÔÖÓ Ù ÙÐ Û Ñ Ü Ñ Þ Ø Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº Ì ÔÖÓ Ù ÙÐ Ø Ó ÒÓØ ÑÔÓ Ö Ó Ø ÖÚ Ø ÓÒº ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ½ Ø Ø ¾ ÓÙÖ Ñ Ò ÖÙÒ Ò Ð Ó Ö ½ Û Ø Þ Ò ÜÔ Ø Ö Ñ Ò Ò Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ö Ñ º Ì Ñ Ò ³ Ö Ô ØÝ Ò º Ì Ø Ð Ø Ø Ö Ø Ö Ø Þ Ò Ø Ñ Ø ÖÙÒØ Ñ Ó Ø Ú Û Ø Ò Ó Ò Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù Ï Éº N=1 n=5 size=5 1111 1111 rj1 t=25 t=28 rem=3 Time Û Þ Ø Ñ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ÙÖ ½ ËÝ Ø Ñ Ø Ø Ò ÕÙ Ù Ø Ø ¾ º¾ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ º¾º½ Ö ÓÑ Ó ËØ ÖÚ Ø ÓÒ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ý ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖØ Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó º

Á Û ½ Þ Ò Ø Ö ÑÓÚ ÖÓÑ Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù ØÓ Ø ÖÙÒÒ Ò Ó Ð Ø Ò Ø ÖØ Ü ÙØ Ò º ÇØ ÖÛ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÙÐ Ø Ø ÓÛ Ø Ñ Ø Û Û ½ Ò Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ ¾ º ÁØ Ó Ó Ý ØÖ Ú Ö Ò Ø Ð Ø Ó ÖÙÒÒ Ò Ó Û Ð ÙÑÙ¹ Ð Ø Ò Ø Ö Þ ÙÒØ Ð Ö Ò Ó Ö Ø Û Û ½ Þ Ò È ½ Ö Þ º Ì ÓÛ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÓ ÓÛ Ø Ö Ö Ñº Ý Ò ÙÖ Ò Ø Ø ÐÐ Ó Ò Ë Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ë Ù Ö ÒØ ØÓ ÙÐ Ø Û ÐÐ ÒÓØ ÑÔÓ ÒÝ Ð Ý ÓÒ Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó Ø Ù Ò ÙÖ Ò Ö ÓÑ ÖÓÑ Ø ÖÚ Ø ÓÒº ÌÓ Ñ Ù Ó Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ò Ð Ò Ô Ð Û Ø ÓÛ ØÓ ½ Û ½ Ò Ø ÖØ Ø Øº ÁÒ Ø Ú ÖÝ ÔÖÓ Ù ÙÐ Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó ÙÖ ØÓ Ø ÖØ Û Ø ÓÙØ Ð Ýº Ì ÔÖÓ ÓÖ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó Û ½ ÔÖ Ú ÒØ Ø ÖÓÑ Ø ÖØ Ò Ø Ø ¾ º ÁØ Û ÐÐ Ð ØÓ Ø ÖØ Ø Ø ¾ Ø Ö Ö ½ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ù ÓÛ Ø ØÓ ¾ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ¾º N=1 rj1 t=25 t=28 (shadow) wj1 Time ÙÖ ¾ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÓÛ Ø Ñ º¾º¾ ÌÛÓ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ËØÖÙØÙÖ Ø Ö Ò Ð Ò Ø Ö Ø Ó Û Ò ØÓ Ò Ø Ø Ó Ù ÕÙ ÒØ Ó Ø Ø Û ÐÐ Ñ Ü Ñ Þ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº ÌÓ Ó Ó Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù Ï É ÔÖÓ Ù Ò ÝÒ Ñ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒØ ÖÑ Ø Ö ÙÐØ Ö ØÓÖ Ò ØÛÓ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü ÒÓØ Å Ó Þ Ï É ½µ Ò ½µ Ò Ö Ð Ø Ö Ù ÓÖ Ñ Ò Ù Ú ÓÒ º ÐÐ Ñ ÓÒØ Ò Ò Ð ÒØ Ö Ú ÐÙ ÙØ Ð Ò ØÛÓ ÓÓÐ Ò ØÖ Ñ Ö Ö Ð Ø Ò ÝÔ º ÙØ Ð ÓÐ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ñ Ò ³ Ö ¹ Ô ØÝ Ò ÓÒÐÝ Û Ø Ò Ó ½ Ö Ú Ð Ð ÓÖ ÙÐ Ò º

Ì Ð Ø Ñ Ö Ö Ø ØÓ Ò Ø Ø Ø Û Û Ó Ò ÓÖ Ü ÙØ ÓÒ Û ¾ ˵º Ì ÝÔ Ñ Ö Ö Ò Ø Ø ÓÔÔÓ Ø º Ï Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÙÐ Ø Ò Å Ø ØÖ Ñ Ö Ö Ö Ù ØÓ ØÖ Ø Ó Û ÓÒ¹ ØÖÙØ Ëº ÁØ ÔÓ Ð Ø Ø ÓØ Ñ Ö Ö Û ÐÐ Ø ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ Ò Ú Ò ÐÐ Û Ñ Ò Ø Ø Ø Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Û Ý ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ëº ÁØ ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Ö Û Ý Ó Ò Ø ÔÖÓ Ù ÙÐ Û ÐÐ ÐÛ Ý Ú Ø Ñ ÓÚ Ö ÐÐ Ñ Ü Ñ Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò Ø ¼ ÖÓÛ Ò ¼ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ø Ð Þ Û Ø Þ ÖÓ Ú ÐÙ º ËÙ Ô Ò Ð Ñ Ò Ø Ø Ò Ó Ò Ð Ò Ô Ð º ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ Å Ñ ØÖ Üº Ì Ð Ø Ò ÝÔ Ñ Ö Ö Ø Ö ÒÓØ Ý ¹ Ò Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ð ½ Ö Å³ Ò Ø Ð Ú ÐÙ º Þ µ ¼ ½ ¾ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ µ ¼ ¾ ¾µ ¼ ½µ ¼ ¾µ ¼ µ ¼ Ì Ð ½ ų Ò Ø Ð Ú ÐÙ º¾º ÐÐ Ò Å Å ÐÐ ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Ø ØÓÔ ØÓ ÓØØÓÑ Ò Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½º Ì Ú ÐÙ Ó ÐÐ Ö ÐÙÐ Ø Ù Ò Ú ÐÙ ÖÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÐÙÐ Ø ÐÐ º Ì Ø Ø Ò ÒÓØ Ö ÔÖÓ ÓÖ Ö Ò Ò Ø ØÓØ Ð ØÓ µ ÐÐÓÛ Ø ÙÖÖ ÒØÐÝ ÓÒ Ö Ó ØÓ Ø ÖØ Û Ò ØÓ Û Ø Ö ÒÐÙ Ò Û Ò Ø ÔÖÓ Ù ÙÐ ÒÖ Ø ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº Á ÒÓØ ÓÖ Ø Þ Ó Ó Ð Ö Ö Ø Ò Ø ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ ÑÔÐÝ Û Ø Ø Û Û Ø ÓÙØ Ø Ó Ø Ø Ñ ½ ÙØ Ðº Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ë Ø ÓÒ º¾º½ ÙÐ Ù Ö ÒØ ÐÐ Ó Ò Ë Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Ø ÓÛ Ø Ñ º Ì Ø Ö Ð Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò ÙÖ Ø Ø Ú ÖÝ Ó Û Ø Ø Û ÐÐ ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ø ÓÛ Ø Ñ ÑÑ Ø ÐÝ ÝÔ Ø Ø ÜÐÙ ÖÓÑ Ëº Ì ÓÒ ØÓ ÑÔÐ Ý Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ Ë Ø ÓÒ º Û Ö Ð Ü Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò ÔÖ ÒØ Ø ÙÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ØÓÔ Û Ò Ö Ò ÐÐ Ñ ÛÕ Ò Ø Û Ø Ñ Å ÐÐ Û Ø Ú ÐÙ º Ì Ö ÙÐØ Ò Å ÓÛÒ Ò Ì Ð ¾º Ò Ò Ø Ð Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÖ Û ¾ Ø Ø ÓÒÐÝ Ó Û Ò Ø ÖØ ÐÝ Û Ø ÓÙØ ÑÔÓ Ò ÒÝ Ð Ý ÓÒ Û ½º Ë Ò ÐÐ ÓØ Ö Ó Ö ÝÔ Ø Ñ Ü Ñ Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÒ ØÖÙØ Ò Å ÆÓØ ÌÓ Ð ØÐÝ Ø Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ñ Ð Ø Ò Ñ ÝÔ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý ÙØ Ð Ð Ø Ò ÝÔ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓÖ ½ ØÓ Ï É ÓÖ ½ ØÓ Ò Û Þ ÓÖ Ø Û Ø Ñ ÓÛ ÙØ Ð Ñ ½ ÙØ Ð Ð Ø Ð ÝÔ Ì ÖÙ Ð ÙØ Ð ¼ Ñ ½ Û Þ ÙØ Ð Û Þ ÙØ Ð ¼ Ñ ½ ÙØ Ð ÙØ Ð ÙØ Ð ¼ Ð Ø Ì ÖÙ ÝÔ Ð ÙØ Ð ¼ Ñ ½ ÙØ Ð ÝÔ Ì ÖÙ Ð ÙØ Ð Ñ ½ ÙØ Ð Ð Ø Ð ÝÔ Ì ÖÙ Ú Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÔÖÓ ÓÖ Û Ò ÓÒ Ö Ò ÐÐ Ó Ñ ÙØ Ð ¾º Þ µ ¼ ½ ¾ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾µ ¼ ¼ ¾ ¹ ¾ ¹ ¾ ¹ ¾ ¹ ½µ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾µ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ µ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ Ì Ð ¾ Ê ÙÐØ Ò Å º¾º ÓÒ ØÖÙØ Ò Ë ËØ ÖØ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÑÔÙØ ÐÐ Ñ ÛÕ Ò Ë ÓÒ ØÖÙØ Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø ØÖ Ñ Ö Ö Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¾º ÁØ Û ÐÖ Ý ÒÓØ Ò Ë Ø ÓÒ º¾º¾ Ø Ø Ø ÔÓ Ð Ø Ø Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ÐÐ Ñ Ü Ý ÓØ Ñ Ö Ö Ö Ø ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ Û Ñ Ò Ø Ø Ø Ö ÑÓÖ

Ø Ò ÓÒ ÔÓ Ð ÙÐ º ÁÒ Ù Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ ÓÐÐÓÛ Ø ÝÔ Ñ Ö Öº ÁÒ Ø ÖÑ Ó ÙÐ Ò Û Ü ¾ Ë ÑÔÐÝ Ñ Ò Ø Ø Û Ü ÒÓØ Ø ÖØ Ø Ø ÙØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ò Ò Ò Ø ÖÑ Ó ÕÙ Ù ÔÓРݺ Ë Ò Ø ÕÙ Ù ØÖ Ú Ö Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÖÓÑ Ø Ð ØÓ ÔÔ Ò Û Ü Ñ Ò Ø Ø ÓØ Ö Ó ÐÓ Ö ØÓ Ø Ó Ø ÕÙ Ù Û ÐÐ Ø ÖØ Ò Ø Ò Ø Ñ Ñ Ü Ñ Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø ÐÐ Ú º Ý Ð Ø Ò Ó ÐÓ Ö ØÓ Ø Ó Ø ÕÙ Ù ÓÙÖ ÔÖÓ Ù ÙÐ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÑÓÖ ÓÑÑ ØØ ØÓ Ø ÕÙ Ù Ë ÔÓÐ Ý ÙØ Ð Ó Ö Ú ØØ Ö ÓÖ ÖÓÑ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ù Ú Ö Ö ÔÓÒ Ø Ñ ÐÓÛ ÓÛÒ Øº Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ë Ë Ï É Ò Û Ð ¼ Ò ¼ Ñ ÝÔ Ì ÖÙ ½ Ð Ë Ë Û Û Þ ½ Ì Ö ÙÐØ Ò Ë ÓÒØ Ò Ò Ð Ó Û ¾ Ò Ø ÙÐ Ò Ø Ø ÐÐÙ ¹ ØÖ Ø Ò ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Û ½ ÒÓØ Ô ÖØ Ó Ë ÁØ ÓÒÐÝ Ö ÛÒ ØÓ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ø Û ¾ Ó ÒÓØ Ø Ø ÜÔ Ø Ø ÖØ Ø Ñ Ò Ø Ò Ø Ø ÓÙÖ ÔÖÓ Ù ÙÐ º N=1 11 11 wj2 rj1 t=25 t=28 (shadow) wj1 Time ÙÖ Ë ÙÐ Ò Û ¾ Ø Ø ¾

º Ì ÙÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ º º½ Å Ü Ñ Þ Ò ÍØ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÒ Û Ý ØÓ Ö Ø ÙÐ ØÓ Ö ÕÙ Ö ÐÐ Ó Ò Ë ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ¹ ÓÖ Ø ÓÛ Ø Ñ Ó ÒÓØ ØÓ ÒØ Ö Ö Û Ø Ø Ø Ó ³ Ö ÖÚ Ø ÓÒº Ì Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ü Ò ÓÖ Ö ØÓ Ú ØØ Ö ÙÐ Ë ¼ Ø ÐÐ ÙØ Û Ø ÑÙ ÑÔÖÓÚ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº Ì ÔÓ Ð Ù ØÓ Ø ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ð Ø Ø Ø ÓÛ Ø Ñ Ø Ö Û ½ Ø ÖØ º Ï Ø Ò Ó Û Ö ÜÔ Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö Ø ÓÛ Ø Ñ Ò Ù Ø ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ö ÖÖ ØÓ Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ Ò ÖÙÒ Ý ØÓ Ø Ö Û Ø Û ½ Û Ø ÓÙØ Ø Ò Ø Ø ÖØ Ø Ñ º ÐÓÒ Ø ØÓØ Ð Þ Ó Ó Ò Ë ¼ Ø Ø Ö Ø ÐÐ ÖÙÒÒ Ò Ø Ø ÓÛ Ø Ñ Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ Û ½Û ÐÐ ÒÓØ Ð Ý Ò Ë ¼ Û ÐÐ ÙÐ º Á Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó Û ½ Ò ÓÒÐÝ Ø ÖØ Ø Ö Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ò Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ ÒÓØ Ý ÜØÖ ÐÙÐ Ø ÓÐÐÓÛ ÜØÖ Ò Ö Þ Û ½ Þ ½ ÌÓ Ù Ø ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ø Ó Û Ö ÜÔ Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Ø ÓÛ Ø Ñ Ö Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø Ó Ø Ø Ö ÜÔ Ø ØÓ Ø ÐÐ ÖÙÒ Ø Ø Ø Ø Ñ Ò Ö Ø Ö ÓÖ Ò Ø ÓÖ Ù Ò Ø ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ º Û Ø Ò Ó Û ¾ Ï É Û ÐÐ ÒÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ý ØÛÓ Ú ÐÙ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò Ø ÓÛ Þ Ø Þ Ø Ø ÓÛ Ø Ñ º ÂÓ ÜÔ Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Ø ÓÛ Ø Ñ Ú ÓÛ Þ Ó ¼º Ì ÓÛ Þ ÒÓØ Þ Ò ÐÙÐ Ø Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÖÙÐ ¼ Ø Û Û Þ Ø Ñ ÓÛ Û Þ ÓØ ÖÛ Á Û ½ Ò Ø ÖØ Ø Ø Ø ÓÛ Ø Ñ Ø ØÓ ½º Ö ÙÐØ Ø ÓÛ Þ Þ Ó ÐÐ Û Ø Ò Ó Ø ØÓ ¼ Û Ñ Ò Ø Ø ÒÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û ÒÚÓÐÚ ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ ÙÒÒ Öݺ ÁÒ Ø ØØ Ò ÜØÖ ØÓ ¼ ÑÔÖÓÚ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÐÐ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ò Ô ÓÖ ÖÙÒÒ Ò Ø ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Û ½Û Ò Ò Ü ÙØ ÓÒ Ø Ø ¾ Ð Ú ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ º ÓÛ Ò ÜØÖ Ö Ø ØÓ ¾ Ò Ö Ô Ø Ú ÐÝ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ º ÁÒ Ø ÕÙ Ù ÓÛÒ ÓÒ Ø Ö Ø Û Ù Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Þ Þ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÛÓ Þ Ú ÐÙ º Û ¾ Ø ÓÒÐÝ Ó ÜÔ Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Ø ÓÛ Ø Ñ Ø Ù Ø ÓÛ Þ ¼º º º¾ Ì Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ËØÖÙØÙÖ ÌÓ Ñ Ò Ø Ù Ó Ø ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Û Ò Ø Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü ÒÓØ Å ¼ Ó Þ Ï É ½µ Ò ½µ ÜØÖ ½µº ½¼

extra=3 N=1 1111 1111 1111 wj1 1111 rj1 1111 1111 t=25 t=28 (shadow) Time Û Þ Þ Ø Ñ ½ ¾ ¾¼ ¾ ½½ ¾¾ ÙÖ ÓÑÔÙØ Ò ÓÛ Ò ÜØÖ Ò Ø ÔÖÓ Ó ÕÙ Ù ÐÐ Ñ ¼ ÒÓÛ ÓÒØ Ò ØÛÓ ÒØ Ö Ú ÐÙ ÙØ Ð Ò ÙØ Ð Ò Ø ØÛÓ ØÖ Ñ Ö Ö º ÙØ Ð ÓÐ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ñ Ò ³ Ö Ô ¹ ØÝ Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ Ò ÓÒÐÝ Û Ø Ò Ó ½ Ö Ú Ð Ð ÓÖ ÙÐ Ò º ÙØ Ð ÓÐ Ø Ñ Ò Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ú Ø ÙØ Ð Ú ÐÙ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ º Ì Ð Ø Ò ÝÔ Ñ Ö Ö Ö Ù Ò Ø Ñ Ñ ÒÒ Ö Ö Ò Ø ÓÒ º¾º¾º Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø ÓÒ º¾º¾ Ø ¼ ÖÓÛ Ò ¼ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ø Ð¹ Þ Û Ø Þ ÖÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ñ ÓÖ ÐÐ ÔÐ Ò º Å ¼ Ñ ØÖ Üº ÙØ Ð Ò ÙØ Ð Ö ÒÓØ ÙØ Ð ÙØ Ð º Ì ÒÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø Ò ÝÔ Ñ Ö Ö ÒÓØ Ò Ò Ö Ñ Ò ¹ Ò Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ð Ö Ø Ò Ø Ð ¼ ÔÐ Ò º ÈÐ Ò ½ Ö Ò Ø ÐÐÝ Ñ Ð Öº Þ Þ µ ¼ ½ ¾ ¼ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ µ ¼¼ ¾ ¾¼µ ¼¼ ½½µ ¼¼ ¾¾µ ¼¼ µ ¼¼ Ì Ð ÁÒ Ø Ð ¼ ÔÐ Ò ½½

º º ÐÐ Ò Å ¼ Ì Ú ÐÙ Ò Ú ÖÝ Ñ ¼ ÐÐ Ö ÐÙÐ Ø Ò Ò Ø Ö Ø Ú Ñ ØØ Ö Ù Ò Ú ÐÙ ÖÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÐÙÐ Ø ÐÐ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ü ØÐÝ Ø Ñ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÐÝ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø ÒÓÙ ÔÖÓ ÓÖ Ö Ú Ð Ð ÓØ ÒÓÛ Ò Ø Ø ÓÛ Ø Ñ º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ØÓÔ Û Ò Ö Ò ÐÐ Ñ ¼ ÛÕ Ò ÜØÖ º Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ Ò Å ¼ ÆÓØ ÌÓ Ð ØÐÝ Ø Ö Ò Ñ ¼ ÙØ Ð Ñ ¼ ÙØ Ð Ñ ¼ Ð Ø Ò Ñ ¼ ÝÔ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý ÙØ Ð ÙØ Ð Ð Ø Ò ÝÔ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓÖ ¼ ØÓ ÜØÖ ÓÖ ½ ØÓ Ï É ÓÖ ½ ØÓ Ò Û Þ ÓÖ Û Þ ÙØ Ð Ñ ¼ ½ ÙØ Ð ÙØ Ð Ñ ¼ ½ ÙØ Ð Ð Ø Ð ÝÔ Ì ÖÙ Ð ÙØ Ð ¼ Ñ ¼ ½ Û Þ Û Þ ÙØ Ð Û Þ ÙØ Ð ¼ Ñ ¼ ½ Û Þ Û Þ ÙØ Ð Û Þ ÙØ Ð ¼ Ñ ¼ ½ ÙØ Ð ÓÖ ÙØ Ð ¼ Ñ ¼ ½ ÙØ Ð Ò ÙØ Ð ¼ Ñ ¼ ½ ÙØ Ðµ ÙØ Ð ÙØ Ð ¼ ÙØ Ð ÙØ Ð ¼ Ð Ø Ì ÖÙ ÝÔ Ð ÙØ Ð ¼ Ñ ½ ÙØ Ð Ò ÙØ Ð ¼ Ñ ½ ÙØ Ð Ñ ¼ ÝÔ Ì ÖÙ Ð ÙØ Ð Ñ ¼ ½ ÙØ Ð ÙØ Ð Ñ ¼ ½ ÙØ Ð Ð Ø Ð ÝÔ Ì ÖÙ Ï Ò Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ ¼ ÓÒÐÝ Û ¾ Û Ó³ Þ ¼ Ò ÙÐ º Ö ÙÐØ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÔÖÓ ÓÖ Û Ò ÓÒ Ö Ò ÐÐ Ó Ñ ¼ ¼ ÙØ Ð ¾ Ò Ò Ò Ì Ð º Ì Ó ÓÙÖ Ø Ñ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò Ø Ñ ÙÐ µ Ú Ò Ë Ø ÓÒ º¾º Ø ¼ ÒØ Ð ØÓ ÓÒ Ö Ò ÓÒÐÝ Ó Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Ø ÓÛ Ø Ñ º Ï Ò Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ ½ Û Û Ó³ Þ ½ Ð Ó Ú Ð Ð ½¾

Þ Þ µ ¼ ½ ¾ ¼ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¾¼µ ¼¼ ¼¼ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ½½µ ¼¼ ¼¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾¾µ ¼¼ ¼¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ µ ¼¼ ¼¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ Ì Ð ¼ ÔÐ Ò Þ Þ µ ¼ ½ ¾ ¼ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¾¼µ ¼¼ ¼¼ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ½½µ ¼¼ ½½ ¹ ¾¼ ½¹ ½¹ ½¹ ¾¾µ ¼¼ ½½ ¾¼ ½ ½ ½ µ ¼¼ ½½ ¾¼ ½ ½ ½ Ì Ð ½ ÔÐ Ò ÓÖ ÙÐ Ò º Ò Ò Ò Ì Ð Ø ÖØ Ò Ø Ñ ¼ ½ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú¹ Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ ÒÖ ØÓ Ø Ø ÔÖ Ó Ù Ò Ò Ð ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖº Ì ØÛÓ Ð Ø Ó Ö Û ¾ Ò Û º Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ ÒÖ ØÓ ¾ Û Û Ó³ ÓÛ Þ ¾ Ó Ò Û ¾ Ò Û Ú Ð ÙÐ Ò ÓÔØ ÓÒº ÁØ Ø ÐÐÙ ØÖ Ø Ò Ì Ð Ø ÖØ Ò Ø Ñ ¼ ¾ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ ÒÖ ØÓ Ø ÙÑ Ó Û ¾ Ò Û Þ º Ì ÓÑ Ø ÔÖ Ó Ù Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ó ¾ ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Û ³ ÓÛ Þ º ÁØ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ Ü Ñ Ò Ø Ñ ¼ ¾ ¾ ÐÐ Ø ÒØÖÓ Ù Ò ÒØ Ö Ø Ò ÙÖ Ø ÓÒº Ï Ò Ø Ñ Ò ³ Ö Ô ØÝ ¾ Ò ÓÒÐÝ Ó ½ Ö ÓÒ Ö ÓÖ ÙÐ Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÐ Ý Ø Ö ÙÐ Ò Û ¾ ÓÖ Û ÓØ Û Ø Þ Ó ¾ Ý Ø Û Û ÐÐ Ù ¾ ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Û Ð Û ¾ Û ÐÐ Ù ÒÓÒ º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÓ ØÓ ÝÔ Û Ò Ð Ø Û ¾ Ø Ð Ú ÑÓÖ ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ ØÓ Ù Ý ÓØ Ö Ó º Ò ÐÐÝ Ø ÙÐÐ ÓÛ Ö Ô ØÝ ÓÒ Ö º Û Û Ó³ ÓÛ Þ Ò ÒÓÛ Ó Ò Û ½ Û Ú Ð ÙÐ Ò ÓÔØ ÓÒº Ò Ò Ò Ì Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ø ¾ Û Ò Ø Ñ Ò ³ Ö Ô ØÝ Ò Ø ÓÛ Ö Ô ØÝ ÜØÖ Ò ÐÐ Ú Û Ø Ò Ó Ö Ú Ð Ð ÓÖ ÙÐ Ò Ñ ¼ ÙØ Ð º Ì Ñ Ò Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ú Ø ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ½

Þ Þ µ ¼ ½ ¾ ¼ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¾¼µ ¼¼ ¼¼ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ½½µ ¼¼ ½½ ¹ ¾¼ ½¹ ½¹ ½¹ ¾¾µ ¼¼ ½½ ¾¼ ½ ¾¹ ¾¹ µ ¼¼ ½½ ¾¼ ½ ¾ ¾ Ì Ð ¾ ÔÐ Ò Þ Þ µ ¼ ½ ¾ ¼ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ µ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¾ ¾¼µ ¼¼ ¼¼ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ¾¼ ¹ ½½µ ¼¼ ½½ ¹ ¾¼ ½¹ ½¹ ½¹ ¾¾µ ¼¼ ½½ ¾¼ ½ ¾¹ ¹ µ ¼¼ ½½ ¾¼ ½ ¾ ¹ Ì Ð ÔÐ Ò Ñ ¼ ÙØ Ð º º º ÓÒ ØÖÙØ Ò Ë ¼ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ë ¼ º ÁØ Ø ÖØ Ø Ø Ð Ø ÓÑÔÙØ ÐÐ Ñ ¼ ÛÕ Ò ÜØÖ ÓÐÐÓÛ Ø ØÖ Ñ Ö Ö Ò ØÓÔ Û Ò Ö Ò Ø ¼ ÓÙÒ Ö Ó ÒÝ ÔÐ Ò º ÜÔÐ Ò Ò Ø ÓÒ º¾º Û Ò ÓØ ØÖ Ñ Ö Ö Ö Ø ÑÙÐØ Ò ¹ ÓÙ ÐÝ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÐÐÓÛ Ø ÝÔ Ñ Ö Ö ÓÒ Û Ö Ú ØØ Ö ÓÖ ÖÓÑ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ º ÓØ ØÖ Ñ Ö Ö Ò Ñ ¼ Ö Ø Û Ñ Ò Ø Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Û Ý ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ë ¼ º ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ Ø Ö Ö ØÛÓ ÔÓ Ð ÙÐ ÓØ ÙØ Ð Þ ÐÐ Ö ÔÖÓ ÓÖ Ö ÙÐØ Ò Ò ÙÐÐÝ ÙØ Ð Þ Ñ Ò º ÓÓ Ò Ë ¼ Û ¾ Û Û ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ º ÓÓ Ò Ë ¼ Û ¾ Û ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ º ÓØ ÙÐ ÙÐÐÝ ÙØ Ð Þ Ø Ñ Ò Ò Ò ÙÖ Ø Ø Û ½ Û ÐÐ Ø ÖØ Û Ø ¹ ÓÙØ Ð Ý Ø Ù ÓØ Ö ÙÐ Ý Ø Ø Ö Ø ÙÐ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ µ ÓÒØ Ò Ó ÐÓ Ö ØÓ Ø Ó Ø ÕÙ Ù Ø Ù Ø ÑÓÖ Óѹ Ñ ØØ ØÓ Ø ÕÙ Ù Ë ÔÓРݺ ÓÒ Ø ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ º¾º ÓÓ Ò Ë ¼ Û ¾ Û Û ÜÔ Ø ØÓ Ò ØØ Ö Ö ÙÐØ Û Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ö ÓÒ Ö º ½

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ë ¼ Ë ¼ Ï É Ò ÜØÖ Û Ð ¼ Ò ¼ Ñ ¼ ÝÔ Ì ÖÙ ½ Ð Ë ¼ Ë ¼ Û Û Þ Û Þ ½ N=1 wj4 1 1 wj3 11 wj2 wj1 rj1 t=25 t=28 (shadow) Time ÙÖ Ë ÙÐ Ò Û ¾ Û Ò Û Ø Ø ¾ º ÆÓØ ÇÒ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì ÑÓ Ø Ø Ñ Ò Ô Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ¼ º ÁØ Ô Ò ÓÒ Ï É Ø Ð Ò Ø Ó Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù Ò Ø Ñ Ò ³ Ö Ô ØÝ Ø Ø Ò ÜØÖ Ø ÓÛ Ö Ô Øݺ Ï É Ô Ò ÓÒ Ø Ý Ø Ñ ÐÓ º ÇÒ ÚÝ ÐÓ Ý Ø Ñ Ø Ú Ö Û Ø Ò ÕÙ Ù Ð Ò Ø Ò Ö Ø Ò Ó Ó Û Ø Ô Ö Ò ÓÑ Ø Ñ ÙÒ Ö º ÓØ Ò Ò ÜØÖ ÐÐ Ò Ø Ö Ò Ó ¼ ØÓ Æº Ì Ö Ú ÐÙ Ô Ò ÓÒ Ø Þ Ò Ø Ñ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Û Ø Ò Ò ÖÙÒÒ Ò Ó º Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ñ ÐÐ Ó Ù ÒÓØ Ò ÙØ Ñ ÐÐ ÒÖ ØÓ Ø Ý Ø Ñ³ Ö Ô ØÝ Ø Ù Ò ÒÖ Ý Ñ ÐÐ ÑÓÙÒغ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Û Ò Ð Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ð Ú ÑÙ Ö Ô Ò Ò Û ÐÐ ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ð Ö º ÜØÖ ÙÒØ ÓÒ Ó ½

N=1 11 11 11 wj5 11 11 11 wj2 wj1 rj1 t=25 t=28 (shadow) Time ÙÖ Ë ÙÐ Ò Û ¾ Ò Û Ø Ø ¾ º Ø Þ Ó Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó Ò Ø Þ Ò Ø Ñ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÖÙÒÒ Ò Ó º Á Û ½ Ñ ÐÐ ÙØ Ø Ò Ø ÖØ ÓÒÐÝ Ø Ö Ð Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ø ÜØÖ Û ÐÐ ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ð Ö º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Þ Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ó Ñ ÐÐ Ò Û ½³ Þ Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö Û Ö ÜØÖ ÔÖÓ ÓÖ Û ÐÐ Ú Ð Ð º º ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÁØ Û Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ë Ø ÓÒ º Ø Ø ÓÒ Ú ÐÝ ÐÓ Ý Ø Ñ Ø Ú Ö Û Ø Ò ÕÙ Ù Ð Ò Ø Ò Ö Ø Ò Ó Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ú Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÙÐ Ö Ò Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ¼ Ö ØÐÝ Ô Ò ÓÒ Ï É º ÌÛÓ Ò Ò Ñ ÒØ Ò ÔÔÐ Ò Ø ÔÖ ¹ÔÖÓ Ò Ô º ÓØ Ö ÙÐØ Ò ÓÖØ Ö Û Ø Ò ÕÙ Ù Ï É ¼ Ï É Ò Ø Ù ÑÔÖÓÚ Ø ÙÐ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì Ö Ø Ò Ò Ñ ÒØ ØÓ ÜÐÙ Ó Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ñ Ò ³ ÙÖÖ ÒØ Ö Ô Øݺ Á Û Þ Ò Ø Ð Ö Ø Ø Ø Û ÐÐ ÒÓØ Ø ÖØ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÙÐ Ò Ø Ô Ó Ø Ò ÐÝ ÜÐÙ ÖÓÑ Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÐØ º Ì ÓÒ Ò Ò Ñ ÒØ ØÓ Ð Ñ Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Ü Ñ Ò Ý Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ý ÒÐÙ Ò ÓÒÐÝ Ø Ø Ö Ø Û Ø Ò Ó Ò Ï É ¼ Û Ö ÔÖ Ò ÓÒ Ø Òغ Ï ÐÐ Ø ÔÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÓÓ Ò Û Ð Ñ Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐÓÛ ØÓ Ü Ñ Ò º ÁØ Ó Ø Ò ÔÓ Ð ØÓ ÔÖÓ Ù ÙÐ Û Ñ Ü Ñ Þ Ø Ñ Ò ³ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ý ÐÓÓ Ò ÓÒÐÝ Ø Ø Ö Ø Ó Ø Ù Ý Ð Ñ Ø Ò Ø ÐÓÓ Ø Ñ Ö ÙÐØ Ö Ú ÙØ Û Ø ÑÙ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÖغ Ç Ú ÓÙ ÐÝ Ø ÒÓØ ÐÛ Ý Ø Ò Ù Ö ØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓ Ù ÙÐ Û ÒÓØ ÓÔØ Ñ Ðº Ì Ø Ó Ð Ñ Ø Ò Ø ÐÓÓ ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÄÇË Ü Ñ Ò Ò Ë Ø ÓÒ º º ÄÓÓ Ò Ø ÓÙÖ Ò Ø Ð Û Ø Ò ÕÙ Ù Ö Ò Ø Ø Ð Ò ÙÖ ½

Ø Ð Ö Ø Ø Û ½ ÒÒÓØ Ø ÖØ Ø Ø Ò Ø Þ Ü Ø Ñ Ò ³ Ö ÔÖÓ ÓÖ º Ì Ö ÓÖ Ø Ò ÐÝ ÜÐÙ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Û Ø Ò ÕÙ Ù Û Ø ÓÙØ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ù ÙÐ º Ì Ö ÙÐØ Ò Û Ø Ò ÕÙ Ù Ï É ¼ ÓÐ ÓÒÐÝ ÓÙÖ Ó ÓÛÒ Ò Ì Ð º Û ¾ ¾¼ ½½ ¾¾ Þ Þ Ì Ð ÇÔØ Ñ Þ Ï Ø Ò ÉÙ Ù Ï É ¼ Ï ÓÙÐ Ð Ó Ð Ñ Ø Ø ÐÓÓ ØÓ Ó ÜÐÙ Ò Û ÖÓÑ Ï É ¼ º ÁÒ Ø Ø ÔÖÓ Ù ÙÐ Û ÐÐ ÓÒØ Ò Ó Û ¾ Û Ò Û Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ Ø ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò ÙØ Ø Ð Ó ÒØ Ð ØÓ Ø ÙÐ ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ý Ð Ñ Ø Ò Ø ÐÓÓ Û ÑÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ú Ø Ñ Ö ÙÐØ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ º½ Ì Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ï ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐÐ Ô Ø Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø Ñ ÒØ ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ Ò Ó ÙÐ Ö Û Ò Ñ ÄÇË Ò ÒØ Ö Ø ÄÇË ÒØÓ Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ò Ú Òع Ö Ú Ò Ó ÙÐ Ò ÑÙÐ ØÓÖº Ï Ù ÐÓ Ó Ø ÓÖÒ ÐÐ Ì ÓÖÝ ÒØ Ö Ì µ ËȾ Ø Ë Ò Ó ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ö Ë Ë µ ËȾ Ò Ø ËÛ ÊÓÝ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÌÀµ ËȾ ÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ò ÒØ Ö ¾ Ò Ò Ö Ø ÐÓ Ó Ú ÖÝ Ò ÐÓ Ö Ò Ò ÖÓÑ ¼ ØÓ ¼ Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ÖÖ Ú Ð Ø Ñ Ó Ó Ý ÓÒ Ø ÒØ ØÓÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ó Ö ÐÓ Ò Ø Ì ÐÓ ¼ ¼ Ø Ò Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ó ³ ÖÖ Ú Ð Ø Ñ Ý ¼ ¼ Ò Û ÐÓ Ò Ö Ø Û Ø ÐÓ Ó ½ ¼º ÌÓ Ò Ö Ø ÐÓ Ó ¼ Ó ³ ÖÖ Ú Ð Ø Ñ ÑÙÐØ ÔÐ Ý ÓÒ Ø ÒØ Ó ¼ ¼ ¼ ¼ º Ï Ð Ñ Ø Ø Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ ÓØ Ö ÐÓ ÑÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û ÑÓ Ý Ø Ó ³ Þ ÓÖ ÖÙÒØ Ñ ÓÙÖ Ò Ö Ø ÐÓ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÓÒ Ñ ÒØ Ò Ö Ñ Ð Ò Ö Ø Ö Ø º Ì ÐÓ Û Ö Ù Ò ÒÔÙØ ÓÖ Ø ÑÙÐ ØÓÖ Û Ò Ö Ø ÖÖ Ú Ð Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ú ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ó Ô ÐÓ º ÇÒ ÖÖ Ú Ð ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ú ÒØ Ø ÑÙÐ ØÓÖ ÒÚÓ ÄÇË Û Ü¹ Ñ Ò Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù Ò ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØ Ý Ø Ñ Ø Ø Ø Û Ó ØÓ Ø Öغ ÓÖ Ø ÖØ Ó Ø ÑÙÐ ØÓÖ ÙÔ Ø Ø Ý Ø Ñ Ö Ô ØÝ Ò ÒÕÙ Ù Ø Ñ Ò Ø ÓÒ Ú ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ó Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ñ º ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ö ÓÖ Ø Ö ÔÓÒ Ø Ñ ÓÙÒ ÐÓÛ ÓÛÒ ÔÔÐÝ Ò Ø Ö ÓÐ Ó ½¼ ÓÒ µ Ò Û Ø Ø Ñ º ½

º¾ ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÚ Ö Ë Ï Ù Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ØÓ ÖÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ë ¹ ÙÐ Ö ¾ ¾ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ö ÙÐØ ØÓ Ø Ó Ó ÄÇË Û Û Ð Ñ Ø ØÓ Ñ Ü Ñ Ð ÐÓÓ Ó ¼ Ó º Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ú ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ú º Ø Ó Ö ÐÓ Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Û Ø Ø ÓÖ Ø Ì Ò Ë Ë ÛÓÖ ÐÓ Ö Ô ÒÝ ÓÙÖ Ø ÐÓ Ö Ø Ò ¼º Û Ö ÓÖ Ø ÃÌÀ ÛÓÖ ÐÓ Ø ÓÙÖ ÓÒÐÝ Ø ÐÓ Ö Ø Ò ¼º º Ù Ö Ô Ò Ò Ø Ø Ø Ø ÑÙÐ Ø Ý Ø Ñ ØÙ ÐÐÝ ØÙÖ Ø Û Ð Ñ Ø Ø Ü Ü ØÓ Ø Ò Ø Ö Ò Û Ò Ö ÔÓÖØ Ò ÓÙÖ Ö ÙÐØ º Ø Ö ÙÐØ Ó ÙÐ Ö ÔÖÓ Ò Ø Ñ Ó Ñ Ý Ñ Ð Ö Û Ò ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ Ø Ò Ò Ó Ó ÖÚ Ö Ò º Ê Ø Ö Ø Ò Ó Ò Ó Ö ØÐÝ Û Ö Ø ÔÔÐÝ Ø ÓÑÑÓÒ Ö Ò ÓÑ ÒÙÑ Ö Ú Ö Ò Ö ÙØ ÓÒ Ø Ò ÕÙ ¾ º ÓÖ Ó Ò Ø ÛÓÖ ÐÓ Ð Û Ø Ù¹ Ð Ø Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø Ö ÔÓÒ Ø Ñ ÙÒ Ö Ë Ò ÙÒ Ö ÄÇ˺ Ï Ø Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ Ø Ö Ò Ù Ò Ø Ø Ñ Ò ÔÔÖÓ º Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ÙÐ Ö ÓÒ Ó ¹ ݹ Ó Ø Ú Ö Ò Ó Ø Ö ÙÐØ Ö ØÐÝ Ö Ù Ò Ó Ö Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð º Mean job differential response time Mean job differential response time vs. 6 Easy-LOS 5 4 3 2 1.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Mean job differential response time Mean job differential response time vs. 2 Easy-LOS 18 16 14 12 1 8 6 4 2.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Mean job differential response time Mean job differential response time vs. 25 Easy-LOS 2 15 1 5.5.55.6.65.7.75.8.85.9.95 µ Ì ÄÓ µ Ë Ë ÄÓ µ ÃÌÀ ÄÓ ÙÖ Å Ò Ó Ö ÒØ Ð Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ú ÄÓ Ì Ö ÙÐØ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ Ò ÓÖ ÓÙÒ ÐÓÛ¹ ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ì Ö ÙÐØ ÓÖ Û Ø Ø Ñ Ö Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ù Û Ö ÐÓÓ Ò Ø Ö Ò º ÁÒ ÐÐ Ø ÔÐÓØ Ø Ñ Ò Ó ¹ Ö ÒØ Ð Ö ÔÓÒ Ø Ñ ÓÖ ÓÙÒ ÐÓÛ ÓÛÒµ ÔÓ Ø Ú ÖÓ Ø ÒØ Ö ÐÓ Ö Ò ÓÖ ÐÐ Ø Ö ÐÓ Ò Ø Ò Ø Ø ÄÇË ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ý Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ñ ØÖ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÖ Ý Ø Ø Ø Ø Ø ÐÐ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ¹ Ö Ó Ø ¼± ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ñ ÙÖ Ø Ý ÐÓ Ú ÐÙ Ö Ñ Ò ÓÚ Ø ÐÓ Ü Ò Ø Ò Ø ÙÖ Ý Ó ÓÙÖ Ö ÙÐØ º ½

Mean job differential bounded_slowdown Mean job differential bounded_slowdown vs. 25 Easy-LOS 2 15 1 5.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Mean job differential bounded_slowdown Mean job differential bounded_slowdown vs. 1 Easy-LOS 9 8 7 6 5 4 3 2 1.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Mean job differential bounded_slowdown Mean job differential bounded_slowdown vs. 35 Easy-LOS 3 25 2 15 1 5.5.55.6.65.7.75.8.85.9.95 µ Ì ÄÓ µ Ë Ë ÄÓ µ ÃÌÀ ÄÓ ÙÖ Å Ò Ó Ö ÒØ Ð ÓÙÒ ÐÓÛ ÓÛÒ ½¼µ Ú ÄÓ º Ä Ñ Ø Ò Ø ÄÓÓ Ë Ø ÓÒ º ÔÖÓÔÓ Ò Ò Ò Ñ ÒØ ÐÐ Ð Ñ Ø ÐÓÓ Ñ Ø Ñ¹ ÔÖÓÚ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ï ÜÔÐÓÖ Ø Ø Ó Ð Ñ Ø Ò Ø ÐÓÓ ÓÒ Ø ÙÐ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ü ÄÇË ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ð Ñ Ø ÐÓÓ Ó ½¼ ¾ ¼ ½¼¼ Ò ¾ ¼ Ó Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ø Ð Ñ Ø ÐÓÓ ÓÒ Ø Ñ Ò Ó Ö ÔÓÒ Ø Ñ º ÙÖ ½¼ ÔÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ó ÓÙÒ ÐÓÛ ÓÛÒº Ò Ø Ø ÓÒ Û Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø ÓÒ Ö ÔÓÒ Ø Ñ º Ì ÒÓØ Ø ÓÒ ÄÇ˺ Ù ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÄÇ˳ Ö ÙÐØ ÙÖÚ Û Ö Ø Ñ Ü Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ó Û Ø Ò Ó Ø Ø ÄÇË Û ÐÐÓÛ ØÓ Ü Ñ Ò ÓÒ ÙÐ Ò Ø Ô º º Ø ÐÓÓ Ð Ñ Ø Ø ÓÒµº Ï Ð Ó ÔÐÓØØ Ý³ Ö ÙÐØ ÙÖÚ ØÓ ÐÐÓÛ ÓÑÔ Ö ÓÒº Ï Ó ÖÚ Ø Ø ÓÖ Ø Ì ÐÓ Ò ÙÖ µ Ò Ø ÃÌÀ ÐÓ Ò ÙÖ µ Û Ò ÄÇË Ð Ñ Ø ØÓ Ü Ñ Ò ÓÒÐÝ ½¼ Ó Ø ÙÐ Ò Ø Ô Ø Ö ÙÐØ Ò Ñ Ò Ó Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÔÓÓÖ Ô ÐÐÝ Ø ÐÓ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö ÙÐØ Ú Û Ò Ø ÐÓÓ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ü º Ì Ñ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ó ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ Ò Ó ÓÙÒ ÐÓÛ ÓÛÒ ÓÖ Ø ØÛÓ ÐÓ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼ µº ÑÓ Ø Ð ÖÐÝ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ µ Ò ½¼ µ Ø Ö ÙÐØ ÙÖÚ Ó ÄÇË Ò Ý ÒØ Ö Ø Ú Ö Ð Ø Ñ ÐÓÒ Ø ÐÓ Ü Ò Ø Ò Ø Ø Ø ØÛÓ ÙÐ Ö Ú Ø Ñ Ö ÙÐØ Û Ø Ò Ø Ö ÓÒ ÓÒ Ø ÒØÐÝ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ò Ø ÓØ Ö Ø ÐÓ ÒÖ º Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø ÔÓÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÐÓÛ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÙÐ Û Ñ Ü Ñ Þ Ø Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ ØÙ ÐÐÝ Ü Ø Û Ø Ò Ø Ö Ø ½¼ Û Ø Ò Ó Ø Ù ÐØ ÓÙ ÄÇË ÔÖÓ Ù Ø Ø ÙÐ Ø Ò Ø Ö Ö ÐÝ Ø Ø Ø Ø ÙÐ Ò Ñ Ü Ñ Þ Ø Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ Ø Ë Ë ÐÓ Ò ÙÖ µ Ò ½¼ µ ÄÇË Ñ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÓÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ú Ò Û Ø Ð Ñ Ø ÐÓÓ Ó ½¼ Ó º Ø ÐÓÓ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ü ÄÇË Ô Ö ÓÖÑ Ò ÑÔÖÓÚ ÙØ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÒÓØ Ð Ò Ö Û Ø Ø ÐÓÓ ØÓÖ Ò Ò Ø Ø Ö ÙÐØ Ò ÙÖÚ ÓÖ ÓØ Ñ ØÖ Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ñ Ð Ö ÓÖ ÐÓÓ Ò Ø Ö Ò Ó ¾ ¾ ¼ Ó º Ì Ù Û Ò ÐÝ Ù ÓÙÒ Ó ¼ ÓÒ Ø ÐÓÓ Ø Ù ÓÙÒ Ò ½

Mean job response time 21 2 19 18 17 16 15 14 13 12 11 Mean job response time vs. Easy LOS.1 LOS.25 LOS.35 LOS.5 LOS.1 LOS.25.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Mean job response time 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 Mean job response time vs. Easy LOS.1 LOS.25 LOS.35 LOS.5 LOS.1 LOS.25.5.55.6.65.7.75.8.85.9 µ Ì ÄÓ µ Ë Ë ÄÓ Mean job response time 12 1 8 6 4 2 Mean job response time vs. Easy LOS.1 LOS.25 LOS.35 LOS.5 LOS.1 LOS.25.5.55.6.65.7.75.8.85.9.95 µ ÃÌÀ ÄÓ ÙÖ Ä Ñ Ø ÐÓÓ Ø ÓÒ Ñ Ò Ó Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÑÓ Ø Ó Ø ÙÐ Ò Ø Ô Ô ÐÐÝ ÙÒ Ö ÐÓÛ ÐÓ Ø Ð Ò Ø Ó Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù ÔØ Ñ ÐÐ Ó ÐÓÓ Ó ÙÒ Ö Ó Ó ÒÓ Ø Ò ÔÖ Ø º Ø ÐÓ ÒÖ Ò Ø Ñ Ò Ú Ò ØÓÛ Ö Ø ØÙÖ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ø Ú Ö ÒÙÑ Ö Ó Û Ø Ò Ó ÒÖ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½ Ò Ø Ø Ó Ò Ò Ø ÐÓÓ ÑÓÖ Ð ÖÐÝ Òº ÁÒØ Ö Ø Ò ÐÝ Û Ø ÄÇË Ø Ú Ö ÕÙ Ù Ð Ò Ø ØÙ ÐÐÝ ÓÖØ Ö Ù Ø ÑÓÖ ÒØ Ò Ô Ò Ó Ø Ù ÐÐÓÛ Ò Ø Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Öº ¾¼

Mean job bounded_slowdown(thresh=1) Mean job bounded_slowdown(thresh=1) vs. 3 Easy 25 LOS.1 LOS.25 2 LOS.35 LOS.5 LOS.1 15 LOS.25 1 5.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Mean job bounded_slowdown(thresh=1) Mean job bounded_slowdown(thresh=1) vs. 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 Easy LOS.1 LOS.25 LOS.35 LOS.5 LOS.1 LOS.25.5.55.6.65.7.75.8.85.9 µ Ì ÄÓ µ Ë Ë ÄÓ Mean job bounded_slowdown(thresh=1) Mean job bounded_slowdown(thresh=1) vs. 16 Easy 14 LOS.1 12 LOS.25 LOS.35 1 LOS.5 LOS.1 8 LOS.25 6 4 2.5.55.6.65.7.75.8.85.9.95 µ ÃÌÀ ÄÓ ÙÖ ½¼ Ä Ñ Ø ÐÓÓ Ø ÓÒ Ñ Ò Ó ÓÙÒ ÐÓÛ ÓÛÒ ½¼µ ÓÒÐÙ ÓÒ ÐÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö º ÁÒ Ø Ô Ø ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ò ØÙ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Ø Ø Ö Ú Ö ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ö Ò Û Ø ÕÙ Ù ØÖ Ú Ö Û Ò ÐÓÓ Ò ÓÖ Ó ØÓ Ðк Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÑÓÙÒØ Ó ÐÓÓ ÒØÓ Ø ÕÙ Ù º Ï ÓÛ Ø Ø Ý Ù Ò ÐÓÓ Û Ò ÓÛ Ó ÓÙØ ¼ Ó Ø ÔÓ Ð ØÓ Ö Ú ÑÙ ØØ Ö Ô Ò Ó Ó ÙÒ Ö ÐÓ Ò Ø Ø Ø ÑÔÖÓÚ ÓØ Ú Ö Ö ÔÓÒ Ø Ñ Ò Ú Ö ÓÙÒ ÐÓÛ ÓÛÒ Ñ ØÖ º ÙØÙÖ ØÙ Ý ÓÙÐ ÜÔÐÓÖ ÓÛ Ø Ô Ò Ø ÓÒ ÖÝ Ñ ØÖ Ù Ø ÕÙ Ù Ð Ò Ø Ú ÓÖº ÁÒ Ë Ø ÓÒ º Û Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ú ÐÝ ÐÓ Ý Ø Ñ Ø Û Ø Ò ÕÙ Ù Ð Ò Ø Ò Ö Ø Ò Ó Ó Ó ÙÐ Ö Ô Ð Ó Ñ ÒØ Ò Ò Ñ ÐÐ Ö ÕÙ Ù ÖÓ Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÙÐ Ò ¾½

Average_Queue_Length 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 Easy Los.5 Average_Queue_Length vs.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Average_Queue_Length 6 5 4 3 2 1 Easy Los.5 Average_Queue_Length vs.5.55.6.65.7.75.8.85.9 Average_Queue_Length 14 12 1 8 6 4 2 Average_Queue_Length vs Easy Los.5.5.55.6.65.7.75.8.85.9.95 µ Ì ÐÓ µ Ë Ë ÐÓ µ ÃÌÀ ÐÓ ÙÖ ½½ Ú Ö ÕÙ Ù Ð Ò Ø Ú ÄÓ Ø Ô ÒÖ Ø Ù Ö ³ Ø Ø ÓÒ Û Ø Ø Ý Ø Ñº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ë ¼ Û Ò Ú Ö Ð ÓÔØ ÓÒ Ð ÙÐ Ö ÔÓ Ð Ñ Ø Ð Ó Ü Ñ Ò º ÁÒ Ë Ø ÓÒ º¾º Û Ø Ø Ø Ø Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÝÔ Ñ Ö Ö Û ÜÔ Ø ØØ Ö ÓÖ ÖÓÑ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ ÙØ ÓØ Ö ÙÖ Ø Ù ÓÓ Ò Ø ÙÐ Û Ø Ø Ñ Ò Ñ Ð ÓÚ Ö ÐÐ ÜÔ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ñ Ö Ð Ó ÛÓÖØ Ý Ó Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ò ÐÐÝ ÜØ Ò Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ö ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ø Ò Ò Ð Ó Ò ÜÔÐÓÖ Ò Ø Ø Ó Ù ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÔÖ ÒØ Ò ÒØ Ö Ø Ò ÐÐ Ò º Ê Ö Ò ½ º º Ø Ð ÓÒ ËÙÖÚ Ý Ó Ë ÙÐ Ò Ò ÅÙÐØ ÔÖÓ Ö ÑÑ È Ö ÐÐ Ð ËÝ ¹ Ø Ñ º Ê Ö Ê ÔÓÖØ Ê ½ ¼ µ Á Š̺ º Ï Ø ÓÒ Ê Ö ÒØ Ö ÇØ ½ ¹ Ì Ö Ú Ú Ö ÓÒ Ù ½ º ¾ º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ÌÓÛ Ö ÓÒÚ Ö Ò Ò ÂÓ Ë ÙÐ Ö ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ö º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ¹ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ½½ ¾ ÔÔº ½¹¾ ½ º º º Ø Ð ÓÒ Äº ÊÙ ÓÐÔ Íº Ë Û Ð Ó Ò Ãº º Ë Ú Ò Èº ÏÓÒ Ì ÓÖÝ Ò ÈÖ Ø Ò È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ½¾ ½ ÔÔ ½¹ ½ º º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ Å ØÖ Ò Ò Ñ Ö Ò ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÂÓ ÙÐ Ò º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ½ ÔÔº ½¹¾ ½ º Ǻ ÖÒ Ø º Ö Ð Ò Ìº à ÐÑ ÒÒ Ò º Ì ÐÓ ÓÑÔ Ö Ø Ú ËØÙ Ý Ó ÇÒ¹Ä Ò Ë ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Æ ØÛÓÖ Ó ÏÓÖ Ø Ø ÓÒ º ÐÙ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ò ¾µ ÔÔº ¹½½¾ ¾¼¼¼º ¾¾

º Ì Ð Ý Ò º º Ø Ð ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ Ò ÈÖ ÓÖ Ø Ò ÁÑÔÖÓÚ Ò ÍØ ¹ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Á Å ËÈ Ë ÙÐ Ö Í Ò ËÐ ¹ ÐÐ Ò º ÁÒ ½ Ø ÁÒØк È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò ËÝÑÔº ÁÈÈ˵ ÔÔ ½ ¹ ½ ÔÖ ½ º º º Ä Û ÓÒ Ò º ËÑ ÖÒ ÅÙÐØ ÔÐ ¹ÉÙ Ù ÐÐ Ò Ë ÙÐ Ò Û Ø ÈÖ ÓÖ Ø Ò Ê ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ËÝ Ø Ñ º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ¾ ÔÔº ¾¹ ¾¼¼¾º º ÃÖ Ú Ø Âº º Ø ÒÓ Ò Âº ºÅÓÖ Ö ÂÓ Ë ÙÐ Ò ÓÖ Ø ÐÙ ¹ Ò»Ä ËÝ Ø Ñ º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ¾ ÔÔº ¹ ¾¼¼¾º º  ÓÒ Éº ËÒ ÐÐ Ò Åº Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ø Å Ù Ë ¹ ÙÐ Ö º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ¾¾¾½ ÔÔ ½¼¾ ¾¼¼½º ½¼ º Ϻ ÅÙ³ Ð Ñ Ò º º Ø Ð ÓÒ ÍØ Ð Þ Ø ÓÒ ÈÖ Ø Ð ØÝ ÏÓÖ ÐÓ Ò Í Ö ÊÙÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ë ÙÐ Ò Ø Á Å ËȾ Û Ø ÐÐ Ò ÁÒ Á ÌÖ Ò º ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ËÝ Øº ½¾ µ ÔÔº ¾ ¹ ÂÙÒ ¾¼¼½º ½½ ˺ ÃÖ ÓÛ ÈÖ Ò ÔÐ Ó ÇÔ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ º Ì ÅÁÌ ÈÖ Ñ¹ Ö Å º ½ º ½¾ ź κ Ú Ö ÓÒ Ò Êº ú ÁÝ Ö ÈÖ Ø Ð ØÝ Ó ÈÖÓ Ê ÓÙÖ Í Å ÙÖ Ñ ÒØ ËØÙ Ý ÓÒ ÍÆÁ º Á Ì Ò º ËÓØ Ûº Ò º ½ ½¾µ ÔÔº ½ ¹½ ½ º ½ κ Ð ÙÒ Ö Ñ º ÓÜ Ãº à ÒÒ Ý Ò Íº ÃÖ Ñ Ö ËØ Ø È Ö¹ ÓÖÑ Ò Ø Ñ ØÓÖ ØÓ Ù Ø È ÖØ Ø ÓÒ Ò ÓÒ º ÁÒ Ö ËÝÑÔº ÈÖ Ò ÔÐ Ò ÈÖ Ø Ó È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÔÔº ¾½ ¹¾¾ ÔÖ ½ ½º ½ κ Ë Ö Ö Ø ÖÑ Ò Ò Ú Ö ÈÖÓ Ö Ñ Ü ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ò Ì Ö Î Ö Ò º ÁÒ ÈÖÓº ËÁ ÈÄ Æ ÓÒ º ÈÖÓ º Ä Ò º Ò Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ Ø ÓÒ ÔÔº ¾ ¹ ½¾ ÂÙÒ ½ º ½ º Ã Ö Ö º ËØ Ò Ò Âº Ï Ò Ë ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º ÁÒ À Ò ÓÓ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ì ÓÖÝ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Åº º Ø ÐÐ ØÓÖº Ê ÈÖ ½ º ½ º Ë ÐÐ ÇÒ¹Ä Ò Ë ÙÐ Ò ËÙÖÚ Ý º ÁÒ ÇÒÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ì ËØ Ø Ó Ø ÖØ º Ø Ò º º ÏÓ Ò Ö ØÓÖ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ½ º Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ½ ¾ ÔÔº ½ ¹¾ ½º ½ ˺ Å ÙÑ Ö º ĺ Ö Ò Êº º ÙÒØ Ë ÙÐ Ò Ò ÅÙÐØ ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ È Ö ÐÐ Ð ËÝ Ø Ñ º ÁÒ ËÁ Å ÌÊÁ Ë ÓÒ º Å ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÅÓ Ð Ò Ó ÓÑÔÙغ ËÝ Øº ÔÔº ½¼ ¹½½ Å Ý ½ º ¾

½ ˺ ̺ Ä ÙØ Ò Ö Ò ÅºÃº Î ÖÒÓÒ Ì È Ö ÓÖÑ Ò Ó ÅÙÐØ ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ ÅÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë ÙÐ Ò ÈÓÐ º ÁÒ ËÁ Å ÌÊÁ Ë ÓÒ º Å ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÅÓ Ð Ò Ó ÓÑÔÙغ ËÝ Øº ÔÔº ¾¾ ¹¾ Å Ý ½ ¼º ½ Ⱥ ÃÖÙ Ö Ì¹Àº Ä Ò Îº º Ê Ý ÈÖÓ ÓÖ ÐÐÓ Ø ÓÒ Ú º ÂÓ Ë ÙÐ Ò ÓÒ ÀÝÔ ÖÙ ÓÑÔÙØ Ö º ÁÒ ½½Ø ÁÒØк ÓÒ º ØÖ ÙØ Óѹ ÔÙغ ËÝ Øº ÔÔº ¹ ¼½ Å Ý ½ ½º ¾¼ º º Ó Ñ Ò ÂÖº ź ʺ Ö Ý º ˺ ÂÓ Ò ÓÒ Ò Êº º Ì Ö Ò È Ö ÓÖ¹ Ñ Ò ÓÙÒ ÓÖ Ä Ú Ð¹ÇÖ ÒØ ÌÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð È Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º ËÁ Šº ÓÑÔÙغ µ ÔÔº ¼ ¹ ¾ ÆÓÚ ½ ¼º ¾½ º º Ó Ñ Ò ÂÖº ź ʺ Ö Ý Ò º ˺ ÂÓ Ò ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò¹È Ò ¹ Ò ÍÔ Ø ËÙÖÚ Ý º ÁÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö ËÝ Ø Ñ Ò º Ù ÐÐÓ Åº ÄÙ ÖØ Ò Ò Èº Ë Ö Ò ºµ ÔÔº ¹½¼ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ½ º ¾¾ ˺ ̺ Ä ÙØ Ò Ö Ò Åº ú Î ÖÒÓÒ ÅÙÐØ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÅÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë ÙÐ Ò Á Ù º Ê Ö Ê ÔÓÖØ Ê ½ ¾ µ Á Š̺ º Ï Ø¹ ÓÒ Ê Ö ÒØ Ö ÆÓÚ ½ ¾º ¾ ú º Ë Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ë ÙÐ Ò Ò ÈÖÓ ÓÖ ÐÐÓ Ø ÓÒ Ò ÅÙÐØ ¹ ÔÖÓ Ö ÑÑ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò ËÝ Ø Ñ º È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ ½ ¾¹ µ ÔÔº ½¼ ¹½ ¼ Å Ö ½ º ¾ º Ä Ì ÆÄ»Á Å ËÈ Ë ÙÐ Ò ËÝ Ø Ñ ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ÔÔº ¾ ¹ ¼ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ½ º Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк º ¾ º Ë ÓÚ Ö Ïº Ò Àº ÓÙ Ò º Ä Ì Ë ¹ ÄÓ Ä Ú Ð Ö ÈÁ ÈÖÓ Ø º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ÔÔº ½¹ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ½ º Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ½½ ¾º ¾ ˺ ËÖ Ò Ú Ò Êº à ØØ ÑÙØ Ù Îº ËÙ Ö Ñ Ò Ò Èº Ë Ý ÔÔ Ò Ö¹ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó ÐÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò º ÁÒ ÈÖÓ¹ Ò Ó ¾¼¼¾ ÁÒØк ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò Ù ¾¼¼¾º ¾ Ϻ º Ï Ö ÂÖº º ĺ Å ÓÓ Ò Âº º Ï Ø Ë ÙÐ Ò ÂÓ ÓÒ È Ö ÐÐ Ð ËÝ Ø Ñ Í Ò Ê Ð Ü ÐÐ ËØÖ Ø Ý º ÁÒ ÂÓ Ë ÙÐ Ò ËØÖ Ø ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò º º Ø Ð ÓÒ Ò Äº ÊÙ ÓÐÔ ºµ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Ä Øº ÆÓØ ÓÑÔÙغ Ë º ÎÓк ¾ ÔÔº ¹½¼¾ ¾¼¼¾º ¾ È Ö ÐÐ Ð ÏÓÖ ÐÓ Ö Ú º ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º Ð»Ð»Ô Ö ÐРлÛÓÖ ÐÓ º ¾ º ź Ä Û Ò Ïº º à ÐØÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÅÓ Ð Ò Ò Ò ÐÝ º Ö º Å Ö Û À ÐÐ ¾¼¼¼º ¾