Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ

Similar documents
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

edges added to S contracted edges

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ


Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

1 The Multinomial logit

ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ

Degradation

3D Interaction in Virtual Environment

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92

Ö Ô ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Î Ò ÒÓØ Ý Î µº Ë Ø Î Ò Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ó Ú ÖØ ÓÖ ÒÓ µ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú ÖØ ÐÐ º Ï Ù Î µ Ò µ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ Ò

Plot A. Plot B. Plot D. Plot C

ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

deactivate keys for withdrawal

ÓÒØ ÒØ ¾

ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

Communications Network Design: lecture 16 p.1/41

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

The distin tive features of interval temp o ral logi s ψ ψ T ruth of fo rmulae is de ned over intervals (not p oints). ψ ψ


PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

Question A n um b er divided b y giv es the remainder. What is the remainder 5 if this n um b er is divided b y? answer 3

Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ

ÇÙØÐ Ò

THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002

arxiv: v1 [q-fin.pr] 27 Oct 2009

NS Ilist Clist F. F y<=w

ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ

1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //

Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman

ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô

Å Ø Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò ÐÝØ Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ò ÐÝØ Ð

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾


ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö

ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó

¾»¾ ÍÒ Ö Ø Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ï ÓÒ Ö = ( ½,..., Ô+½ ) N Ô+½ (¼,Ω ½ ) Ω ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº Γ := {½,...,Ô + ½} = (Γ, ) Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ô º Ò ( ) : Ò ÓÖ Ó Ò º

ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º

Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó À ÙÒØ ÓÒ ¾» ¾

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ò Ì ÓÖ Ñ ÁÒ Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÓ ÒØ Ö Ø Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ñ Ü Ò ÒÓ ÓÚ ÓÛ Ê Ñ Â ÓÙ Ï Ø ÖÐÓÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ö ¾¼½ ÓÒ Ö Ò ÅÓ Ð Ì ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ê Ñ Â

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º

Implementation of an Automatic Image Registration Tool

x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì Ç

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÐÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ô¹ÓÒ ØÖ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ÁÒ ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, )

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy

¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò

A(0,j) = 0 A(i,0) = 0 A(i,j) = A(i 1,j) size(a i ) > j A(i,j) = max{a(i 1,j),profit(a i ) + A(i 1,j size(a i ))} size(a i ) j

Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½

Transcription:

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ú ØÓ Ø Ð Ó ØÖÙØÙÖ ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ Û ÓÒ Ö Ú ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ ÀÝÔ ÀÝÔ Ö Ö Ø Ñ Ø = ½ ½ µ ØÖÙØÙÖ ÍÒÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ø ØÖÙØÙÖ

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Ö Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ω ÀÝÔ ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý ÀÝÔ Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø ÀÝÔ Ö Ð ËØÖÙØÙÖ Ó Þ κ Ò Ó Ý Ù Ø Ó κ Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ö Ð ÒØÓÖ Ô ¾ κ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ò Ø ØÖ Ò Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ ÓÖ ÆÈ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ò

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ì ÉÙ Ø ÓÒº Á ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø Ì ØÖ Ò Ð Ø ÒØÓ Ú ÕÙ Ø ÓÒ ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(Ü, Ý) Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð º Á Ø Ö ÓÖ Ð ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ö Ð ØÓ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø Ê(Ü, Ý) (Ü), (Ý) Ö ÓÑÓÖÔ ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(Ñ, Ò) Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ωº Á Ø Ö ÀÝÔ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ ω ØÓ ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø Ê(Ñ, Ò) (Ñ), (Ò) Ö ÓÑÓÖÔ ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(Ü, Ý) Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð º Á Ø Ö ÀÝÔ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ö Ð ØÓ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø ÓÖ ÀÝÔ Ü, Ý Ê(Ü, Ý) (Ü), (Ý) Ö ÓÑÓÖÔ

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(Ü, Ý) Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ù Ø Ó κº Á Ø Ö κ¹ ÓÖ Ð ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ù Ø Ó κ ØÓ ØÖÙØÙÖ ÓÒ κ Ù Ø Ø Ê(Ü, Ý) (Ü), (Ý) Ö ÓÑÓÖÔ ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(, Ø) Ò ÆÈ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ò º Á Ø Ö ÈÓÐÝØ Ñ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ò Ø ØÖ Ò ØÓ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø Ê(, Ø) ( ), (Ø) Ö ÓÑÓÖÔ Ì Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ö ÔØ Ú Ø Ø ÓÖÝ ÓÙÒØ Ð µ ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ Ø ÓÖÝ ÓÑÔÙØ Ð µ ÀÝÔ Ø ÓÖÝ ÀÝÔ µ Ò Ö Ð Ö ÔØ Ú Ø Ø ÓÖÝ ÙÒÓÙÒØ Ð µ Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÓÖÝ Ò Ø µº Ò Ø Ý Ú ÒØ Ö Ø Ò Ò Û Ö º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÙÒØ Ð ËØÖÙØÙÖ Ò Ò Ø ÓÙÒØ Ð Û Ö Ò ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(Ü, Ý) Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð º Á Ø Ö ÓÖ Ð ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ö Ð ØÓ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø Ê(Ü, Ý) (Ü), (Ý) Ö ÓÑÓÖÔ ÁÒ Ø ÓÚ Û Ý Ø Ø Ê ÓÖ Ð¹Ö Ù Ð ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÓÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Û ØÒ Ò Ø º Ò ËÓØØ Ò Û Ö Ø Ò Ø Ú ÐÝ ÐÓÒ Ó

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÙÒØ Ð ËØÖÙØÙÖ Ì ÓÖ Ñ Ì Ö Ö Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð Û Ö ÒÓØ ÓÖ Ð¹Ö Ù Ð ØÓ Á ÓÑÓÖÔ Ñ º ÈÖÓÓ º Ä Ø Ø Ó Ö Ð Û Σ ½ ½ ÙØ ÒÓØ ÓÖ Ðº Ò Ü Ý Ü, Ý ÓÖ Ü = Ý Ì Ò Σ ½ ½ Ò ÒÓÒ¹ ÓÖ Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ó º ÙØ Ì ÓÖ Ñ ËÓØص Ì ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ó Ö ÓÖ Ð º º ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ø Ò Ø Ø [ ] Ó Ó ÓÖ ØÖÙØÙÖ Û Ö ÓÑÓÖÔ ØÓ ÓÖÑ ÓÖ Ð Øº ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø ÒÒÓØ ÓÖ Ð¹Ö Ù ØÓ

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÙÒØ Ð ËØÖÙØÙÖ Á ÓÙÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø Ö ÖÓÑ Ø Ò Ó Ø ØÓÖÝ Ò Ø ÓÙÒØ Ð À ÓÖØ Ú ÐÓÔ Ô Ø ÓÖÝ Ó ØÙÖ ÙÐ Ò Û ÜÔÐ Ò Û Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ù Ý ÖÓÙÔ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ð¹Ö Ù Ð ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ Ò Ø Ø ÐÐ Ò Ø Ú Ö Ó Ö Ö º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ Ô ÓÖ Ð Ð Ó ØÖÙØÙÖ Ý Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò Ø ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ú ÐÝ ÒÚ Ø Ø º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ËØÖÙØÙÖ Ì Ô ØÙÖ Ú ÖÝ Ö ÒØ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ð ØØ Ò º Ê ÐÐ Ø Ø Û Ö ÒÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(Ñ, Ò) Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ωº Á Ø Ö ÀÝÔ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ ω ØÓ ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø Ê(Ñ, Ò) (Ñ), (Ò) Ö ÓÑÓÖÔ ÁÒ Ø ÓÚ Û Ý Ø Ø Ê ÀÝÔ¹Ö Ù Ð ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÀÝÔ Ö ÙØ ÓÒ Û ØÒ Ò Ø º Ý ÀÝÔ ÙÒØ ÓÒ Á Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ Û Ó Ö Ô ½ ½ ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ ÀÝÔ Ö Ö Ø Ñ Ø ºµ

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ËØÖÙØÙÖ Ì ÓÖ Ñ Ó Ò ¹À Ö Þ ÒÓÚ¹ÃÒ Ø¹Å ÓݹÅÓÒØ Ð Ò¹Ñ µ Ú ÖÝ Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ω ÀÝÔ¹Ö Ù Ð ØÓ ÓÒ Ø ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ º º º ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ Σ ½ ½ ¹ÓÑÔÐ Ø µº ÈÖÓÓ Ë Ø Ä Ø Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ω Ò Ü ÓÑÔÙØ Ð : ω ¾ ÓÑÔÙØ Ð ÌÖ Ù Ø Ø Ñ Ò (Ñ, Ò) Û ÐÐ ÓÙÒ º Ì ÔÓ Ð Π ½ ½ Ò ÒÝ Π½ ½ Ø Ø Ú ÐÝ Ö Ù Ð ØÓ Ø Ø Ó Û ÐÐ ÓÙÒ ÓÑÔÙØ Ð ØÖ º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ËØÖÙØÙÖ ÆÓÛ Ó Ø ØÓ Ô Ö Ñ, Ò ØØ Ö ÓÑÔÙØ Ð ØÖ Ì(Ñ, Ò) Ó Ø Ø ½º Ì(Ñ, Ò) ÓÑÓÖÔ ØÓ Ì(Ò, Ñ) ¾º Ñ Ò ÑÔÐ Ø Ø Ì(Ñ, Ò) ÓÑÓÖÔ ØÓ Ø ÒÓÒ Ð ÐÐ ÓÙÒ ÓÑÔÙØ Ð ØÖ º Ñ Ò ÑÔÐ Ø Ø Ì(Ñ, Ò) ÓÑÓÖÔ ØÓ Ø ÒÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ð ØÖ Ó Ö Ò α Û Ö α Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ó Ó Ñ, Ò Ò [Ñ],[Ò] Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÁÒ Û Ö Ø Ø ØÖ Ì (Ñ, Ò) Ó Ö Ò α Ý ÓÒ Ö Ò ÐÐ Ò Ø ÕÙ Ò ( ¼,..., Ð ) ÒÒ Ò Û Ø Ñ Ò Ò Ò Û Ø Ò ÒØ ÖÐ Ò Ø ØÖ (, +½ ) ÓÖ < Ð Ò Ò ÐÐÝ ÔÙØØ Ò ØÓ Ø Ö Ø Ö ÙÐØ Ò ØÖ ÓÖ ÐÐ Ù Ò Ø ÕÙ Ò ( ¼,..., Ð ) ÒØÓ ÓÒ ØÖ º ÌÓ Ø Ø ÒÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ð ØÖ Ì(Ñ, Ò) Ó Ö Ò α Û ÒØ ÖÐ Ì (Ñ, Ò) Û Ø Ø ÒÓÒ Ð ÐÐ ÓÙÒ ÓÑÔÙØ Ð ØÖ º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ËØÖÙØÙÖ ÆÓÛ ØÓ Ò Ó Ø Ø ØÖ Ì Ò ÓØØ Ò Ý ÐÙ Ò ØÓ Ø Ö Ø Ì(Ò, ) ωº Á Ñ Ò Ø Ò Ì Ñ ÓÑÓÖÔ ØÓ Ì Ò Ø Ý Ö Ó Ø Ò Ý ÐÙ Ò ØÓ Ø Ö ÓÑÓÖÔ ØÖ º Ì Ù Ø ÓÑÓÖÔ Ñ¹ØÝÔ Ó Ø ØÖ Ì(Ñ, Ò) Ö Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ó Ó Ñ, Ò Ò [Ñ],[Ò] Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ò Ñ Ò Ø Ò Ì Ñ Ì Ò Ö ÒÓØ ÓÑÓÖÔ Ø Ý Ö Ó Ø Ò Ý ÐÙ Ò ØÓ Ø Ö ØÖ Û ÓÒ ÓÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ º ËÓ Û Ú Ñ Ò Ì Ñ Ì Ò Ö ÓÑÓÖÔ Ú Ò Ø Ö ÀÝÔ Ò ÓÑÔÙØ Ð µ Ö ÙØ ÓÒº

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ËØÖÙØÙÖ ËÓ ÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÓÑÔÙØ Ð ØÖ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø º ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÀÝÔ¹Ö Ù ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÀÝÔ Ð ½º ÓÑÔÙØ Ð Ö Ô ¾º ÓÑÔÙØ Ð ØÓÖ ÓÒ¹ Ö Ð Ò ÖÓÙÔ º ÓÑÔÙØ Ð Ð Ò Ô¹ ÖÓÙÔ ÓÖ Ü ÔÖ Ñ Ô º ÓÑÔÙØ Ð ÓÓÐ Ò Ð Ö º ÓÑÔÙØ Ð Ð Ò Ö ÓÖ Ö º ÓÑÔÙØ Ð Ð Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ö Ð Ó Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø º ¾ Ò Ö Ø ÙÖÔÖ Ò ÓÖ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ø Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø Ò Ó ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ØÓÖ ÓÒ¹ Ö Ð Ò ÖÓÙÔ Ñ ÓÖ ÓÔ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖ Ð Ò Ô¹ ÖÓÙÔ ÔÖÓÚ ÐÝ Ð

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ËØÖÙØÙÖ ÁÒ Ø Ø Ø ÐÐ ÒÓØ ÒÓÛÒ Ø Ö ÒÝ ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÀÝÔ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ Û Ò Ø Ö ÀÝÔ ÒÓÖ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø ÅÓÒØ Ð Ò ÓÛÒ Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ø Û Ø Î Ù Ø³ ÓÒ ØÙÖ º ÀÓÛ Ú Ö Û Ó Ú Ì ÓÖ Ñ Ó Ò ¹Ñ µ Ú ÖÝ Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ ω ÀÝÔ ¹Ö Ù Ð Û Ø ¹ Ñ Ð ØÝ ÓÒ ÀÝÔ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ º Ì ÀÝÔ Ò ÐÓ Ù Ó ÑÝ Ö ÙÐØ Û Ø ÅÓØØÓ ÊÓ Ø Ø ÒÝ Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÓÖ Ð ¹Ö Ù Ð Û Ø ¹ Ñ Ð ØÝ ÓÒ ÓÖ Ð Ð Ó ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÆÓÛ ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ó ØÖÙØÙÖ Û Ð ØÖ ØÐÝ ØÛ Ò ÓÑÔÙØ Ð Ò ÓÙÒØ Ð Ä Ø³ Ù Ø Ä¹ Ö Ö Ý ØÓ Ò Ù Ð Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ α ÓÙÒØ Ð ÓÖ Ò Ð Ò Ä Ò Ò < ω Ò C(α, Ò) = ÐÐ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ý Ö Ð Û Ö Ò Ò Ð ÓÚ Ö Ä α Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ËÓ ÓÑÔÙØ Ð = C(ω, ½) Ò ÓÙÒØ Ð = Ø ÙÒ ÓÒ Ó ÐÐ Ó Ø C(α, Ò)³ º ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ù Ò ËÓØس ÛÓÖ Ò Ø Ó Ò ØÖÙØÙÖ Ø ÓÖÝ ÓÒ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ó ÐÐ Ó Ø ØÓ Ù Ø ØÛÓ C(ω, ½) = ÓÑÔÙØ Ð C(ω½, ½) = ÀÝÔ Ö Ö Ø Ñ Ø º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÀÝÔ ËØÖÙØÙÖ Ì ÓÑÔÙØ Ð ÐÖ Ý Ò Ò Ð Ó Û Ö ÒÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(Ü, Ý) Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð º Á Ø Ö ÀÝÔ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ö Ð ØÓ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø ÓÖ ÀÝÔ Ü, Ý Ê(Ü, Ý) (Ü), (Ý) Ö ÓÑÓÖÔ Ì Ñ Ø Ó Ù Ò Ø ÓÑÔÙØ Ð Ó ÒÓØ Ñ ØÓ ÛÓÖ ÓÖ Ø ÀÝÔ Ì Ö ÀÝÔ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ð Ö Ð ÙØ ÒÓ ÀÝÔ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÀÝÔ Ö Ð º Ì ËÓØØ Ñ Ø Ó Ó ÒÓØ Ñ ØÓ ÛÓÖ Ø Ö Á A ÀÝÔ Ó Ø Ö Ò ÒÓØ ÓÖ Ð Ø B Û Ø ÀÝÔ Ó Ù Ø Ø [ ] ÀÝÔ = B ÀÝÔº Ì ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑ ÖÓÑ Ô Ö ÐÓÓ Ø Ö ÔØ Ú Ø Ø ÓÖÝ Ò Ò Ò Ø ÖÝ ÐÓ º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÀÝÔ ËØÖÙØÙÖ ÓÖ Ü ω Ò Ò ω Ò (Ü) Ò = {Ñ Ñ, Ò Ü} Û Ö.,. ÓÑÔÙØ Ð Ô Ö Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ωº Ì ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ½ Ò Ý Ü ½ Ý (Ü) Ò = (Ý) Ò ÓÖ Ð Ö ÒÓÙ Òº ½ ÀÝÔ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒº Ð Ö ÙÐØ Ó Ã Ö ¹ÄÓÙÚ Ù Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ì ÓÖ Ñ ½ ÒÓØ ÓÖ Ð¹Ö Ù Ð ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ º Ì ÒØ Ð ÙÐØÝ Ò ÔÔÐÝ Ò Ø ÔÖÓÓ Ó Ø ØÓ Ø ÀÝÔ Ø Ø ØÛÓ ÀÝÔ ØÖÙØÙÖ Ò ÓÑÓÖÔ Û Ø ÓÙØ Ò ÀÝÔ ÓÑÓÖÔ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ó ÒÓØ ÔÔ Ò ÓÖ ÀÝÔ ØÖÙØÙÖ Ó ÐÓÛ ÓÑÔÙØ Ð µ ËÓØØ Ö Ò Ò Û Ø Ð Ø Ú

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÀÝÔ ËØÖÙØÙÖ Ì ÓÖ Ñ Ì Ö ÒÓ ÀÝÔ Ù Ø Ø ÓÖ ÀÝÔ Ö Ð Ü, Ý Ü ½ Ý (Ü) ÓÑÓÖÔ ØÓ (Ý) Ò ÓÖ ÀÝÔ Ü (Ü) ØÖÙØÙÖ Ó ÐÓÛ ËÓØØ Ö Ò º ËÓ ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø Ø ÓÑÓÖÔ Ñ ÒÓØ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ ÀÝÔ Û Ò Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÒÚ ÖØ Ò Ö ØÖ ÖÝ ØÖÙØÙÖ ØÓ ØÖÙØÙÖ Ó ÐÓÛ ËÓØØ Ö Ò º Ä Ø α ÒÓØ Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÕÙ Ú Ð Ò ÓÖ ÒØ Ò Ó Ä ω½ ω Ó Ö Ò Ð Ø Ò αº Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ Ò Ð α Ø Ö ÀÝÔ Ö ÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ α ÓÒ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ó ËÓØØ Ö Ò Ø ÑÓ Ø αº

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÀÝÔ ËØÖÙØÙÖ ÈÙØØ Ò Ø ÓÚ ØÓ Ø Ö Û Ø Ì ÓÖ Ñ Ì Ö ÒÓ ÀÝÔ ÙÒØ ÓÒ Ù Ø Ø ÓÖ ÀÝÔ Ö Ð Ü, Ý Ü ½ Ý (Ü) ÓÑÓÖÔ ØÓ (Ý)º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÓÖÔ Ñ ÒÓØ ÀÝÔ¹ÓÑÔÐ Ø Ò Ò ÒÓØ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø µ ÓÒ ÀÝÔº ÉÙ Ø ÓÒº ËÙÔÔÓ Ø Ø Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò ½ ÒÓØ ÀÝÔ¹Ö Ù Ð ØÓ ÓÒ ÀÝÔº Ì Ò ÀÝÔ¹Ö Ù Ð ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ ÀÝÔ Ì Ò Û Ö ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÐÝ ØÓ ÆÓ ÔÖÓ ÐÝ Ø Ö Ö Ø Ú ÓÖ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ ÀÝÔ ØÓ Û ½ ÒÒÓØ ÀÝÔ¹Ö Ù º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÍÒÓÙÒØ Ð ËØÖÙØÙÖ ÆÓÛ Û ØÙÖÒ ØÓ ÙÒÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ º ÓÖ ÑÔÐ ØÝ Ð Ø³ ÓÙ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Þ κ Û Ö κ Ø Ù ÓÖ Ó Ö ÙÐ Ö Ö Ò Ðº Ì Ò Û Ø ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ó Ö Ð Ö Ñ Ð Ò ØÓ Ø ÓÑÔÙØ Ð º Ì ÓÖ Ñ ÀÝØØ Ò Ò¹ÃÙÐ ÓÚ¹Ñ µ ÙÑ Î = Ä Ò Ð Ø κ Ø Ù ÓÖ Ó Ö ÙÐ Ö Ö Ò Ðº Ì Ò ÐÐ Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ö κ¹ ÓÖ Ð Ö Ù Ð ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñº Á Ú ÒØ Ó Ø ÔÖÓÓ º ÏÖ Ø κ = λ + Û Ö λ Ö ÙÐ Ö Ð Ø Q λ¹ ØÙÖ Ø Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ö Û Ø ÓÙØ Ò ÔÓ ÒØ Ò Ð Ø Q ¼ Q ØÓ Ø Ö Û Ø Ð Ø ÔÓ Òغ ÓÖ ÒÝ Ù Ø Ë Ó κ Ð Ø L(Ë) Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ö ÓÒ κ Ý Ö ÔÐ Ò α Ý Q ¼ α Ð Ñ Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ë Ò Ý Q ÓØ ÖÛ º غ L(Ë) ÓÑÓÖÔ ØÓ L(Ì) Ë Ì ÒÓÒ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò κº

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÍÒÓÙÒØ Ð ËØÖÙØÙÖ ÆÓÛ Ø Ý Ä ÑÑ Ø Ø Ò Ä ÒÝ Σ ½ ½ Ø κ¹ ÓÖ Ð Ö Ù Ð ØÓ Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ Ðµ Ó ÒÓÒ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ø Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ö κ¹ ÓÖ Ð ÙÒØ ÓÒ Ù Ø Ø Ü (Ü) ÒÓÒ Ø Ø ÓÒ Öݺ ÇÒ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓ ÓÛ Ø Ø Ò Ø ÒÝ Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ κ¹ ÓÖ Ð Ö Ù Ð ØÓ ÕÙ Ð ØÝ ÑÓ ÙÐÓ ÒÓÒ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ý Ø ÓÚ Ø ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñ Ó Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ö º ÉÙ Ø ÓÒº Á Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Þ ω ½ ÒÓØ Σ ½ ½ ¹ÓÑÔÐ Ø Ò À ÓÐ µ Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Þ ω ½ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø Ø Ó Ø Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ø Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÙÒ ÖÝ ω ½ ¹ ÓÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ µº

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ ÍÒÓÙÒØ Ð ËØÖÙØÙÖ Ó Ò ¹ÃÒ Ø¹ÊºÅ ÐÐ Ö Ò Á ÓÛ Ø Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ø Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø Ò Ó ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Þ ω ½ Û Ö ω ½ ¹ÓÑÔÙØ Ð ÙÑ Ò Î = ĵº Ì ÔÖÓÓ ÓÑ Ò Ø Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø Ò Ö ÙÑ ÒØ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØ Ð Ò ÍÒÓÙÒØ Ð º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ÓÖ Ò Ø ØÖÙØÙÖ ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÑ ËÙÔÔÓ Ø Ø Ê(, Ø) Ò ÆÈ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ò º Á Ø Ö ÈÓÐÝØ Ñ ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ Ò Ø ØÖ Ò ØÓ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ø Ê(, Ø) ( ), (Ø) Ö ÓÑÓÖÔ Ì Ð Ò Û Ø ÓÔ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÓÖÝ

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ù ¹ Ò¹ ÐÙѹŠÐÐ Ö¹Ñ µ ÙÑ Ø Ø Ø ÈÓÐÝØ Ñ À Ö Ö Ý Ó ÒÓØ ÓÐÐ Ô º Ì Ò ÒÓØ Ú ÖÝ ÆÈ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÈÓÐÝØ Ñ ¹Ö Ù ØÓ ÓÑÓÖÔ Ñº ÈÖÓÓ º Ë Ì Ò ØÙÖÒ ÒØÓ Ò ÆÈ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ü Ý Ü = Ý ÓÖ Ü, Ý Ë Ìº Ì Ò ÈÓÐÝØ Ñ ¹Ö ÙØ ÓÒ Ó ØÓ Ö Ô ÓÑÓÖÔ Ñ Û ÈÓÐÝØ Ñ ¹Ñ Ü Ñ Ð ÑÓÒ ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ µ ÛÓÙÐ ÑÔÐÝ Ø Ø Ö Ô ÓÑÓÖÔ Ñ ÆȹÓÑÔÐ Ø º ÁØ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø Ð ØØ Ö ÑÔÐ Ø Ø Ø ÈÓÐÝØ Ñ Ö Ö Ý ÓÐÐ Ô º

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÖ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ÁÒ ÐÐ Ó Ø Ó Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ Û Ò Ø Ð Ø ÔÖÓ Ù Σ ½ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Û Ö ÓÑÔÐ Ø Ø ÒÓØ ÒÓÛÒ Ò Ø Ò Ø ÉÙ Ø ÓÒº Á Ø Ö Ò ÆÈ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Û ÓÑÔÐ Ø ÓÖ ÆÈ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÈÓÐÝØ Ñ Ö ÙØ ÓÒ

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ËÙÑÑ ÖÝ ÌÓ ÙÑÑ Ö Á ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø ÓÖ ÓÑÔÙØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Î = Ä ÓÖ ØÖÙØÙÖ Ó Þ ω ½ º ÁØ ÒÓØ ÓÖ ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ ÓÖ ÓÖ ÀÝÔ ØÖÙØÙÖ º ÁØ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÒÓØ ÒÓÛÒ Ø Ò Ð ØÓ Σ ½ ½ ÓÑÔÐ Ø ÓÖ Ò Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖ ÓÖ ØÖÙØÙÖ Ó Þ ω ½ Πĺ ÁÒØ Ö Ø Ò ÛÓÖ Ò Ø Ó ÙÒÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ö Ñ Ò ØÓ ÓÒ Ò Ó ÓÙÖ Ø Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ ÐÓÓ Ô Ö Ø Ø Ö ÒØ ÔÓ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ó ÓÑÓÖÔ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ Ô Ð Ð Ó ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ø Ú º Ì Ò ÓÖ Ð Ø Ò Ò Ò Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Û ÈÖÓ ÓÖ Ì Ò Ú ÖÝ À ÔÔÝ ¼Ø ÖØ Ý