Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ö Ñ Ø Ú Ö Ð Ö ÒØ Ù ÖÓÙÔ Û Ø Ò Ø Ø Ö Ý Ö ÒØ Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ôº ËÓÑ ÐÙ Ø Ö Ñ Ø Ø ØÐÝ ÖÓÙÔ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÓÒ Ù Ø Ó Ú Ö Ð Û Ö ÓØ Ö ÐÙ Ø Ö Ö ÖÓÙÔ ÓÖ Ò ØÓ Ö ÒØ Ú Ö Ð º Û ÓÙØÐ Ö Ò ØÓÖØ ÓØ ÖÛ ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÔØ Ú Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÖ Ò Ø Ñ Ö Û ÒØ º ¾
ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ö Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÐÓØ Ó ÌÓ ÒÙÑ Ö Ó ÜØ ÖÒ Ð Ð Ò Ò Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒØ ÖÒ Ð Ð Ò ÓÖ Ø Û Ô Ò Ø Ø Ï Ô º Ì Ð ÖÐÝ Ñ ÜØÙÖ Ó Ð Ò Ö ØÖÙØÙÖ º
Ö Ô Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ Ó Ò Ð Ò ÓÖ Ï Ô Ô Ò Ø Ø Þ Ó Ì Ð Ð Ö ÙØ Ø Ñ Ò Ó ØÖÙØÙÖ Ø ÐÐ ÔÖ Òغ Ô
Ò Ö ÐÐÝ ÓÒ Û ÒØ ØÓ Ò ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ö Ö ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ò ÅÓÖ ÐÓÛ Ò ÓÖ ÑÓ Ö Ø ÐÝ µ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô º ÓÛÒ
Ò Ñ Ò Ø Ø Ø ØÛÓ Ð Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÓÑ ÙÒÑ ÙÖ ÇÒ ÓÚ Ö Ø Ò Ø ÔÙÖ ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö Ø ÓÖÝ Ó º Ø ÓÖ Ð Ò ÓÒ Ó ØÓ Ò ÐÝÞ Ð Ø ÇÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ù Ý Ò Ï Ø ÑÓ Ð ÙØ Ø ÙÑ Ø Ø Ø Ò ÐÝ Ø ÓÑ ØÖÓÒ ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ Ñ ÜØÙÖ ÓÒ Ò Ù Ë¹ Ø Ñ ØÓÖ Û ÐÓÓ ÓÖ Ø Ø ÒÒ Ø ØÖ Ô Ø Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ ÖÙÐ Öµ Û ÓÚ Ö ÓÑ ÔÖ Ô ÙØ Ð Ö Ö Ø Ò ¼±µ Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÌÓ Ø ÖØ ÑÔÐÝ ÙÔÔÓ ÓÒ ØÛÓ Ò Ó Ð Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ò ÔÙÖ ÒÓ º º ¼± Ó Ø Ø ÓÐÐÓÛ ¼± Ó Ø Ø ÓÐÐÓÛ Y = α 0 + p i=1 α ix i + ǫ Y = β 0 + p i=1 β ix i + ǫ ¼± Ó Ø Ø Ö ÒÓ º ÓÙØ Ø Ò Ó ØÖÙØÙÖ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÜØÙÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ø Ø º
Ø ØÖ Ø Ö ÓÛÒ Ò Ñ Ò ÓÒ ÓÖ Û Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÒØ Ö Ø ÐÐ Ð Ø Ò ¼± Ó Ø ÑÔÐ ÓÖ Û Ò ØØ Ò ÓÑÔÐ Ü ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÓ Ð º ÓÒØ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ú ÐÓÔ Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ñ ÒØ Ð Ø ÔÖÓÔÓ Ý º º Ø Ò ÓÒ ÇÙÖ ÍÒÑ ÓÑ ØÖ ½ µ Ò Ú ÐÓÔ ÙÖØ Ö Ý ÓÙ À Û Ò Å Ò ÙÖ Ý Ó Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ê Ö ÓÒ Â Ë ½ µº Ì Ì ØÖ ØÓ Ò Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ØÖÙØÙÖ Ó Ñ Ø Ó Û ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ø Ý Ø Ø ÔÔÐ ØÓ ÑÓÖ Ò Ö Ð ÒÐÙ Ò Ï Ð Ò Ö Ò ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð Ò ÐÙ Ø Ö Ò ÐÝ º Ì Ñ Ø Ó Ö Ö Ò ÜØ Ò ØÓ ÓØ Ö Û Ðк ÒØ Ö Ø Ò Ø Ò ÖÓÛ Ø Ø Øº
Ø Ö Ô ÐÓÛ ÓÖ ÑÔÐ Ö Ö ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ Ð Ö Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ö ÖÓÑ ØÛÓ Ö ÒØ ÑÓ Ð Ò Ø Ø ÒÝ Ò Ú ØØ ÑÔØ Ø Ö Ö ÓÒ Û ÐÐ Ñ ÓÑ ¾º À Ò ËØÖÙØÙÖ Ò Ê Ö ÓÒ ÓØ Ó Ø ÒØ Ö Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ò Ò ÓÑ Ò Ó Ú Ö ÓÐÙØ ÓÒº Sample Data Set y 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 X
Á Ë ÑÔÐ Ñ ÐÐ Û Ø Ù ÑÔÐ Ó ÓÒÐÝ ÓÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ËØ ÖØ Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ ÙÑ Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö {Y ÓÖ i,x i ÓÖ } i = 1,.. Ò Ø Ø.n Q Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ø ÑÓ Ð Ô Ö ÒØ Y i = β 0 + β 1 X i1 +... + β p X ip + ǫ i Û Ö ǫ i N(0, σ) Q β Ò σ Ö ÙÒ ÒÓÛÒº Ì Ö Ø Ó Ø Ø Ú ÒÓ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Y Û Ö i X Ò i º ÇÒ Ò Ö Ö ØÓ Ø Q± Ó Ø Ø ÓÓ Ò Ø Ö Ø º ÓÒÐÝ ÓÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Û Ø Ð Ö Ù ÑÔÐ Ó ÓÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ º Ò Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ ½º ËØÖ Ø ÐÐÝ ÓÓ Ò Ò Ø Ð Ø Ó d Ø ÖØ Ò Ù ÑÔÐ S j Ó Þ mº ¾º ÖÓÛ Ø Ù ÑÔÐ Ý Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø º º Ë Ð Ø Ø Ð Ö Ø Ù ÑÔÐ º
ÙÖ ÓÛ Ø ØÖÙ Ð Ò ÙÒ ÖÓ Òµ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ð Ò ÓÖØ µ Ò Ì Ý Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ÐÓÒ µº Ø Cherry Picking & BMM Results Y 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 X ½¼
Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÓ Ò Ø Ø ÖØ Ò Ù ÑÔÐ Ò ÖÓÛ Ò Ø Ñ ÒØÐÝ Ì Ò ÔÖ Ø º ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÖØ Û Ø Ù ÓÙØ Q Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÓ Ø º ÁÒ Ò Ö Ð Ø ÇÒ Ó ÓÒ Ñ Ø Ô Ú ÐÙ Ø Ø Ö ÓÒ Ð Ú Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ø ÙÐÐ Ø Ø {Y ÖÓÑ i,x i ÓÒ Ð Ø Û Ø ÓÙØ Ö ÔÐ Ñ ÒØ } Ù ÑÔÐ d S j Ó mº Þ ÓÑ Ò ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ Ø Û Ö Ø ÓÒ Ó Ñ ÐÐ Ø Ø Ø Ö Ð ØØÐ ÒØ ÒØ Ö Øº Ò ØÓ ÓÓ d Ò m ØÓ Ò ÙÖ Ø Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖØ Ò Ù ÑÔÐ ÇÒ S j Ú ÖÝ ÔÖÓ Ð ØÝ C Ó ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö ÐÝ Ó ÓÓ Ø º º Ø Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ø Ñ ÙÒ ÒÓÛÒ ØÖÙØÙÖ µº ½½
Ú ÐÙ m Û Ø Þ Ó Ø Ø ÖØ Ò ¹ÔÓ ÒØ Ö Ò ÓÑ Ù ÑÔÐ ÓÙÐ Ì Ñ ÐÐ Ø ÔÓ Ð Ú ÐÙ Ø Ø ÐÐÓÛ ÓÒ ØÓ ÐÙÐ Ø ÓÓ Ò ¹Ó ¹ Ø Ñ ÙÖ º ÁÒ Ø Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ú ÐÙ p + 2 Ò Ò ØÙÖ Ð ÓÓ Ò ¹Ó ¹ Ø Ø R 2 º Ñ ÙÖ ÈÖ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ C Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ ÛÓÖ º ÓÐÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ d ÇÒ C = Ø Ð Ø ÓÒ Ó ÁÈ[ S 1,...,S d ÐÐ ÓÓ ] = 1 (1 Q p+2 ) d. Ü ÑÔÐ Q º c º m ÓÖ ÑÔÐ Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ Û Ø p ½µ.95 = 1 [1 (.8) p+2 ] d d = 5 ½¾
Ø d Ø ÖØ Ò ¹ÔÓ ÒØ Ù ÑÔÐ S j ÓÒ ÖÓÛ ÓÒ Ó Ø Ñ Ý Ò Ú Ò Ø Ø Ó ÒÓØ ÔÔÖ ÐÝ ÐÓÛ Ö Ø ÓÓ Ò ¹Ó ¹ Ø Ø Ø Ø R 2 µº Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö S j ÓÒ ÓÙÐ ÝÐ Ø ÖÓÙ ÐÐ Ó Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐÐÝ ÝÐ Ù Ñ ÒØ S ÓÒ j Ò Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø ÔÖÓÚ Ø Ð Ö Ø Ú ÐÙ Ó Ý ÓÒ Ò Ö ÑÓÚ Ø Ø Ò S Ì Ò j Ø Ö Ø ØÓ Ò Ø Ò ÜعÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ò Ø Ø Øº ØÖÙØÙÖ R 2 º Ì ÝÐ Ò ÛÓÙÐ ÓÒØ ÒÙ ÙÒØ Ð ÒÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ØÓ S j Û Ø ÓÙØ Ù Ø ÒØ ÐÐÝ Ö Ò Ø R 2 º Ó ÓÖ ÐÐ Ó Ø Ù ÑÔÐ S ÇÒ Ø j Ø Ò Ó Ø ÔÖÓ Ù Ñ ÒØ º Ø S j Þ m ÛÓÙÐ Ú j Rj 2 º Ì Ù Ñ ÒØ Ù ÑÔÐ Ø Ø ÓÓ Ò ¹Ó ¹ Ø Ò Ú Ð Ö Ú ÐÙ Ó m j Ò Ð Ö Ú ÐÙ Ó R 2 j Ø ÓÒ Ø Ø ÔØÙÖ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ø º ½
ÔÖ Ø Ø ÓÒ ÔØÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÓÒ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ô Ö ÝÐ ÁÒ Û Ò Ø Ø Ø Ð Ö ÓÖ Û Ò ÓÒ ØØ Ò ÓÑÔÐ Ü ÑÓ Ð º º ÜÔ Ò Ú Å ÊË Ø Ö Ø Ö Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö ÓÒµº ÓÖ Ø Ö ÓÒ Û Ù ØÛÓ¹ Ø Ô Ó Ò ØÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ÔÖÓ ÙÖ Ë Ö Ø Ë ÕÙ ÒØ ÐÐÝ Û Ô Ø ÖÓÙ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÒÓØ Ò S i º Á Ø Ó Ú Ø ÓÒ ÑÔÖÓÚ Ø ØÒ Ñ ÙÖ ÓÖ Ô Ö Ô ÓÒÐÝ ÐÓÛ Ö Ø Ý Ñ ÐÐ ÑÓÙÒص Ø Ò Ú ÖÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ØÓ S j Ø m j m j 1º + Á m j Ð Ö Ý Qn/2 Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐÓÛ Ö º Ë Ö ËÐÓÛ Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔÖÓÚ Ø Å Ø ÑÓ Ø ÓÖ Ö Ø ØÒ Ñ ÙÖ Ý ÒÓØ ÑÓÖ Ø Ò ÓÑ ÔÖ Ó Ò Ø Ö ÓÐ º Ê Ô Ø ÙÒØ Ð ÒÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò º ½
Ø Ö Ö Ý Ò Ø ÓÖ Ö Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø ÝÐ Ò Ñ ØØ Ö º Ì Ì Ö Ð Ö Ý ÓÖ Ö Ó ÒÓØ Ñ ØØ Ö ÙØ Ø ÑÝÓÔ ÐÐݺ Ì Ø ÐÓÛ Ò Ñ ÒÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ô Ö ÝÐ Ø ÖÓÙ Ø Ø ÙØ Ø ÐÓÛ Ö Ö Ü ØÐÝ ÓÒ º ÐÛ Ý Ô ØÖÙÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ø Ö Ö ÓØ Ö Û Ý ØÓ Ð Ö Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Á ØÖ Ø Ý ÛÓÙÐ ØÓ ÒÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖØ Ò ¹ÔÓ ÒØ Ù ÑÔÐ Ò Ø Ò Ö Ò ÐÝ Ø Ñ Ý Ô Ø Ö ÓÐ Ø Ø Ñ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ Ñ ÐÐ Ò Ö Ø ÓÒ Ó n Ì Ñ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ Ð Ö º Ì Ó Ø ÖÑ Ò Ø ÖÙÒØ Ñ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ò ÓÙÐ Ö Ø ÔÖ Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ º Ì Ñ Ò ÓÒ ÖÒ ÒÓØ ØÓ ÒÙÑ Ö Ø ÐÐ ( n Qn/100 ) ÔÓ Ð Ù ÑÔÐ º ÓÑ Ò Ø Ó Ø Ø ÔÖÓÚ Ñ Ð Ö ÑÓ Ð Ò Ø Ø Ý ÖÓÛº ½
ÇÒ Ó ÒÓØ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö Ø ÓÑ ÔÖ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ù Ø ½º ÙÒØ Ð Ø ÓÓ Ò ¹Ó ¹ Ø Ñ ÙÖ Ø Ö ÓÖ Ø ØÓÓ ÑÙ º ÖÓÛ Ì ÓÓ Ò ¹Ó ¹ Ø Ñ ÙÖ ÓÙÐ ÒÓØ Ô Ò ÙÔÓÒ Ø ÑÔÐ Þ º ÓÖ ËÄÊ ¾º Ý Ò R 2 Ù Ø Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ó Ú Ö Ø ÓÒ Ò Y ÜÔÐ Ò Ý Xº ÓÖ Ø p ÓÒ Ó Ò Ø ÔÛ Ö Ö ÓÒ ØÓ Ð Ø Ú Ö Ð Ø Ò ÓÒ Û ÒØ Ð Ö Ö Ù Ò Á ÓÖ Å ÐÐÓÛ ³ C ØÓ p ØÓ Ù Ø Ø ØÖ Ó Ò Ø ØÛ Ò Ø Ø Ø Ø ÇØ Ö Ñ ÙÖ Ó Ø Ö ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ù º ÖÓ ¹Ú Ð Ø Û Ø Ò¹ Ù ÑÔÐ ÕÙ Ö ÖÖÓÖº ÙØ Ø ØÓ Ø ÇÒ Ò Ò ÓÙÐ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ø Ò Û Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö º Ï Ò º Ø ÖØ ØÓ Ø Ø ÕÙ ÐÝ Ú Ð Ò ÔÐÓØ Ø Ö Ð Ö ÓÒ ÆÓØ Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö Ð Ò Ø ÑÔÐ Þ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÙÖ Òº Ð ÔÔ Öݹ ÐÓÔ Øº ½
ÓÛ Ø Ð ÔÔ Öݹ ÐÓÔ ÓÙÖ Ò Ø Ú ÐÙ Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ó ÌÓ Ó Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ø ÔÐÓØ ÐÓÛº Ì ÔÐÓØ ÓÒ Ù Ò R 2 ÓÖ ØÒ ÓÖ Ö Ð Ò ÙÒ ÓÖÑ ÒÓ ÑÓ Ðº Ì ØÓØ Ð ÑÔÐ Þ ¼ Ò ¼ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Û Ø ÑÓ Ö Ø ÒÓ ÖÓÑ Ð Ò Ø Ò Ò Ø ÙÖÚ Ð ÖÐÝ ÓÛ Û Ö Û Ò ÓÒ ÓÙÐ ØÓÔ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ º R^2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 knee in curve sequential FM 0 20 40 60 80 Sample Size ½
Ð Ò Å Ëµ Ø ÖØ Û Ø ÔÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ú ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø Ò ØÛ Ò ÐÐ Ô Ö Ò Ø Ó Ó Ø º Ì Ø Ò Ö Ó Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÔÙÖÔÓ Ó Å Ë ØÓ Ò ÐÓÛ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÔÐÓØ Ó Ø Ó Ø Ù Ø Ø Ø Ì Ø Ò Ö ÐÓ ÔÓ Ð ØÓ Ø Ú ÐÙ Ú Ò Ò Ø ÔÖÓÜ Ñ ØÝ ÒØ Ö¹Ó Ø Ì Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÔÙØ Ñ Ð Ö Ó Ø Ò Ö ÓØ Öº Ì Ñ ØÖ Üº ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó Ð Ø ÕÙ Ö Ø ØÓ Ø Ú ÐÙ Ò Ø ÔÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ý º À Ò ËØÖÙØÙÖ Ò ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ë Ð Ò ÐÓ ØÓ ØÖÙ Ñ ØÖ º ËØÖ (z 1,...,z n ) = (d ii z i z i ) i i 1/2 Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ØÖ ÙÒØ ÓÒ z Û Ö i Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ô Ù Ó¹Ó Ø i Ò Ø ÐÓÛ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ò d ii Ø ÒØÖÝ Ò ÔÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ ØÖ Üº ½
Ð Ü ÑÔÐ ØÓ Ø Ø ÒØÖ Ò Ø ÔÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ ØÖ Ü ØÓ Ø Ö Ú ¹Ø Ñ Ì Ô Ö Ó Ø º Ì ÒÓØ Ô Ö Ø Ñ ØÖ Ò ÖÓ ÙÖÚ ÙØ Ø ØÛ Ò ÓÖÖ Øº Å Ë Ò ÔÐÓØ Ò Û Ø Ö Ð Ø Ú ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ð Ø ÛÓÙÐ ÓÒ Ñ Ô Ü ÔØ Ø Ñ Ô Ò Ò ÒÝ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÒÓÖØ Ò ÐÓÓ ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ Ù ÔØ Ð ØÓ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ ØØ Å Ë Û Ð Ö Ú Ò ÖÓÑ ÐØ ÑÓÖ ØÓ Ø ÛÓÙÐ Ö Ø Ñ Ò ÐÝ Ð Ö Ø º Ø Ö Å Ë Ð ÓÖ Ø Ñ ÛÓÙÐ ØÓÖØ Ø ÒØ Ö Ñ Ô Ò Ò ÓÖØ ØÓ ÔÙØ ÐØ ÑÓÖ Ö Ì Ò Ø ÐÐ Ö Ô Ø ÓØ Ö ÒØ Ö¹ ØÝ Ö Ú Ø Ñ º ÖÓÑ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ó ÓÙØÐ Ö ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ó ÒÓØ Ø Û ÐÐ Ò ÐÓÛ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÛÖ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ØÝ Ó Ò Å Ë ÔÐÓغ ÁÒ Ñ ÒÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ö ÒÓØ Ö Ð Ú Òصº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù Ø ÜØ Ö ØÖ Ú Ð Ø Ö ÓÙ ÔÖÓ Ð Ñº ½
Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Å Ë ÓÒ Ö Ø Ð Ø ØÙ Ò ÐÓÒ ØÙ Ó ÌÓ ÍºËº Ø º Ì ÙÐ Ò Ø Ò ØÛ Ò Ø Ø Ú Ø ÔÖÓÜ Ñ ØÝ Ø ÖÒ º½ Å Ë Ü ÑÔÐ Ñ ØÖ Ü Ø ÓÒÐÝ ØÖ Ò Ø Å Ë Ñ Ô Ù ØÓ Ø ÙÖÚ ØÙÖ Ó Ø ÖØ º È ÖØÙÖ Ø ÔÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ý Ò Ø Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ 1 Q Ó Ø ÒØÖ Ø ØÓÖØ ÓÒ ±µ ËØÖ ½ ¼ ½º¼¾ ¾ ¼¼ ¾º ½ ¼ ½º ½ ½¼ ¼¼ ¾ º½ ½ ¼ º ¼ ¼¼ º ½ ¾¼
Ñ Ø Ò ÑÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Û Ù ÒÓØ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Å Ë Ù Ò Ø ØÖ ÌÓ Ò ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÙØ Ö Ø Ö ÃÖÙ Ð¹Ë Ô Ö ÒÓÒ¹Ñ ØÖ Ð Ò Ò Û Ñ ÙÖ θ( ) Ò Ö ØÖ ÖÝ ÒÖ Ò ÙÒØ ÓÒ Ø ÙÖ Ò Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì Û Ö ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ÑÓÒÓØÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Û Û Ý Ø Ö ÙÐØ Ó Ð ØÓ ÖÖÝ¹Ô Ø Ð Ö Ø Ù Ø Ó Ø Û Ó ÒØ Ö ØÝ Ø Ò Ò ÇÙÖ Û Ø Ð ØØÐ ØÖ º Ö ÔÖ ÒØ ËØÖ KS (z 1,...,z n ) = i i [θ(( z i z i ) d ii ] 2 i i d 2 ii ÓÒ Ò {z i } ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ º Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ù Ò ÐØ ÖÒ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ü θ( ) Ò Ò Ø Ì {z i Ò Ø Ò Ü Ø {z } i Ò Ù ÓØÓÒ Ö Ö ÓÒ ØÓ Ò θ( )º Ì ÓÛ Ø Ø } Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ù Ò ÓÑÔÐ Ü Ø º ¾½
Å Ë Ø Þ m Ó Ø Ò Ø Ð Ù ÑÔÐ Ò Ø Ö ÔÓ ÒØ Ö ÐÛ Ý ÁÒ Ï ØÓÓ C =.99 Ø ÔÖ Ô Ò Ó ØØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÓÓ ÓÔÐ Ò Öµº Ò ÓÖ Q =.8 Ø ÑÔÐ Û Ò Ø ÖØ Ò ÑÔÐ º Ì Ö ÙÐØ Ö Ò Ù ÑÔÐ Ø Ð º Ø ÌÖÙ Ø Ò ÇÖ Ò Ð n a n Ò Ð 1 Q ±µ ØÓÖØ ÓÒ ±µ ËØÖ ËØÖ ½ ¼ ½º¼¾ ¼ ¼ º ¹½¾ ¾ ¼¼ ¾º ¼ ¼ º ¹½¾ ½ ¼ ½º ½ ¼ ¼ º ¹½¾ ½¼ ¼¼ ¾ º½ ¼ ¼ º ½ ¹½¾ ½ ¼ º ¼ º ¹½¾ ¼ ¼¼ º ½ ¼ º ¹½¾ ÆÓØ Ì ØÖ Ó Ø ÙÒ ØÓÖØ Ø Ø Û 8.42 10 12. ¾¾
ÓÖ ÓÒ ÓÙÐ Ò Ô Ø ÓÖ Ö¹Ó ¹ ÒØÖÝ ÔÐÓØ Ø Ø ÔÐ Ý Ø ØÖ Ò Ø Ø Ó Ò ÓÖ ÒÐÙ ÓÒº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ ÔÐÓØ Ö ØÝÔ Ð Ò ÓÛ Ø Ò Ò Ø Ø ÙÖÚ Ø Ø ÓÙÖ Û Ò ÓÒ Ò ØÓ Ø º Stress: 150% Distortion 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 20 40 60 80 Sample Size Stress: 500% Distortion 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 20 40 60 80 Sample Size ¾
ÐÙ Ø Ö Ò ÐÝ Ø Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÔÓÓÖÐÝ Ò Ñ Ò ÓÒ Û ÌÖ Ø ÓÒ Ð Ò ØÓÖØ Ø Ò ÐÝ Ã Ù Ñ Ò ² ÊÓÙ ÙÛ ½ ¼µ Ò Ø ÙÖ Ó ÓÙØÐ Ö Ñ Ø ÙÐØ ØÓ ÓÚ Ö Ø Ò ØÖÙØÙÖ À ÐÐ Ø Ðº ¾¼¼ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ ² Ä Ú Ò ¾¼¼ µº ÓÖ Ø Ö ÓÒ Û ÔÔÐÝ Ø ÖÖÝ¹Ô Ò ÙÖ Ø ØÓ Ø Ð Ü ÑÔÐ Ó ÐÓ ÐÐÝ ÐÓÛ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÐÙ Ø Ö Ò Ö Ò ÓÑ ØÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ØÝÔ Ø ÖÓÑ Ô ØØ ÖÒ Ò Ø Ö Ý ØÖÓ ÓÐ Ø Ñ Ò ÒØ Ö¹ Ý Ð Ø Ò º Ì Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÖ ØÝ Û Ö ÓÒ ÓÔ ØÓ ÓÚ Ö ÓÑ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓÐ Ò Ô ÛÓÖ Ý Ø Ú Ö Ò Ó Ø Ö ØÝÔ Ò Ö ÝØ Ñ ÖÓÑ Ø Ó Ó Û Ó º ÐÙ Ø Ö Ò ÐÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÑÙÐØ Ú Ö Ø ÐÙ Ø Ö Ò ÐÝ º Ø ÒÙ Ò Ù Öº ¾
ØÙ Ý Ó Ý ØÖÓ Ô ØØ ÖÒ Ã ÐÐÓÙÖ Ý ² Å Ü ÓÒ ¾¼¼ µ ½ ØÝÔ Ø ØÝÔ Ø ÇÒ Ø Ò Ð ØØ Ö Ô ÛÓÖ ºØ ÊÓ Òг Ó Ò Ù Ø ÓÒØ Ò ÓØ Û Û Ö Ò Ñ ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÕÛ ÖØÝ Ý Ó Ö Ò Ø Ü Ö Ò Ö Ò Ó ÓÑÑÓÒ ÝÒ Ñ µº Ì Ô ÖØ Ô ÒØ ØÝÔ Ø ØÖÓÒ Ô ÛÓÖ ¼¼ Ø Ñ Ò Ø ØÝÔ Ò Ó ¼º ØÝÔ Ò Ó Ø Ô ÛÓÖ ÔÖÓ Ù Ú ØÓÖ Ò ÁÊ 21 ÓÒ Ø Ò Ó Ð Ú Ò Ø Ø Ñ ÓÒ ÓÖ Ó Ø Ø Ò Ð ØØ Ö Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ê ØÙÖÒ Ý ØÝÔ Ø ÓÐ Ò Ó Ø Ô ÛÓÖ µ Ò Ø Ò Ý ÓÛÒ¹ Ý ÓÛÒ Ð Ø Ò ÓÒ ÓÖ Ô Ö Ó Ø Ý µº ÓÒ ÙØ Ú ÐݹØÝÔ ÓÑ ØÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú Ø Ö ÒØ ØÝÔ Ø ÓÛ ØÖÓÒ ÓÓ ÀÓÛ Ú Ö Ø Û Ù Ô Ø Ø Ø Ø Ö Ø Ö Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ØÝÔ Ø ÐÙ Ø Ö Ò º ÓÛ ÙÔ Ð ÖÐÝ Ò ÓÒÐÝ ÓÑ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ú ØÓÖ Ò Ø Ø Ø Ó Ñ Ø ÛÓÙÐ Ö ÓÖ Ò ØÓ Ø ØÝÔ Øº ÓÑÔÓÒ ÒØ ¾
Ô Ö ÐРйÓÓÖ Ò Ø ÔÐÓØ Ô Ø Ø ØÝÔ Ò Ö ÝØ Ñ Ó Ó Ø Ú ØÝÔ Ø º Ì ØÝÔ Ø³ Ø Ñ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÓÛÒ Ò Ô Ö Ø Ô Ò Ð Ó ØÝÐ Ñ Ý Min Max Min Max Hold ( Return ) Latency ( l Return ) Hold ( l ) Latency ( n l ) Hold ( n ) Latency ( a n ) Hold ( a ) Latency ( o a ) Hold ( o ) Latency ( Shift r o ) Hold ( Shift r ) Latency ( five Shift r ) Hold ( five ) Latency ( e five ) Hold ( e ) Latency ( i e ) Hold ( i ) Latency ( t i ) Hold ( t ) Latency ( period t ) Hold ( period ) 1 2 3 4 5 Min Max Min Max Min Max ÓÑÔ Ö º ¾
½º Ë Ò Ì Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ö Ò ÓÑÐÝ Ó Ò ÐÙ Ø Ö º ÓÖ Ø ËØ Ô ÑÔÐ Ñ ÙÖ Ó Ô Ö ÓÒ ÐÙÐ Ø ÓÖ Ó Ø ¾½ Ú Ö Ð Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÑÔÐ Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ØÓ Ø Ñ Òµº Ì ØÛÓ Ú Ö Ð º º Ø Ñ ÐÐ Ø Ô Ö ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ ÙÖ Ö ÒØ º Û Ø ¾º Ë Ð Ø ÓÒ Í Ò ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ ÐÓÛ¹ Ô Ö ÓÒ Ú Ö Ð Ø Ú Ö Ø ËØ Ô Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ø ÐÙ Ø Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÐÙÐ Ø º ÓÖ ÐÐ Ø ÓÚ Ö Ò ÒÓØ Ý Ø Ò Ø ÐÙ Ø Ö Ø ÕÙ Ö Å Ð ÒÓ Ø Ò ØÓ Ø Ñ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø ÐÙ Ø Ö ÐÙÐ Ø º Ø Ò Û ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ø Ô Ö ÒØ Ð Ó Ø χ 2 2 ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ó Û Ø Ø Ò ÐÓÛ Ø Ö ÓÐ Ö ØÓ Ó ÐÙ Ø Öº Ø º Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ì Ø Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ø Ô ¾ Ö Ô Ø ÙÒØ Ð Ø ÐÙ Ø Ö ËØ Ô º º ÒÓ Ò Û Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö µº Ì Þ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ÐÙ Ø Ö ÓÒÚ Ö ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÜÔ Ø Þ Ó ÐÙ Ø Ö º º ¼±5 Ð Ñ ÒØ µº Á Ø Þ ÒÓØ Ñ Ø Ø ÐÙ Ø Ö Ö Ò Û Ö ØÙÖÒ ØÓ ËØ Ô ½ ØÓ Ò ØØ Ö Ó ÖÖÝ¹È Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÐÙ Ø Ö Ò ÐÙ Ø Öº ¾
ÖÖÝ¹Ô Ò ÐÙ Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÖÙÒ ÓÒ Ø ¾ ¼¹Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ý ØÖÓ Ì Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ú ÐÙ Ø Ö Ó Û ÔÔ Ò ØÓ ÓÒØ Ò ¼ Ø º ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ø ÐÙ Ø Ö Ò Ó Ø Ý ØÖÓ Ø º Ì ØÛÓ Ú Ö Ð ÓÐÙÑÒ Ì Ð Û Ú Ö Ð Ø ÐÙ Ø Ö Ð Ø º Ì Ò Ð Ú ÓÐÙÑÒ Ö ÓÛÒ ÐÙ Ø Ö Ð Ø Û ØÝÔ Ø ³ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Û Ö ÒÐÙ Ò Ø ÐÙ Ø Öº ÁÒ Ø ÐÙ Ø Ö ÒØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÖÓÑ Ò Ð ØÝÔ Øº ÖÓÙ ÐÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÙØ Ø Û Ò ÒÓØ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒµº Ö ÓÙØ Ý ÌÝÔ Ø ÐÙ Ø Ö Î Ö Ð ½ Î Ö Ð ¾ ½ ¾ ½ ÀÓÐ Ë Ø Ö µ ÀÓÐ Ð µ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ÀÓÐ Ô Ö Ó µ Ä Ø ÒÝ Ð ¹ Ê ØÙÖÒ µ ¾ ½ ½ ¼ Ä Ø ÒÝ Ò ¹ Ð µ ÀÓÐ Ð µ ¼ ¼ ¼ Ä Ø ÒÝ Ú ¹ Ë Ø Ö µ ÀÓÐ Ë Ø Ö µ ¾ ¼ ½ ÀÓÐ Ú µ ÀÓÐ Ð µ ½ ½ ¼ ¾
Ù ÑÔÐ Ò Ø ÐÑÓ Ø Ð ØÓ ÔÖÓ Ð Ø Ù Ö ÒØ ÓÒ Ø ÖØ Ò ¹ÔÓ ÒØ Ö ÙÐØ ÙØ ÒÓØ ÕÙ Ø º Ø º ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ú Ö ØÖ Ø Ý ÓÖ Ø Ö Ø Ú ØÖÙØÙÖ ÓÚ ÖÝ Ò ÓÑÔÐ Ü Ø Ø º ÁØ ÛÓÖ Ò ÓÑÔÙØ Ö¹ ÒØ Ò Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò Ñ ÖØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ò ØÓ Ð Ö Ø Ø Ð ÙØ Ö ÕÙ Ö Ö º Ï Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÓÙØ Ø Ò Ó Ú Ò ÓÓ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÛ ÓÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ì Ñ Ø Ó ÖÐÝ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ÓÖ Ö Ö ÓÒ Ò ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ö Ö ÓÒ Å Ë Ò ÐÙ Ø Ö Ò ÐÝ º ¾