Ú Ö Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ Ò Ò ½» ½¾
Ú Ö Ò ÔØÓÖ ÓÖÑ ÖÓÑ ØÛÓ ÓÒ ÙØ Ò ÔÐ Ø Ô Ö Ø Ý ØÒ Ð Ý Öº Ò ÙÐ Ø Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÙÖÖ ÒØ i ÓÛ ÔÓ Ø Ú Ò q Û ÐÐ Á ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö ÔÐ Ø º ÌÓ ÔÖ ÖÚ ÙÑÙÐ Ø Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ò Ò Ò Ø Ú Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ Ø ÐÓÛ Ö ÔÐ Ø º Û ÐÐ Û ÐÐ ÔÓØ ÒØÐ Ò Ö Ý Ö Ò ÓÖ ÚÓÐØ vµ ØÛÒ Ø ÔÐ Ø ÌÖ ØÓ qº ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð v = d Aǫ ÛÖ q Ø Ö Ó Ø ÔÐ Ø A Ø Ö Ô Ö Ø ÓÒ Ò d Ø ǫ Ó Ø Ò ÙÐ Ø Ò Ð Ý Ö ǫ Ô ÖÑ ØØ Ú ØÝ 0 = 8.85 pf ÓÖ Ú ÙÙѵº /m ÕÙ ÒØ ØÝ C = Aǫ d Ø ÔØ Ò Ò Ñ ÙÖ Ò Ö Fµ Ì Ò q = Cvº ÙÖÖ ÒØ i Ø Ö Ø Ó Ö ÓÒ Ø ÔÐ Ø Ò Ø Ì ÕÙ Ø ÓÒ i = dq = C dv º ÔØÓÖ Ò ¾» ½¾
Ò Ú Ö ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÛÓ Ô Ö Ø ÔØÓÖ ÔØÓÖ ØÝÔ Ö Ø Ò Ù Ý Ø ÔÐ Ø º Ñ Ø ÖÐ Ù Ø Ò ÙÐ ØÓÖº ÌÛÓ Ø Ó Ó Ð Ô Ö Ø Ý ÈÓÐÝ ØÝÖ Ò ÔÐ Ø ÐÑ Ò ÖÓÐÐ ÙÔ ØÓ Ú Ôº ØÒ Î ÐÙ 0pF ØÓ nfº ÐØ ÖÒ Ø Ð Ý Ö Ó Ñ Ø Ð Ò Ö Ñ Ö Ñ Û µm Ø µº Î ÐÙ nf ØÓ µfº ÌÛÓ Ø Ó ÐÙÑ Ò ÙÑ Ó Ð Ð ØÖÓÐÝØ Ý Ô Ô Ö Ó Ò ÓÒ ÙØ Ò Ô Ö Ø Ì Ò ÙÐ ØÓÖ ØÒ ÓÜ Ð Ý Ö Ð ØÖÓÐÝØ º ÓÒ Ó Ø Ó Ð º Î ÐÙ µf ØÓ 0mFº ÓÒ ÔØÓÖ Ö ÔÓÐ Ö Ø Ó Ð Û Ø Ø ÓÜ Ð Ý Ö ÑÙ Ø Ð ØÖÓÐÝØ Ø ÔÓ Ø Ú ÚÓÐØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÓØÖ Ð ÜÔÐÓ ÓÒµº ÐÛ Ý Æ Ø Ú Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ø Ý ÙÖÚ ÔÐ Ø Ò ÝÑ ÓÐ ÓÖ ¹ º Ò» ½¾
Ò Ú Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø Ñ Ø ÖÐ ØØ Ø ÓÖ Ñ ÖÓÑ Ò ÐÐ Ø µ ÓÖ Ö Ô ÓÖ Öµ µ Ô ÖÑÐ Øݺ 0 = 4π 0 7 =.26 µh ÓÖ /m Ö ÓÖÑ ÖÓÑ Ó Ð Ó Û Ö Ó Ø Ò ØÐ ÓÖ ÖÖ Ø ÓÖ º ÖÓÙÒ Ó ÔØÓÖ ÌÝÔ Ì ÑÒ Ø ÙÜ Û ØÒ Ø Ó Ð Φ = µna l i ÛÖ N Ø ÒÙÑÖ Ó A Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ð Ö Ó Ø Ó Ð Ò l Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ó Ð ØÙÖÒ Ø ØÓÖÓµº ÖÓÙÒ µ 4000µ ØÐ 0 = 5 mh /mº Ö Ý³ Ð Û v = N dφ = µn2 A l ÖÓÑ di = Ldi º Ñ ÙÖ Ø Ò ÙØ Ò L = µn2 A l Ò À ÒÖÝ Hµº Ï Ò» ½¾
Ò Ò Ö ÐÐ Ø Ö ØÝÔ Ó Ô Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ Ý Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ï V Ò I Ù Ò Ò Ø Ô Ú Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒº ØÛÒ ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ È Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ Ê ØÓÖ v = Ri Ú Ö ÁÒ ÙØÓÖ v = L di ÔØÓÖ i = C dv ½µ ÌÖ Ö ÒÓ Ñ ÒÙ Ò ÒÝÛÖ ÛØ Ú Ö ÝÓÙ Û Ö Ø ÙØ Ø ÆÓØ ÓÓк ¾µ Ï Ù ÐÓÛ Ö v ÓÖ Ø Ñ ¹Ú ÖÝ Ò ÚÓÐØ º Ò» ½¾
Ò v = v +v 2 = L di +L 2 di = (L +L 2 ) di ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ Ë Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ð Ò ÙØÓÖ Ó Ú ÐÙ L +L 2 Ú Ö di = d(i +i 2 ) = di + di 2 ( = v L + v L 2 = v v = L + L 2 di L + L 2 ) = L L 2 L + L L +L 2 2 Ë Ñ Ò Ð Ò ÙØÓÖ Ó Ú ÐÙ ÓÑÒ Ù Ø Ð Ö ØÓÖ º Ò» ½¾
Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ dv i = i +i 2 = C +C 2 dv = (C +C 2 ) dv Ë Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ð ÔØÓÖ Ó Ú ÐÙ C +C 2 Ú Ö dv = d(v +v 2 ) = dv + dv 2 ( ) = i C + i C 2 = i C + C 2 dv i = C + C 2 = C C 2 C + C C +C 2 2 Ë Ñ Ò Ð ÔØÓÖ Ó Ú ÐÙ ÓÑÒ Ù Ø Ð ÓÒ ÙØ Ò º º Ô Ö ÐÐ Ð ÔØÓÖ µº Ò» ½¾
Ú Ö Ò ÔØÓÖ i = C dv Ø ÚÓÐØ ØÓ Ò ÖÙÔØÐÝ ÓÖ dv = i = º ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ Ì Ò Ú Ö ÔÔ Ò Ó ººº ÚÓÐØ ÖÓ ÔØÓÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ø ÒØ Ò ÓÙ Ðݺ Ì Ú Ö ÓÒ ÔØÓÖ ØÖ ØÓ Ô Ø ÚÓÐØ ÓÒ Ø Òغ ÁÒ ÓÖÑ Ð ÁÒ ÙØÓÖ v = L di Ø ÙÖÖ ÒØ ØÓ Ò ÖÙÔØÐÝ ÓÖ di = v = º Ì Ò Ú Ö ÔÔ Ò Ó ººº ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ò Ò ÙØÓÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ø ÒØ Ò ÓÙ Ðݺ Ì Ú Ö ÓÒ Ò Ò ÙØÓÖ ØÖ ØÓ Ô Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÒ Ø Òغ ÁÒ ÓÖÑ Ð Ò» ½¾
Ú Ö Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÔØÓÖ i = C dv º Ì Ø Ú Ö Ó ÓØ ÓÖ t 2 t t2 t i = t 2 t t2 t C dv = C t 2 t v(t2 ) v(t ) dv = C t 2 t [v] v(t 2) v(t ) = C t 2 t (v(t 2 ) v(t )) Ú Ö Á v(t ½µ ) = v(t 2 ØÒ Ø Ú Ö ) Ü ØÐÝ ÕÙ Ð Þ ÖÓº ÙÖÖ ÒØ Á v ÓÙÒ ØÒ Ø Ú Ö ÙÖÖ ÒØ ¾µ 0 (t 2 t ) º Ú Ö ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ ÔØÓÖ Þ ÖÓ Ò Ð Û Ø Ú Ö Ì ÖÓ Ò Ò ÙØÓÖ Þ ÖÓº Ì ÖÙ Ø ÝÑ ÓÐ Ö Ñ Ò ÝÓÙ Ó Ø º ÚÓÐØ Ò ØÖ ÓÚ Ö Ò Ü Ø ÒÙÑÖ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ô Ø Ø Ú Ú Ö ÓÖ Ð Ø ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Ú Ö ÔÖÓÚ v Ò i Ö ÑÒ ÓÙÒ µº Û ÚÓÖÑ v ÓÙÒ ÑÒ v ÐÛ Ý Ø Ý Ð ØÒ ÔÖÒ Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ º Ò» ½¾
Ò Ó ÒÓØ Ñ ÑÓÖ Þ Ø ÖÙ Ø ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ Ù ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÒÚ ÖØ V ÒØÓ ÐÓÛ Ö ÓÒ Y º ÚÓÐØ Û Ø S ÐÓ ÓÖ Ö Ø ÓÒ a Ì Ø Ø Ñ º a Ø ÙØÝ ÝÐ Ò Ó 3 Ú Ö Ò Ø Ü ÑÔÐ º S ÐÓ x = v Ò ÏÒ i ÙÖÖ ÒØ L ÓÛ º S ÓÔ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ i ÏÒ L ÒÒÓØ Ò Ø ÒØÐÝ Ò Ó Ø ÑÙ Ø Ò Ø ÖÓÙ Ø Ó Û ÓÛ Ø Ó Ðµº ÙÑ Ì Ú Ö Ú ÐÙ Ó x av Ø Ú Ö Ú ÐÙ Ó y ÑÙ Ø Ð Ó av º Ú Ö Ø ÖÓÙ R av R Ó Ò Ø Ú Ö ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ì ÙÖÖ ÒØ Þ ÖÓ Ø Ú Ö ÙÖÖ ÒØ C i av ÑÙ Ø L R º Ð Ó ÑÙ Ø C dy = i L i R C Ð Ö ØÒ Ø Ú ÖØ ÓÒ Ò y Û ÐÐ Ú ÖÝ Ñ Ðк Ò ½¼» ½¾
Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÔÓÛ Ö ÓÖ Ý ÒÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ò Ø ÒØ t v(t) i(t)º Ð ØÖÐ ØÓØ Ð Ò Ö Ý ÓÖ ØÛÒ Ø Ñ t ËÓ t Ò 2 W = t 2 t=t viº Ú Ö ÓÒÚ ÖØ Ö Ù ÓÖ ÔØÓÖ i = C dv Ó W = C t 2 t=t v dv = C v(t 2 ) v=v(t ) vdv = C [ 2 v2] v(t 2 ) v(t ) = 2 C( v 2 (t 2 ) v 2 (t ) ) v(t Á ) = v(t 2 ØÒ ØÖ Ò ÒÓ Ò ØØ ) ÓÖ ÐÐ Ø Ò Ö Ý ÓÖ Ò Ö Ý Ø ÚÓÐØ Ö Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÛÒ ÛÒ Ø ÐÐ º ÖÙ Ø Ì Ò Ö Ý ØÓÖ Ò ÔØÓÖ 2 Cv2 Ò Ð Û Ò Ò Ò ÙØÓÖ 2 Li2 º v Ò i Ö ÑÒ ÓÙÒ ØÒ Ø Ú Ö ÔÓÛ Ö ÓÖ Ý ÔØÓÖ Á Ò ÙØÓÖ ÐÛ Ý Þ ÖÓº ÓÖ Ò ½½» ½¾
Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÔØÓÖ i = C dv Ô Ö ÐÐ Ð ÔØÓÖ Ò Ú ÐÙ Ú Ö i Þ ÖÓ v Ò Ú Ö Ò Ò Ø ÒØ Ò ÓÙ Ðݺ Ú Ö ÔÓÛ Ö ÓÖ Þ ÖÓ Ú Ö ÓÒÚ ÖØ Ö Ù Ò Ò Ö Ý ÈÓÛ Ö ÁÒ ÙØÓÖ v = L di Ö Ò ÙØÓÖ Ò Ú ÐÙ Ð Ö ØÓÖ µ Ú Ö v Þ ÖÓ i Ò Ú Ö Ò Ò Ø ÒØ Ò ÓÙ Ðݺ Ú Ö ÔÓÛ Ö ÓÖ Þ ÖÓ ÓÖ ÙÖØÖ ØÐ À ÝØ ÓÖ ÁÖÛ Ò º Ò ½¾» ½¾