This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of

Similar documents
sanskritdocuments.org

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÁÒ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ Ò ÖÖ Û ÓÖ Ò Ð ÙØ ÓÖ Ö Ñ Ò ÐÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓÖÝ Å ÒÝ Ù ØÓÑ Ö»Ù ØÓÑ Ö Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÔÖÓ Ø

¾ ÍÆ ÌÁÇÆ Ä ËÈ Á Á ÌÁÇÆ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ½ º½ ÓÖÑ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ö ØÓÖÝ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

DR.RUPNATHJI( DR.RUPAK NATH )

NS Ilist Clist F. F y<=w

Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ

¾ Å Ö ÒÓÚ Ò Ã ÙÖ ÁÒ Â Ú Ø ÕÙ Ñ Ø Ó Û ÓÛ ÓÑÔ Ö Ò Ó Ø Ú Ù ÓÔ¹ ÔÓ ØÓ Ù Ò Ø ³ ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÓÑÔ Ö Ó Ø ÒØ Ø ÓÚ ÖÖ Ò Ò Ñ ÓÖ ØÝ Ó º ÓÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ñ Ø Ó ÓÓ Ý Ù Ø

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11

ÐÓ Û µ ÅÄ Ó Ò ººº Ð Ò Ö Ó Ü = (,..., Ü Ò ) ººº ÒØ Ó ÛÓÖ Ý = (Ý ½,..., Ý Ò ) ººº Ö Ú ÛÓÖ ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø

ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÞÓÒ Ú Ø Æ Ø Ô ÓÖ ÖÓÑ Û ÖÓÛ Öº ÌÓ Ú Û ËÌÄ Ð ÓÒ ÑÝ Ä ÒÙÜ Ñ Ò Á Ù Æ Ø Ò Å Ò Ö¹ ØÓÖº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ø ÇÔ ÒË Ö ÔØ Á Ù ÇÔ ÒË Û Ø Ø³ ÒØ Ö Ø Ø ÜØ ØÓÖ

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

Ë ¼ Ë Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼ ÉÙ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÖØ Ò Û Ö Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö ÖÐ Ì ÓÖ ÐÓÛ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÌÖÙ ÓÖ Ð ½º Ì» Ú ÓÒ ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÓ ØÓ Û

ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÐÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ô¹ÓÒ ØÖ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ÁÒ ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, )

ishares Core Composite Bond ETF

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ

Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ

Ã Ô ÐÐ Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ô Ò ÙÖ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä ÙÖ Å ËËÁÇ ÄÈÌÅ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ¾½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

ÝØ Ð Ö Ø ÓÒ Ó ÝÒ Ñ ØÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ñ Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ØÖ ÓÙÒØ Ð Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ô Ø ÓÛ Ø ÛÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ñ ÖÓ¹ ÑÙÐ Ø Ú ÓÖ ¾» ¾¾

ÓÒØ ÒØ ¾

Abstract Submitted for the DFD11 Meeting of The American Physical Society

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÙÔÐÓØ Û ÒØÔ ¹Ñ Ø Å Ø Ñ Ø ÓÖ Å ÔÐ Ë Ð Ã ØÔ Í Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó ØÛ Ö ÓÖ Ø Ò Å Ø Ò ËØ Ø Ø ÃºËÞ ÓÛ Ò Åº Ù Ë Ôº ¾¼¼ Ø ÏÖÓÐ Û

Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ

É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ð Û Ø Ò ½ Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø º ÁÒ Ô Ö ÓÒ Ù Ø


edges added to S contracted edges

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ü Ñ ÂÙÒ ½ ¾¼¼ È ½ Ü Ö ½ ¾ ½ Å Ö µ µ ÓÒ Ö Ø ÓÓÛ Ò Ñ Ø Ó ÔÙ ÚÓ ÒØ ÒØ µ ß ¼ ¼µ ß Ö ØÙÖÒ ÒØ ¼µ ß ËÝ Ø ÑºÓÙغÔÖ ÒØÒ Ò Ø

Ë ¼ Ë Ò Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼¾ ÉÙ Ø ÓÒ ½º ½¼ Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö Ä Ò Ö ÓÖÔºÓÑ Ò Ò Ø Ö ½ º º½½ º¼º Ö Ô ÒØÓ ÕÙ Ý Þ Ù Ò Ø ½ ¾ µº ÓÑÔ Ø Ø ÓÓÛ Ò Ø Ö Ò Ø ÓÙÖ Ù Ò Ø

ÌÙÖ ÙÐ Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔÙØ Ò ÌÙÖ ÙÐ Ò ÓÑÑÓÒ Ô ÒÓÑ Ò Ò Ù Ñ Ò º ÈÖ Ø Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Ù ØÖ Ð ÔÖÓ Ò Ö Ý Ò ÖÓÒ ÙØ º Ê Ð Ø ØÓ Ò Ö Ý Ú Ò Ò Æ ÒÝ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒº

ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö


XOR KEYS S BOXES KEY ADDITION MODULO 2^{256} DIFFUSION LAYER

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

Communications Network Design: lecture 18 p.1/21

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

ELA. Electronic Journal of Linear Algebra ISSN A publication of the International Linear Algebra Society Volume 13, pp , July 2005

ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ

Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ Ø Ø Ø Ø Ò¹Ñ ÑÓÖݺ Ý ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Û Ñ Ò Û Ý ØÓ Ô Ø ÓÒ¹ ÙØ Û Ø ÓÙØ

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾

ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

Question A n um b er divided b y giv es the remainder. What is the remainder 5 if this n um b er is divided b y? answer 3

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

Ä ÖÒ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ëº Ù¹ÅÓ Ø Ð ÓÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ØÙÖ ½ Ì Ä ÖÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÐØ ³ ÈÖÓÚÓ Ø Ç ² Ë Ú ÓÒ Ò ÁËÌ ÌÙ Ý ÔÖ Ð ¾¼½¾

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ

ν = fraction of red marbles

½ Ê Ú Û Ó ÆÒ ÕÙÓØ ÒØ ¾ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÒÚ Ö ÒØ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ý ÕÙÓØ ÒØ Ñ Ô ÇÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ü ÑÔÐ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ô ÇÔ Ò

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

º Ö ÓÚ ÖÝ ÑÓÒ ØÓÖ ÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ø ÓÒ ÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÓÚ ÖÚ

ËØÖÓÒ Ä Ò Ò Ò Ø Ò ØÝ ÈÖÓ Ð Ó À ÐÓ Ò Ð Ü Ö Ò ÀÙØ Ö Ö Ï Ø ÖÒ Ê ÖÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Û Ø Ñ Ú Ä ÛÖ Ò ÃÖ Ù

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò ÆÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖØ Ö Ô Ö Ô Ø Ú

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

Breeze. Stench PIT. Breeze. Breeze PIT. Stench. Gold. Breeze. Stench PIT START

1 The Multinomial logit

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ì ÈÖÓ Ð Ñ Ü ÑÔÐ ËÝ Ø Ñ ÝÒ Ñ Ç Ø Ú ËÓÐÙØ ÓÒ

function KB-AGENT( percept) returns an action static: KB, a knowledge base t, a counter, initially 0, indicating time

COMPARATIVE EVALUATION OF WEATHER FORECASTS FROM THE COSMO, ALARO AND ECMWF NUMERICAL MODELS FOR ROMANIAN TERRITORY

È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ Û

arxiv: v25 [math.ca] 21 Nov 2008

½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ

M 1 M 2 M 3 M 1 M 1 M 1 M 2 M 3 M 3

deactivate keys for withdrawal

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

R p [%] [%], R p Photon energy [ev]

ÁÒÔÙØ Ò ÇÙØÔÙØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ºÙÒ ¹Ð

λ = λ = 1.0 w Ø w = C (w) + λ N wì w

Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ

Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }

Control X Switch X=1, SW ON X=0, SW OFF F(X)=X F un tion Implementation N. Mekhiel

ÚÓ Ù ØÖ Ó Ø Ö ÓÙÒØ Øµ ØÖÙØ Ø ÒÓ Ø Ñµ» Ø ÚÓ Ù ØÖ Ó Ø Ö ÓÙÒØ ÔÙص ØÖÙØ Ø ÒÓ Ø Ñµ» Ø ØÖÙØ Ù ØÖ Ó Ý Ö Ò Ñ ½¼ Ô ÒÓ Ø Ó» Ó Ý Ó» ØÖÙØ Ù ØÖ Ù Ø Ø ¾ Ñ Ü Þ» Ò Ø

ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼

ÈÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö

Ë ÁÌÇ ÌÓ Ó ÍÒ Ú Ö Øݵ Ç ¼ Ô Û Ö ÙÒÓ Ø Ò Ð Ä Ò ÙÖ ÖÝ ÓÒ ÒÓØ Ý ÛÓÖ Û Ø Ã ÞÙ ÖÓ Á Ö Ó ÒØ Ë Ò ÝÓ ÍÒ Ú Ö Øݵ Ç

function GENERAL-SEARCH( problem, strategy) returns a solution, or failure initialize the search tree using the initial state of problem loop do if

Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions

Ð Ö Ø ÓÒ Á Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ø Ø Ø» ÖØ Ø ÓÒ Û Á Ö Ý Ù ¹ Ñ Ø ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÈÖ ØÓÖ ÑÝ ÓÛÒ ÛÓÖ Ò ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ñ ØØ Ý Ñ Ó


¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò

¾»¾ ÍÒ Ö Ø Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ï ÓÒ Ö = ( ½,..., Ô+½ ) N Ô+½ (¼,Ω ½ ) Ω ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº Γ := {½,...,Ô + ½} = (Γ, ) Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ô º Ò ( ) : Ò ÓÖ Ó Ò º

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

Ä Á»Ä Á Ä ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ ½ ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ø ÓÒ Ä Ó ÓÒ Ø Ó ÓÙÖ Ô ÖØ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ö ØÝ ÙÔ Ø Ò Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò º ËØÖ Ô Ñ Ò Öº ÁØ ÓÒØ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù» Ö ÑÓÚ» ÐÓÓ

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

Accept() Reject() Connect() Connect() Above Threshold. Threshold. Below Threshold. Connection A. Connection B. Time. Activity (cells/unit time) CAC

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò

ÇÙØÐ Ò ½º Ê Ú Û Ó ËÔ Ò¹ Ü Ò ÇÔØ Ð ÈÙÑÔ Ò ¾º Ê Ú Û Ó Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Æ Û Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ ÓÑ Ò Ö ² ÀÓÑÓ Ò Þ Ö ÀÝ Ö Ð Ð Ë ÇÈ ÒÓ Ø ØÓÓÐ ÂÙÒ ¾¼¼ º Ë Ò È ¾

ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö

Communications Network Design: lecture 16 p.1/41

Transcription:

Ö À Ö Ñ Ø Ò Ñ ÒØ Ñ Ý Ò Ñ À Ö Ñ Ò Ú º Ò Ì ÝÊ À Å Ú Ø Å Ê ý Ú ÒØ º ÝÊ Ú Ý Ê Ñ º Å º ² ºÅ ý ý ý ý Ö Å Ú ËÆÙ Ò Ñ Ø Ñ ý ý ý ý Ö Ô Î ÝÙ Ø Ñ ý ý ý ý Ö Ò Ñ Ô Î Ø Ñ ý ý This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ö º Ñ ÒÙ Ñ Ò His Holiness śrīmad āṇḍavan of śrīraṅgam This was typeset using L A TEX and the skt font.

Ö À ý ý Ö Å Ú ËÆÙ Ò Ñ Ø Ñ ý ý Ù Ð º Ð Å Å Ú ËÆÅÙ Ú Æ ºº ØÙ ÊÙ Ñ ý ÔÖ Ú ÒÅ Ý Ý Ø º ÚÊ Å Ú º Ô ÒØ Ý ýý ý ý ½ ý ý Ý Ý Å Ú à À Ô Ë À Ô Ø Ñ ý Å Ú º Å ýý Ò º ýý ÒØ»»»» º Ø ØÅ Å Ú ËÚ ÒÅ Ø Ñ Ö Ý ý ý ¾ ý ý ÚºÝ Å Ú Æ Ë ºÒ ÔØ Å Ø À Ô Ñ ĐÑ Ë Ñ ý Ô ØÑ Å Ú Ò Ù Ø ØÅ Ø Ô Ò «Ñ ý ý ý ý ÚºÝ Ý Å Ú ËÆÙ ºÔ Ý ÚºÝ ºÔ Ý Å Ú ËÆ Ú ý Ò Ñ Ú ºÖ Ǒ Ò Ý Ú Æ Ë º Ý Ò Ñ Ò Ñ À ý ý ý ý Å Ú Ý Ù Ý Ò ØÝ Ý Ô Ñ ØÑ Ò ý º º ºÔ ºÔ Ý Å Ú ËÆ Ú º ÚÊ Æ ËÆ Ú ý ý ý ý Ý Ý º Ñ Æ Ñ Æ º ÒÐ º Å Ò Ò Ø ý Å Ú ÑÙ ºÝ Ø Ò Ñ Ø Ñ Å Ú ËÆ Ú ÔÖ Å Ú ËÆ Ú ý ý ý ý Å Ò Ñ Å Ú ËÆ Ú ÔÖ Å Ú ËÆ Ú ý ý Ö Ú Ð ºÔ Ý Ò Ó ºÚ º ÖÙ ØÚ Ñ Ê Ò Ë Æ Ô Ú Ò Ò ºº º ÚÊ À ý ÝÙ «Ë À» ÒØ Ò ÚÅ ÔÙ Ò Ú Ý Ë Ø ý ý ½ ý ý ÝÙ «Ë» Ó ºÚ º Å Ñ Å Ú ØÅ Ð º Å Å Ú ÔÝ Å Ô Ý Æ Ñ ý º ØÙ Ú ÒØ À Å Ñ ºÊ ÒØ À ÔÖ ÔÒÙ ÝÙ Ñ Ê Ò Ú À Ù Ñ ý ý ¾ ý ý ÑÊ À º ÚÊ Ñ Ê Æ Å Ú Ø À Ô Ñ Ñ Ø À ý Å Å º Ô Ò ÑÙ ºÝ Ø º ÒØÙ Ê ÒÐ º Å Ò Ò Ø ý ý ý ý

Ö ËÑ Ó ºÚ º º ØÔÖ ÅÙ Ú Ú Ñ Ò ÒØÅ ÔÙ Ë Ñ Ñ ý º ØÙ Ú Ñ Æ ÔÙ Ë À º Ø Ø ØÌ Ø À»»»» ý ý ý ý Ø Ñ Ú ºº ºÊ Ý ØÝÅ ØÝ ÔÙ Ë Ñ ÚºÝ Ý Ñ ý Ý Ý Ò º ØÙ Ú Ñ ÝÅ Ý Ñ Ò Ø Ñ Ú ºº ý ý ý ý Ò Å Ò ÒÅ Å Ú ËÆÅÙ º ÚÊ Ð º Ñ Ñ ý Ð º Ý Å º ØÙ Ú ØÝÅ º ÚÊ Ù Àà «Ø Ú Ø ý ý ý ý ºÖ Ǒ ÆÝÅ º ÚÊ ÑÊ øå Ð º Ò Å Å «ØÊ Ú Ê Ò Ñ ý Ð º Ò ÌÅ Ñ áþ Í ØÅ º ÚÊ Í Ø Ú áþ Ú Ñ ý ý ý ý Ç Ë Ñ º ÚÊ Ñ Ê Æ Å Ñ Ê «Ø Ñ Ñ Ø À ý Ý áþ ØÝ ÔÙ ÆÕ Å º Ø Ú º Ê À º ý ý ô ý ý Ô ÑÅ Ý Ñ À Ô ÑÅ Ý Ñ Ô À ý Ô ÑÅ Ý Ñ ºÖ Ǒ Ô ÑÅ Ý À Ô Ý Æ Ñ ý ý ý ý Ô Å Ú Æ Å Ô Å Ú Å Ý Ñ ºÄ Ò Å ºº Ñ ºÄ Ñ ý Ú ØÅ Ú Ø Ò Å ºº Í Ø Ò Å Ý ÚºÝ Ý À Å Ô Ø ý ý ½¼ ý ý Ý Ø À º Ú Ê Æ Í Ø Ò Ú ÒØÝ Å ÝÙ Ñ ý Ý ÑÅ»»»»»»»»» ÔÖ Ð ºÝÅ Ý ÒØ»»»» ÔÙ Ò Ú ÝÙ Ý ý ý ½½ ý ý Ø Ý Ð º ÔÖ Ò Ý º Ì Ý Í Ô Ø ý Å Ú ËÆ Ò Ê Ñ Å Ñ Ü ÆÙ Ô Ô Ý Ô Ñ ý ý ½¾ ý ý Ý Ò Ò Ñ Ò Æ Ò Å Ú ÃºÝ Ø Ò Ñ ØÑ Ò À ý ºÅ Ë Æ À Ô Ø Ò Ø Ò Ú Ý Æ Ñ Í Ø Ý ý ý ½ ý ý ºÅ Ë Ò Ê Ñ Ý Ú ÚºÝ Ñ ÑÙ Ò À ý ºÒ ÒÙ Ë Ù Ô Ø Ì Ú Ú Ò Ú Å Ù Ø À ý ý www.prapatti.com ¾ Sunder Kidambi

ÑÜ Ø Å Í áþ Ú Å Ø Ê»»»»»»»» Ú Å Ò Ò Ò À ý Å Ñ ² º ÝÅ Ø Ý ÒØÝ Ì Ê Å Ú Ò ÝÙ Ý Ø ý ý Å Ú ËÆÅÙ Æ ËÆÅÙ Ñ Å Ú ËÆÅÙ ÔÖ Å Ú ËÆÅÙ Ñ Ñ ý Ò º ºÔ ØÝ ÒØÅ Ò Ñ Æ Ñ ÔÙ Ë Ñ Ñ ý ý Ý Ö Å Ú ËÆ Å Ê ÚºÝ Ò Ñ Ø Ñ Ñ Ò à Ý ý Ö Ú ÚºÝ Ú Ò ºÅ Ë À ý ÒÙ Ë Ù Ô ºÒ À ý Ö Ñ Å Ú ËÆÙ À Ô Ñ ØÑ Ö Ñ Ý Æ Ú Ø ý ÑÜ Ø Å Í áþ Ú ÒÙ «Ø Ñ ý Ú Å Ò Ò Ò À º Ë «Ø Ø À»»»»»»»» ý Ó º áþ Ú À Æ Ú Á º«Ø Ô Ñ Ñ Ò à À ý º Ü Ò Å ºº Å «Ø Å Ð º Ñ ý Ê º ÒÚ Á ºØÝ à Ñ ý º Ì ºÔ Æ Ý Á º«Ø Ò Ñ ý Å Ñ º Ñ À º Ñ «Ø Ú º Ñ ý Ò Ò Å Ô ºÖ Ǒ «Ø Ý Ò À ý ºØÙ À º Ù Ê Ò À Ð Á º«Ø Å Ò À ý Ö Å Ú ºÔ Á º«Ø Ý Ò Ñ ý Ö Ñ Å Ú ËÆÙ ÔÖ ØÝ Ì Ê Ö Ò Ñ º Ô Å Ú Ò Ý À ý Ý Ò Ñ ÒÚ ØÔÖ Ù º Ñ Æ Å Ú Ð º Ø Ø Ñ Ø Ò Å»»»»»»»» Ñ Ð º Û ÔØ Ò Ì À º ºÈ º«Ñ Æ Ò Ñ Ê Ø»»»»»»»» ÑÊ ÆÕ ºØ»»»» À ý Ù Ö Ö º Ö Ô Å Ú º Ø ÑÊÙ Ø Ô ÝÍ Ë Ú Ë Ê À Ò Ò Ò À ÔÙ Ò Ý Ò Ð ºÒ ºÔ Æ ÑÊÙ Ù Ò À ý ý Í À Ô Ý Ý Ò Æ Å ÚÊ Ý Ù Ò Ð º Ò Í Ý Ê ºº Ò Æ Ê Ú À ÑÊÙ Ã Ñ Å Ô Ò Ý Ý Ú Ø Ý Ñ º À»»» ý ÒØ À ÌÅ Ý Ý Å Ú Å º Ù Ò Ã «Ò ÚÊ ØÝ À º Å º Å ÐÝ Ø ØÅ Å Ù Ú Ò Ú ÔÙ ËÅ Å Ú ËÆÙ Ñ Å Ò Ñ Æ Ñ ý ý Å Ò Ñ Ú Ø Ú Ù Ú Ý ý ÒØ Å Ù Ý ÒÅ Ô á Ò Å º Ù Å Å Ú Å Ò Ü Å Ñ Ú Æ Ù ºÑ ý Ð º Ñ ÒØÅ Ñ Ð ºÒ Ý ÒÅ Ý «² ã Ò ÐÝÅ Ú Ò Å Ú ËÆÅÙ Ú Ý Å º ÚÊ Ð º Ò Ì Ñ ý ý www.prapatti.com Sunder Kidambi

Å Ö Å Ú ËÆÙ Ò Ñ Ø Ñ Ñ Ý ÑÅ Ô Ø Ý Ú Å Ö Ú Ø ØÙ áþ Æ Ø ºÑ ý ÔÙ ÆÝ Ô ØÅ ÔÙ ÆÕ Ý Ø Å Å Ú ËÆÅÙ Ú Ò º ÚÊ Ð º Ò Ì Ñ ý ý Ò Ñ À º Ñ Ø Í Ø Ò Ñ Å Í Ø Ý Í Ü Ø ý Ò º ºÔ ºÔ Ý Å Ú ËÆ Ú ÔÖ Å Ú ËÆ Ú ý ý º ºº Å º Å º Ù ÆÕ ºÐÅ º Ô Ø Ú àå º Æ Ñ ý º Ú À Ì Ð º Æ ØÙ Å Ò Ñ Æ Ñ Å Ú ËÆÅÙ ºº ØÙ ÊÙ Ñ ý ý º Ý Ý Å Ô Ø Ý Ñ Æ Å Ò Ô ý Ò Ñ Ð Ù Ý Ñ Ñ Ý Ø Ñ Ð ºÞ Ü Ø Ñ ý ý ºº Ò Ò ÒÅ ºº ØÙ Ê Å Ù Ö Ú Ø Å ºØ Ú Ñ ý º Æ ØÝ Ñ Ý Å»»»»»» º Å ØÅ Ü ËÆ Ñ Ö Ý ý ý ý ý Ò Ñ ÔÖ Ð À ý ý Å Ú Å Å Ú ËÆÙ ÚÊ Ë º Í Ø ÚºÝ Ú ØÔÖ Ù À ý Í Ø Ü Í Ø Ü áþ Ú Í Ø ØÑ Í Ø Ú Ò À ý ý ½ ý ý ÔÍ Ø ØÑ Ô Ñ ØÑ ºº ÑÙ Ø Ò Å Ô Ñ «Ø À ý ÚºÝ Ý À ÔÙ Ë À º ø Ç Ú ºº ý ý ¾ ý ý Ý Ý Å Ú Å Ò Ø ÔÖ Ò ÔÙ Ë À ý Ò Æ Å Ú ÔÙ À Ö Ñ Ò Ú À ÔÙ Ë Ñ À ý ý ý ý º ÚÊ À ÚÊ À Ú À º Ì ÆÙ ÊÍ Ø Å ÒÊ «ÚºÝ Ý À ý º Å Ú Ú Ò Ø Ê ÔÖ Ú À ÔÖ Ù À ý ý ý ý º Ú ÝÅ Í À Ð Ù Å ØÝ À ÔÙ Ë º Ñ Ú Ò À ý Ò Å Ò Ò Ø Å Ú Ø ØÙ º Ñ À ý ý ý ý www.prapatti.com Sunder Kidambi

ÔÖ Ñ Ý ² ºË À Ô á Ò Ñ ÔÖ Ù À ý Å Ú Ñ Ê Ñ ÒÙ ØÚ Ë º Ì Å Ú Ë À º Ì Å Ú ÖÙ Ú À ý ý ý ý ß À Ø À Ü ËÆ Ð º Å Ø À ÔÖ Ø Ê Ò À ý ÔÖ Í Ø à Ù»»» º Ñ Ô Å Ú Å Ñ ºÄÅ Ô Ñ ý ý ý ý ÁÊ º Ò À ÔÖ Æ À ÔÖ Æ º Ý Ë À Ö Ë À ÔÖ Ô «Ø À ý Å ÆÝ Ê Í Ê Ñ Ú Ñ Ù Í Ò À ý ý ô ý ý ÁÊ Å Ú Ñ ÒÚ Ñ Ú Å Ú Ñ À Ñ À ý ÒÙ Ñ Ù ËÊ À Ü Ø ø À Ü «Ø ØÑ Ú Ò ý ý ý ý º Ù À ÆÅ ÑÊ Å Ú Ø À ÔÖ Ú À ý Å Ú Ø ÚºÝ ÄÀ ÔÖ ØÝ Ý À º ÚÊ Ê Ò À ý ý ½¼ ý ý Ú Ê À Æ À Æ À º Ú Ê Å ºÝÙ Ø À ý ÚÜ Ë Å Ô Ñ Ý ØÑ º ÚÊ Ý Å Ú Ò Ü Ø À ý ý ½½ ý ý Ú Ù ÚÊ Ù Ñ Ò ØÝ Ñ ØÑ º ÑÑ Ø Ñ À»»»»»»»»» ý Ñ À ÔÙ ÆÕ ÚÜ Ë Ñ Ê ÚÜ Ë Ü «Ø À ý ý ½¾ ý ý º Ù ÖÙ Å ÚÊ Ý Ò Ù º Ö Ú À ý ÑÜ Ø Ø º Ì ÆÙ ÚÊ Ñ Ø Ô À ý ý ½ ý ý º ÚÊ À º ÚÊ Å Ú áþ ÒÙ À Å Ú ËÚ Ò º Ò Ê Ò À ý Ú Ú Å Ú ÚºÝ º Ú º Ú Å Ú Ø Å Ú À ý ý ½ ý ý Ð º Ý Ù Ý Ñ Ê Ý À Ü Ø Ü Ø À ý ºº ØÙ ØÑ ºº ØÙ ÚºÝÊÍ ØÙ Ë ØÙ ÊÙ À ý ý ½ ý ý Ö Æ ËÆÙ Ê ÒÅ Ø º Å ËÆÙ Ê Å À ý Ò Å Ú Ý º Ø Å Ú Ý Ò À ÔÙ Ò ÚÊ Ù À ý ý ½ ý ý Ó ºÔ Ò Ú Ñ Ò À ÔÖ Å Ù À Ñ À Ù º ºÆ Ê Ø À ý Ø Ò Þ ß Ê Ü Ø ØÑ Ò Ý Ñ Ý Ñ À ý ý ½ ý ý www.prapatti.com Sunder Kidambi

Ö Å Ú ËÆÙ Ò Ñ Ø Ñ Ú Ú À º Ý Ú Ñ Ú Ñ Ù À ý Ø Ò»»» Ý Ñ Ñ Ý Ñ Ø Ñ ÐÀ ý ý ½ô ý ý Ñ Ù ÑÊ Ú Ý Ê Ñ Ø ÑÊ»»»»»»»» Ù «Ø À ý Ò Ê Ý Ú ÔÙ À Ö Ñ Ò Ñ Ý ØÑ Ñ Å Ü Ø ý ý ½ ý ý Ñ ËÚ Ñ Ø Ê Ö Ò Ú Ø Å «Ø À ý Ò º À º Ù Ò Ò Å Ú Ò Å Ú Å Ô «Ø À ý ý ¾¼ ý ý Ñ º Ê Ñ Ò Å À º Ù Ô Æ Ê Ù Ñ À ý Å ÆÝ Ò Ù Ø Ô À Ô á Ò À ÔÖ Ô «Ø À ý ý ¾½ ý ý ÑÜ ØÝÙ ÚÊ Ü Æ Å À º Ò Ø º Ò Ñ Ò»»»» Ì À»»»»»» ý Ù ÑÊ ËÊ Æ Ø Å Ú ÖÙ Ø ØÑ º Ù ý ý ¾¾ ý ý Ù ÊÙ Ø Ñ Ñ º ØÝ ØÝ Ô Ñ À ý Ò Æ Ñ Ë Ò Æ Ñ Ë Ú Ú º ºÔ «Ø À ý ý ¾ ý ý ß Æ ß Ê Ñ Æ À Ö Ñ Ò ÒÝ Ý Ò Ø º Ñ Æ À ý º ÑÍ Ê Å Ú ØÑ º À º Ô Ø ý ý ¾ ý ý Ú ØÊ Ò Ò ÚÜ ØÑ º Å ÚÜ Ø Å ÔÖ Ñ Ê Ò À ý Å Ú ØÊ Ú Å æ º Ò Ð º Æ À ý ý ¾ ý ý º Ù ÔÖ À ÔÖ ØÑ Å Ú Ü Ú Ù»» Ú Ù À»» ý º Ø Ø Ê º Ø Ü Ø Ù Ê æ Ù Ò Ê Ý Æ Ò À ý ý ¾ ý ý Þ ÃºÝ Ý ÔÖ Ñ Ý ØÑ Å Ú Ë Ë Ü»»»»»»» º Ù º º À ý Æ ÌÊ»»»»»»»»» ºĐÔ À Æ»»»»»»»»» Ò À ý ý ¾ ý ý ÚÜ Ë ÚÜ Ë Å Ú ËÆÙ À ÚÜ Ë Ô Ú Ê ÚÜ Ë À ý Ú Ê Ò Ú Ê Ñ Ò Å Ú Å Ú Ø À ÖÙ «Ø À ý ý ¾ô ý ý º Ù Ù Ù Ê Ú Ñ Ñ Ò Ú Ù Ú Ù À ý ºÒ º ºÔ Ü Í Ô À Å Ô Å Ú Ë À ÔÖ Ò À ý ý ¾ ý ý www.prapatti.com Sunder Kidambi

Ø Ù «Ø À ÔÖ ØÑ ÔÖ Ø Ô Ò À ý ºÔ Ë Ñ Ò à À ºº Ò Å Ù Ê º Ù «Ø À ý ý ¼ ý ý ÑÜ Ø Å Í áþ Ú ÒÙ À Å Ò Ù Ù À ý Ë Å º Ø ØÙ À º ØÝ ÑÊ Ô Ñ À ý ý ½ ý ý Í Ø ÚºÝ Ú Ì À Ô Ú Ò À Ô Ú Ò Ò ÐÀ ý Ñ Ñ Ü Ø ÒØ À Ñ À Ñ ÔÖ À ÔÖ Ù À ý ý ¾ ý ý ÝÙ Å Ü Ù Ú Ø Ê ºÒ Ñ Ý Ñ Ò À ý Ü Ý ÚºÝ Ø ºÔ º Æ Ò ÒØ Æ Ø ý ý ý ý Á ºË Å Ú Ë Ë»»»»»»» Ë À à ÆÕ º Ò Ù Ë ÚÜ Ë À ý Ü Ø Ø Ê Å Ú Ù ÑÊ À ý ý ý ý ºÝÙ Ø À ÔÖ Ì Ø À ÔÖ Æ À ÔÖ Æ Ú Ú ÒÙ À ý Ô «º «Ë º Ò Ñ ÔÖ Ñ À ÔÖ «Ø Ë ºØ À» ý ý ý ý º Ò Ò Ù Ý Ê Ú Ú ÝÙ Ú Ò À ý Ú Ù Ú Ü áþ ÒÙ Å Ú À ÔÙ Ò À ý ý ý ý Ø Æ Ø À Í À Ê Ò À ý ÒÙ Í ÐÀ Ø Ú ØÊ À Ô á Ô á Ò Æ À ý ý ý ý Ô á Ò Å Ú Ò À Ô á Ê À Ü Ø ý Ñ Ê Ê ÚÜ ØÑ Ñ Õ º Ú À ý ý ô ý ý ØÙ ÐÀ Ñ À º Ñ Ý ø Å Ú Ê À ý º ÚÊ Ð º Æ Ð º ÆÝ Ð º Ñ Ú Ò º Æ Ñ «Ø Î Ý À ý ý ý ý Å Ú º Å Ø Ñ Ê ØÙ Ê Ñ À º À ý Ñ Ñ Ú Ú Ò Æ Ñ Ø Ò À ý ý ¼ ý ý Ó º áþ Ú À Æ Ú À Ö Ê À Ô Ñ À ý º ÆÅ ÆÅ Ø Ê Å Ú Ø Ê Ò Ù À ý ý ½ ý ý www.prapatti.com Sunder Kidambi

ÚºÝ Ú Ý ÚºÝ Ú Ì Ò À º Å Ì Ò À º Ì Ò ÖÙ Ú À ý Ô Ê À Ô Ñ ºÔ Ë À ØÙ Ë À ÔÙ Ë À Ù Æ À ý ý ¾ ý ý º Ñ Å Ú Ñ Å Ú Ø Ñ Ê Ò Ý Ò Ý Ò Ý À ý Ú Ø Ñ Ø Å»»»»»»»» Ö Ë º Ñ Ê ÑÊ Å Ú Ù Ñ À ý ý ý ý Ú Ù Æ À ÔÙ Ë À ÔÖ Æ À ÔÖ Æ À ÔÖ Æ Ñ À ÔÜ ÌÙ À ý Å ÆÝ Ê Ù º ýý ÚºÝ ÔØ Ú ÝÙ À ý ý ý ý ºØÙ Ù Ê Ò À ÐÀ Ô Ñ Ë º Ô ß À ý Ó º ß Å Ú Ø Å Ú Ö Ñ Å Ú Æ Æ À ý ý ý ý Å Ú Ø À º Ì Ú Ì ÆÙ À ÔÖ Ñ ÆÅ Ñ ÚºÝ Ý Ñ ý Ì Ê Ò Ì Ê Ñ Ñ Ñ Ò À ý ý ý ý Ò Å ÚÊ ÆÆ À º Ì Å Ú Ë º Í Ê ÑÊ ÝÍ Ô Ñ Ñ Ã À ý Ò Ò Æ Ñ ÒÊ Ñ À Ñ Ñ Ò À ý ý ý ý Ý ø Á Ý Ñ Ý ØÙ Å º Ø º«Ø À ý º ÚÊ Ê Ò ÚÜ ØÑ º ÚÊ ø ø Ò ÑÙ Ñ Ñ ý ý ô ý ý º Ù ÚºÖ Ø À º Ù ÑÙ Ã Í Ñ À º Ù Ë À º Ù Ã À º Ù ² ºØ ý Ñ Ò Æ Ø Ú Ù Å ÚÊ Æ À ý ý ý ý º Ú Ô Ò Ú Ú ÚºÝ Ô ºÒ ØÑ ºÒ ÑÊ Ü Ø ý Ú Ø Ú Ø Ð º Ú Ø º Ê Ò À ý ý ¼ ý ý ÑÊ Ù º ÑÊ Ü º Ñ Ê º Ñ Ø Ñ ý Å Ú ø Ø º Å Ù À Å Ú Ø Ü Ø Ð º Æ À ý ý ½ ý ý Ø Ò Æ Ñ Ú Ì»»»»» Å»»»»»»»»» Í Ø Ñ À ý Å Ú Ñ Ú Ú Ú Ü Ù À ý ý ¾ ý ý Ó Ô «Ø Ê ÔØ ø Ò ÐÝ À ÔÙ Ø Ò À ý Í Ø Ü áþ Ø Ô Ò Í Æ Æ À ý ý ý ý www.prapatti.com Sunder Kidambi

Ö Å Ú ËÆÙ Ò Ñ Ø Ñ º Ñ Ô ÑÜ Ø Ô À º Ñ À ÔÙ Æ ØÔÙ Ñ À ý Å Ú Ò Ý º Ý À º ØÝ Ò Ê À º ØÚ Ø Å Ô «Ø À ý ý ý ý º Ú Å Ú Ò Ý Ø º ÑÙ Ù Ò Æ Ñ Ø Å Ú Ñ À ý Ð Ò «Ò ÒØ ØÑ Ñ «Ý ÒØ À ý ý ý ý Ñ Ê À º Ú ÚºÝ Æ Ø Æ Ñ À ÔÖ Ñ Ò À ý Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ò À º ØÝ Ñ Ê Å Å Ú Ñ À ý ý ý ý Ñ Å ËÊ À Å Ô Ð º º ÝÊ À Ü Ø ø Ñ Å Ò Ô «Ø À ý Å Ô à Ý»»» Ñ Ü À Ü Ø ÒØ Ü Ø ý ý ý ý Ñ Ú Å Ú Ò À º Ù Ë Æ À Ò º ý Ù Ò Ù ÔØ À ý ý ô ý ý Ú À º Ú º Æ Ø À Ü ËÆ Ü ÉÀ º ºËÊ Æ ºÝÙ Ø À ý Ú Æ Ú Æ ÚÜ À ÔÙ Ë º Ñ Ñ Ò À ý ý ý ý Ú Ò Ò Ò Ú Ò Ñ Ð º Ð º ÝÙ À ý Å ØÝ º Ý «Ø Å ØÝ À º Å ËÆÙ Ê «Ø Ñ À ý ý ¼ ý ý º Ù ÒÚ Ã ÆÕ ºÔ Ù Ê Æ Å Ú Æ ÔÖ À ý Å Å Ú ºÔÜ ÚÊ Ü ÚºÝ Ú º ºÔ «Ø Ý Ò À ý ý ½ ý ý Å Ñ º Ñ À º Ñ Ò Ú Ê ÆÅ Ë Å Æ Ë ý º Ý Ü º ºÑ À ÒØ Ò Ë º ÒØ À»»»» Ô Ý Æ Ñ ý ý ¾ ý ý Ù À ÒØ À»»»» º Ë Ù ÑÙ À Ù Ú Ð º Ý À ý Å Ø Ô «Ø Ê ÔØ ÚÜ Ë ÚÜ Ë Å ÔÖ Ý À ý ý ý ý Ò Ú Ø Ê Ò ÚÜ ØÑ º Þ ÔØ Ñ Ü º ºÚ À»»»»» ý Ö Ú Ø Ú À Ö Ú À Ö Ô «Ø À Ö Ñ Ø Å Ú À ý ý ý ý Ö À Ö À Ö Ò Ú À Ö Ò «À Ö Å Ú Ú Ò À ý Ö À Ö º À Ö Ý À Ö Ñ Ò Ð º º Ý Ö Ý À ý ý ý ý www.prapatti.com Sunder Kidambi

º Ú À º Ú À Ø Ò Ò Ò Ò Ý Ê «Ø Ê Æ À»»» ý Å Ú Æ Ø ØÑ Å Ú Ý ØÑ º Ø Å «ØÊ º Å Ý À»»»»»» ý ý ý ý Ó º ÆÊ À º ÚÊ Ø Ù º Ò À Ø Ì À»»»»»» ý Í Ý Í Ë Æ Í «Ø À Ò Ò À ý ý ý ý ºÊ ËÑ Ò ºÊ Ø À Ù Ð Å Ú Ù ØÑ Å Ú Ò À ý Ò º ÔÖ «Ø Ì À ÔÖ Ù Ð Æ Ñ Ø Å Ú Ñ À ý ý ô ý ý Ð ºÒ Æ Ñ Ò À Í À Í Ò À ý Å Ð º ØÑ Å Ð º À Ú À À ý ý ý ý Ñ Ú À Ñ Ô ÐÀ Ñ ÒØ À Ü Ø Ñ À ý Ò Ê Ý Ú ÔÙ Å ÚÊ ËÆÙ À Ú Ò ÒØ Ò Î Ý À ý ý ¼ ý ý ºÖ Ǒ ÆÝ ºÖ Ǒ Ü ºÖ Ǒ ºÖ Ǒ ºÖ Ǒ Å Ú Ú Ê Ò À ý ºÖ Ǒ Å Ú ºÖ Ǒ Æ ºÖ Ǒ ºÖ Ǒ ø ºÖ Ǒ Æ Å ÔÖ Ý À ý ý ½ ý ý Ñ Ñ Ñ Ñ Ê Ñ Ø Ñ À ý Ñ ØÙ ÑÊ Ý Ú Ñ Ý ø Ñ Å Ú À ý ý ¾ ý ý º Ø ÚºÝ À º Ø Ú Å ÔÖ Ý À º Ø Å º ØÙ Ø À º Ø Ø º Æ Å ÔÖ Ý À ý ÔÍ ÆÊ À ÔÍ Ý Ø ÔÙ ÆÝ À ÔÙ ÆÝ Å «ØÊ Ò Ñ Ý À ý ý ý ý Ñ Ò Ú Ø ÌÊ º Ú Ù Ø Ú Ù ÔÖ À ý Ú Ù ÔÖ Ú Ù Ú Ú Ù ÚÊ Ù Ñ Ò Å Ú À ý ý ý ý º á «Ø À º Ø Ü «Ø À º º áþ Í «Ø À º ØÔ Ý Æ À ý Í Ò Ý Ù Ö Ë À º Ú À º Ù Ý ÑÙ Ò À ý ý ý ý Í Ø Ú Ú Ù Ú À º Ú Ê Ù Ò Ð ºÝ Ò ÐÀ ý ÔÊ ÔÊ Ü ÔØ Ù Ê Ì Ô Æ Ø À ý ý ý ý Å Ú ÑÍ «ØÊ ÑÊ ÑÍ «ØÊ À ÔØ ÑÍ «ØÊ ÑÍ «ØÊ Ñ Ò ý Ò ÑÍ «ØÊ ÚºÝ Ø À Ø ÑÍ «ØÊ À Ø Ò Ò À ý ý ý ý www.prapatti.com ½¼ Sunder Kidambi

Ç ºÒ À º Ú À À Å Å Ý ØÔ Ñ ÒÙ Ñ Ñ ý Ð º Ò Ù Ð º Ê Ò Ì Ñ Ú Ø Ú Ø ÐÀ ý ý ô ý ý º Ù Ú ÆÊ Ú Æ Ê Ñ º Ú º Ò Ò º ý Ú Å Ú Ë Ñ À Í ÒÝ Ü Ø º Ð º ÐÀ ý ý ý ý Ñ Ò Ñ Ò Ñ ÒÝ Ð º Ú Ñ Å Ð º Ü Ø ý º Ù Ñ Ñ ÒÝ À º ØÝ Ñ À ý ý ô¼ ý ý ºØ ÚÜ Ë Ù «Ø À º ÚÊ à Ü Ø Å Ú À ý ÔÖ ß Ò ß ÚºÝ ß ºÒ Ü º ß À ý ý ô½ ý ý ºº ØÙ ÑÊÍ «ØÊ ØÙ Ê Ù ØÙ ÚºÝÊÍ ØÙ Ê «Ø À ý ºº ØÙ ØÑ ºº ØÙ Ê Ú ØÙ Ú Ê Å Ú Ô Ø ý ý ô¾ ý ý º Ñ Ú Ø Ê Ò ÚÜ ØÑ Ù Ê Ý Ù «Ø Ñ À ý Ù ÐÊ º Ù Ê Ñ Ù Ê Ù Ú Ù ý ý ô ý ý Ù º Ð º À º Ù Ø ÒØÙ Ø ÒØÙ Ú Ê Ò À ý Á ºÒ Ñ Ê Ñ Ñ Ê Ü Ø Ñ Ê Ü Ø Ñ À ý ý ô ý ý Ó º áþ Ú À º Ù Ò À º Ù Ò º Ò À º Ù Ð º º Ò À ý Ê Ú Ò À Ü º º Ý ÒØ À º ÚÊ Å Ú Ý ý ý ô ý ý º Ù Ú ÆÊ Å Ò Ù Ý À º ÚÊ Ú À ý Ñ ² º Ñ Ø Ê Ñ Í Ø Ñ Ò «À ý ý ô ý ý Ù ÑÙ À Ù Ò À Ù Ò À Ô Ê ÒÝ À Ô Ú Ò Ò ÐÀ ý ÑÜ Ø ÑÜ Ø Ú ÔÙ À º ÚÊ ø À º ÚÊ Ø ÑÙ Ã À ý ý ô ý ý º Ù Ð º À º Ù ÚºÖ Ø À Æ À Ù Æ º Ù Ø Ô Ò À ý ÒÝ ß Ù Ð ØÌ À ºº ÆÍ Ò Ö Ò ËÍ Ò À ý ý ôô ý ý º ºÊ À º ÔØ Æ æ À º ÔØ À º ÔØ Ú Ò À ý ÑÍ «ØÊ Ò º ÒØÝ Ý Ü áþ Ý Ò Ò À ý ý ô ý ý www.prapatti.com ½½ Sunder Kidambi

ÆÙ ÊÜ Ø Ü À º ÌÍ Ð º Ù Æ Ü ÊÙ Æ Ñ Ò ý Ü Ø À º Ú Ü Ø À º Ú Ý À ÔÖ ÚÅ ÚÅ Ú Ê Ò À ý ý ¼ ý ý Ü Ø Ì Ø Ý Ý À º ÚÊ Ñ À ý Ö Ñ À Ö Ñ Æ À Ñ À º Ù Ô Æ Ê Ú ÝÙ Ú Ò À ý ý ½ ý ý ÒÙ Ê ÒÙ Ú Ê ÆÕ º Ñ Ý Ø Ñ À ý Ô Æ Ø À º ÚÊ Ò Ý ÒØ Ò Ý Ñ Ý Ñ À ý ý ¾ ý ý º Ú Ú Ò º Ú À»»»» º ØÝ À º ØÝ ÑÊ Ô Ý Æ À ý Æ ÔÖ Ý À Å ÔÖ Ý Ê Ê À Å ÔÖ Ý Ü ØÔÖ «Ø Ú Ê Ò À ý ý ý ý Å Ú Ý «Ø Ý Ê «Ø À º Ù º Ê Ù Ø Ù Ú Ù À»» ý º Å Ú Å ÚÊ º Ò À º Í ÝÊ À º Å Ú Ø º Å Ú Ð º º Ò À ý ý ý ý Ò ÒØ Ù Ø Ù Ø º Ù Ã ºÒ ß À ý Ò Å ÚÊ ÆÆ À º Ñ Ë Ê Ð º «Ë º Ò Ñ áþ Ù Ø À ý ý ý ý º Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ñ À Å Ô ÐÀ Å Ô ÚºÝ Ý À ý º Ú Ø À»»»»» º Ú Ø Ü»»»»» Ø Ú Ø»»»»» º Ú Ø Ù Ú»»»»» Ø Æ Æ À»»»»» ý ý ý ý À Ù ÆÕ ºÐ º ºº Å Å Ú ÐÝÍ Æ Ê Ø Ò À ý º «Ø À º À À ÚÊ º À ý ý ý ý Í º À Ô Ð º Æ Æ À Æ Ñ Æ Å Ú À ý Å Ú Ñ Ú Ø Ý À ÔÙ ÆÝ Ö Ú Æ Å ØÊ Ò À ý ý ô ý ý Ó Æ Ù Ë Ü «Ø ÔÙ ÆÝ Ù À Ú ÔÒ Ò Ò À ý Ú º Æ À º ÒØ º Ú Ò À Ô ÝÊ Ú Ì Ø À»»»»»» ý ý ý ý Ò ÒØ ºÔ Ò ÒØ Ö Æ Ê Ø Ñ ÒÝÙ Ê Ý Ô À ý ºº ØÙ ØÑ Å Ú Å ÚºÝ Å Å À ý ý ½¼¼ ý ý Ò Å ÊÍ ÊÙ Ú Ð º Ñ À º Ù Ú º º º À ý º Ò Ò º Ò ÒÐ º Å À Ñ Ñ Ô Ñ À ý ý ½¼½ ý ý www.prapatti.com ½¾ Sunder Kidambi

Ò Ð ºÝ Ø ÔÙ ËÔ À ÔÖ À ý ÚÊ À º ØÔ Ì º À ÔÖ Æ À ÔÖ Æ Ú À Ô Æ À ý ý ½¼¾ ý ý ÔÖ Ñ ÆÅ ÔÖ Æ Ò Ð ºÝ À ÔÖ Æ Ü ØÔÖ Æ Ú Ò À ý Ø ÚÅ Ø Ú Å Ú ØÑ º ÒÐ º ÑÜ ØÝÙ «Ø À ý ý ½¼ ý ý Í ÊÙ Ú À º Ú Ø Ø À º Å Ú Ø ÔÖ Å Ô Ø Ñ À ý Ý ø Ý ø Ô «Ø ÝÊ Ú Ý ø º Ý ø Ú Ò À ý ý ½¼ ý ý Ý ø Ü ø Ü ø Ý ø Ù Ý ø Ò À ý Ý ø ÒØ Ü ø Ù Ñ Ñ Ç Ú ºº ý ý ½¼ ý ý ØÑ Ý Ò À º Ú ÝÅ Ø Ú Ã Ò À º Ñ Ý Ò À ý Ú Å Ò Ò Ò À º Ë Æ Ø À Ô Ô Ò Ò À ý ý ½¼ ý ý º Ü Ò Å ºº Å Ê º ÒÚ À ý º Ì ºÔ Æ Ý À º ÚÊ ÔÖ Æ ÝÙ À ý ý ½¼ ý ý Ö ÚÊ ÔÖ Æ ÝÙ Å Ò Ñ Á º«Ø ý ý Ú Ò Ñ Ð º ºÊ º ºº Å ºº Ò Ò Å ý Ö Ñ Ò Ò Ý Æ Å Ú ËÆÙ Ú Ê Ù Ú Æ ØÙ ý ý Ö Ú Ù Ú Æ ØÙ Å Ò Ñ Á º«Ø ý ý ý ý È ºÐ º ÖÙ «Ø À ý ý Á ºØ Å Å ØÊ Ò Ý Ý Ú Ý Ñ ØÑ Ò À ý Ò Ð Å º Å Å ÚºÝ Ò Ñ Ë Æ ÔÖ Å «ØÊ Ø Ñ ý ý ½ ý ý Ý Á º Å Ü ÆÙ Ý ØÝÅ Ý Å Ô Ô Å ØÊ Ý Ø ý Ò Ù Å ÔÖ ÔÒÙ Ý Ø Å Î Ø»»»»»» º ÑÙ ºº Ñ Ò Ú À ý ý ¾ ý ý Ú ÒØ ºÖ Ǒ Æ À º Ý Ø Å Ý Å Ú Ý Ú Ø ý Ú Ý Ò ÑÜ À º Ý º Í º À º Ù Ã Ñ Ú ÔÒÙ Ý Ø ý ý ý ý www.prapatti.com ½ Sunder Kidambi

Ñ Ê Ì Ê ÔÖ ÔÒÙ Ý ÑÊ Ñ Ì Ê Ì Ê ºº ÌÊ Ñ ÔÒÙ Ý Ø ý Ñ Ò Ú ÔÒÙ Ý Ø Ñ ÔÖ Ì Ê ºº ÔÒÙ Ý Ø ÔÖ À ý ý ý ý Ø Ñ Ò»»»»»»»» Ý À º ØÌ Ý Ù º Ø á Ø Ñ Ò À ý º Å Ú Ù Ú Ý Ò Ð Ñ Ø Ø ÔÖ Å ØÊ Ý Ø ý ý ý ý Ý À ÔÖ ÔÒ «Ø Å Ú ÔÙ ÐÅ ø «Ø ÔÖ ÒÝ Ñ Ú ºº ý º Ð ºÅ Ö Ý Ñ ÔÒ «Ø Ö Ý À ÔÖ ÔÒ ØÝ ÒÙ Ñ Ñ ý ý ý ý Ò ÝÅ Ú º ÔÒ «Ø Ú Ý ºØ Å Ú Ò «Ø ý Ú ØÝ Ù «Ø Ñ Ò Ð ºÔ Ù Æ ÒÚ Ø À»»» ý ý ý ý º Ø Ê ÑÙ ºÝ Ø º ÑÙ ºÝ Ø Ò Ò Ø ý Ý ÒÐ ºÙ ºÝ Ø Ø ØÙ ÑÙ ºÝ Ø Ô Ô À ý ý ô ý ý Ù Ê ÆÝ «Ø Ø ØÝ Ù ÔÙ Ë À ÔÙ Ë Ñ Ñ ý º ØÙ Ú Ñ Æ Ò ØÝÅ Ø Ñ»»»»»»»» ÒÚ Ø À»»» ý ý ý ý Ú Ù Ú Ö Ý Ñ ØÝ Ê Ú Ù Ú Ô Ý Æ À ý º ÚÊ Ô Ô Å Ú Ù ØÑ Ý «Ø ºÖ Ǒ º Ò Ø Ò Ñ ý ý ½¼ ý ý Ò Ú Ù Ú Ø Ò Ñ Ù Å Å Ú Ø Ú º Ø ý º ÒÐ º ÑÜ ØÝÙ ÚºÝ «ÝÅ ºÒ Ú Ô Ý Ø ý ý ½½ ý ý Á ºÑÅ º Ø Ú Ñ Ý Ò À Ö Ø Ñ»»»»»»»» ÒÚ Ø À»»» ý ÝÙ Ý Ø ØÑ Ù Ã ÒØ»»»» Ö Ü «Ø ÑÜ «Ø Å «ØÊ Æ À ý ý ½¾ ý ý Ò Ò ºº Ñ Ø Ý Ò Ð º Ò Ù Ñ «Ø À ý Ú ÒØ»»»» Ü Ø ÔÙ ÆÝ Ò Å Ø Ò Å ÔÙ Ë Ñ ý ý ½ ý ý À º º Ò Ê Ò ÃÅ Å Í ÑÊ «À ý Ú Ù Ú Ý Ú Ý Ê Æ Å Ú Ü Ø Ò Ñ ØÑ Ò À ý ý ½ ý ý º Ù Ù Ò Ú º Ý Ñ ý º Ú ØÊ Ø Å Ü ËÆ Ý º º º Ñ ý ý ½ ý ý www.prapatti.com ½ Sunder Kidambi

Á º Ò»»» Ý Æ Ñ Ò Ù À º ÚÅ ºØ ÐÅ Ü «Ø À ý Ú Ù Ú ØÑ ÒÝ Ù À Å ø Ç Ú ºº ý ý ½ ý ý º Ú Ê Ñ Ò Ñ º À ÔÖ Ì ÑÅ Ô ĐÔ Ø À»»»»»» ý º ÔÖ Ì Ñ Ñ Ê ÑÊ Ý ÔÖ Ù ºÝÙ Ø À ý ý ½ ý ý ºË Ý À Å Ô Ø Ú Ñ Í Ø Ò Ø Ú À ý º ºÑ ºÑÅ ºº Å º Ý Æ áþ Ú Ñ ý ý ½ô ý ý Ý ø ÒÅ Ø Ì º Þ ÃºÝÅ Å Ú À ĐÔ Å ÑÊ ºº ý Ú À à Æ Å Ú ø Ò Ñ Ø Ø Ú º Ò Ê Ò Ø ý ý ½ ý ý Ç Å Ú ËÆÙ ÑÊ áþ Í ØÅ ÔÜ Ì Í Ø ÒÝ Ò À ý Ò Ð º Ò ÚºÝ ÔÝ Í Ø ØÑ Ù Þ Ø Å Ú Ù ÚºÝ Ý À ý ý ¾¼ ý ý Á ºÑÅ º Ø ÚÅ Ú Ø Å Ú ËÆ ÚºÝ Ê Ò Å «ØÊ Ø Ñ ý Ô º Á ºº ºØ ÔÙ Ë À Ö Ý À ÔÖ ÔØÅÙ º Ù Ã Ò ºº ý ý ¾½ ý ý Å Ú Ñ Å ÚÅ º Ø À ÔÖ Ú ÔÝ Ý Ñ ý ÒØ»»»» Ý ÔÙ Ë º Å Ò ºØ Ý ÒØ»»»» Ô Ú Ñ ý ý ¾¾ ý ý Ò ºØ Ý ÒØ»»»» Ô Ú Ñ Å Ò Ñ Á º«Ø ý ÊÙ Ò Ó ºÚ º Ô á Ô Å Ú Ð º Ô á Ò º Ù Ñ ý Ø Ò Ñ ÒÙ Ø Ò Å Ø Ú º Ò Ê Ò ý ý ½ ý ý Ö Ú ÒÙ Ú º Ý Ñ Å Ò Ñ Æ º Ø ØÙ Æ Ñ º º«Ø Ô ÆÕ ºÚ ý º Ñ Ò Ò º ØÙ Ø Ç Ú Ò º Å Ý À ý ý ¾ ý ý º ØÙ Ø Ç Ú Ò º Å Ý Å Ò Ñ Á º«Ø ý ý ÚºÝ Ó ºÚ º Ú Ò Ù Ú Ý Ú Æ ØÅ ºØ º à Ý Ñ ý www.prapatti.com ½ Sunder Kidambi

Ö Å Ú ËÆÙ Ò Ñ Ø Ñ º ÚÊ Í Ø Ò Ú Æ Ú Ù Ú Ò Ñ ØÙ ºØ ý ý ý ý Ö Ú Ù Ú Ò Ñ ØÙ Ø Å Ò Ñ Á º«Ø ý ý Ô ÚÊ ØÝÙ Ú º Ò Ô Ý Ò Ð º Ù Ò Å Ú ËÆ Ò Ê Ñ Ñ ý Ô ã Ø Ô ÆÕ ºØ ÒÊ ØÝÅ»»»» Ö ØÙ Æ Ñ º º ÐÝ Å ÔÖ ý ý ý ý ÁÊ Ó ºÚ º Ö Ñ º Ñ º Ñ «Ø º Ñ º Ñ Ñ Ò Ñ ý º Ò Ñ Ø Ù ĐÝÅ º Ñ Ò Ñ Ú Ò Ò ý ý ý ý Ö Ñ Ò Ñ Ú Ò Ò Å Ò Ñ Á º«Ø ý ý ºÖ Ǒ Ú º Ò Ñ ØÚ Ò ÒØ Ý º ÑÍ ØÊ Ý º Ô Æ Ú ý º Ò Ð ÔÙ Ë Ý Ø º ÝÙ Æ Ò Ñ À ý ý ý ý º ÝÙ Æ Å Ò Ñ Á º«Ø ý ý º Î Ý Ó ºÚ º Ý Ý À Ü ËÆ Ý Ô Ì Ê ÒÙ Ê À ý Ø Ö Å ÚÊ Ý Í «Ø ÖÊÙ Ú Ò «Ø ÑÊ «Ø ÑÊ Ñ ý ý ý ý Ö Ú ÒÙ Ú º Ò ÒÝ ÒØ Ý ÒØ Ñ Å Ý º Ò À Ô ÝÊÙ Ô Ø ý ºØ Ë Å Ò ØÝ Æ ÝÙ Ø Ò Å Ý ÑÅ Ú ÐÝ Ñ ý ý ô ý ý Ô Æ Ý º Í Ò Å Å Ú Ò Ý ºº Ù Ë Ü Ø Ñ ý ÑÊ Å Ì Ô Ò Ì Ê Ý º Å Ú Æ Ñ ÝÙ ÝÙ ý ý ý ý Ø Ê Å Ú Ë ÆÆ À Ì Ð º Ø À ËÙ ºº ÚºÝ «ËÙ Ú ØÊ Ñ Ò À ý º º ØÝÊ Ò Ý Æ º Ñ Å Å Ú ÑÙ Ø Ù Àà À º Ù Ã Ò Ú ÒØ»»»» ý ý ½¼ ý ý www.prapatti.com ½ Sunder Kidambi

Ý Ò Ú º Ñ Ò Ò»»» Ý Ú Ê Ù ã ØÑ Ò Ú ÔÖ Ü Ø À º Ú Ú Ø ý º Æ Ñ Ý Ø º ÐÅ Ô Ñ Ò Ý Æ Ý «Ø º Ñ ÔÊ Ý Æ Ñ ý ý ½½ ý ý Á º«Ø Ö Ñ Ø Ø Ý Å º Å Å Ø Ý Å Ú Ý Æ Ý Ñ ÒÙ Ò Ô ÚÊ Æ Ö ËÑ ÝÙ «Ë Å Ú» Ö Å Ú ËÆÙ Ò Ñ Ø Å º Ð ºÔÍ ÆÊ Ñ www.prapatti.com ½ Sunder Kidambi

ý ý ý Ö Ô Î ÝÙ Ø Ñ ý ý º ºÈÙ Ø Ã «Ø Ø ÚºÖÅ º Ù Ê ÒÅ º «ØÙ ĐÝ Ñ ý º Ù Å Ë Å ÔÖ Æ Å Ú Ò Å Ú ËÆ À ºº Å º Å ÆÅ ÔÖ Ô ý ý ½ ý ý Å Ú ËÆ ÑÊÙ Ã ØÌ Ò Ð ºÔÍ Ø Ý Ý Ý Ú Ò Ê Ò Ú ÔÊ ÒØ ý ØÅ Ô Î ÒÝÅ «Ù ÖÅ Þ ÃÅ º Å ÆÅ ÔÖ Ô ý ý ¾ ý ý Å ÆÑ Ý Å Ñ Ñ Ò Å Ñ Å Å ØÝ Ù Ð º Ò à Ñ ý Ú Ù Æ ºÚ Ñ ß º Æ ÑÜ Ë Å Å º Å ÆÅ ÔÖ Ô ý ý ý ý º Ù Æ Å Å ºÒ ß Æ ºº º º º Æ Ø Å Ñ ØÅ Ò Ò Å Ò Ñ À ÔÖ ÔØÅ Ã Õ Å º Å ÆÅ ÔÖ Ô ý ý ý ý Ý Ý Ò Ò Ö Ú Æ Ø º Ù Æ Å ºº Ø Å Æ Ò ÑÊÙ Ø Ý Ò º À ý Ú ÒØ»»»» ØÝ Ò Æ Ú Å ËÊ º Å ÆÅ ÔÖ Ô ý ý ý ý Á ºÑÅ À Ô Î Ñ ÝÙ Ò Å º Ø ÚÅ Ô º ÒÙ Å ÒÅ ÔÖ Ø ý º Ñ Ø Ù ÀÃ Ò Ý Ò º À Ô Ô Ò Ò Ý ÒØ»»»» º Ù Ã Ò º ÒØ»»»» ý ý ý ý Ú Ò º Æ Ù Ð º «Ñ Ý Ý Ü º ºÝ Ô Ø Ù Ñ Ý ËÙ ý Á º Å Ô ºÒ º Ø Ñ Ò Ù Ð º ØÑ º Ù Ã Ú Ø Ø Ø Ü Ø ÚÊ À ý ý ý ý ý ý Á º«Ø Ö Ô Î ÝÙ Ø Ñ º Ð ºÔÍ ÆÊ Ñ ý ý

ý ý Ö Ò Ñ Ô Î Ø Ñ ý ý ÔÙ Ø Ø Ú À Ô ØÙ ºº Å º Ð Í Ò ÔÖ À ý Ô Ý Æ À º Ò Ð ÑÍ Ø À ý ý ½ ý ý Á ºÒ Ú Ä Ý Ñ Ñ Ú Ú À ý Å Ú Ò Æ Æ Ô Ê ÒÚ ºº Ò ÔÖ Ñ Ò ý ý ¾ ý ý Ó Ð º Ü Å ËÆÙ À Ô á Å Î Đ À ý ÝÝ Ñ Å Ú Ò ÑÙ Ð º Ñ Ù Í Ò À ý ý ý ý Å Å Ú Ñ À Ã Õ Ô Æ ÒÊ Ê ºØÝ Å º Ú Ð ºÒ ÔÖ À ý Ú Ý ÚºÝ Å Ú Ñ Ò Ú Ø Æ Å ØÝ ÔØ Ñ Ò»» ý ý ý ý Ç ÒÝ Å ÔÙ ÆÕ À Ö À Ô ÝÙ À ý Å Ú Ù ØÔÖ ² ºË Ú ºÝ Å Å ÑÙ á ý ý ý ý ² ºØÔ á Ô á Ò Ñ º Ê Ñ ÔÖ À ý º Ú Ê ÝÙ À º ÚÊ Ø À»»»»»»»» º ÚÊ ø À º ÚÊ Ø ÑÙ Ã À ý ý ý ý Á ºÒ Ô º À Ô Ø Ô Æ Ø À ý º Ý ÒØ Å Å ÚºÝ ÔÝ Ñ À Ì Ø À»»»»»» ý ý ý ý Ç ÚÅ º ÚÊ Ñ º º Å»»»»» Ò Ñ Ô Î Ñ ý ÔÖ Å Ú Ë Å Ò Ñ Å Î áþ Ý Ñ»»»»»» Ø»»»»» º Ò ý ý ô ý ý ÝÅ Ò Ø»»»»» º Ò Å Ò Ñ Á º«Ø ý ý Ô Ñ Ô Ø Ê Å Ø Å º ÚÊ Å Ô Ñ ý Ð º Æ ÑÅ Ö ÑÅ Í Ý Í Ý Ò Ñ ÐÝ Ñ ý ý ½ ý ý Ø Ê Ò Ñ «ØÊ ÒØ Å Ø Ò Å «Ø Ò Ò Ñ ý Å Ë Ø Å Ð º ÆÕÅ ØÅ º Ñ º Ò Å Ò Ñ ÐÝ Ñ ý ý ¾ ý ý

Ö Ò Ñ Ô Î Ø Ñ Ò Ñ À ÆÕ º Ø Ý º Ò Ü Ø Ý ºº ý à ÆÕ ºØ»»»» à Рº ØÝ Ý º Ñ Ý Ô Ú Æ ý ý ý ý º Ñ Ý º Ñ Ý º Ñ º Ò Ý Ú ý º Ù Ò Ì Ý Ò Ì Ý º Ø Ý À Ô Ø Ý Ò Ñ À ý ý ý ý ß Ø À ÔÜ Ë ºØ Ú Ô Ê Ø Ñ Ð º ý ÆÊ ÔÍ ÆÊ ÒÚ Ò º Ø Å º Ñ Ð º Ñ Æ ý ý ý ý º À Ú º Ã Õ ºº Ô Æ ÝÙ Ú ý º ºÒ Ñ Ñ ß Ø Ò ØÝÅ º Ñ À Ô ØÙ º Ð º Ñ Æ À ý ý ý ý ºÝÙ Ø Ò ÒØ Å Ú Ò Ò Ñ º Æ Ë Ø ý Ò Ý ÒØ»»»» º Ð º º ØÝÅ º ØÝÅ Ú ÐÝ Ñ ý ý ý ý º ØÝÅ º ØÝÅ ÔÙ Ò ØÝ ÑÙ Ü ØÝ Ù ÑÙ ºÝ Ø ý Ú º º àå Ô Å Ò Ø»»»»» Ò ÚÅ Ú ØÔ Ñ ý ý ô ý ý º ÂÊ Í Ø ÚºÝ «ß Ø Ä ý Ë Å º æ Ú Ø ÝÅ Ú Ò Ý Æ À ý ý ý ý Ð º Õã º ÚÊ à Æ Å Ú º ÝÊ ºº ÔÙ Ò À ÔÙ Ò À ý Á º Ñ Å º Ù Ò ËÔ Å Ý Ý Ò Ý Æ À ý ý ½¼ ý ý Ý Ò Ú º Ñ Ò Ò»»» Ý Ú Ê Ù ã ØÑ Ò Ú ÔÖ Ü Ø À º Ú Ú Ø ý º Æ Ñ Ý Ø º ÐÅ Ý Ô Ö Ë Å Ô Ñ Ò Ý Æ Ý «Ø º Ñ ÔÊ Ý Æ Ñ ý ý Ñ ÒÅ ØÙ Ý áþ Ú Ø ý Ø Ø Ú ÐÝ Ø Å Ú Ò Ý Æ Ò Ñ ØÙ ºØ ý ý Å Ú Ê Å Ò Ù Ñ Æ Ô Ô Æ ºº ý ÒÝÍ Ò Ò ºº «Ø Ø Ò Ñ Ú ÔÙ Ë Ñ ý ý www.prapatti.com ¾¼ Sunder Kidambi