ÌÖ Ó Í Ø ÖÑ Ð¹ Ý Ö ÙÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÛ Ò Ù Ý Ø ÖÖ Ö Ò Ù Ð Ò Ò ÑÓÐØ Ò Ð Ø Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÓÑÑ Ö Ø Ð³ Ò Ö ØÓÑ ÕÙ Ø ÙÜ Ò Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Æ» ÆË» ž˻ËÌÅ»ÄÅ Ö Øº 238 ¹13108 ËØ È ÙйР޹ ÙÖ Ò ÂÓ ÒØ ÍÊÇÅ À» Ê Ç Ì ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ Ä Ò»¾¼½ ÛÛÛº º Ö
ÓÒØ ÒØ ÆÙÐ Ö Û Ø Ú ØÖ Ø ÓÒ ÓÒØ ÜØ È Ò Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ò ÓÒ ÓÖ Ö Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ù Ð ÑÓ Ð Ò ÆÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
ÆÙÐ Ö Û Ø Ú ØÖ Ø ÓÒ ÓÒØ ÜØ
ÓÒØ ÜØ Ì Ú ØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ø ØÓÖ Ó Ö Ó Ø Ú Û Ø Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ¾»½
ÓÒØ ÜØ Ì ÒÙÑ Ö Ð ÐÐ Ò ÓÖ Ò Ù ØÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò ÓÑÔÐ Ü ÓÛ Ö Ñ ÓÑ Ò Û Ø Ø Ñ ¹Ú ÖÝ Ò ÓÑ ØÖ ÑÙÐØ Ô ÑÙÐØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÛ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ð ÑÓÐØ Ò Ð µ Ø Ø Ú Ð ØÖÙØÙÖ Ñ ÙÖ Ò ÔÔ Ö ØÙ µ ÑÓÚ Ò Ñ Ò Ð Ø ÖÖ Öµ Ó Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
ÓÒØ ÜØ Ì ÒÙÑ Ö Ð ÐÐ Ò ÓÖ Ò Ù ØÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò ÓÑÔÐ Ü ÓÛ Ö Ñ ÓÑ Ò Û Ø Ø Ñ ¹Ú ÖÝ Ò ÓÑ ØÖ ÑÙÐØ Ô ÑÙÐØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÛ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ð ÑÓÐØ Ò Ð µ Ø Ø Ú Ð ØÖÙØÙÖ Ñ ÙÖ Ò ÔÔ Ö ØÙ µ ÑÓÚ Ò Ñ Ò Ð Ø ÖÖ Öµ Ó ÖÓÑ Ø Ò Ù ØÖ Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø ÒÙÑ Ö Ð ÓÒ ØÖ ÒØ Ö ÌÓ Ú ÐÓÔ ÖÓ Ù Ø ÒØ Ò ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ð ÒÙÑ Ö Ð ØÓÓÐ Ù ÒÓÒ¹ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ñ Ø Ó Ú Ö Ð ÔÖÓÔÓ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ µ ÌÓ Ø ÙÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÐÓÛ Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ù ¹ÓÖ Ö Ñ Ø Ó ÓÒ ÓÖ Ö Ò ÒÙÐ Ö ØÝ ÓÒØ Üص ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
È Ò Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ò ÓÒ ÓÖ Ö Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ
ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ñ ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÑÔÖ Ð Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ u t + (u u) + P ν 2 u = f Ò Ω Û Ö ρ P = p ρg u = 0 Ò Ω u = u D ÓÒ Ω Ò u(t 0) Ú Ò Ò Ω Û Ö ν Ø Ò Ñ Ø Ú Ó ØÝ ρ Ø Ò ØÝ Ò p Ø Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÔÖ ÙÖ º Ï ÙÑ Ö ÙÐÐ Ö Ð Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Û ÓÒ Ö f = 0º ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ñ ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÑÔÖ Ð Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ u t + (u u) + P ν 2 u = f Ò Ω Û Ö ρ P = p ρg u = 0 Ò Ω u = u D ÓÒ Ω Ò u(t 0) Ú Ò Ò Ω Û Ö ν Ø Ò Ñ Ø Ú Ó ØÝ ρ Ø Ò ØÝ Ò p Ø Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÔÖ ÙÖ º Ï ÙÑ Ö ÙÐÐ Ö Ð Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Û ÓÒ Ö f = 0º ÆÙÑ Ö Ð Ñ Ñ ¹ ÑÔÐ Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Û Ø ÜÔÐ Ø ÓÒÚ Ø ÓÒ Ò ÑÔÐ Ø Ù ÓÒ Ò Ö Ø ÓÙÖØ ¹ÓÖ Ö ÜÔÐ Ø ÊÙÒ ¹ÃÙØØ Ñ Ï ÐÐ Ñ ÓÒ Â È ¼ Ò Ø ÎÓÐÙÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö Ö ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó (u, P) ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒÚ Ø ÓÒ Ò Ù ÓÒ Ø ÖÑ Ý Ø ÉÍÁ Ã Ò Ø ÒØ Ö Ñ ÖÞ Ö² È Ö ÓÑÔº Ñ Ø º ÓÖ Ù ÝÒ Ñ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ý Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Å Ø º ÓÑÔº Ì Ñ Ñ Ö º Ê Øº Å º Ò Ðº Ì ÒÙÑ Ö Ð Ñ ÓÓ ÓÑÔÖÓÑ ØÛ Ò Ô Ø Ð ØÝ Ò ÙÖ Ýº ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
¾¹ÓÖ Ö È Ò Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó ÐÐ Ö ÓÙÖÒ Ö ºÊº º Ë º È Ö ½¼ ÁÒØÖÓ Ò Ø Ðº Ù Ñ ØØ µ ½¾ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó ÅÓ ¹ Ù Ó ÌÊ Òº ʺ Ö Ò Ä 2 ¹Ô Ò ÐØÝ Ñ Ø Ó Ò ÓØ Ø Ðº ÆÙѺ Å Ø º Ì ÒÓÑÔÖ Ð Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ò Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ u t + (u u) + P ν 2 u = F Ò u = 0 Ò Ω Û Ö F = αχs η (ui u) Û Ø α > 0, 0 < η 1 Ö η = 10 12 µ Ò χ s [0, 1] u i Ô Ò Ò ÓÒ u s Ò u ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö ÕÙ Ø ÙÖ Ý F ÓÒÐÝ ÔÔÐ ÓÒ ÖØ Ò ÒÓ Ò Ö» Ò Ø ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ χ s > 0µ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
¾¹ÓÖ Ö È Ò Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó ÐÐ Ö ÓÙÖÒ Ö ºÊº º Ë º È Ö ½¼ ÁÒØÖÓ Ò Ø Ðº Ù Ñ ØØ µ ½¾ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó ÅÓ ¹ Ù Ó ÌÊ Òº ʺ Ö Ò Ä 2 ¹Ô Ò ÐØÝ Ñ Ø Ó Ò ÓØ Ø Ðº ÆÙѺ Å Ø º Ì ÒÓÑÔÖ Ð Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ò Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ u t + (u u) + P ν 2 u = F Ò u = 0 Ò Ω Û Ö F = αχs η (ui u) Û Ø α > 0, 0 < η 1 Ö η = 10 12 µ Ò χ s [0, 1] u i Ô Ò Ò ÓÒ u s Ò u ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö ÕÙ Ø ÙÖ Ý F ÓÒÐÝ ÔÔÐ ÓÒ ÖØ Ò ÒÓ Ò Ö» Ò Ø ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ χ s > 0µ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ô Ñ Ø Ó Ò Ø Ò Ó Á ÒÓ ² Ã Ñ Â È ¼ ÔÖ Ø ÓÒµ eu u n t + h `u n u n ν 2 χs heu = η t (un+1 i eu) Ò Ω Û Ø α = 1/ t Ø Ø Ø Á Ö ÓÒÐÝ Ø Ý Ø ÔÖÓÚ ÓÒ Ð Ú ÐÓ ØÝ eu ÓÖÖ Ø ÓÒµ u n+1 eu t + h P n+1 = χs η t (eu un+1 ) Ò Ω Ø Ø Ò Ó Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø Á Ö Ð Ó Ø Ý Ø Ò Û Ú ÐÓ ØÝ u n+1 ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
¾¹ÓÖ Ö È Ò Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó ÐÐ Ö ÓÙÖÒ Ö ºÊº º Ë º È Ö ½¼ ÁÒØÖÓ Ò Ø Ðº Ù Ñ ØØ µ ½¾ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó ÅÓ ¹ Ù Ó ÌÊ Òº ʺ Ö Ò Ä 2 ¹Ô Ò ÐØÝ Ñ Ø Ó Ò ÓØ Ø Ðº ÆÙѺ Å Ø º Ì ÒÓÑÔÖ Ð Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ò Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ u t + (u u) + P ν 2 u = F Ò u = 0 Ò Ω Û Ö F = αχs η (ui u) Û Ø α > 0, 0 < η 1 Ö η = 10 12 µ Ò χ s [0, 1] u i Ô Ò Ò ÓÒ u s Ò u ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö ÕÙ Ø ÙÖ Ý F ÓÒÐÝ ÔÔÐ ÓÒ ÖØ Ò ÒÓ Ò Ö» Ò Ø ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ χ s > 0µ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ô Ñ Ø Ó Ò Ø Ò Ó Á ÒÓ ² Ã Ñ Â È ¼ ÔÖ Ø ÓÒµ eu u n t + h `u n u n ν 2 χs heu = η t (un+1 i Ø Ø Ø Á Ö ÓÒÐÝ Ø Ý Ø ÔÖÓÚ ÓÒ Ð Ú ÐÓ ØÝ eu ÓÖÖ Ø ÓÒµ ˇρ un+1 eu t = h P n+1 Ò Ω Û Ö ˇρ = 1 + χs η eu) Ò Ω Û Ø α = 1/ t «j 1 = Ù µ 1 + 1/η ÓÐ µ Ø Ø Ò Ó Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø Á Ö Ð Ó Ø Ý Ø Ò Û Ú ÐÓ ØÝ u n+1 ÀÓÑÓ Ò ÓÙ Æ ÙÑ ÒÒ ÓÖ P Ö Ò ØÙÖ ÐÐÝ Ò ÓÖ ÓÒ Ó Ø Ð ˇρ 1 O (η)µ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÓ ØÝ Ð Ò Ö Σ h Ë Ò Ø ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ä Ö Ò Ò Ñ µ Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ Ó Ò Û Ø Ø ÙÐ Ö Ò Ö ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Á º ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÓ ØÝ Ð Ò Ö Σ h Ë Ò Ø ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ä Ö Ò Ò Ñ µ Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ Ó Ò Û Ø Ø ÙÐ Ö Ò Ö ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Á º ÑÔÐ ÔÔÖÓ Û Ø ÓÙØ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö Ø¹ÓÖ Öµ ÐÙÒ Ø Ðº Â È ¼¼ u s Ö ØÐÝ ÑÔÓ ÓÒ ÖØ Ò ÒÓ ÐÓ Ø Σ h Û Ø ÓÙØ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ñ u i(x) := u s(x) + O (h) ÓÖ x Ω º غ χ s(x) > 0, d(x) > 0 Ê ÖÖ Ö ØÓ Ø ÑÓ Ð Ä Ò ØÓ Ø ÔÛ Ö ÔØ ÓÒ Ó Σ h Ò Ø Ù ØÓ Ð Ö Ö Ó Ø Ð Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÓ ØÝ Ð Ò Ö Σ h Ë Ò Ø ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ä Ö Ò Ò Ñ µ Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ Ó Ò Û Ø Ø ÙÐ Ö Ò Ö ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Á º ÑÔÐ ÔÔÖÓ Û Ø ÓÙØ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö Ø¹ÓÖ Öµ ÐÙÒ Ø Ðº Â È ¼¼ u s Ö ØÐÝ ÑÔÓ ÓÒ ÖØ Ò ÒÓ ÐÓ Ø Σ h Û Ø ÓÙØ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ñ u i(x) := u s(x) + O (h) ÓÖ x Ω º غ χ s(x) > 0, d(x) > 0 Ê ÖÖ Ö ØÓ Ø ÑÓ Ð Ä Ò ØÓ Ø ÔÛ Ö ÔØ ÓÒ Ó Σ h Ò Ø Ù ØÓ Ð Ö Ö Ó Ø Ð ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ Ñ ¹ÓÖ Öµ ÔÔÖÓ Û ÐÝ Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÙÖ Ý Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ö Σ h ÐÙÒ Ø Ðº Â È ¼¼ ÐÑ ÒÓÚ ËÓØ ÖÓÔÓÙÐÓ Â È ¼ Á ÒÓ Ã Ñ Â È ¼ ÁÒÚÓÐÚ Ò Ù Ò ÓÐ Ú ÐÓ Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ø ÓÖ Ò ÒÓ x ÁÒØ Ö¹ ÓÖ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ô Ö Ø ÓÒ Ö ¹Ð Ò Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒØÓ Σ h µ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
Ò Ú Ö ¾¹ÓÖ Ö Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ½»¾µ = ÖÓ Ù Ø Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ñ ÓÒ ¹ÓÖ Öµ ÁÒØÖÓ Ò Ø Ðº Ù Ñ ØØ µ ½¾ u i(x) := u s(π Σ(x))+ d(x) N NX u(x p ) u s(π Σ(x p )) +O h 2 ÓÖ x Ω º غ χ s(x) > 0, d(x) > 0 d(x p ) p=1 Ó ÒÓØ Ö ÐÝ ÓÒ ÔÖ ÖÖ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÒ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ Ò Ú Ö Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÓ ØÝ Ö ÒØ Ò Ö Σ h Ø ÐÓ Ð Ò Ù Ò Ó Ù ÓÛ ÖÓÙÒ x ÙÐÐÝ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ωf Σh Ωs Ω x 2 d(x 2 ) x d(x) h d(x 1 ) x 1 ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ò Ð Þ ÒÓ Ó Ø Ù ÒÓ ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Π Σµ ÓÒØÓ Σ h ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
Ò Ú Ö ¾¹ÓÖ Ö Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ¾»¾µ Π Σ Ò Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø ÐÓ Ð Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò z (= Π Σ(x)) V Σ h º غ J(z) = inf J(y) Û Ø J(y) = y x 2 y V Σ h V Σ h Ò ÑÑ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Σ h Σ h Ô ÖØ ÐÐÝ Ò ÐÓ ÐÐݵ Ö ÓÒ ØÖÙØ Ý Ø Ä Ö Ò Ò Ø ÓÒØ Ò Ò Ø Ò ÓÖ Ò ÐÐ Ò Ø Ò ÓÖ Ó Ò ÓÖ ÖÓÙÒ x V Σ h Ò Ý Ø Ó ÔÐ Ò Ô Ò Ø ÖÓÙ Ä Ö Ò Ò Ø Ó Σ h V Σ h Ø Ò ØÓ Σ h Û Ò Ø Ô Ø Ô h Ö Ωf x Σh Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ñ Ò Ó Ò ÍÞ Û Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒØÖÓ Ò Ø Ðº Ù Ñ ØØ µ ½¾ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
Î Ð Ø ÓÒ ÈÓ Ù ÐÐ Ò Ì ÝÐÓÖ¹ ÓÙ ØØ ÓÛ ε 2 10-1 10-2 base slope 1 slope 1.0361 linear slope 2 slope 1.8785 10-3 10-2 10-1 10 0 h/r 1 ÊÓØ Ø Ò ÝÐ Ò Ö Re = 100 D/h 50µ ËØÓ ÓÚ Ø Ðº È Ý º ÐÙ ¼¾ 1 Ã Ò Ø Ðº È Ý º ÐÙ 2 ÈÖ ÒØ Ê º Ö ÙÐØ ½ ¾ C d 1.12 1.1080 1.0979 C d ±0.11 ±0.0986 ±0.0988 C l 2.51 2.504 2.4833 C l ±0.37 ±0.3616 ±0.3603 St 0.165 0.1658 0.1650 Óл ÓØØ Ð Ò Ò º»ÔÓ º ÓÒØÓÙÖ µ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È»½
À Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ì Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ò Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ t T = ( λ(t) T) ρ 0 C P 0 + Q (1 χ s ) ρ 0 C P 0 (1 χ s ) V T + χ s η (T i T) Σ h ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½¼»½
À Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ì Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ò Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ t T = ( λ(t) T) ρ 0 C P 0 + Q (1 χ s ) ρ 0 C P 0 (1 χ s ) V T + χ s η (T i T) Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ¹ ÑÔÐ Ø Ø Ñ Ñ { T T n δt ( λ(t n ) ρ 0C P 0 T Q ) = (1 χ s ) ρ 0C P 0 (1 χ s ) V n T n χs η (T i T n+1 ) = 0 T n+1 T δt Σ h ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½¼»½
À Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ì Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ò Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ t T = ( λ(t) T) ρ 0 C P 0 + Q (1 χ s ) ρ 0 C P 0 (1 χ s ) V T + χ s η (T i T) Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ¹ ÑÔÐ Ø Ø Ñ Ñ { T T n δt ( λ(t n ) ρ 0C P 0 T Q ) = (1 χ s ) ρ 0C P 0 (1 χ s ) V n T n χs η (T i T n+1 ) = 0 T n+1 T δt ÅÓ Ð T i = T s Ï Ø T i = τ st s + (1 τ s) < T neig. > Û Ø τ s K = vol s K/vol K ÌÖ ØÑ ÒØ Ó Ö ÐÐ Ý Ò Ú Ö Ò ÔÖÓ Σ h ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½¼»½
Ù Ð ÑÓ Ð Ò
Ù Ð ÑÓ Ð Ò ½¹ Ù» ÖÓÒØ ÌÖ Ò ÅÓ Ð Ä Ö Ò Ò Ñ ÓÖ Ø Ù Ð ÙÐ Ö Ò Ô Ò ØÓÖ ζ ρ Ò µ ρ = ρ 0 + ζ(ρ 1 ρ 0 ) µ = µ 0 + ζ(µ 1 µ 0 ) ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½½»½
Ù Ð ÑÓ Ð Ò ½¹ Ù» ÖÓÒØ ÌÖ Ò ÅÓ Ð Ä Ö Ò Ò Ñ ÓÖ Ø Ù Ð ÙÐ Ö Ò Ô Ò ØÓÖ ζ ρ Ò µ ρ = ρ 0 + ζ(ρ 1 ρ 0 ) µ = µ 0 + ζ(µ 1 µ 0 ) Ø Ó Ö Ú ØÝ Ö Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ý (P + ρgz) + (ρ 1 ρ 0 )gz ζ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½½»½
Ù Ð ÑÓ Ð Ò ½¹ Ù» ÖÓÒØ ÌÖ Ò ÅÓ Ð Ä Ö Ò Ò Ñ ÓÖ Ø Ù Ð ÙÐ Ö Ò Ô Ò ØÓÖ ζ ρ Ò µ ρ = ρ 0 + ζ(ρ 1 ρ 0 ) µ = µ 0 + ζ(µ 1 µ 0 ) Ø Ó Ö Ú ØÝ Ö Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ý (P + ρgz) + (ρ 1 ρ 0 )gz ζ ÁÒØ Ö ÑÓÚ Û Ø Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ¹Ô Ú ÐÓ Ø d t X L = I(u,X L ) ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½½»½
Ù Ð ÑÓ Ð Ò ½¹ Ù» ÖÓÒØ ÌÖ Ò ÅÓ Ð Ä Ö Ò Ò Ñ ÓÖ Ø Ù Ð ÙÐ Ö Ò Ô Ò ØÓÖ ζ ρ Ò µ ρ = ρ 0 + ζ(ρ 1 ρ 0 ) µ = µ 0 + ζ(µ 1 µ 0 ) Ø Ó Ö Ú ØÝ Ö Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ý (P + ρgz) + (ρ 1 ρ 0 )gz ζ ÁÒØ Ö ÑÓÚ Û Ø Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ¹Ô Ú ÐÓ Ø d t X L = I(u,X L ) Ä Ö Ò Ò Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ»ÓÐÐ ÓÒ ÑÓ Ð Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½½»½
ÆÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ
ÆÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÀÝ Ö ÙÐ Ú Ð Ø ÓÒ Ó ÓÛ Ò Ù Ý Ø ÖÖ Ö Ì ÖÑ Ð¹ Ý Ö ÙÐ Ú Ð Ø ÓÒ Ó ÓÛ ÖÓÙÒ ÖÓ ÓÐ ÖÙ Ð ÙÐй Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ò Ù Ð Ò Á Ä Ö Ò Ò Ñ ÖÓÑ Ê ÙÐ Ö ÙÐ Ö Ò Ñ Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½¾»½
ÀÝ Ö ÙÐ Ú Ð Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÐ Û Ø Ú ÓÙ Ó Ð Re 100µ ¹ ÈÁÎ ¹ ÐÙ ÒØ Ó Ý¹ ØØ Ð Ò ¹Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ ½ Å ÐÐ Û Ø Åʵ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
ÀÝ Ö ÙÐ Ú Ð Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÐ Û Ø Ú ÓÙ Ó Ð Re 100µ ¹ ÈÁÎ ¹ ÐÙ ÒØ Ó Ý¹ ØØ Ð Ò ¹Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ ½ Å ÐÐ Û Ø Åʵ Î ÐÓ ØݹÔÖÓ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÒ ÙعÔÐ Ò Ò Ð Ò Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
ÑÓ Ð Ñ ÓÒÚ Ö Ò ØÙ Ý ¼º¼ ¾¼ Å ÐÐ ¾ ¼¼ ÈÍ µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ó ÓÒÚ Ö Ò ÓÙØ ¼º ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
ÑÓ Ð Ñ ÓÒÚ Ö Ò ØÙ Ý ¼º¼ ¾¼ Å ÐÐ ¾ ¼¼ ÈÍ µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ó ÓÒÚ Ö Ò ÓÙØ ¼º Ä Ò Ö Ú ÑÓ Ð Ó Ø ց ÓÖ Ú Ò ÙÖ Ý ½ Å ÐÐ ÕÙ ¹ÓÔØ Ñ Ðµ 0-0.05-0.1 Vy (m/s) -0.15-0.2-0.25 base model (2.10 7 elements) -0.3 linear int. scheme (8.10 5 elements) linear int. scheme (10 5 elements) experimental -0.35-0.3-0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 y (m) ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ó ÓÒÚ Ö Ò ÓÙØ ½º¼ ÓÖ Ó Ö Ñ ÙØ ÜÔº ÖÖÓÖ º º º µ ÌÖ Ó Í Ö ÙÐØ ÓÑÔ Ö Û ÐÐ Û Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÐÙ ÒØ ÓÒ Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
Ì ÖÑ Ð¹ Ý Ö ÙÐ Ú Ð Ø ÓÒ ¾ ÑÓÐØ Ò Ð ÓÛ ÓÚ Ö ÓÐ ÝÐ Ò Ö µ(t) [1; 10 5 ] Λ(T) Ò ÓÙ Ò Õ ÔÔÖÓܺ ÐÙ ÒØ Ò Ñ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ Ð Ý Ö ÅÊ ½ ¼¼¼ µ Å ÓÒÚ Ö Ò ØÙ Ý ¾ ¼¼ ½¼ Å ÐÐ µ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
ÓÐ ÖÙ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑ Ð¹ Ý Ö ÙÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ µ(t) [1; 10 5 ] Λ(T) Ò ÓÙ Ò Õ ÔÔÖÓܺ Re 100µ ź ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
ÓÐ ÖÙ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑ Ð¹ Ý Ö ÙÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ µ(t) [1; 10 5 ] Λ(T) Ò ÓÙ Ò Õ ÔÔÖÓܺ Re 100µ ÀÝ Ö ÙÐ Ù Ð Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
ÓÒÐÙ ÓÒ Ò È Ö Ô Ø Ú
ÓÒÐÙ ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó È Ò Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó Ò Ø ÎÓÐÙÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ú Ö Ð ÌÓ ÓÐÚ Ø Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖØ Ò Ö Û Ø Ô Ò Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÌÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø Á Ò Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò ÓÖ Ò Ð ÖÓ Ù Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ñ ÌÓ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÙÖ ØÐÝ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ð Ò Ö Ø ÑÑ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ñ ÒØ ÓÒ Ñ Ð Ø Ø ÕÙ Ö Ø Ò L 2 ¹ Ò L ¹ÒÓÖÑ µ ÆÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐ ÖÙ Ð ÔÖÓ ÀÝ Ö ÙÐ Ñ ÒØ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ó Ö ÙÐØ Ì ÖÑ Ð¹ Ý Ö ÙÐ Ñ ÒØ Ú Ó Ò Ñ Ö ÀÝ Ö ÙÐ Ù Ð Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Á Ú Ø ØÓÖÝ Ö ÙÐØ Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
È Ö Ô Ø Ú = ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ È Ò Ð Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ó Ì ÓÖÝ ÛÓÖ Ò ÔÖÓ Ö ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø Ñ Ø Ó Ö ÐÐ ØÖ ØÑ ÒØ ÔÖÓ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ º º º µ Ò Ö Ý ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÁÒÐÙ Ò ÅÊ º º º = ÓÐ ÖÙ Ð ÔÖÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ð Ò ÓÒÚ Ö Ò ØÙ Ý Ò Ñ ÒØ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ Åº ÐÐ Ö ¹ º ÁÒØÖÓ Ò ÍÊÇÅ À ÂÙÒ ½ ¹½ ¾¼½ È ½»½
Ì Ò ÝÓÙ ÓÖ ÝÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ Ì ÛÓÖ Û Ö ÒØ ØÓ Ø ÀÈ Ö ÓÙÖ Ó ÁÆ Ë ÙÒ Ö Ø ÐÐÓ Ø ÓÒ ¾¼½¾¹¾¼½¾¼¾ ¼¾ Ñ Ý Æ Á Ö Ò ÕÙ Ô Ñ ÒØ Æ Ø ÓÒ Ð ÐÙÐ ÁÒØ Ò µ ÓÑÑ Ö Ø Ð³ Ò Ö ØÓÑ ÕÙ Ø ÙÜ Ò Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Æ ÒØÖ Ö ½ ½¼ Ë ÒØ¹È ÙÐ¹Ä Þ¹ ÙÖ Ò Å¾Ë Ìº ¼µ ¾ ¼ ¼¼ ËÌÅ Ø Ð Ñ ÒØ ÔÙ Ð Ö Ø Ö Ò Ù ØÖ Ð Ø ÓÑÑ Ö Ð Ê Ë È Ö ¼