x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0

Similar documents
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period


ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy

edges added to S contracted edges

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

Degradation

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

1 The Multinomial logit

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001

ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ

Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ

3D Interaction in Virtual Environment

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö

ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ

ÇÙØÐ Ò

ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

deactivate keys for withdrawal

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö

Implementation of an Automatic Image Registration Tool

2 ψ (r) + V (r) ψ (r) = Eψ (r) 2m e ψ + V ψ = Eψ. Ĥψ = Eψ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò


ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ø ØÓ ØÙ Ý ÓÙØ ÐØ ² ÙÖ ¾ ÓÐÓ Ð ÅÓ Ð ÐÓÓ Ø Ø ÓÖ Ø À Ö Ö Ð ÅÓ Ð Ò Ú Ù Ð Æ ÖÓÙÔ ÐÓÛ Ò ÐÝ ØÓÓÐ ØÓ ØÙ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØ Ù ÓÒ Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó À ÐØ ² ÍÖ ÈÁ

ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ

arxiv: v25 [math.ca] 21 Nov 2008

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô


ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

TCP SOURCE TCP DESTINATION

PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined

ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò

ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò

ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º

c(1) = 4 c(2) = c(1) 3 = 12 c(3) = c(2) 3 = 36 c(4) = c(3) 3 8 = 100

A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ

º ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman



ÇÙØÐ Ò ½º Ê Ú Û Ó ËÔ Ò¹ Ü Ò ÇÔØ Ð ÈÙÑÔ Ò ¾º Ê Ú Û Ó Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Æ Û Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ ÓÑ Ò Ö ² ÀÓÑÓ Ò Þ Ö ÀÝ Ö Ð Ð Ë ÇÈ ÒÓ Ø ØÓÓÐ ÂÙÒ ¾¼¼ º Ë Ò È ¾

ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø

ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ

ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾

Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

Extreme Values. Statistical Analysis Using R. Markov Processes and Applications. Markov Processes and Applications. Lee Fawcett David Walshaw

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾

arxiv: v1 [q-fin.pr] 27 Oct 2009

arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

ÌÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö ÓÖ È ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÖÖÓÖ ÓÒØÖÓл ÔØ Ú Ñ Ò ³ ÁØ Ö Ø Ú Ô Ö ÐРе ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ø ³ ÇÔ Ö ØÓÖ¹ ÔÐ ØØ Ò ÓÖ ÓÙÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ ³ Ê ÙØ ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ

ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó

1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92

Extreme events. Ship as a dynamic system

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô Ò Ò

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ

Transcription:

ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼

ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØÓ Ù ÓÖÑ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ò Û Ú Ö Ð º ÆÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÐÚ Ò Ù ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÜÔÐ Ø Ñ Ø Ó º º ÊÃn ÅÅÁ ˵ ÝÑÔÐ Ø Ñ ÔÔ Ò ÓÖ Ô Ð»À Ñ ÐØÓÒ Ò» ÔÖÓ Ð Ñ º º ÖÓ µ Ä Ô¹ ÑÔÐ Ø Ñ Ø Ó º º ÑÓ ÙÐ Öµ Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÔÓÛ Ö Ö ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ó ÒØ Ö Ø Ò ÙÑÑ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ðݺ

ØÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Û Ø Ú Ò Ø Ô Þ ÓÛ Ú Ö Ø ÒÓØ Ó Ú ÓÙ Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø Ô Þ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÖØ Ò Ö Ð Ø Ú ÓÖ ÓÐÙØ µ ÔÖ ÓÒ Ò ÐÝØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø Ô Þ ÓÖ Ö Ø Ú Ö Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ö ÔÖ ÓÒ Ó Ø Ò µº Ï Ø Ø Ü ÔØ ÓÒ Ó Ø ÙÐ Ö Ñ Ø Ó ÐÐ Ó Ø ÜÔÐ Ø Ñ Ø ¹ Ó ÑÙ Ø ÓÑÔÙØ Ø Ö Ø¹ Ò Ó Ø Ç Ò Ò Ø Ò Ø Ø Ô Ò ÓÒ Ø Ø Ô Þ Ø ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ ØÓÓ Ñ ÐÐ ÓÖ ØÓÓ Ð Ö Ø Ô Þ Ú Ö Ø ÓÒ Ý Ð ÈÍ Ø Ñ ÐÓ º

Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ ÐÐÝ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ẋ = f(x) ¾µ Û Ö f : R N R N µ Ò ÛÖ ØØ Ò x(t + t) = exp( tl)x(t), µ Û Ö L = N f i D i Ò D i = x i L Ø Ó¹ ÐÐ Ä ¹ÓÔ Ö ØÓÖµº i=1 Ì ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÜÔ Ò exp( tl) = k=0 t k k! Lk. µ Ì Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ º º À Ò ÐÑ Ö ² ÚÓÖ ½ ² µº

ÈÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú ÒØ Ý Ð Ø Ó ÒØ Ó Ø Ì ÝÐÓÖ¹ ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø Ò ÜÔÐÓ Ø ÓÖ ÓØ Ö ÔÙÖÔÓ Û ÐÐ Ü ÑÔÐ ØÖ Ò Ø Ð Ø ÙÖÚ Ýѹ Ñ ØÖ Ù ØÓ Ò ÒØÖ ÓÖ Ø M 3...5µ Ø Ó ÒØ Ö ÓÑÔÙØ Ù Ò Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ú Ø Ú L n+1 x i Ö ÛÖ ØØ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ö Ú Ø Ú L k x j 0 k nµ Ø Ó ÒØ Ö ÒÓÛÒ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÑ ÜØÖ Ñ ÐÝ Ø ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ Ú ÐÙ Ó t ÐÐ Ò ÐÐ Ú ÖÝ Ø Ñ Ø Ó Ú ÒØ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒµ Û Ò Ö ÒØ Ø Ó Ö ¹ ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø ÓÙÐ Ö Ú Ò Ô Ò ÒØÐݺ ÁØ ÐÝ ÒÓØ Ó Ú ÓÙ Ò Ù Ö Ú Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö ÓÑ ÓÖØ Ó ÒØÙ Ø ÓÒº ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÓØ Û ÔÖ Ñ Ø Ó Ð¹ Ø ÓÙ Ø Ò Ø ÐÝ ÑÓÖ Ø Ú Ø Ò Ø ÓØ Ö Ø Ò ÕÙ º

Ä Ò Ö Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ì ÓÖ Ò Ð Ø Ó Ç x : R R N µ Ò Ø Ð Ò Ö Þ ξ : R R N µ ẋ i = f i (x), N f i (x) ξ i = ξ m. x m m=1 Í Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù ÖÐ Ö L = L 0 + L l = f i D i + ξ m D m f i i, µ Û Ö D m = x m Ò i = ξ i Ø Ù L 0 = f i D i Ò L l = ξ m D m f i i µº Ì ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ç Ó ÒÓØ ÑÓ Ý Ø ÓÖÑ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ µ Ò L 0 ξ i 0 ÓÖ ÐÐ i = 1,..., Nº

ËÓÐÚ Ò Ø Ð Ò Ö Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ï Ò ÛÖ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ø ÓÒ È Ð ² Ë Ð ¾¼¼ ÅÆÊ Ëµ ξ(t + t) = exp( tl)ξ(t). µ ÁØ Ò ÔÖÓÚ Ò Ø Ø Ø Ö Ú Ø Ú L n ξ k = (L 0 +L l ) n ξ k Ò ÓÑÔÙØ Ò ÑÔÐ Ö Ñ ÒÒ Ö Ò Ñ ÐÝ L n ξ k = ξ m D m L n x k = ξ m D m L n 0x k. µ ÇÒ Ø Ö Ø¹ Ò Ø Ö Ö ÓÒÐÝ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø D m Ö Ú ¹ Ø Ú Ò ÔÖ Ø Ò Ø ÓÖÑ Ó D m L n 0µº

ÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Áº Ò Ü ÑÔÐ Ø Ì ÝÐÓÖ¹ ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ô Ö Ó ÙÒØ ÓÒ 5 4 3 2 1 0-1 -2 0 5 10 15 20 25 30 Ì ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø Ò ÙÒØ ÓÒ ÙÔ ØÓ Ø ÓÖ Ö Ó ½º ÌÓ Ó Ø Ò ÖØ Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÖÓÙ ÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ô Þ º

ÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ ÁÁº Ë ÑÔÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø Ù Ò Ñ Ò Ñ Ð Ò Ñ Ü Ñ Ð ÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ðµ ÓÖ Ö M min Ò M max ½º Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ º º Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÒØ Ò Ø ÙÑÑ Ø ÓÒµ Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ú Ò t Ø Ô Þ º ¾º Ø Ö ÔÖ ÓÒ δµ Ö ÖÐ Ö Ó M < M min µ Ø Ò t ÑÙÐØ ÔÐ Ý M max /M min Ò Ø ÙÑ Ó Ø ÔÓÛ Ö Ö ÐÙÐ Ø Ò ÒÐÙ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ù ÕÙ ÒØ Ä ¹ Ö Ú Ø Ú µº Ì Ø Ô Ñ Ø Ú ØÓ Ö Ô Ø ÙÒØ Ð M Ö M min º º Á Ø ÔÖ ÓÒ δ ÒÓØ Ó Ø Ò ÓÖ Ø ÓÖ Ö M max Ø Ò t ÑÙÐØ ÔÐ Ö µ Ý M min /M max Ò Ø ÙÑ ÓÑÔÙØ Ð ÓÚ Ø Ø Ô Ö Ô Ø ÙÒØ Ð ÓÒÚ Ö Ò µº º Á Ø Ú Ò ÔÖ ÓÒ Ö ØÛ Ò M min Ò M max Û ÔÖÓ Û Ø Ø Ò ÜØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ôº ÁÒ ÔÖ Ø Ú Ò Ø Ñ Ò ÔÖ ÓÒ δ 2 10 16 ÓÖ Á Ø ÒÙÑ Ö ÓÙ Ð ØÝÔ µ Ò Ö Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ø ÓÒ Ð ØÖ

ÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ ÁÁÁº ËÓÑ ÒØ Ó ÓÖ M min Ò M max Ñ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÔÓ Ð º Ç ÓÙÖ Ø Ô Ò ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ØÙ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ú ÐÙ Ó δº ÁÒ ÔÖ Ø M min 16 Ò M max 20 ÓÓ Ó ÓÖ Ø N¹ Ó Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖ Ñ Ò ÔÖ ÓÒº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ì Ñ Ö Ò ÐÝ Ø ÑÓ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ò Ò ÐÝØ Ð ÙÒØ ÓÒ Ú Ò Ø Ò Ö Ú ÓÒÐÝ ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ò Ç ÓÖ Ø Ò ÐÝ ÓÒ Ò Ø Ñ Ö Ò Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ú Ø Ú º º Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ ÒÓÒÐ Ò Ö Ä Ú Ò Ö ¹Å ÖÕÙ Ö Ø Ø ÖÖÓÖ ÔÖÓÔ¹ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÖØ ÒØ Ù Ò Ö Ò ÐÝ µº

ÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ ÁÎ Ø N¹ Ó Ý ÔÖÓ Ð Ñ ÈÖÓÔ ÖØ Ø Ó Ö ÙÐ Ö ÔÐ Ò Ø ÖÝ Ý Ø Ñ ÐÑÓ Ø ÖÙÐ Ö ÓÖ Ø ÒÓ ÓÖ Ø Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ ÓÒ ÓÖØ Ö Ø Ñ Ð º ÀÓÛ Ò Ø ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÑÓÖ ÒØ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÒÓØ Ø Ñ ÓÖ Ø Ó ÒÒ Ö ÔÐ Ò Ø Ö ÓÖ Ö ÓÖ ÖØ Ò Ø Ô Þ Ø ÓÖ Ø Ð ÙÖÚ ØÙÖ Ð Ö Ö Ø ÙÖ ÓÙØ Ø Ò ÙÒØ ÓÒµ ÓÙØ Ö ÔÐ Ò Ø Ñ ÐÐ Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ø ÖÓ Ø Ð ØÛ Ò Ø Ó ÒØ Ø ÖÑ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ¹ ØÛ Ò Ø ÒØÖ Ð Ó Ý Ò Ø Ú Ò ÔÐ Ò Ø Ú ØÓ ÓÑÔÙØ ÙÔ ØÓ Ö ÓÖ Ö Ø Ò Ø Ø ÖÑ Ö Ð Ø ØÓ ÑÙØÙ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ º 1 N¹ Ó Ý Ý Ø Ñ ÐØ ÓÙ Ø Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö O(N 2 ) ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ñ Ø Ú ÈÍ Ø Ñ ÙÖ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø 1 k Ä ¹Ó ÒØ Ý ÑÔÐÓÝ Ò Ù Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ù Ù Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò O(N p ) ÓÒ Û Ö 1 p < 2µº ÌÓ ÓÒ ÙÒ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÒ Ó Ò ØÙ Ý Ø º º º

ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ç ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ö ÕÙ ÒØ ØÝ Q Ø Ø Ô Ò ÓÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ð Q Q(x(t))º ÈÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ú Ø Ú Ó Q Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ x 0 x t=0 µ Ì Ö Q x 0 l = Z lk Q x k, Û Ð Z lk Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÙÐÐ Ð Ò Ö Þ Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ Z f k (x) lk = Z lm, x m Û Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ó Z lk t=0 = δ lk º Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø Ò ÖÙÐ Ò ÔÔÐ Ø Ò Öݺ µ µ

ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÐÝ Ó ÊÎ ÙÖÚ Ê Ð Ú ÐÓ ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ Ù Ý ÑÙÐØ ÔÐ ÔÐ Ò Ø ÖÝ ÓÑÔ Ò¹ ÓÒ N¹ Ó Ý ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ä ¹ Ö Ö ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Ø Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ó ÖÚ ÊÎ ÑÔÐ ØÙ Ò ÖÙÐ Ø ÒÓØ Ó ÑÔÐ ØÓ ÔÔÐݵ Ó ÖÚ ÕÙ ÒØ ØÝ ÒÓØ Q ÖÐ Öµ Ö Ð Ú ÐÓ ØÝ Ø Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ù Ø Ö Ú Ø Ú Q/ x k Ò ÓÑÔÙØ Ðݵ Ì Ö ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÒØÖÓ Ù Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ó Ò ÔÔÐ ÓÖ ÊÎ Ò ÐÝ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ò ÊÎ Ø Ñ Ö Ò ØÖ Ø ÑÔÐ ÒÝ Û Ðй ÒÓÛÒ ÓÖ Ò ÖÝ Ò ÐÝØ Ð ÙÒØ ÓÒ Ð Ò Ö ÙÒØ ÓÒ ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Øºµ

ÔÔÐ Ø ÓÒ À ¾ Áº ÌÛÓ ÔÐ Ò Ø Ò ÖÐÝ ¾ ½ Ñ Ò ÑÓØ ÓÒ Ö ÓÒ Ò º ÑÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ø Ð ÒÐ Ò Ø ÓÒ Ö Ú ÔÙÖ ÐÝ ÖÓÑ ÊÎ Ø È Ö Ñ Ø Ö N {K, n, λ 0, e cosω, e sin ω}, M, siniº ËÑ ÐÐ ÒÐ Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ñ º º m sin i Ú Òµ ØÖÓÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ º Ì Û ÓÐ ÊÎ Ø Ñ Ö ØÖ Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò¹ ÐÝØ Ð ÙÒØ ÓÒº ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ô Ò ÒØ ÖÓÑ Ø Ð ØÝ ØÙ ÁØ ÓÓ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ó sin i Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½º Å Ø Ó Ø Ó Ø ÓÖ Ø Ð Ð Ñ ÒØ ÊÎ ÑÔÐ ØÙ Ò sini Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Å Å µº Ò Ò¹ Ô Ò ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÙÒ ÖØ ÒØ Ö¹ Ò ÐÝ º

ÔÔÐ Ø ÓÒ À ¾ ÁÁº ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Å Å µ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ sin i 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 HD73526 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 sin(i) Ö Ò ÐÝ (sini) 0.19 Ø ØÛÓ Ñ Ø Ó Ý Ð Ø ÖÓÙ ÐÝ Ø Ñ Ú ÐÙ

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Áº ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ò ÍÆÁ ¹Ð Ý Ø Ñ ÆÓÖÑ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Û Ø º ÐÓ ÒÐÙ Ò ÑÔÐ Ù Ö ÒØ Ö Ø Ø Ô Ö ÑÔÐ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð ÓÑ Ó Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÐÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔØ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒµº ÆÙÑ Ö Ó Ö Ø Ñ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ø ÓÒµ N 2 O(M 2 ) ÒÙÑ Ö Ó ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ú ÓÒ ÜÔÓÒ Ò¹ Ø Ð Ò ÔÓÛ Ö ÕÙ Ö ÖÓÓص N 2 º ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ð ØÝ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ò Ô Ò ÒØ Ç ÓÖ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÁÁº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Èµ ÈÍ Ö Ø ØÙÖ Ò Ñ Ú ÖÝ Ø Ú ÒÓ Ò ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÑÓ Ø Ó Ø Ø Ñ Ò ÒÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ú Ö ÓÙ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ º Å ÑÓÖÝ ÐØ ÓÙ Ø Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö ÑÓÖ Ñ ÑÓÖÝ Ø Ò ÒÓÖÑ Ð ÊÃ Ë º º º µ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ø ÒØÓ Ø Ö Ø Ö µ Ó Ø ÈÍ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÓ Ò ÓÖ Ø ÐÓ Ð Ê Åµ Ñ ÑÓÖÝ Ø ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø Ò Û Ø Ø ÈÍ Ò»ÓÖ Ý Ø Ñ Ê Åµ Ò ÓÒÐÝ Ñ Ò Ñ Ð ËÊ Å Ö Ð Ú Ð µ Ò ÓÖ ÐÓ Ð ÓÒ¹ Ø ÒØ»Ñ Ô Ý Ð ÓÒ Ø ÒØ» Ò ÓÑ Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö ÕÙ Ö Ý Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ù ρ 2 ij Ò Ó ÓÒµº ÆÓÒ¹ØÖ Ú Ð Ù ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÒØ Ø Ö Ý Ð Ö ÒØ ÒØ ¹ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ Û Ðк ÌÓ ÓÒ ÙÒ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÒ Ó Ò ØÙ Ý Ø º º º

ËÙÑÑ ÖÝ Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ø Ú Ò ÔÔÐ ÐÝ Ò Û Ø ÓÙØ ÐÓ Ò ÜÔ Ò Ú µ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ô¹ Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÙØ Ø Ö ÒÓ Ò Ö Ð ÓÖÑ º º Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒµº Ä Ò Ö Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ú ÐÑÓ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐݺ ÈÓ Ð Ø ÓÖ Ò ÐÝØ Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ò ÓÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº ÔÔÐ Ø ÓÒ ÊÎ Ò ÐÝ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø ÓÒ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ü Ùغ º º ÒÓÖÑ Ð È͵ Ó ÈÍ Ó Ö Ø Ö

Ì Ò ÝÓÙ