ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ

Ì Ñ ÒÝ Ø Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Å Ð Âº ÌÓ Ë ÓÓÐ Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ Ñ ØÓ ºÓÖÒ Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ºÓÖÒ Ðк Ù» Ñ ØÓ» ÁËÅÈ ØÐ ÒØ Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¼ ½

ÒÒ Ú Ö Ö Ø ½ ÁËÅȵ ¼Ø Ó Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ¼Ø Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ³ ½ Ô Ô Ö Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó Ò Ø ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ¼Ø Ó ¼Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝÑÔÓ ÙÑ Ó ½ Ø Ó Ö ³ ½ Ù Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ö Ø Ñ ÖÖ Ö ÙÒØ ÓÒº ¾ Ø Ó Ø Û Ö Ò Ó Ø ½ ÆÓ Ð ÈÖ Þ Ò ÓÒÓÑ ¾¼Ø Ó Ã Ý Ò³ ½ Ò ½ ¼ Ô Ô Ö ½ Ø Ó Ã ÖÑ Ö Ö³ ½ Ô Ô Öº ¾

ÉÙÓØ Ø ÓÒ Ã ÒØÓÖÓÚ Á Û ÒØ ØÓ ÑÔ Þ Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ö Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ººº Ö ÓÒÒ Ø Ô ÐÐÝ Û Ø Ø ËÓÚ Ø Ý Ø Ñ Ó ÓÒÓÑÝ Ò ººº Ó ÒÓØ Ö Ò Ø ÓÒÓÑÝ Ó Ô Ø Ð Ø Ó Øݺ ÃÓÓÔÑ Ò ÁØ Ò ÓÙÒ Ó Ö Ø Ø ÓÖ ÒÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û Ñ Ù ÙÐ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ ÓÑ Ø Ó Ø ÒÓØ Ö Ø Ó Ø Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÖ Û Ø Ø Ñ Ø Ó Ó Ú ÓÙ ÐÝ ÙÒ Ø¹ ØÓÖݺ ÒØÞ Ì ÓÐÙÑÒ ÓÑ ØÖÝ Ú Ñ Ø Ò Ø Û Ð Ñ ØÓ Ð Ú Ø Ø Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ÛÓÙÐ Ò Æ ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ÕÙ º Á ÖÐ Ö Ö Ø Ø Ñ Ø Ó Û Ò Á Ú Û Ø Ò Ø ÖÓÛ ÓÑ ØÖÝ Ù ÖÙÒÒ Ò ÖÓÙÒ Ø ÓÙØ Ñ Ó ÙÒÔÖÓÑ Ò º

Ò ËÓÔ ³ ¼ Ø ÓÖÝ Ò Ù ØÖ Ð ÔÔ³Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÔÔ³Ò ³ ¼ Ð Ö ¹ Ð ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ö Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ØÝ ³ ¼ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÃÐ ¹Å ÒØÝ Ü ÑÔÐ º Ï ³ÐÐ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ý Ò Û ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¹Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ý Ö ÙÐØ ÓÒ ÜÔ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô ÚÓØ Ý Ñ Þ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÙ º

ÌÛÓ Ô Ö Ñ Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÑÔÐ Ü ¹ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÑ ØÖݵº Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÐÐ ÓÐÙØ ÓÒ Ý ÐÙÐÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÔÓÐÝ Ö Ý ÐÐ Ô Ó µº Ï Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÔÓÐÝ Ö Ð ÉÙ ÖØÞ ÖÝ Ø Ð ÓÖ Ó ÐÐ Ë Ø Ò ÜØ ØÛÓ Ð ºµ Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó Ø ÐÐ Ô Ó Ñ Ø Ó ÒØ Ö ÓÖ¹ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ó ÓØ Ö Ñ Ø Ó

Ì Ò ØÓ Â Ý Ë ÓÑ Ö Ñ ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº ÐÝÓÒºÓÑ»Ò Ñ Ò» ÐÐ ÖÝ» ÐÐ Öݺ ØÑе

ÓÔÝÖ Ø ¾¼¼¼ ½ ÀÓÛ ÁÒº ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº ÓÛºÓÑ» ÀÓÛ» ÀÓÛ» ¼ ½¼ ¼ ¼¼º ØÑе

Ò ÒØ Ö Ø Ò Ø Ñ Û ÖÔ È Ô Ö Ý ÀÓ«Ñ Ò Å ÒÒÓ ËÓ ÓÐÓÛ Ý Ò Ï Ñ ÒÒ ½ µ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø Ö Ñ Ø ¹ Ó Ø Ø ÓÙ ÔÐ Ý Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÔÖ Ñ Ð Ñ¹ ÔРܵ ÓÒ ÄÈ ÖÓÑ ÝÑÑ ØÖ Ñ Ó Þ ÙÔ ØÓ ½¼ ½¼µº Ë ÑÔÐ Ü ÛÓÒ Ò ÓÙÐ ÓÐÚ Ð Ö ¹ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó Þ ÓÙØ ¼ ½¼¼ Ì Ð Ý Ü Ý ÓÒ ÓÐÚ Ò Ð Ö ÅÁÈ Ò ÄÈ µ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø Ö Ñ Ø Ó ÔÖ Ñ Ð Ò Ù Ð ÑÔÐ Ü Ò ÖÖ Öµ ÓÒ ÄÈ Û Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Ò ÄÈ Ó Þ, ½, ¾ º Ì Ù Ð ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó Û Ø Û ÒÒ Öº

ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÆÓØ Ø ÓÒ ÈÖ Ñ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò{c T x Ax b, x ¼}, Û Ø A Ò m n Ñ ØÖ Ü Ó Ö Ò mº Ù Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ü{b T y A T y c}. Ð Ó s s yµ c A T y, d n mº

Ì Ë ÑÔÐ Ü Å Ø Ó Ê Ñ Ö Ð Ø Ø ÔÖ Ñ Ðµ ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ØÝÔ ÐÐÝ Ö ÕÙ Ö Ø ÑÓ Ø ¾m ØÓ m Ô ÚÓØ ØÓ ØØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Øݺ Å ÒØ ÓÒ Ý ÀÓ«Ñ Ò Ø Ðº ½ µ ÒÙÑ Ö Ð Ú Ò Ø ÖÓÙ ³ ¼ Ò ³ ¼ º ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ Ü Ý ½ ½µ ÓÒ ¼ Æ ØÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ö Ø Ó Ó Ô ÚÓØ ØÓ ÖÓÛ Þ Ó < ÓÒ ¾ ØÛ Ò Ò ÓÖ ½ Ò ½¼ ØÓ ¼ ÓÒ º Ü Ý ½ µ ÓÒ Ð Ö ÔÖÓ ¹ Ð Ñ < ¾ ÓÒ ØÓ ÓÒ Ò ½ ÓÒ Ø Ð Øº Ó Ò ØÓ Ò ØÝ Ï Ý ½¼

Ñ Ø Ö Ä Ø d, nµ ÒÓØ Ø Ð Ö Ø Ñ Ø Ö Ó d¹ôóðý ÖÓÒ Û Ø n Ø º À Ö ÓÒ ØÙÖ d, nµ n dº Ø ÓÙÒ d, nµ Ñ Ò{¾ d n, n ½ ÐÓ d }º ÓÒ ØÙÖ ÓÐ ÓÖ ¼¹½ ÔÓÐÝØÓÔ Ù Ð ØÖ Ò ¹ ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÔÓÐÝ Ö ººº º Ð ÓÖ ÙÒ ÓÙÒ ÔÓÐÝ Ö Ò Ò Ö Ð Ø ÐÐ ÓÔ Ò ÓÖ ÔÓÐÝØÓÔ º ËÙÖÚ Ý Ý ÃÐ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ½ µº ½½

ËÙ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ô ÚÓØ ÖÙÐ ÓÙÒ Ý Ã Ð Ò Å ØÓÙ ¹Ë Ö Ö¹Ï ÐÞк ÐÐ Ø Ù Öµ Ö Ò ÓÑ Þ Û Ø Ø ÓÙÒ Ó ÜÔ K d ÐÓ nµ ÓÖ ÓÑ ÓÒ Ø ÒØ Kº ÇÒ Ú Ö ÓÒ Ú Ò Ú ÖØ Ü v ÓÓ Ø F ÓÒ¹ Ø Ò Ò v Ø Ö Ò ÓÑ ÔÔÐÝ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ú ÐÝ ØÓ Ò Ø ÓÔØ Ñ Þ Ò Ú ÖØ Ü w Ò F Ê Ô Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ wº ËÙÖÚ Ý Ý Ã Ð ½ µº ½¾

ÈÖÓ Ð Ø Ò ÐÝ ÀÓØ ØÓÔ Ò Ð Ø ³ ¼ Ò ³ ¼ ÑÙ Ð Ø Ú ØÝ Ö ÒØÐݺ Å Ò Ö ÙÐØ ÓÖ Û Ö Ø ÜÔ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô ÚÓØ O m n ½/ m ½µ µ ÓÖ Ñ Ò ÓÒ¹ ݹ Ñ Ò ÓÒ ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ù Ð ÔÖÓ Ð Ñº Î ØÓÖ b Ò a j ³ Ò Ö Ø ÖÓÑ ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÝÑÑ ØÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÐ c j ³ ÕÙ Ð ØÓ ½º Ð Ö¹Å Ó Ð Ö¹Ã ÖÔ¹Ë Ñ Ö ÌÓ ÜÔ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô ÚÓØ O Ñ Ò{d ¾, m ¾ }µ ÓÖ Ð Ü Ó Ö Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó º ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÖÓÑ Ò¹ ÒÚ Ö ÒØ ÑÓ Ð ÔÓ ÐÝ ÒÓØ Ð ÓÖ ÙÒ ÓÙÒ º ËÙÖÚ Ý Ý ÓÖ Û Ö Ø ½ µº ½

ÐÓÒ Ê ÙÐØ Ó ÃÙ Ò ½ ½ ½µ Ò Ó Ñ Ò ½ µ Ù Ø Ø Ø ÓÑ ÒØ Ö Ø Ò ÔÓÐݹ ØÓÔ ÓÖ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ð Ø Ú ÐÝ Û Ø Ò Ñ ÒÝ Ñ ÐÐ ÓÒ º Ý ÔÓÐ Ö ØÝ Ø Ö Ñ Ý ÔÓÐÝØÓÔ Û Ø Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØ ÙØ Ñ ÒÝ Ó Ø Ñ Ý ÓÒÐÝ ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Ø Ó Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ò Ó Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Ø Ó ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó º ÓÖ d Ø Ö Ö Ò ÓÖÐÝ ÔÓÐÝØÓÔ Û Ø Ú ÖÝ Ô Ö Ó Ú ÖØ Òغ ÓÖ d ÖÓÑ ØÓ ½½ Ò n ¾ d Ò ¾ d ½ Á Ò Ö Ø ½¼¼ Ö Ò ÓÑ d¹ôóðýøóô Û Ø n Ú ÖØ º ÁÒ Ñ ÒÝ Ø ØÛÓ Ñ Ü Ñ ÐÐÝ Ø ÒØ Ú ÖØ Û Ö Ó Ò Ý Ò Ó Ø ÔÓÐÝØÓÔ º Ì Ö ÙÐØ Ù Ø Ø Ø Ø ÕÙ ÖØÞ ÖÝ Ø Ð ÑÓ Ð Ñ Ý Ö ÓÒ Ð º ½

Ì ÐÐ Ô Ó Å Ø Ó ÇÖ Ò ÐÐÝ ÓÖ ÓÒÚ Ü ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ý Ù Ò¹ Æ Ñ ÖÓÚ ½ µ Ò Ë ÓÖ ½ µ ÙØ ÔØ Ý Ã Ý Ò ÓÖ ÄÈ Ò ½ ¹ ¼º Ö Ø Û ÖÐÛ Ò Ó ÔÙ Ð ØÝ ËÓÚ Ø Ò Û Ö ØÓ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò³ ÊÙ Ò³ ËÓÐÙØ ÓÒ Ò Å Ø ÉÙ Ø ÓÒ º Ê ÙÐØ Ò ÄÈ Û Ø n Ò ÕÙ Ð Ø Ò ÒØ Ö Ð Ø Û Ø Ø Þ L Ò ÓÐÚ Ò O n ¾ Lµ Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ò O n Lµ Ö Ø Ñ Ø Ð ÓÔ¹ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÒÙÑ Ö Û Ø O Lµ Ø ½ ¼µº LP P ÆÓØ ÔÖ Ø Ð Ñ Ø Ó ÙØ ÐÝ Ù ÙÐ Ø ¹ ÓÖ Ø ÐÐÝ Ð Ò ¹ ÓÐ Ö ¹ÌÓ ½ ½µ Ò ÖĐÓØ Ð¹ÄÓÚ Þ¹Ë Ö Ú Ö ½ µº ½

ÌÖ Ø ÓÒ Ð Ú Û Ò ÓÖÑÙÐ Å Ø Ó Ø ÖØ Û Ø ÐÐ Ô Ó ÒÓÛÒ ØÓ ÓÒØ Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ÙØ Ò Ð Ò ÒÐÓ Ò Ø Ñ ÐÐ Ø ÐÐ Ô Ó Ö Ô Ø ÙÑ Û Û ÒØ ÔÓ ÒØ Ò Y {y A T y c} Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ a T j y c j j ½,..., nº ÙÑ Y E ¼ {y y R}º ÒÝ ÐÐ Ô Ó Ò ÛÖ ØØ Ò E y, Bµ {y y yµ T B ½ y yµ ½}. ËØ ÖØ Û Ø E ¼ E y ¼, B ¼ µ Û Ø y ¼ ¼ B ¼ R ¾ Iº ½

ÁØ Ö Ø ÓÒ k Ú Ò E k E y k, B k µ Y Ò j Û Ø a T j y k > c j ÒÓÒ ËÌÇÈ y k Y µ Ë Ø y k ½ y k τb ka j a T j B ka j µ ½ ¾ Ë Ø B k ½ δ ( B k σ B ka j a T j B k a T j B ka j ) º À Ö τ ½/ m ½µ δ m ¾ / m ¾ ½µ Ò σ ¾/ m ½µº Ì Ú E k ½ E y k ½, B k ½ µ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÚÓÐÙÑ ÐÐ Ô Ó ÓÒØ Ò Ò {y E k a T j y at j y k}º Ì Ý Ø Ñ Ø ÚÓÐÙÑ Ö ÙØ ÓÒ Ú Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÙÒ º ÁÑÔÖÓÚ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÙ Ð ¹ ÓÖ Ô ÙØ Ñ ÓÚ ÙØ Û Ø «Ö ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö º ½

ÐØ ÖÒ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ë Ò Y ÙÑ ÓÙÒ Û Ò Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ a T j y ÓÖ y Y º ËÓ ÙÔÔÓ Y {y l A T y c}. Ä Ø D ÒÓÒÒ Ø Ú ÓÒ Ð Ñ ØÖ Üº Ì Ò Y E D, lµ {y A T y lµ T D A T y cµ ¼}, Ò Ø Ø Ò ÐÐ Ô Ó ADA T ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº ÆÓØ Ø Ø D Ú ÓÖØ Ö¹ Ø Ø Ø Ø E D, lµ ÓÒØ Ò Y º ÖÓÑ Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ø ÐÐ Ô Ó Ñ Ø Ó Ò Ö Ø ÕÙ Ò E k E Dk, l k µ Ó ÐÐ Ô Ó ÓÒØ Ò¹ Ò Y º Ì ÒØ Ö Ó E k y k, Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó AD k A T y AD k l k cµ/¾. ½

ÁØ Ö Ø ÓÒ k Ú Ò E k E Dk, l k µ Y Ò j Û Ø a T j y k > c j ÒÓÒ ËÌÇÈ y k Y µ ÈÓ ÐÝ ÙÔ Ø Ø jø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ú ØÓÖ l k ØÓ Ø l k ½ ÁÒÖ Ø jø ÓÒ Ð ÒØÖÝ Ó Ø Ñ ØÖ Ü D k ØÓ Ø D k ½ º Ø Ð Ò ÙÖÖ ÐÐ Ò ÌÓ ½ µº Ë ÓÛ Ø Ø Ø ÕÙ Ö Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ò Ò ÐÐ Ô Ó Ò Ú Û Û Ø ÙÑ Ó ÕÙ Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ò ÙÖ Ò Ø Ø a T j y Ð Ò Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö Ò º ÁÒ Ø Û Ý ÓÒÚ Ö Ò Ñ Ý ÐÓÛ ¹ Ù Ø Ò ÓÒ ÒØÖÝ Ø Ø Ñ Ó Ø ÓÒ Ð Ó D ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÚÓÐÙÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø Òصº ½

ÁÒØ Ö ÓÖ¹ÈÓ ÒØ Å Ø Ó À ØÓÖÝ Ò ÈÖ ¹ ØÓÖÝ Ö ½ µ Ó Ò Å ÓÖÑ ½ µº ÅÓ ÖÒ Ö Ã ÖÑ Ö Ö ½ µ ¾¼¼¼ Ó Ô Ô Ö Ò º Ö Ø ÖÓÙ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÓÐÚ Ò Æ Ì Âº Ð µº ÐÓ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ ÒÓÒ¹ÔÓÐÝÒÓÑ Ðµ ÆÒ ¹ Ð Ò Ñ Ø Ó Ö Ø ÓÒ Ö Ý Áº Áº Ò ØÙ ÒØ Ó Ã ÒØÓÖÓÚ ½ µ ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÒÚ Ö Ò ÔÖ Ø Ð ÑÔÓÖØ Ò ÈÖÓ Ø Ú Ñ Ø Ó O n. Lµ Ö Ø Ñ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÑÙ ØØ Ö Ò ÔÖ Ø º È Ø ¹ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÓØ ÒØ Ð¹Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó º ÈÖ Ñ Ð Ù Ð ÔÖ Ñ Ð¹ ٠к ¾¼

Ù Ð Ô Ø ¹ ÓÐÐÓÛ Ò Ì ÔÖÓ Ø Ú Ñ Ø Ó Ù ÔÖÓ Ø Ú ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÓÒ ØÓ ÒØ Ö Ø ÙÖ¹ Ö ÒØ Ø Ö Ø º ÅÓ ÖÒ Ñ Ø Ó Ù ÐÓ Ð ÒÓÖÑ ØÓ Ñ Ø Ø Ö Ø ÐÓÓ ÒØÖ Ðº ËÙÔÔÓ y ØÖ ØÐÝ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ µ s s yµ > ¼º Ì Ð Ö Ø ÐÐ Ô Ó ÒØ Ö Ø s Ò Ø ÒÓÒÒ Ø Ú ÓÖØ ÒØ {s s sµ T S ¾ s sµ ½} Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ó y³ E {y y yµ T A S ¾ A T y yµ ½} Y. ÆÓÛ Û Ú y Y Ò E Ò Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ò ÖÙÑ Ö Ò Y ÙØ ÓØ ÖÛ Ö Ñ Ö ÐÝ Ñ Ð Ö ØÓ E D, lµ Ò Ø ÐÐ Ô Ó Ñ Ø Ó º Ì Ñ ØÖ Ü A S ¾ A T ÔÔ Ö Ò Ò E Ò ÐÓ Ð ÒÓÖÑ Ø yº ÍÒ Ø ÐÐ Ð ÆÓØ Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ø À Ò Ø y Ó Ø ÐÓ Ö Ø Ñ ÖÖ Ö ÙÒØ ÓÒ f yµ j ÐÒ c A T yµ j. ¾½

ÖÖ Ö Ò Ö Ö Ø ÓÒ Ì Ô Ð Ó Ð ¹ÓÒÓÖ ÒØ ÖÖ Ö ÙÒØ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ò ØÙ Ý Æ Ø ÖÓÚ Ò Æ Ñ ÖÓÚ Ò ÓÖ Ø Ø ÐÓ Ð ÒÓÖÑ ÓÑ Ö Ñ Ö Ð ÔÖÓÔ ÖØ ÓÛ Ò Ø Ø Ø ÙÒ Ø ÐÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ð Ö ÓÒ Û Ðк Ì Ø Ô Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒ d A S ¾ A T µ ½ b, Û Ð Ø Ø Ô Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÖ Ö ÙÒØ ÓÒ d Æ A S ¾ A T µ ½ A s ½, Û Ø s ½ Ø Ú ØÓÖ Û Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ð Ó Ø Ó Ó sº Ë Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ð¹ ÖÖ Ö Ñ Ø Ó Ö Ð Ò Ö ÓÑ Ò ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓº ¾¾

ÁØ Ö Ø Ö Ñ ÒØ Ò Ò ÓÑ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø Ù Ð ÒØÖ Ð Ô Ø Ø Ø Ó ØÖ ØÐÝ Ð ÔÓ ÒØ Û Ö Ø ØÛÓ Ö Ø ÓÒ Ö Ñ ØÖ ÐÐÝ ÓÔÔÓ º ÆÓØ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ö Ø ÓÒ Ö ¹ ÕÙ Ö Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Û Ø Ó Æ ÒØ Ñ ØÖ Ü ADA T ÓÖ ÓÑ ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü D Ü ØÐÝ Ò Ø ÐÐ Ô Ó Ñ Ø Ó ÙØ Ö ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó D Ú ÖÝ ÖÓÑ ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Ò Üغ ÈÖ Ñ Ð¹ Ù Ð Ñ Ø Ó Ö Ø Ñ Ø Ó Ó Ó Û Ø Ø ÔÖ Ñ Ð ÐÔ Ò Ø Ù Ð Ò Ú Ú Ö º Ë Ñ Ð Ö Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Ö º Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ó O nlµ Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ø ÓÙÒ Ý Ê Ò Öº ÁÒ ÔÖ Ø ½¼ ß ¼ Ø Ö Ø ÓÒ Ù Ù ÐÐÝ ÙÆ º ¾

ÈÓØ ÒØ Ð¹Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÒ Ö Ù Ò Ù Ø Ð ÔÓØ ÒØ Ð ÙÒ¹ Ø ÓÒº à ÖÑ Ö Ö Ù Ø ÔÖ Ñ Ð ÙÒØ ÓÒ φ P xµ n ÐÒ c T x z µ j ÐÒ x j, Û Ö z Ø ÒÓÛÒ ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ Ó Pµº ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÙÒ Ó O nlµ Ø Ö Ø ÓÒ º Ì ÔÖ Ñ Ð¹ Ù Ð ÔÓØ ÒØ Ð ÙÒØ ÓÒ PD x, yµ n nµ ÐÒ c T x b T yµ ÐÒ x j ÐÒ c A T yµ j j j Ó Ì Ò Ò ÌÓ ¹ Ò Ð Ó Ö Ý ÓÒ Ø ÒØ O nlµ Ø Ö Ø ÓÒ º ÆÓØ Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð¹Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ú Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Û Ø ÓÙØ Ö ÕÙ Ö Ò Ø Ø Ö Ø ØÓ Ö Ñ Ò ÐÓ ØÓ Ø ÒØÖ Ð Ô Ø º Ì ÔÖ Ñ Ð¹ Ù Ð Ö Ö Ø ÓÒ Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó ÓÖ ÔÖ Ñ Ð¹ Ù Ð Ô Ø ¹ ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ø Ó º ¾

ÇØ Ö Å Ø Ó Ö ÒØ¹Ð Ñ Ø Ó ÖÓÛÒ Ò ÃÓÓÔ¹ Ñ Ò ½ ½µ ÓÙØ Ò ½ ¼µ Ä Ñ ½ ½µ ÊÓ Ò ½ ½µ Ò Ò ÅÙÖØÝ ½ µº Ø Ø ÓÙ ÔÐ Ý ÖÓÛÒ ½ ½µ ÖÓÛÒ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ½ ¼µ ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ½ ¹ ½ ½ µº Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ö ÙÐØ O m n /ǫ ¾ µº Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÑÓÒ ½ µ ÅÓØÞ Ò¹ Ë Ó Ò Ö ½ µ ÐÐ Ô Ó Ñ Ø Ó Ö Ð Ø ÓÆÒµº ËÇÊ Ñ Ø Ó Ó Ä ÓÒ Ò Å Ò Ö Ò ½ µ ÔÖÓÑ Ò Ö ¹ ÙÐØ º Á Ó ÓÑÔº ÓѺ Å Ó ½ µ Ð Ö ÓÒ ½ µ Đ ÖØÒ Ö¹Ï ÐÞÐ ½ µº ¾

Ì ÙØÙÖ Ï Ø Û ÐÐ Ø Ò ÜØ ¼ ÓÖ µ Ý Ö Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ Ø Ö ÖÓÙ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ö ØÝ ØÛ Ò ÑÔÐ Ü Ò ÒØ Ö ÓÖ¹ÔÓ ÒØ Ô¹ ÔÖÓ º Ï ÐÐ ÓÙÖ ÓÑÔÐ ÒÝ Ò Ø Ø ØÙ ÕÙÓ ØØ Ö Ý ÒÓØ Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ «Ø Ú Ð Ó Ñ Ø Ó Á ÛÓÙÐ Ò³Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ò ÜØ Ú Ý Ö ÙØ ÓÚ Ö Ø Ò ÜØ Ø Ò Á³ Ø Ú Ò Ó º ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙÒ À Ö ÓÒ¹ ØÙÖ ÓÐ Á Ø Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ô ÚÓØ ÖÙÐ ÓÖ Ø ÑÔÐ Ü Ñ Ø Ó ÓÖ ÒØ Ö ÓÖ¹ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ó Ò Û Ú Ø ÓÖ Ø Ð ÜÔÐ Ò ¹ Ø ÓÒ ÓÖ Ø «Ö Ò ØÛ Ò ÛÓÖ Ø¹ ÓÙÒ Ò Ó ÖÚ ÔÖ Ø Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ä Ø Ù ÓÔ Ø Ø Ø Ò ÜØ ØÝ Ý Ö Ö Ò ÑÙ Ü Ø Ñ ÒØ Ø Ð Ø ¾