Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø ÓÒ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ó Ø ÓÒ Ì Ð Å Ø Ì ÓÖÒØÓÒ Å ÔÔ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Å ÔÔ ËØ Ø Å ÔÔ Ñ Ø ºÑ Ø Ø º Ù Ã ÏÇÊ Ë Ë Ò Ø ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ê ÙÒ ÒØ ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ À ËÔ Ø ÓÒ ÖÙ ØÖÝ ØÖ Ø Ê ÙÒ ÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ Ú Ò Ù ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙ¹ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÓÖ Ú Ö Ð Ý Ö º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÓÒ ÖÙ Ø Û Ø ÒÓ ÖÖÝ¹Ö ÔÔÐ «Ø Ú Ò Ú ÐÓÔ Ù Ò Ò Ò ÖÝ Ö Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ º Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð Ð Ó Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ø Ð Ò ÔÖÓÚ Ö Ñ ¹ ÛÓÖ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ú Ö ÓÙ Ø Ð º Ì Ü Ø Ò Ó Ò ÒØ Ö Ð Ó Ø Ð ÔÖÓÚ ÖÙ Ø Ò Ö Û Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ó Ö ÓÑ Û Ð Ú ÐÓÔ Ò Ø ÓÒ Ö¹ Ù ØÖݺ Ì Ó Ó Ø Ü Ø ÓÖÑ Ó Ø Ø ÓÒ Ø Ð Ò ÓÒ Ø ÓÑ Ò ÒØ Ö Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ö ÙÐØ ÒØ Ö٠غ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÖÙ Ø Ö Ú ÓÖ Ö ½
Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÒÓØ Ö Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ø Ø Û ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÔÙ Ð º ÓØ ÖÙ Ø Û Ö ÓÔØ Ñ Þ Ò Ñ ÔÔ ØÓ ¾¼ «Ö ÒØ ÅÇË ÐÐ Ð Ö Ö º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ò Ø Ò Ú Ö Ö Ò Ö Ó ¾ ± Ò Ò Ú Ö Ö Ò ÝÒ Ñ ÔÓÛ Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó ¾ ± Û Ø Ò Ú Ö ÒÖ Ò Ð Ý Ó ÓÒÐÝ º ±º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ Ò ØØ ÑÔØ ØÓ Ù Ð ÔÖÓ ÓÖ Ø Ø Ö Ø Ö Ò ÒØ Ô Ø Ö Ö Ò ÓÙ ÓÒ Ú ÐÓÔ Ò Ø ÓÒ ÖÙ ØÖÝ Û Ø Ñ Ò Ñ Ð Ð Ý ½¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¾½ º ÇÒ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ö ØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ Û Ö Ø Ø Ø ÓÒØ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ñ Ö Ø Ø Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ö Ü Ú ÐÙ ½ ½½ ½ º Ï Ò Ù ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ Ö Ù Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ý Ö ÔÖ ÒØ Ý ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÙÒ ÕÙ Ø ØÖ Ò º Ì Ö ÙÒ ÒÝ Ò Ù ØÓ ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ø Ø Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ÖÖÝ Ö ÔÔÐ ØÓ ØÖ Ú Ö Ø ÒØ Ö Ø Ó Ø ÓÑÔÖ Ò Ø Ò Ò Ù Ò º Ü ÑÔÐ Ó ÖÙ Ø Ù Ò Ö ÙÒ ÒØ Ò Ò ÖÝ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ý ÓÙÒ Ò ½¾ ½ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÛÓÖ Ö Ò ½ ÙØ Ð Þ Ø Ò Ò ÖÝ Ø Ë µ Ø ÓÑÔÖ Ó Ø Ø ½ ¼ ½ º ÌÛÓ «Ö ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð Û Ö Ù Ò Ø ÔÔÖÓ Ò Ø Ý Û Ö Ó Ò Ù Ø Ø ÒÓ ÖÖÝ Ö ÔÔÐ ÛÓÙÐ ÓÙÖº Ý Ü Ñ Ò Ò Ø ØÛÓ Ø Ò Ø Ù Ò Ò Ò ØÓ Ø ÑÑ Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ü ÔÓÛ Ö Ð µ ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ò ÖÖÝ Ø Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ò Ò Ù Ò Ò Ó Ò Ù Ø Ø ÒÓ ÖÖÝ Ö ÔÔÐ Û ÐÐ ÓÙÖº ÓÛÒ Ò Ø Ô Ô Ö Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÔÓ Ð Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ø Ü Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØݺ Ò ÒØ Ö Ð Ó Ò Û Ø ÓÒ Ø Ð Û ÐÐ Ù ¾
Ò ÓÑ Ô Ü ÑÔÐ Ö Ú Òº Ì Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ º Ë Ø ÓÒ ¾ Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ö Ö Ú Û Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ Ò Û ÐÐ Ö Ø Ö Ù Ò Ô Ø Ø ÓÒ ÖÙ Ø Û ÐÐ Ù Û Ý Ø ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ Ò Ö Ø Ø Ø ÓÒ ÖÙ Ø º ÁÒ Ø ÓÒ Ò Û Ð Ó Ø ÓÒ Ø Ð ÔÖ ÒØ Û Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÒÐÙ º Æ ÜØ Û Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Û Ö Û ÓÑÔÙØ Ú Ö Ð «Ö ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð Ò Ó ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØ Ò ÖÙ Ø Û Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ò Ð Ý Ö Ø Ö Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø ÖÙ Ø Ò º Ò ÐÐÝ Ø Ô Ô Ö Û ÐÐ ÓÒÐÙ Û Ø Ù ÓÒ Ó Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ò Ø Ö Ù ÙÐÒ º ¾ Ë Ò Ò ÖÝ Ö Ø Ñ Ø Ì ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù Ò Ø Ò Ó Ø Ð ÐÓ Ø Ò ÖÝ Ý Ø Ñ ÓÒ Ø¹ Ò Ó Ø Ø ¼ ½ Û Ø Ö Ü Ú ÐÙ Ó ¾º Í Ò Ø Ø Ø Ò Ö Ü Ú ÐÙ Ô ÕÙ ÒØ Ø Ò Ö ÔÖ ÒØ Ü ØÖ Ò Ó Ø º Ø ØÖ Ò ÓÖØ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ðº ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ú ÐÙ Ò Ø Ñ Ð Ö Ö Ü¹½¼ Ý Ø Ñ ÓÙÐ ÜÔÖ Ö Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Ø Ò ÖÝ Ý Ø Ñ Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½º ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ½µ ÁÒ Ø Ö Ü¹¾ Ý Ø Ñ Ø Ö Ü Ø ÙÒ ÕÙ Ø ØÖ Ò ÓÖ ÒÝ Ú Ò Ú ÐÙ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ñ Ö Ò Ø Ø Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø Ö Ü Ú ÐÙ º Ì Ø Ø Ñ ÒØ ÓÐ ÓÖ ÒÝ Ö ØÖ ÖÝ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ Û Ø Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ù Ò Ø Ð Ò ½ Ò ½ º Ë Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ Ø ØÓ ÖÖÝ Ø ÓÛÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò
Ò Ò Ò Ð Ö Ø Ñ Ø Ò ØÓ Ò ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Øݺ Ì Ö ÓÖ Ø Ò Ò ÖÝ Ø Ø ½ ¼ ½ Û Ö ½ Ò Ø Ò Ø Ú Ú ÐÙ Û Ø ÙÒ ØÝ Ñ Ò ØÙ º Ë Ò Ø Ö Ü ¾ ÓÖ Ò ÖÝ Ý Ø Ñ ÙØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Ò ÖÝ Ø Ø Ý Ø Ñ Ö ÙÒ Òغ Ù Ø Ý Ø Ñ Ö ÙÒ ÒØ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑ Ú ÐÙ Û Ø ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ø ØÖ Ò ÓÖ Ö Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ðµº Ò Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö ÕÙ Ø ÓÒ ¾ Û ÓÛ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ó ØÛÓ Ö Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ú ÐÙ Ó ½º ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ¾µ ÁÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÜÔÖ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾ Ø Ø Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö ¼½ Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ½½º Ì Ö ÙÒ ÒÝ Ò Ù ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ý Ø ÖÖÝ Ö ÔÔÐ ÓÒ Ò ØÓ ØÛÓ ÒØ Ø º Ì ØÝÔ Ó Ø ÓÒ ÑÙ Ø Ö Ø Ò Ö ÔÔÐ ÖÖÝ ÓÖÑ Ò Ó ÒÓØ Ù«Ö ÖÓÑ ÜØÖ Ñ ÐÝ Ð Ö ÒÓÙØ Ò Ö Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ù ØÓ ÖÓÙØ Ò Ø Ø ÖÖݹÐÓÓ ÓÖÑ Ò Ö ÕÙ Ö º ¾º½ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÒÝ Ö Ø Ñ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ý Ø Ð ÓÒØ Ò Ò ÐÐ ÔÓ Ð Ô Ö Ó Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ð ÒØÖÝ Ò Ò Ø ÓÙØÓÑ Ó Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ø ÓÒ Ù Ø Ð Ö Ö ÖÖ ØÓ Ø ÓÒ Ø Ð Ò ÓÒØ Ò ÐÐ ÔÓ Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ù Ò Û Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙÑ Øº ÇÒ Ó Ø Ö Ø Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ë µ Ø Ð Û Ú Ò Ò º ÁÒ Ø Ø Ð ÙÑ Û Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ø Ò Ò ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Øº ÓÖ ØÛÓ ½ ¼ Ò ¼ ½ ØÛÓ ÔÓ Ð ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ò ÖÖÝ Ø Ö ÒÐÙ Ø Ð Ø ÓÒ Ó Û Ø ÖÑ Ò Ý Ø
Ì Ð ½ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ì Ð Í ØÓ ÈÖ Ú ÒØ ÄÓÒ ÖÖÝ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ò Ò Ù Ò Ø Ë Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ø Ò ÈÓ Ø ÓÒ ½ ÖÖÝ Ø ½ ËÙÑ Ø ½ ½ ÆÓØ Í ½ ¼ ½ ¼ Ø Ö Ö Æ Ø Ú ½ ½ ½ ¼ Æ Ø Ö Ö Æ Ø Ú ¼ ½ ¼ ¼ ÆÓØ Í ¼ ¼ ½ ½ ÆÓØ Í ¼ ¼ ½ ¼ Ø Ö Ö Æ Ø Ú ¼ ½ ½ ¼ Æ Ø Ö Ö Æ Ø Ú ½ ½ ½ ½ ÆÓØ Í ½ ¼ Ö Ø Ñ Ø Ò Ó Ø Ò ÜØ ÐÓÛ Ö ÓÖ Ö Ù Ò Ò Ò º Ì ØÛÓ Ø Ö Ô ÖØ Ó ÒØ ÖÑ Ø Ú ÐÙ Ø Ø Ö ÓÑ Ò Û Ø Ù Ö ÒØ Ó ÒÓ Ö ÔÔÐ Ò Ø Ò Ð Ø º ÁÒ Ø Û Ý Ø Ò Ð Ø Ô Ó ÓÑ Ò Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ò ÙÑ Ø ØÓ ÓÖÑ Ò Ð ÙÑ Ò ÓÑÔÐ Û Ø Ù Ö ÒØ Ø Ø ÒÓ ÖÖÝ Ö ÔÔÐ Û ÐÐ ÓÙÖº Ì Ð ½ Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ø ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÔ Ö Ò º Ò Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ò Ø ÒÙÑ Ö ½¼½½½¼¼ ¼½½¼½¼½ ½½¼½¼¼½ ¼½½¼½¼¼¼ Ò Ù Ò ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ
¼¼¼¼¼¼¼½ Ò Ð ÙÑ ÔÔ Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ü ÑÔÐ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Ð ÙÑ Ø Ò Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒÐÝ ÙÔÓÒ Ø Ò Ò Ù Ò Ø Ò Ø Ø Ò ½ Ø ÔÓ Ø ÓÒ º Í Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ö Ó Ö ØÖ ÖÝ Ð Ò Ø Ò Ù ÐØ Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ý Ø ÐÓ Ö Ñ Ò ÙÖ ½º Xi+1 Yi+1 Xi Yi Xi-1 Yi-1 2 2 2 2 2 2 Intermediate Sum/Carry Final Sum Intermediate Sum/Carry Final Sum Intermediate Sum/Carry 2 2 2 2 2 2 ci+2 si+1 ci+1 si ci si-1 2 2 Zi+1 Zi ÙÖ ½ È Ö ÐÐ Ð Ñ Ó Ë Ò Ò ÖÝ Ö Ì Ð ½ ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ ÔÓ Ð Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ø Ü Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ð Ñ Ø Ò Ø ÖÖÝ Ö ÔÔÐ ØÓ ÓÒ Ø ÓÒÐݺ ÁÒ Ø ÛÓÖ Ò Ë Ø ÓÒ Ø Ð Ö Û Ö ÐÐ Ó Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ø Ö Ö ØÖ Ø ØÓ Ø Ø ¼ ½ Ò ÐÐ Ó Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ø Ö Ö ØÖ Ø ØÓ Ø Ø ¼ ½ º Ì Ò ÙÖ Ø Ø ÙÖ Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð ÙÑ ÒÓ ÖÖÝ Û ÐÐ ÓÙÖ Ò Ø ØÛÓ ÔÓ Ð Ø ½ ½ Ò ½ ½ Ò Ú Ö Ü Øº ÀÓÛ Ú Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ÐÛ Ý ÓÖÑ Ò ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ ÛÓÖ Û Ø ÐÐ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú ÐÙ Ò Ò Ø Ú Ú ÐÙ Ò Ò ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ ÛÓÖ Û Ø ÐÐ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ø Ò ÔÓ Ø Ú Ú ÐÙ Ø Ù Ó ÓÖÖÓÛ Ø ÑÔÐÓÝ º Ø ÓÒ Ù Ò Ø ØÝÔ Ó Ø Ð Ö ÕÙ Ö
ØÛÓ Ø Ô Ö Ø Ø ÓÖÖÓÛ Ø Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ò ÙÑ Ø Ö Ó Ò ÙÔÓÒ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÓÖÖÓÛ Øº Ù Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ú ÐÙ Ö Ö ØÖ Ø ØÓ Ø Ø Ø ½ ¼ Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ú ÐÙ Ö Ö ØÖ Ø ØÓ ¼ ½ Ø ØÛÓ ÒØ ÖÑ Ø ÛÓÖ Ö Ù Ö ÒØ ØÓ Ò Ø Ú Ò ÔÓ Ø Ú Ú ÐÙ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ä Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ø Ø ÓÖÖÓÛ Ø Ò Ø Ø ÔÐ Ô Ò ÓÒÐÝ ÙÔÓÒ Ø Ò Ò Ù Ò Ø Ò Ø ½ Ø ÔÓ Ø ÓÒº ÒÓØ Ö Ú ÒØ Ó Ø Ñ Ø Ø Ò Ð Ø Ñ Ý Ù ÒØ ÖÒ ÐÐÝ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÖÖÓÛ ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ò ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ø Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ ÓÒÐÝ ØÛÓ ÔÓ Ð Ë Ú ÐÙ º ÁÒ Ø ÖÙ Ø Ö Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ø Û Ö Ñ Ñ Ö Ó Ø Ø ¼ ½ Û Ð Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ò ÓÖÖÓÛ Ø Û Ö ÐÛ Ý Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø Ø ½ ¼ º Ì Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ø ØÝÔ Ó Ö Ú Ò Ò Ì Ð ¾ ÓÐÐÓÛ Ý Ò Ü ÑÔÐ º Ò Ü ÑÔÐ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ú Ò Ò Ì Ð ¾ Û ÐÐ Ù ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÙÑ Ó Ø Ñ Ò Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö Ù Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ü ÑÔÐ º ½¼½½½¼¼ ¼½½¼½¼½ ¼½½½¼¼½¼ ¼¼½½¼½½ ¼¼¼½½¼½¼ ¼¼¼¼¼¼¼½ Ò Ù Ò ÓÖÖÓÛ ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ò Ð ÙÑ Ì Ñ Ò «Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ñ Ø Ó Ö Ø Ù Ó ÓÖÖÓÛ ØÓ Ò ÙÖ Ø Ø ÐÐ ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ø Ö ¼ ÓÖ ½ Ò ÐÐ ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ø Ö ¼ ÓÖ ½ Ò Ø Ð ØØ Ö Û Ð Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ñ Ø Ó ÑÔÐÝ ÓÓ ÓÖÑ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒØ ÖÑ Ø
ÖÖÝ Ò ÙÑ Ø Ø Ø Û ÐÐ Ò Ú Ö Ù ÖÖÝ Ö ÔÔÐ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ö Ñ ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ñ Ø Ó ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ Ò Ø Ø Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾ Ò Ø Ø Ø ÓØ Ø Ò ÕÙ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ò Ð ÙÑ Ø ÓÒÐÝ ÙÔÓÒ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò ØÛÓ ÓÒ ÙØ Ú Ò Ò Ù Ò Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ð ØØ Ö Ñ Ø Ó Ö ÕÙ Ö ÓÖÖÓÛ Ò Ö ØÓÖ ØÓ ÒÐÙ Ò Ø ÖÙ ØÖÝ Ú Ö Ù Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÖØ ÓÒ Ù Ò Ø Ô Ø Ñ Ø Ó º 2 Xi+1 Yi+1 Xi Yi Xi-1 Yi-1 2 2 2 2 2 Xi-2 2 2 Yi-2 Borrow Borrow Borrow Borrow 1 2 2 1 2 2 1 2 2 bi+2 Xi+1 Yi+1 bi+1 Xi Yi bi Xi-1 Yi-1 1 2 2 bi-1 Xi-2 Yi-2 Intermediate Sum/Carry Intermediate Sum/Carry 1 1 1 1 ci+2 si+1 ci+1 si Intermediate Sum/Carry 1 1 ci si-1 Final Sum 2 Final Sum 2 Zi+1 Zi ÙÖ ¾ È Ö ÐÐ Ð Ñ Ó Ë Ò Ò ÖÝ Ö Í Ò ÁÒØ ÖÑ Ø ÓÖÖÓÛ Ò ÖÖÝ
Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ó Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ì ¹ Ð Ì Ô Ö Ñ Ù Ò Ø Ñ Ø Ó Ö Ò ØÓ Ò ÙÖ Ø Ø ÐÐ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ø Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ ÛÓÖ Ú Ò ÓÔÔÓ Ø Ò ÖÓÑ Ø Ó Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ ÛÓÖ º Ì Û ÓÑÔÐ Ø ÖÓÙ Ø Ù Ó ÓÖÖÓÛ Øº ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÔÓ Ð Ø Ü Ø ÓÖ Ù Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ð º Ò Ü ÑÔÐ Ø ÔÓ Ð ØÓ ÓÓ Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ò ÓÖÖÓÛ Ø ØÓ Ñ Ñ Ö Ó Ø Ø ¼ ½ Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ø ØÓ Ñ Ñ Ö Ó Ø Ø ½ ¼ º ÁØ Ð Ó ÔÓ Ð ØÓ ÐÐÓÛ Ø ÒØ ÖÑ Ø ÓÖÖÓÛ Ø ØÓ ÐÓÒ ØÓ Ø Ø ½ ¼ ½ Û Ø ÒØ Ö Ø Ó Ë º ÁÒ ÓÒ ØÖÙØ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø ÓÒ Ø Ð ÙÔÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ù ÙÐ ØÓ Ö Ö ØÓ Ò Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ò Ò Ù Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÖÑ Ø Ú ÐÙ º ÓÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ù ÓÖ Ó Ø Ú ÐÙ Ò Ò Ì Ð º ÆÓØ Ø Ø Ø Ù Ö ÔØ ÓÖ ÝÑ ÓÐ Ò Ø Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø Ö Ü Û Ò Ø Ú ÐÙ ÛÖ ØØ Ò Ò Ö Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖѺ Í Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ì Ð Ø ÔÓ Ð ØÓ ÜÔÖ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø Ò Ò Ù Ò Ø Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø Ú ÐÙ ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º Ü Ý ¾ ½ ½µ µ ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø ÙÑ Ü Ý Ò ÓÒØ Ò Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø Ø ¾ ½ ¼ ½ ¾ Û ÒÓØ Ø Ò Ò ÖÝ Ø Øº ÀÓÛ Ú Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÜØÖ Ñ ÐÝ Ù ÙÐ ÓÖ Ù Ð Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø ÓÒ Ø Ð Ò Ø Ñ Ý Ù ØÓ Ò Ú ÐÙ ÓÖ ½ Ò ½ ÖÓÑ
Ø Ø ½ ¼ ½ Ø Ø Ø Ý Ü Ý Ö Ö Ð Ó Û Ø Ö Ø Ú ÐÙ ÓÒ Ó Ø Ñ Ñ Ö Ó Ø Ë Øº Í Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÙØÐ Ò ÓÚ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÛÖ ØØ Ò ÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø ÓÒ Ø Ð º ÁÒ Ø Ö Ø Ü ÑÔÐ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ú Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ø ÓÖÖÓÛ Ò ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ø ØÓ Ö ØÖ Ø ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó ¼ ½ Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ ØÓ Ö ØÖ Ø ØÓ ½ ¼ º Ì Ö ÙÐØ Ú Ò Ò Ì Ð º Ë Ò Ø ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ð Ó Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ø Ø ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ø Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ò ÖÖÝ ÛÓÖ Ú Ñ Ð Ö Ö Ø Ñ Ø Ò Ø ÒÓØ Ò ÖÝ ØÓ Ö ØÖ Ø Ø ÓÖÖÓÛ Ø ØÓ Ù Ø Ó Ø Ë º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ø ÓÒ Ø Ð ÐÐÙ ØÖ Ø Ò Ì Ð Ò Ö Ü ÑÔÐ Û Ö Ø ÒØ ÖÑ Ø ÓÖÖÓÛ Ø Ö Ñ Ñ Ö Ó Ø Ø ½ ¼ ½ º Ì Ø Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø ÓÒ Ø Ð ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Û Ò Ö Ü ÑÔÐ Ó Ø Ð ÖÓÑ Ð Ö Ö Ð º Ì Ò Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ø Ø ÐÐ ÒØÖ ÑÙ Ø Ø Ý ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ø Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ò ÖÖÝ ÛÓÖ Ú Ñ Ð Ö Ö Ø Ñ Ø Òº ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ø ÔÓ Ð ØÓ ÓÖÑÙÐ Ø Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð º Ò Ü ÑÔÐ Ø Ð Ó Ø ÓÒ Ø Ð Û Ù ØÓ Ö Ú Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ø Ø ÐÛ Ý ÔÖÓ Ù ÙÑ Ú ÐÙ Û Ø Ò Ú Ò Ô Ö ØÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¾¼ º Ò Ü ÑÔÐ Ø Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Û ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù Ò Ì Ð º ½¼½½½¼¼ ¼½½¼½¼½ ½¼½¼½¼¼¼ ½¼¼¼¼¼½ Ò Ù Ò ÓÖÖÓÛ ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ ½¼
½½¼¼¼¼½¼ ¼¼¼¼¼¼½½ ÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ Ò Ð ÙÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ Ì Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ó Ø ÛÓÖ Û Ö Û ÓÖÑ ½ ¾ «Ö ÒØ Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ø Ð Ò ÝÒØ Þ Ò Ò ØØ ÑÔØ ØÓ Ò Ö ÖÙ ØÖÝ Û Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ò Ð Ý Ö Ø Ö Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÖÙ Ø Ö Ò º ÌÓ ÙØÓÑ Ø Ø ÔÖÓ Ó Ú ÐÓÔ Ò Ø Ë Ø Ð ÔÖÓ Ö Ñ Û ÛÖ ØØ Ò Ò Ø Ø Ö Ø ÐÐ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ë Ø Ð Ú Ò Ø Ô ÖÑ Ð Ø Ø ÓÖ Ø ÖÖÝ ÓÖÖÓÛ Ò ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ú ÐÙ º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ó Ú Ö Ø Ø ÒÓ Ò ÓÖ Ó Ø Ú ÐÙ Ò ½ ¼ ½ º Ø Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ Ø Ð Ø ØÖ Ò Ð Ø Ø Ñ ØÓ ºÔÐ Ð Û Û Ø Ò Ù ÒÔÙØ ØÓ Ø ËÁË ÝÒØ ØÓÓк Ì ÝÒØ Þ Ò Ñ ÔÔ Ö ÙÐØ ÒØ ÖÙ Ø Û Ø Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö ÙÐØ Ó Ñ ÔÔ Ò Ø Ö ÖÙ Ø Ö Ò ØÓ Ø Ñ ÐÐ Ð Ö Öݺ ÁÒ ÐÐ ½ ¾ «Ö ÒØ Ë Ø Ð Û Ö Ö Ø Ò Ø Ö ÙÐØ ÒØ ÖÙ Ø Û Ö ÝÒØ Þ º Ì Ö ÙÐØ Ó Ø Ô Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ú Ö Ð Ë Ø Ð Ø Ø Ý Ð ÖÙ Ø Û ÚÓÖ Ð Ö Ø Ö Ø Û Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ò º Ò Ü ÑÔÐ Ø Ë Ø Ð Ú Ò Ò Ì Ð Ò Ø Ö ÙÐØ Ò ÝÒØ Þ ÖÙ Ø Ö ÓÛÒ Ò Ø Ð Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ Ô Ø ÓÒ ÖÒ Ò Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ö Ô Ò ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÖÙ Ø Ò º Ì Ò ÖÝ ÒÓ Ò Ù ÓÖ Ø ÖÙ Ø ÓÖ Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ Ø Ö ½ ¼¼ ¼ ¼½ Ò ½ ½¼ Ø ½½ ÒÓ Ò Û ÙÒÙ Ò Ø Ò Ø Ò Ó Ø Ö٠صº Ì ÐÐÓÛ Ð Ø Ø ÓÖ Ø ÖÖÝ ¼ ½ Ø ½½
ÓÖÖÓÛ ¼ ½ Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø ÙÑ Ú ÐÙ ¼ ½ º º½ Ø ÓÒ ÖÙ Ø ËÝÒØ Ê ÙÐØ Ì Ó Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ò Ø ÖÙ Ø Ö Ò Ö ÓØ Ö ÙÒØ ÓÒ ÐÐÝ Ò º ÕÒ ÓÖÑ Ø Ò ÙÖ º Ì Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ö ÖÙ Ø Û Ö Ó Ø Ò ÖÓÑ Ò Ø Ó ÓÖ Ø Ò Û ÖÙ Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÓÙÖ Ö ÔÖÓ Ö Ñº Ì º ÕÒ Ð Û Ö ÓÒÚ ÖØ ØÓ ºÔÐ ÓÖÑ Ø Ò Ø ËÈÊ ËËÇ ÈÄ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ØÓÓÐ ¾ Û ÖÙÒ ÓÒ Ò Ü Ø ÑÓ º Ì ËÈÊ ËËÇ Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Ø ÖÙ Ø Ö Ò Ö Ù ØÓ ½ ÔÖÓ ÙØ Ø ÖÑ Ö ÕÙ Ö Ò «Ö ÒØ Ð Ø Ö Ð ØÓØ Ðº Ì ÖÙ Ø Ö Ú ÖÓÑ Ø Ë Ø Ð ÓÛÒ Ò Ì Ð Ö ÙÐØ Ò ½ ÔÖÓ ÙØ Ø ÖÑ Ö ÕÙ Ö Ò ØÓØ Ð Ó «Ö ÒØ Ð Ø Ö Ð º Ì Ö ÓÖ Ø ØÛÓ¹Ð Ú Ð Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÖ Ø Ò Û ÖÙ Ø Ö ÕÙ Ö ¾ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ ÙØ Ø ÖÑ º Ì ºÔÐ Ð Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÒÚÓ Ò ËÈÊ ËËÇ Û Ø Ø Ü Ø Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ó Ø º ÕÒ Ö ÔØ ÓÒ Û Ö Ð Ó Ù Ò Ø Ð ÒÔÙØ ÒØÓ Ø ËÁË ÐÓ ÝÒØ ØÓÓÐ Ú Ö ÓÒ ½º º Ì Ø Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ö ÔØ Ö ÔغÖÙ Û ÒÚÓ Ò Ø ÖÙ Ø Û Ö Ø ÒÓÐÓ Ý Ñ ÔÔ ØÓ ¾¼ «Ö ÒØ Ø Ò Ö ÐÐ Ð Ö Ö Ø Ø Ö ÒÐÙ Ò Ø ËÁË ØÖ ÙØ ÓÒº Ì ÝÒØ Ö ÙÐØ Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð ÐÓÛº Ì Ð ÓÒØ Ò ÓÐÙÑÒ Ø Ø Ú Ø Ò Ñ Ó Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÐÐ Ð Ö ÖÝ Ù ÓÐÐÓÛ Ý Ø ÝÒØ Ö ÙÐØ Ò Ø ÖÑ Ó ÒÙÑ Ö Ó Ö ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ Ò Ð Ýº Ì Ö Ñ ÙÖ Ö Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ø Ö Ð Ò Ø ÓÔØ Ñ Þ ÜÔÖ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÐ Ö ÕÙ Ö ÖÓÑ Ð Ö ÖÝ Ò Ô Ö ÒØ Ó Ö Ö ÙØ ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó Ø ØÓØ Ð ÐÐ Þ µ Ó Ø Ò Û ÖÙ Ø Ú Ö Ù Ø ÓÒ Ò º ½¾
Æ Å Ö Æ Å ÁÆÇÊ Ê Ü Ü Ý Ý Ô ½ Ö ½ Ö ÁÆÇÊ Ê Ý ÝÑ Ü ÜÑ ÇÍÌÇÊ Ê Ô Ö Ö Þ Þ ÇÍÌÇÊ Ê ½ ½ Þ ÞÑ Ô Ö Ü Ý µ ½ Ý Ü µ Ö Ø½ Ü Ý µ Ü Ý µ Ý ÝÑ Üѵµ Ü Ý µ Ô ½ Öµ ÝÑ Ü Üѵµ µ µ Þ Ü Ý Ô ½ Öµ ½ Ö Ø¾ ÝÑ Üѵ µµ Þ Ø µ ÜÑ Ýѵµ Ü Ý Ô ½ Öµ ½ Öµ Ø Üѵ Ýѵ µ Ø ÝÑ Üѵ Ü Ý Ô ½ Öµ ½ Öµµ ½ ؽ ؾ Ø µ µ ٠ؾ Ø Ø Ø µ ÞÑ Ù µ Þ Ù µµ ÙÖ ÉÆ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ë ÖÙ Ø Ò Ð Øµ Ò Ø Æ Ï Ë Ö Øµ ½
º º ºÓ ºÓ º Ð Ü Ü Ý Ý Ô ½ Ö ½ Ö º Ð Ý ÝÑ Ü ÜÑ ºÓ Ô Ö Ö Þ Þ ºÓ ½ ½ Þ ÞÑ ºÔ ½ ºÔ ½ ½½½½¹¹ ¼½¼¼ ¹¹¼¼¹¼ ½¼¼¼ ¹½¹½½¼ ¼¼¼½ ¹¹¹¼¼¼ ½¼¼¼ ¹¼¹¼½¼ ¼¼¼½ ¼½¹½¹½ ¼¼½¼ ¼¹¼¹¹¹ ½¼¼¼ ½½¹½¹½ ¼¼¼½ ¹½¹¼¼¼ ¼¼¼½ ¼½¹¼¹¼ ¼¼½¼ ¹¼¹½¼¼ ¼¼¼½ ¼¼¹½¹¼ ½¼½¼ ¹½¹¼½½ ¼¼½½ ¼¼¹¼¹½ ½¼½¼ ¹¼¹½½½ ¼¼½½ ½½¹¼¹¼ ¼¼¼½ ¹½¹½¼½ ¼¼½½ ½¼¹½¹¼ ½¼¼½ ¹¼¹¼¼½ ¼¼½½ ½¼¹¼¹½ ½¼¼½ ¹¹¹¼¼¹ ¼½¼¼ ¼½¹½¹¼ ¼¼¼½ ¹¼¹¹¼¹ ¼½¼¼ ¼½¹¼¹½ ¼¼¼½ ¹¼¹¼¹¹ ¼½¼¼ ¼¼¹½¹½ ¼¼¼½ º ¹¹¼¹¼¹ ¼½¼¼ ¼¼¹¼¹¼ ¼¼¼½ º ÙÖ ÈÄ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ë ÖÙ Ø Ò Ð Øµ Ò Ø Æ Ï Ë Ö Øµ ½
Ì ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ ÓÐÙÑÒ ÓÒØ Ò Ò Ø Ñ Ø Ó Ø ÝÒ Ñ ÔÓÛ Ö Ò ÑÏ µ ÙÑ Ò ÙÒÓÖÖ Ð Ø ÕÙ ÔÖÓ Ð Û Ø Ò ÔÖÓ Ð Ø ÓÖ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÔÙØ Ò ÓÙÖ ÚÓÐØ Ú ÐÙ Î Ó º ÚÓÐØ Û Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ö Ø Ó ¼¼ ÅÀÞº Ð Ó ÒÐÙ ÓÐÙÑÒ ÓÒØ Ò Ò Ø Ö Ð Ø Ú Ö ÙØ ÓÒ Ò ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ Û Ò Ø Ò Û ÖÙ Ø ÓÑÔ Ö Ò Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÔÓÛ Ö Ø Ñ Ø º ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ý ÓÑÔ Ö ÓÒ Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ö ÓÑÔ Ö Û Ö Ð Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø Ö ÕÙ Ö Ð Ý Ò Ø Ø Ñ Ø Ð Ý ÖÓÑ Ø Ö٠غ Ì Ð Ú ÐÙ Û Ö ÓÑÔÙØ Ý ËÁË Ù Ò ÑÔÐ Þ ÖÓ¹ Ð Ý ÑÓ Ð ÓÖ ÒÔÙØ ÖÖ Ú Ð Ø Ñ º Ö Ð Ø Ú ÒÖ Ò Ð Ý Ó Ø Ò Û Ö ÖÙ Ø Ú Ö Ù Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÓÒ Ú Ò ÓÒ Ø ÑÓ Ø¹Ò Ø Ú Ð Ú ÐÙ º ÁÒ ÐÐ Ø Ö ÕÙ Ö Ö Ò Ø Ñ Ø ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ Û ØØ Ö ÓÖ Ø Ò Û Ë Ö٠غ ÁÒ ½ Ó Ø ¾¼ ÝÒØ ÖÙÒ Ø Ð Ý Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ù Ù Ò Þ ÖÓ¹ Ð Ý Ø Ø Ð ÑÓ Ð Û Ö ÛÓÖ ÓÖ Ø Ò Û Ë ÖÙ Ø ½ ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ð Ò Û Ö ØØ Öº ÇÚ Ö ÐÐ Ó Ø ¾¼ ÐÐ Ð Ö Ö Ù Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÖÙ Ø Ý Ð Ò Ú Ö Ö ÙØ ÓÒ Ò Ö Ó ¾ ± Ò Ú Ö Ö ÙØ ÓÒ Ò ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ Ó ¾ ± Û Ø Ò Ú Ö ÒÖ Ò Ð Ý Ó º ±º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ö Ð Þ Ñ Ø Ó ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ù Ò Ö ÙÒ ÒØ Ò Ò ÖÝ ÒÙѹ Ö Ý Ø Ñ Ò Ö º Ý Ø Ñ Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ö Ø Ò Ø Ø Ð Ø ÖÓÙ Ø Ù Ó Ò Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ú Ò Ò Ú Ö Ð Ü ÑÔÐ Ø Ð Û Ö Ö Ú Ù Ò Ø Ø Ò ÕÙ º Ì Ó Ú ÓÙ Ú ÒØ Ó Ô Ø ÓÒ Ù Ò Ø Ø Ð Ò Ù ¹ ½
Ñ ÒØ Û Ø ÓØ Ö Ú ÒØ ÐÐÓÛ Ò ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ò Ù ØÓ Ø Ü Ð ØÝ Ò Ø Ó Ó Ø ØÙ Ð Ø ÔÖÓ Ù Ý Ø ÖÙ ØÖÝ ¾¼ º Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÑÔ Ø ÖÙ Ø Û Ø Ö Ð Ö Ò ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Û ÓÛÒ Ò Ü ÑÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÔÙ Ð Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ö٠غ Ì Ö ÙÐØ Ò ¹ Ø Ø Ø Ú Ö Ö Ò ÔÓÛ Ö Ô Ø ÓÒ Û Ö Ö Ù Ý ¾ ± Ò ¾ ± Ö Ô Ø Ú ÐÝ Û Ø Ô Ò ÐØÝ Ó ÒÖ Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ð Ý Ó ÓÒÐÝ º ±º Ê Ö Ò ½ º Ú Þ Ò º Ë Ò ¹ Ø ÆÙÑ Ö Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø È Ö ÐÐ Ð Ö Ø Ñ Ø º ÁÊ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¹½¼ ß ¼¼ ½ ½º ¾ ʺ ú Ö ÝØÓÒ º º À Ø Ð º ̺ ÅÅÙÐÐ Ò Ò º ĺ Ë Ò ÓÚ ÒÒ ¹Î Ò ÒØ ÐÐ º ÄÓ Å Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÎÄËÁ ËÝÒØ º ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö Ó ØÓÒ Å Ù ØØ ½ º ʺ ú Ö ÝØÓÒ Êº ÊÙ ÐÐ º ĺ Ë Ò ÓÚ ÒÒ ¹Î Ò ÒØ ÐÐ Ò º ʺ Ï Ò º ÅÁË ÅÙÐØ ÔÐ ¹Ä Ú Ð ÄÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñº Á ÌÖ Ò º ÓÒ ÚÓк ¹ ÒÓº ½¼ ¾ß½¼ ½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ º Ϻ ˺ Ö Ò º Ϻ Å ØÙÐ º ½ Ø ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò ÍÒ Ø Û Ø Ê ÙÒ ÒØ Ò ÖÝ Ò Ë Ò Ð ÝÐ Ä Ø Òݺ ÈÖÓ Ò ½½ Ø ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ñ Ø Ô ½ ß½ ¼ ½ º Ϻ ˺ Ö Ò º Ϻ Å ØÙÐ º Ë Ò Ø ÅÙÐØ ÔÐ Öº ͺ ˺ È Ø ÒØ ÆÓº ½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ½ ¾º ½
Ⱥ ú Ò Åº º º Ë Ð º º Ì ÓÑ ÓÖ ÓÒ Ò Îº º Ç ÐÓ Þ º Ð Ý ÇÔØ ¹ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ÖÖÝ¹Ë Ô Ö Ò ÐÓ ÖÖݹÄÓÓ Ö º ÈÖÓ Ò ½¼ Ø ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ñ Ø Ô ½ ß½ ½ ½º Àº ź ÖРݺ Ë Ò Ø Ö Ö٠غ ͺ ˺ È Ø ÒØ ÆÓº ½ ¼ Ñ Ö ½ ½ ¼º Àº Ñ Ø Ù Ìº Ì Ò Ù Ìº Æ Ý Ñ Ò Ëº ÃÙÒ ÒÓ Ùº Å ÄÇÈË ÐÓ Ø Ò ÈÓ ÒØ ÈÖÓ ÓÖ Í Ò Ê ÙÒ ÒØ Ò ÖÝ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÈÖÓ Ò Ó Ø Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ó ËÓÐ ¹ËØ Ø ÖÙ Ø Ô ½ ¾ß½ Ò ¾ß ½ º º À Ö Ø º Æ ÑÙÖ Àº Æ Åº Ì Û Ò Æº Ì º À ¹ËÔ ÅÙÐØ ÔÐ Ö Í Ò Ê ÙÒ ÒØ Ò ÖÝ Ö ÌÖ º Á ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÓÐ ¹ËØ Ø ÖÙ Ø Ë ¹¾¾ ¾ ß ÖÙ ÖÝ ½ º ½¼ κ à ÒØ ÙØÖ º Ò Ò ÇÔØ ÑÙÑ ÖÖÝ¹Ë Ô Ö º ÈÖÓ Ò ½¼ Ø ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ñ Ø Ô ½ ß½ ½ ½º ½½ Áº ÃÓÖ Òº ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ º ÈÖ ÒØ À ÐÐ ÈÙ Ð Ö Ò Ð ÛÓÓ Ð «Æ Û Â Ö Ý ½ º ½¾ ˺ ÃÙÒ ÒÓÒ٠̺ Æ Ý Ñ Ìº Ñ Ø Ù Ìº Ì Ò Ù Ò Æº Ì º Ò Ó À ËÔ ÅÇË ÅÙÐØ ÔÐ Ö Ò Ú Ö Í Ò Ê ÙÒ ÒØ Ò ÖÝ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¹ ¼ß ½ º ½
½ ź Ä Ñ Ò Ò Æº ÙÖÐ º Ë Ô Ì Ò ÕÙ ÓÖ À ¹ËÔ ÖÖÝ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ò ¹ Ò ÖÝ Ö Ø Ñ Ø ÖÙ Ø º ÁÊ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¹½¼ ½ß Ñ Ö ½ ¾º ½ Àº Ä Ò º À ËÔ Ò ÖÝ Öº Á Å ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ¾ ½ ß½ Å Ý ½ ½º ½ ̺ º Æ Åº º ÁÖÛ Ò Ò Ëº Ê Û Øº Ê ÙÐ Ö Ö ¹Ì Ñ Æ ÒØ ÖÖݹÄÓÓ Ö º ÂÓÙÖÒ Ð Ó È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ¾ß½¼ ½ º ½ º È Ö Ñ º Ò Ö Ð Þ Ë Ò ¹ Ø ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ ÍÒ Ý Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ê ÙÒ ÒØ ÆÙÑ Ö Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¹ ß Â ÒÙ ÖÝ ½ ¼º ½ º Ë Ð Ò Ýº ÓÒ Ø ÓÒ Ð¹ËÙÑ Ø ÓÒ ÄÓ º ÁÊ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Óѹ ÔÙØ Ö ¹ ¾¾ ß¾ ½ ÂÙÒ ½ ¼º ½ º º ËÛ ÖØÞÐ Ò Ö ÂÖº ØÓÖµº ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ñ Ø ÎÓÐÙÑ Áº Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ÄÓ Ð Ñ ØÓ Ð ÓÖÒ ½ ¼º ½ ƺ Ì Àº ÙÖ Ò Ëº Ñ º À ¹ËÔ ÎÄËÁ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ê ÙÒ ÒØ Ò ÖÝ Ö ÌÖ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¹ ß Ë ÔØ Ñ Ö ½ º ¾¼ ź º Ì ÓÖÒØÓÒº Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ ØÖÝ Û Ø ÁÒ Ö ÒØ Ú Ò È Ö ØÝ ÇÙØÔÙØ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ÚÓк ÒÓº ½½ß ½ ÂÙÐÝ ½ º ½
¾½ ˺ Ï Ö Ò Åº º ÐÝÒÒº ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ö Ø Ñ Ø ÓÖ Ø Ð ËÝ Ø Ñ Ò Ö º ÀÓÐØ Ê Ò ÖØ Ò Ï Ò ØÓÒ ÈÙ Ð Ö Æ Û ÓÖ Æ Û ÓÖ ½ ¾º ½
Ì Ð ¾ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ì Ð Í Ò ÁÒØ ÖÑ Ø ÓÖÖÓÛ Ò ÖÖ Ò Ù Ò Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø Ò ÈÓ Ø ÓÒ ÓÖÖÓÛ ÇÙØ ½ ÓÖÖÓÛ ÁÒ ÖÖÝ Ø ½ ËÙÑ Ø Ü Ý ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾¼
Ì Ð ÆÓØ Ø ÓÒ Í ØÓ Ê ÔÖ ÒØ Î Ö ÓÙ ÁÒØ ÖÑ Ø Î ÐÙ ÓÖ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ë Å ÇÄ Ë ÊÁÈÌÁÇÆ Ü Ë Ò Ø Ø ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÏÓÖ Ý Ë Ò Ø Ø ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ò ÏÓÖ Ë Ò Ø Ø ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÖÓÛ ÏÓÖ Ë Ò Ø Ø ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ËÙÑ ÏÓÖ Ë Ò Ø Ø ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÖÖÝ ÏÓÖ Þ Ë Ò Ø Ø ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð ËÙÑ ÏÓÖ ¾½
Ì Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ì Ð Í Ò ÁÒØ ÖÑ Ø ÓÖÖÓÛ Ò ÖÖ Ò Ù Ò Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø Ò ÈÓ Ø ÓÒ ÓÖÖÓÛ ÇÙØ ÓÖÖÓÛ ÁÒ ÖÖÝ Ø ËÙÑ Ø Ü Ý ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾¾
Ì Ð Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ì Ð Ï Ø ÆÓ Ê ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÖÖÓÛ Ø Ò Ù Ò Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø Ò ÈÓ Ø ÓÒ ÓÖÖÓÛ ÇÙØ ÓÖÖÓÛ ÁÒ ÖÖÝ Ø ËÙÑ Ø Ü Ý ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¾
Ì Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ Ì Ð Ï Ø ÆÓ Ê ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÖÖÓÛ Ø Ò Ù Ò Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø ÁÒØ ÖÑ Ø Ò ÈÓ Ø ÓÒ ÓÖÖÓÛ ÇÙØ ÓÖÖÓÛ ÁÒ ÖÖÝ Ø ËÙÑ Ø Ü Ý ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¾
Ì Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ËÝÒØ Ê ÙÐØ Ó Ø Ë ÖÙ Ø ÐÐ Ä Ö ÖÝ Ë ÖÙ Ø Ò Æ Û Ë ÖÙ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÖÙ Ø Ð Ø ÐÐ ÔÛÖ Ð Ø ÐÐ ÔÛÖ ± Ö Ö º ± ÔÛÖ Ö º ± Ð Ý ÒÖº ¾¾¹½ ½ ½º ¾¾ ½º¼ ¾ º ¾ º º ¾¾¹¾ ½ ½º ¾ ½ ½º¾ ¾¾º¼ ¾ º ¹¾º ¹½ ½ ¾ ½º ¾½ ½º¼ ¾ º ¾ º º ¹¾ ½ ½ ½º ½ ½º¾ ¾ º ¾ º ¹¾º ¹ ½ ½º ½ ¼ ½¾ ½º¾ ¾ º ¾ º ½ º¾ ¹ ½ ½º ¼ ½¾ ½º¾ ¾½º ¾ º¾ ½ º¾ ¹½ ¾ ½º ¾½ ½º¼ ¾¾º ¾ º ¾¾º¼ ¹¾ ½ ½º ¼ ½ ½º¾ ¾¼º¼ ¾ º ½ º¾ ¹ ½ ½º ¼ ½¾ ½º¾ ¾½º ¾ º¾ ½ º¾ ¹ ½ ½º ¼ ½¾ ½º¾ ¾½º ¾ º¾ ½ º¾ ÝÒ ¼ ½ ½º¾ ¾ ½¼ ¼º ¾ º½ ¾ º ¼º¼ Ü ÑÔÐ ½ ½ ½º ½ ¾ ½¾ ½º½¼ ¾º ¾ º¾ ¾º Ð ¾ ½ ½º ½¾ ½º½½ ¾ º ¾ º¼ º ÑÒ¹ Ù Ø ½ ½º ½ ½º½¼ ¾ º¼ ¾ º½ º ÑÒ ½ ½º ¾ ½ ½º½¼ ¾ º¼ ¾ º ½¼º¼ Ñ Ò Ñ Ð ¼ ½º ¾½ ½º¼ ¼º¾ ¾ º º Ñ Ù ½ ½º ¾ ¾ ½¼ ¼º ¾ º¼ º ¹¾½º Ò Ò ¹ÒÓÖ ¼ ½º ¼ ¾½ ½º¼ ¼º¾ ¾ º ½ º¼ Ø Ðо ¾ ½ ½ ½º ¾ ½¼ ¼º ¾ º½ º ¹½ º ÝÒ ½ ½º ¾ ½¼ ¼º ¼º ¼º ¹¾½º ¾