Electronic Supplementary Material (ESI) for Physical Chemistry Chemical Physics. This journal is the Owner Societies 2018 ÓÖ Ö Ô ÔØ Ò Ò Ò α¹ ¹ Ó Ö ¹ Ö Ò ÑÓ Ð Ð ØÖÓÒ ËÙÔÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Þ Å Ó Ù Þ Û Å Ö ÔÐ ½ Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ð Ó Ò ÙÐ Ö Ô Ò Ò º ˽ Ø ÖÓÙ Ë ÓÛ Ø Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÚ ÖÐ Ô¹ Ø ÖÑ Ò ÓÒØ Ø ÓÖ ÐÐ Ô Ö Ó Ñ ÒÓ ÓÖ Û Ò ÓÒØ Ø ÔÓ Ð º Ì ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÓÖ Ø ØÙ Ø ÓÒ Ò Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ø Ö ØÓ Ñ ÓÒØ Ø Ö Ø º Ì Ò Þ ¼º½ Ò Ø ÓÐÙÑÒ ÙÔ ØÓ ½º º Ë ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ú ÖÝ Ð ØØÐ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø α ¹ α Ø Ò Ò Ø Ò Ð Ù Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ø Ö º Ë µº Ì ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÖ Î Ä¹Î Ä Ñ ÐÐ Ò µ Äƹ ÄÆ Ñ ¹ Þ Ò µ Ò Ê ¹ Ê Ð Ö Ò µº ½
ÙÖ Ë½ Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÒØ Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ö Ù º ¾
ÙÖ Ë¾ Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÒØ Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ö Ù º
ÙÖ Ë Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÒØ Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ö Ù º
ÙÖ Ë Ì Ð Ø Ô Ò Ð ÓÛ ØÓ Ö Ñ Ó Ø α ¹ α Ø Ò Ò cos(n i,r i,j ) Ø ÐÙ ÓÐÓÖ Ñ Ò Û Ö ÓÒØ Ø ÓÖ Ø Ø Ø Ò Ò Ó Ò Ø Ö ÓÐÓÖ ÑÓÖ ÓÒØ Ø µ ÓÖ Ø ÓÒØ Ø º Ì Ö Ø Ô Ò Ð ÓÛ ¾ ØÓ Ö Ñ Ó Ø α ¹ α Ø Ò º Ë Ñ Ò Ø ÜØ ÓÖ Ø Ò Ø ÓÒ Ó n i,r i,j º
¾ Ì Ò Ð ¹ Ô Ò ÒØ ÔÓØ ÒØ Ð Ï Ù Ð Ú Ð¹¾ Ò Ð ÔÓØ ÒØ Ð ½ Û Ñ Ò Ø Ø Ø ÓÖÑ Ô Ò ÓÒ ¾ Ù ÕÙ ÒØ Ñ ÒÓ º ÐÐ Ó ÒØ Ú Ò Ö Ò Â»ÑÓÐ Û Ö ÓÒÚ ÖØ ØÓ ǫ ÙÒ Ø ÙÑ Ò ǫ = 6.6 »ÑÓÐ= 1.58 лÑÓк ¾º½ Ò Ò ÓÒ µ Ò Ð Ï Ø Ø Ø Ø Ø Ð ÔÓØ ÒØ Ð ØÓ ÜØ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ø ØÝÔ ax 6 +bx 5 +cx 4 +dx 3 +ex 2 + fx+g = 0 x Ò Ò Ò Ð Ò Ö Ò µº Ì Ó ÒØ Ö Ð Ø Ò Ì Ð Ë½º Ì Ö Ü ÑÔÐ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ º Ë µº Ê Ù ØÝÔ Ç ½ º ¹ ½ ½ º ¾ ¼¼º ¹ º½¾ ½¾ ¼ º ¹¾ º ¾ ¾¼ ¼º¾ Ç È ¾ º ¾ ¹½ ½ ¼º ¾½¼½ º¾ ¹½ ¼ ½ º¾ ¾ ½ º ½ ¹½¼ º º ¼ ÇÈ ¾¾ º ¼ ¹ ¾ ½ º ½ º ¹ ½º ½ ¾ ¾ ¼º ¼ ¹ ¾¾º ½ º½ ÇÈÈ ¼ ½ º¼ ¹¾¾ º¼½ ¾ ¼ º½ ¹¾¼ ¼º ¼¼º ¹½ º½ ½ º ¼ Ç ½¼ º ¹ ¾¾ ¾º ½½ ¼º ¼ ¹¾ ½º ½ ½¼ º ¹¾¼ º¼ ½ º ¾ Ç È ½½½ ¾ º ¼ ¹ ¾º ¾ ½º¾ ¹ ¾¼ º ½ ½¾ ¼¾¼º ¾ ¹¾ º ¾½ º¼ Ì Ð Ë½ Ó ÒØ Ù Ò Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ØØ Ò Ò Â»ÑÓе ÓÖ Ö ÒØ º Ç ÒÝ Ñ ÒÓ ÒÝ Ñ ÒÓ Ü ÔØ ÓÖ È ÒÝ Ñ ÒÓ Ü ÔØ ÓÖ Ò Èº ¾º¾ Ö Ð Ò Ð Ì Ö Ð Ò Ð ÔÓØ ÒØ Ð Û ØØ ØÓ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ó ÒØ asin(x)+bcos(x)+csin 2 (x)+ dcos 2 (x)+esin(x)cos(x)+fº Ì Ó ÒØ Ù a,b,c,d,eµ Ö Ð Ø Ò Ì Ð Ë¾µº Ê Ù ØÝÔ ¾º½½ ¹¼º¼¼ ¼º¼¼ ¹¼º½¾ ¼º ¾ ¹¼º¼ ½ È ¾º ¼º ¾ ¹¼º½ ¼º¼½ ¼º¾ ¼º¼ ¾º½ ¹¼º¼¼ ¼º¾¼ ¹¼º½ ½ ¼º ½ ¼º½ È ¾º½ ¹¼º½¼¾ ¼º½¼ ¼º½ ¼º½ ¾ ¹¼º ¾ ÈÈ º¾¼ ½º½ ½ ¼º¼ ½ ¹¼º¾ ¼º ¹½º ¼ È ¾º ¼ ¼º½½ ¼º ¾ ¼º¾¼½ ¼º½¼¼ ¹¼º ¼ ¾º½ ¼º¼½ ¹¼º¼ ½ ¼º½¾¾ ¼º½ ¹¼º ¾ È ¾º ¼ ¼º ¼º ¼º¾½ ¼º¼ ¹¼º ½ ¾º½ ¾ ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º½ ¼º½ ¹¼º Ì Ð Ë¾ Ó ÒØ Ó ØØ Ò Ø Ö Ð ÔÓØ ÒØ Ð Ò Â»ÑÓе ÓÖ Ö ÒØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ñ Ð Ñ ÒÓ º Ò ÒÝ Ñ ÒÓ Ü ÔØ ÓÖ Ò Èº
ÙÖ Ë ËØ Ø Ø Ð Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð ½ Ð µ Ò ØØ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö µ ÓÖ Ç ÇÈ Ò Ç Ó Ò ½ Ò Ò Ì Ð Ë½º
Ðݹ ÐÝ Ðݹ ÈÖÓ¹ÈÖÓ ÈÖÓ¹ ÐݹÈÖÓ ÙÖ Ë ËØ Ø Ø Ð Ö Ð ÔÓØ ÒØ Ð ½ ÓØ µ Ò ØØ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð Ò µ ÓÖ Ö ÒØ Ó Ò ½ Ò Ò Ì Ð Ë½º ¹
ÌÙÖÒ Ò ÓÒØ Ø ÓÒ Ò Ó Ø ÐÐÝ ÙÖ Ë Ø ÓÖ Ø É 30 Ý Ø Ñ ÓÖ Ø Ú Ö ÓÙ ÙÖ Ø ÓÒ t ad Ó Ø Ø Û Ø Ò ÓÒ Ò Ó Ó Ø ÓÒØ Ø º Ì ØÓÔ Ô Ò Ð ÓÛ Ø ÑÓÓØ ØÓØ Ð Ò Ö Ý E ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ò Ð ØÖ ØÓÖݺ Ì ÓØØÓÑ Ô Ò Ð ÓÛ Ø Ò ¹ØÓ¹ Ò Ø Ò l ÙÒØ ÓÒ Ó t ad Ú Ö ÓÚ Ö ½¼¼ ØÖ ØÓÖ º Ì ÖÖÓÖ Ó Ø Ñ Ò Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ Þ º Ì Ú Ö Ò σ Ð Ó Ø Ð Ö Ö Û Ò t ad Ü ¼ τº
Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ø ÓÒ º Ë ÓÛ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ú ÐÙ Ó Ò ¹ØÓ¹ Ò Ø Ò ÓÖ Ú Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ý Ø Ñ ÓÒØ Ò Ò ÔÓÐÝÉ ØÖ Ø º Ì Ø Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø Ðй ØÓÑ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ó Ø Ò ÓÖ T = 0.3 ǫ/k B º ÙÖ Ë Ú Ö Ò ¹ØÓ¹ Ò Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ò Ð Ò Ø ÓÖ ÔÓÐÝÉ ÓØØÓÑ Ô Ò Ðµ Ò ÓÖ ÕÙ Ò Ó ØÝÔ ÃÃÏÉ m Ãà ØÓÔ Ô Ò Ðµº Ì ÓÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ö Ò ÙÒ Ø Ó ǫ/k B º Ì ÓÐ Ø ÔÓ ÒØ Ö Ó Ø Ò Ý Ù Ò ÓÙÖ Ó Ö ¹ Ö Ò ÑÓ Ðº Ì ÓÔ Ò ÖÐ Ö ÓÒ Ø Ðй ØÓÑ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ º Ì ÖÖÓÖ Ó Ø Ñ Ò ÐÓÛ Ö Ø Ò Þ Ó ÔÓ ÒØ º ½¼
Ì Ñ ÚÓÐÙØ ÓÒ º Ë ÓÛ f cc Ñ ØÖ Ó Ö ÒØ ÓÑÓÔÓÐÝÑ Ö Ö Ò Ò Ð Ò Ø Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒº Ì Ö Ø ÓÒ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÒØ Ø f cc µ ØÛ Ò ØÛÓ ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÙØ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö ÓÑÑÓÒ ÓÒØ Ø Ú Ý Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÓÒØ Ø Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ø Ø ÓÒØ Ò ÑÓÖ ÓÒØ Ø º Ë ÖÔ Ò Ò Ø f cc ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ º ÌÓ ÕÙ ÒØ Ý Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÐÙ Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ú ÐÓÔ ØÛÓ ØÖÙØÙÖ Ö Ò ÓÒ ÐÙ Ø Ö f cc ØÛ Ò Ø Ñ Ð Ö Ö Ø Ò ÖØ Ò Ø Ö ÓÐ ¼ ±µ Ò Ø Ý Ö Ò ÜØ ØÓ ÓØ Ö Ò Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÛÓÖ Ý Ó Ò Ò Ò ÓÖ Ò ÐÙ Ø Ö Ò f cc ØÛ Ò ÐÙ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ò Ú Ö f cc ØÛ Ò ØÖÙØÙÖ µº Ì Ö Ð Ò ÒÓØ ÓÖ Ö ØÛ Ò ÐÙ Ø Ö º Ì Ø Ö ÓÐ Ö Ý Ø Ñ¹ Ô Ò ÒØ 30 ÑÙ ÑÓÖ ÑÓ Ð Ò ØÓÓ Ñ ÒÝ ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÐÙ Ø Ö Ò Ú Ò Ø Ñ Ð Û Ö Æ 60 ÑÙ ÑÓÖ ÐÙ Ò Ø Ð ØØ Ö ÓÑ ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ò Ø Ö Ø ½ ¼ ¼¼¼ τ Ö ÓÑ ØØ µº Ï Ó ÖÚ Ø Ø ÓÖ ÓÑ Ý Ø Ñ Ð Ö ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ÔÐ ÓÒ Ø Ð Ó ÙÒ Ö Ó Ñ ÖÓ ÓÒ º ÈÓÐÝ ÓÙÒ ØÓ Ô ÓÖÑ Ò Ð Ü Ò Ø Ò ÙÒÖ Ú Ð Ø Ò Ò Ø ÒØ ÓÒ ØÓ Ðй ØÓÑ Ö ÙÐØ Ó Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ö Ú ÐÙ Ó nº Ì Ú ÓÙÖ Ó ÔÓÐÝ Ò Ù ØÓ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ØÙÖ Ó ÓÙÖ ÑÓ Ð ÙØ Ø Ò Ð Ó Ñ ØØ Ö Ó ÓÔØ Ò Ö Ð Ú ÒØ Ø Ñ Ð º ɽ ¼ Æ ¼ ÙÖ Ë Ì f cc Ñ ØÖ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÒØ Ø ØÛ Ò ØÖÙØÙÖ ÖÓÑ Ö ÒØ Ø Ñ Ú Ú ÖÝ ½¼¼¼ τµ ÓÖ Ö ÒØ ÓÑÓÔÓÐÝÑ Ö º Ì Ö Ð Ò Ö ÜÔÐ Ò Ò Ø Ø Üغ Î ¼ ½½
Ê ÔÐ Ò Ä Ë Û Ø ËÆ ØÓ Ñ Ñ ÔÀ Ò ÙÖ Ë½¼ Ì Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ý ÓÙÖ Á È Ó Ö ¹ Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ É m Ò Û Ø ÐÝ Ò ÓÐ Ö Ò ÖÐ µ Ò Ô Ö Ò ÓÐ ÔÙÖÔÐ ÖÐ µ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ù nº Ì ØÓÔ Ô Ò Ð ÓÖ l Ø Ñ Ð ÓÖ σ Ò Ø ÓØØÓÑ ÓÒ ÓÖ R g º Ì ÓÔ Ò ÖÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö º º Ê Ö Ò ½ º Ú Ò º Ú Ò Ö Ò Ò Èº ʺ ÇÒ Ó Ö ¹ Ö Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ ÐÓ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÓÐ ÔÖÓØ Ò Âº Ѻ Ì ÓÖº ÓÑÔº ¾¼½ ¾¹ ¼º ¾ ź Û ØÝ Åº Â Ð Ò Åº ÔÐ Ì ÚÓÐÙÑ Ó Ú Ø Ò ÔÖÓØ Ò Ò Ú ÖÙ Ô ÈÖÓØ Ò ¾¼½ µ ½¾ ¹ º ýº Ñ Þ¹Ë Ð Åº Ë ÓÖ Åº ÔÐ Ò Åº ÖÖ Ò¹Î ÞÕÙ Þ Ò ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ú Ö Ó ÔÓÐÝ ÐÙØ Ñ Ò ØÖÙØÙÖ ÈÄÓË ÓÑÔº Óк ¾¼½ ½½ ½¼¼ ½º ʺ Àº Ï ÐØ Ö ² ʺ ź ÅÙÖÔ Ý Ü Ñ Ò Ò ÈÓÐÝ ÐÙØ Ñ Ò È ÔØ Ä Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÐÐ Ô ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÁÒÖ Ö Ø ÓÒº º ÅÓк Óк ¾¼¼ µ ¾º ½¾