PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY

Á Ì Åƺƺ Ù Ø Ò ÓÖ Ð Ò ÓÚÌ Ü Ò ½ Ë ÔØ Ñ Ö ÑÓ Ò ÁÌ Ê ¾¼½½ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÁÌ Ê ÈÈÈÄ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY

ËÌÊ Ì Ï ÑÔÐÓÝ Ø ÐÓ Ð ÆÇÎ ¹ÃÆ Ý Ö Ò Ø ¹ÅÀ Ó ØÓ ØÙ Ý Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÐÓÛ¹Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø Ö ÓÒ ÒØ ÓÒ µ Ò ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ð Ö Ò µ ÒÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ðݺ Ì ÒÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÔÔÖÓ ØÖ Ø Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö Ö Ð Ø ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ö Ô ÖØÙÖ ÔÖ ÙÖ Ø Ò ÓÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÒÐÙ Ø Ñ ÒØÓ Ø ÒÑÓ ÕÙ Ø ÓÒº Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ø Ò ÕÙ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ò Û ÓÒ ÓÖÑ Ò Ú ÐÓ ØÝ Ô Ö ØÓ ÒØÐÝ Ú ÐÙ Ø Ø Û Ú ¹Ô ÖØ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üº Ì Ù Ñ Ø Ó Ö ÙÐØ Ò ÓØ Ö ÓÒ ÒØ Ò ÑÓ ÒÓÒ¹Ö ÓÒ ÒØ Ö Ò Û Ö ÙÖØ Ö ØÙ ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ò ½ ¾µ º Ï ÒÐÙ Ø Ø Ð Þ Ò Ø ÖÓÑ Ò Ö Ø Ñ ÓÒ Ò ÐÔ Ô ÖØ Ð Û Ñ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø ØÙ Ò Ø Ð Ø º ÑÓ Ð Ù ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ð Ó ÔÖ ÒØ º Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ó Ö Ò Ò Ø Ð º Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÑÓ ÙÖÒ Ò ÁÌ Ê ÔÐ Ñ Ö Ù ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÛ Ö Ø Ø Ð ØÝ Ö ÓÒ Ò Ø ÓÔ Ö Ø Ò Ô ÖÓÑ Ø ÒÓÑ Ò Ð Ú ÐÙ º Ì Ù ÔÔÖÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÐ Ö Ò ÐÝØ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ê º ÀÙ Ø Ðº ¾¼¼ µàù ØØ Ò Å Ò Ñ º º º Ò È Ý º Ê ÔÓÖØ ¾½½ ½ ½ ¾µº º À٠ʺ ØØ Ò Âº Å Ò Ñ È Ý º ÈÐ Ñ ½ ½½¾ ¼ ¾¼¼ µº

ÇÒ Ó Ø ÑÓ Ø ØÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÄÓÒ ØÓÖÝ ÖÓÑ ³ Ó Ø Ò ÒÝØ Ò Ò Û Ä Ò Ö Ò = ½ ÒØ ÖÒ Ð ÅÀ ÑÓ Ò ÓÒ ÑÓ ÒÓÒÔ Öغµ Ø Ðº Ø Ö º È È ÖÓØ Øº Ò Û ÔÐ º Î²Î Ô Ö Ó»¹ ¹ ¹ ¹ Ë ÓÙÐ Û ÑÔÖÓÚ»Ö Ò Û Ò = ½ Ø Ð ØÝ Ð Ò Ö Ó Ï Ý Æ ØÓ Ö ÛØ Ø Ô Ö Ó º à Һ ÔÔÖÓ Ò ÐÔ Î Ö Ý Ò Û Ø ÓÖÝ Ð Ñ ÒØ ÒÝ Ò Ö Ò È º ÑÓ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÒ ÅÓÖ ÙÖ Ø ÑÔ Ò ÓÒ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÒØ» Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ì Ø ÓÖ Ò Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ

ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÇÒ Ó Ø ÑÓ Ø ØÙ ÔÖÓ Ð Ñ ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾

È ÖØÙÖ Ø Ú Ô Ö ÓÒ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ó Í ÆÇÎ ¹Ã ØÓ ÑÓ Ð»Ú Ö Ý Ò = ½ ÑÓ Ø Ð Ø ÓÒ Í Ò ÐÝØ ÒÔÙØ ÓÖ ÌÊ ÆËÈ ÓÖ ÔÐ Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö ÅÓ ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÙØ Û Ø Ò Ð ÅÀ ÆÇÎ µ È ÖØÙÖ Ø Ú Ò Ø ÑÓ Ò ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Û Ø ÆÇÎ ¹Ã Ó ÈÖÓ Ö Ñ Ò = ½ ÑÓ Ô Ö ÓÒ ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÒÐÙ Ò Ø ÓÖ Ø Û Ø Çϵ Ò ÄÊ Ø ÓÖ Ð Ò ÓÚ ÈÓÈ ³ µ Ú Ò» Ü Ð È ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ð Ò ÓÚ Æ ³¼ µ ÑÔ Ò Ñ Ò Ñ Ö ÒÓØ ÒÐÙ Ö ÐÝ ÓÒ ÅÀ Ø ÓÖÝ

È ÖØÙÖ Ø Ú Ô Ö ÓÒ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ó δ à = δ Ï δ Ï ÅÀ + δ Ï, δ à = ω ¾ ÆÇÎ ¹Ã ¹ Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÔÔÖÓ ρξ ¾ Ö. Ò Ö Ð Þ Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò È Ê ¾µ ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ È ( ω ½+ ω ) ( Ì ¾ = γ ω ¾ ω ¾ ÅÀ ½+ γ ) γ, = Rδ Ï γ ÅÀ γ ÅÀ δ Ã, ½µ Û Ö ωì ¾ = ¾γ È κ/ρ ω ¾ = (½/¾)γ β ω κ ¹ ÙÖÚ ØÙÖ γ = / º Ê Ð Ô ÖØ Ó RδÏ Ò Ú Ø Ð Þ Ø ÓÒ δ Ï = (¾π) ¾ α È ϕ µ E τ Ñ,Ñ,Ð Ñ,Ð (ω ω ) Ñ,Ð ω ω E, ¾µ Æ ω < ω ÓÖ Ø Ð Þ Ø ÓÒ ω = / È ϕ / E ϕ Ñ,Ð ¹ ÏÈ ÒØ Ö Ø ÓÒº ω ω Ω (ψ) Ò Ø ÓÚ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ δï º Á ½/½ ÑÓ Ö ÕÙ ÒÝ ω Ω ψõ=½ Ø Ò Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò º ÊÓØ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò δï ÓÑ Ò Òغ

È ÖØÙÖ Ø Ú Ô Ö ÓÒ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ó ÆÇÎ ¹ÃÆ ¹ ƵÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ú ÒØ Ú ÒØ Ë ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÓÒ ÑÓ Ø ÓÒ Ù ØÓ È Ö Ò Ø Ð ØÝ Ò Ø ÔÖ Ò Ó ØÖÓÒ Ö Ú Ð Ò ØÓ Ø ØÖÓÒ ÑÔ Ò Ò Ø ÐÐ ÙÒ Ø Ð Ú ÒØ Á Ø Ö ÕÙ Ö Ï ÔÖÓ Ð Ñ µ ÛÓÙÐ Ò Ø ÅÓ Ù ÈÅ Ú ØÓ ØÙ Û Ø Æº ÇÐ ØÖÓÒ ÐÝ Ö Ú Ò ÑÓ Ò Ð Ó ØÙ Ì ÊË ººº

È ÖØÙÖ Ø Ú Ô Ö ÓÒ ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ó ÒÓÖÔÓÖ Ø È Ò ÒÑÓ ÕÙ Ø ÓÒ Æµ ÆÇÎ ¹ÃÆ ÔÔÖÓ ØÓ ÒÐÙ È Ú ÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ ÙÖ ÓÙÔÐ Ò ˆÄξ +ˆÄ Ô = ¼ δ Ô = Ñ Úµ ˆ, δ Ô = Ñ Ú¾(E µ )ˆ ˆ ¹ ÒÓÒ¹ Ø Ô ÖØÙÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÓÚ È Ý ºÈÐ Ñ ³ µº ËØ Ò Ö ÔÔÖÓ Ù Ò ÓÙÒ ÖÑÓÒ ÙØ ÔÙØ Ô = ¼ ÓÖ Ñ = ½ ω ω ØÙ (ω ω ) Ñ ˆ = E Ñ ω ω E Øω+ Ñθ Òϕ, µ ω ¹ ÔÖ ÓÒ Ñ ¹ Û Ú ¹Ô ÖØ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ º Ì Ñ Ø Ó Ò ÜØ Ò ØÓ Ö ØÖ ÖÝ Ö ÕÙ ÒÝ ÑÓ º À Ñ θ¹ú Ö Ø ÓÒ Ñ Ý ÒÓØ ÔØÙÖ º

ÁÒÔÙØ ÔÖÓ Ð ÆÙÑ Ö Ð Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ø Õ ¼ < ½ ÔÖÓ Ð ÔÐ Ñ ÖÓÑ ÌÊ ÆËÈ ÖÙÒ ÅÓ Ý Õ¹ÔÖÓ Ð ÓÖ ÙÒ Ø Ð Ò = ½ ÒØ ÖÒ Ð Ò ÐÓÛ Ö Õ¼ ÓÒÐÝ ØÓ ÙÒ Ö ½ Ô ÔÖÓ Ð Ú ÐÙ Ü Ô Ö ÌÊ ÆËÈ Ú ÐÙ ¾¼½¼¼Ô¼ Ù ÒÝ Æ ³¼ µº ÌÊ ÆËÈ ÓÑÔÙØ Ù ÓÒ ÔÖÓ ÙØ Ò Ñ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ù Ø ØÙØ Û Ø Ø ÑÓ Ð ÔÖÓ Ð º

ÁÒÔÙØ ÔÖÓ Ð ÆÙÑ Ö Ð Ø Ð Þ Ø ÓÒ Á Ð Ñ = ½ ÑÓ Ø Ð Þ Ö ØÐÝ Ý β α ÒÖ ÓÑÔ Ö Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ò ÒÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ø Ð Þ Ø ÓÒ ÓÐÙØ ÓÒ º È ÖØÙÖ Ø Ú Ò ÒÓÒ¹Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÔÔÖÓ Ö ÐÓ º Ò ÒÓØ Ü Øº

ÁÒÔÙØ ÔÖÓ Ð ÆÙÑ Ö Ð Ø Ð Þ Ø ÓÒ Á Ð ÑÓ ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÙØ ÐÓ ØÓ Ø Ô¹ ÙÒØ ÓÒ ÓØ ÆÃ Ò Ã Ú Ö ÓÒ Ú Ø Ñ Ù ÑÓ» ØÖÙØÙÖ º ÆÃ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù ØÓ ÒÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ö Ò Ú Ö Ó ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò º ÁÒÖ Ò β ÑÓ Ø ÒÓÒ Ð Ö ÓÒ ÜÔ Ø º

ÁÒÔÙØ ÔÖÓ Ð ÆÙÑ Ö Ð Ø Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ ÑÓ Ò Ø Ð ØÝ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ Ò Ø Ú ØÓ Ø Ô Ø Ò Ð ØÖ ÙØ ÓÒº Æ ÖÖÓÛ λ = ¼.¼ ÓÖ ¼.¼ Ê ¼ µ ÐÑÓ Ø ÓØÖÓÔ λ = = Ò α ÜÔ [ λ λ ] ¼, λ ¼ = ½. λ

ÁÒÔÙØ ÔÖÓ Ð ÆÙÑ Ö Ð Ø Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ ÑÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ú ØÓ È ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÙ Ð Ø Ô¹ ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÖÑ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ç ÐÓÑ ÈÓȾ¼¼¾ º Ì ØÛÓ Û Ø Ò ÓØÖÓÔ È ÔÖ ÙÖ º β α = ½% β α = ¾. % ÅÓÖ Ö Ð Ø ÑÔ Ò Ö Ø Ö ÜÔ Ø» ÒÓÖÔÓÖ Ø º

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ü ÑÔÐ Ï Ý Ö ÕÙ Ö ËÙ Ó Ø Ý Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ô Ò ÓÒ Ø Ó Ò Ö»ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ¾ Ù Ô Öص ² Ò Ø Ô Öص Ã Ý ÓÖ ÒÓÒ¹Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÙÒ Æ ¾+ Ñ ÑÓÖÝ Æ ¾+ (+½) ÈÖÓÚ Ñ ÔÔ Ò ¹ Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ó ÑÙ Ø Ú ÓÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÐÓ Ø ÓÒ ØÓ ÐÓ ÑÓÖ Ô ÖØ Ð ÓÑÑÙÒ Ø» ÒØ Ö Û Ø ÓØ Ö Ó Ñ ÔÔ Ò ÒØ ÒØ Ö Û Ø ¾ Ó Ù ÆÇÎ È ËÌ ººº ÁÒ Ø ÐÓÒ ÖÙÒ ÐÔ ÙÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ð Ò Ö Ù ÓÒ Ø ÓÖÝ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ü ÑÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ö µ ÇÅ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ö Ð Ò Û Ø Ø ØÓÔÓÐÓ Ð ÓÙÒ Ö Ó Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÑ Ò Ò Ø Ô Ô ÓÑÔ Ø Ð Û Ø Ø ÙÜ ÓÓÖ Ò Ø Ý ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ò ÙÐ Ö Ø Ù Ø Ø ØÖ ÔÔ»Ô Ò Ô Ö ØÖ Üº ÔÔÖÓ Ô Ö ØÖ Ü Ö ØÖ Ö ÐÝ ÐÓ º ÚÓ ÑÓ Ø ÙÒÓÒØÖÓÐÐ Ð ÒÖ Ó ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ ¹ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÝÔ ÐÐÝ Ö ÙØ ÓÒ Ý ( ½¼ ¾) º º º ÇÅ ÓÒ Ø ÒØ Ó ÑÓØ ÓÒµ Ò ØÙÖ Ð Ó ÓÖ Ø Ô Ô ÒØ Ö Ø ÓÒ ¹ Ý Ò ÏÈÁ Ø ÓÖ Γ = Ö Ú = (¾π) ¾ σ E E Èϕ λ E Ø = ¾π ω ¼ Èϕ λ E σ ω ¼ ω ÓÙÒ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ü ÑÔÐ ÖÓÑ Ö Ð Ô ØÓ Ô Ô ψ(r,z=0) P =const ϕ (a) ÓÓ ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ó Ú Ö Ð Ú λº Èϕº λ = µ ¼/E Ê ÓÙÒ Ò Èϕ ÔÐ Ò Ù ÙÐ ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý ψ(r,z=0) P ϕ =const (b) ÑÔÐÓÝ Ø Ñ Ð Ø ÓÒ Ò Ï Ø ³ ÓÓ ÓÖ ÈÙØÚ Ò Ê ÚºÈÐºÈ Ý ºÚº½ µ Ñ Ù Ó Ø ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ { } È = Ñ È E µ ( ¾E ¾µ Èϕ, À, µ ){ ¾E ¾µ µ } ÓÖ Ð Ò ÓÚ Øº к ÈÓȳ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ü ÑÔÐ À Å Ô ÖØ Ð º ÐÓÚ µ ÌÛÓ Ö Ô ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ú = ¾Ú Ò Ú = Ú ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Ô ÖØ Ð ÐÓ ÓÑ ÒÓ Ø Ø ÓÙÒ Ö ØÓ ÚÓ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ü ÑÔÐ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ÆÇÎ ¹ÃÆ È º ÇÖ Ø ÒØ Ö ØÓÖ ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø Ó ÜÔ Ò ÓÖ Ø Ú Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý Ù ÕÙ ÒØ ÓÐÙØ ÓÒº ÌÖ Ôº

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ü ÑÔÐ Æ ØÙÖ Ð ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÑ Ò Ö ÒØÖÓ Ù ÌÛÓ ÓÑ Ò Ô Ò Ò ØÖ ÔÔ Ö Ô Ö Ø Ý Ø ÓÙÒ ÖÝ Û Ø Ó Ø Òµ Ò ÙÐ Ö ØÝ Ò ω Ú ØÓ Ð Û Ø Ø ÒØ Ö Ð Ò ÙÐ Ö ØÝ Ø Ø Ô Ö ØÖ Ü ω ÐÒ Ê Ê Ô º

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ü ÑÔÐ ÓÑÔÙØ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò Ö ÓÖ ÁÌ Ê ÔÐ Ñ Ó Ó Ò»ØÖ ÔÔ ÓÙÒØ Ö Ó Ò Ö ÔÓ ÒØ Ö Ù Ø ØÓ Ø Ò ÙÐ Ö Ø Ò Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Â Ó Ò ω µ ÆÓÒ¹ÙÒ ÓÖÑ Ö Ö Ò ÙÐ Ö ÔÓ ÒØ Ò ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ º ÔÔÖÓ ÓÙÒ ÖÝ Û Ø Ú Ò ÙÖ Ý ½¼ ψ ¼ Ò Ø µ

ÆÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÆÇÎ ¹ÃÆ Ó ÑÓ ØÓ ÒÐÙ α¹ô ÖØ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÇÏ Ø Ö Ø ØÖ ØÓÖ º α Ø Ö ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø ÅÀ ÑÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ØÐÝ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò = ½ ÒØ ÖÒ Ð ÑÓ Û Ø α¹ô ÖØ Ð ÓÒ º ÓÒ Ö Ö Û Ø Ø Ñ Ø Ò ÕÙ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ Ö Û Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÙÐ Ø ÓÒ º Á Ð Ò = ½ ÑÓ Ø Ð Þ Ý ÐÔ º ÓÒ Ö Ò ÐÓ ØÓ Ò ÙÒ Ø Ð ÙØ Ò Ö Ø Ö ÓÐ º ÓÙÐ Ø Ð Þ Ý Æ Áº ÅÙÐØ Ô Ú Ö ÓÒ ØÓ Ú ÐÓÔ º ÙÖØ Ö Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ Û Ø Ô Ð ÓÒ ÓÖÑ Ò Ö µ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÜÔ Ò ÓÒ Ñ Ó Ø È ÔÖ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ö Ñ ÔÔ Ö ØÓ Ø ÇÅ Ô Ô Ò Ú ÐÓÔ Ò Û ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÐÚ Ö Û ÐÐ ÐÐÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØÐÝ È Ò Ø Ð Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ø Ø ØÖÓÒ Ø ÓÒ ÔÖ ÙÖ