Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÐÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ô¹ÓÒ ØÖ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ÁÒ ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, )

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÄÓÒ Ø È Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ ËÙ ÕÙ Ò Ó Ø Ëº ÁÐ ÓÔÓÙÐÓ ½ Å Ö Ò ÃÙ ¾ Åº ËÓ Ð Ê Ñ Ò ½ Ò ÌÓÑ Þ Ï Ð ¾ ½ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÓÙÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ã Ò ÓÐÐ ÄÓÒ ÓÒ ¾ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÓÐ Ò ÈÅ ¾¼¼ ¹¼ ¹½½

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÐÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ô¹ÓÒ ØÖ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ÁÒ ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, ) Û ÐÓÓ ÓÖ Ù ÐÓÒ Ø ÒÖ Ò ÕÙ Ò Ó Ò È[½,.., Ð] Ò É[½,.., Ð] Ø Ø [È[ ]] = [È[ ]] ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò º Ã ½ È[ + ½] È[ ], É[ + ½] É[ ] Ã ¾ Ô ØÛ Ò ÓÒ ÙØ Ú Ñ Ø Ö ÒÓØ ÓÖØ Ö Ø Ò Ã ½ Ò ÒÓØ ÐÓÒ Ö Ø Ò Ã ¾ º (È[ + ½] È[ ]) (É[ + ½] É[ ]) Ì ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô Ò ÓØ ÕÙ Ò ÒÒÓØ Ö ÑÓÖ Ø Ò º

Ì Ä Ë Ò ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ä Ë a x x c b d e a b d c o o e ÄÈ Ë Ã ½ = ½ Ã ¾ = = ½ a x x c b d e a b d c o o e

Ì Ä Ë Ò ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ X i Y j (i,j) Ä Ë(, ) = ½ + Ñ Ü{Ä Ë(Ü, Ý) : ½ Ü <, ½ Ý < }

Ì Ä Ë Ò ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ X i Y D j (i,j) K 1 ÈÄ Ë(, ) = ½ + Ñ Ü K 2 { } ÈÄ Ë(Ü, Ý) : Ã½ Ü, Ý Ã ¾, ( Ü) ( Ý)

Ì Á Ä ÊÁ Á Ò Ê Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖÓ Ù Ý º Ëº ÁÐ ÓÔÓÙÐÓ Ò Åº Ëº Ê Ñ Ò ÁË ¾¼¼ µ Ò Ø ÓÒ Á (,, Ã) = ÄÈ Ë(,, ½, Ã, Ò) Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ü Ô º Ä (,, Ã ½, Ã ¾ ) = ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, Ò) Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ð Ø Ô º ÊÁ Á (,, Ã) = ÄÈ Ë(,, ½, Ã, ¼) Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö Ü Ô º Ê Ä (,, Ã ½, Ã ¾ ) = ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, ¼) Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö Ð Ø Ô º

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ X i Y j (i,j) Á (, ) = ½ + Ñ Ü{ Á (Ü, Ý) : Ü, Ý Ã} K

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ X i Y j (i,j) K 1 K 2 Ä (, ) = ½ + Ñ Ü{ Ä (Ü, Ý) : Ã ½ Ü, Ý Ã ¾ }

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ X i Y j (i,j) ÊÁ Á (, ) = ½ + Ñ Ü{ÊÁ Á (Ü, Ý) : Ü = Ý Ã} K

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ X i Y j (i,j) K 1 K 2 Ê Ä (, ) = ½ + Ñ Ü{Ê Ä (Ü, Ý) : Ã ½ Ü = Ý Ã ¾ }

ÈÖ Ú ÓÙ Ê ÙÐØ ËÙÑÑ ÖÝ Ó ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÒÓÛÒ Ö ÙÐØ ÈÊÇ Ä Å ÈÖ Ú ÓÙ Ê ÙÐØ ÇÙÖ Ê ÙÐØ ÄÈ Ë Á Ç(Ò ¾ + R ÐÓ ÐÓ Ò) Ç(Ñ Ò(Ò ¾, Ò + R ÐÓ Ò)) Ä Ç(Ò ¾ + R ÐÓ ÐÓ Ò) ÊÁ Á Ç(Ò ¾ ) Ê Ä Ç(Ò ¾ + R(Ã ¾ Ã ½ )) Ç(Ò + R) Ï Ö R Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ø º

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ì Ñ Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ù ØÓ ÐÙÐ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ð Ø Ä Ð Ñ ÒØ Ò ÖØ ÒØÓ Ø ÕÙ Ù º ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø É, Äµ Ò Ø Ð Þ Ò Ø Ø ØÓÖÝ Ð Ò Ø Ò ÖØ É, Üµ Ñ Ü Éµ Ö ØÙÖÒ Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ø Ð Ø Ä Ò ÖØ Ð Ñ ÒØ º ÐÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÖÙÒ Ò Ç(½) ÑÓÖØ Þ µ Ø Ñ º

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ò (½,,, ¾,,, ½) Ò Ä = ½ ¾ ½ Å ÜÉÙ Ù = (½)

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ò (½,,, ¾,,, ½) Ò Ä = ½ ¾ ½ Å ÜÉÙ Ù = ( )

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ò (½,,, ¾,,, ½) Ò Ä = ½ ¾ ½ Å ÜÉÙ Ù = (, )

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ò (½,,, ¾,,, ½) Ò Ä = ½ ¾ ½ Å ÜÉÙ Ù = (,, ¾)

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ò (½,,, ¾,,, ½) Ò Ä = ½ ¾ ½ Å ÜÉÙ Ù = (, )

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ò (½,,, ¾,,, ½) Ò Ä = ½ ¾ ½ Å ÜÉÙ Ù = (,, ½)

Å Ü¹ÕÙ Ù Ø ØÖÙØÙÖ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÕÙ Ò (½,,, ¾,,, ½) Ò Ä = ½ ¾ ½ Å ÜÉÙ Ù = (, )

Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÄÈ Ë Ð ÓÖ Ø Ñ X i ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º Ì Ö ¹Ð Ú Ð Å Ü¹ÕÙ Ù º Ì Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ç(Ò ¾ )º Y j (i,j)

Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Á Ò Ä Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ R = Ó(Ò ¾ / ÐÓ Ò) ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º Í Ò Ø ÓÒ ÖÝ Ø ¹ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓÚ Ò Ò ÖØ ÓÒ Ö ÑÓÚ Ð Ò Ñ Ü¹Ö Ò ÕÙ Ö º Ç(R) Ø Ô ÓÖ Ñ Ø ÓÒÐÝµ Ò Ç(ÐÓ Ò) Ø Ñ º Ì Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ç(Ò + R ÐÓ Ò)º Ò ÜØ Ò ØÓ ÓÐÚ ÄÈ Ë Ò Ç(Ò + R ÐÓ Ò) Ø Ñ º

Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÊÁ Á Ò Ê Ä º Ð ÓÖ Ø Ñ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ÓÒ Ð ÔÖÓ Ô Ö Ø ÐÝº Ç(R) Ø Ô ÓÖ Ñ Ø ÓÒÐÝµº Ø Ô Ò Ç(½) ÑÓÖØ Ø Ñ Ù Ò Ñ Ü¹ÕÙ Ù µº Ì Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ç(Ò + R)º

ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Æ Û ÔÖÓ Ð Ñ ÄÈ Ë Û Ò Ö Ð Þ Á Ä ÊÁ Á Ê Ä º Ë ÑÔÐ Ò Ø Ö Ø Ç(Ò ¾ ) Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÄÈ Ë ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ç(Ò + R ÐÓ Ò) Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ä Ò ÄÈ Ë ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ç(Ò + R) Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÊÁ Á Ê Ä º

Ì Ò Ì Ò ÝÓÙ ÓÖ ÝÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ