Ò ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÙÒ ¹È Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ À»ÍËÈ ÁÅ»ÍËÈ Ê ÁË ¾¼½ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å È µ ÔÖÓÚ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÑÓ Ð Ò Ø Ø Ú ØÝ Ó ÕÙ ÒØ Ð ÓÒ Ñ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø Ö Ó ÈÐ ÒÒ Ò ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ö Ò ÊÓ ÓØ º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ò Å È ÑÓ Ð Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò ÒØ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ø Ø Ø Ø ÒØ Ñ Ó Ó Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ø Ø Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÔÖÓ Ù Ò ÙØÙÖ Ø Ø Ò Ö Û Ö º ¼º ¼º½ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÀÓÛ Ú Ö Ø Ò ÙÐØ ØÓ Ó Ø Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ó Ø Å Èº ¼º ¼º ¼º½ ¼º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ì Ñ Ý ÓÙÖ ÓÖ Ñ ÒÝ Ö ÓÒ ÑÔÖ ÓÖ ÓÒ Ø Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÖÓÑ ÜÔ ÖØ Ò Ù ÒØ Ø ÖÓÑ Û ØÓ Ø Ñ Ø ÔÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÒÓÒ¹ Ø Ø ÓÒ ÖÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ù ØÓ Ò Ù ÒØ Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÒÔÖ Ø Ð Ú ÒØ º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ì ÓÙÒ Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ Û ÒØÖÓ Ù Ú Ò ¾¼¼¼µº Å È Ò Å È Ò Û Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ö Ò Ý ÒØ ÖÚ Ð º Ü ÑÔÐ Ú Ò Ø Ø Ø ½ Ò ¾ Ò Ò Ø ÓÒ ½ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÙÐ Ô( ¾ ½, ½ ) = [¼,, ¼, ]º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÁÒ Ø ÛÓÖ Û ÔÖÓÔÓ Ò Û Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Å È ÓÒ Ø ÊÌ È Ð ÓÖ Ø Ñ ÅÅ Ò Øº к ¾¼¼ µ ÐÐ ÓÒÚ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È Ù Ø Ò Ö Ò ¾¼¼ µ Ø Ø Ø Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ º Å ØØ Ö Ó Ó Ø Ò ÜØ Ø Ø ØÓ Ú Ø º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ò Ò Ø ÓÖ ÞÓÒ Å È Ò Ý Ø ØÙÔÐ M = Ë,, È, Ö,γ Û Ö Ë Ò Ø Ø Ó Ó ÖÚ Ð Ø Ø Ò Ø Ø Ó Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ü ÙØ Ý Ø ÒØ È(, ) Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ú Ò Ý ÒØ ÖÚ Ð Ö : Ë R ÙÒØ ÓÒ Ø Ø Ó Ø Ö Û Ö ØÓ Ø Ø γ Ø ÓÙÒØ ØÓÖ Ù Ø Ø ¼ γ < ½º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ö Ø Ö Ì ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å È ÔÓÐ Ý π : Ë Ò Ø Ó Ð ØÓ Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ Ý π ( )º Ì Ö Ö Ú Ö ÓÙ Ö Ø Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø ÔÓÐ Ý ÓÖ º ÁÒ Ø ÛÓÖ Û Ö ÒØ Ö Ø ØÓ Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÛÓÖ Ø Ò Ö Ó Ñ Ü Ñ Ò Ö Ø Ö ÓÒµº ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÈÓÐ ÌÓ Ò π ( ) Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ø Ú Ò Ý Ø ÐÐÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ { } Ú ( ) = Ñ ÜÑ Ò Ô È Ê(, )+γ È(, )Ú ( ) ½µ Ë ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÓÐÚ Ì ÁÒØ ÖÚ Ð Î ÐÙ ÁØ Ö Ø ÓÒ Ý Ú Ò Ú Ò ¾¼¼¼µ ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È Ù Ø Ò Ö Ò ¾¼¼ µ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÁÒØ ÖÚ Ð Î ÐÙ ÁØ Ö Ø ÓÒ ÁØ ÙÔ Ø Ø Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÐÐ Ø Ø Ë Ø Ø Ö Ø ÓÒ Øº Ú Ø+½ ( ) = Ñ Ü {É Ø+½ (, ) } É Ø+½ (, ) = Ê(, )+γñ Ò Ô È Ë È(, )Ú Ø ( ) ÁÒ Ø Ó ÐÐ Ò Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÐÚ Ö Ø Ù Ø ÏÓÖ ØÅÓ Ð Ñ Ø Ó Ö Ý Ñ Ø Ó Ø Ø Ö ØÙÖÒ Ø Ñ Ö ÙÐØ Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÐÚ Öº ÜÔÐÓÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒØ ÖÚ Ð ÙÖ Ò Ø ÙÔ Ø º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÁÒØ ÖÚ Ð Î ÐÙ ÁØ Ö Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ Ó ÒÔÙØ ÓÖ Ø ÏÓÖ ØÅÓ Ð Ñ Ø Ó º a 0 s 1 v(s )= 11 1 [0,12 0,22] [0,15 0,25] s 2 v(s )= 12 2 s 0 [0,16 0,26] s 3 v(s )= 13 3 [0,11 0,21] s 4 v(s )= 15 4 [0,13 0,23] s 5 v(s )= 16 5 ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È ÓÒÐÝ ÙÔ Ø Ò Ð Ø Ø Ø Ø Ñ º V t+1 (s 0 ) s 0 max Q t+1 (s 0,a 1 ) a 1 a 2.5.5.4 s 1 s 2 s 3 V t (s 1 ) V t (s 2 ) V t (s 3 ) V t+1 (s 0 ) s 0 a 2.4.6 s 3 s 4 µ Q t+1 (s 0,a 2 ).6 s 4 V t (s 4 ) µ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È Ô Ö ÓÖÑ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÐÐ ØÖ Ð º s 3 s 5 s 10 s 25 sg s 0 a 2 Ð Ó Ù Ø ÏÓÖ ØÅÓ Ð Ñ Ø Ó º ÁÒÖ Ø Ô Ó ÓÒÚ Ö Ò ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ò Ø Ø Ò ÕÙ Ó Ð Ð Ò ÓÒÚ Ö Ø Ø º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ú ÒØ Ó ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È Ú ÒØ Ó ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È Ì ÒÓØ ÓÒÚ Ö Ø Ø Ú Ø Ñ ÔÖ ÓÖ ØÝ ØÓ Ú Ø ÙÖ Ò Ø ØÖ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Øݵº ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ ÒØ Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒ Ú Ù Ò Ú Ð Ò ÚÙ( ) Ú ( ), Ë Ò ÚÐ Ú ( ), Ë Ì Ú ÐÙ Ú Ù Ò Ú Ð Ó Ø Ø Ú Ø ÙÖ Ò ØÖ Ð Ö ÙÔ Ø º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÓÒÚ Ö Ò Ó ËÙ Ú ÙÔ Ø Ó Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÔÖ ÖÚ Ø Ñ Ð ØÝ Ò ÓÒÚ Ö ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ ØÓ Ú ( )º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
½ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ǫ Ó Øµ ¾ Û Ð.Ú Ù.Ú Ð > ǫ Ó ÌÊÁ Ä µ Ò Û Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
½ ÔÖÓ ÙÖ ÌÊÁ Ä Ø Ø µ ¾ Ü = ØÖ = ÑÔØÝËØ Û Ð ( Ü = ÒÙÐÐ ÓÖ ) Ó ØÖ.ÈÙ (Ü) Ü.Ú Ù Ü.ÍÔ Ø Ú Ù µ = Ü. Ø Ø ÓÒ Ú Ù µ Ü.Ú Ð Ü.ÍÔ Ø Ú Ð µ Ü = Ü.Ë ÑÔÐ Æ ÜØËØ Ø (, ) ½¼ Ò Û Ð ½½ Û Ð ØÖ. ÑÔØÝ() Ó ½¾ Ü = ØÖ.ÈÓÔ() ½ Ü.ÍÔ Ø Ú Ù µ ½ Ü.ÍÔ Ø Ú Ð µ ½ Ò Û Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ ½ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÖ ÓÖ Ø Þ Ø Ö Ò Ö Û Ö Ø Ö Ö Ö Ø Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÓÒ Ø Ø Ø Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒ Û ÓÑÔÙØ ÆÓØ Ø Ø ( ) = Ô(, )(.Ú Ù.Ú Ð ). ÌÓ ÓÑÔÙØ ( ) Û Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ñ ÙÖ Ô(, ) ÓÖ Ë º º Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÛÓÖ Ø ÑÓ Ð ÛºÖºØº ÚÙº Ì Ò ÜØ Ø Ø Ö ÛÒ Ù Ò ( )/ º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÁØ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ì ÏÓÖ ØÅÓ Ð Ñ Ø Ó ÐÐ Ý Ø ÍÔ Ø Ñ Ø Ó Û Ò Ú Ö É ÓÑÔÙØ º Ì Ù Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ Ø ÏÓÖ ØÅÓ Ð Û Ò Ó Ò ÓÖÛ Ö Ò Û Ö Ò Ø ØÖ Ð Ò ÓÖ Ó Ø Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒ Ú Ð Ò Ú Ù º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
¹Á Ë Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖ Ø ÑÓ Ð Ó ØÝ Û Ð Ó ÔÖÓÔÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ¹Á Û Ö ÇÒÐÝ ÓÒ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ÏÓÖ ØÅÓ Ð Ñ Ø Ó ÛºÖºØº Ú Ù Ò Û Ù Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ú Ð º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ï ÓÑÔ Ö Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ È ¹Á ÁÒ Ø ÖÑ Ó ÓÒÚ Ö Ò Ø Ñ ÒÙÑ Ö Ó ÙÔ Ø º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Æ Ú Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ +1-1 start a) ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÓÒÚ Ö Ò Ø Ñ Ô Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ò Logarithmic time (seconds) 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 Convergence time B^2RTDPI B 2 RTDP-I B^2RTDP B 2 Robust-LRTDP 0.5 0 8x6 9x9 15x15 20x20 30x30 40x40 50x50 60x60 70x70 80x80 Problems ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
Ì Ò Ø Ð Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø V(s 0 ) 6.72 6.715 6.71 6.705 6.7 6.695 6.69 6.685 6.68 6.675 6.67 V(s 0 ) vs. time - Navigation 60x60 Robust-LRTDP BRobust-BRTDPII 2 RTDP-I 0 200 400 600 800 1000 Time (seconds) ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÆÙÑ Ö Ó ÙÔ Ø Number of updates (thousands) 900 800 700 600 500 400 300 200 Number of updates vs. time - Navigation 60x60 Robust-LRTDP Robust-BRTDPII B 2 RTDP-I 100 0 0 50 100 150 200 Time (seconds) ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Ñ ÒØ Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖ ÓÖ Ø Þ Ø Ö Ò Ö Û Ö Ø Ö Ö Ö Ø Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÓÒ Ø Ø Ø Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒº Ò ÑÔÖÓÚ Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ¹Á ÓÛ ÙÔ ØÓ ÓÒ ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ô ÙÔ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÓ Ø Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÊÓ Ù Ø¹ÄÊÌ Èº ¹Á ØÖ Ò ØÓ ÒÖ Ø Ú ÒØ ÓÖ Ð Ö Ö Ò Ø Ò º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ý È ËȺ ÈÖÓ ¾¼½»½ ¼¹¼º ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ
ÉÙ Ø ÓÒ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ