È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ Û

Similar documents
edges added to S contracted edges

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

ÇÙØÐ Ò


Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

½ Ê Ú Û Ó ÆÒ ÕÙÓØ ÒØ ¾ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÒÚ Ö ÒØ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ý ÕÙÓØ ÒØ Ñ Ô ÇÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ü ÑÔÐ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ô ÇÔ Ò

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

1 The Multinomial logit

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

Plot A. Plot B. Plot D. Plot C

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ

ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ ÏÓÖ Ò Ê º ÓÖ Ø ÓÖ ÒÝ ÖÐØÓÒ Ê Ù ØØ Ü ¾ µ Ý ¾ µ Ü Ýµ ¾ Ê ØÖ ÙÒØÓÒ Ù ØØ Òµ Ò ½µµ ¾ Ê ÓÖ ÒÝ ÒØÙÖÐ ÒÙÑÖ Òº

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

0.12. localization 0.9 L=11 L=12 L= inverse participation ratio Energy

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }

Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½

Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

Ë ¼ Ë Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼ ÉÙ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÖØ Ò Û Ö Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö ÖÐ Ì ÓÖ ÐÓÛ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÌÖÙ ÓÖ Ð ½º Ì» Ú ÓÒ ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÓ ØÓ Û

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

¾ Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Å ÌÌÀ Ï ÇÊ Å Æ Æ Å Æ À Å Å Á ÇÊ Ø Ü ÓÑ Ó Ó µ Ø Ö Ú Ò ÑÝÖ Ó Ò Ô Ò Ò Ö ÙÐØ Ò Ñ ÒÝ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø º Ì Ö ÙÐØ Ú Ð ØÓ Ø Ý Ø Ñ Ø ØÙ Ý Ó Ú Ö Ð ÓÑ

The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó


Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ

Density Data

ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼

Degradation

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ

A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp

Ö Ô ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Î Ò ÒÓØ Ý Î µº Ë Ø Î Ò Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ó Ú ÖØ ÓÖ ÒÓ µ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú ÖØ ÐÐ º Ï Ù Î µ Ò µ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ Ò

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11


Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÐÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ô¹ÓÒ ØÖ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ÁÒ ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, )

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ

ÓÒØ ÒØ ¾

ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

ÇÙØÐ Ò ÖÓÙÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ø Ó Ü ÑÔÐ ÒÓ Ì ÓÖÝ ÓÒÐÙ ÓÒ ¾

deactivate keys for withdrawal

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

Ã Ô ÐÐ Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ô Ò ÙÖ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä ÙÖ Å ËËÁÇ ÄÈÌÅ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ¾½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º

É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ð Û Ø Ò ½ Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø º ÁÒ Ô Ö ÓÒ Ù Ø

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô

ÈÖÓÚ Ò Ò ÁÑÔÐ Ø ÓÒ È É Ï Ö Ø ÐÓÓ Ø Û Ý ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø Ñ ÒØ Ó Ø ÓÖÑ Á È Ø Ò É ÓÖ È É Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÓ ØÝÔ Ò Ð Ó Ù ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø Ñ ÒØ Ó Ø ÓÖÑ Ü È Üµ É Üµµ Ý ÔÔ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì Ç

Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô Ò Ò

¾ Ã Ó À Ð Ò Ó» ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ½º ÁÒØÖÓ ÓÒ È ØÖ Ò Ø Ö Û ÐÝ Ù ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ò ØÖ Ý Ø Ñ º Ç Ø Ò Ù Ý Ø Ñ ÑÙ Ø Ü Ø Ö Ø Ú ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ø

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø


º Ê Ü Ú ØÝ Ó ¹ Ò Ó¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÇÙÖ ÈÖÓÔÓ Ð Ò ÇØ Ö Ä Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

3D Interaction in Virtual Environment

Ì Ø ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ö Ý Å Ö Ò Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö Ò ÔÔÖÓÚ Ý ËØ ÒÐ Ý º È ÝÒ Ï ÐÐ Ñ º ÖÓÛ ØÞÓ ËÝÐÚ º ÀÓ ÖØ Âº Ê Ö ÄÙÒ Ö Ò Ï ÐÐ Ñ Âº ÏÓÐ Ø

ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó À ÙÒØ ÓÒ ¾» ¾

arxiv: v25 [math.ca] 21 Nov 2008

1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //


¾ ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔÐ ÔÖÓÚ ØÓ Ù ÙÐ Û Û ÐÐ ÓÒ Ö Ù Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ Ë ÑÑ ÖÐ Ò µº Ú Ò ØÛÓ Ö Ò Ð Ò Û Ý Ø

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ

ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

ÐÓ Û µ ÅÄ Ó Ò ººº Ð Ò Ö Ó Ü = (,..., Ü Ò ) ººº ÒØ Ó ÛÓÖ Ý = (Ý ½,..., Ý Ò ) ººº Ö Ú ÛÓÖ ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø

Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö

Transcription:

Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ò Ð Û ÐÐ Ñ Ù Á Ñ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ýµ ½ Ø Ó Å Ý ¾¼½¾

È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ Û Ø ÓÔÔÓÒ ÒØ ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ º º Ð Û ÐÐ Ñ º

ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ ÏÓÖ Ò Ê º ÓÖ Ø ÓÖ ÒÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ê Ù Ø Ø Ü ¾ µ Ý ¾ µ Ü Ýµ ¾ Ê Ø Ö ÙÒØ ÓÒ Ù Ø Ø Òµ Ò ½µµ ¾ Ê ÓÖ ÒÝ Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Ö Òº

ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ ÏÓÖ Ò Ê º ÓÖ Ø ÓÖ ÒÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ê Ù Ø Ø Ü ¾ µ Ý ¾ µ Ü Ýµ ¾ Ê Ø Ö ÙÒØ ÓÒ Ù Ø Ø Òµ Ò ½µµ ¾ Ê ÓÖ ÒÝ Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Ö Òº ÓÐ ÓÖ ÒÝ Ø º

Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ü Ô ÝÓ«Ø ¾ º Á³ ØÙÖÒº ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ø º Á ÔÐ Ý º ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ø ºº ÁÁ³ ØÙÖÒº ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ø ººº ÁÁ ÔÐ Ý º ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ø ºººº Á³ ØÙÖÒ Òº ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Ø ººººº Ø Ö Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Ø Ñ ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½ Ü ¾ ¾ ÈÐ Ý Ö Á Û Ò Ü Ò Ø Ô ÝÓ«Ø Ò ÓØ ÖÛ ÈÐ Ý Ö ÁÁ Û Ò º

Ì Ü ÓÑ Ó Ø ÖÑ Ò Ý Ù Ø Ó ¾ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö Û ÒÒ Ò ØÖ Ø Ý Ò Ø Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Û Ø Ø Ô ÝÓ«Ø º Ò Ø ÓÒ ÅÝ Ð ¹ËØ Ò Ù µ Ì Ü ÓÑ Ó Ø ÖÑ Ò Ý µ ÖØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÖÝ Ù Ø Ó ¾ Ø ÖÑ Ò º

Ì Ü ÓÑ Ó Ø ÖÑ Ò Ý Ù Ø Ó ¾ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö Û ÒÒ Ò ØÖ Ø Ý Ò Ø Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ Û Ø Ø Ô ÝÓ«Ø º Ò Ø ÓÒ ÅÝ Ð ¹ËØ Ò Ù µ Ì Ü ÓÑ Ó Ø ÖÑ Ò Ý µ ÖØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÖÝ Ù Ø Ó ¾ Ø ÖÑ Ò º Ê Ñ Ö ½ ÓÒØÖ Ø Ø Ü ÓÑ Ó Ó µº ¾ Ñ ÒÝ ÙØ ÙÐ ÓÒ ÕÙ Ò º º Ú ÖÝ Ø Ó Ö Ð Ä Ù Ñ ÙÖ Ð º ÅÓ Ð Ó ÓÖ µ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø ØÓ ÑÓ Ð Û Ø ÏÓÓ Ò Ö Ò Ð º

ÜØ Ò ÓÒ Ó ÇÒ Ò Ò ÓÖ ÒÝ ÒÓÒ ÑÔØÝ Ø º ÆÓØ ¾ µº Ò Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ò º

ÜØ Ò ÓÒ Ó ÇÒ Ò Ò ÓÖ ÒÝ ÒÓÒ ÑÔØÝ Ø º ÆÓØ ¾ µº Ò Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ò º Ê Ñ Ö ÒÓÒ Ø ÒØ Ø Ö Ò Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ ½ ØÓ º ÇÙØ ÒØ Ö Ø Ò Ê º

Ð Û ÐÐ Ñ Ü Ô ÝÓ«Ø ¾ º Á³ ØÙÖÒº ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð Û ÐÐ Ñ Ø º Á ÔÐ Ý º ½ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð Û ÐÐ Ñ Ø ºº ÁÁ³ ØÙÖÒº ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð Û ÐÐ Ñ Ø ººº ÁÁ ÔÐ Ý º ¼ ½ ¾ ½ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð Û ÐÐ Ñ Ø ºººº Á³ ØÙÖÒ Òº ½ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð Û ÐÐ Ñ Ø ººººº Ø Ö Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Ø Ñ ½ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½

Ð Û ÐÐ Ñ Ø ºººººº ÐÙÐ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÐÓÛº ½ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¼¼ ¼½ ½¼ ½½ ßÞÐ ßÞÐ ßÞÐ ßÞÐ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾

Ð Û ÐÐ Ñ Ø ººººººº ÈÐ Ý Ö Á Û Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ô ÝÓ«Ø ½º ÈÐ Ý Ö ÁÁ Û Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ô ÝÓ«Ø ¼º

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á ¾ Ú Ò ÈÖÓ ¾µº Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ ¾ Ç ÈÖÓ ¾µº

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á ¾ Ú Ò ÈÖÓ ¾µº Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ ¾ Ç ÈÖÓ ¾µº ÓÖ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á Ò Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ Ò ¾ ÈÖÓ ¾µ ÓÐÐÓÛ µ Ð µ Ú Ò µ µ Ð µ Ó º

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á ¾ Ú Ò ÈÖÓ ¾µº Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ ¾ Ç ÈÖÓ ¾µº ÓÖ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á Ò Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ Ò ¾ ÈÖÓ ¾µ ÓÐÐÓÛ µ Ð µ Ú Ò µ µ Ð µ Ó º Ì Ò Ò ¾ ¼ ½ ÓÐÐÓÛ µ Ð µ µ µµ Ï Ø Ø ÐÔ Ó Ê ÓÒ Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ ÜØ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ñ ÙÖ ÓÒ Ø ÒØÓÖ Ô º ØÓ ÓÖ Ð

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ø º Ä Ø ¾ º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ µ ½º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á µ ¼º

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ø º Ä Ø ¾ º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ µ ½º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á µ ¼º Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Á ÓÖ ÁÁ Ò ÓÔØ Ñ Ð ØÖ Ø Ý Ò º й Ú ÖÝ ¾ Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º ÆÓØ Ì Ö ÒÓØ Ö ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð Û ÐÐ Ñ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ñ Ø ÓÖݺ

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ø ºº Ä Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Øº Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á Ú Ò ÈÖÓ µº Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ Ç ÈÖÓ µº ÓÖ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á Ò Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ Ò ÈÖÓ µ ÓÐÐÓÛ µ Ð µ Ú Ò µ µ Ð µ Ó º Ì Ò Ò ¼ ½ ÓÐÐÓÛ µ Ð µ µ µµ Á Û Ú Ê µ Û Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ ÜØ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ñ ÙÖ ÓÒ º ØÓ ÓÖ Ð ÆÓØ Ê Ê µ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ê

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ø ººº Ä Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ò º ÙÑ Û Ú Ê µ º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ µ ½º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á µ ¼º Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Á ÓÖ ÁÁ Ò ÓÔØ Ñ Ð ØÖ Ø Ý Ò º й Ú ÖÝ Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º

ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ð Û ÐÐ Ñ Ø ººº Ä Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ò º ÙÑ Û Ú Ê µ º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ µ ½º Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ ÁÁ ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÒÝ Ñ Ü ØÖ Ø Ý ÓÖ Á µ ¼º Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Á ÓÖ ÁÁ Ò ÓÔØ Ñ Ð ØÖ Ø Ý Ò º й Ú ÖÝ Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º Ê Ñ Ö Ð¹ ÒÓÒ Ø ÒØ Ø Ö Ò Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ ½ ØÓ ÇÙÖ ÒØ Ö Ø Ð¹ Ò Ð¹ Ê º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ½ Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ä Ø ÒÓÒ ÑÔØÝ Ø Ò Ù Ø Ó º Á Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ½ Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ä Ø ÒÓÒ ÑÔØÝ Ø Ò Ù Ø Ó º Á Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º ÈÓ ÒØ Ú Ò ØÖ Ø Ý ÓÒ Ò Ò ØÙÖ ÐÐÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ØÓ Ñ Ü ØÖ Ø Ý º Á Û ÒÒ Ò Ø Ò ÓÔØ Ñ Ðº

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ½ Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ä Ø ÒÓÒ ÑÔØÝ Ø Ò Ù Ø Ó º Á Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º ÈÓ ÒØ Ú Ò ØÖ Ø Ý ÓÒ Ò Ò ØÙÖ ÐÐÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ØÓ Ñ Ü ØÖ Ø Ý º Á Û ÒÒ Ò Ø Ò ÓÔØ Ñ Ðº ÓÖÓÐÐ ÖÝ Å ÖØ Òµ ÑÔРй º Ê ÑÔРй Ê º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ½ Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ä Ø ÒÓÒ ÑÔØÝ Ø Ò Ù Ø Ó º Á Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º ÈÓ ÒØ Ú Ò ØÖ Ø Ý ÓÒ Ò Ò ØÙÖ ÐÐÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ØÓ Ñ Ü ØÖ Ø Ý º Á Û ÒÒ Ò Ø Ò ÓÔØ Ñ Ðº ÓÖÓÐÐ ÖÝ Å ÖØ Òµ ÑÔРй º Ê ÑÔРй Ê º ÓÒ ØÙÖ Å ÖØ Òµ й ÑÔÐ º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ Ç ÖÚ Ø ÓÒ Á Ò Ø Ñ Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø ÖÑ Ò Û Ò ØÓØ ÐÐÝ ÓÖ Ö º Ò Ø Ñ Ñ Ò Ò Ø ÓÑ Ü ÖÓÙÒ Ò º Ë Ø Ó ÔÖÓÓ º ÁÒ Ð Ó Ö º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ Ç ÖÚ Ø ÓÒ Á Ò Ø Ñ Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø ÖÑ Ò Û Ò ØÓØ ÐÐÝ ÓÖ Ö º Ò Ø Ñ Ñ Ò Ò Ø ÓÑ Ü ÖÓÙÒ Ò º Ë Ø Ó ÔÖÓÓ º ÁÒ Ð Ó Ö º ÓÖÓÐÐ ÖÝ ÄĐÓÛ µ ÙÑ Ð¹ Ê º Ì Ò ÍÒ ÓÖÑ Þ Ø ÓÒ ÓÐ º º Ú ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ð Ò ÙÒ ÓÖÑ Þ Ý ÙÒØ ÓÒº

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ Ø º Ý Ø Ñ Ö ÙÑ ÒØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Á ÐÓÔ Ò Ø Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø ÖÑ Ò º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ Ø º Ý Ø Ñ Ö ÙÑ ÒØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Á ÐÓÔ Ò Ø Ð Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø ÖÑ Ò º Ì ÓÖ Ñ Æ Ñ Òµ ÙÑ Ð¹ º Ì Ò Ú ÖÝ ËÙ Ð Ò ² Ó¹ËÙ Ð Ò Ù Ø Ó Ø ÒØÓÖ Ô Ø ÖÑ Ò º Ò Ø ÓÒ ½ Ù Ø Ó Ø ÒØÓÖ Ô ËÙ Ð Ò Ø Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ò ØÖ Ì ÓÒ ¾ Ù Ø Ø Ô Ì º ¾ Ù Ø Ó Ø ÒØÓÖ Ô Ó¹ËÙ Ð Ò Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ËÙ Ð Òº

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ Ø ºº Ì ÓÖ Ñ Ã Ö ² ÏÓÓ Òµ Á Ú ÖÝ ËÙ Ð Ò ² Ó¹ËÙ Ð Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ä Êµ ÓÐ º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ Ø ºº Ì ÓÖ Ñ Ã Ö ² ÏÓÓ Òµ Á Ú ÖÝ ËÙ Ð Ò ² Ó¹ËÙ Ð Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ä Êµ ÓÐ º ÓÖÓÐÐ ÖÝ Å ÖØ Ò Æ Ñ Ò ² Î ÖÚÓÓÖص Ä Êµ µ й º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ð¹ Ö ÕÙ ÓÒ Ø Òغ

Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÙÑ Ð¹ Ê º Ä Ø Ê º Á Ö Ò ¹ ÒÚ Ö ÒØ Ø Ò Ø ÖÑ Ò º Ò Ø ÓÒ Ø Ê Ö Ò ¹ ÒÚ Ö ÒØ ÓÖ ÒÝ Ü Ý ¾ Ê Û Ø Ø Ñ Ö Ò Ü ¾ µ Ý ¾ º

Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ø º Ì ÓÖ Ñ ÃÐÓ Ø ÄĐÓÛ Áºµ ÙÑ Ð¹ Ê º Ì Ò Ø Ö Ò ÒÓÖÑ Ð ¹ÓÑÔÐ Ø ÙÐØÖ ÐØ Ö ÓÒ È ½ ʵº Ò Ø ÓÒ Ä Ø Í ÐØ Ö ÓÒ È ½ ʵº ½ Í Ò ÓÖ ÒÝ Ü ¾ Ê ¾ È ½ ʵ Ü ¾ ¾ ͺ ¾ Í ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÒÝ Ñ ÐÝ Ü ¾ Í Ü ¾ Ê Ü¾Ê Ü ¾ È ½ ʵ Ü ¾ µ ¾ Ü ¾ ͺ

Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ø ºº Ì ÓÖ Ñ ËÓÐÓÚ Ýµ Á Ø Ö Ò ÒÓÖÑ Ð ¹ÓÑÔÐ Ø ÙÐØÖ ÐØ Ö ÓÒ È ½ ʵ Ø Ò Ê Ü Ø º ÈÓ ÒØ ½ ¾ Ý ÙÑÔØ ÓÒ ½ Ñ ÙÖ Ð Ò Ò Ü Ø ÓÖ ÐÐ ¾ È ½ ʵº Ä ØØ Ò Í Ò ÒÓÖÑ Ð Ñ ÙÖ ÓÒ È ½ ʵ ¾ Ê µ ¾ È ½ ʵ ¾ ¾ Í

Ç ÖÚ Ø ÓÒ Ø ºº Ì ÓÖ Ñ ËÓÐÓÚ Ýµ Á Ø Ö Ò ÒÓÖÑ Ð ¹ÓÑÔÐ Ø ÙÐØÖ ÐØ Ö ÓÒ È ½ ʵ Ø Ò Ê Ü Ø º ÈÓ ÒØ ½ ¾ Ý ÙÑÔØ ÓÒ ½ Ñ ÙÖ Ð Ò Ò Ü Ø ÓÖ ÐÐ ¾ È ½ ʵº Ä ØØ Ò Í Ò ÒÓÖÑ Ð Ñ ÙÖ ÓÒ È ½ ʵ ¾ Ê µ ¾ È ½ ʵ ¾ ¾ Í ÓÖÓÐÐ ÖÝ ÃÐÓ Ø ÄĐÓÛ ² Áºµ ÙÑ Ð¹ Ê º Ì Ò Ê Ü Ø º À Ò Ð¹ Ê ÓÒ µº

Ê Ú Ð¹ Ê ÉÙ Ø ÓÒ Ó Ð¹ Ê ÑÔÐÝ Ê

Ê Ú Ð¹ Ê ÉÙ Ø ÓÒ Ó Ð¹ Ê ÑÔÐÝ Ê Ì ÓÖ Ñ ÏÓÓ Ò ² Áºµ ÍÒ Ö Ê Ò Ð¹ Ê Ö ÕÙ Ú Ð Òغ

Ê Ú Ð¹ Ê ÉÙ Ø ÓÒ Ó Ð¹ Ê ÑÔÐÝ Ê Ì ÓÖ Ñ ÏÓÓ Ò ² Áºµ ÍÒ Ö Ê Ò Ð¹ Ê Ö ÕÙ Ú Ð Òغ ÙØ Ê Ñ Ö ËÓÐÓÚ Ýµ Ê ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø ÒÝ Ó Ê º ËÓ ÙÑ Ò ÒÓØ ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÚ Ø ÓÖ Ñº

Ê Ú º й Ê Ø º ÉÙ Ø ÓÒ Ö Ê Ö Ð¹ Ê ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ

Ê Ú º й Ê Ø º ÉÙ Ø ÓÒ Ö Ê Ö Ð¹ Ê ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ ØÙÖ ÏÓÓ Òµ Ê Ò Ð¹ Ê Ö ÕÙ ÓÒ Ø Òغ

й Ê Ò Ò Ö Ñ Ò Ì ÓÖ Ñ Ë Ö Ý Òµ ÙÑ À Ò Ø Ø Ø Ö Ò Ö Ñ Ò Î Å Ù Ø Ø ½ ¾ Å ØÖ Ò Ø Ú Ò Å Î Å Ò Ö ÐØ Ö Ó ÓÑÓ Ò ÓÙ ÓÖ Ò Ò ÇÖ Ò Ð Ò Î º Ì Ò Ø Ö ÑÓ Ð Ó Ê Ö ÙÐ Ö º Ì Ñ Ø Ó ÓÖ ÅÓ Ð ÁÒ ÙØ ÓÒ

й Ê Ò Ò Ö Ñ Ò Ì ÓÖ Ñ Ë Ö Ý Òµ ÙÑ À Ò Ø Ø Ø Ö Ò Ö Ñ Ò Î Å Ù Ø Ø ½ ¾ Å ØÖ Ò Ø Ú Ò Å Î Å Ò Ö ÐØ Ö Ó ÓÑÓ Ò ÓÙ ÓÖ Ò Ò ÇÖ Ò Ð Ò Î º Ì Ò Ø Ö ÑÓ Ð Ó Ê Ö ÙÐ Ö º Ì Ñ Ø Ó ÓÖ ÅÓ Ð ÁÒ ÙØ ÓÒ Ì ÓÖ Ñ ÙÑ Ð¹ Ê º Ì Ò ÓÖ ÒÝ «Ò Ê Ø Ö Ò Ö Ñ Ò Ä Êµ Å Ù Ø Ø ½ ¾ Å ØÖ Ò Ø Ú Ê Î Å Ò «ÓÙÒØ Ð Ò Å Ò Ö ÐØ Ö Ó ÓÑÓ Ò ÓÙ ÓÖ Ò Ò ÇÖ Ò Ð Ò Î º

Ö Ø ØÙ Ì Ò ÝÓÙ Ú ÖÝ ÑÙ ÓÖ ÝÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ