ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ì Ö Ø Ê ÓÒ Ó ¾¼¼ ¹¼ ØÖ Ö Ð Ö ¹ Ð Ð ÔÓÐ Ý Ö ÔÓÒ Ð Ø ÑÙÐÙ Ô ÍÒ Ø ËØ Ø Ñ Ö Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò Ê ÒÚ ØÑ ÒØ Ø ÊÊ µ ÙÖÓÔ Ò ÍÒ ÓÒ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ

Similar documents
ÇÙØÐ Ò

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

3D Interaction in Virtual Environment

Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

ÓÒØ ÒØ ¾

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

deactivate keys for withdrawal

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö

ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö

ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ

1 The Multinomial logit

A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY


Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ


½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

edges added to S contracted edges

spike splinter spire spindle spear

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

ÇÙØÐ Ò ½º Ê Ú Û Ó ËÔ Ò¹ Ü Ò ÇÔØ Ð ÈÙÑÔ Ò ¾º Ê Ú Û Ó Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Æ Û Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ ÓÑ Ò Ö ² ÀÓÑÓ Ò Þ Ö ÀÝ Ö Ð Ð Ë ÇÈ ÒÓ Ø ØÓÓÐ ÂÙÒ ¾¼¼ º Ë Ò È ¾

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

Density Data

Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾

Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾

ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö

x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11

Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92

ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÈÓÖØ٠е ÖÐÓ Ë ÒØÓ ÁË ÈÓÖØ٠е ÂÓÖ ÆÙÒÓ Ë ÐÚ

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ö Ø ÔÖ ÓÒ Ó Ø ½ ¼ Ò Ú Ú Ð ÓÒ ÓÖ Ø ÓÒ Ó Ò ÐÓ Ð Ò Ò Ð Ö º Ì Ù Ò Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ó Ø Ö Ø ÔÖ ÓÒ Ú ØØÖ Ø Ø ÒØ Ö Ø Ó ÓÒ Ö Ð ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÖÓ Ó

ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾

Significant sample +... Synthetic Population. IPFP + Random Draws. Set of consistent margins

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

ÔØ Ö ¾ ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÆÓ Ê ÙØ ÓÒ Ò ÁÑ ÀÓÒ Ã ÙÒ ÃÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ¼½ ËÙÒ Ø Ú ÒÙ Ï Ò ÓÖ ÇÒØ Ö Ó Ò Æ È Ñ Ð ÃÛ Ò½Ù

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

Plot A. Plot B. Plot D. Plot C


Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map


Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô

ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ì ÈÖÓ Ð Ñ Ü ÑÔÐ ËÝ Ø Ñ ÝÒ Ñ Ç Ø Ú ËÓÐÙØ ÓÒ

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ

arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003

ÇÙØÐ Ò ÖÓÙÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ø Ó Ü ÑÔÐ ÒÓ Ì ÓÖÝ ÓÒÐÙ ÓÒ ¾

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò ÆÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖØ Ö Ô Ö Ô Ø Ú

ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ

ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó


ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÓÔ Ì Ö ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì ËØÓ Ø ÅÓ Ð È ÎÓÐÙÑ ÈÓÛ Ö Ä Û È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð È Ì Ñ ËÙÑÑ ÖÝ Ê ÙÐØ ÜØ Ò ÓÒ Á

Ö Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÖÙ ÖÝ ½ ¾¼½

ÝØ Ð Ö Ø ÓÒ Ó ÝÒ Ñ ØÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ñ Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ØÖ ÓÙÒØ Ð Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ô Ø ÓÛ Ø ÛÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ñ ÖÓ¹ ÑÙÐ Ø Ú ÓÖ ¾» ¾¾

Ì Ð Ó ÓÒØ ÒØ Ì ÚÓÒ ÖØ Ð Ò Ý³ ÖÓÛØ ÑÓ Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÖÓÛØ ÓÖ ØÖÓÔ Ð ØÙÒ Å Ø Ö Ð ² Å Ø Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø ¹ Ö Ú Ò Ò Ö Ó Ê ÙÐØ ÆÓ ÜÙ Ð ÑÓÖÔ Ñ Ò ÖÓÛØ Ë

ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ

Transcription:

Ð ÈÓÐ Ý Ò Ø Ö Ø Ê ÓÒ Ò Ø ÙÖÓ Ö ÒØ Ö Ó Ò Ò ÙÖÓÔ Ò ÒØÖ Ð Ò ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÆÓÖÛ Ò Å Ò ØÖÝ Ó Ò Ò ³ Ú ÓÖÝ Ô Ò Ð ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÑÓ Ð Ò Ñ Ø Ó Ç ÐÓ ¾ ÔÖ Ð ¾¼½ Ì Ú Û ÜÔÖ ÓÙÐ ÒÓØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ø Ò Ø Ú Û Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÒØÖ Ð Ò º

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ì Ö Ø Ê ÓÒ Ó ¾¼¼ ¹¼ ØÖ Ö Ð Ö ¹ Ð Ð ÔÓÐ Ý Ö ÔÓÒ Ð Ø ÑÙÐÙ Ô ÍÒ Ø ËØ Ø Ñ Ö Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò Ê ÒÚ ØÑ ÒØ Ø ÊÊ µ ÙÖÓÔ Ò ÍÒ ÓÒ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê ÓÚ ÖÝ ÈÐ Ò Êȵ Ò Ò Ð ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÖ ÙØÓÑ Ø Ø Ð Ö Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ì Ö Ø Ê ÓÒ Ó ¾¼¼ ¹¼ ØÖ Ö Ð Ö ¹ Ð Ð ÔÓÐ Ý Ö ÔÓÒ Ð Ø ÑÙÐÙ Ô ÍÒ Ø ËØ Ø Ñ Ö Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò Ê ÒÚ ØÑ ÒØ Ø ÊÊ µ ÙÖÓÔ Ò ÍÒ ÓÒ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê ÓÚ ÖÝ ÈÐ Ò Êȵ Ò Ò Ð ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÖ ÙØÓÑ Ø Ø Ð Ö Ä Ú ÐÝ Ø Ò ÓØ Ñ Ò ÔÓÐ Ý ÖÐ ÓÙØ Ø Ø Ú ¹ Ò Ó Ð Ø ÑÙÐÙ Ñ ÙÖ º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ì Ö Ø Ê ÓÒ Ó ¾¼¼ ¹¼ ØÖ Ö Ð Ö ¹ Ð Ð ÔÓÐ Ý Ö ÔÓÒ Ð Ø ÑÙÐÙ Ô ÍÒ Ø ËØ Ø Ñ Ö Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò Ê ÒÚ ØÑ ÒØ Ø ÊÊ µ ÙÖÓÔ Ò ÍÒ ÓÒ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê ÓÚ ÖÝ ÈÐ Ò Êȵ Ò Ò Ð ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÖ ÙØÓÑ Ø Ø Ð Ö Ä Ú ÐÝ Ø Ò ÓØ Ñ Ò ÔÓÐ Ý ÖÐ ÓÙØ Ø Ø Ú ¹ Ò Ó Ð Ø ÑÙÐÙ Ñ ÙÖ º ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ó ØÓ ÙÖÓ Ö È Ò Ø Ö Ø Ê ÓÒ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÝ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê Ð Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ì Ø ÓÖ Ø Ð Ò ÑÔ Ö Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ò ÐÝ Ò Ø Ø Ú Ò Ó Ð Ø ÑÙÐÙ ÓÙ ÓÒ Ø Þ Ò Ø Ò Ø Ú ØÝ Ó Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÖ ØØ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ö Ò Ä Ò ¾¼½¼µ Í Ð ¾¼½¼µ Ö ¹ Ø ÒÓ Ø Ðº ¾¼½½µ Ö ÙØÞ ÙÖ Ò Í Ð ¾¼½½µ ÖØ ÓÒ ¾¼½½µ ÏÓÓ ÓÖ ¾¼½½µ Ó Ò Ò Ø Ðº ¾¼½¾µ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê Ð Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ì Ø ÓÖ Ø Ð Ò ÑÔ Ö Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ò ÐÝ Ò Ø Ø Ú Ò Ó Ð Ø ÑÙÐÙ ÓÙ ÓÒ Ø Þ Ò Ø Ò Ø Ú ØÝ Ó Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÖ ØØ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ö Ò Ä Ò ¾¼½¼µ Í Ð ¾¼½¼µ Ö ¹ Ø ÒÓ Ø Ðº ¾¼½½µ Ö ÙØÞ ÙÖ Ò Í Ð ¾¼½½µ ÖØ ÓÒ ¾¼½½µ ÏÓÓ ÓÖ ¾¼½½µ Ó Ò Ò Ø Ðº ¾¼½¾µ ÖÓÛ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ñ Ö Ò ÐÝ Ò Ø ÓÒÓÑ Ø Ó Ð Ø ÑÙÐÙ Ô ÊÊ Ó Ò Ø Ðº ¾¼½¼µ Ö ÙØÞ ÙÖ Ò Í Ð ¾¼½½µ Ó Ò Ò Ø Ðº ¾¼½¾µ ÊÈ ¾¼¼ µ ¾¼½¼µ Û Ò Ï Ð Ò ¾¼½½µ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Û Ó Ô ÖØ ÖÓÑ Ø Ñ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ø ³ Æ Û Ö ¹Ï ÅÓ Ð Æ ÏÅ Ö ØÓ Ð Ó Ò Ò Ò Ï ÖÒ ¾¼¼ µ ØÝÐ Ð ØÓÖ Û Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ü ÜÓ ÒÓÙ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ê Ö Ò ÕÙ Ú Ð Ò ÔÔÐ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ø Æ ÏÅ Û Ø Ö Ö Ð ØÓÖ Ó Ò Ò Å Ñ Ò ËØÖ Ù ¾¼¼ µ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Û Ó Ô ÖØ ÖÓÑ Ø Ñ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ø ³ Æ Û Ö ¹Ï ÅÓ Ð Æ ÏÅ Ö ØÓ Ð Ó Ò Ò Ò Ï ÖÒ ¾¼¼ µ ØÝÐ Ð ØÓÖ Û Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ü ÜÓ ÒÓÙ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ê Ö Ò ÕÙ Ú Ð Ò ÔÔÐ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ø Æ ÏÅ Û Ø Ö Ö Ð ØÓÖ Ó Ò Ò Å Ñ Ò ËØÖ Ù ¾¼¼ µ ÜØ Ò Ð Ò Æ ÏÅ ØÓ ÐÐÓÛ ÓÖ Ò Ò Ò ÖÓÐ Ó Ð ÔÓÐ Ý Ø ÓÖ Ø Ð ÜØ Ò ÓÒ ÖÙÐ ¹Ó ¹Ø ÙÑ ÓÙ ÓÐ Ú ÐÙ Ð ÓÚ ÖÒ¹ Ñ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÔÙ Ð Ô Ø Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø Ð ÖÙÐ... ÑÔ Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ò ØÓØ Ð Ð Ø Ñ Ö Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Û Ó Ø Ñ Ø Ø Æ ÏÅ Û Ø Ø ÜØ Ò Ð ØÓÖ ÑÔÐÓÝ Ò Ý Ò Ø Ò ÕÙ º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Û Ó Ø Ñ Ø Ø Æ ÏÅ Û Ø Ø ÜØ Ò Ð ØÓÖ ÑÔÐÓÝ Ò Ý Ò Ø Ò ÕÙ º ÉÙ ÒØ Ý Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý ØÓ ÙÖÓ Ö Ö Ð È ÖÓÛØ Ù Ò Ø Ø Ñ Ø ÑÓ Ð Ü¹ ÒØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ó Ø ÊÈ ÙÑ Ò Ø Ø Ø Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð Ò Û Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÑ Òص ܹÔÓ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó ÖÓÛØ ÓÙÒØ Ò Ü Ö ¹ ÓÑÔÓ Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ö Ð È ÖÓÛØ ÒØÓ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð Ò ÒÓÒ¹ Ð Ó Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Û Ó Ø Ñ Ø Ø Æ ÏÅ Û Ø Ø ÜØ Ò Ð ØÓÖ ÑÔÐÓÝ Ò Ý Ò Ø Ò ÕÙ º ÉÙ ÒØ Ý Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý ØÓ ÙÖÓ Ö Ö Ð È ÖÓÛØ Ù Ò Ø Ø Ñ Ø ÑÓ Ð Ü¹ ÒØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ó Ø ÊÈ ÙÑ Ò Ø Ø Ø Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð Ò Û Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÑ Òص ܹÔÓ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó ÖÓÛØ ÓÙÒØ Ò Ü Ö ¹ ÓÑÔÓ Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ö Ð È ÖÓÛØ ÒØÓ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð Ò ÒÓÒ¹ Ð Ó Ñ ØÓ Ö ÓÒ Ð Ø Ü¹ ÒØ Ò Ü¹ÔÓ Ø Ô Ö Ô Ø Ú º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÈÖ Ú Û Ð Ò Æ ÏÅ 2 Historical decomposition of real GDP growth (demeaned) Annualized quarterly growth rates 2 4 6 8 1 12 Real GDP growth Gov. consumption shock Non fiscal shocks 27Q3 28Q1 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÈÖ Ú Û Æ ÏÅ ÜØ Ò Ð ØÓÖ 2 Historical decomposition of real GDP growth (demeaned) Annualized quarterly growth rates 2 4 6 8 1 12 Real GDP growth Fiscal shocks Non fiscal shocks 27Q3 28Q1 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

Ì ÑÓ Ð ÇÙØÐ Ò ½ Ì ÑÓ Ð ¾ Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ì ÊÈ ÖÓ ¹ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

Ì ÑÓ Ð Ð Ò Ú Ö ÓÒ Ì Æ Û Ö ¹Ï ÅÓ Ð Æ Ïŵ Ì Æ ÏÅ Ò ÓÔ Ò¹ ÓÒÓÑÝ ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ËÑ Ø Ò ÏÓÙØ Ö ¾¼¼ ¾¼¼ µ ÑÓ Ð Ò ÓÖ ÓÖ Ø Ò Ò ÔÓÐ Ý Ò ÐÝ ÓÙÖ ØÝÔ Ó ÒØ ÓÔØ Ñ Ò ÓÙ ÓÐ Ò ÒØ ÖÑ Ø Ò Ò Ð¹ ÓÓ µ ÖÑ ÑÓÒ Ø ÖÝ ÙØ ÓÖ ØÝ Ò Ð ÙØ ÓÖ ØÝ Ê Ö Ò ÕÙ Ú Ð Ò µ Ö Ð Ò ÒÓÑ Ò Ð Ö Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ØÑ ÒØ Ó Ø Ø Ý ÔÖ Ò Û... Ò Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÓÑ Ø Ò ÜØ ÖÒ Ð Ö ÔÖ Ñ Ê Ø¹Ó ¹Ø ¹ÏÓÖÐ ÐÓ ËΠʵ Ø Ñ Ø ÓÒ ½ ÙÖÓ Ö Ø Ñ Ö Û Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ð Ó ÖÚ Ð Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

Ì ÑÓ Ð Ð ÜØ Ò ÓÒ ÊÙÐ ¹Ó ¹Ø ÙÑ ÓÙ ÓÐ Ë Ö ω Ó ÒÓÒ¹Ê Ö Ò ÓÙ ÓÐ ÖÙÐ ¹Ó ¹Ø ÙÑ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ (1+τt C )P C,tC j,t = (1 τt N τ W h t )W j,t N j,t +TR j,t Û Ò Ð ÓÙÖ ÙÔÔÐÝ ÒØ Ð ÖÓ Ê Ö Ò Ò ÒÓÒ¹Ê Ö Ò ÓÙ ÓÐ Ö Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ê Ö Ò Ò ÒÓÒ¹Ê Ö Ò ÓÙ ÓÐ C t = (1 ω)c i,t +ωc j,t Ð Ä Ô Þ¹Ë Ð Ó Ò Î ÐÐ ¾¼¼ µ Ó Ò Ò Ò ËØÖ Ù ¾¼¼ µ Ò Ó Ò Ò Å Ñ Ò ËØÖ Ù ¾¼¼ µ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½¼»

Ì ÑÓ Ð Ð ÜØ Ò ÓÒ Î ÐÙ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÀÓÙ ÓÐ ³ ÙØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ t [ k= β (ln k ( Ch,t+k κ C ) t+k 1 1 ) ] 1+ζ (N h,t+k) 1+ζ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÓ Ë Ö Ø µ C h,t = ( α 1 υg 1 υ G G C υ G h,t +(1 α G ) 1 υ G Gt υ G 1 υ G ) υ G υ G 1 ÈÖ Ú Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ø Ö ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ô Ò ÓÒ Ö Ó ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Øݺ Ä Ô Ö Ï Ð Ö Ò Ò ¾¼¼ µº Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½½»

Ì ÑÓ Ð Ð ÜØ Ò ÓÒ ÈÖÓ ÙØ Ú ÔÙ Ð Ô Ø Ð ÈÙ Ð Ô Ø Ð ØÓ ÓÖ ÒØ ÖÑ Ø ¹ ÓÓ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Y f,t = ε t ( Kf,t ) α (zt N f,t ) 1 α z t ψ ÓÑÔÓ Ø Ô Ø Ð ØÓ Ë Ö Ø µ K f,t = ( α 1 υ K K (K f,t) ) υk υ K 1 υ K +(1 α K ) 1 υ K 1 υ K 1 υ K υ (K G,t ) K ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ñ ÒØ Ò ÔÙ Ð Ô Ø Ð ØÓ Ò ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÒÚ ØÑ ÒØ Ù Ø ØÓ Ø Ñ ¹ØÓ¹ Ù Ð ÓÒ ØÖ Òغ Ä Ô Ö Ï Ð Ö Ò Ò ¾¼¼ µº Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½¾»

Ì ÑÓ Ð Ð ÜØ Ò ÓÒ Ð ÖÙÐ ÖÙÐ ÓÖ Ð Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÒÚ ØÑ ÒØ Ò ØÖ Ò Ö ØÓÖØ ÓÒ ÖÝ Ø Ü ÓÒ Ð ÓÙÖ ÒÓÑ ÑÔÐÓÝ Ö ³ Ò ÑÔÐÓÝ ³ Ó Ð ÙÖ ØÝ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ËË µ Ò ÐÙÑÔ¹ ÙÑ Ø Ü Ü ÑÔÐ Ò ÐÓ ¹Ð Ò Ö ÓÖѵ ĝ t = θ G ĝ t 1 +θ G,Bˆbt +θ G,Y ŷ t +(1 ψ G ) ˆη G t +ψ G ˆη G t 1 Û Ø ÖÓÐ ÓÖ Ø Ø Ð Ø ÓÒ θ G,B µ ÙØÓÑ Ø Ø Ð Ø ÓÒ θ G,Y µ Ò ÔÓ ÐÝ ÔÖ ¹ ÒÒÓÙÒ Ö Ø ÓÒ ÖÝ ÔÓÐ Ý ψ G η G t µ Ä Ô Ö Ï Ð Ö Ò Ò ¾¼¼ µº Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ ÇÙØÐ Ò ½ Ì ÑÓ Ð ¾ Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ì ÊÈ ÖÓ ¹ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ø Ì Ø Å ÖÓ Ø ½ ÙÖÓ Ö Ñ ÖÓ Ø Ñ Ö Ó Ð Ò Æ ÏÅ Ö ¹Ï ÅÓ Ð Ø Ò Ø Ðº ¾¼¼½µ Ð Ø ÙÖÓ Ö Ð Ø Ñ Ö ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÒÚ ØÑ ÒØ ØÖ Ò Ö Ò Ö Ð Ø ÖÑ µ Ö Ø Ò Ò Ö Ø Ø Ü Ö Ú ÒÙ Ö Ø Ó ØÓ Û ÒÓÑ» ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ô Ò Ò µ ÑÔÐÓÝ ³ Ò ÑÔÐÓÝ Ö ³ ËË Ö Ø Ó ØÓ Û ÒÓÑ µ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø Ò Ö Ð Ø ÖÑ µ Û Ø ÖÓ Òµ Ð Ò Ö ÓÖ ÀȹØÖ Ò Ö ÑÓÚ Ò ÛÐÝ Ú Ð Ð ÕÙ ÖØ ÖÐÝ Ð Ø È Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ø Ì Ø Government Consumption Government Investment Percent 2 2 1985 199 1995 2 25 21 Percent 1 1 1985 199 1995 2 25 21 Government Transfers Indirect Tax Revenue / Consumption Percent 5 5 Percent 1 1 1985 199 1995 2 25 21 1985 199 1995 2 25 21 Direct Tax Revenue / Wages and Salaries Employee SSC / Wages and Salaries Percent 2 2 Percent.5.5 1985 199 1995 2 25 21 1985 199 1995 2 25 21 Employer SSC / Wages and Salaries Government Debt Percent.5 Percent 5.5 1985 199 1995 2 25 21 5 1985 199 1995 2 25 21 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ë Ð Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö È Ö Ñ Ø Ö Ö ÔØ ÓÒ Î ÐÙ º Ë Ö Ø α G ÈÖ Ú Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ö ¼º α K ÈÖ Ú Ø Ô Ø Ð Ö ¼º º Ð ÔÓÐ Ý τ C ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ü Ö Ø ¾¾º τ N Ä ÓÙÖ ÒÓÑ Ø Ü Ö Ø ½½º τ W h ÑÔÐÓÝ ³ ËË Ö Ø ½¾º τ W f ÑÔÐÓÝ Ö ³ ËË Ö Ø ½ º¾ τ K Ô Ø Ð ÒÓÑ Ø Ü Ö Ø º¼ B Y ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø¹ØÓ¹ÓÙØÔÙØ Ö Ø Ó ¾º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ë Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö È Ö Ñ Ø Ö ÈÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÈÓ Ø Ö ÓÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ñ Ò ± ± º Ë Ö Ó ÒÓÒ¹Ê Ö Ò ÓÙ ÓÐ ω ¼º ¼º½µ ¼º½ ¼º½ ¼º½¾ ¼º¾ º Ð Ø ØÝ Ó Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ë Ö Ø υ G Æ tr ½ ¼º ¼µ ¼º¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º ½ υ K Æ tr ½ ¼º ¼µ ¼º ¼º ¼º½ ½º º ÇÙØÔÙØ Ó ÒØ Ò Ð ÖÙÐ θ G,Y Æ ¼ ¾µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼º½ º Ø Ó ÒØ Ò Ð ÖÙÐ θ G,B Æ ¼ ¾µ ¹¼º¼¾ ¹¼º¼¾ ¹¼º¼ ¼º¼¾ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ ÁÒ Ô Ø Ò Ø Ñ Ò Ñ ÊÙÐ ¹Ó ¹Ø ÙÑ ÓÙ ÓÐ Percent dev. from steady state.12.1.8.6.4.2 Priv. consumption after lump sum gov. transfer shock ω=.35 ω=.18 (estimate) ω=. 1 2 3 4 5 6 7 8 Quarters Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ ÁÒ Ô Ø Ò Ø Ñ Ò Ñ Î ÐÙ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ.8 Priv. consumption after gov. consumption shock.6 Percent dev. from steady state.4.2.2.4.6.8.1 υ G =.29 (estimate) Non valued gov. consumption υ G =3.12 1 2 3 4 5 6 7 8 Quarters Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾¼»

Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ ÁÒ Ô Ø Ò Ø Ñ Ò Ñ ÈÖÓ ÙØ Ú ÔÙ Ð Ô Ø Ð Priv. investment after gov. investment shock Percent dev. from steady state.5.4.3.2.1.1.2.3 υ =.25, α =.85 K K υ =.25 K υ K =.84 (estimate) υ =1. (Cobb Douglas) K υ =1 K.4.5 1 2 3 4 5 6 7 8 Quarters Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾½»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý ÇÙØÐ Ò ½ Ì ÑÓ Ð ¾ Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ì ÊÈ ÖÓ ¹ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ì ÓÚ Ö ÐÐ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð Ó 2 Historical decomposition of real GDP growth (demeaned) Annualized quarterly growth rates 2 4 6 8 1 12 Real GDP growth Fiscal shocks Non fiscal shocks 27Q3 28Q1 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ì ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò Ú Ù Ð Ð Ó 1.5 Contribution of fiscal shocks to real GDP growth (demeaned) Annualized quarterly growth rates 1.5.5 1 Total contrib. to real GDP growth Gov. consumption Gov. transfers Cons. tax Employer SSC Employee SSC Labor tax Gov. investment Lump sum tax 27Q3 28Q1 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÈÖ ÒØ¹Ú ÐÙ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ï ÓÑÔÙØ ÔÖ ÒØ¹Ú ÐÙ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò Í Ð ¾¼½¼µ º º ÓÖ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Û Ó Ø Ò ( t )/( t ) M PV t = (1+rr) s (y s y) (1+rr) s (g s g) s= Ï ÓÑÔÙØ ØÛÓ ØÝÔ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ö ½ ¾ s= ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÒ Ø Ñ Ø ÑÔÙÐ ¹Ö ÔÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ø ÑÙÐ ¾¹Ý Ö Ð Ø ÑÙÐÙ Ó ½± Ó È ÒÓÑ Ò Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø Ü ÓÖ ¾ Ý Ö Ø Ò Ö Ì ÝÐÓÖ ÖÙÐ Ø Ö Ø Ö ÒÓ Ð Ü ÔØ ÓÖ ÐÙÑÔ¹ ÙÑ Ø Ü Ø Ö ¾ Ý Ö ÒÓ ÔÖ ¹ ÒÒÓÙÒ Ñ ÒØ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÒ Ø Ñ Ø ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ ÉÙ ÖØ Ö ½ ½ ÄÓÒ ÖÙÒ ÓÚº ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ G ½º¼¾ ½º½ ½º½½ ¼º ¼º ÓÚº ÒÚ ØÑ ÒØ I G ¼º ¼º ¼º ¼º ½º½ ÓÚº ØÖ Ò Ö TR ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ü τ C ¼º¾ ¼º¾ ¼º¾ ¼º¾½ ¼º½ Ä ÓÙÖ ÒÓÑ Ø Ü τ N ¼º½½ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º½¼ ËË ÑÔÐÓÝ τ W h ¼º½¾ ¼º½¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º½¼ ËË ÑÔÐÓÝ Ö τ W f ¹¼º¼½ ¼º¼¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ì ÖÓÐ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Government Consumption 1.5 1.5 5 1 1.5 1.5 Government Investment 5 1.4 Consumption Tax.2 Labour Income Tax.3.15.2.1.1.5 5 1 5 1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ø ÑÙÐ ÉÙ ÖØ Ö ½ ½ ÄÓÒ ÖÙÒ ÓÚº ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ G ½º¾ ½º ½º ¾ ½º ½º ÓÚº ÒÚ ØÑ ÒØ I G ½º¼ ½º¼ ½º¼ ½º½ ½º ÓÚº ØÖ Ò Ö TR ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ü τ C ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º Ä ÓÙÖ ÒÓÑ Ø Ü τ N ¼º½ ¼º½¾ ¼º½¾ ¼º½ ¼º½ ËË ÑÔÐÓÝ τ W h ¼º½ ¼º½¾ ¼º½ ¼º¼ ¼º½ ËË ÑÔÐÓÝ Ö τ W f ¹¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º¼¼ ¼º¼ ¼º¼ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ì ÊÈ Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÊÈ Ì Ø ÑÙÐÙ Ñ ÙÖ ÓÖ Ò Ò Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê ÓÚ ÖÝ ÈÐ Ò Êȵ ÑÓÙÒØ ØÓ ÖÓÙÒ ¾± Ó ÙÖÓ Ö È ÓÚ Ö Ø Ô Ö Ó ¾¼¼ ¹½¼ º ÙÖÓÔ Ò ÓÑÑ ÓÒ ¾¼½¼µº Ï ÓÑÔÙØ ÔÖ ÒØ¹Ú ÐÙ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò ÓÙØÔÙØ Ø ÊÈ Ø ÑÙÐÙ Ñ ÙÖ ÐÐÓ Ø ØÓ Ð Ú Ö Ð ÒÓÑ Ò Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø Ü ÓÖ ¾ Ý Ö Ø Ò Ö Ì ÝÐÓÖ ÖÙÐ Ø Ö Ø Ö ÒÓ Ð Ü ÔØ ÓÖ ÐÙÑÔ¹ ÙÑ Ø Ü Ø Ö ¾ Ý Ö ÒÓ ÔÖ ¹ ÒÒÓÙÒ Ñ ÒØ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ì ÊÈ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÊÈ ËØ ÑÙÐÙ Ñ ÙÖ ¾¼¼ ¾¼½¼ Ð Ò ØÖÙÑ ÒØ Å ÙÖ Ñ Ø ÓÙ ÓÐ ¼º ¼º τ C τ N τ Wh TR Å ÙÖ Ñ Ø Ù Ò ¼º¾ ¼º¾ τ W f ÁÒÖ ÔÙ Ð ÒÚ ØÑ ÒØ ¼º ¼º¾ I G ÁÒÖ Ô Ò Ò ÓÒ Ð ÓÙÖ Ñ Ø ¼º½ ¼º½ G ÌÓØ Ð ½º½ ¼º ÆÓØ ËØ ÑÙÐÙ Ñ ÙÖ Ö ÜÔÖ Ô Ö ÒØ Ó Èº Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¼»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ì ÊÈ ÊÈ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÙØÔÙØ Ø Ò Ò Ø Ú ØÝ ¾¼¼ ɽ ¾¼¼ É ¾¼½¼É ¾¼½¾É ÄÓÒ ÖÙÒ º Ð Ò Ö ÙÐØ ÁÑÔ Ø Ó ÊÈ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ½ ¼º ÇÙØÔÙØ Ø Ò ± Ó È ¼º ¼º ¼º ¼º¼¾ ¼º¼¼ º Ë Ò Ø Ú ØÝ Ó ÊÈ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÛÖغ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ υ G ½ α G ½ ¼º ¼ ¼º ¼º ¼º ¼º α K =.85 υ K ¼º¾ ¼º ¼ ¼º ¼º ¼º ¼ ½º ω =.5 ¼º ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ¼º ÈÖ»Û Ð Ö ½º¼ ½º¾ ½º½ ½º½ ½º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ì ÊÈ ÊÈ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÙØÔÙØ Ø Ò Ò Ø Ú ØÝ ÓÒس µ ¾¼¼ ɽ ¾¼¼ É ¾¼½¼É ¾¼½¾É ÄÓÒ ÖÙÒ º Ë Ò Ø Ú ØÝ Ó ÊÈ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÛÖغ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÆÓ ÑÓÒ Ø ÖÝ ÓÑÑÓ Ø ÓÒ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¼º غ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÖÙÐ ¼º ¼ ¼º ½ ¼º ¼º ½º½ غ Ð ÖÙÐ ¼º ¼º ¼º ½ ¼º ¾ ½º¼ Ê ½µ ÓÖ Ð Ú Ö Ð 1 ¼º¾ ¼º¾ ¼º¾ ¼º ¼º ÙÐÐ Ô ÐÐÓ Ø ØÓ G ½º¾ ½º ½º ¾ ½º ½º È Ð Ý Ý ÓÒ Ý Ö ¼º ¼º ¼º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý Ì ÊÈ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÊÈ ÓÒ Û Ò Ï Ð Ò ¾¼½½µ ¾¼¼ ɽ ɾ É É ¾¼½¼ ¾¼½½¹½¾ º ÁÒÔÙØ Û Ò Ï Ð Ò ÓÚº Ô Ò Ò Ð Ø ÑÙÐÙ G Ò % Ó È ¼º¾ ¼º ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º¾¼ ¼º¼¼ º ÇÙØÔÙØ Ø % Úº ÖÓÑ µ ÒÓ ÑÓÒ Ø ÖÝ ÓÑÑÓ Ø ÓÒ Û Ò Ï Ð Ò ¼º¾¼ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ¼º½¼ ¹¼º¼ Ì Ô Ô Ö ¼º½ ¼º ¼º ½ ¼º ¼º¾ ¹¼º¼ Ì Ô Ô Ö α G = 1 ¼º½ ¼º ¼º ½ ¼º ½ ¼º½ ¹¼º¼¾ º ÇÙØÔÙØ Ø % Úº ÖÓÑ µ ¾ Ý Ö Ó ÑÓÒ Ø ÖÝ ÓÑÑÓ Ø ÓÒ Û Ò Ï Ð Ò ¼º ½ ¼º ¼º ¼º ¼º¾ ¼º¼¼ Ì Ô Ô Ö ¼º ½ ¼º ¼º ½º¼¼ ¼º ½ ¼º¼½ Ì Ô Ô Ö α G = 1 ¼º¾ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º¾¾ ¹¼º¼½ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý ÖÓ ¹ Ò Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð Ó Ú Ö Ù ÊÈ Annualized quarterly growth rates 2 4 6 8 1 12 Real GDP growth Real GDP growth without estimated fiscal shocks Real GDP growth without fiscal package (EERP) 14 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý ÖÓ ¹ Ò Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð Ó Ú Ö Ù ÊÈ Cumulated quarterly growth rates (28Q2=) 1 2 3 4 5 6 7 8 Cumulated real GDP growth Cumulated real GDP growth without estimated fiscal shocks Cumulated real GDP growth without fiscal package (EERP) 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÓÒÐÙ ÓÒ ÇÙØÐ Ò ½ Ì ÑÓ Ð ¾ Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ì ÊÈ ÖÓ ¹ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÓÒÐÙ ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ Ì Ö Ø Ê ÓÒ ØÖ Ö Ð Ö ¹ Ð Ð ÔÓÐ Ý Ö ÔÓÒ Ò Ø ÙÖÓ Ö º ÉÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÑÙ Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ð ÔÓÐ Ý ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ÙÖÓ Ö Ö Ð È ÖÓÛØ ÇÙÖ Ò Û Ö Ì ÊÈ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Þ Ð Ð Ø ÓÖع Ð Ú ÑÔ Ø ÓÒ È Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÐÓÛ ÙÒ Øݺ À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ÔÖ Ò Ó ØÖÓÒ Ö Ð ÙÔ¹ ÔÓÖØ Ò Ñ ÐÝ Ý ÙÔ ØÓ ½º ÔÔ Ó ÒÒÙ Ð ÕÙ ÖØ ÖÐÝ È ÖÓÛØ º ÁÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÖ Ò ÓÙÖ Ò ÐÝ Ö Ø Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ó Ø Ð ØÓÖ Ò Ø ÒÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Ó ÐÓØ Ó µ Ð Ø º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÓÒÐÙ ÓÒ ÄÓÓ Ò ÓÖÛ Ö Ì Ò Ò Ð Ö Ò Ø Ò Ù Ò Ö Ø Ê ÓÒ Ú Ð Ô ÖØÐÝ ÓÒ ÕÙ Ò Ó Ø Ò Ø Ð Ø ÑÙÐÙ Ñ ÙÖ ØÓ Ú Ö Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ó ÔÙ Ð Ò Ò º ÙØÙÖ Ö Ö ÓÙ Ø ØÓ ÜØ Ò ØÓÛ Ö Ü Ñ Ò Ò Ø Ø Ó Ð ÓÒ ÓÐ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÙÖØ Ð Ò ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø Ò Ø Ð Ú Ð º ÓÙÒØ Ò ÓÖ Ø Ò Ó ÒÓÙ Ò ØÙÖ Ó ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÔÖ Ñ Û ÐÐ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ò º Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÖÓÙÒ Ð Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½»

ÖÓÙÒ Ð À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ì ÖÓÐ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Quarterly Growth Rates (in percentage of GDP) 1.5 1.5.5 Contribution of fiscal shocks to real GDP growth 27Q3 28Q1 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¼»

ÖÓÙÒ Ð À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ì ÖÓÐ Ó Ð ÖÙÐ Quarterly Growth Rates (in percentage of GDP) 1.2 1.8.6.4.2.2 Diff. benchmark vs. no feedback (annualised) Cumulated effect 27Q3 28Q1 28Q3 29Q1 29Q3 21Q1 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ½»

ÖÓÙÒ Ð ÆÓÑ Ò Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ä Nominal Interest Rate Annual Percent 15 1 5 Data Implied by Taylor rule 4.4 Percent r=(1.86)r ss +.86r 1 + (1.86)*1.73(π 1 π ss )+(1.86)*4*.19y+.2(π π 1 )+4*.11(y y 1 ) 1985 199 1995 2 25 21 Annual Percent 1 5 Quarterly HICP Inflation Data 1.9 Percent 199 2 21 Percent Real GDP (Dev. from Linear Trend) 4 2 2 4 6 199 2 21 Ó Ò Ò µ ¾ ¹ ÔÖ Ð¹¾¼½ ¾»