p ( f k (R k ) = l i R 1:(k 1), f k 1 Å = j : (R j = R k f k 1 (R j ) l i ) (R j R k f k 1 (R j ) = l i ),j [1, k 1].

Ä ÐÐ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ Ð È ÖØ Ó ÅÙ È Û Ø Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð ÂÓÙÒ È ÙÐÙ Ò Ò ÃÐ ÔÙÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Ì ÑÔ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÓÖ ÓÙÐÙÒ ØÙ ½ Ì ÑÔ Ö ÒÐ Ò ß ÓÙÒ ºÔ ÙÐÙ Ò º Ð ÔÙÖ ÐØÙغ ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ð ÐÐ Ò ØÖÙØÙÖ Ð Ô ÖØ Ó ÑÙ Ð Ô º Ü Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ò ÐÝ Ó Ô ØÖÙØÙÖ Ó ¹ Ø Ò Ò Ñ Ø Ô ÖØ Û Ø ÑÙ ÐÐÝ Ñ Ò Ò Ð Ø º º Ô½ Ô¾ Ô º Ú Ò ÕÙ Ò Ó Ø Ø Ò ÒÔÙØ Ø ÔÖÓÔÓ Ý Ø Ñ Ò ÑÙ ÐÐÝ ÑÓÖ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð Ð ØÓ Ø º º Ú Ò Ø ÒÔÙØ Ô½ Ô¾ Ô Ô¾ Ô Ø Ý Ø Ñ Ñ Ø ÔÖÓ Ù ÒØÖÓ Ú Ö ÓÖÙ Ú Ö ÓÖÙ º Ì Ð Ð ÒÑ ÒØ Ó Ò Ý ÓÖ Ò Ø Ö ÙÐØ Ò Ð Ð ÕÙ Ò Û Ø Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð º ÓØ ØÖ Ø ÓÒ Ð Ò Ú Ö Ð ¹ÓÖ Ö Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ö Ú ÐÙ Ø ÓÖ Ø ÕÙ Ò ÑÓ ÐÐ Ò º Ë Ö ÓÚ Ö Ø Ð Ð Ô ÖÑÙ¹ Ø Ø ÓÒ ÓÒ Û Ø Æ¹ Ø Ú Ö ÒØ Ó ØÓ Ò Ô Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ÔÖÓ¹ ÔÓ Ñ Ø Ó Ú ÐÙ Ø Û Ø Ð Ú ¹ÓÒ ¹ÓÙØ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ ÓÒ ØÛÓ Ð Ö Ñ ÒÙ ÐÐÝ ÒÒÓØ Ø Ø Ø Ó ÔÓÔÙÐ Ö ÑÙ º Ì Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ Ò Ø Ö Ø º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø ÖÒ ÔÓÔÙÐ Ö ÑÙ Ô Ó Ø Ò ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Ò Û Ø Ô ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÑ ÓÖØ Ö ÙÒ Ø º Ì ÙÒ Ø ÓÖ ÑÙ Ð Ô ÖØ Ñ Ý Ú Ø ÒØ ÖÓÐ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ô Ò Ø Ý Ò Ò Ñ ÓÒ Ø ÖÓÐ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖÙ ÓÖ Ú Ö º ËÓÑ Ó Ø Ô ÖØ Ñ Ý Ú Ú Ö Ð ÓÙÖÖ Ò ÙÖ Ò Ø Ô º º ÓÖÙ µ Û Ð ÓÑ Ñ Ý ÓÙÖ ÓÒÐÝ ÓÒ º º ÒØÖÓ µº ÌÓ Ø Ú Ö Ð Ñ Ø Ó Ú Ò ÔÖÓÔÓ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÙØÓÑ Ø Ò ÐÝ Ó Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÑÙ Ð Ô ÖÓÑ Ù Ó ÒÔÙØ ÓÖ ÓÖ Ö Ú Ûº Å ÓÖ ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ó Ó ÒÓØ Ò ÑÙ ÐÐÝ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð Ð ØÓ Ø ØÖÙ¹ ØÙÖ Ð Ô ÖØ Ø Ý ÐÓ Ø º ÁÒ Ø Ø Ý Ù Ø ÔÖÓÚ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÓÖ Ö ÔÓ Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÙÒ Ö Ó Ø ÓÙÒ Ô ÖØ º Ì Ö Ð Ó Ü¹ Ø Û Ñ Ø Ó Ø Ø ÙØ Ð ÑÙ Ð ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÐÝ Ò Ø Ö ÙÐØ Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÔØ ÓÒ Ú ÑÙ ÐÐÝ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð Ð ØØ ØÓ Ø ÓÙÒ Ô ÖØ ½¼ º Ì ÑÙ Ð Ô ØÖÙØÙÖ Ò Ù ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò ÑÙ ÔÐ Ý Ö Ù Ö Ò¹ Ø Ö ÐÐÓÛ Ò Ø Ù Ö ØÓ Ò Ú Ø Û Ø Ò Ø Ô ÓÒ ÑÙ Ð Ô ÖØ º Ì Ö ÙÐØ Ó Ù Ö ØÙ Ý Û Ø ÑÙ ÔÐ Ý Ö Ú Ò Ù Ò Ú Ø ÓÒ Ð ØÝ Ù Ø Ø Ø Ø Ô ÖØ ÓÙÐ Ð ÐÐ Ñ Ò Ò ÙÐÐݺ Ì Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ó ÒÓÛ Ò Û Ó Ø Ô ÖØ ÓÖ Ò Ø Ò ÓÖÙ Ò Û ÓÐÓ Û Ù ØÓ Ú ÐÙ Ð ¾ º

ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ¾ ÂÓÙÒ È ÙÐÙ Ò Ò ÃÐ ÔÙÖ Ô½ Ô¾ Ô Ô¾ Ô Ô Ô½ Ô¾ Ô¾ Ô Ô¾ Ô¾ Ë ËÌ Å ÒØÖÓ Ú Ö ÓÖÙ Ú Ö ººº Ú Ö ÓÖÙ ÓÖÙ ÓÐÓºººº º ½º Ó Ø Ý Ø Ñº Ì Ý Ø Ñ Ò Ñ Ò Ò ÙÐ Ð Ð ØÓ Ö ØÖ ÖÝ Ø ÓÒ ÑÙ Ð ÑÓ Ðº Ì Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ Ø ØÓ Ð Ð Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ ÒÔÙغ Ì ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó Ó ÒÓØ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÑÙ Ð ØÖÙØÙÖ Ò ÐÝ ÖÓÑ Ù Ó ÙØ ÓÒÐÝ Ð Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ Ò ÓÙÐ ÓÒ Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÖ Ò ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ü Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ò ÐÝ Ý Ø Ñ º ËÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÓÐÚ Ö ÓÛ ØÓ Ò ÑÙ ÐÐÝ ÑÓÖ Ñ Ò Ò ÙÐ Ô ÖØ Ð Ð Û Ò Ú Ò ÕÙ Ò Ó Ø Ö Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÑÙ Ð Ô º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ½º Ò Ü ÑÔÐ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ô À ÐÔ Ý Ì ØÐ ÒØÖÓ Ú Ö Ö Ö Ò Ú Ö Ö Ö Ò Ú Ö Ö Ö Ò ÓÙØÖÓ Ú Ò Ò º ØÝÔ Ð ØÖÙØÙÖ Ò ÐÝ Ý Ø Ñ Ñ Ø ÔÖÓ Ù Ô½ Ô¾ Ô Ô¾ Ô Ô¾ Ô Ô Ø Ö ÙÐØ Û Ø Ò ÛÓÙÐ Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ÔÖÓÔÓ Ý Ø Ñº Á Ø Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ù ÙÐ Ø ÓÙØÔÙØ ÛÓÙÐ Ø ÒÑ ÒØ Ô½ ÒØÖÓ Ô¾ Ú Ö Ô Ö Ö Ò Ô ÓÙØÖÓ º ÁØ Ó Ø Ò ÑÓÖ ÓÖ Ð Ö ÓÙ ÐÝ Ø Ø ÔÓÔÙÐ Ö ÑÙ Ô Ø Ò ØÓ Ó Ø Ñ ÓÖÑ Ù ÒØÖÓ Ú Ö ÓÖÙ Ú Ö ÓÖÙ ÓÐÓ ÓÖÙ º ½ Ì ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó Ñ ØÓ ÙØ Ð Ø Ø Ö ÓØÝÔ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ý ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÕÙ ÒØ Ð Ô Ò Ò ØÛ Ò Ô ÖØ Ð Ð ÓÙÖÖ Ò Ó ÑÙ Ð Ô ÖØ µ Û Ø Å Ö ÓÚ Ò Ò Ö Ò Ø Ð Ð ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ Ü Ñ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò Ð Ð ÕÙ Ò º Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ Ð Ô Ò Ò Ó ÑÙ Ð Ô ÖØ Ö Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ø Ø Ø Ý Ò Ù Ò Ø Ð ÐÐ Ò º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÓÐÐÓÛ Ò Ë Øº ¾ Ö Ø ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó º Ì Ð ÐÐ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ñ Ø Ó Ú ÐÙ Ø Ò Ë Øº º Ë Øº Ú Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ô Ô Öº ¾ ÈÖÓÔÓ Å Ø Ó Ì ÒÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñ ÕÙ Ò Ó Ø R 1:K R 1, R 2,...,R K Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ò ÑÙ Ð Ð Ð ØÓ Ó Ø ÙÒ ÕÙ Ø Ó Ø Ø ÒÓ ØÛÓ Ø Ö Ò Ø Ñ Ð Ðº Ì ÒÑ ÒØ Ò Ò Ò Ø Ú Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ f : T L ÖÓÑ ÒÔÙØ Ø T Ó Ø ØÓ Ø ÓÙØÔÙØ Ø L Ó ÑÙ ÐÐÝ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð Ð ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ¾º Ì Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÒÔÙØ Ø ÕÙ Ò R 1:K ÒØÓ ÕÙ Ò Ó Ð Ð f(r 1:K ) = S 1:K º Ì ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó ÙÑ Ø Ø Ø ÑÙ Ð Ô ÖØ Ô Ò ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÓÒ ÓØ Ö Ò Ø ÓÖÑ Ó Å Ö ÓÚ Ò Ò Ø Ø Ø ÔÓ Ð ØÓ ÔÖ Ø Ø Ò ÜØ ÑÙ Ð Ô ÖØ Ú Ò Ò Ø ØÓÖÝ Ó Ø ÔÖ Ò Ô ÖØ º Ì ÔÖ Ø Ð ØÝ ½ Ì ÓÙ Ø Ø Ø ÖÓÑ ØÛÓ Ø Ø Ó ÔÓÔÙÐ Ö ÑÙ Ô ÓÛ Ø Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ô Ö ÑÓÖ Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ø Ò Û Ò Ø ÐÐÝ ÜÔ Ø Ë Øº º½º

ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ä ÐÐ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ Ð È ÖØ Ó ÅÙ È Û Ø Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð ÓÙØÖÓ T Ô½ Ô¾ Ô f ÒØÖÓ Ú Ö ÓÖÙ Ö ÓÐÓ L º ¾º Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ f : T Lº ÐÐ Ø Ò T Ö Ñ ÔÔ ØÓ ÓÒ Ð Ð Ò L ÙØ ÓÑ Ð Ð Ò L Ñ Ý Ö Ñ Ò ÙÒÙ º Ù ØÓ ÓÖ Ö ÒØ Ñ ÔÔ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ø Ø Ñ ÔÔ Ò Ø Ò Ú Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø Ý Ø Ñº ¾º½ Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð ÙÑ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ S i+1 ÓÖ ÕÙ Ò S 1:i Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø ØÓÖÝ Ó Ø ÕÙ Ò S (i N+1):i Ò Ø Ó Ø ÙÐÐ ØÓÖÝ º º p(s i+1 s 1:i ) = p(s i+1 S (i N+1):i ) Û Ö N Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ù ØÓÖݺ Ì Ð Ó Ö ÖÖ Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ö ÙÐØ Ò Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ò Ú Ö ØÓ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ñ Ó Æ¹ Ö Ñ º ÓÒ Ø Å Ö ÓÚ ÙÑÔØ ÓÒº Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÕÙ Ò S 1:K Ó Ø Ò Ý K p(s 1:K ) = p(s k S (k N):(k 1) ). k=1 ½µ ÁÒ Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÕÙ Ò Û Ö Ø Ö ÒÓØ ÒÓÙ ØÓÖÝ Ú Ð Ð Ø ÔÓ Ð ØÓ Ù ÐÓÛ Ö ÓÖ Ö ÑÓ Ð ÓÖ Ô Ø ÕÙ Ò ÖÓÑ Ø ÒÒ Ò Û Ø Ô Ð ÝÑ Óк Ì ØÓØ Ð Æ¹ Ö Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Õº ½µ Ù ØÓ ÓÖ Ö ÒØ Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ Ý Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÓÖ Ø ÓÙØÔÙØ ÕÙ Ò Ø Ö Ø Ñ ÔÔ Ò f(r 1:K ) = S 1:K º Ì Ø Ö Ø ØÓ Ò Ø Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ f OPT Ø Ø Ñ Ü Ñ Ø ØÓØ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ f OPT = argmax{p (f(r 1:K ))}, f : T L Ò Ø Ú. ¾µ f ¾º¾ ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ì Ñ Ü Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐÚ Ý Ù Ò Å¹ Ø ¾ Ú Ö ÒØ Ó ØÓ Ò Ô ¹ Ò Ìȵ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù Ò Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ ½¾ º Ì Ñ Ò ÔÖ Ò ÔÐ Ó ÌÈ Ø Ø ØÓ Ò t Ö ÔÖÓÔ Ø Ø Ñ ÝÒ ÖÓÒÓÙ ÐÝ ØÛ Ò Ø ¾ ØØ Ö ÒÓÛÒ Ø Æ¹ Ø ØÓ Ò Ô Ò º Ì Ò Ñ Ù Ø ØÓ ÚÓ ÔÓ Ð ÓÒ Ù ÓÒ Û Ø Æ¹ Ö Ñ º

ÂÓÙÒ È ÙÐÙ Ò Ò ÃÐ ÔÙÖ Ø Ø Ó Ø ÑÓ Ðº ØÓ Ò ÒÓÛ Ø Ô Ø Ø ØÖ Ú ÐÐ Ò ÙÑÙ¹ Ð Ø Ø ØÓØ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÚ Ö Øº ÓÒ Ø Ô Ø ÔÖÓ Ð Ø Ø M ØÓ Ò Û Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ø Ö Ð Ø ÓÖ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ý Ö Ö ÔÐ Ø Ò Ô ØÓ ÐÐ ÓÒÒ Ø Ø Ø º Ì ØÓ Ò Ô Ø ÔÖÓ Ð Ø Ö ÙÔ Ø ÓÒ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ØÛ Ò Ø Ø Ø º Ì Ø Ø Ô Ó ÌÈ ÓÖÑ ÖÓÑ Ø ÔÓ Ð Ð Ð Ò L Ò Ø Ô Ø Ó Ø ØÓ Ò ÒÓ Ö ÒØ Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ º Ì ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ó Õº ¾µ Ò ÓÒ Ý Ö Ò Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ô Ø Ø ÖÓÙ Ø Ø Ø Ð Ð µ Ò Ò Ø Ø Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Û Ø p ( f k (R k ) = l i R 1:(k 1), f k 1 ) = { 0, Å p(l i f k 1 (R 1:(k 1) )), ÓØ ÖÛ, µ Û Ö Å ÒÓØ Ø ÔÖ Ø Ö ÒØ Ñ ÔÔ Ò Ü Ø Û Ù ØÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ø Ú Ò Ø Ò Ý Å = j : (R j = R k f k 1 (R j ) l i ) (R j R k f k 1 (R j ) = l i ),j [1, k 1]. µ ÁÒ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ p (f k (R k ) = l i R 1:k, f k 1 ) ÒÓØ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ØÓ Ò ØÓ ØÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ð Ð l i Ø Ö Ø ØÖ Ú ÐÐ Ø Ô Ø f k 1 (R 1:(k 1) )º Ì Æ¹ Ö Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ð Ð l i Û Ò Ø ÔÖ Ò ÓÒØ ÜØ f k 1 (R 1:(k 1) ) ÒÓØ p(l i f k 1 (R 1:(k 1) ))º Ø Ñ ÔÔ Ò Ò Ö Ø Ö Ù ÐÐÝ f k Ù ØÓ ÒÓØ Ø Ñ ÔÔ Ò Ø Ö Ò Ð Ò Ø ÕÙ Ò R 1:k º È Ù ÓÓ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½º ÁØ Ö Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ f : T L ÖÓÑ Ø Ò ÒÔÙØ ÕÙ Ò ØÓ Ø ÔÓ Ð Ð Ð Øº ÓÖ Ð Ð l L Ø ÔÖÓ Ð ØÝ π 0 (l) Ó Ø Ø Ð Ð ØÓ Ø Ö Ø Ð Ð Ò Ø ÕÙ Ò Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ð Ð Ø Ø Ð Ø π E (l) Ö Ò º ÁÒ Ø Ñ Ð Ó Ø ÕÙ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ Ú Ò Ø ÔÖ Ò ÓÒØ ÜØ Ó Ø Ò ÖÓÑ Õº µº Ø Ñ ÔÔ Ò Ô Ò ÓÒ ÓÒ ÓÒ Û Ø Ò Ø Û ÓÐ ÔÖ Ò ¹ ØÓÖÝ Ø Å Ö ÓÚ ÙÑÔØ ÓÒ Ú ÓÐ Ø Ò Ø Ö ÒÒÓØ ÓÒ Û Ø ÑÓÖ ÒØ Ñ Ø Ó Ù Ö ÒØ Ò ÐÓ ÐÐÝ ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð ØÝ Ò Ö Ð Ó Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð ÌÈ Ò Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ð ÐÐ Ò Ñ Ý ÒÓØ Ø Ø ÓÒ ÖÐ Ö Ò Ø ÕÙ Ò Ò Ø Ö ÓÖ ÔÖÙÒ ÙÖ Ò Ø Ö º Ì Å¹ Ø Ú Ö ÒØ Ó ÌÈ ÐÐ Ú Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ý ÔÖÓÔ Ø Ò M Ø ØÓ Ò Ò Ø Ó ÓÒÐÝ Ø Ø ÓÒ º Á ÐÐ ØÓ Ò Û Ö ÔÖÓÔ Ø Ø Ñ Ø Ó ÛÓÙÐ Ò Ø ÐÓ ÐÐÝ ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Øº Ï Ø Ù Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó ØÓ Ò ÓÓ Ö ÙÐØ Ò ÓÙÒ Û Ø ÓÒ Ö ÐÝ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ò Û Ø Ò Ü Ù Ø Ú Ö º Ò Ü Ù Ø Ú Ö Û Ø Ø ÙØ Ù ØÓ Ø Ð Ö Ö Ô Ø ÔÖÓÚ ØÓ Ú ÖÝ Ò Òغ ÀÓÛ Ú Ö Ø Û Ù ØÓ Ú Ö Ý Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÌÈ Û Ø Ù Ø Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ø Ù Ø Ø ÌÈ ÓÛ ØÓ Ò Ø Ñ Ö ÙÐØ Ø Ü Ù Ø Ú Ö Ò ÐÑÓ Ø ÐÐ Ø Û Ò ØÓÖ Ò ½¼¼ ØÓ Ò Ø Ø Ø º

Ä ÐÐ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ Ð È ÖØ Ó ÅÙ È Û Ø Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ë Ö Ð Ð Ñ ÔÔ Ò f : T L ÁÒÔÙØ ÕÙ Ò R 1:K. Ä Ð Ô Lº Ó Ø Û Ø Ð Ð l L Ø Ö Ö ÒÔÙØ Ù Ö I l Ò ÓÙØÔÙØ Ù Ö O l º ÌÓ Ò t Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ú ÐÙ t.p Ò Ð Ð Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ t.fº ÓÖ l L Ó»» Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÁÒ ÖØ t ØÓ I l Ò Ò t.p π 0 (l) ÓÖ k 1 ØÓ K Ó ÓÖ l L Ó O l I l Ð Ö I l ÓÖ l L Ó ÓÖ t O l Ó ÓÖ l L Ó t t j : R j = R k, j [1,k 1] Ø Ò t.f(r k ) = l Ø Ò t.p t.p p( t.f(r k ) t.f(r 1:(k 1) )) Ð t.p 0 Ð j : t.f(r j ) l, j [1, k 1] Ø Ò Ë Ø t.f(r k ) l t.p t.p p( t.f(r k ) t.f(r 1:(k 1) )) Ð t.p 0 ÁÒ ÖØ t ØÓ I l ÓÖ l L Ó Ê Ø Ò M Ø ØÓ Ò Ò I l ÓÖ l L Ó O l I l ÓÖ t O l Ó t.p t.p π E (l) Ë Ð Ø ØÓ Ò ˆt Û Ø Ø Ð Ö Ø t.p Ö ØÙÖÒ ˆt.f»» ÔÖÓÔ Ø ØÓ ÓÙØÔÙØ»» ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÙÖ»» ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ø»» ÓÔÝ ØÓ Ò ¾º ÅÓ ÐÐ Ò Á Ù Ì Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Æ¹ Ö Ñ ÑÓ Ð Ø ÑÓÙÒØ Ó ØÖ Ò Ò Ñ Ø Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÑÓÙÒØ ÒÖ Ö Ô ÐÝ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø Ú Ò A ÔÓ Ð Ø Ø Ò ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø Ó N Ø Ö Ü Ø A N ÔÖÓ Ð Ø ØÓ Ø Ñ Ø µº ÁØ Ñ Ý ÔÔ Ò Ø Ø ÒÓØ ÐÐ Ó Ø ÕÙ Ò Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ð Ò Ø ÓÙÖ Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø º Ì ØÙ Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ý ¹Ó Ù Ò ÓÖØ Ö ÓÒØ ÜØ Ø

ÂÓÙÒ È ÙÐÙ Ò Ò ÃÐ ÔÙÖ Ø Ó µ ÓÖ Ý ÑÓÓØ Ò Ò Ò Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó Ø ØÓØ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ñ ØÓ Ø Ú ÒØ ÒÓØ ÒÓÙÒØ Ö Ò Ø ØÖ Ò Ò Ñ Ø Ö Ðµº ÁÒ ÓÑ Ø ÔÓ Ð Ø Ø ÒÖ Ò Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÖØ Ö ØÓÖݺ Î Ö Ð ¹ÓÖ Ö Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð ÎÅÅ µ Ú Ò ÔÖÓÔÓ ØÓ Ö ÔÐ ØÖ Ø ÓÒ Ð Æ¹ Ö Ñ º ÁÒ Ø Ó Ù Ò Ü ØÓÖÝ ÎÅÅ ØÖÝ ØÓ Ù Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ù Ð ÓÒØ ÜØ ÖÓÑ Ø Ø º Á ÒÖ Ò Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÒÓØ ÑÔÖÓÚ Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÖØ Ö ÓÒØ ÜØ Ù º ÎÅÅ Ò Ù ØÓ ÐÙÐ Ø Ø ØÓØ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ÕÙ Ò Ò Ø Ñ Ñ ÒÒ Ö Ò Õº ½µ ÙØ Ù Ò Ú Ö Ð ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø Ò Ø Ó Ü Nº Ú ÐÙ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð ÐÐ Ò Ñ Ø Ó Û Ú ÐÙ Ø Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò ØÖÙ¹ ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ Ö Ð ÑÙ Ô º º½ Ø Ì Ñ Ø Ó Û Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÛÓ Ô Ö Ø Ø Ø º Ì Ö Ø ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Û ÓÐÐ Ø Ø Ì ÑÔ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ýº Ì Ø ÓÒØ Ò ØÓØ Ð Ó Ô ÑÔÐ Ò Ø ÔÓÔÙÐ Ö ÑÙ ÒÖ ÖÓÑ ½ ¼³ ØÓ ÔÖ ÒØ Ýº Ì ÑÙ Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ô Û Ñ ÒÙ ÐÐÝ ÒÒÓØ Ø º Ì ÒÒÓØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÒØÓ ÑÙ Ð Ô ÖØ Ò Ò Ñ Ò Ó Ø Ô ÖØ Û Ø ÑÙ ÐÐÝ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð Ð º Ì ÒÒÓØ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒ Ý ØÛÓ Ö Ö Ø ÒØ Û Ø ÓÑ ÑÙ Ð ÖÓÙÒ º Ì ÓÒ Ø Ø ÍÈ ØÐ ÓÒ Ø Ó ½ ÓÒ Ý Ì ØÐ º Ì ÓÖ Ò Ð Ô ØÖÙØÙÖ Û Ö ÒÒÓØ Ø Ý ÑÙ ÓÐÓ Ø Ð Ò Ïº ÈÓÐÐ Ò Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÑÔ Û Ö Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö ÍÈ µ º Ì ÓÙ Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÖÑ Ö Ø ÓÙ Ø ØÓ Ó Ø Ò ÓÙÖÖ Ò ÓÖ Ø Ö ÓØÝÔ Ð ÓÖ ÑÙ ÖÓÑ ÔÓÔ»ÖÓ ÒÖ Ø Ø Ø Ø ÖÓÑ Ø Ø Ø Ó ÒÓØ ÙÔÔÓÖØ Ø ÙÐÐݺ ÁÒ ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Ø Ð Ð ÕÙ Ò Ú ÖÝ ÐÓغ Ì Ø Ö ÑÓ Ø Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÓÙÖÖ Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÒØÖÓ Ú Ö ÓÖÙ Ú Ö ÓÖÙ ÓÖÙ ÓÙØÖÓ ÒØÖÓ ÓÐÓ ÓÙØÖÓ ÒØÖÓ Ú Ö ÓÖÙ Ú Ö ÓÖÙ ÓÖÙ ÓÙØÖÓ ÓÙÖÖ Ò ÓÙÖ Ø Ñ Ò Ø Ø Øº ¾ ±µ Ó Ø Ð Ð ÕÙ Ò Ö ÙÒ ÕÙ º Ï Ø ÍÈ ØÐ Ø Ö Ð Ö Ö ØÓÔ ÙØ Ø ÐÐ Ø Ö Ð Ö Ó Ý Ó ÕÙ Ò ÓÙÖÖ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø Ø Øº Ì ÑÓ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð ÕÙ Ò Ä Ø Ó Ø Ô Ú Ð Ð Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÙغ» Ò» Ö»Ô ÙÐÙ»ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Ð º ØÑÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº Ù ºÙÔ º Ù»± Ô Ö» ÒÒÓØ Ø ÓÒ» Ø ÓÒ»Ð Ò º ØÑÐ

Ä ÐÐ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ Ð È ÖØ Ó ÅÙ È Û Ø Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð ÒØÖÓ Ú Ö Ú Ö Ö Ú Ö Ö Ú Ö ÓÙØÖÓ ÓÙÖÖ Ò Ú ÒØ Ò Ø Ñ Ò Ø Ø Øº ½ ±µ Ó Ø Ð Ð ÕÙ Ò Ö ÙÒ ÕÙ º º¾ ÌÖ Ò Ò Ø ÅÓ Ð ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð Û Ö ØÖ Ò Ù Ò Ø Ø Ø º Ð Ð ÕÙ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ô Û Ù Ñ ÒØ Û Ø Ô Ð Ð Ð Ò Ø ÒÒ Ò Ò Æ Ò Ø Ò º Ø Ö Ø Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÖÖ Ò Ó Ð Ð Ò Ø Ø Ø Û ÓÙÒØ º Ù Ø Ö Ü Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ ÕÙ Ð Ð ÓÑ Ó Û ÓÙÖ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø Û ÓÐ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ð Ð ÐÔ Ø Û Ö Ù Ý Ù Ò ÓÒÐÝ Ø Ð Ð Ø Ø ÓÚ Ö ¼± Ó ÐÐ ÓÙÖÖ Ò º Ì Ö Ñ Ò Ò Ð Ð Û Ö Ö ÔÐ Û Ø Ò ÖØ Ð Ð Ð ÅÁË º Ì Þ ÖÓ¹ÔÖÓ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ö Ý Ù Ò Ï ØØ Ò¹ ÐÐ ÓÙÒØ Ò Å Ø Ó Ò ½½ µ Ü ÔØ ÓÖ Ø ÎÅÅ º ÁÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ö Û Ö ¾ Ò ¾ ÙÒ ÕÙ Ð Ð Û Ø ÓÙØ Ø Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ð Æ Ò ÅÁË µ Ò Ø Ø Ø Ó ÌÍÌ ØÖÙ¹ ØÙÖ ¼ Ò ÍÈ ØÐ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ø Ö Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÙØ ÓÒ Ø Ð Ð Ø Þ Û Ö ½ Ò ½¼º ÇÒ Ø Ú Ö Ø Ö Û Ö º¼ ÙÒ ÕÙ Ð Ð Ò ½¾º½ Ð Ð ÓÙÖÖ Ò ÑÙ Ð Ô ÖØ µ Ò Ô Ò ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ º Ì Ñ Ø Ø Ø ÓÖ ÍÈ ØÐ Û Ö º Ò º º Ì Ù Ø Ø Ø Ø Ô Ò ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Û Ö ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÖ Ø Ý Ú Ò ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ú Ðº º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ë ØÙÔ ÁÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ð ÒÒÓØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ø Û Ö Ø Òº Ì ÓÖ Ò Ð Ð Ð ÕÙ Ò Û Ø Ø ÅÁË Ù Ø ØÙØ ÓÒµ Û Ø Ò Ø ÖÓÙÒ ØÖÙØ Û Ð Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø Ð ÐÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ò Ö Ø Ý Ö ÔÐ Ò Ø Ð Ð Û Ø Ð ØØ Ö º ÌÓ ÚÓ ÓÚ ÖÐ Ô Ò ØÖ Ò Ò Ø Ø Ø Û Ð Ø ÙØ Ð Ò ÑÙ Ó Ø Ø ÔÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö ÖÙÒ Ù Ò Ð Ú ¹ÓÒ ¹ÓÙØ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ Ñ º ÁÒ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø Ô Ò Ø Ø Ø Û Ð Ø Ø Ø Ø Û Ð Ø Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Û Ö ØÖ Ò Ù Ò ÐÐ Ø ÓØ Ö Ô º Ì Û Ý Ø ÑÓ Ð Ò Ú Ö Û Ø Ô Ø Û ØÖÝ Ò ØÓ Ð Ðº Ï Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Æ¹ Ö Ñ Ø Ð Ò Ø Ó Ø Å Ö ÓÚ Ò Û Ú Ö ÖÓÑ ½ ØÓ º º ÖÓÑ Ù Ò Ù Ø ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø ÓÖ Ø Ð Ð ØÓ ÙØ Ð Ò ÓÒØ ÜØ Ó Ð Ò Ø º Ï Ø ÎÅÅ Ú Ö Ð Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ö Ø Ø ÒÐÙ Ò ÓÑÔÓ ÓÒØ ÜØ ØÖ Û Ø Ò Ìϵ ÔÖ Ø ÓÒ Ý Ô ÖØ Ð Ñ Ø Ò ¹ Ñ Ø Ó Ò Ú Ö ÒØ Ó Ä ÑÔ Ð¹ Ú ÔÖ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Û Ö ÔÖÓÚ Ý ½ º ÁØ Û ÒÓØ Ø Ø ÌÏ ÛÓÖ Ø Ø Ó Ø Ø Ö Ò Ø Ö ÙÐØ Ö ÔÖ ÒØ ÓÒÐÝ ÓÖ Øº Ì Ñ Ü ÑÙÑ ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø ÓÖ ÎÅÅ Û Ø ØÓ º Ð Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø Ó Ò ½¼ Û Ö Ø Ø ÙØ Ø ÓÖÑ Ö Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö ÙÐØ Ò Ø Ð ØØ Ö ÔÖÓ Ù ÔÖ Ø ÐÐÝ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Û Ø Ø Ó Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ º

ÂÓÙÒ È ÙÐÙ Ò Ò ÃÐ ÔÙÖ Ì Ð ½º È Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÒ ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Û Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ó Ö ÒØ ÓÖ Öº Ì Ø ÎÅÅ Ö ÙÐØ Ú Ò ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒº Ì Ú Ò Ú ÐÙ Ö Ø Ú Ö Ø Ö Ø Ò Ô Ö ÒØ º Ì ÖÓÛ Ú Ö Ø ØÓØ Ð Ú Ö Ó ÓÖÖ Ø Ô ÖØ Ð Ð º Ì Ø Ö ÙÐØ ÓÒ ÖÓÛ ØÝÔ Ø Û Ø ÓÐ º Ð Ð Æ ½ Æ ¾ Æ Æ Æ ÎÅÅ ÓÖÙ º½ º ¼º º º º Ú Ö ¾º ¾º º º º¼ º¼ Ö ½ º º º º º º ÒØÖÓ ¾ º º º¾ º º º ÔÖ ¹Ú Ö º¾ ¼º º º ½º º ÓÙØÖÓ ½ º º º º ¾º½ º ¼º¼ º¼ ¾º½ º º º Ø Ñ ¼º¼ ¼º¼ ¾º º º º ÓÐÓ ¼º¼ º º¾ ½ º¼ ½ º¾ ½ º ÓÖÙ ¼º¼ ¼º¼ º ½ º ½½º¾ º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¾º ½º ¾ º¼ ¾ º ÓÖÙ ¼º¼ ¼º º ½¾º º½ ¾º ÅÁË ½¾º ¾ º º º½ ¼º º Ú Ö ¼º º ¼º º º º º Ú ÐÙ Ø ÓÒ Å ØÖ Ï Ò Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ð ÐÐ Ò Ö ÙÐØ ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÖ Ü C ÓÖ Ø Ð Ð Ð¹ ÙÐ Ø º Ì Ö ÙÐØ Ó Ø Ø Ñ ÔÔ Ò ÙÒØ ÓÒ ÔÔÐ ØÓ Ø ÒÔÙØ ÕÙ Ò f(r 1:K ) Ò Ø ÖÓÙÒ ØÖÙØ ÕÙ Ò S 1:K Ö ÓÑÔ Ö º Ø Ð Ð ÓÙÖ¹ Ö Ò S i, i [1, K] Ø Ú ÐÙ Ò Ø Ð Ñ ÒØ [S i, f(r i )] Ó Ø ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÒÖ Ý ÓÒ º Ì ÔÔÐ Û Ø Ò ÓÖ Ø ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÓÙÖÖ Ò Ð ¹ Ð º Ì ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÐÙÐ Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ º Ì Ú Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ø Ð Ð Û ÐÙÐ Ø Ö Ø Ó Ó ÓÖÖ Ø ÒÑ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÖ Üµ ØÓ ØÓØ Ð ÓÙÖÖ Ò Ó Ø Ð Ð ÙÑ ÐÓÒ ÖÓÛ Ó Ø ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÖ Üµº º Ê ÙÐØ Ì Ø Ó Ú ÖÝ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø Ò Æ¹ Ö Ñ ÓÛÒ Ò Ì Ð ½ Ò ¾ ÓÖ ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Ò ÍÈ ØÐ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö ÒØ Æ¹ Ö Ñ Ð Ò Ø Ø Ø Ð ÓÒØ Ò Ð Ó Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Ø Ø ÎÅÅ ÌÏ Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ñ ÑÓÖÝ Ð Ò Ø Ó µº Ì Ø Ð ÓÒØ Ò Ø Ô Ö ÒØ Ó ÓÖÖ Ø ÒÑ ÒØ ÓÖ Ð Ð Ù º Ì ØÓØ Ð Ú Ö Ó ÓÖÖ Ø Ø Ú Ö µ ÐÙÐ Ø Û Ø ÓÙØ Ø Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ð Ò Æ º ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ò Ì Ð ½ Ò ¾ Ø Ò Ò Ø Ø ÒÖ Ò Ø ÓÖ Ö Ó ØÖ Ø ÓÒ Ð Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð ÖÓÑ ÙÒ Ö Ñ ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ù Ð Ö ÓÖ Ò ÒØ Ö Ø Ö Ö Ø ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÖ Ö Ú Ò Ò ÓÙÑ ÒØ Ú Ð Ð Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÙغ» Ò» Ö»Ô ÙÐÙ» ÅÅʼ ÓÒ Å Ø ºÔ º

Ä ÐÐ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ Ð È ÖØ Ó ÅÙ È Û Ø Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Ì Ð ¾º È Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÒ ÍÈ ØÐ Û Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ó Ö ÒØ ÓÖ Öº Ì Ø ÎÅÅ Ö ÙÐØ Ú Ò ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒº ÓÖ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ì Ð ½º Ð Ð Æ ½ Æ ¾ Æ Æ Æ ÎÅÅ Ú Ö ¾º º º º º º Ö Ö Ò ¼º½ ¾º½ ¾º¾ º º ¼º Ö º ¼º º¼ º¼ º¼ ¼º ÒØÖÓ ¼º¼ º¾ º ¾º¼ º º¾ ÓÙØÖÓ ¼º¼ º º º¾ º¼ º Ú Ö ¼º¼ ½ º½ º¾ ¼º¼ º º Ú Ö ¼º¼ º º ½ º ¾½º º ÅÁË ¼º¼ ½ º ¾¾º ¾ º ¾ º ¾¾º Ú Ö º º ¾º½ ¾º ¾º½ º¼ ÒÖ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒØ ÒÙ ØÓ ÒÖ Û Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø ÒÖ ÙØ ÑÓÖ ÐÓÛÐݺ Ï Ø ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ô Ø N = 3 Û Ö Û Ø ÍÈ ØÐ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Û Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Æ¹ Ö Ñ Ò Ó Ø Ò Û Ø N = 4º ÁØ Û Ð Ó ÒÓØ Ø Ø Û Ø ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Ø Ù Ó ÎÅÅ ÒÓØ ÑÔÖÓÚ Ø Ö ÙÐغ ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ñ ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒÖ Û Ø ÎÅÅ Ò ÍÈ ØÐ º Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ù Ó ÎÅÅ ÒÓØ ÑÔÖÓÚ Ø Ö ÙÐØ Û Ø ÌÍÌ ØÖÙ¹ ØÙÖ ¼ Ø Ö Û ÓÒ Ð Ö Ú ÒØ Û Ø Ø Ñ Ø Û ÔÓ Ð ØÓ Ù ÐÓÒ Ö ÓÒØ ÜØ Ò Ø ÑÓ Ð º Ï Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Æ¹ Ö Ñ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ Ú ÖÝ Ô Ö Ú Ò Û Ø Ö Ñ º Ì Ð Ö ÐÓ Ó Þ ÖÓ ÔÖÓÚ ÒÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ø Ó Ú Ö Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÙÑ Ñ ÑÓÖݺ Ï Ø ÎÅÅ Ø ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø Ù Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ú Ð Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ Ø ÒÓØ Ð Ø Ø ÓÖÙ Ò Ð ÐÐ ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ ÓÚ Ö ¼± ÙÖ Ý Ò Ú Ö ÐÑÓ Ø Ø ± ÙÖ Ý Ò ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ º ÁÒ ÍÈ ØÐ Ú Ö ÓÙÐ Ð ÐÐ Û Ø ± ÙÖ Ý Ò Ö Ö Ò Û Ø ½± ÙÖ Ýº º Ù ÓÒ ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø ÔÖÓÔÓ Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ð ÐÐ Ò ÔÙÖ ÐÝ ÓÒ ÑÓ Ð Ó ÕÙ ÒØ Ð Ô Ò Ò Ó ÑÙ Ð Ô ÖØ º ÁÒÓÖÔÓÖ Ø Ò ÓÑ ÓÙ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÑÔÖÓÚ Ø Ö ÙÐØ ÓÑ Û Ø º º Ò Ö Ø Ö Ô Ø Ô ÖØ Ñ Ø ÓÖÙ µº Ð Ó Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ¹Ð Ú Ð ÑÙ Ð ÓÒØ ÒØ Ù Ø ÐÝÖ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖ ÔÖÓ Ö ÓÒ ÓÙÐ ÔÖÓÚ Ú ÐÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð ÐÐ Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÑ Ø ÓÙ Ø ÒÔÙØ Ø ÐÐ ÐÐ Ò Ò Ø Û ÐÐ Ö Ø Ò Ù Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ Ø ÓÒ Û Ò Ù Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ù Û Ò Ò Ò Ø ÖÓÙÒ ØÖÙØ Ð Ð Û Ø Ø ÒÒÓØ ØÓÖ Ø Ñ Ò Ù Û Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖØ Ò Ø ÑÙ¹ Ð Ð Ò Ù ÑÓ Ð º ÁÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø ÓØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ Ò ÑÓ Ð ÓÙÐ ÓÒ Ö Ò Ø ÙØÙÖ ÛÓÖ º

½¼ ÂÓÙÒ È ÙÐÙ Ò Ò ÃÐ ÔÙÖ Ì Ö Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ø Ø Ö Ñ Ò Ô ÖØÐÝ Ò ÓÔ Ò ÕÙ Ø ÓÒº Ì Ñ Ò Ö ÓÒ Ñ Ý Ø Ø Ø Ð Ð ÕÙ Ò Ò ÌÍÌ ØÖÙ¹ ØÙÖ ¼ Ö ÑÓÖ Ú Ö ÓÙÐ Ò ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø ÔÖ ÒØ Ò Ë º º½ ± Ó ÕÙ Ò Ò ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ Ö ÙÒ ÕÙ ÓÑÔ Ö ØÓ ± Ò ÍÈ Ø¹ Ð µº Ï Ø Ø Ø ÝÔÓØ Ø Ø Û Ù ØÓ Ø Ñ ÐÐ Ö Ð Ð Ø ½¼ Ú º ½ µ Ý Ù Ò ÓÒÐÝ Ñ ÒÝ Ó Ø ÑÓ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Û Ö Ù Û Ø ÍÈ ¹ ØÐ º Ð Ø ÙÖÔÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ Ø Ö Ñ Ò Ò Ø Û Ú Ò ÛÓÖ ÓÑÔ Ö Ð Ð¹Û ØÓ Ø Ð Ö Ö Øº Ì Ú Ö Ö ÙÐØ ÓÛ Ú Ö ÒÖ Ð ØÐÝ Ù Ø ÑÓ Ø Ö Ö ÐÝ ÓÙÖÖ Ò Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ò Ñ ¹Ð ÐÐ µ Ð Ð Û Ö ÓÑ ØØ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ò ÑÙ ÐÐÝ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð Ð ØÓ Ø Ô ÖØ ÓÙÒ Ý ÑÙ ØÖÙØÙÖ Ò ÐÝ Ý Ø Ñ º Ì Ñ Ø Ó ÑÓ Ð Ø ÕÙ ÒØ Ð Ô Ò Ò ØÛ Ò ÑÙ Ð Ô ÖØ Û Ø Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð Ò Ù Ø ÑÓ Ð ØÓ ÓÖ Ö ÒØ Ð Ð ÒÑ ÒØ º Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ ÔÔÐÝ Ò Å¹ Ø ØÓ Ò Ô Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ø Ð Ð ÒÑ ÒØ Ö ØÓ Ð ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÒÑ ÒØ Û Ø ÓÙØ Ú Ò ØÓ Ø Ø ÐÐ ÔÓ Ð Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ º Ì ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó Ò Ú ÐÙ Ø Û Ø Ð Ú ¹ÓÒ ¹ÓÙØ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ ÓÒ ØÛÓ Ø Ø Ó ÔÓÔÙÐ Ö ÑÙ Ô º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ù Ø Ø Ø Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÕÙ ÒØ Ð Ô Ò Ò Ó ÑÙ Ð Ô ÖØ Ö Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ò Ø ÐÓÛ ÓÒØ ÜØ Ð Ò Ø Ø Ø Ø Ý Ò Ù ÐÓÒ ÓÖ Ð ÐÐ Ò º Ì Ó Ø Ò Ð ÐÐ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ö ÓÒ Ð Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ù ÑÓ Ð Û Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÑÔÐ º ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ÑÝ Ó ÒÐ Ò ÔÖÓ Ø ÆÓº ¾½ ¾ ÒÒ ÒØÖ Ó Ü ÐÐ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ¾¼¼ ¹ ¾¼½½µº Ì ÌÍÌ ØÖÙØÙÖ ¼ Û ÒÒÓØ Ø Ý ÌÓÒ Å Ò Ò Ò Å Ó ÊÓ Ò Ò Òº Ê Ö Ò ½º ʺ Ð Ø Ö Êº й Ò Ú Ò º ÓÒ º ÇÒ ÔÖ Ø ÓÒ Ù Ò Ú Ö Ð ÓÖ Ö Å Ö ÓÚ ÑÓ Ð º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾¾ ¾½ ¾¼¼ º ¾º º ÓÙØ Ö Ëº ÓÐ ÞÑ Ø Ò º È Ø Ö º ÖÓÛ Ò Ò ÑÙ ØÖ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø٠ݺ ÁÒ ÈÖÓº Ó ½ Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ä ÖÒ Ò Ø Ë Ñ ÒØ Ó Ù Ó Ë Ò Ð Ô Ø Ò Ö º ¾¼¼ º º ź ÓØÓº ÓÖÙ ¹ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÖ ÑÙ Ð Ù Ó Ò Ð º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÙ Ø ËÔ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Ô ¼ ÀÓÒ ÃÓÒ ¾¼¼ º º º ÂÙÖ Ý Ò Âº Àº Å ÖØ Òº ËÔ Ò Ð Ò Ù ÔÖÓ Ò º ÈÖ ÒØ ¹À ÐÐ Æ Û Â Ö Ý ÍË ¾¼¼¼º º ƺ º Å º ÙØÓÑ Ø ØÖÙØÙÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓÔÙÐ Ö ÑÙ º Á ÅÙÐØ Ñ ¹ ½ ½µ  Һ ¾¼¼ º

Ä ÐÐ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ Ð È ÖØ Ó ÅÙ È Û Ø Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð ½½ º º ˺ ÇÒ º ËØÖÙØÙÖ Ð Ò ÐÝ Ò Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÑÙ Ð Ò Ð º È Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò ¾¼¼ º º º È Ø Ö º Ö Ú Ò ÑÙ Ð ØÖÙØÙÖ ÖÓÑ Ò Ð Ò ÐÝ ÓÖ ÑÙ Ù Ó Ùѹ Ñ ÖÝ Ò Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ø Ø ÔÔÖÓ º ÁÒ Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÚÓÐÙÑ ¾ ½ Ô ½ ½ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º º º Ϻ ÈÓÐÐ º ³ÆÓØ ÓÒººº³ Ö º Ì Ç Ð Ö ºÑÙ º ØÐ ÀÓÑ È ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÑÙ ØÐ ºÓѵ ½ ¾¼¼½º º º ÊÓÒ º Ë Ò Ö Ò Æº Ì Ýº Ì ÔÓÛ Ö Ó ÑÒ Ä ÖÒ Ò ÔÖÓ Ð Ø ÙØÓÑ Ø Û Ø Ú Ö Ð Ñ ÑÓÖÝ Ð Ò Ø º Å Ò Ä ÖÒ Ò ¾ ¾ µ ½½ ½ ½ º ½¼º º Ë Ù Àº  ÓÒ Ò º¹ º º ÃÙÓº ÅÙ Ð ØÖÙØÙÖ Ò ÐÝ Ù Ò Ñ Ð Ö¹ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ò ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ÁÒ ÈÖÓº Ó ËÈÁ ÎÓк ¼½ ¹ ÅÙÐØ Ñ ËÝ Ø Ñ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÎÁÁÁ ¾¼¼ º ½½º Áº Àº Ï ØØ Ò Ò Ìº º Ðк Ì Þ ÖÓ¹ Ö ÕÙ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ó ÒÓÚ Ð Ú ÒØ Ò ÔØ Ú Ø ÜØ ÓÑÔÖ ÓÒº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ µ ½¼ ½¼ ½ ½º ½¾º ˺ º ÓÙÒ Æº Àº ÊÙ ÐÐ Ò Âº Àº ˺ Ì ÓÖÒØÓÒº ÌÓ Ò Ô Ò ÑÔÐ ÓÒ Ô¹ ØÙ Ð ÑÓ Ð ÓÖ ÓÒÒ Ø Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ý Ø Ñ º Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Í» ¹ ÁÆ Æ»ÌÊ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ò Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ñ Ö Íà ÂÙÐÝ ½ º