ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ËÔ Ø Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Ï Ø Ö Ñ Ò Ò Ã ÐÓÛÒ Ö Ø ÓÐÙÑ ½ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ø ÓÐÙÑ ¹ Ç Ò Ò ÑÔÙ Ã ÐÓÛÒ Ö Ø ÓÐÙÑ Ò Ò Ò Ï Ø Ö Ê ÓÙÖ Ó Ø ÓÒ ¾¼½½ Ëغ ÂÓ Ò³

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ ÊÓÐ Ó ÔÖ Ò Û Ø Ö Ñ Ò Ñ Ò Ñ Òغ ÊÓÐ Ó Ù Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö ÓÖØ º Ó Ô Ö Ò Ù Ò Ñ ØØ Ö Ú Û Ø Ö ÔÖÓÚ Ö Ò Ã ÐÓÛÒ º Ö ÒØ Ö Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÑÔ Ò Ö Û Ø Ñ Ð Ö ÓÙ Ò ÖÓ ÖÚ Ö ÓÙÒ Ö º Í Ò Ã ÐÓÛÒ ³ Ò ØÙÖ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØÓ ÒÚ Ø Ø ÓÑ Ó Ø Ù º

Ó Ö Ô Ý ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ

Ó Ö Ô Ý ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ

Ó Ö Ô Ý ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ

à ÐÓÛÒ Ï Ø Ö ÈÖÓÚ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ

ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

Ä Ø Ö ØÙÖ ËÙÑÑ ÖÝ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ï Ø Ö Ñ Ò Ò ÐÝ ÑÓ ØÐÝ ÐÓÓ Ø ÔÖ Ò ÒÓÑ Ø º ËÓÑ Ú Ò Ó Ô Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ò Û Ø Ö Ù º ËÓÑ Ú Ò Ó Ô Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ò Ö ÒØ Ð Ð Ò Ô Ò º ËÔ Ø Ð Ø Ø Ø Ð Ñ Ø Ó ÓÑ Ò ÔÖÓÑ Ò ÒØ Ò Ñ ÒÝ Ð º

Ä Ø Ö ØÙÖ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ï Ø Ö Ñ Ò Ò ÐÝ Ö Ù Ø Ðº ¾¼¼ Ð Ù Ò Ø Ðº ¾¼¼ ÏÓÖØ Ò ØÓÒ Ò ÀÓ Ñ Ò ¾¼¼ Ò Ö ÐÐÝ ÓÙ ÓÒ ÔÖ Ò ÓØ Ö Ú Ö Ð Ñ Ò ÓÖ Û Ø Ö ÔÖ Ò Ð Ø Ð Ó ÓÖ Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ù º ËÔ Ø Ð Ù Ò Û Ø Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÐÝ ËØ Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ò ÓÙÖ ÓÓ Ö Ò Ø Ò Ø Ðº ½ ½ ÌÖÓÝ Ò ÀÓÐÐÓÛ Ý ¾¼¼ º Ó Ö Ô ÐÐÝ Û Ø Ö Ö ÓÒ Ï ÒØÞ Ò Ó Ö ¾¼¼ º ÜÔÐÓÖ Ò Ô Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ö ÒÞÝ Ò Ò ¾¼¼ Ê Ñ Ò Ö Ò ¾¼½¼

Ä Ø Ö ØÙÖ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ È ØØ ÖÒ Ò Ö ÒØ Ð Ð Ò Ô Ò ÑÝ ÐÓÒÝ Ò ÒÓÒ ½ À Ò Ö ÓÒ Ø Ðº ½ ÑÝ ÐÓÒÝ Ò ÒÓÒ ¾¼¼¼ º ÆÓ Ã Ö Ô ØÖ Ø Ðº ¾¼¼ º ØØ ØÙ Ò ÒØ ÒØ ÓÒ ÁÚ Ö ÓÒ Æ Ù Ö Ø Ðº ¾¼¼ º ËÔ Ø Ð ÓÒÓÑ ØÖ ËÔ Ø Ð ÓÒÓÑ ØÖ Å Ø Ó Ò Ò Ð Ò ½ º Ò ÔÔÐ ÖÓ ÐÝ ÒÓÛ Ò Ð Ò Ø Ðº ¾¼¼ Ö Ò ÐØ ¾¼¼ Ä Ë Ò È ¾¼¼ º ËÔ Ø Ð Û Ø Ö Ù Ò ÐÝ Ò Ûº

ÇÙØÐ Ò Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ËÓÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ï Ø Ö Í Ê ÓÖ ØÝ Ó Ã ÐÓÛÒ ÁË Ö Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÙÒ Ö ØÝ Ó Ã ÐÓÛÒ È Ø Ö ÄÓÑ Ê µ Ò Ö Ø Ö Ð Ú ÒØ Ú Ö Ð ÖÓÑ ÁË Ð Ý Ö ÈÖÓÔ ÖØÝ Ö Ø Ö Ø Ä Ò ÓÖ ÌÅ Ñ ÒØ ÙØ ÓÖ ØÝ

ÇÙØÐ Ò Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

Ë ÓÒ Ð Ï Ø Ö Í Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Monthly Water Use (m 3 ) 0 50 100 150 200 1999 Jan 1999 Jul 2000 Jan 2000 Jul 2001 Jan 2001 Jul 2002 Jan All Q1 Q2 Q3 Q4 2002 Jul 2003 Jan 2003 Jul 2004 Jan 2004 Jul 2005 Jan 2005 Jul 2006 Jan 2006 Jul 2007 Jan 2007 Jul 2008 Jan 2008 Jul

Background Model Results Conclusion References Data Sources Summaries Model Spatial Water Use O O ka La nag ke an Summer ka La nag ke an Winter Q1 Q2 Q3 Q4 John Janmaat Q1 Q2 Q3 Q4 Green with Lawn Envy

ÍÒ Ú Ö Ø Ò ÐÝ ËÙÑÑ ÖÝ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ä Ú Ð Ó Û Ø Ö Ù ÒÖ Ò Ò ÈÖ Ò Ó ÔÓÓÐ ÆÙÑ Ö Ó Ø ÖÓÓÑ Ö Ó ÐÓØ Ò Ö Ò Ú ÐÙ

Ò ÖÝ Ò Ø ÓÖ Ð Î Ö Ð Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö a) Binary b) Bathrooms c) Bedrooms d) Aspect Share of Sample 0.5 0.4 0.3 0.2 All Q1 Q2 Q3 Q4 0.1 0.0 Pool PrimeView GoodView FairView Waterfront 1 2 3 4 5 6+ Bathrooms 1 2 3 4 5 6 7 Bedrooms N E S W Aspect

Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö ËØ Ò Ö Þ ÓÒØ ÒÙÓÙ Î Ö Ð 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 Lot Size Finished Area Improved Assessment Total Assessment Year Built Effective Year Slope Elevation

ÇÙØÐ Ò Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ËÙÑÑ ÖÝ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö ËÔ Ø Ð Ö Ö ÓÒ ÑÓ Ð Ð Ö Ö ÓÒ ÑÓ Ð ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø Ö ÓÖ ÓØ µ Ô Ø Ð Ð ÓÖ Ô Ø Ð ÖÖÓÖ ÔÖÓ º Ø Ñ Ø ÓÒ Ý Ò Ö Ð Þ Ñ Ø Ó Ó ÑÓÑ ÒØ Åŵ ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ ÒÓÒ¹ÒÓÖÑ Ð Ö Ù Ð º ËÔ Ø Ð Û Ø ËÔ Ø Ð ØÖÙØÙÖ ÑÙ Ø ÙÑ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø Ñ Ø ÓÒº Å ÒÝ ÔÓ Ð ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ò ÐÝ Ù Ò ÒÚ Ö Ø Ò ÕÙ Ö º ËÔ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÐÐ Ú Ö Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÔÖ Ø ÓÒº

Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö ËÔ Ø Ð ÙØÓÖ Ö Ú ÅÓÚ Ò Ú Ö Ý Ù = ρï ½ Ý + β + Ù = λ Ï ¾ Ù+ ε ËÔ Ø Ð ÙØÓÖ Ö Ú ÑÓ Ð Ï ¾ = ¼º ËÔ Ø Ð Ð ÑÓ Ð Ï ½ = ¼ Ë ÊÅ Ô Ø Ð ÙØÓÖ Ö Ú ÑÓÚ Ò Ú Ö µ Ï ½ ¼ Ò Ï ¾ ¼º ÌÛÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ÙØÓÖ Ö Ú ÔÖÓ Ò ÇÄË ÑÓ Ðº

ËÔ Ø Ð Ï Ø Æ ÓÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ò Ö Ø Ò ÓÙÖ = µ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ò ÓÙÖ ËÔ Ö Ó Ò Ù Ò Ò Ø Ò ØÓ Ò Ö Ø Ò ÓÙÖ Ö Û ÖÐ Ö Ù ÖÓÙÒ Ó ÖÚ Ø ÓÒº Æ ÓÙÖ Ö ÔÓ ÒØ Û Ö ÖÐ ØÓÙ º Ø Ò ÓÙÒ ÁÒÐÙ Ò ÓÙÖ ÐÐ ÔÓ ÒØ Û Ø Ò Ø Ò ÓÙÒ = ½¼¼Ñµ

ËÔ Ø Ð Ï Ø Ï Ø Ò Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö ÁÒ Ù Ò Ó Ø Ò ÕÙ Ð ÁÒ Ù Ò Ø Ò ÒÓÖ µ ÁÒÚ Ö Ø Ò ÁÒÚ Ö Ø Ò ËÕÙ Ö ÊÓÛ Ø Ò Ö Þ Ø ÓÒ Ë Ð ÖÓÛ Ó Û Ø Ò Ñ ØÖ Ü ØÓ ÙÑ ÓÒ º Ê ÕÙ Ö ÓÖ ÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÁÑÔÐ Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ú Ñ ØÓØ Ð Ò Ù Ò ÓÒ Ò ÓÙÖ Ò ÓÒÐÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ò Ù Ò Ú Ö º Å Ý ÓÚ Ö Ø Ø ÑÔ Ø Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ Û Ø Û Ò ÓÙÖ Ô Ø µº

Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ε =(Á λ Ï)(Á ρï) Ý (Á λ Ï) β ÃÒÓÛÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÅÄ ÙØ ÙÐØ ÒÚ Ö ÓÒ ÍÒ ÒÓÛÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÅÅ ÈÖ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ý =(Á ρï) ½ β +(Á ρï) ½ (Á λ Ï) ½ ε ÁÒ Ù Ò Ó Ò Ò β Ò ε ÔÖÓÔ Ø ÖÓ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ º

ÇÙØÐ Ò Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ËÙÑÑ ÖÝ Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÒÓ Ø Ø Ø ÓÛ ØÖÓÒ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ô Ø Ð Ð Ò ÙÑÑ Ö Ò Ô Ø Ð ÖÖÓÖ Ò Û ÒØ Öº ËÓÑ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓØ ÔÖÓ Ò ÓØ ÓÒ º ËÔ Ø Ð Ð Ñ Ò Û Ø Ö Ù Ò ÓÒ ÓÙ Ô Ò ÓÒ Û Ø Ö Ù Ý Ò ÓÙÖ º ËÙÑÑ Ö Ï ÒØ Ö ÐÓØ Þ Ù Ð Ò Þ Ú ÐÙ ÐÓÔ Ð Ú Ø ÓÒ Ø ÖÓÓÑ ÔÓÓÐ ÐÓØ Þ Ò Òغ Ê ¾ [¼.,¼. ¾ ] ÇÄË ØÓ Ë ÊÅ Ù Ð Ò Þ ÐÓÔ Ð Ú Ø ÓÒ Ø ÖÓÓÑ ÖÓÓÑ ÔÓÓÐ Ò Òغ Ê ¾ [¼.¼,¼.½¼ ], ÇÄË ØÓ Ë ÊÅ

Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ËÙÑÑ Ö Ï ÒØ Ö Ì Ø È¹Ú Ð Ì Ø È¹Ú Ð ÅÓÖ Ò³ Á ¼.½½ ¼º¼¼¼¼ ¼.¼ ¼ ¼º¼¼¼¼ ÄÅ Ë Ê. ½½ ¼º¼¼¼¼. ¼ ¼º¼¼¼¼ ÄÅ Ä.½ ¼º¼¼¼¼. ¼ ¼º¼¼¼¼ ÊÓ Ù Ø ÄÅ Ë Ê. ¾ ¼º¼¼ ¾ ¾¾.¼ ¼º¼¼¼¼ ÊÓ Ù Ø ÄÅ Ä ¾.½½¼ ¼º¼¼¼¼. ¼º¼¼ Ë ÊÅ ¼¾. ¾½ ¼º¼¼¼¼. ¾ ¼º¼¼¼¼

ÇÙØÐ Ò Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ÓÒØ ÒÙÓÙ Î Ö Ð Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ ÁÒØ Ö ÔØ ¾. ¾ ¾. ¾ ½. ½. ¼.½ ½ ¼.¾½ ¼.½¼ ¼.¼ ¾ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ½ ¾ ¼.¼½ ¼.¼½ ¼.¼½¼ ¼.¼¼ ÄÓØ.¼. ¼.¾.½ (ÄÓØ ) ¾ ½¼.. ½½.½¾.¼ Ð ¼.½ ¼.½ ¼.½ ¼.½ ( Ð ) ¾ ¼.¼½ ¼.¼½ ¼.¼½¾ ¼.¼½¾ ËÐÓÔ ¼.¼¾ ¼.¼¾ ¼.¼½ ¼.¼½ Ð Ú Ø ÓÒ ¼. ½ ½.¼ ¼. ¼. È < ¼.¼¼½ È < ¼.¼½ È < ¼.¼. È < ¼.½

ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò ÖÝ Î Ö Ð Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ ÄÓØ ½.¼ ½.¼¾ ¼. ¼. ¼ Ð ¼.¼½ ¼.¼½¾ ¼.¼½½ ¼.¼½¾ ÈÓÓÐ ¼.½ ¼.½¾ ¼.½½ ¼.½½ Î Û ¼.¼½ ¼.¼¼ ¼.¼¾¼ ¼.¼½¼ Ô Ø Æ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ Ô Ø Ë ¼.¼¼ ¼.¼½ ¼.¼½ ¼.¼¼ Ô Ø Ï ¼.¼ ¼.¼ ¼. ¼.¼¾. ¼.¼¾ Æ Ö Ö ¼.¼ ½. ¼.¼ ¼.¼¼½ ¼.¼¼½ Æ Ö Á ¼.¼¾¾ ¼.¼¾ ¼.¼ ¼.¼ È < ¼.¼¼½ È < ¼.¼½ È < ¼.¼. È < ¼.½

Ø ÓÖ Ð Î Ö Ð Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ ¾ ¼.¼ ¼.¼ ¾. ¼.¼ ½. ¼.¼. ¼.¼½ ¼.¼¼ ¼.¼¾ ¼.¼½ ¼.¼¼ ¼.¼½ ¼.¼ ¾ ¼.¼¾ ¼.¼¾ ¼.¼½¼ ¼.¼¼½ ¼.¼¼ ¼.¼¼ ¼.¼¾ ¼.¼¾ ¼.¼¼ ¼.¼¾ ¼.¼ ¼.¼ ½ ¼.¼ ¼ ¼.½. ¼.½ ¼.½½ ¼.½¾ Ø ¾ ¼.½½ ¼.½¼ ¼.¼ ¼ ¼.¼ Ø ¼.½ ¾ ¼.½ ½ ¼.½½ ¼.½½ Ø ¼.½ ¼.½ ¼.½¾ ¼.½¾ Ø ¼.½ ¼.½ ¾ ¼.½ ¾ ¼.½ ½ Ø ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¾ ¼.¼

ÒÓ Ø Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ λ ¼.¾ ¼.¾ ¾ ρ ¼. ¾ ¼. ËË ¾. ¾¾.¼ ¾¾½¼.½ ¾½¾. ÓÖ Ý ˆÝµ ¼. ¼. ¾ ¼. ¼. Ê ¾ ¼. ¼. ½ ¼. ¼ ¼. ¾ Ò ½¼ ½¼ ½¼ ½¼

ÇÙØÐ Ò Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ÓÒØ ÒÙÓÙ Î Ö Ð Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ ÁÒØ Ö ÔØ ¾. ¼ ¼ ¾. ¾ ¾.½ ¾ ¾.½½½ ¼.¼. ¼.¼ ¼½ ¼.¼ ½ ¼.¼ ¾ ¾ ¼.¼¼ ½ ¼.¼¼ ¼.¼¼ ¼.¼¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¾ ¼.¼½¾¾ ¼.¼½½ ¼.¼½¼ ¼.¼½¼ ÄÓØ ¼. ¾ ¾ ¼.. ¼. ½. ¼. ½½. (ÄÓØ ) ¾ ¼. ¾ ¼ ¼. ¼.½ ¼ ¼.½ ½¼ Ð ¼.½½ ¼.½¾ ¼.½½ ¼.½½¼ ( Ð ) ¾ ¼.¼¼ ½ ¼.¼¼. ¼.¼¼. ¼.¼¼. ËÐÓÔ ¼.¼¼ ¼.¼¼ ¼.¼¼ ¼ ¼.¼¼ Ð Ú Ø ÓÒ ¼. ¼. ¾¾ ¼. ¼. ¼ È < ¼.¼¼½ È < ¼.¼½ È < ¼.¼. È < ¼.½

ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò ÖÝ Î Ö Ð Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ ÄÓØ ¼. ½ ½ ¼. ¼¾¾ ¼. ¼. ¼¾ Ð ¼.¼½ ¼.¼½ ¼.¼½ ¼ ¼.¼½ ÈÓÓÐ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¾ Î Û ¼.¼ ¼¾. ¼.¼¾. ¼.¼ ¼. ¼.¼ ¼. Ô Ø Æ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼ ¼.¼ ½ Ô Ø Ë ¼.¼¼ ¼.¼¼¾ ¼.¼¼¾½ ¼.¼¼¾ Ô Ø Ï ¼.¼¾. ¼.¼¾ ¼ ¼.¼½ ¼.¼½ Æ Ö Ö ¼.¼¾ ¼.¼¾ ¼.¼¾ ½ ¼.¼¾ Æ Ö Á ¼.¼ ½¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ½ È < ¼.¼¼½ È < ¼.¼½ È < ¼.¼. È < ¼.½

Ø ÓÖ Ð Î Ö Ð Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ ¾ ¼.¼ ¼.¼ ½ ¼.¼ ¼.¼ ¼ ¼.¼¼ ¼.¼¼¾ ¼.¼¼¾ ¼.¼¼ ¼ ¼.¼ ½ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.½¾ ¼.½¾ ¾ ¼.½¾ ½ ¼.½¾¼ ¼.½ ¼.½ ¾ ¼.½ ¾ ¼.½ ¼. ½ ¼. ¾ ¼. ¼ ¼. ½ ¼. ¼½ ¼. ¼. ¼. ½ Ø ¾ ¼.¼ ¼ ¼.¼ ¼.¼ ½ ¼.¼ ¾ Ø ¼.½¼½ ¼.½¼ ¼.¼ ¼.¼ Ø ¼.½¾ ¼.½¾ ½ ¼.½¾¾½ ¼.½¾½ Ø ¼.¾ ½ ¼.¾ ¼.¾ ¼.¾ Ø ¼.¼ ¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼.¼ ¼½

ÒÓ Ø Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ÇÄË Ë Ê Ä Ë ÊÅ λ ¼.½¾ ¼.¼ ρ ¼.½ ¼ ¼.¾¼ ËË ¾ ¼¾. ¾¾. ¾¾.¾ ¾¾ ¼.½ ÓÖ Ý ˆÝµ ¼. ¼ ¼. ½ ¼. ½ ¼. ¾ Ê ¾ ¼.¼ ¼.½¼¾ ¼.½¼½ ¼.½¼ Ò ½¼ ½¼ ½¼ ½¼

ÇÙØÐ Ò Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ÈÖ Ø ÓÒ Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö a) One at Center b) Along Edge c) Distributed d) Clustered

ËÔ Ø Ð ÅÙÐØ ÔÐ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö Ö Ø Ë Ú Ò ËÔ ÐÐÓÚ Ö Ë Ú Ò ÉÙ Òغ ± ÉÙ Òغ ± ÅÙÐØ ÔÐ Ö µ ÇÒ Ò ÒØ Ö ½º ¼º½ ¾º ¼º¾ ½º ¾ µ ÐÓÒ ½ º ½º ¾¼º ½º ½º µ ØÖ ÙØ ½ º ½º ¾ º¾ ¾º¾ ½º µ ÐÙ Ø Ö ½ º ½º ¾½º ½ ¾º½ ½º

ÈÓÐ Ý ÁÑÔÐ Ø ÓÒ Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö Ï Ö ÒÒÓÚ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÑÔ Ø ØÓØ Ð Û Ø Ö Ú Ò º ÎÓÐÙÒØ ÖÝ Ü Ö Ô Ò Ù Ñ Ý Ò ÙÔ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ò ÓÙÖ ÓÓ Û Ø Ò ³ ÖÐÝ ÓÔØ Ö³ Ö Ø Ö Ø Ò ÒÓÙÖ Ò Ü Ö Ô Ò ÖÓ Ø Øݺ ËÔ Ø ÐÐÝ Ø Ö Ø ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ñ Ý Ú Ö Ø Ö ØÓØ Ð Øº

ËØÖÓÒ Ú Ò ÓÖ Ô Ø Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ã ÐÓÛÒ Ö ÒØ Ð Û Ø Ö Ù º ËÙÑÑ Ö Ô Ø Ð Ð ØÖÙØÙÖ ÓÑ Ò ÒØ Ï ÒØ Ö Ô Ø Ð ÖÖÓÖ ØÖÙØÙÖ ÓÑ Ò ÒØ ËÔ Ø Ð ØÖÙØÙÖ ÑÔÐ Ô Ø Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÒÖ Û Ø Ô Ö ÓÒ Ó ÒÒÓÚ Ø ÓÒ ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ñ ÐÐ Ö ÑÔ Ø Ø Ò Ò ÒØ Ö ÆÓ Ú Ò Ó Ø Æ ÓÙÖ Ñ Ñ ÖÝ ÓÑ Ò Ø ÔÖ

ÙÖØ Ö ÏÓÖ ÁÒÓÖÔÓÖ Ø Ð Ò Ô Ò Ø Ð ÁÑ ÔÖÓ Ò Ó Ö Ð Ô ÓØÓ Ö Ô ÙÒ ÖÛ Ýµ ËØÖ Ø¹Ú Û Ñ ÒØ Ó ³ Ö Ó Ü Ö Ô Ò ³ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓÖÝ ÀÓÙ ÓÐ Ö Ø Ö Ø ÇØ Ö ÔÙÖÚ ÝÓÖ Û Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÙÒ ÖÝ Ø

Á º ú Ø Ò Àº ÙÒ Ò Ò Ìº º ÅÅ ÓÒº ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ð Ö Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ó Ö ÒØ Ð Û Ø Ö Ñ Ò Ò Å Ð ÓÙÖÒ Ù ØÖ Ð º ÔÔÐ Ó Ö Ô Ý ½½ ½ ½ ½ ½º ÄÙ Ò Ð Òº ËÔ Ø Ð ÓÒÓÑ ØÖ Å Ø Ó Ò º ËØÙ Ò ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê ÓÒ Ð Ë Ò º ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö ½ º ÄÙ Ò Ð Ò ÊºÂº ºÅ ÐÓÖ Ü Ò ËºÂº Ê Ý ØÓÖ º Ú Ò Ò ËÔ Ø Ð ÓÒÓÑ ØÖ º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ º Ù ÔÔ Ö Ò Àº ÐØ ØÓÖ º ËÔ Ø Ð ÓÒÓÑ ØÖ Å Ø Ó Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ º È Ý ¹Î ÖÐ À Ð Ö ¾¼¼ º

ÁÁ ÖÒ Ò Ó Ö Ù Å Ö ýò Ð Ö ¹Î Ð Ò ÊÓ ÖØÓ Å ÖØ Ò Þ¹ Ô Ò Ö º Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ð Û Ø Ö Ñ Ò Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ Ö Ú Ûº ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÓ Ó¹ ÓÒÓÑ ¾ ½µ ½ ½¼¾ ¾¼¼ º ÁËËÆ ½¼ ¹ º Ó DOI:10.1016/S1053-5357(03)00005-2º ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº Ò Ö ØºÓÑ» Ò» ÖØ Ð» Ï À¹ Â Ô Ö Åº Ð Ù Ò Ê ÝÑÓÒ Âº º ź ÐÓÖ Ü À ÒÖ Äº º ÖÓÓØ Ò È Ø Ö Æ ÑÔº ÈÖ Ò ÒÓÑ Ð Ø Ø Ó Ö ÒØ Ð Û Ø Ö Ñ Ò Ñ Ø ¹ Ò ÐÝ º Ä Ò ÓÒÓÑ ¾µ ¾ ¾ ¼ Å Ý ¾¼¼ º ÂÓÒ Ö ÒÞÝ Ò À ÙÒ Ò º ËÔ Ø Ð Ò ÐÝ Ó Û Ø Ö Ù Ò ÇÖ ÓÒ Ù ½ ¾¼¼ º Û Ø Ö Ö ÓÙÖ Ñ Ò Ñ ÒØ ¾ ¾¼¼ º Ó 10.1007/s11269-008-9298-9º

ÁÁÁ ËÓØØ Èº º À Ò Ö ÓÒ Æ Ø Ò Àº È Ö Ò Ò Å ÙÖ Æ Ð Öº Ê ÒØ Ð Ð ÛÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÙ Ý Ó Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÖÙØÙÖ º Ä Ò Ô Ò ÍÖ Ò ÈÐ ÒÒ Ò ¾ ½ ½ ½ º ÂÓ Ò ÁÚ Ö ÓÒ Æ Ù Ö Ò Ï Ò Ò Ö ÝÖ Ðк Ï Ø Û ÐÐ Ø Ò ÓÙÖ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð ÒÓÖÑ Ò ÓÐÓ Ð Òº Ä Ò Ô Ò ÍÖ Ò ÈÐ ÒÒ Ò ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼¼ º Â Ñ Ã Ö Ô ØÖ Ö ÒØ Ò Ð Ò Ò Ú ÓÒº Ò ÒØ ÔÓ Ò Ø Ø Ó Ô Ø Ð ÓÒØ ÓÒ Ò ÖÓÒØ Ö Ò Ö Ø Öº Ä Ò Ô Ò ÍÖ Ò ÈÐ ÒÒ Ò ½¼ ½½¼ ¾¼¼ º Â Ñ Ä Ë Ò ÊÓ ÖØ Ã ÐÐ Ý È º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ËÔ Ø Ð ÓÒÓÑ ØÖ º Ê ÈÖ Æ Û ÓÖ ¾¼¼ º

ÁÎ Å Ê Ñ Ò Ö Òº Ì Ö Ý Ò Ø ÓÒÓÑ Ó ËÙ ÙÖ Ò Ï Ø Ö Ñ Ò ËÔ Ø Ð È Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ó Ê ÒØ Ð ÇÙØ ÓÓÖ Ï Ø Ö Ñ Ò º È Ø Ð Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾¼½¼º È ØÖ ÌÖÓÝ Ò ÖÖ Ò ÀÓÐÐÓÛ Ýº Ì Ù Ó Ö ÒØ Ð Û Ø Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÙÖ Ò ÔÐ ÒÒ Ò ØÓÓÐ Ô ÐÓØ ØÙ Ý Ò Ð º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð ÈÐ ÒÒ Ò Ò Å Ò Ñ ÒØ ½µ ½½ ¾¼¼ º Ð Þ Ø º Ï ÒØÞ Ò È ØÖ Ó Öº Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ñ Ðй Ö Û Ø Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÖ Ø ØÝ Ó È Ó Ò Ü Ö ÞÓÒ º Ï Ø Ö Ê ÓÙÖ Å Ò Ñ ÒØ ¾½ ½ ½ ¾¼¼ º Ó 10.1007/s11269-006-91330º

Î Ò Ö Û º ÏÓÖØ Ò ØÓÒ Ò Å Ö ÀÓ Ñ Òº Ò ÑÔ Ö Ð ÙÖÚ Ý Ó Ö ÒØ Ð Û Ø Ö Ñ Ò ÑÓ ÐÐ Ò º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒÓÑ ËÙÖÚ Ý ¾¾ µ ¾ ½ ¾¼¼ º ÁËËÆ ¼ ¼¼ ¼ º Â Ò ÑÝ ÐÓÒÝ Ò Ò Ð ÒÓÒº Ê ÒØ Ð Ñ Ò Ñ ÒØ Ó ÙÖ Ò ÖÓÒØ¹Ý Ö Ð Ò Ô Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ Ä Ò Ô Ò ÍÖ Ò ÈÐ ÒÒ Ò ¼ ¾ ¼ ½ º Â Ò ÑÝ ÐÓÒÝ Ò Ò Ð ÒÓÒº È Ø Ò ÐÝ Ó Ô Ø Ð ÔÖ ØÓÖ Ó ÖÓÒØ Ý Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ò Ò ÒØ ÖÓÔÓ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ä Ò Ô ÓÐÓ Ý ½ ½ ¾¼¼¼º