ÈÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö

ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÔÔÖÓ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÈÀ ØÙ ÒØ Ó È Ð ÔÔ Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö ÅÓÒ È Ö Ø Å ÖÒ ¹Ä ¹Î ÐÐ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ø ¾¼¼ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÌÓÖÓÒØÓ

ÈÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö

ÈÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ¾

Ö ÙÑÙÐ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÓÙÒ Ö Ñ λ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ö ÙÑÙÐ ÒØ (Ê (λ)) ¾ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò µ ÀÓÑÓ Ò ÓÙ Ê (Ü λ) = Ü Ê (λ) ÝÑÔØÓØ χ Ü λ (½... ) Ü Ê +½ (λ) Ü λ /¾ λ Ü λ

à ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Á µ Ë( ) Ë(Ò) Ò λ Ò Ð Ø Σ λ µ = Ò(Ò ½)... (Ò + ½) χλ (µ) χ λ (Á Ò ) Û Ö χ λ Ø Ö Ø Ö Ó Ø ÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ü Ý λº

à ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Á µ Ë( ) Ë(Ò) Ò λ Ò Ð Ø Σ λ µ = Ò(Ò ½)... (Ò + ½) χλ (µ) χ λ (Á Ò ) Û Ö χ λ Ø Ö Ø Ö Ó Ø ÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ü Ý λº Ì ÓÖ Ñ Ü Ø Ò Ó Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ã ÖÓÚ Ò µ Ä Ø ½ Ø Ö Ü Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ã Ù Ø Ø Σ λ (½... ) = à (Ê ¾ (λ),..., Ê +½ (λ)) ÁØ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ñ λ

Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ó ÒØ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ö ÙÑÙÐ ÒØ ÑÔÐ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ã = Ê +½ + ÐÓÛ Ö Ö Ø ÖÑ ÅÓÖ ÓÚ Ö ÁØ ÒØ Ö Ó ÒØ º

Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ó ÒØ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ö ÙÑÙÐ ÒØ ÑÔÐ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ã = Ê +½ + ÐÓÛ Ö Ö Ø ÖÑ ÅÓÖ ÓÚ Ö ÁØ ÒØ Ö Ó ÒØ º Ï Û ÐÐ Ø Ø ÔÖÓÓ Ó Ø Ö ÔÓ Ø Ú ØÝ Ø Ò ØÓ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò Ë( )º

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ì Ý Ö Ò Ü Ý Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Ò ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ý ÓÙÒ Ö Ñ º Ü ÑÔÐ λ ½ = ;λ ¾ = λ = ¾; λ = ½;λ =... = ¼,

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ü ÑÔÐ Ì Ý Ö Ò Ü Ý Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Ò ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ý ÓÙÒ Ö Ñ º ÇØ Ö ÒÓØ Ø ÓÒ λ = Ô Õº λ ½ = ;λ ¾ = λ = ¾; λ = ½;λ =... = ¼, λ = (½, ¾, ½) (, ¾, ½) Ô Ô ¾ Ô ½ Õ Õ ¾ Õ½

Å Ô Ó Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ ¹Ð Ð Ñ Ô τ = (½ )( ¾ ),τ = (½ )(¾ )

Å Ô Ó Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ ¹Ð Ð Ñ Ô Ü ÑÔÐ τ = (½ )( ¾ ),τ = (½ )(¾ ) Û Ø Ú ÖØ ÝÐ Ó τ Ð Ú ÖØ ÝÐ Ó τ

Å Ô Ó Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ ¹Ð Ð Ñ Ô τ = (½ )( ¾ ),τ = (½ )(¾ ) Ì Ð Ð ½ Ð Ò Ø ØÛÓ Ú ÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ ÝÐ ÓÒØ Ò Ò ½º

Å Ô Ó Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ ¹Ð Ð Ñ Ô τ = (½ )( ¾ ),τ = (½ )(¾ ) Ë Ñ Ø Ò ÓÖ Ø ÒØ Ö ØÛ Ò ¾ Ò º Ì ÝÐ ÓÖ Ö Ø Ú ÖØ Ü Ú Ò Ý Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÝÐ º

Å Ô Ó Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ ¹Ð Ð Ñ Ô τ = (½ )( ¾ ),τ = (½ )(¾ ) Ï Ò Ö ÓÚ Ö Ø Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ñ Ôº

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÈÓÛ Ö Ö Ó Ø ØÓ ÓÐÓÖ Ñ Ô ÓÐÓÙÖ Ò Ó Ø Û Ø Ú ÖØ Ó Å ϕ : Î Û (Å) N

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÈÓÛ Ö Ö Ó Ø ØÓ ÓÐÓÖ Ñ Ô ÓÐÓÙÖ Ò Ó Ø Û Ø Ú ÖØ Ó Å ϕ : Î Û (Å) N Ï Ó Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐÓÙÖ Ò Ó Ø Ð Ú ÖØ ψ : N Î (Å) Ñ Ü ϕ(û) Û Ò ÓÙÖ Ó

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÈÓÛ Ö Ö Ó Ø ØÓ ÓÐÓÖ Ñ Ô ÓÐÓÙÖ Ò Ó Ø Û Ø Ú ÖØ Ó Å ϕ : Î Û (Å) N Ï Ó Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐÓÙÖ Ò Ó Ø Ð Ú ÖØ ψ : N Î (Å) Ñ Ü ϕ(û) Û Ò ÓÙÖ Ó Ä Ø Ò Ø ÔÓÛ Ö Ö Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ò Õ Æ(Å) = ϕ ÓÐÓÙÖ Ò Ó Ø Û Ø Ú ÖØ Û Î Û(Å) Ô ϕ(û) Î (Å) Õ ψ( )

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ú ÐÙ Ò ÙÑÙÐ ÒØ Ì ÓÖ Ñ ËØ ÒÐ Ý Ö Ý áò ݵ Ï Ø Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ú ÐÙ Ú Ò Ý Σ Ô Õ µ = ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ )(Ô, Õ) τ,τ Ë( ) τ τ=µ

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ú ÐÙ Ò ÙÑÙÐ ÒØ Ì ÓÖ Ñ ËØ ÒÐ Ý Ö Ý áò ݵ Ï Ø Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ú ÐÙ Ú Ò Ý Σ Ô Õ µ = ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ )(Ô, Õ) τ,τ Ë( ) τ τ=µ ÖÓÑ ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÙÑÙÐ ÒØ Û Ú Ê +½ (Ô Õ) = ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ )(Ô, Õ) τ,τ Ë( ) τ τ=(½... ) (τ) + (τ) = +½

Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ú ÐÙ Ò ÙÑÙÐ ÒØ Ì ÓÖ Ñ ËØ ÒÐ Ý Ö Ý áò ݵ Ï Ø Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ú ÐÙ Ú Ò Ý Σ Ô Õ µ = ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ )(Ô, Õ) τ,τ Ë( ) τ τ=µ ÖÓÑ ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÙÑÙÐ ÒØ Û Ú Ê +½ (Ô Õ) = ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ )(Ô, Õ) τ,τ Ë( ) τ τ=(½... ) (τ) + (τ) = +½ Ì ØÓÖ Ø ÓÒ ÔÔ Ö Ò Ò Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ Û Ø Æ ( ) ÒÓÒ¹ÖÓ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó [ ]µº Ì Ý Ö Ü ØÐÝ Ø Ô Ö Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Û Ó Ñ Ô ÔÐ Ò Ö ØÖ º

Á ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÐÐ Ø Ø ÔÓÛ Ö Ö Ò Ô Ò Õ Σ = Ã (Ê ¾,..., Ê +½ ) Ê ÔÐ Ê Ý Ø Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÜÔ Ò Û Ó Ø Ò ÓÑ Ø Ò Ó Ø Ò Σ = ± Ö Ó Ø ØÓ ÓÖ Ø

Á ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÐÐ Ø Ø ÔÓÛ Ö Ö Ò Ô Ò Õ Σ = à (Ê ¾,..., Ê +½ ) Ê ÔÐ Ê Ý Ø Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÜÔ Ò Û Ó Ø Ò ÓÑ Ø Ò Ó Ø Ò Σ = ± Ö Ó Ø ØÓ ÓÖ Ø ÙØ Σ = ±Æ τ,τ

Á ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÐÐ Ø Ø ÔÓÛ Ö Ö Ò Ô Ò Õ Σ = à (Ê ¾,..., Ê +½ ) Ê ÔÐ Ê Ý Ø Ö ÓÑ Ò ØÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÜÔ Ò Û Ó Ø Ò ÓÑ Ø Ò Ó Ø Ò Σ = ± Ö Ó Ø ØÓ ÓÖ Ø ÙØ Σ = ±Æ τ,τ Ï Û ÐÐ ÛÖ Ø ÙÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø ÓÖÑ Æ τ,τ = ± Ö Ó Ø ØÓ ÓÖ Ø

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÔØ ÓÒ ÓÒ ÓÙÖ ÚÓÖ Ø Ü ÑÔÐ

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï ÓÓ ÐÓÓÔ Ö ÓØØ µ

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ð ÓÒ ÓÚ Ö ØÛÓ Ó Ø ÐÓÓÔ

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ä Ø Ì Ä (Å) Ø ÓÖÑ Ð ÜÔÖ ÓÒ

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ä Ø Ì Ä (Å) Ø ÓÖÑ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Æ ( Ì Ä (Å) ) = Æ(Å)

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ä Ø Ì Ä (Å) Ø ÓÖÑ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Æ ( Ì Ä (Å) ) = Æ(Å) ËÓÑ Ó Ó ÐÓÓÔ Ò Ö Ð ËÓÑ Û Ý ØÓ ÛÖ Ø Æ(Å) Æ( ÓÖ Ø)

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ä Ø Ì Ä (Å) Ø ÓÖÑ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Æ ( Ì Ä (Å) ) = Æ(Å) Ö ÒØ Ó Ó ÐÓÓÔ Ò Ö Ð Å Ý Ö ÒØ Û Ý ØÓ ÛÖ Ø Æ(Å) Æ( ÓÖ Ø)

Ê ØÖ Ø ÓÒ Ó Ó ÌÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ô Ý ÓÑ Ó

Ê ØÖ Ø ÓÒ Ó Ó ÌÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ô Ý ÓÑ Ó ½ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ¹ Ó Ð ÜØÖ Ñ ØÝ ØÓ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ó ÒÓØ Ú ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ñ ÐÐ Ø Ð Ðµ Ò Ö Û Ø ÓÒ ØÓÔ ÓÒ Ø Ñ Ôº

Ê ØÖ Ø ÓÒ Ó Ó ÌÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ô Ý ÓÑ Ó ½ ¾ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ¹ ØÓ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ó ÒÓØ Ú ÓÒ º ÁÒ ÒÝ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÓ Ò Ñ Ð ÓÖ ÒØ ÐÓÓÔ ÐÓÓÔ Ó Ò Ø ÖÓÙ ÓÖ ÒØ ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Ø Ø Ö ÓÑ º

Ê ØÖ Ø ÓÒ Ó Ó ÌÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ô Ý ÓÑ Ó ½ ¾ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ¹ ØÓ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ó ÒÓØ Ú ÓÒ º ÁÒ ÒÝ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÓ Ò Ñ Ð ÓÖ ÒØ ÐÓÓÔº Ë Ð Ø Ø Û Ö ÓÖ ÒØ ÖÓÑ Ø Ö Û Ø ÜØÖ Ñ ØÝ ØÓ Ø Ö Ð ÜØÖ Ñ ØÝ Ò Äº

Ê ØÖ Ø ÓÒ Ó Ó ÌÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ô Ý ÓÑ Ó ½ ¾ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ¹ ØÓ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ó ÒÓØ Ú ÓÒ º ÁÒ ÒÝ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÓ Ò Ñ Ð ÓÖ ÒØ ÐÓÓÔ Ø Ö ÒÓ ÐÓÓÔ Ó Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò Ñ Ð ÓÖ ÒØ ÐÓÓÔ Ó ÓÒ Ó Ø Å º Ë Ð Ø Ø Û Ö ÓÖ ÒØ ÖÓÑ Û Ø ØÓ Ð Ò Äº

Ê ØÖ Ø ÓÒ Ó Ó ÌÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ô Ý ÓÑ Ó ½ ¾ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ¹ ØÓ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ó ÒÓØ Ú ÓÒ º ÁÒ ÒÝ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÓ Ò Ñ Ð ÓÖ ÒØ ÐÓÓÔº Ë Ð Ø Ø Û Ö ÓÖ ÒØ ÖÓÑ Û Ø ØÓ Ð Ò Äº Á Û Ø Ö Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ø Ù Ó Ó Ö Ð Û Ó Ø Ò Ò Ð Ö ÙÑ Ó ÓÖ Ø Û Ó Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÕÙ Ð ØÓ Æ(Å)º

ÁÒÚ Ö Ò Ó Ø Ö ÙÐØ Ì Ö Ø ÐÐ ÓÑ Ó ØÓ Ó ÙØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Á Û ÓÐÐÓÛ Ø ÖÙÐ ÓÚ Û ÐÛ Ý Ó Ø Ò Ø Ñ ÙÑ Ó ÓÖ Ø Û Û Û ÐÐ ÒÓØ (Å)º

ÁÒÚ Ö Ò Ó Ø Ö ÙÐØ Ì Ö Ø ÐÐ ÓÑ Ó ØÓ Ó ÙØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Á Û ÓÐÐÓÛ Ø ÖÙÐ ÓÚ Û ÐÛ Ý Ó Ø Ò Ø Ñ ÙÑ Ó ÓÖ Ø Û Û Û ÐÐ ÒÓØ (Å)º Ü ÑÔÐ

ÈÖÓÔ ÖØ Ó ÓÙÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ø Æ ÒÚ Ö ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Æ( (Å)) = Æ(Å)

ÈÖÓÔ ÖØ Ó ÓÙÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ø Æ ÒÚ Ö ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Æ( (Å)) = Æ(Å) Ì Ò ØÓ ÓÙÖ Ó Ó ÐÓÓÔ ÓÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø Ó ÒØ Ó Å Ò ( ½) # ºº Ó Å (Å) ( ½)# ºº Ó Å

ØÓ Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ê ÐÐ Σ = τ,τ Ë( ) τ τ=(½... ) ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ )

ØÓ Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ê ÐÐ Σ = τ,τ Ë( ) τ τ=(½... ) ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ ) Ê ÔÐ Ø ÖÑ Æ(Å) Ý Æ( (Å)) Û Ú ÓÑ Ø Ò Ð Σ = ±Æ( ÓÖ Ø )

ØÓ Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ê ÐÐ Σ = τ,τ Ë( ) τ τ=(½... ) ( ½) (τ) Æ(Å τ,τ ) Ê ÔÐ Ø ÖÑ Æ(Å) Ý Æ( (Å)) Û Ú ÓÑ Ø Ò Ð Σ = ±Æ( ÓÖ Ø ) ÌÓ ÙÒ Ö Ø Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ú ØÓ ÔÙØ Ø ÖÑ ØÓ Ø Ö Ò Ñ ÔÔ Ö Ö ÙÑÙÐ ÒØ º

ÇÖ Ö ÓÒ Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ò Ø ÓÒ σ := Ñ Ò { ºØº ØÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ τ ½,...,τ } Û Ø σ = τ ½ τ ¾... τ

ÇÖ Ö ÓÒ Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ò Ø ÓÒ σ := Ñ Ò { ºØº ØÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ τ ½,...,τ } Û Ø σ = τ ½ τ ¾... τ σ σ σ = σ + σ ½ σ

ÇÖ Ö ÓÒ Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ò Ø ÓÒ σ := Ñ Ò { ºØº ØÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ τ ½,...,τ } Û Ø σ = τ ½ τ ¾... τ σ σ σ = σ + σ ½ σ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Á σ σ Ò σ ½ σ = ½... Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÝÐ Ó Ó ÒØ ÙÔÔÓÖØ µ [σ;σ ] [ ;σ ½ σ ] [ ; ] Æ ( + ½)

Ä Ø φ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ [σ;σ ] Æ ( + ½) Á τ [σ;σ ] ÒÓØ Æ φ (τ) = Æ(Å φ(τ) )

Ä Ø φ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ [σ;σ ] Æ ( + ½) Á τ [σ;σ ] ÒÓØ Æ φ (τ) = Æ(Å φ(τ) ) Ì Ò τ Ë( ) Æ φ (τ) = Ê +¾

Ä Ø φ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ Á τ [σ;σ ] ÒÓØ Ì Ò [σ;σ ] Æ ( + ½) τ Ë( ) Æ φ (τ) = Æ(Å φ(τ) ) Æ φ (τ) = Ê +¾ Á Û ÓÓ Û ÐÐ φ Æ φ (τ) ÔÔ Ö Ò Æ( (Å))º ËÓ ÒØ ÖÚ Ð Ö ÓÓ ØÓÓÐ ØÓ Ñ ÔÔ Ö ÔÖÓ ÙØ Ó Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Σ º

Å Ò Ø ÓÖ Ñ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ñ ÐÝ Ó ÓÑÓÖÔ Ñ φ Û ÔÖÓÚ Ì ÓÖ Ñ Á µ Ë( ) Ð Ø Σ µ := τ,τ Ë( ) τ τ=µ <τ,τ> ØÖ Ò º ( ½) (τ) + (µ) ½ Æ(Å τ,τ ) Ø Ò Ø Ö Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ø ÒÓÒ¹Ò Ø Ú ÒØ Ö Ó ÒØ Ù Ø Ø Σ µ = à µ(ê ¾,...,Ê ) Ì (µ) = ½ Ø Ö ÙÐØ Û Ð Ñ ÓÖ Ð Ð Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ðº

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ó ÒØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì Ó ÒØ Ó ÑÓÒÓÑ Ð Ø Ê +½ Ò Ã µ Ø Ó ÒØ Ó Ø =½ Ó ÒØ ÙÒ ÓÒ Ó Ø ØÖ Û Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ô Ø Ú ÐÝ ½,..., Ø Û Ø Ú ÖØ Ò (Å τ,τ ). τ,τ Ë( ) ττ=σ,<τ,τ>øö Ò º (τ) =Ø

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ó ÒØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì Ó ÒØ Ó ÑÓÒÓÑ Ð Ø Ê +½ Ò Ã µ Ø Ó ÒØ Ó Ø =½ Ó ÒØ ÙÒ ÓÒ Ó Ø ØÖ Û Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ô Ø Ú ÐÝ ½,..., Ø Û Ø Ú ÖØ Ò (Å τ,τ ). ÓÖÓÐÐ ÖÝ τ,τ Ë( ) ττ=σ,<τ,τ>øö Ò º (τ) =Ø Ì Ó ÒØ Ó Ø Ð Ò Ö ÑÓÒÓÑ Ð Ê Ò Ã Ø ÒÙÑ Ö Ó ÝÐ σ Ë( ) Ù Ø Ø σ ½ (½¾... ) ½ ÝÐ º

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ó ÒØ ÓÖÓÐÐ ÖÝ Ì Ó ÒØ Ó Ø Ð Ò Ö ÑÓÒÓÑ Ð Ê Ò Ã Ø ÒÙÑ Ö Ó ÝÐ σ Ë( ) Ù Ø Ø σ ½ (½¾... ) ½ ÝÐ º ÈÖÓÓ º Á (τ) = ½ Ø Ñ Ô Å = Å τ,τ ÓÒ Ð Ú ÖØ Ü Ó (Å) ØÖ Û Ø ÓÒ Ð Ú ÖØ Ü Ò Ñ ÒÝ Û Ø Ú ÖØ Åº

Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ò ÝÓÙ