ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ñ ØÙ Ý ÜØ Ò ÓÒ Ó Û ÐÐ¹ ÒÓÛÒ ÈÌ Ñ Ý Ø Ñ Ä ÈÄ Ò ØÓ ÒÖ ÒØ Ò ÓÒ Ð ÜÔÖ Ú Ò Ý Ö Ð Ü Ò Ð Ò Ö ØÝ Ý ÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ö ÙÖ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ý Ø Ñ Ý ÝÒØ Ø Ð Ñ Ø

ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ËØ Ò Ë Ñ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÌÝÔ ¾¼¼ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ñ ØÙ Ý ÜØ Ò ÓÒ Ó Û ÐÐ¹ ÒÓÛÒ ÈÌ Ñ Ý Ø Ñ Ä ÈÄ Ò ØÓ ÒÖ ÒØ Ò ÓÒ Ð ÜÔÖ Ú Ò Ý Ö Ð Ü Ò Ð Ò Ö ØÝ Ý ÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ö ÙÖ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ý Ø Ñ Ý ÝÒØ Ø Ð Ñ Ø Ó Ò Ò Ö Ò Ñ ÙÖ ÓÖ ÑÓ Ø Ò Ö Ð Ö ÙØ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÒ Ö Ò Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÔÓ ÒØ Ò ÓÙØ Û Ö Ô Ð Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ø Ö ÒØ Ð ÓÐ ÐÓÖ Ø Ø Ò Ô Ð Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ø Ýº Ï Ø ÔÔ Ò Û Ù ÔÖÓÔ Ö Ö Ò Ï ÖÑ ÒÒ Ò Ñ ÒÒ³ Ü ÑÔÐ Ö ÓÛÒ (;) = (Ü; Ý) = (; Ý, Ý, Ý) (Ò;) = Ö (,, )(Ò;) ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ¾» ½

Ö Ø Ü ÑÔÐ Ð Ò Ö ØÝ Ò Ä ÈÄ Ä ÈÄ ÀÓ Ñ ÒÒ³ ÒÓÒ¹ Þ ¹ ÒÖ Ò Ø ÖÑ Ý Ø Ñ Ò µ Ð Ò ÖÐÝ ØÝÔ Ô Ð ØÝÔ Ò ÑÓÒ Ý ØÓ Ô Ý ÓÖ Ð Ø ÓÒ ØÖÙØÓÖ ÒÒÓØ Ö Ø ÓÙØ Ó ÒÓØ Ò ÑÓÙÒØ Ó ÑÓÒ Ý Ó Ò³Ø ÒÖ ÙÖ Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ Þ ¹ ÒÖ Ò Ø Ö Ø ÓÒ (Ð Ø { Ø Ô} ) Ü ØÐÝ Ä ÒËÔ ÈÌ Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÀÓ Ñ ÒÒ Åº Ä Ò Ö ÌÝÔ Ò ÆÓÒ¹Ë Þ ¹ÁÒÖ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ì Ñ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº ÄÓ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ½ µ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

ÌÝÔ σ,τ ::= σ τ σ τ σ τ Ä(σ) Ì ÖÑ, Ø ::= Ü τ λü τ.ø Ø, (Ø ) {Ø} ÓÒ ØÖÙØÓÖ ØØ ÓÒ τ Ò Ð τ σ,τ τ Ä(τ) Ä(τ) Ä(τ) σ τ σ τ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ð Ë Û Ø Ò Ö µ ÓÖ ÒÝ ØÝÔ Ø ÖÑ Ø Ø Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ϑ(ø) Ù Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ó Ô Ðµ Ö ÙØ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÙÒ Ý ϑ(ø)( Î(Ø) )º ÈÖÓÓ º ÜÔÐ Ø Ò Ø ÓÒ Ó ϑ(ø) Ý Ö ÙÖ ÓÒ ÓÒ Øº ϑ(ø)(æ) Ö Ú ÖÝ ÓÒÚ Ö ÓÒ Ø Ôº º º L(Ð) Æ ÓÖ Ú ÖÝ ÓÙÖÖ Ò Ð Ø Ð Ð Ò Ö ØÝÔ Ò Î(Ø) Ó Ò³Ø ÒÖ Ò L(Ð) Î(Ø) º ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

Ê ØÖ Ø ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ØÝ Ò Ä ÈÄ ÁÒ ÖØ ÓÒ ËÓÖØ Ò ÖØ(,[]) = [ ] Ò ÖØ(, :: Ð) = Ø Ò :: :: Ð Ð : Ò ÖØ(, Ð) ÓÖØ([]) = [] ÓÖØ( :: Ð) = Ò ÖØ(, ÓÖØ(Ð)) ÆÓØ Ð Ò Ö Ô(Ü) Ø Ò (Ü) Ð (Ü) ÁÒØÙ Ø ÓÒ Ù Ø Ô τ ÈÌÁÅ Ó ÒÓØ ÖÑ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

Æ Ú ÜØ Ò ÓÒ ÇÔ Ö ØÓÖ δô Ó ØÝÔ σ ( σ) ÓÖ Ô σ º ÓÒÚ Ö ÓÒ (δô ) (Ô ) Ì Ò Ô(Ü) Ø Ò (Ü) Ð (Ü) Ñ Ò ((δô Ü) λý, Þ.(Ý ( Þ),( Þ) )) Ì ØÖÓÝ Ð Ò Ö ØÝ ÓÒÐÝ ÓÙÖÖ Ò Ó Ú Ö Ð ÓÙÒØ ÒÓØ Ø Ö Ò Ñ ÒÓ Ý Ñ ÙÖ ÓÖ Þ ÒÝÑÓÖ Ý ÓÙÒØ Ò Ú Ö Ð ÓÖ Ú Ò ÓÙÖÖ Ò ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

Ì ÖÑ, Ø ::= Ü τ λü τ.ø Ø, (Ø ) {Ø} δ ÓÒÚ Ö ÓÒ (λü τ.ø ) Ø[ /Ü] ( Ø Ö) ((Ö ) Ø) ((ÓÒ Ú Ü) { } ) ( Ú (Ü { } )) (Ò Ð { } ) (ØØ, Ø ) (, Ø ) Ø (δ Ø) ( Ø) Ø ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

ÉÙ ¹Ð Ò Ö ØÝÔ Ò ÖÙÐ Ó ØÝÔ τ Î Öµ ÓÒ Øµ Γ, Ü τ Ü τ Γ τ Γ, Ü σ Ø τ + Λ µ ½ Ø σ τ Λ ¾ σ Γ (λü σ.ø) σ τ µ Λ ½,Λ ¾ (Ø ) τ Λ ½ Ø ρ τ Λ ¾ ρ τ σ µ Λ ½,Λ ¾ (Ø ) σ Λ Ø Ä(τ) τ σ σ Ä(τ) µ Λ (Ø { }) σ σ Γ σ τ δ + µ Γ δ σ τ σ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

ÉÙ ¹Ð Ò Ö ØÝÔ Ò ÖÙÐ Î Öµ Γ, Ü τ ;Λ Ü τ Ó ØÝÔ τ ÓÒ Øµ Γ;Λ τ Γ;Λ, Ü σ Ø τ + µ Γ;Λ (λü σ.ø) σ τ Γ;Λ ½ Ø σ τ Γ;Λ ¾ σ µ Γ;Λ ½,Λ ¾ (Ø ) τ Γ;Λ ½ Ø ρ τ Γ;Λ ¾ ρ τ σ µ Γ;Λ ½,Λ ¾ (Ø ) σ Γ;Λ Ø Ä(τ) ; τ σ σ Ä(τ) µ Γ;Λ (Ø { }) σ σ Γ;Λ σ τ δ + µ Γ;Λ δ σ τ σ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

ÉÙ ¹Ð Ò Ö ØÝÔ Ò ÖÙÐ Ó ØÝÔ τ Î Öµ ÓÒ Øµ Î Ö Γ, Ü τ ;Λ Ü τ Γ;Λ τ Ð µ Γ;Λ, Ü τ Ü τ Γ;Λ, Ü σ Ø τ + µ Γ;Λ (λü σ.ø) σ τ Γ;Λ ½ Ø σ τ Γ;Λ ¾ σ µ Γ;Λ ½,Λ ¾ (Ø ) τ Γ;Λ ½ Ø ρ τ Γ;Λ ¾ ρ τ σ µ Γ;Λ ½,Λ ¾ (Ø ) σ Γ;Λ Ø Ä(τ) ; τ σ σ Ä(τ) µ Γ;Λ (Ø { }) σ σ Γ;Λ σ τ δ + µ Γ;Λ δ σ τ σ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼» ½

Ê ÙØ ÓÒ ØÖ Ø Ý Ñ ØØ Ö ÙÑ Ô = λü.øø Ò Ø = λð Ä(τ).(Ð {λ, Ú, Ü.((δÔ Ü) λý, Þ.Ý)} ØØ)º Ì Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÙØ ÓÒ ÕÙ Ò ÔÓ Ð (Ø (ÓÒ ½ ½...(ÓÒ Ò Ò Ò Ð)))... (δô (δô...øø).½).½ }{{} ÔØ Ò ÔÔÐÝ Ò ÐÐ Ò δô ÓÒÚ Ö ÓÒ Ð ØÓ ¾ (Ò ½) Ù ¹Ø ÖÑ Ó Ø ÓÖÑ (λü.øø Ø) º º Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝº ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½¼» ½

À ÐØ Ý Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ø Ý Ê ÓÒ ÓÖ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÖÓÛØ ÙÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ Ò Ò ÛÓÖ ÓÒ δô Ø Ö Ø ÓØ Ö ÇÒÐÝ ÓÒÚ ÖØ δô Ø Ö ÙÑ ÒØ Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ ÓÖ Ù Ò Ö Ò ÒÓ Ô Ð Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ø Ý Ø ÐÐ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½½» ½

ËÝÒØ Ø Ð Ò ÐÝ ÁÒ ÙØ Ú ÔÖ Ø ØÓ Ö Ò Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ø ( ) Ñ ÐÐ Ø Ô Ú ÙÔ Ö¹Ø ÖÑ ÓÖ Ø Ø Ð Ú Ø Ü ØÛ Ò Ù Ø ÖÑ Ú Ø Ò Ö Ú Ö Ð Ü Î(Ø) Ü Ø Ý ØÛ Ò Ü, Ý Î(Ø) ½ Ø (Ü) Ø Ü ¾ Þ Ü λþ τ. Ø Ø (λþ τ. ) Ø Ü ( Ø Ü Ø Ý) Ü Ø Ý. ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½¾» ½

ÁÒØ Ö Ø Ò Ú Ö Ð Ü ÑÔÐ Ø (ÓÒ Ú ) Ü Ý Þ Ü Ò Ý ÒØ Ö Øº Þ Ò Ù Ó ÒÓØ ÒØ Ö Øº Ù ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½

ÁÒØ Ö Ø Ò Ú Ö Ð Ø ÖÓÙ λ Ü ÑÔÐ Ø = (λü.û Ý ) (ÓÒ Ú ) Þ Ü ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½

ËÝÒØ Ø Ð Ò ÐÝ ÁÒ ÙØ Ú ÔÖ Ø ØÓ Ö Ò Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ø ( ) Ñ ÐÐ Ø Ô Ú ÙÔ Ö¹Ø ÖÑ ÓÖ Ø Ø Ð Ú Ø Ü ØÛ Ò Ù Ø ÖÑ Ú Ø Ò Ö Ú Ö Ð Ü Î(Ø) Ü Ø Ý ØÛ Ò Ü, Ý Î(Ø) ½ Ø (Ü) Ø Ü ¾ Þ Ü λþ τ. Ø Ø (λþ τ. ) Ø Ü ( Ø Ü Ø Ý) Ü Ø Ý. ÁÒ Ù ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ú Ö Ð Û Ö Ø ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ØÝ Ú ÖÝ Ð Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò ÓÒ Ð Ð Ó ÒÓØ ÖÓÛ ÓÒÐÝ Ò Û Ð Ö Ö Ø Ò Û Þ Ñ ÙÖ Þ Ó Ø Ó ÕÙ Ú Ð Ò Ð ØÖÓÒ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Û Ø Ö Ò Ò ÈÌ Ñ ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½

Ë ÓÒ Ü ÑÔÐ ÒÓÒ¹ Þ ¹ ÒÖ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ä ÈÄ ÓÖ Ò ÐÐÝ Ú ÐÓÔ ØÓ Ò Ø Ò Û ÙÒØ ÓÒ ÒØÓ Ï Ø ÔÔ Ò Û Ò Ò Ò ¹ÁØ ØÓ Ö ØÐÝ º º Ò ¹ÁØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÒÓÑÔÐ Ø» Ø ÖÑ Æ Ú Ø ÜÔ ½ ÜÔ ¾ = λ,.áø( )(λü,, Ø, Ý.(ÓÒ Ü Ý)) = λ.ê ((ÓÒ ½ Ò Ð))(λÜ, Ø, Ý.( Ø Ý Ý)) = λ.ê (λþ.(þ, Þ)(ÓÒ ½ Ò Ð)) (λü, Ø, Ý.(λÞ.(Þ, Þ) ( Ø ( Ø Ý) ( Ò Ý)))) Ò ÓÒ Ø Û Ø ÙÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð ØÖÓÝ Ö Ò Ò Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÑÓÖ ÔÖ Ò ÐÝ º º Ù Ò ÓÁµ Ò Ö Ø Ö Ò ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½

ÓÒÐÙ ÓÒ ÃÒÓÛÒ Ý Ø Ñ Ò ÜØ Ò ººº ÙØ ÝÒØ Ø Ð Ñ Ø Ó Ø ÑÙ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø º ÓÖ Ò Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ø ØÓÓÐ ØÓ ÚÓ Ú ÓÙÖ ººº Ø ÓÙ Ó Ø Ò Ö Ò Ò Ö ÑÓÚ Ø Ó ÓÒ ØÖ ÒØ º À Ò ÀÓÛ ÒØ Ð Ö Ö Ò ÓÖ Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ø ÄÄÄ Ó ÒÓØ Ò Ø Ø ÑÓÖ Ö ÙÐ ÓÙØ ÙÔÐ Ø ÓÒº ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ö ÙÖ ÓÒ Ñ ÒÓØ ÜÔÐÓÖ Ú ÖÝ ÑÙ Ý Ø ÙØ ÖÙ Ø ÙÐ ØÓ ØØ Ö ÙÒ Ö Ø Ò ÝÒ Ñ Ó ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ò ÈÌ Ñ Ý Ø Ñ ººº º º ÑÔÓÖØ Ò Ó Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò º ËØ Ò Ë Ñ Ò ÄÅÍ Å Ò Òµ ÌÓÛ Ö ÁÒØ Ò ÓÒ ÐÐÝ ÅÓÖ ÜÔÖ Ú ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÈÌ Ñ ÌÝÔ ¾¼¼ ½» ½