ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ÑÓ Ó ÓÚ ÖØ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº Ñ Ñ Ñ Ñ ÓÚ Ö Ñ ( ) Ø Ó ÜØ( ) Ý ÒÒ Ð Û Ø Ô Ú Û Ö Ò Ý Ò Ö ÖºÚº ÓÒ X Ò Ø Ð Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ñ ( ) ÜØ( ) ººº Ñ Ò

Similar documents
M 1 M 2 M 3 M 1 M 1 M 1 M 2 M 3 M 3

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

ÇÙØÐ Ò ½º Ê Ú Û Ó ËÔ Ò¹ Ü Ò ÇÔØ Ð ÈÙÑÔ Ò ¾º Ê Ú Û Ó Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Æ Û Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ ÓÑ Ò Ö ² ÀÓÑÓ Ò Þ Ö ÀÝ Ö Ð Ð Ë ÇÈ ÒÓ Ø ØÓÓÐ ÂÙÒ ¾¼¼ º Ë Ò È ¾

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003

edges added to S contracted edges

PRINCETON PLASMA PHYSICS LABORATORY

Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ Ø Ø Ø Ø Ò¹Ñ ÑÓÖݺ Ý ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Û Ñ Ò Û Ý ØÓ Ô Ø ÓÒ¹ ÙØ Û Ø ÓÙØ


É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ð Û Ø Ò ½ Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø º ÁÒ Ô Ö ÓÒ Ù Ø

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò


1 The Multinomial logit

¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò

ÇÙØÐ Ò

ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÞÓÒ Ú Ø Æ Ø Ô ÓÖ ÖÓÑ Û ÖÓÛ Öº ÌÓ Ú Û ËÌÄ Ð ÓÒ ÑÝ Ä ÒÙÜ Ñ Ò Á Ù Æ Ø Ò Å Ò Ö¹ ØÓÖº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ø ÇÔ ÒË Ö ÔØ Á Ù ÇÔ ÒË Û Ø Ø³ ÒØ Ö Ø Ø ÜØ ØÓÖ

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ


ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾

deactivate keys for withdrawal


ÐÓ Û µ ÅÄ Ó Ò ººº Ð Ò Ö Ó Ü = (,..., Ü Ò ) ººº ÒØ Ó ÛÓÖ Ý = (Ý ½,..., Ý Ò ) ººº Ö Ú ÛÓÖ ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp

Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÁÒ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ Ò ÖÖ Û ÓÖ Ò Ð ÙØ ÓÖ Ö Ñ Ò ÐÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓÖÝ Å ÒÝ Ù ØÓÑ Ö»Ù ØÓÑ Ö Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÔÖÓ Ø

Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ


ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö

ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ø Ñ Ø Ý ØÛÓ Ü ÑÔÐ ½º ÐÙÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Q.½ Î ¾º ÒÐÙ Ú Ø Ö Ø Ó dσ dp T ½. Ì Îµ/ dp dσ T ½. ¼ Ì Îµ Ì ØÛÓ Ü ÑÔÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÓÒÒ Ø

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11

ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ø ØÓ ØÙ Ý ÓÙØ ÐØ ² ÙÖ ¾ ÓÐÓ Ð ÅÓ Ð ÐÓÓ Ø Ø ÓÖ Ø À Ö Ö Ð ÅÓ Ð Ò Ú Ù Ð Æ ÖÓÙÔ ÐÓÛ Ò ÐÝ ØÓÓÐ ØÓ ØÙ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØ Ù ÓÒ Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó À ÐØ ² ÍÖ ÈÁ

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92

¾»¾ ÍÒ Ö Ø Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ï ÓÒ Ö = ( ½,..., Ô+½ ) N Ô+½ (¼,Ω ½ ) Ω ÒÓÒ Ò ÙÐ Öº Γ := {½,...,Ô + ½} = (Γ, ) Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ô º Ò ( ) : Ò ÓÖ Ó Ò º

Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½

ÓÒØ ÒØ ¾

ËÙ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ Ò Å Ø Ó Ü ÑÔÐ È Ö Ö Ö Ú Ø ÓÒ Ó È Ö Ö ÓÒ Ø ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö ÄÊ(½) È Ö Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ

Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô Ò Ò

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖÝ Ð Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ò Ò Ð Ó ØÖ Ò Ð º ÁØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ý Ò Ò Ò Ö Ò º Ì ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ Ö Ö Ø Ò Ù Ò Ö Ø¹ Ò Ð ØÖ Ò Ð º C Ì Ç

ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò

TCP SOURCE TCP DESTINATION

ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼

È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ Û

Ø Ø Ò Ö ÓÖ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÀÓÛ ØÓ Ø Ø Î¹ ØÖÙØÙÖ Û Ø Ô ÖÛ Û ÓÖ ÒÓÒ Ü Ø Òص Ô Ò Ò X Y Z º Ë ÒÓÚ ËÅÄ Í Äµ Ì Ö ¹Ú Ö Ð Ø Ø ÆÁÈË ¼ ¾¼½ ¾» ½

Ð Ö Ø ÓÒ Á Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ø Ø Ø» ÖØ Ø ÓÒ Û Á Ö Ý Ù ¹ Ñ Ø ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÈÖ ØÓÖ ÑÝ ÓÛÒ ÛÓÖ Ò ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ñ ØØ Ý Ñ Ó

ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ

½ Ê Ú Û Ó ÆÒ ÕÙÓØ ÒØ ¾ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÒÚ Ö ÒØ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ý ÕÙÓØ ÒØ Ñ Ô ÇÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ü ÑÔÐ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ô ÇÔ Ò

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Uppsala University. Access to the published version may require subscription.

ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó

A direct comparison between two independently calibrated time transfer techniques: T2L2 and GPS Common-Views

ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó À ÙÒØ ÓÒ ¾» ¾

3D Interaction in Virtual Environment

x 2 x 1 f 1 Objective space Decision space

Ê ÐÐ ÓÙÖ Ò Ö ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ( Æ Á = Γ(ν Ä /¾) =½ ¼ Ü Ü ν ½ ) ( δ ½ Γ(ν ) ÇÙÖ Ó Ð ËÙ Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÙØ ÐÐ ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Æ Ü )U ν (Ä+½) /¾ F ν+ä /¾. =½

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ

ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å


NS Ilist Clist F. F y<=w

ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø

P1 P2 PN C C C C. Shared Bus I/O. Shared Memory

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ = ¾ ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ¹Å ÐÐ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò ÆÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖØ Ö Ô Ö Ô Ø Ú

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÓÔ Ì Ö ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì ËØÓ Ø ÅÓ Ð È ÎÓÐÙÑ ÈÓÛ Ö Ä Û È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð È Ì Ñ ËÙÑÑ ÖÝ Ê ÙÐØ ÜØ Ò ÓÒ Á

ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾

Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÙÔÐÓØ Û ÒØÔ ¹Ñ Ø Å Ø Ñ Ø ÓÖ Å ÔÐ Ë Ð Ã ØÔ Í Ò ÓÑÔÙØ Ö Ó ØÛ Ö ÓÖ Ø Ò Å Ø Ò ËØ Ø Ø ÃºËÞ ÓÛ Ò Åº Ù Ë Ôº ¾¼¼ Ø ÏÖÓÐ Û

Transcription:

Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø ÆÓÒ¹ Ò ÖÝ Ñ Ò ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ÌÓÑ ÐÐ Ö Ò Â Ö Ö Ôغ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ËÍÆ Ò ÑØÓÒ Æ Û ÓÖ Ë ÓÒ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ò Ë ÙÖ ØÝ Ñ Ö ½ ¾¼½¼

ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ÑÓ Ó ÓÚ ÖØ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº Ñ Ñ Ñ Ñ ÓÚ Ö Ñ ( ) Ø Ó ÜØ( ) Ý ÒÒ Ð Û Ø Ô Ú Û Ö Ò Ý Ò Ö ÖºÚº ÓÒ X Ò Ø Ð Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ñ ( ) ÜØ( ) ººº Ñ Ò ÜØÖ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ È Ö ØÐÝ ÙÖ Ø ÒÓ Ö Ô Ý ÈÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò Ö Ü ØÐÝ Ø Ñ º ÆÓ Ø Ø Ø Ð Ø Ø Û Ö Òµ Ò Ø Ø Ø ÒÓ Ö Ô Ýº ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ¾ Ó ½

Ò Û ÓÒ ØÖÙØ Ô Ö ØÐÝ ÙÖ Ø Ó Ý Ø Ñ ÙØ ººº ÓÒÐÝ ÓÖ ÖØ Ð ÓÚ Ö ÓÙÖ ÓÖ Û Û ÒÓÛ Ø Ü Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ù Òµº ÆÓ Ô Ö ØÐÝ ÙÖ Ø Ó Ý Ø Ñ Ü Ø ÓÖ Ö Ð Ø Ð Ñ º ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

Ò Û ÓÒ ØÖÙØ Ô Ö ØÐÝ ÙÖ Ø Ó Ý Ø Ñ ÙØ ººº ÓÒÐÝ ÓÖ ÖØ Ð ÓÚ Ö ÓÙÖ ÓÖ Û Û ÒÓÛ Ø Ü Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ù Òµº ÆÓ Ô Ö ØÐÝ ÙÖ Ø Ó Ý Ø Ñ Ü Ø ÓÖ Ö Ð Ø Ð Ñ º ÁÒ ÔÖ Ø Û Ú ØÓ Óººº ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ý ÓÚ Ö ÑÓ Ø ÓÒ ËØ Ó Ó Ø ÔÖÓ Ù Ý Ð ØÐÝ ÑÓ Ý Ò ÓÑ Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ô Ü Ð Ì Ó ÒØ ºººµ Ò º ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

Ï Ô Ü Ð Ò Ò È Ü Ð Ò Ö ¹ØÓ¹ÑÓ Ð ÓÒØ Òغ Ó ÒÓØ Ò ØÙÖ Ø Ô Ü Ð ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

Å Ò Ñ Ð¹ ØÓÖØ ÓÒ Ñ Ò È Ü Ð Ò Ø ÜØÙÖ Ö Ò Ò ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ø Ò Ø Ó Ò ÑÓÓØ Ö º Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ I I Ë Ø Ó Ø Ó Ô Ü Ð ÒØÓ Û Ø ÓÚ Ö Ô Ü Ð Ò Ò º Ò ÖÝ I = ¾ ÓÖ ÐÐ Ô Ü Ð º Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒغ ρ (Ý,Ü) Ó Ø Ó Ò Ò Ü Ý Ó Ø Ó Ò Ò ÓÚ Ö Ü ØÓ Ø Ó Ý (Ü,Ý) = Ò =½ ρ (Ý,Ü) Ü ÑÔÐ ρ (Ü,Ü) = ¼ Ò ρ (Ü ½,Ü) = ρ (Ü + ½,Ü) = ½ Ó Ò ρ (Ý,Ü) ½ Ý ÓÙÐ ÐÑÓ Ø Ò Ú Ö Ù ÓÖ Ô Ü Ð ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

ÌÀ ÇÊ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑÙÐ Ø ÓÒ ² ÇÔØ Ñ Ð ËÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Á ÓÚ Ö Ü Ë Ð Ø Ø Ó Ý Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÈÖ(Ý Ü) = π(ý Ü)º Ï Ø Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ π È ÝÐÓ ¹Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÓ π Ù Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ ÜÔ Ø ØÓÖØ ÓÒ Û Ð ÒØÖÓÔÝ[π] = Ñ Ø ËÓÐÙØ ÓÒ π(ý Ü) ÜÔ( λ (Ü,Ý)) Ò λ ÓÐÚ Ô Ýк ÓÒ ØÖº ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

ÌÀ ÇÊ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑÙÐ Ø ÓÒ ² ÇÔØ Ñ Ð ËÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Á ÓÚ Ö Ü Ë Ð Ø Ø Ó Ý Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÈÖ(Ý Ü) = π(ý Ü)º Ï Ø Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ π È ÝÐÓ ¹Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÓ π Ù Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ ÜÔ Ø ØÓÖØ ÓÒ Û Ð ÒØÖÓÔÝ[π] = Ñ Ø ËÓÐÙØ ÓÒ π(ý Ü) ÜÔ( λ (Ü,Ý)) Ò λ ÓÐÚ Ô Ýк ÓÒ ØÖº ÈÊ ÌÁ Ë Ò Ñ Ø Ò Ø Ó Ý Û Ø (Ü,Ý) Ñ ÐÐ ÔÓ Ð º Ê Ú Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÚ Ö Ü Ò Ó Ø ρ Ù Ø Ñ º Þ ÈÖÓ Ð Ñ Ö ØÖÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Û Ø Ø ÓÙÖ Ó Ò Û Ø Ð ØÝ Ö Ø Ö ÓÒ Ë ÒÒÓÒ ½ µº ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

ÌÀ ÇÊ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑÙÐ Ø ÓÒ ² ÇÔØ Ñ Ð ËÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Á ÓÚ Ö Ü Ë Ð Ø Ø Ó Ý Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÈÖ(Ý Ü) = π(ý Ü)º Ï Ø Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ π È ÝÐÓ ¹Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÓ π Ù Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ ÜÔ Ø ØÓÖØ ÓÒ Û Ð ÒØÖÓÔÝ[π] = Ñ Ø ËÓÐÙØ ÓÒ π(ý Ü) ÜÔ( λ (Ü,Ý)) Ò λ ÓÐÚ Ô Ýк ÓÒ ØÖº ÈÊ ÌÁ Ë Ò Ñ Ø Ò Ø Ó Ý Û Ø (Ü,Ý) Ñ ÐÐ ÔÓ Ð º Ê Ú Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÚ Ö Ü Ò Ó Ø ρ Ù Ø Ñ º Þ Å ÁÆ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ ÔÖ Ø Ð Ò Ò Ö¹ÓÔØ Ñ Ð ÔÔÖÓ ÓÖ ÓÐÚ Ò ÒÓÒ¹ Ò ÖÝ Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

½µ Ò ÖÝ Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº ÓÚ Ö Ò Ø Ó Ô Ü Ð {¼, ½} Ê Ú Û Ó ÒÓÛÒ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

ËÝÒ ÖÓÑ Ó Ò ÓÑÑÓÒ ØÓÓÐ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø ÓÙÖ ¹Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñº H {¼, ½} Ñ Ò ººº Ö Ô Ö Øݹ Ñ ØÖ Ü ÜØÖ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ñ = ÜØ(Ý) = HÝ H Ý Ñ = ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

ËÝÒ ÖÓÑ Ó Ò ÓÑÑÓÒ ØÓÓÐ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø ÓÙÖ ¹Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñº H {¼, ½} Ñ Ò ººº Ö Ô Ö Øݹ Ñ ØÖ Ü ÜØÖ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ñ = ÜØ(Ý) = HÝ H Ý Ñ = Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ Ý = Ñ (Ü,Ñ) = Ö Ñ Ò HÝ=Ñ (Ü,Ý) Ê ÔÐ Ü Û Ø Ý Ù Ø Ø (Ü,Ý) Ñ Ò Ñ Ð Ò HÝ = Ѻ Ñ Ò ÆÈ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ö Ð Ô Ö Øݹ Ñ ØÖ Ü Û Ò ÓÑ ØÖÙØÙÖ Ò Hº ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

ËÝÒ ÖÓÑ ¹ÌÖ ÐÐ Ó ËÈÁ ¾¼½¼µ ÈÖ Ø Ð Ò Ú ÖÝ Ú Ö Ø Ð Ð Ó Ð Ò Ö Ó º È Ö Øݹ Ñ ØÖ Ü Ò Ñ ØÖ Ü H = ¼ ¼ ÒØ Ö Ô Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ò Ö Ñ Ò HÝ=Ñ (Ü,Ý) Ö Ð Þ Ý Ø Î Ø Ö Ð º Ñ Ü Ó Ø {ρ } ËÌ ÒÓ Ö Î Ø Ö Ý ËÌ Ó Ö HÝ Ñ ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý Ó ½

¾µ ÆÓÒ¹ Ò ÖÝ Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº Å Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ô Öº ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ½¼ Ó ½

ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ½»¾µ Ü ÑÔÐ ÕÙ Ø ÖÒ ÖÝ Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒµ È Ü Ð Ü,Ý {¼, ½, ¾, } Ò Ö ÔÖ ÒØ (ÅË, ÄË ) º }{{} ¾ Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ñ Ø ÒØÓ ÓÚ Ö Ü Ù Ø Ø (Ü,Ý) Ñ Ò Ñ Ðº ÇÔØ Ñ Ð Ó Ò Ñ Ò Ø Ø Ó Ô Ü Ð ÓÖ Ò ØÓ ÈÖ(Ý Ü) ÜÔ( λρ (Ý,Ü)). Í ÔÖÓ ÙØ ÖÙÐ ÈÖ(ÅË, ÄË ) = ÈÖ(ÅË ) ÈÖ(ÄË ÅË )º ÒØÖÓÔÝ[ÅË, ÄË ] = ÒØÖÓÔÝ[ÅË ] + ÒØÖÓÔÝ[ÄË ÅË ] }{{}}{{} ½ Ø Ð Ý Ö Ó ÅË ¾Ò Ð Ý Ö Ó ÄË ÀÓÛ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ù Ò ËÌ Ò ÔÖ Ø ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ½½ Ó ½

ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ¾»¾µ ÒØÖÓÔÝ[ÅË, ÄË ] = ÒØÖÓÔÝ[ÅË ] + ÒØÖÓÔÝ[ÄË ÅË ] }{{}}{{} ½ Ø Ð Ý Ö Ó ÅË ¾Ò Ð Ý Ö Ó ÄË ½ Ø Ð Ý Ö Ó ÅË Ñ ÒØÖÓÔÝ[ÅË ] Ø ÒØÓ ÅË Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ó Ø ρ (ÅË = ¼) = ρ (¼,Ü)+ρ (½,Ü) ¾Ò Ð Ý Ö Ó ÄË Ñ ÒØÖÓÔÝ[ÄË ÅË ] Ø ÒØÓ ÄË Û Ø Ó Ø ÅË = ¼ ρ (ÄË = ¼) = ρ (¼,Ü) ρ (ÄË = ½) = ρ (½,Ü) ρ (ÅË = ½) = ρ (¾,Ü)+ρ (,Ü) ÅË = ½ ρ (ÄË = ¼) = ρ (¾,Ü) ρ (ÄË = ½) = ρ (,Ü) Ì ÓÔØ Ñ Ð Û ÒÓÛ ÓÛ ØÓ ÓÐÚ Ø Ò ÖÝ ÔÖÓ Ð Ñ º ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ½¾ Ó ½

ÈÖ Ø Ð Á Ù ÌÀ ÇÊ ÇÖ Ö Ò Û Ð Ý Ö Ö ÔÖÓ Ó ÒÓØ Ñ ØØ Öº ÒØÖÓÔÝ[ÅË, ÄË ] = ÒØÖÓÔÝ[ÅË ] }{{} ÅË Ö Ø = ÒØÖÓÔÝ[ÄË ] ÈÊ ÌÁ } {{ } ÄË Ö Ø + ÒØÖÓÔÝ[ÄË ÅË ] }{{} Ø Ò ÄË + ÒØÖÓÔÝ[ÅË ÄË ] }{{} Ø Ò ÅË ÇÖ Ö Ò Û Ð Ý Ö Ö ÔÖÓ Ç Ë ÔÐ Ý ÖÓÐ º Ö ÒØ ÜÔ Ò ÓÒ Ð ØÓ Ö ÒØ Ó Ø ÒÑ ÒØ ÓÖ Û Ø ÔÖ Ø Ð Ó ËÌ µ Ñ Ý Ðº ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ½ Ó ½

ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ËÔ Ø Ð¹ ÓÑ Ò Ø Ð ÁÑ undetectable 0.5 Average error of SVM-based steganalyzer with SPAM features 0.4 0.3 0.2 coding loss BOWS2 database Payload-limited sender simulated emb. STC/ML-STC pentary (±2) 0.1 binary (±1) LSB matching alg. ternary (±1) ternary binary detectable 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Relative payload α (bits per pixel) ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ½ Ó ½

ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓÔÓ ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÐÐÓÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ñ Ò Ñ Ð¹ ØÓÖØ ÓÒ Ñ Ò Ô Ö Ñ Û Ø ÒÓÒ¹ Ò ÖÝ Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº ÇÔØ Ñ Ð ÓÔØ Ñ Ð Ò ÖÝ ÓÙÖ ¹Ó Ò Ü Øº Æ Ö¹ÓÔØ Ñ Ð Û Ò Ö Ð Þ Û Ø ËÝÒ ÖÓÑ ¹ÌÖ ÐÐ Ó ÆÓ Ò ØÓ Ö Ø Ó Ø Û Ø Ø Ö Ú Öº ÙØÙÖ Ö Ø ÓÒ Ò Û Ñ Ò Ñ Þ Ø Ø Ø Ð Ø Ø Ð ØÝ Ý Ð ÖÒ Ò Ó Ø ρ (Ý,Ü) ËÈÁ ¾¼½½º Ò Å ØÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ú Ð Ð º ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ½ Ó ½

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ À Ò ¾¼½½ Å Ý ½ ¹¾¼ ÈÖ Ù ÛÛÛº ÓÒ Ö Ò ºÓÖ ËÙ Ñ ÓÒ Ð Ò Â ÒÙ ÖÝ ½ ÜØ Ò ÓÒ ÔÓ Ð µ Á Á ËËÈ Ð Ó Ò ÈÖ Ù Å Ý ¾¾¹¾ º Ë ÝÓÙ Ò ÈÖ Ù º ÐÐ Ö Ö Ö Å Ò Ñ Þ Ò Ø Ú ØÓÖØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ººº Ò ËØ ÒÓ Ö Ô Ý ½ Ó ½