È ÖØ Ó ÔÖÓ Ø ØÓ Ø ØÝ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ý ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ö Ú Ò Ô ØØ ÖÒ º Ì ÔÖÓ Ø Ù Ú Ð ØÖ Ò ÓÒ ÓÖ ÖÓÙÒ» ÖÓÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì ØÖ Ò ÜÔ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù ØÓ ËØ Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÑÓ Ð Ô Ü Ð Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ º ÍÔ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ù Ò Ñ ÜØÙÖ Ù Ò Ô(Ü Ø ) = π π Ô(Ü Ø µ, Σ )+(½ π ) Ð π Ð Ô(Ü Ø µ Ð, Σ Ð ) Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Å ÜØÙÖ ÅÓ Ð Û Ø Ê ÙÖ Ú Ò Î Ó Ò ÐÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ä Ò ØÖ Ñ ÒÒ Ä Ò Ö Ò Ã ÐÐ ØÖ Ñ Â Ò ÀÓÐ Ø ÂÓ Ò ÀÓÐ Ø ÍÐÐ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÒØÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÄÙÒ ËÑ Ò Ù Ù Ø ¾¾ ¾¼¼ ÖÓÙÒ ÖÓÙÒ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ù Û Û ÒØ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÖÓÙÒ Ã¹Ñ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ² Ö Ñ ÓÒ ½ ÈÓÛ Ö ² Ë ÓÓÒ ¾¼¼¾ ËØ Ù Ö Ðºµ Ø Ù Ò Å ÜØÙÖ ÅÓ Ð ÑÓ Ð Û Ø ÐÓ Ð Ô Ö Ô Ü Ð ÖÓÙÒ Ò ÐÓ Ð ÁÒØÖÓ Ù ÓÖ ÖÓÙÒ º Í Ò ÅÅ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ü Ð Ú ÐÙ Ü Ø ÓÑ Ó Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ð Ý Ü Ø º ÇÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø ÒÓØ ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ø Ø ÙØ ÖÖ Ú ÕÙ ÒØ ÐÝ º º Û Ò ØÓ Ö ÙÖ ÚÐÝ ÙÔ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö º
Ô(Ü Ø ) = π π Ô(Ü Ø µ, Σ )+(½ π ) Ð π Ð Ô(Ü Ø µ Ð, Σ Ð ) Ô(Ü Ø ) = π π Ô(Ü Ø µ, Σ ) + (½ π ) Ð π Ð Ô(Ü Ø µ Ð, Σ Ð ) Ô(Ü Ø ) = π Ô(Ü Ø µ, Σ ) Ø Ø Ü Ø ÐÓÒ ØÓ Ø Ø Ñ ÜØÙÖ ÈÖÓ Ð ØÝ Ô Ü Ð Ø = π Ô(Ü Ø µ, Σ ) π È Ô(Ü Ø µ, Σ ) Ô(Ü Ø ) = π π Ô(Ü Ø µ, Σ ) + (½ π ) Ð π Ð Ô(Ü Ø µ Ð, Σ Ð ) Ô(Ü Ø ) = π Ô(Ü Ø µ, Σ ) Ø Ø Ü Ø ÐÓÒ ØÓ Ø Ø Ñ ÜØÙÖ ÈÖÓ Ð ØÝ Ô Ü Ð Ø = π Ô(Ü Ø µ, Σ ) π È Ô(Ü Ø µ, Σ ) Ψ Ì = (θ Ì ½,, θ½) = (θ Ì ½ ) Ù Ò Å ÜØÙÖ ÅÓ Ð ÑÓ Ð Û Ø ÐÓ Ð Ô Ö Ô Ü Ð ÖÓÙÒ Ò ÐÓ Ð ÁÒØÖÓ Ù ÓÖ ÖÓÙÒ º Í Ò ÅÅ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ü Ð Ú ÐÙ Ü Ø ÓÑ Ó Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ð Ý Ü Ø º ÇÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø ÒÓØ ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ø Ø ÙØ ÖÖ Ú ÕÙ ÒØ ÐÝ º º Û Ò ØÓ Ö ÙÖ ÚÐÝ ÙÔ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö º Ù Ò Å ÜØÙÖ ÅÓ Ð Ë ÑÔÐ ÌÓ ÐÐÙ ØÖ Ø ÑÔÐ Ö Ù Ù Ò Å ÜØÙÖ ÅÓ Ð Ë ÑÔÐ ÌÓ ÐÐÙ ØÖ Ø ÑÔÐ Ö Ù Ý Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ θ Ì = {π Ì, µ Ì, Σ Ì }º Á ÐÐÝ Û Û ÒØ Ö ÙÖ Ú Ý Ò Ä Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ö Ô(Ü Ì ) = Ô(Ü Ì θ Ì )Ô(θ Ì Ü<Ì) Ô(Ü Ì ) = Ô(Ü Ì θ Ì )Ô(θ Ì Ψ Ì ),
Ψ Ì = (θ Ì ½,, θ½) = (θ Ì ½ ) ÐÒ Ä = ÐÒ Ô(Ü Ì θ Ì ) + ÐÒ Ô(θ Ì Ψ Ì ) ÔÖ ÓÖ ÐÑ Ò Øº к ¾¼¼ ÇÖÑÓÒ Ø ² ÌÖ Ô ½ µ ËÙ Ø Ð (β½,, β à ), π½ à µ Σ Æ(Ñ, η ½ Σ ), Σ ÁÏ(ξ, Î ) ÐÒ Ä = ÐÒ Ô(Ü Ì θ Ì ) + ÐÒ Ô(θ Ì Ψ Ì ) ÔÖ ÓÖ ÐÑ Ò Øº к ¾¼¼ ÇÖÑÓÒ Ø ² ÌÖ Ô ½ µ ËÙ Ø Ð (β½,, β à ), π½ à µ Σ Æ(Ñ, η ½ Σ ), Σ ÁÏ(ξ, Î ) ÐÒ Ä = Æ Ì α Ì Ø ÐÒ Ô(Ü Ø θ) µ = Ø, Ü Ø È Ø α Ì Ø Ø, È Ø α Ì Ø Ý Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ θ Ì = {π Ì, µ Ì, Σ Ì }º Á ÐÐÝ Û Û ÒØ Ö ÙÖ Ú Ý Ò Ä Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ö Ô(Ü Ì ) = Ô(Ü Ì θ Ì )Ô(θ Ì Ü<Ì) Ô(Ü Ì ) = Ô(Ü Ì θ Ì )Ô(θ Ì Ψ Ì ), Ý Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÍÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Í Ò Ø ÔÖ ÓÖ Ø ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ µ ÓÑ Ý Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÍÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Í Ò Ø ÔÖ ÓÖ Ø ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ µ ÓÑ Ç Ò Ø Ñ Ø ÓÖ ØØ Ò ØÓÖ Ò Ø ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ØÓ Ò Ð Ú ÖÝ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ô Ö Ñ Ø Ö Ø=½ Ì Å¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ó Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø
µ = Ø, Ü Ø È Ø α Ì Ø Ø, È Ø α Ì Ø Ë Ì = È Ø α Ì Ø = αë Ì ½, + È Ì, µ = Ø, Ü Ø È Ø α Ì Ø Ø, È Ø α Ì Ø Ë Ì = È Ø α Ì Ø = αë Ì ½, + È Ì,, π Ì,½ à (αë Ì ½,½ + ½,, αë Ì ½,à + ½), µ Ì Σ Ì Æ(µ Ì ½,, ( αë Ì ½, ) ½ ΣÌ ) Σ Ì ÁÏ(αË Ì ½, ¾, αë Ì ½, Σ Ì ½, ),, π Ì,½ à (αë Ì ½,½ + ½,, αë Ì ½,à + ½), µ Ì Σ Ì Æ(µ Ì ½,, ( αë Ì ½, ) ½ ΣÌ ) Σ Ì ÁÏ(αË Ì ½, ¾, αë Ì ½, Σ Ì ½, ), Ç Ò Ø Ñ Ø ÓÒغ Ç Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÁÒØÖÓ Ù Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ÙÑ Ì Ø=½ Ø Ó Ò Ø Ñ Ø Ò Ö ÛÖ ØØ Ò ÓÒÐ Ò ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ç Ò Ø Ñ Ø ÓÒغ Ç Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÁÒØÖÓ Ù Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ÙÑ Ì Ø=½ Ø Ó Ò Ø Ñ Ø Ò Ö ÛÖ ØØ Ò ÓÒÐ Ò ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ë Ð Ø Ò Ø ÈÖ ÓÖ ÓÑÔ Ö Ò Ø ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ú Û Ý Ó Ð Ø Ò Ø ÔÖ ÓÖ º º Ë Ð Ø Ò Ø ÈÖ ÓÖ ÓÑÔ Ö Ò Ø ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ú Û Ý Ó Ð Ø Ò Ø ÔÖ ÓÖ º º
Data Density 25 2 2 15 15 1 1 5 5 1 2 3 1 2 3 µ π 25 7 2 15 6 5 4 1 5 3 2 1 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 Ð ÓÖ Ø Ñ ½º ÐÙÐ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø È Ì µº ¾º Ê ÙÖ Ú ÐÝ ÙÔ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö º º ÁÒØÖÓ Ù Ò Û ÓÖ ÖÓÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ º ÌÖ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô Ü Ð ÖÓÑ º ØÓ ÖÓÙÒ º ÓÖ ÖÓÙÒ º Ê ÑÓÚ ÓÐ Ð ÓÑÐÝ Ó ÖÚ ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ë ÑÙÐ Ø Ø Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Î Ó Ë ÑÙÐ Ø Ø Ë ÑÙÐ Ø Ø Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Î Ó Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø Ø Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Î Ó Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Î Ó
Ê ÙÖ Ú Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Ò Ù Ò Å ÜØÙÖ ÑÓ Ðº Ý Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÙÖ Ú Ø Ñ Ø º Ø ÔÔÐ ÈÓ Ð Û Ý ØÓ Ô ÙÔ Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ç Ø ØÖ Ò Ù Ò ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ø Ø Ø Ø Ð ÍØ Ð Ø Ô Ø Ð Ô Ò Òݺ Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ð Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ê ÙÖ Ú Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Ò Ù Ò Å ÜØÙÖ ÑÓ Ðº Ý Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÙÖ Ú Ø Ñ Ø º Ø ÔÔÐ ÈÓ Ð Û Ý ØÓ Ô ÙÔ Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ç Ø ØÖ Ò Ù Ò ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ø Ø Ø Ø Ð ÍØ Ð Ø Ô Ø Ð Ô Ò Òݺ Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ð Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò 25 225 175 15 1 75 2 4 6 25 5 25 225 175 15 1 2 4 6 75 25 5 ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÏÓÖ Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÏÓÖ Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ë ÓÒ Î Ó ÔÔ Ò Ü Î Ó È Ö Ñ Ø Ö ÌÖ È Ö Ñ Ø Ö ÌÖ ÔÔ Ò Ü Î Ó È Ö Ñ Ø Ö ÌÖ