¼ ÅÓ ÖÒ Ó Ò Ì ÓÖÝ ØÛ ÅÄ Ó Ö ÌÓÑ ÐÐ Ö Ò Â Ö Ö Ôغ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ËÍÆ Ò ÑØÓÒ
ÐÓ Û µ ÅÄ Ó Ò ººº Ð Ò Ö Ó Ü = (,..., Ü Ò ) ººº ÒØ Ó ÛÓÖ Ý = (Ý ½,..., Ý Ò ) ººº Ö Ú ÛÓÖ ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÐÓ ÖÖÓÖ È ˆÜ = Ö Ñ Ü Ü È(Ü Ý) ¾ Ó ½
ÐÓ Û µ ÅÄ Ó Ò ººº Ð Ò Ö Ó Ü = (,..., Ü Ò ) ººº ÒØ Ó ÛÓÖ Ý = (Ý ½,..., Ý Ò ) ººº Ö Ú ÛÓÖ ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÐÓ ÖÖÓÖ È ÐÙÐ Ø ÓÒ ˆÜ (½) È(Ý Ü)È(Ü) (¾) = Ö Ñ Ü Ü È(Ý) ˆÜ = Ö Ñ Ü Ü È(Ü Ý) = Ö Ñ Ü Ü È(Ý Ü)È(Ü) ( ) = Ö Ñ Ü Ü È(Ý Ü) ¾ Ó ½
ÐÓ Û» ØÛ ÅÄ Ó Ò ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÐÓ ÖÖÓÖ È ˆÜ = Ö Ñ Ü È(Ü Ý) Ü Ò Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ó ÛÓÖ ˆÜ ÐÛ Ý º ØÛ µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ù ÓÔØ Ñ Ð Ó Ö ÒØ ØÓ ÐÙÐ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø µ Ò ÔÖ Ø ˆÜ = Ö Ñ Ü È(Ü Ý) Ü {¼,½} = ½,..., Ò Ì ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ø¹ ݹ Ø Ó Ò ˆÜ Ó ÒÓØ Ò ØÓ º Ó ½
ØÛ ÅÄ Ó Ò ÓÒغµ ˆÜ = Ö Ñ Ü È(Ü Ý) Ü {¼,½} (½) = Ö Ñ Ü Ü {¼,½} Ü (¾) = Ö Ñ Ü Ü {¼,½} Ü ( ) = Ö Ñ Ü Ü {¼,½} Ü ( ) = Ö Ñ Ü Ü {¼,½} Ü È(Ü Ý) È(Ý Ü)È(Ü) È(Ý) È(Ý Ü)½ {Ü } Ò Ð=½ È(Ý Ð Ü Ð )½ {Ü } ½ {Ü } = ½ Ü Ò ¼ ÓØ ÖÛ ¹ Ó Ñ Ñ Ö Ô Òº Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÚ Ö Ë ¼º½µ Ý = (½, ½, ¼) È(Ý Ð = Ü Ü Ð = Ü) = ¼. È(Ý Ð = ½ Ü Ü Ð = Ü) = ¼.½ ( ½ ½ ¼ À = ¼ ½ ½ ) ½ ¾ ½ (Ü) = È(Ý ½ Ü) ¾ (Ü) = È(Ý ¾ Ü) (Ü) = È(Ý Ü) ˆ = Ö Ñ Ü ( ) ( ) ( )½ {Ü } {¼,½}, = Ö Ñ Ü {¼,½} = Ö Ñ Ü {¼,½} ¾( ) ( ) ( ) ( )½ {ܽ + =¼}½ {ܾ + =¼}, ( ½ ( )½ {ܽ + =¼} )( ( )½ {ܾ + =¼} ) Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒغµ Ý = (½, ½, ¼) È(Ý Ð = Ü Ü Ð = Ü) = ¼. È(Ý Ð = ½ Ü Ü Ð = Ü) = ¼.½ ½ ( ) = È(Ý ½ ) = ¾ ( ) = È(Ý ¾ ) = ( ) = È(Ý ) = ÀÓÛ ØÓ Ú ÐÙ Ø ˆ = Ö Ñ Ü ¾( ) {¼,½} ( )( ) ½ ( )½ {ܽ + =¼} ( )½ {ܾ + =¼} ½ ¾ Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒغµ ½ ( ) = È(Ý ½ ) = ¾ ( ) = È(Ý ¾ ) = ( ) = È(Ý ) = Ú ÐÙ Ø Ò ˆ ˆ = Ö Ñ Ü ¾( ) {¼,½} ( ½ ( ) ½ }{{} {ܽ + =¼} )( ( ) ½ }{{} {ܾ + =¼} ) ½ ¾ Ô Ø ÖÓÙ Ô Ø ÖÓÙ Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒغµ ½ ( ) = È(Ý ½ ) = ¾ ( ) = È(Ý ¾ ) = ( ) = È(Ý ) = Ú ÐÙ Ø Ò ˆ ˆ = Ö Ñ Ü ¾( ) {¼,½} ({}}{)({}}{) ½ ( ) ½ }{{} {ܽ + =¼} ( ) ½ }{{} {ܾ + =¼} ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ ½ ¾ ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒغµ ½ ( ) = È(Ý ½ ) = ¾ ( ) = È(Ý ¾ ) = ( ) = È(Ý ) = Ú ÐÙ Ø Ò ˆ ˆ = Ö Ñ Ü ¾ ( ) {¼,½} (.¼¼,.¼ ½) { ( }})( ){}{{} ½ ( )½ {ܽ + =¼} ( )½ {ܾ + =¼} Ü }{{}} {{} Ø Ò Ð ÔÖÓ ÙØ Ø Ò Ð ÔÖÓ ÙØ Ò Ð Ö ÙÐØ ˆ = ½ Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒغµ ½ ( ) = È(Ý ½ ) = ¾ ( ) = È(Ý ¾ ) = ( ) = È(Ý ) = ÀÓÛ ØÓ Ú ÐÙ Ø ˆ = Ö Ñ Ü {¼,½}, ½ ( ) ¾ ( ) ( )½ {ܽ + =¼}½ {ܾ + =¼} ½¼ Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒغµ ½ ( ) = È(Ý ½ ) = ¾ ( ) = È(Ý ¾ ) = ( ) = È(Ý ) = Ú ÐÙ Ø Ò ˆ ÓÚ ÖÐ Ò ÒÓØ Ø ÓÖ Ö Ó Ú ÐÙ Ø ÓÒµ ˆ = Ö Ñ Ü ½( ) {¼,½} [ ( ¾ ( ) ( )½ {ܾ + =¼} ) ] ½ {ܽ + =¼} } {{ } (.¼¼,.¼ ½) Ø Ò Ð ÔÖÓ ÙØ (.¼,.¼ ) ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ ½ (.¼,.¼ ) Ðй ÙعÓÙØ Ó Ò ÔÖÓ ÙØ ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ ¾ Ô Ø ÖÓÙ ½½ Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒغµ ½ ( ) = È(Ý ½ ) = ¾ ( ) = È(Ý ¾ ) = ( ) = È(Ý ) = Ú ÐÙ Ø Ò ˆ ÓÚ ÖÐ Ò ÒÓØ Ø ÓÖ Ö Ó Ú ÐÙ Ø ÓÒµ ˆ = Ö Ñ Ü ½( ) {¼,½} [ ( ¾ ( ) ( )½ {ܾ + =¼} ) ] ½ {ܽ + =¼} } {{ } (.¼¼,.¼ ½) Ø Ò Ð ÔÖÓ ÙØ (.¼,.¼ ) ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ ½ (.¼,.¼ ) Ðй ÙعÓÙØ Ó Ò ÔÖÓ ÙØ ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ ¾ Ò Ð Ö ÙÐØ ˆ = ½ Ðй ÙعÓÙØ Ó Ò ÔÖÓ ÙØ ½¾ Ó ½
Ü ÑÔÐ ½ Ú ÐÙ Ø Ò ÐÐ ˆÜ Ò È Ö ÐÐ Ð ˆ = Ö Ñ Ü ½( ) {¼,½} ˆ = Ö Ñ Ü ¾( ) {¼,½} ˆ = Ö Ñ Ü ( ) {¼,½} [ ( [ ¾ ( ) ( ½ ( )½ {ܽ + =¼} ¾ ( ) ( ( )½ {ܾ + =¼} )( ) ] ½ {ܽ + =¼} ) ( )½ {ܾ + =¼} ) ] ½ ( )½ {ܽ + =¼} ½ {ܾ + =¼} ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ ÙÑ Ó ÔÖÓ ÙØ (.¼,.¼ ) ½ (.¼,.¼ ) ¾ (.¼½,. ½) (.¼½,. ½) Ðй ÙعÓÙØ Ó Ò ÔÖÓ ÙØ Ò Ð ÔÖÓ ÙØ Ñ Ö Ò Ð µ (.¼¼,.¼ ½) (.¼¼,.¼ ½) (.¼¼,.¼ ½) ½ Ó ½
Ü ÑÔÐ ¾ ÇØ Ö Ó ÇÚ Ö Ë ¼º½µ Ý = (¼, ½, ½, ¼, ¼, ¼, ¼) È(Ý Ð = Ü Ü Ð = Ü) = ¼. È(Ý Ð = ½ Ü Ü Ð = Ü) = ¼.½ À = ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ Ü Ü Ü Ü ½ ¾ (Ü) = È(Ý Ü) ¾ ( ) = ( ) = (¼.½, ¼. ) ½ ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = (¼., ¼.½) ½ {Ü } = ½ {ܽ + +Ü =¼}½ {Ü +Ü +Ü =¼}½ {Ü +Ü +Ü =¼} ˆ = Ö Ñ Ü (Ü )½ {Ü } {¼,½},...,Ü =½ ˆÜ = Ö Ñ Ü Ü (Ü )½ {Ü } {¼,½},,,Ü,Ü,Ü =½ ½ Ó ½
ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ð ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ (½,½) Ü Ø ÐÐ ¹ØÓ¹Ú Ö Ð Ñ ØÓ (½, ½) ÆÓ ÔÖÓ Ò ÙÔ Ø ÖÙÐ ÍÔ Ø ÐÐ Ú Ö Ð ¹ØÓ¹ Ò Ø Ò ÐÐ ¹ØÓ¹Ú Ö Ð Ñ º (Å ½ (¼),Å ½ (½)) (Å (¼),Å (½)) Ü (Ñ(¼),Ñ(½)) (Ñ ½ (¼),Ñ ½ (½)) (Ñ (¼),Ñ (½)) (Å(¼),Å(½)) Ñ(Ü) = È(Ý Ü) =½ Å (Ü) Å(Ü) = ܽ,...,Ü ½ {ܽ + +Ü =Ü} =½ Ñ (Ü ) Ê Ô Ø Ø ÒÓ ÔÖÓ Ò ÙÔ Ø ÖÙÐ Ñ ÒÝ Ø Ñ Ò º ØÛ ÅÄ Ø Ñ Ø Ó Ø Ü (Å ½ (¼),Å ½ (½)) (Å (¼),Å (½)) Ü ˆÜ = Ö Ñ Ü Ü {¼,½} È(Ý Ü) =½ Å (Ü) ½ Ó ½
Ë ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Å Å ÙÔ Ø ÖÙÐ Ò ÑÔÐ ØÓ ÓÒÐÝ ØÖ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ö Ú Ø ÓÒ ººº Ð = ÐÒÖ = ÐÒ Ñ(¼) Ñ(½) ½ Ó ½
ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ð ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÓ ¹Ð Ð ÓÓ Ê Ø Ó ÓÑ Ò ¼ Ü Ø ÐÐ ¹ØÓ¹Ú Ö Ð Ñ ØÓ ¼ ÆÓ ÔÖÓ Ò ÙÔ Ø ÖÙÐ ÍÔ Ø ÐÐ Ú Ö Ð ¹ØÓ¹ Ò Ø Ò ÐÐ ¹ØÓ¹Ú Ö Ð Ñ º Ä ½ Ü Ð Ð ½ Ä Ä Ð Ð = ÐÒ È(Ý ¼) È(Ý ½) + =½ Ä Ä = ¾ Ø Ò ½( =½ Ø Ò (Ð /¾) ) Ê Ô Ø Ø ÒÓ ÔÖÓ Ò ÙÔ Ø ÖÙÐ Ñ ÒÝ Ø Ñ Ò º ØÛ ÅÄ Ø Ñ Ø Ó Ø Ü { Ä ½ ¼ Ü ˆÜ = Ä ½ ÐÒ È(Ý ¼) È(Ý ½) + =½ Ä > ¼ ÓØ ÖÛ ½ Ó ½