ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

Similar documents
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ


Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

edges added to S contracted edges

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ

É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ð Û Ø Ò ½ Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø º ÁÒ Ô Ö ÓÒ Ù Ø

ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾

ÐÓ Û µ ÅÄ Ó Ò ººº Ð Ò Ö Ó Ü = (,..., Ü Ò ) ººº ÒØ Ó ÛÓÖ Ý = (Ý ½,..., Ý Ò ) ººº Ö Ú ÛÓÖ ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ

ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó


Ö Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÖÙ ÖÝ ½ ¾¼½

NS Ilist Clist F. F y<=w

Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾

Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¾ º º¾¼¼ ÂÙ Î Ð ÓÒ Ò Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÈÖÓØÓÓÐ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ

ÓÒØ ÒØ ¾

È Ö Ø ² ÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ È Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö ÒÓÛ ÓÙØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÑÓÚ Ó ÓÔÔÓÒ ÒØ º º º Ð ¹ËØ Û ÖØ Ñ º ÁÑÔ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÐ Ý Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÓÙØ Û

ν = fraction of red marbles

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò

ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ

ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ

Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÁÒ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ Ò ÖÖ Û ÓÖ Ò Ð ÙØ ÓÖ Ö Ñ Ò ÐÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓÖÝ Å ÒÝ Ù ØÓÑ Ö»Ù ØÓÑ Ö Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÔÖÓ Ø

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

½ Ê Ú Û Ó ÆÒ ÕÙÓØ ÒØ ¾ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÒÚ Ö ÒØ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ý ÕÙÓØ ÒØ Ñ Ô ÇÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ü ÑÔÐ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ô ÇÔ Ò

M 1 M 2 M 3 M 1 M 1 M 1 M 2 M 3 M 3

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

3D Interaction in Virtual Environment


Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ

ÇÙØÐ Ò ÖÓÙÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ø Ó Ü ÑÔÐ ÒÓ Ì ÓÖÝ ÓÒÐÙ ÓÒ ¾

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô

Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

deactivate keys for withdrawal

Ä Ø Ì Ñ Áµ Ä ØÙÖ ÌÓÓÐ ¾» ¼

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

Uppsala University. Access to the published version may require subscription.

function GENERAL-SEARCH( problem, strategy) returns a solution, or failure initialize the search tree using the initial state of problem loop do if

Ò ÐÝ º Ê Ö ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÇÆ ½µ Ì ÓÙØÓÑ Ù Ð µ Ú Ö Ð Ö ÔÓÒ Ö ÔÓÒ µ Ú Ö Ð Ô Ò ÒØ Ò µ Ú Ö Ð Ú Ö Ð Y Ö Ð Ø ØÓ ÇÆ ÇÊ ÅÇÊ ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ö Ò µ Ú Ö Ð Ò Ô Ò Ò

ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô

ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

ÇÙØÐ Ò

ELA. Electronic Journal of Linear Algebra ISSN A publication of the International Linear Algebra Society Volume 13, pp , July 2005

1 The Multinomial logit

Question A n um b er divided b y giv es the remainder. What is the remainder 5 if this n um b er is divided b y? answer 3

Ä ÖÒ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ëº Ù¹ÅÓ Ø Ð ÓÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ØÙÖ ½ Ì Ä ÖÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÐØ ³ ÈÖÓÚÓ Ø Ç ² Ë Ú ÓÒ Ò ÁËÌ ÌÙ Ý ÔÖ Ð ¾¼½¾

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ñ ØÙ Ý ÜØ Ò ÓÒ Ó Û Ðй ÒÓÛÒ ÈÌ Ñ Ý Ø Ñ Ä ÈÄ Ò ØÓ ÒÖ ÒØ Ò ÓÒ Ð ÜÔÖ Ú Ò Ý Ö Ð Ü Ò Ð Ò Ö ØÝ Ý ÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ö ÙÖ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ý Ø Ñ Ý ÝÒØ Ø Ð Ñ Ø

ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ø ØÓ ØÙ Ý ÓÙØ ÐØ ² ÙÖ ¾ ÓÐÓ Ð ÅÓ Ð ÐÓÓ Ø Ø ÓÖ Ø À Ö Ö Ð ÅÓ Ð Ò Ú Ù Ð Æ ÖÓÙÔ ÐÓÛ Ò ÐÝ ØÓÓÐ ØÓ ØÙ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØ Ù ÓÒ Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó À ÐØ ² ÍÖ ÈÁ

ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó À ÙÒØ ÓÒ ¾» ¾

ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼

Plot A. Plot B. Plot D. Plot C

Ì ÄÈ Ë ÈÖÓ Ð Ñ Ì ÄÈ Ë ÐÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÑÑÓÒ Ù ÕÙ Ò µ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ä Ë ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ô¹ÓÒ ØÖ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ÁÒ ÄÈ Ë(,, Ã ½, Ã ¾, )

ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö

Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö

Transcription:

È Ö Ø È ÖØ ÔÐ Å Ö Ð Ò Ò ² Ö ÀÓ ØÖ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ñ Ö ÐÙ ÔÓÔÔ ÓØÑ Ðº ¾¼º¼ º½ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÖÑ Ò Ú Ö ÐÙ Ø Ö ½µ ¾µ ÖÑ Ò º Ö ÑÙ ½ Ù Ð Ò Ò ¾ Ø ½ º Ñ٠غ Ø ÓÓ Ö ºÔØÔ Ú º Ò À ÑÙ Ø Ú Ö Ø ÓÓ º³ º Ö Ù Ð Ò Ò ¾ Ø Ø Ø ÓÓ Ö ºÔØÔ Ú º Ò º Ö Ð Ò Ù µ Ø Ø Ö ºÔØÔ Ø ÓÓ ººº Ø Ø ÑÙ Ø Ú Ö Ø ÓÓ º³ Ð Ñ º À ÑÙ ½ º Ñ٠غ Ò ¾ ÑÙ ½ º Ú º Ò Ñ٠غ ÑÓ Ø ½ Ø Ó Ð Þ Ò Ò ¾ º Ñ٠غ Ø ÓÓ Ö ºÔØÔ Ú º Ò º Ø Ø Ó ÑÓ Ø ½ Ò ¾ Ð Þ Ò º Ø Ø Ø ÓÓ Ñ٠غ Ú º Ò Ð ÒºÔØÔ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓÖ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ø µ ÖÞ Ö º Û ÒÒ¹ Ö ÓÐÐ ½ à ص ØÖÓ ¹Ò Ð ¹Ò ¾ º ¹½ ÝÓÙº Ø Ðк½ Ø ÓÜ ÖÖݺ Ò ÐÔº Ò º Û ÒÒ¹ Ö ØÖÓ Ò Ã Øµ Ð ¹Ò ¾ ÓÐÐ ½ º ¹½ ÝÓÙº Ø ÖÖݺ Ò Ø ÓÜ ÐÔº Ò Ðк½ Á Á ÓÙÐ ÐÔ ÝÓÙ ÖÖÝ Ø ÓÜ ººº³ º ÛÙ¹ ¹Ò Û Ò¹½ ¹ ÒÒ Ø ÙÖ Ø ÖÒ Û ÙÐ Ð Ø Ð Ø Ö ¹Ò º Ø Ð º Ò Ï Ò Á Ú Ö Ñ Ô Ø Ø Û ÙРРس ÓÖ Ö Ó Ø Ú Ö Ò Ò Ú º Ò Ò ÒÓ ÒÓÒ¹Ú Ö Ð Ñ Ø Ö Ð Û Ø Ò Ò Ò Ú Ö ÐÙ Ø Ö Ö¹Ò ¾ Ó ½ Öº Ò Ú º½ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÁÈȹ Ø Ò Ò Ø ÚÙ ¹ÔÖÓ¹Ô ÖØ Ô Óµ Ò Ò Ò Ø Ú ÔÔ Ö Ò Ø Ó Ò ÜÔ Ø µ Ô ÖØ ÔÐ µ µ ÖÑ Ò º Ö Ù Ø ½ Ð Ò ÒÒ Ò ¾ º Ø Ø Ø ÓÓ Ú º Ö º Ò Òº Ò º Ö Ù Ð Ò ÓÒÒØ ¾ Ø ½ º Ø Ø Ø ÓÓ Ö º Ò Ñ٠غÔØÔ Òº Ø Ø Ò Ð ØÓ Ö Ø ÓÓ º³ ÙØ º ÞÓÙ ½ Ø Û ÐÐ Ò ¾ Ò ÛÓÙÐ Ø Û Òغ Ò Ú º Ò À ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú ÓÒ Øº³ º ÞÓÙ ½ Ø Ò ¾ Û ÐÐ Ò ÛÓÙÐ Ø Ú º Ò Û Òغ Ò À ÛÓÙÐ Ú Ð ØÓ Ó Øº³ Ò º ÓºÔØÔ Ó Ò º Óº Ò Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì Ø Æ Û ÓÓе Ø ÖÓÑ Ö Ò µ Ö Ò º Ý Ó ½ Ø Ò ÛÓÐÐ ¾ º Å Àµ ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò Û Òغ Ò º Ý Ó ½ Ø Ò ÛÓÐÐ Ò ¾ º Å Àµ ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò Û ÒغÔØÔ ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú ÓÒ Ø³ Ö Û Ö Ø Ò Ò ÛÓÐÐ Òº³ º Ý Ó ½ Ø Û Ò ÛÓÐÐ Ò ¾ º À ŵ ÛÓÙÐ Ø Óº Ò Û ÒغÔØÔ Ú º Ò º Ý Ó ½ Ø Ò ÛÓÐÐ Ò ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Û ÒغÔØÔ ÛÓÙÐ Ú Ð ØÓ Ó Ø³ Ö Û Ö ØÙÒ ÛÓÐÐØ Òº³ ¾ º À ŵ Ú º Ò Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì ÈÙÞÞÐ ÈÈÁ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ¹ Ï Ø³ Ó Ô Ð µ Ý Ó ½ Ø Ò ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú ÓÒ Ø³ Ö Û Ö Ø Ò Ò ÛÓÐÐ Òº³ ÛÓÐÐ Ò ¾ º Û ÒغÔØÔ Ô ÖØ ÔÐ ÔÔ Ö Ò Ø Ó Ò ÜÔ Ø µ Ò Ò Ø Ú ÓÒÐÝ ÓÒ ÙÜ Ð ÖÝ ¹ ØÛÓ Ô ÖØ ÔÐ Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ ÀÓÛ Ò Ø Ø Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì ÈÙÞÞÐ ÈÈÁ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ¹ Ï Ø³ Ó Ô Ð µ Ý Ó ½ Ø Ò ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú ÓÒ Ø³ Ö Û Ö Ø Ò Ò ÛÓÐÐ Òº³ ÛÓÐÐ Ò ¾ º Û ÒغÔØÔ Ô ÖØ ÔÐ ÔÔ Ö Ò Ø Ó Ò ÜÔ Ø µ Ò Ò Ø Ú ÓÒÐÝ ÓÒ ÙÜ Ð ÖÝ ¹ ØÛÓ Ô ÖØ ÔÐ Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ ÀÓÛ Ò Ø Ø È ÓÒÓÐÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ Ô ÖØ ÔÐ ÖÑÓÒݳ ÆÓ Ô ÖØ ÔÐ Ö ÒÓØ ÒØ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì ÈÙÞÞÐ ÈÈÁ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ¹ Ï Ø³ Ó Ô Ð µ Ý Ó ½ Ø Ò ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú ÓÒ Ø³ Ö Û Ö Ø Ò Ò ÛÓÐÐ Òº³ ÛÓÐÐ Ò ¾ º Û ÒغÔØÔ Ô ÖØ ÔÐ ÔÔ Ö Ò Ø Ó Ò ÜÔ Ø µ Ò Ò Ø Ú ÓÒÐÝ ÓÒ ÙÜ Ð ÖÝ ¹ ØÛÓ Ô ÖØ ÔÐ Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ ÀÓÛ Ò Ø Ø È ÓÒÓÐÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ Ô ÖØ ÔÐ ÖÑÓÒݳ ÆÓ Ô ÖØ ÔÐ Ö ÒÓØ ÒØ Ð Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÙÜ Ð ÖÝ ÆÓ Ø ÒØ Ò Ó ÒÓØ Ú Ø Ñ ÒØ Ó ØÛÓ ÙÜ Ð Ö Á ÛÓÙÐ Ú Ð ØÓ Ú ÓÒ Øºµ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì ÈÙÞÞÐ Á ÁØ ÑÙ Ø ÝÒØ Ø ÑÓÚ Ñ Òغ ÉÙ Ø ÓÒ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì ÈÙÞÞÐ Á ÁØ ÑÙ Ø ÝÒØ Ø ÑÓÚ Ñ Òغ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ö Ö Ô ÖØ ÔÐ Ð Ò Ò Ò Ö Ðµ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì ÈÙÞÞÐ Á ÁØ ÑÙ Ø ÝÒØ Ø ÑÓÚ Ñ Òغ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ö Ö Ô ÖØ ÔÐ Ð Ò Ò Ò Ö Ðµ ÀÓÛ Ö Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ Ð Ò Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì ÈÙÞÞÐ Á ÁØ ÑÙ Ø ÝÒØ Ø ÑÓÚ Ñ Òغ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ö Ö Ô ÖØ ÔÐ Ð Ò Ò Ò Ö Ðµ ÀÓÛ Ö Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ Ð Ò Ï Ý Ó Ò³Ø ÙØ Ú Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì Á ÀÓÛ Ò Û Ö Ö Ô ÖØ ÔÐ Ð Ò Á È ÖØ ÔÐ Ö Ý Ø ÙÜ Ð ÖÝ Û Ø Ò Ø ÓÑ Ò Ó ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Èµ ÓÙØ Ø Ú Ö Ð ÐÙ Ø Öº Ú Ò Ô ÖØ ÔÐ ÐÛ Ý ÔÔ Ö ØÓ Ø Ð Ø Ó Ú Ö Ð ÐÙ Ø Ö µ º ÓÒØÖÓÐ ÖÖ ºÔØÔ Ó Ú Ò Ø ÛÙÖ Òº ØÓ ÓÑ º Ò ¾ Ø º ÓÒØÖÓÐ ÖÖ ÛÙÖ ºÔØÔ ÓÑ ØÓ º Ó Ú Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÛÙÖ Òµº Ò ØÓ ³ Ó Ú Òº Ò º Ò ¾ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½» ¾

Ì Á È ËÔ ÎÈ Î Ó Ú Ø Ø È ÎÈ Î ÎÈ ÛÙÖ Î ÓÒØÖÓÐ ÖÖ ÆÈ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½¼» ¾

Ì Á ÀÓÛ Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø ÙÔ Ø Ö Á ½ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö ØÐÝ ¹ÑÓÚ ØÓ º ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ó ÌÖ Ú ³ ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½½» ¾

Ì Á ÀÓÛ Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø ÙÔ Ø Ö Á ½ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö ØÐÝ ¹ÑÓÚ ØÓ º ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ó ÌÖ Ú ³ ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Á ¾ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ¹ÑÓÚ ØÓ Ø Ô¹ ݹ Ø Ôº ÁØ Ó Ò ØÓ Ö Ò Ù ÕÙ ÒØÐÝ ÜÓÖÔÓÖ Ø ÖÓÑ Øº ÈÖÓ Ð Ñ Û ÛÓÙÐ ÜÔ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö ØÓ Ð ØÓ Ó Ò ØÓ ÛÙÖ ÓÛ Ú Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÒ Ö ÑÑ Ø Ð µ Ó Ú Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÛÙÖ Òµº Ò ØÓ ºÔØÔ ÓÑ º Ò ¾ Ò ØÓ ³ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½½» ¾

Ì Á Á ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ö Ó È¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ØÓ ËÔ Èº Ì Ù Ø ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÒÓØ Ú ÓÐ Ø º È ÎÈ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Î Ó Ú ÎÈ Ø Ø È ÎÈ Î ÛÙÖ Ø VP Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½¾» ¾

Ì Á Ì À Å ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ½¼µ À Å º Ý Ó ½ Ø Ò ÒÒ Ò ¾ º ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ ÒºÔØÔ Ú º Ò º ÓÑ Ø Ý Ø Ò ÒÒ Ò ¾ Ó ½ º Ù Ø ÓºÔØÔ ÒºÔØÔ Ú º Ò ÛÓÙÐ Ù µ ÛÓÙÐ Ú Ò Ð ØÓ Ó Øº³ Ï Ò ØÓ Ö Ú ººº ÓÛ ÓØ Ô ÖØ ÔÐ Ò Ð Ò Ò º Û Ý ÔÔ Ö ÓÖ Ó Ò Ø Ñ Ð Ù º Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

Ì Á Ö Ú Ø ÓÒ È ËÔ ÎÈ Î Ó Î ÎÈ Î ÒÒ Ò ÎÈ Î Ò ÎÈ ÆÈ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

Ì Á ½ ¾ Ò Ð Ø¹ Ó Ò ØÓ ÒÒ Ò Ø ÎÈ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÙÜ Ð ÖÝ Ø Û ÓÐ ÎÈ ÑÓÚ ØÓ ËÔ È Ø Ó ÒÓØ Ú ÓÐ Ø Ø ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ Òص ÀÓÛ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ô ÖØ ÔÐ Ð Ò Ò ÛÓÖ ÓØ Ø ÙÜ Ð ÖÝ Ø Ö³ Ò Ø Ô ÖØ ÔÐ Ø ³ Ú Ô ÖØ ØÙÖ Ò Ò Ò ÀÓ ØÖ ÙÑ Ø Ø Ø Ö³ ØÙÖ ÒØ Û Ð Ø ³ ¹ ÒØ Ø Ö³ ØÙÖ ÒÓØ Ð Ø Û Ò Ø Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø Ä Ø Ù Ø Ö Ò Ø ÒØ ØÙÖ ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ø ³ ØÙÖ ÑÙ Ø ¹ ÒØ Ù Ø Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ ÒÓØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ô ÖØ ÔÐ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

Ì Á ½ ¾ Ò Ð Ø¹ Ó Ò ØÓ ÒÒ Ò Ø ÎÈ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÙÜ Ð ÖÝ Ø Û ÓÐ ÎÈ ÑÓÚ ØÓ ËÔ È Ø Ó ÒÓØ Ú ÓÐ Ø Ø ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ Òص ¹ÑÓÚ Ö ØÐÝ ØÓ ÀÓÛ Ò Ô Ø ÒØ ÖÚ Ò Ò Ó ½½µ Ê Ð Ø Ú Þ ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÅÓÚ Ñ ÒØ Ó ÖÓ ¹ÓÑÑ Ò Ò ÐÐ Ø Ñ Ø Ò Ö ØÙÖ Ò ÓÖ ÓØ ÖÛ º Ò Ô Ó Ù Ô ÖØ Ô Ð ØÙÖ Û Ð Ó ÑÓ Ð ØÙÖ ÆÓØ ØÓ Ô Ó º Á ÛÓÙÐ Ö Ø Ð Ø¹ Ó Ò ØÓ Ó Ø Ò Û¹ ÓÖÑ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ô ÖØ Ô Ð ØÙÖ Ò Ù Ø Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÑÓ Ð Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

Ì Á ½ ¾ Ò Ð Ø¹ Ó Ò ØÓ ÒÒ Ò Ø ÎÈ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÙÜ Ð ÖÝ Ø Û ÓÐ ÎÈ ÑÓÚ ØÓ ËÔ È Ø Ó ÒÓØ Ú ÓÐ Ø Ø ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ Òص ¹ÑÓÚ Ö ØÐÝ ØÓ Ô ÖØ Ô Ð ØÙÖ Ö ÑÙÐØ ÔÐݵ Ú Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ô Ö Ø Ô ÖØ ÔÐ ½¾µ Ý Ó Ø Ò ÒÒ Ò ÛÓÐÐ Ò º ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ ÒºÔØÔ Û ÒغÔØÔ Ú º Ò ÛÓÙÐ Ú Ð ØÓ Ð ØÓ Ó Øº³ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

Ì Á Ì Å À ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ½ µ Å À º Ý Ó ½ Ø Ò ÒÒ Ò ¾ º ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò ÒºÔØÔ º ÓÑ Ø Ý Ø Ò ÒÒ Ò ¾ Ó ½ º Ù Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò ÒºÔØÔ ÛÓÙÐ Ù µ ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú ÓÒ Ø³ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ý Ø Ñ Ð Ù Ò Ø Å À ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÒ Ö ÑÑ Ø Ð ÀÓÛ Ò Ø Ô ÖØ ÔÐ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ð Ò Ò Ø Ñ Ò Ð Ù Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

Ì Á Ì ØÖÙØÙÖ È ËÔ ÎÈ Î Ó Î ÒÒ Ò ÎÈ Î ÎÈ Î Ò ÎÈ ÆÈ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾

Ì Á Ö Ú Ø ÓÒ ½ ¾ Ò È¹ÑÓÚ ØÓ ËÔ È Ð Ø¹ Ó Ò ØÓ ÒÒ Òº Ì Ý ÓÖÑ Ø ÐÙ Ø Ö ÒÒ Ò ÒÒ Ò ÑÓÚ ØÓ Ò Ñ Ò Ð Ù Ò Ó Ò ÑÓÚ ÙÖØ Ö ÙÔ ØÓ Ú Ö ¹ ÓÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ý Ò¹ ØÙ Ò Ñ Ð Ù ÒÒ Ò ÒÒÓØ Ô Ó Ù ØÓ Ø Ê Ð Ø Ú Þ À ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ú Ò Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÑÑ Ø Ð Ò Ø ÒÓÒ¹ÈÈÁ Ú Ö ÓÒ ½ µ ½ µ ÓÑ Ø Ý Ø Ò ÒÒ Ó º Ù Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò ÒºÔØÔ ÛÓÙÐ Ù ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú ÓÒ Ø³ Ý Ó Ø Ò ÒÒ Ò ÛÓÐÐ Òº ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò ÒºÔØÔ Û ÒغÔØÔ ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ð ØÓ Ú ÓÒ Øº³ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾¼» ¾

Ì Á Ï Ø ÓÙØ ÙØ Ï Ý Ó Ò³Ø ÙØ Ú Ø ÈÈÁ Ø Ò Ò Û Ö ÁÒ ÙØ Ø Ú Ö ÔÐ Ý Ø ¹ Ò Ö Ø ÓÖ Öº Ì Ö ÓÖ Ø Ö ÒÓ Ò ÓÖ ÙØ Ú Ö ØÓ ÐÙ Ø Öº Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾½» ¾

ÓÒÐÙ ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ Ä Ø Ù ÓÒÐÙ Ø Ø ºº Ô ÖØ ÔÐ Ö Û Ø Ò È ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÜ Ð Ö ÑÓÚ ÓÚ ÖØÐÝ ØÓ ËÔ È Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ô ÖØ Ô Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ø Ô ÖØ ØÙÖ Ò ÑÙÐØ ÔÐÝ Ý ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÙÜ Ð Öݳ ØÙÖ ÒØ Ò Ø Ù ÒÓØ Ð Ø Ø Ê Ð Ø Ú Þ ¹ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò ÜÔÐ Ò Ø ÔÐ Ø ØÛ Ò Ñ Ò Ð Ù Ò Ñ Ð Ù Ò Ø Å À ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙØ Ð Ø ÈÈÁ¹ Ø Ø Ú Ö Ó ÒÓØ ÐÙ Ø Ö Ò ÙØ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾¾» ¾

ÈÖÓ Ð Ñ ÈÖÓ Ð Ñ ÀÓÛ Ó Ø Ô ÖØ Ô Ð ØÙÖ ÐÓÓ Ð ÀÓÛ Ò Ø ÓÔØ ÓÒ Ð ØÝ ÜÔÐ Ò Ï Ø ÓÙØ ÖÑ Ò ½ µ º Ý Ó ½ Ø Ò ÛÓÐÐ ¾ º º Ö Û Ö ½ Ø Ò Ò ÛÓÐÐ Ò ¾ º ÛÓÙÐ Ø ÓºÔØÔ Ú º Ò Û ÒغÔØÔ º Ö Û Ö Ø Ò Ò ÛÓÐÐغ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾