ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö

ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Å ÒÝ ØÙ ÓÛ Ú Ö ÒÓ Ò Ø Ú Ò Û Ö ¹ ÅÓ Ø ØÙ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Û Ð Ò Ú Ù Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÒÓÑ ² Û ÐØ Ø ¹ Ê ÓÒ Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÔÖÓÜ Ù Ö ÖÓÑ Ú Ö ØØ ÒÙ Ø ÓÒ ÝÓÙÖ Ó ² ÌÖ Ý ¾¼½ µº

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Å ÒÝ ØÙ ÓÛ Ú Ö ÒÓ Ò Ø Ú Ò Û Ö ¹ ÅÓ Ø ØÙ ÓÒ ÐÓ Ò Ø Û Ð Ò Ú Ù Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÒÓÑ ² Û ÐØ Ø ¹ Ê ÓÒ Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÔÖÓÜ Ù Ö ÖÓÑ Ú Ö ØØ ÒÙ Ø ÓÒ ÝÓÙÖ Ó ² ÌÖ Ý ¾¼½ µº ¹ ÇÙÖ ÔÔÖÓ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÈËÁ ÅÓÖØ ØÖ ËÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ Ò Û Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¹ Ë Ð ¹Ö ÔÓÖØ ÓÑ Ú ÐÙ ÔÖ Ò Ô Ð ÑÓÒØ Ð ÒÕÙ ÒØ ¹ ÂÓ ÐÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÓØ Ò ÔÓÙ ¹ Ï ÐØ Ð ÕÙ ² ÐÐ ÕÙ Ø ÙÒ ÙÖ Ø µ Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ó Ñ Ð ÚÓÖ Øºµ

ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ½µ ÉÙ ÒØ Ý ÑÔÓÖØ Ò Ó Ò Ú Ù Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ² ÒÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ó ÓÖ ÙÐØ ¹ ÂÓ ÐÓ Ý ÕÙ Ú Ð ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ ÙÐØ Ö Ø ± Ö ÙØ ÓÒ Ò ÕÙ ØÝ

ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ½µ ÉÙ ÒØ Ý ÑÔÓÖØ Ò Ó Ò Ú Ù Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ² ÒÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ó ÓÖ ÙÐØ ¹ ÂÓ ÐÓ Ý ÕÙ Ú Ð ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ ÙÐØ Ö Ø ± Ö ÙØ ÓÒ Ò ÕÙ ØÝ ¾µ ÑÓÒ ØÖ Ø ÐÝ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ¹ ÆÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÐÓÛ ÄÌÎ Ó º ÆÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ ÄÌÎ Ó ½¾ º ¹ ËØÖÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ < ÄÌÎ < ½¾ ¹ ¾¼± ÔÖ ÖÓÔ ÓÖ ÄÌÎ ØÛ Ò Ò ½¾ ÒÖ ÙÐØ Ö Ø Ý º¾± ÓÖ ÑÔÐÓÝ ÀÀ ² ½½º ± ÓÖ ÙÒ ÑÔÐÓÝ ÀÀ

ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ½µ ÉÙ ÒØ Ý ÑÔÓÖØ Ò Ó Ò Ú Ù Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ² ÒÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ó ÓÖ ÙÐØ ¹ ÂÓ ÐÓ Ý ÕÙ Ú Ð ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ ÙÐØ Ö Ø ± Ö ÙØ ÓÒ Ò ÕÙ ØÝ ¾µ ÑÓÒ ØÖ Ø ÐÝ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ¹ ÆÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÐÓÛ ÄÌÎ Ó º ÆÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ ÄÌÎ Ó ½¾ º ¹ ËØÖÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ < ÄÌÎ < ½¾ ¹ ¾¼± ÔÖ ÖÓÔ ÓÖ ÄÌÎ ØÛ Ò Ò ½¾ ÒÖ ÙÐØ Ö Ø Ý º¾± ÓÖ ÑÔÐÓÝ ÀÀ ² ½½º ± ÓÖ ÙÒ ÑÔÐÓÝ ÀÀ µ ÈÖÓÚ Ö Ø Ñ ÙÖ ØÖ Ø ÙÐØ Ù Ò Û ÐØ Ø ¹ ¾ Ó ÙÒ ÖÛ Ø Ö ÙÐØ Ö Ú Ð ÕÙ Û ÐØ < ½ ÑÓÖØ Ô ÝÑ ÒØ

ÁÑÔÐ Ø ÓÒ ¹ ÁÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð Ó ÑÓÖØ ÙÐØ º Ú Ò Ò Ø ÓÔØ ÓÒ Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð ² ÑÓ Ð Û ÙÑ Ò Ô Ò Ò ØÛ Ò ÕÙ ØÝ»ÒÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ó º º Ú Ò ÙÔÔÓÖØ ÔÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÓ Ð Ö Ö Ë Ô ÖÓ ² Ï ÐÐ Ò ¾¼¼ µ ÓÖ ² ÉÙ ÒØ Ò ¾¼½¼µ Ò ØØ Ö ² Ý ÙÒ ÓÖ ¾¼¼ µ

ÁÑÔÐ Ø ÓÒ ¹ ÁÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð Ó ÑÓÖØ ÙÐØ º Ú Ò Ò Ø ÓÔØ ÓÒ Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð ² ÑÓ Ð Û ÙÑ Ò Ô Ò Ò ØÛ Ò ÕÙ ØÝ»ÒÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ó º º Ú Ò ÙÔÔÓÖØ ÔÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÓ Ð Ö Ö Ë Ô ÖÓ ² Ï ÐÐ Ò ¾¼¼ µ ÓÖ ² ÉÙ ÒØ Ò ¾¼½¼µ Ò ØØ Ö ² Ý ÙÒ ÓÖ ¾¼¼ µ ¹ ÁÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓÐ Ý Ñ Ö º Æ Ð ÓÖ Ö Ò Ñ Ø Ò ÑÓ Ð Û Ø ÙÖ ÙÐØ Ð Ø Ò ÔÖÓ Ö µ È À Ö Ò Ó ² Ç Ò Ò ¾¼½¾µ º ÅÓ Ø ÓÒ ÈÖ Ò Ô Ð Ö ÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ô ÝÑ ÒØ Ö ÙØ ÓÒ º Ä ÓÖ Å Ö Ø ÈÓÐ Ý È ÝÖÓÐÐ Ø Ü ÓÐ Ý ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ò ÙÖ Ò À Ù Å Ø Å ÐØÞ Ö ¾¼½ µ

Ê Ð Ø Ä Ø Ö ØÙÖ ¹ ÖÐÝ ÑÔ Ö Ð ÛÓÖ ÑÔ ÐÐ ² ØÖ ½ µ Ó Ø Ö ² Î Ò ÇÖ Ö ½ µ Î Ò ÐÐ ½ µ Ò ÉÙ Ð Ý ² Î Ò ÇÖ Ö ½ µ ÔÓÞÞ Ã Þ Ö Ò Ì ÓÑ ÓÒ ½ µ Ò ÉÙ Ð Ý ² Î Ò ÇÖ Ö ¾¼¼¼µ ÍÃ Ó Ñ ² Ì ÝÐÓÖ ¾¼¼¼µ ÑÓÒ ÓØ Ö º ¹ ÁÑÔÓÖØ Ò Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÓØ Ö Ö Ò Ï ÐÐ Ò ¾¼¼ µ ÐÙÐ ËÓÙÐ Ð ÓÑ Ò Ô Ø Ð ÒÒÓÒ ² ÀÙÒØ ¾¼½¼µ ÙØØ Ó Ó ² Ë Ò ¾¼½½µ ÍÃ Ø Ö ÓÓ ¾¼¼ µ Ò ÁØ ÐÝ ÅÓ ØØ ² Î Ú ÒÓ ¾¼½ µ ÑÓÒ ÓØ Ö Ð ÐÚ Þ Ò Å ÖØ Ò Þ È Ö Þ ¾¼½ µº ¹ ÁÑÔÓÖØ Ò Ó Ò Ú Ù Ð Ð Ú Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÝÓÙÖ Ó ² ÌÖ Ý ¾¼½ µ ¹ Ö Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Å Ý Ö È Ò ² Ë ÖÐÙÒ ¾¼¼ µ ÓÓ Ñ Ò ÛÓÖØ Ä Ò Ý ² Ò ¾¼½¼µ Å Ò ² ËÙ ¹ ¾¼¼ µ ÑÓÒ ÓØ Ö º ¹ ËØÖ Ø ÙÐØ Å ÒÝ Ó Ø ÓÚ Ò Ù Ó Ë Ô ÒÞ Ò Ð ¾¼½¼µ ÑÓÒ ÓØ Ö º ¹ ÅÓ Ø ÓÒ ÖÛ Ð ÑÖÓÑ Ò Ò¹ Ú ÓÑ Ò Ô Ø ² Ú ÒÓ ¾¼½½µ ÑÓÒ ÓØ Ö º

Ü Ø Ò ÅÓ Ð Ó ÅÓÖØ ÙÐØ ÓÑÔ Ö ÙÐØ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ ØÝÔ Ó Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð ½µ ÇÔØ ÓÒ Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð Ó Ã Ù ² Ã Ò Ò ½ µ ¾µ ÈÙÖ Ð ÕÙ ØÝ Ö Ú Ò ÑÓ Ð Ó Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ² ÙØØ Ø Ðº ¾¼½½µ µ ÈÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÓ Ð Ó Ö Ö Ë Ô ÖÓ ² Ï ÐÐ Ò ¾¼¼ µ ÓÖ ² ÉÙ ÒØ Ò ¾¼½¼µ Ò ØØ Ö ² Ý ÙÒ ÓÖ ¾¼¼ µ

ÙÐØ Ê Ø Ò ± ÇÔØ ÓÒ Ì ÓÖ Ø ÅÓ Ð ¹ à ٠² Ã Ò Ò ½ µ ¹ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ñ Ö Ø ÒÓ ÓÖÖÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ º ¹ ÈÖ Ø ÓÒ ÙÐØ ÓÒ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ð ÕÙ ØÝ Ó º ÙÖ ÇÔØ ÓÒ Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð Û Ø ÓÙØ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖÓ Ò Øݺ ½¼¼ ¼ ¾ ÍÒ ÑÔÐÓÝ ÑÔÐÓÝ ¼ ½¼¼ ½¾ ½ ¼ ½ ¾¼¼ ÄÌÎ

ÙÐØ Ê Ø Ò ± ÇÔØ ÓÒ Ì ÓÖ Ø ÅÓ Ð ¹ à ٠² Ã Ò Ò ½ µ ¹ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ñ Ö Ø ÒÓ ÓÖÖÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ º ¹ ÈÖ Ø ÓÒ ÙÐØ ÓÒ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ð ÕÙ ØÝ Ó º ÙÖ ÇÔØ ÓÒ Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð Û Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖÓ Ò Øݺ ½¼¼ ¼ ¾ ¼ Ï»Ó Ö Ò ÓÑ Ü Ø ÓÒ Ó Ø ÍÒ ÑÔÐÓÝ ÑÔÐÓÝ Ï Ø Ö Ò ÓÑ Ü Ø ÓÒ Ó Ø ½¼¼ ½¾ ½ ¼ ½ ¾¼¼ ÄÌÎ

ÙÐØ Ê Ø Ò ± ÅÓ Ð Ó ÈÙÖ Ä ÕÙ ØÝ Ö Ú Ò ÙÐØ ¹ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ² ÙØØ Ø Ðº ¾¼½½µ ¹ ÙÑÔØ ÓÒ Ä ÕÙ ØÝ Ó ÑÔÐ ÙÐØ Ò Ô Ò ÒØ Ó ÔØ Ó Ò Ø Ú ÕÙ ØÝ ¹ ÈÖ Ø ÓÒ Ì Ó Û Ø Ð ÕÙ ØÝ Ó Ö ÒÓØ Ò Ø Ú ØÓ ÕÙ ØÝ ÙÖ ÈÙÖ Ð ÕÙ ØÝ Ó ÑÓ Ðº ½¼¼ ¼ ¾ ւíò ÑÔÐÓÝ ¼ ½¼¼ ½¾ ½ ¼ ½ ¾¼¼ ÄÌÎ

ÙÐØ Ê Ø Ò ± ÅÓ Ð Ó ÈÙÖ Ä ÕÙ ØÝ Ö Ú Ò ÙÐØ ¹ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ² ÙØØ Ø Ðº ¾¼½½µ ¹ ÙÑÔØ ÓÒ Ä ÕÙ ØÝ Ó ÑÔÐ ÙÐØ Ò Ô Ò ÒØ Ó ÔØ Ó Ò Ø Ú ÕÙ ØÝ ¹ ÈÖ Ø ÓÒ Ì Ó Û Ø Ð ÕÙ ØÝ Ó Ö ÒÓØ Ò Ø Ú ØÓ ÕÙ ØÝ ÙÖ ÈÙÖ Ð ÕÙ ØÝ Ó ÑÓ Ðº ½¼¼ ¼ ¾ ÓÙ Ð ÌÖ Öց ËØÖ Ø ÙÐØ Ö ¼ ½¼¼ ½¾ ½ ¼ ½ ¾¼¼ ÄÌÎ

ÙÐØ Ê Ø Ò ± ÈÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÅÓ Ð ¹ Ö Ö Ø Ð ¾¼¼ µ ÓÖ ² ÉÙ ÒØ Ò ¾¼½¼µ ÑÓÒ ÓØ Ö ¹ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÖÖÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Û»Û Ú Ò ² ÓÖÖÓÛ Ò Ö Ø ¹ ÈÖ Ø ÓÒ ËØÖÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ð ÕÙ ØÝ Ó Ò ÕÙ ØÝ ÙÖ ÈÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÅÓ Ðº ½¼¼ ¼ ¾ ÍÒ ÑÔÐÓÝ ց տ ÑÔÐÓÝ ¼ ½¼¼ ½¾ ½ ¼ ½ ¾¼¼ ÄÌÎ

Ø ËÙÔÔÓÖØ ÈÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÅÓ Ð ÙÖ ÙÐØ Ö Ø Ý ÕÙ ØÝ Ò Ð ÕÙ ØÝ ÈËÁ ¾¼¼ ¹¾¼½½µ

ËØ Ô ØÓ Ñ ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÓÑ ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ¹ Ö ÈËÁ ÑÓÖØ ØÖ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ÖÓÑ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ¹ Ð Ò ÑÓ Ð Û Ø Ð Ò Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ¹ Í ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÕÙ Ö ØÓ Ø Ñ Ø Ø Ö ÓÒ Ó ÕÙ ØÝ Ð Ú Ð Ò Û Ó ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ÒØ Ö Ø Ø ÑÓ Øº

ÈËÁ Ø ¹ ËÙ ÑÔÐ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÏÓÖ Ò Ð ÓÖ ÓÖ Ô ÖØ Ô ÒØ ÑÓÖØ ÓÖ ² ÄÌÎ ¾ ¼± ¹ ¾ ½ ØÓØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ ¹ ½ ¼ ÓÙ ÓÐ ¼ Ý Ð Ø Ì Ð ÈËÁ Ú º Ñ Ö Ò ÀÓÙ Ò ËÙÖÚ Ý ÈËÁ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ¾¼½½ ÀË Å Ò ÈÖ Ò Ô Ð Ê Ñ Ò Ò ½¾¼ ¼¼¼ ½¾¼ ¼¼¼ ÅÓÒØ ÐÝ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ ½ ½¼¼ ½ ¼½ ÅÓÖØ ÁÒØ Ö Ø Ê Ø º ÅÓÖØ Ì ÖÑ Ê Ñ Ò Ò ¾ ¾¾ ÄÓ Ò ØÓ Î ÐÙ Ê Ø Ó ¼º ½ ¼º ½ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ë ÓÒ ÅÓÖØ ¼º½ ¼º½ ÊÅ ¼º¼ ¼º¼

Ê ÔÖ ÒØ Ø Ú Ò ¹ ÅÓÖØ Ò Ö Ó Ø ÓÒ ¼ Ý Ð ÒÕÙ ÒÝ Ö Ø Ò ¾¼¼ º ± ¹ ÈËÁ ¼ Ý Ð ÒÕÙ ÒÝ Ö Ø Ò ¾¼¼ ±º ÙÖ ÕÙ ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ

Ò Ø ÓÒ ¹ ÄÌÎ ÓÑ Ò ÐÓ Ò ØÓ Ú ÐÙ Ö Ø Óº ¹ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ë Ó ÔÓ Ø Ú ÙÖ Ø ÓÒ ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ô ÐÐ ÓÚ Ö Ø ½¾ ÑÓÒØ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø ÙÖÚ Ý Ø º ¹ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø Ò Ù ÒØ Ð ÕÙ Ø ØÓ ÓÚ Ö ½ ÑÓÒØ ³ ÑÓÖØ Ô ÝÑ Òغ

Ð Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ½µ ¾µ ÄÌÎ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ ÄÌÎ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¾º½ µ ¾º µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ µ À Å Ð ÐÐ µ ÚÓÖ µ À ÍÒ ÙÖ Ø µ ËØ Ø ÍÊ ÄÌÎ ËØ Ø ÍÊ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º¼ ¼º¼ ¾ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ

Ð Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ½µ ¾µ µ ÄÌÎ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ º ¾µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ º µ ÄÌÎ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¾º½ µ ¾º µ ¾º½ µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ ¼º¼ º ¾µ À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ µ ¼º¼ ½º ½µ À Å Ð ÐÐ µ ¼º¼¼ ¼º ½µ ÚÓÖ µ ¼º¼ ½º¾¼µ À ÍÒ ÙÖ Ø µ ¼º¼¼¾ ¼º½ µ ËØ Ø ÍÊ ÄÌÎ ËØ Ø ÍÊ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º¼ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ

Ð Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ½µ ¾µ µ µ ÄÌÎ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ º ¾µ º µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¹¼º¼¾¾ º µ º µ º µ ¹¼º ¾µ ÄÌÎ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º½¼¼ ¾º½¼µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼º¼ ¾º½ µ ¾º µ ¾º½ µ ¾º½ µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ ¼º¼ ¼º¼ º ¾µ º µ À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ µ ¼º¼ ¼º¼ ½º ½µ ½º µ À Å Ð ÐÐ µ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º ½µ ¼º µ ÚÓÖ µ ¼º¼ ¼º¼ ½º¾¼µ ½º¾¼µ À ÍÒ ÙÖ Ø µ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼ ¼º½ µ ¼º¾¾µ ËØ Ø ÍÊ ÄÌÎ ËØ Ø ÍÊ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º¼ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼º½¼¼ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ

Ð Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ½µ ¾µ µ µ µ ÄÌÎ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ º ¾µ º µ º¼½µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¹¼º¼¾¾ º µ º µ º µ ¹¼º ¾µ ÄÌÎ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º½¼¼ ¾º½¼µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼º¼ ¾º½ µ ¾º µ ¾º½ µ ¾º½ µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ ¼º¼ ¼º¼ º ¾µ º µ À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ µ ¼º¼ ¼º¼ ½º ½µ ½º µ À Å Ð ÐÐ µ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º ½µ ¼º µ ÚÓÖ µ ¼º¼ ¼º¼ ½º¾¼µ ½º¾¼µ À ÍÒ ÙÖ Ø µ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼ ¼º½ µ ¼º¾¾µ ËØ Ø ÍÊ ¹¼º¼¼½ ¼º µ ÄÌÎ ËØ Ø ÍÊ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º¼ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼º½¼¼ ¼º¼ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ

Ð Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ½µ ¾µ µ µ µ µ ÄÌÎ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ º ¾µ º µ º¼½µ ¼º µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¹¼º¼¾¾ º µ º µ º µ ¹¼º ¾µ ÄÌÎ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º½¼¼ ¾º½¼µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼º¼ ¾º½ µ ¾º µ ¾º½ µ ¾º½ µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ ¼º¼ ¼º¼ º ¾µ º µ À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ µ ¼º¼ ¼º¼ ½º ½µ ½º µ À Å Ð ÐÐ µ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º ½µ ¼º µ ÚÓÖ µ ¼º¼ ¼º¼ ½º¾¼µ ½º¾¼µ À ÍÒ ÙÖ Ø µ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼ ¼º½ µ ¼º¾¾µ ËØ Ø ÍÊ ¹¼º¼¼½ ¹¼º¼¼ ¼º µ ½º ¾µ ÄÌÎ ËØ Ø ÍÊ ¼º¼¼ ½º¾¼µ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º¼ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼º½¼¼ ¼º¼ ¼º¼ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ

Ð Ò Ö ÙÐØ ¹ ÂÓ ÐÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ± Ö ÙØ ÓÒ Ò ÕÙ Øݺ ¹ ËØÖÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ò ÕÙ ØÝ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÑÓÖ Ø Ò ÓÙ Ð ÙÐØ Ö Ø ÓÖ ÒÝ Ú Ò ÄÌÎ ¹ Ê ÓÒ Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ö Ø Ù Ö ÖÓÑ Ú Ö ØØ ÒÙ Ø ÓÒ ¹ Ì Ð Ò Ô Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÒØ ØÓÛ Ö Þ ÖÓº

Ð Ò Ö ÙÐØ ¹ ÂÓ ÐÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ± Ö ÙØ ÓÒ Ò ÕÙ Øݺ ¹ ËØÖÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ò ÕÙ ØÝ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÑÓÖ Ø Ò ÓÙ Ð ÙÐØ Ö Ø ÓÖ ÒÝ Ú Ò ÄÌÎ ¹ Ê ÓÒ Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ö Ø Ù Ö ÖÓÑ Ú Ö ØØ ÒÙ Ø ÓÒ ¹ Ì Ð Ò Ô Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÒØ ØÓÛ Ö Þ ÖÓº Æ ÜØ ¹ ÐÐÓÛ ÓÖ ÐÓ Ò ØÓ Ú ÐÙ Ö Ø Ó ØÓ ÓÐÐÓÛ Ð Ò Ö ÔÐ Ò ¹ ÐÓÒ Ñ ÒØ Ó Ø ÔÐ Ò ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ò ÒØ Ö Ø Ö ÒØÐÝ Û Ø ÕÙ ØÝ ¹ Í ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Ø ÖÑ Ò Ò Ó ÔÐ Ò

ÙÖ ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò ÄÌÎ Ò ÙÐØ ËÓÙÖ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÈËÁ µ Predicted Default Rate by Employment (LPM) Predicted Default Rate (%) 0 10 20 30 40 0.5 1 1.5 2 2.5 Loan to Value Ratio Estimated Knots Default Rate, Unemployed Default Rate, Employed

Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÐ Ò Ò Û Ø ÓÙØ ÓÒØÖÓÐ ¹ Í ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÕÙ Ö ØÓ Ø Ñ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÐ Ò Ò ½ Ò ¾º ºØº Æ =½, ½, ¾ =½ Ñ Ò { } = ˆ ¾ ˆ = ¼ + ½ ÄÌÎ I ÄÌÎ <½ } + { ½ ½ + ¾ (ÄÌÎ ½ )+ (ÄÌÎ ½ )I ÍÒ ÑÔÐ I ½<ÄÌÎ <¾ { + ½ ½ + ¾ ( ¾ ½ )+ ( ¾ ½ ) I ÍÒ ÑÔÐ + I ÍÒ ÑÔÐ, {½,...,Æ} + (ÄÌÎ ¾ )+ (ÄÌÎ ¾ )I ÍÒ ÑÔÐ }I ÄÌÎ >¾

Ì Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ËÔÐ Ò Ã Ò ÆÓÒ¹Ä Ò Ö Ä Ø ËÕÙ Ö º Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ÆÄË ÄÌÎ ÍÔ ØÓ ½ Ø Ã Ò ½ ¼º¼¾ ½º µ ÄÌÎ ÙØÓ ½ Ø Ã Ò ½ ¼º ¾ º ¾µ ÄÌÎ Å Ð Ë Ñ ÒØ ¾ ¼º¾ º¾ µ ÄÌÎ ÍÒ ÑÔÐÓÝ Å Ð Ë Ñ ÒØ ¼º ¾º µ ÄÌÎ ÙØÓ ¾ ¾ ½º¾ ¼ ½½º µ ÄÌÎ È Ø Ä Ø Ã Ò ¼º½ º¼½µ ÄÌÎ ÍÒ ÑÔÐÓÝ È Ø Ä Ø Ã Ò ¹¼º½ ¼ ¹½º µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ ¼º¼ º¾ µ Æ Ê¹ ÕÙ Ö ¾ ½ ¼º¼ ¾

ÙÖ ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò ÄÌÎ Ò ÙÐØ ËÓÙÖ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÈËÁ µ Predicted Default Rate by Employment (LPM) Predicted Default Rate (%) 0 10 20 30 40 0.5 1 1.5 2 2.5 Loan to Value Ratio Estimated Knots Default Rate, Unemployed Default Rate, Employed

ËÔÐ Ò Ê ÙÐØ Û Ø ÓÒØÖÓÐ ¹ Ü ÄÌÎ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÙ Ó Ò ½¾ ¹ Ù Ñ ÒØ Ö Ö ÓÒ Ó ÙÐØ Ö Ø ÓÒ Ø ÄÌÎ ÔÐ Ò Û Ø ÓÒØÖÓÐ ¹ Ø Ñ Ø Ù Ò Ö ÙÐ Ö ÇÄË

ËÔÐ Ò Ê ÙÐØ Û Ø ÓÒØÖÓÐ Ì Ð ËÔÐ Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº ËÐÓÔ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØ Ö ÔÓÖØ º Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ÄÌÎ< ËÔÐ Ò < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ½µ ¼º¼½ ½º½¼µ ¼º½ ¾º ¼µ ¼º½ ¾º µ ¼º¼ ¾º µ ¼º ½ ½º ¾µ ¹¼º¾¾½ ¼º µ ÀÓÛ Ó ÓÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø Ó ÒØ ¹ ÄÌÎ Ó ½ Ò ¾¼± ÔÖ ÖÓÔº ¹ ÑÔÐÓÝ ÙÐØ ÔÖÓÔ Ò ØÝ ÒÖ Ý º¾± º¾ º½ º¼ ¾µ ¹ ÍÒ ÑÔÐÓÝ ÙÐØ ÔÖÓÔ Ò ØÝ ÒÖ Ý ½½º ± º¾ º½ º ½ º½½ µ ¹ Ì ÑÔ Ø ÓÖ Ø ÙÒ ÑÔÐÓÝ ÖÓÙ ÐÝ º Ø Ñ Ð Ö Ö

ÙÖ ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò ÄÌÎ Ò ÙÐØ ËÓÙÖ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÈËÁ µ Predicted Default Rate by Employment, with Covariates (LPM) 10 Predicted 0 10 Default 20 Rate 30 (%) 40 0.5 1 1.5 2 2.5 Loan to Value Ratio Estimated Knots Default Rate, Unemployed Default Rate, Employed

ÙÖ Ê Ö Ø Ó ÄÈÅ ÑÓ Ð ÓÚ Ö Ø ÒÐÙ ÈËÁ ¾¼¼ ¹¾¼½½µ Risk Ratio, Covariates (LPM) Pr(Default Unemployed)/Pr(Default Employed) Risk Ratio 0 2 4 6.5 1 1.5 2 Loan to Value Ratio Estimated Knots 95% CI Risk Ratio, Employed v. Unemployed

Ë Ó Ò Ø Ø Ó ÕÙ ØÝ ¹ ÈÙÖ ÓÙ Ð ØÖ Ö Ý ÕÙ ØÝ Ó Ò³Ø Ñ ØØ Ö ÓÖÖÓÛ Ö Ù Ö Ó º ¹ Ú Ò Ñ Ü º ¹ ÊÙÒ Ö Ö ÓÒ ÓÖ ÓÒÐÝ ÓÖÖÓÛ Ö Ù Ö Ò Ó ¹ ÓÖ ÙÒ ÑÔÐÓÝ ÓÑ Ú Ò Ø Ø ÓÖÖÓÛ Ö ÓÒ³Ø Ö ÔÓÒ ØÓ ÕÙ Øݺ ¹ ÓÖ ÓÛ Ó Ø Ó ÕÙ ØÝ ØÖÓÒ Ø ½ ¼ Ø ½¼¼º ½µ ¾µ µ µ ÄÈÅ ÄÓ Ø Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÐÓÛ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÐÓÛ ÄÌÎ < ËÔÐ Ò ¼º¼ ¼º¼ ¼ ½º ½º ¼ ¼º ¼µ ½º µ ½º½ µ ¾º¼ µ < ÄÌÎ < ½¾ ËÔÐ Ò ¼º ¼ ¼º¾¼ º¼ ¼ ½º ½º µ ½º µ ½º ¾µ ½º¾ µ ÄÌÎ > ½¾ ËÔÐ Ò ¹¼º¼ ¼º¾ ¼ ¹¼º ½º ¹¼º¾ µ ½º µ ¹¼º¾ µ ¾º¼½µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ¼º¼ ¼º¼ ½º¼ ¼º ¼ ½º µ ½º µ ½º µ ½º µ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ½ ½ ¼ ʹ ÕÙ Ö ¼º¾½ ¼º½¼ ÊÓ Ù Ø Ø¹ Ø Ø Ø Ò Ô Ö ÒØ º Ô¹Ú Ð<.¼½º

ËØÖ Ø ÙÐØ Ì Ð Ï Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÀÓÙ ÓÐ Ò ÙÐØ Û Ø Æ Ø Ú ÕÙ ØÝ Ò Å ½ ÓÖ ¾ ÅÓÒØ ³ ÏÓÖØ Ó ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ ÙÐØ Ö Û Ø ÄÌÎ>½ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÍÒÛØ º ÏØ º Ä ÕÙ Ø < ½ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ º ± º ± Ä ÕÙ Ø < ¾ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ º ± º½± Ä ÕÙ ÁÐÐ ÕÙ Ø ¹ ÍÒ ÙÖ Ø < ½ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ º ± ¼º ± Ä ÕÙ ÁÐÐ ÕÙ Ø ¹ ÍÒ ÙÖ Ø < ¾ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ º¼± º ± Æ ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÍÒÛØ º ÏØ º Ä ÕÙ Ø < ½ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ ¾¾º ± ½ º ± Ä ÕÙ Ø < ¾ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ ½º ± ¾ º¼± Ä ÕÙ ÁÐÐ ÕÙ Ø ¹ ÍÒ ÙÖ Ø < ½ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ ¾½º¾± ½ º ± Ä ÕÙ ÁÐÐ ÕÙ Ø ¹ ÍÒ ÙÖ Ø < ¾ ÅÓÒØ ³ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ ¾¾º ± ½ º ± Æ ½

ÓÒÐÙ ÓÒ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ½µ ÉÙ ÒØ Ý ÑÔÓÖØ Ò Ó Ò Ú Ù Ð ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ² ÒÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ó ÓÖ ÙÐØ ¹ ÂÓ ÐÓ Ý ÕÙ Ú Ð ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ ÙÐØ Ö Ø ± Ö ÙØ ÓÒ Ò ÕÙ ØÝ ¾µ ÑÓÒ ØÖ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐÓ Ò ÕÙ ØÝ ¹ ¾¼± ÔÖ ÖÓÔ ÓÖ ÄÌÎ ØÛ Ò Ò ½¾ ÒÖ Ø ÙÐØ Ö Ø Ý º ÓÖ ÙÒ ÑÔÐÓÝ ÀÀ µ ÈÖÓÚ Ö Ø Ñ ÙÖ ØÖ Ø ÙÐØ Ù Ò Û ÐØ Ø ¹ ¾ Ó ÙÒ ÖÛ Ø Ö ÙÐØ Ö Ú Ð ÕÙ Û ÐØ < ½ ÑÓÖØ Ô ÝÑ ÒØ

ÔÔ Ò Ü

È Ö Ñ Ø Ö ¹ È Ö Ó ½ Ý Öº ÀÓÙ ÓÐ ÓÙÒØ Ø ÙØÙÖ Ø Ö Ø Ó ± β =. ½ µº ¹ ÍØ Ð ØÝ ÙÒØ ÓÒ ÊÊ Ù() = ½ σ ½ σ ¹ Ì ÓÙ ÓÐ Ø Ò Ö Ö Ú Ö ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó σ = ¾º ¹ ÁÒ Ø Ð Ò ÓÛÑ ÒØ Ý¼ = ½º ¹ ÀÓÙ ÔÖ Ú Ò Ý È¼ =. ݼ ØÓ Ñ Ø Ø ÒÒÙ Ð ÒÓÑ ØÓ ÓÙ ÔÖ Ö Ø Óº ¹ Ï ÓÓ Ñ Ù Ø Ø Ñ Ý ¼ =.¾½ ØÓ Ñ Ø Ø Ñ Ò ¹ Ò ÌÁ Ò Ø ¾¼¼ È Ò Ð ËØÙ Ý Ó ÁÒÓÑ ÝÒ Ñ ÈËÁ µº ¹ Ï Ú ÐÙ Ø Ø ÑÓ Ð Ø Ú Ö ÓÙ Ú ÐÙ Ó Ö Ñ Ò Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ü¼ Ò Û Ø Ò ÜØ Ý Ö ³ ÔÖ Ò Ô Ð Ð Ò ØÓ Ö Ø Ø ÑÓÖØ Ô ÝÑ ÒØ Ü½ = ܼ Ѻ ¹ Ë Ú Ò Ö Ø ± Ò Û Ø Ø ÓÖÖÓÛ Ò Ö Ø ØÓ ½¾± ØÓ Ñ Ø Ø Ö Ð ØÓÖ Ö Ø Ö ÓÖÖÓÛ Ò Ö Ø º

È Ö Ñ Ø Ö ¹ ÖÓÑ Ø ¾¼¼ ËÙÖÚ Ý Ó ÓÒ ÙÑ Ö Ò Ò Ë µ Û Ø Ø Ö Ø Ð Ñ Ø ØÓ ÒÒÙ Ð ÒÓÑ ØÓ ¼± Û ÑÔÐ φ =. ݼº ¹ Ï ÐØ Ø ØÓ Ñ Ø Ø ¾¼¼ Ë Ñ Ò Ð ÕÙ Û ÐØ ØÓ ÒÒÙ Ð ÒÓÑ Ö Ø Ó Ó Û = ¼.¼ º ¹ Ï ÙÑ Ø Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÙ ÓÐ ÖÓ Ð ÓÚ Ö Ø Ø Ø Ó Ø ÛÓÖÐ Ø Ø ½ ÙÒ ÓÖÑ Ô Ä Í[¼, ½]º ¹ ÀÓÙ ÔÖ Ò Ø Ø Ó Ø ÛÓÖÐ Ö Ú Ò Ý È½(À) = ½.¾ Ò È½(Ä) =. º ¹ Ä ÓÖ ÒÓÑ Ú Ò Ý Ý½(Ä) =. Ò Ý½(À) = ½º ÁÒ ÐÓÛ Ø Ø ÓÙ ÓÐ Ö ÙÒ ÑÔÐÓÝ ³ Ò Ø ÒÓÑ Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø ± Ò Ø Ç Ò Ø Ø ÓÖ Ø Í˺

Ì Ð ËÙÑÑ ÖÝ Ó Ë Ó Ò ÙÐØ Ê Ø º ÙÐØ Ê Ø ÑÓÒ ËÙ ÖÓÙÔ Ó ÀÓÙ ÓÐ ÍÒ ÑÔÐÓÝ Æ Ø Ú ÕÙ ØÝ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø ÁÒÓÑ ÖÓÔ Ó ¼± ÓÖ ÅÓÖ ÆÓ ÆÓ ÆÓ ÆÓ ÙÐØ Ê Ø ½¼º½± º¼± ½½º ± ¾º ± ½¼º½± ½º ± ½¼º ± º ± Ó ÀÀ Ò ËÙ ÖÓÙÔ ¼ ½¾ ¼¾ ¾ ¼ Ê ÒØÐÝ ÚÓÖ ÐÓÛ Ë Ó ÒÝ ÆÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ë Ó À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ ÆÓ ÆÓ ÆÓ ÆÓ ÙÐØ Ê Ø º ± º ± º ± ¾º ± º ± ½º¾± º¼± º ± Ó ÀÀ Ò ËÙ ÖÓÙÔ ½½ ½ ½ ¾ ¼ ½ ¾¾ ¼ ¾¾ º ÑÓÒ ÙÐØ Ö»ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ÀÓÛ Å ÒÝ À Ë Ó ÍÒ ÑÔÐÓÝ Æ Ø Ú ÕÙ ØÝ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø ÁÒÓÑ ÖÓÔ Ó ¼± ÓÖ ÅÓÖ ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö Ö Ø ÓÒ ÀÀ Û» Ó ¾ º¾± º ± ¾º½± ½¾º ± º ± ¾¾º¾± ½ º¾± º½± Ó ÀÀ Ò ËÙ ÖÓÙÔ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ Ê ÒØÐÝ ÚÓÖ ÐÓÛ Ë Ó ÒÝ ÆÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ë Ó À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö ÙÐØ Ö ÆÓÒ¹ ÙÐØ Ö Ö Ø ÓÒ ÀÀ Û» Ó º ± ¾º¼± º¾± ½ º ± º ± º ± ¾º½± ½º¼± Ó ÀÀ Ò ËÙ ÖÓÙÔ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½

Ì Ð ËÙÑÑ ÖÝ ËØ Ø Ø ÓÖ ÐÐ ÈËÁ ÀÓÙ ÓÐ À Ò Ë ÑÔÐ ¾¼¼ ¹¾¼½½ µ ÑÓ Ö Ô ÐÐ ÀÓÙ ÓÐ Ð ÒÕÙ ÒØ ÀÓÙ ÓÐ Å Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ Ñ Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ º¼ ¼ º½ ½ ¾º Å Ð µ ¼º ¼ ½ ½ ¼º ¼ ½ ½ Å ÖÖ µ ¼º ¼ ½ ½ ¼º ¼ ½ ½ Ä Ø Ò À Ë ÓÓÐ µ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ¼º½ ¼ ¼ ½ À Ë ÓÓÐ Ù Ø ÓÒ µ ¼º¾ ¼ ¼ ½ ¼º ¼ ¼ ½ ËÓÑ ÓÐÐ Ù Ø ÓÒ µ ¼º¾ ¼ ¼ ½ ¼º¾ ¼ ¼ ½ ÓÐÐ Ö Ù Ø ÓÒ µ ¼º ¼ ¼ ½ ¼º½ ¼ ¼ ½ ÆÙÑ Ö Ó Ð Ö Ò ½º¼½ ¼º¼ ½º¼ º¼ ½º¾ ¼º¼¼ ½º¼¼ º¼¼ ÁÒÓÑ ½½¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ½ ¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ¾½ ¼¼¼ ¼¼¼ ½¾¼ ¼¼¼ µ ÅÓÖØ Ö Ø Ö Ø ÐÐ ÀÓÙ ÓÐ Ð ÒÕÙ ÒØ ÀÓÙ ÓÐ Å Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ Ñ Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ ÀÓÑ Ú ÐÙ ¾ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ½ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ½ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ½ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ÈÖ Ò Ô Ð Ê Ñ Ò Ò ½ ¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ½¾¼ ¼¼¼ ¾ ¼ ¼¼¼ ½ ¼ ¼¼¼ ½ ¼¼¼ ½ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ÅÓÒØ ÐÝ ÅÓÖØ È ÝÑ ÒØ ½¾ ¼¼ ½½¼¼ ¾¾¼¼ ½ ½½¼¼ ¾ ¾ Ë ÓÒ ÅÓÖØ µ ¼º½ ¼ ¼ ½ ¼º¾½ ¼ ¼ ½ Ê Ò Ò ÅÓÖØ µ ¼º ¼ ¼ ½ ¼º ¼ ¼ ¼ ½ ÊÅ µ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ¼º¾¾ ¼ ¼ ½ ÅÓÖØ ÁÒØ Ö Ø Ê Ø º½ º ½ ¼ ÅÓÖØ Ì ÖÑ Ê Ñ Ò Ò ¾¼º ¾ ¾ ¾ º½¼ ½¼ ¾ ¼ Ê ÓÙÖ µ ¼º¾ ¼ ¼ ½ ¼º¾ ¼ ¼ ½ ÂÙ Ð µ ¼º ¼ ¼ ½ ¼º ¼ ¼ ½ ÙÐØ ¼ Ý Ä Ø µ µ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ÅÓÒØ Ð ÒÕÙ ÒØ ¼º¾¼ ¼ ¼ ¼ º ¾ ½½º ÄÓ Ò ØÓ Î ÐÙ Ê Ø Ó ¼º ½ ¼º¾ ¼º ½ ½º¼ ½º¼½ ¼º ¾ ¼º ½º

Ì Ð ËÙÑÑ ÖÝ ËØ Ø Ø ÓÖ ÐÐ ÈËÁ ÀÓÙ ÓÐ À Ò Ë ÑÔÐ ¾¼¼ ¹¾¼½½ µ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÐÐ ÀÓÙ ÓÐ Ð ÒÕÙ ÒØ ÀÓÙ ÓÐ Å Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ Ñ Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ ÍÒ ÑÔÐÓÝ À Ä Ø Ö µ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ¼º¾ ¼ ¼ ½ ÍÒ ÑÔÐÓÝ ËÔÓÙ Ä Ø Ö µ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ¼º½¾ ¼ ¼ ½ ÍÒ ÑÔÐÓÝ À ÓÖ ËÔÓÙ Ä Ø Ö µ ¼º½ ¼ ¼ ½ ¼º ½ ¼ ¼ ½ À ÍÒ ÑÔÐÓÝ Ó ËÙÖÚ Ý Ø µ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ¼º¾½ ¼ ¼ ½ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ Ó ËÙÖÚ Ý Ø µ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ¼º½¼ ¼ ¼ ½ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÙÖ Ø ÓÒ ¼º¾ ¼ ¼ ¼ ¼º ¼ ¼ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÙÖ Ø ÓÒ ËÔÓÙ ¼º¾¼ ¼ ¼ ¼ ¼º ¾ ¼ ¼ ¼ µ Ï ÐØ ÐÐ ÀÓÙ ÓÐ Ð ÒÕÙ ÒØ ÀÓÙ ÓÐ Å Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ Ñ Ò Ô½¼ Ô ¼ Ô ¼ Î ÐÙ Ó ËØÓ ¾½ ¼¼¼ ¼ ¼ ¾ ¼¼¼ ¾ ¼ ¼ ¼ Î ÐÙ Ó Ä ÕÙ Ø ¾¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼¼¼ ÍÒ ÙÖ Ø ½ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ½ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ Î ÐÙ Ó Î Ð ½ ¼¼¼ ¾ ¼¼¼ ½¾ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ½½ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ¾ ¼¼¼ Î ÐÙ Ó ÓÒ ½ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ½ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ Ù Ò ÁÒÓÑ ½ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Î ÐÙ Ó ÁÊ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ Î ÐÙ Ó ÇØ Ö ÀÓÙ Ò ¾ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ Æ ¾ ½ Æ ½ ¼

Ò Ø ÓÒ ¹ ÍÒ ÑÔÐÓÝÑ Òس Ë Ó ÔÓ Ø Ú ÙÖ Ø ÓÒ ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ô ÐÐ ÓÚ Ö Ø ½¾ ÑÓÒØ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø ÙÖÚ Ý Ø º ¹ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø ³ Ò Ò Ù ÒØ Ð ÕÙ Ø ØÓ ÓÚ Ö ½ ÑÓÒØ ³ ÑÓÖØ Ô ÝÑ ÒØ ¾ º ± Ó Ø ÑÔÐ ÐÐ ÒØÓ Ø Ø ÓÖݵº ¹ À ÍÒ ÙÖ Ø³ Ú Ò ÙÒ ÙÖ Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ý Ö ³ ÛÓÖØ Ó ÑÓÖØ Ô ÝÑ ÒØ º½± Ó Ø ÑÔÐ ÐÐ ÒØÓ Ø Ø ÓÖݵº ¹ À Å Ð ÐÐ ³ Ò ÒÒÙ Ð Ñ Ð ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ò ½ Ý Ö³ ÛÓÖØ Ó ÑÓÖØ Ô ÝÑ ÒØ ¾½º ± Ó ÓÙÖ ÑÔÐ ÐÐ ÒØÓ Ø Ø ÓÖݵº ¹ À ÀÓ Ô Ø Ð ÐÐ ³ Ò ÒÒÙ Ð Ó Ô Ø Ð ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ò ½ Ý Ö³ ÛÓÖØ Ó ÑÓÖØ Ô ÝÑ ÒØ ½º¼ ± Ó Ø ÑÔÐ ÐÐ ÒØÓ Ø Ø ÓÖݵº ¹ ÐÓÛ³ Ó ÚÓÖ ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ó ÓÖ ÔÓÙ ÓÖ ¼± Ö ÙØ ÓÒ Ó ÒÓÑ ¹ Ò Ö ÆÓÒ¹ ÕÙ Øݳ Ö ÒØ ÚÓÖ ÙÒ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ó ÓÖ ÔÓÙ ¼± Ö ÙØ ÓÒ Ó ÒÓÑ ÐÓÛ Ð ÕÙ Ø Ó Ô Ø Ð ÐÐ ÓÖ Ñ Ð ÐÐ ¹ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ½ ± Ó Ø ÑÔÐ Ù Ö ÓÛ Ó Ò º ± Ó Ø ÑÔÐ Ù Ö Ò Ö ÒÓÒ¹ ÕÙ ØÝ Ó

ÙÖ ÇÔØ ÓÒ Ì ÓÖ Ø ÙÑÔØ ÓÒ ÙÐØ ÈÓÐ Ý ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÓÒ ÓÙ ÓÐ Û Ø Ð Ô Ä º Ò ¾¹È Ö Ó ÅÓ Ð ÓÒÓÑݺ 1 Individual Default Policy Function d(p L,x) 0.9 Pay Default Initial Income (y 0 ) 0.8 0.7 0.6 0.5 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 Initial LTV (x /P ) 0 0

ÙÖ ÇÔØ ÓÒ Ì ÓÖ Ø ÙÑÔØ ÓÒ ÙÐØ Ê Ø ÓÖ ¾¹È Ö Ó ÅÓ Ð ÓÒÓÑݺ 1 D a te 0 D efa u lt R a te, D (x ) = d (p L, x )d G (p L) 0.98 Initial Income (y 0 ) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 Initial LTV (x /P ) 0 0 0.96 0.94 0.92 0.9 0.88 0.86 0.84 0.82

ÙÖ ÈÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÙÑÔØ ÓÒ ÙÐØ ÈÓÐ Ý ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÓÒ ÓÙ ÓÐ Û Ø Ð Ô Ä º Ò ¾¹È Ö Ó ÅÓ Ð ÓÒÓÑݺ 1 Individual Default Policy Function d(p L,x) 0.9 Pay Default Initial Income (y 0 ) 0.8 0.7 0.6 0.5 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 Initial LTV (x /P ) 0 0

ÙÖ ÈÓÖØ ÓÐ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÙÑÔØ ÓÒ ÙÐØ Ê Ø ÓÖ ¾¹È Ö Ó ÅÓ Ð ÓÒÓÑݺ 1 D a te 0 D efa u lt R a te, D (x ) = d (p L, x )d G (p L) Initial Income (y 0 ) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.5 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 Initial LTV (x 0 /P 0 )

ÙÖ ÑÔ Ö Ð ÙÐØ Ê Ø Ý ÁÒÓÑ ÄÓ Ò ÄÓ Ò ØÓ Î ÐÙ ËÓÙÖ ¾¼¼ ¹¾¼½½ ÈËÁ µ 0+ PSID Default Rates by Income Loss and LTV 0.4 Income Loss (%) (0, 10] ( 10, 20] ( 20, 30] 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 ( 30,Inf) 0 75 75 100 100 125 125+ LTV

Ì Ð ËÔÐ Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº ËÐÓÔ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØ Ö ÔÓÖØ º Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº µ µ ÄÌÎ< ËÔÐ Ò ¼º¼½ ¼º¼¾ ½º µ ¾º ½µ < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ¼º¾ ½ ¼º¾ ½ º µ º µ ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ¼º½ ¼º½ ¾º½ µ ¾º¼ µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¾º µ ¾º¼ µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º¼ ½ ¼º¼ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ

Ì Ð ËÔÐ Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº ËÐÓÔ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØ Ö ÔÓÖØ º Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ¾µ µ µ ÄÌÎ< ËÔÐ Ò ¼º¼½ ¼º¼½ ¼º¼¾ ½º¼ µ ½º µ ¾º ½µ < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ¼º¾¼ ¼º¾ ½ ¼º¾ ½ º µ º µ º µ ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ¼º½ ¼º½ ¼º½ ¾º µ ¾º½ µ ¾º¼ µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º µ º µ º µ < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¾º½½µ ¾º µ ¾º¼ µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ ¼º¼ º µ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º½¼ ¼º¼ ½ ¼º¼ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ

Ì Ð ËÔÐ Ò Ä Ò Ö ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ðº ËÐÓÔ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØ Ö ÔÓÖØ º Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ¼ Ý Ä Ø ÁÒ ØÓÖº ½µ ¾µ µ µ ÄÌÎ< ËÔÐ Ò ¼º¼½ ¼º¼½ ¼º¼½ ¼º¼¾ ½º½¼µ ½º¼ µ ½º µ ¾º ½µ < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ¼º½ ¼º¾¼ ¼º¾ ½ ¼º¾ ½ ¾º ¼µ º µ º µ º µ ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ¼º½ ¼º½ ¼º½ ¼º½ ¾º µ ¾º µ ¾º½ µ ¾º¼ µ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¾º µ º µ º µ º µ < ÄÌÎ <½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º ½ ½º ¾µ ÄÌÎ >½¾ ËÔÐ Ò ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¹¼º¾¾½ ¼º µ ËÔÓÙ ÍÒ ÑÔÐÓÝ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¾º½ µ ¾º½½µ ¾º µ ¾º¼ µ ÄÓÛ Ä ÕÙ Ø µ ¼º¼ ¼º¼ º ½µ º µ ÓÒØÖÓÐ Æ Ç ÖÚ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ʹ ÕÙ Ö ¼º½¼ ¼º½¼ ¼º¼ ½ ¼º¼ ÓÒØÖÓÐ ÒÐÙ ÑÓ Ö Ô ÑÓÖØ Ò Ø Ø ÓÒØÖÓÐ