Ã Ô ÐÐ Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ô Ò ÙÖ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ä ÙÖ Å ËËÁÇ ÄÈÌÅ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ¾½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½
À Ò Ö Ô Ò ÑÓ Ð Insulator Conductor Ò Ø ÓÖÝ Ø ÅÓØØ Ò ÙÐ ØÓÖ Ö ÓÒ ÙØ Ò ººº Ì ÀÙ Ö ÑÓ Ð ÒØ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ð ØÖÓÒ À ÀÙ = Ø σ σ + Í Ò Ò. }{{},σ=±½/¾ i t U j
À Ò Ö Ô Ò ÑÓ Ð Insulator Conductor Ò Ø ÓÖÝ Ø ÅÓØØ Ò ÙÐ ØÓÖ Ö ÓÒ ÙØ Ò ººº Ì ÀÙ Ö ÑÓ Ð ÒØ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ð ØÖÓÒ À ÀÙ = Ø σ σ + Í Ò Ò. }{{},σ=±½/¾ i t U j ÌÓ ¾ Ò ÓÖ Ö Ò Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò Ø Í À = ؾ Í Ë Ë À Ò Ö ÑÓ Ðµº
À Ò Ö Ô Ò ÑÓ Ð Insulator Conductor Ò Ø ÓÖÝ Ø ÅÓØØ Ò ÙÐ ØÓÖ Ö ÓÒ ÙØ Ò ººº Ì ÀÙ Ö ÑÓ Ð ÒØ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ð ØÖÓÒ À ÀÙ = Ø σ σ + Í Ò Ò. }{{},σ=±½/¾ i t U j ÌÓ ¾ Ò ÓÖ Ö Ò Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò Ø Í À = Â Ë Ë ¾ Í À Ò Ö ÑÓ Ðµº
À Ò Ö Ô Ò ÑÓ Ð Insulator Conductor Ò Ø ÓÖÝ Ø ÅÓØØ Ò ÙÐ ØÓÖ Ö ÓÒ ÙØ Ò ººº Ì ÀÙ Ö ÑÓ Ð ÒØ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ð ØÖÓÒ À ÀÙ = Ø σ σ + Í Ò Ò. }{{},σ=±½/¾ i t U j ÌÓ ¾ Ò ÓÖ Ö Ò Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò Ø Í À = Â Ë Ë ¾ Í À Ò Ö ÑÓ Ðµº ÖÙ ØÖ Ø ÓÒ Ô Ò Ð ÕÙ
È Ö Ø Ë = ½/¾ ÓÑ ÓÑÔÓÙÒ À Ö ÖØ Ñ Ø Ø º Öس Ø Ð µ Ò¹Ô Ö Ø Ñ Ø Ù Ò ÇÀµ Ð ¾ Ã Ô ÐÐ Ø ÈÓÐÝÑÓÖÔ Ó À Ö ÖØ Ñ Ø Ø Êº Àº ÓÐÑ Ò Ø Ð Ñº Å Ø Öº ¾¼ ¾¼¼ µ ÁÑÔÓÖØ ÒØ Â ÒØ Ö Ø ÓÒ Çº Â Ò ÓÒ Ø Ð ÈÊÄ ½¼½ ½¼ ¼ ¾¼¼ µ ¾ Ú ÓÙÖ
ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ô ÐÐ Ø ÆÅÊ Ù ¼. Ò ¼.¾ µ Ò ¼. Ù ¼.½¾ µ ÇÀµ Ð ¾ Å Ò Ø Ù ÔØ Ð ØÝ Ò µ ËÊ ÔÐ Ô Ò Ð ÕÙ Ø Ø ÁÒ Ð Ø Ò ÙØÖÓÒ ØØ Ö Ò 2.0 T=0.1 K 1.5 Energy (mev) 1.0 0.5 0.0 0.0 0.5 1.0 Q (Å-1) 1.5 2. ÆÓ Ö Ô ÒÓ ÐÓÒ Ö Ò ÓÖ Öº ÆÓ Ô ÁÒØ Ò ØÝ ÖÓÙÒ ¼. ½
À Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò ÐÝ Â ½  ¾ Â Ò ÐÝ Ó Ø Ñ Ò Ø Ù ÔØ Ð ØÝ Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ø Ø Ê ÙÐØ ÓÖ Ô ÐÐ Ø Â ½ = ½¾Ã µ  ¾ = à µ  = ½. à µ º ÖÒÙ º Ä Ù ÐÐ Ö º à ÖÑ ÖÖ º ÖØ Èº Å Ò Ð Êº Àº ÓÐÑ Ò º ˺ Ï ÐÐ ÈÊ ½ ½¼ ¾¼½ µ
Ï Ø Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ü ÑÔÐ
Ï Ø Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ü ÑÔÐ Ì Ø Ø ÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ Ý Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ì ½ Ì ½
Ï Ø Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ü ÑÔÐ Ì Ø Ø ÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ Ý Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ì ½ ÙØ Ø Ý Ì ½ ÓÐÐÓÛ Ý ÐÓ Ð Ô Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ê Ë º Ê Ë Ì ½ Ê Ë Ì ½
Ï Ø Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ï ÒÓÛ Ø Ð ØØ Ò Ø ÝÑÑ ØÖ Ë Ê Ø Ô Ò Ô Ò Ø ÝÑÑ ØÖ Ë Ë º φ Ë Ë {Ë } Ë Ê ÒÚ Ö ÒØ Ë Ë ÕÙ ÒØ Ø {Ë } Ò Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ø Ö ÙÐ Ö ÓÖ Ø Ð ØØ ÝÑÑ ØÖÝ Ø Ö ÐÓ Ð Ô Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ φ Ù Ø Ø Ø Ø Ø ÙÒ Ò Ý φ º ÄÅ Ä Ù ÐÐ Ö Ò Å Ù ÈÊ ½ ¼½ ¾¼½½µ
ÀÓÛ ØÓ Ò Ø Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ì Ö Ö ÓÒ Ø Ò ØÛÓ Ø Ô º Ü ÑÔÐ Ó Ø ÓÑ Ð ØØ Û Ø À Ò Ö Ô Ò
ÀÓÛ ØÓ Ò Ø Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ì Ö Ö ÓÒ Ø Ò ØÛÓ Ø Ô º ½µ Ò Ø φ ÖÓÑ Ë Ë Ö Ô Ø Ò Ø Ð Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ë Ê Ü ÑÔÐ Ó Ø ÓÑ Ð ØØ Û Ø À Ò Ö Ô Ò ½µ Ð Ö ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ φ ÖÓÑ Ç( ) φ ̽ φ ̾ = φ ̾ φ ̽ φ ̽ φ Ê φ ̾ = φ Ê φ Ê φ σ φ Ê = φ σ φ ̽ φ σ = φ σ φ ̾ φ Ê = Á φ Ê φ ̽ φ ̾ = φ ̾ φ Ê. φ¾ σ = Á
ÀÓÛ ØÓ Ò Ø Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ì Ö Ö ÓÒ Ø Ò ØÛÓ Ø Ô º ½µ Ò Ø φ ÖÓÑ Ë Ë Ö Ô Ø Ò Ø Ð Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ë Ê ¾µ ÓÖ Ø Ó φ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð Ø Ø º Ü ÑÔÐ Ó Ø ÓÑ Ð ØØ Û Ø À Ò Ö Ô Ò ½µ Ð Ö ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ φ ÖÓÑ Ç( ) φ ̽ φ ̾ = φ ̾ φ ̽ φ ̽ φ Ê φ ̾ = φ Ê φ Ê φ σ φ Ê = φ σ φ ̽ φ σ = φ σ φ ̾ φ = Á Ê φ¾ σ = Á φ Ê φ ̽ φ ̾ = φ ̾ φ Ê. ¾µ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Ø Ô Ò Ø Ø φ σ Ë Ú = Ë Ú, φ ̽ φ ̾ φ Ê Ë Ú = Ë Ú.
Ê ÙÐ Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÓÑ Ð ØØ ÖÖÓÑ Ò Ø Ø Ø Õ = ¼ Ø Ø Ø Ø Õ = ¼ ÙÑ Ö ÐÐ Ø Ø ÙÑ Ö ÐÐ Ø Ø ÇØ Ö Ð Ø Ø Ù Ó½ Ø Ø Ù Ó¾ Ø Ø
Ê ÙÐ Ö Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ø ÓÑ Ð ØØ ÇØ Ö Ð Ø Ø Ù Ó½ Ø Ø Ù Ó¾ Ø Ø
Ð Ð Ô Ö Ñ ÓÖ Â ½ = ½ Â Ù Ó½ ¾ ½ ¼ ¹½ ¹¾ ¹ ¹ ¹¾ ¹½ ¼ Ù Ó¾ Ì Ö ÙÐØ ½ Õ = ¼ ¾ Â ¾ ËØÖÙØÙÖ ØÓÖ Ó Ù Ó¾ Ö Ô Γ Ã Å Ã Å ¼. ½ Ì ÐÓÛ Ì Ô Ò Ô ÐÐ Ø Ô Ò Ð ÕÙ Û Ø ÓÖØ Ö Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ù Ó¾ Ø Ø Ö Ð Ô Ò Ð ÕÙ ÀÓÛ ØÓ Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ Ö Ø Ô
Ì ÓÖ Ø Ð Ö ÔØ ÓÒ ÁÒ Ô Ò Ð ÕÙ Ü Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ô ÖØ Ð Ô ÒÓÒ Ë = ½/¾µº Ó ÓÒ Ö ÔØ ÓÒ Æ Ð Ô Ò ÔÔ Ô Ò Ð ÕÙ ÖÑ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÔÔ Ò ÒÓÒ ÔÔ Ô Ò Ð ÕÙ º ÛÓÖ Ò ÔÖÓ Ö Û Ø Ë ÑÙ Ð Ö µº ÁÒ ÓØ ÐÐ Ô Ò Ð ÕÙ Ô Ò Ð Ø Ù Ò Ø ÔÖÓ Ø Ú ÝÑÑ ØÖÝ ÖÓÙÔ ÔÔÖÓ Ï Ò ¾¼¼¾µ Ò ÙÜ Ò ÐÙÐ Ø Ò Ù ØÓ ÒØ Ý Ñ Ð Ö Ô Ó Ø Ò Ø ÖÓÙ Ö ÒØ ÔÔÖÓ º Ì Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ö Ð Ô Ò Ð ÕÙ ÓÑ Ø Ò Ò Û Ò Ð ØÓ Ø ÐÐ ÙÒ ÜÔÐÓÖ Ô
Ì Ò ØÓ ÓÖ Ø ÝÒØ Êº Àº ÓÐÑ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÄÓÒ ÓÒµ º ˺ Ï ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÄÓÒ ÓÒµ ÓÖ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º ËÈËÅË Ö ÒÓ Ð µ º à ÖÑ ÖÖ ÄÈË ÇÖ Ýµ º ÖØ ÄÈË ÇÖ Ýµ Ⱥ Å Ò Ð ÄÈË ÇÖ Ýµ º ÃÓØ Û Ö Ö Ó ÄÈË ÇÖ Ýµ º ÓÙÕÙ Ø ÄÈË ÇÖ Ýµ º ÇÐÐ Ú Ö ÁÄÄ Ö ÒÓ Ð µ º º À ÐÐ Ö ÁËÁË ËÌ Íõ º Ñ ØÓ ÄÅÍ ÈËÁ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò µ ÓÖ Ø Ø ÓÖÝ º ÖÒÙ ÄÈÌÅ È Ö µ º Ä Ù ÐÐ Ö ÄÈÌÅ È Ö µ ˺ Ö ÄÈÌÅ È Ö µ
Ì Ë Û Ò Ö Ó ÓÒ Ñ Ò¹ Ð Ø ÓÖÝ Ë Å Ìµ ÇÒ Ø Ó ÓÒ Û Ø Ô Ò ½/¾ µ Ö Ö Ø Ý µº ¾Ë Þ =, Ë + =, Ò = ¾Ë = ½ ¾ ( ) = ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö ÒØ ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Å + ¾ Ú Ö ÒÙÑ Ö Ó Ó ÓÒ Ù Ø ØÓ κ Ö Ðµ + = ¾Ë + = κ.
Ê ÙÐ Ö Ø Ø ÓÒ Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ð ØØ ÖÖÓÑ Ò Ø Ø Ø Õ = ¼ Ø Ø Õ = ¼ ÙÑ Ö ÐÐ Ø Ø Ù Ó½ Ø Ø
Ê ÙÐ Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÕÙ Ö Ð ØØ ÖÖÓÑ Ò Ø Ø Ø º (π,π) Æ Ð Ø Ø º ÇÖØ Ó ÓÒ Ð Ø Ø º Î Ø Ø º ÙÑ Ö ÐÐ ÙÑ Ö ÐÐ