Ö Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÄÓ Ð Ë Ö Ì ØÐ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽ ¹ ¹
ÁØ Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ö ÇÙØÐ Ò À ÐÐ¹Ð Ñ Ò º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò ººº
ÌÝÔ Ó Ë Ö Áµ ÍÒ Ò ÓÖÑ Ú º Ò ÓÖÑ ½¹ ËÝ Ø Ñ Ø»ÓÒ ØÖÙØ Ú Ú º Ø Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ¾¹ ÜÜÜ º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ
º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÁØ Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ º º º ÐÓ Ð Ö µ ËÓÑ Ø Ñ Ø Ô Ø ³ ØÓ Ø Ó Ð ÖÖ Ð Ú ÒØ Ø Ø Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ Ø ÕÙ Ð Øݵ Ò ÓÒÐÝ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ö ÁØ Ö Ø Ú ÓÓ Ò Ð ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð Ö Ù ÐÐÝ ÑÓ Ý ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ú Ø Ò Ò ÓÖ ³ ÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ö¹ÓÔØ Ñ Ð Ø Ø Ü ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ø ¹ Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó N¹ÕÙ Ò
Ò Ö ÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ð Ö Ô ¾º Û ÒÒÓØ ÔÓ ÐÝ Ö Ø Ô Ü Ù Ø Ú ÐÝ Û Ö Í ÙÐ ÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º Ø Ø Ú Ò Ò Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó Ðµ Ø º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ú ÒØ Ó ÐÓ Ð Ö Ø Ò ÕÙ ½º Å ÑÓÖÝ Ù Ù ÐÐÝ ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÙÒص
º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ø Ø ¹ Ô Ð Ò Ô ÁÒØÙ Ø ÓÒ evaluation current state ÐÐ Ø Ø Ö Ð Ý ÙÔ ÓÒ Ø ÙÖ Ó Ð Ò Ô Ø Ø ³ ÐÓ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ÓÖ Û Ö Ø Ò ÑÓÚ µ Ø Ø ³ Ð Ú Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ú ÐÙ Ó Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒµ ÅÓÚ ÖÓÑ ÓÒ Ò ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ØÓ ÒÓØ Ö Ø Ø ÙÒØ Ð Ö Ò Ø Ø Ô
º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÌÛÓ Ñ ÓÖ Ð À ÐÐ Ð Ñ Ò º º º Ö ÒØ ÒØ» Òص ½º ØÖÝ ØÓ Ñ Ò ØÓ ÑÔÖÓÚ ÕÙ Ð ØÝ Ó ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò Ô Ý µ ¾º Ø Ò Ò Ø ÑÔÓÖ Ö ÐÝ Ø ÛÓÖ ÇØ Ö Ø Ù Ö ÐÓ Ð Ñ Ö Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Øº ÇÔØ Ñ Ð ØÝ ÓÙÒ Ò µ ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ô Ø Ñ ÁÒ ÔÖ Ø ÙÖÔÖ Ò ÐÝ ÓÓ ºº ÖÓ Ò ÑÝØ µ
º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ À ÐÐ Ð Ñ Ò ËØ ÖØ ÖÓÑ ÒÝ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ò ÐÓÓÔ Ü Ñ Ò ÐÐ Ö Ø Ò ÓÖ evaluation Á Ò ÓÖ Ö Ú ÐÙ Ø Ò ÑÓÚ ØÓ Ø Ð Ü Ø ÈÖÓ Ð Ñ current state 8 >< >: objective function shoulder global maximum current state local maximum ÄÓ Ð ÓÔØ Ñ Ñ Ü Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ µ Ö ÐØ ÈÐ Ø Ù Ø ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙÑ ÓÖ ÓÙÐ Ö Ê flat local maximum state space
º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÈÐ Ø ÙÜ Û Ý ÑÓÚ ÐÐÓÛ objective function shoulder ÓÖ ÓÙÐ Ö ÓÓ ÓÐÙØ ÓÒ global maximum current state local maximum flat local maximum state space ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ñ Ý Ö ÙÐØ Ò Ò Ò Ò Ø ÐÓÓÔ Ä Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÓÚ
Ê Ë ÕÙ Ò Ó ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ø Ø ÙÐØ ØÓ Ò Ú Ø ÜÜÜ º º ÓÙ ÖÝ ½¼ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ
Ö Ø Ø Ò ÓÖ Ü Ñ Ò ÓÓ ÓÐÙØ ÓÒ Û Ò Û Ú ØÓÓ Ñ ÒÝ Ò ÓÖ ÓÓ º º ÓÙ ÖÝ ½½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Î Ö ÒØ Ó À ÐÐ Ð Ñ Ò ËØÓ Ø ÐÐ Ð Ñ Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð ØÓ Ó Ý Ø ÙÖ Ø ÓÑ Ø Ñ ÓÓ È Ö Ñ Ø Ö ÀÓÛ Ó Ø Ò Ö Ø¹ Ó ÐÐ Ð Ñ Ò Ê Ò ÓÑ¹Ö Ø ÖØ ÐÐ Ð Ñ Ò Ö Ó ÐÐ¹Ð Ñ Ò Ö ÖÓÑ Ö Ò ÓÑ Ò Ø Ð Ø Ø
ÙÒØ Ð Ø Ö ÙÐØ Ú ÒÓØ Ò ÑÔÖÓÚ ÓÖ ÖØ Ò ¹ Ó Ø Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö º º ÓÙ ÖÝ ½¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ê Ò ÓÑ¹Ö Ø ÖØ ÐÐ¹Ð Ñ Ò Ï Ò À ÐØ ÓÖ ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÖÓÑ Ö ÒØ Ö Ò ÓÑÐÝ Ó Òµ Ø ÖØ Ò Ö ¹ Ø ÖØ Ú Ø Ö ÙÐØ ÓÙÒ Ó Ö Ê Ô Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ø ÖØ ÓÖ Ü ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ ¹
Ï Ò ØÙ Ò ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÐÐÓÛ Û Ø Ô Ð ÓÓ Ò ÓÖ ØÓ Ô Ø ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ØÓÛ Ö Ø Ñ Ô Ð Ò Ð Ð ÐÝ ØÓ Ñ Ø ÑÓÚ ØÓÛ Ö Ò ÓÖ ÙÒ ØØÖ Ø Ú ³ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò Áµ ËØ ÖØ ÖÓÑ ÒÝ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ø ÖØ ÓÙÒØ ÓÛÒ Ò ÐÓÓÔ ÙÒØ Ð Ø Ñ ÓÚ Ö È ÙÔ Ò ÓÖ Ø Ö Ò ÓÑ Ë Ø Ú ÐÙ Ò ÓÖµ ¹ Ú ÐÙ ÙÖÖ ÒØ Ø Ø µ Á ¼ Ò ÓÖ ØØ Öµ Ø Ò ÑÓÚ ØÓ Ò ÓÖ Ð ¼ ÑÓÚ ØÓ Ø Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ½ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ e E/T 8 < : Ò Ø Ú Ì ÓÙÒع ÓÛÒ Ø Ñ
ØÓ Ô Ý Ò ÐÓ Ý ÓÓÐ Ò Ð ÕÙ ÙÒØ Ð Ø Ö Þ Ö Ù ÐÐÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÓÛ Ö Ù ÒØÐÝ ÐÓÛÐÝ Ñ Ø Ö Ð Á ØØ Ò ÐÓÛ Ø¹ Ò Ö Ý ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ø ÓÖ Öµ Û ÐÐ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò ÁÁµ ÓÛÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÙÒØ ØÛ Ò Ø Ø Ì ÖÑ Ð ÒÓ ÅÓÚ ÓÔØ ÑÙÑ ÄÓÛ Ø¹ Ò Ö Ý ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÐÓ Ð
º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÀÓÛ ÓÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÁØ Ö Ø Ú Ö Ô Ö ÁØ Ö Ø Ú Ú ÐÙ ÆÙÑ Ö Ó ÓÒ ØÖ ÒØ Ú ÓÐ Ø ËØ Ø Ø Ø ÁÒÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ËÙ ¹ÓÔØ Ñ Ð Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÇÔØ Ñ Ð
Ø Ô ÐÐ Ù ÓÖ Ó ÐÐ k Ø Ø Ò Ö Ø Ø Ö ËØÓÔº Ó Ð º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÄÓ Ð Ñ Ö Ã Ô ØÖ Ó k Ø Ø Å Ò Ñ Û Ø k Ø Ø Ò ÇØ ÖÛ Ð Ø k Ø Ù ÓÖ Ò Ö Ô Øº ÆÓØ Ü ØÐÝ k Ö Ø ÖØ k ÖÙÒ Ö ÒÓØ Ò Ô Ò ÒØ ËØÓ Ø Ñ Ö ÒÖ Ú Ö ØÝ
Ò Ú Ù Ð Ò ÓÑÔ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º º ØÖ Ò ÒÓ Ò ÐÔ Øµ Ò Ô ÖØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ò Ö Ø Ò Û ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÜØ ÓÑ Ò Ò Ö Ø ÓÒµ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÒ ÔØ ÓÑ Ò ØÛÓ Ô Ö Òص Ø Ø Å Ò Ñ Û Ø k Ö Ò ÓÑ Ø Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒµ ËØ ÖØ + =
º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ 24748552 ÁÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ 32752411 24415124 32543213 (a) Initial Population 24 23 20 11 31% 29% 26% 14% (b) Fitness Function 32752411 24748552 32752411 24415124 (c) Selection 32748552 24752411 32752124 24415411 (d) Crossover 32748152 24752411 32252124 24415417 (e) Mutation ØÒ ÙÒØ ÓÒ Ö Ò Ø Ø ³ ÕÙ Ð ØÝ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ð Ø ÓÒ Ë Ð Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑÐÝ ÓÓ Ô Ö ÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒ ØÒ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ö Ò ÓÑÐÝ Ó Ò ÓÖ Ò Ú Ù Ð Ó ÔÖ Ò Ö Ò Ö Ø ÅÙØ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ø Ø