Ö Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÖÙ ÖÝ ½ ¾¼½

Similar documents
Arad Bucharest Craiova Dobreta Eforie Fagaras Giurgiu Hirsova Iasi Lugoj

function GENERAL-SEARCH( problem, strategy) returns a solution, or failure initialize the search tree using the initial state of problem loop do if

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

function GENERAL-SEARCH( problem, strategy) returns a solution, or failure initialize the search tree using the initial state of problem loop do if

ØÓ ÓÑÔ Ö Ø Ñ ÓÛ ØÓ Ò Ö Ø Ø Ñ ÓÛ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÇÙØÐ Ò Ø ÓÖ Þ Ø ÓÒ Ó Ö Ø Ò ÕÙ ÇÖ Ö Ö Ö Û Ø Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒµ ع Ö Ø Ö Ö Ý Ö ½µ Ñ Ð ÙÖ Ø Ù

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp

Oradea 71 Neamt. Sibiu 99. Fagaras. 80 Rimnicu Vilcea. Pitesti. 90 Craiova

ÇÙØÐ Ò

Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ

edges added to S contracted edges

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ


Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

ÐÓ Û µ ÅÄ Ó Ò ººº Ð Ò Ö Ó Ü = (,..., Ü Ò ) ººº ÒØ Ó ÛÓÖ Ý = (Ý ½,..., Ý Ò ) ººº Ö Ú ÛÓÖ ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÐÓ Û µ Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Åĵ Ó Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ó Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø

ÌÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö ÓÖ È ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÖÖÓÖ ÓÒØÖÓл ÔØ Ú Ñ Ò ³ ÁØ Ö Ø Ú Ô Ö ÐРе ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ø ³ ÇÔ Ö ØÓÖ¹ ÔÐ ØØ Ò ÓÖ ÓÙÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ ³ Ê ÙØ ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

ÓÒØ ÒØ ¾

ÌÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö ÓÖ È ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÖÖÓÖ ÓÒØÖÓл ÔØ Ú Ñ Ò ³ ÁØ Ö Ø Ú Ô Ö ÐРе ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ø ³ ÇÔ Ö ØÓÖ¹ ÔÐ ØØ Ò ÓÖ ÓÙÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ ³ Ñ ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Æ ÒÝ Ú ½º ÇÔ

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

ÁÒ ÙØ Ú ¹ ÙØ Ú ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ø Ø Ø Ð Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Æ ÓÐ ÓØ Å Ð Ë Ø ÇÐ Ú Ö Ì ÝØ Ù ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ÆÊË ÁÆÊÁ ÈÖÓ ¾¼¼

arxiv: v25 [math.ca] 21 Nov 2008

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾

ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÙÑÙÐ ÒØ Ò Ã ÖÓÚ³ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ä Ø Ù ÒÓØ Ý Ë Ò Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö Òº ÁÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ λ Òº ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ø Ö Ú ÐÙ χ λ (µ) ÓÖ µ

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ

Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2

ÝØ Ð Ö Ø ÓÒ Ó ÝÒ Ñ ØÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ñ Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ØÖ ÓÙÒØ Ð Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ô Ø ÓÛ Ø ÛÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ñ ÖÓ¹ ÑÙÐ Ø Ú ÓÖ ¾» ¾¾

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

Question A n um b er divided b y giv es the remainder. What is the remainder 5 if this n um b er is divided b y? answer 3

1 The Multinomial logit

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

Accounts(Anum, CId, BranchId, Balance) update Accounts set Balance = Balance * 1.05 where BranchId = 12345

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ

Accounts(Anum, CId, BranchId, Balance) update Accounts set Balance = Balance * 1.05 where BranchId = 12345


function KB-AGENT( percept) returns an action static: KB, a knowledge base t, a counter, initially 0, indicating time

Breeze. Stench PIT. Breeze. Breeze PIT. Stench. Gold. Breeze. Stench PIT START

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô

The distin tive features of interval temp o ral logi s ψ ψ T ruth of fo rmulae is de ned over intervals (not p oints). ψ ψ

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ

Employee Name Salary Page Page Smith Stowe. Employee(x,y)? (Smith, 3000), (Stowe, 7000) yemployee(x,y)? Page,Smith,Stowe

½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

¾ ÓÖÔÙ Ôк ÓÖÔÓÖ µ ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØ µ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ½¼ Ø ÒÝ ½¼ Ö ÓÒ Ð ½¼ ½¾ ÙÖÖ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ÒÒÓØ Ø Ø Ì ÑÓ Ø Ú ÐÙ Ð ÓÖÔÓÖ Ö Ø Ó Ø Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ

ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ø ØÓ ØÙ Ý ÓÙØ ÐØ ² ÙÖ ¾ ÓÐÓ Ð ÅÓ Ð ÐÓÓ Ø Ø ÓÖ Ø À Ö Ö Ð ÅÓ Ð Ò Ú Ù Ð Æ ÖÓÙÔ ÐÓÛ Ò ÐÝ ØÓÓÐ ØÓ ØÙ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØ Ù ÓÒ Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó À ÐØ ² ÍÖ ÈÁ

U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy

Degradation

Significant sample +... Synthetic Population. IPFP + Random Draws. Set of consistent margins

Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ

ËÓÙÖ Ö Ø Ò Ö³ Ó Ø ÓÒ Ò ÐÓÓÑ Ö

Ä ÖÒ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ëº Ù¹ÅÓ Ø Ð ÓÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ØÙÖ ½ Ì Ä ÖÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÐØ ³ ÈÖÓÚÓ Ø Ç ² Ë Ú ÓÒ Ò ÁËÌ ÌÙ Ý ÔÖ Ð ¾¼½¾

Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ


ÇÙØÐ Ò ½º Ê Ú Û Ó ËÔ Ò¹ Ü Ò ÇÔØ Ð ÈÙÑÔ Ò ¾º Ê Ú Û Ó Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Æ Û Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ ÓÑ Ò Ö ² ÀÓÑÓ Ò Þ Ö ÀÝ Ö Ð Ð Ë ÇÈ ÒÓ Ø ØÓÓÐ ÂÙÒ ¾¼¼ º Ë Ò È ¾

TCP SOURCE TCP DESTINATION

Communications Network Design: lecture 16 p.1/41

Ö Ô ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Î Ò ÒÓØ Ý Î µº Ë Ø Î Ò Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ó Ú ÖØ ÓÖ ÒÓ µ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú ÖØ ÐÐ º Ï Ù Î µ Ò µ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ Ò

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

deactivate keys for withdrawal

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

Outflow plane U=V=W=0. 2.5m. 1.95m U=V=W= m (0,0,H) 0.1m. 0.1m y. 0.41m 0.15m. 0.45m U=V=W= m Inflow plane


Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ Ø Ø Ø Ø Ò¹Ñ ÑÓÖݺ Ý ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Û Ñ Ò Û Ý ØÓ Ô Ø ÓÒ¹ ÙØ Û Ø ÓÙØ

ν = fraction of red marbles

ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ

Transcription:

Ö Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÄÓ Ð Ë Ö Ì ØÐ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽ ¹ ¹

ÁØ Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ö ÇÙØÐ Ò À ÐÐ¹Ð Ñ Ò º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò ººº

ÌÝÔ Ó Ë Ö Áµ ÍÒ Ò ÓÖÑ Ú º Ò ÓÖÑ ½¹ ËÝ Ø Ñ Ø»ÓÒ ØÖÙØ Ú Ú º Ø Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ¾¹ ÜÜÜ º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ

º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÁØ Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ º º º ÐÓ Ð Ö µ ËÓÑ Ø Ñ Ø Ô Ø ³ ØÓ Ø Ó Ð ÖÖ Ð Ú ÒØ Ø Ø Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ Ø ÕÙ Ð Øݵ Ò ÓÒÐÝ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ö ÁØ Ö Ø Ú ÓÓ Ò Ð ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð Ö Ù ÐÐÝ ÑÓ Ý ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ú Ø Ò Ò ÓÖ ³ ÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ö¹ÓÔØ Ñ Ð Ø Ø Ü ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ø ¹ Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó N¹ÕÙ Ò

Ò Ö ÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ð Ö Ô ¾º Û ÒÒÓØ ÔÓ ÐÝ Ö Ø Ô Ü Ù Ø Ú ÐÝ Û Ö Í ÙÐ ÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º Ø Ø Ú Ò Ò Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó Ðµ Ø º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ú ÒØ Ó ÐÓ Ð Ö Ø Ò ÕÙ ½º Å ÑÓÖÝ Ù Ù ÐÐÝ ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÙÒص

º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ø Ø ¹ Ô Ð Ò Ô ÁÒØÙ Ø ÓÒ evaluation current state ÐÐ Ø Ø Ö Ð Ý ÙÔ ÓÒ Ø ÙÖ Ó Ð Ò Ô Ø Ø ³ ÐÓ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ÓÖ Û Ö Ø Ò ÑÓÚ µ Ø Ø ³ Ð Ú Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ú ÐÙ Ó Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒµ ÅÓÚ ÖÓÑ ÓÒ Ò ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ØÓ ÒÓØ Ö Ø Ø ÙÒØ Ð Ö Ò Ø Ø Ô

º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÌÛÓ Ñ ÓÖ Ð À ÐÐ Ð Ñ Ò º º º Ö ÒØ ÒØ» Òص ½º ØÖÝ ØÓ Ñ Ò ØÓ ÑÔÖÓÚ ÕÙ Ð ØÝ Ó ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò Ô Ý µ ¾º Ø Ò Ò Ø ÑÔÓÖ Ö ÐÝ Ø ÛÓÖ ÇØ Ö Ø Ù Ö ÐÓ Ð Ñ Ö Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Øº ÇÔØ Ñ Ð ØÝ ÓÙÒ Ò µ ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ô Ø Ñ ÁÒ ÔÖ Ø ÙÖÔÖ Ò ÐÝ ÓÓ ºº ÖÓ Ò ÑÝØ µ

º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ À ÐÐ Ð Ñ Ò ËØ ÖØ ÖÓÑ ÒÝ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ò ÐÓÓÔ Ü Ñ Ò ÐÐ Ö Ø Ò ÓÖ evaluation Á Ò ÓÖ Ö Ú ÐÙ Ø Ò ÑÓÚ ØÓ Ø Ð Ü Ø ÈÖÓ Ð Ñ current state 8 >< >: objective function shoulder global maximum current state local maximum ÄÓ Ð ÓÔØ Ñ Ñ Ü Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ µ Ö ÐØ ÈÐ Ø Ù Ø ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙÑ ÓÖ ÓÙÐ Ö Ê flat local maximum state space

º º ÓÙ ÖÝ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÈÐ Ø ÙÜ Û Ý ÑÓÚ ÐÐÓÛ objective function shoulder ÓÖ ÓÙÐ Ö ÓÓ ÓÐÙØ ÓÒ global maximum current state local maximum flat local maximum state space ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ñ Ý Ö ÙÐØ Ò Ò Ò Ò Ø ÐÓÓÔ Ä Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÓÚ

Ê Ë ÕÙ Ò Ó ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ø Ø ÙÐØ ØÓ Ò Ú Ø ÜÜÜ º º ÓÙ ÖÝ ½¼ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ

Ö Ø Ø Ò ÓÖ Ü Ñ Ò ÓÓ ÓÐÙØ ÓÒ Û Ò Û Ú ØÓÓ Ñ ÒÝ Ò ÓÖ ÓÓ º º ÓÙ ÖÝ ½½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Î Ö ÒØ Ó À ÐÐ Ð Ñ Ò ËØÓ Ø ÐÐ Ð Ñ Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð ØÓ Ó Ý Ø ÙÖ Ø ÓÑ Ø Ñ ÓÓ È Ö Ñ Ø Ö ÀÓÛ Ó Ø Ò Ö Ø¹ Ó ÐÐ Ð Ñ Ò Ê Ò ÓÑ¹Ö Ø ÖØ ÐÐ Ð Ñ Ò Ö Ó ÐÐ¹Ð Ñ Ò Ö ÖÓÑ Ö Ò ÓÑ Ò Ø Ð Ø Ø

ÙÒØ Ð Ø Ö ÙÐØ Ú ÒÓØ Ò ÑÔÖÓÚ ÓÖ ÖØ Ò ¹ Ó Ø Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö º º ÓÙ ÖÝ ½¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ê Ò ÓÑ¹Ö Ø ÖØ ÐÐ¹Ð Ñ Ò Ï Ò À ÐØ ÓÖ ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÖÓÑ Ö ÒØ Ö Ò ÓÑÐÝ Ó Òµ Ø ÖØ Ò Ö ¹ Ø ÖØ Ú Ø Ö ÙÐØ ÓÙÒ Ó Ö Ê Ô Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ø ÖØ ÓÖ Ü ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ ¹

Ï Ò ØÙ Ò ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÐÐÓÛ Û Ø Ô Ð ÓÓ Ò ÓÖ ØÓ Ô Ø ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ØÓÛ Ö Ø Ñ Ô Ð Ò Ð Ð ÐÝ ØÓ Ñ Ø ÑÓÚ ØÓÛ Ö Ò ÓÖ ÙÒ ØØÖ Ø Ú ³ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò Áµ ËØ ÖØ ÖÓÑ ÒÝ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ø ÖØ ÓÙÒØ ÓÛÒ Ò ÐÓÓÔ ÙÒØ Ð Ø Ñ ÓÚ Ö È ÙÔ Ò ÓÖ Ø Ö Ò ÓÑ Ë Ø Ú ÐÙ Ò ÓÖµ ¹ Ú ÐÙ ÙÖÖ ÒØ Ø Ø µ Á ¼ Ò ÓÖ ØØ Öµ Ø Ò ÑÓÚ ØÓ Ò ÓÖ Ð ¼ ÑÓÚ ØÓ Ø Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ½ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ e E/T 8 < : Ò Ø Ú Ì ÓÙÒع ÓÛÒ Ø Ñ

ØÓ Ô Ý Ò ÐÓ Ý ÓÓÐ Ò Ð ÕÙ ÙÒØ Ð Ø Ö Þ Ö Ù ÐÐÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÓÛ Ö Ù ÒØÐÝ ÐÓÛÐÝ Ñ Ø Ö Ð Á ØØ Ò ÐÓÛ Ø¹ Ò Ö Ý ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ø ÓÖ Öµ Û ÐÐ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò ÁÁµ ÓÛÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÙÒØ ØÛ Ò Ø Ø Ì ÖÑ Ð ÒÓ ÅÓÚ ÓÔØ ÑÙÑ ÄÓÛ Ø¹ Ò Ö Ý ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÐÓ Ð

º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÀÓÛ ÓÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÁØ Ö Ø Ú Ö Ô Ö ÁØ Ö Ø Ú Ú ÐÙ ÆÙÑ Ö Ó ÓÒ ØÖ ÒØ Ú ÓÐ Ø ËØ Ø Ø Ø ÁÒÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ËÙ ¹ÓÔØ Ñ Ð Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÇÔØ Ñ Ð

Ø Ô ÐÐ Ù ÓÖ Ó ÐÐ k Ø Ø Ò Ö Ø Ø Ö ËØÓÔº Ó Ð º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÄÓ Ð Ñ Ö Ã Ô ØÖ Ó k Ø Ø Å Ò Ñ Û Ø k Ø Ø Ò ÇØ ÖÛ Ð Ø k Ø Ù ÓÖ Ò Ö Ô Øº ÆÓØ Ü ØÐÝ k Ö Ø ÖØ k ÖÙÒ Ö ÒÓØ Ò Ô Ò ÒØ ËØÓ Ø Ñ Ö ÒÖ Ú Ö ØÝ

Ò Ú Ù Ð Ò ÓÑÔ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º º ØÖ Ò ÒÓ Ò ÐÔ Øµ Ò Ô ÖØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ò Ö Ø Ò Û ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÜØ ÓÑ Ò Ò Ö Ø ÓÒµ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÒ ÔØ ÓÑ Ò ØÛÓ Ô Ö Òص Ø Ø Å Ò Ñ Û Ø k Ö Ò ÓÑ Ø Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒµ ËØ ÖØ + =

º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ 24748552 ÁÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ 32752411 24415124 32543213 (a) Initial Population 24 23 20 11 31% 29% 26% 14% (b) Fitness Function 32752411 24748552 32752411 24415124 (c) Selection 32748552 24752411 32752124 24415411 (d) Crossover 32748152 24752411 32252124 24415417 (e) Mutation ØÒ ÙÒØ ÓÒ Ö Ò Ø Ø ³ ÕÙ Ð ØÝ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ð Ø ÓÒ Ë Ð Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑÐÝ ÓÓ Ô Ö ÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒ ØÒ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ö Ò ÓÑÐÝ Ó Ò ÓÖ Ò Ú Ù Ð Ó ÔÖ Ò Ö Ò Ö Ø ÅÙØ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ø Ø