M 1 M 2 M 3 M 1 M 1 M 1 M 2 M 3 M 3

ÅË ØÖ ÙØ ÔØ Ú Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ç ¾¼½½ Ù Ð Ò Ð Ð Ö Ð ½ Ë Ø Ò Î Ö Ð ½,¾ ½ ÁÆÊÁ Ä ÐÐ ¹ÆÓÖ ÙÖÓÔ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÐÐ ½ ¾ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ö Ò ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÂÙÐÝ ½ ¾¼½½ ½»½

ÈÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖ ÇÒ Ý ÔÓ ÒØ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ» ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ØÖ Ó ÇÒ Ñ Ò ÔÖ Ø Ð ÙÐØÝ ÓÓ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ú ÐÙ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ È Ö Ñ Ø Ö ØØ Ò ÄÓ Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ Ç ¹Ð Ò ÓÖ Ø ÖÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ØÙÒ Ò ÇÒ¹Ð Ò ÙÖ Ò Ø ÖÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒØÖÓÐº ÁÒÖ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö ÓÙÖ ÈÍ ÓÖ Øºµ ÙØ Ô Ö Ñ Ø Ö ¾»½

Ü ÙØ ÓÒ Ó Ñ Ø ÙÖ Ø Ò ØÖ ÙØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ñ Ø ÙÖ Ø {Å ½, Å ¾, Å } ÒÓ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÔØ Ñ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ó Ñ Ø ÙÖ Ø ØÓ ÓÐÚ Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ M 1 M 2 M 3»½

Ü ÙØ ÓÒ Ó Ñ Ø ÙÖ Ø Ò ØÖ ÙØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ñ Ø ÙÖ Ø {Å ½, Å ¾, Å } ÒÓ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÔØ Ñ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ó Ñ Ø ÙÖ Ø ØÓ ÓÐÚ Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ M 3 M 3 M 1 M 2 M 1 M 1 M 3 M 3 M 1 M 2 M 1 M 1 Ó Ð Ó ÓÒØÖÓÐ ÇÔØ Ñ Ð ØÖ Ø Ý Ì ØÖ Ø Ý Ø Ø Ú Ø Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ö Ø Ü ÙØ ÓÒ Ó Å Ø Ò Å ½ Ò Å ¾ Ò Ø Ò Å ½ º»½

ÈÓ ÒØ Ó Ú Û Ã Ý ØÖ ÙØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ = ÙÒ ÕÙ Ý Ø Ñ ØÓ ÓÒØÖÓÐ ØØ Ñ Ø ÙÖ Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÒÓ ÅÓ Ý Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÖÝ ÌÓÛ Ö Ø ÖÓ ÒÓÙ Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò ÑÓ Ðµ»½

ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ü ØÖ Ø Ý Üº ¾¼% ÒÓ ³ ÜÔÐÓÖ Ø Ú ³ ¼% ÒÓ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø Ú ³»½

ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ü ØÖ Ø Ý Üº ¾¼% ÒÓ ³ ÜÔÐÓÖ Ø Ú ³ ¼% ÒÓ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø Ú ³ ÓÒØÖÓÐ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ Ý Ó Ô ÔÖÓØÓÓÐ Ò Û Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ä Ö Ó Ø Ðº ½¼ ÓÒØÖÓÐ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ò ÐÓ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Å Ø Ö»ÛÓÖ Ö ØÓ Ð ¹ ÔØ ÔÓÔº Þ ÓÒÒ Ö Ø Ðº ¼ Ë Ð ¹ ÔØ ÔÓÔº Þ ÖÓ ÓÚ Ö ËÖ Ò Ú Ø Ðº ¼ ÓÒØÖÓÐ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ØÖ ÙØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÁÒ Ð Ò ÌÓÒ Ñ Ø Ðº ¼¾ Ì Ø Ò ¾ ÔÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ØØ Ò ÓÒ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ µ Ë Ò»Ö Ú Ò ÑÙØ Ø µ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ØØ Ò»½

ÓÒØÖÓÐ ÄÓ Ð ØÖ Ø Ý 8 5 4 3 4 2 ÄÓ Ð ØÖ ÙØ ØÖ Ø Ý ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÒÓ Å ÙÖ Ø ÒÝ Ó Ò ÓÖ Ñ Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø Ñ Ø ÙÖ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÐÓ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÌÖ ¹Ó ØÛ Ò ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÔÖÓÑ Þ Ò Ñ Ø ÙÖ Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ó Ò Û ÓÒ»½

Ë Ð Ø Ø Ò ÅÙØ Ø ØÖ Ø Ý Ë Åµ ÓÖ ÒÓ Ò ØÅ Ø µ È Ò ØÈÓÔ µ Ö Û Ö ¼ Û Ð ÆÓØ ØÓÔ Ó Å Ö Ø ÓÒ Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ë Ò Ö Û Ö µ Ê Ú Ö Û Ö µ Ø Ñ Ø ÖÓÑ ³ ÖÒ (¼, ½) < Ô ÑÙØ Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ñ Ø Ò È Ò Û Ñ Ø Èµ Ö Û Ö Ê Û Ö È È Ò Û µ È È Ò Û Ò Û Ð»½

Ë Ð Ø Ø Ò ÅÙØ Ø ØÖ Ø Ý Ë Åµ 8 5 4 3 2 4 Ë Ð Ø ³ Ø³ ÓÒ Ö Ø ½ Ô ÑÙØµ 8 5 4 3 2 4 Ë Ð Ø Ö Ò ÓÑ ÓÒ Ö Ø Ô ÑÙØµ ÓÖ ÒÓ Ò ØÅ Ø µ È Ò ØÈÓÔ µ Ö Û Ö ¼ Û Ð ÆÓØ ØÓÔ Ó Å Ö Ø ÓÒ Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ë Ò Ö Û Ö µ Ê Ú Ö Û Ö µ Ø Ñ Ø ÖÓÑ ³ ÖÒ (¼, ½) < Ô ÑÙØ Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ñ Ø Ò 3 8 5 4 4 2 È Ò Û Ñ Ø Èµ Ö Û Ö Ê Û Ö È È Ò Û µ È È Ò Û Ò Û Ð»½

ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÖÓÑ ³ ÔØ Ú ÇÔ Ö ØÓÖ Ë Ð Ø ÓÒ³ ÝÒ Ñ Ð ÅÙÐØ ¹ ÖÑ Ò Ø ÅËµ ÐÓ Ø Ðº Ç ¾¼¼ ¾¼¼ ³ ÖÓ ÓÔ Ð ³ ÔÖÓ Ð Ñ ÇÒ Å Ü ÔÖÓ Ð Ñ Ð = ½¼ µ ÁÒ Ø Ð ÓÐÙØ ÓÒ ¼¼¼...¼ ÑÙØ Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ø ½ Ø ½/Ð Ø¹ Ô (½ + λ) Û Ø λ = ¼ Ë Å¹ ÅË ÇÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ó (½ + λ) Ê Û Ö ØÒ Ò (Ü Ò Û ) (Ü) Ì Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑÔÐ Ø ÖÐ Ö Ö Ô º Ô ÑÙØ = ½¼ {¼.¼¼¼, ¼.¼¼, ¼.¼¼½, ¼.¼½, ¼.¼, ¼.½, ¼.¾, ¼. }»½

È Ö ÓÖÑ Ò ÔØ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ö ØÓÔÓÐÓ Round 4500 4000 3500 3000 2500 SBM-DAMS rnd-dams seqoracle-dams 0 10 20 30 40 50 60 70 ÖÐ ØÓÔÓÐÓ Round 4500 4000 3500 3000 2500 Size SBM-DAMS rnd-dams seqoracle-dams 0 10 20 30 40 50 60 70 Size ÆÓ ØÖ ÙØ ÔØ Ú Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ð ØØ Ö ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ë Ð Ø ÓÒ Ó ³ ÓÓ ³ Ñ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ê Ò ÓÑ Ð Ø ÓÒ Ó Ñ Ø ÙÖ Ø ÊÒ ¹ ÅËµ ÇÔØ Ñ Ð Ò Ô Ò ÒØ ØÖ Ø Ý Ë Ð Ø ÓÒ Û Ø ÕÙ ÒØ Ð ÓÖ Ð ÕÇÖ Ð ¹ ÅËµ Ë Å ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ ØÓÔÓº Òµ Ê Ò ÓÑ Ð Ø ÓÒ Ë ÕÙ ÒØ Ð ÓÖ Ð ÔØ Ø ÓÒ Ó Ë Å Ú ÖÝ ÒØ»½

ÝÒ Ñ Ó Ë Å¹ ÅË Ú Ö Ö ÕÙ ÒÝ Ò ØÒ Frequency 1 0.8 0.6 0.4 0.2 fitness 5 bits 3 bits 1 bit bit-flip ÒÝ Ó ÐÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ÒÓ ÖÓÙÒ ØÒ ¼ ½/Ð Ø¹ Ô ÑÙØ Ø ÓÒ > ¹ Ø ÑÙØ Ø ÓÒ ÓÖ ØÒ ¼ ÁÈ( Ò Ø¹ Ô > ) = ½ α Ð Ò 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Rounds Ö Ø ½/Ð Ø¹ Ô ÑÙØ Ø ÓÒ ÓÔÔÓ Ø Ó ÕÙ ÒØ Ð ÓÖ Ð µ Ï Ø Ú Ö Ø ØÓÔÓÐÓ Ý ÒØÖ Ð Þ ÓÒ ÙØ ÒÓØ Ò Ô Ò ÒØµ ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÖÖ Ø ÑÙØ Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ø ÓÒ Ì Ò ¹ Ø ¹ Ø ½¹ Ø ½/Ð Ø¹ Ô ½¼»½

ÊÓ Ù ØÒ Ó Ñ Ø ÙÖ Ø ÑÙØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ÑÙØ Ö ØÓÔÓÐÓ 4500 4000 n=4 n=8 n=16 n=36 n=64 Rounds 3500 3000 2500 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Mutation Rate ÖÐ ØÓÔÓÐÓ Ê Ò Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ ÐÐ ÓÖ Ò ØÓ Ñ Ø ÙÖ Ø ÑÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Ô ÑÙØ [½¼, ½¼ ½ ] 4500 4000 n=4 n=8 n=16 n=36 n=64 ÉÙ Ø ÖÓ Ù Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Rounds 3500 3000 2500 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Mutation Rate ½½»½

È Ö ÐÐ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ë Å¹ ÅË Ú º ÕÙ ÒØ Ð ÇË Rounds 7500 7000 6500 6000 5500 5000 SBM-DAMS DMAB (5467) ex-dmab (5088) Oracle (4970) 4500 0.0001 0.001 0.01 Mutation Rate Ë ÕÙ ÒØ Ð ÔØ Ú ÇÔ Ö ØÓÖ Ë Ð Ø ÓÒ Å ÖÙÒÒ Ò (½ + ¼)¹ Ë Å¹ ÅË ¼ ÒÓ ÓÑÔÐ Ø Ö Ô µ ÖÙÒÒ Ò (½ + ½)¹ È Ö ÓÖÑ ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ð < Ü¹ Å < Ë Å < Å ÅÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÇË Å ÙÔ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÖÝ ÑÙØ Ø ÓÒ Ë Å ÙÔ Ø Ú ÖÝ Ò ÑÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ë Å Ø Ñ ÓÙÐ Ú Ý Ò ½¾»½

ØÖ ÙØ ÔØ Ú Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ñ ÛÓÖ Å Ò Ø Ñ Ø µ È Ò Ø ÔÓÔ µ S Ò Ø Ø Ø µ Á {Å, È, S} Ö Ô Ø ½»½

ØÖ ÙØ ÔØ Ú Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ñ ÛÓÖ Å Ò Ø Ñ Ø µ È Ò Ø ÔÓÔ µ S Ò Ø Ø Ø µ Á {Å, È, S} Ö Ô Ø» ØÖ ÙØ Ä Ú Ð» ÐÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ(Á) È ÙÔ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ(Á, ) S ÙÔ Ø ÐÓ Ð Ø Ø (Á, ) ½»½

ØÖ ÙØ ÔØ Ú Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ñ ÛÓÖ Å Ò Ø Ñ Ø µ È Ò Ø ÔÓÔ µ S Ò Ø Ø Ø µ Á {Å, È, S} Ö Ô Ø» ØÖ ÙØ Ä Ú Ð» ÐÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ(Á) È ÙÔ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ(Á, ) S ÙÔ Ø ÐÓ Ð Ø Ø (Á, )» Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ä Ú Ð» Å Ð Ø Ñ Ø (Á) ½»½

ØÖ ÙØ ÔØ Ú Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ñ ÛÓÖ Å Ò Ø Ñ Ø µ È Ò Ø ÔÓÔ µ S Ò Ø Ø Ø µ Á {Å, È, S} Ö Ô Ø» ØÖ ÙØ Ä Ú Ð» ÐÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ(Á) È ÙÔ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ(Á, ) S ÙÔ Ø ÐÓ Ð Ø Ø (Á, )» Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ä Ú Ð» Å Ð Ø Ñ Ø (Á)» ØÓÑ ÄÓÛ Ä Ú Ð» (È, S) ÔÔÐÝ Ñ Ø (Å, È) ÙÒØ Ð ØÓÔÔ Ò ÓÒ Ø ÓÒ(Á) Ò ØÅ Ø µ È Ò ØÈÓÔ µ Ö Û Ö ¼ Û Ð ÆÓØ ØÓÔ Ó Å Ö Ø ÓÒ Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ë Ò Ö Û Ö µ Ê Ú Ö Û Ö µ Ø Ñ Ø ÖÓÑ ³ ÖÒ (¼, ½) < Ô ÑÙØ Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ñ Ø Ò È Ò Û Ñ Ø Èµ Ö Û Ö Ê Û Ö È È Ò Û µ È È Ò Û Ò Û Ð ½»½

ØÖ ÙØ ÔØ Ú Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ñ ÛÓÖ Å Ò Ø Ñ Ø µ È Ò Ø ÔÓÔ µ S Ò Ø Ø Ø µ Á {Å, È, S} Ö Ô Ø» ØÖ ÙØ Ä Ú Ð» ÐÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ(Á) È ÙÔ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ(Á, ) S ÙÔ Ø ÐÓ Ð Ø Ø (Á, ) ¼ È Ò ØÈÓÔ µ Û Ð ÆÓØ ØÓÔ Ó Å Ö Ø ÓÒ Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ» Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ä Ú Ð» Å Ð Ø Ñ Ø (Á)» ØÓÑ ÄÓÛ Ä Ú Ð» (È, S) ÔÔÐÝ Ñ Ø (Å, È) ÙÒØ Ð ØÓÔÔ Ò ÓÒ Ø ÓÒ(Á) È Ò Û Ñ Ø Èµ È È Ò Û Ò Û Ð ½»½

ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÏÓÖ ÇÒ¹Ð Ò ÓÒØÖÓÐ Ó Ñ Ø ÙÖ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ò ØÖ ÙØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ³Ë Ð Ø Ø Ò ÅÙØ Ø ³ ØÖ Ø Ý ÒØ ÔØ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ÙØÙÖ ÛÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÛÓÖ ÓÒ ÖÙÒÒ Ò ¹Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ö µ ËØÙ Ý Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ ÆÈ¹ Ö ÑÙÐØ ÑÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Í ØÓ Ø Ö Ö ÒØ Ñ Ø ÙÖ Ø Ñ Ñ Ø ÒØ Øºµ ËØÙ Ý Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÒÓ ½»½

ÙØÙÖ ÛÓÖ Å Ò Ø Ñ Ø µ È Ò Ø ÔÓÔ µ S Ò Ø Ø Ø µ Á {Å, È, S} Ö Ô Ø» ØÖ ÙØ Ä Ú Ð» ÐÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ(Á) È ÙÔ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ(Á, ) S ÙÔ Ø ÐÓ Ð Ø Ø (Á, )» Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ä Ú Ð» Å Ð Ø Ñ Ø (Á)» ØÓÑ ÄÓÛ Ä Ú Ð» (È, S) ÔÔÐÝ Ñ Ø (Å, È) ÙÒØ Ð ØÓÔÔ Ò ÓÒ Ø ÓÒ(Á) Å Ø ÙÖ Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ä Ú Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ñ Ø ÙÖ Ø Ñ Ø Ó Í ØÖ Ø Ýµ ØÖ ÙØ Ä Ú Ð Ê Û Ö ÙÑÙÐ Ø Ú Ñ ÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó Ö Û Ö ÝÒ ÖÓÒÓÙ Ñ Ø Ó Ò ÖÝ Ö Û Ö ÖÓ ÓÚ Öµ Ò Ò ÔØ Ú Ñ Ö Ø ÓÒ ÔÓÐ Ý ½»½